TEOREMA DE PITÁGORAS Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo.
13
TEOREMA DE PITÁGORAS TEOREMA DE PITÁGORAS Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo
Transcript of TEOREMA DE PITÁGORAS Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo.
TEOREMA DE PITÁGORASTEOREMA DE PITÁGORAS
Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo
Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal facial é a diagonal de uma face.facial é a diagonal de uma face.
Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo?Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo?
A B
CD
E F
GH
Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal facial é a diagonal de uma face.facial é a diagonal de uma face.
Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo?Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo?
A B
CD
E F
GH
Existem 12 diagonais faciais.Existem 12 diagonais faciais.
Como determinar o comprimento da diagonal facial [Como determinar o comprimento da diagonal facial [EGEG]?]?
A B
CD
E F
GH
8 cm
2 cm
6 cm
Como determinar o comprimento da diagonal facial [Como determinar o comprimento da diagonal facial [EGEG]?]?
A B
CD
E F
GH
E F
G8 cm
2 cm
6 cm
8 cm
6 cm
EG
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
EG = EF + FG
2 2 2
EG = 8 + 6 2 2 2
EG = 1002
Logo, EG = 10 cm
Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal espacial é um segmento de reta que une dois espacial é um segmento de reta que une dois vértices não pertencentes à mesma face.vértices não pertencentes à mesma face.
Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo?Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo?
A B
CD
E F
GH
Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal espacial é um segmento de reta que une dois espacial é um segmento de reta que une dois vértices não pertencentes à mesma face.vértices não pertencentes à mesma face.
Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo?Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo?
A B
CD
E F
GH
Existem 4 diagonais espaciais.Existem 4 diagonais espaciais.
Como determinar o comprimento da diagonal espacial Como determinar o comprimento da diagonal espacial [[ECEC]?]?
A B
CD
E F
GH
8 cm
2 cm
6 cm
A B
CD
E F
GH
E G
C
8 cm
2 cm
6 cm
10 cm
2 cmEC
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
EC = EG + CG 2 2 2
EC = 10 + 2 2 2 2
EC = 1042
Logo, EC = 104 cm
Como determinar o comprimento da diagonal espacial Como determinar o comprimento da diagonal espacial [[ECEC]?]?
10 cm
Determina o comprimento da diagonal espacial [Determina o comprimento da diagonal espacial [DFDF].].
A B
CD
E F
GH
14 cm
12 cm
8 cm
EXERCÍCIOEXERCÍCIO
DF = DH + HF 2 2 2
DF = 12 + HF 2 2 2
A B
CD
EF
GH
14 cm
8 cm
Aplicando o Teorema de Pitágorasno triângulo [DHF]:
12 cm
A B
CD
EF
GH
14 cm
12 cm
8 cm
Aplicando o Teorema de Pitágorasno triângulo [DHF]:
DF = 144 + 2602
Logo, DF = 404 cm
Teorema de Pitágoras no triângulo [HEF]:
HF = EF + EH 2 2 2
HF = 14 + 8 2 2 2
HF = 2602
DF = 4042
DF = DH + HF 2 2 2
DF = 12 + HF 2 2 2
A B
CD
EF
GH
14 cm
12 cm
8 cm
Aplicando o Teorema de Pitágoras no espaço:
FIMFIM
ou
