Testes 5 + 5 MAT10

7252019 Testes 5 + 5 MAT10

httpslidepdfcomreaderfulltestes-5-5-mat10 114

Teste 983089

1 Considera a tabela de verdade seguinte em que a b e c satildeo proposiccedilotildees

a b c

V V V

V F F

F V F

F F V

Qual das proposiccedilotildees seguintes pode ser a proposiccedilatildeo c

(A) a lsaquo brArr a rsaquo b (B) a rsaquo brArr a lsaquo b

(C) a rArr a rsaquo b (D) a rsaquo brArr a

2 Seja p a proposiccedilatildeo laquoA Maria namora o Pedroraquo seja q a proposiccedilatildeo laquoA Maria gostado marraquo e seja r a proposiccedilatildeo laquoO Pedro faz surf raquo

Sabendo que a proposiccedilatildeo laquoA Maria natildeo namora o Pedro ou se gosta do mar entatildeo oPedro natildeo faz surf raquo eacute uma proposiccedilatildeo falsa pode concluir-se que

(A) A proposiccedilatildeo p eacute verdadeira e as proposiccedilotildees q e r satildeo falsas

(B) As proposiccedilotildees p e r satildeo verdadeiras e a proposiccedilatildeo q eacute falsa

(C) As proposiccedilotildees p q e r satildeo falsas

(D) As proposiccedilotildees p q e r satildeo verdadeiras

3 Sejam A = x Z 4 ndash 3x le 1 e B = x Z x2 le 4

Qual dos conjuntos seguintes eacute igual a A B

(A) 2 (B) 0 1 2 (C) ndash2 ndash1 0 (D) ndash2 ndash1 0 1

4 Seja U um conjunto e sejam p(x) e q(x) condiccedilotildees de domiacutenio U Considera a pro-posiccedilatildeo Ax U p(x) lsaquo q(x)

Qual das seguintes proposiccedilotildees eacute equivalente agrave negaccedilatildeo desta proposiccedilatildeo

(A) Ax U p(x) lsaquo q(x) (B) Ax U p(x) rsaquo q(x)

(C) Ex U p(x) lsaquo q(x) (D) Ex U p(x) rsaquo q(x)

5 Seja s a aacuterea da superfiacutecie do cubo representado na figura aolado e seja [EB] uma diagonal espacial desse cubo

Qual das expressotildees seguintes representa EB

(A) s2 12 (B) s

2

6 12 (C) 3s2

2 (D) 3 s

6

Grupo I

Os cinco itens deste grupo satildeo de escolha muacuteltipla Para cada um deles escolhe a uacutenica

opccedilatildeo correta

E H

C

F G

A B

D

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 20

1b 10

1c 30

2a 5

2b 52c 5

3a 10

3b 15

3c 15

4a 10

4b 10

5 15

MA

T 10 bull 5 + 5 | Teste 1 middot Texto bull Paacuteg 12

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


1 Considera as proposiccedilotildees

a laquoO meu catildeo eacute doutorraquob laquoDois mais dois eacute igual a cincoraquoc laquo 2 eacute um nuacutemero racionalraquo

a) Escreve em linguagem simboacutelica proposiccedilotildees equivalentes agraves proposiccedilotildees seguintes

a1) laquoDois mais dois eacute igual a cinco ou o meu catildeo natildeo eacute doutorraquo

a2) laquoO meu catildeo natildeo eacute doutor mas dois mais dois tambeacutem natildeo eacute igual a cincoraquo

a3) laquoDois mais dois eacute igual a cinco se o meu catildeo for doutorraquo

a4) laquoSe dois mais dois eacute igual a cinco entatildeo o meu catildeo eacute doutorraquo

b) Duas das proposiccedilotildees referidas em a) satildeo equivalentes Quais satildeo essas proposiccedilotildees

c) Considera a proposiccedilatildeo arArr b rsaquo c

c1) Traduz esta proposiccedilatildeo em linguagem corrente

c2) Determina o valor loacutegico da proposiccedilatildeo e justifica a tua resposta

c3) Escreve em linguagem simboacutelica uma proposiccedilatildeo equivalente agrave negaccedilatildeo da pro-posiccedilatildeo dada em que natildeo figurem as operaccedilotildees rArr e rsaquo

2 Seja A = ndash3 ndash2 1 3 Indica justificando o valor loacutegico de cada uma das proposiccedilotildeesseguintes

a) Ex A ndashx gt 1

b) Ex A (x + 1)2 gt 4

c) Ax A x3 ge 1

3 Resolve cada uma das equaccedilotildees seguintes e apresenta as soluccedilotildees na forma de fraccedilatildeocom denominador racional

a) 8x3 + 1 = 0

b) 5x = x + 2

c) 3x2 + 2x = 3

4 Considera o nuacutemero 4 9 Escreve este nuacutemero na forma de

a) potecircncia de base 3

b) raiz de iacutendice 6

5 Num quadrado [ABCD] de lado 4 inscreveu-se o retacircngulo[EFGH ] como se apresenta na figura ao lado Sabe-se queFB = BG = 1

Determina o periacutemetro do retacircngulo [EFGH ] e o comprimentodas suas diagonais

Apresenta os valores pedidos na forma a b sendo a e b nuacute-meros naturais maiores do que 1

Grupo II

Na resposta a cada um dos cinco itens deste grupo apresenta todos os caacutelculos que efetuares

explica os raciociacutenios e justifica as conclusotildees

A

E

B

G

CDH

F

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983090

1 Seja P(x) um polinoacutemio de grau maior do que 1 tal que P(ndash2) = 0

Considera as afirmaccedilotildees I II e IIII laquoO polinoacutemio P(x) eacute divisiacutevel por x + 2 raquo

II laquoO polinoacutemio P(x) eacute divisiacutevel por 2x + 4 raquo

III laquoExiste um polinoacutemio A(x) tal que P(x) = A(x) times (x + 2) raquo

Podemos afirmar que

(A) Soacute a proposiccedilatildeo I eacute verdadeira

(B) Soacute a proposiccedilatildeo II eacute falsa

(C) As trecircs proposiccedilotildees satildeo verdadeiras

(D) As trecircs proposiccedilotildees satildeo falsas

2 Num plano em que estaacute fixado um referencial on xOy considera a reta r definidapelos pontos A(2 ndash5) e B(3 ndash5)

Qual das equaccedilotildees seguintes define a reta que passa no ponto P(4 6) e eacute perpendicularagrave reta r

(A) x = 4 (B) x = 6 (C) y = 4 (D) y = 6

3 Na figura ao lado estaacute representada num plano em queestaacute fixado um referencial on xOy a elipse definida

pela equaccedilatildeox2

75 +

y2

48 = 1 O centro da elipse eacute a ori-

gem do referencial e os seus veacutertices pertencem aos eixoscoordenados Os pontos A e B satildeo os focos da elipseO ponto P pertence agrave elipse

Qual eacute o periacutemetro do triacircngulo [ABP]

(A) 4 3 (B) 8 3 (C) 12 3 (D) 16 3

4 Num plano em que estaacute fixado um referencial on xOy considera a reta r definida

pela equaccedilatildeo y = ndash 12x + 2 e o ponto A(0 1)

Seja B um ponto tal que o segmento de reta [AB] estaacute contido num dos semiplanosabertos cuja fronteira eacute a reta r

Quais podem ser as coordenadas do ponto B (A) (0 3) (B) (4 1) (C) (ndash2 2) (D) (ndash3 4)

5 Seja a um nuacutemero real positivo Considera os nuacutemeros x = a13 e y =

a5

Seja z tal que z times xndash2 = y Qual eacute o valor de z

(A) a3 times 6 a (B) a9 times

6 a (C) a53 (D) a

415

Grupo I



OA B

P

x

y

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 102c 15

3a 15

3b 15

3c 15

4a 15

4b 15

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


1 Seja P(x) = 2x4 ndash x3 ndash 5x2 ndash3 um polinoacutemio

a) Determina o polinoacutemio A(x) tal que P(x) = A(x) times (x2 ndash 2x) + 2x ndash 3

b) Escreve na forma de um produto de polinoacutemios do 1ordm grau o polinoacutemioB(x) = P(x) ndash 2x + 3

2 Considera o polinoacutemio P(x) = 2x3 + 3x2 ndash 1

a) Seja T (x) o polinoacutemio definido por [P(x)]2 ndashP(x) Qual eacute o grau do polinoacutemio T (x)

b) Verifica que ndash1 eacute raiz de P(x) e determina a sua multiplicidade

c) Seja A(x) = 2 ndash x Determina o conjunto-soluccedilatildeo da condiccedilatildeo A(x) times P(x) lt 0

3 Seja a R 3 Num plano em que estaacute fixado um referencial on xOy considera oponto A(ndash2 a ndash 3) e o ponto B(1 ndash1)

a) Determina os valores de a para os quais o ponto A pertence agrave circunferecircncia decentro no ponto B e raio 13

b) Seja C a imagem do ponto A pela reflexatildeo de eixo Ox Determina os valores dea para os quais o triacircngulo [ABC] tem aacuterea 15

c) Admite agora que a = 1

Escreve a equaccedilatildeo reduzida da mediatriz do segmento de reta [AB] e mostra queo centro da circunferecircncia definida pela equaccedilatildeo x2 + y2 ndash 2x + 12y = 0 pertence

a essa reta

4 Na figura ao lado estaacute representado num plano emque estaacute fixado um referencial on xOy um quadra-do [ABCD] inscrito numa circunferecircncia c

Sabe-se que B(ndash4 4) e D(ndash3 ndash3)

a) Define analiticamente o ciacuterculo determinado pelacircunferecircncia c

b) Determina a aacuterea da regiatildeo colorida

5 Considera a proposiccedilatildeo laquoSeja qual for o polinoacutemio P(x) se P(x) tem exatamente duasraiacutezes distintas entatildeo P(x) eacute um polinoacutemio do segundo grauraquo

Mostra que se trata de uma proposiccedilatildeo falsa

Grupo II



O

B

A

D

C

y

x

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983091

1 Considera num referencial on do plano a reta r de equaccedilatildeo y = ndash3x + 2

Em qual das opccedilotildees estatildeo as coordenadas de um vetor diretor da reta r

(A) (ndash3 2) (B) (3 ndash2)

(C) (1 ndash3) (D) (ndash3 1)

2 Considera num referencial on xOy o vetor urarr (ndash1 3) e um ponto A

Sabe-se que o ponto A pertence agrave reta de equaccedilatildeo y = x + 1 e que o vetor rarr

OA eacute coli-near com o vetor u

rarr

Qual eacute a abcissa de A

(A) ndash4 (B) ndash14

(C) 4 (D) 14

3 Na figura ao lado estaacute representada em referencialon xOy a reta r definida pela equaccedilatildeo y =mx + 3

A reta r interseta os eixos coordenados nos pontosA e B e o triacircngulo [AOB] tem aacuterea 9

Qual eacute o valor de m

(A) ndash2 (B) 2

(C) ndash12 (D)

12

4 Considera num referencial on Oxyz a reta s de equaccedilatildeo

(x y z) = (1 2 3) + λ(0 1 0) λ R

Qual das condiccedilotildees seguintes define uma reta estritamente paralela agrave reta s

(A) x = 1 lsaquo z = 3 (B) x = 1 lsaquo y = 2

(C) x = 3 lsaquo z = 1 (D) x = 2 lsaquo y = 1

5 No espaccedilo considera fixado um referencial on Oxyz Seja a um nuacutemero real e sejam

A(ndash3a a ndash1) e B(0 ndash2 5) dois pontosVamos designar por M o ponto meacutedio do segmento de reta [AB] Sabe-se que M per-tence ao plano xOz

Quais satildeo as coordenadas de M

(A) (ndash3 0 2) (B) (3 0 3)

(C) (3 0 2) (D) (ndash3 0 3)

Grupo I



y

x

y = mx + 3

O

A

B

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 10

2c 10

2d 10

2e 103a 10

3b 10

3c 10

3d 10

3e 10

4 10

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


1 Na figura ao lado estatildeo representados um referencial on xOy e uma circunferecircncia de

centro no ponto A(ndash1 3) e que passa em B(3 0) Os pontos C e D pertencem agrave cir-cunferecircncia o ponto C tem ordenada igual agrave de A e o ponto D pertence ao eixo Ox

a) Define por meio de uma condiccedilatildeo a regiatildeo colorida (incluindo a fronteira)

b) Determina as coordenadas do ponto do 1o quadrante que define com A e B umtriacircngulo retacircngulo em A com aacuterea 25 (Designando esse ponto por E tem emconsideraccedilatildeo que a reta AE deve ser paralela agrave mediatriz de [AB] )

2 Na figura ao lado estaacute representado em referencial on Oxyz um soacutelido constituiacutedo porum cubo de aresta 4 e uma piracircmide quadrangular regular O centro do cubo eacute a origemdo referencial as faces do cubo satildeo paralelas aos planos coordenados e a base da piracircmidecoincide com a face superior do cubo O volume do cubo eacute o triplo do volume da piracircmide

a) Mostra que o veacutertice da piracircmide tem cota 6b) Escreve um sistema de equaccedilotildees parameacutetricas que defina a reta VF e determina o

ponto em que a reta interseta o plano xOy

c) Define analiticamente

c1) o plano AED c2) a aresta [GH ]

d) Recorrendo a letras da figura identifica os conjuntos de pontos definidos pelas con-diccedilotildees

d1) x = ndash2 lsaquo y = 2 lsaquo z = ndash2 d2) x = 2 lsaquo z = ndash2

e) Completa

e1) rarr

DB + rarr

FA = ______ e2) H +1

2

rarr

EB ndash rarr

OH = ______

3 Fixado no espaccedilo um referencial on Oxyz considera a piracircmide quadrangular reta[ABCDE] de base quadrada [ABCD] e altura [DE]

Sabe-se que B(4 ndash3 ndash2) E(ndash3 4 5) e rarr

DE(2 3 6)

a) Escreve uma equaccedilatildeo vetorial da reta DE

b) Escreve a equaccedilatildeo reduzida da superfiacutecie esfeacuterica de centro no ponto B e que passaem E

c) Mostra que o ponto D tem coordenadas (ndash5 1 ndash1)

d) Determina o volume da piracircmide

e) Identifica o lugar geomeacutetrico dos pontos do espaccedilo cujas coordenadas satisfazem a

equaccedilatildeo(x ndash 4)2 + (y + 3)2 + (z + 2)2 = (x + 3)2 + (y ndash 4)2 + (z ndash 5)2

4 Escreve na forma reduzida o polinoacutemio A(x) de grau 4 com duas raiacutezes duplas demoacutedulo 1 e tal que o resto da divisatildeo inteira de A(x) por x eacute minus2

5 Escreve o nuacutemero 2 2 2 na forma de potecircncia de base 2

Grupo II



O

1

1

AC

D B

y

x

z

x

O

A B

C

H

G

E

F

D

V

z

y

x

A

C

E

B

O

D

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983092

1 Sejam A = 1 2 e B = a b c dois conjuntos

Quantas funccedilotildees injetivas de A em B eacute possiacutevel definir(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

2 Considera o conjunto A = ndash1 1 3 e duas funccedilotildees f e g de A em A Sabe-se que

bull a funccedilatildeo f eacute definida pela tabela

x ndash1 1 3

f ( x) 1 3 ndash1

bull o graacutefico da funccedilatildeo g eacute (ndash1 3) (1 1) (3 ndash1)

Qual das tabelas seguintes define a funccedilatildeo g f ndash1

(A) x ndash1 1 3

y ndash1 3 1

(B) x ndash1 1 3

y 3 ndash1 1

(C) x ndash1 1 3

y 3 1 ndash1

(D) x ndash1 1 3

y ndash1 1 3

3 Seja f R rarr R uma funccedilatildeo bijetiva Sabe-se que f (3) = 2 e que a funccedilatildeo inversa de f eacute definida por f ndash 1(x) = ndash2x + b

Qual eacute o valor de b

(A) ndash8 (B) ndash7 (C) 7 (D) 8

4 Seja f uma funccedilatildeo de domiacutenio R cujos zeros satildeo minus2 e 4 e seja g a funccedilatildeo definida por g (x) = f (2x)

Quais satildeo os zeros da funccedilatildeo g

(A) ndash4 e 8 (B) ndash1 e 2

(C) ndash8 e 4 (D) ndash2 e 1

5 No referencial da figura ao lado estatildeo representados dois graacute-ficos geometricamente iguais que satildeo as representaccedilotildees graacutefi-

cas de duas funccedilotildees f e g Atendendo aos dados da figura qual das expressotildees seguintesdefine a funccedilatildeo g

(A) ndash(f (x) + 1) (B) ndash(f (x) + 3)

(C) 3 ndash f (x) (D) 1 ndash f (x)

Grupo I



y

xO

1

2

1

f

g

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 10

1c 10

1d 10

2a 152b 15

3a 15

3b 15

4a 15

4b 15

5a 10

5b 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


1 Seja f a funccedilatildeo bijetiva representada graficamente ao lado

e seja g a funccedilatildeo de domiacutenio R definida por g (x) = 2 ndash x a) Determina (f g )(4) e f (2) + f ndash1(2)

b) Representa graficamente a funccedilatildeo inversa da funccedilatildeo f

c) Caracteriza a restriccedilatildeo da funccedilatildeo f ao intervalo [2 4]

d) Determina o domiacutenio e o contradomiacutenio da funccedilatildeo h definida por h(x) = f (x + 1) ndash 3

2 Seja k um nuacutemero real Considera o polinoacutemio P(x) = x4 + kx3 ndash 1

a) Mostra que se P(x) eacute divisiacutevel por x + 1 entatildeo a funccedilatildeo f de domiacutenio R definida

por f (x) = x4 + kx3 ndash 1 eacute uma funccedilatildeo parb) Considera k = 0 Fatoriza o polinoacutemio P(x) e determina o conjunto-soluccedilatildeo da

condiccedilatildeo P(x) gt 0

3 Seja f R rarr R tal que f (x) = x

2 + 3

a) Mostra que a funccedilatildeo f eacute bijetiva e define a sua inversa

b) Seja A R Determina A de modo que f A A rarr [0 4] seja uma funccedilatildeo sobrejetiva

4 Seja r a reta de equaccedilatildeo y = ndash2x + 1 e sejam f e g duas funccedilotildees

Sabe-se que a funccedilatildeo f eacute par e que a funccedilatildeo g eacute iacutemparO graacutefico de f interseta a reta r no ponto de abcissa minus2 e o graacutefico de g interseta areta r no ponto de abcissa minus5

a) Seja A o ponto em que o graacutefico de f interseta a reta r e seja B o ponto em queo graacutefico de g interseta a reta r Escreve a equaccedilatildeo reduzida da mediatriz de [AB]

b) Qual eacute o valor de ( g f )(2)

5 Seja A o conjunto de todas as funccedilotildees reais de domiacutenio R

Indica o valor loacutegico de cada uma das proposiccedilotildees seguintes Justifica as respostas

a) Af A f eacute par rArr f natildeo eacute injetivab) Af A f eacute injetiva rArr f eacute iacutempar

Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15

1 Seja f a funccedilatildeo definida em R por f (x) = ax + b

A funccedilatildeo f eacute crescente e tem um zero negativo se e soacute se

(A) a gt 0 lsaquo b gt 0 (B) a gt 0 lsaquo b lt 0

(C) a lt 0 lsaquo b gt 0 (D) a lt 0 lsaquo b lt 0

2 Considera as funccedilotildees f g h e j representadas graficamente

y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a

Quais das funccedilotildees atingem um extremo relativo em a

(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j

3 Seja f R rarr R uma funccedilatildeo e sejam A B e C pontos do graacutefico de f de abcissas a b e c respetivamente Sabe-se que a lt b lt c e que o graacutefico de f tem a concavidadevoltada para baixo Designemos por mr o declive de uma reta r

Qual das afirmaccedilotildees seguintes eacute necessariamente verdadeira

(A) mAB times mBC gt 0 (B) mAB times mBC lt 0

(C) mAB ndash mBC lt 0 (D) mAB ndash mBC gt 0

4 Num plano em que estaacute fixado um referencial on xOy considera a paraacutebola de equa-ccedilatildeo y = 2(x + 1)2

Qual das equaccedilotildees seguintes define uma reta que passa no veacutertice daquela paraacutebola

(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1

5 Seja f uma funccedilatildeo de domiacutenio R Num referencial Oxyz considera os pontosA(0 1 2) e B(f (0) f (1) f (2)) A reta AB eacute paralela agrave reta definida pela condiccedilatildeox = ndash3 lsaquo y = 4

Qual das expressotildees seguintes pode definir a funccedilatildeo f

(A) f (x) = x (B) f (x) = ndashx(x ndash 2)

(C) f (x) = x(x ndash 1) (D) f (x) = ndashx(x ndash 1)

Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


1 Na figura ao lado estaacute representado um quadrado [ABCD] com 4 dm de lado Este

quadrado eacute o esboccedilo de uma peccedila decorativa constituiacuteda por uma parte em madeira(representada a castanho) e uma parte em espelho (representada a azul) A parte emespelho eacute constituiacuteda por trecircs quadradosbull cada quadrado tem dois veacutertices sobre [AC] bull o quadrado central tem o centro no centro do quadrado [ABCD] e tem lado x bull os dois quadrados um com um veacutertice em A e o outro com um veacutertice em C satildeo

geometricamente iguais

a) Mostra que a aacuterea em dm2 da parte em espelho eacute dada em funccedilatildeo de x por

a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[

b) Mostra que a funccedilatildeo a toma o valor miacutenimo quando os trecircs quadrados em espelho

satildeo geometricamente iguaisc) Determina os valores de x para os quais a aacuterea da parte em espelho eacute superior a 6 dm2

2 Seja f a funccedilatildeo definida por f (x) = x3 ndash 3x2 ndash 6x + 8 O graacutefico da funccedilatildeo f intersetao eixo das abcissas em trecircs pontos que vamos designar por A B e C O ponto A eacuteo que tem menor abcissa e o ponto C eacute o que tem maior abcissa A abcissa de A eacute ndash2Seja D o ponto de interseccedilatildeo do graacutefico de f com o eixo das ordenadas

a) Determina a aacuterea do triacircngulo [BCD]

b) A reta AD interseta o graacutefico da funccedilatildeo f num outro ponto que vamos designarpor E Determina as coordenadas de E

c) Seja g a funccedilatildeo definida por g (x) = f (x + a) Determina o conjunto dos valores de a

para os quais a funccedilatildeo g tem dois zeros negativos e um zero positivod) Recorrendo agrave calculadora determina os valores inteiros de b para os quais a equaccedilatildeo

f (x) = 4b tem exatamente trecircs soluccedilotildees Apresenta o(s) graacutefico(s) que visualizaste

3 Considera a funccedilatildeo f representada graficamente ao lado A funccedilatildeo f pode ser definidapor f (x) =ax ndashb + c sendo a b e c nuacutemeros reais Determina os valores de a b e c

4 Considera num referencial on xOy os graacuteficos das funccedilotildees f e g definidas respe-tivamente por f (x) = 2 x + 1 e g (x) = 7 ndash x Determina por processos analiacuteticos ascoordenadas do(s) ponto(s) em que os graacuteficos se intersetam

5 Eacute habitual considerar que cada ano na vida de um catildeo corresponde a sete anos na vidade um ser humano mas tambeacutem haacute quem afirme que essa relaccedilatildeo natildeo eacute adequada poisos catildees atingem a idade adulta ateacute aos dois anos de vida Um especialista nesta mateacuteriadefende que a correspondecircncia deve ser definida da seguinte forma cada ano do catildeocorresponde a 105 anos humanos nos dois primeiros anos e a partir dos dois anos cadaano do catildeo corresponde a quatro anos humanosDefine a funccedilatildeo i que relaciona a idade de um catildeo em anos com a correspondenteidade dos humanos de acordo com a teoria deste especialista e calcula em laquoanos huma-nosraquo a idade de um catildeo com dois anos de vida e com dez anos de vida

Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1

xi = 32 Qual eacute o valor de10

Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62

2 A paraacutebola representada no referencial ao lado tem veacutertice noponto de coordenadas (3 1) e eacute o graacutefico da funccedilatildeo f

Seja g (x) = 3 ndash f (x + 2)

Qual das expressotildees seguintes define a funccedilatildeo g

(A) 05(x ndash 5)2 + 2 (B) ndash05(x ndash 5)2 + 3

(C) 05(x ndash 1)2 + 2 (D) ndash05(x ndash 1)2 + 3

3 Considera a funccedilatildeo f R rarr R definida por f (x) = x(x + 1)2 Seja P(x) o polinoacutemio talque P(x) = (f f )(x) Uma das raiacutezes de P(x) eacute ndash1

Qual eacute a multiplicidade desta raiz

(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4

4 Considera a funccedilatildeo g de domiacutenio R definida por g (x) = x ndash 1 e a funccedilatildeo bijetiva f representada graficamente ao lado

Qual eacute o valor de ( g f ndash1)(3)

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

5 Em qual das opccedilotildees estaacute representado o conjunto de pontos definido pela condiccedilatildeox2 + (y + 1)2 le 4 lsaquo x ge 1

Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA

T 10 bull 5 + 5 | Teste 6A middot Texto bull Paacuteg 12

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


1 Um grupo de amigos da Berlenga estaacute a estu-

dar a duraccedilatildeo das viagens de barco entre Pe-niche e a ilha da Berlenga e com esse objetivoregistou a duraccedilatildeo das viagens durante duassemanas Os dados recolhidos foram organi-zados no histograma ao lado

a) Quantas viagens demoram menos de1 hora

b) Com base no histograma determina P60 Apresenta o resultado arredondado agravesunidades e interpreta o valor obtido no contexto da situaccedilatildeo descrita

2

A meacutedia das classificaccedilotildees dos 30 alunos de uma turma de 10ordm ano foi 123 com desviopadratildeo 115 Qual eacute o nuacutemero maacuteximo de alunos com classificaccedilatildeo inferior a 10

3 Considera no espaccedilo em que estaacute fixado um referencial on Oxyz

bull a superfiacutecie esfeacuterica de centro na origem do referencial e raio 5

bull um ponto A(x y z) pertencente agrave superfiacutecie esfeacuterica com cota 3 e abcissa e ordenadaiguais e positivas e que eacute veacutertice de um prisma quadrangular regular P inscrito nasuperfiacutecie esfeacuterica e com as faces paralelas ao planos coordenados

a) Mostra que as coordenadas do ponto A satildeo (2 2 2 2 3)

b) Define analiticamente a base superior do prisma P e escreve uma equaccedilatildeo vetorial

da reta que conteacutem a diagonal espacial do prisma de que A eacute um extremo

4 Considera a funccedilatildeo f representada graficamente e definida por f (x) = 2 x se 0 le x le 4

8 ndash x se x gt 4

Um ponto B percorre o graacutefico de f entre a origem do referencial e o ponto do graacutefi-co de abcissa 4 nunca coincidindo com nenhum desses pontos Os pontos A C e D acompanham o ponto B de modo que [ABCD] seja sempre um retacircngulo pertencendoos veacutertices A e D ao eixo das abcissas e pertencendo o veacutertice C ao graacutefico da funccedilatildeo

a) Determina o periacutemetro do retacircngulo [ABCD] quando a abcissa de B eacute igual a 1

b) Mostra que o periacutemetro do retacircngulo [ABCD] eacute dado em funccedilatildeo da abcissa x do

ponto B por 16 ndash 2x c) Determina a aacuterea do retacircngulo [ABCD] quando o periacutemetro eacute 12

d) Constroacutei um quadro de sinais e um quadro de variaccedilatildeo (monotonia) para a funccedilatildeo f

5 Seja [ABC] um triacircngulo e seja [BD] a mediana relativa ao lado [AC]

Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618

N uacute m e r o d e v i a g e n s

Tempo (minutos)

De Penic e agrave i a a Ber enga

y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10

1 Considera a amostra ~x = (x1 x2 hellip x21) Sabe-se que21

Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3

Qual eacute o valor de sx (desvio padratildeo da amostra)

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2

2 Sejam a e b dois nuacutemeros reais positivos Sabe-se que a ndash 1

6 = b

Qual das expressotildees seguintes eacute equivalente a 3 a2

(A) bndash9 (B) bndash4 (C) b

ndash 19 (D) b

ndash 14

3 Considera a funccedilatildeo par f de domiacutenio R Sabe-se que f (ndash3) = 0 Seja g a funccedilatildeodefinida por g (x) = f (x + 2) Qual dos seguintes pode ser o conjunto dos zeros de g

(A) 0 2 (B) ndash5 5 (C) ndash5 1 (D) ndash1 5

4 Seja a um nuacutemero real Considera a funccedilatildeo f de domiacutenio R definida pela expressatildeof (x) = (1 ndash a)x + 3 O graacutefico de f eacute uma reta paralela agrave bissetriz do 2o quadrante

Qual eacute o valor de a

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

5 Na figura ao lado estaacute parte da representaccedilatildeo graacutefica de uma certafunccedilatildeo g de domiacutenio R

Em qual das figuras seguintes estaacute parte da representaccedilatildeo graacuteficada funccedilatildeo h definida em R por h(x) = ndash g (x) + 1

(A) (B) (C) (D)

1 Sejam f e g as funccedilotildees de domiacutenio R definidas por f (x) = 2 ndash x ndash 3 e g (x) = 2x ndash 1

a) Determina por processos analiacuteticos as coordenadas dos pontos de interseccedilatildeo dosgraacuteficos das duas funccedilotildees

b) Seja h(x) = 3f (x) + g (x) Define a funccedilatildeo h sem recorrer ao moacutedulo representa grafi-camente a restriccedilatildeo de h ao intervalo [ndash1 4] e indica o contradomiacutenio desta restriccedilatildeo

Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA

T 10 bull 5 + 5 | Teste 6B middot Texto bull Paacuteg 12

Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA


2 Considera a funccedilatildeo f definida por f (x) = x3 ndash x4 + x2 ndash x

a) Verifica que ndash1 eacute zero da funccedilatildeo e escreve f (x) como produto de polinoacutemios de grau 1

b) Resolve sem recorrer agrave calculadora a condiccedilatildeo f (x) ge 0

3 Considera num referencial on Oxyz uma piracircmide quadrangular regular [ABCDV ] cuja base estaacute contida no plano xOy e cujo veacutertice tem cota positiva Admite que oveacutertice A pertence ao eixo Ox e tem abcissa 6 que o veacuterticeV tem abcissa e ordenadaiguais a 6 e que AV = 10

a) Seja M o ponto meacutedio de [BV ] Escreve uma equaccedilatildeo vetorial da reta CM

b) Determina a equaccedilatildeo reduzida do plano mediador de [AB]

c) O plano de equaccedilatildeo z = 5 divide a piracircmide [ABCDV ] em dois soacutelidos um dos quaistambeacutem eacute uma piracircmide Determina o volume dessa piracircmide

d) Determina a inequaccedilatildeo reduzida da esfera de centro em V e cuja interseccedilatildeo com oplano xOz eacute um ciacuterculo de aacuterea 64L

4 A partir de uma folha de cartolina pretende-se construir uma piracircmide quadrangularregular A folha de cartolina eacute um quadrado com lado 10 e a planificaccedilatildeo da piracircmide eacutedo tipo da que se apresenta ao lado

Qual eacute a aresta da base da piracircmide com maior volume que eacute possiacutevel construir nas con-diccedilotildees apresentadas

Na resoluccedilatildeo deste problema deves percorrer as seguintes etapas

bull exprime a altura de cada face da piracircmide em funccedilatildeo de x (aresta da base)

bull exprime a altura da piracircmide em funccedilatildeo de x

bull escreve uma expressatildeo que decirc o volume da piracircmide em funccedilatildeo de x e indica os va-lores que x pode tomar

bull recorre agrave calculadora graacutefica para obteres o valor de x para o qual o volume da piracirc-mide eacute maacuteximo e apresenta o graacutefico que visualizaste na calculadora

5 Uma estaccedilatildeo de televisatildeo quer diversificar os seusconteuacutedos e criar um canal que no periacuteodo entre as16 horas e as 19 horas decirc apoio escolar a alunos doensino secundaacuterio No graacutefico ao lado apresenta-sea percentagem de espetadores que tinham os seustelevisores sintonizados para esse canal t horasdepois do iniacutecio da emissatildeo ateacute ao seu final no diade apresentaccedilatildeo

Responde agraves questotildees seguintes considerando a in-formaccedilatildeo que pode ser recolhida do graacutefico

a) Qual era a percentagem de espetadores do canal agraves 16 horasb) A que hora dessa tarde eacute que a percentagem de espetadores que acompanhavam este

canal atingiu o valor miacutenimo

c) Durante quanto tempo eacute que a percentagem de espetadores esteve abaixo de 3

d) A percentagem de espetadores atingiu o maacuteximo 10 minutos depois do iniacutecio doapoio agrave disciplina de Matemaacutetica A que horas teve iniacutecio esse apoio

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


1 Considera as proposiccedilotildees

a laquoO meu catildeo eacute doutorraquob laquoDois mais dois eacute igual a cincoraquoc laquo 2 eacute um nuacutemero racionalraquo

a) Escreve em linguagem simboacutelica proposiccedilotildees equivalentes agraves proposiccedilotildees seguintes

a1) laquoDois mais dois eacute igual a cinco ou o meu catildeo natildeo eacute doutorraquo

a2) laquoO meu catildeo natildeo eacute doutor mas dois mais dois tambeacutem natildeo eacute igual a cincoraquo

a3) laquoDois mais dois eacute igual a cinco se o meu catildeo for doutorraquo

a4) laquoSe dois mais dois eacute igual a cinco entatildeo o meu catildeo eacute doutorraquo

b) Duas das proposiccedilotildees referidas em a) satildeo equivalentes Quais satildeo essas proposiccedilotildees

c) Considera a proposiccedilatildeo arArr b rsaquo c

c1) Traduz esta proposiccedilatildeo em linguagem corrente

c2) Determina o valor loacutegico da proposiccedilatildeo e justifica a tua resposta

c3) Escreve em linguagem simboacutelica uma proposiccedilatildeo equivalente agrave negaccedilatildeo da pro-posiccedilatildeo dada em que natildeo figurem as operaccedilotildees rArr e rsaquo

2 Seja A = ndash3 ndash2 1 3 Indica justificando o valor loacutegico de cada uma das proposiccedilotildeesseguintes

a) Ex A ndashx gt 1

b) Ex A (x + 1)2 gt 4

c) Ax A x3 ge 1

3 Resolve cada uma das equaccedilotildees seguintes e apresenta as soluccedilotildees na forma de fraccedilatildeocom denominador racional

a) 8x3 + 1 = 0

b) 5x = x + 2

c) 3x2 + 2x = 3

4 Considera o nuacutemero 4 9 Escreve este nuacutemero na forma de

a) potecircncia de base 3

b) raiz de iacutendice 6

5 Num quadrado [ABCD] de lado 4 inscreveu-se o retacircngulo[EFGH ] como se apresenta na figura ao lado Sabe-se queFB = BG = 1

Determina o periacutemetro do retacircngulo [EFGH ] e o comprimentodas suas diagonais

Apresenta os valores pedidos na forma a b sendo a e b nuacute-meros naturais maiores do que 1

Grupo II



A

E

B

G

CDH

F

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983090





Podemos afirmar que







(A) x = 4 (B) x = 6 (C) y = 4 (D) y = 6



75 +

y2




(A) 4 3 (B) 8 3 (C) 12 3 (D) 16 3






a5



6 a (C) a53 (D) a

415

Grupo I



OA B

P

x

y

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 102c 15

3a 15

3b 15

3c 15

4a 15

4b 15

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10














a essa reta







Grupo II



O

B

A

D

C

y

x

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983091








rarr



(C) 4 (D) 14




(A) ndash2 (B) 2

(C) ndash12 (D)

12


(x y z) = (1 2 3) + λ(0 1 0) λ R







(A) (ndash3 0 2) (B) (3 0 3)

(C) (3 0 2) (D) (ndash3 0 3)

Grupo I



y

x

y = mx + 3

O

A

B

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 10

2c 10

2d 10

2e 103a 10

3b 10

3c 10

3d 10

3e 10

4 10

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10













e) Completa

e1) rarr

DB + rarr

FA = ______ e2) H +1

2

rarr

EB ndash rarr

OH = ______



DE(2 3 6)









Grupo II



O

1

1

AC

D B

y

x

z

x

O

A B

C

H

G

E

F

D

V

z

y

x

A

C

E

B

O

D

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983092





x ndash1 1 3

f ( x) 1 3 ndash1



(A) x ndash1 1 3

y ndash1 3 1

(B) x ndash1 1 3

y 3 ndash1 1

(C) x ndash1 1 3

y 3 1 ndash1

(D) x ndash1 1 3

y ndash1 1 3












Grupo I



y

xO

1

2

1

f

g

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 10

1c 10

1d 10

2a 152b 15

3a 15

3b 15

4a 15

4b 15

5a 10

5b 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10












2 + 3










Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983090





Podemos afirmar que







(A) x = 4 (B) x = 6 (C) y = 4 (D) y = 6



75 +

y2




(A) 4 3 (B) 8 3 (C) 12 3 (D) 16 3






a5



6 a (C) a53 (D) a

415

Grupo I



OA B

P

x

y

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 102c 15

3a 15

3b 15

3c 15

4a 15

4b 15

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10














a essa reta







Grupo II



O

B

A

D

C

y

x

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983091








rarr



(C) 4 (D) 14




(A) ndash2 (B) 2

(C) ndash12 (D)

12


(x y z) = (1 2 3) + λ(0 1 0) λ R







(A) (ndash3 0 2) (B) (3 0 3)

(C) (3 0 2) (D) (ndash3 0 3)

Grupo I



y

x

y = mx + 3

O

A

B

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 10

2c 10

2d 10

2e 103a 10

3b 10

3c 10

3d 10

3e 10

4 10

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10













e) Completa

e1) rarr

DB + rarr

FA = ______ e2) H +1

2

rarr

EB ndash rarr

OH = ______



DE(2 3 6)









Grupo II



O

1

1

AC

D B

y

x

z

x

O

A B

C

H

G

E

F

D

V

z

y

x

A

C

E

B

O

D

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983092





x ndash1 1 3

f ( x) 1 3 ndash1



(A) x ndash1 1 3

y ndash1 3 1

(B) x ndash1 1 3

y 3 ndash1 1

(C) x ndash1 1 3

y 3 1 ndash1

(D) x ndash1 1 3

y ndash1 1 3












Grupo I



y

xO

1

2

1

f

g

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 10

1c 10

1d 10

2a 152b 15

3a 15

3b 15

4a 15

4b 15

5a 10

5b 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10












2 + 3










Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10














a essa reta







Grupo II



O

B

A

D

C

y

x

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983091








rarr



(C) 4 (D) 14




(A) ndash2 (B) 2

(C) ndash12 (D)

12


(x y z) = (1 2 3) + λ(0 1 0) λ R







(A) (ndash3 0 2) (B) (3 0 3)

(C) (3 0 2) (D) (ndash3 0 3)

Grupo I



y

x

y = mx + 3

O

A

B

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 10

2c 10

2d 10

2e 103a 10

3b 10

3c 10

3d 10

3e 10

4 10

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10













e) Completa

e1) rarr

DB + rarr

FA = ______ e2) H +1

2

rarr

EB ndash rarr

OH = ______



DE(2 3 6)









Grupo II



O

1

1

AC

D B

y

x

z

x

O

A B

C

H

G

E

F

D

V

z

y

x

A

C

E

B

O

D

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983092





x ndash1 1 3

f ( x) 1 3 ndash1



(A) x ndash1 1 3

y ndash1 3 1

(B) x ndash1 1 3

y 3 ndash1 1

(C) x ndash1 1 3

y 3 1 ndash1

(D) x ndash1 1 3

y ndash1 1 3












Grupo I



y

xO

1

2

1

f

g

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 10

1c 10

1d 10

2a 152b 15

3a 15

3b 15

4a 15

4b 15

5a 10

5b 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10












2 + 3










Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983091








rarr



(C) 4 (D) 14




(A) ndash2 (B) 2

(C) ndash12 (D)

12


(x y z) = (1 2 3) + λ(0 1 0) λ R







(A) (ndash3 0 2) (B) (3 0 3)

(C) (3 0 2) (D) (ndash3 0 3)

Grupo I



y

x

y = mx + 3

O

A

B

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 10

2b 10

2c 10

2d 10

2e 103a 10

3b 10

3c 10

3d 10

3e 10

4 10

5 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10













e) Completa

e1) rarr

DB + rarr

FA = ______ e2) H +1

2

rarr

EB ndash rarr

OH = ______



DE(2 3 6)









Grupo II



O

1

1

AC

D B

y

x

z

x

O

A B

C

H

G

E

F

D

V

z

y

x

A

C

E

B

O

D

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983092





x ndash1 1 3

f ( x) 1 3 ndash1



(A) x ndash1 1 3

y ndash1 3 1

(B) x ndash1 1 3

y 3 ndash1 1

(C) x ndash1 1 3

y 3 1 ndash1

(D) x ndash1 1 3

y ndash1 1 3












Grupo I



y

xO

1

2

1

f

g

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 10

1c 10

1d 10

2a 152b 15

3a 15

3b 15

4a 15

4b 15

5a 10

5b 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10












2 + 3










Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10













e) Completa

e1) rarr

DB + rarr

FA = ______ e2) H +1

2

rarr

EB ndash rarr

OH = ______



DE(2 3 6)









Grupo II



O

1

1

AC

D B

y

x

z

x

O

A B

C

H

G

E

F

D

V

z

y

x

A

C

E

B

O

D

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983092





x ndash1 1 3

f ( x) 1 3 ndash1



(A) x ndash1 1 3

y ndash1 3 1

(B) x ndash1 1 3

y 3 ndash1 1

(C) x ndash1 1 3

y 3 1 ndash1

(D) x ndash1 1 3

y ndash1 1 3












Grupo I



y

xO

1

2

1

f

g

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 10

1c 10

1d 10

2a 152b 15

3a 15

3b 15

4a 15

4b 15

5a 10

5b 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10












2 + 3










Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983092





x ndash1 1 3

f ( x) 1 3 ndash1



(A) x ndash1 1 3

y ndash1 3 1

(B) x ndash1 1 3

y 3 ndash1 1

(C) x ndash1 1 3

y 3 1 ndash1

(D) x ndash1 1 3

y ndash1 1 3












Grupo I



y

xO

1

2

1

f

g

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 10

1c 10

1d 10

2a 152b 15

3a 15

3b 15

4a 15

4b 15

5a 10

5b 10

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10












2 + 3










Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10












2 + 3










Grupo II



y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983093

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

1c 152a 15

2b 15

2c 15

2d 15

3 15

4 15

5 15






y

O xa

f

y

O xa

h

y

Oxa

g

y

x j

O

a


(A) f e j (B) g e h

(C) f e h (D) g e j







(A) y = x (B) y = 2x + 1

(C) y = x + 1 (D) y = ndashx + 1





Grupo I



MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10






a(x) = 3x2 ndash 8x + 162

x ]0 4[












Grupo II



D C

A B

x

x

y

xO

1

1

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Teste 983094A

Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 10

1b 20

2 153a 15

3b 15

4a 15

4b 15

4c 15

4d 15

5 15

1 Sabe-se que10

Σi = 1


Σi = 1

(2xi ndash 4)

(A) 24 (B) 26

(C) 60 (D) 62








(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4



(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3


Grupo I



y

xO

1

1

f

y

xO

1

1

f

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

y

O x

1

1

(A) (B)

(C) (D)

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10






2









8 ndash x se x gt 4







Mostra que rarr

BD = 12

( rarr

BA + rarr

BC)

Grupo II



30 40 50 60 70 80 90

2468

1012141618


Tempo (minutos)


y

O A D

CB

f

MA


7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10


Cotaccedilotildees

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

1a 15

1b 15

2a 15

2b 15

3a 10

3b 103c 10

3d 10

4 20

5a 5

5b 5

5c 10

5d 10


Σi = 1

x2i = 229 e que x = 3


(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2


6 = b



ndash 19 (D) b

ndash 14





(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3



(A) (B) (C) (D)




Grupo I



Grupo II



y

xO

1

y

xO

y

xO

y

xO

y

xO

2 2 2

MA


Teste 983094B

7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

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6

1 2 3

t (horas)

MA























7252019 Testes 5 + 5 MAT10


z

y

x

OA

B

D

C

V

x

10

O

2

4

6

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t (horas)

MA























Testes 5 + 5 MAT10

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