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Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Marcos Zurita [email protected] www.ufpi.br/zurita Teresina - 2011 Mecanismos de Condução e Ruptura em Dielétricos 2 Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita 1. Introdução 2. Dielétricos Gasosos 2.1. Lei de Paschen 2.2. Mecanismo de Townsend − Campos Uniformes 2.3. Coeficientes de Ionização e a Lei de Paschen 2.4. Mecanismo de Canal 2.5. Campos Não Uniformes 3. Dielétricos Líquidos 4. Dielétricos Sólidos Bibliografia

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Universidade Federal do PiauíCentro de TecnologiaDepartamento de Engenharia Elétrica

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Prof. Marcos [email protected]/zurita

Teresina - 2011

Mecanismos de Condução e Ruptura em Dielétricos

2Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

� 1. Introdução� 2. Dielétricos Gasosos

� 2.1. Lei de Paschen� 2.2. Mecanismo de Townsend − Campos Uniformes� 2.3. Coeficientes de Ionização e a Lei de Paschen� 2.4. Mecanismo de Canal� 2.5. Campos Não Uniformes

� 3. Dielétricos Líquidos� 4. Dielétricos Sólidos� Bibliografia

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3Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

1. Introdução

4Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Introdução� Rigidez Dielétrica: Valor máximo da intensidade de

campo elétrico suportável pelo dielétrico sem que ocorra ruptura.

� Isolantes líquidos e sólidos apresentam rigidez dielétrica superior a do ar nas CNTP.

� Alguns gases utilizados como dielétricos:� Ar� SF6� N2� CO2

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2. Dielétricos Gasosos

6Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Lei de Paschen� Relaciona a tensão de ruptura de um gás ao produto

entre sua pressão e a distância entre os eletrodos.

� Rigidez dielétrica do ar na temperatura de 20 °C e pressão de 1 atm:

pd

VS

(Eq. 2.1)V S� f � pd �

(Eq. 2.2)E rig Ar�V S �d�24,22�6,08 ��d �kV �cm

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� Reescrevendo a Eq. 2.1 para incluir o efeito da temperatura temos:

� Com base na Eq. 2.3 a equação da tensão de ruptura do Ar foi determinada empiricamente como:

� Onde:� p: pressão do ar em torricelli (1 atm = 760 torr);� d: distância entre os eletrodos em centímetros;� T: temperatura do ar em Kelvin.

(Eq. 2.3)V S� f �Nd �

(Eq. 2.4)V S�24,22� 293 pd

760T ��6,08� 293 pd

760 T �1 �2

�kV

8Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Colisões em um Gás� A geração de portadores de cargas em um gás se dá

através de processos de colisão de elétrons com átomos ou moléculas.

� As colisões podem ser classificadas em dois tipos:� Colisões Elásticas: só existe troca de energia cinética de

translação entre as partículas, permanecendo constante a soma das energias cinéticas antes e após a colisão.

� Colisões Inelásticas: além da troca de energia cinética de translação entre as partículas que se chocam, ao mesmo tempo ocorre a troca de energia interna de uma ou mais partículas.

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Diagrama de Colisões em um Gás

10Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Função dos Eletrodos nas Descargas em Gases� Os eletrodos funcionam como fontes de portadores de

carga. Os portadores de carga podem ser liberados por mecanismos de emissão eletrônica:

� Emissão Termoiônica: quando o filamento de um metal é aquecido, ele emite elétrons. Ex.: tubos de raios catódicos, válvulas.

� Emissão Fotoelétrica: elétrons podem ser emitidos por eletrodos quando estes são atingidos por fótons de energia superior a função trabalho do seu material constituinte.

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� Emissão Secundária: elétrons podem ser emitidos por eletrodos através de processos secundários;

� Emissão de Campo: Imperfeições dos eletrodos podem fazem com que o campo elétrico tenha valor elevado o suficiente para arrancar partes microscópicas dos eletrodos.

12Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Mecanismos de Descargas em Gases� Descargas Não Auto-mantidas: pequenas descargas

parciais que se formam no volume do dielétrico, mas que não são suficientes para romper a rigidez dielétrica do meio gasoso;

� Descargas Auto-mantidas: o gás passa a ser um meio condutor de eletricidade.

Mecanismos de Ruptura� Mecanismo de Townsend� Mecanismo de Canal

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Mecanismo de Townsend Campos Uniformes

� 1: íons são gerados por fonte natural� 2: “Todos” os elétrons gerados no catodo chegam ao anodo� 3: Acima de 20 kV/cm começa a haver ionização por colisão� 4: Região de ruptura − Rigidez dielétrica é rompida

E (kV/cm)

J (A/cm²)

41A

- Ar +

2 3

14Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Análise Quantitativa da Região de Descarga de Townsend

� Número de elétrons contido no espaço de espessura dx:

Onde:� �: Primeiro coeficiente de ionização de Townsend –

corresponde ao número de colisões ionizantes feitas por um elétron em uma unidade de comprimento.

(Eq. 2.5)dN �N dx

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� Número de elétrons que chegam ao anodo:

� Corrente de elétrons no anodo:

� A análise da Eq. 2.7 nos leva a crer que a corrente no anodo poderia ser expressa simplesmente por:

(Eq. 2.6)N�N 0e x

(Eq. 2.7)I �I 0e x

(Eq. 2.8)ln � I ��ln � I 0�� x

d

ln(I)

ln(I0)

16Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

� Entretanto, observa-se que sob tensões mais elevadas, a corrente cresce mais rapidamente do que previsto pela Eq. 2.7.

d1 d

ln(I)

ln(I0)

E1 > E2 > E3

E1 E2

d2

E3

d3

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� Por esta rezão, Townsend postulou que um segundo mecanismo, denominado Emissão Secundária, deveria contribuir para o aumento de elétrons no gás:

� Onde:� �: segundo coeficiente de ionização de Towsend;� N+: número de elétrons devido a processos secundários;

� Na: número de íons incidentes no catodo provenientes de todas as fontes.

(Eq. 2.9)��N +

N a

18Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Análise Quantitativa da Região de Descarga de Townsend

� N0 + N+: número total de elétrons que deixam o catodo;

� N+ / �: número de íons incidentes no catodo.� Número de íons incidentes no catodo:

� Logo:

� Multiplicação de elétrons devido a ionização do gás: lei exponencial:

(Eq. 2.10)N + ���N a��N 0�N +�

(Eq. 2.11)N +��� N 0�N + �

1��

(Eq. 2.12)N a��N 0�N + �ed

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19Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

� Número de elétrons que chegam ao anodo devido a todas as fontes:

� Corrente de elétrons no anodo:

� A ruptura ocorrerá quando Ia ��, ou seja:

� Como � << 1:

� ���� A condição de ruptura é alcançada quando se emite um elétron secundário por cada elétron primário.

(Eq. 2.13)N a�N 0 e

d

1���e d�1�

(Eq. 2.14)I a�I 0 e

d

1���ed �1�

(Eq. 2.15)� ed�1��

(Eq. 2.16)� ed�1

20Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Coeficientes de Ionização e a Lei de Paschen� Número de colisões ionizantes por unidade de

comprimento é proporcional a pressão p do gás:

� Número de colisões ionizantes depende da energia W�

ganha pelos elétrons entre colisões sucessivas:

� Coeficiente �:

� logo:

(Eq. 2.17) d

(Eq. 2.18)W ��eE� eE � p

(Eq. 2.19)� pf �e���pf 1� E � p�

(Eq. 2.20)

p� f 1� E � p�

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� Segundo coeficiente de ionização �: depende da energia ganha pelos íons no último caminho médio livre antes do impacto sobre o catodo e será uma função de E�:

� Gases eletronegativos (SF6, Freon, O2, CO2) capturam elétrons facilmente, portanto apresentam valores de �pequenos.

� Para o N2, 10-3 < � < 10-2.

� Gases isolantes como SF6 ou Freon têm � < 10-4.

(Eq. 2.21)�� f 2�E � p �

22Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

� Substituindo as expressões para o primeiro e o segundo coeficientes de ionização na expressão para o critério de ruptura de Townsend (�e�d = 1) temos:

� Para campos uniformes, E = VS/d, sendo VS a tensão disruptiva do gás

(Eq. 2.22)f 2�E � p�e f 1 �E � p� pd �1

(Eq. 2.23)f 2�V S � pd �e f 1�V S � pd � pd�1

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23Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Coeficientes de Ionização e a Lei de Paschen

� Lei de Paschen:VS = f(pd)

� Aumento de VS para valores de (pd) superiores a (pd)min:� Mantendo a pressão constante e aumentando a distância entre

eletrodos: Deve-se aplicar uma tensão maior para manter o mesmo campo elétrico.

� Mantendo a distância constante e aumentando a pressão, diminui-se o caminho médio livre e a energia ganha entre colisões: É necessário um campo elétrico mais elevado para compensar esse efeito.

pd

VS

(pd)min

VSmin

24Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

� Lei de Paschen:VS = f(pd)

Para valores do produto (pd) inferiores a (pd)min:� A probabilidade de se produzir ionização no interior do

gás é pequena: Precisa-se que os íons positivos tenham energia suficiente para arrancar elétrons do catodo. Essa probabilidade cresce com o aumento do campo

� Mecanismo de Townsend e Lei de Paschen � Aplicação para produtos (pd) inferiores a 1000 torr.cm.

pd

VS

(pd)min

VSmin

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25Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Mecanismo de Canal� Descarga não é difusa, mas

filamentar� Ruptura do gás pode ser desenvol-

vida a partir de avalanche eletrônica� Os elétrons da avalanche se movem

muito rápido comparados aos íons positivos

� O campo próximo ao anodo cresce rapidamente e suga os elétrons dentro do canal

� Os elétrons geram uma avalanche secundária aumentando o no de íons positivos

� Os íons positivos são empurrados em direção ao catodo. Ao chegarem ao catodo, o campo é suficiente para arrancar elétrons da superfície e produzir novas avalanches

26Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Campos Não Uniformes� Em campos uniformes ionização conduz a ruptura completa.� Em campos não uniformes descargas corona são observa-

das antes ruptura completa.

Corona ocorre na ponta −� Cargas + aumentam o campo próximo a

ponta, mas diminuem o campo no gás.

Corona ocorre na ponta +� Cargas + diminuem o campo próximo a

ponta, mas aumentam o campo no gás.

(Eq. 2.24)V a+�V a- � V r+�V r-

++++++

------

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27Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Descarga Corona� Conjunto de fenômenos associados às ionizações locais

que antecedem a descarga através dos gases em campos muito divergentes.

� O efeito corona é provocado por campos elétricos de grande intensidade, produzido por altas tensões.

� Os campos elétricos intensos são capazes de fornecer a energia necessária para ionizar as partículas do gás.

� O corona se observa na forma de uma luminescência azulada, acompanhada de um som característico (zumbido a rangido), com formação de ozônio (quando o gás é o ar).

28Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Corona: Problemas Causados� A corona pode gerar ruído audível e de radio frequência,

principalmente próximo a linhas de transmissão.� Também representam uma perda de energia, e sua ação

nas partículas da atmosfera, em associação a produção de ozônio e NOx, também podem ser prejudiciais a saúde humana onde as linhas de força passa através de áreas habitadas.

� Por esta razão, equipamentos de transmissão de energia são projetados para minimizar a formação de descarga de corona.

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29Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

� Linhas de transmissão de energia elétrica, devido a perda de energia no efeito corona e barulho;

� Dentro de componentes elétricos tais como capacitores, transformadores, motores elétricos e geradores, o corona danifica progressivamente o isolamento interno destes mecanismos, levando-os a falha prematura;

� � Situações nas quais aparecem tensões elevadas e a produção de ozônio devem ser evitadas.

30Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Corona: Aplicações Comerciais e Industriais� Fabricação de ozônio;� Limpeza de partículas do ar em sistema de

condicionamento de ar;� Tratamento da superfície de filmes poliméricos para

aumentar sua compatibilidade com adesivos ou tintas impressão;

� Fotocópia;� Propulsão iônica;� Laser Nitrogênio;� Fabricação de eletretos.

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31Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Corona: Detecção em Sistemas Elétricos� Por ultrassom Ex.: Ultraprobe 2000

32Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Corona: Detecção em Sistemas Elétricos� Por UV Ex.: CoroCam

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33Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Corona: Detecção em Sistemas Elétricos� Por UV + IR + Vis Ex.: CoroCam, MultiCam

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3. Dielétricos Líquidos

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35Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Densidade de Corrente x Campo Elétrico

� 1: N° de recombinações diminui e densidade de corrente aumenta.� 2: “Todos” os elétrons e íons produzidos chegam ao anodo

(Saturação).� 3: Crescimento acentuado da corrente devido a avalanche

eletrônica e efeitos secundários.� A perfuração pode ocorrer devido a emissão de campo, emissão

termoiônica, bolhas, umidade ou partículas suspensas.

E (kV/cm)

J (A/cm²)

1 2 3

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4. Dielétricos Sólidos

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37Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

Ruptura de Dielétricos Sólidos� A rigidez dielétrica dos sólidos é maior que a dos líquidos em

condições normais:� A pequena distância interatômica faz com sejam necessários

campos elevados para que elétrons “livres” ganhem energia suficiente para produzir ionização por colisão no interior do dielétrico.

� A ruptura da rigidez dielétrica de um sólido ocorre devido a combinação dos seguintes processos:

� Ruptura elétrica: ionização por colisão, quebra das ligações do dielétrico.

� Ruptura térmica: calor produzido pelo dielétrico não é totalmente absorvido pelo ambiente

� Ruptura por ionização induzida: produzida por descargas parciais no dielétrico.

38Materiais Elétricos – Prof. Marcos Zurita

� Callister Jr., W. D., “Fundamentals of Materials Science and Engineering”, 5ª edição, Wiley, 2000.

� Kasap, S., Capper, P., “Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials”, Springer, 2007

� Shackelford, J. F., “Ciência dos Materiais”, 6ª edição, Pearson, 2008.

� Schmidt, W., “Materiais Elétricos Vol. 2 - Isolantes e Magnéticos”, 2ª edição, Edgard Blücher, 1979.

� Notas de aula do Prof. Washington Neves, UFCG, 2003.