P R O F ª D O U T O R A C É L I A S A L E S

Teste t-Student

Conteúdos

Teste t-Student para amostras independentes

Lógica do cálculo do teste

Cálculo e interpretação no SPSS

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Célia Sales - UAL

Teste t

Célia Sales - UAL

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O teste t testa se a média de dois grupos é significativamente diferente

Será que homens e mulheres têm peso significativamente diferente?

Presente na população, com elevada probabilidade

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Quero comparar a média de dois grupos. Posso aplicar o teste t?

Verificação de pressupostos de testes paramétricos

Lógica do t-test(Field, 2005, p. 286-287)

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O Teste t compara (no numerador)

Diferença entre as médias dos grupos a comparar (diferenças observadas)

Diferença que obteríamos devido ao acaso (sem diferença “real na população”, i.e. quando H0 é

verdadeira) entre as médias das amostras

Tendo em conta a variabilidade entre as amostras, na população (no denominador)

Lógica do t-test

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Observed difference between sample

means

Expected difference between population means

(se h0 verdadeira)-

Estimate of SE of the difference betweeen two samples

(É zero!)

t = ________________________________________

Lógica do t-test(Field, 2005, p. 286-287)

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Usa o SE como uma medida da variabilidade entre as médias das amostras:

Se SE é PEQUENO: esperamos que quase todas as amostras tenham uma média semelhante (DIFERENÇAS entre as médias serão provavelmente PEQUENAS)

Se SE é GRANDE: esperamos obter diferenças grandes entre as médias das amostras devido ao acaso (sem efeito na população)

Teste t no Spss

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O teste t testa se a média de dois grupos é significativamente diferente

1 variável categorial: Variável independente ou factor, variável que define os grupos a comparar (Ex: Sexo)

e uma variável quantitativa: Variável dependente, variável cuja média queremos comparar nos dois grupos (Ex: Idade)

Será que homens e mulheres têm uma idade significativamente diferente?

t-test para amostras independentes no SPSS

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Analyse – Compare Means - Independent Samples T test

Caixa Test Variable: variável dependente (variável cujas médias se pretendem comparar. Ex: consumo café)

Caixa Grouping Variable:

Variável independente (variável que define os 2 grupos de sujeitos que serão comparados. Ex: sexo)

Define Groups:

Coloque os valores das categorias correspondentes aos 2 grupos a comparar

Interpretação do output

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1. Veja a coluna Levene’s Test for Equality of Variance:

Se Sig. é menor que 0.05, não há homogeneidade de variâncias, logo, devemos usar a linha Equal variances not assumed

Se Sig. é maior ou igual a 0.05, usar os resultados da linha Equal variances assumed

Interpretar e reportar o Output

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1. Observe o valor das médias, para compreender como diferem os grupos

2. Reporte o valor do teste t, graus de liberdade df, e p

3. Reporte também os valores das médias M e os respectivos Erros Padrão SE

Exemplo:

Em média, os alunos absentistas da área A são mais jovens (M = 13.16, SE= 0.19) que os alunos absentistas da área B (M = 14.30, SE = 0.12). Esta diferença é estatisticamente significativa, t(381.549)= - 5.047, p = 0.000.

Error Bar Charts

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Na fase de exploração dos dados, antes de procedermos aos testes de hipóteses sobre diferenças entre médias, há vantagens em realizar sempre este tipo de gráficos.

Vamos supor que os dois grupos provêm de populações diferentes. Vamos representar, para cada grupo a média e o intervalo de confiança.

Error Bar Charts

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Gráficos que representam a média e o intervalo de confiança dos vários grupos a comparar.

No SPSS (para amostras independentes):

GRAPHS – LEGACY DIALOGUES - ERROR BAR – SIMPLE (SUMMARIES FOR GROUPS OF CASES) – DEFINE:

VARIABLE (variável cuja média se pretende comparar)CATEGORY AXIS (variável que define os grupos a comparar)

Error Bar Charts: Interpretação

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O Error Bar Chart mostra os limites dentro dos quais se encontra, com 95% de certeza, o valor verdadeiro da média (i.e., média da população)

Quando os intervalos de confiança de vários grupos se sobrepõem, as médias das populações de onde provêm os grupos serão provavelmente bastante próximas

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Leitura de apoio

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Field (2010), cap. 9