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Matemática Aplicada às Ciências Sociais- 10º Ano

3º Teste de Avaliação Versão A

Duração: 90 minutos Fev. 2015

1. Num agrupamento de escolas constituído por quatro escolas (A, B, C e D) foram colocadoscinco professores do ensino especial para apoiar os alunos com necessidades educativasespeciais. Na tabela 1 pode-se observar o número de alunos com necessidades educativasespeciais inscritos em cada escola do agrupamento.

Tabela 1- Número de alunos com necessidades educativas especiais, por escola

1.1. Calcule a percentagem de alunos com necessidades educativas especiais, em cadaescola.

 Apresente os resultados arredondados às unidades.

1.2. O diretor do agrupamento decidiu distribuir os professores pelas várias escolas, utilizando ométodo de Hamilton, de acordo com o número de alunos com necessidades educativasespeciais, inscritos em cada escola.

1.2.1. Calcule o Divisor Padrão e indique o seu significado no contexto desta situação.1.2.2. Aplique o   Méto do de Ham ilt on   e atribua a cada escola o respetivo número deprofessores do ensino especial.Nos arredondamentos do divisor padrão e das quotas padrão, utilize duas casas decimais.

2. Três herdeiras com iguais direitos de herança pretendem partilhar entre si uma herança

constituída por: uma moradia, um automóvel, um apartamento e 75000 euros. Para efetuarem apartilha decidiram utilizar o Método das Licitações Secretas. As licitações efetuadas estão natabela 2.

Tabela 2- Licitações efetuadas pelas herdeiras

 Aplique o   Méto d o d as L ic it ações Sec ret as , explicitando as seguintes etapas para cadaherdeira: cálculo da parte justa; bens atribuídos e respetivo valor; primeiro acerto; cálculodo excedente; segundo acerto e balanço final.

 Apresente os valores monetários arredondados às unidades.

Escola A B C D

Número de alunos com Necessidades

Educativas Especiais

23 45 27 60

BensHerdeiras

Anita Filipa Marta

Moradia   220 000 212 000 240 000

Automóvel   26 000 15 000 13 000

Apartamento   120 000 100 000 80 000

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3. A Lurdes e a Tatiana estão a estudar em Coimbra e partilham um quarto numa residencial

universitária. Uma das colegas que tinha alugado este quarto anteriormente foi fazer um estágio

no estrangeiro e deixou alguns bens à disposição destas duas amigas. Elas decidiram utilizar o

Méto do do Aj us te n a Parti lh a  para dividirem entre si esses bens. Na Tabela 3 encontram-se

as pontuações que cada uma das amigas deu a cada item.

Tabela 3- Pontuações atribuídas a cada bem

 Aplique o  Méto do do Aju ste na P artil ha  para efetuar a divisão destes itens pelas amigas.

4. A Andreia, o Miguel e o Francisco são três primos que vão dividir entre si um bolo de chocolate

e natas que a sua avó fez. Todos estão igualmente interessados em receber a sua parte de

bolo. Pensaram utilizar o método de divisão   O Úni c o a Es c ol her  , que se aplica do seguinte

modo:

 Após sorteio, decidiram que a Andreia cortaria o bolo em primeiro lugar e que o Miguel escolheria

em primeiro lugar as fatias obtidas, pelo seguinte processo:

1º) A Andreia corta o bolo em duas partes que considera de igual valor.

2º) O Francisco escolhe uma das partes e a Andreia fica com a outra parte.

3º)  A Andreia corta a parte com que ficou, em três fatias de igual valor e o Francisco faz o

mesmo na sua parte de bolo, isto é, corta-a em três fatias de igual valor.

4º)  Nesta etapa, existem 6 fatias. O Miguel escolhe uma das fatias que a Andreia cortou e

uma das fatias que o Francisco cortou.

5º) A Andreia fica com as suas duas fatias restantes e o Francisco

t também fica com as suas duas fatias restantes.

4.1. Este é um método  j u s t o  . Justifique o significado desta afirmação.

4.2. Este método não é   l i v re d e i nv e ja  . Prove-o, explicitando uma situação em que um dos

participantes possa preferir a porção de bolo que calhou a um dos outros.

Bens Lurdes Tatiana

Computador   35 29

Tablet   12 10

Equipamento de Espeleologia   9 16

Guitarra   24 27

Patins   20 18

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“É importante proibir a venda de

“O caso mais preocupante do ecarne para lhe conferir um aspenão sabe muito bem o que estáprovocar alergias com consequêdigestivos e cutâneos e crises dchoque anafilático e a morte. Avendiam carne com L is teria mon No Grande Porto, 30% das apotencialmente patogénicas. É ipara que não a compre. A melho

COMO

Comprámoda Grande

o laboratór 

TEMPERMedimoscalibrado.espécies.cinza permou enganaRealizámoL is téri a m O157  e  S al 

5. A   Proteste   realizou um estu

resultados desse estudo fora

algumas informações sobre

se seguem.

5.1. Diga, justificando, se est

5.2. Qual a população deste

5.3. Identifique a amostra e a

5.4. Indique 3 variáveis prese

5.4. Identifique o problema d

5.5. Foram avaliados 12 talh

Grande Porto. Os gráficos

higiene e conservação da car 

Comente a seguinte afirmaçã

“ Na região da Grande Li

classificação Mau do que na

Medíocre

8%

Grande L

carne picada”

Nuno Lima Dias, técni

tudo é a utilização ilegal e escondida de sulfitos,o fresco. Por vezes, as concentrações eram eno

fazer. Os sulfitos mantêm-se na carne cozinhadncias graves para quem é sensível. Dores de cabee asma são alguns sintomas. Em casos extremo

higiene e a conservação foram deploráveis. Ncytogenes .ostras estavam contaminadas com   Salmonel la .

mportante interditar a venda de carne já picadasolução é picar em casa.”

NALISÁMOS 26 AMOSTRAS DE CAR

s 26 amostras de carne de bovino já picada, venLisboa, Grande Porto e Setúbal. No dia da compr 

io a uma temperatura inferior a 2ºC, numa carrinha

TURA E MICROBIOLOGIAtemperatura da carne logo a seguir à compr erificámos se era carne de bovino e se contideterminação da humidade, da proteína, do col

itiu-nos avaliar o interesse nutricional. Para identioras, determinámos o amido, os cloretos e os sulanálises microbiológicas: contagem de microrg

n o c y t o g e n e s  , Estafilococos coagulase positivaonela spp .

do sobre a qualidade da carne picada v

m divulgados recentemente. Os extratos q

referido estudo. Após a sua análise, resp

estudo se designa por  Sondagem   ou R ec 

studo?

sua dimensão.

ntes neste estudo.

maior gravidade detetado nas amostras de

s da região da Grande Lisboa e Setúbal e

seguintes ilustram os resultados deste e

ne analisada.

o resultante da análise destes gráficos:

boa e Setúbal há maior número de tal

egião do Grande Porto.”

Mau

92%

isboa e Setúbal

Ma

86

Medíocre

14%

Grande Porto

o alimentar 

aditivos adicionados àmes, próprias de quem. Estes aditivos podem

ça, náuseas, problemas, pode também ocorrer 

total, 40% dos talhos

Ambas são bactériase alertar o consumidor 

E PICADA

dida a granel em talhos, transportámo-las para

refrigerada.

a com um termómetroha vestígios de outrasgénio, da gordura e da

ficar práticas incorretasfitos.nismos a 30ºC,   E. col i  ,e pesquisa de   E . c o l i  

ndida nos talhos. Os

e se seguem incluem

onda às questões que

Fonte: www.deco.proteste.pt

nseamento .

carne analisadas.

14 talhos da região do

studo relativamente à

hos que obtiveram a

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Cotações

FFOORRMMUULLÁÁRRIIOO

  MMééttooddoo ddee HHaammiillttoonn

11..   CCaallccuullaa--ssee oo DDiivviissoor r  PPaaddr r ããoo,,  ddiivviiddiinnddoo oo nnúúmmeer r oo ttoottaall  ddee eelleemmeennttooss,,  ppeelloo nnúúmmeer r oo ddee mmaannddaattooss aa

aattr r iibbuuiir r ..

22..   CCaallccuullaamm--ssee   aass   QQuuoottaass   PPaaddr r ããoo,,   ddiivviiddiinnddoo   oo   nnúúmmeer r oo   ddee   eelleemmeennttooss   ddee   ccaaddaa   ggr r uuppoo   ppeelloo   DDiivviissoor r 

PPaaddr r ããoo..

33..   A Attr r iibbuuii--ssee   aa   ccaaddaa   ggr r uuppoo,,   oo   nnúúmmeer r oo   ddee   mmaannddaattooss   ccoor r r r eessppoonnddeenntteess   àà   PPaar r ttee   IInntteeiir r aa   ((oouu   QQuuoottaa

IInnf f eer r iioor r )) ddee ccaaddaa QQuuoottaa PPaaddr r ããoo..

44..   CCaassoo   aa   ssoommaa   ddoo   nnúúmmeer r oo   ddee   mmaannddaattooss   aattr r iibbuuííddooss   nnoo   ppaassssoo   aanntteer r iioor r ,,   ssee j jaa   iigguuaall   aaoo   nnúúmmeer r oo   ddee

mmaannddaattooss   aa   aattr r iibbuuiir r ,,   oo   ppr r oocceessssoo   eessttáá   tteer r mmiinnaaddoo..   CCaassoo   ccoonnttr r áár r iioo,,   aattr r iibbuueemm--ssee   ooss   mmaannddaattooss

r r eessttaanntteess ppoor r  oor r ddeemm ddeeccr r eesscceennttee ddaass ppaar r tteess ddeecciimmaaiiss..

NNaa aattr r iibbuuiiççããoo  ddoo úúllttiimmoo mmaannddaattoo,,  ccaassoo  hhaa j jaa  ddooiiss  ggr r uuppooss   ccoomm   ppaar r tteess   ddeecciimmaaiiss   iigguuaaiiss,,  aattr r iibbuuii--ssee  oo

mmaannddaattoo aaoo ggr r uuppoo qquuee ttiivveer r  oobbttiiddoo mmeennoor r  nnúúmmeer r oo ddee mmaannddaattooss..

1.1. 1.2.1. 1.2.2. 2. 3. 4.1. 4.2. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6.8 6 20 25 25 15 16 14 13 15 12 13 18