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ANA BALLESTER JIMÉNEZ DIBUJO TÉCNICO 1º BACH

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TEMA 9 Y 10

TANGENCIAS Y ENLACES

CURVAS TÉCNICAS


1

TANGENCIAS

PROPIEDADES:

Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia se encuentra en la recta que une los centros (fig.1)

Si una recta es tangente a una circunferencia, el radio en el punto de

tangencia es perpendicular a la tangente (fig.2)

El centro de cualquier circunferencia que pase por dos puntos está en la mediatriz del segmento (fig.3)

El centro de cualquier circunferencia tangente a dos rectas se encuentra

en la bisectriz del ángulo que forman (fig.4)

1- RECTAS TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO P EXTERIOR.

2- RECTA TANGENTE A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO T DE ELLA.

T


2

3- RECTAS TANGENTES COMUNIES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS.

4- RECTAS TANGENTES COMUNIES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS.

5- CIRCUNFERENCIA TANGENTE A UNA RECTA r EN UN PUNTO T DE ELLA Y QUE PASA POR UN

PUNTO P.

O1

O2

O1

O2


3

6- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A UNA RECTA r, QUE PASAN POR UN PUNTO p Y QUE TIENEN

UN RADIO R DADO. (R = 20 mm)

7- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A DOS RECTAS r Y s QUE SE CORTAN, CONOCIDO EL RADIO R

DE LAS SOLUCIONES. (R = 20 mm)

8- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A DOS RECTAS r Y s, DADO EL PUNTO DE TANGENCIA EN

UNA DE ELLAS.


4

9- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS QUE SE CORTAN DOS A DOS.

10- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS r, s, y t CUANDO AL MENOS DOS RECTAS SE

CORTAN FUERA DEL DIBUJO.

11- CIRCUNFERENCIA TANGENTE A OTRA, DADO EL PUNTO DE TANGENCIA T Y EL RADIO R DE LAS

SOLUCIONES. (R = 30 mm)

r

s t


5

12- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A OTRA, QUE PASEN POR UN PUNTO P, DADO EL RADIO R DE

LAS SOLUCIONES. (R = 30 mm. 4 soluciones)

13- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A OTRA Y A UNA RECTA S, DADO EL RADIO R DE LAS

SOLUCIONES.

(R = 30 mm)

14- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A OTRA Y A UNA RECTA r, DADO EL PUNTO DE TANGENCIA

EN LA CIRCUNFERENCIA.

s

T


6

15- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A OTRAS DOS DADAS, CONOCIDO EL RADIO:

A- DE MODO QUE LAS CIRCUNFERENCIAS DADAS QUEDEN EXTERIORES. (R = 35 mm)

B- DE MODO QUE LAS CIRCUNFERENCIAS DADAS QUEDEN INTERIORES. (R = 70 mm)

O1

O2

O1

O2


7

C- DE MODO QUE LAS CIRCUNFERENCIAS DADAS QUEDEN UNA EXTERIOR (O1) Y OTRA

INTERIOR (O2). (R = 60 mm)

ENLACES 1- ENLACE DE DOS RECTAS DADO EL PUNTO DE TANGENCIA T EN UNA DE ELLAS.

O1

O2

T

r

s


8

2- ENLACE DE DOS RECTAS DADO EL RADIO R DEL ARCO SOLUCIÓN. (R = 25 mm)

3- ENLACE DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA DADO EL RADIO R DE LAS SOLUCIONES:

A- DE MODO QUE EL ARCO SOLUCIÓN QUEDE EXTERIOR. (R = 25 mm)

B- DE MODO QUE EL ARCO SOLUCIÓN QUEDE INTERIOR. (R = 20 mm)

r s

r

r


9

4- ENLACE DE UN ARCO TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA DADA EN UN PUNTO T Y QUE PASA

POR EL PUNTO P.

A- SI EL PUNTO P ES EXTERIOR A LA CIRCUNFERENCIA.

B- SI EL PUNTO P ES INTERIOR A LA CIRCUNFERENCIA.

5- ENLACE DE DOS RECTAS PARALELAS MEDIANTE DOS ARCOS DE IGUAL RADIO, CONOCIENDO

LOS PUNTOS DE TANGENICA.

O

T


10

6- ENLACE DE DOS RECTAS POR MEDIO DE DOS ARCOS DE CIRCUNFERENCIA, DADO EL RADIO DE

UNO DE ELLOS (R = 20 mm) Y LOS PUNTOS DE TANGENCIA.

7- ENLACE DE UNA CIRCUNFERENCIA CON UNA RECTA DADO EL PUNTO DE TANGENCIA T EN LA

RECTA.

ACTIVIDADES LIBRO

Pg. 76

Fig. 1 Escala 3/2

Fig. 2 Escala 1/1

Fig. 3 Escala 2/3

Fig. 4 Escala 2/1 (Comenzar a construir la figura de izquierda a derecha)

Láminas cuadernillo Lam. 11

Lam. 12 En el ejercicio 2 comenzar trazando la circunferencia de R=50 que pasa por el punto P.

En el ejercicio 3: Arco O2O3 = A

Arco O1O3 = B

Mediatriz AB = T

Lam. 13 Ejercicio 2 en un folio.


11

LÁMINAS

LÁMINA 1: GANCHO Situar el centro O a 11 cm del margen derecho y a 11’5 cm del margen inferior.

Encontrar O2 mediante arco capaz de 75º y 30º.

LÁMINA 2: LORO

O

O

O

2

P


12

CURVAS TÉCNICAS

ÓVALO

El óvalo es una curva cerrada, plana y convexa formada generalmente por cuatro arcos de circunferencia iguales dos a dos; tiene dos ejes de simetría perpendiculares entre sí. La aplicación práctica más importante en dibujo técnico está en el trazado de perspectivas, pues suelen sustituirse de forma aproximada, las elipses por los óvalos.

1. ÓVALO DADO EL EJE MAYOR AB = 70 mm.

PROCEDIMIENTO 1: Óvalo de tres partes.

PROCEDIMIENTO 2: Óvalo de cuatro partes


13

2. ÓVALO DADO EL EJE MENOR CD = 50 mm.

3. OVALO DADOS LOS DOS EJES AB = 70 mm, CD = 45 mm.


14

OVOIDE El ovoide es una curva cerrada, plana y convexa formada por cuatro arcos de circunferencia: uno

es una semicircunferencia y dos son simétricos. El ovoide tiene un eje, llamado a veces eje mayor, y un diámetro, también llamado eje menor. El ovoide es simétrico respecto a su eje.

1. OVOIDE DADO EL EJE MAYOR. AB = 70 mm.

2. OVOIDE DADO EL EJE MENOR. CD = 55 mm.


15

ESPIRALES

1. VOLUTA. Es una curva formada por arcos de circunferencias tangentes entre sí, siendo los

centros sucesivos de estos arcos los vértices de un polígono determinado.


16

2. ESPIRAL DE ARQUÍMEDES OP = 80 mm.


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ACTIVIDADES

LÁMINA 14 DEL CUADERNILLO

LÁMINA GATO

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