Testes de Convergência
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Prof. Gustavo Silva
Testes de Convergncia para Sries Numricas
TESTE SRIE CONVERGNCIA OU DIVERGNCIA
Ensimo termo Diverge se lim 0.
Srie Geomtrica
=
=
=
(i) Converge para =
1 se < 1.
(ii) Diverge se 1.
Srie p 1
=1
(i) Converge se > 1.
(ii) Diverge se 0 < 1.
Integral
=
= ()
(i) Converge se ()
converge.
(ii) Diverge se ()
diverge.
Comparao
onde
> 0 e > 0
(i) Se converge e para todo
ento converge.
(ii) Se diverge e para todo
ento diverge.
(iii) Se lim
= > 0, ambas as
sries convergem ou divergem.
Razo
Se lim +1
= , a srie
(i) Converge se < 1.
(ii) Diverge se > 1.
(iii) Se = 1, nada pode ser afirmado.
Raiz
Se lim = , a srie
(i) Converge se < 1.
(ii) Diverge se > 1.
(iii) Se = 1, nada pode ser afirmado.
Sries Alternadas 1
> 0
Converge se +1 para todo e
lim = 0.
Se converge, ento converge
absolutamente.