Tema 1 Fundamentos.pdf

8/17/2019 Tema 1 Fundamentos.pdf

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Tema 1

Fundamentos de mecánica de fluidos



Introducción

• Según Mataix:

– La Mecánica de fluidos es la parte de la mecánica

que estudia las leyes del comportamiento de los

fluidos en equilibrio, hidrostática, y enmovimiento, hidrodinámica.

• Máquinas de fluido:

– Máquinas motoras: transforma la energía de un

fluido en energía mecánica en el eje (turbina)

– Máquinas generadoras: absorbe energía mecánicae incrementan la energía del fluido (bombas)



Introducción

• Redes de distribución

– Problemas en la sección de la tubería, distribución

de presiones, caudales…

• Unidades



Introducción

• Unidades derivadas:

– Fuerza (Newton): 1N = 1kg·m/s2

– Presión (Pascal): 1Pa = 1N/m2

– Energía (Julio): 1J = 1N·m

– Potencia (Vatio): 1W = 1J/s



Propiedades de los Fluidos

• Medio continuo

• Densidad ·Peso Específico

– Para gases ideales

(N/m3) (kg/m3)

P·v = R·T -> P= · ·




• Presión de vapor y cavitación

• Energía y calor específico

•

Coeficiente de compresibilidad

• Coeficiente de expansión volumétrica

−

≅ − ∆

∆

∆∆/ T=constante (Pa)

1 − 1 ≅ ∆∆ − ∆/∆ P=constante (1/K)




• Viscosidad

– En fluidos Newtonianos:

Coeficiente de viscosidad dinámica Ns/m2 o poise




• Tensión superficial




• Presión – P=W/A N/m2 ó Pa

• Propiedades – La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en

todas direcciones-> La presión es un escalar

– La presión en todos los puntos situados en un mismo planohorizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma

– En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce enel interior de un fluido una parte del fluido sobre la otracontigua al mismo tiene la dirección normal a la superficiede contacto.

– La fuerza de presión en un fluido en reposo se dirigesiempre hacia el interior del fluido, es una compresión.




• Presión atmosférica

• Presión absoluta

• Presión manométrica o relativa

Pabs=Patm+Pman



Estática

• Ecuación fundamental

− + − 0

− −

= +

+ℎ

ℎ



Estática

• Presión sobre superficie plana sumergida

Momento estático



Estática

• Superficie curva sumergida

ℎ

;



Dinámica

• Estudio del fluido en movimiento

• Tipos de flujo:

– Permanente o Variable

– Uniforme o no uniforme

– Laminar o turbulento

– Compresible o incompresible

≠ (

)



Dinámica

• Trayectoria de partícula

• Línea de corriente

• Tubo de corrienteLíneas de corriente



Dinámica

• Caudal volumétrico

– Volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa

a través de una sección transversal.

cmed

cmax



Dinámica

• Descripción Lagrangiana

• Descripción Euleriana

(, )

(, )

, , ,

, , ,

= u x, y, z, t + , , , + , , ,

, , ,

Variable escalar

Variables de campo



Dinámica

• Descripción Euleriana



Dinámica

• Operador nabla

• Derivada material

,

,

=

+

+

+ ·



Dinámica

• Teorema del transporte de Reynolds

Representa la razón de cambio

respecto del tiempo del contenido dela propiedad B en el volumen de

control

∀ + ·



Dinámica

• Ley de conservación de la masa

∀ + ·

0

Aplicando el teorema del transporte

Variación de la masaen el VC −



Dinámica

• Conservación de la cantidad de movimiento

() ∀ + ( · ) 0

Aplicando el teorema del transporte

Variación de C.M. en el

VC −



Dinámica

• Conservación de la cantidad de movimiento para sistemas no inerciales

−

∀ + ( · )

0

×

∀ + × ·

× − ×



Dinámica

• Forma diferencial cantidad de movimiento

∀ +

−

∀

≈

Caras Entrada Salida

+

+

+



Dinámica

+ + + + · + + + +

0

(Ecuación de continuidad)

Fuerzas volumétricas

Fuerzas de superficie

− + ·



Dinámica

• Términos de la ecuación vectorial

Problema: τij=f(V)



Dinámica

• Ecuación de Euler (Flujo no viscoso τij=0)

z

y

x

g z ww

ywv

xwu

t w

z p

g z

vw

y

vv

x

vu

t

v

y

p

g

z

uw

y

uv

x

uu

t

u

x

p

1

1

1



Dinámica

• Ecuación de Euler con flujo estacionario:

z g z

ww

y

wv

x

wu

z

p

z

vw

y

vv

x

vu

y

p

z

uw y

uv x

uu x

p

1

1

1



Dinámica

• Ecuación de Bernoulli

– Fluido ideal

– Flujo estacionario

– Flujo incompresible

– Flujo en una línea de corriente

cte gz V pdz g VdV dp 2

·1 2



Ecuaciones fundamentales. Balance de

energía

• Primer principio de la termodinámica: balancede energía

• Energía del sistema:

– Energía interna

– Energía potencial geodésica: trabajo de la fuerzade gravedad al desplazarse en altura

– Energía cinética: la debida a la velocidad del fluido

dW dQdE S )



Ecuaciones fundamentales. Balance de

energía

• Primer principio de la termodinámica:

• Para:

– fluidos ideales – flujo estacionario

– flujo incompresible

– flujo en una línea de corriente

– flujo adiabático

• Se llega de nuevo a la ecuación de Bernoulli:

cte gz V p

2

2

c p dedevdp pdvdudW dQ

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