UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANEFACULDADE DE ENGENHARIA

MÉTODOS NUMÉRICOS

O grupo da disciplina - 2012

TEMA 2 - INTERPOLAÇÃO E APROXIMAÇÃO POLINOMIAL

FICHA DE EXERCICIOS

1. Considere a seguinte tabela de valores de uma função :)(Cf

Determine o polinómio interpolador de f

2. Seja dada a função tabelada:

a) Determine o polinómio interpolador de Lagrange.

b) Determine )5.3(f

3. Use o polinómio interpolador de Lagrange para determinar )4.8(f se

94410.16)1.8( f , 56492.17)3.8( f , 505115.18)6.8( f e 82091.18)7.8( f

4. Determine o polinómio que interpola os seguintes valores:

5. Conhecem-se as coordenadas de cinco pontos de uma curva plana que repre-

senta uma região de uma peça em corte. Determine o polinómio de Lagrange de

grau 4 que interpola a referida curva sabendo que os pontos de coordenadas

conhecidas são: )2,1(1 P , )1,2(2 P , )1,3(3 P , )5,2;4(4 P e )4;5(5 P

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Determine ainda valores aproximados para as ordenadas dos pontos cujas

abcissas são 0, 2,5 e 6.

6. Na seguinte tabela são dados diferentes valores para o peso específico p da água a

diferentes temperaturas t (em graus centígrados):

Usando interpolação linear, determine uma aproximação para p quando t = 4º C.

Determine o erro absoluto cometido ao se efectuar tal aproximação, sabendo que o

valor exacto é 1,000000.