Isolamento de Base em Pontes

Anlise do Efeito da Rigidez Ps-Cedncia dos Sistemas de Isolamento

Lus Alberto Bailo Pereira Mendes Loureiro

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Jri

Presidente: Professor Jos Manuel Matos Noronha da Cmara

Orientador: Professor Lus Manuel Coelho Guerreiro

Vogal: Professor Mrio Manuel Paisana dos Santos Lopes

Outubro de 2008

i

AGRADECIMENTOS

O desenvolvimento da presente dissertao no teria sido possvel sem o apoio do meu orientador, o

Prof. Lus Guerreiro, a quem agradeo muito pela orientao prestada na elaborao do trabalho, onde

demonstrou sempre grande disponibilidade e esprito crtico.

minha famlia e amigos, agradeo o constante apoio e incentivo que sempre me dedicaram.

Mariana por estar sempre presente.

ii

RESUMO

Nos ltimos anos, os sistemas de isolamento de base tm sido aplicados em pontes e viadutos com

resultados bastante positivos no que respeita proteco ssmica.

O presente estudo serve o propsito de analisar as propriedades dos dissipadores histerticos, aquando

da sua aplicao em pontes, nomeadamente a fora de cedncia, a rigidez elstica e a rigidez ps-

cedncia.

O principal objectivo da dissertao prende-se com a relao entre a rigidez ps-cedncia do dispositivo

e a capacidade de restituio lateral da estrutura, funo essencial de um sistema de isolamento de

base, que permite estrutura recuperar a sua posio inicial aps um sismo.

Do estudo paramtrico realizado, conclui-se que a capacidade de restituio lateral, uma caracterstica

de todo o sistema (elementos estruturais e sistema de isolamento) e no de cada um dos seus

componentes, isto , no se pode avaliar esta funo capital do sistema de isolamento sem ter em conta

a contribuio dos pilares na capacidade de recuperao da posio inicial da estrutura. Assim, constata-

se que para pontes em que os deslocamentos sejam controlados na sua grande maioria pelos pilares,

esta capacidade est presente.

Com este estudo, demonstra-se ainda que os documentos normativos tm evoludo num sentido lgico,

no que diz respeito ao requerimento da capacidade de restituio lateral. Desta evoluo, o melhor

exemplo a excluso do factor Wd (peso da estrutura) das condies a verificar. O regulamento proposto

(EN 1998-2:2005 - A) torna coerente o requerimento especial para estruturas isoladas sismicamente,

relativamente sua capacidade de restituio lateral.

PALAVRAS-CHAVE

Isolamento Ssmico de Base;

Pontes;

Aco Ssmica;

Dissipadores Histerticos Metlicos;

Rigidez Ps-Cedncia;

Capacidade de Restituio Lateral.

iii

ABSTRACT

In recent years, base isolation has been applied to bridges and viaducts with positive results in what

respects to the seismic protection.

The main goal of the present study is the analysis of the properties of the hysteretic dampers, when

applied to bridges, namely the yield strength, the elastic stiffness and the post-yielding stiffness. The aim

of this report is to describe the relationship between the post-yielding stiffness of the device, and the

lateral restoring capability of the structure, an essential function of an isolated system, that allows the

structure to recover its initial position after a seismic event.

From this parametric study, it can be concluded that the lateral restoring capability is a characteristic of

the whole system (structural elements and isolator system) and not of each one of its components, i. e., it

is impossible to evaluate this function of the isolator system without taking into account the contribution of

the piers in the capability of recovering the initial position of the structure. Thus, it is evident that for

bridges where the displacements are controlled in its great majority by the piers, this capability is present.

This study demonstrates that the normative documents have evolved in a logical direction, concerning the

requirement of the capability of lateral restoring. An optimum example of this evolution is the exclusion of

the Wd factor (weight of the structure) of the conditions to verify. The considered regulation (EN 1998-2:

2005 - A) becomes coherent with the special requirement for isolated structures, related to its capability of

lateral restoring.

KEYWORDS

Seismic Base Isolation;

Bridges;

Seismic Action;

Steel Hysteretic Dampers;

Post-Yielding Stiffness Ratio;

Lateral Restoring Capability.

iv

NDICE

1 Introduo .............................................................................................................................................1

1.1 Generalidades ..............................................................................................................................1

1.2 Estrutura da Tese .........................................................................................................................2

2 Estado de Arte ......................................................................................................................................4

2.1 Isolamento Ssmico ......................................................................................................................4

2.1.1 Proteco por Isolamento de Base e Dissipao de Energia ...................................................6

2.2 Utilizao de Sistemas de Proteco Ssmica em Portugal .........................................................8

2.3 Sistemas de Proteco Ssmica ...................................................................................................8

2.3.1 Curiosidades ...........................................................................................................................10

2.3.2 Aparelhos de Isolamento Ssmico ..........................................................................................10

2.3.2.1 Apoios Elastomricos .....................................................................................................11

2.3.2.1.1 Apoios de Borracha de Baixo Amortecimento (LDRB) ...............................................12

2.3.2.1.2 Apoios de Borracha de Alto Amortecimento (HDRB) ..................................................12

2.3.2.1.3 Apoios de Borracha com Ncleo de Chumbo (LRB) ...................................................14

2.3.2.2 Apoios Deslizantes .........................................................................................................16

2.3.2.2.1 Apoios Pendulares com Atrito (FPS) ..........................................................................16

2.3.2.3 Dissipadores ...................................................................................................................18

2.3.2.3.1 Dissipadores Viscosos ................................................................................................20

2.3.2.3.2 Dissipadores Histerticos............................................................................................22

3 Modelo de Anlise ...............................................................................................................................29

3.1 Aco Ssmica de Dimensionamento para Pontes .....................................................................29

3.1.1 Requisitos Bsicos .................................................................................................................29

3.1.2 Definio da Aco Ssmica ...................................................................................................30

3.1.3 Representao da Aco Ssmica ..........................................................................................31

3.1.3.1 Sismicidade em Portugal e Zonamento Ssmico.............................................................31

3.1.3.2 Mtodos de Anlise Estrutural ........................................................................................32

3.1.4 Definio e Modelao da Aco Ssmica ..............................................................................33

3.1.4.1 Definio dos Acelerogramas .........................................................................................34

3.1.4.2 Modelao da Aco Ssmica Atravs de Acelerogramas ..............................................36

v

3.2 Modelo de Anlise da Ponte .......................................................................................................37

3.2.1 Descrio da Ponte ................................................................................................................37

3.2.2 Modelao da Ponte ...............................................................................................................38

3.3 Dimensionamento e Modelao dos Sistemas de Isolamento ...................................................42

3.3.1 Dimensionamento e Modelao de Aparelhos Elastomricos ................................................43

3.3.2 Dimensionamento e Modelao de Dissipadores Histerticos ...............................................46

4 Estudo Paramtrico .............................................................................................................................50

4.1 Introduo ...................................................................................................................................50

4.2 Apresentao das Variveis .......................................................................................................52

4.3 Estudos .......................................................................................................................................57

4.3.1 Modelo sem Dissipador Histertico: Estudo 0 ........................................................................57

4.3.1.1 Frequncias e Modos de Vibrao .................................................................................57

4.3.1.2 Deslocamentos ...............................................................................................................58

4.3.1.3 Esforos ..........................................................................................................................59

4.3.2 Estudo 1..................................................................................................................................59

4.3.2.1 Frequncias e Modos de Vibrao .................................................................................60

4.3.2.2 Deslocamentos ...............................................................................................................60

4.3.2.2.1 Deslocamento Mximo do Tabuleiro ...........................................................................61

4.3.2.2.2 Deslocamento Mximo do Topo dos Pilares ...............................................................62

4.3.2.2.3 Deslocamento Residual ..............................................................................................62

4.3.2.3 Esforos ..........................................................................................................................65

4.3.2.4 Clculo do Amortecimento ..............................................................................................66

4.3.3 Estudo 2 e Estudo 3 ...............................................................................................................67

4.3.3.1 Deslocamentos ...............................................................................................................68

4.3.3.2 Esforos ..........................................................................................................................69

4.3.3.3 Clculo do Amortecimento ..............................................................................................70

4.3.4 Estudo 4 e Estudo 5 ...............................................................................................................70

4.3.4.1 Deslocamentos ...............................................................................................................71

4.3.4.2 Clculo do Amortecimento ..............................................................................................72

4.3.5 Concluses Estudo 1 a 5 ........................................................................................................72

4.3.6 Estudo 6..................................................................................................................................74

vi

4.3.6.1 Anlise Sem Dissipador Histertico, Estudo 6.0 .............................................................74

4.3.6.1.1 Deslocamentos ...........................................................................................................75

4.3.6.1.2 Esforos ......................................................................................................................75

4.3.6.2 Anlise com Dissipador Histertico, Estudo 6 ................................................................76

4.3.6.2.1 Deslocamentos ...........................................................................................................76

4.3.6.2.2 Esforos e Amortecimento ..........................................................................................81

4.3.7 Concluses Estudo 6 ..............................................................................................................82

5 Anlise de Regulamentao ...............................................................................................................83

5.1 Introduo ...................................................................................................................................83

5.2 Apresentao de Regulamentao.............................................................................................84

5.2.1 prEN 1998-2:2003 ..................................................................................................................84

5.2.2 EN 1998-2:2005 ......................................................................................................................84

5.2.3 Proposta de Reviso da Clusula 7.7.1 da EN 1998-2:2005 (EN 1998-2:2005 A) ..............86

5.3 Esclarecimento da Regulamentao ..........................................................................................87

5.4 Anlise dos Estudos Luz da Regulamentao ........................................................................91

5.4.1 Estudo 1..................................................................................................................................91

5.4.2 Estudo 6..................................................................................................................................94

5.4.3 Estudos 2, 3, 4, 5 ....................................................................................................................97

5.5 Comparao com as Regulamentaes Antigas ........................................................................99

5.5.1 prEN 1998-2:2003 ..................................................................................................................99

5.5.2 EN 1998-2:2005 .................................................................................................................... 100

5.6 Concluses / Comparao com Estudo Paramtrico ............................................................... 102

6 Concluses ....................................................................................................................................... 104

Bibliografia ................................................................................................................................................ 106

Anexos ..................................................................................................................................................... 109

vii

NDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Epicentros de sismos ocorridos entre 1963 e 1998 (NASA, 1998) ..............................................4

Figura 2 - Representao da camada de isolamento de base (Guerreiro, 2003) .........................................5

Figura 3 - Efeito da reduo da frequncia prpria da estrutura e do aumento do amortecimento nos

valores das (a) aceleraes e (b) deslocamentos induzidos pela aco ssmica (Figueiredo, 2007) ..........5

Figura 4 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com proteco por isolamento de base e dissipao

de energia (MAURER Seismic Protection) ...................................................................................................6

Figura 5 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com pilares flexveis, com proteco por isolamento

de base e dissipao de energia (MAURER Seismic Protection) ................................................................7

Figura 6 - Esquema de colocao da junta de dilatao (MAURER Seismic Protection) ............................7

Figura 7 - Vista e esquema de um apoio elastomrico instalado numa estrutura (Forni, 2007) .................11

Figura 8 - Variao de forma de um bloco de elastmero, com relao baixa ( esquerda) e alta ( direita)

entre a altura e rea transversal (Guerreiro, 2003) ....................................................................................12

Figura 9 - Exemplos de apoios de borracha de alto amortecimento (ALGA, 2008) ....................................13

Figura 10 - Comportamento de um dispositivo HDRB (FIP, 2008) .............................................................14

Figura 11 - Apoio de borracha com ncleo de chumbo, (FIB, 2005 e ALGA, 2008) ...................................14

Figura 12 - Comportamento mecnico de um apoio LRB (Figueiredo, 2007) ............................................15

Figura 13 - Comportamento de um dispositivo LRB (FIP, 2008) ................................................................16

Figura 14 - Identificao dos componentes principais e ilustrao de um FPS, (Figueiredo, 2007 e

Guerreiro, 2003) .........................................................................................................................................16

Figura 15 - Movimentao do aparelho (Figueiredo, 2007) ........................................................................17

Figura 16 - (a) Modelo matemtico para analisar a resposta dinmica de uma estrutura isolada por

aparelhos FPS, (b) diagrama esquemtico de uma estrutura flexvel isolada com FPS, (c) diagrama

esquemtico de uma estrutura rgida isolada com FPS, (13 WCEE, 2004) ...............................................17

Figura 17 - Comportamento de um dispositivo FPS (Guerreiro, 2003) ......................................................18

Figura 18 - Dissipador histertico colocado na Ponte Vasco da Gama (Guerreiro, 2006) .........................18

Figura 19 - Dissipador histertico colocado na Universidade de Ancona (FIP, 2008) ................................19

Figura 20 - Esquema de um dissipador viscoso (FIP, 2008) ......................................................................20

Figura 21 - Exemplos de dissipadores viscosos (ALGA, 2008 e FIP, 2008) ..............................................21

Figura 22 - Comportamento do Dissipador Viscoso consoante o valor de (Guerreiro, 2006) .................21

Figura 23 - Comportamento de um dissipador viscoso (FIP, 2008) ...........................................................22

Figura 24 - Esquema da resposta histertica (a), exemplo de dissipador histertico (b), (FIP, 2008) .......23

Figura 25 - Dissipador histertico com forma de Pin (FIP, 2008) ...............................................................24

Figura 26 - Dissipador histertico com forma Crescent-Moon (FIP, 2008) .................................................24

Figura 27 - Dissipador histertico com forma Butterfly (FIP, 2008) ............................................................24

Figura 28 - Teste executado num dissipador histertico (Forni, 2007) .......................................................25

Figura 29 - Flexo e corte num elemento triangular (Forni, 2007) .............................................................25

viii

Figura 30 - Aplicao de um dissipador histertico, buckling-restrained axial damper, (FIP, 2008) ...........26

Figura 31 - Diferentes ciclos de histerese, dependendo do tipo de dissipador histertico. (a) Pin, (b)

Crescent-Moon, (c) Butterfly, (Forni, 2007) ................................................................................................26

Figura 32 - Ciclos de histerese e aproximao bilinear (Forni, 2007) ........................................................26

Figura 33 - Aproximao bilinear fora - deslocamento para um comportamento histertico (adaptado de

Skinner et. al., 1993) ..................................................................................................................................27

Figura 34 - Curva de fadiga para um dissipador histertico (Amplitude de Tenso vs. Nmero de Ciclos

para uma rotura frgil), (adaptado Skinner et. al., 1993) ............................................................................28

Figura 35 - Zonamento ssmico Nacional para o sismo afastado (esq.) e prximo (dir.), (Azevedo e

Guerreiro, 2007) .........................................................................................................................................32

Figura 36 - Espectro de resposta elstico para a aco ssmica Tipo1 e Tipo 2, (Guerreiro, 2006) ..........33

Figura 37 - Envolvente no tempo, definida no Eurocdigo 8 (Parte 2 Anexo E), (Guerreiro, 2002) ........34

Figura 38 - Acelerograma 1 ........................................................................................................................35

Figura 39 - Comparao entre espectro de resposta mdio, e o espectro de resposta do Eurocdigo 8 ..35

Figura 40 - Definio do acelerograma 1 no programa SAP2000 ..............................................................36

Figura 41 - Alado da Ponte (Loureiro et. al., 2008) ...................................................................................37

Figura 42 - Seco transversal tipo da Ponte (Loureiro et. al., 2008) ........................................................38

Figura 43 - Seco transversal do tabuleiro desenhada no SAP2000 .......................................................39

Figura 44 - Transformao de foras em massas ......................................................................................40

Figura 45 - Seco transversal dos pilares e propriedades........................................................................41

Figura 46 - Vista tridimensional do modelo da ponte em SAP2000 ...........................................................42

Figura 47 - Vista tridimensional da seco de ligao entre o tabuleiro e o encontro em SAP2000 ..........42

Figura 48 - Modelao do aparelho de borracha, direces e rigidez associadas .....................................45

Figura 49 - Propriedades de rigidez do dissipador (esq.) e do sistema pilares + aparelhos elastomricos

(dir.) ............................................................................................................................................................47

Figura 50 - Comportamento bilinear de um sistema (Medeot, 2007) .........................................................48

Figura 51 - Modelao do dissipador, direco e propriedades associadas ..............................................48

Figura 52 - Caractersticas lineares equivalentes do dissipador ................................................................49

Figura 53 - Dissipador histertico colocado na Ponte Vasco da Gama (Guerreiro, 2006) .........................50

Figura 54 - Propriedades de um dissipador histertico numa figura fora-deslocamento (Guerreiro, 2006)

...................................................................................................................................................................50

Figura 55 - Modelo de comportamento da ponte (adaptado de Guerreiro, 2006) ......................................52

Figura 56 - Propriedades de rigidez do dissipador (esq.) e do sistema pilares + aparelhos elastomricos

(dir.) ............................................................................................................................................................53

Figura 57 - Determinao do amortecimento equivalente (equivalente) .........................................................53

Figura 58 - Aproximao bilinear fora - deslocamento para um comportamento histertico (EN 1998-

2:2005) .......................................................................................................................................................54

Figura 59 - Deslocamento do tabuleiro e deslocamento do topo dos pilares .............................................55

ix

Figura 60 - Associao em srie de um dissipador viscoso com um histertico (situao sem dissipador)

...................................................................................................................................................................56

Figura 61 - 1 Modo de Vibrao (em cima), 2 Modo de Vibrao (esquerda), 3 Modo de Vibrao

(direita) .......................................................................................................................................................58

Figura 62 - Deslocamento longitudinal mximo do tabuleiro para cada acelerograma, no modelo sem

dissipador histertico, Estudo 0 ..................................................................................................................58

Figura 63 - Deslocamento longitudinal mximo do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 1.1 ...........61

Figura 64 - Comparao do deslocamento longitudinal mximo do tabuleiro, Estudo 1 ............................61

Figura 65 - Deslocamento residual do tabuleiro para o acelerograma 1, Estudo 1.1, ao longo do tempo .63

Figura 66 - Deslocamento residual do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 1.1 ..............................63

Figura 67 - Comparao do deslocamento residual do tabuleiro, Estudo 1 ...............................................64

Figura 68 - Comparao entre deslocamentos mximos e deslocamentos residuais, Estudo 1 ................65

Figura 69 - Relao fora-deslocamento para o Estudo 1.1, acelerograma 1............................................66

Figura 70 - Esforos mximos no dissipador e na estrutura para o Estudo 1 ............................................66

Figura 71 - Amortecimento da Estrutura para o Estudo 1 ..........................................................................67

Figura 72 - Esforos mximos no dissipador para os Estudo 1.1, 2, 3 .......................................................69

Figura 73 - Influncia da relao de rigidez Kp/Ke no amortecimento da estrutura (Guerreiro, 2006) .......73

Figura 74 - Deslocamento longitudinal mximo do tabuleiro para cada acelerograma, no modelo sem

dissipador histertico, Estudo 6.0 ...............................................................................................................75

Figura 75 - Deslocamento longitudinal mximo do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 6.1 ...........77

Figura 76 - Comparao do deslocamento longitudinal mximo do tabuleiro, Estudo 6 ............................77

Figura 77 - Relao Fora Deslocamento de uma estrutura ...................................................................78

Figura 78 - Deslocamento residual do tabuleiro para o acelerograma 1, Estudo 6.1, ao longo do tempo .79

Figura 79 - Deslocamento residual do tabuleiro para cada acelerograma, Estudo 6.1 ..............................79

Figura 80 - Comparao do deslocamento residual do tabuleiro, Estudo 6 ...............................................80

Figura 81 - Comparao entre uma estrutura com capacidade de restituio lateral e outra sem

capacidade .................................................................................................................................................83

Figura 82 - Capacidade de restituio lateral do sistema isolador .............................................................85

Figura 83 - Valor de de acordo com a expresso .................................................................................87

Figura 84 - Caractersticas de um sistema com comportamento histertico bilinear (MEDEOT, 2007) .....88

Figura 85 - Representao grfica da expresso (17) ...............................................................................89

Figura 86 - Representao grfica da expresso (23), para = 0% e 10% ...............................................90

Figura 87 - Representao grfica da expresso (23), para = 10%, 25% e 30% ....................................91

Figura 88 - Representao grfica da expresso (17) e dos Estudos 1.i ...................................................93

Figura 89 - Representao grfica da expresso (17) e dos Estudos 6.i ...................................................96

Figura 90 - Representao grfica da expresso (23) e dos Estudos 6.i ...................................................97

Figura 91 - Representao grfica da expresso (17) e dos Estudos 2, 3, 4, 5 .........................................98

Figura 92 - Esquema representativo da prEN 1998-2:2003 .......................................................................99

x

NDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Classes de Importncia das pontes e respectivos valores do factor de importncia (Santos,

2007) ..........................................................................................................................................................30

Tabela 2 - Peso prprio do tabuleiro ..........................................................................................................39

Tabela 3 - Restante carga permanente do tabuleiro ..................................................................................40

Tabela 4 - Altura dos pilares .......................................................................................................................41

Tabela 5 - Comparao entre os valores considerados na carga permanente ( esquerda) e os obtidos no

modelo de clculo ( direita) ......................................................................................................................42

Tabela 6 - Clculo da rigidez da ponte .......................................................................................................43

Tabela 7 - Rigidez dos pilares, .............................................................................................................44

Tabela 8- Valores obtidos no modelo de clculo ........................................................................................45

Tabela 9 - Valor da massa oscilante ..........................................................................................................46

Tabela 10 - Caractersticas da estrutura pr e ps-cedncia do dissipador histertico .............................46

Tabela 11 - Propriedades de um dissipador ...............................................................................................47

Tabela 12 - Propriedades dos dissipadores para os diversos estudos em anlise ....................................51

Tabela 13 - Propriedades do sistema isolado ............................................................................................52

Tabela 14 - Parmetros da aproximao bilinear .......................................................................................54

Tabela 15 - Exemplo de clculo de deslocamentos e foras mdias, rea rectngulo envolvente ............55

Tabela 16 - Variao de temperatura que simula as aces lentas numa ponte .......................................55

Tabela 17 - Deslocamentos do tabuleiro na seco do dissipador quando sujeito a aces lentas ..........56

Tabela 18 - Propriedades de rigidez dos aparelhos elastomricos e da estrutura, Estudo 1 a 5 ...............57

Tabela 19 - Modos de vibrao e frequncias, do modelo sem dissipador histertico ...............................57

Tabela 20 - Deslocamentos e Esforos mximos no topo dos pilares .......................................................59

Tabela 21 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 1 .....................................................................59

Tabela 22 - Propriedades das estruturas para os Estudos 1.i ....................................................................60

Tabela 23 - Modos de vibrao e frequncias para os Estudos 1.i, frequncias para o Estudo 0 .............60

Tabela 24 - Deslocamentos mximos no topo dos pilares e do tabuleiro, Estudo 1 ..................................62

Tabela 25 - Esforos mximos no topo dos pilares ....................................................................................65

Tabela 26 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 2 e 3 ...............................................................68

Tabela 27 - Propriedades das estruturas para os Estudos 2 e 3 ................................................................68

Tabela 28 - Deslocamentos mximos e residuais para os estudos 1.1, 2, 3 ..............................................68

Tabela 29 - Relao entre rigidez ps-cedncia e rigidez elstica para o estudo 1.1, 2, 3 ........................70

Tabela 30 - Amortecimento da estrutura para o estudo 1.1, 2, 3 ...............................................................70

Tabela 31 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 4 e 5 ...............................................................71

Tabela 32 - Propriedades das estruturas para os Estudos 2 e 3 ................................................................71

Tabela 33 - Deslocamentos mximos e residuais para os estudos 1.1, 4, 5 ..............................................71

Tabela 34 - Parmetro e amortecimento para os estudos 1.1, 4, 5 .........................................................72

xi

Tabela 35 - Esforos mximos na estrutura para os estudos 1.1, 4, 5 .......................................................72

Tabela 36 - Comparao de rigidez entre os Estudos 1 a 5 e o Estudo 6..................................................74

Tabela 37 - Modos de vibrao e frequncias, do modelo sem dissipador histertico (Estudo 6) .............74

Tabela 38 - Comparao do deslocamento longitudinal mximo do tabuleiro ...........................................75

Tabela 39 - Deslocamentos e Esforos mximos no topo dos pilares .......................................................75

Tabela 40 - Propriedades dos dissipadores para o Estudo 6 .....................................................................76

Tabela 41 - Propriedades das estruturas para o Estudo 6 .........................................................................76

Tabela 42 - Deslocamentos mximos registados para o Estudo 6 .............................................................78

Tabela 43 - Comparao de deslocamentos, Estudo 6.i ............................................................................81

Tabela 44 - Esforos e amortecimentos do Estudo 6 .................................................................................82

Tabela 45 - Relao do parmetro com o amortecimento.......................................................................82

Tabela 46 - Comparao deslocamento mximo entre a estrutura sem dissipador e o Estudo 6.2 ...........82

Tabela 47 - Determinao do deslocamento residual do sistema isolador e da capacidade de

deslocamento do sistema isolador com um comportamento histertico bilinear ........................................86

Tabela 48 - Propriedades das estruturas para os Estudos 1.i ....................................................................92

Tabela 49 - Caractersticas das estruturas para os Estudos 1.i .................................................................92

Tabela 50 - Verificao regulamentar para os Estudos 1.3 e 1.4 ...............................................................93

Tabela 51 - Propriedades das estruturas para os Estudos 6.i ....................................................................95

Tabela 52 - Caractersticas das estruturas para os Estudos 6.i .................................................................95

Tabela 53 - Verificao regulamentar para os estudos 6.1, 6.2, 6.3 ..........................................................97

Tabela 54 - Propriedades das estruturas para os Estudos 2, 3, 4, 5 ..........................................................98

Tabela 55 - Caractersticas das estruturas para os Estudos 2, 3, 4, 5 .......................................................98

Tabela 56 - Fora mxima na estrutura para os estudos 1.1 e 6.1 .......................................................... 100

Tabela 57 - Clculo de parmetros necessrio verificao das condies (12) e (13) ......................... 101

Tabela 58 - Deslocamentos residuais para os Estudos 1 a 6................................................................... 102

Tabela 59 - Mximo deslocamento normalizado para os estudos 6.i ....................................................... 102

Tabela 60 - / para os estudos 1 a 6 ................................................................................................ 103

1

1 INTRODUO

1.1 Generalidades

Nos ltimos anos, tem-se assistido a um constante desenvolvimento de tecnologias de proteco

ssmica, fruto da necessidade de projectar estruturas em zonas com uma elevada perigosidade ssmica.

Os sistemas de isolamento de base so uma dessas tecnologias, que tem como princpio de

funcionamento a criao de uma superfcie de descontinuidade horizontal, que permite desacoplar o

movimento da estrutura das movimentaes do solo geradas pela actividade ssmica.

A questo da proteco ssmica torna-se especialmente importante quando as estruturas em causa so

de elevada responsabilidade social, como o caso das pontes e viadutos, em que da sua utilizao

dependem vidas humanas.

A utilizao prtica de sistemas de isolamento surgiu apenas nos ltimos vinte anos do sculo XX, com a

aplicao de apoios de borracha, vulgarmente designados por aparelhos de neoprene, que garantem trs

das quatro funes principais que um sistema de isolamento deve apresentar: i) transmisso de cargas

verticais; ii) flexibilidade lateral; iii) capacidade de restituio lateral.

Os aparelhos de borracha de alto amortecimento (HDRB) foram desenvolvidos posteriormente com o

intuito de garantir a quarta funo: iv) dissipao de energia.

Embora a capacidade de dissipao de energia seja um dos parmetros mais importantes com que os

projectistas conseguem um controlo ssmico adequado em termos de esforos e deslocamentos, entre a

super e a substrutura, por vezes, a dissipao conseguida com recurso a estes aparelhos (HDRB), no

a suficiente para algumas estruturas, tais como pontes e viadutos.

Para colmatar esta lacuna, tm sido desenvolvidos novos sistemas de proteco dotados de alta

capacidade de dissipao de energia, e ao mesmo tempo capacidade para acomodar grandes

deslocamentos, como o caso dos dissipadores histerticos.

Se por um lado, o mundo acadmico e os engenheiros tm tido um papel fundamental no

desenvolvimento de teorias e de metodologias de clculo, no que diz respeito evoluo destes

sistemas, por outro, os laboratrios de pesquisa e os sectores especializados da indstria tm criado

sistemas mecnicos que satisfazem quer as exigncias prticas quer as tericas, determinadas nas

especificaes dos projectos.

A presente dissertao tem como objectivo primordial o estudo das principais caractersticas dos

dissipadores histerticos, cada vez mais aplicados em obras de arte.

O comportamento no linear que os caracteriza, juntamente com a capacidade de dissipao de energia,

tornam estes dispositivos capazes de limitar eficientemente as foras ssmicas transmitidas s estruturas.

2

Contudo, por vezes para aumentar a capacidade de dissipao de energia, reduzida a capacidade de

restituio lateral que apresentam. Esta ltima funo dos sistemas de isolamento assume particular

importncia na medida em que limita os deslocamentos residuais resultantes de uma aco ssmica.

Neste trabalho, procura-se avaliar o efeito dos parmetros caractersticos dos dissipadores histerticos

(aparelhos com comportamento bilinear), entre os quais, a rigidez ps-cedncia, na capacidade de

restituio lateral.

A esta propriedade essencial dos sistemas de isolamento, nunca foi dada grande ateno, pois sabia-se

partida, que a maioria dos sistemas de isolamento, tais como os HDRB, garantia na perfeio a

restituio da estrutura sua posio inicial. Contudo, nos ltimos anos, tm sido desenvolvidos diversos

estudos com o intuito de avaliar as regulamentaes existentes para a avaliao desta propriedade.

Pretende-se com esta dissertao, dar um contributo, de forma a facilitar a compreenso das normas

existentes, no que respeita capacidade de restituio lateral, e a clarificar as potencialidades dos

dissipadores histerticos na proteco ssmica de pontes.

1.2 Estrutura da Tese

A presente dissertao encontra-se dividida em seis captulos, apresentando-se de seguida uma

pequena descrio do contedo de cada um deles.

No segundo captulo, descreve-se o conceito de isolamento ssmico, exprimindo as vantagens da

aplicao conjunta de um sistema de proteco por isolamento de base e por dissipao de energia.

So descritos alguns dos principais tipos de aparelhos de isolamento ssmico, apresentando-se as suas

propriedades e caractersticas gerais. Aos dissipadores histerticos dada uma maior relevncia, visto

ser sobre estes que a dissertao se desenvolve com maior preponderncia.

O captulo trs relativo ao modelo de anlise que serviu de base presente dissertao. feita uma

breve descrio da aco ssmica de dimensionamento para pontes, seguindo-se a respectiva

modelao atravs de sries de aceleraes.

Na segunda parte do captulo, descreve-se a ponte utilizada no trabalho como caso de estudo,

juntamente com a sua modelao.

Finalmente, apresenta-se o dimensionamento e a modelao dos sistemas de isolamento utilizados.

No quarto captulo, desenvolvido o estudo da aplicao de dissipadores histerticos na ponte em

causa. So aplicados diversos dispositivos deste tipo, com o intuito de analisar o efeito dos seus

parmetros fundamentais - fora de cedncia, rigidez elstica e rigidez ps-cedncia - no comportamento

3

da estrutura. Apresentam-se seis casos de estudo com diferentes propriedades dos dissipadores, nos

quais, se analisam esforos, deslocamentos e se calcula o amortecimento introduzido na estrutura.

O captulo cinco foca-se na anlise regulamentar da capacidade de restituio lateral da estrutura, para

os casos de estudo expostos no quarto captulo. So realizadas as verificaes regulamentares

presentes em trs propostas da CEN 1998-2, procedendo-se ainda, comparao dos resultados

obtidos, com os alcanados no captulo anterior.

Para a ltima proposta regulamentar, EN 1998-2:2005 A, efectuada uma anlise detalhada dos

requerimentos propostos, apresentando-se dois grficos que clarificam estes mesmos requerimentos.

Por ltimo, no sexto captulo so apresentadas as principais concluses do trabalho desenvolvido.

4

2 ESTADO DE ARTE

2.1 Isolamento Ssmico

Os sismos so um dos desastres naturais que mais impacto tem junto das populaes, no s pelos

prejuzos humanos e materiais causados, mas tambm pela sua imprevisibilidade. Uma grande parte da

populao mundial vive em regies de perigo ssmico considervel, isto , em zonas com risco de

terramotos de variada severidade e frequncia de ocorrncia (Figura 1) facto que tem motivado os

investigadores na procura de novas solues e tecnologias para melhorar o comportamento anti-ssmico

das estruturas. O isolamento ssmico apresenta-se como uma alternativa inovadora no mbito da

proteco ssmica de estruturas.

Figura 1 - Epicentros de sismos ocorridos entre 1963 e 1998 (NASA, 1998)

O isolamento ssmico uma tcnica que consiste na separao parcial do movimento da estrutura

relativamente ao movimento do solo, com o intuito de reduzir a transmisso das aceleraes horizontais

do solo estrutura. Essa separao conseguida atravs da colocao de aparelhos de apoio, com

grande flexibilidade horizontal, entre a estrutura a proteger e o solo, criando desta forma uma superfcie

de descontinuidade. Alguns aparelhos tm tambm como funo, acrescentar ao sistema um substancial

amortecimento. A localizao dos aparelhos de apoio deve permitir a maior proteco possvel da

estrutura estando geralmente localizados na proximidade da base da estrutura, acima dos elementos de

fundao. Pretende-se desta forma que a superstrutura apresente um comportamento semelhante ao de

corpo rgido, como representado na Figura 2.

Por este motivo esta tcnica vulgarmente referida por isolamento de base. (Skinner et al., 1993).

5

Figura 2 - Representao da camada de isolamento de base (Guerreiro, 2003)

A principal implicao que resulta da introduo de uma superfcie de descontinuidade na base de uma

estrutura prende-se com a reduo da sua frequncia prpria de vibrao. Esta alterao, considerada

por alguns autores como uma medida da eficcia de um sistema de isolamento ssmico (Skinner et al.,

1993). No caso especfico de pontes e viadutos, esta reduo extremamente importante, pois as

aces ssmicas tpicas desenvolvem-se numa gama de frequncias entre o 1 e os 5Hz (Guerreiro 2003),

gama coincidente com as frequncias prprias de vibrao da maioria destas estruturas. Assim sendo,

possvel afastar a frequncia das estruturas, da gama crtica da aco ssmica.

Na figura abaixo, representam-se as principais alteraes provocadas pelo aumento de flexibilidade da

estrutura, com base na configurao tpica dos espectros de resposta de aceleraes e de

deslocamentos (para nveis de amortecimento de 2, 5 e 10% do amortecimento crtico). esquerda,

(Figura 3(a)), possvel verificar que a reduo da frequncia prpria de vibrao de uma estrutura,

induzida pelo isolamento ssmico, provoca uma grande reduo no valor das aceleraes impostas pelo

sismo e, consequentemente, dos esforos originados pela aco ssmica. Contudo, conforme ilustrado na

(Figura 3(b)), a diminuio da frequncia provoca um aumento considervel dos deslocamentos. Este o

principal inconveniente da considerao de sistemas de isolamento ssmico, pois pressupe custos

acrescidos inerentes considerao de juntas estruturais de grande dimenso.

Figura 3 - Efeito da reduo da frequncia prpria da estrutura e do aumento do amortecimento nos valores das (a)

aceleraes e (b) deslocamentos induzidos pela aco ssmica (Figueiredo, 2007)

6

Tal como j foi referido, outra propriedade importante que resulta da introduo do sistema de isolamento

ssmico o aumento da capacidade de amortecimento da estrutura. Deste modo, os aparelhos aplicados

permitem a dissipao de grande parte da energia proveniente dos sismos, evitando que esta ocorra

atravs de danos nos elementos estruturais.

de extrema importncia mencionar que, dependendo do tipo de isolamento introduzido, os isoladores

no asseguram apenas a transmisso vertical das cargas mas tambm a restituio lateral durante um

sismo. Esta restituio significa que, a superstrutura que abandonou a sua posio inicial durante um

sismo, automaticamente restituda. Pretende-se com isto, que a acumulao de deslocamentos

residuais seja evitada.

2.1.1 Proteco por Isolamento de Base e Dissipao de Energia

O objectivo dos sistemas que combinam isolamento de base com dissipao de energia, uma

conjugao do objectivo de cada uma destas formas de proteco ssmica. A aplicao deste sistema

conjunto traduz-se na preveno de uma rigidez estrutural dispendiosa e na obteno da mxima

proteco para indivduos e estruturas. Esta forma combinada de reduo de energia, produz a melhor

proteco ssmica possvel. (MAURER Seismic Protection)

Ao isolamento de base, que tem como objectivo prevenir que a superstrutura absorva a energia

proveniente de um sismo, atravs de uma separao fsica (camada de isolamento), adiciona-se um

amortecimento suplementar, a fim de reduzir significativamente a resposta estrutural aos movimentos do

solo. Utilizando aparelhos de dissipao, uma estrutura tem capacidade para desenvolver deformaes

inelsticas e de dissipao de energia interna, atravs da plastificao de zonas de comportamento

dctil, diminuindo, consequentemente, os efeitos da aco ssmica transmitidos estrutura.

Esta forma de proteco esquematizada de seguida (Figura 4) para o exemplo de uma ponte,

Figura 4 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com proteco por isolamento de base e dissipao de energia (MAURER Seismic Protection)

7

Na situao de uma ponte em que a fora de restituio para o sistema de proteco ssmico seja

garantida por pilares flexveis, por exemplo pilares centrais bastante altos, devem ser aplicados aparelhos

de apoio fixos longitudinalmente nesses mesmos pilares (Figura 5). Estes aparelhos fixos no permitem

movimentos relativos entre os pilares e a superstrutura aquando um sismo, criando foras de restituio

devido flexo desses pilares. Ao mesmo tempo, o sistema de proteco isola a superstrutura da maioria

dos movimentos do solo. (MAURER Seismic Protection)

Figura 5 - Planta e perfil longitudinal de uma ponte com pilares flexveis, com proteco por isolamento de base e dissipao de energia (MAURER Seismic Protection)

Para ajustar os movimentos da superstrutura na zona dos encontros so instaladas juntas de dilatao,

como se pode ver na Figura 6, que permitem controlar os deslocamentos do tabuleiro sem que se

danifique a estrutura, nem ponha em causa a sua utilizao. Estas juntas servem no s para situaes

de aces ssmicas, mas tambm para acomodar deslocamentos relativos a variaes trmicas, de

retraco e de fluncia.

Figura 6 - Esquema de colocao da junta de dilatao (MAURER Seismic Protection)

Este mtodo de reduo de energia, que emprega as vantagens do isolamento de base e da dissipao

de energia, a tcnica de proteco ssmica mais eficaz, com elevadas reservas de segurana na

eficincia estrutural.

8

2.2 Utilizao de Sistemas de Proteco Ssmica em Portugal

H, em Portugal, duas realidades completamente distintas no que diz respeito ao uso de sistemas de

proteco ssmica.

Relativamente aos edifcios, s muito recentemente que se projectou um edifcio com isolamento

ssmico de base. Foi inaugurado em Abril de 2007, e constitui um Complexo Integrado de Sade, em

Lisboa. O isolamento ssmico do complexo referido, foi garantido atravs de sistemas de isolamento de

base constitudos por apoios de borracha de alto amortecimento (High Damping Rubber Bearing),

(Guerreiro et. al., 2005).

Contrariamente aos edifcios, no que diz respeito a pontes e viadutos, na maioria dos projectos

efectuados, especialmente para obras no sul do pas, so utilizados sistemas de proteco ssmica.

A utilizao destes sistemas em pontes comeou no final dos anos sessenta, com a substituio dos

aparelhos de apoio metlicos por apoios elastomricos. No incio dos anos oitenta, comearam-se a

utilizar os aparelhos elastomricos com a finalidade de reduzir a frequncia prpria de vibrao da

estrutura, ainda sem adoptar detalhadamente o conceito de isolamento de base, que foi implementado

alguns anos depois, aquando da introduo dos aparelhos elastomricos de alto amortecimento.

Na ltima dcada do sculo XX, houve um crescimento enorme na aplicao de sistemas de isolamento,

nomeadamente dos HDRB, ao que se juntou a aplicao de dissipadores de energia passivos, como os

dissipadores viscosos e histerticos, (Azevedo e Guerreiro, 2007).

A Ponte Salgueiro Maia em Santarm e a Ponte Vasco da Gama em Lisboa, so dois exemplos de

aplicao destes sistemas de proteco ssmica.

Duas das principais objeces utilizao deste tipo de sistemas, tem sido a falta de regulamentao

adequada, que esclarea a forma de aplicao destas tecnologias, e o eventual aumento de custo da

estrutura devido ao preo do sistema de isolamento de base. Podendo eventualmente ser verdade este

ltimo facto, tem de se ter em conta que com sistemas de proteco ssmica, possvel atingir elevados

nveis de segurana em relao aco ssmica com estruturas mais baratas (sem considerar o custo

dos dispositivos de isolamento), devendo a deciso final, ser baseada numa anlise correcta de custos e

benefcios (Guerreiro, 2004).

2.3 Sistemas de Proteco Ssmica

A finalidade deste captulo, fornecer uma vista geral das inmeras tecnologias que tm ganho grande

preponderncia no projecto ssmico de estruturas, e fornecer uma orientao para a considerao e

avaliao do uso desses sistemas de isolamento.

A aplicao desses sistemas, envolve o uso de pormenores especiais ou de aparelhos especficos que

alteram ou controlam o comportamento dinmico das estruturas. Os sistemas estruturais que utilizam

9

estas tecnologias podem ser categorizados como sistemas de controlo passivo, activo, hbrido ou semi-

activo. As definies destes termos so apresentadas abaixo, embora o foco principal do captulo esteja

em sistemas de controlo passivo.

Sistemas de Controlo Passivo

Estes sistemas so projectados, quer para modificar as caractersticas dinmicas da estrutura

(diminuindo as frequncias de vibrao), quer para dissipar uma grande parte da energia fornecida

estrutura por um sismo, atravs de dispositivos especializados ou de ligaes particulares que se

deformam e cedem durante um sismo. Desde que a deformao e a cedncia se concentrem nestes

dispositivos, os danos nos outros elementos estruturais so muito reduzidos.

Estes sistemas so passivos pois no necessitam de nenhuma fonte de energia adicional para actuarem,

sendo activados pelo movimento provocado pelo abalo ssmico. O isolamento ssmico de base e os

sistemas de dissipao de energia so exemplos de sistemas de controlo passivo.

Sistemas de Controlo Activo

Estes sistemas fornecem proteco ssmica impondo foras s estruturas que contrabalanam as foras

induzidas pelo sismo. Estes sistemas so activos, pois requerem uma fonte de energia e uns dispositivos

controlados por computador.

Os sistemas de controlo activo so mais complexos que os sistemas passivos, pois dependem de um

controlo monitorizado de movimentos e aceleraes, de sensores de movimento e de mecanismos com

memria, isto , mecanismos que realizem um feedback das posies da estrutura. Alm disto, estes

sistemas necessitam de uma fonte de energia de emergncia, que assegure que todos os dispositivos

operem durante um sismo.

Sistemas de Controlo Hbrido

Estes sistemas combinam caractersticas de sistemas de controlo passivo e activo. Na generalidade,

reduzem as necessidades energticas, aumentam a segurana e reduzem os custos quando

comparados com os sistemas de controlo totalmente activos.

O funcionamento destes sistemas de controlo hbrido compreende um sistema de controlo activo que

actua sobre uma estrutura que possui aparelhos de proteco passiva (Guerreiro e Oliveira, 2004).

A tecnologia destes sistemas de controlo encontra-se em pleno desenvolvimento, nomeadamente em

amortecedores de atrito varivel, em dissipadores de viscosidade varivel e em apoios de isolamento

semi-activo.

10

Sistemas de Controlo Semi-Activo

Os dispositivos de controlo semi-activo podem ser designados, de uma forma genrica, por aparelhos

passivos controlveis, ou seja, sistemas de proteco passiva cujas caractersticas podem ser alteradas

durante o decurso da aco ssmica, optimizando o comportamento da estrutura. Relativamente aos

sistemas de controlo activo, estes sistemas consomem muito menos energia, podendo funcionar, de uma

forma geral, com baterias, evitando assim o recurso a fontes de energia de emergncia. (Guerreiro e

Oliveira, 2004).

2.3.1 Curiosidades

importante referir que os sistemas passivos de dissipao de energia, so considerados como novas

tecnologias quando aplicados s estruturas da engenharia civil, no entanto, estes sistemas j so

utilizados h muitos anos na engenharia mecnica.

Existem inmeras situaes em que so utilizados amortecedores, molas, barras de toro ou apoios

elastomricos, para controlo de vibraes ou para alterar o comportamento dinmico de sistemas

mecnicos. So exemplo, os amortecedores dos veculos e as molas que isolam equipamentos de

vibraes verticais. Muitos destes sistemas foram usados ao longo de dcadas, respondendo na

perfeio aos milhes de ciclos de carregamento a que foram sujeitos (muito mais do que aquilo que

solicitado para a resistncia ssmica).

O desafio passa ento por criar condies que permitam adaptar as tecnologias existentes s aplicaes

da engenharia civil, e no por tentar desenvolver novas tecnologias.

2.3.2 Aparelhos de Isolamento Ssmico

Existe um variado leque de alternativas para a concepo de uma soluo de isolamento ssmico,

registando-se entre elas diferenas importantes ao nvel do comportamento e das caractersticas

apresentadas pelos seus elementos constituintes. No entanto, um sistema de isolamento ssmico

eficiente deve apresentar as seguintes caractersticas principais (Guerreiro, 2004):

Capacidade de suporte para as aces verticais (elevada rigidez na direco vertical);

Elevada flexibilidade no plano horizontal;

Capacidade de dissipao de energia (de natureza histertica ou viscosa) com 5%;

Capacidade de restituio posio inicial (fora de restituio);

Capacidade de acomodar grandes deslocamentos horizontais;

11

De seguida, apresentam-se as caractersticas gerais dos principais tipos de sistemas de isolamento base,

dando-se particular relevo aos dissipadores histerticos, visto ser sobre estes que o estudo se

desenvolve com maior preponderncia.

2.3.2.1 Apoios Elastomricos

Os apoios elastomricos podem ser agrupados em apoios de borracha de baixo amortecimento (LDRB

Low Damping Rubber Bearings), apoios de borracha de alto amortecimento (HDRB High Damping

Rubber Bearings) e apoios de borracha com ncleo de chumbo (LRB Lead Rubber Bearings).

Estes aparelhos so constitudos por camadas finas de borracha (elastmero) interpostas por placas de

ao, dispostas horizontalmente, com o intuito de produzir um isolamento com uma elevada rigidez vertical

mas flexvel na direco horizontal. As placas de ao so ligadas borracha por um processo de

vulcanizao, sendo embebidas por completo no elastmero de modo a ficarem protegidas contra a

corroso. Os estratos de borracha apresentam, usualmente, espessuras entre os 8 e os 20 mm sendo

separadas por intermdio de chapas de ao com 2 ou 3 mm. No topo e na base dos apoios so aplicadas

placas de ao espessas (com pelo menos 20 mm) que permitem a realizao de ligaes firmes entre o

apoio, a superstrutura e os rgos de fundao. A fixao dos aparelhos elastomricos estrutura pode

ser realizada por intermdio de ligaes aparafusadas ou por encaixe, de modo a se evitar o

derrubamento dos apoios, como ilustrado na Figura 7, (ALGA, 2004).

Outra propriedade importante deste material o facto de ser praticamente incompressvel, ou seja,

deforma-se exclusivamente devido alterao da sua forma, registando uma variao de volume

desprezvel. A rigidez de um bloco de elastmero torna-se assim bastante dependente da sua

capacidade de deformao lateral e toma valores elevados se apresentar uma relao baixa entre a

altura do bloco e a correspondente rea transversal (Figura 8), (Guerreiro, 2003).

Figura 7 - Vista e esquema de um apoio elastomrico instalado numa estrutura (Forni, 2007)

12

Figura 8 - Variao de forma de um bloco de elastmero, com relao baixa ( esquerda) e alta ( direita) entre a

altura e rea transversal (Guerreiro, 2003)

2.3.2.1.1 Apoios de Borracha de Baixo Amortecimento (LDRB)

Este tipo de aparelhos executado com elastmeros que s permitem a obteno de nveis de

amortecimento at 5% do amortecimento crtico. Os aparelhos transmitem as cargas verticais da

estrutura e garantem a restituio sua posio original, que dependente da altura do apoio e da sua

fora de corte.

Estes apoios so de fcil instalao, so resistentes aos agentes atmosfricos e no requerem nenhum

tipo de manuteno especfica.

Em muitos casos, a proteco estrutural conferida apenas por estes aparelhos, no suficiente para um

abalo ssmico. Uma combinao com dissipadores viscosos, ou com dissipadores histerticos

tecnicamente eficaz e economicamente vivel. Esta soluo muitas vezes aplicada em pontes e

viadutos, tal como j foi referido em 2.1.1.

2.3.2.1.2 Apoios de Borracha de Alto Amortecimento (HDRB)

A composio especial dos elastmeros dos apoios HDRB confere-lhes um amortecimento adicional

permitindo atingir valores da ordem dos 10 a 15% do amortecimento crtico. O aumento do

amortecimento efectivo conseguido atravs da utilizao de aditivos especiais, tais como carbono,

leos e resinas, na concepo da borracha HDR (High Damping Rubber).

Os apoios de borracha de alto amortecimento (HDRB) tm uma grande aplicabilidade na rea do

isolamento ssmico pois fornecem, isoladamente, uma boa capacidade de suporte (derivada de uma

rigidez vertical elevada), capacidade de dissipao de energia e flexibilidade horizontal (FIP, 2008).

Na figura seguinte, apresenta-se o esquema de um HDRB e a sua aplicao numa estrutura.

13

Figura 9 - Exemplos de apoios de borracha de alto amortecimento (ALGA, 2008)

De seguida apresentar-se-o as principais propriedades de uma aparelho elastomrico de alto

amortecimento, juntamente com uma figura ilustrativa do seu comportamento (Figura 10).

Coeficientes de amortecimento entre 10% e 15%;

Mdulo de distoro (G) entre 0.4MPa e 1.4MPa;

Mdulo de compressibilidade (B) de 2500MPa;

A rigidez diminui com o aumento da distoro;

Para grandes distores a rigidez volta a aumentar.

O mecanismo de dissipao de energia de um aparelho HDRB, submetido a carregamentos cclicos de

corte, consiste na gerao de calor originada pela frico entre as cadeias de molculas do elastmero

aquando da desintegrao das ligaes cruzadas entre as mesmas (Burtscher et al., 1998). Este

mecanismo caracterizado por ciclos suaves de histerese, como se pode visualizar na figura abaixo, que

so derivados do facto da borracha de alto amortecimento apresentar um comportamento diferente na

fase de carregamento e de descarregamento. Como anteriormente referido, este comportamento deve-se

composio especial da borracha de alto amortecimento. A quantidade de energia dissipada

histereticamente definida pela rea interior dos ciclos caractersticos da relao fora-deslocamento

(Figueiredo, 2007).

14

Figura 10 - Comportamento de um dispositivo HDRB (FIP, 2008)

2.3.2.1.3 Apoios de Borracha com Ncleo de Chumbo (LRB)

Os apoios com ncleo de chumbo diferem dos outros apoios elastomricos, devido insero de um

cilindro de chumbo no centro de um bloco de elastmero de borracha natural cintado, como se demonstra

na Figura 11.

Figura 11 - Apoio de borracha com ncleo de chumbo, (FIB, 2005 e ALGA, 2008)

Um apoio LRB funciona como um aparelho misto, pois combina as propriedades do elastmero de

borracha natural com as propriedades do chumbo, permitindo a obteno de um dispositivo que fornece

todas as caractersticas essenciais a um sistema de isolamento ssmico: suporte estrutural, flexibilidade

horizontal, amortecimento e capacidade de restituio posio inicial.

De uma maneira simplificada, o comportamento destes aparelhos explicado na figura seguinte, que

traduz a existncia de dois patamares distintos de rigidez horizontal. Inicialmente, apresentam uma

15

rigidez bastante elevada, que resulta da soma da rigidez elstica da borracha com a rigidez elstica do

chumbo. A partir do momento em que o ncleo de chumbo entra em cedncia, deixa de conferir rigidez

ao sistema, passando o apoio a apresentar uma rigidez muito menor.

Figura 12 - Comportamento mecnico de um apoio LRB (Figueiredo, 2007)

A plastificao do ncleo de chumbo garante elevados valores de amortecimento, que originam, no s

menores deslocamentos da superstrutura, como tambm maior rigidez lateral do tabuleiro, para nveis

baixos de aces horizontais.

De seguida apresentar-se-o as principais propriedades de uma aparelho elastomrico com ncleo de

chumbo, juntamente com uma figura ilustrativa do seu comportamento (Figura 13).

Coeficientes de amortecimento at 30%;

A rigidez aps a cedncia do bloco a rigidez da borracha;

A tenso de cedncia ao corte do chumbo cerca de 10MPa;

A rigidez antes da cedncia cerca de 10x a rigidez aps cedncia;

Boas propriedades de fadiga, aps plastificao, perante aces cclicas de corte;

Capacidade de recuperao das propriedades originais aps a actuao de aces cclicas.

16

Figura 13 - Comportamento de um dispositivo LRB (FIP, 2008)

2.3.2.2 Apoios Deslizantes

2.3.2.2.1 Apoios Pendulares com Atrito (FPS)

Os apoios deslizantes consistem num sistema composto por dois elementos de ao sobrepostos. Um dos

elementos apresenta no seu interior uma superfcie cncava, sobre a qual, desliza a outra pea contendo

uma ponta de ao com a extremidade articulada e revestida por um material compsito de baixo atrito.

Esta classe de dispositivos dissipa energia por atrito durante o deslizamento. As superfcies de

deslizamento dos apoios deslizantes so normalmente constitudas por ao inoxidvel e

politetrafluoroetileno (PTFE) lubrificado ou no lubrificado (Skinner et al., 1993). O PTFE vulgarmente

conhecido por Teflon, o seu nome comercial.

Na figura seguinte, encontra-se esquematizado o sistema de um aparelho deslizante.

Figura 14 - Identificao dos componentes principais e ilustrao de um FPS, (Figueiredo, 2007 e Guerreiro, 2003)

17

O coeficiente de atrito entre a superfcie esfrica e a extremidade deslizante determina a dissipao, que

resulta dos deslocamentos relativos entre a estrutura e o subsolo, ilustrados na Figura 15.

Figura 15 - Movimentao do aparelho (Figueiredo, 2007)

Quando uma estrutura isolada por aparelhos FPS actuada por um sismo, as peas articuladas dos

aparelhos movimentam-se sobre as superfcies cncavas, obrigando a superfcie a descrever

movimentos pendulares, como se encontra ilustrado na figura seguinte, (13 WCEE, 2004).

Figura 16 - (a) Modelo matemtico para analisar a resposta dinmica de uma estrutura isolada por aparelhos FPS, (b) diagrama esquemtico de uma estrutura flexvel isolada com FPS, (c) diagrama esquemtico de uma estrutura

rgida isolada com FPS, (13 WCEE, 2004)

A dissipao de energia destes aparelhos realizada por atrito. Dependendo das propriedades, os

apoios pendulares com atrito possibilitam a obteno de nveis de amortecimento da ordem dos 5 a 35%.

18

Para alcanar maiores coeficientes de amortecimento sem aumentar o coeficiente de atrito, e sem pr em

causa a capacidade de isolamento, estes apoios podem ser combinados com dissipadores viscosos

(MAURER Seismic Protection).

O comportamento caracterstico dos apoios FPS, apresentado na Figura 17, resulta num ciclo particular

de histerese onde a fora de cedncia dependente do coeficiente de atrito da superfcie deslizante e

da intensidade da carga vertical actuante nessa mesma superfcie.

Figura 17 - Comportamento de um dispositivo FPS (Guerreiro, 2003)

2.3.2.3 Dissipadores

A ideia de reduzir a resposta ssmica de estruturas atravs da utilizao de sistemas de dissipao de

energia no recente. A investigao e o investimento realizado pela indstria no desenvolvimento

destes sistemas tornaram este tipo de proteco ssmica facilmente acessvel. Como exemplo de

aplicao, refere-se a Ponte Vasco da Gama em Portugal (Figura 18) e a Universidade de Ancona em

Itlia (Figura 19).

Figura 18 - Dissipador histertico colocado na Ponte Vasco da Gama (Guerreiro, 2006)

19

Figura 19 - Dissipador histertico colocado na Universidade de Ancona (FIP, 2008)

Devido ao facto do comportamento ssmico apresentado por estruturas com sistemas de dissipao de

energia, ser muito diferente do de estruturas convencionais, os mtodos de anlise e dimensionamento

tm obrigatoriamente de ser diferentes, isto , tm de ser revistos e adaptados.

A utilizao de sistemas de dissipao de energia no dimensionamento ssmico de pontes e viadutos

corresponde a uma alternativa simples e econmica face concepo tradicional destas estruturas,

segundo a qual o comportamento ssmico depende do desempenho de um conjunto de rtulas plsticas

com comportamento no-linear.

Um dos principais problemas na utilizao de sistemas de dissipao de energia a maior complexidade

da anlise dinmica comparativamente com o que acontece ao dimensionar o viaduto com base na

capacidade dctil dos seus pilares. Para este ltimo tipo de anlise, est disponvel um conjunto de

coeficientes de comportamento que permitem estimar o resultado final a partir de uma anlise dinmica

linear, enquanto que para avaliar a resposta do viaduto com dissipadores inevitvel o recurso a uma

anlise no linear no domnio do tempo (Guerreiro, 2006).

De seguida, apresenta-se uma breve descrio de dois tipos de sistemas de dissipao de energia, os

dissipadores viscosos e os dissipadores histerticos. Cada um destes dispositivos tem caractersticas e

limitaes especficas, estando o seu dimensionamento fortemente relacionado com as relaes fora-

deslocamento apresentadas, e com as caractersticas prprias das estruturas onde so instalados.

Na generalidade, os sistemas estruturais dimensionados com as regulamentaes propostas, entraro

em regime inelstico quando solicitadas por uma aco ssmica. No entanto, para evitar danos de maior

nas estruturas, associados ao comportamento inelstico, os dissipadores devem ser dimensionados de

forma a manter os elementos estruturais principais (vigas e pilares) em regime elstico (Moreschi, 2000).

A versatilidade apresentada por estes dois tipos de sistemas favorece a sua utilizao, permitindo aos

projectistas uma grande liberdade na definio das suas caractersticas.

20

2.3.2.3.1 Dissipadores Viscosos

Os dissipadores viscosos so compostos por um cilindro cheio de um lquido de alta viscosidade, e um

pisto livre que se pode movimentar em ambas os sentidos, criando duas cmaras, tal como se

esquematiza na figura seguinte.

Um circuito hidrulico apropriadamente projectado, controla a passagem do fludo de uma cmara para

a outra, e consequentemente, a dissipao de energia originada pelo movimento relativo entre as duas

extremidades do dissipador (FIP, 2008).

Figura 20 - Esquema de um dissipador viscoso (FIP, 2008)

Estes sistemas de dissipao apresentam como principal caracterstica uma relao constitutiva cuja

fora funo da potncia da velocidade. A relao expressa por:

= (1)

com, fora no elemento dissipador;

velocidade relativa entre as extremidades do dissipador;

constante caracterstica do dissipador, funo do seu dimetro e da rea de orifcios da

passagem do lquido;

constante caracterstica do dissipador, funo da forma da cabea do pisto e do fludo.

De uma forma geral, o aparelho transmite estrutura uma fora pouco significativa para situaes em

que a velocidade relativa entre as extremidades do dissipador pequena, caso das variaes trmicas,

da retraco e da fluncia. Contudo, quando a velocidade elevada, caso dos sismos e de aces

dinmicas como as foras de frenagem, o dissipador reage com a fora para o qual foi dimensionamento

(ALGA, 2008).

21

Na figura seguinte, apresenta-se o esquema de um dissipador viscoso e a sua aplicao na Hood River

Bridge, EUA.

Figura 21 - Exemplos de dissipadores viscosos (ALGA, 2008 e FIP, 2008)

A variao da constante caracterstica do dissipador, , conduz a comportamentos distintos,

representados na Figura 22.

Figura 22 - Comportamento do Dissipador Viscoso consoante o valor de (Guerreiro, 2006)

< 1 - a fora cresce bruscamente para baixas velocidades atingindo um limite mximo. Deste

modo, o dissipador comporta-se como um apoio fixo para estes valores de velocidade, o que

permite controlar a mxima fora transmitida aos encontros.

= 1 - a fora cresce linearmente com a velocidade. Aplica-se directamente o conceito de

coeficiente de amortecimento ().

> 1 - o dissipador comporta-se como um aparelho mvel, uma vez que, para solicitaes com

valores baixos de velocidade, a fora no dispositivo quase nula. S quando actuado por

velocidades significativas que este tipo de dissipadores exerce influncia na resposta da

estrutura. Os dissipadores viscosos com esta caracterstica so designados por shock absorbers.

22

De seguida apresentam-se algumas caractersticas dos dissipadores viscosos, juntamente com uma

figura ilustrativa (Figura 23) que traduz o seu comportamento.

Possibilidade de dimensionamento para qualquer fora e deslocamento pretendido pelo

projectista;

Resposta imediata, mesmo quando sujeito a pequenos deslocamentos;

Altos coeficientes de amortecimento;

No necessita de grande manuteno, pois todas as partes do circuito hidrulico esto dentro do

aparelho e por isso protegidas.

Figura 23 - Comportamento de um dissipador viscoso (FIP, 2008)

O amortecimento de um dissipador viscoso medido pela sua capacidade de dissipar energia que, por

sua vez, pode ser obtida atravs da rea interior da curva que relaciona a fora no dissipador com o

deslocamento relativo das suas extremidades (Abreu, 2007).

2.3.2.3.2 Dissipadores Histerticos

Os dissipadores histerticos so essencialmente compostos por elementos metlicos, que apresentam

formas variadas, e cuja capacidade de plastificao determina as suas caractersticas.

A forma dos elementos projectada e executada com o propsito de garantir uma distribuio uniforme

de tenses durante o regime plstico, proporcionando ao mesmo tempo, uma capacidade de

amortecimento mxima traduzida por uma estabilidade nos ciclos histerticos (FIP, 2008).

Estes sistemas de proteco ssmica apresentam uma resposta histertica, isto , tiram partido do

comportamento ps-cedncia do ao, semelhante apresentada na Figura 24(a), tendo a capacidade de

controlar foras horizontais e dissipar energia durante uma aco ssmica.

23

Figura 24 - Esquema da resposta histertica (a), exemplo de dissipador histertico (b), (FIP, 2008)

O material habitualmente utilizado para estas estruturas o ao, pois um material que no apresenta

grandes problemas na construo, manuteno e mesmo no dimensionamento, excepo feita a

possveis falhas relacionadas com a fadiga do material, em zonas de soldadura ou de grande

concentrao de tenses.

Com o aumento da utilizao destes sistemas de dissipao, as indstrias tm vindo a desenvolver

formas de aumentar a resistncia fadiga, e a capacidade de trabalhar a tenses plsticas mais

elevadas. Estes pressupostos so passveis de alcanar, utilizando ligas de ao de elevada ductilidade,

desenhando formas compactas (usualmente rectangulares ou circulares) para os dissipadores com

distribuies uniformes de tenses, e detalhando ao pormenor as ligaes entre os dissipadores e a

estrutura, limitando concentraes de tenses especialmente nas zonas de soldadura. (Skinner et al.,

1993).

Os sistemas histerticos de dissipao de energia so aplicados muitas vezes na construo de pontes e

viadutos. So instalados na zona dos apoios das pontes, mas no tm especificamente a funo de

apoio, ou seja, no participam no amortecimento das cargas da superstrutura. A sua aplicao feita de

modo a que possam ser substitudos, se necessrio, depois de um sismo (Forni, 2007).

Em algumas situaes, a aplicao destes dissipadores executada em conjunto com apoios de

isolamento de base, tais como apoios elastomricos ou apoios pendulares com atrito. A escolha acoplada

destes elementos feita de maneira a que fiquem sujeitos a um esforo, de flexo, de corte, de toro,

ou de traco-compresso que permita uma plastificao uniforme do sistema. Desta forma, consegue-se

que as restantes partes da estrutura, como pilares e juntas, permaneam em regime elstico evitando

danos irrecuperveis (Forni, 2007).

Nos aparelhos de dissipao utilizados em pontes e viadutos, a plastificao induzida essencialmente

por flexo. Nas figuras seguintes (25, 26, 27), apresentam-se alguns destes dispositivos com diferentes

formatos.

24

Pin

Figura 25 - Dissipador histertico com forma de Pin (FIP, 2008)

Crescent-Moon

Figura 26 - Dissipador histertico com forma Crescent-Moon (FIP, 2008)

Butterfly

Figura 27 - Dissipador histertico com forma Butterfly (FIP, 2008)

25

De seguida, apresenta-se uma breve explicao do comportamento apresentado por um dissipador

histertico formado por placas triangulares de espessura constante colocadas paralelamente, sujeito a

uma fora F, como se indica na Figura 28.

Figura 28 - Teste executado num dissipador histertico (Forni, 2007)

O momento flector M (x) linearmente varivel, enquanto que a fora de corte F constante:

= 1

(2)

= (3)

A forma triangular das placas permite uma curvatura constante em altura, desde que a fora aplicada

seja constante. Deste modo, ocorre uma plastificao uniforme de toda a placa (Figura 29). importante

referir uma vez mais, que o ao utilizado deve possuir caractersticas homogneas (Forni, 2007).

Figura 29 - Flexo e corte num elemento triangular (Forni, 2007)

Quando os dissipadores histerticos so usados em edifcios (Figura 30), onde geralmente os

deslocamentos so de menor ordem, torna-se vantajoso recorrer a mecanismos de plastificao como a

toro e a traco-compresso, que permitem valores mais elevados para a rigidez elstica,

comparativamente com os da flexo (FIP, 2008).

26

Figura 30 - Aplicao de um dissipador histertico, buckling-restrained axial damper, (FIP, 2008)

O mecanismo de dissipao de energia de um dissipador histertico caracterizado por ciclos de

histerese, que modificam ligeiramente o seu andamento dependendo do tipo do dissipador, tal como se

ilustra na figura abaixo.

Figura 31 - Diferentes ciclos de histerese, dependendo do tipo de dissipador histertico. (a) Pin, (b) Crescent-Moon, (c) Butterfly, (Forni, 2007)

Os ciclos de histerese de um elemento triangular com um crescimento linear de amplitudes de

deslocamentos de ciclo para ciclo, representam-se na figura seguinte, juntamente com uma aproximao

bilinear que traduz estes mesmos ciclos.

Figura 32 - Ciclos de histerese e aproximao bilinear (Forni, 2007)

27

Os parmetros , , caracterizam o comportamento histertico bilinear que estes dissipadores

apresentam.

Figura 33 - Aproximao bilinear fora - deslocamento para um comportamento histertico (adaptado de Skinner et.

al., 1993)

O amortecimento que um determinado dissipador introduz na estrutura medido pela sua capacidade de

dissipao de energia em cada ciclo. A energia dissipada em cada ciclo pode ser avaliada atravs do

clculo da rea interior do ciclo medida na curva que relaciona a fora no dissipador com a sua

deformao.

Para um determinado ciclo, possvel estimar o valor do coeficiente de amortecimento equivalente a

partir da seguinte expresso (Guerreiro, 2006):

=

2 mx (4)

Uma ductilidade plstica satisfatria, particularmente durante um sismo, um requerimento essencial

para a funcionalidade de um dissipador histertico.

Os esforos que o ao consegue suportar durante uma aco cclica, so muito inferiores aos de uma

aco esttica. A alternncia de ciclos de plastificao conduz ao fenmeno de fadiga do ao, que o leva

a uma rotura frgil. Como ilustrado na Figura 34, o ao pode suportar uma dissipao plstica de energia

por um determinado perodo de tempo, contudo o nmero de ciclos aceitveis depende fortemente da

amplitude da deformao.

Com o aumento da amplitude de esforos, o nmero de ciclos para se atingir a rotura diminui

rapidamente.

Rigidez Elstica

Rigidez Ps-Cedncia

Fora de Cedncia

Deslocamento de Cedncia

28

Figura 34 - Curva de fadiga para um dissipador histertico (Amplitude de Tenso vs. Nmero de Ciclos para uma

rotura frgil), (adaptado Skinner et. al., 1993)

29

3 MODELO DE ANLISE

3.1 Aco Ssmica de Dimensionamento para Pontes

3.1.1 Requisitos Bsicos

O EC8 preconiza dois nveis de exigncia de aco ssmica de dimensionamento que devem ser

cumpridos com adequado nvel de fiabilidade: o Estado Limite ltimo, e o Estado Limite de Servio.

Estado Limite ltimo Exigncia de No Colapso

A estrutura deve ser dimensionada para no colapsar total ou parcialmente quando sujeita a uma aco

ssmica rara, assegurando-se assim, a integridade estrutural e a resistncia residual adequada da ponte,

e a preservao de vidas humanas (EN 1998-2:2005).

Cumprir o estado limite ltimo, implica alguns requisitos:

Podem-se formar rtulas plsticas nos pilares da estrutura, j que permitem a reduo da aco

ssmica de dimensionamento e consequentemente uma minimizao dos custos de construo;

Quando a aco ssmica de dimensionamento tem uma grande probabilidade de ser excedida

durante a vida til da ponte, so tolerveis certos danos, desde que no impeam a circulao

de veculos de emergncia, e sejam facilmente reparveis;

Quando a aco ssmica de dimensionamento tem uma pequena probabilidade de ser excedida

durante a vida til da ponte, deve ser considerada como uma aco acidental (Santos, 2007).

Estado Limite de Servio Exigncia de Limitao de Danos

A estrutura deve ser dimensionada para resistir s aces ssmicas de forma a minimizar os danos

estruturais (EN 1998-2:2005).

Uma aco ssmica com grande probabilidade de ocorrncia, deve apenas causar danos nas

componentes secundrias da estrutura e nas zonas que contribuem para a dissipao de

energia, como por exemplo nos aparelhos de dissipao, mantendo-se as outras partes intactas.

Para estruturas como pontes e viadutos, o EC8 prope os seguintes nveis de risco:

i. Aco Ssmica de Dimensionamento (preveno do colapso local) com probabilidade de

excedncia de 10% em 50 anos (perodo de retorno = 475 )

30

ii. Aco Ssmica de Servio (limitao de danos) com probabilidade de excedncia de 10% em 10

anos (perodo de retorno = 95 ).

A aco ssmica de dimensionamento, , deve ainda ter em conta um factor de importncia, , que

toma diferentes valores consoante a classe da ponte (EN 1998-2:2005).

= (5)

em que a aco ssmica de referncia.

Na tabela seguinte apresenta-se a descrio das diferentes classes de pontes, juntamente com o factor

de importncia, , de cada uma.

Tabela 1 - Classes de Importncia das pontes e respectivos valores do factor de importncia (Santos, 2007)

Classe de Importncia

Descrio Valor de

Classe I

Pontes cuja importncia no crtica manuteno das comunicaes, e em que no se justifica a nvel

econmico adoptar o perodo de vida til regulamentarem, = 50 , utilizando-se um

menor.

0,85

Classe II Classe Intermdia 0,85 < < 1,30

Classe III Pontes de grande importncia e essenciais

manuteno das comunicaes, sendo dimensionadas para um perodo de vida til superior ao habitual

1,30

3.1.2 Definio da Aco Ssmica

A aco ssmica deve ser sempre considerada na fase de concepo do projecto, mesmo para situaes

de sismicidade moderada. Nestes casos, deve-se comear por estabelecer o tipo de comportamento

ssmico que se pretende para a ponte, ou seja, no caso de se optar por um comportamento com

ductilidade moderada passvel a utilizao de um critrio simplificado de dimensionamento. Em zonas

de forte sismicidade, deve-se optar por uma ponte com comportamento dctil e prever a formao de

rtulas plsticas, utilizar sistemas de isolamento ssmico, ou ainda mecanismos de dissipao de energia.

31

Deve-se criar um equilbrio entre resistncia e flexibilidade nos apoios horizontais, ou seja, se por um

lado, uma forte flexibilidade reduz a magnitude das foras laterais induzidas pela aco ssmica de

dimensionamento, por outro, aumenta o movimento em zonas de ligaes e os deslocamentos em apoios

levando a efeitos de segunda ordem elevados. Os mecanismos de dissipao de energia devem ser de

fcil acesso para manuteno, inspeco e reparao e devem igualmente estar assinaladas no projecto

de execuo (EN 1998-2:2005).

3.1.3 Representao da Aco Ssmica

A definio da aco ssmica dependente do tipo de solo, da zona ssmica e da fonte sismogni