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Tendências de Precipitação na Bacia do Rio Tietê – SP: Abordagem da

atual crise nos reservatórios do Sistema Cantareira

Carolyne Bueno Machado

Monografia da disciplina de Introdução

ao Geoprocessamento (SER-300),

ministrada pelo Dr. Antônio Miguel

Vieira Monteiro.

INPE

São José dos Campos

2015

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RESUMO

Neste trabalho foram avaliadas as tendências de precipitação acumulada na estação

chuvosa para a Bacia do Rio Tietê, considerando os anos de 2003 a 2014. Neste mesmo período

também foi analisado o comportamento do Reservatório Jaguari-Jacareí, um dos principais do

Sistema Cantareira, responsável por abastecer grande parte da Região Metropolitana de São

Paulo, que atualmente vem passando por uma crise hídrica histórica. Foram utilizados dados de

precipitação medidos in situ, disponibilizados pela Agência Nacional de Águas (ANA). A

precipitação acumulada foi estimada para toda a bacia utilizando o interpolador determinístico

global Spline Mitasova, disponível no SPRING. Medidas de tendência foram associadas à

regressão linear por pixel para o período estudado. O reservatório foi analisado por meio da

classificação supervisionada por pixel do espelho d’água. Observou-se que a porção alta da

bacia do Tietê, onde situa-se o Sistema Cantareira, apresentou padrões de precipitação abaixo

de 650 mm em quase todos os anos, com exceção de 2009, 2010 e 2011 que foram anos mais

úmidos. O ano de maior crise no reservatório, cuja área caiu cerca de 43 % em relação a 2013,

também teve os piores índices de precipitação, de forma que o comportamento do reservatório

foi bastante correlacionado com a precipitação em sua área de contribuição. Assim, considera-

se que o sistema de abastecimento não está sendo suficiente para assegurar o abastecimento em

anos com pluviosidade anômala.

2

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 3

1.1. OBJETIVO .................................................................................................................................. 4

2. ÁREA DE ESTUDO ......................................................................................................................... 4

3. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................................. 6

3.1. ANÁLISE DA PRECIPITAÇÃO ................................................................................................ 7

3.1.1. Interpolação por Krigeagem Ordinária ............................................................................... 9

3.1.2. Interpolação por Média Ponderada ................................................................................... 13

3.1.3. Interpolação por Spline Mitasova ...................................................................................... 13

3.1.4. Validação dos Interpoladores ............................................................................................ 14

3.1.5. Tendência de Precipitação ................................................................................................. 15

3.2. ANÁLISE DO RESERVATÓRIO JAGUARI-JACAREÍ ........................................................ 16

3.3. CORRELAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO COM O RESERVATÓRIO ....................................... 16

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................................. 16

4.1. PRECIPITAÇÃO ACUMULADA ............................................................................................ 16

4.1.1 Validação das grades de interpolação ................................................................................ 19

4.2. TENDÊNCIA DE PRECIPITAÇÃO ACUMULADA .............................................................. 20

4.3. COMPORTAMENTO DO RESERVATÓRIO JAGUARI-JACAREÍ ..................................... 20

4.4. CORRELAÇÃO ENTRE PRECIPITAÇÃO E ÁREA DO RESERVATÓRIO ........................ 23

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................................... 24

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................................. 25

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1. INTRODUÇÃO

O Brasil possui grande disponibilidade hídrica em relação a outros países, porém o

acesso à água passa por grande desigualdade regional. As regiões úmidas do Sul e Sudeste,

onde vivem 60 % da população, contavam, no passado, com amplas reservas de recursos

hídricos. Porém, atualmente essas áreas passaram a enfrentar ameaça crescente de escassez de

água, local ou generalizada, em decorrência do crescimento econômico e da urbanização

acelerada, que só pode ser enfrentada através do aprimoramento da gestão da quantidade e da

qualidade da água (MARENGO, TOMASELLA, NOBRE, 2010).

As mudanças climáticas, sejam naturais ou de origem antropogênica, têm sido motivo

de discussão e preocupação da comunidade científica e política, no qual o setor de recursos

hídricos é um dos mais impactados, afetando tanto a qualidade da água como a quantidade.

Porém, tem sido observado um aumento do total de chuva e de eventos extremos no Sul e partes

do Sudeste do Brasil, na bacia do Paraná-Prata, desde 1950, consistente com tendências

similares em outros países do Sudeste da América do Sul. No Sudeste, o total anual de

precipitação parece não apresenta modificação perceptível nos últimos 50 anos (MARENGO,

TOMASELLA, NOBRE, 2010).

A redução na precipitação nas regiões Centro-oeste e Sudeste do Brasil estão sendo

cada vez mais associadas com a evaporação pela Floresta Amazônica, de modo que seu

desmatamento interfere na dinâmica de circulação atmosférica, confinando o fluxo de umidade

na própria região amazônica, onde provoca inundações (CERQUEIRA et al., 2015).

Nos anos de 2013 e 2014 a pluviosidade total no Sistema Cantareira apresentou um

déficit em relação à média de 30,7%. Os níveis dos reservatórios ficaram em 30% ou abaixo

neste período, o que é consistente com os dois anos extremamente secos. Considera-se que a

situação em São Paulo corresponde à pior seca dos últimos 84 anos. No entanto, represas se

justificam exatamente para acumularem água nos períodos de maior pluviosidade e para

transferirem esse estoque ao longo do tempo, suprindo a demanda em períodos de menor chuva

(CERQUEIRA et al., 2015).

A falta de chuvas no Estado de São Paulo de fato contribuiu para o agravamento do

atual cenário de escassez hídrica. Porém, os sinais da crise, em especial devido à alta

dependência do Sistema Cantareira, eram evidentes há mais de 10 anos (MARTINS et al.,

2014). Além disso, diante do aumento no consumo é equivocado atribuir a problemática da

4

crise hídrica unicamente como falta de disponibilidade, mas sim como problema de gestão

(MARENGO, TOMASELLA, NOBRE, 2010).

1.1. OBJETIVO

O objetivo do presente trabalho foi avaliar a precipitação acumulada no período

chuvoso na Bacia do Rio Tietê - SP, de forma a verificar tendências de diminuição de

precipitação nos últimos anos na bacia, que vem passando por grande crise hídrica. Além disso,

foi analisado o comportamento do espelho d’água do Reservatório Jaguari-Jacareí no mesmo

período, para associar com os padrões de precipitação na bacia de contribuição.

A análise aqui proposta visa verificar se a precipitação foi fator realmente determinante

para o abaixamento do reservatório e se tal crise poderia ter sido prevista pelos índices

pluviométricos, o que indicaria negligência na gestão de recursos hídricos.

2. ÁREA DE ESTUDO

A área de estudo compreende toda a Bacia Hidrográfica do Rio Tietê, código 62,

pertencente à Bacia do Rio Paraná. A bacia estudada tem área aproximada de 84.120 km² e tem

início no extremo sudeste do Estado de São Paulo, se estendendo por todo seu território, como

observado na Figura 1. Parte da bacia também pertence ao estado de Minas Gerais na porção

mais alta, e ao estado de Mato Grosso do Sul próximo à sua foz.

A região de maior interesse na área de estudo situa-se a nordeste do município de São

Paulo, correspondendo à área de contribuição do Sistema Cantareira (ver Figura 2). Este

Sistema de abastecimento abrange seis reservatórios, ligados por túneis e canais: Jaguari-

Jacareí, Cachoeira, Atibainha, Paiva Castro e Águas Claras. Os quatro primeiros estão

localizados em afluentes do rio Piracicaba, que fica na bacia hidrográfica do PCJ (Piracicaba,

Capivari e Jundiaí) e os dois últimos reservatórios, localizados na bacia hidrográfica do Alto

Tietê (ANA, 2015). O Reservatório estudado neste trabalho trata-se do Reservatório Jaguari-

Jacareí.

O Sistema Cantareira (Figura 2) constitui o maior sistema produtor de água da Região

Metropolitana de São Paulo, sendo responsável pelo abastecimento de cerca de nove milhões

de pessoas na Capital e nos municípios de Franco da Rocha, Francisco Morato, Caieiras,

5

Guarulhos (parte), Osasco, Carapicuíba, Barueri (parte), Taboão da Serra (parte), Santo André

(parte) e São Caetano do Sul (ANA, 2015).

Figura 1 – Área de estudo pertencente à Bacia do Rio Tietê.

Figura 2 – Sistema Cantareira e limite a parte da Região Metropolitana de São Paulo.

Fonte: Atlas de Abastecimento Urbano – ANA (2010).

6

Na Figura 3 pode-se observar o mapa hipsométrico da bacia em estudo,

compreendendo regiões de maior altitude na porção sudeste e também na região média da bacia.

Figura 3 – Hipsometria da Bacia do Rio Tietê.

3. MATERIAIS E MÉTODOS

A metodologia utilizada no presente trabalho está descrita na Figura 4, compreendendo

a análise da precipitação e do Reservatório Jaguari-Jacareí de 2003 a 2014. As duas principais

saídas é a tendência de precipitação no período estudado e a correlação espacial da precipitação

com o reservatório, que serão descritas a seguir.

7

Figura 4 – Fluxograma da metodologia aplicada.

3.1. ANÁLISE DA PRECIPITAÇÃO

Os dados de precipitação utilizados foram obtidos no portal Hidroweb da Agência

Nacional de Águas (ANA), compreendendo séries históricas de precipitação diária. As estações

pluviométricas disponibilizadas no acervo da ANA são de responsabilidade de diversas

entidades, sendo assim, o período de medição e a qualidade dos dados é bastante variável.

A ANA disponibiliza em sua plataforma o banco de dados Hidro 1.2, que contém um

inventário de todas as estações com dados hidrológicos no país, além do programa Manejo de

dados Hidroweb, para conversão dos arquivos. Na Figura 5 são apresentadas as estações

pluviométricas existentes no inventário pertencentes à Bacia do Rio Tietê – SP, totalizando 818

pontos de medição.

8

Figura 5 – Estações pluviométricas da Bacia do Rio Tietê listadas no inventário da ANA.

As chuvas diárias foram convertidas para chuva acumulada no período chuvoso de

cada ano, de 2003 a 2014, considerando os meses de dezembro, janeiro e fevereiro. No entanto,

os dados de precipitação passaram por uma seleção de acordo com sua qualidade, já que muitos

pontos possuíam falhas de vários anos de medição. Assim, para cada ano foram selecionados

somente os pontos com no mínimo 80 % dos dias com medição, diminuindo para 180 pontos

em 2003 e somente 50 pontos em 2014, por exemplo.

Para verificar o comportamento da precipitação acumulada dentro da bacia os dados

pontuais foram espacializados, por meio da interpolação dos valores, gerando grades

retangulares de resolução de 1500 m. Para a geração da grade foi testado o desempenho dos

interpoladores média ponderada e spline mitasova, baseados em métodos determinísticos, e

também da krigeagem ordinária, sendo um método probabilístico.

O desempenho dos interpoladores foi avaliado para o ano de 2003, por meio da

validação dos dados em comparação com amostras de teste, comparando os erros entre os

valores estimados e observados. Assim, 25 % das amostras foram retiradas para teste e

validação. Após a geração das grades retangulares foi feito o fatiamento, considerando uma

média de 650 mm, de modo que para as faixas de chuva acumulada abaixo da média foram

atribuídas cores vermelhas e para aquelas acima cores azuis.

9

3.1.1. Interpolação por Krigeagem Ordinária

Nos modelos geoestatísticos os pesos são atribuídos de acordo com um modelo de

correlação espacial entre as amostras. A área de cada interpolação realizada é determinada por

um alcance, cujo valor indica o limite de correlação espacial das amostras. Além disso, pode

ser modelada a anisotropia, que detecta direções com maior e menor continuidade espacial do

fenômeno.

Para a modelagem probabilística parte-se da hipótese de estacionariedade das

amostras, ou seja, a covariância das amostras estabiliza em uma determinada distância. A

krigeagem é um estimador estocástico que depende da análise de correlação espacial baseada

em um semivariograma, sendo este a metade da esperança matemática do quadrado da diferença

entre os valores de pontos no espaço, separados por um vetor de distância. A krigeagem

ordinária é um interpolador exato no sentido de que os valores interpolados irão coincidir com

os valores dos pontos amostrais. Os valores de variância indica a confiabilidade dos valores

estimados (CAMARGO, FUCKS e CÂMARA, 2002).

No entanto, podem existir situações em que variabilidade local não é constante e se

modifica ao longo da área de estudo, de forma que o estimador de semivariograma não descreve

este efeito e apresenta tendências que impedem a estimação correta de seus parâmetros

(CAMARGO, FUCKS e CÂMARA, 2002).

Primeiramente foi feita a análise exploratória dos dados de precipitação do ano de

2003, apresentada na Figura 6. Pode-se observar em (a) que a média e mediana dos valores foi

relativamente próxima, além disso, o coeficiente de assimetria é próximo de zero, o que torna

a distribuição em (b) e (c) próxima da normalidade. Também é possível observar o quanto os

valores são variáveis e possuem grande amplitude, com valor mínimo aproximado de 345 mm

e máximo de 1.005 mm.

(a)

10

(b)

(c)

Figura 6 – Análise exploratória da chuva acumulada de 2003.

Assim, considerando a normalidade dos dados pode-se utilizar o interpolador

krigeagem sem a necessidade da retirada de tendências.

O semivariograma de superfície dos dados, apresentado na Figura 7 demonstra clara

anisotropia a 135° devido ao formato da bacia hidrográfica estudada. Porém nesta direção a

variabilidade entre as amostras não é contínua. Pode-se então considerar a anisotropia dos dados

e maior continuidade na direção de 90°.

Figura 7 – Semivariograma de superfície para chuva acumulada de 2003.

O semivariograma gerado com as configurações default do SPRING para todas as

direções não demonstra um bom ajuste, como verificado na Figura 8 (a), pois o efeito pepita de

todas as curvas tende a ser muito alto. Um efeito pepita alto indica ajuste aleatório das amostras,

de forma que na distância zero as amostras teriam certa correlação, que seria atribuída por

algum outro fator qualquer. Tal situação diverge das pressuposições da estacionariedade

intrínseca dos métodos geoestatísticos, que parte da hipótese de que as variáveis se

correlacionam unicamente pela distância.

11

Sendo assim, para ajustar o semivariograma, uma solução foi aumentar o número de

lags e diminuir o incremento, ou seja, diminuir o raio de busca entre os pares de amostras, para

contabilizar um menor número de pontos nos primeiros lags. Isto proporcionou um melhor

ajuste devido à área de estudo conter muitos pontos próximos e bastante variáveis entre sí em

algumas regiões (Figura 8 – b).

(a)

(b)

Figura 8 – Semivariograma com 10 lags a) e com 40 lags b).

O modelo de semivariograma ajustado foi o exponencial, como verificado na Figura

9. O efeito pepita do modelo foi de 66,1, com contribuição de 14974,7 e alcance de 91884 m.

Outro fator analisado foi que o efeito pepita corresponde a uma pequena porcentagem do

patamar (cerca de 0,5 %). É importante que esta correspondência seja de no máximo 25%, para

que o ajuste do modelo seja favorável.

Figura 9 – Ajuste exponencial do semivariograma.

12

A validação cruzada do modelo mostrou que os maiores erros de ajuste se situam nas

regiões da bacia com menor quantidade de pontos de amostragem (Figura 10 –a). O diagrama

de dispersão entre os valores observados e estimados mostrou um coeficiente de correlação de

Pearson de 0,59 (Figura 10 –b), tendo um ajuste relativamente bom, porém subestimando os

valores observados nos valores maiores.

(a)

(b)

Figura 10 – a) Distribuição espacial do erro e b) diagrama de dispersão dos valores

observados e estimados.

Por meio da grade gerada pela krigeagem ordinária (Figura 11 - a) pode-se observar a

grande variabilidade da chuva acumulada em distâncias muito próximas. A variância da

interpolação, proporcional à incerteza aumenta conforme os pontos estimados se distanciam

dos pontos amostrados (Figura 11 – b).

(a) (b)

Figura 11 – a) Grade por krigeagem ordinária e b) variância dos valores estimados.

13

3.1.2. Interpolação por Média Ponderada

Nos modelos determinísticos de efeitos locais como a média ponderada a estimativa

dos valores não amostrados é feita apenas a partir da interpolação das amostras mais próximas,

utilizando funções como inverso do quadrado da distância, supondo que as influências nas

amostras são locais. Assim, não é feita qualquer hipótese estatística sobre a variabilidade

espacial (CAMARGO, FUCKS e CÂMARA, 2002).

A grade gerada pelo interpolador média ponderada, com pesos atribuídos com

expoente igual a 2 (inverso do quadrado da distância), também apresenta padrões de mudanças

bruscas locais nos valores de precipitação, devido à grande variância nas amostras (Figura 12).

O raio de busca, utilizado para a geração da grade, foi o alcance obtido pelo ajuste do

semivariograma (ver seção 3.1.1), considerada como distância máxima em que as amostras se

correlacionam e influenciam na média gerada.

Figura 12 – Grade gerada por média ponderada.

3.1.3. Interpolação por Spline Mitasova

Os interpoladores globais filtram variações locais e possuem uma função polinomial

única em toda área, com base numa superfície de tendência, por isso acabam suavizando pontos

muito variáveis (CAMARGO, FUCKS e CÂMARA, 2002). Os splines dividem a área em

blocos de busca das amostras e interpolação, cada um com uma superfície de tendência. O

spline de tensão Mitasova disponível no Spring possui valores de configuração de tensão e

14

suavização. O valor de tensão trata-se de um ajuste da superfície gerada. Com a suavização

igual a zero o algoritmo se torna exato, mantendo os valores das amostras.

A grade gerada com o interpolador spline mitasova, utilizando as configurações default

do SPRING, apresentou melhor suavização da chuva acumulada, mascarando os padrões

pontuais (Figura 13).

Figura 13 – Grade gerada com spline mitasova.

3.1.4. Validação dos Interpoladores

A validação dos interpoladores testados para a chuva cumulada de 2003 apresenta-se

na Tabela 1. Pode-se observar que o desvio do erro entre os valores da grade e das amostras

teste é, nos três casos, muito grande, o que faz que com os três estimadores errem em média de

forma aproximadamente igual. Além disso, os três possuem um ajuste próximo, de acordo com

o coeficiente de correlação de Pearson, e, subestimam os valores reais. Porém, o interpolador

determinístico global, spline mitasova, apresentou melhor ajuste, e, de acordo com o coeficiente

de curtose, o erro desvia menos da média, isto é devido à sua característica de suavização, que

neste caso pode ser interessante, já que os dados de precipitação in situ são muito variáveis e

muitas vezes apresentam erros sistemáticos de medição.

Assim, o interpolador spline foi escolhido para gerar as grades retangulares de chuva

acumulada para os demais anos estudados.

15

Tabela 1 – Validação dos interpoladores de chuva acumulada para 2003.

Interpolador Média do

Erro Desvio

Correlação de

Pearson

Erro

mínimo

Erro

máximo

Coef.

Curtose

Krigeagem

Ordinária -5,4 135,7 0,34 -542,0 224,7 6,13

Média

Ponderada -8,6 129,6 0,36 -499,8 237,0 5,73

Spline Mitasova -9,2 132,4 0,37 -502,5 262,4 5,14

3.1.5. Tendência de Precipitação

Após a geração das 12 grades retangulares de chuva acumulada (2003 – 2014) estas

foram exportadas do SPRING. Todos os 12 arquivos exportados foram considerados como

matrizes, e, possuíam o mesmo número de linhas e colunas (340 e 412, respectivamente), sendo

que cada valor da matriz era equivalente ao valor de chuva acumulada do pixel correspondente

da grade.

As 12 matrizes foram processadas através da linguagem Fortran 90. Foi realizada a

regressão linear de cada pixel de 2003 a 2013. 2014 não foi considerado nesta regressão por

não ter apresentado pontos de amostragem na região média e baixa da bacia hidrográfica, sendo

impossível uma interpolação confiável para toda a área de estudo.

Com a regressão linear obtém-se uma linha de tendência de chuva acumulada para

cada pixel nos 11 anos, cuja equação é a equação da reta, sendo y = aX+b. A tendência de chuva

neste período foi associada ao coeficiente angular da reta. Assim, quando o coeficiente angular

da reta é positivo atribui-se uma tendência de aumento de precipitação, e, quando este é

negativo atribui-se uma tendência de diminuição na precipitação acumulada.

Assim, com os resultados de tendência para cada posição da matriz, esta foi inserida

novamente no SPRING como grade. É importante dizer que o SPRING associa uma valor

Dummy para a grade quando não há nenhum valor estimado associado, sendo igual a 3,40x1038,

dessa forma, atribuiu-se novamente o valor Dummy na grade para os mesmos pontos.

A grade de tendência também foi fatiada com faixas de coloração vermelha para

tendência negativa e azul para tendência positiva.

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3.2. ANÁLISE DO RESERVATÓRIO JAGUARI-JACAREÍ

O comportamento do reservatório Jaguari-jacareí foi avaliado a partir da área do

espelho d’água, classificada por meio de imagens orbitais de sensoriamento remoto passivo,

coletadas de 2003 a 2014.

Foi utilizada a banda 5 das imagens TM/Landsat 5 30m (2003-2011) e

LISS/Resourcesat (2012-2014) 24 m, sendo a banda corresponde ao infravermelho médio, faixa

do espectro eletromagnético de grande interação com a água.

Utilizou-se o classificador maxver disponível no SPRING, com classificação

supervisionada por pixel das classes: água, vegetação e solo. O treinamento das amostras foi

realizado com mesmo critério para as 12 imagens analisadas, e a confusão entre as classes foi

controlada.

Após a classificação foi realizado o mapeamento e vetorização da classe água. Os

arquivos shapefile foram exportados para o ARCGIS, onde os polígonos do reservatório foram

recortados, e, através da tabela de atributos, a área do reservatório foi obtida, para cada ano.

3.3. CORRELAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO COM O RESERVATÓRIO

A correlação entre a chuva acumulada e o comportamento do reservatório também foi

calculada em linguagem Fortran 90. Cada pixel das grades de interpolação de (2003 – 2014) foi

considerado como um vetor de 12 posições, assim como a área do reservatório. Então, foi feita

a regressão linear entre cada pixel e o reservatório, sendo que a correlação foi associada ao

coeficiente de determinação da regressão (R²). O R² é um coeficiente que indica o quanto a

linha de tendência explica a correlação entre as variáveis, variando de 0 a 1.

O resultado de correlação de cada pixel retornou para o SPRING também como grade

numérica e foi realizado o fatiamento.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1. PRECIPITAÇÃO ACUMULADA

A precipitação acumulada para cada ano está apresentada na Figura 14, assim como

os pontos que foram considerados para cada interpolação.

17

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

18

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

(l)

Figura 14 – Fatiamento da chuva acumulada na estação chuvosa de 2003 a 2014 (a – l).

Podemos verificar que para os anos de 2003, 2004 e 2005 (a, b e c) a chuva acumulada

apresenta um comportamento semelhante, com valores abaixo da média para a cabeceira da

bacia do Rio Tietê, onde está localizado Sistema Cantareira, assim como para a porção baixa

da bacia. Na região média da bacia, onde existe uma região de maior altitude, como verificado

na Figura 3, os padrões de precipitação foram predominantemente altos.

19

A porção mais alta da bacia do Tietê em grande parte do período estudado teve

precipitação acumulada abaixo da média considerada (650 mm), isto pode ser associado

também à topografia da região, no qual as massas de ar úmidas, vindas do Atlântico Sul,

encontram as regiões montanhosas perdendo a umidade na vertente litorânea, sobrando as

massas de ar seco para a vertente à sota-vento.

Já em 2009, 2010 e 2011 (g, h e i) os padrões de precipitação mudaram, apresentando

uma maior umidade na porção alta da bacia.

Em 2014 (l), os pontos de medição obtidos foram correspondentes somente à cabeceira

da bacia hidrográfica. Porém, os dados foram suficientes para mostrar uma grande queda na

precipitação acumulada nesta região, chegando a valores abaixo de 200 mm.

4.1.1 Validação das grades de interpolação

A validação de cada grade com as amostras de teste apresenta-se na Tabela 2, além da

média de precipitação da grade e das amostras de teste para toda a bacia hidrográfica. É possível

verificar que o ano de 2014 teve um valor muito abaixo dos outros anos estudados.

As grades de interpolação subestimaram os valores teste na maioria dos anos. A

variabilidade dos dados de precipitação tornam complexa a estimação dos valores em áreas não

amostras, por isso os erros mínimos e máximos são tão grandes em módulo.

Tabela 2 – Validação das grades de interpolação com as amostras teste.

Ano Média grade Média teste Média do Erro R² Erro mínimo Erro máximo

2003 664,7 668,2 -9,19 0,14 -502,7 262,4

2004 633,3 662,4 -12,47 0,45 -486,2 194,3

2005 590,6 590,3 0,49 0,44 -423,7 310,5

2006 665,3 619,1 26,87 0,24 -217,8 235,5

2007 868,9 747,7 35,61 0,71 -144,3 304,5

2008 662,8 636,3 3,80 0,34 -617,5 267,1

2009 616,4 634,4 -14,02 0,50 -305,2 202,3

2010 750,9 832,4 -31,47 0,14 -361,5 446,2

2011 774,3 819,7 -0,06 0,38 -227,5 263,3

2012 583,5 616,9 16,84 0,18 -271,1 498,1

2013 615,6 651,8 -13,90 0,18 -734,9 397,8

2014 324,3 307,2 -5,05 0,48 -122,9 127,4

20

4.2. TENDÊNCIA DE PRECIPITAÇÃO ACUMULADA

A tendência de precipitação na bacia do Rio Tietê, associada ao coeficiente angular da

reta de regressão para cada pixel, apresenta-se na Figura 15. Pode-se verificar que a poção baixa

e média da bacia apresentou grande tendência de diminuição de chuva acumulada para DJF. Já

a porção alta da bacia, onde está localizado o Sistema Cantareira, apresenta tendência de

aumento, comportamento não esperado levando em consideração que 2014 foi um ano anômalo

e seco nesta região. Assim, por meio desta análise, seria difícil prever tal estiagem para 2014.

Este comportamento pode ser resultado da maior precipitação em 2009, 2010 e 2011, fazendo

com que a regressão linear seja positiva.

Figura 15 – Tendência de precipitação de 2003 – 2013 para a bacia do Rio Tietê.

4.3. COMPORTAMENTO DO RESERVATÓRIO JAGUARI-JACAREÍ

A Figura 16 apresenta a classificação do Reservatório Jaguari-Jacareí para 2003 (a) e

para 2014 (a). A área do reservatório para cada ano pode ser observada na Tabela 3. No ano de

2014 a área do reservatório caiu 43 % em relação a 2003, e 44 % em relação à média do período

(35,3 km²), o que demonstra uma mudança bastante brusca.

21

(a) (b)

Figura 16 – Classificação do Reservatório Jaguari-Jacareí a) em 2003 e b) em 2014.

Tabela 3 – Área do Reservatório Jaguari-Jacareí para o período estudado.

Ano Área do espelho d’água (km²)

2003 31,8

2004 27,4

2005 35,4

2006 37,1

2007 33,8

2008 36,8

2009 43,1

2010 44,0

2011 43,7

2012 38,9

2013 36,1

2014 15,5

O gráfico apresentado na Figura 17 traz a área do reservatório, a chuva média na bacia

para cada ano e a chuva acumulada em um ponto de medição ao lado do reservatório. A chuva

na bacia e no ponto são na maioria dos anos bastante correlacionadas, com exceção do ano de

2007, que a chuva no ponto foi bem menor que a da bacia.

A área do reservatório é muito correlacionada com a chuva na estação pluviométrica

adjacente a ele. Pode-se observar que para os anos de 2009, 2010 e 2011 a chuva se apresentou

22

acima da média considerada (650 mm), assim como a área do reservatório. O mesmo

comportamento é observado para 2004, com chuva e área abaixo da média, e em 2014, que

ambos descressem bruscamente. Assim, podemos verificar uma grande correlação do

reservatório com a chuva.

Figura 17 – Área do reservatório e precipitação.

A resposta do reservatório com a chuva acumulada é esperada, já que a recuperação

do consumo do reservatório em estações secas acontece na estação chuvosa. Porém, a reserva

de água, através do armazenamento, é feita justamente para suprir as faltas em épocas de

flutuações pluviométricas desfavoráveis, sendo assim, a pressão de consumo do reservatório

foi muito grande neste período, o que demonstra que o sistema de armazenamento não está

provendo um abastecimento urbano satisfatório.

Essa grande pressão no reservatório também pode ser observada com a Figura 18, que

traz o volume de todo o Sistema Equivalente Cantareira (SE), disponibilizado pela SABESP,

correlacionado com a área do espelho d’água do Reservatório Jaguari-Jacareí. O outlier do

gráfico é justamente o ano de 2014, que mostra que a área do reservatório caiu em uma

proporção maior que o volume do sistema. É possível verificar também que o volume do

Sistema esteve menor em outros períodos, mas a crise hídrica não era tão assustadora, o fator

agravante então trata-se do aumento do consumo. De acordo com a Folha de São Paulo (2014)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

CH

UV

A (

mm

)

ÁR

EA (

km²)

ANOS

Chuva X Reservatório Jaguari-Jacareí (2003 - 2014)

Chuva bacia Chuva ponto Res. 1 Res. 1 - média Chuva média

23

o consumo de água de 2004 a 2013 aumentou cerca de 26 %, enquanto a produção de água

aumentou somente 9 %.

Figura 18 – Volume do Sistema Cantareira e área do Reservatório.

4.4. CORRELAÇÃO ENTRE PRECIPITAÇÃO E ÁREA DO RESERVATÓRIO

A correlação da chuva acumulada de cada pixel da bacia do Rio Tietê com o

comportamento do reservatório está apresentada na Figura 19, sendo que em (a) a regressão

linear foi feita de 2003 a 2013 e em (b) até 2014. Em (a) se observa uma correlação mais

significativa somente em uma pequena área muito próxima ao reservatório. Já considerando o

ano de 2014 a chuva acumulada em toda a área de contribuição, e em áreas adjacentes,

apresentam maior correlação com a queda do reservatório.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Vo

lum

e d

isp

on

ível

(%

)

Área Res. Jaguari-Jacarei (km²)

Volume SE X Área do Reservatório

24

(a)

(b)

Figura 19 – Correlação da chuva acumulada com o comportamento do reservatório a) 2003 –

2013 e em b) 2003 – 2014.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A metodologia utilizada proporcionou a análise do comportamento da precipitação nos

últimos anos. Porém, as características dos dados de precipitação, sendo muito variáveis e tendo

uma distribuição espacial heterogênea, não permitiu que o ajuste do interpolador por krigeagem

25

ordinária demonstrasse melhor êxito que os outros interpoladores, sendo que os métodos

geoestatísticos usualmente são utilizados por representar com melhor desempenho e

confiabilidade os fenômenos naturais, além de proporcionarem as medidas de incerteza espacial

na interpolação. Dessa forma deve-se considerar que o interpolador spline utilizado pode ter

suavizado pontos extremos de precipitação, por sua formulação característica, sendo assim, os

padrões de precipitação podem ter sido muito mais extremos do que o observado nas grades.

A avaliação da precipitação na bacia hidrográfica também foi limitada pela qualidade

e disponibilidade dos dados pela ANA, que em grande parte possuíam medições somente até

2013, sem contar as centenas de pontos constados no inventário que não possuem dado algum

na plataforma hidroweb.

Quanto aos resultados apresentados pode-se observar que a queda na área do

reservatório é fortemente afetada pela precipitação, que teve acúmulo de precipitação muito

baixo em 2014. Porém, o reservatório não poderia ter sofrido pressão tão grande, é necessário

que haja uma melhor gestão dos recursos hídricos, adequando a demanda com a oferta, além

disso, se a taxa de consumo é maior que a taxa de produção em algum momento iria faltar.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Disponível em:

<http://atlas.ana.gov.br/Atlas/forms/analise/RegiaoMetropolitana.aspx?rme=24> Acesso em

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Espaciais – INPE, São José dos Campos, 2002.

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26

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produção. São Paulo, 2014. Disponível em:

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Hídricos. Capitulo 12, (pp-200-215). Em BICUDO, C.E.M.; TUNDISI, J.G.;

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<http://www2.sabesp.com.br/mananciais/DivulgacaoSiteSabesp.aspx> Acesso em 05 de

junho de 2015.