Teoria de Resposta ao Item (TRI)

Prof. Tufi Machado SoaresEducação em Pauta – Todos Pela Educação

21 de novembro de 2012

Objetivo:

Medir o conhecimento ( a competência, a habilidade cognitiva)

Ranquear(justiça!)

O Futuro???????

Por isso aplicamos testes!(Não dispomos ainda de instrumentos que meçam a competência

de um indivíduo sem ser de forma indireta)

Instrumentos e Testes “Padronizados” e “Objetivos”

Regra de Pontuação (Scoring) que permita dizer quem é competente

S = soma dos acertos, percentual de acertos, soma ponderada, escores padronizados, etc.

TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

• Limitações da Teoria Clássica:• i) formas paralelas de um teste• ii) medidas dependentes do teste e do grupo• iii) foco da análise é o teste

S = T + E (tautologia)

TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

• Vantagens da TRI:• i) Modelos para os itens (foco no item – facilita a

escolha dos itens)• ii) Os modelos podem ser falseados • iii) comparabilidade• iv) tratamento natural para missing data• V) Medidas de Alunos e Itens são independentes • Vi) Maior Precisão das Medidas

Origens

• Thurstone (1925)

TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

Thurstone (1925) foi o primeiro a propor a possibilidade de uma medida absoluta para a dificuldade do item independente do grupo de alunos e na mesma escala das proficiências.

Lawley(1943) e Lord(1952), Modelo de 2 parâmetros (2PL).

Rasch (1960), Modelo de 1 parâmetro (1PL)

Escala de Proficiência

MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

• CCI: Terman(1916)• CCI: Burt(1922) – 65 itens (2764 crianças)

I-MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

= proficiência do alunoe ~= 2,718b = parâmetro de dificuldadea = parâmetro de discriminaçãoc = parâmetro de “guessing”

Modelo de 3 Parâmetros (3PL)

Birnbaum (1968)

Média ()=0, desvio padrão () = 1 (escala)

Dificuldade

Discriminação

“Guessing”

CCI Todos os parâmetros

Dificuldade

CCI Dificuldade

(1+c)/2

Discriminação

CCI Discriminação

tg() = 0,43*a*(1-c)

“Guessing”

CCI “Guessing”

EXEMPLO

Item a b C a transformado b transformado

1 1,2 -0,5 0,2 0,024 225

2 0,9 0 0,2 0,018 250

3 1,3 0,5 0,3 0,026 275

Parâmetros dos Itens

Média ( 50 +250) = 250Desvio padrão( 50 +250) = 50

CCI Diversas

Função de Verossimilhança

== )

Padrão de Resposta 110Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: 260

Padrão de Resposta 111Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: não tem

Padrão de Resposta 100Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:224

Padrão de Resposta 000Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:não tem

Padrão de Resposta 001Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:125

Padrão de Resposta 011Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:218

Padrão de Resposta 101Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:263

Fórmula para cálculo de proficiência via EAP

Iem 1 Item 2 Item 3 Média a Posteriori

Média a Posteriori Transformada Linf esc Lsup esc

0 0 0 -1,0692 196,5381 128,4823 264,5939

0 0 1 -0,881 205,9511 130,9567 280,9455

0 1 0 -0,6887 215,5626 145,4686 285,6566

1 0 0 -0,441 227,9522 158,837 297,0674

0 1 1 -0,3171 234,1442 153,8612 314,4272

1 0 1 0,0322 251,6099 172,9523 330,2675

1 1 0 0,0676 253,3796 185,7782 320,981

1 1 1 0,8268 291,3416 211,957 370,7262

Respostas e Proficiência