Introdução à Mecânica dos Sólidos (LOM3081)

Prof. Dr. João Paulo Pascon

Universidade de São PauloEscola de Engenharia de LorenaDepartamento de Engenharia de Materiais

Prof. Dr. João Paulo Pascon

• Engenheiro Civil (UFSCar, 2001-2005)

• Pós-graduação em Engenharia de Estruturas (USP São Carlos):

• Mestrado (2006-2008)

• Doutorado (2008-2012)

• Pós-doutorado (2012-2013)

• Professor Doutor na EEL desde Agosto/2013

• Área de pesquisa: Mecânica Computacional

Regras da disciplina

• Faltas reprovam

• Celulares e notebooks desligados

• Datas das provas não poderão ser alteradas

• Provas sem consulta

• Fórmulas são dadas

Ementa Júpiter

• 1. Considerações fundamentais

• 2. Barras sob carga axial

• 3. Análise de tensão e deformação

• 4. Relações tensão-deformação

• REC (todo o conteúdo)

P1

P2

Bibliografia recomendada

• J.M. GERE. Mecânica dos Materiais

• F.P. BEER, E.R. JOHNSTON, J.T. DeWOLF. Resistência dos Materiais

• R.C. HIBBELER. Resistência dos Materiais

• A. HIGDON, E.H. OHLSEN, W.B. STILES, J.A. WEESE, W.F. RILEY. Mecânica

dos Materiais

Material de apoio

• 1) Xérox (Campus 1)

• 2) http://sistemas.eel.usp.br/docentes/visualizar.php?id=3480026

• Aulas (ppt)

• Listas (pdf)

• Respostas das listas (pdf)

• Dúvidas: DEMAR ou jppascon@usp.br

Iniciação científica (IC)

• Simulação numérica (Método dos Elementos Finitos)

• Bolsa Fapesp (fluxo contínuo)

• Bolsa PIBIC (prazo definido)

• Alternativa: sem bolsa

1. Considerações fundamentais

• 1.1. Propósito da Mecânica dos Sólidos

• 1.2. Carregamentos e Esforços Solicitantes

• 1.3. Tensão Normal e Tensão Cisalhante

• 1.4. Tensões admissíveis

1.1. Propósito da Mecânica dos Sólidos

• Estática dos Corpos Rígidos:

• LOM3099 – Estática

• LOM3100 – Dinâmica

• Estática dos Corpos Deformáveis:

• LOM3081 – Introdução à Mecânica dos Sólidos

• LOM3101 – Mecânica dos Materiais

LOB1024 – Mecânica

1.1. Propósito da Mecânica dos Sólidos

• Mecânica dos sólidos:

• Estática dos Corpos Deformáveis

• Resistência do material

• Deformabilidade da estrutura

1.1. Propósito da Mecânica dos Sólidos

• Base para projeto de componentes mecânicos e estruturais

1.2. Carregamentos e Esforços Solicitantes

• Tipos de cargas

• Reações de apoio (vínculos)

• Diagrama de corpo livre (DCL)

• Esforços Solicitantes

Exemplo 1.1. Esforços Solicitantes

• Traçar o diagrama de esforço normal (N)

Exemplo 1.2. Esforços Solicitantes

• Determinar o esforço normal (N) na haste AB, e a cortante (V) nos pinos A,

B e D (supondo corte simples).

Exemplo 1.3. Esforços Solicitantes

• Calcular o esforço normal nas barras BD e CE, e o

esforço cortante nos pinos B e C.

Ensaio de tração uniaxial

1.3. Tensão Normal e Tensão Cisalhante

• Resultante de forças num plano qualquer (R):

• Componentes de R

• Tensões médias

• Tensão no ponto

• Convenção de sinais

• Unidade

Procedimento de análise

• a) Diagrama de corpo livre

• b) Reações de apoio (ou forças de ligação)

• c) Esforços solicitantes

• d) Identificar as áreas (ou planos) sob tensão

• e) Cálculo das tensões médias

LOB1024

LOM3081

Exemplo 1.4. Tensão Normal Média

• Determinar a tensão normal média na haste do pistão.

Exemplo 1.5. Tensão Cisalhante Média

• Se o diâmetro da barra AB é 5/8 in., e b = 2 in., determinar as tensões

médias na madeira, e a tensão cisalhante média na barra AB.

Exemplo 1.6. Tensões Médias em Planos Inclinados

• Se P = 5 kN, determinar as tensões médias no plano de ligação entre as

duas partes.

Exemplo 1.7. Tensões Médias

• Determinar as tensões normais médias nas

barras AB e BC, e as tensões cisalhantes

médias na cola em B e nos pinos A, C, D e E.

• Espessura das barras = ¼ in.

• Diâmetro dos pinos = 3/8 in.

1.4. Tensões admissíveis

• Níveis seguros de tensão (projeto e dimensionamento)

• Incertezas de cálculo

• Método do Fator de segurança (FS)

1.4. Tensões admissíveis

• Acoplamentos (ligações) simples:

• Elemento sob normal

• Elemento sob cortante (cortes simples e duplo)

• Cisalhamento provocado por carga axial

Exemplo 1.8. Ligações Simples

• Dimensionar o sistema (diâmetro dos parafusos e espessura das chapas).

Dados: FS = 2,5; tensão normal de ruptura das chapas = 200 MPa; tensão

de ruptura por cisalhamento dos parafusos = 350 MPa.

Exemplo 1.9. Cisalhamento por Carga Axial

• Dimensionar o diâmetro (d) da barra com base em sua tensão normal

admissível de 100 MPa, e o comprimento (L) com base na tensão

cisalhante admissível entre os materiais de 4 MPa. Dado: carga P = 2 tf.

Tópicos

• Diagrama de corpo livre

• Reações de apoio

• Esforço normal interno em barras (diagrama e convenção de sinal)

• Esforço cortante interno em parafusos (ou pinos)

• Tensão (definição, componentes, unidades, convenção de sinal)

• Tensões admissíveis (fator de segurança)