Terceira aula de ME5330 26/08/2008. Gostaria de iniciar este terceiro encontro prestando uma...
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Terceira aula de ME5330
26/08/2008
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Gostaria de iniciar este terceiro encontro prestando
uma homenagem a uma das pessoas mais
importantes da minha vida: meu pai (na foto estão meu pai, minha mãe e meu filho
mais velho)
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Ética é a companheira mais íntima das grandes pessoas.
E estas jamais mentem, principalmente para si
mesmas, mesmos porque só se pode resolver problemas se o conhecermos e só se
conquista o sucesso se forem conhecidos tanto os pontos
fortes como os pontos fracos, os quais devem aos poucos serem transformados em
pontos fortes.
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Lembrando dos ensinamentos de meu pai gostaria de retomar
o exercício da última aula e resolvê-lo.
No slide a seguir mostro a instalação de bombeamento
considerada no exercício.
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Dados:
Q = 17,5 m³/h = 0,00108 Pa*s
f2" = 0,0216 = 998,01 kg/m³
f3" = 0,0214 g = 9,8 m/s²
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Cálculos das perdas e das velocidades médias
Tubulação de 3"
Dint = 0,0779 m A = 0,00477 m²
Leq3" = 37,96 m L3" = 4,4 m
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sm
02,100477,0
36005,17
v
m617,000477,08,92
36005,17
0779,096,374,4
0214,0H
Ag2
QD
LeqLf
g2v
DLeqL
fH
"3
2
2
p
2
2
H
2
Hp
Portanto para a tubulação de 3”
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Tubulação de 2"
Dint = 0,0525 m A = 0,00217 m²
Leq2" = 53,43 m L2" = 59,55 m
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sm
24,200217,0
36005,17
v
m901,1100217,08,92
36005,17
0525,043,5355,59
0216,0H
Ag2
QD
LeqLf
g2v
DLeqL
fH
"3
2
2
p
2
2
H
2
Hp
Portanto para a tubulação de 2”
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Cálculo da perda de carga total
m518,12H
901,11617,0H
HHH
totalp
totalp
"2p"3ptotalp
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Cálculos da carga total na seção inicial adotando-se o PHR
no eixo da bomba.
Zinicial = -2,6 m pinicial = 0 mca vinicial = 0 m/s
Portanto:
Hinicial = -2,6 m
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Cálculos da carga total na seção final adotando-se o PHR no eixo da bomba.
Zfinal = 42,8 m pfinal = 0 mca vfinal = 2,24 m/s
Portanto:
Hfinal = 43,056 m
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Cálculo da carga manométrica da bomba
m71H
CCB da tabela Pela
m2,58174,58H
518,12056,43H6,2
HHHH
energia da equação Pela
B
B
B
totalpfinalBinicial
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Como a carga manométrica calculada deu menor que a carga manométrica da bomba para a vazão de 17,5 m³/h é possível se ter este ponto de trabalho fechando-se um pouco a válvula controladora de vazão, porém o ponto de trabalho deve ser
lido na curva da bomba.
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Cálculo da potência da bomba
W6555N
515,0
174,5836005,1701,998
N
HQN
B
B
B
BB
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Será que a afirmação: como a carga manométrica calculada deu
menor que a carga manométrica da bomba para a vazão de 17,5 m³/h é
possível se ter este ponto de trabalho fechando-se um pouco a
válvula controladora de vazão, porém o ponto de trabalho deve ser
lido na curva da bomba, foi totalmente compreendida?
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Para que se possa compreender totalmente a afirmação anterior, vamos
introduzir o conceito de CCI (curva característica da
instalação) e do ponto de trabalho de uma bomba.
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É a curva que representa os lugares geométricos que caracterizam a
energia por unidade de peso que o fluido necessita ter para que ocorra o
escoamento em regime permanente em uma dada instalação a uma
vazão Q.
A CCI é representada por HS = f (Q).
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A equação da CCI pode ser obtidaaplicando-se a equação da energia
entre a seção inicial e a seção final, onde a velocidade deve ser substituída pela relação
entre a vazão (Q) e a área da seção considerada (A) e onde se tem a vazão como variável
independente:
2
2
2
2
totalp
totalp2
2
S
00217,08,92
Q0525,0
43,5355,590216,0
00477,08,92
Q0779,0
96,374,40214,0H
H00217,08,92
Q8,42H6,2
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CCI da equaçãoQ13,5405694,45H
Q31,503640Q93,26093Q89,108344,45H
2s
222s
O que deve ser observado é que a carga manométrica anteriormente calculada é um dos
pontos da equação anterior, isto porque a mesma foi obtida para a vazão de 17,5 m³/h
m2,58H
36005,17
13,5405694,45H
S
2
S
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Para obter o ponto de trabalho da bomba na instalação considerada
Q (m³/h) HB (m) B (%)
NPSHr(m) HS(m)
0 80 45,4
2,5 80 45,7
5 79,5 27 46,4
7,5 79,0 36 2,399 47,7
10 77,8 43 2,917 49,6
12,5 76 47,5 3,226 51,9
15 74 50,4 3,588 54,8
17,5 71 51,5 3,803 58,2
20 67 52 4,069 62,1
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CCB e CCIy = -0,0408x2 + 0,1849x + 80
R2 = 0,9964
y = 0,0417x2 + 45,4
R2 = 1
y = -0,1432x2 + 5,201x + 4,8643
R2 = 0,9985
y = -0,0047x2 + 0,2585x + 0,7484
R2 = 0,9969
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15 20 25
Q(m³/h)
HB
e H
S (
m);
ren
d(%
) e
NP
SH
r (m
)
HB (m) rendimento NPSH CCI Poly. (HB (m)) Poly. (CCI) Poly. (rendimento) Poly. (NPSH)
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Importante observar que a CCI foi obtida para a válvula globo totalmente aberta e que o ponto de trabalho da
bomba é obtido no cruzamento da CCI com a
CCB
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Acrescentando mais um ponto para a vazão
Q (m³/h) HB (m) B (%) NPSHr(m) HS(m)
0 80 45,4
2,5 80 45,7
5 79,5 27 46,4
7,5 79,0 36 2,399 47,7
10 77,8 43 2,917 49,6
12,5 76 47,5 3,226 51,9
15 74 50,4 3,588 54,8
17,5 71 51,5 3,803 58,2
20 67 52 4,069 62,1
25 59,1 45,4 4,273 71,5
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CCB e CCIy = -0,0408x2 + 0,186x + 80
R2 = 0,9986
y = 0,0417x2 + 45,4
R2 = 1
y = -0,1431x2 + 5,1978x + 4,8797
R2 = 0,9985
y = -0,0048x2 + 0,2614x + 0,7311
R2 = 0,9978
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15 20 25 30
Q(m³/h)
HB
e H
S (
m);
ren
d(%
) e
NP
SH
r (m
)
HB (m) rendimento NPSH CCI Poly. (HB (m)) Poly. (CCI) Poly. (rendimento) Poly. (NPSH)
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Determinação do ponto de trabalho
m92,64H
8064,21186,064,210408,0H
hm
64,21Q
0825,026,340825,04186,0186,0
Q
06,34Q186,0Q0825,0
4,45Q0417,080Q186,0Q0408,0
B
2B
3
2
2
22
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O que deve ficar claro é que para sair da vazão de 21,64 m³/h para
17,5 m³/h deve-se fechar parcialmente a válvula controladora de vazão, que no caso é a válvula globo, ou seja a CCI cruzará a CCB
nesta vazão.
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Propostas para a reflexões
1. O que cada ordenada da CCI representa?
2. O que a diferença de ordenadas da vazão do ponto de trabalho e da vazão nula representa?
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3. O que a diferença mostrada a seguir representa? “Quem”
a origina?
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y = -0,0408x2 + 0,186x + 80
R2 = 0,9986
y = 0,0417x2 + 45,4
R2 = 1
y = 0,0836x2 + 45,4
R2 = 1
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30
HB (m) CCI nova CCI Poly. (HB (m)) Poly. (CCI) Poly. (nova CCI)