1-Você está dirigindo um carro de Brasília para Goiânia. A placa do carro é OMN-8634. A distância é de aproximadamente 200km. O carro se move a 94km/h. Se você começar a dirigir as 10:16 e atingir goiânia as 12:29. Qual a data de aniversário do motorista?

A data de aniversário é de quem está dirigindo. dia 8 de junho de 1934 ( 8634)

2-Retiram-se x litros de vinho de um barril de 100 litros e adicionam-se ao mesmo x litros de água. Feito isso retiram-se do barril outros x litros e depois colocam-se mais x litros de água. No final resulta um conteúdo de 36 litros de água e 64 de vinho. Calcule o valor de x.

omeçando o raciocínio pelo segundo caso, já extraídos os primeiros X Litros de Vinho...

obs-A segunda retirada não foi de x litros de água. Nessa segunda retirada havia uma mistura de água e vinho. Então a quantidade de água que restou na mistura ao se fazer essa segunda retirada foi menor que x.

Temos X Litros de Água e (100-X) Litros de Vinho

Tiramos Proporcionalmente X Litros de cada líquido... ou seja: [ Total a ser retirado (X)/Total de litros (100) ] * Total do líquido

Considerando a parte do Vinho retiraremos [X/100]*(100-X)

Equação pós-segunda extração = (100-X) - [(X/100)*(100-X)] = 64 Litros {A primeira parte é Total de vinho antes; Segunda parte é o Vinho retirado, e a ultima o restante que foi apresentado no execício}

Solução:

(100-X) - [(X/100)*(100-X)] = 64

(100-X) - (100X-X²)/100 = 64 (Multiplicando todos os termos por 100)

(10000-100X) - (100X-X²) = 6400 (Organizando os termos)

-X² - 200X + 10000 = 6400

-X² - 200X +3600 = 0

Δ = 40000 - 14400

Δ= 25600

x = (200 ± 160)/2

x'=40/2 = 20L

x"= 360/2 = 180L

180 é impossível pelo recipiente comportar apenas 100L, restando apenas 20L como resposta.

3- Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual:

Há uma permutação de 4 membros sim. porém as mulheres também podem trocar de cadeira e mesmo assim ficarem juntas.

Ou seja:

P4: 4*3*2*1=24

e (considerando a troca das mulheres)

P2:2*1=2

Então:

24*2=48

4-Num caso de assassinato, a vítima foi identificada como Marcos Oliveira, casado recentemente. Na cena do crime, que inicialmente foi tido como um suicídio, um policial encontrou a seguinte nota escondida:

3,3; 6,3; 4,3; 2,1; 6,1; 4,3; 6,2; 4,2; 2,1; 3,2; 7,4; 7,1; 6,3; 7,4; 2,1!

O policial abriu então o seu celular e começou a discar para a polícia para contar a respeito da nota que havia encontrado, mas logo em seguida gritou: "DESCOBRI!"

Quem era o assassino e qual o conteúdo da mensagem criptografada?

se ele apertar 3 vezes a tecla 3 ira aparecer a letra "f"

se apertar 3 vezes a tecla 6 vai aparecer "o"

e assim continua ate aparecer escrito "FOI A MINHA ESPOSA"