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TI-84 PlusTI-84 Plus Silver Edition

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Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 1

Capítulo 1:Utilização da TI-84 Plus Silver Edition

Convenções da documentação

Neste manual de instruções, TI-84 Plus refere-se à TI-84 Plus Silver Edition. Por vezes, como no capítulo 19, o nome completo TI-84 Plus Silver Edition é utilizado para a distinguir da TI-84 Plus.

Todas as instruções e exemplos deste manual servem também para a TI-84 Plus. Todas as funções da TI-84 Plus Silver Edition e da TI-84 Plus são iguais. Os dois dispositivos gráficos portáteis divergem apenas na memória RAM disponível, nas placas de comutação e na memória ROM disponível para as aplicações Flash.

Teclado da TI-84 Plus

De um modo geral, o teclado está dividido nas seguintes áreas: teclas de elaboração de gráficos, teclas de edição, teclas de funções avançadas e teclas de cálculo científico.

Zonas do teclado

Teclas de Elaboração de Gráficos — Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder às funções interactivas de elaboração de gráficos da TI-84 Plus.

Teclas de Edição — Estas teclas são frequentemente utilizadas para editar expressões e valores.


Teclas de Funções Avançadas — Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder às funções avançadas da TI-84 Plus.

Teclas de Cálculo Científico — Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder às funções de uma calculadora científica normal.


TI-84 Plus

Utilizar o Teclado Codificado por Cores

As teclas da TI-84 Plus estão codificadas por cores de forma a localizá-las mais facilmente quando precisar delas.

Teclas de Elaboração de Gráficos

Teclas de Funções Avançadas

Teclas de Edição

Teclas de Cálculo Científico

Teclas de Edição


As teclas com cores claras são as teclas numéricas. As teclas cinzentas claras existentes ao longo do lado direito do teclado são as teclas das funções matemáticas normais. As teclas cinzentas claras existentes junto à parte superior configuram e visualizam os gráficos. A tecla Œ com letras roxas activa as aplicações, tal como a aplicação Inequality Graphing.

A função principal de cada tecla está impressa em cada uma delas. Por exemplo, quando prime , o menu MATH é apresentado.

Utilizar as Teclas y e ƒ

A função secundária de cada tecla está impressa a azul acima da tecla. Quando prime a tecla y azul, o carácter, a abreviatura ou a palavra impressa a azul acima das outras teclas fica activa para a tecla seguinte que premir. Se, por exemplo, premir y e, depois, , visualizará o menu TEST. Este manual descreve esta combinação de teclas como y :.

A função alfabética de cada tecla está impressa a verde acima da tecla. Quando prime a tecla ƒ verde, o carácter alfabético impresso a verde acima das outras teclas fica activo para a tecla seguinte que premir. Se, por exemplo, premir ƒ e, depois, , será introduzida a letra A. Este manual descreve esta combinação de teclas como ƒ [A].


Ligar e Desligar a TI-84 Plus

Ligar o Dispositivo Gráfico Portátil

Para ligar a TI-84 Plus, prima É.

A tecla y acede à segunda função impressa a azul por cima de cada tecla.

A tecla ƒ acede à função alfabética impressa a verde por cima de cada tecla.


• Caso tenha desligado anteriormente o dispositivo gráfico portátil premindo y M, a TI-84 Plus apresenta o ecrã Home, tal como se encontrava da última vez que a utilizou, e limpa todos os erros.

• Caso o dispositivo gráfico tenha sido desligado pela função Automatic Power Down™ (Desactivação Automática) (APD™), a TI-84 Plus ficará exactamente como a deixou, incluindo o ecrã apresentado, o cursor e quaisquer erros.

• Se a TI-84 Plus estiver desligada e a ligar a outro dispositivo gráfico ou a um computador pessoal, qualquer actividade de comunicação ligará a TI-84 Plus.

Para prolongar a duração das pilhas, a função APD desliga automaticamente a TI-84 Plus após cinco minutos de inactividade.

Desligar o Dispositivo Gráfico Portátil

Para desligar manualmente a TI-84 Plus, prima y M.

• Todas as definições e o conteúdo da memória são conservados pela função Constant Memory™.

• São limpas todas as condições de erro.

Pilhas

A TI-84 Plus utiliza cinco pilhas, quatro pilhas alcalinas AAA e uma pilha de reserva de óxido de prata SR44SW ou 303. A pilha de óxido de prata fornece a alimentação auxiliar para reter a memória enquanto substitui as pilhas AAA. Para substituir as pilhas sem perder as informações armazenadas na memória, siga os passos descritos no Apêndice C.


Definir o Contraste do Visor

Ajustar o Contraste do Visor

Pode ajustar o contraste do visor de acordo com o seu ângulo de visão e as condições de iluminação. Quando altera a definição de contraste, aparece um número de 0 (o mais claro) a 9 (o mais escuro) no canto superior direito indicando o nível actual. Talvez não consiga ver o número, caso o contraste seja demasiado claro ou demasiado escuro.

Nota: A TI-84 Plus tem 40 definições de contraste; por isso, cada um dos números de 0 até 9 representa quatro definições.

A TI-84 Plus conserva na memória a definição de contraste quando está desligada.

Para ajustar o contraste, siga estes passos:

1. Prima e solte a tecla y.

2. Mantenha premido † ou }, que se encontram abaixo e acima do símbolo de contraste (círculo azul, semi-sombreado).

• † clareia o ecrã.

• } escurece o ecrã.

Nota: Caso ajuste a definição de contraste para 0, o visor pode ficar totalmente branco. Para restaurar o ecrã, prima e solte y e, depois, mantenha premido } até que o ecrã reapareça.


Quando substituir as pilhas

Quando as pilhas estiverem fracas, o visor mostra uma mensagem de baterias fracas quando ligar o dispositivo gráfico portátil.

Para substituir as pilhas sem perder as informações armazenadas na memória, siga os passos indicados no Apêndice C.

Em geral, o dispositivo gráfico continuará a funcionar durante uma ou duas semanas depois de a mensagem de pilhas fracas ter aparecido pela primeira vez. Decorrido esse período, a TI-84 Plus desligar-se-á automaticamente e a unidade não funcionará. As pilhas têm de ser substituídas. Os dados armazenados na memória são mantidos.

Nota: O período de funcionamento que se segue à primeira mensagem de pilhas fracas poderá ser superior a duas semanas caso não utilize frequentemente o dispositivo gráfico portátil.

O Visor

Tipos de Visualização

A TI-84 Plus apresenta texto e gráficos. O Capítulo 3 descreve os gráficos. O Capítulo 9 descreve a forma como a TI-84 Plus pode apresentar um ecrã dividido na horizontal ou na vertical para mostrar simultaneamente gráficos e texto.

Ecrã Home

O ecrã Home é o ecrã principal da TI-84 Plus. Neste ecrã, pode introduzir instruções a executar e expressões a calcular. As respostas são visualizadas no mesmo ecrã.


Ver Entradas e Respostas

O ecrã da TI-84 Plus é capaz de apresentar texto com um máximo de 8 linhas e 16 caracteres por linha. Caso todas as linhas do ecrã estejam cheias, o texto é deslocado para além do início do ecrã. Caso alguma expressão no ecrã Home, no editor Y= (Capítulo 3) ou no editor de programas (Capítulo 16) ocupe mais do que uma linha, é translineada para o início da linha seguinte. Nos editores numéricos, tais como o ecrã de janela (Capítulo 3), uma expressão longa é deslocada para a esquerda e para a direita.

Quando uma entrada é executada no ecrã Home, a resposta é apresentada do lado direito da linha seguinte.

As definições de modo controlam a forma como a TI-84 Plus interpreta expressões e apresenta respostas.

Se uma resposta, como uma lista ou matriz, for demasiado longa para ser apresentada numa linha, aparecem reticências (...) à direita ou esquerda. Prima ~ e | para ver a resposta.

Voltar ao Ecrã Home

Para voltar ao ecrã Home a partir de qualquer outro ecrã, prima y 5.

EntradaResposta

RespostaEntrada


Indicador de Ocupado

Quando a TI-84 Plus está a calcular ou a elaborar gráficos, é apresentada uma linha móvel vertical como indicador de ocupado no canto superior direito do ecrã. Quando faz uma pausa num gráfico ou num programa, o indicador de ocupado transforma-se numa linha ponteada móvel vertical.

Cursores de visualização

Na maior parte dos casos, o aspecto do cursor indica o que acontece quando prime a tecla seguinte ou selecciona o item de menu seguinte para ser colado como carácter.

Cursor Aspecto Efeito do Batimento de Tecla Seguinte

Entrada Rectângulo preenchido$

É introduzido um carácter no cursor; qualquer carácter existente é substituído

Inserção Sublinhado__

É inserido um carácter à frente da localização do cursor

Secundário Seta invertidaÞ

É introduzido um carácter secundário (a azul no teclado) ou é executada uma operação secundária

Alfabético A invertidoØ

É introduzido um carácter alfabético (a verde no teclado) ou é executado SOLVE

Preenchido Rectângulo de xadrez#

Nenhuma entrada; foi introduzido o máximo de caracteres num pedido de informação ou a memória está cheia


Se premir ƒ durante uma inserção, o cursor transforma-se num A sublinhado (A). Caso prima y durante uma inserção, o cursor de sublinhado transforma-se numa # sublinhada (#).

Por vezes, os gráficos e editores apresentam cursores adicionais, que são descritos noutros capítulos.

Capas permutáveis

A TI-84 Plus Silver Edition tem capas permutáveis que lhe permitem personalizar o aspecto da unidade. Para comprar capas adicionais, vá à Loja TI em education.ti.com.

Remover uma capa

1. Levante a patilha na extremidade inferior da capa da caixa da TI-84 Plus Silver Edition.

2. Levante cuidadosamente a capa da unidade até a libertar. Tenha cuidado para não danificar a capa ou o teclado.

http://education.ti.com


Instalar capas novas

Utilizar o relógio

Utilize o relógio para acertar as horas e a data, seleccione o formato de visualização do relógio, ligue e desligue o relógio. O relógio está ligado por pré-definição e é acedido através do ecrã de modo.

Ver as definições do relógio

1. Alinhe a parte superior da capa com as ranhuras correspondentes da caixa TI-84 Plus Silver Edition.

2. Pressione cuidadosamente a capa. Não force.

1. Prima z2. Prima † para mover o cursor para SET CLOCK.

3. Prima Í.


Alterar as definições do relógio

1. Prima ~ ou | para realçar o formato de data pretendido. Por exemplo: M/D/Y. Prima Í.

2. Prima † para realçar YEAR. Prima ‘ e digite o ano. Por exemplo: 2004.

3. Prima † para realçar MONTH. Prima ‘ e digite o número do mês (um número de 1 a 12).

4. Prima † para realçar DAY. Prima ‘ e digite a data.

5. Prima † para realçar TIME. Prima ~ ou | para realçar o formato de hora pretendido. Prima Í.

6. Prima † para realçar HOUR. Prima ‘ e digite as horas. Um número de 1 a 12 ou de 0 a 23.

7. Prima † para realçar MINUTE. Prima ‘ e digite os minutos. Um número de 0 a 59.

8. Prima † para realçar AM/PM. Prima ~ ou | para realçar o formato. Prima Í.

9. Para guardar as alterações, prima † para seleccionar SAVE. Prima Í.


Mensagens de erro

Ligar o relógio

Existem duas opções para ligar o relógio. Uma opção é através do ecrã MODE, a outra é através de Catalog.

Se digitar a data incorrecta para o mês, por exemplo: 31 de Junho, Junho não tem 31 dias, receberá uma mensagem de erro com duas hipóteses:

• Para sair da aplicação do relógio e voltar ao ecrã inicial, seleccione 1: Quit. Prima Í.

— ou —

• Para voltar à aplicação do relógio e corrigir o erro, seleccione 2: Goto. Prima Í.


Utilizar o ecrã Mode para ligar o relógio

Utilizar o Catalog para ligar o relógio

Desligar o relógio

1. Se o relógio estiver desligado, prima † para realçar TURN CLOCK ON.

2. Prima Í.

1. Se o relógio estiver desligado, prima y N 2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até o

cursor de selecção apontar para ClockOn.

3. Prima Í Í.

1. Prima y N.

2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até o cursor de selecção apontar para ClockOff.

3. Prima Í Í.

ClockOff desliga a visualização do relógio.


Introduzir Expressões e Instruções

O que é uma Expressão?

Uma expressão é um grupo de números, variáveis, funções e respectivos argumentos ou uma combinação destes elementos. Uma expressão é calculada resultando numa resposta. Na TI-84 Plus, pode introduzir uma expressão na mesma ordem em que a escreveria num papel. Por exemplo, pR2 é uma expressão.

Pode utilizar uma expressão no ecrã Home para calcular uma resposta. Na maior parte dos sítios em que é exigido um valor, pode utilizar uma expressão para introduzir um valor.

Introduzir uma Expressão

Para criar uma expressão, pode introduzir números, variáveis e funções a partir do teclado e dos menus. Uma expressão é completada quando prime Í, independentemente da localização do cursor. A expressão é avaliada de acordo com as regras de cálculo de equações Equation Operating System (EOS™) e a resposta é apresentada.

A maioria das funções e operações da TI-84 Plus são símbolos compostos por vários caracteres. Tem de introduzir o símbolo a partir do teclado ou de um menu; não o escreva por extenso. Por exemplo, para calcular o logaritmo de 45, tem de premir «


45. Não introduza as letras L, O e G. Caso escreva LOG, a TI-84 Plus interpreta a entrada como multiplicação implícita das variáveis L, O e G.

Calcule 3,76 P (L7,9 + ‡5) + 2 log 45.

Múltiplas Entradas numa Linha

Para introduzir duas ou mais expressões ou instruções numa linha, separe-as por dois pontos (ƒ ã:ä). Todas as instruções são armazenadas em conjunto na última entrada (ENTRY).

Introduzir um Número em Notação Científica

Para introduzir um número em notação científica, siga estes passos.

1. Introduza a parte do número que precede o expoente. Este valor pode ser uma expressão.

2. Prima y D. å é colado na localização do cursor.

3. Caso o expoente seja negativo, prima Ì e, depois, introduza o expoente, que pode ser de um ou dois dígitos.

3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y C 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤ Í


Quando introduz um número em notação científica, a TI-84 Plus não apresenta automaticamente as respostas em notação científica ou de engenharia. As definições de modo e o tamanho do número determinam o formato de visualização.

Funções

Uma função devolve um valor. Por exemplo, ÷, L, +, ‡( e log( são as funções do exemplo da página anterior. Em geral, a primeira letra de cada função apresenta-se em minúsculas na TI-84 Plus. A maior parte das funções apresenta pelo menos um argumento, o que é indicado por um parêntesis inicial ( ( ) a seguir ao nome. Por exemplo, sin( exige um argumento, sin(valor).

Instruções

Uma instrução inicia uma acção. Por exemplo, ClrDraw é uma instrução que limpa quaisquer elementos desenhados de um gráfico. Não é possível utilizar instruções em expressões. Em geral, a primeira letra de cada nome de instrução apresenta-se em maiúsculas. Algumas instruções apresentam mais do que um argumento, o que é indicado por um parêntesis inicial, ( ( ) no fim do nome. Por exemplo, Circle( exige três argumentos, Circle(X,Y,raio).

Interromper um Cálculo

Para interromper um cálculo ou um gráfico em curso, que é indicado pelo indicador de ocupado, prima É.


É apresentado um menu quando interromper um cálculo.

• Para regressar ao ecrã Home, seleccione 1:Quit.

• Para ir para o local da interrupção, seleccione 2:Goto.

É apresentado um gráfico parcial quando interromper um gráfico.

• Para regressar ao ecrã Home, prima ‘ ou outra tecla não gráfica.

• Para reiniciar o gráfico, prima uma tecla de gráfico ou seleccione uma instrução de gráfico.

Teclas de Edição da TI-84 Plus

Batimentos de Teclas Resultado

~ ou | Move o cursor numa expressão; estas teclas repetem.

} ou † Move o cursor de uma linha para outra, numa expressão que ocupe mais do que uma linha; estas teclas repetem.Na primeira linha de uma expressão, no ecrã Home, } move o cursor para o início da expressão.Na última linha de uma expressão, no ecrã Home, † move o cursor para o fim da expressão.

y | Move o cursor para o início de uma expressão.

y ~ Move o cursor para o fim de uma expressão.

Í Calcula uma expressão ou executa uma instrução.


‘ Numa linha com texto, no ecrã Home, limpa a linha actual.Numa linha em branco, no ecrã Home, limpa tudo o que estiver no ecrã Home.Num editor, limpa a expressão ou o valor na localização do cursor; não armazena um zero.

{ Elimina um carácter que se encontra na posição do cursor; esta tecla repete.

y 6 Muda o cursor para um sublinhado (__); insere caracteres à frente do cursor sublinhado; para terminar a inserção, prima y 6 ou prima |, }, ~ ou †.

y Altera o cursor para Þ; o batimento de tecla seguinte executa uma operação secundária (uma operação a azul acima e à esquerda de uma tecla); para cancelar uma operação secundária, prima novamente y.

ƒ Altera o cursor para Ø; o batimento de tecla seguinte cola um carácter alfabético (um carácter a verde acima e à direita de uma tecla) ou executa SOLVE (Capítulos 10 e 11); para cancelar ƒ, prima ƒ ou prima |, }, ~ ou †.

y 7 Muda o cursor para Ø; define o bloqueio alfabético; teclas de sucessão consecutivas (numa tecla alfabética) colam caracteres alfa; para cancelar o bloqueio alfabético, prima ƒ. Se lhe for pedido para introduzir um nome para um grupo ou programa, o bloqueio alfabético é definido automaticamente.

„ Com um batimento de tecla, cola um X no modo Func, um T no modo Par, um q no modo Pol ou um n no modo Seq.

Batimentos de Teclas Resultado


Definir Modos

Verificar Definições de Modo

As definições de modo controlam a forma como a TI-84 Plus apresenta e interpreta números e gráficos. As definições de modo são conservadas pela função Constant Memory quando a TI-84 Plus está desligada. Todos os números, incluindo elementos de matrizes e listas, são apresentados em conformidade com as definições de modo activas.

Para visualizar as definições de modo, prima z. As definições activas são realçadas. As predefinições estão realçadas a seguir. As páginas seguintes descrevem em pormenor as definições de modo.

Normal Sci Eng Notação numérica

Float 0123456789 Número de casas decimais

Radian Degree Unidade de medida de ângulos

Func Par Pol Seq Tipo de gráfico

Connected Dot Ligar ou não pontos em gráficos

Sequential Simul Traçar ou não simultaneamente

Real a+bi re^qi Real, complexo rectangular ou complexo polar

Full Horiz G-T Ecrã completo, dois modos de dividir o ecrã

Set Clock 01/01/01 12:00 AM


Alterar Definições de Modo

Para alterar as definições de modo, siga estes passos.

1. Prima † ou } para mover o cursor para a linha de definições que quer alterar.

2. Prima ~ ou | para mover o cursor para a definição pretendida.

3. Prima Í.

Definir um Modo a partir de um Programa

Pode definir um modo a partir de um programa introduzindo o nome do modo como uma instrução; por exemplo, Func ou Float. Num pedido de informação em branco, seleccione a definição de modo a partir do ecrã de modo; a instrução é colada na localização do cursor.

Normal, Sci, Eng

Os modos de notação só afectam a forma como uma resposta é visualizada no ecrã Home. As respostas numéricas podem ser apresentadas com um máximo de 10 dígitos e com um expoente de dois dígitos. Pode introduzir um número em qualquer formato.

O modo de notação Normal é a forma normal em que expressamos números, com dígitos à esquerda e à direita do decimal, como em 12345.67.


O modo de notação Sci (científica) expressa números em duas partes. Os números significativos são apresentados com um dígito à esquerda do carácter decimal. A potência de 10 adequada é apresentada à direita de å, como em 1.234567å4.

O modo de notação Eng (de engenharia) é semelhante à notação científica. No entanto, o número pode ter um, dois ou três dígitos antes do carácter decimal; e o expoente potência de 10 é um múltiplo de três, como em 12.34567å3.

Nota: Caso seleccione a notação Normal mas não seja possível apresentar a resposta em 10 dígitos (ou se o valor absoluto for inferior a 0,001), a TI-84 Plus exprime a resposta em notação científica.

Float, 0123456789

O modo decimal Float (flutuante) apresenta até 10 dígitos, mais o sinal e o carácter decimal.

O modo decimal fixo especifica o número de dígitos seleccionado (0 to 9) à direita do carácter decimal. Coloque o cursor no número de dígitos decimais pretendido e, depois, prima Í.

As definições decimais aplicam-se aos três modos de notação.

A definição decimal aplica-se a estes números.

• Uma resposta apresentada no ecrã Home.

• Coordenadas num gráfico (Capítulos 3, 4, 5 e 6)

• A instrução DRAW (Tangent( ) tangente da equação da recta, x e dos valores dy/dx (Capítulo 8)


• Resultados de operações CALCULATE (Capítulos 3, 4, 5 e 6)

• Elementos de uma equação de regressão armazenada depois da execução de um modelo de regressão (Capítulo 12)

Radian, Degree

Os modos de ângulos controlam a forma como a TI-84 Plus interpreta valores de ângulos em funções trigonométricas e em conversões polar/rectangular.

O modo Radian interpreta valores de ângulos como radianos. As respostas são apresentadas em radianos.

O modo Degree interpreta valores de ângulos como graus. As respostas são apresentadas em graus.

Func, Par, Pol, Seq

Os modos de elaboração de gráficos definem os parâmetros dos gráficos. Os Capítulos 3, 4, 5 e 6 descrevem pormenorizadamente estes modos.

O modo de elaboração de gráficos Func (função) traça funções, em que Y é uma função de X (Capítulo 3).

O modo de elaboração de gráficos Par (paramétrico) traça relações, em que X e Y são funções de T (Capítulo 4).

O modo de elaboração de gráficos Pol (polar) traça funções, em que r é uma função de q (Capítulo 5).


O modo de elaboração de gráficos Seq (sucessão) traça sucessões (Capítulo 6).

Connected, Dot

O modo de traçado Connected desenha uma recta a ligar cada um dos pontos calculados para as funções seleccionadas.

O modo de traçado Dot traça apenas os pontos calculados das funções seleccionadas.

Sequential, Simul

O modo de ordem do gráfico Sequential calcula e traça uma função por completo antes que a função seguinte seja calculada e traçada.

O modo de ordem do gráfico Simul (simultânea) calcula e traça todas as funções seleccionadas para um único valor de X e, depois, calcula-as e traça-as com o valor seguinte de X.

Nota: Independentemente do modo de elaboração de gráficos seleccionado, a TI-84 Plus traçará sequencialmente todos os gráficos estatísticos antes de traçar gráficos de quaisquer funções.

Real, a+bi, re^qi

O modo Real não apresenta resultados complexos, a menos que sejam introduzidos números complexos como entrada.

Dois modos complexos apresentam resultados complexos.


• O modo complexo rectangular a+bi apresenta números complexos no formato a+bi.

• O modo complexo polar re^qi apresenta números complexos no formato re^qi.

Full, Horiz, G-T

O modo de ecrã Full utiliza todo o ecrã para apresentar um gráfico ou ecrã de edição.

Cada modo de dividir o ecrã apresenta simultaneamente dois ecrãs.

• O modo Horiz (horizontal) apresenta o gráfico actual na metade superior do ecrã; apresenta o ecrã Home ou um editor na metade inferior (Capítulo 9).

• O modo G-T (gráfico-tabela) apresenta o gráfico actual na metade esquerda do ecrã; apresenta o ecrã da tabela na metade direita (Capítulo 9).

Acertar o Relógio

Utilize o relógio para acertar a hora e a data, e definir os formatos de visualização da hora.

Utilizar Nomes de Variáveis da TI-84 Plus

Variáveis e Itens Definidos

Na TI-84 Plus, pode introduzir e utilizar vários tipos de dados, incluindo números reais e complexos, matrizes, listas, funções, gráficos estatísticos, bases de dados de gráficos, imagens gráficas e cadeias.


A TI-84 Plus utiliza nomes atribuídos para variáveis e outros itens guardados na memória. Para as listas, pode igualmente criar os seus próprios nomes de cinco caracteres.

Tipo de Variável Nomes

Números reais A, B, ... , Z

Números complexos A, B, ... , Z

Matrizes ãAä, ãBä, ãCä, ... , ãJä

Listas L1, L2, L3, L4, L5, L6 e nomes definidos pelo utilizador

Funções Y1, Y2, ... , Y9, Y0

Equações paramétricas X1T e Y1T, ... , X6T e Y6T

Funções polares r1, r2, r3, r4, r5, r6

Funções sequenciais u, v, w

Gráficos estatísticos Plot1, Plot2, Plot3

Bases de dados de gráficos GDB1, GDB2, ... , GDB9, GDB0

Imagens gráficas Pic1, Pic2, ... , Pic9, Pic0

Cadeias Str1, Str2, ... , Str9, Str0

Apps Aplicações

AppVars Variáveis de aplicações

Grupos Variáveis agrupadas

Variáveis do sistema Xmin, Xmax e outras


Notas Sobre Variáveis

• Pode criar tantos nomes de lista quantos a memória permita (Capítulo 11).

• Os programas têm nomes definidos pelo utilizador e partilham a memória com as variáveis (Capítulo 16).

• No ecrã Home ou num programa, pode armazenar em matrizes (Capítulo 10), listas (Capítulo 11), cadeias (Capítulo 15), variáveis do sistema tais como Xmax (Capítulo 1), TblStart (Capítulo 7) e todas as funções Y= (Capítulos 3, 4, 5 e 6).

• Num editor, pode armazenar em matrizes, listas e funções Y= (Capítulo 3).

• No ecrã Home, num programa ou num editor, pode armazenar um valor num elemento de matriz ou num elemento de lista.

• Pode utilizar itens do menu DRAW STO para armazenar e recuperar bases de dados de gráficos e imagens gráficas (Capítulo 8).

• Embora a maior parte das variáveis possa ser arquivada, o mesmo não se aplica às variáveis do sistema incluindo r, t, x, y e q (Capítulo 18)

• Apps são aplicações independentes que se encontram armazenadas na Flash ROM. AppVars é um marcador de variável utilizado no armazenamento de variáveis criadas por aplicações independentes. Não pode editar nem alterar variáveis em AppVars, excepto se utilizar a aplicação que as criou.

Armazenar Valores de Variáveis

Armazenar Valores numa Variável

Os valores das variáveis são armazenados e recuperados da memória utilizando nomes de variáveis. Quando uma expressão que contém o nome de uma variável é calculada, é utilizado o valor da variável nesse momento.


Para armazenar um valor numa variável a partir do ecrã Home ou de um programa utilizando a tecla ¿, comece numa linha em branco e siga estes passos.

1. Introduza o valor que quer armazenar. O valor pode ser uma expressão.

2. Prima ¿. ! é copiado para a localização do cursor.

3. Prima ƒ, seguido da letra da variável em que quer armazenar o valor.

4. Prima Í. Caso tenha introduzido uma expressão, é calculada. O valor é armazenado na variável.

Ver o Valor de uma Variável

Para ver o valor de uma variável, introduza esse nome numa linha em branco do ecrã Home e prima Í.

Arquivar Variáveis (Arquivar, Desarquivar)

Pode arquivar dados, programas ou outras variáveis numa secção da memória denominada arquivo de dados do utilizador, onde não é possível editá-las nem eliminá-las acidentalmente. As variáveis arquivadas são identificadas por um asterisco (*) existente à esquerda dos respectivos nomes. As variáveis arquivadas não podem ser editadas nem executadas. Só podem ser visualizadas e desarquivadas. Por exemplo, se arquivar a lista L1, verá que L1 existe em memória, mas se a seleccionar e colar o


nome L1 no ecrã Home só conseguirá ver o conteúdo e editá-lo depois de desarquivar a lista.

Recuperar Valores de Variáveis

Utilizar a Recuperação (RCL)

Para recuperar e copiar o conteúdo de variáveis para a localização actual do cursor, siga estes passos. Para sair de RCL, prima ‘.

1. Prima y K. RCL e o cursor de edição são apresentados na última linha do ecrã.

2. Introduza o nome da variável de uma de cinco formas:

• Prima ƒ e, depois, a letra da variável.

• Prima y 9 e, depois, seleccione o nome da lista (ou y e uma tecla numérica para ãLnä).

• Prima y > e, em seguida, seleccione o nome da matriz.

• Prima para visualizar o menu VARS ou ~ para visualizar o menu Y-VARS; depois, seleccione o tipo e, em seguida, o nome da variável ou função.

• Prima | e, depois, seleccione o nome do programa (apenas no editor de programas).

O nome da variável que seleccionou é apresentado na última linha e o cursor desaparece.


3. Prima Í. O conteúdo da variável é inserido no sítio em que o cursor se encontrava antes de iniciar estes passos.

Nota: Pode editar os caracteres colados na expressão sem afectar o valor em memória.

Área de Armazenamento ENTRY (Última Entrada)

Utilizar ENTRY (Última Entrada)

Quando prime Í no ecrã Home para calcular uma expressão ou executar uma instrução, a expressão ou instrução é colocada numa área de armazenamento chamada ENTRY (última entrada). Quando desliga a TI-84 Plus, ENTRY é conservada na memória.

Para recuperar ENTRY, prima y [. A última entrada é colada na localização actual do cursor, onde pode editá-la e executá-la. No ecrã Home ou num editor, a linha actual é limpa e a última entrada é colada na linha.


Dado que a TI-84 Plus só actualiza ENTRY quando prime Í, pode recuperar a entrada anterior mesmo que tenha começado a introduzir a expressão seguinte.

Aceder a uma Entrada Anterior

A TI-84 Plus conserva e actualiza muitas entradas anteriores possíveis em ENTRY, até atingir a capacidade de 128 bytes. Para deslocar estas entradas, prima repetidamente y [. Caso uma única entrada tenha mais do que 128 bytes, é conservada para ENTRY, mas não é possível colocá-la na área de armazenamento ENTRY.

Se premir y [ depois de visualizar a entrada armazenada mais antiga, a entrada mais recente armazenada é novamente apresentada, depois a anterior e assim sucessivamente.

5 Ã 7Íy [

1 ¿ ƒ AÍ2 ¿ ƒ BÍy [

y [


Reexecutar ENTRY Anterior

Depois de ter colado e editado (se escolheu a edição) a última entrada no ecrã Home, pode executar a entrada. Para executar a última entrada, prima Í.

Para executar novamente a entrada apresentada, prima de novo Í. Cada reexecução apresenta uma resposta do lado direito da linha seguinte; a entrada em si não é apresentada de novo.

Valores Múltiplos de ENTRY numa Linha

Para armazenar em ENTRY duas ou mais expressões ou instruções, separe cada expressão ou instrução por dois pontos e, depois, prima Í. Todas as expressões e instruções separadas por dois pontos são armazenadas em ENTRY.

Quando prime y [, todas as expressões e instruções separadas por dois pontos são coladas na localização actual do cursor. Pode editar qualquer uma das entradas e, depois, executá-las todas premindo Í.

0 ¿ ƒ NÍƒ N Ã 1 ¿ ƒ N ƒ ã:äŠƒÄN ¡ ÍÍÍ


Para a equação A=pr2, utilize o método de tentativas para achar o raio de um círculo com 200 centímetros quadrados. Utilize 8 como primeira tentativa.

Continue até que a resposta seja tão precisa quanto deseja.

Limpar ENTRY

Clear Entries (Capítulo 18) limpa todos os dados que a TI-84 Plus mantém na área de armazenamento ENTRY.

Utilizar Ans numa Expressão

Quando uma expressão é calculada com êxito no ecrã Home ou num programa, a TI-84 Plus armazena a resposta numa área de armazenamento chamada Ans (última resposta). Ans pode ser um número real ou complexo, uma lista, matriz ou cadeia. Quando desliga a TI-84 Plus, o valor de Ans é retido na memória.

Pode utilizar a variável Ans para representar a última resposta na maioria dos locais. Prima y Z para copiar o nome da variável Ans para a localização do cursor. Quando a expressão é calculada, a TI-84 Plus utiliza o valor de Ans no cálculo.

8 ¿ ƒ R ƒ ã:ä y B ƒ R ¡ Í y [

y | 7 y 6 Ë 95Í


Calcule a área de um canteiro de 1,7 metros por 4,2 metros. Em seguida, calcule a produção do canteiro por metro quadrado no caso de produzir um total de 147 tomates.

Continuar uma Expressão

Pode utilizar a variável Ans como primeira entrada na expressão seguinte, sem introduzir novamente o valor nem premir y Z. Numa linha em branco do ecrã Home, introduza a função. A TI-84 Plus cola o nome da variável Ans no ecrã e, em seguida, a função.

Armazenar Respostas

Para armazenar uma resposta, armazene Ans numa variável antes de calcular outra expressão.

1 Ë 7 ¯ 4 Ë 2Í147 ¥ y Z Í

5 ¥ 2Í¯ 9 Ë 9Í


Calcule a área de um círculo com um raio de 5 metros. Em seguida, calcule o volume de um cilindro com um raio de 5 metros e 3,3 metros de altura e armazene o resultado na variável V.

Menus da TI-84 Plus

Utilizar um Menu da TI-84 Plus

Pode aceder à maior parte das operações da TI-84 Plus utilizando menus. Quando prime uma tecla ou uma combinação de teclas para visualizar um menu, aparece um ou mais nomes de menus na primeira linha do ecrã.

• O nome de menu que se encontra do lado esquerdo da primeira linha é realçado. São apresentados até sete itens nesse menu, a começar pelo item 1, que também está realçado.

• Um número ou uma letra identifica o lugar de cada item no menu. A ordem vai de 1 até 9, depois 0, em seguida A, B, C e assim sucessivamente. Os menus LIST NAMES, PRGM EXEC, e PRGM EDIT identificam apenas os itens de 1 até 9 e 0.

• Quando o menu continua para além dos itens apresentados, aparece uma seta para baixo ($) em vez dos dois pontos junto ao último item apresentado.

y B 5 ¡Í¯ 3 Ë 3Í¿ ƒ VÍ


• Caso um item de menu dê acesso a um menu secundário ou a um editor, esse item termina com reticências.

• Quando aparecer um asterisco (*) à esquerda de um item de menu, tal significa que o item está armazenado no arquivo de dados do utilizador (Capítulo 18).

Para visualizar qualquer outro menu listado na primeira linha, prima ~ ou | até que esse nome de menu fique realçado. A localização do cursor no menu inicial é irrelevante. O menu é apresentado com o cursor no primeiro item do menu.

Ver um Menu

Necessitará muitas vezes de aceder a itens a partir dos menus durante a utilização da TI-84 Plus.

Quando prime uma tecla que apresenta um menu, este substitui temporariamente o ecrã no qual está a trabalhar. Por exemplo, quando prime , o menu MATH é apresentado em ecrã completo.

Depois de seleccionar um item de um menu, o ecrã onde está a trabalhar é geralmente apresentado de novo.


Deslocar-se de um Menu para Outro

Deslocar um Menu

Para deslocar os itens de menu para baixo, prima †. Para deslocar os itens de menu para cima, prima }.

Para avançar seis itens de menu de cada vez, prima ƒ †. Para recuar seis itens de menu de cada vez, prima ƒ }. As setas a verde entre † e } do dispositivo gráfico portátil são os símbolos para avançar e recuar.

Para passar directamente para o último item de menu a partir do primeiro item de menu, prima }. Para passar directamente para o primeiro item de menu a partir do último item de menu, prima †.

Algumas teclas permitem o acesso a mais do que um menu. Quando prime uma dessas teclas, os nomes de todos os menus disponíveis são apresentados na primeira linha. Quando realça o nome de um deles, são apresentados todos os itens desse menu. Prima ~ e | para realçar o nome de cada menu.


Seleccionar um Item de um Menu

Pode seleccionar um item a partir de um menu de uma de duas formas.

Nota: Nos menus LIST NAMES, PRGM EXEC, e PRGM EDIT, só pode seleccionar um dos primeiros dez itens, premindo um número de 1 até 9 ou 0. Prima um carácter alfabético ou q para mover o cursor para o primeiro item cuja inicial seja esse carácter alfabético. Caso nenhum item tenha esse carácter como inicial, o cursor passa para o item imediatamente a seguir.

Calcule 3‡27.

• Prima o número ou a letra do item que quer seleccionar. O cursor poderá estar em qualquer sítio do menu e não é necessário que o item que seleccione esteja visível.

• Prima † ou } para mover o cursor para o item que deseja e, em seguida, prima Í.

Depois de ter seleccionado um item de um menu, normalmente a TI-84 Plus apresenta o ecrã anterior.

† † † Í 27 ¤ Í


Sair de um Menu sem Seleccionar

Pode sair de um menu sem seleccionar nada de quatro maneiras.

• Prima y 5 para voltar ao ecrã Home.

• Prima ‘ para voltar ao ecrã anterior.

• Prima uma tecla ou uma combinação de teclas para um menu diferente, tais como ou y 9.

• Prima uma tecla ou uma combinação de teclas para um ecrã diferente, tais como o ou y 0.

Menus VARS e VARS Y-VARS

Menu VARS

Pode introduzir os nomes de funções e variáveis do sistema numa expressão ou armazená-los directamente.

Para visualizar o menu VARS, prima . Todos os itens do menu VARS apresentam menus secundários, que mostram os nomes das variáveis do sistema. Cada um dos


seguintes menus dá acesso a mais do que um menu secundário: 1:Window, 2:Zoom e 5:Statistics.

Seleccionar um Nome dos Menus VARS ou Y-VARS

Para visualizar o menu Y-VARS, prima ~. 1:Function, 2:Parametric e 3:Polar apresentam menus secundários das variáveis da função Y=.

VARS Y-VARS

1: Window... Variáveis X/Y, T/q e U/V/W

2: Zoom... Variáveis ZX/ZY, ZT/Zq e ZU

3: GDB... Variáveis base de dados de gráficos

4: Picture... Variáveis IMAGEM

5: Statistics... Variáveis XY, G, EQ, TEST e PTS

6: Table... Variáveis TABELA

7: String... Variáveis CADEIA

VARS Y-VARS

1: Function... Funções Yn

2: Parametric... Funções XnT, YnT

3: Polar... Funções rn

4: On/Off... Permite-lhe seleccionar/anular a selecção de funções


Nota: As variáveis de sucessões (u, v, w) estão localizadas no teclado como funções secundárias de ¬, − e ®.

Para seleccionar um nome de variável ou de função nos menus VARS ou Y-VARS, siga estes passos.

1. Seleccione o menu VARS ou Y-VARS.

• Prima para visualizar o menu VARS.

• Prima ~ para visualizar o menu VARS Y-VARS.

2. Seleccione o tipo de nome de variável, tal como 2:Zoom do menu VARS ou 3:Polar do menu VARS Y-VARS. É apresentado um menu secundário.

3. Caso tenha seleccionado 1:Window, 2:Zoom ou 5:Statistics no menu VARS, pode premir ~ ou | para visualizar outros menus secundários.

4. Seleccione um nome de variável do menu. É copiado para a localização do cursor.

Equation Operating System (EOS™)

Ordem de Cálculo

O Equation Operating System (EOS) define a ordem em que as funções e expressões são introduzidas e calculadas na TI-84 Plus. O EOS permite-lhe introduzir números e funções numa sequência simples e directa.


O EOS calcula as funções numa expressão por esta ordem.

Nota: Dentro de um nível de prioridades, o EOS calcula funções da esquerda para a direita. Os cálculos entre parêntesis são efectuados em primeiro lugar.

Multiplicação Implícita

A TI-84 Plus reconhece a multiplicação implícita. Por isso, não é necessário premir ¯ para exprimir multiplicação em todos os casos. Por exemplo, a TI-84 Plus interpreta 2p, 4sin(46), 5(1+2) e (2…5)7 como multiplicação implícita.

Nota: embora semelhantes às da TI-83, as regras de multiplicação implícitas da TI-84 Plus são diferentes das regras de multiplicação da TI-82. Por exemplo, a TI-84 Plus

Numa sequência Funções

1 Funções que antecedem o argumento, tal como ‡(, sin( ou log(

2 Funções introduzidas depois do argumento, tais como 2, M1, !, ¡, r e conversões

3 Potências e raízes, tais como 2^5 ou 5x‡32

4 Permutações (nPr) e combinações (nCr)

5 Multiplicação, multiplicação implícita e divisão

6 Adição e subtracção

7 Funções relacionais, tais como > ou

8 Operador lógico and

9 Operadores lógicos or e xor


calcula 1à2X como (1à2)…X, enquanto que a TI-82 calcula 1à2X como 1à(2…X) (Capítulo 2).

Parêntesis

Todos os cálculos entre parêntesis são completados em primeiro lugar. Por exemplo, na expressão 4(1+2), o EOS calcula em primeiro lugar a parte entre parêntesis, 1+2, e só depois multiplica a resposta, 3, por 4.

Pode omitir o parêntesis final ( ) ) no fim de uma expressão. Todos os elementos com parêntesis inicial são fechados automaticamente no fim de uma expressão. Isto é igualmente válido para elementos com parêntesis inicial que precedem as instruções para armazenamento ou para conversão de visualização

Nota: Um parêntesis inicial a seguir a um nome de lista, nome de matriz ou nome de função Y= não indica multiplicação implícita. Especifica elementos na lista (Capítulo 11) ou na matriz (Capítulo 10) e especifica um valor para o qual deve resolver a função Y=.

Negação

Para introduzir um número negativo, utilize a tecla de negação. Prima Ì e, em seguida, escreva o número. Na TI-84 Plus, a negação encontra-se no terceiro nível da hierarquia do EOS. As funções de primeiro nível, tais como calcular o quadrado, são calculadas antes da negação.


Por exemplo, MX2, calcula para um número negativo (ou 0). Utilize parêntesis para calcular o quadrado de um número negativo.

Nota: Utilize a tecla ¹ para a subtracção e a tecla Ì para a negação. Caso prima ¹ para introduzir um número negativo, como em 9 ¯ ¹ 7, ou se premir Ì para indicar a subtracção, como em 9 Ì 7, ocorre um erro. Se premir ƒ A Ì ƒ B, será interpretado como multiplicação implícita (A…MB).

Funções Especiais da TI-84 Plus

Flash – Actualização Electrónica

A TI-84 Plus utiliza a tecnologia Flash que lhe permite actualizar a unidade para versões de software futuras sem ter de adquirir um dispositivo gráfico portátil novo.

Assim que uma nova funcionalidade fica disponível, poderá actualizar electronicamente a sua TI-84 Plus a partir da Internet. As versões de software futuras incluem actualizações de manutenção gratuitas, novas aplicações e importantes actualizações de software disponíveis para aquisição no Web site da TI: education.ti.com

Para mais informações, consulte o: Capítulo 19



1,5 Megabytes (MB) de memória disponível

A TI-84 Plus Silver Edition integra 1,5 M de memória disponível e a TI-84 Plus cerca de 0,5 M. Cerca de 24 kilobytes (KB) de RAM (memória de acesso aleatório) estão disponíveis para o cálculo e armazenamento de funções, programas e dados.

Um arquivo de dados do utilizador com cerca de 1,5 MB permite-lhe armazenar dados, programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis num local seguro onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente. Também pode libertar RAM, arquivando as variáveis no arquivo de dados do utilizador.


Aplicações

É possível instalar determinadas aplicações que personalizam a TI-84 Plus de acordo com as necessidades da sala de aula. O enorme espaço de arquivo de 1,5 MB permite armazenar um máximo de 94 aplicações em simultâneo. As aplicações também podem ser armazenadas num computador para utilização posterior ou interligação de unidades. Existem cerca de 30 aplicações disponíveis para TI-84 Plus.


Arquivar

Pode armazenar variáveis no arquivo de dados do utilizador da TI-84 Plus⎯uma área protegida da memória separada da RAM. O arquivo de dados do utilizador permite-lhe:

• Armazenar dados, programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis num local seguro onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente.


• Criar espaço adicional em RAM através do arquivo das variáveis.

Se arquivar as variáveis que não necessita de editar frequentemente, libertará RAM para as aplicações que possam necessitar de memória adicional.


Outras Funções da TI-84 Plus

O manual da TI-84 Plus fornecido com o seu dispositivo gráfico apresenta as funções básicas TI-84 Plus. Este manual descreve pormenorizadamente as restantes funções e capacidades da TI-84 Plus.

Elaboração de Gráficos

Pode armazenar, elaborar gráficos e analisar até 10 funções, até seis funções paramétricas, até seis funções polares e até três sucessões. Pode ainda utilizar operações DRAW para anotar gráficos.

Os capítulos dedicados à elaboração de gráficos aparecem por esta ordem: Função, Parâmetros, Polar, Sequência e DRAW.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 3, 4, 5, 6, 8

Sucessões

Pode gerar sucessões e elaborar gráficos temporais de sucessões. Pode ainda representá-las sob a forma de traçados de Teia ou de Fase.



Tabelas

Pode criar tabelas de cálculo de funções para analisar simultaneamente várias funções.


Dividir o Ecrã

Pode dividir o ecrã na horizontal para visualizar ao mesmo tempo um gráfico e um editor relacionado (tal como o editor Y=), a tabela, o editor de listas estatísticas ou o ecrã Home. Pode igualmente dividir o ecrã na vertical para visualizar um gráfico e a respectiva tabela em simultâneo.


Matrizes

Pode introduzir e guardar até 10 matrizes e nelas executar operações standard de matrizes.


Listas

Pode introduzir e guardar tantas listas quantas a memória permitir para utilização em análises estatísticas. Para cálculo automático, pode ainda anexar fórmulas às listas.


Pode utilizar as listas para calcular simultaneamente equações com valores múltiplos e para elaborar o gráfico de uma família de curvas.


Estatísticas

Pode executar análises estatísticas baseadas em listas de uma ou duas variáveis, incluindo análises logísticas e de seno regressivo. Pode traçar os dados como um histograma, uma recta xy, um gráfico de dispersão, um gráfico “box-and-whisker” modificado ou regular, ou um gráfico de probabilidades normal. Pode ainda definir e armazenar até três definições de traçados estatísticos.


Estatística inferencial

Pode realizar 16 testes de hipóteses e intervalos de confiança e 15 funções de distribuição. Os resultados dos testes de hipóteses podem ser representados gráfica ou numericamente.


Aplicações

A TI-84 Plus inclui aplicações Flash para além das mencionadas acima. Prima Œ para ver a lista completa de aplicações fornecidas com o dispositivo gráfico portátil.


A documentação das aplicações Flash TI está integrada no CD do produto. Visite education.ti.com/calc/guides para obter outros manuais das aplicações Flash.


CATALOG

O CATALOG é uma lista alfabética prática de todas as funções e instruções da TI-84 Plus. Pode colar qualquer função ou instrução do CATALOG na localização actual do cursor.


Programação

Pode introduzir e armazenar programas que incluam instruções globais de controlo e de entrada/saída.


Arquivo

A função de arquivo permite-lhe armazenar dados, programas ou outras variáveis no arquivo de dados do utilizador onde não podem ser editadas nem eliminadas

http://education.ti.com/guides


acidentalmente. Os arquivos também lhe permitem libertar RAM para as variáveis que possam necessitar de memória adicional.


Ligação de comunicação

A TI-84 Plus está equipada com uma porta USB e um cabo de ligação unidade-a-unidade USB que possibilita a ligação e a comunicação com outra TI-84 Plus ou TI-84 Plus Silver Edition. A TI-84 Plus está também equipada com uma porta de E/S e um cabo de ligação unidade-a-unidade de E/S que possibilita a comunicação com TI-84 Plus Silver Edition, TI-84 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-83 Plus, TI-83, TI-82, TI-73, CBL 2™ ou sistema CBR™.

Se utilizar o software Connect™ da TI e um cabo USB, pode também ligar a TI-84 Plus a um computador.

Assim que futuras actualizações de software ficarem disponíveis no Web site da TI, poderá transferir o software para o seu PC e, em seguida, utilizar o software TI Connect™ e um cabo USB para actualizar a TI-84 Plus.


As variáveis arquivadas são identificadas por um asterisco (ä) existente à esquerda dos respectivos nomes.


Condições de Erro

Diagnosticar um Erro

A TI-84 Plus detecta erros durante a execução das seguintes tarefas:

• Cálculo de uma expressão

• Execução de uma instrução

• Traçado de um gráfico

• Armazenamento de um valor

Quando a TI-84 Plus detecta um erro, devolve uma mensagem de erro como título de menu, tal como ERR:SYNTAX ou ERR:DOMAIN. O Apêndice B descreve cada um dos tipos de erros e as razões possíveis para esses erros.

• Caso seleccione 1:Quit (ou prima y 5 ou ‘), aparece o ecrã Home.

• Caso seleccione 2:Goto, o ecrã anterior aparece com o cursor perto ou na localização do erro.

Nota: Caso ocorra um erro de sintaxe no conteúdo de uma função Y= durante a execução do programa, a opção Goto regressa ao editor Y= e não ao programa.


Corrigir um Erro

Para corrigir um erro, siga estes passos.

1. Anote o tipo de erro (ERR:tipo de erro).

2. Seleccione 2:Goto, se estiver disponível. É apresentado o ecrã anterior com o cursor perto ou na localização do erro.

3. Determine o erro. Caso não consiga reconhecer o erro, consulte o Apêndice B.

4. Corrija a expressão.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 54

Capítulo 2:Operações Math, Angle e Test

Como Começar: Moeda ao Ar

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter detalhes.

Suponha que simula o lançamento de uma moeda ao ar 10 vezes. Quer determinar quantos desses 10 lançamentos resultam em caras e executar 40 vezes essa simulação. A probabilidade de um lançamento da moeda ao ar resultar em caras é de 0,5 e em coroas é de 0,5.

1. Comece no ecrã Home. Prima | para visualizar o menu MATH PRB. Prima 7 para seleccionar 7:randBin( (binómio aleatório). randBin( é colado no ecrã Home. Prima 10 para introduzir o número de lançamentos da moeda ao ar. Prima ¢. Prima Ë 5 para introduzir a probabilidade de sair caras. Prima ¢. Prima 40 para introduzir o número de simulações. Prima ¤.


2. Prima Í para executar a expressão. É gerada uma lista de 40 elementos, sendo apresentados os primeiros 7. A lista contém o total de caras resultantes de cada conjunto de 10 lançamentos da moeda ao ar. A lista tem 40 elementos porque esta simulação foi efectuada 40 vezes. Neste exemplo, a moeda apareceu cinco vezes como caras no primeiro conjunto de 10 lançamentos, cinco vezes no segundo conjunto de 10 lançamentos e assim sucessivamente.

3. Prima ~ ou | para ver as contagens adicionais na lista. As reticências (...) indicam que a lista continua mas não é totalmente apresentada.

4. Prima ¿ y [L1] Í para armazenar os dados no nome de lista L1. Em seguida, pode utilizar os dados noutra actividade, como desenhar um histograma (Capítulo 12).

Nota: Dado que randBin( gera números aleatórios, os elementos da sua lista podem diferir dos deste exemplo.


Operações Matemáticas no Teclado

Utilizar Listas com Operações Matemáticas

As operações matemáticas válidas para listas devolvem uma lista calculada elemento a elemento. Caso utilize duas listas na mesma expressão, ambas têm de ter a mesma extensão.

Adição, Subtracção, Multiplicação, Divisão

Pode utilizar + (adição, Ã), N (subtracção, ¹), … (multiplicação, ¯) e à (divisão, ¥) com números reais e complexos, expressões, listas e matrizes. Não pode utilizar à com matrizes.

Funções Trigonométricas

Pode utilizar as funções trigonométricas (trig) (seno, ˜; co-seno, ™; e tangente, š) com números reais, expressões e listas. Por exemplo, sin(30) no modo Radian devolve L.9880316241; no modo Degree devolve .5.

valorA+valorBvalorA…valorB

valorA- valorBvalorA/ valorB

sin(valor) cos(valor) tan(valor)


Pode utilizar as funções trigonométricas inversas (arco-seno, y ? ; arco-co-seno, y @; e arco-tangente, y A) com números reais, expressões e listas. A definição do modo ângulo actual afecta a interpretação.

Nota: As funções trigonométricas não funcionam com números complexos.

Potência, Quadrado, Raiz Quadrada

Pode utilizar ^ (potência, ›), 2 (quadrado, ¡) e ‡( (raiz quadrada, y C) com números reais e complexos, expressões, listas e matrizes. Não pode utilizar ‡( com matrizes.

Inverso

Pode utilizar L1 (inverso, œ) com números reais e complexos, expressões, listas e matrizes. O inverso multiplicativo é equivalente ao recíproco, 1àx.

valorL1

sinL1(valor) cosL1(valor) tanL1(valor)

valor^potência valor2 ‡(valor)


log( , 10^( , ln(

Pode utilizar log( (logaritmo, «), 10^( (potência de 10, y G) e ln( (logaritmo natural, µ) com números reais ou complexos, expressões e listas.

Exponencial

e^( (exponencial, y J) devolve a constante e elevada a uma potência. Pode utilizar e^( com números reais ou complexos, expressões e listas.

e^(potência)

Constante

e (constante, y [e]) é armazenada como uma constante na TI-84 Plus. Prima y [e] para copiar e para o local onde se encontra o cursor. Nos cálculos, a TI-84 Plus utiliza 2,718281828459 para e.

log(valor) 10^(potência) ln(valor)


Negação

L (negação, Ì) devolve o simétrico do valor, que pode ser um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz.

Lvalor

As normas do EOS™ (Capítulo 1) determinam quando uma negação é calculada. Por exemplo, LA2 devolve um número negativo porque o quadrado é calculado antes da negação. Utilize parênteses para elevar ao quadrado o simétrico de um número, como em (LA)2.

Nota: Na TI-84 Plus, o símbolo de negação (M) é mais curto e mais alto que o sinal de subtracção (N), sendo apresentado quando prime ¹.

Pi

p (Pi) é armazenado como uma constante na TI-84 Plus. Prima y B para copiar o símbolo p para o local onde se encontra o cursor. Nos cálculos, a TI-84 Plus utiliza 3,1415926535898 para p.


Operações MATH

Menu MATH

Para visualizar o menu MATH, prima .

4Frac, 4Dec

4Frac (visualização como fracção) apresenta uma resposta na forma do seu equivalente racional. valor pode ser um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz.

MATH NUM CPX PRB

1: 4Frac Apresenta a resposta em fracção.

2: 4Dec Apresenta a resposta em decimal.

3: 3 Calcula o cubo.

4: 3‡( Calcula a raiz cúbica.

5: x‡ Calcula a raiz índice x.

6: fMin( Acha o mínimo de uma função.

7: fMax( Acha o máximo de uma função.

8: nDeriv( Calcula a derivada numérica.

9: fnInt( Calcula o integral da função.

0: Solver... Apresenta o Equation Solver.


Caso a resposta não possa ser simplificada ou o denominador resultante tenha mais de três dígitos, é devolvido o equivalente decimal. Só pode utilizar 4Frac a seguir a valor.

valor4Frac

4Dec (visualização como decimal) apresenta uma resposta na forma de decimal. O valor pode ser um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz. Só pode utilizar 4Dec a seguir a valor.

valor4Dec

Cubo), Raiz Cúbica

3 (cubo) devolve o cubo de um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz

quadrada.

valor3

3‡( (raiz cúbica) devolve a raiz cúbica de um número real ou complexo, uma expressão e lista.

3‡(valor)


x‡ (Root)

x‡ (raiz índice x) devolve a raiz índice x de um número real ou complexo, uma expressão e

lista.

raiz índice x x‡valor

fMin(, fMax(

fMin( (mínimo da função) e fMax( (máximo da função) devolvem o valor em que ocorre o valor mínimo ou máximo da expressão relativamente à variável, entre os valores inferior e superior da variável. fMin( e fMax( não são válidos na expressão. A precisão é controlada pela tolerância (caso não seja especificado, a predefinição é 1âN5).

fMin(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])fMax(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])

Nota: Neste manual, os argumentos opcionais e as vírgulas que os acompanham estão entre parênteses rectos ([ ]).


nDeriv(

nDeriv( (derivada numérica) devolve uma derivada aproximada da expressão relativamente à variável, dado o valor em que calcular a derivada e H (caso não seja especificado, a predefinição é 1âN3).

nDeriv(expressão,variável,valor[,H])

nDeriv( utiliza o método cociente da diferença simétrica, que aproxima o valor da derivada numérica como a inclinação da recta secante através destes pontos.

À medida que H fica mais pequeno, normalmente a aproximação torna-se mais precisa.

Pode utilizar nDeriv( uma vez em expressão. Dado o método utilizado para calcular nDeriv( , a TI-84 Plus pode devolver um valor derivado falso num ponto indiferenciável.

f′ x( ) f x ε+( ) f x ε–( )–2ε

------------------------------------------=


fnInt(

fnInt( (integral da função) devolve o integral numérico (método Gauss-Kronrod) da expressão relativamente a variável, dado o limite inferior, o limite superior e uma tolerância (caso não seja especificada, a predefinição é 1âN5).

fnInt(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])

Nota: Para aumentar a velocidade do desenho de gráficos de integração (quando utilizar fnInt( numa equação Y=), aumente o valor da variável de janela Xres antes de premir s.

Utilizar o Equation Solver

Solver

Solver apresenta o Equation Solver, em que pode solucionar qualquer variável de uma equação. Considera-se que a equação é igual a zero.

Quando selecciona Solver, visualiza um de dois ecrãs.

• O editor de equações (consulte a imagem do passo 1) quando a variável da equação eqn se encontra vazia.

• O editor do calculador interactivo quando uma equação é armazenada em eqn.


Introduzir uma Expressão no Equation Solver

Para introduzir uma expressão no Equation Solver, partindo do princípio que a variável eqn se encontra vazia, siga estes passos.

1. Seleccione 0:Solver no menu MATH para visualizar o editor de equações.

2. Introduza a expressão de uma das três formas seguintes.

• Introduza a expressão directamente no Equation Solver.

• Cole um nome de variável Y= do menu VARS Y-VARS no Equation Solver.

• Prima y K, cole um nome de variável Y= do menu VARS Y-VARS e prima Í. A expressão é colada no Equation Solver.

A expressão é armazenada na variável eqn à medida que a introduz.

3. Prima Í ou †. É apresentado o editor do calculador interactivo.

• A equação armazenada em eqn é apresentada na primeira linha e definida como igual a zero.


• As variáveis da equação são listadas na ordem em que aparecem na equação. São igualmente apresentados quaisquer valores armazenados nas variáveis listadas.

• Os limites inferior e superior predefinidos aparecem na última linha do editor (bound={L1â99.1â99}).

• É apresentado $ na primeira coluna da última linha, caso o editor ultrapasse os limites do ecrã.

Nota: Para utilizar o Solver para resolver uma equação como K=.5MV2, introduza eqn:0=KN.5MV2 no editor de equações.

Introduzir e Editar Valores de Variáveis

Quando introduz ou edita um valor de uma variável no editor do calculador interactivo, o novo valor é armazenado na memória para essa variável.

Pode introduzir uma expressão para um valor de variável. É calculado quando passa à variável seguinte. As expressões têm de ser resolvidas para números reais em cada passo, durante a iteração.

Pode armazenar equações em quaisquer variáveis de função Y-VARS, tais como Y1 ou r6 e, em seguida, referenciar as variáveis Y= da equação. O editor do calculador interactivo apresenta todas as variáveis de todas as funções Y= referenciadas na equação.


Resolver uma Variável no Equation Solver

Para resolver uma variável utilizando o Equation Solver depois de uma equação ter sido armazenada em eqn, siga estes passos.

1. Seleccione 0:Solver no menu MATH para visualizar o editor do calculador interactivo, caso ainda não esteja apresentado.

2. Introduza ou edite o valor de cada uma das variáveis conhecidas. Todas as variáveis, à excepção da variável desconhecida, têm de conter um valor. Para mover o cursor para a variável seguinte, prima Í ou †.


3. Introduza uma estimativa inicial para a variável que está a resolver. Isto é opcional, mas pode ajudá-lo a encontrar mais rapidamente a solução. Da mesma forma, no que respeita a equações com múltiplas raízes, a TI-84 Plus tentará apresentar a solução mais próxima da sua estimativa.

4. A estimativa predefinida é calculada como .

5. Edite bound={inferior,superior}. inferior e superior são os limites entre os quais a TI-84 Plus procura uma solução. Isto é opcional, mas também pode ajudar a encontrar a solução mais rapidamente. A predefinição é bound={L1â99.1â99}.

6. Mova o cursor para a variável que está a tentar resolver e prima ƒ \.

• A solução é apresentada junto à variável que resolveu. Um quadrado preenchido na primeira coluna marca a variável que resolveu e indica que a equação está equilibrada. As reticências mostram que o valor continua para além do ecrã.

Nota:Quando um número continuar para além do ecrã, não se esqueça de premir ~ para percorrer o número até ao fim para ver se termina num expoente negativo ou positivo.Um número muito pequeno pode ser um número muito grande até ir para a direita para ver o expoente.

superior inferior+( )2

------------------------------------------------------


• Os valores das variáveis são actualizados na memória.

• leftNrt=dif é apresentado na última linha do editor. dif é a diferença entre os lados esquerdo e direito da equação. Um quadrado preenchido na primeira coluna, junto a leftNrt, indica que a equação foi calculada com o novo valor da variável que resolveu.

Editar uma Equação Armazenada em eqn

Para editar ou substituir uma equação armazenada em eqn quando o Equation Solver interactivo é apresentado, prima } até que o editor de equações seja apresentado. Em seguida, edite a equação.

Equações com Múltiplas Raízes

Algumas equações têm mais do que uma solução. Pode introduzir uma nova estimativa inicial ou novos limites para procurar soluções adicionais.

Outras Soluções

Depois de ter *resolvido uma variável, pode continuar a explorar soluções a partir do editor do calculador interactivo. Edite os valores de uma ou mais variáveis. Quando edita qualquer valor de variável, os quadrados preenchidos junto à solução anterior e leftNrt=dif desaparecem. Mova o cursor para a variável que quer resolver e prima ƒ \.


Controlar a Solução em Solver ou Solve(

A TI-84 Plus resolve equações por um processo iterativo. Para controlar esse processo, introduza limites que fiquem relativamente próximos da solução e introduza uma estimativa inicial dentro desses limites. Isto ajudará a encontrar uma solução mais rapidamente. Também definirá a solução que pretende para equações com múltiplas soluções.

Utilizar Solve( no Ecrã Home ou num Programa

solve( só se encontra disponível no CATALOG ou num programa. Devolve uma solução (raiz) de expressão para variável, dada uma estimativa inicial e os limites inferior e superior dentro dos quais a solução é procurada. O limite inferior predefinido é L1â99. O limite superior predefinido é 1â99.

solve(expressão,variável,estimativa[,{inferior,superior}])

expressão é assumido como sendo igual a zero. O valor de variável não será actualizado na memória. estimativa pode ser um valor ou uma lista de dois valores. Os valores têm de ser armazenados para todas as variáveis em expressão, à excepção de variável, antes que expressão seja calculada. inferior e superior têm de ser introduzidos em formato de lista.


Operações MATH NUM (Numéricas)

Menu MATH NUM

Para visualizar o menu MATH NUM, prima ~.

abs(

abs( (valor absoluto) devolve o valor absoluto de um número real ou complexo (módulo), expressão, lista e matriz.

abs(valor)

MATH NUM CPX PRB

1: abs( Valor absoluto

2: round( Arredondado

3: iPart( Parte inteira

4: fPart( Parte fraccionária

5: int( Inteiro maior

6: min( Valor mínimo

7: max( Valor máximo

8: lcm( Mínimo múltiplo comum

9: gcd( Máximo divisor comum


Nota: abs( também se encontra disponível no menu MATH CPX.

round(

round( devolve um número, expressão, lista ou matriz arredondada para #decimais ({9). Se #decimais for omitido, valor é arredondado para os dígitos apresentados, até um máximo de 10 dígitos.

round(valor[,#decimais])

iPart(, fPart(

iPart( (parte inteira) devolve a(s) parte(s) inteira(s) de um número real ou complexo, expressão, lista e matriz.

iPart(valor)


fPart( (parte fraccionária) devolve a(s) parte(s) fraccionária(s) de um número real ou complexo, expressão, lista e matriz.

fPart(valor)

int(

int( (inteiro maior) devolve o maior inteiro { de um número real ou complexo, expressão, lista e matriz.

int(valor)

Nota: O valor é o mesmo que iPart( para números não negativos e inteiros negativos, excepto para um inteiro inferior a iPart( para números negativos não inteiros.

min(, max(

min( (valor mínimo) devolve o valor mínimo de valorA e valorB ou o elemento mais pequeno de lista. Ao comparar listaA e listaB, min( devolve uma lista do mais pequeno de cada par de elementos. Ao comparar lista e valor, min( compara cada um dos elementos de lista com valor.


max( (valor máximo) devolve o maior de valorA e valorB ou o maior elemento de lista. Ao comparar listaA e listaB, max( devolve uma lista dos maiores de cada par de elementos. Ao comparar lista e valor, max( compara cada um dos elementos de lista com valor.

Nota: min( e max( encontram-se disponíveis no menu LIST MATH.

lcm(, gcd(

lcm( devolve o mínimo múltiplo comum de valorA e valorB, sendo ambos inteiros não negativos. Ao especificar listaA e listaB, lcm( devolve uma lista do mínimo múltiplo comum de cada par de elementos. Ao comparar lista e valor, lcm( compara cada um dos elementos em lista com valor.

gcd( devolve o máximo divisor comum de valorA e valorB, sendo ambos inteiros não negativos. Ao especificar listaA e listaB, gcd( devolve uma lista do máximo divisor comum

min(valorA,valorB)min(lista)min(listaA,listaB)min(lista,valor)

max(valorA,valorB)max(lista)max(listaA,listaB)max(lista,valor)


de cada par de elementos. Ao comparar lista e valor, gcd( compara cada um dos elementos de lista com valor.

Introduzir e Utilizar Números Complexos

Modos de Números Complexos

A TI-84 Plus exibe os números complexos nas formas retangular e polar. Para selecionar um modo de números complexos, pressione z e, em seguida, selecione um dos dois modos.

• a+bi (modo complexo-retangular)

• re^qi (modo complexo-polar)

lcm(valorA,valorB)lcm(listaA,listaB)lcm(lista,valor)

gcd(valorA,valorB)gcd(listaA,listaB)gcd(lista,valor)


Na TI-84 Plus, os números complexos podem ser armazenados em variáveis. Da mesma forma, os números complexos são elementos válidos da lista.

No modo Real, os resultados dos números complexos retornam um erro, a menos que você tenha introduzido um número complexo como entrada. Por exemplo, no modo Real, ln(L1) retorna um erro; no modo a+bi, ln(L1) retorna uma resposta.

Introduzindo Números Complexos

Os números complexos são armazenados na forma retangular, mas você pode introduzir um número complexo no formato retangular ou polar, independente da definição do modo. Os componentes dos números complexos podem ser números reais ou expressões dão números reais como resultado; as expressões são calculadas quando o comando é executado.

Nota sobre Modo Radiano x Grau

O modo Radian deve ser utilizado em cálculos envolvendo números complexos. A TI-84 Plus converte internamente todos os valores trigonométricos introduzidos mas não converte os valores das funções exponenciais, logarítmicas ou hiperbólicas.

Modo Real Modo a+bi

$ $


No modo grau, as identidades complexas como e^(iq) = cos(q) + i sin(q) geralmente não são verdadeiras porque os valores do seno e do coseno são convertidos para radianos, enquanto que os valores de e^( ) não são. Por exemplo, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) é internamente tratado como e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). As identidades complexas são sempre tratadas no modo radiano.

Interpretar Resultados Complexos

Os números complexos dos resultados, incluindo elementos de lista, são apresentados com forma rectangular ou polar, conforme for especificado pela definição de modo ou por uma instrução de conversão de visualização. No exemplo abaixo, os modos Polar-complex (re^qi) e Radian são definidos.

No exemplo a seguir, estão activos os modos re^qi e Degree.

Modo Rectangular-Complexo

O modo rectangular reconhece e apresenta um número complexo na forma a+bi, em que a é a componente real, b é a componente imaginária e i é uma constante igual a

.1–


Para introduzir um número complexo de forma rectangular, introduza o valor de a (componente real), prima Ã ou ¹, introduza o valor de b (componente imaginária) e prima y V (constante).

componente real(+ ou N)componente imaginária i

Modo Polar-Complexo

O modo polar reconhece e apresenta um número complexo na forma re^qi, em que r é a magnitude, e é a base do logaritmo natural, q é o ângulo e i é uma constante igual .

Para introduzir um número complexo na forma polar, introduza o valor de r (magnitude), prima y J (função exponencial), introduza o valor de q (ângulo) e prima y V (constante).

magnitudee^(ânguloi)

1–


Operações MATH CPX (Complexas)

Menu MATH CPX

Para visualizar o menu MATH CPX, prima ~ ~.

conj(

conj( (conjugado ) devolve o complexo conjugado de um número complexo ou uma lista de números complexos.

conj(a+bi) devolve um valor para aNbi no modo a+bi.conj(re^(qi)) devolve um valor para re^(-qi) no modo re^qi.

MATH NUM CPX PRB

1: conj( Devolve o complexo conjugado

2: real( Devolve a parte real

3: imag( Devolve a parte imaginária

4: angle( Devolve o ângulo polar

5: abs( Devolve a magnitude (módulo)

6: 4Rect Apresenta o resultado na forma rectangular

7: 4Polar Apresenta o resultado na forma polar


real(

real( (parte real) devolve a parte real de um número complexo ou uma lista de números complexos.

real(a+bi) devolve um valor para a.real(re^(qi)) devolve um valor para r†cos(q).

imag(

imag( (parte imaginária) devolve a parte imaginária (não real) de um número complexo ou uma lista de números complexos.

imag (a+bi) devolve um valor para b.imag(re^(qi)) devolve um valor para räsin(q).

angle(

angle( devolve o ângulo polar de um número complexo ou uma lista de números complexos, calculados como tanL1 (b/a), em que b é a parte imaginária e a é a parte real. O cálculo é ajustado por +p no segundo quadrante ou por Np no terceiro quadrante.


angle(a+bi) devolve um valor para tanL1(b/a).angle(re^(qi)) devolve um valor para q, em que Lp<q<p.

abs(

abs( (valor absoluto) devolve a magnitude (módulo), , de um número complexo ou uma lista de números complexos.

abs(a+bi) devolve um valor para .abs(re^(qi)) devolve um valor para r (magnitude).

4Rect

4Rect (visualização como rectangular) apresenta um resultado complexo na forma rectangular. Só é válido no final de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo 8Rect devolve um valor para a+bi

2 2imag+real( )

a2 b2+( )


8Polar

8Polar (visualização como polar) apresenta um resultado complexo na forma polar. Só é válido no fim de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo 8Polar devolve um valor para re^(qi)

Operações MATH PRB (Probabilidades)

Menu MATH PRB

Para visualizar o menu MATH PRB, prima |.

MATH NUM CPX PRB

1: rand Gerador de números aleatórios

2: nPr Número de permutações

3: nCr Número de combinações

4: ! Factorial

5: randInt( Gerador de inteiros aleatórios

6: randNorm( # aleatório da distribuição Normal

7: randBin( # aleatório da distribuição Binomial


rand

rand (número aleatório) gera e devolve um ou mais números aleatórios > 0 e < 1. Para gerar uma sequência de números aleatórios, prima Í repetidas vezes. Para gerar uma sequência de números aleatórios apresentada em forma de lista, especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas). A predefinição para númerotentativas é 1.

rand[(númerotentativas)]

Nota: Para gerar números aleatórios para além do intervalo de 0 a 1, pode incluir rand numa expressão. Por exemplo, rand5 gera um número aleatório superior a 0 e inferior a 5.

Com cada execução de rand, a TI-84 Plus gera a mesma sequência de números aleatórios para um dado valor gerador. O valor gerador da TI-84 Plus definido pela fábrica para rand é 0. Para gerar uma sequência de números aleatórios diferente, armazene qualquer valor gerador diferente de zero em rand. Para restaurar o valor gerador definido pela fábrica, armazene 0 em rand ou reponha as predefinições (Capítulo 18).

Nota: O valor gerador também afecta as instruções randInt(, randNorm(, e randBin(.


nPr, nCr

nPr (número de permutações) devolve o número de permutações de itens, um número de cada vez. itens e número têm de ser inteiros não negativos. Tanto itens como número podem ser listas.

itens nPr número

nCr (número de combinações) devolve o número de combinações de itens, um número de cada vez. itens e número têm de ser inteiros não negativos. Tanto itens como número podem ser listas.

itens nCr número

Factorial

! (factorial) devolve o factorial de um inteiro ou um múltiplo de 0,5. Tratando-se de uma lista, devolve factoriais para cada inteiro ou múltiplo de 0,5. valor tem de ser | L0,5 e { 69.

valor!


Nota : O factorial é calculado de maneira repetitiva utilizando a relação (n+1)! = n…n!, até que n fique reduzido a 0 ou a L1/2. Nesse ponto, é utilizada a definição 0!=1 ou (L1/2)!=‡p para terminar o cálculo. Portanto :

n!=n…(nN1)…(n-2)… ... …2…1, se n for um inteiro | 0n!= n…(nN1)…(n-2)… ... …1à2…‡p, se n+1à2 for um inteiro | 0n! é falso se nem n nem n+1à2 for inteiro | 0.

(A variável n é representada por valor)

randInt(

randInt( (inteiro aleatório) gera e apresenta um inteiro aleatório num intervalo especificado por limites inteiros inferior e superior. Para gerar uma sequência aleatória inteira, prima Í repetidas vezes. Para gerar uma lista de números aleatórios, especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas; caso não seja especificado, a predefinição é 1).

randInt(inferior, superior[,númerotentativas])

randNorm(

randNorm( (aleatório Normal) gera e apresenta um número aleatório real a partir de uma distribuição Normal especificada. Cada valor gerado pode ser qualquer valor real, mas a maior parte situar-se-á no intervalo [mN3(s), m+3(s)]. Para gerar uma lista de números


aleatórios, especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas. caso não seja especificado, a predefinição é 1).

randNorm(m,s[,númerotentativas])

randBin(

randBin( (aleatório Binomial) gera e apresenta um número aleatório real a partir de uma distribuição Binomial especificada. númerotentativas (número de tentativas) tem de ser | 1. prob (probabilidade de êxito) tem de ser | 0 e { 1. Para gerar uma lista de números aleatórios, especifique um inteiro > 1 para númerosimulações (número de simulações; caso não seja especificado, a predefinição é 1).

randBin(númerotentativas,prob[,númerosimulações])

Nota: O valor gerador também afecta as instruções randInt(, randNorm( e randBin(.


Operações ANGLE

Menu ANGLE

Para visualizar o menu ANGLE, prima y ;. O menu ANGLE apresenta indicadores e instruções de ângulo. A definição do modo Radian/Degree afecta a interpretação que a TI-84 Plus faz das entradas do menu ANGLE.

Notação de Entrada DMS

A notação de entrada DMS (graus/minutos/segundos) compreende o símbolo de graus ( ¡ ), o símbolo de minutos ( ' ) e o símbolo de segundos ( " ). graus tem de ser um número real; minutos e segundos têm de ser números reais | 0.

graus¡minutos'segundos"

ANGLE

1: ¡ Notação de graus

2: ' Notação de minuto DMS

3: r Notação de radianos

4: 8DMS Apresentado como graus/minutos/segundos

5: R8Pr( Devolve r, dados X e Y

6: R8Pq( Devolve q, dados X e Y

7: P8Rx( Devolve x, dados R e q

8: P8Ry( Devolve y, dados R e q


Por exemplo, introduza 30¡1'23'' para 30 graus, 1 minuto, 23 segundos. Caso o modo ângulo não esteja definido como Degree, tem de utilizar ¡ de a forma que a TI-84 Plus possa interpretar o argumento como graus, minutos e segundos.

Graus

¡ (graus) designa um ângulo ou uma lista de ângulos como graus, independentemente da definição actual do modo ângulo. No modo Radian, pode utilizar ¡ para converter graus em radianos.

valor¡{valor1,valor2,valor3,valor4,...,valor n}¡

¡ também designa graus (D) no formato DMS.' (minutos) designa minutos (M) no formato DMS." (segundos) designa segundos (S) no formato DMS.

Nota: " não existe no menu ANGLE. Para introduzir ", prima ƒ [‹].

Modo Degree Modo Radian


Radiano

r (radiano) designa um ângulo ou uma lista de ângulos em radianos, independentemente da definição actual do modo ângulo. No modo Degree, pode utilizar r para converter radianos em graus.

valorr

Modo Degree

8DMS

8DMS (graus/minutos/segundos) apresente resposta no formato DMS (página 2-23). A definição de modo tem de ser Degree para que resposta seja interpretado como graus, minutos e segundos. 8DMS só é válido no fim de uma linha.

resposta8DMS

R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry(


R8Pr( converte coordenadas rectangulares em coordenadas polares e devolve um valor para r. R8Pq( converte coordenadas rectangulares em coordenadas polares e devolve um valor para q. x e y podem ser listas.

R8Pr(x,y), R8Pq(x,y)

P8Rx( converte coordenadas polares em coordenadas rectangulares e devolve um valor para x. P8Ry( converte coordenadas polares em coordenadas rectangulares e devolve um valor para y. r e q podem ser listas.

P8Rx(r,q), P8Ry(r,q)

Nota: O modo Radian está activo.

Nota: O modo Radian está activo.


Operações TEST (Relacionais)

Menu TEST

Para visualizar o menu TEST, prima y :.

=, ƒ, >, |, <, {

Os operadores relacionais comparam valorA e valorB e devolvem 1 se o teste for verdadeiro ou 0 se o teste for falso. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões ou listas. Só = e ƒ funcionam com matrizes. Se valorA e valorB forem matrizes, têm de ter as mesmas dimensões.

Este operador... Devolve 1 (verdadeiro) se...

TEST LOGIC

1: = Igual a

2: ƒ Diferente de

3: > Maior que

4: ‚ Maior ou igual a

5: < Menor que

6: Menor ou igual a


Os operadores relacionais são frequentemente utilizados em programas, para controlar o fluxo dos programas, e na elaboração de gráficos, para controlar o gráfico de uma função acima de valores específicos.

Utilizar Testes

Os operadores relacionais são calculados segundo funções matemáticas e em conformidade com as normas do EOS (Capítulo 1).

• A expressão 2+2=2+3 devolve 0. A TI-84 Plus executa a adição em primeiro lugar, devido às normas do EOS, e compara 4 com 5.

• A expressão 2+(2=2)+3 devolve 6. A TI-84 Plus executa o teste relacional em primeiro lugar, porque se encontra entre parênteses, e adiciona 2, 1 e 3.

valorA=valorBvalorA>valorBvalorA<valorB

valorAƒvalorBvalorA|valorBvalorA{valorB


Operações TEST LOGIC (Booleanas)

Menu TEST LOGIC

Para visualizar o menu TEST LOGIC, prima y :]Š~.

Operadores Booleanos

Os operadores Booleanos são frequentemente utilizados em programas, para controlar o fluxo dos programas, e na elaboração de gráficos, para controlar o gráfico de uma função acima de valores específicos. Os valores são interpretados como zero (falso) ou diferente de zero (verdadeiro).

and, or, xor

and, or e xor (ou exclusivo) devolvem um valor 1, se uma expressão for verdadeira, ou 0, se uma expressão for falsa, em conformidade com a tabela a seguir. valorA e valorB podem ser números complexos ou reais, expressões ou listas.

Este operador... Devolve um 1 (verdadeiro) se...

TEST LOGIC

1: and Ambos os valores são diferentes de zero (verdadeiro).

2: or Pelo menos um valor é diferente de zero (verdadeiro).

3: xor Só um valor é zero (falso).

4: not( O valor é zero (falso).


valorA and valorBvalorA or valorBvalorA xor valorB

not(

not( devolve 1 se valor (que pode ser uma expressão) for 0.

not(valor)

Utilizar Operações Booleanas

A lógica Booleana é frequentemente utilizada em testes relacionais. No programa seguinte, as instruções armazenam 4 em C.

valueA valueB and or xor

ƒ0 ƒ0 devolve 1 1 0

ƒ0 0 devolve 0 1 1

0 ƒ0 devolve 0 1 1

0 0 devolve 0 0 0

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções 95

Capítulo 3:Elaboração de Gráficos de Funções

Como Começar: Elaborar um Gráfico de Círculo


Elaborar um gráfico de círculo de raio 10, com origem no centro da janela de visualização standard. Para traçar este círculo, terá de introduzir fórmulas separadas para as zonas superior e inferior do círculo. Em seguida, utilize ZSquare (zoom do quadrado) para ajustar o visor de forma a fazer as funções aparecerem como um círculo.

1. No modo Func, prima o para visualizar o editor Y= . Prima y C 100 ¶ „ ¡ ¤ Í para introduzir a expressão que define a metade superior do círculo Y=‡(100NX2).

A metade inferior do círculo é definida pela expressão Y=L‡(100NX2). No entanto, na TI-84 Plus, poderá definir uma função em relação a outra; assim, para definir Y2=LY1, prima Ì para introduzir o sinal de negação. Prima ~ para visualizar o menu VARS Y-VARS. Depois, prima Í para seleccionar 1:Function. O menu secundário FUNCTION é apresentado. Prima 1 para seleccionar 1:Y1.


Definir Gráficos

Similaridades no Modo de Elaboração de Gráfico da TI-84 Plus

O Capítulo 3 descreve especificamente a elaboração de gráficos de funções. Os passos aqui apresentados são similares para cada modo de elaboração de gráficos na TI-84 Plus. Os Capítulos 4, 5 e 6 descrevem aspectos que são únicos na elaboração de gráficos paramétricos, polares e de sucessões.

2. Prima q 6 para seleccionar 6:ZStandard. Este é um processo rápido de repor os valores standard das variáveis da janela. Também elabora os gráficos das funções; não é necessário premir s.

Note que as funções aparecem sob a forma de reticências na janela de visualização standard.

3. Para ajustar o visor de forma a que cada pixel represente uma largura e uma altura iguais, prima q 5 para seleccionar 5:ZSquare. As funções são traçadas novamente e aparecem agora, no visor, como um círculo.

4. Para ver as variáveis da janela ZSquare, prima p e observe os novos valores para Xmin, Xmax, Ymin e Ymax.


Definir um Gráfico

Para definir um gráfico em qualquer modo de elaboração de gráficos, execute os seguintes passos. Alguns passos nem sempre são necessários.

1. Prima z e defina o modo de elaboração de gráficos adequado.

2. Prima o e escreva, edite ou seleccione uma ou mais funções no editor Y=.

3. Se necessário, anule a selecção de gráficos estatísticos.

4. Defina o estilo de gráfico para cada função.

5. Prima p e defina as variáveis de janela de visualização.

6. Prima y . e seleccione as definições do formato de gráfico.

Ver e Explorar um Gráfico

Uma vez definido um gráfico, poderá visualizá-lo premindo s. Explore o comportamento de uma ou mais funções utilizando as ferramentas da TI-84 Plus descritas neste capítulo.

Guardar um Gráfico para Utilização Posterior

Os elementos que definem o gráfico actual podem ser armazenados numa das 10 variáveis de bases de dados de gráficos (GDB1 a GDB9 e GDB0; Capítulo 8). Para recriar o gráfico actual posteriormente, basta recuperar a base de dados de gráficos onde armazenou o gráfico original.

Numa GDB, estão armazenados os tipos de informações que se seguem.

• funções Y=


• Definições de estilos de gráficos

• Definições de janela

• Definições de formato

Pode igualmente armazenar uma imagem da visualização do gráfico actual numa das variáveis de 10 imagens gráficas (Pic1 a Pic9 e Pic0; Capítulo 8). Posteriormente, poderá sobrepor uma ou mais imagens armazenadas ao gráfico actual.

Definir os Modos de Gráficos

Verificar e Alterar o Modo de Elaboração de Gráficos

Para visualizar o ecrã de modo, prima z. As predefinições aparecerão realçadas a seguir. Para elaborar gráficos de funções, tem de seleccionar o modo Func antes de introduzir valores para as variáveis de janela e antes de introduzir as funções.

A TI-84 Plus dispõe de quatro modos de elaboração de gráficos.

• Func (gráficos de funções)

• Par (gráficos paramétricos; Capítulo 4)

• Pol (gráficos polares; Capítulo 5)


• Seq (gráficos de sucessões, Capítulo 6)

Outras definições de modo afectam os resultados da elaboração de gráficos. O Capítulo 1 descreve cada definição de modo.

• O modo decimal Float ou 0123456789 (fixo) afecta as coordenadas do gráfico visualizado.

• O modo de traçado Radian ou Degree afecta a interpretação de algumas funções.

• O modo de de ângulo Connected ou Dot afecta a interpretação de algumas funções.

• O modo de ordem de gráfico Sequential ou Simul afecta o traçado de funções quando é seleccionada mais de uma função.

Definir Modos a partir de um Programa

Para definir o modo de gráficos e outros modos a partir de um programa, comece numa linha em branco no editor do programa e siga estes passos.

1. Prima z para visualizar as definições de modo.

2. Prima †, ~, | e } para colocar o cursor no modo que pretende seleccionar.

3. Prima Í para colar o nome do modo na localização do cursor.

O modo é alterado quando o programa é executado.


Definir Funções

Ver Funções no Editor Y=

Para visualizar o editor Y=, prima o. Pode armazenar até 10 funções nas variáveis de função Y1 a Y9 e Y0. Pode elaborar um gráfico de uma ou mais funções definidas de uma só vez. No exemplo que se segue, as funções Y1 e Y2 são definidas e seleccionadas.

Definir ou Editar uma Função

Para definir ou editar uma função, siga estes passos:

1. Prima o para visualizar o editor Y=.

2. Prima † para mover o cursor para a função que pretende definir ou editar. Prima ‘ para apagar uma função.

3. Introduza ou edite a expressão para definir a função.

• Pode utilizar funções e variáveis (incluindo matrizes e listas) na expressão. Se a expressão for calculada para um valor que não seja um número real, esse valor não será traçado; não são devolvidos erros.


• A variável independente na função é X. O modo Func define „ como X. Para introduzir X, prima „ ou prima ƒ [X].

• Quando introduz o primeiro carácter, o sinal = fica realçado, indicando que a função foi seleccionada.

À medida que é introduzida, a expressão é armazenada na variável Yn como uma função definida pelo utilizador no editor Y=.

4. Prima Í ou † para mover o cursor para a função seguinte.

Definir uma Função a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para definir uma função a partir do ecrã Home ou de um programa, comece numa linha em branco e siga estes passos.

1. Prima ƒ [ã], introduza a expressão e, depois, prima novamente ƒ [ã].

2. Prima ¿.

3. Prima ~ 1 e seleccione 1:Function no menu VARS Y-VARS.

4. Seleccione o nome da função, que será colado na localização do cursor no ecrã Home ou no editor do programa.

5. Prima Í para terminar a instrução.

6. "expressão"!Yn

Depois de executada a instrução, a TI-84 Plus armazena a expressão na variável Yn designada, selecciona a função e mostra a mensagem Done.


Calcular Funções Y= em Expressões

Pode calcular o valor Yn de uma função Y= num valor especificado de X. Uma lista de valores devolve uma lista.

Yn(valor)Yn({valor1,valor2,valor3, . . .,valor n})

Seleccionar e Anular Selecção de Funções

Seleccionar e Anular Selecção de uma Função

Pode seleccionar e anular a selecção (activar e dasactivar) de uma função no editor Y=. Uma função é seleccionada quando o sinal = está realçado. A TI-84 Plus elabora gráficos apenas das funções seleccionadas. Pode seleccionar uma ou todas as funções de Y1 a Y9 e Y0.

Para seleccionar ou anular a selecção de uma função no editor Y=, siga estes passos:

1. Mova o para visualizar o editor Y=.

2. Mova o cursor para a função que pretende seleccionar ou desmarcar.

3. Prima | para colocar o cursor sobre o sinal = da função.

4. Para alterar o estado da selecção, prima Í.


Quando se introduz ou edita uma função, é automaticamente seleccionada. Quando limpa uma função, é desmarcada.

Ligar ou Desligar um Gráfico Estatístico no Editor Y=

Para visualizar e alterar o estado de activado/desactivado de um gráfico estatístico no editor Y=, utilize Plot1 Plot2 Plot3 (a primeira linha do editor Y=). Quando um gráfico é activado, o nome é realçado nesta linha.

Para alterar o estado activado/desactivado de um gráfico estatístico no editor Y=, prima } e ~ para colocar o cursor em Plot1, Plot2 ou Plot3 e, depois, prima Í.

Seleccionar e Anular Selecção de Funções a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para seleccionar ou anular selecção de uma função a partir do ecrã Home ou de um programa, comece numa linha em branco e siga estes passos.

1. Prima ~ para visualizar o menu VARS Y-VARS.

2. Seleccione 4:On/Off para visualizar o menu secundário ON/OFF.

Plot1 está activado.Plot2 e Plot3 estão desactivados.


3. Seleccione 1:FnOn para activar uma ou mais funções ou 2:FnOff para desactivar uma ou mais funções. A instrução seleccionada será copiada para a localização do cursor.

4. Introduza o número (1 a 9 ou 0; não a variável Yn) de cada função que pretende activar ou desactivar.

• Se introduzir dois ou mais números, separe-os por vírgulas.

• Para activar ou desactivar todas as funções, não introduza nenhum número depois de FnOn ou FnOff.

FnOn[função#, função#, . . ., função n]FnOff[função#, função#, . . ., função n]

5. Prima Í. Quando a instrução é executada, o estado de cada função no modo actual é definido e é apresentada a mensagem Done.

Por exemplo, no modo Func, FnOff :FnOn 1,3 desactivatodas as funções do editor Y= e, depois, activa Y1 e Y3.


Definir Estilos de Gráficos para Funções

Ícones de Estilos de Gráficos no editor Y=

Esta tabela descreve os estilos de gráficos disponíveis para gráficos de funções. Utilize os estilos para distinguir visualmente as funções que deverão ser representadas em gráfico em conjunto. Por exemplo, pode definir Y1 como uma linha contínua, Y2 com uma linha ponteada e Y3 como uma linha espessa.

Nota: Nem todos os estilos de gráficos estão disponíveis em todos os modos de elaboração de gráficos. Os capítulos 4, 5 e 6 listam os estilos dos modos Par, Pol e Seq.

Ícone Estilo Descrição

ç Linha Uma linha contínua liga os pontos traçados; esta é a predefinição no modo Connected

è Espessa Uma linha espessa contínua liga os pontos traçados

é Acima A área acima do gráfico é sombreada

ê Abaixo A área abaixo do gráfico é sombreada

ë Caminho Um cursor circular traça a margem esquerda do gráfico e desenha um caminho

ì Animação Um cursor circular traça a margem esquerda do gráfico sem desenhar um caminho

í Ponto Um pequeno ponto representa cada um dos pontos traçados; esta é predefinição no modo Dot


Definir o Estilo do Gráfico

Para definir o estilo do gráfico para uma função, siga estes passos:


2. Prima † e } para mover o cursor para a função.

3. Prima | | para mover o cursor para a esquerda, a seguir ao sinal =, para o ícone do estilo de gráfico na primeira coluna. É apresentado o cursor de inserção. (A ordem dos passos 2 e 3 é aleatória.)

4. Prima Í repetidamente para fazer a rotação através dos estilos de gráficos. A rotação dos sete estilos de gráficos é feita na mesma ordem em que estão listados na tabela anterior.

5. Prima ~, } ou † quando tiver seleccionado um estilo.

Sombrear Acima e Abaixo

Quando selecciona é ou ê para duas ou mais funções, a TI-84 Plus faz a rotação através de quatro padrões de sombreado.

• Sombreado com linhas verticais para a primeira função com um estilo de gráfico é ou ê.


• Sombreado com linhas horizontais para a segunda função.

• Sombreado com linhas de inclinação negativa para a terceira função.

• Sombreado com linhas de inclinação positiva para a quarta função.

• A rotação regressa às linhas verticais para a quinta função é ou ê, repetindo a ordem acima descrita.

Quando as áreas a sombreadas se interceptam, os padrões sobrepõem-se.

Nota: Quando selecciona é ou ê para uma função Y= que elabora uma família de curvas, tais como Y1={1,2,3}X, é feita rotação dos quatro padrões de sombreado para cada membro da família de curvas.

Definir um Estilo de Gráfico a partir de um Programa

Para definir um estilo de gráfico a partir de um programa, seleccione H:GraphStyle( no menu PRGM CTL. Para visualizar este menu, prima enquanto estiver no editor do programa. #funçãoé o número da função Y= no modo de gráficos actual. # estilo_gráficoé


um inteiro de 1 a 7 que corresponde ao estilo de gráfico, tal como é apresentado a seguir.

GraphStyle(#função, #estilo_gráfico)

Por exemplo, quando este programa é executado no modo Func, GraphStyle(1,3) define Y1 como é.( acima)

Definir as Variáveis da Janela de Visualização

A Janela de Visualização da TI-84 Plus

A janela de visualização é a parte do plano de coordenadas definidas por Xmin, Xmax, Ymin e Ymax. A distância entre as marcas é definida por Xscl (escala de X) no eixo X.

1 = ç (linha)2 = è (espessa)3 = é (acima)4 = ê (abaixo)

5 = ë (caminho)6 = “ì (animação)7 = ’í (ponto)


Yscl (escala de Y) define a distância entre as marcas no eixo y. Para desactivar as marcas, defina Xscl=0 e Yscl=0.

Ver as Variáveis da Janela

Para visualizar os valores actuais das variáveis de janela, prima p. O editor de janela acima e à direita mostra os valores predefinidos no modo de gráficos Func e no modo de ângulo Radian. As variáveis da janela diferem de um modo de gráficos para outro.

Xres define a resolução de pixels (1 a 8) apenas para gráficos de funções. A predefinição é 1.

• Em Xres=1, as funções são calculadas e traçadas em cada pixel no eixo x.

• Em Xres=8, as funções são calculadas e traçadas de oito em oito pixels ao longo do eixo x.

Nota: Os valores Xres mais baixos aumentam a resolução do gráfico, mas podem fazer com que a TI-84 Plus desenhe os gráficos mais lentamente.


Alterar o Valor de uma Variável de Janela

Para alterar o valor de uma variável de janela a partir do editor de janela, execute os seguintes passos:

1. Prima † ou } para mover o cursor para a variável de janela que pretende alterar.

2. Edite o valor, que pode ser uma expressão.

• Introduza um novo valor, que limpará o valor original.

• Mova o cursor para um dígito específico e, em seguida, edite-o.

3. Prima Í, † ou }. Se tiver introduzido uma expressão, será caculada pela TI-84 Plus. O novo valor é armazenado.

Nota: As condições Xmin<Xmax e Ymin<Ymax têm de ser verdadeiras para poder elaborar o gráfico.

Armazenar numa Variável de Janela a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para armazenar um valor, que poderá ser uma expressão, numa variável de janela, comece numa linha em branco e siga estes passos.

1. Introduza o valor que pretende armazenar.

2. Prima ¿.

3. Prima para visualizar o menu VARS.

4. Seleccione 1:Window para visualizar as variáveis de janela Func (menu secundário X/Y).

• Prima ~ para visualizar as variáveis de janela Par e Pol (menu secundário T/q).


• Prima ~ ~ para visualizar as variáveis de janela Seq (menu secundário U/V/W).

5. Seleccione a variável de janela na qual pretende armazenar um valor. O nome da variável é colado na localização actual do cursor.

6. Prima Í para terminar a instrução.

Quando a instrução é executada, a TI-84 Plus armazena o valor na variável de janela e apresenta-o.

@X e @Y

As variáveis @X e @Y (itens 8 e 9 no menu secundário VARS(1:Window) X/Y) definem a distância do centro de um pixel ao centro de qualquer pixel adjacente num gráfico (precisão do gráfico). @X e @Y são calculados a partir dos valores de Xmin, Xmax, Ymin e Ymax no momento da visualização do gráfico

Pode armazenar valores em @X e @Y. Se o fizer, Xmax e Ymax serão calculados a partir de @X, Xmin, @Y e Ymin.

∆X Xmax Xmin–( )94

---------------------------------------= ∆Y Ymax Ymin–( )62

---------------------------------------=


Definir o Formato do Gráfico

Ver as Definições de Formato

Para visualizar as definições de formato, prima y .. As predefinições aparecem realçadas a seguir.

As definições de formato determinam o aspecto de um gráfico no ecrã. As definições de formato aplicam-se a todos os modos de gráficos. O modo de gráficos Seq tem uma definição de modo adicional (Capítulo 6).

Alterar uma Definição de Formato

Para alterar uma definição de formato, siga estes passos:

1. Prima †, ~, } e | como for necessário para mover o cursor para a definição que pretende seleccionar.

2. Prima Í para seleccionar a definição realçada.

RectGC PolarGC Define as coordenadas do cursor.

CoordOn CoordOff Activa ou desactiva a visualização das coordenadas.

GridOff GridOn Activa ou desactiva a grelha.

AxesOn AxesOff Activa ou desactiva os eixos.

LabelOff LabelOn Activa ou desactiva as etiquetas dos eixos.

ExprOn ExprOff Activa ou desactiva a visualização de expressões.


RectGC, PolarGC

RectGC (coordenadas de gráficos rectangulares) apresenta a localização do cursor como coordenadas rectangulares X e Y.

PolarGC (coordenadas de gráficos polares) apresenta a localização do cursor como coordenadas polares R e q.

A definição RectGC/PolarGC determina quais as variáveis actualizadas no momento em que elabora o gráfico, move o cursor de movimento livre ou traça.

• RectGC actualiza X e Y; se o formato CoordOn for seleccionado, serão apresentados X e Y.

• PolarGC actualiza X, Y, R e q; se o formato CoordOn, for seleccionado, serão apresentados R e q.

CoordOn, CoordOff

CoordOn (coordenadas activadas) apresenta as coordenadas do cursor na parte inferior do gráfico. Se o formato ExprOff estiver seleccionado, o número da função será apresentado no canto superior direito.

CoordOff (coordenadas desactivadas) não apresenta o número de função nem as coordenadas.

GridOff, GridOn

Os pontos da grelha cobrem a janela de visualização em linhas que correspondem às marcas em cada eixo.


GridOff não apresenta os pontos de grelha.

GridOn apresenta os pontos de grelha.

AxesOn, AxesOff

AxesOn apresenta os eixos.

AxesOff não apresenta os eixos.

Isto substitui a definição de formato LabelOff/LabelOn.

LabelOff, LabelOn

LabelOff e LabelOn determinam se deverão ou não ser apresentadas etiquetas para os eixos (X e Y), se o formato AxesOn também estiver seleccionado.

ExprOn, ExprOff

ExprOn e ExprOff determinam se a expressão Y= deverá ou não ser apresentada quando o cursor de traçado está activo. Esta definição de formato é igualmente aplicável a gráficos estatísticos.

Quando ExprOn é seleccionado, a expressão é apresentada no canto superior esquerdo do ecrã do gráfico.

Quando ExprOff e CoordOn são seleccionados, o número apresentado no canto superior direito especifica a função que está a ser traçada.


Ver Gráficos

Ver um Novo Gráfico

Para visualizar o gráfico de uma ou mais funções seleccionadas, prima s. As instruções TRACE e ZOOM e as operações CALC apresentam automaticamente o gráfico. Enquanto o gráfico vai sendo traçado pela TI-84 Plus, o indicador de ocupado permanece aceso e X e Y são actualizados.

Interromper ou Parar um Gráfico

Pode interromper ou parar um gráfico que esteja a ser traçado.

• Prima Í para interromper e, em seguida, prima Í para retomar o traçado.

• Prima ƒ para parar e, em seguida, prima s para redesenhar.

Smart Graph

Smart Graph é uma função da TI-84 Plus que apresenta de novo o último gráfico assim que prime s, mas só se todos os factores que fizeram com que o gráfico fosse traçado de novo permanecerem no mesmo estado desde que o gráfico foi apresentado pela última vez.

Se efectuou qualquer uma destas acções desde a última visualização do gráfico, a TI-84 Plus retraçará o gráfico com base nos novos valores assim que premir s.

• Alterou uma definição de modo que afecta os gráficos

• Alterou uma função na imagem actual


• Seleccionou ou anulou a selecção de uma função ou de um gráfico estatístico

• Alterou o valor de uma variável numa função seleccionada

• Alterou uma variável de janela ou uma definição de formato de gráfico

• Limpou desenhos seleccionando ClrDraw

• Alterou uma definição de gráfico estatístico

Substituir Funções num Gráfico

Com a TI-84 Plus, pode elaborar gráficos de uma ou mais novas funções sem ter de traçar de novo as funções existentes. Por exemplo, armazene sin(X) em Y1 no editor Y= e prima s. Em seguida, armazene cos(X) em Y2 e prima de novo s. A função Y2 será traçada na parte superior da função original Y1.

Traçar o Gráfico de uma Família de Curvas

Se introduzir uma lista (Capítulo 11) como um elemento de uma expressão, a TI-84 Plus traça a função para cada um dos valores da lista, traçando, deste modo, uma família de curvas. No modo de ordem de gráfico Simul, elabora o gráfico de todas as funções sequencialmente para o primeiro elemento de cada lista, depois, para o segundo e assim sucessivamente.


{2,4,6}sin(X) elabora um gráfico de três funções: 2 sin(X), 4 sin(X) e 6 sin(X).

{2,4,6}sin {1,2,3}X elabora um gráfico 2 sin(X), 4 sin(2X) e 6 sin(3X).

Nota: Se utilizar mais de uma lista, todas têm de ter as mesmas dimensões.

Explorar Gráficos com o Cursor de Movimento Livre

Cursor de Movimento Livre

Enquanto um gráfico está a ser apresentado, prima |, ~, } ou † para mover o cursor para qualquer ponto do gráfico. Quando visualiza o gráfico pela primeira vez, não existe nenhum cursor visível. Assim que prime |, ~, } ou †, o cursor move-se a partir do centro da janela de visualização.


À medida que vai movendo o cursor no gráfico, os valores das coordenadas da localização do cursor são apresentados na parte inferior do ecrã (se o formato CoordOn estiver seleccionado). A definição do modo decimal Float/Fix determina o número de dígitos decimais apresentados para os valores das coordenadas.

Para visualizar o gráfico sem cursor, nem valores de coordenadas, prima ‘ ou Í. Quando prime |, ~, } ou †, o cursor volta a mover-se a partir da mesma posição.

Precisão dos Gráficos

O cursor de movimento livre desloca-se no ecrã de pixel para pixel. Quando move o cursor para um pixel que parece estar sobre a função, este pode estar próximo, mas não estar sobre a função na realidade; desta forma, o valor da coordenada apresentado na parte inferior do ecrã não indica, necessariamente, um ponto na função. Para mover o cursor ao longo de uma função, utilize r.

Os valores das coordenadas apresentados à medida que move o cursor aproximam-se das coordenadas matemáticas reais com uma precisão entre a largura e altura do pixel. À medida que Xmin, Xmax ,Ymin e Ymax se aproximam mutuamente (como numa operação Zoom In), a precisão do gráfico aumenta e os valores das coordenadas aproximam-se mais das coordenadas matemáticas.

Cursor de movimento livre “sobre” a curva


Explorar Gráficos com TRACE

Iniciar um Traçado

Utilize TRACE para mover o cursor de um ponto traçado para o seguinte numa função. Prima r para iniciar o traçado. Se o gráfico ainda não estiver apresentado, prima r para o visualizar. O cursor de traçado encontra-se na primeira função seleccionada do editor Y=, no valor central X do ecrã. As coordenadas do cursor são apresentadas na parte inferior do ecrã, se o formato CoordOn estiver seleccionado. A expressão Y= é apresentada no canto superior esquerdo do ecrã, se o formato ExprOn estiver seleccionado.

Mover o Cursor de Traçado

Quando o cursor de traçado se move numa função, o valor de Y é calculado a partir do valor de X; isto é, Y=Yn(X). Se a função não estiver definida para um valor de X, o valor de Y fica em branco.

Para mover o cursor de traçado... Faça isto:

Para o ponto traçado anterior ou seguinte

Prima | ou ~.

Cinco pontos traçados numa função (Xres afecta esta acção)

Prima y | ou y ~.

Para qualquer valor X válido numa função

Introduza um valor e prima Í.

De uma função para outra Prima } ou †.


Se mover o cursor de traçado para além da parte superior ou inferior do ecrã, os valores das coordenadas apresentados na parte inferior do ecrã continuarão a ser alterados de modo apropriado.

Mover o Cursor de Traçado de Função para Função

Para mover o cursor de traçado de função para função, prima † e }. O cursor respeita a ordem das funções seleccionadas no editor Y=. O cursor de traçado desloca-se para cada função com o mesmo valor de X. Se o formato ExprOn estiver seleccionado, a expressão será actualizada.

Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor X Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor X válido na função actual, introduza o valor. Quando introduzir o primeiro dígito, serão apresentados no canto inferior esquerdo do ecrã um pedido de informação X= e o número que introduziu. Pode introduzir uma expressão no pedido de informação X=. O valor tem de ser válido para a


janela de visualização actual. Assim que tiver concluído a entrada, prima Í para mover o cursor.

Nota: Esta função não se aplica a gráficos estatísticos.

Deslocar o Ecrã para a Esquerda ou para a Direita

Se traçar uma função para além do lado esquerdo ou direito do ecrã, a janela de visualização é automaticamente deslocada para a esquerda ou para a direita. Xmin e Xmax são actualizados de forma a corresponderem à nova janela de visualização.

Quick Zoom

Enquanto estiver a traçar, poderá premir Í para ajustar a janela de visualização, de forma a que a localização do cursor passe a ser o centro da nova janela de visualização, mesmo que o cursor esteja acima ou abaixo do visor. Isto permite deslocar o ecrã para cima e para baixo. Depois de Quick Zoom, o cursor permanece em TRACE.


Sair e Regressar a TRACE

Quando sai e regressa a TRACE, o cursor de traçado é apresentado na mesma localização em que se encontrava quando saiu de TRACE, a menos que o Smart Graph tenha traçado de novo o gráfico.

Utilizar TRACE num Programa

Numa linha em branco do editor do programa, prima r. A instrução Trace é colada na localização do cursor. Quando a instrução for encontrada durante a execução do programa, o gráfico será apresentado com o cursor de traçado sobre a primeira função seleccionada. À medida que traça o gráfico, os valores das coordenadas do cursor são actualizados. Quando terminar o traçado das funções, prima Í para retomar a execução do programa.


Explorar Gráficos com as Instruções ZOOM

Menu ZOOM

Para visualizar o menu ZOOM, prima q. Pode ajustar rapidamente a janela de visualização do gráfico de vários modos. Todas as instruções ZOOM são acessíveis a partir dos programas.

ZOOM MEMORY

1: ZBox Desenha uma caixa para definir a janela de visualização.

2: Zoom In Amplia o gráfico à volta do cursor.

3: Zoom Out Visualiza uma área maior do gráfico à volta do cursor.

4: ZDecimal Define @X e @Y como 0.1.

5: ZSquare Define pixels do mesmo tamanho nos eixos X e Y.

6: ZStandard Define as variáveis de janela standard.

7: ZTrig Define as variáveis de janela trigonométricas incorporadas.

8: ZInteger Define valores inteiros nos eixos X e Y.

9: ZoomStat Define os valores para listas estatísticas actuais.

0: ZoomFit Ajusta YMin & YMax entre XMin & XMax.


Cursor Zoom

Quando selecciona 1:ZBox, 2:Zoom In ou 3:Zoom Out, o cursor apresentado gráfico transforma-se no cursor zoom (+), ou seja, uma versão mais pequena do cursor de movimento livre (+).

ZBox

Para definir uma nova janela de visualização utilizando Zbox:, siga estes passos:

1. Seleccione 1:ZBox no menu ZOOM. O cursor zoom é apresentado no centro do ecrã.

2. Mova o cursor zoom para qualquer local da caixa que pretenda definir como canto da caixa e, em seguida, prima Í. Quando afastar o cursor do primeiro canto definido, verá um pequeno ponto quadrado preenchido indicando o ponto.

3. Prima |, }, ~ ou †. À medida que move o cursor, os lados da caixa aumentam ou diminuem proporcionalmente no ecrã.

Nota: Para cancelar ZBox antes de premir Í, prima ‘.

4. Quando a caixa estiver definida, prima Í para traçar novamente o gráfico.

Para utilizar ZBox para definir outra caixa no novo gráfico, repita os passos 2 a 4. Para cancelar ZBox, prima ‘.


Zoom In, Zoom Out

Zoom In amplia a parte do gráfico à volta da localização do cursor. Zoom Out apresenta uma área maior do gráfico, centrada na localização do cursor. As definições XFact e YFact determinam a extensão do zoom.

Para ampliar num gráfico, siga estes passos:

1. Verifique XFact e YFact; altere se for necessário.

2. Seleccione 2:Zoom In no menu ZOOM. É apresentado o cursor zoom.

3. Mova o cursor zoom para o ponto que pretende que seja o centro da nova janela de visualização.

4. Prima Í. A TI-84 Plus ajusta a janela de visualização de acordo com XFact e YFact; actualiza as variáveis de janela e traça novamente as funções seleccionadas, centradas na localização do cursor.

5. Para ampliar de novo no gráfico, siga um de dois métodos.

• Para ampliar no mesmo ponto, prima Í.

• Para ampliar num novo ponto, mova o cursor para o ponto que pretende que seja o centro da nova janela de visualização e, em seguida, prima Í.

Para reduzir num gráfico, seleccione 3:Zoom Out e repita os passo 3 a 5.

Para cancelar ZoomIn ou ZoomOut, prima ‘.


ZDecimal

ZDecimal traça de novo imediatamente as funções. Actualiza as variáveis da janela para os valores predefinidos, como é mostrado abaixo. Estes valores definem @X e @Y iguais a 0.1 e definem o valor X e Y de cada pixel como uma casa decimal.

ZSquare

ZSquare traça de novo imediatamente as funções. Define novamente a janela de visualização com base nos valores actuais das variáveis de janela. Ajusta apenas numa direcção tal como @X=@Y, o que faz com que o gráfico de um círculo pareça um círculo. Xscl e Yscl permanecem inalterados. O ponto médio do gráfico actual (e não a intersecção dos eixos) passa a ser o ponto central do novo gráfico.

ZStandard

ZStandard traça de novo imediatamente as funções. Actualiza as variáveis da janela para os valores standard mostrados em baixo.

Xmin=L4.7Xmax=4.7Xscl=1

Ymin=L3.1Ymax=3.1Yscl=1

Xmin=L10Xmax=10Xscl=1

Ymin=L10 Ymax=10Yscl=1

Xres=1


ZTrig

ZTrig traça de novo imediatamente as funções Actualiza as variáveis da janela para os valores predefinidos apropriados para traçar funções trigonométricas. No modo Radian, os valores predefinidos são:

ZInteger

ZInteger redefine a janela de visualização com as dimensões indicadas a seguir. Para utilizar ZInteger, mova o cursor para o ponto que pretende que seja o centro da nova janela e prima Í; ZInteger traça de novo as funções.

ZoomStat

ZoomStat redefine a janela de visualização de forma a que todos os pontos de dados estatísticos sejam apresentados. Para gráficos regulares e de caixa modificados, apenas Xmin e Xmax são ajustados.

Xmin=L(47à24)pXmax=(47à24)pXscl=p/2

Ymin=L4Ymax=4Yscl=1

@X=1@Y=1

Xscl=10Yscl=10


ZoomFit

ZoomFit traça de novo as funções imediatamente, recalculando YMin e YMax de forma a incluir os valores Y mínimo e máximo das funções seleccionadas entre os valores XMin e XMax actuais. XMin e XMax não são alterados.

Utilizar ZOOM MEMORY

Menu ZOOM MEMORY

Para visualizar o menu ZOOM MEMORY, prima q ~.

ZPrevious

ZPrevious traça de novo o gráfico utilizando as variáveis da janela do gráfico apresentado antes de ter executado a última instrução ZOOM.

ZOOM MEMORY

1: ZPrevious Utiliza a janela de visualização anterior.

2: ZoomSto Armazena a janela definida pelo utilizador.

3: ZoomRcl Recupera a janela definida pelo utilizador.

4: SetFactors... Altera os factores de ZoomIn e ZoomOut.


ZoomSto

ZoomSto armazena imediatamente a janela de visualização actual. O gráfico é apresentado e os valores das variáveis da janela actuais são armazenados nas variáveis de ZOOM definidas pelo utilizador: ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax, ZYscl e ZXres.

Estas variáveis aplicam-se a todos os modos de gráficos. Por exemplo, alterar o valor de ZXmin no modo Func também altera esse valor no modo Par.

ZoomRcl

ZoomRcl elabora o gráfico das funções seleccionadas numa janela de visualização definida pelo utilizador. A janela de visualização definida pelo utilizador é determinada pelos valores armazenados com a instrução ZoomSto. As variáveis da janela são actualizadas com os valores definidos pelo utilizador e o gráfico é traçado.

ZOOM FACTORS

Os factores de zoom (XFact e YFact) são números positivos (não necessariamente inteiros) maiores ou iguais a 1. Estes números definem o factor de ampliação ou redução utilizado para executar Zoom In ou Zoom Out à volta de um ponto.

Verificar XFact e YFact

Para visualizar o ecrã ZOOM FACTORS, onde poderá rever os valores actuais de XFact e YFact, seleccione 4:SetFactors no menu ZOOM MEMORY. Os valores mostrados são as predefinições.


Alterar XFact e YFact

Pode alterar os valores de XFact e YFact de uma de duas formas.

• Introduza um novo valor. O valor original é automaticamente limpo quando introduz o primeiro dígito.

• Posicione o cursor sobre o dígito que pretende alterar e, em seguida, introduza um valor ou prima { para o eliminar.

Utilizar Itens do Menu ZOOM MEMORY a partir do Ecrã Home ou de um Programa

No ecrã Home ou num programa, pode armazenar directamente em qualquer uma das variáveis ZOOM definidas pelo utilizador.

Num programa, pode seleccionar as instruções ZoomSto e ZoomRcl do menu ZOOM MEMORY.


Utilizar as Operações CALC (Cálculo)

Menu CALCULATE

Para visualizar o menu CALCULATE, prima y /. Utilize os itens deste menu para analisar as funções do gráfico actual.

value

value calcula uma ou mais das funções actualmente seleccionadas para um valor X especificado.

Nota: Quando for apresentado um valor para X, prima ‘ para limpar o valor. Se não for apresentado nenhum valor, prima ‘ para cancelar a operação value.

Para calcular uma função seleccionada em X, siga estes passos:

CALCULATE

1: value Calcula o valor Y de uma função para um determinado valor de X

2: zero Acha um zero (intersecção x) de uma função

3: minimum Acha um mínimo de uma função

4: maximum Acha um máximo de uma função

5: intersect Acha uma intersecção de duas funções

6: dy/dx Acha uma derivada numérica de uma função

7: ‰f(x)dx Acha um integral numérico de uma função


1. Seleccione 1:value no menu CALCULATE. O gráfico é apresentado e X= aparece no canto inferior esquerdo.

2. Introduza um valor real, que pode ser uma expressão, para X entre Xmin e Xmax.

3. Prima Í.

O cursor encontra-se sobre a primeira função seleccionada do editor Y= no valor X que introduziu e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenha seleccionado o formato CoordOff.

Para mover o cursor entre funções no valor X introduzido, prima } ou †. Para restaurar o cursor de movimento livre, prima | ou ~.

zero

zero acha um zero (intersecção de x ou raiz) de uma função. As funções podem ter mais de um valor de intersecção de x; zero acha o zero mais próximo da sua estimativa.

O tempo que zero despende para achar o valor de zero correcto depende da precisão dos valores especificados para os limites esquerdo e direito e da precisão da sua estimativa.

Para achar o zero de uma função, siga estes passos:


1. Seleccione 2: zero no menu CALCULATE. O gráfico actual é apresentado com a indicação Left Bound? no canto inferior esquerdo.

2. Prima } ou † para mover o cursor para a função para a qual pretende achar um zero.

3. Prima | ou ~ (ou introduza um valor) para seleccionar o valor de x para o limite esquerdo do intervalo e, em seguida, prima Í. Um indicador 4 no ecrã gráfico mostra o limite esquerdo. Right Bound ? presentado no canto inferior esquerdo. Prima | ou ~ (ou introduza um valor) para seleccionar o valor de x para o limite direito e, em seguida, prima Í. Um indicador 3 no ecrã gráfico mostra o limite direito. Em seguida, é apresentado Guess? no canto inferior esquerdo.

4. Prima | ou ~ (ou introduza um valor) para seleccionar um ponto próximo do zero da função, entre os limites e, em seguida, prima Í.

O cursor encontra-se sobre a solução e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenha seleccionado o formato CoordOff. Para mover o cursor para o mesmo valor de x


para outras funções seleccionadas, prima } ou †. Para restaurar o cursor de movimento livre, prima | ou ~.

minimum, maximum

minimum e maximum acham um mínimo ou máximo de uma função num intervalo especificado e com tolerância de 1âL5.

Para achar um mínimo ou máximo, siga estes passos.

1. Seleccione 3:minimum ou 4:maximum no menu CALCULATE. É apresentado o gráfico actual.

2. Seleccione a função e defina o limite esquerdo, o limite direito e a estimativa, como foi descrito para zero;.

O cursor encontra-se sobre a solução e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenha seleccionado o formato CoordOff; Minimum ou Maximum é apresentado no canto inferior esquerdo.

Para mover o cursor para o mesmo valor de x para outras funções seleccionadas, prima } ou †. Prima | ou ~ para restaurar o cursor de movimento livre.

intersect

intersect acha as coordenadas de um ponto de intersecção entre duas ou mais funções. A intersecção tem de aparecer no visor para utilizar intersect.

1. Seleccione 5: intersect no menu CALCULATE. O gráfico actual é apresentado com First curve? no canto inferior esquerdo.


2. Prima † ou }, se necessário, para mover o cursor para a primeira função e, em seguida, prima Í. Second curve? é apresentado no canto inferior esquerdo.

3. Prima † ou }, se necessário, para mover o cursor para a segunda função e, em seguida, prima Í.

4. Prima ~ ou | para mover o cursor para o ponto que pensa que seja a localização da intersecção e, em seguida, prima Í.

O cursor encontra-se sobre a solução e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenha seleccionado o formato CoordOff. Intersection é apresentado no canto inferior esquerdo. Para restaurar o cursor de movimento livre, prima |, }, ~ ou †.

dy/dx

dy/dx (derivada numérica) acha a derivada numérica (inclinação) de uma função num ponto, com H=1âL3.

Para determinar a inclinação de uma função num ponto, siga estes passos.eq = 1E3.

1. Seleccione 6:dy/dx no menu CALCULATE. É apresentado o gráfico actual.

2. Prima } ou † para seleccionar a função para a qual pretende achar a derivada numérica.


3. Prima | ou ~ (ou introduza um valor) para seleccionar o valor de X no qual vai calcular a derivada e, em seguida, prima Í.

O cursor encontra-se sobre a solução e a derivada numérica é apresentada.

Para mover o cursor para o mesmo valor de x para outras funções seleccionadas, prima } ou †. Para restaurar o cursor de movimento livre, prima |, ~, } ou †.

‰f(x)dx

‰f(x)dx (integral numérico) acha o integral numérico de uma função num intervalo especificado. Utiliza a função fnInt(, com uma tolerância de H=1âN5.

Para achar a derivada numérica de uma função, siga estes passos.

1. Seleccione 7:‰f(x)dx no menu CALCULATE. O gráfico actual é apresentado com Lower Limit? no canto inferior esquerdo.

2. Prima } ou † para mover o cursor para a função para a qual pretende calcular o integral.


3. Defina os limites inferior e superior como definiria os limites esquerdo e direito para zero. O valor do integral é apresentado e a área integrada é sombreada.

Nota: A área sombreada é um desenho. Utilize ClrDraw (Capítulo 8) ou qualquer acção que chame o Smart Graph para limpar a área sombreada.

Capítulo 4: Elaboração de Gráficos Paramétricos 138

Capítulo 4:Elaboração de Gráficos Paramétricos

Como Começar: Trajectória de uma bola


Faça um gráfico da equação paramétrica que descreve a trajectória do batimento de uma bola a uma velocidade inicial de 30 metros por segundo, com um ângulo inicial de 25 graus no plano horizontal em relação ao nível do solo. A que distância vai a bola? Quando é que bate no chão? A que altura é que vai? Ignore todas as forças excepto a da gravidade.

Para uma velocidade inicial v0 e um ângulo q, a posição da bola, enquanto função de tempo, tem componentes horizontais e verticais.

Horizontal: X1(t)=tv0cos(q) Vertical: Y1(t)=tv0sin(q)N gt2

Os vectores vertical e horizontal do movimento da bola também irão ser representados no gráfico.

Vector vertical:Vector horizontal:Constante da gravidade:

X2(t)=0X3(t)=X1(t)g=9.8 m/sec2

Y2(t)=Y1(t)Y3(t)=0

12---


1. Prima z. Prima† † † ~ Í para seleccionar o modo Par. Prima † † ~ Í para seleccionar Simul e obter um gráfico simultâneo das três equações paramétricas neste exemplo.

2. Prima o. Prima 30 „ ™ 25 y ; 1 (para seleccionar ¡) ¤ Í para definir X1T em termos de T.

3. Prima 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ 9.8¥ 2 „ ¡ Í para definir Y1T.

O vector do componente vertical é definido por X2T e Y2T.

4. Prima 0 Í para definir X2T.

5. Prima ~ para exibir o menu VARS Y.VARS. Prima 2 para exibir o menu secundário PARAMETRIC. Prima 2 Í para definir Y2T.

O vector do componente horizontal é definido por X3T e Y3T.

6. Prima ~ 2, e de seguida prima 1 Í para definir X3T. Prima 0 Í para definir Y3T.


7. Prima | | } Í para alterar o estilo do gráfico para è para X3T e Y3T. Prima } Í Í para alterar o estilo do gráfico para ë para X2T e Y2T. Prima } Í Í o estilo do gráfico para ë para X1T e Y1T. (Estas digitações partem do princípio de que todos os estilos de gráficos estavam originalmente configurados para .)

8. Prima p. Introduza estes valores para as variáveis de janela.

Tmin=0 Xmin=L10 Ymin=L5Tmax=5 Xmax=100 Ymax=15Tstep=.1 Xscl=50 Yscl=10

9. Prima y . † † † ~ Í para definir AxesOff, que desactiva os eixos.

10. Prima s. A delineação irá mostrar simultaneamente a bola a voar e os vectores dos componentes vertical e horizontal do movimento.

Nota: Para simular o voo da bola, configure o estilo do gráfico para ì (animado) para X1T e Y1T.


Definir e Ver Gráficos Paramétricos

Similaridades no Modo de Gráficos da TI-84 Plus

Os passos para definir um gráfico paramétrico são similares aos passos para definir um gráfico de funções. O Capítulo 4 parte do princípio de que já está familiarizado com o Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções. O Capítulo 4 explica detalhadamente os aspectos dos gráficos paramétricos que diferem dos gráficos de funções.

Definir Modo de Gráficos Paramétricos

Para visualizar o ecrã de modo, prima z. Para elaborar gráficos de equações paramétricas, tem de seleccionar o modo de gráficos Par antes de introduzir as variáveis de janela e os componentes das equações paramétricas.

Ver o Editor Paramétrico Y=

Após seleccionar o modo de gráficos Par, prima o para ver o editor paramétrico Y=.

11. Prima r para obter resultados numéricos e responder às questões no início desta secção.

O desenho começa em Tmin na primeira equação paramétrica (X1T e Y1T). Quando premir ~ para desenhar a curva, o cursor segue constantemente a trajectória da bola. Os valores para X (distância), Y (altura), e T (tempo) estão exibidos na parte inferior do ecrã.


Neste editor, pode visualizar e introduzir ambos os componentes X e Y, até seis equações, X1T e Y1T até X6T e Y6T. Cada uma delas é definida em relação à variável independente T. Uma aplicação comum dos gráficos paramétricos é elaborar gráficos de equações no tempo.

Seleccionar um Estilo de Gráfico

Os ícones à esquerda de X1T até X6T representam o estilo de gráfico de cada equação paramétrica. A predefinição no modo Par é (linha), que une pontos traçados. Os estilos, linha è (espessa), ë (caminho), ì (animação) e í (pontos) estão disponíveis para gráficos paramétricos.

Definir e Editar Equações Paramétricas

Para definir ou editar uma equação paramétrica, siga os passos indicados no Capítulo 3 para definir ou editar uma função. A variável independente numa equação paramétrica é T. No modo de gráficos Par, pode introduzir a variável paramétrica T de duas formas.

• Prima „.

• Prima Äƒ [T].

Dois componentes, X e Y, definem uma única equação paramétrica. Tem de definir ambas.


Seleccionar e Anular Selecção de Equações Paramétricas

A TI-84 Plus elabora gráficos apenas das equações paramétricas seleccionadas. No editor Y=, uma equação paramétrica é seleccionada quando os sinais = de ambos os componentes X e Y são realçados. Pode seleccionar uma ou todas as equações X1T e Y1T a X6T e Y6T.

Para alterar o estado de selecção, mova o cursor para o sinal = do componente X ou Y e prima Í. O estado de ambos os componentes X e Y é alterado.

Definir Variáveis de Janela

Para visualizar os valores das variáveis de janela, prima p. Estas variáveis definem a janela de visualização. Os valores indicados a seguir são as predefinições para gráficos Par no modo de ângulo Radian.

Tmin=0 Valor mínimo de T a calcular

Tmax=6.2831853... Valor máximo de T a calcular (2p)

Tstep=.1308996... Incremento do valor de T (p/24)

Xmin=L10 Valor mínimo de X a apresentar

Xmax=10 Valor máximo de X a apresentar

Xscl=1 Espacejamento entre as marcas de X

Ymin=L10 Valor mínimo de Y a apresentar

Ymax=10 Valor máximo de Y a apresentar

Yscl=1 Espacejamento entre as marcas de Y


Nota: Para assegurar que são traçados pontos suficientes, é aconselhável alterar as variáveis de janela T.


Para visualizar as definições actuais do formato do gráfico, prima y .. O capítulo 3 descreve detalhadamente as definições de formato. Estes formatos são partilhados pelos outros modos de gráficos. O modo de gráficos Seq dispõe de uma definição adicional de formato de eixos.

Ver um Gráfico

Quando prime s, a TI-84 Plus traça as equações paramétricas seleccionadas. Calcula os componentes X e Y para cada valor de T (de Tmin a Tmax, em intervalos de Tstep) e, em seguida, traça cada um dos pontos definidos por X e Y. As variáveis de janela definem a janela de visualização.

À medida que o gráfico é traçado, os valores de X, Y e T são actualizados.

O Smart Graph aplica-se a gráficos paramétricos.

Variáveis de Janela e Menus Y-VARS

Pode executar as seguintes acções a partir do ecrã Home ou de um programa:

• Aceder a funções utilizando o nome do componente X ou Y da equação como variável.


• Armazenar equações paramétricas.

• Seleccionar ou anular a selecção de equações paramétricas.

• Armazenar valores directamente em variáveis de janela.

Explorar Gráficos Paramétricos


O cursor de movimento livre dos gráficos Par funciona da mesma forma que o dos gráficos Func.


No formato RectGC, mover o cursor actualiza e os valores de X e Y. Se o formato CoordOn for seleccionado, serão apresentados X e Y.

No formato PolarGC, X, Y, R e q são actualizados; se o formato CoordOn for seleccionado, serão apresentados os valores de R e q.

TRACE

Para activar TRACE, prima r. TRACE permite-lhe mover o cursor ao longo do gráfico da equação um Tstep de cada vez. Quando inicia um traçado, o cursor de traçado encontra-se sobre o Tmin da primeira equação seleccionada. Se ExprOn estiver seleccionado, a função será apresentada.

No formato RectGC, TRACE actualiza e apresenta os valores de X, Y e T, se o formato CoordOn estiver activo.

No formato PolarGC, X, Y, R, q e T serão actualizados, se o formato CoordOn estiver seleccionado, sendo apresentados R, q e T. Os valores de X e Y (ou R e q) são calculados a partir de T.

Para mover o cursor cinco pontos traçados de uma só vez numa função, prima y | ou y ~. Se mover o cursor para além dos limites superior ou inferior do ecrã, os valores das coordenadas, na parte inferior do ecrã, continuam a mudar de modo apropriado.

Quick Zoom está disponível para gráficos Par, mas o deslocamento do ecrã não.


Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor de T Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor de T válido na função actual, introduza o número. Quando introduzir o primeiro dígito, serão apresentados um pedido de informação T= e o número que introduziu, no canto inferior esquerdo do ecrã. Pode introduzir uma expressão no pedido de informação T=. O valor terá de ser válido para a janela de visualização actual. Depois de concluída a entrada, prima Í para mover o cursor.

ZOOM

As operações ZOOM funcionam, para gráficos Par, da mesma forma que para gráficos Func. Apenas são afectados os valores das variáveis da janela X (Xmin, Xmax e Xscl) e Y (Ymin, Ymax e Yscl).

As variáveis de janela T (Tmin, Tmax e Tstep) só são afectadas quando selecciona ZStandard. Os itens ZT/Zq do menu secundário VARS ZOOM 1:ZTmin, 2:ZTmax e 3:Ztstep são as variáveis da memória de zoom para os gráficos Par.


CALC

As operações CALC para os gráficos Par funcionam da mesma forma que para gráficos Func. Os itens de menu CALCULATE disponíveis no modo de gráficos Par são 1:value, 2:dy/dx, 3:dy/dt e 4:dx/dt.

Capítulo 5: Elaboração de Gráficos Polares 149

Capítulo 5:Elaboração de Gráficos Polares

Como Começar: A Rosa Polar


A equação polar R=Asin(Bq) elabora o gráfico de uma rosa. Trace o gráfico da rosa para A=8 e B=2.5 e, em seguida, explore o aspecto da rosa para outros valores de A e B.

1. Prima z para visualizar o ecrã de modo. Prima † † † ~ ~ Í para seleccionar o modo de gráficos Pol. Escolha as predefinições (as opções da esquerda) para as outras definições de modo.

2. Prima o para visualizar o editor polar Y=. Prima 8 ˜ 2.5 „ ¤ Í para definir r1.

3. Prima q 6 para seleccionar 6:Zstandard e elaborar o gráfico da equação na janela de visualização standard. O gráfico apresenta apenas cinco pétalas da rosa, que não parece ser simétrica. Isto deve-se ao facto de a janela standard definir qmax=2p e definir a janela, e não os pixels, como um quadrado.


Definir e Ver Gráficos Polares

Similaridades no Modo de Gráficos da TI-84 Plus

Os passos para definir um gráfico polar são semelhantes aos passos para definir um gráfico de funções.

4. Prima p para visualizar as variáveis de janela. Prima † 4 y B para aumentar o valor de qmax para 4p.

5. Prima q 5 para seleccionar 5:Zsquare e traçar o gráfico.

6. Repita os passos 2 a 5 com novos valores para as variáveis A e B na equação polar r1=Asin(Bq). Observe como os novos valores afectam o gráfico.


Definir Modo de Gráficos Polares

Prima z para visualizar o ecrã de modo. Para elaborar gráficos de equações polares, tem de seleccionar o modo de gráficos Pol antes de introduzir os valores das variáveis de janela e antes de introduzir equações polares.

Ver o Editor Polar Y=

Depois de seleccionar o modo Pol, prima o para visualizar o editor polar Y= .

Neste editor, pode introduzir e visualizar até seis equações polares, r1 a r6. Cada uma delas é definida em relação à variável independente q.

Seleccionar Estilos de Gráficos

Os ícones à esquerda de r1 a r6 representam o estilo de gráfico de cada equação polar (Capítulo 3). A predefinição do modo de gráficos Pol é ç (linha), que une os pontos traçados. Os estilos, linha è (espessa), ë (caminho), ì (animação) e í (pontos) estão disponíveis para gráficos polares.


Definir e Editar Equações Polares

Para definir ou editar uma equação polar, siga os passos utilizados no Capítulo 3 para definir ou editar uma função. Numa equação polar, a variável independente é q. No modo de gráficos Pol, pode introduzir a variável polar q de duas formas.

• Prima „.

• Prima ƒ‹[q].

Seleccionar e Anular Selecção de Equações Polares

A elabora gráficos apenas das equações polares seleccionadas. No editor Y=, uma equação polar é seleccionada quando o sinal = está realçado. Pode seleccionar qualquer uma ou todas as equações.

Para alterar o estado de selecção, mova o cursor para o sinal = e prima Í.



Para visualizar os valores das variáveis de janela, prima p. Estas variáveis definem a janela de visualização. Os valores indicados abaixo são predefinições para gráficos Pol no modo de ângulo Radian.

Nota: Para assegurar que são traçados pontos suficientes, é aconselhável alterar as variáveis de janela q.


Para visualizar as definições actuais do formato do gráfico, prima y .. O capítulo 3 descreve detalhadamente as definições de formato. Estas definições de formato são partilhadas pelos outros modos de gráficos.

qmin=0 Valor mínimo de q a ser calculado

qmax=6.2831853... Valor máximo de q a ser calculado (2p)

qstep=.1308996... Incremento entre valores de q (p/24)

Xmin=L10 Valor mínimo de X a ser apresentado

Xmax=10 Valor máximo de X a ser apresentado


Ymin=L10 Valor mínimo de Y a ser apresentado

Ymax=10 Valor máximo de X a ser apresentado



Ver um Gráfico

Quando prime s, a traça o gráfico das equações polares seleccionadas. Calcula R para cada valor de q (de qmin a qmax em intervalos de qstep), traçando, em seguida, cada ponto. As variáveis de janela definem a janela de visualização.

À medida que o gráfico é traçado, X, Y, R e q são actualizados.

O Smart Graph é aplicável aos gráficos polares (Capítulo 3).

Variáveis de Janela e Menus Y-VARS

Pode executar as seguintes acções a partir do ecrã Home ou num programa:

• Aceder a funções utilizando o nome da equação como variável.

• Armazenar equações polares.

• Seleccionar ou anular a selecção de equações polares.


• Armazenar valores directamente nas variáveis de janela.

Explorar Gráficos Polares


O cursor de movimento livre dos gráficos Pol funciona da mesma forma que nos gráficos Func. No formato RectGC, mover o cursor actualiza os valores de X e Y; se o formato CoordOn estiver seleccionado, serão apresentados os valores de X e Y. No formato PolarGC, X, Y, R e q são actualizados; se o formato CoordOn for seleccionado, serão apresentados os valores de R e q.

TRACE

Para activar TRACE, prima r. Quando TRACE está activo, pode mover o cursor de traçado ao longo do gráfico da equação um qstep de cada vez. Quando inicia um traçado, o cursor de traçado encontra-se sobre a primeira função seleccionada em qmin. Se o formato ExprOn for seleccionado, a equação será apresentada.

No formato RectGC, TRACE actualiza os valores de X, Y e q; se o formato CoordOn for seleccionado, os valores de X, Y e q serão apresentados. No formato PolarGC, TRACE actualiza os valores de X, Y, R e q; se o formato CoordOn for seleccionado, os valores de R e q serão apresentados.

Para mover o cursor cinco pontos traçados de uma função ao mesmo tempo, prima y | ou y ~. Se mover o cursor de traçado para além do limite superior ou inferior do


ecrã, os valores das coordenadas, na parte inferior do ecrã, continuam a mudar de modo apropriado.

Quick Zoom está disponível nos gráficos Pol; mas o deslocamento do ecrã não está (Capítulo 3).

Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor q Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor q válido na função actual, introduza o número. Quando introduzir o primeiro dígito serão apresentados no canto inferior esquerdo do ecrã um pedido de informação q= e o número que introduziu. O valor terá de ser válido para a janela de visualização actual. Depois de terminar a entrada, prima Í para mover o cursor.

ZOOM

As operações ZOOM nos gráficos Pol funcionam da mesma forma que para os gráficos Func. Apenas são afectadas as variáveis de janela X (Xmin, Xmax e Xscl) e Y (Ymin, Ymax e Yscl).

As variáveis de janela q (qmin, qmax e qstep) só são afectadas se tiver seleccionado ZStandard. Os itens ZT/Zq 4 do menu secundário VARS ZOOM 4:Zqmin, 5:Zqmax e 6:ZqStep são variáveis da memória de zoom para gráficos Polares.

CALC

As operações CALC dos gráficos Pol funcionam da mesma forma que nos gráficos Func. Os itens do menu CALCULATE disponíveis no modo de gráficos Pol são 1:value, 2:dy/dx e 3:dr/dq.

Capítulo 6: Elaboração de Gráficos de Sucessões 158

Capítulo 6:Elaboração de Gráficos de Sucessões

Como Começar: Floresta e Árvores

Nota: Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter detalhes.

Uma pequena floresta com 4 000 árvores está ao abrigo de um novo plano de florestação, que prevê que sejam abatidas, anualmente, 20% das árvores e que sejam plantadas 1 000 novas árvores. Será que a floresta vai desaparecer? O processo estabilizará o tamanho da floresta? Se assim for, daqui a quantos anos e com quantas árvores?

1. Prima z. Prima † † † † ~ ~ ~ Í para seleccionar o modo de gráficos Seq.

2. Prima y . e seleccione o formato de eixos Time e o formato ExpOn, se necessário.


3. Prima o. Se o ícone de estilo de gráfico não for í (ponto), prima | |, prima Í até visualizar í e, em seguida, prima ~ ~.

4. Prima ~ 3 para seleccionar iPart( (parte inteira) porque só vai abater árvores inteiras. Após cada abate anual, restarão 80% (0,80) das árvores.

Prima Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ para definir o número de árvores após cada abate. Prima Ì 1000 ¤ para definir as novas árvores. Prima † 4000 para definir o número de árvores no início do programa.

5. Prima p 0 para definir nMin=0. Prima † 50 para definir nMax=50. nMin e nMax calculam o tamanho da floresta ao longo de 50 anos. Defina as outras variáveis de janela.PlotStart=1 XMin=0 YMin=0PlotStep=1 Xmax=50 Ymax=6000Xscl=10 Yscl=1000


Definir e Ver Gráficos de Sucessões

Similaridades do Modo de Gráficos da TI-84 Plus

Os passos para definir um gráfico de sucessões são semelhantes aos passos para definir um gráfico de funções. O Capítulo 6 parte do princípio de que está familiarizado com o Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções. O Capítulo 6 descreve detalhadamente aspectos dos gráficos de sucessões que diferem dos gráficos de funções.

Definir Modo de Gráficos de Sucessões

Prima z para visualizar o ecrã de modo. Para elaborar gráficos de funções de sucessões, tem de seleccionar o modo de gráficos Seq antes de introduzir variáveis de janela e antes de introduzir funções de sucessões.

Os gráficos de sucessões são traçados automaticamente no modo Simul, independentemente da definição actual do modo de ordem de gráfico.

6. Prima r. O traçado começa em nMin (o início do plano de florestação). Prima ~ para traçar a sucessão ano a ano. A sucessão é apresentada na parte superior do ecrã. Os valores para n (número de anos), X (X=n, porque n é traçado no eixo x) e Y (total de árvores) são apresentados na parte inferior do ecrã. Quantos anos serão necessários para a estabilização da floresta? Com quantas árvores?


Funções de Sucessões u, v e w da TI-84 Plus

A TI-84 Plus tem três funções de sucessões que pode introduzir no teclado: u, v e w. Encontram-se por cima das teclas ¬, − e ®.

Pode definir funções de sucessões em relação:

• À variável independente n

• Ao termo anterior na função de sucessão, como u(nN1)

• Ao termo que precede o termo anterior na função de sucessão, como u(nN2)

• Ao termo anterior ou ao termo que precede o termo anterior noutra função de sucessão, como u(nN1) e u(nN2) referenciadas na sucessão v(n).

Nota: As instruções neste capítulo sobre u(n) também são válidas para v(n) e w(n); as instruções sobre u(nN1) também são válidas para v(nN1) e w(nN1); as instruções sobre u(nN2) também são válidas para v(nN2) e w(nN2).

Ver o Editor de Sucessão Y=

Depois de seleccionar o modo Seq, prima o para visualizar o editor de sucessão Y=.


Neste editor, pode visualizar e introduzir sucessões para u(n), v(n) e w(n). Pode também editar o valor de nMin, que é a variável de janela de sucessão que define o valor mínimo de n a calcular.

O editor de sucessão Y= apresenta o valor nMin, dada a sua importância para u(nMin), v(nMin) e w(nMin), que são os valores iniciais das equações de sucessões u(n), v(n) e w(n), respectivamente.

nMin no editor Y= é o mesmo que nMin no editor de janela. Se introduzir um novo valor para nMin num editor, o novo valor de nMin será actualizado em ambos os editores.

Nota: Utilize u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) apenas com uma sucessão recursiva, que requer um valor inicial.

Seleccionar Estilos de Gráficos

Os ícones à esquerda de u(n), v(n) e w(n) representam o estilo de gráfico de cada sucessão (Capítulo 3). A predefinição do modo Seq é í (ponto), que apresenta valores discretos. Os estilos ponto, ç (linha) e è (espessa) estão disponíveis para gráficos de sucessões. Os estilos de gráficos são ignorados no formato Web.

Seleccionar e Anular Selecção de Funções de Sucessões

A TI-84 Plus elabora gráficos apenas das funções de sucessões seleccionadas. No editor Y=, uma função de sucessão é seleccionada quando os sinais = de ambos u(n)= e u(nMin)= estão realçados.

Para alterar o estado de selecção de uma função de sucessão, mova o cursor para o sinal = do nome da função e, em seguida, prima Í. O estado será alterado para a função de sucessão u(n) e para o respectivo valor u(nMin) inicial.


Definir e Editar uma Função de Sucessão

Para definir ou editar uma função de sucessão, siga os passos indicados no Capítulo 3 para definir uma função. A variável independente numa sucessão é n.

Para introduzir n, prima „ ou prima y N [N] no modo Seq.

• Para introduzir o nome da função u, prima y [u] (por cima de ¬).

• Para introduzir o nome da função v, prima y [v] (por cima de −).

• Para introduzir o nome da função w, prima y [w] (por cima de ®).

Nota: A variável independente n também está disponível em CATALOG.

Geralmente, as sucessões são recursivas ou não recursivas. As sucessões são calculadas apenas com valores inteiros consecutivos. n é sempre um conjunto de inteiros consecutivos, começando em zero ou em qualquer inteiro positivo.

Sucessões não Recursivas

Numa sucessão não recursiva, o termo n-ésimo é uma função da variável independente n. Cada termo é independente de todos os outros.

Por exemplo, na sucessão não recursiva a seguir, pode calcular u(5) directamente, sem ter de calcular antes u(1) ou qualquer outro termo anterior.


A equação de sucessão acima indicada devolve a sucessão 2, 4, 6, 8, 10, ... para n = 1, 2, 3, 4, 5, ...

Nota: Pode deixar o valor inicial u(nMin) em branco quando está a calcular sucessões não recursivas.

Sucessões Recursivas

Numa sucessão recursiva, o termo n-ésimo da sucessão é definido em relação ao termo anterior ou aos dois termos anteriores, representados por u(nN1) e u(nN2). Uma sucessão recursiva pode igualmente ser definida em relação a n, como u(n)=u(nN1)+n.

Por exemplo, na sucessão abaixo indicada, não pode calcular u(5) sem antes ter calculado u(1), u(2), u(3) e u(4).

Utilizando um valor u(nMin) = 1 inicial, a sucessão acima devolve 1, 2, 4, 8, 16, ...

Nota: Na TI-84 Plus, tem de escrever cada carácter dos termos. Por exemplo, para introduzir u(nN1), prima y [u] £ „ ¹ Ë ¤.


As sucessões recursivas requerem um ou mais valores iniciais, uma vez que se referem a termos indefinidos.

• Se cada termo da sucessão for definido em relação ao termo anterior, como em u(nN1), terá de especificar um valor inicial para o primeiro termo.

• Se cada termo da sucessão for definido em relação ao termo que precede o termo anterior, como em u(nN2), terá de especificar os valores iniciais dos dois primeiros termos. Introduza os valores iniciais como uma lista entre chavetas ({ }), com vírgulas a separar os valores.

O valor do primeiro termo é 0 e o valor do segundo é 1 na sucessão u(n).



Para visualizar as variáveis de janela, prima p. Estas variáveis definem a janela de visualização. Os valores indicados são as predefinições para gráficos Seq tanto no modo de ângulo Radian como no modo de ângulo Degree.

nMin tem de ser um inteiro | 0. nMax, PlotStart e PlotStep têm de ser inteiros | 1.

nMin é o valor mínimo de n a ser calculado, sendo também apresentado no editor Y=. nMax é o valor máximo de n a ser calculado. As sucessões são calculadas em u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) ,..., u(nMax).

PlotStart é o primeiro termo a ser traçado. PlotStart=1 inicia o traçado no primeiro termo da sucessão. Se pretender que o traçado comece no quinto termo da sucessão, por

nMin=1 Valor mínimo de n a ser calculado

nMax=10 Valor máximo de n a ser calculado

PlotStart=1 Primeiro número de termo a ser traçado

PlotStep=1 Incremento do valor de n (apenas para gráficos)

Xmin=L10 Valor mínimo de X a ser visualizado

Xmax=10 Valor máximo de X a ser visualizado


Ymin=L10 Valor mínimo de Y a ser visualizado

Ymax=10 Valor máximo de Y a ser visualizado



exemplo, defina PlotStart=5. Os primeiros quatro termos serão calculados, mas não serão traçados no gráfico.

PlotStep é o valor do incremento de n apenas para gráficos. PlotStep não afecta o cálculo da sucessão; define apenas quais os pontos a serem traçados no gráfico. Se especificar PlotStep=2, a sucessão será calculada em cada inteiro consecutivo, mas só será traçada no gráfico inteiro sim, inteiro não.

Seleccionar Combinações de Eixos


Para visualizar o formato actual do gráfico, prima y .. O capítulo 3 descreve detalhadamente as definições de formato. Os outros modos de gráficos partilham estas definições de formato. A definição de eixos na primeira linha do ecrã está disponível apenas no modo Seq. O modo PolarGC é ignorado no formato Time.

Time Web uv vw uw Tipo de traçado de sucessão (eixos)

RectGC Polar GC Saída rectangular ou polar

CoordOn CoordOff Visualização das coordenadas do cursor activado/desactivado

GridOff GridOn Visualização da grelha activada/desactivada

AxesOn AxesOff Visualização de eixos activada ou desactivada

LableOff LabelOn Visualização de etiquetas activada/desactivada

ExprOn ExprOff Visualização de eixos activada ou desactivada


Definir Formato dos Eixos

Para gráficos de sucessões, pode seleccionar cinco formatos de eixos. A tabela seguinte indica os valores que são traçados nos eixos x e y para a definição de cada eixo.

Ver um Gráfico de Sucessões

Para traçar as funções de sucessões seleccionadas, prima s. À medida que um gráfico é traçado, a TI-84 Plus actualiza X, Y e n.

O Smart Graph aplica-se a gráficos de sucessões (Capítulo 3).

Explorar Gráficos de Sucessões


O cursor de movimento livre nos gráficos Seq funciona da mesma forma que para gráficos Func. No formato RectGC, mover o cursor actualiza os valores de X e Y; se o

Definição dos Eixos Eixo x Eixo y

Time n u(n), v(n), w(n)

Web u(nN1), v(nN1), w(nN1) u(n), v(n), w(n)

uv u(n) v(n)

vw v(n) w(n)

uw u(n) w(n)


formato CoordOn estiver seleccionado, serão apresentados X e Y. No formato PolarGC, X, Y, R e q são actualizados; se o formato CoordOn estiver seleccionado, serão apresentados R e q.

TRACE

A definição do formato dos eixos afecta TRACE.

Quando o formato dos eixos Time, uv, vw ou uw é seleccionado, TRACE move o cursor ao longo da sucessão um incremento PlotStep de cada vez. Para mover o cursor cinco pontos traçados de cada vez, prima y ~ ou y |.

• Quando inicia um traçado, o cursor de traçado encontra-se sobre a primeira sucessão seleccionada no número de termo especificado por PlotStart, mesmo que se encontre fora da janela de visualização.

• O Quick Zoom aplica-se a todas as direcções. Para centrar a janela de visualização na localização actual do cursor depois de ter movido o cursor de traçado, primaÍÍ. O cursor de traçado regressa à posição nMin.

No formato Web, o rasto do cursor ajuda a identificar pontos com comportamento de atracção e afastamento na sucessão. Quando inicia um traçado, o cursor encontra-se sobre o eixo x, no valor inicial da primeira função seleccionada.

Nota: Para calcular a sucessão durante um traçado, introduza um valor para n e prima Í. Por exemplo, para o cursor regressar rapidamente ao início da sucessão, cole nMin no pedido de informação n= e prima Í.


Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor n Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor n válido da função actual, introduza o número. Quando introduzir o primeiro dígito, serão apresentados no canto inferior esquerdo do ecrã o pedido de informação n= e o número que introduziu. Pode introduzir uma expressão no pedido de informação n=.O valor terá de ser válido para a janela de visualização actual. Depois de terminar a entrada, prima Í para mover o cursor.

ZOOM

As operações ZOOM nos gráficos Seq funcionam da mesma forma que nos gráficos Func. Apenas são afectadas as variáveis de janela X (XMin, Xmax e Xscl) e Y (YMin, Ymax, e Yscl).

PlotStart, PlotStep, nMin e nMax só são afectados quando seleccionar ZStandard. Os itens ZU do menu secundário VARS ZOOM 1 a 7 são as variáveis ZOOM MEMORY para gráficos Seq.

CALC

A única operação CALC disponível na elaboração de gráficos Seq é value.


• Quando o formato de eixos Time estiver seleccionado, value apresenta Y (o valor u(n)) para um valor de n especificado.

• Quando o formato de eixos Web estiver seleccionado, value desenha a teia e apresenta Y (o valor u(n)) para um valor de n especificado.

• Quando o formato de eixos uv, vw ou uw estiver seleccionado, value apresenta X e Y de acordo com a definição do formato de eixos. Por exemplo, para o formato de eixos uv, X representa u(n) e Y representa v(n).

Cálculo de u, v e w

Para introduzir os nomes das sucessões u, v ou w, prima y [u], [v] ou [w]. Pode calcular estes nomes de três maneiras:

• Calcular o valor n-ésimo numa sucessão.

• Calcular a lista de valores de uma sucessão.

• Gerar uma sucessão com u(inícion,fimn[,passon]). passon é opcional; a predefinição é 1.


Elaborar Gráficos de Traçados de Teia

Elaborar um Gráfico de Traçado de Teia

Para seleccionar o formato de eixos Web, prima y . ~ Í. Um gráfico de traçado de teia elabora gráficos u(n) em relação a u(nN1), que poderá utilizar num estudo do comportamento a longo prazo (convergência, divergência ou oscilação) de uma sucessão recursiva. Poderá ver a alteração de comportamento de uma sucessão à medida que o respectivo valor inicial é alterado.

Funções Válidas para Traçados de Teia

Quando o formato de eixos Web é seleccionado, uma sucessão não será traçada adequadamente ou gerará um erro, se não cumprir alguma das seguintes condições:

• Terá de ser recursiva, mas apenas com um nível de recursão (u(nN1) mas não u(nN2)).

• Não pode referenciar n directamente.

• Não pode referenciar nenhuma outra sucessão definida, à excepção dela própria.

Ver o Ecrã Gráfico

No formato Web, prima s para ver o ecrã. A TI-84 Plus:

• Desenha uma linha de referência y=x no formato AxesOn.

• Traça as sucessões seleccionadas com u(nN1) como variável independente.


Nota: Um potencial ponto de convergência ocorre sempre que uma sucessão intersecte a linha de referência y=x. No entanto, a sucessão poderá ou não convergir realmente para esse ponto, dependendo do respectivo valor inicial.

Desenhar uma Teia

Para activar o cursor de traçado, prima r. A sucessão será apresentada no ecrã, assim como os valores actuais de n, X e Y (X representa u(nN1) e Y representa u(n)). Prima repetidamente ~ para desenhar a teia passo a passo, começando em nMin. No formato Web, o cursor de traçado desloca-se do modo que se segue.

1. Começa no valor inicial u(nMin) do eixo x (se PlotStart=1).

2. Desloca-se verticalmente (para cima ou para baixo) relativamente à sucessão.

3. Desloca-se horizontalmente relativamente à linha de referência y=x.

4. Repete este movimento vertical e horizontal, sempre que premir ~.

Utilizar Traçados de Teia para Ilustrar Convergências

Exemplo: Convergência

1. Prima o no modo Seq para visualizar o editor de sucessão Y= . Certifique-se de que o estilo de gráficos está definido como í (ponto) e, em seguida, defina nMin, u(n) e u(nMin) conforme se segue.


2. Prima y . Í para definir o formato dos eixos Time.

3. Prima p e defina as variáveis conforme indicado.

4. Prima s para elaborar o gráfico da sucessão.

5. Prima y . e escolha a definição de eixos de Web.

6. Prima p e altere as variáveis abaixo.


nMin=1nMax=25PlotStart=1PlotStep=1

Xmin=0Xmax=25Xscl=1

Ymin=L10Ymax=10Yscl=1

Xmin=L10 Xmax=10


8. Prima r e, em seguida, prima ~ para desenhar a teia. As coordenadas de cursor apresentadas n, X (u(nN1)) e Y (u(n)) serão alteradas de modo apropriado. Se premir ~, visualizará um novo valor de n e o cursor de traçado encontrar-se-á na sucessão. Quando premir de novo ~ o valor n manter-se-á o mesmo e o cursor deslocar-se-á para a linha de referência y=x. Este padrão repetir-se-á à medida que for traçando a teia.

Utilizar Gráficos de Traçados de Fase

Elaborar Gráficos com uv, vw e uw

As definições de eixos de traçado de fase uv, vw e uw apresentam as relações entre duas sucessões. Para seleccionar uma definição de eixos de traçado de fase, prima y ., prima ~ até o cursor estar localizado sobre uv, vw ou uw e, em seguida, prima Í.

Definição dos Eixos Eixo x Eixo y

uv u(n) v(n)

vw v(n) w(n)

uw u(n) w(n)


Exemplo: Modelo Predador-Vítima

Utilize o modelo predador-vítima para determinar o universo regional de um predador e da sua vítima que mantenha o equilíbrio das duas espécies.

Este exemplo utiliza o modelo para determinar o equilíbrio do universo de lobos e coelhos, com universos iniciais de 200 coelhos (u(nMin)) e 50 lobos (v(nMin)).

As variáveis são as seguintes (os valores dados estão entre parênteses):

1. Prima o no modo Seq para visualizar o editor de sucessão Y=. Defina as sucessões e os valores iniciais para Rn e Wn, conforme é indicado abaixo. Introduza a sucessão Rn como u(n) e introduza a sucessão Wn como v(n).

R = número de coelhos

M = índice de crescimento do universo de coelhos sem lobos

(.05)

K = índice de mortalidade do universo de coelhos com lobos

(.001)

W = número de lobos

G = índice de crescimento do universo de lobos sem coelhos

(.0002)

D = índice de mortalidade do universo de lobos sem coelhos

(.03)

n = tempo (em meses)

Rn = RnN1(1+MNKWnN1)

Wn = WnN1(1+GRnN1ND)


2. Prima y . Í para seleccionar o formato de eixos Time.

3. Prima p e defina as variáveis conforme é indicado a seguir.



Xmin=0Xmax=400Xscl=100

Ymin=0Ymax=300Yscl=100


5. Prima r ~ para traçar individualmente o número de coelhos (u(n)) e lobos (v(n)) ao longo do tempo (n).

Nota: Prima um número e, em seguida, prima Í para ir directamente para um valor específico de n (mês) enquanto estiver em TRACE.

6. Prima y . ~ ~ Í para seleccionar o formato de eixos uv.

7. Prima p e altere estas variáveis conforme abaixo indicado.

8. Prima r. Trace o número de coelhos (X) e o número de lobos (Y) ao longo de 400 gerações.



Nota: Quando premir r, a equação para u é mostrada no canto superior esquerdo. Prima } ou †para ver a equação para v.


Comparar Variáveis de Sucessões da TI-84 Plus e da TI-82

Sucessões e Variáveis de Janela

Se estiver familiarizado com a TI-82, consulte a tabela que se segue. Esta apresenta as sucessões e as variáveis de janela de sucessões da TI-84 Plus, bem como as suas correspondências na TI-82.

TI-84 Plus TI-82

No editor Y=:

u(n) Un

u(nMin) UnStart (variável de janela)

v(n) Vn

v(nMin) VnStart (variável de janela)

w(n) não disponível

w(nMin) não disponível

En el editor de ventanas:

nMin nStart

nMax nMax

PlotStart nMin

PlotStep não disponível


Diferenças de Teclas de Sucessões da TI-84 Plus e da TI-82

Diferenças de Teclas de Sucessões

Se estiver familiarizado com a TI-82, consulte a tabela que se segue. Esta compara a sintaxe do nome da sucessão e a sintaxe da variável da TI-84 Plus com as da TI-82.

TI-84 Plus / TI-82 Na TI-84 Plus, prima: Na TI-82, prima:

n / n „ y ôu(n) / Un y [u]

£ „ ¤y ó ¶¦À

v(n) / Vn y [v]£ „ ¤

y ó ¶¦Á

w(n) y [w]£ „ ¤

não disponível

u(nN1) / UnN1 y [u]£ „ ¹ À ¤

y õ

v(nN1) / VnN1 y [v]£ „ ¹ À ¤

y ö

w(nN1) y [w]£ „ ¹ À ¤

não disponível

Capítulo 7: Tabelas 181

Capítulo 7:Tabelas

Como Começar: Raízes de uma Função


Calcule a função Y = X3 N 2X para cada número inteiro entre L10 e 10. Quantas alterações de sinal ocorrem e em que valores X?

1. Prima o. Em seguida prima „ 3 (para seleccionar 3) ¶ 2 „ para introduzir a função

Y1=X3

N2X.

2. Prima y - para visualizar o ecrã TABLE SETUP. Prima Ì 10 Í para definir TblStart=L10.

Defina @Tbl=1. Seleccione Indpnt:Auto (valor independente) e Depend:Auto (valor dependente).

3. Prima y 0 para ver o ecrã de tabela.


Configurar a Tabela

Ecrã TABLE SETUP

Para visualizar o ecrã TABLE SETUP, prima y -. Utilize o ecrã TABLE SETUP para definir o valor inicial e o incremento da variável independente para a tabela.

A variável independente actual para a tabela é determinada pelo modo de gráficos activo (Capítulo 1).

4. Prima † até visualizar as alterações de sinal no valor de Y1. Quantas alterações de sinal ocorrem e em que valores X?

X (no modo Func) T (no modo Par)

q (no modo Pol) n (no modo Seq)


TblStart e @Tbl

TblStart (início de tabela) define o valor inicial para a variável independente. TblStart só se aplica quando a variável independente é gerada automaticamente (quando Indpnt:Auto está seleccionado).

@Tbl (passo de tabela) define o incremento para a variável independente.

Nota: No modo Seq, TblStart e @Tbl têm de ser ambos números inteiros.

Indpnt: Auto ou Ask

Para gerar automaticamente e visualizar uma tabela de valores para a variável independente assim que a tabela for apresentada, seleccione Auto. Para visualizar uma tabela vazia e, em seguida, introduzir valores, um de cada vez, para a variável independente, seleccione Ask. Quando visualizar a tabela, escreva os valores.

Depend: Auto ou Ask

Para calcular e visualizar automaticamente todos os valores de tabela para as variáveis dependentes logo que a tabela for visualizada, seleccione Auto. Para criar uma coluna de variáveis dependentes, com valores calculados para as variáveis dependentes seleccionadas, seleccione Ask. Quando estiver a visualizar a tabela, mova o cursor para a coluna de variáveis dependentes e prima Í no sítio em que deseja calcular um valor. Repita os passos.


Configurar Tabela a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para armazenar um valor em TblStart, @Tbl ou TblZnput a partir do ecrã Home ou de um programa, seleccione o nome da variável no menu secundário VARS TABLE. Tblnput é uma lista de valores de variáveis independentes na tabela actual.

Quando prime y - no editor do programa, pode seleccionar IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto e DependAsk.

Definir as Variáveis Dependentes

Definir Variáveis Dependentes a partir do Editor Y=

No editor Y=, introduza as funções que definem as variáveis dependentes. Só são apresentadas na tabela as funções que estejam seleccionadas no editor Y=. É utilizado o modo de gráficos actual. No modo Par, tem de definir ambos os componentes de cada equação paramétrica (Capítulo 4).

Editar Variáveis Dependentes a partir do Editor de Tabelas

Para editar uma função Y= seleccionada a partir do editor de tabelas, siga estes passos.

1. Prima y 0 para visualizar a tabela e, em seguida, prima ~ ou | para mover o cursor para uma coluna de variáveis dependentes.

2. Prima } até o cursor ficar no nome da função, no início da coluna. A função é apresentada na última linha.


3. Prima Í. O cursor move-se para a linha inferior. Edite a função.

4. Prima Í ou †. Os novos valores são calculados. A tabela e a função Y= são automaticamente actualizadas.

Nota: Também pode utilizar esta função para visualizar a função que define uma variável dependente, sem ter de sair da tabela.


Ver a Tabela

A Tabela

Para visualizar a tabela, prima y 0.

Nota: A tabela abrevia os valores, caso seja necessário.

As selecções que efectuou no ecrã TABLE SETUP determinam as células que contêm valores quando prime y 0 para visualizar o ecrã de tabelas.

Selecção Características da Tabela

Indpnt:AutoDepend: Auto

Os valores são automaticamente apresentados em todas as células da tabela.

Indpnt: AskDepend: Auto

A tabela está vazia; quando introduz um valor para a variável independente, todos os valores dependentes correspondentes são calculados e apresentados automaticamente.

Célula actual

Valor total da célula actual

Valores de variável dependente nas segunda e terceira colunas

Valor total da célula actual


Ver Mais Valores Independentes

Caso tenha seleccionado Indpnt: Auto, poderá premir } e † na coluna de variáveis independentes para ver valores adicionais de variáveis independentes (X). À medida que visualiza os valores das variáveis independentes, os valores das variáveis dependentes correspondentes (Yn) também são apresentados.

Nota: Pode retroceder a partir do valor introduzido para TblStart. À medida que retrocede, o TblStart é automaticamente actualizado para o valor que aparece na linha superior da tabela. No exemplo anterior, TblStart=0 e @Tbl=1 geram e mostram valores de X=0, . . ., 6; mas pode premir } para retroceder e visualizar a tabela para X=-1, . . ., 5.

Indpnt: AutoDepend: Ask

Os valores para a variável independente são apresentados automaticamente; para gerar um valor para uma variável dependente, mova o cursor para essa célula e prima Í.

Indpnt: AskDepend: Ask

A tabela está vazia; introduza os valores para a variável independente; para gerar um valor para uma variável dependente, mova o cursor para essa célula e prima Í.

Selecção Características da Tabela


Ver Outras Variáveis Dependentes

Caso tenha definido mais de duas variáveis dependentes, as primeiras duas funções Y= seleccionadas são apresentadas inicialmente. Prima ~ ou | para visualizar variáveis dependentes definidas por outras funções Y= seleccionadas. A variável independente mantém-se sempre na coluna da esquerda.

Nota: Para visualizar simultaneamente na tabela duas variáveis dependentes que não estejam definidas como funções Y= consecutivas, vá para o editor Y= e anule a selecção das funções Y= entre as duas que deseja visualizar. Por exemplo, para visualizar simultaneamente Y4 e Y7 na tabela, vá para o editor Y= e anule a selecção de Y5 e Y6.

Limpar a Tabela a partir do Ecrã Home ou de um Programa

No ecrã Home, seleccione a instrução ClrTable do CATALOG. Para limpar a tabela, prima Í.

Num programa, seleccione 9: ClrTable no menu PRGM I/O. Para limpar a tabela, execute o programa. Caso a tabela tenha sido configurada para IndpntAsk, todos os valores de variáveis na tabela são limpos, os independentes e os dependentes. Caso a tabela tenha sido configurada para DependAsk, são limpos todos os valores de variáveis dependentes da tabela.

Capítulo 8: Operações DRAW 190

Capítulo 8:Operações DRAW

Como Começar: Desenhar uma Recta Tangente


Suponha que deseja achar a equação da recta tangente em X = para a função

Y=sin(X).

Antes de começar, seleccione os modos Func e Radian no ecrã de modo, se necessário.

1. Prima o para visualizar o editor Y=. Prima ˜ „ ¤ para armazenar sin(X) em Y1.

2. Prima q 7 para seleccionar 7:ZTrig, que traça a equação na janela Zoom Trig.

22

-------


3. Prima y < 5 para seleccionar 5:Tangent(. A instrução de tangente é iniciada.

4. Prima y C 2 ¤ ¥ 2.

5. Prima Í. É desenhada a recta tangente em ‡2/2; o valor X e a equação são mostrados no gráfico.


Utilizar o Menu DRAW

Menu DRAW

Para visualizar o menu DRAW, prima y <. A interpretação que a TI-84 Plus faz destas instruções depende do facto de ter acedido ao menu a partir do ecrã Home ou do editor de programa, ou directamente a partir de um gráfico.

DRAW POINTS STO

1: ClrDraw Limpa todos os elementos desenhados.

2: Line( Desenha um segmento de recta entre dois pontos.

3: Horizontal Desenha uma recta horizontal.

4: Vertical Desenha uma recta vertical.

5: Tangent( Desenha uma recta tangente para uma função.

6: DrawF Desenha uma função.

7: Shade( Sombreia uma área entre duas funções.

8: DrawInv Desenha o inverso de uma função.

9: Circle( Desenha um círculo.

0: Text( Desenha texto num ecrã gráfico.

A: Pen Activa a ferramenta de desenho de formato livre.


Antes de Desenhar num Gráfico

Uma vez que as instruções DRAW desenham sobre os gráficos, se desejar, poderá executar uma das seguintes acções, antes de utilizar as instruções DRAW.

• Alterar as definições de modo no ecrã de modo.

• Alterar as definições de formato no ecrã de formato.

• Introduzir ou editar funções no editor Y=.

• Seleccionar ou anular a selecção de funções no editor Y=.

• Alterar os valores das variáveis de janela.

• Activar ou desactivar gráficos estatísticos.

• Limpar desenhos existentes com ClrDraw.

Nota: No caso de desenhar num gráfico e, em seguida, executar qualquer uma das acções anteriores, o gráfico será traçado novamente sem os desenhos quando o visualizar de novo.

Desenhar num Gráfico

Pode utilizar a maioria das instruções do menu DRAW, excepto DrawInv, para desenhar em gráficos Func, Par, Pol e Seq. DrawInv é válido apenas em gráficos Func. As coordenadas para todas as instruções DRAW são os valores das coordenadas x e y do ecrã.

Pode utilizar qualquer instrução dos menus DRAW e DRAW POINTS para desenhar directamente num gráfico, utilizando o cursor para identificar as coordenadas. Pode igualmente executar estas instruções a partir do ecrã Home ou de um programa. Caso


não seja mostrado um gráfico quando selecciona uma instrução do menu DRAW, será apresentado o ecrã Home.

Limpar Desenhos

Limpar Desenhos Quando é Apresentado um Gráfico

Todos os pontos, linhas e sombreados desenhados num gráfico com instruções DRAW são temporários.

Para limpar desenhos do gráfico presentemente apresentado, seleccione 1:ClrDraw no menu DRAW. O gráfico actual é novamente traçado e apresentado sem elementos desenhados.

Limpar Desenhos a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para limpar desenhos num gráfico a partir do ecrã Home ou de um programa, comece numa linha em branco no ecrã Home ou no editor do programa. Seleccione 1:ClrDraw no menu DRAW. A instrução é copiada para a localização do cursor. Prima Í.

Quando ClrDraw é executado, limpa todos os desenhos do gráfico actual e apresenta a mensagem Done. Da próxima vez que visualizar o gráfico, todos os pontos, linhas, círculos e áreas sombreadas que tiverem sido desenhados terão desaparecido.

Nota: Antes de limpar desenhos, pode armazená-los com StorePic.


Desenhar Segmentos de Recta

Desenhar Segmentos de Recta Directamente num Gráfico

Para desenhar um segmento de recta quando um gráfico é apresentado, siga estes passos.

1. Seleccione 2:Line( no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no ponto em que deseja iniciar o segmento de recta e prima Í.

3. Mova o cursor para o ponto em que deseja que o segmento de recta termine. A linha aparece à medida que for movendo o cursor. Prima Í.

Para continuar a desenhar segmentos de recta, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Line( , prima ‘.

Desenhar Segmentos de Recta a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Line( também desenha um segmento de recta entre as coordenadas (X1,Y1) e (X2,Y2). Os valores podem ser introduzidos como expressões.


Line(X1,Y1,X2,Y2)

Para apagar um segmento de recta, introduza Line(X1,Y1,X2,Y2,0)

Desenhar Rectas Horizontais e Verticais

Desenhar Rectas Directamente num Gráfico

Para desenhar uma recta horizontal ou vertical, quando um gráfico estiver a ser apresentado, siga estes passos.

1. Seleccione 3:Horizontal ou 4:Vertical no menu DRAW. É apresentada uma linha que se movimenta à medida que for movendo o cursor.


2. Coloque o cursor na coordenada y (para rectas horizontais) ou na coordenada x (para rectas verticais) que deseja que a recta desenhada atravesse.

3. Prima Í para desenhar a recta no gráfico.

Para continuar a desenhar rectas, repita os passos 2 e 3.

Para cancelar a instrução Horizontal ou Vertical, prima ‘.

Desenhar Rectas a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Horizontal (recta horizontal) desenha uma recta horizontal em Y=y. y pode ser uma expressão, mas não uma lista.

Horizontal y

Vertical (recta vertical) desenha uma recta vertical em =x. x pode ser uma expressão, mas não uma lista.

Vertical x

Para indicar à TI-84 Plus que deve desenhar mais do que uma recta horizontal ou vertical, separe cada uma das instruções com dois pontos ( : ).


Desenhar Rectas Tangentes

Desenhar Tangentes Directamente num Gráfico

Para desenhar uma recta tangente quando um gráfico estiver a ser apresentado, siga estes passos.

1. Seleccione 5:Tangent( no menu DRAW.

2. Prima † e } para mover o cursor para a função para a qual deseja desenhar a recta tangente. A função Y= do gráfico actual aparece no canto superior esquerdo, caso ExprOn esteja seleccionado.

3. Prima ~ e | ou introduza um número para seleccionar o ponto da função em que deseja desenhar a recta tangente

4. Prima Í. No modo Func, é apresentado o valor X em que a linha recta foi desenhada, juntamente com a equação da recta tangente, no fim do ecrã. Em todos os outros modos, é apresentado o valor dy/dx.


Nota: Altere a a definição de decimal fixo no ecrã de modo, caso deseje ver menos dígitos mostrados para X e a equação para Y.

Desenhar Tangentes a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Tangent( (recta tangente) desenha uma recta tangente para uma expressão em relação a X, tal como Y1 ou X2, no ponto X=valor. X pode ser uma expressão. A expressão é interpretada como estando no modo Func.

Tangent(expressão,valor)


Desenhar Funções e os Seus Inversos

Desenhar uma Função

DrawF (desenhar função) desenha a expressão como uma função em relação a X sobre o gráfico actual. Quando selecciona 6:DrawF no menu DRAW, a TI-84 Plus regressa ao ecrã Home ou ao editor do programa. DrawF não é interactivo.

DrawF expressão

Nota: Não pode utilizar uma lista ns expressão para desenhar uma família de curvas.

Desenhar o Inverso de uma Função

DrawInv (desenhar inverso) desenha o inverso da expressão desenhando valores de X no eixo y e valores de Y no eixo x. Quando selecciona 8:DrawInv no menu DRAW, a TI-84 Plus regressa ao ecrã Home ou ao editor do programa. DrawInv não é interactivo. DrawInv funciona apenas no modo Func.


DrawInv expressão

Nota: Não pode utilizar uma lista na expressão para desenhar uma família de curvas.

Sombrear Áreas num Gráfico

Sombrear um Gráfico

Para sombrear uma área num gráfico, seleccione 7:Shade( no menu DRAW. A instrução é colada no ecrã Home ou no editor do programa.

Shade( desenha funçãoinferior e funçãosuperior em relação a X no gráfico actual e sombreia a área que se encontra especificamente acima de funçãoinferior e abaixo de funçãosuperior. Só são sombreadas as áreas em que funçãoinferior < funçãosuperior.

Xesquerdoe Xdireito, se incluídos, especificam os limites esquerdo e direito para o sombreado. Xesquerdo e Xdireito têm de ser números entre Xmin e Xmax, que são as predefinições.

padrão especifica um de quatro padrões de sombreado.

padrão=1 vertical (predefinição)


respad especifica 1 de 8 resoluções de sombreado.

Shade(funçãoinferior,funçãosuperior[,Xesquerdo,Xdireito, padrão,respad])

padrão=2 horizontal

padrão=3 negativoNinclinação 45¡

padrão=4 positivoN inclinação 45¡

respad =1 sombreia todos os pixels (predefinição)

respad =2 sombreia o primeiro pixel em dois

respad =3 sombreia o primeiro pixel em três

respad =4 sombreia o primeiro pixel em quatro

respad =5 sombreia o primeiro pixel em cinco

respad =6 sombreia o primeiro pixel em seis

respad =7 sombreia o primeiro pixel em sete

respad =8 sombreia o primeiro pixel em oito


Desenhar Círculos

Desenhar Círculos Directamente num Gráfico

Para desenhar um círculo directamente num gráfico apresentado utilizando o cursor, siga estes passos.

1. Seleccione 9:Circle( no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no centro do círculo que pretende desenhar. Prima Í.

3. Mova o cursor para um ponto da circunferência. Prima Í para desenhar o círculo no gráfico.

Nota: Este círculo é apresentado como circular, independentemente dos valores de variáveis da janela, uma vez que o desenhou directamente no ecrã. Quando utiliza a instrução Circle( a partir do ecrã Home ou de um programa, as variáveis da janela actual podem distorcer a forma.

Para continuar a desenhar círculos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Circle( , prima ‘.


Desenhar Círculos a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Circle( desenha um círculo com centro (X,Y) e raio. Estes valores podem ser expressões.

Circle(X,Y,raio)

Nota: Quando utiliza Circle( no ecrã Home ou a partir de um programa, os valores actuais da janela podem distorcer o círculo desenhado. Utilize ZSquare (Capítulo 3) antes de desenhar o círculo para ajustar as variáveis da janela e fazer um círculo perfeito.

Colocar Texto num Gráfico

Colocar Texto Directamente num Gráfico

Para colocar texto num gráfico quando está a visualizar o gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 0:Text( no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no ponto em que deseja iniciar o texto.


3. Introduza os caracteres. Prima ƒ ou y 7 para introduzir letras e q. Pode introduzir funções, variáveis e instruções da TI-84 Plus. O tipo de letra é proporcional, por isso, o número exacto de caracteres que pode colocar no gráfico varia. À medida que for escrevendo, os caracteres vão sendo colocados no início do gráfico.

Para cancelar Texto(, prima ‘.

Colocar Texto num Gráfico a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Text( coloca no gráfico actual os caracteres que abrangem o valor, que pode incluir funções e instruções da TI-84 Plus. O canto superior esquerdo do primeiro carácter está no pixel (linha,coluna), em que linha é um número inteiro entre 0 e 57 e coluna é um número inteiro entre 0 e 94. Tanto linha como coluna podem ser expressões.

Text(linha,coluna,valor,valor . . .)


valor pode ser texto incluído entre aspas ( " ) ou pode ser uma expressão. A TI-84 Plus calcula uma expressão e mostra o resultado com um máximo de 10 caracteres.

Dividir o Ecrã

Num ecrã dividido na horizontal (Horiz), o valor máximo de linha é 25. Num ecrã dividido em G-T, o valor máximo de linha é 45 e o valor máximo de coluna é 46.

Utilizar “Caneta” para Desenhar num Gráfico

Utilizar “Caneta” para Desenhar num Gráfico

Pen só desenha directamente num gráfico. Não poderá executar Pen a partir do ecrã Home ou de um programa.

Para desenhar num gráfico apresentado, siga estes passos.

1. Seleccione A:Pen no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no ponto em que deseja iniciar o desenho. Prima Í para activar a caneta.


3. Mova o cursor. À medida que for movendo o cursor, desenha no gráfico, sombreando um pixel de cada vez.

4. Prima Í para desactivar a caneta.

Por exemplo, Pen foi utilizada para criar a seta que aponta para o mínimo local da função seleccionada.

Nota: Para continuar a desenhar no gráfico, mova o cursor para uma nova posição em que deseje começar a desenhar novamente e, em seguida, repita os passos 2, 3 e 4. Para cancelar Pen, prima ‘.


Desenhar Pontos num Gráfico

Menu DRAW POINTS

Para visualizar o menu DRAW POINTS, prima y < ~. A interpretação destas instruções pela TI-84 Plus depende do facto de ter acedido a este menu a partir do ecrã Home ou do editor do programa, ou directamente a partir de um gráfico.

Desenhar Pontos Directamente num Gráfico com Pt-On(

Para desenhar um ponto num gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 1:Pt-On( no menu DRAW POINTS.

2. Mova o cursor para a posição onde pretende desenhar o ponto.

3. Prima Í para desenhar o ponto.

DRAW POINTS STO

1: Pt-On( Activa um ponto.

2: Pt-Off( Desactiva um ponto.

3: Pt-Change( Activa/desactiva um ponto.

4: Pxl-On( Activa um pixel.

5: Pxl-Off( Desactiva um pixel.

6: Pxl-Change( Activa/desactiva um pixel.

7: pxl-Test( Devolve 1 se o pixel estiver activado, 0 se o pixel estiver desactivado.


Para continuar a desenhar pontos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Pt-On(, prima ‘.

Apagar Pontos com Pt-Off(

Para apagar (desactivar) um ponto desenhado num gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 2:Pt-Off( (desactivar ponto) no menu DRAW POINTS.

2. Mova o cursor para o ponto que deseja apagar.

3. Prima Í para apagar o ponto.

Para continuar a apagar pontos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Pt-Off(, prima ‘.

Alterar Pontos com Pt-Change(

Para alterar (activar/desactivar) um ponto num gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 3:Pt-Change( (alteração de ponto) no menu DRAW POINTS.

2. Mova o cursor para o ponto que deseja alterar.

3. Prima Í para alterar o estado activado/desactivado do ponto


Para continuar a alterar pontos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Pt-Change(, prima ‘.

Desenhar Pontos a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Pt-On( (activar ponto) activa o ponto em (X=x,Y=y). Pt-Off( desactiva o ponto. Pt-Change( activa/desactiva o ponto. marca é opcional; determina o aspecto do ponto; 1, 2 ou 3, em que:

1 = ¦ (ponto; predefinição) 2 = › (quadrado) 3 = + (cruz)

Pt-On(x,y[,marca])Pt-Off(x,y[,marca])Pt-Change(x,y)

Nota: Caso tenha especificado uma marca para activar um ponto com Pt-On( , tem de especificar uma marca quando desactivar o ponto com Pt-Off(. Pt-Change( não tem a opção marca.


Desenhar Pixels

Pixels da TI-84 Plus

As instruções Pxl- (pixel) permitem-lhe activar, desactivar ou inverter um pixel (ponto) no gráfico, utilizando o cursor. Quando selecciona uma instrução de pixel no menu DRAW, a TI-84 Plus regressa ao ecrã Home ou ao editor do programa. As instruções de pixels não são interactivas.

Activar e Desactivar Pixels com Pxl-On( e Pxl-Off(

Pxl-On( (activar pixel) activa o pixel em (linha,coluna), em que linha é um número inteiro entre 0 e 62 e coluna é um número inteiro entre 0 e 94.

Pxl-Off( desactiva o pixel. Pxl-Change( activa/desactiva o pixel.

Pxl-On(linha,coluna)Pxl-Off(linha,coluna)Pxl-Change(linha,coluna)


Utilizar pxl-Test(

pxl-Test( (testar pixel) devolve 1 se o pixel em (linha,coluna) estiver activado ou 0 se estiver desactivado no gráfico actual. linha tem de ser um número inteiro entre 0 e 62. coluna tem de ser um número inteiro entre 0 e 94.

pxl-Test(linha,coluna)

Dividir o Ecrã

Num ecrã dividido na horizontal (Horiz), o valor máximo de linha é 30 para Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( e pxl-Test(.

Num ecrã dividido em G-T, o valor máximo de linha é 50 e o valor mínimo de coluna é 46 para Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( e pxl-Test(.

Armazenar Imagens Gráficas (Pic)

Menu DRAW STO

Para visualizar o menu DRAW STO, prima y < |.

DRAW POINTS STO

1: StorePic Armazena a imagem actual.

2: RecallPic Recupera uma imagem guardada.

3: StoreGDB Armazena a base de dados de gráficos actual.

4: RecallGDB Recupera uma base de dados de gráficos guardada.


Armazenar um Imagem Gráfica

Pode armazenar até 10 imagens gráficas, sendo cada uma delas uma imagem do ecrã de gráficos actual, em variáveis de imagem de Pic1 até Pic9 ou Pic0. Depois, poderá sobrepor a imagem armazenada num gráfico apresentado a partir do ecrã Home ou de um programa.

Uma imagem inclui elementos desenhados, funções traçadas, eixos e marcas. A imagem não inclui as etiquetas dos eixos, indicadores de limite inferior e superior, pedidos de informação ou coordenadas do cursor. Quaisquer partes do ecrã escondidas por estes itens são armazenadas com a imagem.

Para armazenar uma imagem gráfica, siga estes passos.

1. Seleccione 1:StorePic no menu DRAW STO. StorePic é colado na localização actual do cursor.

2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) da variável da imagem em que deseja armazenar a imagem. Por exemplo, se introduzir 3, a TI-84 Plus armazenará a imagem em Pic3.

Nota: Também pode seleccionar uma variável no menu secundário PICTURE ( 4). A variável é colada junto a StorePic.

3. Prima Í para visualizar o gráfico actual e armazenar a imagem.


Recuperar Imagens Gráficas (Pic)

Recuperar uma Imagem Gráfica

Para recuperar uma imagem gráfica, siga estes passos.

1. Seleccione 2:RecallPic no menu DRAW STO. RecallPic é colado na localização actual do cursor.

2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) da variável da imagem de qual pretende recuperar uma imagem. Por exemplo, se introduzir 3, a TI-84 Plus recuperará a imagem armazenada em Pic3.

Nota: Também poderá seleccionar uma variável a partir do menu secundário PICTURE ( 4). A variável é colada junto a RecallPic.

3. Prima Í para visualizar o gráfico actual com a imagem sobreposta.

Nota: Imagens são desenhos. Não pode traçar uma curva que faça parte de uma imagem.

Apagar uma Imagem Gráfica

Para eliminar imagens gráficas da memória, utilize o menu secundário MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).


Armazenar Bases de Dados de Gráficos (GDB)

O que é uma Base de Dados de Gráficos?

Uma base de dados de gráficos (GDB) contém o conjunto de elementos que define um dado gráfico. Pode recriar o gráfico a partir desses elementos. Pode armazenar até dez GDBs em variáveis (de GDB1 até GDB9 ou GDB0) e recuperá-las para recriar gráficos.

Uma GDB armazena cinco elementos de um gráfico.

• Modo de gráficos

• Variáveis de janela

• Definições de formato

• Todas as funções do editor Y= e o respectivo estado de selecção

• Estilo de gráfico para cada função Y=

As GDBs (bases de dados de gráficos) não contêm itens desenhados nem definições de gráficos estatísticos.

Armazenar uma Base de Dados de Gráficos

Para armazenar uma base de dados de gráficos, siga estes passos.

1. Seleccione 3:StoreGDB no menu DRAW STO. StoreGDB é colado na localização actual do cursor.

2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) de uma variável GDB (base de dados de gráficos). Por exemplo, se introduzir 7, a TI-84 Plus armazenará a GDB em GDB7.


Nota: Também pode seleccionar uma variável no menu secundário GDB ( 3). A variável é colada junto a StoreGDB.

3. Prima Í para armazenar a base de dados actual na variável GDB especificada.

Recuperar Bases de Dados de Gráficos (GDB)

Recuperar uma Base de Dados de Gráficos

ATENÇÃO: Quando recupera uma GDB, esta substitui todas as funções Y= existentes. Tenha em atenção que deve armazenar as funções Y= actuais noutra base de dados antes de recuperar uma GDB armazenada.

Para recuperar uma base de dados de gráficos, siga estes passos.

1. Seleccione 4:RecallGDB no menu DRAW STO. RecallGDB é colado na localização actual do cursor.

2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) da variável da GDB da qual pretende recuperar uma GDB. Por exemplo, se introduzir 7, a TI-84 Plus recuperará a GDB armazenada em GDB7.

Nota: Também pode seleccionar uma variável no menu secundário GDB ( 3). A variável é colada junto a RecallGDB.


3. Prima Í para substituir a GDB actual pela GDB recuperada. O novo gráfico não é traçado. A TI-84 Plus altera automaticamente o modo de gráficos, caso seja necessário.

Eliminar uma Base de Dados de Gráficos

Para eliminar uma GDB da memória, utilize o menu secundário MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).

Capítulo 9: Dividir o Ecrã 218

Capítulo 9:Dividir o Ecrã

Como Começar: Explorar o Círculo Trigonométrico


Utilize o modo de divisão do ecrã G-T (gráfico-tabela) para explorar o círculo de trigonométrico e a sua relação com os valores numéricos para os ângulos trigonométricos mais utilizados de 0¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡ e assim sucessivamente.

1. Prima z para visualizar o ecrã de modo. Prima † † ~ Í para seleccionar o modo Degree. Prima † ~ Í para seleccionar o modo de elaboração de gráficos Par (paramétricos).

Prima † † † † ~ ~ Í para seleccionar o modo de divisão do ecrã G-T (gráfico-tabela).

2. Prima y . para visualizar o ecrã de formato. Prima † † † † † ~ Í para seleccionar ExprOff.


3. Prima o para visualizar o editor Y= no modo de gráficos Par. Prima ™ „ ¤ Í para armazenar cos(T) para X1T. Prima ÷˜ „ ¤ Í para armazenar sin(T) para Y1T.

4. Prima p para visualizar o editor da janela. Introduza estes valores para as variáveis de janela.

Tmin=0Tmax=360Tstep=15

Xmin=L2.3Xmax=2.3Xscl=1


5. Prima r. No lado esquerdo, o círculo trigonométrico está traçado parametricamente no modo Degree e o cursor de traçado está activado. Quando T=0 (a partir das coordenadas de traçado de gráficos), pode ver no lado direito da tabela que o valor de X1T (cos(T)) é 1 e de Y1T (sin(T)) é 0. Prima ~ para mover o cursor para o incremento seguinte do ângulo de 15¡. À medida que for traçando o percurso do círculo em passos de 15¡, é realçada na tabela uma aproximação do valor standard para cada ângulo.

6. Prima y - e altere Indpnt para Ask.

7. Prima y 0 para activar a parte da tabela do ecrã dividido. Prima † ou } para realçar o valor que pretende editar e, em seguida, introduza um novo valor directamente na tabela para substituir o valor anterior.


Utilizar Dividir o Ecrã

Definir um Modo de Divisão do Ecrã

Para definir um modo de divisão do ecrã, prima z e, em seguida, mova o cursor para a última linha do ecrã de modo.

• Seleccione Horiz (horizontal) para visualizar o ecrã do gráfico e outro ecrã dividido horizontalmente.

• Seleccione G-T (gráfico-tabela) para visualizar o ecrã do gráfico e o ecrã da tabela dividido verticalmente.

O modo de divisão do ecrã é activado quando prime uma tecla que se aplique a qualquer uma das metades do ecrã dividido.

$ $


Se activar os desenhos estatísticos, os desenhos aparecem juntamente com desenhos x-y nos gráficos. Prima y 0 para activar a parte da tabela do ecrã dividido e ver os dados da lista. Prima † ou } para realçar o valor que pretende editar e, em seguida, introduza um valor novo directamente na tabela para substituir o valor anterior. Prima ~ várias vezes para ver cada coluna de dados (dados da lista e da tabela).

Visualização de ecrã dividido com desenhos estatísticos e x-y

Alguns ecrãs nunca são apresentados no modo de divisão do ecrã. Por exemplo, se premir z no modo Horiz ou G-T, o ecrã de modo é apresentado em ecrã completo. Se, em seguida, premir uma tecla que apresente qualquer uma das metades de um ecrã dividido, tal como r, o ecrã dividido aparece de novo.

Quando prime uma tecla ou uma combinação de teclas no modo Horiz ou G-T, o cursor é colocado na metade do ecrã à qual essa tecla se aplica. Por exemplo, se premir r, o cursor será colocado na metade em que o gráfico é apresentado. Se premir y 0, o cursor será colocado na metade em que a tabela é apresentada.

A TI-84 Plus permanecerá no modo de divisão do ecrã até que mude de novo para o modo de ecrã Full).


Dividir o Ecrã Horiz (Horizontal)

Horiz

No modo de divisão do ecrã Horiz (horizontal), uma linha horizontal divide o ecrã em metade superior e metade inferior.

A metade superior apresenta o gráfico.

A metade inferior apresenta um destes editores.

• Ecrã Home (quatro linhas)

• Editor Y= (quatro linhas)

• Editor de listas estatísticas (duas linhas)

• Editor de janela (três definições)

• Editor de tabela (duas linhas)

Deslocar-se de uma Metade para a Outra no Modo Horiz

Para utilizar a metade superior do ecrã dividido:


• Prima s ou r.

• Seleccione uma operação ZOOM ou CALC.

Para utilizar a metade inferior do ecrã dividido:

• Prima qualquer tecla ou combinação de teclas que apresente o ecrã Home.

• Prima o (editor Y=).

• Prima … Í (editor de listas estatísticas).

• Prima p (editor de janela).

• Prima y 0 (editor de tabela).

Ecrãs Completos no Modo Horiz

Todos os outros ecrãs são apresentados como ecrãs completos no modo de divisão do ecrã Horiz.

Para regressar ao modo de divisão do ecrã Horiz a partir de um ecrã completo no modo Horiz, prima qualquer tecla ou combinação de teclas que apresente o gráfico, o ecrã Home, o editor Y=, o editor de listas estatísticas, o editor de janela ou o editor de tabela.

Dividir o Ecrã G-T (Gráfico-Tabela)

Modo G-T

No modo de divisão do ecrã G-T (gráfico-tabela), uma linha vertical divide o ecrã em metade esquerda e metade direita.


A metade esquerda mostra todos os desenhos e gráficos activos.

A metade direita mostra os dados da tabela correspondentes ao gráfico da esquerda ou os dados da lista correspondentes ao desenhos da esquerda.

Deslocar-se de uma Metade para a Outra no Modo G-T

Para utilizar a metade esquerda do ecrã dividido:

• Prima s ou r.

• Seleccione uma operação ZOOM ou CALC.

• Para utilizar a metade direita do ecrã dividido, prima y 0. Se os valores da direita forem dados da lista, estes valores podem ser editados similarmente com o Stat List Editor.

Utilizar [TRACE] no Modo G-T

À medida que prime | ou ~ para mover o cursor de traço ao longo de um gráfico na metade esquerda do ecrã dividido no modo G-T, a tabela na metade direita desloca-se automaticamente para corresponder aos valores actuais do cursor. Se existir mais de um gráfico ou desenho activo, pode premir } ou † para seleccionar um gráfico ou desenho diferente.


Nota: Quando traça no modo de gráficos Par, ambos os componentes de uma equação (XnT e YnT) são apresentados nas duas colunas da tabela. À medida que traça, o valor actual da variável independente T é apresentado no gráfico.

Ecrãs Completos no Modo G-T

Todos os ecrãs, excepto o do gráfico e o da tabela, são apresentados como ecrãs completos no modo de divisão do ecrã G-T.

Para regressar ao modo de divisão do ecrã G-T a partir de um ecrã completo, no modo G-T, prima qualquer tecla ou combinação de teclas que apresente o gráfico ou a tabela.

Pixels da TI-84 Plus nos Modos Horiz e G-T

Pixels da TI-84 Plus nos Modos Horiz e G-T


Nota: Cada conjunto de números entre parênteses acima mencionado representa a linha e a coluna de um pixel de canto, que está activado.

Instruções sobre Pixels do Menu DRAW POINTS

Nas instruções Pxl-On(, Pxl-Off( e Pxl-Change( e para a função pxl-Test(:

• No modo Horiz, o valor máximo da linha é 30; o valor máximo da coluna é 94.

• No modo G-T, o valor máximo da linha é 50; o valor máximo da coluna é 46.

Pxl-On(linha,coluna)

Instrução Text( do Menu DRAW

Na instrução Text(:



Text(linha,coluna,"texto")

Instrução Output( do Menu PRGM I/O

Na instrução Output(:




Output(linha,coluna,"texto")

Nota: A instrução Output( só pode ser utilizada num programa.

Definir um Modo de Divisão do Ecrã a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para definir Horiz ou G-T a partir de um programa, siga estes passos.

1. Prima z enquanto o cursor estiver numa linha em branco no editor do programa.

2. Seleccione Horiz ou G-T.

A instrução é colada na localização do cursor. O modo é definido quando a instrução é encontrada durante a execução do programa. O modo permanece activo após a execução do programa.

Nota: Pode também colar Horiz ou G-T no ecrã Home ou no editor de programa a partir do CATALOG (Capítulo 15).

Capítulo 10: Matrizes 228

Capítulo 10:Matrizes

Como Começar: Sistemas de Equações Lineares


Ache a solução de X+2Y+3Z=3 e 2X+3Y+4Z=3. Na TI-84 Plus, pode resolver um sistema de equações lineares introduzindo os coeficientes como elementos de uma matriz e utilizando, em seguida, rref( para obter a forma reduzida de matriz triangular.

1. Prima y >. Prima ~ ~ para visualizar o menu MATRX EDIT. Prima 1 para seleccionar 1:[A].

2. Prima 2 Í 4 Í para definir uma matriz 2×4. O cursor rectangular indica o elemento actual. As reticências (...) indicam colunas adicionais fora do ecrã.

3. Prima 1 Í para introduzir o primeiro elemento. O cursor rectangular move-se para a segunda coluna da primeira linha.


Definir uma Matriz

O que é uma Matriz?

Uma matriz é uma disposição bidimensional. Pode visualizar, definir ou editar uma matriz no editor de matrizes. A TI-84 Plus tem 10 variáveis de matrizes, de [A] a [J]. Pode definir uma matriz directamente numa expressão. Uma matriz, dependendo da memória disponível, pode ter até 99 linhas ou colunas. Só pode armazenar números reais nas matrizes da TI-84 Plus.

4. Prima 2 Í 3 Í 3 Í para completar a primeira linha com X+2Y+3Z=3.

5. Prima 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í para introduzir a segunda linha para 2X+3Y+4Z=3.

6. Prima y 5 para regressar ao ecrã Home. Se necessário, prima ‘ para limpar o ecrã Home. Prima y > ~ para ver o menu MATRX MATH. Prima } para se situar no fim do menu. Seleccione B:rref( para copiar rref( para o ecrã Home.

7. Prima y > 1 para seleccionar 1:[A] no menu MATRX NAMES. Prima ¤ Í. A forma reduzida da matriz triangular é apresentada e é armazenada em Ans.

1X N 1Z = L3 logo X = L3 + Z1Y + 2Z = 3 logo Y = 3 N 2Z


Seleccionar uma Matriz

Antes de poder definir ou visualizar uma matriz no editor, tem de seleccionar o nome da matriz. Para o fazer, siga estes passos.

1. Prima y > | para ver o menu MATRX EDIT. São apresentadas as dimensões de quaisquer matrizes definidas anteriormente.

2. Seleccione a matriz que deseja definir. É apresentado o ecrã MATRX EDIT.

Aceitar ou Alterar Dimensões das Matrizes

As dimensões da matriz (linha × coluna) são apresentadas na primeira linha. As dimensões de uma nova matriz são 1 × 1. Tem de aceitar ou alterar as dimensões de cada vez que editar uma matriz. Quando selecciona uma matriz para definir, o cursor realça a dimensão da linha.

• Para aceitar a dimensão da linha, prima Í.

• Para alterar a dimensão da linha, introduza o número de linhas (até 99) e, em seguida, prima Í.


O cursor move-se para a dimensão de coluna, que deverá aceitar ou alterar da mesma forma que aceitou ou alterou a dimensão da linha. Quando prime Í, o cursor rectangular move-se para o primeiro elemento da matriz.

Visualizar e Editar Elementos de Matriz

Ver Elementos de Matrizes

Depois de ter definido as dimensões da matriz, pode visualizar a matriz e introduzir valores para os elementos da matriz. Numa nova matriz, todos os valores são zero.

Seleccione a matriz no menu MATRX EDIT e introduza ou aceite as dimensões. A parte central do editor de matrizes mostra até sete linhas e três colunas de uma matriz, mostrando os valores dos elementos de forma abreviada, se necessário. O valor total do elemento actual, que é indicado pelo cursor rectangular, aparece na última linha.

Trata-se de uma matriz 8×4. As reticências da coluna esquerda ou direita indicam colunas adicionais. # ou $ na coluna da direita indicam linhas adicionais.


Eliminar uma Matriz

Para eliminar matrizes da memória, utilize o menu secundário MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).

Visualizar uma Matriz

O editor de matrizes tem dois contextos, visualização e edição. No contexto de visualização, pode utilizar as teclas do cursor para se deslocar rapidamente de um elemento de matriz para o seguinte. O valor total do elemento realçado é apresentado na última linha.

Seleccione a matriz no menu MATRX EDIT e, em seguida, introduza ou aceite as dimensões.


Teclas do Contexto de Visualização

Editar um Elemento de Matriz

No contexto de edição, existe um cursor de edição activo na última linha. Para editar um valor de elemento de matriz, siga estes passos.

1. Seleccione a matriz no menu MATRX EDIT e, em seguida, introduza ou aceite as dimensões.

2. Prima |, }, ~ e † para mover o cursor para o elemento de matriz que pretende alterar.

3. Mude para o contexto de edição premindo Í, ‘ ou uma tecla de entrada.

Tecla Função

| ou ~ Move o cursor rectangular na linha actual

† ou } Move o cursor rectangular na coluna actual; na primeira linha, } move o cursor até à dimensão da coluna; na dimensão da coluna, } move o cursor até à dimensão da linha

Í Muda para o contexto de edição; activa o cursor de edição na última linha

‘ Muda para o contexto de edição; limpa o valor da última linha

Qualquer carácter de entrada

Muda para o contexto de edição; limpa o valor da última linha; copia o carácter para a última linha

y 6 Nada

{ Nada


4. Altere o valor do elemento da matriz, utilizando as teclas de contexto de edição descritas a seguir. Pode introduzir uma expressão, que é calculada quando sair do contexto de edição.

Nota: Se se enganar, poderá premir ‘ Í para restaurar o valor no cursor rectangular.

5. Prima Í, } ou † para se mover para outro elemento.

Teclas do Contexto de Edição

Tecla Função

| ou ~ Move o cursor de edição no valor

† ou } Armazena o valor apresentado na última linha para o elemento da matriz; muda para o contexto de visualização e move o cursor rectangular na coluna

Í Armazena o valor apresentado na última linha para o elemento de matriz; muda para o contexto de visualização e move o cursor rectangular para o elemento de linha seguinte

‘ Limpa o valor que se encontra na última linha

Qualquer carácter de entrada

Copia o carácter para a localização do cursor de edição na última linha


Utilizar Matrizes com Expressões

Utilizar uma Matriz numa Expressão

Para utilizar uma matriz numa expressão, pode efectuar qualquer uma das seguintes operações:

• Copiar o nome do menu MATRX NAMES.

• Recuperar o conteúdo da matriz e colocá-lo na expressão com y K (Capítulo 1).

• Introduzir directamente a matriz (ver em baixo).

Introduzir uma Matriz numa Expressão

Pode introduzir, editar e armazenar uma matriz no editor de matrizes. Também pode introduzir directamente uma matriz numa expressão.

Para introduzir uma matriz numa expressão, siga estes passos.

1. Prima y [ [ ] para indicar o início da matriz.

2. Prima y [ [ ] para indicar o início de uma linha.

y 6 Activa o cursor de inserção

{ Elimina o carácter sob o cursor de edição, na última linha

Tecla Função


3. Introduza um valor, que pode ser uma expressão, para cada um dos elementos da linha. Separe os valores com vírgulas.

4. Prima y [ ] ] para indicar o fim de uma linha.

5. Repita os passos 2 a 4 para introduzir todas as linhas.

6. Prima y [ ] ] para indicar o fim da matriz.

Nota: Os ]] finais não são necessários no fim de uma expressão ou antes de ".

7. A matriz resultante é apresentada na seguinte forma:

8. [[elemento1,1,...,elemento1,n] [elementom,1,...,elementom,n]]

9. A expressão é calculada quando a entrada é executada.

Nota: As vírgulas que tem de introduzir para separar elementos não são apresentadas na saída.

Ver e Copiar Matrizes

Ver uma Matriz

Para visualizar o conteúdo de uma matriz no ecrã Home, seleccione a matriz no menu MATRX NAME e, em seguida, prima Í.


As reticências na coluna da esquerda ou da direita indicam colunas adicionais. # ou $ na coluna da direita indicam linhas adicionais. Prima ~, |, † e } para deslocar a matriz.

Copiar uma Matriz para Outra

Para copiar uma matriz, siga estes passos.

1. Prima y Q para ver o menu MATRX NAMES.

2. Seleccione o nome da matriz que deseja copiar.

3. Prima ¿.

4. Prima novamente y Q e seleccione o nome da nova matriz para a qual quer copiar a matriz existente.

5. Prima Í para copiar a matriz para o novo nome de matriz.


Aceder a um Elemento de Matriz

No ecrã Home ou num programa, pode armazenar ou recuperar um valor de uma matriz existente. O elemento tem de estar dentro das dimensões de matriz actualmente definidas. Seleccione matrix no menu MATRX NAMES.

[matriz](linha,coluna)

Utilizar Funções Matemáticas com Matrizes

Utilizar Funções Matemáticas com Matrizes

Pode utilizar muitas das funções matemáticas no teclado da TI-84 Plus, no menu MATH, no menu MATH NUM e no menu MATH TEST com matrizes. No entanto, as dimensões têm de ser adequadas. Cada uma das funções a seguir cria uma nova matriz; a matriz original mantém-se na mesma.

Adição, Subtracção, Multiplicação

Para adicionar (Ã) ou subtrair (¹) matrizes, as dimensões têm de ser as mesmas. A resposta consiste numa matriz cujos elementos são a soma ou a diferença dos elementos individuais correspondentes.


matrizA+matrizBmatrizANmatrizB

Para multiplicar (¯) duas matrizes, a dimensão da coluna da matrizA tem de corresponder à dimensão da linha da matrizB.

matriz…AmatrizB

A multiplicação de uma matriz por um valor ou de um valor por uma matriz devolve uma matriz em que cada um dos elementos da matriz é multiplicado pelo valor.

matriz…valorvalor…matriz

Negação

A negação de uma matriz (Ì) devolve uma matriz em que os sinais de todos os elementos são alterados (invertidos).

.matriz


abs(

abs( (valor absoluto, menu MATH NUM) devolve uma matriz que contém o valor absoluto de cada um dos elementos da matriz.

abs(matriz)

round(

round( (menu MATH NUM) devolve uma matriz. Arredonda todos os elementos da matriz para #decimais. Caso #decimais seja omitido, os elementos serão arredondados para 10 dígitos.

round(matrix[,#decimals])


Inverso

Utilize a função L1 (œ) para inverter uma matriz (^L1 não é válido). A matriz tem de ser elevada ao quadrado. O determinante não pode ser igual a zero.

matrizL1

Potências

Para elevar uma matriz a uma potência, a matriz tem de ser elevada ao quadrado. Pode

utilizar 2 (¡),

3 (menu MATH) ou ^potência (›) para potência de um inteiro entre 0 e 255.

matriz2

matriz3

matriz^potência


Operações Relacionais

Para comparar duas matrizes utilizando as operações relacionais = e ƒ (menu TEST), têm de ter as mesmas dimensões. = e ƒ comparam a matrizA e a matrizB elemento a elemento. As restantes operações relacionais não são válidas com matrizes.

matrizA=matrizB devolve 1 caso todas as comparações sejam verdadeiras; devolve 0 se qualquer uma das comparações for falsa.

matrizAƒmatrizB devolve 1 no caso de, pelo menos, uma das comparações ser falsa.

iPart(, fPart(, int(

iPart( (parte inteira), fPart( (parte fraccionária)e int( (maior número inteiro) encontram-se no menu MATH NUM.

iPart( devolve uma matriz que contém a parte inteira de cada elemento da matriz.

fPart( devolve uma matriz que contém a parte fraccionária de cada elemento da matriz.

int( devolve uma matriz que contém o maior número inteiro de cada elemento da matriz.


iPart(matriz)fPart(matriz)int(matriz)

Utilizar as Operações MATRX MATH

Menu MATRX MATH

Para ver o menu MATRX MATH, prima y > ~.

NAMES MATH EDIT

1: det( Calcula o determinante

2: T Transpõe a matriz

3: dim( Devolve as dimensões da matriz

4: Fill( Preenche todos os elementos com uma constante

5: identity( Devolve a matriz de identidade

6: randM( Devolve uma matriz aleatória

7: augment( Concatena duas matrizes

8: Matr4list( Armazena uma matriz numa lista


det(

det( (determinante) devolve o determinante (um número real) de uma matriz elevada ao quadrado.

det(matriz)

Transpor

T (transpor) devolve uma matriz em que cada um dos elementos (linha, coluna) é trocado pelo elemento correspondente (coluna, linha) da matriz.

9: List4matr( Armazena uma lista numa matriz

0: cumSum( Devolve as somas cumulativas de uma matriz

A: ref( Devolve a forma triangular de uma matriz

B: rref( Devolve a forma triangular reduzida

C: rowSwap( Troca duas linhas de uma matriz

D: row+( Adiciona duas linhas; armazena na segunda linha

E: …row( Multiplica a linha por um número

F: …row+( Multiplica a linha, adiciona à segunda linha

NAMES MATH EDIT


matrizT

Aceder a Dimensões de Matrizes com dim(

dim( (dimensão) devolve uma lista que contém as dimensões ({linhas, colunas}) da matriz.

dim(matriz)

Nota: dim(matriz)"Ln:Ln(1) devolve o número de linhas. dim(matriz)"Ln:Ln(2) devolve o número de colunas.

Criar uma Matriz com dim(

Utilize dim( com ¿ para criar um novo nomematriz de dimensões de linhas × colunas com todos os elementos iguais a 0.

{ linhas,colunas}!dim(nomematriz)


Redimensionar uma Matriz com dim(

Utilize dim( com ¿ para redimensionar um nomematriz existente com as dimensões linhas × colunas. Os elementos do nomematriz anterior que estejam dentro das novas dimensões não são alterados. Quaisquer elementos adicionais criados são zeros. Quaisquer elementos de matriz que estejam fora das novas dimensões serão eliminados.

{linhas,colunas}!dim(nomematriz)

Fill(

Fill( armazena valor em todos os elementos do nomematriz.

Fill(valor,nomematriz)

identity(

identity( devolve a matriz de identidade de linhas dimensão × colunas dimensão.


identity(dimensão)

randM(

randM( (criar matriz aleatória) devolve uma matriz aleatória de inteiros (L9 a 9) linhas × colunas. O valor de geração de números aleatórios armazenado na função rand controla os valores (Capítulo 2).

randM(linhas,colunas)

augment(

augment( concatena matrizA e matrizB como novas colunas. matrizA e matrizB têm de ter o mesmo número de linhas.

augment(matrizA,matrizB)


Matr4list(

Matr4list( (matriz armazenada em lista) preenche cada nomelista com elementos de cada coluna na matriz. Matr4list( ignora argumentos de nomelista adicionais. Matr4list( ignora também colunas de nomelista adicionais.

Matr4list(matriz,nomelistaA,...,nomelista n)

Matr4list( também preenche um nomelista com elementos de uma coluna# especificada na matriz. Para preencher uma lista com uma coluna específica da matriz, tem de introduzir coluna# depois de matriz.

Matr4list(matriz,coluna#,nomelista)

List4matr(

List4matr( (listas armazenadas em matriz) preenche um nomematriz coluna a coluna com os elementos de cada lista. Caso as dimensões de todas as listas não sejam iguais,


List4matr( preenche cada uma das linhas nomematriz adicionais com 0. As listas complexas não são válidas.

List4matr(nomelista 1,...,nomelista n,matriz)

cumSum(

cumSum( devolve somas cumulativas dos elementos na matriz, começando pelo primeiro elemento. Cada um dos elementos é a soma cumulativa da coluna, do início ao fim.

cumSum(matriz)

Operações de Linha

Os itens A a F do menu MATRX MATH são operações de linha. Pode utilizar uma operação de linha numa expressão. As operações de linha não alteram a matriz na


memória. Pode introduzir todos os números e valores de linhas como expressões. Pode seleccionar a matriz no menu MATRX NAMES.

ref(, rref(

ref( (forma triangular) devolve a forma triangular de uma matriz real. O número de colunas tem de ser maior ou igual ao número de linhas.

ref(matriz)

rref( (forma triangular reduzida) devolve a forma triangular reduzida de uma matriz real. O número de colunas tem de ser maior ou igual ao número de linhas.

rref(matriz)

rowSwap(

rowSwap( devolve uma matriz. Troca linhaA e linhaB de matriz.


rowSwap(matriz, linhaA, linhaB)

row+(

row+( (adição de linhas) devolve uma matriz. Adiciona linhaA e linhaB de matriz e armazena os resultados na linhaB.

row+(matriz, linhaA, linhaB)

…row(

…row( (multiplicação de linhas) devolve uma matriz. Multiplica linha de matriz por valor e armazena os resultados numa linha.

…row(valor,matriz, linha)


…row+(

…row+( (multiplicação e adição de linhas) devolve uma matriz. Multiplica linhaA de matriz por valor, adiciona-a à linhaB e armazena os resultados na linhaB.

…row+(valor,matriz, linhaA, linhaB)

Capítulo 11: Listas 253

Capítulo 11:Listas

Como Começar: Gerar uma Sequência


Calcule os oito primeiros termos da sequência 1/A2. Armazene os resultados numa lista criada pelo utilizador. Em seguida, visualize os resultados sob a forma de fracção. Comece este exemplo numa linha em branco do ecrã Home.

1. Prima y 9 ~ para visualizar o menu LIST OPS.

2. Prima 5 para seleccionar 5:seq(, que cola seq( na localização actual do cursor.

3. Prima 1 ¥ ƒ [A] ¡ ¢ ƒ [A] ¢ 1 ¢ 8 ¢ 1 ¤ Í para introduzir a sequência.

4. Prima ¿ e, em seguida, prima y ƒ para activar o bloqueio alfabético. Prima [S] [E] [Q] e, em seguida, prima ƒ para desactivar o bloqueio alfabético. Prima 1 para completar o nome da lista.


Atribuir Nomes a Listas

Utilizar os Nomes de Listas L1 a L6 da TI-84 Plus

A TI-84 Plus tem seis nomes de lista na memória: L1, L2, L3, L4, L5 e L6. Os nomes de lista L1 a L6 estão no teclado acima das teclas numéricas À a ¸. Para colar um destes nomes num ecrã válido, prima y e, em seguida, prima a tecla adequada. L1 a L6 são

5. Prima Í para gerar e armazenar a lista em SEQ1. A lista é apresentada no ecrã Home. As reticências (...) indicam que a lista continua para além da janela de visualização. Prima ~ repetidamente (ou mantenha premida ~) para percorrer a lista e ver todos os elementos da lista.

6. Prima y 9 para visualizar o menu LIST NAMES. Prima Í para colar ÙSEQ1 na localização actual do cursor. (Se SEQ1 não for o item 1 no seu menu LIST NAMES, mova o cursor para SEQ1 antes de premir Í.)

7. Prima ù para visualizar o menu MATH. Prima 1 para seleccionar 1:4Frac, que cola 4Frac na localização actual do cursor.

8. Prima Í para mostrar a sequência sob a forma de fracção. Prima ~ repetidamente (ou mantenha premida ~) para percorrer a lista e ver todos os elementos da lista.


armazenadas nas colunas 1 a 6 do editor de listas estatísticas quando repuser a memória.

Criar um Nome de Lista no Ecrã Home

Para criar um nome de lista no ecrã Home, siga estes passos.

1. Prima y E, introduza um ou mais elementos de lista e prima y F. Separe os elementos de lista com vírgulas. Os elementos de lista podem ser números reais, números complexos ou expressões.

2. Prima ¿.

3. Prima ƒ [letra de A a Z ou q] para introduzir a primeira letra do nome.

4. Introduza de zero a quatro letras, q ou números para completar o nome.


5. Prima Í. A lista é apresentada na linha seguinte. O nome da lista e os respectivos elementos são armazenados na memória. O nome da lista torna-se num item do menu LIST NAMES.

Nota: Se desejar ver uma lista criada pelo utilizador no editor de listas estatísticas, tem de armazená-la no editor de listas estatísticas (Capítulo 12).

Também pode criar um nome de lista nestes quatro locais.

• No pedido de informação Name= do editor de listas estatísticas.

• Num pedido de informação Xlist:, Ylist: ou Data List:, no editor de traçados estatísticos.

• Num pedido de informação List:, List1:, List2:, Freq:, Freq1:, Freq2:, Xlist: ou Ylist: nos editores estatísticos inferenciais

• No ecrã Home utilizando SetupEditor.

Pode criar tantos nomes de lista quantos a memória da TI-84 Plus tiver capacidade para armazenar.

Armazenar e Ver Listas

Armazenar Elementos numa Lista

Geralmente, pode armazenar elementos de lista de uma das formas que se seguem.


• Utilize chavetas e ¿ no ecrã Home.

• Utilize o editor de listas estatísticas (Capítulo 12).

A dimensão máxima de uma lista é 999 elementos.

Nota: Quando armazenar um número complexo numa lista, toda a lista é convertida numa lista de números complexos. Para converter a lista numa lista de números reais, visualize o ecrã Home e, em seguida, introduza real(nomelista)!nomelista.

Ver uma Lista no Ecrã Home

Para visualizar os elementos de uma lista no ecrã Home, introduza o nome da lista (precedido de Ù, se necessário; em seguida prima Í. As reticências indicam que a lista continua para além da janela de visualização. Prima ~ repetidamente (ou mantenha premida ~) para percorrer a lista e ver todos os elementos da lista.

Copiar Uma Lista para Outra

Para copiar uma lista, armazene-a noutra lista.


Aceder a um Elemento da Lista

Pode armazenar ou recuperar um valor de um elemento de lista específico. Pode armazenar em qualquer elemento dentro da dimensão da lista actual ou num elemento para além dela.

nomelista(elemento)

Eliminar uma Lista da Memória

Para eliminar listas da memória, incluindo de L1 a L6, utilize o menu secundário MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18). Ao limpar a memória, restaurará L1 a L6. Remover uma lista do editor de listas estatísticas não a elimina da memória.

Utilizar Listas na Elaboração de Gráficos

Pode utilizar listas para traçar um gráfico de uma família de curvas (Capítulo 3).


Introduzir Nomes de Listas

Utilizar o menu LIST NAMES

Para visualizar o menu LIST NAMES, prima y 9. Cada item é um nome de lista criado pelo utilizador, excepto de L1 a L6. Os itens do menu LIST NAMES são dispostos automaticamente por ordem alfanumérica. Apenas os 10 primeiros itens são identificados, utilizando os números de 1 a 9 e, em seguida, 0. Para saltar para o primeiro nome da lista que começa com um determinado carácter alfabético ou q, prima ƒ [letra de A a Z ou q].

Nota: No início deste menu, prima } para se deslocar para o fim. No fim, prima † para se deslocar para o início.

Nota: O menu LIST NAMES omite os nomes das listas L1 a L6. Introduza os nomes L1 a L6 directamente no teclado.

Quando selecciona um nome de lista no menu LIST NAMES, o nome da lista é colado na localização actual do cursor.

• O símbolo Ù do nome de lista precede um nome de lista quando o nome é colado onde os dados de um nome sem ser da lista também são válidos, tal como o ecrã Home.


• O símbolo Ù não precede um nome de lista quando o nome é colado onde um nome de lista é a única entrada válida, como o pedido de informação Name= do editor de listas estatísticas ou os pedidos de informação XList: e YList: do editor de gráficos estatísticos.

Introduzir Directamente um Nome de Lista Criado pelo Utilizador

Para introduzir directamente um nome de lista existente, siga estes passos.

1. Prima y 9 ~ para visualizar o menu LIST OPS.

2. Seleccione B:Ù, que cola Ù na localização actual do cursor. Ù nem sempre é necessário.

3. Introduza os caracteres que compõem o nome da lista.

Nota: Pode também colar Ù na localização actual do cursor a partir de CATALOG.


Anexar Fórmulas a Nomes de Listas

Anexar uma Fórmula a um Nome de Lista

Pode anexar uma fórmula a um nome de lista, para que cada elemento de lista seja um resultado da fórmula. Quando é executada, a fórmula anexada tem de incluir, pelo menos, outra lista ou outro nome de lista, ou a própria fórmula tem de determinar uma lista.

Sempre que algum elemento na fórmula anexada muda, a lista à qual a fórmula foi anexada é automaticamente actualizada. Por exemplo, quando edita um elemento numa lista referenciada na fórmula, o elemento correspondente na lista à qual a fórmula foi anexada é actualizado.

Por exemplo, o primeiro ecrã que se segue mostra que existem elementos armazenados na L3 e que a fórmula L3+10 está anexada ao nome de lista ÙADD10. As aspas designam a fórmula a ser anexada a ÙADD10. Cada elemento de ÙADD10 é a soma de um elemento da L3 mais 10.

O ecrã seguinte mostra outra lista, L4. Os elementos da L4 são a soma da mesma fórmula que está anexada à L3. No entanto, as aspas não são introduzidas, de modo que a fórmula não está anexada à L4.

Na linha seguinte, L6!L3(1):L3 muda o primeiro elemento na L3 para L6 e, em seguida, apresenta de novo L3.


O último ecrã mostra que, ao editar L3, actualizou ÙADD10 , mas não mudou L4. Isto deve-se ao facto de a fórmula L1+10 estar anexada a ÙADD10, mas não estar anexada a L4.

Nota: Para ver uma fórmula que está anexada a um nome de lista, utilize o editor de listas estatísticas (Capítulo 12).

Anexar uma Fórmula a uma Lista no Ecrã Home ou num Programa

Para anexar uma fórmula a um nome de lista a partir de uma linha em branco no ecrã Home ou a partir de um programa, siga estes passos.

1. Prima ƒ [ã], introduza a fórmula (que tem de determinar uma lista) e prima de novo ƒ [ã].

Nota: Se incluir mais do que um nome de lista numa fórmula, cada lista terá de ter a mesma dimensão.

2. Prima ¿.

3. Introduza o nome da lista ao qual deseja anexar a fórmula.

• Prima y e, em seguida, introduza um nome de lista L1 a L6 da TI-84 Plus.


• Prima y 9 e seleccione um nome de lista criado pelo utilizador a partir do menu LIST NAMES.

• Introduza directamente um nome de lista criado pelo utilizador utilizando Ù.

4. Prima Í.

Nota: O editor de listas estatísticas apresenta um símbolo de bloqueio de fórmula a seguir a cada nome de lista que tiver uma fórmula anexada. O Capítulo 12 descreve como utilizar o editor de listas estatísticas para anexar fórmulas a listas, editar fórmulas anexadas e separar fórmulas de listas.

Separar uma Fórmula de uma Lista

Existem várias formas de separar (limpar) uma fórmula anexada a uma lista.

Por exemplo:

• Introduza " " !nomedalista no ecrã Home.

• Edite qualquer elemento de uma lista à qual uma fórmula tenha sido anexada.

• Utilize o editor de listas estatísticas (Capítulo 12).

• Utilize ClrList ou ClrAllList para separar uma fórmula de uma lista (Capítulo 18).


Utilizar Listas em Expressões

Utilizar uma Lista numa Expressão

Pode utilizar listas numa expressão de três maneiras diferentes. Quando prime Í, qualquer expressão é calculada para cada elemento da lista e é apresentada uma lista.

• Utilize L1-L6 ou qualquer nome de lista criado pelo utilizador numa expressão.

• Introduza directamente os elementos de lista.

• Utilize y K para recuperar o conteúdo da lista e para uma expressão na localização do cursor (Capítulo 1).

Nota: Tem de colar nomes de lista criada pelo utilizador no pedido de informação Rcl seleccionando-os no menu LIST NAMES. Não pode introduzí-los directamente utilizando Ù.


Utilizar Listas com Funções Matemáticas

Pode utilizar uma lista para entrada de vários valores para certas funções matemáticas. Outros capítulos e o Apêndice A especificam se uma lista é válida ou não. A função é calculada para cada elemento da lista e é apresentada uma lista.

• Quando utiliza uma lista com uma função, a função tem de ser válida para cada elemento da lista. Na elaboração de gráficos, um elemento não válido, como, por exemplo, L1 em ‡({1,0,L1}), é ignorado.

• Quando utiliza duas listas com uma função com dois argumentos, a dimensão de cada lista tem de ser a mesma. A função é avaliada para se determinar se contém os elementos correspondentes.

• Quando utiliza uma lista e um valor com uma função com dois argumentos, o valor é utilizado com cada um dos elementos da lista.

Devolve um erro.

Traça o gráfico X…‡(1) e X…‡(0), mas ignora X…‡(L1).


Menu LIST OPS

Menu LIST OPS

Para visualizar o menu LIST OPS, prima y 9 ~.

NAMES OPS MATH

1: SortA( Dispõe listas por ordem ascendente.

2: SortD( Dispõe listas por ordem descendente.

3: dim( Define a dimensão da lista.

4: Fill( Preenche todos os elementos com uma constante.

5: seq( Cria uma sucessão.

6: cumSum( Devolve uma lista de somas cumulativas.

7: @List( Devolve a diferença de elementos sucessivos.

8: Select( Selecciona pontos de dados específicos.

9: augment( Concatena duas listas.

0: List4matr( Dispõe listas por ordem ascendente.

A: Matr4list( Dispõe listas por ordem descendente.

B: Ù Define a dimensão da lista.


SortA(, SortD(

SortA( (dispor por ordem ascendente) ordena os elementos da lista do valor mais baixo para o valor mais alto. SortD( (dispor por ordem descendente) ordena os elementos da lista do valor mais alto para o valor mais baixo. As listas complexas são ordenadas com base na magnitude (módulos).

Com uma lista, SortA( e SortD( ordenam os elementos do nomelista e actualizam a lista na memória.

Com duas ou mais listas, SortA( e SortD( ordenam nomelistaprincipal e, em seguida, ordenam cada lista dependente colocando os respectivos elementos pela mesma ordem dos elementos correspondentes no nomelistaprincipal. Todas as listas têm de ter a mesma dimensão.

SortA(nomelistaprincipal,listadependente 1[,lista dependente2,...,listadependente n])

SortA(nomelista) SortD(nomelista)


SortD(nomelistaprincipal,lista dependente1[,lista dependente2,...,listadependente n])

Nota:

• No exemplo, 5 é o primeiro elemento de L4 e 1 é o primeiro elemento de L5. Após SortA(L4,L5), 5 torna-se no segundo elemento da L4, e , da mesma forma, 1 torna-se no segundo elemento da L5.

• SortA( e SortD( são o mesmo que SortA( e SortD( no menu STAT EDIT (Capítulo 12).

Utilizar dim( para Achar as Dimensões da Lista

dim( (dimensão) devolve o comprimento (número de elementos) da lista.

dim(lista)

Utilizar dim( para Criar uma Lista

Pode utilizar dim( com ¿ para criar um novo nomelista cuja dimensão é um comprimento de 1 a 999. Os elementos são zeros.


comprimento!dim(nomelista)

Utilizar dim( para Redimensionar uma Lista

Pode utilizar dim com ¿ para redimensionar um nomelista existente para a dimensão comprimento de 1 a 999.

• Os elementos do nomelista antigo que se encontram dentro da nova dimensão não são alterados.

• Os elementos adicionais da lista são preenchidos com 0.

• Os elementos da lista antiga que se encontrarem fora da nova dimensão são eliminados.


Fill (

Fill( substitui cada elemento no nomelista por valor.


Fill(valor,nomelista)

Nota: dim( e Fill( são o mesmo que dim( e Fill( no menu MATRX MATH (Capítulo 10).

seq(

seq( (sequência) devolve uma lista na qual cada elemento é o resultado do cálculo de expressão relativamente à variável para os valores entre o início e o fim em passos de incremento. variável não necessita de estar definida na memória. incremento pode ser negativo; o valor predefinido para incremento é 1. seq( não é válido em expressão. As listas complexas não são válidas.

seq(expressão,variável,início,fim[,incremento])

cumSum(

cumSum( (soma cumulativa) devolve as somas cumulativas dos elementos da lista, começando com o primeiro elemento. Os elementos da lista podem ser números reais ou complexos.


cumSum(lista)

@List(

@List( devolve uma lista contendo as diferenças entre elementos consecutivos da lista. @List subtrai o primeiro elemento da lista ao segundo elemento, subtrai o segundo elemento ao terceiro e assim sucessivamente. A lista de diferenças tem sempre menos um elemento do que a lista original. Os elementos da lista podem ser números reais ou complexos.

@List(lista)

Select(

Select( selecciona um ou mais pontos de dados específicos de um gráfico de dispersão ou gráfico xyLine (apenas) e, em seguida, armazena os pontos de dados seleccionados em duas novas listas, nomelistax e nomelistay. Por exemplo, pode utilizar Select( para seleccionar e, em seguida, analisar um grupo de dados CBL 2™/CBL™ ou CBR™ traçados.

Select(nomelistax,nomelistay)


Nota: Antes de utilizar Select( , tem de ter seleccionado (activado) um gráfico de dispersão ou um gráfico xyLine. Além disso, o gráfico tem de ser apresentado na janela de visualização actual.

Antes de Utilizar Select(

Antes de utilizar Select( , siga estes passos.

1. Crie dois nomes de lista e introduza os dados.

2. Active um gráfico estatístico, seleccione " (gráfico de dispersão) ou ( (xyLine) e introduza os dois nomes de lista em Xlist: e Ylist: (Capítulo 12).

3. Utilize ZoomStat para traçar os dados (Capítulo 3).

Utilizar Select( para Seleccionar Pontos de Dados num Gráfico

Para seleccionar pontos de dados num gráfico de dispersão ou num gráfico xyLine, siga estes passos.

1. Prima y 9 ~ 8 para seleccionar 8:Select( no menu LIST OPS. Select( é colado no ecrã Home.

2. Introduza o nomelistax, prima ¢, introduza nomelistay e prima ¤ para designar os nomes de lista nos quais deseja armazenar os dados seleccionados.


3. Prima Í. O ecrã de gráficos é apresentado com Left Bound? no canto inferior esquerdo.

4. Prima } ou † (se for seleccionado mais do que um gráfico estatístico) para mover o cursor para o gráfico estatístico do qual deseja seleccionar pontos de dados.

5. Prima | e ~ para mover o cursor para o ponto de dados do gráfico estatístico que deseja como o limite esquerdo.

6. Prima Í. Um indicador 4 no ecrã de gráficos mostra o limite esquerdo. Right Bound? é apresentado no canto inferior esquerdo.


7. Prima | ou ~ para mover o cursor para o ponto do gráfico estatístico que deseja para o limite direito e, em seguida, prima Í.

Os valores x e y dos pontos seleccionados são armazenados no nomelistax e nomelistay. Um novo gráfico estatístico do nomelistax e nomelistay substitui o gráfico estatístico a partir do qual seleccionou pontos de dados. Os nomes de lista são actualizados no editor de gráficos estatísticos.


Nota: As duas novas listas (nomelistax e nomelistay) incluirão os pontos que seleccionou como limite esquerdo e limite direito. Além disso, valorxlimiteesquerdo { valorxlimitedireito têm de ser verdadeiros.

augment(

augment( concatena os elementos da listaA e da listaB. Os elementos da lista podem ser números reais ou complexos.

augment(listaA,listaB)

List4matr(

List4matr( (listas armazenadas na matriz) preenche o nomematriz coluna a coluna com os elementos de cada lista. Se nem todas as listas tiverem a mesma dimensão, List4matr( preencherá cada linha extra de nomematriz com 0. As listas complexas não são válidas.


List4matr(lista1,lista2,...,listan,nomematriz)

Matr4list(

Matr4list( (matriz armazenada nas listas) preenche cada nomelista com elementos de cada coluna na matriz. Se o número de argumentos do nomelista exceder o número de colunas da matriz, Matr4list( ignora argumentos extra do nomelista. Do mesmo modo, se o número de colunas da matriz exceder o número de argumentos do nomelista, Matr4list( ignora colunas extra da matriz.

Matr4list(matriz,nomelista1,nomelista2,...,nomelistan)

Matr4list( também preenche um nomelista com elementos de uma coluna# específica na matriz. Para preencher uma lista com uma coluna específica da matriz, tem de introduzir uma coluna# após matriz.


Matr4list(matriz,coluna#,nome_lista)

Ù precedendo um a cinco caracteres identifica esses caracteres como um nomelista criada pelo utilizador. nomelista pode compreender letras, q e números, mas tem de começar com uma letra de A a Z ou q.

Ùnomelista

Geralmente, Ù tem de preceder um nome de lista criada pelo utilizador quando introduzir um nome de lista criada pelo utilizador onde outra entrada for válida, por exemplo, no ecrã Home. Sem o Ù, a TI-84 Plus pode interpretar mal um nome de lista criada pelo utilizador como uma multiplicação implícita de dois ou mais caracteres.

Ù não necessita de preceder um nome de lista criada pelo utilizador onde um nome de lista for a única entrada válida, por exemplo, no pedido de informação Name= do editor de listas estatísticas ou nos pedidos de informação Xlist: e Ylist: do editor de gráficos estatísticos. Se introduzir Ù onde não é necessário, a TI-84 Plus ignorará essa entrada.


Menu LIST MATH

Menu LIST MATH

Para visualizar o menu LIST MATH, prima y 9 |.

min(, max(

min( (mínimo) e max( (máximo) devolvem o elemento máximo ou mínimo da listaA. Se se fizer a comparação entre duas listas, devolve uma lista do valor menor ou maior de cada par de elementos na listaA e listaB. Numa lista complexa, é devolvido o elemento com menor ou maior magnitude (módulo) .

min(listaA[,listaB])

NAMES OPS MATH

1: min( Devolve o elemento mínimo de uma lista.

2: max( Devolve o elemento máximo de uma lista.

3: mean( Devolve a média de uma lista.

4: median( Devolve a mediana de uma lista.

5: sum( Devolve a soma dos elementos de uma lista.

6: prod( Devolve o desvio standard de uma lista.

7: stdDev( Devolve a variância de uma lista.

8: variance( Devolve o elemento mínimo de uma lista.


max(listaA[,listaB])

Nota: min( e max( são o mesmo que min( e max( no menu MATH NUM.

mean(, median(

mean( devolve o valor médio da lista. median( devolve o valor da mediana da lista. O valor predefinido para a listafreq é 1. Cada elemento da listafreq conta o número de ocorrências consecutivas do elemento correspondente na lista. As listas complexas não são válidas.

mean(lista[,listafreq])median(lista[,listafreq])

sum(, prod(

sum( (soma) devolve a soma dos elementos da lista. Os elementos de início e fim são opcionais; especificam um intervalo de elementos. Os elementos da lista podem ser números reais ou complexos.


prod( devolve o produto de todos os elementos da lista. Os elementos de início e fim são opcionais; especificam um intervalo de elementos de lista. Os elementos da lista podem ser números reais ou complexos.

Somas e Produtos de Sucessões Numéricas

Pode combinar sum( ou prod( com seq( para obter:

Para calcular G 2(N–1) de N=1 a 4:

sum(lista[,início,fim]) prod(lista[,início,fim])

superior

G expressão(x)

x=inferior

superior

∏ expressão(x)

x=inferior


stdDev(, variance(

stdDev( devolve o desvio standard dos elementos da lista. O valor predefinido para a listafreq é 1. Cada elemento da listafreq conta o número de ocorrências consecutivas do elemento correspondente na lista. As listas complexas não são válidas.

variance( devolve a variância dos elementos da lista. O valor predefinido para a listafreq é 1. Cada elemento da listafreq conta o número de ocorrências consecutivas do elemento correspondente da lista. As listas complexas não são válidas.

stdDev(lista[,listafreq]) variance(lista[,listafreq])

Capítulo 12: Estatísticas 282

Capítulo 12:Estatísticas

Como Começar: Comprimentos e Períodos do Pêndulo

“Como Começar” é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Um grupo de estudantes está a tentar determinar a relação matemática entre o comprimento de um pêndulo e o seu período. O grupo constrói um pêndulo simples com cordel e anilhas e pendura-o no tecto, registando o período do pêndulo para cada um de doze comprimentos de cordel.*

* Este exemplo é citado e adaptado de Contemporary Precalculus Through Applications, pela North Carolina School of Science and Mathematics, com autorização da Janson

Comprimento (cm) Tempo (seg) Comprimento (cm)

Tempo (seg)

6.5 0.51 24.4 1.01

11.0 0.68 26.6 1.08

13.2 0.73 30.5 1.13

15.0 0.79 34.3 1.26

18.0 0.88 37.6 1.28

23.1 0.99 41.5 1.32


Publications, Inc., Dedham, MA,. E.U.A. 1-800-322-MATH. © 1992. Todos os direitos reservados.

1. Prima z † † † Í para activar o modo de gráficos Func.

2. Prima … 5 para seleccionar 5:SetUpEditor. SetUpEditor é colado no ecrã Home.

Prima Í. Esta acção remove listas das colunas 1 a 20 do editor de listas estatísticas e, em seguida, armazena as listas L1 a L6 nas colunas 1 a 6.

Nota: A remoção de listas do editor de listas estatísticas não as elimina da memória.

3. Prima … 1 para seleccionar 1:Edit no menu STAT EDIT. É apresentado o editor de listas estatísticas. Caso existam elementos armazenados em L1 e L2, prima } para mover o cursor para L1 e, em seguida, prima ‘ Í ~ } ‘ Í para limpar ambas as listas. Prima | para mover o cursor rectangular para trás até à primeira linha em L1.

4. Prima 6 Ë 5 Í para armazenar o primeiro comprimento do cordel do pêndulo (6,5 cm) em L1. O cursor rectangular move-se para a linha seguinte. Repita este passo para introduzir cada um dos valores dos 12 comprimentos de cordel da tabela.


5. Prima ~ para mover o cursor rectangular para a primeira linha de L2.

Prima Ë 51 Í para armazenar a primeira medição de tempo (0,51 seg) em L2. O cursor rectangular move-se para a linha seguinte. Repita este passo para introduzir cada um dos 12 valores de tempo da tabela.


Caso seja necessário, prima ‘ para limpar a função Y1. À medida que for necessário, prima }, Í e ~ para desactivar Plot1, Plot2, e Plot3 da primeira linha do editor Y= (Capítulo 3). À medida que for necessário, prima †, |, e Í para anular a selecção das funções seleccionadas.

7. Prima y , 1 para seleccionar 1:Plot1 no menu STAT PLOTS. É apresentado o editor de gráficos estatísticos para o gráfico 1.

8. Prima Í para seleccionar On, que activa o gráfico 1. Prima † Í para seleccionar " (gráfico de dispersão). Prima † y d para especificar Xlist:L1 para o gráfico 1. Prima † y e para especificar Ylist:L2 para o gráfico 1. Prima † ~ Í para seleccionar + como Mark para cada um dos pontos de dados do gráfico de dispersão.


Visto que o gráfico de dispersão dos dados tempo versus comprimento parece ser aproximadamente linear, ajuste uma linha aos dados.

9. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat no menu ZOOM. As variáveis de janela são ajustadas automaticamente e o gráfico 1 é apresentado. Trata-se de um gráfico de dispersão dos dados tempo versus comprimento.

10. Prima … ~ 4 para seleccionar 4:LinReg(ax+b) (modelo de regressão linear) no menu STAT CALC. LinReg(ax+b) é colado no ecrã Home.

11. Prima y d ¢ y e ¢. Prima ~ 1 para visualizar o menu secundário VARS Y-VARS FUNCTION e, em seguida, prima 1 para seleccionar 1:Y1. L1, L2 e Y1 são apresentados no ecrã Home como argumentos para LinReg(ax+b).

12. Prima Í para executar LinReg(ax+b). É calculada a regressão linear para os dados em L1 e L2. Os valores para a e b são apresentados no ecrã Home. A equação de regressão linear é armazenada em Y1. Os residuos são calculados e armazenados automaticamente no nome de lista RESID, que se transforma num item do menu LIST NAMES.


A linha de regressão parece ajustar-se bem à parte central dos pontos do gráfico de dispersão. No entanto, um gráfico residual poderá apresentar mais informações acerca deste ajuste.

13. Prima s. A linha de regressão e o gráfico de dispersão são apresentados.

14. Prima … 1 para seleccionar 1:Edit. É apresentado o editor de listas estatísticas.

Prima ~ e } para mover o cursor para L3.

Prima y 6. É apresentada uma coluna sem nome na coluna 3; L3, L4, L5 e L6 deslocam-se uma coluna para a direita. O pedido de informação Name= aparece na linha de introdução e o bloqueio alfabético fica activado.

15. Prima y 9 para visualizar o menu LIST NAMES.

Caso seja necessário, prima † para mover o cursor para o nome de lista RESID.


Repare que os primeiros três resíduos são negativos. Correspondem aos comprimentos do cordel mais pequeno do pêndulo em L1. Os cinco resíduos seguintes são positivos e três dos últimos quatro são negativos. O último corresponde aos comprimentos do cordel maior do pêndulo em L1. O gráfico residual mostra mais claramente este padrão.

16. Prima Í para seleccionar RESID e colá-lo no pedido de informação do editor de listas estatísticas Name=.

17. Prima Í. RESID é armazenado na coluna 3 do editor de listas estatísticas.

Prima † repetidamente para examinar os resíduos.

18. Prima y , 2 para seleccionar 2:Plot2 no menu STAT PLOTS. É apresentado o editor de gráficos estatísticos para o gráfico 2.


Repare no padrão dos resíduos: um grupo de resíduos negativos; depois, um grupo de resíduos positivos e, em seguida, outro grupo de resíduos negativos.

O padrão residual indica uma curvatura associada a este conjunto de dados para a qual o modelo linear não foi considerado. O gráfico residual evidencia uma curvatura para baixo; por isso, um modelo que efectue uma curva para baixo com os dados seria mais

19. Prima Í para seleccionar On, o que activa o gráfico 2.

Prima † Í para seleccionar " (gráfico de dispersão). Prima † y d para especificar Xlist:L1 para o gráfico 2. Prima † ãRä ãEä ãSä ãIä ãDä (o bloqueio alfabético fica activo) para especificar Ylist:RESID para o gráfico 2. Prima † Í para seleccionar › como marca para cada um dos pontos do gráfico de dispersão.


Prima | para mover o cursor para o sinal =, e em seguida prima Í para anular a selecção de Y1. Prima } Í para desactivar o gráfico 1.

21. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat no menu ZOOM. As variáveis da janela são ajustadas automaticamente e o gráfico 2 é apresentado. Trata-se de um gráfico de dispersão dos resíduos.


preciso. Talvez uma função como a da raiz quadrada seja apropriada. Experimente uma regressão exponencial para ajustar a uma função da forma y=a…xb.


Prima ‘ para limpar a equação de regressão linear de Y1. Prima } Í para activar o gráfico 1. Prima ~ Í para desactivar o gráfico 2.

23. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat no menu ZOOM. As variáveis de janela são ajustadas automaticamente e o gráfico de dispersão original dos dados tempo versus comprimento (gráfico 1) é apresentado.

24. Prima … ~ ƒ ãAä para seleccionar A:PwrReg no menu STAT CALC. PwrReg é colado no ecrã Home.

Prima y d ¢ y e ¢. Prima ~ 1 para visualizar o menu secundário VARS Y-VARS FUNCTION e, em seguida, prima 1 para seleccionar 1:Y1. L1, L2 e Y1 são apresentados no ecrã Home como argumentos para PwrReg.

25. Prima Í para calcular a regressão exponencial. São apresentados os valores para a e b. A equação da regressão exponencial é armazenada em Y1. Os resíduos são calculados e armazenados automaticamente no nome de lista RESID.


A nova função y=.192x.522 parece ajustar-se bem aos dados. Para obter mais informações, observe um gráfico residual.

O novo gráfico residual mostra que os sinais dos resíduos são aleatórios e que os resíduos aumentam em magnitude à medida que o comprimento do cordel vai aumentando.

26. Prima s. A linha de regressão e o gráfico de dispersão são apresentados.


Prima | Í para anular a selecção de Y1.

Prima } Í para desactivar o gráfico 1. Prima ~ Í para activar o gráfico 2.

Nota: O passo 19 definiu o gráfico 2 para que traçasse os resíduos (RESID) em relação ao comprimento do cordel (L1).

28. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat no menu ZOOM. As variáveis de janela são ajustadas automaticamente e é apresentado o gráfico 2. Trata-se de um gráfico de dispersão dos resíduos.


Para ver as magnitudes dos resíduos, continue com estes passos.

Dado que já tem um bom modelo para estabelecer a relação entre comprimento e período, pode utilizar o modelo para prever o período de um determinado comprimento de cordel.

Para prever os períodos de um pêndulo com comprimentos de 20 cm e 50 cm, siga estes passos.

29. Prima r.

Prima ~ e | para traçar os dados. Observe os valores para Y em cada um dos pontos.

Com este modelo, o maior resíduo positivo tem cerca de 0,041 e o menor resíduo negativo tem cerca de L0,027. Todos os outros resíduos têm menos de 0,02 de magnitude.

30. Prima ~ 1 para visualizar o menu secundário VARS Y-VARS FUNCTION e, em seguida, prima 1 para seleccionar 1:Y1. Y1 é colado no ecrã Home.


31. Prima £ 20 ¤ para introduzir um comprimento de 20 cm.

Prima Í para calcular o tempo previsto de cerca de 0,92 segundos.

Com base na análise dos resíduos, contamos que a previsão de cerca de 0,92 segundos tenha uma precisão aproximada de 0,02 relativamente ao valor real.

32. Prima y [ para recuperar a Última Entrada.

Prima | | | 5 para alterar o comprimento de cordel para 50 cm.

33. Prima Í para calcular o tempo previsto de cerca de 1,48 segundos.

Visto que um comprimento de cordel de 50 cm excede os comprimentos do conjunto de dados e dado que os resíduos parecem aumentar à medida que o comprimento do cordel aumenta, seria de esperar um erro maior nesta estimativa.

Nota: Pode igualmente fazer previsões utilizando a tabela com as definições TABLE SETUP Indpnt:Ask e Depend:Auto (Capítulo 7).


Configurar Análises Estatísticas

Utilizar Listas para Armazenar Dados

Os dados para análises estatísticas são armazenados em listas, que pode criar e editar utilizando o editor de listas estatísticas. A TI-84 Plus tem seis variáveis de listas na memória (L1 a L6) onde pode armazenar dados para cálculos estatísticos. Pode igualmente armazenar dados em nomes de lista criados pelo utilizador (Capítulo 11).

Configurar uma Análise Estatística

Para configurar uma análise estatística, siga estes passos. Leia o capítulo para obter detalhes.

1. Introduza os dados estatísticos em uma ou mais listas.

2. Elabore o gráfico dos dados.

3. Calcule as variáveis estatísticas ou ajuste um dos modelos aos dados.

4. Elabore o gráfico da equação de regressão para os dados traçados.

5. Elabore o gráfico da lista de resíduos para o modelo de regressão indicado.

Ver o Editor de Listas Estatísticas

O editor de listas estatísticas é uma tabela em que pode armazenar, editar e visualizar até um máximo de 20 listas que se encontrem na memória. Pode igualmente criar nomes de lista a partir do editor de listas estatísticas.


Para visualizar o editor de listas estatísticas, prima … e, em seguida, seleccione 1:Edit no menu STAT EDIT.

A primeira linha mostra nomes de lista. L1 a L6 são armazenados nas colunas 1 a 6 após a reposição da memória. O número da coluna actual é apresentado no canto superior direito.

A última linha é a linha de entrada de dados. Todas as introduções de dados ocorrem nesta linha. As características desta linha são alteradas de acordo com o contexto actual.

A área central apresenta até sete elementos de um número de listas que pode ir até três; os valores são abreviados, quando necessário. A linha de entrada apresenta o valor completo do elemento actual.

Utilizar o Editor de Listas Estatísticas

Introduzir um Nome de Lista no Editor de Listas Estatísticas

Para introduzir um nome de lista no editor de listas estatísticas, siga estes passos.


1. Visualize o pedido de informação Name= na linha de entrada de uma das duas formas seguintes:

• Mova o cursor para o nome de lista, na coluna onde quer inserir uma lista e, em seguida, prima y 6. É apresentada uma coluna sem nome e as listas restantes deslocam-se uma coluna para a direita.

• Prima } até que o cursor fique na primeira linha e, em seguida, prima ~ até atingir a coluna sem nome.

Nota: Caso sejam armazenados nomes de lista em todas as 20 colunas, deve remover um nome de lista para criar espaço para a coluna sem nome.

É apresentado o pedido de informação Name= e o bloqueio alfabético fica activado.

2. Introduza um nome de lista válido de uma das quatro formas seguintes:

• Seleccione um dos nomes do menu LIST NAMES (Capítulo 11).

• Introduza L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 a partir do teclado.

• Introduza um nome de lista existente, criado pelo utilizador, directamente com as teclas alfabéticas.

• Introduza um novo nome de lista criado pelo utilizador.


3. Prima Í ou † para armazenar o nome de lista e os seus elementos, caso existam, na coluna actual do editor de listas estatísticas.

Para iniciar a introdução, deslocamento ou edição de elementos de lista, prima †. É apresentado o cursor rectangular.

Nota: Caso o nome de lista que introduziu no passo 2 tenha sido armazenado noutra coluna do editor de listas estatísticas, a lista e os seus elementos, caso existam, movem-se da coluna anterior para a coluna actual. Os restantes nomes de lista deslocam-se em conformidade.

Criar um Nome no Editor de Listas Estatísticas

Para criar um nome no editor de listas estatísticas, siga estes passos.

1. Visualiza a linha de comandos Name=.

2. Prima [letra de A a Z ou q] para introduzir a primeira letra do nome. O primeiro carácter não pode ser um número.

3. Introduza de zero a quatro letras, q ou números para completar o novo nome de lista criado pelo utilizador. Os nomes de lista podem ter entre um e cinco caracteres.

4. Prima Í ou † para armazenar o nome de lista na coluna actual do editor de listas estatísticas. O nome de lista passa a ser um item do menu LIST NAMES (Capítulo 11).


Remover uma Lista do Editor de Listas Estatísticas

Para remover uma lista do editor de listas estatísticas, mova o cursor para o nome de lista e, em seguida, prima {. A lista não é eliminada da memória; só é removida do editor de listas estatísticas.

Nota:

• para eliminar o nome de uma lista da memória, utilize o menu secundário MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).

• se arquivar uma lista, esta será removida do editor de listas estatísticas.

Remover Todas as Listas e Restaurar de L1 a L6

Pode remover do editor de listas estatísticas todas as listas criadas pelo utilizador e restaurar os nomes de lista L1 a L6 para as colunas 1 a 6 de uma das duas formas seguintes:

• Utilize SetUpEditor sem argumentos.

• Reponha toda a memória (Capítulo 18).

Limpar Todos os Elementos de uma Lista

Pode limpar todos os elementos de uma lista de qualquer uma das cinco formas seguintes:

• Utilize ClrList para limpar listas especificadas.


• No editor de listas estatísticas, prima } para mover o cursor para um nome de lista e, em seguida, prima ‘ Í.

• No editor de listas estatísticas, mova o cursor para cada um dos elementos (um a um) e, em seguida, prima {.

• No ecrã Home ou no editor de programas, introduza 0!dim(nomelista) para definir a dimensão de nomelista como 0 (Capítulo 11).

• Utilize ClrAllLists para limpar todas as listas da memória (Capítulo 18).

Editar um Elemento de Lista

Para editar um elemento de lista:

1. Mova o cursor rectangular para o elemento que quer editar.

2. Prima Í para mover o cursor para a linha de entrada.

3. Edite o elemento na linha de entrada.

• Prima uma ou mais teclas para introduzir o novo valor. Quando introduz o primeiro carácter, o valor actual é limpo automaticamente.

• Prima ~ para mover o cursor para o carácter antes do qual quer inserir, prima y 6 e, em seguida, introduza um ou mais caracteres.

• Prima ~ para mover o cursor para um carácter que queira eliminar e, em seguida, prima { para eliminar esse carácter.

Para cancelar qualquer edição e restaurar o elemento original no cursor rectangular, prima ‘ Í.


Nota: Pode introduzir expressões e variáveis para elementos.

4. Prima Í, } ou † para actualizar a lista. Caso tenha introduzido uma expressão, essa expressão é calculada. Se tiver introduzido apenas uma variável, o valor armazenado é apresentado sob a forma de um elemento de lista.

Quando edita um elemento de lista no editor de listas estatísticas, a lista é imediatamente actualizada na memória.

Anexar Fórmulas a Nomes de Listas

Anexar uma Fórmula a um Nome de Lista no Editor de Listas Estatísticas

Pode anexar uma fórmula a um nome de lista no editor de listas estatísticas e, em seguida, visualizar e editar os elementos de lista calculados. Uma vez executada, a


fórmula anexada tem de se transformar numa lista. O Capítulo 11 descreve pormenorizadamente o conceito da anexação de fórmulas a nomes de lista.

Para anexar uma fórmula a um nome de lista que esteja armazenado no editor de listas estatísticas, siga estes passos:

1. Prima … Í para visualizar o editor de listas estatísticas.

2. Prima } para mover o cursor para a primeira linha.

3. Prima | ou ~, caso seja necessário, para mover o cursor para o nome de lista a que quer anexar a fórmula.

Nota: Caso seja apresentada uma fórmula entre aspas na linha de entrada, isso significa que a fórmula já se encontra anexada à lista. Para editar a fórmula, prima Í e, em seguida, edite a fórmula.

4. Prima ƒ ããä, introduza a fórmula e prima ƒ ããä.

Nota: Caso não utilize aspas, a TI-84 Plus calcula e apresenta a mesma lista de respostas inicial, mas não anexa a fórmula para cálculos futuros.

Nota: Qualquer nome de lista criada pelo utilizador referenciada na fórmula deve ser precedido por um símbolo Ù (Capítulo 11).


5. Prima Í. A TI-84 Plus calcula cada um dos elementos de lista e armazena-os na lista a que a fórmula foi anexada. É apresentado um símbolo de protecção no editor de listas estatísticas, junto ao nome de lista a que a fórmula se encontra anexada.

Utilizar o Editor de Listas Estatísticas Quando Vê Listas Geradas por Fórmulas

Quando edita um elemento de uma lista referenciada numa fórmula anexada, a TI-84 Plus actualiza o elemento correspondente na lista a que a fórmula se encontra anexada (Capítulo 11).

Quando visualiza uma lista com uma fórmula anexada no editor de listas estatísticas e edita ou introduz elementos de outra lista apresentada, a TI-84 Plus leva um pouco mais

símbolo de protecção


de tempo para aceitar cada edição ou entrada do que quando não visualiza nenhuma lista com fórmulas anexadas.

Nota: Para acelerar o tempo de edição, desloque horizontalmente até que não visualize nenhuma listas com fórmulas ou reorganize o editor de listas estatísticas de forma a que não seja apresentada nenhuma lista com fórmulas.

Tratamento de erros resultantes de fórmulas ligadas

No ecrã Home, pode anexar a uma lista uma fórmula que referencie uma outra lista de dimensão 0 (Capítulo 11). No entanto, não pode visualizar a lista gerada por fórmula no editor de listas estatísticas ou no ecrã Home enquanto não introduzir pelo menos um elemento na lista que a fórmula referencia.

Todos os elementos de uma lista referenciados por uma fórmula anexada têm de ser válidos para a fórmula anexada. Por exemplo, se o modo numérico Real estiver activo e a fórmula anexada for log(L1), cada um dos elementos de L1 tem de ser superior a 0, dado que o logaritmo de um número negativo devolve um resultado complexo.

Nota:

• Se for devolvido um menu de erros quando tentar visualizar uma lista gerada por fórmula no editor de listas estatísticas, pode seleccionar 2:Goto, escrever a fórmula que se encontra anexada à lista e, em seguida, premir ‘ Í para separar (limpar) a fórmula. Depois, pode utilizar o editor de listas estatísticas para descobrir a origem do erro. Depois de efectuar as alterações adequadas, pode anexar novamente a fórmula a uma lista.

• Caso não queira limpar a fórmula, poderá seleccionar 1:Quit, visualizar a fórmula referenciada no ecrã Home, descobrir e editar a origem do erro. Para editar um


elemento de lista no ecrã Home, armazene o novo valor em nomelista(elemento#) (Capítulo 11).

Separar Fórmulas de Nomes de Listas

Separar uma fórmula de um nome de lista

Existem várias formas de separar (limpar) uma fórmula de um nome de lista.

Por exemplo:

• No editor de listas estatísticas, mova o cursor para o nome da lista à qual a fórmula foi anexada. Prima Í ‘ Í. Todos os elementos da lista são mantidos mas a fórmula é separada e o símbolo de bloqueio desaparece.

• No editor de listas estatísticas, mova o cursor para um elemento da lista à qual a fórmula foi anexada. Prima Í, edite o elemento e, em seguida, prima Í. O elemento é alterado, a fórmula é separada e o símbolo de bloqueio desaparece. Todos os restantes elementos da lista são mantidos.

• Utilize ClrList. Todos os elementos de uma ou mais listas especificadas são limpos, cada fórmula é separada e cada símbolo de bloqueio desaparece. Todos os nomes de lista são mantidos.

• Utilize ClrAllLists (Capítulo 18). Todos os elementos de todas as listas da memória são limpos, todas as fórmulas são separadas de todos os nomes de lista e todos os símbolos de bloqueio desaparecem. Todos os nomes de lista são mantidos.


Editar um Elemento de uma Lista Gerada por Fórmula

Tal como é descrito acima, uma forma de separar uma fórmula de um nome de lista consiste em editar um elemento da lista a que a fórmula se encontra anexada. A TI-84 Plus protege contra a separação inadvertida de uma fórmula de um nome de lista com a edição de um dos elementos da lista gerada por fórmula.

Dada a função de protecção, tem de premir Í antes de poder editar qualquer elemento da lista gerada por fórmula.

A função de protecção não lhe permite eliminar qualquer elemento de uma lista a que se encontre anexada uma fórmula. Para eliminar um elemento de uma lista a que se encontre anexada uma fórmula, tem primeiro de separar a fórmula por qualquer um dos processos descritos acima.

Alternar Entre Contextos do Editor de Listas Estatísticas

Contextos do Editor de Listas Estatísticas

O editor de listas estatísticas tem quatro contextos.

• Contexto de visualização de elementos

• Contexto de visualização de nomes

• Contexto de edição de elementos

• Contexto de introdução de nomes


O editor de listas estatísticas aparece primeiro no contexto de visualização de elementos. Para alternar entre os contextos de visualização, seleccione 1:Edit no menu STAT EDIT e siga estes passos.

1. Prima } para mover o cursor para um nome de lista. Está agora no contexto de visualização de nomes. Prima ~ e | para ver nomes de lista armazenados nas outras colunas do editor de listas estatísticas.

2. Prima Í. Está agora no contexto de edição de elementos. Pode editar qualquer elemento de uma lista. Todos os elementos da lista actual são apresentados entre chavetas ({ }) na linha de entrada. Prima ~ e | para ver mais elementos da lista.

3. Prima novamente Í. Está agora no contexto de visualização de elementos. Prima ~, |, † e } para ver outros elementos da lista. O valor completo do elemento actual é apresentado na linha de entrada.

4. Prima novamente Í. Está agora no contexto de edição de elementos. Pode editar o elemento actual na linha de entrada.

5. Prima } até que o cursor fique sobre um nome de lista e, em seguida, prima y 6. Está agora no contexto de introdução de nomes.


Contextos do Editor de Listas Estatísticas

Contexto de Visualização de Elementos

No contexto de visualização de elementos, a linha de entrada apresenta o nome de lista, a localização do elemento actual nessa lista e o valor completo do elemento actual, apresentando até 12 caracteres de cada vez. As reticências (...) indicam que o elemento continua para além dos 12 caracteres.

Para fazer avançar os seis elementos da lista que se encontram abaixo, prima ƒ †. Para fazer recuar seis elementos, prima ƒ }. Para eliminar um dos elementos da lista, prima {. Os elementos restantes deslocam-se uma linha para

6. Prima ‘. Está agora no contexto de visualização de nomes.

7. Prima †. Voltou agora ao contexto de visualização de elementos.


cima. Para inserir um novo elemento, prima y 6. 0 é o valor assumido para um novo elemento.

Contexto de Edição de Elementos

No contexto de edição de elementos, os dados apresentados na linha de entrada dependem do contexto anterior.

• Quando alterna para o contexto de edição de elementos a partir do contexto de visualização de elementos, é apresentado o valor completo do elemento actual. Pode editar o valor deste elemento e, em seguida, premir † e } para editar outros elementos da lista.

• Quando alterna para o contexto de edição de elementos a partir do contexto de visualização de nomes, são apresentados os valores completos de todos os elementos da lista. As reticências (...) indicam que os elementos da lista continuam


para além dos limites do ecrã. Pode premir ~ e | para editar qualquer elemento da lista.

Nota: No contexto de edição de elementos, só pode anexar uma fórmula a um nome de lista se tiver alternado para esse contexto a partir do contexto de visualização de nomes.

Contexto de Visualização de Nomes

No contexto de visualização de nomes, a linha de entrada apresenta o nome e os elementos da lista.

Para remover uma lista do editor de listas estatísticas, prima {. As listas restantes deslocam-se uma coluna para a esquerda. A lista não é eliminada da memória.


Para inserir um nome na coluna actual, prima y 6. As colunas restantes deslocam-se uma coluna para a direita.

Contexto de Introdução de Nomes

No contexto de introdução de nomes, o pedido de informação Name= aparece na linha de introdução e o bloqueio alfabético fica activo.

No pedido de informação Name=, pode criar um novo nome de lista, colar um nome de lista L1 a L6 a partir do teclado ou colar um nome de lista existente do menu LIST NAMES (Capítulo 11). O símbolo Ù não é exigido no pedido de informação Name=.

Para sair do contexto de introdução de nomes sem introduzir nenhum nome de lista, prima ‘. O editor de listas estatísticas alterna para o contexto de visualização de nomes.


Menu STAT EDIT

Menu STAT EDIT

Para visualizar o menu STAT EDIT, prima ….

Nota: O Capítulo 13: Estatísticas Inferenciais descreve os items do menu STAT TESTS.

SortA(, SortD(

SortA( (ordem ascendente) e SortD( (ordem descendente) podem ordenar de duas formas diferentes. As listas complexas são ordenadas com base na magnitude (módulo). SortA( e SortD( podem ordenar de duas formas diferentes.

• Com um nomelista, SortA( e SortD( ordenam os elementos de nomelista e actualizam a lista na memória.

• Com duas ou mais listas, SortA( e SortD( ordenam nomelistaprincipal e, em seguida, ordenam cada uma das listasdependentes colocando os seus elementos na mesma ordem dos elementos correspondentes da nomelistaprincipal. Desta forma, pode

EDI CALC TESTS

1: Edit... Apresenta o editor de listas estatísticas

2: SortA( Ordena uma lista de forma ascendente

3: SortD( Ordena uma lista de forma descendente

4: ClrList Elimina todos os elementos de uma lista

5: SetUpEditor Armazena listas no editor de listas estatísticas


ordenar dados de duas variáveis sobre X e manter juntos os pares de dados. Todas as listas têm de ter a mesma dimensão.

As listas ordenadas são actualizadas na memória.

SortA(nomelista)SortD(nomelista)SortA(nomelistaprincipal,listadependente1[,listadependente2,...,listadependente n])SortD(nomelistaprincipal,listadependente1[,listadependente2,...,listadependente n])

Nota: SortA( e SortD( são o mesmo que SortA( e SortD( no menu LIST OPS.

ClrList

ClrList limpa (elimina) da memória os elementos de um ou mais nomeslista. ClrList também separa qualquer fórmula anexada a um nomelista. ClrList não elimina os nomes de listas do menu LIST NAMES.

ClrList nomelista1,nomelista2,...,nomelista n

Nota: Para limpar da memória todos os elementos de todos os nomes de lista, utilize ClrAllLists (Capítulo 18).


SetUpEditor

Com o SetUpEditor, pode configurar o editor de listas estatísticas para apresentar um ou mais nomeslista na ordem por si especificada. Pode especificar de zero a 20 nomeslista.

Para além disto, se quiser utilizar nomes de lista que estejam arquivados, o SetUp Editor desarquivará automaticamente os nomes de lista e colocá-los-á em simultâneo no editor de listas estatísticas.

SetUpEditor [nomelista1,nomelista2,...,nomelista n]

SetUpEditor com um a 20 nomeslista remove todos os nomes de lista do editor de listas estatísticas e, em seguida, armazena nomeslista nas colunas do editor de listas estatísticas na ordem especificada, começando pela coluna 1.

Caso introduza um nomelista que ainda não se encontre armazenado na memória, nomelista é criado e armazenado na memória; passa a ser um dos items do menu LIST NAMES.


Restaurar L1 a L6 para o Editor de Listas Estatísticas

SetUpEditor sem nomeslista remove todos os nomes de lista do editor de listas estatísticas e restaura os nomes de lista L1 a L6 nas colunas 1 a 6 do editor de linhas estatísticas.

Funções de Modelos de Regressão

Funções de Modelos de Regressão

Os itens 3 a C do menu STAT CALC são modelos de regressão. As funções da lista automática de resíduos e da equação de regressão automática aplicam-se a todos os modelos de regressão. O modo de apresentação de diagnóstico aplica-se a alguns dos modelos de regressão.


Lista Automática de Resíduos

Quando executa um modelo de regressão, a função da lista automática de resíduos calcula e armazena os resíduos no nome de lista RESID. RESID passa a ser um item do menu LIST NAMES (Capítulo 11).

A TI-84 Plus utiliza a fórmula seguinte para calcular elementos de lista RESID. (A próxima secção descreve a variável RegEQ.)

RESID = nomelistaY N RegEQ(nomelistaX)

Equação de Regressão Automática

Cada modelo de regressão tem um argumento opcional, equreg, para o qual pode especificar uma variável Y= tal como Y1. Após a execução, a equação de regressão é automaticamente armazenada na variável Y= especificada e a função Y= é seleccionada.


Independentemente de especificar uma variável Y= para equreg ou não, a equação de regressão é sempre armazenada na variável da TI-84 Plus RegEQ, que é o item 1 do menu secundário VARS Statistics EQ.

Nota: Para a equação de regressão, pode utilizar a definição do modo de decimais fixos para controlar o número de dígitos armazenados a seguir ao carácter decimal (Capítulo 1). No entanto, a limitação do número de dígitos para um número inferior poderá afectar a precisão do ajuste.

Modo de Apresentação de Diagnóstico

Quando executa alguns dos modelos de regressão, a TI-84 Plus calcula e armazena valores de diagnóstico para r (coeficiente de correlação) e r2 (coeficiente de determinação) ou R2 (coeficiente de determinação).

r e r2 são calculados e armazenados para os seguintes modelos de regressão.

R2 é calculado e armazenado para os seguintes modelos de regressão.

LinReg(ax+b)LinReg(a+bx)

LnRegExpReg

PwrReg

QuadReg CubicReg QuartReg


O r e r2 que são calculados para LnReg, ExpReg e PwrReg baseiam-se nos dados transformados linearmente. Por exemplo, para ExpReg (y=ab^x), r e r2 são calculados em ln y=ln a+x(ln b).

Por predefinição, estes valores não são apresentados com os resultados de um modelo de regressão quando o executa. No entanto, pode definir o modo de apresentação de diagnósticos executando a instrução DiagnosticOn ou DiagnosticOff. Estas instruções encontram-se no CATALOG (Capítulo 15).

Nota: Para activar DiagnosticOn ou DiagnosticOff a partir do ecrã Home, prima y N e, em seguida, seleccione a instrução para o modo que quer definir. A instrução é colada no ecrã Home. Prima Í para definir o modo.

Quando DiagnosticOn se encontra definido, os diagnósticos são apresentados com os resultados quando executa um modelo de regressão.


Quando DiagnosticOff está definido, os diagnósticos não são apresentados com os resultados quando executa um modelo de regressão.

Menu STAT CALC

Menu STAT CALC

Para visualizar o menu STAT CALC, prima … ~.

EDIT CALC TESTS

1: 1-Var Stats Calcula estatísticas de 1 variável

2: 2-Var Stats Calcula estatísticas de 2 variáveis

3: Med-Med Calcula uma linha mediana-mediana

4: LinReg(ax+b) Ajusta um modelo linear aos dados

5: QuadReg Ajusta um modelo quadrático aos dados

6: CubicReg Ajusta um modelo cúbico aos dados

7: QuartReg Ajusta um modelo quártico aos dados

8: LinReg(a+bx) Ajusta um modelo linear aos dados

9: LnReg Ajusta um modelo logarítmico aos dados


Para cada um dos itens do menu STAT CALC, caso não seja especificado nomelistaX nem nomelistaY, os nomes de lista assumidos serão L1 e L2. Se não especificar listafreq, o valor assumido é 1 ocorrência de cada elemento de lista.

Frequência da Ocorrência de Pontos de Dados

Pode especificar uma lista de ocorrência de dados, ou frequências, (listafreq) para a maior parte dos items do menu STAT CALC.

Cada um dos elementos de listafreq indica quantas vezes o respectivo ponto de dados ou par de dados ocorre no conjunto que está a analisar.

Por exemplo, se L1={15,12,9,15} e ÙFREQ={1,4,1,3}, a TI-84 Plus interpreta a instrução 1-Var Stats L1, ÙFREQ como significando que 15 ocorre uma vez, 12 ocorre quatro vezes, 9 ocorre uma vez e 15 ocorre três vezes.

Cada um dos elementos de listafreq tem de ser ‚ 0 e pelo menos um dos elementos tem de ser > 0.

0: ExpReg Ajusta um modelo exponencial aos dados

A: PwrReg Ajusta um modelo de potência aos dados

B: Logistic Ajusta um modelo logístico aos dados

C: SinReg Ajusta um modelo sinusoidal aos dados

D: Manual Linear Fit Ajusta uma equação linear interactivamente a um desenho disperso.

EDIT CALC TESTS


São válidos elementos listafreq não inteiros. Este facto pode ser útil quando se introduzem frequências expressas como percentagens ou partes que se adicionam a 1. No entanto, caso listafreq contenha frequências não inteiras, Sx e Sy ficam indefinidos; não são apresentados valores para Sx e Sy nos resultados estatísticos.

1-Var Stats

1-Var Stats (estatísticas de uma variável) analisa dados com uma variável ponderada. Cada um dos elementos de listafreq é a frequência da ocorrência para cada ponto de dados correspondente em nomelistaX. Os elementos listafreq têm de ser números reais > 0.

1-Var Stats [nomelistaX,listafreq]

2-Var Stats

2-Var Stats (estatísticas de duas variáveis) analisa dados aos pares. nomelistaX é a variável independente. nomelistaY é a variável dependente. Cada um dos elementos de listafreq é a frequência da ocorrência para cada par de dados (nomelistaX,nomelistaY).

2-Var Stats [nomelistaX,nomelistaY,listafreq]


Med-Med (ax+b)

Med-Med (mediana-mediana) ajusta a equação modelo y=ax+b aos dados que utilizem a técnica da linha mediana-mediana (linha resistente), calculando os pontos sumários x1, y1, x2, y2, x3 e y3. Med-Med apresenta valores para a (inclinação) e b (intercepçãoy).

Med-Med [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

LinReg (ax+b)

LinReg (ax+b) (regressão linear) ajusta a equação modelo y=ax+b aos dados utilizando um ajustamento pelo método dos mínimos quadrados. Apresenta valores para a (inclinação) e b (intercepçãoy); quando está definido o modo DiagnosticOn, apresenta igualmente valores para r2 e r.

LinReg(ax+b) [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

QuadReg (ax2+bx+c)

QuadReg (regressão quadrática) ajusta o polinómio de segundo grau y=ax2+bx+c aos dados. Apresenta valores para a, b e c; quando DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente um valor para R2. Para três pontos de dados, a equação é um ajuste polinomial; para quatro ou mais, é uma regressão polinomial. São exigidos pelo menos três pontos.


QuadReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

CubicReg (ax3+bx2+cx+d)

CubicReg (regressão cúbica) ajusta aos dados o polinómio de terceiro grau y=ax3+bx2+cx+d. Apresenta valores para a, b, c e d; quando DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente um valor para R2. Para quatro pontos, a equação é um ajuste polinomial; para cinco ou mais, é uma regressão polinomial. São exigidos pelo menos quatro pontos.

CubicReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

QuartReg (ax4+bx3+cx2+ dx+e)

QuartReg (regressão quártica) ajusta aos dados o polinómio de quarto grau y=ax4+bx3+cx2+dx+e. Apresenta valores para a, b, c, d e e; quando DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente um valor para R2. Para cinco pontos, a equação é um ajuste polinomial; para seis ou mais, é uma regressão polinomial. São exigidos pelo menos cinco pontos.

QuartReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

LinReg (a+bx)

LinReg (a+bx) (regressão linear) ajusta aos dados a equação modelo y=a+bx utilizando um ajuste pelo método dos mínimos quadrados. Apresenta valores para a


(intercepçãoy) e b (inclinação); quando o modo DiagnosticOn está defindo, apresenta igualmente valores para r2 e r.

LinReg(a+bx [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

LnReg (a+b ln(x))

LnReg (regressão logarítmica) ajusta aos dados a equação modelo y=a+b ln(x) utilizando um ajuste pelo método dos mínimos quadrados e valores transformados ln(x) e y. Apresenta valores para a e b; quando o modo DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente valores para r2 e r.

LnReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

ExpReg (abx)

ExpReg (regressão exponencial) ajusta aos dados a equação modelo y=abx utilizando um ajuste pelo método dos mínimos quadrados e valores transformados x e ln(y). Apresenta valores para a e b; quando o modo DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente valores para r2 e r.

ExpReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

PwrReg (axb)

PwrReg (regressão de potência) ajusta aos dados a equação modelo y=axb utilizando um ajuste pelo método dos mínimos quadrados e valores transformados ln(x) e ln(y).


Apresenta valores para a e b; quando o modo DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente valores para r2 e r.

PwrReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Logistic c/(1+a†eLbx)

Logistic ajusta aos dados a equação modelo y=c/(1+a…eLbx) utilizando um ajuste pelo método dos mínimos quadrados iterativo. Apresenta valores para a, b, e c.

Logistic [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

SinReg a sin(bx+c)+d

SinReg (regressão sinusoidal) ajusta aos dados a equação modelo y=a sin(bx+c)+d utilizando um ajuste pelo método dos mínimos quadrados iterativo. Apresenta valores para a, b, c e d. São exigidos pelo menos quatro pontos de dados. São exigidos pelo menos dois pontos de dados por ciclo, por forma a evitar cálculos de frequências sobrepostas.

SinReg [iterações,nomelistaX,nomelistaY,período,equreg]

iterações é o número máximo de vezes que o algoritmo será repetido para encontrar uma solução. O valor para iterações pode ser um número inteiro ‚ 1 e 16; caso não seja especificado, a predefinição é 3. O algoritmo pode encontrar uma solução antes de o valor de iterações ter sido atingido. Tipicamente, valores superiores para iterações resultam em tempos de execução mais morosos e em maior precisão para SinReg, e vice-versa.


Uma estimativa de período é opcional. Caso não especifique período, a diferença entre valores de tempo em nomelistaX tem de ser igual e ordenada sequencialmente de maneira ascendente. Se especificar período, o algoritmo poderá encontrar mais rapidamente uma solução ou poderá encontrar uma solução quando não teria encontrado nenhuma se tivesse omitido um valor para período. Caso especifique período, as diferenças entre valores de tempo em nomelistaX podem ser diferentes.

Nota: O resultado de SinReg é sempre um valor em radianos, independentemente da definição do modo Degree/Radian.

Na página seguinte, mostra-se um exemplo de SinReg.

Exemplo Horas Diurnas no Alasca durante Um Ano

Calcule o modelo de regressão para o número de horas diurnas no Alasca durante um ano.


Com dados “incorrectos”, conseguirá melhores resultados de convergência se especificar uma estimativa precisa para período. Pode obter uma estimativa de período de duas formas.

• Represente graficamente os dados e trace-os para determinar a distância x entre o início e o fim de um período ou ciclo completos. A ilustração acima e à direita dá a imagem gráfica de um período ou ciclo completo.

• Represente graficamente os dados e trace-os para determinar a distância x entre o início e o fim de um número de períodos ou ciclos completos N. Depois, divida a distância total por N.

Depois da sua primeira tentativa para utilizar SinReg e a predefinição para iterações para um ajuste aos dados, poderá verificar que o ajuste está aproximadamente correcto, mas não é o ideal. Para um ajuste ideal, execute SinReg 16,nomelistaX,nomelistaY,2p/b, em que b é o valor obtido da execução SinReg anterior.

Manual Linear Fit

O ajuste linear manual permite-lhe ajustar visualmente uma função linear a um desenho disperso. O ajuste linear manual é uma opção do menu … /.

1 período


Depois de introduzir os dados da lista e ver o StatPlot, seleccione a função Manual-Fit.

A função linear aparece. A equação Manual-Fit aparece na forma de Y=mX+b. O valor actual do primeiro parâmetro (m) é realçado na expressão simbólica.

Modificar valores dos parâmetros

Prima as teclas de navegação do cursor ( | ~ ) para ir para o primeiro parâmetro (m) ou (b) o segundo parâmetro. Pode premir Í e digitar um novo valor do parâmetro. Prima Í para ver o novo valor do parâmetro. Quando editar o valor do parâmetro

1. Prima … para ver o menu Stat. Prima ~ para seleccionar CALC. Prima † várias vezes para seleccionar D:Manual-Fit. Prima Í. Mostra um cursor flutuante livre no centro do ecrã

2. Prima as teclas de navegação do cursor (} † | ~ ) para mover o cursor para o local pretendido. Prima Í para seleccionar o primeiro ponto.

3. Prima as teclas de navegação do cursor (} † | ~ ) para mover o cursor para o segundo local. Prima Í. Mostra uma linha com os dois pontos seleccionados.


seleccionado, a edição pode incluir inserção, eliminação, digitação ou expressão matemática.

O ecrã mostra dinamicamente o valor do parâmetro revisto. Prima Í para completar a modificação do parâmetro seleccionado, guardar o valor e actualizar o gráfico apresentado. O sistema mostra o valor do parâmetro revisto na expressão simbólica Y=mX+B e actualiza o gráfico com a linha de ajuste manual actualizada.

Seleccione y 5 para sair do ecrã Graph. A calculadora guarda a expressão mX+b actual em Y1 e activa essa função para gráfico. Pode também seleccionar Manual-Fit no ecrã Home. Pode introduzir uma Y-Var diferente, como Y4, e prima Í. Este procedimento leva-o para o ecrã Graph e cola a equação de ajuste manual na Y-Var especificada. Neste exemplo, Y4.

Variáveis Estatísticas

As variáveis estatísticas são calculadas e armazenadas conforme se indica em seguida. Para ter acesso a estas variáveis, para as utilizar em expressões, prima e seleccione 5:Statistics. Em seguida, seleccione o menu VARS que aparece na coluna


abaixo de VARS Menu. Caso edite uma lista ou altere o tipo de análise, todas as variáveis estatísticas são limpas.

VariáveisEstat.1 Var.

Estat.2 Var. Outros

Menu VARS

média dos valores de x v v XY

soma dos valores de x Gx Gx G

soma dos valores de x2 Gx2 Gx2 G

desvio padrão da amostragem x Sx Sx XY

desvio padrão do universo x sx sx XY

número de elementos n n XY

média dos valores de y w XY

soma dos valores de y Gy G

soma dos valores de y2 Gy2 G

desvio padrão da amostragem y Sy XY

desvio padrão do universo y sy XY

soma de x … y Gxy G

mínimo dos valores de x minX minX XY

máximo dos valores de x maxX maxX XY

mínimo dos valores de y minY XY

máximo dos valores de y maxY XY

1º quartil Q1 PTS


Q1 e Q3

O primeiro quartil (Q1) é a mediana de pontos entre minX e Med (mediana). O terceiro quartil (Q3) é a mediana de pontos entre Med e maxX.

Análise Estatística num Programa

Introduzir Dados Estatísticos

Pode introduzir dados estatísticos, calcular resultados estatísticos e ajustar modelos aos dados a partir de um programa. Pode introduzir dados estatísticos directamente em listas dentro do programa (Capítulo 11).

mediana Med PTS

3º quartil Q3 PTS

coeficientes de regressão/ajustamento a, b EQ

coeficientes polinomial, Logistic e SinReg a, b, c,d, e

EQ

coeficiente de correlação r EQ

coeficiente de determinação r2, R2 EQ

equação de regressão RegEQ EQ

pontos sumários (apenas Med-Med) x1, y1, x2, y2, x3, y3

PTS

VariáveisEstat.1 Var.

Estat.2 Var. Outros

Menu VARS


Cálculos Estatísticos

Para executar um cálculo estatístico a partir de um programa, siga estes passos.

1. Numa linha em branco do editor do programa, seleccione o tipo e cálculo no menu STAT CALC.

2. Introduza os nomes das listas a utilizar no cálculo. Separe os nomes de lista com uma vírgula.

3. Introduza uma vírgula e, em seguida, o nome de uma variável Y=, caso queira armazenar a equação de regressão numa variável Y=.

Representação de Gráficos Estatísticos

Passos para Traçar Dados Estatísticos em Listas

Pode traçar gráficos de dados estatísticos armazenados em listas. Os seis tipos de gráficos disponíveis são gráfico de dispersão, xyLine, histograma, diagrama de extremos e quartis modificado, diagrama de extremos e quartis regular e gráfico de probabilidades normal. Pode definir até três gráficos simultâneos.


Para traçar dados estatísticos existentes em listas, siga estes passos:

1. Armazene os dados estatísticos em uma ou mais listas.

2. Seleccione ou anule a selecção de funções Y= conforme a situação.

3. Defina o gráfico estatístico.

4. Active os gráficos que quer visualizar.

5. Defina a janela de visualização.

6. Visualize e explore o gráfico.

Scatter

Os gráficos Scatter (") traçam os pontos de dados de Xlist e Ylist como pares coordenados, mostrando cada um dos pontos em forma de caixa, (›), cruz (+), ou ponto ( ¦ ). Xlist e Ylist têm de ter o mesmo comprimento. Pode utilizar a mesma lista para Xlist e Ylist.


xyLine

xyLine (() é um gráfico de dispersão cujos pontos de dados são traçados e unidos na ordem em que aparecem em Xlist e Ylist. Poderá querer utilizar SortA( ou Sort(D para ordenar as listas antes de traçar os gráficos.

Histogram

Histogram (Ò) traça gráficos de dados de uma variável. O valor da variável de janela Xscl determina a largura de cada uma das barras, com início em Xmin. ZoomStat ajusta Xmin, Xmax, Ymin, e Ymax para incluírem todos os valores, e ajusta igualmente Xscl. A diferença (Xmax N Xmin) à Xscl { 47 tem de ser verdadeira. Um valor que ocorra na margem de uma barra é contabilizado na barra à direita.


ModBoxplot

ModBoxplot (*) (diagrama de extremos e quartis modificado) traça dados de uma variável, como o diagrama de extremos e quartis regular, à excepção de pontos que sejam 1,5 … Amplitude Quartil Interior para além dos quartis. (A Amplitude Quartil Interior é definida como a diferença entre o terceiro quartil Q3 e o primeiro quartil Q1.) Estes pontos são traçados individualmente para além dos extremos, utilizando a Mark (› ou + ou ¦) que seleccionou. Pode identificar estes pontos, que se designam como isolados.

O pedido de informação para pontos isolados é x=, excepto no caso de o ponto isolado ser o ponto máximo (maxX) ou o ponto mínimo (minX). Quando existem pontos isolados, o fim de cada um dos traços apresentará x=. Quando não existem pontos isolados, minX e maxX são os pedidos de informação para o fim de cada traço. Q1, Med (mediana) e Q3 definem a caixa.

Os diagramas de caixa são traçados em relação a Xmin e Xmax, mas ignoram Ymin e Ymax. Quando são traçados dois diagramas, o primeiro é traçado na parte superior do visor e o segundo no meio. Quando são traçados três, o primeiro é traçado na parte superior, o segundo ao meio e o terceiro na parte inferior.


Boxplot

Boxplot (+) (diagrama de extremos e quartis regular) traça dados de uma variável. Os traços do diagrama estendem-se desde o ponto de dados mínimo do conjunto (minX) até ao primeiro quartil (Q1) e desde o terceiro quartil (Q3) até ao ponto máximo (maxX). A caixa é definida por Q1, Med (mediana) e Q3.

Os diagramas de caixa são traçados em relação a Xmin e Xmax, mas ignoram Ymin e Ymax. Quando são traçados dois diagramas de caixa, o primeiro é traçado na parte superior do visor e o segundo no meio. Quando são traçados três, o primeiro é traçado na parte superior, o segundo ao meio e o terceiro na parte inferior.

NormProbPlot

NormProbPlot () ) (gráfico de distribuição normal de probabilidades) traça cada uma das observações X em Data List relativamente ao primeiro quartil z da distribuição padrão normal. Caso os pontos traçados se encontrem junto a uma linha recta, o gráfico indicará que os dados são normais.

Introduza um nome de lista válido no campo Data List. Seleccione X ou Y para a definição de Data Axis.


• Caso seleccione X, a TI-84 Plus representa os dados no eixo dos x e os valores z no eixo dos y.

• Caso seleccione Y, a TI-84 Plus representa os dados no eixo dos y e os valores z no eixo dos x.

Definir os Gráficos

Para definir um gráfico, siga estes passos:

1. Prima y ,. É apresentado o menu STAT PLOTS com as definições actuais do gráfico.


2. Seleccione o gráfico que quer utilizar. É apresentado o editor de gráficos estatísticos para o gráfico que seleccionou.

3. Prima Í para seleccionar On caso queira traçar imediatamente os dados estatísticos. A definição é armazenada quer seleccione On ou Off.

4. Seleccione o tipo de gráfico. Cada um dos tipos apresenta o pedido de informação para as opções marcadas nesta tabela.

Tipo de Gráfico XList YList Mark FreqData List

Data Axis

" Scatter œ œ œ

( xyLine œ œ œ

Ò Histogram œ œ œ œ

* ModBoxplot œ œ œ


5. Introduza nomes de lista ou seleccione opções para o tipo de gráfico.

• Xlist (nome de lista que contém dados independentes)

• Ylist (nome de lista que contém dados dependentes)

• Mark (› ou + ou ¦)

• Freq (lista de frequência para elementos Xlist; a predefinição é 1)

• Data List (nome de lista para NormProbPlot)

• Data Axis (eixo sobre o qual traçar Data List)

Ver Outros Editores de Gráficos Estatísticos

Cada gráfico estatístico tem um único editor de gráficos estatísticos. O nome do gráfico estatístico actual (Plot1, Plot2 ou Plot3) aparece realçado na primeira linha do editor de gráficos estatísticos. Para visualizar o editor de gráficos estatísticos para um gráfico diferente, prima } e ~ para mover o cursor para o nome que se encontra na primeira linha e, em seguida, prima Í. É apresentado o editor de gráficos estatísticos para o gráfico seleccionado e o nome seleccionado fica realçado.

+ Boxplot œ œ œ œ

) NormProbPlot œ œ œ

Tipo de Gráfico XList YList Mark FreqData List

Data Axis


Activar e Desactivar Gráficos Estatísticos

PlotsOn e PlotsOff permitem-lhe activar ou desactivar gráficos estatísticos a partir do ecrã Home ou de um programa. Sem qualquer número de gráfico, PlotsOn activa todos os gráficos e PlotsOff desactiva todos os gráficos. Com um ou mais números de gráficos (1, 2 e 3), PlotsOn activa os gráficos especificados e PlotsOff desactiva os gráficos especificados.

PlotsOff [1,2,3]PlotsOn [1,2,3]

Nota: Também pode activar e desactivar gráficos estatísticos na primeira linha do editor Y= (Capítulo 3).


Definir a Janela de Visualização

Os gráficos estatísticos são apresentados no gráfico actual. Para definir a janela de visualização, prima p e introduza valores para variáveis de janela. ZoomStat redefine a janela de visualização de modo a que apresente todos os pontos de dados estatísticos.

Traçar um Gráfico Estatístico

Quando traça um gráfico de dispersão ou um gráfico xyLine, o traçado começa no primeiro elemento da lista.

Quando traça um gráfico de caixa, o traçado começa em Med (mediana). Prima | para identificar Q1 e minX. Prima ~ para identificar Q3 e maxX.

Quando traça um histograma, o cursor move-se do centro superior de uma coluna para o centro superior da seguinte, começando pela primeira coluna. Quando prime } ou † para passar para outro gráfico ou para outra função Y=, o cursor move-se para o ponto actual ou inicial desse gráfico (e não para o pixel mais próximo).

A definição de formato ExprOn/ExprOff aplica-se aos gráficos estatísticos (Capítulo 3). Quando ExprOn se encontra seleccionado, o número do gráfico e as listas de dados traçadas aparecem no canto superior esquerdo.


Representação de Gráficos Estatísticos num Programa

Definir um Gráfico Estatístico num Programa

Para visualizar um gráfico estatístico a partir de um programa, defina o gráfico e, em seguida, visualize o gráfico.

Para definir um gráfico estatístico a partir de um programa, comece numa linha em branco do editor do programa e introduza os dados numa ou mais listas; depois, siga estes passos:

1. Prima y , para visualizar o menu STAT PLOTS.

2. Seleccione o gráfico a definir, o que cola Plot1(, Plot2( ou Plot3( na localização do cursor.

3. Prima y , ~ para visualizar o menu STAT TYPE.


4. Seleccione o tipo de gráfico, o que faz cola o nome do tipo de gráfico seja apresentado na localização do cursor.

5. Prima ¢. Introduza os nomes de lista, separados por vírgulas.

6. Prima ¢ y , | para visualizar o menu STAT PLOT MARK. (Este passo não será necessário caso tenha seleccionado 3:Histogram ou 5:Boxplot no passo 4.)

Seleccione o tipo de marca (› ou + ou ¦) para cada um dos pontos, o que faz com que o símbolo de marca seja colado na localização do cursor.

7. Prima ¤ Í para completar a linha de comandos.


Ver um Gráfico Estatístico a partir de um Programa

Para visualizar um gráfico a partir de um programa, utilize a instrução DispGraph ou qualquer uma das instruções ZOOM (Capítulo 3).

Capítulo 13: Estatísticas e Distribuições Inferenciais 343

Capítulo 13:Estatísticas e Distribuições Inferenciais

Como Começar: Altura Média de um Universo

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Suponha que quer calcular a altura média de um universo de mulheres com a amostragem aleatória seguinte. Visto que se verifica a tendência de as alturas de um universo biológico se distribuírem de uma forma normal, pode utilizar-se um intervalo de confiança de distribuição t para calcular a média. Os 10 valores de alturas abaixo são os primeiros 10 de 90 valores, gerados aleatoriamente a partir de um universo com distribuição normal assumida, com uma média assumida de 165,1 centímetros e um desvio padrão de 6,35 centímetros (randNorm(165,1, 6,35, 90) com o valor gerador de 789).


Altura (em Centímetros) de Cada uma de 10 Mulheres

169,43 168,33 159,55 169,97 159,79 181,42 171,17 162,04 167,15 159,53

1. Prima … Í para visualizar o editor de listas estatísticas.

Prima } para mover o cursor para L1. Prima y 6. Na última linha é apresentado o pedido de informação Name=. O cursor Ø indica que o bloqueio alfabético está activado. As colunas de nomes de lista existentes deslocam-se para a esquerda.

Nota: Poderá acontecer que o seu editor de estatísticas não se assemelhe ao que é apresentado aqui, dependendo das listas que já tenha armazenadas.

2. Introduza [H] [G] [H] [T] em Name= e, em seguida, prima Í. É criada a lista em que irá armazenar os dados relativos à altura das mulheres.

Prima † para mover o cursor para a primeira linha da lista. HGHT(1)= é apresentado na última linha.

3. Prima 169 Ë 43 para introduzir o primeiro valor de altura. À medida que o vai introduzindo, ele vai aparecendo na última linha. Prima Í. O valor é apresentado na primeira linha e o cursor rectangular move-se para a linha seguinte.

Introduza da mesma forma os outros nove valores de altura.


Interprete os resultados.

A primeira linha, (159.74,173.94), mostra que o intervalo de 99 por cento de confiança para a média do universo se situa entre cerca de 159,7 centímetros e 173,9 centímetros. Trata-se de uma amplitude de cerca de 14,2 centímetros.

O nível de confiança de 0,99 indica que, num número muito elevado de amostragens, é esperado que 99 por cento dos intervalos calculados contenham a média do universo. A

4. Prima … | para visualizar o menu STAT TESTS. Prima † até 8:Tinterval ficar realçado.

5. Prima Í para seleccionar 8:TInterval. É apresentado o editor de estatísticas inferenciais para TInterval. Caso Data não esteja seleccionado para Inpt:, prima | Í para seleccionar Data.

Prima † e [H] [G] [H] [T] no pedido de informação List: (bloqueio alfabétido está activado).

Prima † † Ë 99 para introduzir um nível de confiança de 99 por cento no pedido de informação C-Level:.

6. Prima † para mover o cursor para Calculate. Prima Í. É calculado o intervalo de confiança e os resultados TInterval são apresentados no ecrã Home.


média real do universo amostrado é de 165,1 centímetros, valor que se encontra no intervalo calculado.

A segunda linha fornece-nos a altura média da amostragem ü utilizada para calcular este intervalo. A terceira linha apresenta o desvio padrão da amostragem Sx. A linha inferior apresenta o tamanho da amostragem n.

Para obter um limite mais preciso respeitante à média do Universo m das alturas das mulheres, aumente o tamanho da amostragem para 90. Utilize uma média de amostragem v de 163,8 e um desvio padrão da amostragem Sx de 7,1 calculado a partir da amostragem aleatória maior. Desta vez, utilize a opção de entrada Stats (estatísticas sumárias).

7. Prima … | 8 para visualizar o editor de estatísticas inferenciais para TInterval.

Prima ~ Í para seleccionar Inpt:Stats. O editor altera-se, para que possa introduzir estatísticas sumárias como entrada.

8. Prima † 163 Ë 8 Í para armazenar 163,8 em v.

Prima 7 Ë 1 Í para armazenar 7,1 em Sx.

Prima 90 Í para armazenar 90 em n.


Caso a distribuição de alturas entre o universo de mulheres se encontre normalmente distribuída com uma média m de 165,1 centímetros e um desvio padrão σ de 6,35 centímetros, qual a altura que é apenas excedida por 5 por cento das mulheres (o 95º percentil)?

O resultado aparece no ecrã Home, mostrando que 5 por cento das mulheres têm uma altura superior a 175,5 centímetros.

9. Prima † para mover o cursor para Calculate e prima Í para calcular o novo intervalo de confiança de 99 por cento. Os resultados aparecem no ecrã Home.

10. Prima ‘ para limpar o ecrã Home.

Prima y = para visualizar o menu DISTR (distribuições).

11. Prima 3 para colar invNorm( no ecrã Home. Prima Ë 95 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤.

0,95 é a área, 165,1 é m e 6,35 é s. Prima Í.


Elabore agora e sombreie o gráfico dos 5 por cento mais altos do universo.

12. Prima p e defina as variáveis da janela com estes valores.

Xmin=145 Ymin=L.02 Xres=1Xmax=185 Ymax=.08Xscl=5 Yscl=0

13. Prima y = ~ para visualizar o menu DISTR DRAW.

14. Prima Í para colar ShadeNorm( no ecrã Home.

Prima y Z ¢ 1 y D 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤.

Ans (175,5448205 do passo 11) é o limite inferior. 1â99 é o limite superior. A curva normal é definida por uma média m de 165,1 e por um desvio padrão s de 6,35.

15. Prima Í para traçar e sombrear a curva normal.

Area é a área acima do 95º percentil. low é o limite inferior. up é o limite superior.


Editores de Estatísticas Inferenciais

Ver os Editores de Estatísticas Inferenciais

Quando selecciona uma instrução para calcular um teste de hipóteses ou um intervalo de confiança no ecrã Home, é apresentado o respectivo editor de estatísticas inferenciais. Os editores variam em conformidade com cada um dos requisitos de entrada de teste ou de intervalo. Seguidamente encontra-se o editor de estatísticas inferenciais para T-Test.

Nota: Quando selecciona a instrução ANOVA(, é colada no ecrã Home. ANOVA( não tem ecrã de edição.

Utilizar um Editor de Estatísticas Inferenciais

Para utilizar um editor de estatísticas inferenciais, siga estes passos.

1. Seleccione um teste de hipóteses ou um intervalo de confiança no menu STAT TESTS. É apresentado o respectivo editor.

2. Seleccione a entrada Data ou Stats, caso essa selecção esteja disponível. É apresentado o respectivo editor.


3. No editor de números reais, introduza nomes de lista ou expressões reais para cada argumento.

4. Seleccione a hipótese alternativa (ƒ, < ou >) contra a qual testar, caso essa selecção esteja disponível.

5. Seleccione No ou Yes para a opção Pooled, caso essa selecção esteja disponível.

6. Seleccione Calculate ou Draw (quando Draw estiver disponível) para executar a instrução.

• Quando selecciona Calculate, os resultados são apresentados no ecrã Home.

• Quando selecciona Draw, os resultados são apresentados num gráfico.

Este capítulo descreve as selecções dos passos acima descritos para cada instrução de testes de hipóteses e intervalos de confiança.

Seleccionar Data ou Stats

A maior parte dos editores de estatísticas inferenciais dá-lhe a possibilidade de seleccionar um de dois tipos de entrada. (1-PropZInt e 2-PropZTest, 1-PropZInt e 2-PropZInt, c2-Test, c2GOF-Test, LinRegTInt, e LinRegTTest não.)

• Seleccione Data para introduzir as listas de dados como entrada.

Seleccione a entrada Data ou Stats

Seleccione uma hipótese alternativa

Digite Valores para Argumentos

Seleccione Calculate ou Draw


• Seleccione Stats para introduzir estatísticas sumárias, tais como v, Sx e n, como entrada.

Para seleccionar Data ou Stats, mova o cursor para Data ou para Stats e, em seguida, prima Í.

Introduzir os Valores para Argumentos

Os editores de estatísticas inferenciais exigem um valor para cada argumento. Se desconhecer o significado do símbolo de um argumento específico, consulte as tabelas Descrições de Entrada de Estatísticas Inferenciais.

Quando introduz valores em qualquer editor de estatísticas inferenciais, a TI-84 Plus armazena-os na memória, para que possa executar muitos testes ou intervalos sem ter de introduzir novamente todos os valores.

Seleccionar uma Hipótese Alternativa (ƒ < >)

A maior parte dos editores de estatísticas inferenciais para os testes de hipóteses dão-lhe a possibilidade de seleccionar uma de três hipóteses alternativas.

• A primeira é uma hipótese alternativa ƒ, tal como mƒm0 para o Z-Test.

• A segunda é uma hipótese alternativa <, tal como m1<m2 para o 2-SampTTest.

• A terceira é uma hipótese alternativa >, tal como p1>p2 para o 2-PropZTest.

Para seleccionar uma hipótese alternativa, mova o cursor para a alternativa adequada e, em seguida, prima Í.


Seleccionar a Opção Pooled

Pooled (apenas 2-SampTTest e 2-SampTInt) especifica se as variâncias devem ser combinadas para cálculo.

• Seleccione No se não quiser que as variâncias sejam combinadas. As variâncias do universo podem ser desiguais.

• Selecione Yes caso queira que as variâncias sejam combinadas. Parte-se do princípio de que as variâncias do Universo são iguais.

Para seleccionar a opção Pooled, mova o cursor para Yes e, em seguida, prima Í.

Seleccionar Calculate ou Draw para um Teste de Hipóteses

Depois de ter introduzido todos os argumentos num editor de estatísticas inferenciais para um teste de hipóteses, tem de seleccionar se quer ou não visualizar os resultados calculados no ecrã Home (Calculate) ou no ecrã de gráficos (Draw).

• Calculate calcula os resultados do teste e apresenta-os no ecrã Home.

• Draw desenha um gráfico dos resultados do teste e apresenta o teste estatístico e o valor p com o gráfico. As variáveis da janela são ajustadas automaticamente ao gráfico.

Para seleccionar Calculate ou Draw, mova o cursor para a opção desejada e, em seguida, prima Í. A instrução é imediatamente executada.


Seleccionar Calculate para um Intervalo de Confiança

Depois de ter introduzido todos os argumentos para um intervalo de confiança num editor de estatísticas inferenciais, seleccione Calculate para visualizar os resultados. A opção Draw não está disponível.

Quando prime Í, Calculate calcula os resultados do intervalo de confiança e apresenta-os no ecrã Home.

Ignorar os Editores de Estatísticas Inferenciais

Para colar uma instrução de teste de hipóteses ou de intervalo de confiança no ecrã Home sem visualizar o respectivo editor de estatísticas inferenciais, seleccione a instrução que deseja no menu CATALOG. O Apêndice A descreve a sintaxe de entrada de cada um dos testes de hipóteses e intervalos de confiança.

Nota: Pode colar uma instrução de teste de hipóteses ou de intervalo de confiança numa linha de comandos de um programa. No editor de programas, seleccione a instrução nos menus CATALOG (Capítulo 15) ou STAT TESTS.

Menu STAT TESTS

Menu STAT TESTS

Para visualizar o menu STAT TESTS, prima … |. Quando selecciona uma instrução de estatísticas inferenciais, é apresentado o respectivo editor de estatísticas inferenciais.


A maior parte das instruções STAT TESTS armazena algumas variáveis de saída na memória. A maior parte destas variáveis de saída encontra-se no menu secundário TEST (menu VARS; 5:Statistics). Para obter uma lista destas variáveis, consulte a tabela Variáveis de saída de teste e intervalo.

EDIT CALC TESTS

1: Z-Test... Teste simples de 1 m, s conhecido

2: T-Test... Teste simples de 1 m, s desconhecido

3: 2-SampZTest... Teste de comparação de 2 m’s, s’s conhecidos

4: 2-SampTTest... Teste de comparação de 2 m’s, s’s desconhecidos

5: 1-PropZTest... Teste de 1 proporção

6: 2-PropZTest... Teste de comparação de 2 proporções

7: ZInterval... Int. de conf. para 1 m, s conhecido

8: TInterval... Int. de conf. para 1 m, s desconhecido

9: 2-SampZInt... Int. de conf. para dif. de 2 m’s, s’s conhecidos

0: 2-SampTInt... Int. de conf. para dif. de 2 m’s, s’s desconhecidos

A: 1-PropZInt... Int. de conf. para 1 proporção

B: 2-PropZInt... Int. de conf. para dif. de 2 props

C: c2-Test... Teste de Chi ao quadrado para tabelas de 2 vias


Nota: Quando é calculado um novo teste ou intervalo, todas as variáveis de saída anteriores são invalidadas.

Editores de Estatísticas Inferenciais para as Instruções STAT TESTS

Neste capítulo, a descrição de cada uma das instruções de STAT TESTS mostra o editor de estatísticas inferenciais único para cada uma dessas instruções com argumentos de exemplo.

• As descrições de instruções que oferecem a opção de entrada Data/Stats mostram os dois tipos de ecrãs de entrada.

• As descrições de instruções que não oferecem a opção de entrada Data/Stats mostram apenas um ecrã de entrada.

A descrição de cada uma das instruções mostra, em seguida, o ecrã de saída único para essa instrução com os resultados de exemplo.

• As descrições das instruções que oferecem a opção de saída Calculate/Draw mostram os dois tipos de ecrãs: resultados calculados e gráficos.

D: c2-GOF Test... Teste de ajuste do qui ao quadrado

E: 2-SampÛTest... Teste de comparação de 2 s’s

F: LinRegTTest... Teste t de inclinação da regressão e r

G: LinRegTInt... Intervalo de confiança para o coeficiente do declive da regressão linear b

H: ANOVA( Análise simples da variância

EDIT CALC TESTS


• As descrições das instruções que só oferecem a opção de saída Calculate mostram os resultados calculados no ecrã Home.

Z-Test

Z-Test (teste z para uma amostragem; item 1) executa um teste de hipóteses para uma média simples desconhecida do universo m quando se conhece o desvio padrão do universo s. Testa a hipótese nula H0: m=m0 contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: mƒm0 (m:ƒm0)

• Ha: m<m0 (m:<m0)

• Ha: m>m0 (m:>m0)

No exemplo:

L1={299,4 297,7 301 298,9 300,2 297}

Data Stats

Entrada:


Nota: Todos os exemplos (STAT TESTS) assumem uma definição decimal de 4 (Capítulo 1). A alteração da definição irá alterar a saída.

T-Test

T-Test (teste t para uma amostragem simples; item 2) executa um teste de hipóteses para uma média simples desconhecida do universo m quando se desconhece o desvio padrão do universo s. Testa a hipótese nula H0: m=m0 contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: mƒm0 (m:ƒm0)

ResultadosCalculados:

ResultadosDesenhados:

Data Stats


• Ha: m<m0 (m:<m0)

• Ha: m>m0 (m:>m0)

No exemplo:

TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.4 95}

Data Stats

Entrada:



2-SampZTest

2-SampZTest (teste z para duas amostragens; item 3) testa a igualdade de médias de dois universos (m1 e m2) baseada em amostragens independentes, quando se conhecem os desvios padrão (s1 e s2). A hipótese nula H0: m1=m2 é testada contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)

• Ha: m1<m2 (m1:<m2)

• Ha: m1>m2 (m1:>m2)

No exemplo:


Data Stats


LISTA={154 109 137 115 140}LISTB={108 115 126 92 146}

Data Stats

Entrada:



2-SampTTest

2-SampTTest (teste t para duas amostragens; item 4) testa a igualdade de médias de dois universos (m1 e m2) baseadas em amostragens independentes, quando não se conhece nenhum dos desvios padrão do universo (s1 ou s2). A hipótese nula H0: m1=m2 é testada contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)

• Ha: m1<m2 (m1:<m2)

• Ha: m1>m2 (m1:>m2)

No exemplo:


Data Stats


SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}

Data Stats

Entrada:



1-PropZTest

1-PropZTest (teste z de uma proporção; item 5) calcula um teste de uma proporção desconhecida de sucessos (prop). Toma como entrada a contagem de sucessos na amostragem x e a contagem de observações na amostragem n. 1-PropZTest testa a hipótese nula H0: prop=p0 contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: propƒp0 (prop:ƒp0)

• Ha: prop<p0 (prop:<p0)

• Ha: prop>p0 (prop:>p0)


Entrada:

Data Stats


2-PropZTest

2-PropZTest (teste z de duas proporções; item 6) calcula um teste para comparar as proporções de sucessos (p1 e p2) de dois universos. Toma como entrada a contagem de sucessos de cada amostragem (x1 e x2), e a contagem de observações de cada amostragem (n1 e n2). 2-PropZTest testa a hipótese nula H0: p1=p2 (utilizando a proporção de amostragem combinada ‚) contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: p1ƒp2 (p1:ƒp2)

• Ha: p1<p2 (p1:<p2)




• Ha: p1>p2 (p1:>p2)

Entrada:




ZInterval

ZInterval (intervalo de confiança z de uma amostragem; item 7) calcula um intervalo de confiança para uma média desconhecida do universo m quando se conhece o desvio padrão do universo s. O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:

L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}

Data Stats

Entrada:



TInterval

TInterval (intervalo de confiança t de uma amostragem; item 8) calcula um intervalo de confiança para uma média desconhecida do universo m quando se desconhece o desvio padrão s. O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:

L6={1.6 1.7 1.8 1.9}

Data Stats

Entrada:



2-SampZInt

2-SampZInt (intervalo de confiança z de duas amostragens; item 9) calcula um intervalo de confiança para a diferença entre duas médias de universo (m1Nm2) quando se conhecem os desvios padrão dos dois universos (s1 e s2). O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:

LISTC={154 109 137 115 140}LISTD={108 115 126 92 146}

Data Stats

Entrada:


2-SampTInt

2-SampTInt (intervalo de confiança t de duas amostragens; item 0) calcula um intervalo de confiança para a diferença entre duas médias de universo (m1Nm2) quando se desconhecem os desvios padrão desses universos (s1 e s2). O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:


Data Stats


SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}

Data Stats

Entrada:



1-PropZInt

1-PropZInt (intervalo de confiança z de uma amostragem; item A) calcula um intervalo de confiança para uma proporção desconhecida de sucessos. Toma como entrada a contagem de sucessos na amostragem x e a contagem de observações na amostragem n. O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

2-PropZInt

2-PropZInt (intervalo de confiança z de duas amostragens; item B) calcula um intervalo de confiança para a diferença entre a proporção de sucessos de dois universos (p1Np2). Toma como entrada a contagem de sucessos de cada amostragem (x1 e x2) e a

Entrada:



contagem de observações de cada amostragem (n1 e n2). O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

c2-Test

c2-Test (teste chi ao quadrado; item C) calcula um teste de chi ao quadrado para associação na tabela de contingência de duas entradas na matriz Observada especificada. A hipótese nula H0 para uma tabela de duas entradas é: não existe nenhuma associação entre variáveis de linha e variáveis de coluna. A hipótese alternativa é: as varáveis estão relacionadas.

Antes de calcular um c2-Test, introduza as contagens observadas numa matriz. Introduza o nome de variável dessa matriz no pedido de informação Observed: do editor c2-Test;

Entrada:



predefinição=[A]. No pedido de informação Expected:, introduza o nome de variável da matriz em que quer que sejam armazenadas as contagens resultantes; predefinição =[B].

Editor de matrizeditor:

Nota: Prima y ú ~ ~ 1 para seleccionar 1:[A] no menu MATRX EDIT

Entrada:

Nota: Prima y ú † Í para ver a matriz [B].



c2GOF-Test

c2GOF-Test (Ajuste de chi ao quadrado; item D) executa um teste para confirmar se os dados da amostra são de uma população em conformidade com uma distribuição especificada. Por exemplo, c2 GOF pode confirmar se dados da amostra vêm de uma distribuição normal.

No exemplo:list 1={16,25,22,8,10}list 2={16.2,21.6,16.2,14.4,12.6}


Ecrã de entrada doajuste de qhi ao

quadrado:

Nota: Prima … ~ ~ para seleccionar TESTS. Prima † várias vezes para seleccionar D:X2GOF-Test... Prima Í. Para introduzir dados para df (grau de liberdade), prima † † †. Digite 4.


2-SampFTest

2-SampÜTest (teste Ü para duas amostragens; item E) calcula um teste Ü para comparar dois desvios padrão de universo normais (s1 e s2). São desconhecidas as médias do universo e os desvios padrão. 2-SampÜTest, que utiliza a razão das variâncias das amostragens Sx12/Sx22, testa a hipótese nula H0: s1=s2 contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: s1ƒs2 (s1:ƒs2)

• Ha: s1<s2 (s1:<s2)

• Ha: s1>s2 (s1:>s2)




No exemplo:

SAMP4={SAMP5={

7L1

L412

18L1

17L3

L33

L5L5

15

102

11L11

L2}L1 L3}

Data Stats

Entrada:



LinRegTTest

LinRegTTest (teste t para uma regressão linear; item F) calcula uma regressão linear relativa aos dados introduzidos e um teste t sobre o valor da inclinação b e o coeficiente de correlação r para a equação y=a+bx. Testa a hipótese nula H0: b=0 (equivalentemente, r=0) contra uma destas alternativas:

• Ha: bƒ0 and rƒ0 (b & r:Äƒ0)

• Ha: b<0 and r<0 (b & r:<0)

• Ha: b>0 and r>0 (b & r:>0)

A equação da regressão é automaticamente armazenada em RegEQ (menu secundário VARS Statistics EQ). Caso introduza um nome de variável Y= no pedido de informação RegEQ:, a equação de regressão calculada é automaticamente armazenada na equação Y= especificada. No exemplo seguinte, a equação da regressão é armazenada em Y1, que fica seleccionado (activado).


Data Stats


No exemplo:

Quando LinRegTTest é executado, a lista de resíduos é automaticamente criada e armazenada no nome de lista RESID. RESID encontra-se no menu LIST NAMES.

L3={L4={

3841

5663

5970

6472

74}84}

Entrada:



Nota: Para a equação de regressão, pode utilizar a definição de modo de decimais fixos (Capítulo 1) para controlar o número de dígitos armazenados após o carácter decimal. No entanto, a limitação do número de dígitos para menos poderá afectar a precisão do ajuste.

LinRegTInt

LinRegTInt calcula um intervalo de confiança T da regressão linear para o coeficiente do declive b. Se o intervalo de confiança contiver 0, este não é suficiente para indicar se os dados exibem uma relação linear.

No exemplo:list 1={4, 5, 6, 7, 8}list 2={1, 2, 3, 3.5, 4.5}

Ecrã de entradaLinRegTInt:

Nota: Prima … ~ ~ para seleccionar TESTS. Press † várias vezes para seleccionar G:LinRegTint... Prima Í. Prima † várias vezes para seleccionar Calculate. Prima Í.


Xlist, Ylist são, respectivamente, as listas de variáveis independentes e dependentes. A lista com os valores Freq (frequência) dos dados é guardada em List. A predefinição é 1. Todos os elementos têm de ser números reais. Cada elementos da lista Freq é a frequência da ocorrência para cada ponto de dados correspondenete na lista de entrada especificada nos campos List. RegEQ (opcional) é a variável Yn indicada para guardar a equação de regressão. StoreRegEqn (opcional) é a variável indicada para guardar a equação de regressão. O nível C é a probabilidade do nível de confiança com a predefinição = .95.

ANOVA(

ANOVA( (análise simples de variância; item H) calcula uma análise simples para comparar as médias de dois até 20 universos. O procedimento ANOVA para comparar estas médias implica a análise da variância nos dados da amostragem. A hipótese nula H0: m1=m2=...=mk é testada contra a alternativa Ha: nem todos m1...mk são iguais.

ANOVA(lista1,lista2[,...,lista20])



No exemplo:

L1={7 4 6 6 5}L2={6 5 5 8 7}L3={4 7 6 7 6}

Nota: SS é a soma dos quadrados e MS é o quadrado da média.

Entrada:



Descrições de Entrada de Estatísticas Inferenciais

As tabelas desta secção descrevem as entradas de estatísticas inferenciais abordadas neste capítulo. Os valores para estas entradas são introduzidos nos editores de estatísticas inferenciais. As tabelas apresentam as entradas pela mesma ordem em que estas aparecem neste capítulo.

Entrada Descrição

m0 Valor hipotético da média de universo que está a testar

s O desvio padrão conhecido do universo; tem de ser um número real > 0.

List O nome da lista que contém os dados que está a testar.

Freq O nome da lista que contém os valores de frequência dos dados em List. Predefinição=1. Todos os elementos têm de ser inteiros | 0.

Calculate/Draw Determina o tipo de saída a gerar para testes e intervalos. Calculate apresenta os resultados no ecrã Home. Nos testes, Draw desenha um gráfico dos resultados.

v, Sx, n Estatísticas sumárias (média, desvio padrão e tamanho da amostragem) para os testes e intervalos de confiança da amostragem simples.

s1 O desvio padrão conhecido do universo relativo ao primeiro universo para os testes e intervalos de confiança de duas amostragens. Tem de ser um número real > 0.

s2 O desvio padrão conhecido do universo relativo ao segundo universo para os testes e intervalos de confiança de duas amostragens. Tem de ser um número real > 0.


List1, List2 Os nomes das listas que contêm os dados que está a testar para os testes e intervalos de duas amostragens. As predefinições são L1 e L2, respectivamente.

Freq1, Freq2 Os nomes das listas que contêm as frequências dos dados em List1 e List2 para os testes e intervalos de duas amostragens. Predefinições=1. Todos os elementos têm de ser inteiros | 0.

v1, Sx1, n1, v2, Sx2, n2

Estatísticas sumárias (média, desvio padrão e tamanho da amostragem) para a amostragem 1 e amostragem 2 nos testes e intervalos de duas amostragens.

Pooled Um parâmetro que especifica se as variâncias devem ser combinadas, em 2-SampTTest e o 2-SampTInt. No indica à TI-84 Plus para que não combine as variâncias. Yes indica à TI-84 Plus para que combine as variâncias.

p0 A proporção de amostragem esperada para o 1-PropZTest. Tem de ser um número real, tal como 0 < p0 < 1.

x A contagem de sucessos na amostragem para o 1-PropZTest e o 1-PropZInt. Tem de ser um inteiro â 0.

n A contagem de observações na amostragem para o 1-PropZTest e o 1-PropZInt. Tem de ser um inteiro > 0.

x1 A contagem de sucessos da primeira amostragem para o 2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro â 0.

x2 A contagem de sucessos da segunda amostragem para o 2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro â 0.

n1 A contagem de observações na primeira amostragem para o 2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro > 0.

Entrada Descrição


n2 A contagem de observações na segunda amostragem para o 2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro > 0.

C-Level O nível de confiança para as instruções de intervalo. Tem de serâ 0 e <100. Caso seja â 1, é assumido como uma percentagem e é dividido por 100. Predefinição=0,95.

Observed (Matrix) O nome da matriz que representa as colunas e linhas para os valores observados de uma tabela de contingência de duas entradas para o c2-Test e o c2GOF-Test. Observed tem de conter todos os inteiros â 0. As dimensões da matriz têm de ser de pelo menos 2×2.

Expected (Matrix) O nome da matriz que especifica onde é que os valores resultantes devem ser armazenados. Expected é criado após conclusão bem sucedida do c2-Test e do c2GOF-Test.

df df (degree of freedom) represents (number of sample categories) - (number of estimated parameters for the selected distribution + 1).

Xlist, Ylist Os nomes das listas que contêm dados para LinRegTTest e LinRegTInt. As predefinições são L1 e L2 , respectivamente. As dimensões de Xlist e Ylist têm de ser iguais.

RegEQ O comando para o nome da variável Y= onde a equação de regressão calculada irá ser armazenada. Caso seja especificada uma variável Y=, essa equação é automaticamente seleccionada (activada). A predefinição é armazenar a equação de regressão apenas na variável RegEQ.

Entrada Descrição


Variáveis de Saída de Teste e de Intervalo

As variáveis de estatísticas inferenciais são calculadas como se indica em seguida. Para ter acesso a estas variáveis a utilizar em expressões, prima , 5 (5:Statistics) e, em seguida, seleccione o menu secundário VARS listado na última coluna seguinte.

Variáveis Testes IntervalosLinRegTTest,

ANOVAVARS Menu

valor de p p p TEST

testes estatísticos z, t, c2, Ü t, Ü TEST

graus de liberdade df df df TEST

média da amostragem x para a amostragem 1 e para a amostragem 2

v1, v2 v1, v2 TEST

desvio padrão da amostragem x para a amostragem 1 e para a amostragem 2

Sx1, Sx2

Sx1, Sx2

TEST

número de elementos da amostragem 1 e da amostragem 2

n1, n2 n1, n2 TEST

desvio padrão alargado SxP SxP SxP TEST

proporção estimada da amostragem

‚Ç ‚Ç TEST

proporção estimada da amostragem para o universo 1

‚Ç1 ‚Ç1 TEST

proporção estimada da amostragem para o universo 2

‚Ç2 ‚Ç2 TEST


par de intervalo de confiança lower, upper

TEST

média dos valores x v v XY

desvio padrão dos valores x da amostragem

Sx Sx XY

número de pontos de dados n n XY

erro padrão sobre a linha s TEST

coeficientes de regressão/ajustes a, b EQ

coeficiente de correlação r EQ

coeficiente de determinação r2 EQ

equação de regressão RegEQ EQ

Variáveis Testes IntervalosLinRegTTest,

ANOVAVARS Menu


Funções de Distribuição

Menu DISTR

Para visualizar o menu DISTR, prima y =.

DISTR DRAW

1: normalpdf( Densidade de probabilidade normal

2: normalcdf( Probabilidade de distribuição normal

3: invNorm( Distribuição inversa cumulativa normal

4: invT( Distribuição inversa cumulativa da t-Student

5: tpdf( Densidade de probabilidade da t-Student

6: tcdf( Probabilidade de distribuição da t-Student

7: c2pdf( Densidade de probabilidade Chi ao quadrado

8: c2cdf Probabilidade de distribuição Chi ao quadrado

9: Üpdf( Densidade de probabilidade Ü

0: Ücdf( Probabilidade de distribuição Ü

A: binompdf( Probabilidade binomial


Nota: L1â99 e 1â99 especificam infinito. Caso queira ver a área esquerda do limitesuperior por exemplo, especifique limiteinferior=L1â99.

normalpdf(

normalpdf( calcula a função densidade da probabilidade (pdf) para a distribuição normal num valor especificado x. As predefinições são média m=0 e desvio padrão s=1. Para traçar a distribuição normal, cole normalpdf( no editor Y=. A função é:

B: binomcdf( Densidade cumulativa binomial

C: poissonpdf( Probabilidade de Poisson

D: poissoncdf( Densidade cumulativa de Poisson

E: geometpdf( Probabilidade geométrica

F: geometcdf( Densidade cumulativa geométrica

DISTR DRAW

f x( ) 12πσ

--------------ex µ–( )2

2σ2-------------------––

σ 0>,=


normalpdf(x[,m,s])

Nota: Para representar graficamente a distribuição normal, pode definir variáveis de janela Xmin e Xmax de forma que a média m se situe entre elas e, em seguida, seleccione 0:ZoomFit no menu ZOOM.

normalcdf(

normalcdf( calcula a probabilidade de distribuição normal entre limiteinferior e limitesuperior para a média especificada m e para o desvio padrão s. As predefinições são m=0 e s=1.

normalcdf(limiteinferior,limitesuperior[,m,s])

Nota: Para este exemplo,Xmin = 28Xmax = 42Ymin = 0Ymax = .25Xscl = 1Yscl = .1


invNorm(

invNorm( calcula a função de distribuição cumulativa normal inversa para uma dada área sob a curva de distribuição normal especificada pela média m e o desvio padrão s. Calcula o valor x associado a uma área à esquerda do valor x. 0 { área { 1 tem de ser verdadeiro. As predefinições são m=0 e s=1.

invNorm(área[,m,s])

invT(

invT( calcula a função de probabilidade inversa cumulativa da t-Student especificada pelo grau de liberdade, df para uma determinada área na curva.

invT(área,df)


tpdf(

tpdf( calcula a função da densidade da probabilidade (pdf) para a distribuição t-Student num valor x especificado. gl (graus de liberdade) tem de ser > 0. Para traçar a distribuição t-Student, cole tpdf( no editor Y=. A função é:

tpdf(x,gl)

tcdf(

tcdf( calcula a probabilidade de distribuição t-Student entre limiteinferior e limitesuperior para os gl (graus de liberdade) especificados, que têm de ser > 0.

tcdf(limiteinferior,limitesuperior,gl)

Nota: Para este exemplo,Xmin = L4.5Xmax = 4.5Ymin = 0Ymax = .4

f x( ) Γ df 1+( )/2[ ]Γ df 2⁄( )

---------------------------------= 1 x2/df+( )df 1+( )/2–

πdf-------------------------------------------------


c2pdf(

c2pdf( calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição de c2 (chi ao quadrado) num valor x especificado. gl (graus de liberdade) tem de ser um inteiro > 0. Para traçar a distribuição de c2, cole c2pdf( no editor Y=. O pdf é:

c2pdf(x,gl)

Nota: Para este exemplo,Xmin = 0Xmax = 30Ymin = L.02Ymax = .132

f x( ) 1Γ df 2⁄( )-------------------- 1/2( )df/2xdf 2 1–⁄ e x/2– x 0≥,=


c2cdf(

c2cdf( calcula a probabilidade de distribuição de c2 (chi ao quadrado) entre limiteinferior e limitesuperior para os gl (graus de liberdade) especificados, que têm de ser > 0.

c2cdf(limiteinferior,limitesuperior,gl)

Fpdf(

Üpdf( calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição Ü num valor x especificado. numerador gl (graus de liberdade) e denominador gl têm de ser inteiros > 0. Para traçar a distribuição Ü, cole Üpdf( no editor Y=. A função é:

em que, n = numerador graus de liberdaded = denominador graus de liberdade

em que n = numerador graus de liberdaded = denominador graus de liberdade

f x( ) Γ n d+( )/2[ ]Γ n/2( )Γ d/2( )---------------------------------- n

d---⎝ ⎠⎛ ⎞ n/2

xn/2 1– 1 nx/d+( ) n d+( )/2– x 0≥,=


Üpdf(x,numerador gl,denominador gl)

Fcdf(

Ücdf( calcula a probabilidade de distribuição Ü entre limiteinferior e limitesuperior para o numerador gl (graus de liberdade) especificado e denominador gl. numerador gl e denominador gl têm de ser inteiros > 0.

Ücdf(limiteinferior,limitesuperior,numerador gl,denominador gl)

binompdf(

binompdf( calcula uma probabilidade em x para a distribuição binomial discreta com o númensaios especificado e a probabilidade de sucesso (p) de cada ensaio. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros. 0{p{1 tem de ser verdadeiro. númensaios tem de ser um

Nota: Para este exemplo,Xmin = 0Xmax = 5Ymin = 0Ymax = 1


inteiro > 0. Caso você não especifique x, recebe uma lista de probabilidades desde 0 até númensaios. A função é:

em que, n = númensaios

binompdf(númensaios,p[,x])

binomcdf(

binomcdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x para a distribuição binomial discreta com o númensaios especificado e a probabilidade de sucesso (p) de cada ensaio. x pode ser um número real ou uma lista de números reais. 0{p{1 tem de ser verdadeiro. númensaios tem de ser um inteiro > 0. Caso não especifique x, recebe uma lista de probabilidades cumulativas.

binomcdf(númensaios,p[,x])

f x( ) nx⎝ ⎠⎛ ⎞ px 1 p–( )n x– x, 0,1,...,n= =


poissonpdf(

poissonpdf( calcula uma probabilidade em x para a distribuição de Poisson discreta com a média especificada m, que tem de ser um número real > 0. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros. A função é:

poissonpdf(m,x)

poissoncdf(

poissoncdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x para a distribuição de Poisson discreta com a média especificada m, que tem de ser um número real > 0. x pode ser um número real ou uma lista de números reais.

poissoncdf(m,x)

geometpdf(

geometpdf( calcula uma probabilidade em x, o número do ensaio em que ocorre o primeiro sucesso, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade

f x( ) e µ– µx x!⁄ x, 0,1,2,...= =


especificada de sucesso (p). 0{p{1 tem de ser verdadeiro. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros. A função é:

geometpdf(p,x)

geometcdf(

geometcdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x, o número do ensaio em que ocorre o primeiro sucesso, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade especificada de sucesso (p). 0{p{1 tem de ser verdadeiro. x tem de ser um número real ou uma lista de números reais.

geometcdf(p,x)

f x( ) p 1 p–( )x 1– x, 1,2,...= =


Sombreado de Distribuição

Menu DISTR DRAW

Para visualizar o menu DISTR DRAW, prima y = ~. As instruções DISTR DRAW desenham vários tipos de funções de densidade, sombreiam a área especificada por limiteinferior e limitesuperior e apresentam o valor da área calculada.

Para limpar os desenhos, seleccione 1:ClrDraw no menu DRAW (Capítulo 8).

Nota: Antes de executar uma instrução DISTR DRAW, tem de definir as variáveis de janela, para que a distribuição pretendida se ajuste ao ecrã.

Nota: L1â99 e 1â99 especificam infinito. Caso queira ver a área à esquerda de limitesuperior, por exemplo, especifique limiteinferior=L1â99.

ShadeNorm(

ShadeNorm( desenha a função de densidade normal especificada pela média m e o desvio padrão s e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior. As predefinições são m=0 e s=1.

DISTR DRAW

1: ShadeNorm( Sombreia a distribuição normal

2: Shade_t( Sombreia a distribuição t-Student

3: Shadec2( Sombreia a distribuição c2

4: ShadeÜ( Sombreia a distribuição Ü


ShadeNorm(limiteinferior,limitesuperior[,m,s])

Shade_t(

Shade_t( desenha a função de densidade para a distribuição t-Student especificada por gl (graus de liberdade) e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior.

Shade_t(limiteinferior,limitesuperior,gl)


Nota: Para este exemplo,Xmin = L3Xmax = 3Ymin = L.15Ymax = .5


Shadec2(

Shadec2( desenha a função de densidade para a distribuição c2 (chi ao quadrado) especificada por gl (graus de liberdade) e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior.

Shadec2(limiteinferior,limitesuperior,gl)

ShadeF(

ShadeÜ( desenha a função de densidade para a distribuição Ü especificada pelo numerador gl (graus de liberdade) e denominador gl e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior.



ShadeÜ(limiteinferior,limitesuperior,numerador gl,denominador gl)


Capítulo 14: Aplicações 402

Capítulo 14: Aplicações

Menu Applications

A TI-84 Plus vem equipada com as apps Finance e EasyData, e várias outras aplicações já listadas no menu APPLICATIONS. À excepção da aplicação Finance, pode adicionar e remover aplicações conforme os requisitos de espaço. A aplicação Finance está integrada no código da TI-84 Plus pelo que não pode eliminada.

Pode adquirir aplicações de software adicionais para a TI-84 Plus visando a personalização avançada das funcionalidades da calculadora. A calculadora reserva 1,54 MB de espaço na memória ROM destinados especificamente às aplicações.

A TI-84 Plus inclui aplicações Flash para além das mencionadas acima. Prima Œ para ver a lista completa de aplicações fornecidas com a calculadora.

A documentação das aplicações está no site Web da Texas Instruments: education.ti.com/guides.

Passos para a Execução da Aplicação Finance

Siga estes passos básicos quando utilizar a aplicação Finance..

1. Prima Œ Í. Seleccione a aplicação Finance.

http://education.ti.com/guides


Como Começar: Financiar um Carro

Como começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Encontrou um carro que gostaria de comprar. O carro custa nove mil (9.000). Pode suportar o pagamento de duzentos e cinquenta (250) por mês durante um período de quatro anos. Qual será a taxa percentual anual (APR) que lhe permitirá comprar o carro?

2. Seleccione a partir da lista de funções.

1. Prima z † ~ ~ ~ Í para definir o modo decimal fixo como 2. A TI-84 Plus irá apresentar todos os números (duas casas decimais).


2. Prima Œ Í para seleccionar 1:Finance no menu APPLICATIONS.

3. Prima Í para seleccionar 1:TVM Solver no menu CALC VARS. É apresentado o TVM Solver

Prima 48 Í para armazenar 48 meses em Ú. Prima † 9000 Í para armazenar $9.000 em PV. Prima Ì 250 Í para armazenar -250 em PMT. (A negação indica saída de capitais.) Prima 0 Í para armazenar 0 em FV.

Prima 12 Í para armazenar 12 pagamentos por ano em P/Y e 12 períodos compostos por ano em C/Y. Definindo P/Y como 12 irá calcular a taxa percentual anual (meses compostos) em æ. Prima † Í para seleccionar PMT:END, que indica os pagamentos a fazer no fim de cada período.

4. Prima } } } } } } para mover o cursor para o pedido de informação æ. Prima ƒ \ para liquidar æ. Qual a taxa percentual anual que deve procurar?


Como Começar: Calcular um Juro Composto

A que taxa de juro anual, composta mensalmente, mil duzentos e cinquenta (1.250) irão aumentar para dois mil (2.000) em 7 anos?

Nota: Uma vez que não existem pagamentos ao solucionar problemas de juros compostos, PMT deverá ser definido como 0 e P/Y como 1.

1. Prima Œ Í para seleccionar 1:Finance no menu APPLICATIONS.

2. Prima Í para seleccionar 1:TVM Solver no menu CALC VARS. É apresentado o TVM Solver. Prima 7 para introduzir o número de períodos em anos. Prima † † Ì 1250 para introduzir o valor actual como saída de capitais (investimento). Prima † 0 para especificar a não existência de pagamentos. Prima † 2000 para introduzir o valor futuro como entrada de capitais (devolução). Prima † 1 para introduzir os períodos de pagamento por ano. Prima † 12 para definir os períodos compostos por ano até 12.


Utilizar o TVM Solver

Utilizar o TVM Solver

O TVM Solver apresenta as variáveis do valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM). Se lhe forem dados os valores de quatro variáveis, o TVM Solver calculará a quinta variável.

A secção do menu FINANCE VARS descreve as cinco variáveis TVM (Ú, æ, PV, PMT, and FV) e P/Y e C/Y.

PMT: END BEGIN no TVM Solver corresponde aos itens do menu FINANCE CALC Pmt_End (pagamento no final de cada período) e Pmt_Bgn (pagamento no início de cada período).

3. Prima } } } } } para colocar o cursor sobre o pedido de informação æ.

4. Prima ƒ \ para calcular æ, a taxa de juro anual.


Para calcular uma variável desconhecida de TVM, siga os seguintes passos:

2. Introduza os valores conhecidos das quatro variáveis TVM.

Nota: Introduza as entradas de capitais como números positivos e saídas de capitais como números negativos.

3. Introduza um valor para P/Y, que introduz automaticamente o mesmo valor para C/Y; se P/Y ƒ C/Y, introduza um valor único para C/Y.

4. Seleccione END ou BEGIN para especificar o método de pagamento.

5. Posicione o cursor sobre a variável TVM para a qual pretende proceder ao cálculo.

1. Prima Œ Í Í para ver o TVM Solver. O ecrã abaixo apresenta os valores pré-definidos com o modo de ponto decimal fixo definido para duas casas decimais.

6. Prima ƒ \. A resposta será calculada, apresentada no TVM Solver e armazenada na variável TVM adequada. Um indicador quadrado na coluna da esquerda designa a solução da variável.


Utilizar as Funções Financeiras

Introduzir Entradas e Saídas de Capitais

Ao utilizar as funções financeiras da TI-84 Plus, terá de introduzir as entradas de capitais (dinheiro recebido) como números positivos e as saídas de capitais (dinheiro pago) como números negativos. A TI-84 Plus seguirá esta convenção ao calcular e apresentar os resultados.

Menu FINANCE CALC

Para ver o menu FINANCE CALC, prima Œ Í.

CALC VARS

1: TVM Solver... Apresenta o TVM Solver

2: tvm_Pmt Calcula o montante de cada pagamento

3: tvm_¾¾¾¾æ Calcula a taxa de juro anual

4: tvm_PV Calcula o valor actual

5: tvm_òòòòÚ Calcula o número de períodos de pagamento

6: tvm_FV Calcula o valor futuro

7: npv( Calcula o valor líquido actual

8: irr( Calcula a taxa de devolução interna

9: bal( Calcula o saldo do plano de amortizações

0: GPrn( Calcula a soma do plano de amortizações


Utilize estas funções para definir e executar cálculos financeiros no ecrã Home.

TVM Solver

TVM Solver apresenta o TVM Solver.

Calcular o Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo (TVM)

Calcular o Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo

Utilize as funções de valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM) (itens de menu 2 a 6) para analisar os instrumentos financeiros como anuidades, empréstimos, por exemplo, hipotecas, alugueres e poupanças.

A: GInt( Calcula a soma de juros do plano de amortizações

B: 4Nom( Calcula a taxa de juro nominal

C: 4Eff( Calcula a taxa de juro efectiva

D: dbd( Calcula os dias entre duas datas

E: Pmt_End Selecciona a anuidade ordinária (final do período)

F: Pmt_Bgn Selecciona a anuidade em falta (início do período)

CALC VARS


Cada função TVM comporta de zero a seis argumentos, que têm de ser números reais. Os valores que especificar como argumentos destas funções não são armazenados nas variáveis TVM.

Nota: Para armazenar um valor numa variável TVM, utilize o TVM Solver ou utilize ¿ e qualquer outra variável TVM do menu FINANCE VARS.

Se introduzir menos de seis argumentos, a TI-84 Plus substitui o valor da variável TVM previamente armazenada para cada argumento não especificado.

Nota: Se introduzir algum argumento com uma função TVM, terá de escrever um ou mais argumentos entre parênteses.

tvm_Pmt

tvm_Pmt calcula o montante de cada pagamento.

tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)]

Nota: No exemplo acima referido, os valores são armazenados nas variáveis TVM do TVM Solver. Em seguida, o pagamento (tvm_Pmt) é calculado no ecrã Home, utilizando os valores do TVM Solver. A seguir, a taxa de juro é alterada para 9,5 para ilustrar o efeito sobre o montante do pagamento.


tvm_I%

tvm_æ calcula a taxa de juro anual.

tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]

tvm_PV

tvm_PV calcula o valor actual.

tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,P/Y,C/Y)]

tvm_N

tvm_Ú calcula o número de períodos de pagamento.

tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]


tvm_FV

tvm_FV calcula o valor futuro.

tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,P/Y,C/Y)]

Calcular Fluxos de Caixa

Calcular um Fluxo de Caixa

Utilize as funções de liquidez (itens de menu 7 e 8) para analisar o valor do dinheiro ao longo de períodos de tempo iguais. Pode introduzir diferentes fluxos de caixa, que poderão ser entradas ou saídas de capitais. As descrições sintácticas para npv( e irr( utilizam estes argumentos.

• taxa de juros é a taxa a descontar dos fluxos de caixa (o custo do dinheiro) ao longo de um período.

• FC0 é o fluxo de caixa inicial no momento 0; tem de ser um número real.


• ListaFC é a lista de montantes do fluxo de caixa após o fluxo de caixa inicial FC0.

• FreqFC é a lista na qual cada elemento especifica a frequência da existência de um montante de fluxo de caixa agrupado (consecutivo), que será o elemento correspondente de ListaFC. O valor assumido é 1; se introduzir valores, têm de ser inteiros positivos < 10.000.

Por exemplo, exprima este fluxo de caixa irregular nas listas.

FC0 = 2000ListaFC = {2000,L3000,4000}FreqFC = {2,1,2}

npv(, irr(

npv( (valor actual líquido) é a soma dos valores actuais de entradas e saídas de capitais. Um resultado de npv positivo indica um investimento lucrativo.

npv(taxa de juros,FC0, ListaFC [,FreqFC])

irr( (taxa de devolução interna) é a taxa de juro na qual o valor líquido actual dos fluxos de caixa é igual a zero.

irr(FC0, ListaFC [,FreqFC])

2000 4000 40002000 2000

-3000


Calcular Amortização

Calcular um Plano de Amortização

Utilize as funções de amortização (itens de menu 9, 0 e A) para calcular o saldo, a soma do capital e dos juros num plano de amortizações.

bal(

bal( calcula o saldo de um plano de amortizações recorrendo a valores de PV, æ e PMT armazenados. npmt é o número do pagamento no qual pretende calcular o saldo. Tem de ser um inteito positivo < 10.000. valorarred especifica a precisão interna do cálculo utilizado para calcular o saldo; se este não for especificado, a TI-84 Plus usará o modo decimal Float/Fix actual.

1000

-2000 -2500

0 5000 3000


bal(npmt[,valorarred])

GPrn(, GInt(

GPrn( calcula a soma do capital pago durante o período especificado para o plano de amortização. pmt1 é o pagamento inicial. pmt2 é o pagamento final da série. pmt1 e pmt2 têm de ser inteiros positivos < 10.000. valorarred especifica a precisão interna do cálculo utilizado para calcular o saldo; se não for especificado o valorarred, a TI-84 Plus usará o modo decimal Float/Fix actual.

Nota: Tem de introduzir valores para PV, PMT e æ antes de calcular o capital.

GPrn(pmt1,pmt2[,valorarred])

GInt( calcula a soma dos juros pagos durante o período especificado para o plano de amortização. pmt1 é o pagamento inicial. pmt2 é o pagamento final da série. pmt1 e pmt2 têm de ser inteiros positivos < 10.000. valorarred especifica a precisão interna do cálculo utilizado para calcular os juros; se não for especificado valorarred, a TI-84 Plus usará o modo decimal Float/Fix actual.

GInt(pmt1,pmt2[,valorarredondamento])


Exemplo de amortização: Calcular um empréstimo

Pretende comprar uma casa com uma hipoteca de 30 anos à taxa percentual anual de 8%. Os pagamentos mensais serão de oitocentos (800). Calcule o saldo do empréstimo não liquidado após cada pagamento e visualize os resultados num gráfico ou na tabela..

1. Prima z para visualizar as definições de modo. Prima † ~ ~ ~ Í para definir o modo decimal fixo como 2, como em dólares e cêntimos. Prima † † ~ Í para seleccionar o modo de gráficos Par.

2. Prima Œ Í Í para ver o TVM Solver.

3. Prima 360 para introduzir o número de pagamentos. Prima † 8 para introduzir a taxa de juros. Prima † † Ì 800 para introduzir o montante de pagamento. Prima † 0 para introduzir o valor futuro da hipoteca. Prima † 12 para introduzir os pagamentos por ano, que definirá igualmente os períodos compostos por ano até 12. Prima † † Í para seleccionar PMT: END.

4. Prima } } } } } para colocar o cursor sobre o pedido de informação PV. Prima ƒ \ para calcular o valor actual.


5. Prima o para visualizar o editor paramétrico Y= . Prima „ para definir X1T como T. Prima † Œ Í 9 „ ¤ para definir Y1T como bal(T).

6. Prima p para visualizar as variáveis de janela. Introduza os valores que se seguem.Tmin=0 Xmin=0 Ymin=0Tmax=360 Xmax=360 Ymax=125000Tstep=12 Xscl=50 Yscl=10000

7. Prima r para desenhar o gráfico e activar o cursor de traçado. Prima ~ e | para explorar o gráfico do saldo não liquidado ao longo do tempo. Prima um número e, em seguida, prima Í para ver o saldo num determinado momento de tempo T.

8. Prima y - e introduza os valores que se seguem.TblStart=0@Tbl=12

9. Prima y 0 para visualizar a tabela dos saldos não liquidados (Y1T).


Calcular Conversão de Juros

Calcular uma Conversão de Juros

Utilize as funções de conversão de juros (itens de menu B e C) para converter taxas de juros de uma taxa anual efectiva para uma taxa nominal (4Nom( ) ou de uma taxa nominal para taxa uma anual efectiva (4Eff( ).

4Nom(

(4Nom( calcula a taxa de juros nominal. taxa efectiva e períodos compostos têm de ser números reais. períodos compostos têm de ser > 0.

(4Nom(taxa efectiva, períodos compostos)

10. Prima z † † † † † † † ~ ~ Í para seleccionar o modo de divisão do ecrã G-T, no qual o gráfico e a tabela serão apresentados simultaneamente. Prima r para visualizar X1T (tempo) e Y1T (saldo) na tabela.


4Eff(

4Eff( calcula a taxa de juros efectiva. taxa nominal e períodos compostos têm de ser números reais. períodos compostos têm de ser > 0.

4Eff(taxa nominal, períodos compostos)

Achar Dias entre Datas /Definir Método de Pagamento

dbd(

Utilize a função de datas dbd( (item de menu D) para calcular o número de dias entre duas datas, utilizando o método de contagem de dias reais. data1 e data2 podem ser números ou uma lista de números entre o intervalo das datas do calendário normal.

Nota: As datas têm de ser entre o ano 1950 e o ano 2049.

dbd(data1,data2)

Pode escrever data1 e data2 segundo dois formatos.

• MM.DDAA (Estados Unidos)

• DDMM.AA (Europa)

A colocação de carácter decimal diferencia os dois formatos.


Definir o Método de Pagamento

Pmt_End e Pmt_Bgn (itens de menu E e F) especificam a transacção como uma anuidade ordinária ou uma anuidade pagável no início do período. Executando qualquer um dos comandos, actualizará o TVM Solver.

Pmt_End

Pmt_End (final do pagamento) especifica uma anuidade ordinária, onde o pagamento ocorre no final de cada período de pagamento. A maior parte dos empréstimos incluem-se nesta categoria. Pmt_End é a predefinição.

Pmt_End

No TVM Solver, seleccione END na linha PMT:END BEGIN para definir PMT como anuidade ordinária.

Pmt_Bgn

Pmt_Bgn (início do pagamento) especifica uma anuidade pagável no início do período, onde os pagamentos ocorrem no início de cada período de pagamento. A maior parte dos alugueres incluem-se nesta categoria.

Pmt_Bgn


No TVM Solver, seleccione BEGIN na linha PMT:END BEGIN para definir PMT como anuidade pagável no início do período.

Utilizar as Variáveis TVM

Menu FINANCE VARS

Para ver o menu FINANCE VARS, prima Œ Í ~. Pode utilizar variáveis TVM em funções TVM e armazenar o respectivos valores no ecrã Home.

N, I%, PV, PMT, FV

Ú, æ, PV, PMT e FV são as cinco variáveis de TVM. Representam os elementos das transacções financeiras comuns, descritas na tabela acima. æ é uma taxa de juro anual que é convertida numa taxa por período com base nos valores de P/Y e C/Y.

CALC VARS

1: Ú Número total de períodos de pagamento

2: æ Taxa de juro anual

3: PV Valor actual

4: PMT Montante de pagamento

5: FV Valor futuro

6: P/Y Número de períodos de pagamento por ano

7: C/Y Número de períodos compostos/ano


P/Y e C/Y

P/Y é o número de períodos de pagamento por ano numa transacção financeira.

C/Y é o número dos períodos compostos por ano da mesma transacção.

Quando armazena um valor para P/Y, o valor de C/Y é automaticamente alterado para o mesmo valor. Para armazenar um valor único de C/Y, tem de armazenar o valor em C/Y após ter armazenado o valor em P/Y.

App EasyData

A App EasyData da Vernier Software and Technology permite ver e analisar dados em contexto da vida quando a TI-84 Plus estiver ligada a dispositivos de recolha de dados, como Texas Instruments CBR 2é, CBL 2é, Vernier LabProê, sensores Vernier USB, Vernier Go!éMotion ou unidade de detecção de movimento da Vernier. A TI-84 Plus vem com a App EasyData já instalada.

Nota: A App só funciona com sensores de ID automática da Vernier quando utilizar o CBL 2é e o Vernier LabProê.

A App EasyData iniciar-se-á automaticamente na TI-84 Plus, se a ligar a um sensor USB, como o CBR 2é ou o sensor de temperatura Vernier USB.

Passos para Executar a App EasyData

Efectue estes procedimentos básicos quando utilizar a App EasyData.


Iniciar o EasyData

Sair do EasyData

1. Para sair do EasyData, seleccione Quit (prima s).

O ecrã Ready to quit? aparece, que indica que os dados recolhidos foram transferidos para as listas de L1 a L4 na TI-84 Plus.

2. Prima OK (prima s) para sair.

Definições do EasyData

Alterar as definições do EasyData

O EasyData mostra as definições mais utilizadas antes de iniciar a recolha de dados.

Para alterar uma predefinição:

1. No ecrã principal da App EasyData, escolha Setup e seleccione 2: Time Graph. As definições actuais aparecem na calculadora.

1. Ligue o dispositivo de recolha de dados à TI-84 Plus. Certifique-se de que os cabos estão correctamente ligados.

2. Prima Œ e } ou † para seleccionar a App EasyData.

3. Prima Í. O ecrã de informações EasyData aparece durante três segundos seguido pelo ecrã principal.


Nota: Se utilizar um detector de movimento, as definições para 3: Distance Match e 4: Ball Bounce no menu Setup são predefinidas e não podem ser alteradas.

2. Seleccione Next (press q) para ir para a definição que pretende alterar. Prima ‘ para apagar uma definição.

3. Repita para percorrer as opções disponíveis. Quando a opção estiver correcta, seleccione Next para ir para a opção seguinte.

4. Para alterar uma definição, introduza 1 ou 2 dígitos e seleccione Next (prima q).

5. Quando todas as definições estiverem correctas, seleccione OK (prima s) para voltar ao menu principal.

6. Seleccione Start (prima q) para iniciar a recolha de dados.

Restaurar as predefinições do EasyData

As predefinições são adequadas para várias situações de amostragem. Se não tiver a certeza sobre as melhores definições, comece com as predefinições e ajuste as definições para a actividade específica.

Para restaurar as predefinições do EasyData enquanto um dispositivo de recolha de dados estiver ligado à TI-84 Plus, escolha File e seleccione 1:New.


Iniciar e Parar a Recolha de Dados

Iniciar a recolha de dados

Para iniciar a amostragem, seleccione Start (prima q). A amostragem parará automaticamente quando o número de amostras definido no menu Time Graph Settings for atingido. A TI-84 Plus apresenta um gráfico dos dados da amostra.

Parar a recolha de dados

Para parar a amostragem antes de parar automaticamente, seleccione Stop (prima sem soltar q) a qualquer momento durante o processo de amostragem. Quando a amostragem parar, aparece um gráfico dos dados da amostra.

Guardar Dados Recolhidos

Os dados recolhidos são transferidos automaticamente para a TI-84 Plus e guardados nas listas de L1 a L4 quando a recolha de dados terminar. Quando sair da App EasyData, uma linha de comando relembra-lhe as listas em que o tempo, a distância, a velocidade e a aceleração foram guardados.


Para mais informações sobre a app EasyData, consulte o site Web da Texas Instrument em: education.ti.com/guides.

Capítulo 15: CATALOG, Cadeias, Funções Hiperbólicas 427

Capítulo 15:CATALOG, Cadeias, Funções Hiperbólicas

O CATALOG da TI-84 Plus

O Que é o CATALOG?

O CATALOG é uma lista alfabética de todas as funções e instruções da TI-84 Plus. Tmabém pode aceder a cada um dos itens do CATALOG a partir de um menu ou do teclado, à excepção de:

• As seis funções de cadeia

• As seis funções hiperbólicas

• A instrução solve( sem o editor do Equation Solver (Capítulo 2)

• As funções estatísticas inferenciais sem os editores estatísticos inferenciais (Capítulo 13)

Nota: Os únicos comandos de programação CATALOG que poderá executar a partir do ecrã Home são GetCalc(, Get( e Send(.


Seleccionar um Item do CATALOG

Para seleccionar um item de CATALOG, siga estes passos.

1. Prima y N para visualizar o CATALOG.

O 4 na primeira coluna é o cursor de selecção.

2. Prima † ou } para desenrolar o CATALOG até que o cursor de selecção aponte para o item pretendido.

• Para saltar para o primeiro item que comece por uma determinada letra, prima essa letra (o bloqueio alfabético está activado, conforme o indicado por Ø no canto superior direito do ecrã).

• Os itens que comecem com um número encontram-se em ordem alfabética, de acordo com a primeira letra a seguir ao número. Por exemplo, 2-PropZTest( encontra-se entre os itens que começam com a letra P.

• Funções que apareçam como símbolos, tais como +, L1 , < e ‡(, estão a seguir ao último item que comece com Z. Para ir para o primeiro símbolo, !, prima [q].

3. Prima Í para colar o item no ecrã actual.


Nota: No início do menu CATALOG, prima } para se mover para o fim. No fim, prima † para se mover para o início.

Introduzir e Utilizar Cadeias

O Que é uma Cadeia?

Uma cadeia é uma sequência de caracteres entre aspas. Na TI-84 Plus, uma cadeia tem duas aplicações principais.

• Define o texto a ser apresentado num programa.

• Aceita a introdução de dados num programa a partir do teclado.

Caracteres são as unidades combinadas para formar uma cadeia.

• Cada número, letra e espaço conta como um carácter.

• Cada nome de instrução ou de função, tais como sin( ou cos(, conta como um carácter; a TI-84 Plus interpreta cada nome de instrução ou de função como um carácter.

Introduzir uma Cadeia

Para introduzir uma cadeia numa linha em branco, no ecrã Home ou num programa, siga estes passos.

1. Prima ƒ [ã] para indicar o início da cadeia

2. Introduza os caracteres que compõem a cadeia.


• Utilize qualquer combinação de números, letras, nomes de funções ou nomes de instruções para criar a cadeia.

• Para introduzir um espaço, prima ƒ O.

• Para introduzir vários caracteres alfabéticos numa linha, prima y 7 para activar o bloqueio alfabético.

3. Prima ƒ [ã] para indicar o fim da cadeia.

"cadeia"

4. Prima Í. No ecrã Home, a cadeia é apresentada na linha seguinte, sem aspas. As reticências (...) indicam que a cadeia continua para além do ecrã. Para deslocar a cadeia completa, prima ~ e |.

Nota: As aspas não contam como caracteres da cadeia.

Armazenar Cadeias em Variáveis de Cadeia

Variáveis de Cadeia

A TI-84 Plus tem 10 variáveis em que pode armazenar cadeias. Pode utilizar variáveis de cadeia com funções e instruções de cadeia.

Para visualizar o menu VARS STRING, siga estes passos.

1. Prima para visualizar o menu VARS. Mova o cursor para 7:String.


2. Prima Í para visualizar o menu secundário STRING.

Armazenar uma Cadeia numa Variável de Cadeia

Para armazenar uma cadeia numa variável de cadeia, siga estes passos.

1. Prima ƒ [ã], introduza a cadeia e prima ƒ [ã].

2. Prima ¿.

3. Prima 7 para visualizar o menu VARS STRING.

4. Seleccione a variável de cadeia (entre Str1 e Str9 ou Str0) em que quer armazenar a cadeia.


A variável de cadeia é colada na localização do cursor, junto ao símbolo de armazenamento (!).

5. Prima Í para armazenar a cadeia na variável de cadeia. No ecrã Home, a cadeia armazenada é apresentada na linha seguinte sem aspas.

Ver o Conteúdo de uma Variável de Cadeia

Para visualizar o conteúdo de uma variável de cadeia no ecrã Home, seleccione a variável de cadeia no menu VARS STRING e, em seguida, prima Í. A cadeia é apresentada.


Funções e Instruções de Cadeia no CATALOG

Ver Funções e Instruções de Cadeia no CATALOG

As instruções e funções de cadeia só se encontram disponíveis a partir do CATALOG. A tabela seguinte lista as funções e instruções de cadeia pela ordem em que estas aparecem entre os outros itens do menu CATALOG. As reticências na tabela indicam a presença de itens de CATALOG adicionais.

CATALOG

...

Equ4String( Converte uma equação numa cadeia

expr( Converte uma cadeia numa expressão

...

inString( Devolve o número de posição do carácter

...

length( Devolve o comprimento de caracteres de cadeia

...

String4Equ( Converte uma cadeia numa equação

sub( Devolve um subconjunto da cadeia como uma cadeia

...


Concatenação

Para concatenar duas ou mais cadeias, siga estes passos.

1. Introduza cadeia1, que pode ser uma cadeia ou um nome de cadeia.

2. Prima Ã.

3. Introduza cadeia2, que pode ser uma cadeia ou um nome de cadeia. Caso seja necessário, prima Ã e introduza cadeia3, e assim sucessivamente.

cadeia1+cadeia2+cadeia3...

4. Prima Í para visualizar as cadeias como uma única cadeia.

Seleccionar uma Função de Cadeia no Catalog

Para seleccionar uma função ou instrução de cadeia de caracteres e colá-la no ecrã actual, utilize os passos de selecção de um item em CATALOG.

Equ4String(

Equ4String( converte numa cadeia uma equação armazenada em qualquer variável VARS Y-VARS. Yn contém a equação. Strn (entre Str1 e Str9 ou Str0) é a variável de cadeia em que pretende que a equação seja armazenada como uma cadeia.

Equ4String(Yn,Srtng)


expr(

expr( converte a cadeia de caracteres contida em cadeia numa expressão e executa-a. cadeia pode ser uma cadeia ou uma variável de cadeia.

expr(cadeia)

inString(

inString( devolve a posição de caracteres em cadeia do primeiro carácter de subcadeia. cadeia pode ser uma cadeia ou uma variável de cadeia. início é uma posição de carácter opcional na qual a procura é iniciada ; a predefinição é 1.

inString(cadeia,subcadeia[,início])


Nota: Caso cadeia não contenha subcadeia ou início seja superior ao comprimento da cadeia, inString( devolve 0.

length(

length( devolve o número de caracteres na cadeia. cadeia pode ser uma cadeia ou uma variável de cadeia.

Nota: Um nome de instrução ou função, tais como sin( ou cos(, conta como um carácter.

length(cadeia)

String4Equ(

String4Equ( converte cadeia numa equação e armazena a equação em Yn. cadeia pode ser uma cadeia ou uma variável de cadeia. String4Equ( é o inverso de Equ4String.

String4Equ(cadeia,Yn)


sub(

sub( devolve uma cadeia que é um subconjunto de uma cadeia existente. cadeia pode ser uma cadeia ou uma variável de cadeia. começo é o número da posição do primeiro carácter do subconjunto. comprimento é o número de caracteres do subconjunto.

sub(cadeia,começo,comprimento)

Introduzir uma Função para Elaborar o Gráfico Durante a Execução do Programa

Num programa, pode introduzir uma função para elaborar o gráfico durante a execução do programa, utilizando estes comandos.


Nota: Quando executar este programa, introduza uma função para armazenar em Y3 no pedido de informação ENTRY=.

Funções Hiperbólicas no CATALOG

Funções Hiperbólicas no CATALOG

As funções hiperbólicas encontram-se disponíveis apenas no CATALOG. A tabela seguinte lista as funções hiperbólicas, na ordem em que aparecem entre os outros itens


do menu CATALOG. As reticências na tabela indicam a presença de items de CATALOG adicionais.

CATALOG

...

cosh( Co-seno hiperbólico

cosh-1( Arco-co-seno hiperbólico

...

sinh( Seno hiperbólico

sinh-1( Arco-seno hiperbólico

...

tanh( Tangente hiperbólica

tanh-1( Arco-tangente hiperbólica

...


sinh(, cosh(, tanh(

sinh(, cosh( e tanh( são as funções hiperbólicas. Cada uma delas é válida para números, expressões e listas reais.

sinh(valor)cosh(valor)tanh(valor)

sinh-1(, cosh-1(, tanh-1(

sinh-1( é a função hiperbólica arco-seno. cosh-1( é a função hiperbólica arco-co-seno. Cada uma delas é válida para números, expressões e listas reais. tanh-1( é a função hiperbólica arco-tangente. Cada uma delas é válida para números, expressões e listas reais.

sinh-1(valor)cosh-1(valor)sinh-1(valor)

Capítulo 16: Programação 442

Capítulo 16: Programação

Como Começar: Volume de um Cilindro

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Um programa é um conjunto de comandos que a TI-84 Plus executa sequencialmente, como se tivessem sido introduzidos a partir do teclado. Crie um programa que peça o raio R e a altura H de um cilindro e que, em seguida, calcule o seu volume.

1. Prima ~ ~ para visualizar o menu PRGM NEW.

2. Prima Í para seleccionar 1:Create New. O pedido de informação Name= é apresentado e o bloqueio alfabético fica activado. Prima [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [E] [R] e, em seguida, prima Í para atribuir o nome CYLINDER ao programa.

Está agora no editor do programa. Os dois pontos ( : ) na primeira coluna da segunda linha indicam o início de uma linha de comandos.


3. Prima ~ 2 para seleccionar 2:Prompt no menu PRGM I/O. Prompt é copiado para a linha de comandos. Prima ƒ [R] ¢ ƒ [H] para introduzir os nomes das variáveis para o raio e altura. Prima Í.

4. Prima y B ƒ [R] ¡ ƒ [H] ¿ ƒ [V] Í para introduzir a expressão pR2H e armazená-la na variável V.

5. Prima ~ 3 para seleccionar 3:Disp no menu PRGM I/O. Disp é colado na linha de comandos. Prima y 7 [ã] [V] [O] [L] [U] [M] [E] O [I] [S] [ã] ƒ ¢ ƒ [V] Í para configurar o programa de modo a apresentar o texto VOLUME IS numa linha e o valor calculado de V na linha seguinte.

6. Prima y 5 para visualizar o ecrã Home.

7. Prima para visualizar o menu PRGM EXEC. Os itens deste menu são os nomes dos programas armazenados.


Criar e Eliminar Programas

O Que é um Programa?

Um programa é um conjunto de uma ou várias linhas de comandos. Cada linha contém uma ou várias instruções. Ao executar um programa, a executa cada instrução existente em cada linha de comandos na mesma ordem em que foram introduzidas. O número e tamanho dos programas que a pode armazenar são limitados apenas pela memória disponível.

Criar um Novo Programa

Para criar um novo programa, siga os seguintes passos.

8. Prima Í para copiar prgmCYLINDER para a localização actual do cursor. (Se CYLINDER não for o item 1 no menu PRGM EXEC, mova o cursor para CYLINDER antes de premir Í.)

9. Prima Í para executar o programa. Introduza 1.5 para o raio e, em seguida, prima Í. Introduza 3 para a altura e, em seguida prima Í. O texto VOLUME IS, o valor de V e Done são apresentados.

Repita os passos 7 a 9 e introduza valores diferentes para R e H.


1. Prima | para visualizar o menu PRGM NEW.

2. Prima Í para seleccionar 1:Create New. O pedido de informação Name= é apresentado e o bloqueio do teclado fica activado.

3. Prima uma letra de A a Z ou q para introduzir o primeiro carácter do novo nome do programa.

Nota: O nome de um programa pode ter de um a oito caracteres de comprimento. O primeiro carácter tem de ser uma letra de A a Z ou q. Entre o segundo e o oitavo caracteres pode introduzir letras, números ou q.

4. Introduza de zero a sete letras, números ou q para completar o novo nome do programa.

5. Prima Í. O editor do programa é apresentado.

6. Introduza um ou vários comandos do programa.

7. Prima y 5 para sair do editor do programa e voltar ao ecrã Home.

Gerir a Memória e Eliminar um Programa

Para verificar se existe espaço suficiente na memória para a execução de um programa:

1. Prima y L para ver o menu MEMORY.

2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).

3. Seleccione 7:Prgm para ver o editor PRGM.


A indica o espaço em memória em bytes.

Existem duas formas de aumentar a memória disponível. Pode eliminar um ou mais programas ou pode arquivar alguns programas.

Para aumentar a memória disponível através da eliminação de um programa específico:

1. Prima y L e, em seguida, seleccione 2:Mem Mgmt/Del no menu MEMORY.

2. Seleccione 7:Prgm para ver o editor PRGM (Capítulo 18).


3. Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do programa que pretende eliminar e, em seguida, prima {. O programa é eliminado da memória.

Nota: aparecerá uma mensagem pedindo-lhe para confirmar a eliminação. Seleccione 2:yes para continuar.

Para sair do ecrã do editor PRGM sem efectuar qualquer eliminação, prima y 5 para ver o ecrã Home.

Para aumentar a memória disponível através do arquivo de um programa:

4. Prima y L e, em seguida, seleccione 2:Mem Mgmt/Del no menu MEMORY.

5. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEM MGMT/DEL.

6. Seleccione 7:Prgm... para ver o menu PRGM.

7. Prima Í para arquivar o programa. Aparece um asterisco à esquerda do programa para indicar que se trata de um programa arquivado.

Para desarquivar um programa neste ecrã, coloque o cursor junto do programa arquivado e prima Í. O asterisco desaparece.

Nota: os programas arquivados não podem ser editados nem executados. Para poder editar ou executar um programa arquivado terá de desarquivá-lo.


Introduzir Linhas de Comandos e Executar Programas

Introduzir uma Linha de Comandos num Programa

Pode introduzir numa linha de comandos qualquer instrução ou expressão que possa executar a partir do ecrã Home. No editor do programa, cada nova linha de comandos começa com dois pontos. Para introduzir mais de uma instrução ou expressão numa só linha de comandos, separe-as com dois pontos.

Nota: Uma linha de comandos pode ser mais longa do que a largura do ecrã; as linhas de comandos mais longas são translineadas para a linha seguinte do ecrã.

Enquanto está no editor do programa, pode visualizar e seleccionar itens a partir de menus. Pode voltar ao editor do programa a partir de um menu de uma das seguintes formas.

• Seleccione um item do menu que cole o item na linha de comandos actual.

• Prima ‘.

Quando completar uma linha de comandos, prima Í. O cursor desloca-se para a linha de comandos seguinte.

Os programas podem aceder a variáveis, listas, matrizes e cadeias guardadas na memória. Se um programa armazenar um novo valor para uma variável, lista, matriz ou cadeia, o programa altera o valor em memória durante a execução.

Pode chamar outro programa como uma sub-rotina.


Executar um Programa

Para executar um programa, comece numa linha em branco do ecrã Home e siga estes passos.

1. Prima para visualizar o menu PRGM EXEC.

2. Seleccione o nome de um programa no menu PRGM EXEC. prgmnome é colado no ecrã Home (por exemplo, prgmCYLINDER).

3. Prima Í para executar o programa. Durante a execução do programa, o indicador de ocupado está activo.

A Última Resposta (Ans) é actualizada durante a execução do programa. A Última Entrada não é actualizada à medida que cada comando é executado (Capítulo 1).

A verifica a existência de erros durante a execução do programa. A existência de erros não é verificada durante a introdução do programa.

Interromper um Programa

Para interromper a execução de um programa, prima É. O menu ERR:BREAK é apresentado.

• Para regressar ao ecrã Home, seleccione 1:Quit.

• Para ir até ao local da interrupção, seleccione 2: Goto.


Editar Programas

Editar um Programa

Para editar um programa armazenado, siga estes passos.

1. Prima ~ para visualizar o menu PRGM EDIT.

2. Seleccione o nome de um programa no menu PRGM EDIT. São apresentadas, no máximo, as sete primeiras linhas do programa.

Nota: O editor do programa não apresenta $ para indicar que um programa continua para além do ecrã.

3. Edite as linhas de comandos do programa.

• Mova o cursor para o local apropriado e, em seguida, elimine, substitua ou introduza texto.

• Prima ‘ para limpar todos os comandos existentes na linha de comandos (os dois pontos iniciais mantêm-se) e, em seguida, introduza um novo comando de programa.

Nota: Para mover o cursor para o início de uma linha de comandos, prima y |; para mover para o final, prima y ~. Para mover o cursor 7 linhas para baixo, prima ƒ †. Para mover o cursor 7 linhas para cima, prima ƒ }.

Introduzir e Eliminar Linhas de Comandos

Para introduzir uma nova linha de comandos em qualquer ponto do programa, coloque o cursor no local onde pretende inserir a nova linha, prima y 6 e, em seguida, prima Í. Dois pontos indicam uma nova linha.


Para eliminar uma linha de comandos, coloque o cursor sobre a linha, prima ‘ para limpar todas as instruções e expressões existentes na linha e, em seguida, prima { para eliminar a linha de comandos, incluindo os dois pontos.

Copiar e Mudar o Nome dos Programas

Copiar e Mudar o Nome de um Programa

Para copiar todas as linhas de comandos de um programa para um novo programa, siga os passos 1 a 5 para Criar um Novo Programa e, em seguida, siga estes passos.

1. Prima y K. Rcl é apresentado na última linha do editor do programa no novo programa (Capítulo 1).

2. Prima | para visualizar o menu PRGM EXEC.

3. Seleccione um nome do menu. prgmnome é copiado para a última linha do editor do programa.

4. Prima Í. Todas as linhas de comandos do programa seleccionado são copiadas para o novo programa.

A cópia de programas tem, pelo menos, duas aplicações muito convenientes.

• Permite criar um modelo para grupos de instruções que utiliza frequentemente.

• Permite mudar o nome de um programa, copiando o seu conteúdo para um novo programa.

Nota: Também pode copiar todas as linhas de comandos de um programa existente para outro também já existente usando RCL (Capítulo 1).


Deslocar os Menus PRGM EXEC e PRGM EDIT

A ordena automaticamente os itens dos menus PRGM EXEC e PRGM EDIT em ordem alfanumérica.

Estes menus etiquetam os primeiros 10 itens utilizando os números de 1 a 9, e, em seguida, 0. Ao contrário da maior parte dos menus, no entanto, estes não etiquetam itens para além do décimo usando letras.

Para passar rapidamente para o primeiro nome de programa que começa com um determinado carácter alfabético ou q, prima ƒ [letra de A a Z ou q].

Nota: No início de qualquer um destes menus, prima } para se deslocar para o fim. No fim, prima ƒ para se deslocar para o início. Para deslocar o cursor 7 linhas para baixo, prima ƒ †. Para deslocar o cursor 7 linhas para cima, prima ƒ }.


Instruções PRGM CTL (Controlo)

Menu PRGM CTL

Para visualizar o menu PRGM CTL (controlo do programa), prima apenas a partir do editor do programa.

CTL I/O EXEC

1: If Cria um teste condicional

2: Then Executa comandos quando If é verdadeiro

3: Else Executa comandos quando If é falso

4: For( Cria um ciclo incremental

5: While Cria um ciclo condicional

6: Repeat Cria um ciclo condicional

7: End Significa o fim de um bloco

8: Pause Suspende a execução de um programa

9: Lbl Define uma etiqueta

0: Goto Salta para uma etiqueta

A: IS>( Incrementa e ignora se for maior que

B: DS<( Decrementa e ignora se for menor que

C: Menu( Define itens e ramificações de menus


Estes itens de menu dirigem o fluxo de um programa em execução. Permite repetir ou ignorar facilmente um grupo de comandos durante a execução de um programa. Quando selecciona um item do menu, o nome é colado na localização do cursor numa linha de comandos do programa.

Para regressar ao editor do programa sem seleccionar um item, prima ‘.

Controlar o Fluxo de um Programa

As instruções de controlo do programa comunicam à qual o próximo comando a executar num programa. If, While e Repeat verificam uma condição definida para determinar qual o próximo comando a executar. As condições utilizam frequentemente testes relacionais ou booleanos (Capítulo 2), como em:

If A<7:A+1!Aou If N=1 e M=1:Goto Z.

D: prgm Executa um programa como uma sub-rotina

E: Return Regressa de uma sub-rotina

F: Stop Interrompe a execução

G: DelVar Elimina uma variável no interior de um programa

H: GraphStyle( Designa o estilo de gráfico a desenhar

CTL I/O EXEC


If

Utilize If para testar e saltar. Se condição for falsa (zero), o comando imediatamente a seguir a If é ignorado. Se condição for verdadeira (diferente de zero), o próximo comando será executado. As instruções If podem ser imbricadas.

:Ifcondição :comando (se verdadeiro):comando

If-Then

Then depois de um If executa um grupo de comandos se condição for verdadeira (diferente de zero). End identifica o fim do grupo de comandos.

:Ifcondição :Then:comando (se verdadeiro):comando (se verdadeiro)

Programa Saída


:End:comando

If-Then-Else

Else depois de If-Then executa um grupo de comandos se condição for falsa (zero). End identifica o fim do grupo de comandos.

:Ifcondição :Then:comando (se verdadeiro):comando (se verdadeiro):Else:comando (se falso):comando (se falso)

Programa Saída


:End:comando

For(

For( efectua ciclos e incrementos. Incrementa a variável de início a fim através de incremento. incremento é opcional (a predefinição é 1) e pode ser negativo (fim<início). fim é um valor máximo ou mínimo que não poderá ser excedido. End identifica o fim do ciclo. Os ciclos For( podem ser imbricados.

:For(variável,início,fim[,incremento]):comando (enquanto fim não for excedido):comando (enquanto fim não for excedido)

Programa Saída


:End:comando

While

While executa um grupo de comandos enquanto condição for verdadeira. condição é frequentemente um teste relacional (Capítulo 2). condição é testada quando While é encontrado. Se condição for verdadeira (diferente de zero), o programa executa um grupo de comandos. End significa o fim do grupo. Quando condição é falsa (zero), o programa executa cada comando a seguir a End. As instruções While podem ser imbricadas.

:While condição:comando (enquanto condição for verdadeira):comando (enquanto condição for verdadeira)

Programa Saída


:End:comando

Repeat

Repeat repete um grupo de comandos até condição ser verdadeira (diferente de zero). É semelhante a While, mas condição é testada quando End é encontrado; deste modo, o grupo de comandos é sempre executado pelo menos uma vez. As instruções Repeat podem ser imbricadas.

:Repeat condição:comando (até condição ser verdadeira):comando (até condição ser verdadeira)

Programa Saída


:End:comando

End

End identifica o fim de um grupo de comandos. Tem de incluir uma instrução End no final de cada ciclo For(, While ou Repeat. Além disso tem de colar uma instrução End no final de cada grupo If-Then e de cada grupo If-Then-Else.

Pause

Pause suspende a execução do programa para que possa ver respostas ou gráficos. Durante a pausa, o indicador de pausa aparece no canto superior direito do ecrã. Prima Í para retomar a execução.

• Pause sem um valor interrompe temporariamente o programa. Se a instrução DispGraph ou Disp tiver sido executada, o ecrã apropriado é apresentado.

• Pause com um valor apresenta valor no ecrã Home actual. valor pode ser deslocado

Programa Saída


Pause [valor]

Lbl, Goto

Lbl (etiqueta) e Goto (ir para) são usados conjuntamente para ramificações.

Lbl especifica a etiqueta para um comando. etiqueta pode ter um ou dois caracteres (A a Z, 0 a 99 ou q).

Lbl etiqueta

Goto faz com que o programa se ramifique para etiqueta quando Goto é encontrado.

Programa Saída


Goto etiqueta

IS>(

IS>( (incrementar e ignorar) adiciona 1 à variável. Se a resposta for > valor (que pode ser uma expressão), o próximo comando é ignorado; se a resposta for { valor, o próximo comando é executado. variável não pode ser uma variável de sistema.

:IS>(variável,valor):comando (se a resposta { valor):comando (se a resposta > valor)

Nota: IS>( não é uma instrução de ciclo.

Programa Saída

Programa Saída


DS<(

DS<( (decrementar e ignorar) subtrai 1 à variável. Se a resposta for < valor (que pode ser uma expressão), o próximo comando é ignorado; se a resposta for | valor, o próximo comando é executado. A variável não pode ser uma variável de sistema.

:DS<(variável,valor):comando (se a resposta | valor):comando (se a resposta < valor)

Nota: DS<( não é uma instrução de ciclo.

Menu(

Menu( estabelece uma ramificação num programa. Se for encontrado Menu( durante a execução do programa, o ecrã do menu será apresentado com os itens de menu especificados, o indicador de pausa estará activo, e a execução será interrompida até seleccionar um item de menu.

O título do menu encontra-se entre aspas ( " ). Seguem-se até sete pares de itens de menu. Cada par inclui um item de texto (também entre aspas), que será apresentado como uma selecção de menu, e um item etiqueta, em relação ao qual será efectuada a ramificação se o respectivo item de menu for seleccionado.

Programa Saída


Menu("título","texto1",etiqueta1,"texto2",etiqueta2, . . .)

O programa é interrompido até que seleccione 1 ou 2. Se seleccionar 2, por exemplo, o menu desaparece e o programa continua a execução em Lbl B.

prgm

Use prgm para executar outros programas como sub-rotinas. Quando selecciona prgm, este é colado na localização do cursor. Introduza caracteres para um nome de programa. Usar prgm é equivalente a seleccionar programas existentes no menu PRGM EXEC; no entanto, permite-lhe introduzir o nome de um programa que ainda não criou.

prgmnome

Nota: Não pode introduzir directamente o nome da sub-rotina quando utiliza RCL. Tem de colar o nome a partir do menu PRGM EXEC.

Return

Return sai da sub-rotina e devolve a execução ao programa de chamada, mesmo quando encontrado no meio de ciclos imbricados. Todos os ciclos são concluídos. Existe um Return implícito no final de cada programa chamado como uma sub-rotina. No programa principal, Return pára a execução e regressa ao ecrã Home.

Programa Saída


Stop

Stop pára a execução de um programa e regressa ao ecrã Home. Stop é opcional no final de um programa.

DelVar

DelVar elimina da memória o conteúdo da variável.

DelVar variável

GraphStyle(

GraphStyle( designa o estilo do gráfico a ser desenhado. função# é o número do nome da função Y= no modo gráfico actual. estilográfico é um número de 1 a 7 que corresponde ao estilo do gráfico, conforme exemplificado a seguir.

GraphStyle(função#,estilográfico)

Por exemplo, GraphStyle(1,5) no modo Func estabelece o estilo do gráfico para Y1 como ‘ (caminho; 5).

1 = ç (linha)2 = è (espessura)3 = é (sombreado acima)4 = ê (sombreado abaixo)

5 = ë (caminho)6 = ì (animação)7 = í (ponto)


Nem todos os estilos de gráfico estão disponíveis em todos os modos de gráfico. Para obter uma descrição detalhada de cada estilo de gráfico, consulte a tabela de Estilos de Gráficos no Capítulo 3.

Instruções PRGM I/O (Entrada/Saída)

Menu PRGM I/O

Para visualizar o menu PRGM I/O (entrada/saída do programa), prima ~ apenas a partir do editor do programa

CTL I/O EXEC

1: Input Introduz um valor ou usa o cursor

2: Prompt Pede a introdução de valores de variáveis

3: Disp Apresenta texto, valores ou o ecrã Home

4: DispGraph Apresenta o gráfico actual

5: DispTable Apresenta a tabela actual

6: Output( Apresenta texto numa posição especificada

7: getKey Verifica um batimento de tecla no teclado


Estas instruções controlam a entrada e saída de um programa durante a execução. Permitem-lhe introduzir valores e visualizar respostas durante a execução de um programa.

Para regressar ao editor do programa sem seleccionar um item, prima ‘.

Ver um Gráfico com Input

Input sem uma variável apresenta o gráfico actual. Pode mover o cursor de movimento livre, que actualiza X e Y. O indicador de pausa está activado. Prima Í para retomar a execução do programa.

8: ClrHome Limpa o ecrã

9: ClrTable Limpa a tabela actual

0: GetCalc( Obtém uma variável de outra

A: Get( Obtém uma variável do CBL 2™/CBL™ ou CBR™

B: Send( Envia uma variável para o CBL 2/CBL ou CBR

CTL I/O EXEC


Input

Armazenar um Valor de Variável com Input

Input com variável apresenta um pedido de informação ? (ponto de interrogação) durante a execução. A variável pode ser um número real, um número complexo, lista, matriz, cadeia ou função Y=. Durante a execução de um programa, introduza um valor, que pode ser uma expressão e, em seguida, prima Í. O valor é calculado, armazenado na variável e a execução do programa é retomada.

Input [variável]

Poderá visualizar texto ou o conteúdo de Strn (uma variável de cadeia) com um máximo de 16 caracteres como pedido de informação. Durante a execução de um programa,

Programa Saída


introduza um valor após o pedido de informação e prima Í. O valor é armazenado na variável e a execução do programa é retomada.

Input ["texto",variável]

Input (Strn, variável)

Nota: Quando um programa pede a introdução de listas e expressões durante a execução, terá de incluir os elementos da lista entre chavetas ({ }) e as expressões entre pontos de interrogação.

Prompt

Durante a execução do programa, Prompt apresenta cada variável, uma de cada vez, seguida de =?. Em cada pedido de informação, introduza um valor ou expressão para cada variável e prima Í. Os valores são armazenados e a execução do programa é retomada.

Programa Saída


Prompt variávelA[,variávelB,...,variável n]

Nota: As funções Y= não são válidas com Prompt.

Ver o Ecrã Home

Disp (visualizar) sem um valor apresenta o ecrã Home. Para visualizar o ecrã Home durante a execução do programa, siga a instrução Disp de uma instrução Pause.

Disp

Ver Valores e Mensagens

Disp com um ou mais valores apresenta o valor de cada um.

Disp [valorA,valorB,valorC,...,valor n]

• Se valor for uma variável, o valor actual será apresentado.

• Se valor for uma expressão, será calculado e o resultado será apresentado do lado direito da linha seguinte.

Programa Saída


• Se valor for texto entre aspas, será apresentado do lado esquerdo da linha actual. ! não é válido como texto.

Se Pause for encontrado após Disp, o programa pára temporariamente para que possa examinar o ecrã. Para retomar a execução, prima Í.

Nota: Se uma matriz ou lista for muito longa para ser visualizada na sua totalidade, são apresentadas reticências (...) na última coluna, mas a matriz ou coluna não poderá ser deslocada. Para deslocar, use Pause valor.

DispGraph

DispGraph (visualizar gráfico) apresenta o gráfico actual. Se Pause for encontrado após DispGraph, o programa pára temporariamente para que possa examinar o ecrã. Prima Í para retomar a execução.

DispTable

DispTable (visualizar tabela) apresenta a tabela actual. O programa pára temporariamente para que possa examinar o ecrã. Prima Í para retomar a execução.

Programa Saída


Output(

Output( apresenta texto ou valor no ecrã Home actual, começando na linha (1 a 8) e coluna (1 a 16), substituindo quaisquer caracteres existentes.

Nota: Poderá se‘r conveniente colocar ClrHome antes de Output(.

As expressões são calculadas e os valores são apresentados de acordo com as definições de modo actuais. As matrizes são apresentadas no formato de introdução e são translineadas para a linha seguinte. ! é inválido como texto.

Output(linha,coluna,"texto")Output(linha,coluna,valor)

Para Output( num ecrã dividido Horiz, o valor máximo para linha é 4. Para Output( num ecrã dividido G-T, o valor máximo para linha é 8 e o valor máximo para coluna é 16. Estes valores são idênticos aos do ecrã Full.

getKey

getKey devolve um número correspondente à última tecla premida, de acordo com o diagrama de teclas. Se não tiver sido premida nenhuma tecla, getKey devolve 0. Utilize

Programa Saída


getKey no interior dos ciclos para transferir o controlo, por exemplo, ao criar jogos de computador.

Nota: Pode premir É em qualquer altura para interromper o programa durante a execução.

Programa Saída

Nota: , Œ, , e Í foram premidas durante a execução do programa.


Diagrama das Teclas da

ClrHome, ClrTable

ClrHome (limpar o ecrã Home) limpa o ecrã Home durante a execução do programa.

ClrTable (limpar a tabela) limpa os valores na tabela durante a execução do programa.

GetCalc(

GetCalc( obtém o conteúdo de uma variável a partir de outra e armazena-o numa variável na de chegada. variável pode ser um número real ou completo, um elemento de lista, um nome de lista, um elemento de matriz, um nome de matriz, uma cadeia, uma variável Y=, uma base de dados de gráficos ou uma imagem.


GetCalc(variável)[,indicadorporta])

Por predefinição, a TI-84 Plus utiliza a porta USB quando esta se encontra ligada. Se o cabo USB não estiver ligado, é utilizada a porta de E/S. Se pretender especificar a porta USB ou de E/S, utilize os seguintes números de indicadores de porta:

indicadorporta=0 utiliza a porta USB se estiver ligadaindicadorporta=1 utiliza a porta USBindicadorporta=2 utiliza a porta de E/S

Nota: GetCalc( não funciona entre calculadoras TI-82 e TI-83 Plus ou TI-82 e TI-84 Plus.

Get(, Send(

Get( obtém dados do sistema CBL 2™/CBL ou CBR™ e armazena-os numa variável da de chegada. variável pode ser um número real, um elemento de uma lista, um nome de uma lista, um elemento de matriz, um nome de matriz, uma cadeia, uma variável Y=, uma base de dados de gráficos ou uma imagem.

Get(variável)

Nota: Se transferir um programa que referencie o comando Get( para a s a partir de uma TI-82, a interpretá-lo-á como sendo o Get( descrito acima. Get( não obterá dados de outra . Terá de usar GetCalc( .

Send( envia o conteúdo de uma variável para o CBL 2™/CBL ou CBR™. Este comando não pode ser utilizado para enviar para outra . variável pode ser um número real, um elemento de lista, um nome de lista, um elemento de matriz, um nome de matriz, uma cadeia, uma variável Y=, uma base de dados de gráficos ou uma imagem, tal como uma saída estatística. variável pode ser uma lista de elementos.


Send(variável)

Nota: Pode aceder a Get(, Send( e GetCalc( a partir do CATALOG para os executar a partir do ecrã Home (Capítulo 15).

Chamar Outros Programas Como Sub-rotinas

Chamar um Programa a Partir de Outro Programa

Na , qualquer programa armazenado pode ser chamado a partir de outro programa como uma sub-rotina. Introduza o nome do programa a usar como sub-rotina numa linha, isoladamente.

Pode introduzir o nome de um programa numa linha de comandos, seguindo uma de duas formas:

• Prima | para visualizar o menu EXEC PRGM e seleccione o nome do programa. prgmnome é colado na localização actual do cursor numa linha de comandos.

• Seleccione prgm no menu PRGM CTL e introduza o nome do programa.

prgmnome

Nota: Este programa obtém dados sonoros e o tempo em segundos a partir do CBL 2™/CBL.


Quando prgmnome é encontrado durante a execução, o comando seguinte que o programa executará será o primeiro comando do segundo programa. Voltará ao comando subsequente do primeiro programa quando encontrar Return ou o Return implícito no final do segundo programa.

Sub-rotina ( '

Notas sobre a Chamada de Programas

As variáveis são globais.

A etiqueta, usada com Goto e Lbl, é local dentro do programa onde está localizada. A etiqueta de um programa não é reconhecida por outro programa. Não pode utilizar Goto para ramificar a uma etiqueta de outro programa.

Return permite a saída de uma sub-rotina e o regresso ao programa anteriormente chamado, mesmo que surja no meio de ciclos imbricados.

Programa principal Saída


Executar um Programa de Linguagem Assembly

Pode executar programas escritos para a em linguagem Assembly. Normalmente, os programas de linguagem Assembly são executados mais rapidamente e fornecem um melhor controlo do que o dos programas com teclas de sucessões escritos com o editor de programas integrado.

Nota: como um programa de linguagem Assembly controla melhor a calculadora, se o seu programa de linguagem Assembly tiver erros, poderá induzir a calculadora a reiniciar-se e a perder todos os dados, programas e aplicações guardados na memória.

Quando transfere um programa de linguagem Assembly, este é guardado juntamente com os outros programas como um item do menu PRGM. Pode:

• enviá-lo através do link de comunicações da (Capítulo 19).

• eliminá-lo através do ecrã MEM MGMT DEL (Capítulo 18).

Para executar um programa Assembly, utilize a seguinte sintaxe: Asm(NomeProgramaAssembly)

Se escrever um programa de linguagem Assembly, utilize as duas instruções indicadas abaixo e existentes no CATALOG.

Instruções Comentários

AsmComp(prgmASM1, prgmASM2)

Compila um programa de linguagem Assembly escrito em ASCII e guarda a versão hexadecimal

AsmPrgm Identifica um programa de linguagem Assembly; tem de ser introduzida como sendo a primeira linha de um programa de linguagem Assembly


Para compilar um programa em linguagem Assembly que escreveu:

1. Siga os passos para escrever um programa mas inclua AsmPrgm como a primeira linha do programa.

2. No ecrã Home, prima y N e, em seguida, seleccione AsmComp( para a colar no ecrã

3. Prima para visualizar o menu PRGM EXEC.

4. Seleccione o programa que pretende compilar. O programa é colado no ecrã Home.

5. Prima ¢ e, em seguida, seleccione prgm no CATALOG

6. Introduza o nome escolhido para o programa de saída.

Nota: este nome tem de ser exclusivo e não uma cópia de um nome de programa existente.

7. Prima ¤ para concluir a sequência.

A sequência de argumentos deve ser a seguinte:


8. Prima Í para compilar o programa e gerar o programa de saída.

Capítulo 17: Actividades 480

Capítulo 17: Actividades

A Fórmula Quadrática

Introduzir um Cálculo

Utilize a fórmula quadrática (fórmula resolvente das equações do segundo grau) para resolver as equações 3x2 + 5x + 2 = 0 e 2x2 N x + 3 = 0. Comece com a equação

1. Prima 3 ¿ ƒ [A] (acima de ) para armazenar o coeficiente do termo x2.

2. Prima ƒ [:] (acima de Ë) Os dois pontos permitem-lhe introduzir mais de uma instrução na mesma linha.

3. Prima 5 ¿ ƒ [B] (acima de Œ) para armazenar o coeficiente do termo X. Prima ƒ [:] para introduzir uma nova instrução na mesma linha. Prima 2 ¿ ƒ [C] (acima de ) para armazenar a constante.


4. Prima Í para armazenar o valor das variáveis A, B e C.

O último valor guardado aparece do lado direito do visor. O cursor move-se para a linha seguinte, preparado para a entrada seguinte.

5. Prima £ Ì ƒ [B] Ã y C ƒ [B] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤ para introduzir a expressão de uma das soluções para a fórmula quadrática.

6. Prima Í para achar uma solução para a equação 3x2 + 5x + 2 = 0.

A resposta é mostrada do lado direito do ecrã. O cursor passa para a linha seguinte, pronto para introduzir a expressão seguinte.

b– b2 4ac–±2a

--------------------------------------


Converter para uma fracção

Pode mostrar a solução sob a forma de fracção.

1. Prima para visualizar o menu MATH.

2. Prima 1 para seleccionar 1:4Frac no menu MATH.

Quando prime 1, é apresentado Ans4Frac no ecrã Home. Ans é uma variável que contém a última resposta calculada.

3. Prima Í para converter o resultado numa fracção.


Para armazenar batimentos de teclas, pode recuperar a última expressão introduzida e, depois, editá-la para um novo cálculo.

4. Prima y [ (acima de Í) para recuperar a entrada de conversão de fracção e, depois, prima novamente y [ para recuperar a expressão da fórmula quadrática.

5. Prima } para mover o cursor para o sinal + na fórmula. Prima ¹ para editar a expressão da fórmula quadrática da seguinte forma:

6. Prima Í para achar a outra solução para a equação quadrática 3x2 + 5x + 2 = 0.

b– b2 4ac–+2a

---------------------------------------

b– b2 4ac––2a

--------------------------------------


Introduzir um Cálculo

Resolva agora a equação 2x2 N x + 3 = 0. Quando define o modo de número complexo a+b×, a TI-84 Plus apresenta resultados complexos.

1. Prima z † † † † † † (6 vezes) e, depois, prima ~ para posicionar o cursor sobre a+b× Prima Í para seleccionar o modo de número complexo a+b×.

2. Prima y 5 (acima de z) para regressar ao ecrã Home e, depois, prima ‘ para o limpar

3. Prima 2 ¿ ƒ [A] ƒ [:] Ì 1 ¿ ƒ [B] ƒ [:] 3 ¿ ƒ [C] Í.

O coeficiente do termo x2, o coeficiente do termo X e a constante da nova equação são armazenados em A, B e C, respectivamente.

4. Prima y [ para recuperar a instrução para armazenar e, depois, prima novamente y [ para recuperar a expressão da fórmula quadrática.

b– b2 4ac––2a

--------------------------------------


Nota: Outro modo de solucionar equações é utilizar o Equation Solver incorporado (menu

MATH) e introduzir directamente a expressão Ax2 + Bx + C.

5. Prima Í para achar uma solução

para a equação 2X2

-X+3=0.

6. Prima y [ repetidamente até visualizar esta expressão de fórmula quadrática.

7. Prima Í para achar a outra solução para a equação quadrática 2x2 N x + 3 = 0.

b– b2 4ac–+2a

---------------------------------------


Caixa com Tampa

Definir uma Função

Pegue numa folha de papel com 20 cm × 25 cm e recorte quadrados de X × X de dois dos cantos. Recorte rectângulos de X × 12½ cm dos outros dois cantos, conforme é mostrado no diagrama que se segue. Dobre o papel de modo a ter uma caixa com tampa. Qual deveria ser o valor de X para obter uma caixa com o maior volume V possível? Para determinar a solução, utilize os gráficos e a tabela.

1. Prima o para visualizar o editor Y=, onde pode definir funções para a elaboração de tabelas e de gráficos.

Comece por definir uma função que descreva o volume da caixa.

A partir do diagrama:2X + A = 20 2X + 2B = 25V = A…B…X

Substituindo:V = (20 N 2X) (25à2 N X) X

X

A

X B X B

20

25


Definir uma Tabela de Valores

A função da TI-84 Plus para elaboração de tabelas apresenta a informação numérica sobre uma função. Pode utilizar uma tabela de valores da função definida para obter uma estimativa da solução do problema.

2. Prima £ 20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í para definir a função de volume como Y1 em relação a X.

„ permite-lhe introduzir rapidamente o valor de X, sem ter de premir ƒ. O sinal = realçado indica que Y1 está seleccionado.

1. Prima y - (acima de p) para visualizar o menu TABLE SETUP.

2. Prima Í para aceitar TblStart=0.

3. Prima 1 Í para definir os intervalos da tabela @Tbl=1. Não altere Indpnt: Auto e Depend: Auto para que a tabela seja gerada automaticamente.

4. Prima y 0 (acima de s) para visualizar a tabela.

Tenha em atenção que Y1 atinge o seu valor máximo quando X é aproximadamente 4, entre 3 e 5.


Ampliar a Tabela

Pode ajustar o modo de visualização de uma tabela de forma a obter mais informações sobre uma função definida. Com valores de @Tbl inferiores, pode ampliar uma tabela.

5. Mantenha premida a tecla † para percorrer a tabela até visualizar um resultado negativo para Y1.

Tenha em atenção que, neste problema, X atinge o seu comprimento máximo quando Y1 (volume) é negativo.

6. Prima y -.

Tenha em atenção que o valor de TblStart foi alterado para 6, para reflectir a primeira linha da tabela tal como foi visualizada pela última vez. No ponto 5, o primeiro valor de X visualizado na tabela é 6.

1. Prima 3 Í para definir TblStart. Prima Ë 1 Í para definir @Tbl.

Ajuste a configuração da tabela de modo a obter uma estimativa mais exacta do valor de X para um volume máximo Y1.


2. Prima y 0.

3. Prima † e } para percorrer a tabela.

Tenha em atenção que o valor máximo para Y1 é 410.26, o que se verifica com X=3.7. O máximo verifica-se com 3.6<X<3.8.

4. Prima y -. Prima 3 Ë 6 Í para definir TblStart. Prima Ë 01 Í para definir @Tbl.

5. Prima y 0 e, depois, prima † e } para percorrer a tabela.

São mostrados quatro valores máximos equivalentes, 410.26 com X=3.67, 3.68, 3.69, e 3.70.

6. Prima † e } para mover o cursor para o valor 3.67. Prima ~ para mover o cursor para a coluna Y1.

O valor de Y1 com X=3.67 é apresentado na última linha, sendo o seu valor rigoroso 410.261226.


Definir a Janela de Visualização

As funções de elaboração de gráficos da TI-84 Plus permitem-lhe achar o valor máximo de uma função previamente definida. Quando o gráfico está activado, a janela de visualização define a parte visualizada do plano de coordenadas. Os valores das variáveis da janela determinam o tamanho da janela de visualização.

7. Prima † para visualizar o outro máximo.

O valor rigoroso de Y1 com X=3.68 é 410.264064.

O volume máximo da caixa ocorreris com x=3.68 se se pudesse medir e cortar o papel em incrementos de 0,01 cm.

1. Prima p para visualizar o editor de janela, onde poderá ver e editar os valores das variáveis de janela.

As variáveis standard da janela definem a janela de visualização conforme é mostrado. Xmin, Xmax, Ymin e Ymax definem os limites do visor. Xscl e Yscl definem a distância entre as marcas nos eixos X e Y. Xres controla a resolução.

Xmax

Ymin

Ymax

Xscl

Yscl

Xmin


Ver e Traçar o Gráfico

Uma vez definida a função a partir da qual será elaborado um gráfico e definida a janela onde será elaborado, pode ver e explorar o gráfico. A função TRACE permite-lhe traçar o percurso de uma função.

2. Prima 0 Í para definir Xmin.

3. Prima 20 ¥ 2 para definir Xmax utilizando uma expressão.

4. Prima Í. A expressão é calculada e 10 é armazenado em Xmax. Prima Í para aceitar Xscl como 1.

5. Prima 0 Í 500 Í 100 Í 1 Í para definir as restantes variáveis da janela.

1. Prima s para elaborar o gráfico da função seleccionada na janela de visualização.

É apresentado o gráfico de Y1=(20N2X)(25à2NX)X.


2. Prima ~ para activar o cursor de movimento livre.

Os valores das coordenadas X e Y relativos à posição do cursor do gráfico são apresentados na última linha.

3. Prima |, ~, } e † para mover o cursor de movimento livre para o máximo aparente da função.

Os valores das coordenadas X e Y são continuamente actualizados à medida que move o cursor.

4. Prima r. O cursor de traçado é apresentado na função Y1.

A função que está a traçar é apresentada no canto superior esquerdo.

5. Prima | e ~ para traçar o percurso de Y1, um ponto com o valor X de cada vez, calculando Y1 a cada ponto X.

Pode igualmente introduzir a sua estimativa para o valor máximo de X.

6. Prima 3 Ë 8. Quando prime uma tecla numérica em TRACE, a indicação X= é apresentada no canto inferior esquerdo.


Ampliar o Gráfico

Utilizando as instruções ZOOM, pode ampliar a janela de visualização num determinado ponto, o que o ajudará a identificar os máximos, mínimos, as raízes e intersecções de uma função.

7. Prima Í.

O cursor de traçado salta para o ponto da função Y1 calculado para o valor de X introduzido.

8. Prima | e ~ até estar no valor máximo de Y.

Este é o máximo Y1(X) para os valores de pixel X. O máximo real e rigoroso pode encontrar-se entre valores de pixel.

1. Prima q para visualizar o menu ZOOM.

Este é um menu característico da TI-84 Plus. Para seleccionar um item, pode premir o número ou a letra junto do item ou premir † até que o número ou a letra do item seja realçada e, depois, premir Í.


2. Prima 2 para seleccionar 2:Zoom In.

O gráfico é novamente apresentado. O cursor foi alterado de forma a indicar que está a utilizar a instrução ZOOM.

3. Com o cursor junto do valor máximo da função, prima Í.

É apresentada a nova janela de visualização. Tanto XmaxNXmin como YmaxNYmin foram ajustados por factores de 4, os valores predefinidos dos factores zoom.

4. Prima p para visualizar as novas definições da janela.


Achar o Máximo Calculado

Pode utilizar uma operação do menu CALCULATE para calcular um máximo num determinado ponto de uma função.

1. Prima y / (acima de r) para visualizar o menu CALCULATE. Prima 4 para seleccionar 4:maximum.

O gráfico é novamente apresentado com a indicação Left Bound?.

2. Prima | para traçar o percurso da curva até um ponto à esquerda do máximo e, depois, prima Í.

O sinal 4 no início do ecrã indica o limite seleccionado.

É apresentada a indicação Right Bound?.

3. Prima ~ para traçar o percurso de uma curva até um ponto à direita do máximo e, depois, prima Í.

O sinal 3 no início do ecrã indica o limite seleccionado.

É apresentada a indicação Guess?.

4. Prima | para traçar até um ponto próximo do máximo e, depois, prima Í.


Poderá ainda indicar um valor de máximo. Prima 3 Ë 8 e, depois, prima Í.

Quando prime uma tecla numérica em TRACE, é apresentada a indicação X= no canto inferior esquerdo.

Compare os valores obtidos através do máximo calculado com os máximos obtidos através do cursor de movimento livre, do cursor de traçado e da tabela.

Nota: Nos pontos 2 e 3 acima indicados, pode introduzir directamente valores para os limites esquerdo e direito, conforme é descrito no ponto 4.


Comp. Result. Testes: Diagram. Extremos e Quantis

Problema

Uma experiência concluiu a existência de diferenças significativas entre rapazes e raparigas, relativamente à sua capacidade de identificar objectos que seguram com a mão esquerda, que é controlada pelo hemisfério cerebral direito, em comparação com a mão direita, que é controlada pelo hemisfério cerebral esquerdo. A equipa gráfica da TI levou a cabo um teste similar em homens e mulheres (adultos).

O teste envolveu 30 objectos pequenos, que os participantes não puderam ver. Em primeiro lugar, seguraram em 15 dos objectos, um a um, na mão esquerda e tentaram adivinhar o que eram. Seguidamente, foi efectuado o mesmo com os 15 restantes objectos, mas desta vez utilizando a mão direita. Utilize diagramas de extremos e quartis para comparar visualmente os dados constantes neste quadro e relativos às respostas certas.

Cada linha da tabela representa os resultados observados para um assunto. Não se esqueça de que foram testados 10 mulheres e 12 homens.

Estimativas certas

Mulheres Esquerda

Mulheres Direita

Homens Esquerda

Homens Direita

8 4 7 12

9 1 8 6

12 8 7 12

11 12 5 12


Procedimento

1. Prima … 5 para seleccionar 5:SetUpEditor. Se L1, L2, L3 ou L4 não estiverem guardados na lista do editor estatístico, poderá utilizar SetUpEditor para o fazer. Se L1, L3, L3ou L4 contiverem elementos, poderá utilizar ClrList para apagar os elementos das listas.

2. Prima … 1 para seleccionar 1:Edit.

3. Em L1 introduza o número de estimativas correctas de cada mulher usando a mão esquerda (Mulheres Esquerda). Prima ~ para se deslocar para L2 e introduza o número de estimativas correctas de cada mulher usando a mão direita (Mulheres Direita).

4. Proceda do mesmo modo relativamente aos homens, L3 (Homens Esquerda) e L4 (Homens Direita).

10 11 7 7

8 11 8 11

12 13 11 12

7 12 4 8

9 11 10 12

11 12 14 11

13 9

5 9

Estimativas certas

Mulheres Esquerda

Mulheres Direita

Homens Esquerda

Homens Direita


5. Prima y ,. Seleccione 1:Plot1. Active o diagrama 1 e defina-o como um diagrama de extremos e quartis modificado Õ que recorre a L1. Mova o cursor para a primeira linha e seleccione 2:Plot2. Active o diagrama 2 e defina-o como um diagrama de extremos e quartis modificado que recorre a L2.

6. Prima o. Desactive todas as funções.

7. Prima p. Defina Xscl=1 e Yscl=0. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat. Isto ajusta a janela de visualização e mostra os diagramas de extremos e quartis relativos aos resultados das mulheres.

8. Prima r.

Utilize | e ~ para examinar minX, Q1, Med, Q3 e maxX em cada diagrama. Repare no desvio dos dados das mulheres relativos à mão direita. Qual é a média para a mão esquerda? E para a mão direita? De acordo com os diagramas, com qual das mãos acertaram mais vezes?

9. Verifique os resultados dos homens. Redefina o diagrama 1 para usar L3, redefina o diagrama 2 para usar L4 e, em seguida, prima r.

Dados mulheres mão esquerda

Dados mulheres mão direita


Prima | e ~ para examinar minX, Q1, Med, Q3 e maxX em cada diagrama. Qual a diferença entre os diagramas?

10. Compare os resultados da mão esquerda. Redefina o diagrama 1 para usar L1 e redefina o diagrama 2 para usar L3 e, em seguida, prima r para examinar minX, Q1, Med, Q3 e maxX em cada diagrama. Utilizando a mão esquerda, quem acertou mais, os homens ou as mulheres?

11. Compare os resultados da mão direita. Redefina o plot 1 para usar L2, redefina o diagrama 2 para usar L4 e, depois, diagrama r para examinar minX, Q1, Med, Q3 e maxX em cada diagrama. Utilizando a mão direita, quem acertou mais, os homens ou as mulheres?

A experiência original concluiu que os rapazes, utilizando a mão direita, não acertaram tantas vezes, enquanto que as raparigas acertaram tão bem com a mão direita como com a esquerda. Contudo, o resultado com os adultos não foi este. Acha que isto se deve ao facto de os adultos aprenderem a adaptar-se ou porque a nossa amostragem não foi suficientemente grande?

Dados homens mão esquerda

Dados homens mão direita


Elaborar Gráficos de Funções Definidas por Partes

Problema

A multa por excesso de velocidade numa estrada em que o limite é 45 km por hora é de 50; acrescida de 5 por cada km a mais a uma velocidade entre 46 e 55 km por hora; mais dez 10 por cada km a mais entre 56 e 65 km por hora; mais vinte 20 por cada km a 66 km por hora ou mais. Elabore um gráfico da função definida por partes ou ramos que define a multa.

A multa (Y) em função das km por hora (X) é:

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Func e as predefinições.

2. Prima o. Desactive todas as funções e todos os gráficos estatísticos. Introduza a função Y= que define a multa. Utilize as operações do menu TEST para definir a função por partes. Defina o estilo de gráfico para Y1 como ’ (ponto).

Y = 0Y = 50 + 5 (X N 45)Y = 50 + 5 … 10 + 10 (X N 55)Y = 50 + 5 … 10 + 10 … 10 + 20 (X N 65)

0 < X 4545 < X 5555 < X 6565 < X


3. Prima p e defina Xmin=L2, Xscl=10, Ymin=L5 e Yscl=10. Ignore Xmax e Ymax. Estes serão definidos por @X e @Y no passo 4.

4. Prima y 5 para regressar ao ecrã Home. Armazene 1 em @X e 5 em @Y. @X e @Y encontram-se no menu secundário VARS da janela X/Y. @X e @Y especificam a distância horizontal e vertical entre os centros dos pixels adjacentes. @X e @Y com valores de números inteiros originam melhores traçados.

5. Prima r para traçar a função. A que velocidade será a multa superior 250?


Elaborar Gráficos de Inequações

Problema

Elabore o gráfico da inequação 0.4x3 N 3x + 5 < 0.2x + 4. Utilize as operações do menu TEST para verificar os valores de x onde a inequação é verdadeira e onde ela é falsa.

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Dot, Simul e as predefinições. O modo Dot altera os ícones de todos os estilos de gráficos no editor Y= para ’í (ponto).

2. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza o lado esquerdo da inequação como Y4 e o lado direito como Y5.

3. Introduza a instrução da inequação como Y6. Esta função calcula 1 como verdadeiro e 0 como falso.

4. Prima q 6 para elaborar o gráfico da inequação na janela standard.

5. Prima r † † para se deslocar para Y6. Em seguida, prima | e ~ para traçar a inequação, observando o valor de Y.


6. Prima o. Desactive Y4, Y5 e Y6. Introduza equações para elaborar apenas o gráfico da inequação.

7. Prima r. Repare que, onde a inequação é falsa, os valores de Y7 e Y8 têm o valor zero.


Resolver um Sistema de Equações Não Lineares

Problema

Por meio de um gráfico, resolva a seguinte equação x3N2x=2cos(x). Resolva o sistema de duas equações e duas incógnitas: y = x3N2x e y = 2cos(x). Utilize os factores ZOOM para controlar as casas decimais apresentadas no gráfico.

Procedimento

1. Prima z. Seleccione as predefinições de modo. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza as funções.

2. Prima q 4 para seleccionar 4:ZDecimal. Verificará que podem existir duas soluções (pontos onde as duas funções aparentemente se intersectam).

3. Prima q ~ 4 para seleccionar 4:SetFactors no menu ZOOM MEMORY. Defina XFact=10 e YFact=10.


4. Prima q 2 para seleccionar 2:Zoom In. Utilize |, ~, } e † para mover o cursor de movimento livre para a intersecção aparente das funções, no lado direito do ecrã. À medida que move o cursor, observe que as coordenadas X e Y têm uma casa decimal.

5. Prima Í para ampliar. Desloque o cursor sobre a intersecção. À medida que move o cursor, observe que as coordenadas X e Y têm duas casas decimais.

6. Prima Í para ampliar de novo. Mova o cursor de movimento livre para o ponto de intersecção exacto. Veja o número de casas decimais.

7. Prima y / 5 para seleccionar 5:intersect. Prima Í para seleccionar a primeira curva e prima Í para seleccionar a segunda curva. Para calcular, desloque o cursor para junto da intersecção. Prima Í. Quais são as coordenadas do ponto de intersecção?

8. Prima q 4 para seleccionar 4:ZDecimal e visualizar novamente o gráfico original.

9. Prima q. Seleccione 2:Zoom In e repita os passos 4 a 8 para explorar a função de intersecção aparente no lado esquerdo do ecrã.


Utilizar um Programa para Criar o Triângulo de Sierpinski

Configurar um Programa

Este programa cria um desenho do famoso Triângulo de Sierpinski e guarda-o como imagem. Comece por premir ~ ~ 1. Dê ao programa o nome de SIERPINS e prima Í. Será apresentado o editor do programa.


Programa

PROGRAM:SIERPINS:FnOff :ClrDraw:PlotsOff:AxesOff

:0!Xmin:1!Xmax:0!Ymin:1!Ymax

Define a janela de visualização.

:rand!X:rand!Y

:For(K,1,3000):rand!N

Início do grupo For

:If N1à3:Then:.5X!X:.5Y!Y:End

Grupo If/Then.

:If 1à3<N and N2à3:Then:.5(.5+X)!X:.5(1+Y)!Y:End

Grupo If/Then.

:If 2à3<N:Then:.5(1+X)!X:.5Y!Y:End

Grupo If/Then.


Após ter executado o programa acima descrito, pode recuperar a imagem utilizando o comando RecallPic 6.

:Pt-On(X,Y):End:StorePic 6

Desenha o ponto.Fim do grupo For.Armazena a imagem.


Elaborar Gráficos dos Pontos de Atracção

Problema

Utilizando o formato Web, pode identificar pontos de atracção e distanciamento num gráfico de sucessões.

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Seq e as predefinições de modo. Prima y .. Seleccione o formato Web e as predefinições de formato.

2. Prima o. Limpe todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza a sucessão correspondente à expressão Y=KX(1àX).

u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1))u(nMin)=.01

3. Prima y 5 para voltar ao ecrã Home e, em seguida, introduza o valor 2.9 para K.

4. Prima p. Defina as variáveis de janela.

5. Prima r para visualizar o gráfico e, em seguida, prima ~ para traçar a teia. Será uma teia com apenas um ponto de atracção.


Xmin=0Xmax=1Xscl=1

Ymin=M.26Ymax=1.1Yscl=1


6. Altere o valor de K para 3.4 e trace o gráfico, que terá agora dois pontos de atracção.

7. Introduza um novo valor para K=3.54 e trace o novo gráfico que terá quatro pontos de atracção.


Utilizar um Programa para Calcular os Coeficientes

Configurar um Programa para Calcular Coeficientes

Este programa elabora o gráfico da função A sin(BX) com coeficientes inteiros aleatórios entre 1 e 10. Tente calcular os coeficientes e elabore o gráfico da sua estimativa, como sendo C sin(DX). O programa continuará até a sua estimativa estar correcta.

Programa

PROGRAM:GUESS:PlotsOff :Func:FnOff :Radian:ClrHome

:"Asin(BX)"!Y1:"Csin(DX)"!Y2

Define as equações.

:GraphStyle(1,1):GraphStyle(2,5)

Define os estilos de gráfico (linha e caminho).

:FnOff 2

:randInt(1,10)!A:randInt(1,10)!B:0!C:0!D

Inicia o cálculo dos coeficientes.


:L2p!Xmin:2p!Xmax:pà2!Xscl:L10!Ymin:10!Ymax:1!Yscl

Define a janela de visualização.

:DispGraph:Pause Apresenta o gráfico.

:FnOn 2:Lbl Z

:Prompt C,D Pede a estimativa.


:If C=A:Text(1,1,"C IS OK"):If CƒA:Text(1,1,"C IS WRONG"):If D=B:Text(1,50,"D IS OK"):If DƒB:Text(1,50,"D IS WRONG")

Apresenta os resultados.



:If C=A and D=B:Stop:Goto Z

Sai do programa se as estimativas estiverem correctas.


Elaborar Gráficos do Círculo e das Curvas Trigonométricas

Problema

Utilizando o modo de elaboração de gráficos paramétricos, elabore o gráfico do círculo unitário e a curva do seno, de forma a mostrar a relação entre eles.

Qualquer função que possa ser traçada na função de elaboração de gráficos pode ser traçada como gráfico paramétrico, bastando para isso definir a componente X como T e a componente Y como F(T).

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Par, Simul e as predefinições.

2. Prima p. Defina a janela de visualização.

3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza as expressões que definem um círculo unitário centrado em (0.0).

Tmin=0Tmax=2pTstep=.1

Xmin=L2Xmax=7.4Xscl=pà2

Ymin=L3Ymax=3Yscl=1


4. Introduza as expressões que definem a curva do seno.

5. Prima r. À medida que o gráfico está a ser traçado, pode premir Í para interromper e premir Í de novo para reiniciar o traçado, observando a função do seno a “desembrulhar-se” do círculo unitário.

Nota: Este comportamento da curva do seno pode ser generalizado a outras funções. Para o efeito, substitua sin T em Y2T por qualquer outra função trigonométrica.


Achar a Área entre Curvas

Problema

Calcule a área da região limitada por:

Procedimento

1. Prima z. Seleccione as predefinições de modo.


3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza as funções superior e inferior.

Y1=300Xà(X2+625)Y2=3cos(.1X)

4. Prima y / 5 para seleccionar 5:intersect. O gráfico será apresentado. Seleccione uma primeira curva, segunda curva e uma estimativa para a intersecção relativamente ao lado esquerdo do ecrã. A solução é mostrada e o valor de X no ponto de intersecção, que é o limite inferior do integral, é armazenado em Ans e X.

f(x)g(x)x

===

300x / (x2 + 625)3cos(.1x)75


Ymin=L5Ymax=10Yscl=1

Xres=1


5. Prima y 5 para voltar ao ecrã home. Prima y < 7 e recorra a Shade( para ver, graficamente, a área.

Shade(Y2,Y1,Ans,75)

6. Prima y 5 para regressar ao ecrã Home. Introduza a expressão para calcular o integral da região sombreada.

fnInt(Y1–Y2,X,Ans,75)

A área é 325.839962.


Equações Paramétricas: Problema da Roda Gigante

Problema

Utilizando dois pares de equações paramétricas, determine qual o ponto de maior proximidade, no mesmo plano, entre dois objectos em movimento.

Um roda gigante tem um diâmetro (d) de 20 metros e roda da esquerda para a direita a uma velocidade (s), perfazendo uma volta em cada 12 segundos. A equação paramétrica que se segue descreve a localização de um passageiro num determinado momento T, sendo a o ângulo de rotação, (0,0) o ponto inferior do centro da roda gigante e (10,10) a localização do passageiro no ponto mais à direita, quando T=0.

Uma pessoa em terra atira uma bola ao passageiro da roda gigante. O braço do lançador da bola está à mesma altura que o ponto inferior do centro da roda, mas 25 metros (b) para a direita do ponto mais inferior da roda (25,0). A bola é atirada a uma velocidade (v0) de 22 metros por segundo com um ângulo (q) de 66¡ relativamente à horizontal. As equações paramétricas que se seguem descrevem a localização da bola num determinado momento T.

X(T) = r cos aY(T) = r + r sin a

onde a = 2pTs e r = dà2

X(T) = b N Tv0 cosq

Y(T) = Tv0 sinq N (gà2) T2 onde g = 9.8 m/sec2


Procedimento

1. Prima z. Seleccione Par, Simul e as predefinições. O modo Simul (simultâneo) simula o movimento dos dois objectos ao longo do tempo.


3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza as expressões que definem o trajecto da roda gigante e o trajecto da bola. Para X2T defina o estilo de gráfico ‘ (caminho).

Nota: Experimente definir estes estilos de gráfico como ë X1T e ì X2T que, quando premir s, permitem visualizar uma cadeira na roda gigante e a bola a voar pelo ar.

4. Prima s para elaborar o gráfico das equações. Observe atentamente enquanto estão a ser traçadas. Repare que a bola e o passageiro da roda gigante parecem estar mais perto quando os trajectos atravessam o quadrante superior direito da roda gigante.

Tmin=0Tmax=12Tstep=.1

Xmin=L13Xmax=34Xscl=10



5. Prima p. Altere a janela de visualização para se concentrar nesta parte do gráfico.

6. Prima r. Depois de o gráfico ser traçado, prima ~ para se deslocar até ao ponto em que a roda gigante e os trajectos se intersectam. Observe os valores de X, Y e T.

7. Prima † para se deslocar para o trajecto da bola. Observe os valores de X e Y (T mantém-se inalterado). Veja onde o cursor está localizado. Esta é a posição da bola quando o passageiro da roda gigante passa o ponto de intersecção. Quem passou o ponto de intersecção primeiro, o passageiro ou a bola?

Tmin=1Tmax=3Tstep=.03

Xmin=0Xmax=23.5Xscl=10

Ymin=10Ymax=25.5Yscl=10


8. Pode utilizar o comando r para, na realidade, reter algumas imagens em momentos diferentes e explorar o comportamento relativo dos dois objectos em movimento.


Demonstração do Teorema Fundamental de Cálculo

Problema 1

Recorrendo às funções fnInt( e nDeriv( do menu MATH, elabore gráficos de funções definidas por integrais e derivadas. Graficamente, demonstre que

e que

Procedimento 1

1. Prima z. Seleccione as predefinições.


3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza o integral numérico de 1àT de 1 a X e a função ln(x). Defina o estilo de gráfico para Y1 como ç (linha) e para Y2 como ë (caminho).

Xmin=.01Xmax=10Xscl=1


Xres=3

F x( ) td1

x

∫ x( ) x 0>,ln= =

Dx 1t--- td

1

x

∫ 1x---=


4. Prima r. Prima |, }, ~ e † para comparar os valores de Y1 e Y2.

5. Prima o. Desactive Y1 e Y2 e, em seguida, introduza a derivada numérica do integral de 1àX e a função 1àX. Defina o estilo de gráfico para Y3 como ç (linha) e para Y4 como è (espesso).

6. Prima r. Utilize novamente as teclas do cursor para comparar os valores das duas funções traçadas, Y3 e Y4.


Problema 2

Explore as funções definidas por:

, , e

Procedimento 2

1. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Utilize uma lista para definir simultaneamente estas três funções. Guarde a função em Y5.

2. Prima q 6 para seleccionar 6:ZStandard.

3. Prima r. Repare que as funções parecem idênticas, mas deslocadas relativamente à vertical por uma constante.

4. Prima o. Introduza a derivada numérica de Y5.

y t2 td2

x

∫= t2 td0

x

∫ t2 td2

x

∫


5. Prima r. Repare que, apesar de estes três gráficos definidos por Y5 serem diferentes, têm em comum a mesma derivada.


Calcular Áreas de Polígonos Regulares com N Faces

Problema

Utilize o Equation Solver para armazenar uma fórmula da área de um polígono regular com N faces e, em seguida, calcule para cada variável, sendo dadas as restantes

variáveis. Explore o facto de o limite ser a área de um círculo, pr2.

Considere a fórmula A = NB2 sin(pàN) cos(pàN) para a área de um polígono regular

com N faces de igual comprimento, sendo B a distância do centro ao vértice.

Procedimento

1. Prima 0 para seleccionar 0:Solver no menu MATH. Será apresentado o editor de equações ou o editor do calculador interactivo. Se for apresentado o editor do calculador interactivo, prima } para visualizar o editor de equações.

2. Introduza a fórmula como 0=ANNB2sin(pàN)cos(pàN) e prima Í. Será apresentado o editor do calculador interactivo.

N = 4 faces N = 8 faces N = 12 faces


3. Introduza N=4 e B=6 para achar a área (A) de um quadrado com uma distância (B) de 6 centímetros do centro ao vértice.

4. Prima } } para mover o cursor para A e, em seguida, prima Äƒ \. A solução para A será apresentada no editor do calculador interactivo.

5. Agora, calcule B para uma dada área com um número diferente de faces. Introduza A=200 e N=6. Para achar a distância B, mova o cursor para B e, em seguida, prima Ä ƒ \.

6. Introduza N=8. Para achar a distância B, mova o cursor para B e, em seguida, prima Ä ƒ \. Ache B com os seguintes valores N=9 e, em seguida, com N=10.

Ache a área para B=6 e N=10, 100, 150, 1000 e 10000. Compare os seus resultados com p62 (a área de um círculo com raio 6).

7. Introduza B=6. Para achar a área A, desloque o cursor para A e, em seguida, prima Ä ƒ \. Calcule A para N=10, para N=100, para N=150, para N=1000 e, finalmente, para N=10000. Repare que, à medida que N vai aumentando, a área A se aproxima de pB2.


Elabore agora o gráfico da equação para ver como a área se altera à medida que o número de faces aumenta.

8. Prima z. Seleccione as predefinições de modo.


10. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza a equação da área. Utilize X em vez de N. Defina os estilos de gráfico, conforme é indicado.

11. Prima r. Quando o gráfico estiver representado, prima 100 Í para traçar com X=100. Prima 150 Í. Prima 188 Í. Repare que, à medida que X aumenta, o valor de Y converge para p62, que é aproximadamente 113,097. Y2=pB2



Xres=1


(a área do círculo) é a assimptota horizontal de Y1. A área de um polígono regular com N-faces, sendo r a distância do centro a um vértice, aproxima-se da área de um círculo de raio r (pr2) à medida que N aumenta.


Elaborar Gráfico de Pagamento de Hipoteca

Problema

Imagine que é um empregado responsável pelos empréstimos de um banco e realizou recentemente a hipoteca sobre uma casa com a duração de 30 anos, a um juro de 8 por cento e pagamentos mensais de 800. Os novos proprietários da casa pretendem saber quanto irá ser aplicado nos juros e quanto irá ser aplicado no capital, na altura do 240º pagamento, daqui a 20 anos.

Procedimento

1. Prima z e defina o modo decimal fixo com 2 casas decimais. Os restantes modos serão os predefinidos.

2. Prima Œ Í Í para ver o TVM Solver. Introduza os valores abaixo.

Nota: Introduza um número positivo (800) para calcular o PMT como entrada de capitais. Os valores do pagamento serão apresentados no gráfico como números positivos. Introduza 0 para FV, já que o valor futuro de um empréstimo é 0 uma vez totalmente pago. Introduza PMT: END, já que o pagamento se vence no final do período.


3. Mova o cursor para o pedido de informação PV= e prima Äƒ \. O valor actual ou montante da hipoteca da casa será apresentado em PV=.

Compare agora o gráfico dos juros com o gráfico do valor do capital para cada pagamento.

4. Prima z. Defina Par e Simul.

5. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza estas equações e defina os estilos de gráfico, conforme é indicado.

Nota: GPrn( e GInt( estão localizadas em APPS 1:FINANCE.


6. Defina estas variáveis para a janela de visualização.

Nota: Para aumentar a velocidade do gráfico, altere Tstep para 24.

7. Prima r. Prima 240 Í para mover o cursor para T=240, que é o equivalente a 20 anos de pagamentos.

O gráfico mostra que, na altura do 240º pagamento (X=240), 358,03 do pagamento de 800 está aplicado no capital (Y=358.03).

Nota: A soma dos pagamentos (Y3T=Y1T+Y2T) é sempre 800.

8. Prima para mover o cursor para a função de juros definida por X2T e Y2T. Introduza 240.

Tmin=1Tmax=360Tstep=12




O gráfico mostra que, na altura do 240º pagamento (X=240), 441,97 do pagamento de 800 são juros (Y=441.97).

9. Prima y 5 Œ Í 9 para colar 9:bal( no ecrã Home. Verifique os valores do gráfico.

Em que pagamento mensal é que a atribuição de capital ultrapassará a atribuição de juros?

Capítulo 18: Gestão da Memória e Variáveis 535

Capítulo 18: Gestão da Memória e Variáveis

Verificar Memória Disponível

Menu MEMORY

Para ver o menu MEMORY, prima y L.

Para verificar a memória disponível, prima primeiro y L e, em seguida, seleccione 2:Mem Mgmt/Del.

MEMORY

1: About... Mostra informações sobre o dispositivo gráfico, incluindo o número da versão do SO actual.

2: Mem Mgmt/Del... Indica a memória disponível e a utilização de variáveis.

3: Clear Entries Limpa ENTRY (armazenamento da última entrada).

4: ClrAllLists Limpa todas as listas da memória.

5: Archive... Arquiva uma variável seleccionada.

6: UnArchive... Desarquiva uma variável seleccionada.

7: Reset... Apresenta os menus RAM, ARCHIVE e ALL.

8: Group... Mostra os menus GROUP e UNGROUP.


Ranhuras disponíveis para RAM, Arquivo e Apps

A TI-84 Plus / TI-84 Plus Silver Edition tem memória para Arquivo, RAM e Aplicação (App) para utilizar e gerir. A RAM disponível guarda cálculos, listas, variáveis e dados. O arquivo disponível permite guardar programas, Apps, grupos e outras variáveis. As ranhuras das Apps são sectores individuais da Flash ROM onde são guardadas as Apps.

Nota: Algumas Apps ocupam várias ranhuras App.

Ver o ecrã About

About mostra informações sobre a versão do sistema operativo da TI-84 Plus (SO), o número do produto, a identificação do produto (ID) e o número da revisão do certificado Flash Application (App). Para ver o ecrã About, prima y L e seleccione 1:About.

Unidade gráfica portátil

RAM disponível

Arquivo disponível

Ranhuras para Apps

TI-84 Plus 24 Kilobytes 491 Kilobytes 30

TI-84 Plus Silver Edition

24 Kilobytes 1.5 Megabytes 94

RAM FREE mostra a RAM disponível.

ARC FREE mostra a quantidade de arquivo disponível.


Ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE

Mem Mgmt/Del apresenta o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE. As duas linhas da parte superior indicam a memória RAM (RAM LIVRE) e Archive (ARC LIVRE) disponível. Se seleccionar os itens de menu deste ecrã, poderá ver a memória que cada tipo de variável está a utilizar. Estas informações podem ajudá-lo a determinar se necessita de eliminar algumas variáveis da memória tendo em vista a libertação de espaço para novos dados, como programas ou Apps.

Para verificar a utilização da memória, siga os passos descritos abaixo.

Mostra o tipo de unidade gráfica portátil.

Mostra a ID do produto. Cada unidade gráfica portátil tem uma ID de produto única, que pode ser necessária para suporte técnico. Pode também utilizar esta ID de 14 dígitos para registar a unidade gráfica portátil em education.ti.com, ou identificar a unidade gráfica portátil no caso de a perder ou ser furtada.

Mostra a versão do SO. À medida que novas actualizações de software ficam disponíveis, pode actualizar electronicamente a unidade.



2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o ecrã MEMORY MANAGEMENT/DELETE. A TI-84 Plus indica a memória em bytes.

Nota: # e $ na parte superior ou inferior da coluna esquerda indicam que pode percorrê-la para cima ou para baixo para ver os restantes tipos de variáveis.


3. Seleccione os tipos de variáveis na lista para ver a memória ocupada.

Nota: os tipos de variáveis Real, List, Y.Vars e Prgm nunca são reiniciados para zero, mesmo depois de limpar a memória.

Apps são aplicações independentes que estão guardadas em Flash ROM. AppVars é um marcador de variáveis usado para guardar variáveis criadas por Apps independentres. Não se pode editar ou mudar variáveis em AppsVars a não ser que se tenha acesso à aplicação que a criou.

Para sair do ecrã MEMORY MANAGEMENT/DELETE, prima y 5 ou ‘. Estas opções apresentam o ecrã Home.


Eliminar Itens da Memória

Eliminar um Item

Para aumentar a memória disponível, eliminando o conteúdo de todas as variáveis (números complexos ou reais, listas, matrizes, variáveis Y=, programas, Apps, App Vars, imagens, bases de dados de gráficos ou cadeias), siga estes passos


2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE.

3. Seleccione o tipo de dados que quer eliminar ou seleccione 1:All para obter uma lista de todas as variáveis de todos os tipos. É apresentado um ecrã que lista todas as variáveis do tipo que seleccionou e o número de bytes que cada variável está a utilizar.

Por exemplo, se seleccionar 4:List, é apresentado o ecrã DELETE:List.


4. Prima } e † para mover o cursor de selecção ( 4) para junto do item que quer eliminar e, em seguida, prima {. A variável é eliminada da memória. Pode eliminar variáveis individuais a partir deste ecrã. Não é fornecido nenhum aviso para verificar a eliminação.

Nota: se estiver a eliminar programas ou aplicações, verá uma mensagem que lhe pede para confirmar a eliminação. Seleccione 2:Yes para continuar.

Para sair de qualquer ecrã DELETE: sem eliminar nada, prima y 5, que apresenta o ecrã Home.

Não é possível eliminar algumas variáveis do sistema, como a variável de última resposta Ans e a variável estatística RegEQ.


Limpar Entradas e Elementos de Listas

Clear Entries

Clear Entries limpa todos os dados da área de armazenamento ENTRY (última entrada no ecrã Home). Para eliminar a área de armazenamento ENTRY (última entrada), siga estes passos.


2. Seleccione 3:Clear Entries para colar a instrução no ecrã Home.

3. Prima Í para limpar a área de armazenamento ENTRY.

Para cancelar Clear Entries, prima ‘.

Nota: Se seleccionar 3:Clear Entries a partir de um programa, a instrução Clear Entries é colada no editor do programa e a instrução Clear Entries é completada quando o programa é executado.

ClrAllLists

ClrAllLists define a dimensão de cada uma das listas da RAM para 0.

Para limpar todos os elementos de todas as listas, siga estes passos.



2. Seleccione 4:ClrAllLists para colar a instrução no ecrã Home.

3. Prima Í para definir a dimensão de cada uma das listas em memória para 0.

Para cancelar ClrAllLists, prima ‘.

ClrAllLists não elimina nomes de listas da memória, do menu LIST NAMES ou do editor de listas estatísticas.

Nota: Se seleccionar 4:ClrAllLists a partir de um programa, a instrução ClrAllLists é colada no editor do programa e a instrução ClrAllLists é completada quando o programa for executado.


Arquivar e desarquivar variáveis

Arquivar e desarquivar variáveis

A função Archiving permite guardar dados, programas ou outras variáveis no arquivo de dados (ARC) do utilizador onde não podem ser editados ou eliminados inadvertidamente. A função Archiving permite também libertar RAM para as variáveis que possam requerer memória adicional.

Não é possível editar ou executar as variáveis arquivadas. Só podem ser vistas e desarquivadas. Por exemplo, se arquivar a lista L1, verá que L1 existe na memória, mas se a seleccionar e colar o nome L1 no ecrã inicial, não será capaz de ver o conteúdo ou editá-la.

Nota: Nem todas as variáveis podem ser arquivadas. Nem todas as variáveis arquivadas podem ser desarquivadas. Por exemplo, as variáveis do sistema, incluindo r, t, x, y, e q, não podem ser arquivadas. Apps e Grupos existem sempre na Flash ROM. Por isso, não é necessário aqruivá-los. Os grupos não podem ser desarquivados. No entanto, pode desagrupar ou eliminá-los.

Tipo de variável Nomes

Arquivar? (sim/não)

Desarquivar? (sim/não)

Números reais A, B, ... , Z sim sim

Números complexos

A, B, ... , Z sim sim

Matrizes [A], [B], [C], ... , [J] sim sim


Listas L1, L2, L3, L4, L5, L6 e nomes definidos pelo utilizador

sim sim

Programas sim sim

Funções Y1, Y2, . . . , Y9, Y0 sim não aplicável

Equações paramétricas

X1T e Y1T, ... , X6T e Y6T

não não aplicável

Funções polares

r1, r2, r3, r4, r5, r6 não não aplicável

Funções sequenciais

u, v, w não não aplicável

Gráficos estatísticos

Plot1, Plot2, Plot3 não não aplicável

Bases de dados de gráficos

GDB1, GDB2,... sim sim

Imagens de gráficos

Pic1, Pic2, ... , Pic9, Pic0

sim sim

Cadeias Str1, Str2, . . . Str9, Str0

sim sim

Tabelas TblStart, Tb1, TblInput


Apps Aplicações ver nota acima

não





O arquivamento e o desarquivamento podem ser efectuados de duas formas:

• Utilize os comandos 5:Archive ou 6:UnArchive do menu MEMORY ou CATALOG.

• Utilize um ecrã do editor Memory Management.

Antes de arquivar ou desarquivar variáveis, especialmente aquelas com um grande tamanho de bytes (como programas grandes), utilize o menu MEMORY para:

• Localizar o tamanho da variável.

• Ver se existe espaço livre suficiente.

Nota: Se não existir espaço suficiente, desarquive ou elimine variáveis conforme necessário. Não se esqueça de que quando desarquivar uma variável, nem toda a

AppVars Variáveis de aplicações sim sim

Grupos ver nota acima

não

Variáveis com nomes reservados

minX, maxX, RegEQ, e outras


Variáveis do sistema

Xmin, Xmax e outras não não aplicável

Para: Os tamanhos têm de ser:

Arquivar Tamanho livre do arquivo > tamanho da variável

Desarquivar Tamanho livre da RAM > tamanho da variável





memória associada a essa variável no arquivo de dados do utilizador será libertada porque o sistema regista onde a variável esteve e onde está agora na RAM.

Mesmo que pareça existir espaço livre suficiente, pode ver uma mensagem Garbage Collection quando tentar arquivar uma variável. Dependendo da utilização dos blocos vazios no arquivo de dados do utilizador, pode necessitar de desarquivar as variáveis existentes para criar mais espaço livre.

Para arquivar ou desarquivarv uma variável da lista (L1) com as opções Archive/UnArchive do menu MEMORY:


2. Seleccione 5:Archive ou 6:UnArchive para colocar o comando no ecrã Home.

3. Prima y d para colocar a variável L1 no ecrã Home.

4. Prima Í para completar o processo de arquivamento.


Nota: Aparecerá um asterisco à esquerda do nome da variável arquivada para indicar que está arquivada.

Para arquivar ou desaqruivar uma variável da lista (L1) com um editor Memory Management:


2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE.

3. Seleccione 4:List para ver o menu LIST.


4. Prima Í para arquivar L1. Aparecerá um asterico à esquerda de L1 para indicar que é uma variável arquivada. Para desarquivar uma variável neste ecrã, coloque o cursor junto à variável arquivada e prima Í. O asterisco desaparecerá.

5. Prima y 5 para sair do menu LIST.

Nota: Pode aceder a uma variável arquivada para efeitos de ligação, eliminação ou desarquivamento, mas não a pode editar.


Reiniciar a TI-84 Plus

Menu RAM ARCHIVE ALL

O comando RESET mostra o menu RAM ARCHIVE ALL. Este menu permite-lhe optar entre reiniciar a totalidade da memória (incluindo as pré-definições) ou reiniciar partes da memória, preservando certos dados guardados na memória, como programas e funções Y=. Por exemplo, pode optar por reiniciar toda a RAM ou apenas as pré-definições. Não se esqueça de que se reiniciar a RAM, todos os dados e programas da RAM serão eliminados. Para a memória de arquivo, pode reiniciar variáveis (Vars), aplicações (Apps) ou ambas. Não se esqueça de que se optar por reiniciar Vars, todos os dados e programas da memória de arquivo serão eliminados. Se optar por reiniciar Apps, todas as aplicações da memória de arquivo serão eliminadas.

Quando reinicia as pré-definições da TI-84 Plus, todas as pré-definições da RAM são reiniciadas para as programações de fábrica. Os dados e programas armazenados não são alterados.

A seguir são dados alguns exemplos de pré-definições da TI-84 Plus que podem ser reiniciadas.

• Definições de modo como Normal (notação); Func (gráficos); Real (números); e Full (ecrã)

• Funções Y= desactivadas

• Valores das variáveis de janela como Xmin=L10; Xmax=10; Xscl=1; Yscl=1; e Xres=1

• Gráficos estatísticos (STAT PLOTS) desactivados

• Definições de formato como CoordOn (coordenadas de gráficos activadas); AxesOn; e ExprOn (expressão activada)


• Valor inicial rand para 0

Ver o Menu RAM ARCHIVE ALL

Para ver o menu RAM ARCHIVE ALL na TI-84 Plus, siga os passos descritos abaixo.


2. Seleccione 7:Reset para ver o menu RAM ARCHIVE ALL.

Reiniciar a Memória RAM

Reiniciar a RAM restaura as variáveis do sistema RAM para as programações de fábrica e elimina todas as variáveis que não sejam do sistema e todos os programas. Reiniciar as pré-definições da RAM restaura todas as variáveis do sistema para as pré-definições sem eliminar as variáveis e os programas da RAM. Reiniciar a RAM ou reiniciar as pré-definições não afecta as variáveis e as aplicações do arquivo de dados do utilizador.

Sugestão: antes de reiniciar toda a memória RAM, restaure espaço suficiente em memória, eliminando apenas os dados seleccionados.

Para reiniciar toda a memória RAM ou as pré-definições RAM da TI-84 Plus, siga os passos descritos abaixo.


1. No menu RAM ARCHIVE ALL, seleccione 1:All RAM para ver o menu RESET RAM ou 2:Defaults para ver o menu RESET DEFAULTS.

2. Se estiver a reiniciar a RAM, leia a mensagem que aparece por baixo do menu RESET RAM.

• Para cancelar o reinício e voltar ao ecrã HOME, prima Í.

• Para apagar a memória RAM ou reiniciar as pré-definições, seleccione 2:Reset. Consoante a sua opção, a mensagem RAM cleared ou Defaults set aparece no ecrã Home.

Reiniciar a Memória de Arquivo

Quando reiniciar a memória de arquivo da TI-84 Plus, pode optar por eliminar todas as variáveis, todas as aplicações ou as variáveis e aplicações do arquivo de dados do utilizador.

Para reiniciar toda ou parte da memória do arquivo de dados do utilizador, siga os passos descritos abaixo.

1. No menu RAM ARCHIVE ALL, prima ~ para ver o menu ARCHIVE.


2. Seleccione:

1:Vars para ver o menu RESET ARC VARS

2:Apps para ver o menu RESET ARC APPS.

3:Both para ver o menu RESET ARC BOTH.


3. Leia a mensagem que aparece por baixo do menu.


• Para continuar o reinício, seleccione 2:Reset. O ecrã HOME apresenta uma mensagem que indica o tipo de memória de arquivo limpo.

Reiniciar Toda a Memória

Quando reiniciar toda a memória da TI-84 Plus, a RAM e a memória do arquivo de dados do utilizador são restauradas para as programações de fábrica. Todas as variáveis que não são do sistema, as aplicações e os programas são eliminados. Todas as variáveis do sistema são reiniciadas para as pré-definições.

Antes de reiniciar toda a memória, restaure espaço sufiente em memória através da eliminação apenas dos dados seleccionados.

Para reiniciar toda a memória da TI-84 Plus, siga os passos descritos abaixo.

1. No menu RAM ARCHIVE ALL, prima ~ ~ para ver o menu ALL.


2. Seleccione 1:All Memory para ver o menu RESET MEMORY.

3. Leia a mensagem que aparece por baixo do menu RESET MEMORY.


• Para continuar com o reinício, seleccione 2:Reset. A mensagem MEM cleared aparece no ecrã HOME.

Quando limpa a memória, o contraste muda por vezes. Se o ecrã estiver esbatido ou em branco, ajuste o contraste premindo y } ou † .


Agrupar e Desagrupar Variáveis

Agrupar Variáveis

A função de agrupamento permite-lhe efectuar uma cópia de uma ou mais variáveis existente na RAM e armazená-las como um grupo no arquivo de dados do utilizador. As variáveis existentes na RAM não são eliminadas. As variáveis têm de existir na RAM antes de poderem ser agrupadas, ou seja, os dados arquivados não podem ser incluídos num grupo. Assim que estiverem agrupadas, as variáveis podem ser eliminadas da RAM para libertar memória. Quando as variáveis forem necessárias posteriormente, podem ser desagrupadas para utilização.

Para criar um grupo de variáveis:


2. Seleccione 8:Group para ver o menu GROUP UNGROUP.

3. Prima Í para ver o menu GROUP.


4. Introduza um nome para o novo grupo e prima Í.

Nota: um nome de grupo pode ter entre um e oito caracteres. O primeiro carácter tem de ser uma letra de A a Z ou q. Do segundo ao oitavo carácter poderá utiizar letras, números ou q.

5. Seleccione o tipo de dados que pretende agrupar. Pode seleccionar 1:All+ que agora mostrará todas as variáveis de todos os tipo disponíveis e seleccionados. Também pode seleccionar 1:All- que mostra todas as variáveis de todos os tipos disponíveis mas não seleccionados. É apresentado um ecrã que lista cada uma das variáveis do tipo seleccionado.

Por exemplo, suponha que algumas variáveis foram criadas na RAM e a selecção de 1:All- visualiza o ecrã abaixo.


6. Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do primeiro item a copiar para o grupo e, em seguida, prima Í. Um pequeno quadrado permanecerá à esquerda de todas as variáveis seleccionadas para agrupamento.

Repita o processo de selecção até todas as variáveis do novo grupo estarem seleccionadas e, em seguida, prima ~ para ver o menu DONE.

7. Prima Í para concluir o processo de agrupamento.


Nota: só pode agrupar variáveis existentes na RAM. Não pode agrupar algumas variáveis do sistema, como a variável de última resposta Ans e a variável estatística RegEQ.

Desagrupar Variáveis

A função Ungroup permite-lhe efectuar uma cópia de um grupo de variáveis armazenado no arquivo de dados do utilizador e colocá-la já desagrupada na RAM.

Menu DuplicateName

Durante a acção de desagrupamento, se um nome de variável duplicado for detectado na RAM, o menu DuplicateName é apresentado.

Notas sobre itens dos menus:

DuplicateName

1: Rename Substitui os dados da variável receptora duplicada.

2: Overwrite Substitui os dados de todas as variáveis receptoras duplicadas.

3: Overwrite All Ignora a transmissão da variável de envio.

4: Omit Ignora o desagrupamento da variável de envio.

5: Quit Pára o desagrupamento na variável duplicada.


• Quando selecciona 1:Rename, aparece o comando Name= e o bloqueio alfabético é activado. Introduza um nome novo para a variável e, em seguida, prima Í. O desagrupamento é retomado.

• Quando selecciona 2:Overwrite, a calculadora substitui os dados da variável com nome duplicado existente na RAM. O desagrupamento é retomado.

• Quando selecciona 3: Overwrite All, a calculadora substitui os dados de todas as variáveis com nomes duplicados existentes na RAM. O desagrupamento é retomado.

• Quando selecciona 4:Omit, a calculadora não desagrupa a variável em conflito com a variável com nome duplicado existente na RAM. O desagrupamento é retomado no item seguinte.

• Quando selecciona 5:Quit, o desagrupamento pára e não é implementada nenhuma alteração.

Para desagrupar um grupo de variáveis:


2. Seleccione 8:Group para ver o menu GROUP UNGROUP.

3. Prima ~ para ver o menu UNGROUP.


4. Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do grupo de variáveis que pretende desagrupar e, em seguida, prima Í.

A acção de desagrupar termina.

Nota: o desagrupamento não remove o grupo do arquiivo de dados do utilizador. Tem de eliminar o grupo do arquivo de dados do utilizador para o remover.


Reciclagem

Mensagem de Reciclagem

Se utilizar exaustivamente o arquivo de dados do utilizador, poderá obter uma mensagem de reciclagem. Tal ocorre quando tenta arquivar uma variável sem que exista memória de arquivo contígua suficiente.

A mensagem Garbage Collect? permite-lhe saber que um arquivo demorará mais tempo do que o usual. Avisa-o também que o arquivo falhará se não existir memória suficiente.

A mensagem pode também avisá-lo quando um programa é apanhado num ciclo que preenche repetidamente o arquivo de dados do utilizador. Seleccione No para cancelar o processo de reciclagem e, me seguida, localize e corrija os erros do programa.

Quando seleccionar YES, a TI-84 Plus tenta dispor as variáveis arquivadas para arranjar mais espaço.


Responder à Mensagem de Reciclagem

Nota: a mensagem de processo Defragmenting... aparece sempre que um programa ou uma aplicação marcada para eliminação é encontrada. A reciclagem pode demorar cerca de 20 minutos consoante o volume de memória de arquivo utilizado no armazenamento das variáveis.

Terminada a reciclagem, a variável pode ou não ser arquivada consoante o espaço libertado. Se o espaço libertado não for suficiente, desarquive algumas variáveis e tente de novo.

Porque é que a Reciclagem é necessária?

O arquivo de dados do utilizador encontra-se dividido em sectores. Quando inicia o arquivo, as variáveis são armazenadas consecutivamente no sector 1. Isto continua até ao fim do sector.

Uma variável arquivada é armazenada num bloco contínuo num único sector. Ao contrário de uma aplicação armazenada no arquivo de dados do utilizador, uma variável arquivada não pode ultrapassar o limite de um sector. Se não existir espaço suficiente

• Para cancelar, seleccione 1:No.

• Se seleccionar 1:No, aparece a mensagem ERR:ARCHIVE FULL.

• Para continuar a arquivar, seleccione 2:Yes.

• Se seleccionar 2:Yes, a mensagem de processo Garbage Collecting... ou defragmenting... é apresentada.


no sector, a variável seguinte é armazenada no início do sector seguinte. Normalmente, isto deixa um bloco vazio no fim do sector anterior.

Cada variável arquivada é armazenada no primeiro bloco vazio suficientemente grande para a conter.

Este processo continua até ao fim do último sector. Consoante o tamanho das variáveis individuais, os blocos vazios podem representar um volume de espaço precioso. A reciclagem ocorre quando a variável a arquivar é maior do que qualquer um dos blocos vazios.

Como é que Desarquivar uma Variável Afecta o Processo

Quando desarquiva uma variável, esta é copiada para a RAM mas não é eliminada da memória do arquivo de dados do utilizador.

variable B

variable C

variable A

variable D

Consoante o seu tamanho, a variável D é armazenada num destes locais.

Sector 1

Sector 3

Sector 2

Bloco vazio


As variáveis desarquivadas são “marcadas para eliminação,” significando que serão eliminadas durante a reciclagem seguinte.

Se o ecrã MEMORY Indicar Espaço Suficiente

Mesmo que o ecrã MEMORY indique espaço suficiente para o arquivo de uma variável ou armazenamento de uma aplicação, poderá obter a mensagem Garbage Collection ou a mensagem ERR: ARCHIVE FULL.

Quando desarquiva uma variável, o espaço livre no arquivo aumenta significativamente mas só fica disponível a seguir à reciclagem seguinte.

No entanto, se o espaço livre em arquivo for suficiente para a sua variável, provavelmente continuará a existir espaço suficiente para arquivo após a reciclagem (consoante a utilização dos blocos vazios).

v a r i a b l e A

v a r i a b l e D

Depois de desarquivar as variáveis B e C, estas continuam a ocupar espaço.

Sector 1

Sector 2

Sector 3


O Processo de Reciclagem

O processo de reciclagem:

Nota: uma falha de energia eléctrica durante a reciclagem pode fazer com que toda a memória (RAM e Arquivo) seja eliminada.

Utilizar o comando GarbageCollect

Pode reduzir o número de reciclagens automáticas, se optimizar periodicamente a memória. Para tal utilize o comando GarbageCollect.

Para utilizar o comando GarbageCollect, siga os passos abaixo.

1. No ecrã HOME, prima y N para ver o CATALOG.

• Elimina variáveis desarquivadas do arquivo de dados do utilizador.

• Reorganiza as restantes variáveis em blocos consecutivos.

v a r ia b le A

v a r ia b le D

Sector 1

Sector 2


2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até o cursor de selecção apontar para o comando GarbageCollect ou prima G para ignorar os comandos começados com a letra G.

3. Prima Í para colar o comando no ecrã HOME.

4. Prima Í para ver a mensagem de reciclagem Garbage Collect?.

5. Seleccione 2:Yes para iniciar a reciclagem.


Mensagem ERR:ARCHIVE FULL

Uma mensagem ERR:ARCHIVE FULL pode ser apresentada:

• Quando não existe espaço suficiente para o arquivo de uma variável num bloco contínuo ou num único sector.

• Quando não existe espaço suficiente para o armazenamento de uma aplicação num bloco contínuo da memória.

Quando a mensagem for apresentada, indicará o espaço maior disponível na memória para o armazenamento de uma variável ou de uma aplicação.

Para resolver o problema, utilize o comando GarbageCollect para optimizar a memória. Se continuar a não existir espaço suficiente na memória, terá de eliminar variáveis ou aplicações para aumentar o espaço disponível.

Mesmo que o ecrã MEMORY indique espaço suficiente para o arquivo de uma variável ou o armazenamento de uma aplicação, pode obter uma mensagem ERR: ARCHIVE FULL.

Capítulo 19: Ligação de comunicação 569

Capítulo 19: Ligação de comunicação

Como começar: enviar variáveis

Como começar fornece descrições breves das operações. Leia o capítulo correspondente a cada operação para obter mais informações.

Criar e armazenar uma variável e uma matriz e, em seguida, transferi-las para outra TI-84 Plus.

1. No ecrã principal da unidade emissora, prima 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Prima Í para armazenar 5.5 em Q.

2. Prima y H y H 1 ¢ 2 y I y H 3 ¢ 4 y I y I À y > 1. Prima Í para armazenar a matriz em [A].

3. Na unidade emissora, prima y L para visualizar o menu MEMORY.


4. Na unidade emissora, prima 2 para seleccionar 2:Mem Mgmt/Del. Aparece o menu MEMORY MANAGEMENT.

5. Na unidade emissora, prima 5 para seleccionar 5:Matrix. Aparece o ecrã do editor MATRIX.

6. Na unidade emissora, prima Í para arquivar [A]. Aparece um asterisco (†) indicando que [A] foi arquivado.

7. Ligue as unidades gráficas portáteis através do cabo de interligação de unidades USB. Introduza correctamente as duas extremidades.

8. Na unidade receptora, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE. Prima 1 para seleccionar 1:Receive. A mensagem Waiting... é visualizada e o indicador de ocupado acende-se.


9. Na unidade emissora, prima y 8 para visualizar o menu SEND.

10. Prima 2 para seleccionar 2:AllN. Aparece o ecrã AllN SELECT.

11. Prima † até o cursor de selecção ( 4 ) ficar junto de [A] MATRX. Prima Í.

12. Prima † até o cursor de selecção ficar junto de Q REAL. Prima Í. O quadrado que aparece junto de [A] e Q indica que os itens foram seleccionados para envio.

13. Na unidade emissora, prima ~ para visualizar o menu TRANSMIT.

14. Na unidade emissora, prima 1 para seleccionar 1:Transmit e iniciar a transmissão. A unidade receptora mostra a mensagem Receiving....Quando os itens são transmitidos, ambas as unidades mostram o nome e o tipo de cada variável transmitida.


Ligação da TI-84 Plus

Este capítulo descreve o processo de comunicação entre unidades compatíveis da TI. A TI-84 Plus tem uma porta USB para ligar e comunicar com outras TI-84 Plus ou TI-84 Plus Silver Edition. Um cabo de interligação de unidades USB é fornecido com a TI-84 Plus.

A TI-84 Plus tem também uma porta de E/S com um cabo de interligação de unidades de E/S para comunicar com:

• TI-83 Plus Silver Edition

• TI-83 Plus

• TI-83

• TI-82

• TI-73

• CBL 2™ ou um CBR™


Ligar duas unidades portáteis com um cabo de interligação de unidades USB ou um cabo de interligação de unidades de E/S

Cabo de interligação de unidades USB

Cabo de interligação de unidades de E/S

A porta de ligação USB da TI-84 Plus está na extremidade superior direita da unidade gráfica portátil.

1. Insira a extremidade do cabo de interligação de unidades USB à porta USB.

2. Insira a outra extremidade do cabo na porta USB da outra unidade gráfica portátil.

A porta de ligação de E/S da TI-84 Plus está na extremidade superior esquerda da unidade gráfica portátil.

1. Insira a extremidade do cabo de interligação de unidades de E/S na porta.

2. Insira a outra extremidade do cabo na porta de E/S da outra unidade gráfica portátil.


TI-84 Plus a uma TI-83 Plus com o cabo de interligação de unidades de E/S

Ligar ao CBL/CBR System

O CBL 2™ e o CBR™ são acessórios opcionais que também podem ser ligados a uma TI-84 Plus através do cabo de interligação de unidades de E/S. A ligação de um CBL 2 ou CBR a uma TI-84 Plus permite recolher e analisar dados reais.

Ligar a um computador

Com o software TI Connect™ e o cabo USB incluído na TI-84 Plus, pode ligar a unidade gráfica portátil a um computador.

A porta de ligação de E/S da TI-84 Plus está na extremidade superior esquerda da unidade gráfica portátil. A porta de ligação de E/S da TI-83 Plus está na extremidade inferior da unidade gráfica portátil.

1. Insira a extremidade do cabo de interligação de unidades de E/S na porta.

2. Insira a outra extremidade do cabo na porta de E/S da outra unidade gráfica portátil.


Seleccionar os itens a enviar

Menu LINK SEND

Para visualizar o menu LINK SEND, prima y 8.

SEND RECEIVE

1: All+... Mostra todos os itens seleccionados, incluindo as aplicações RAM e Flash.

2: AllN... Mostra todos os itens desmarcados.

3: Prgm... Mostra os nomes de todos os programas.

4: List... Mostra os nomes de todas as listas.

5: Lists to TI82... Mostra os nomes das listas de L1 a L6.

6: GDB... Mostra todas as bases de dados gráficas.

7: Pic... Mostra todos os tipos de dados de imagem.

8: Matrix... Mostra todos os tipos de dados de matriz.

9: Real... Mostra todas as variáveis reais.

0: Complex... Mostra todas as variáveis complexas.

A: Y-Vars... Mostra todas as variáveis Y= .

B: String... Mostra todas as variáveis de cadeias de caracteres.

C: Apps... Mostra todas as aplicações de software.


Quando selecciona um item no menu LINK SEND, aparece o ecrã SELECT correspondente.

Nota: cada ecrã SELECT, excepto All+…, é visualizado inicialmente sem pré-selecções. All+… aparece com todos os itens pré-seleccionados.

Para seleccionar os itens para envio:

1. Prima y 8 na unidade emissora para visualizar o menu LINK SEND.

2. Seleccione o item de menu que descreve o tipo de dados a enviar. Aparece o ecrã SELECT correspondente.

3. Prima } e † para mover o cursor de selecção ( 4 ) para um item que pretende seleccionar ou desmarcar.

D: AppVars... Mostra as variáveis de todas as aplicações de software.

E: Group... Mostra todas as variáveis agrupadas.

F: SendId Envia de imediato o número de ID da calculadora. (Não tem de seleccionar SEND.)

G: SendOS Envia as actualizações do sistema operativo para outra TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus. Não pode enviar o sistema operativo para a família de produtos TI-83 Plus.

H: Back Up... Selecciona todas as definições de RAM e de modo (à excepção das aplicações Flash ou de itens arquivados) para criação de uma cópia de segurança noutra TI-84 Plus, TI-84 Plus Silver Edition, TI-83 Plus Silver Edition ou TI-83 Plus.

SEND RECEIVE


4. Prima Í para seleccionar ou desmarcar o item. Os nomes seleccionados são marcados com um 0.

Nota: um asterisco (*) colocado à esquerda de um item indica que este foi arquivado.

5. Repita os passos 3 e 4 para seleccionar ou desmarcar outros itens.

Enviar os itens seleccionados

Depois de seleccionar os itens a enviar na unidade emissora e definir a unidade receptora para a recepção, siga os passos abaixo para transmitir os itens. Para definir a unidade receptora, consulte Receber itens.

1. Prima ~ na unidade emissora para visualizar o menu TRANSMIT.

2. Certifique-se de que a mensagem Waiting... é visualizada na unidade receptora, indicando que a recepção foi definida.


3. Prima Í para seleccionar 1:Transmit. O nome e o tipo de cada item são visualizados linha a linha na unidade emissora à medida que o item é colocado em fila de espera para transmissão e, em seguida, na unidade receptora à medida que cada item é aceite.

Nota: os itens, enviados a partir da RAM da unidade emissora, são transmitidos para a RAM da unidade receptora. Os itens, enviados a partir do arquivo de dados do utilizador (flash) da unidade emissora, são transmitidos para o arquivo de dados do utilizador (flash) da unidade receptora.

Após a transmissão de todos os itens seleccionados, a mensagem Done é visualizada em ambas as calculadoras. Prima } e † para percorrer os nomes.

Enviar dados para uma TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus

Pode transferir variáveis (de todos os tipos), programas e aplicações Flash para outra TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus. Pode também criar uma cópia de segurança da memória RAM de uma unidade para outra.

Nota: não se esqueça de que a memória Flash da TI-84 Plus é mais pequena do que a da TI-84 Plus Silver Edition.

• As variáveis armazenadas na RAM da TI-84 Plus Silver Edition emissora são enviadas para a RAM da TI-84 Plus Silver Edition ou da TI-84 Plus receptora.


• As variáveis e aplicações armazenadas no arquivo de dados do utilizador da TI-84 Plus Silver Edition emissora são enviadas para o arquivo de dados do utilizador da TI-84 Plus Silver Edition ou da TI-84 Plus receptora.

Após o envio ou a recepção de dados, pode repetir a mesma transmissão para outra unidades TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus—a partir da unidade emissora ou receptora—sem ter de seleccionar novamente os dados a enviar. Os itens actuais permanecem seleccionados. No entanto, não poderá repetir a transmissão se tiver seleccionado All+ ou All..

Para enviar dados para outra TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus:

1. Utilize um cabo de interligação de unidades USB para ligar as duas unidades.

2. Na unidade emissora, prima y 8 e seleccione um tipo de dados e os itens a enviar (SEND).


4. Na outra unidade, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE.

5. Prima Í na unidade receptora.

6. Prima Í na unidade emissora. É enviada uma cópia do(s) item(ns) seleccionado(s) para a unidade receptora.

7. Retire o cabo de interligação apenas da unidade receptora e ligue-o a outra unidade.

8. Prima y 8 na unidade emissora.

9. Seleccione apenas o tipo de dados. Por exemplo, se a unidade só enviou uma lista, seleccione 4:LIST.

Nota: os itens a enviar são pré-seleccionados a partir da última transmissão. Não seleccione nem desmarque nenhum item. Se seleccionar ou desmarcar um item, todas as selecções ou desmarcações da última transmissão serão apagadas.



11. Na nova unidade receptora, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE.


13. Prima Í na unidade emissora. Uma cópia dos itens seleccionados é enviada para a unidade receptora.

14. Repita os passos de 7 a 13 até os itens serem enviados para as outras unidades.

Enviar dados para uma TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition

Pode enviar todas as variáveis de uma TI-84 Plus para uma TI-83 Plus or TI-83 Plus Silver Edition, com excepção das aplicações Flash com funções novas.

Se as variáveis arquivadas na TI-84 Plus são tipos de variáveis reconhecidos e utilizados na TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition, pode enviar estas variáveis para a TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition. As variáveis são enviadas automaticamente para a RAM da TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition durante o processo de transferência. Enviará para o arquivo, se o item for proveniente do arquivo.

Para enviar dados para uma TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition:

1. Utilize um cabo de interligação de unidades de E/S para ligar as duas unidades.

2. Defina a TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition para recepção.

3. Prima y 8 na TI-84 Plus emissora para ver o menu LINK SEND.

4. Seleccione o menu dos itens que pretende transmitir.

5. Prima ~ na TI-84 Plus emissora para visualizar o menu LINK TRANSMIT.

6. Certifique-se de que a unidade receptora está definida para recepção.


7. Prima Í na TI-84 Plus emissora para seleccionar 1:Transmit e iniciar a transmissão.


Receber itens

Menu LINK RECEIVE

Para visualizar o menu LINK RECEIVE, prima y 8 ~.

Unidade receptora

Quando selecciona 1:Receive no menu LINK RECEIVE da unidade receptora, aparecem a mensagem Waiting... e o indicador de ocupado. A unidade receptora está preparada para receber os itens transmitidos. Para sair do modo de recepção sem efectuar a recepção de itens, prima É e, em seguida, seleccione 1:Quit no menu Error in Xmit.

Após a conclusão da transmissão, a unidade sai do modo de recepção. Pode seleccionar 1:Receive de novo para receber outros itens. A unidade receptora visualiza a lista de itens recebidos. Prima y 5 para sair do modo de recepção.

SEND RECEIVE

1: Receive Define a unidade para a recepção dos dados transmitidos.


Menu DuplicateName

Durante a transmissão, se existirem dois nomes de variável iguais, o menu DuplicateName é visualizado na unidade receptora.

Se seleccionar 1:Rename, a linha de comandos Name= aparece e o bloqueio alfa é activado. Introduza um nome novo para a variável e, em seguida, prima Í. A transmissão é retomada.

Se seleccionar 2:Overwrite, os dados da unidade emissora sobrepõem os dados armazenados na unidade receptora. A transmissão é retomada.

Se seleccionar 3:Omit, a unidade emissora não envia os dados do nome de variável duplicado. A transmissão é retomada no item seguinte.

Se seleccionar 4:Quit, a transmissão pára e a unidade receptora sai do modo de recepção.

DuplicateName

1: Rename Solicita a mudança de nome da variável recebida

2: Overwrite Sobrepõe os dados da variável recebida.

3: Omit Ignora a transmissão da variável enviada.

4: Quit Pára a transmissão da variável duplicada.


Receber de uma TI-84 Plus Silver Edition ou de uma TI-84 Plus

A TI-84 Plus Silver Edition e a TI-84 Plus são compatíveis. No entanto, não se esqueça de que a memória Flash da TI-84 Plus é mais pequena do que a da TI-84 Plus Silver Edition.

Receber dados de uma TI-83 Plus Silver Edition ou TI-83 Plus

As famílias de produtos TI-84 Plus e TI-83 Plus são compatíveis.

Receber dados a partir de uma TI-83

Pode transmitir variáveis, imagens e programas de uma TI-83 para uma TI-84 Plus se a RAM da TI-84 Plus for suficiente. A RAM da TI-84 Plus é mais pequena do que a RAM da TI-83


Cópia de segurança da memória RAM

Aviso: H:Back Up sobrepõe a memória RAM e as definições de modo da unidade receptora. Todas as informações da memória RAM da unidade receptora são apagadas.

Nota: os itens arquivados na unidade receptora não são sobrepostos.

Pode criar uma cópia de segurança do conteúdo da memória RAM e das definições de modo (com excepção das aplicações Flash ou de itens arquivados) noutra TI-84 Plus Silver Edition. Pode também criar uma cópia de segurança da memória RAM e das definições de modo para uma TI-84 Plus.

Para criar uma cópia de segurança da memória RAM:

1. Utilize o cabo de interligação de unidades USB para ligar as duas TI-84 Plus Silver Edition ou uma TI-84 Plus Silver Edition e uma TI-84 Plus.

2. Na unidade emissora, prima y 8 e seleccione H:Back Up. Aparece o ecrã MEMORYBACKUP.

3. Na unidade receptora, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE.


5. Prima Í na unidade emissora. A mensagem WARNING — Backup é visualizada na unidade receptora.


6. Prima Í na unidade receptora para continuar com a cópia de segurança.— ou —Prima 2:Quit na unidade receptora para cancelar a cópia de segurança e voltar ao menu LINK SEND.

Nota: se ocorrer um erro de transmissão durante a cópia de segurança, a unidade receptora é reiniciada.

Conclusão da cópia de segurança da memória

Após a conclusão da cópia de segurança, as unidades gráficas portáteis emissora e receptora visualizam um ecrã de confirmação.


Condições de erro

• Não existir um cabo ligado à unidade emissora.

• Não existir um cabo ligado à unidade receptora.

Nota: se existir um cabo ligado, verifique se foi introduzido correctamente e tente de novo.

• A unidade receptora não estiver definida para a recepção da transmissão.

• Tentar criar uma cópia de segurança entre uma TI-73, uma TI-82, uma TI-83 Plus e uma TI-83 Plus Silver Edition.

• Tentar transferir dados de uma TI-84 Plus para uma TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-83 , TI-82, ou TI-73 com variáveis ou funções que não são reconhecidas pela TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,TI-83, TI-82 ou TI-73.

Novos tipos de variáveis e funções não reconhecidos pela TI-83, TI-83 Plus, TI-82 ou TI-73 incluírem aplicações, variáveis de aplicações, variáveis agrupadas, novos tipos de variáveis ou programas com novas funções como Archive, UnArchive, SendID, SendOS, Asm(, AsmComp(, AsmPrgm, checkTmr(, ClockOff, ClockOn, dayOfWk(, getDate, getDtFmt, getDtStr(, getTime, getTmFmt, getTmStr, isClockOn, setDate(, setDtFmt(, setTime(, setTmFmt(, startTmr, e timeCnv.

• Tentar transferir dados de uma TI-84 Plus para uma TI-82 que incluam outros itens para além das listas reais de L1 a L6 ou não utilizar o item de menu 5:Lists to TI82.

• Tentar transferir dados de uma TI-84 Plus para uma TI-73 que incluam outros itens para além de números reais, imagens, listas reais de L1 a L6 ou listas com nomes em que q faça parte do nome.

• Embora um erro de transmissão possa não ocorrer, estas duas condições podem impedir o êxito da transmissão.


• Tentou utilizar Get( com uma unidade gráfica portátil em vez de um CBL 2™ ou CBR™.

• Tentou utilizar GetCalc( com uma TI-83 em vez de uma TI-84 Plus ou TI-84 Plus Silver Edition.

Memória insuficiente na unidade receptora

• Durante a transmissão, se a unidade receptora não tiver memória suficiente para receber um item, o menu Memory Full é visualizado na unidade receptora.

• Para ignorar este item da transmissão actual, seleccione 1:Omit. A transmissão é retomada no item seguinte.

• Para cancelar a transmissão e sair do modo de recepção, seleccione 2:Quit.

Apêndice A: Tabelas e informações de referência 589

Apêndice A: Tabelas e informações de referência

Tabela de Funções e Instruções

As funções devolvem um valor, lista ou matriz. As funções podem ser expressas sob a forma de uma expressão. As instruções iniciam uma acção. Algumas funções e instruções têm argumentos. Os argumentos opcionais e as vírgulas correspondentes estão entre parênteses rectos ( [ ] ). Para obter os detalhes de um item, incluindo descrições de argumentos e restrições, consulte a página indicada no lado direito da tabela.

Utilizando o CATALOG, pode colar qualquer função ou instrução no ecrã Home ou numa linha de comandos do editor do programa. No entanto, algumas não são válidas no ecrã Home.

† indica teclas de sucessões que só são válidas no editor de programas ou aquelas que colam determinadas instruções quando se encontra no editor de programas. Algumas teclas de sucessões mostram menus que só estão disponíveis no editor de programas. Outras só colam instruções de modo, formato ou definição de tabelas quando se encontra no editor de programas.

Função ou Instrução/Argumentos Resultado

Tecla ou Teclas/Menu ou Ecrã/Item

abs(valor) Devolve o valor absoluto de um número real, expressão, lista ou matriz.

NUM1:abs(


abs(valor) Devolve a magnitude de um número complexo ou lista.

CPX5:abs(

valorA and valorB Devolve 1 se valorA e valorB forem ƒ 0. valorA e valorB podem ser números reais, expressões ou listas.

y : LOGIC 1:and

angle(valor) Devolve o ângulo polar de um número complexo ou lista de números complexos.

CPX4:angle(

ANOVA(lista1,lista2[,lista3,...,lista20])

Executa a análise simples de variância comparando as médias de 2 a 20 universos.

…TESTSH:ANOVA(

Ans Devolve a última resposta. y Z Archive Move as variáveis

especificadas da RAM para a memória de arquivo de dados do utilizador.Para desarquivar variáveis, utilize UnArchive.

y L 5:Archive

Asm(programa de instalação)

Executa um programa de linguagem Assembly.

y N Asm(





Compila um programa de linguagem Assembly escrito em ASCII e guarda a versão hexadecimal.

y N AsmComp(

AsmPrgm Tem de ser utilizada como sendo a primeira linha de um programa de linguagem Assembly.

y N AsmPrgm

augment(matrizA,matrizB)

Devolve uma matriz, que é matrizB, anexada a matrizA como novas colunas.

y > MATH 7:augment(

augment(listaA,listaB) Devolve uma lista, que é a listaB, concatenada no final da listaA.

y 9 OPS 9:augment(

AxesOff Desactiva os eixos do gráfico.

† y . AxesOff

AxesOn Activa os eixos do gráfico. † y . AxesOn

a+bi Define o modo como forma algébrica de um número complexo (a+bi).

† za+bi




bal(npmt[,valorarred])

Calcula o saldo em npmt para um plano de amortizações utilizando os valores armazenados para PV, æ e PMT e arredonda o cálculo para valorarred.

Œ 1:FinanceCALC9:bal(

binomcdf(númensaios,p[,x])

Calcula uma probabilidade cumulativa em x para uma distribuição binomial discreta com o númensaios especificado e uma probabilidade p de sucesso em cada ensaio.

y = DISTRB:binomcdf(

binompdf(númensaios,p[,x])

Calcula uma probabilidade em x para a distribuição binomial discreta com os númensaios especificados e uma probabilidade p de sucesso em cada tentativa.

y = DISTRA:binompdf(

c2cdf(limiteinferior,limitesuperior,gl)

Calcula a distribuição de probabilidade c2 entre o limiteinferior e o limitesuperior para graus de liberdade gl especificados.

y = DISTR8: c2cdf(




c2pdf(x,gl) Calcula a função de densidade de probabilidade(pdf) para a distribuição c2 num valor específico de x para graus de liberdade gl especificados.

y = DISTR7:c2pdf(

c2LTest(matrizobservada,matrizesperada[,sindes])

Executa um teste de Chi ao quadrado. sindes=1 elabora o gráfico do resultado; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS C:c2-Test(

c2GOF-Test(lista observada,listaesperada,df)

Executa um teste para confirmar se os dados da amostra são de uma população em conformidade com uma distribuição especificada.

† …TESTS D:c2GOF-Test(

checkTmr(hora de início) Devolve o número de segundos desde que utilizou startTmr para iniciar o temporizador.O starttime é o valor apresentado pelo startTmr.

y NcheckTmr(

Circle(X,Y,raio) Desenha um círculo com centro (X,Y) e raio.

y < DRAW9:Circle(




Clear Entries Limpa o conteúdo da área de armazenamento de última entrada.

y L MEMORY 3:Clear Entries

ClockOff Desliga a visualização do relógio no ecrã de modo.

y NClocksOff

ClockOn Liga a visualização do relógio no ecrã de modo.

y NClocksOn

ClrAllLists Define 0 para a dimensão de todas as listas em memória.

y L MEMORY 4:ClrAllLists

ClrDraw Limpa todos os elementos de desenho de um gráfico ou de um desenho.

y < DRAW1:ClrDraw

ClrHome Limpa o ecrã Home. † I/O8:ClrHome

ClrList nomelista1[,nomelista2,..., nomelista n]

Define 0 para a dimensão de uma ou mais das listas da TI-84 Plus ou das listas criadas pelo utilizador de nomelistas

…EDIT4:ClrList

ClrTable Limpa todos os valores de uma tabela.

† I/O9:ClrTable




conj(valor) Devolve o complexo conjugado de um número complexo ou lista de números complexos.

CPX1:conj(

Connected Define o modo de traçado interligado; redefine todas as definições de estilos de gráficos do editor Y= para ç .

† zConnected

CoordOff Desactiva o cursor de apresentação do valor da coordenada.

† y . CoordOff

CoordOn Activa o cursor de apresentação do valor da coordenada.

† y . CoordOn

cos(valor) Apresenta o co-seno de um número real, expressão ou lista.

™

cosL1(valor) Apresenta o arco-co-seno de um número real, expressão ou lista.

y @

cosh(valor) Apresenta o co-seno hiperbólico de um número real, expressão ou lista.

y N cosh(

coshL1(valor) Apresenta o arco-co-seno hiperbólico de um número real, expressão ou lista.

y N coshL1(




CubicReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão cúbica em nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e guarda a equação da regressão em equreg.

…CALC6:CubicReg

cumSum(lista) Devolve uma lista das somas cumulativas dos elementos da lista (lista) começando com o primeiro elemento.

y 9OPS 6:cumSum(

cumSum(matriz) Devolve uma matriz das somas cumulativas dos elementos matriz. Cada elemento da matriz devolvida é a soma cumulativa duma coluna matriz de cima a baixo.

y > MATH 0:cumSum(

dayOfWk(ano,mês,dia) Devolve um número inteiro de 1 a 7, com cada número inteiro a representar um dia da semana. Utilize dayOfWk( para determinar o dia da semana onde ocorre uma data específica. O ano deve ter 4 dígitos;O mês e o dia podem ter 1 ou 2 dígitos.

y NdayOfWk(1:Sunday2:Monday3:Tuesday...




dbd(data1,data2) Calcula o número de dias entre a data1 e data2 utilizando o método da contagem do dia de hoje.

Œ 1:FinanceCALCD:dbd(

valor4Dec Apresenta um número real ou complexo, expressão, lista ou matriz no formato decimal.

MATH2:4Dec

Degree Define o modo de ângulo por graus.

† zDegree

DelVar variável Elimina o conteúdo de variável da memória.

† CTLG:DelVar

DependAsk Define uma tabela que pede os valores das variáveis dependentes.

† y - Depend: Ask

DependAuto Define uma tabela para gerar automaticamente valores de variáveis dependentes.

† y - Depend: Auto

det(matriz) Apresenta o determinante da matriz.

y > MATH1:det(




DiagnosticOff Desactiva o modo de diagnóstico; r, r2 e R2 não são apresentados como resultados do modelo de regressão.

y N DiagnosticOff

DiagnosticOn Activa o modo de diagnóstico; r, r2 e R2 são apresentados como resultados do modelo de regressão.

y N DiagnosticOn

dim(nomelista) Devolve a dimensão de nomelista.

y 9 OPS3:dim(

dim(nomematriz) Devolve a dimensão de nomematriz como uma lista.

y > MATH3:dim(


Confere uma nova dimensão (comprimento) a um nomelista novo ou já existente.

y 9 OPS3:dim(

{linhas,colunas}!dim(nomematriz)

Confere uma nova dimensão a um nomematriz novo ou já existente.

y > MATH3:dim(

Disp Apresenta o ecrã Home. † I/O3:Disp




Disp [valorA,valorB,valorC,...,valor n].

Apresenta cada valor. † I/O3:Disp

DispGraph Apresenta o gráfico. † I/O4:DispGraph

DispTable Apresenta a tabela. † I/O5:DispTable

valor4DMS Apresenta o valor em formato DMS.

y ; ANGLE4:4DMS

Dot Define o modo de traçado por pontos; redefine todas as definições de estilos de gráficos do editor Y= para í .

† zDot

DrawF expressão Desenha a expressão (em termos de X) no gráfico.

y < DRAW6:DrawF

DrawInv expressão Desenha o inverso da expressão traçando os valores X no eixo y e os valores Y no eixo x.

y < DRAW8:DrawInv




:DS<(variável,valor):comandoA:comandos

Decrementa um ponto à variável, omitindo o comandoA se variável < valor.

† CTLB:DS<(

e^(potência) Devolve e elevado a potência

y J

e^(lista) Devolve uma lista de e elevado a uma lista de potências.

y J

Expoente:valorâexpoente

Devolve elementos de valor com expoente 10.

y D

Expoente:listaâexpoente

Devolve elementos da lista com expoente 10.

y D

Expoente:matrizâexpoente

Devolve elementos de matriz com expoente 10.

y D

4Eff(taxanominal,períodoscompostos)

Calcula a taxa de juros efectiva.

Œ 1:FinanceCALCC:4Eff(

ElseConsulte If:Then:Else

End Identifica o final do ciclo While, For, Repeat ou If-Then-Else.

† CTL7:End




Eng Define o modo de apresentação de engenharia.

† zEng

Equ4String(Y= var,Strn) Converte o conteúdo de uma Y= var numa cadeia e armazena-o em Strn.

y N Equ4String(

expr(cadeia) Converte uma cadeia numa expressão e executa-a.

y N expr(

ExpReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão exponencial num nomelistaX e nomelistaY com listafreq e guarda a equação da regressão em equreg.

…CALC0:ExpReg

ExprOff Desactiva a apresentação de expressões durante TRACE.

† y . ExprOff

ExprOn Activa a apresentação de expressões durante TRACE.

† y . ExprOn

Ücdf(limiteinferior,limitesuperior,numerador gl, denominador gl)

Calcula a probabilidade de distribuição Û entre o limiteinferior e o limitesuperior para um numerador gl (graus de liberdade) e um denominador gl.

y = DISTR0:Ücdf(




Fill(valor,nomematriz) Guarda o valor de cada elemento num nomematriz.

y > MATH4:Fill(

Fill(valor,nomelista) Guarda o valor de cada elemento num nomelista.

y 9 OPS4:Fill(

Fix # Define o modo decimal fixo para # de casas decimais.

† z0123456789(seleccione um)

Float Define o modo decimal flutuante.

† zFloat

fMax(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])

Devolve o valor da variável onde ocorre o máximo local da expressão, entre inferior e superior, com a tolerância especificada.

MATH7:fMax(

fMin(expressão,variável,inferior,superior [,tolerância])

Devolve o valor da variável onde ocorre o mínimo local da expressão entre inferior e superior, com a tolerância especificada.

MATH6:fMin(

fnInt(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])

Devolve o integral da função da expressão relativamente à variável, entre inferior e superior, com a tolerância especificada.

MATH9:fnInt(




FnOff[função#,função#,..., função n]

Anula a selecção de todas as funções Y= ou as funções Y= especificadas.

Y-VARS 4:On/Off2:FnOff

FnOn[função#,função#,...,função n]

Selecciona todas as funções Y= ou as funções Y= especificadas.

Y-VARS 4:On/Off1:FnOn

:For(variável,início,fim[,incremento]):comandos:End:comandos

Executa comandos até End, incrementando a variável desde o início através de incremento até variável>fim.

† CTL4:For(

fPart(valor) Devolve uma ou mais partes fraccionárias de um número real ou complexo, expressão, lista ou matriz.

NUM4:fPart(

Üpdf(x,numeradorgl,denominadorgl)

Calcula a probabilidade de distribuição Û entre o limiteinferior e o limitesuperior para o numerador gl (graus de liberdade) especificado e o denominador gl.

y = DISTR9:Üpdf(




valor4Frac Apresenta um número complexo ou real, expressão, lista ou matriz como uma fracção simplificada aos seus termos mais simples.

MATH1:4Frac

Full Define o modo de ecrã completo.

† zFull

Func Define o modo de elaboração de gráficos de funções.

† zFunc

GarbageCollect Mostra o menu de reciclagem que lhe permite limpar a memória de arquivo não utilizada.

y N GarbageCollect

gcd(valorA,valorB) Devolve o máximo divisor comum entre valorA e valorB, que pode ser número real ou lista.

NUM9:gcd(

geometcdf(p,x) Calcula a probabilidade cumulativa em x, o número da tentativa em que ocorre o primeiro sucesso para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade de sucesso p especificada.

y = DISTRF:geometcdf(




geometpdf(p,x) Calcula a probabilidade em x, o número da tentativa em que ocorre o primeiro sucesso para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade de sucesso p especificada.

y = DISTRE:geometpdf(

Get(variável) Obtém dados de uma variável do Sistema CBL 2™/CBL™ ou CBR™ e armazena-os na variável.

† I/OA:Get(

GetCalc(variável[,portflag])

Obtém o conteúdo da variável de outra TI-84 Plus e armazena-o na variável da TI-84 Plus de recepção. Por predefinição, a TI-84 Plus utiliza a porta USB, se estiver ligada. Se o cabo USB não estiver ligado, utiliza a porta I⁄O.portflag=0 utiliza a porta USB, se ligada;portflag=1 utiliza a porta USB;portflag=2 utiliza a porta I⁄O

† I/O 0:GetCalc(




getDate Devolve uma lista que fornece a data de acordo com o valor actual do relógio. A lista está no formato {ano,mês,dia}.

y NgetDate

getDtFmt Devolve um número inteiro que representa o formato de data definido actualmente no dispositivo. Valores dos números inteiros: 1: M/D/Y, 2: D/M/Y, 3: Y/M/D.

y NgetDtFmt

getDtStr(número inteiro) Devolve uma cadeia da data actual no formato especificado pelo número inteiro, onde: 1: M/D/Y, 2: D/M/Y, 3: Y/M/D.

y NgetDtStr(

getKey Devolve o código para as teclas que premiu, ou 0, se não premir nenhuma tecla.

† I/O7:getKey

getTime Devolve uma lista que fornece a hora de acordo com o valor actual do relógio. A lista está no formato {hora,minutos,segundos}. A hora é devolvida no formato de 24 horas.

y NgetTime




getTmFmt Devolve um número inteiro que representa o formato de hora do relógio definido actualmente no dispositivo.12 = formato de 12 horas24 = formato de 24 horas

y NgetTmFmt

getTmStr(número inteiro) Devolve uma cadeia da hora actual no formato especificado pelo número inteiro, onde:12 = formato de 12 horas24 = formato de 24 horas

y NgetTmStr(

Goto etiqueta Transfere o controlo para etiqueta

† CTL0:Goto

GraphStyle(função#,estilográfico#)

Define um estilográfico para função#.

† CTLH:GraphStyle(

GridOff Desactiva o formato de grelha.

† y .GridOff

GridOn Activa o formato de grelha. † y . GridOn

G-T Define o modo de divisão do ecrã em gráfico-tabela na vertical.

† zG-T




Horiz Define o modo de divisão do ecrã na horizontal.

† zHoriz

Horizontal y Desenha uma linha horizontal em y.

y < DRAW3:Horizontal

identity(dimensão) Devolve a matriz de identidade de dimensão linhas × dimensão colunas.

y > MATH5:identity(

:If condição:comandoA :comandos

Se condição = 0 (falso), omitir comandoA.

† CTL1:If

:If condição:Then:comandos:End:comandos

Executa comandos desde Then até End se condição = 1 (verdadeiro).

† CTL2:Then

:If condição:Then:comandos:Else:comandos:End:comandos

Executa comandos desde Then até Else se condição = 1 (verdadeiro); desde Else até End se condição = 0 (falso).

† CTL3:Else




imag(valor) Devolve o coeficiente da parte imaginária (não real) de um número complexo ou de uma lista de números complexos.

CPX3:imag(

IndpntAsk Define a tabela para pedir os valores das variáveis independentes.

† y - Indpnt: Ask

IndpntAuto Define a tabela para gerar automaticamente valores de variáveis independentes.

† y - Indpnt: Auto

Input Apresenta gráficos. † I/O1:Input

Input [variável]Input ["texto",variável]

Pede o valor para armazenar numa variável.

† I/O1:Input

Input [Strn,variável] Apresenta Strn e armazena o valor introduzido numa variável.

† I/O1:Input

inString(cadeia,subcadeia[,início])

Devolve a posição do carácter numa cadeia do primeiro carácter de subcadeia começando em início.

y N inString(




int(valor) Devolve o maior número inteiro num número real ou complexo, expressão, lista ou matriz.

NUM5:int(

GInt(pmt1,pmt2[,valorarred])

Calcula a soma arredondada para valorarred, do montante de juros entre pmt1 e pmt2 para um plano de amortizações.

Œ 1:FinanceCALCA:GInt(

invNorm(área[,m,s]) Calcula a função de distribuição normal cumulativa inversa para uma determinada área mediante a curva de distribuição normal especificada por m e s.

y = DISTR3:invNorm(

invT(área,df) Calcula a função de probabilidade inversa cumulativa da t-student especificada pelo grau de liberdade, df para uma determinada área na curva.

y =DISTR4:invT(

iPart(valor) Devolve a parte inteira de um número real ou complexo, expressão, lista ou matriz.

NUM3:iPart(




irr(FC0,FCLista[,FreqFC])

Devolve a taxa de juro em que o valor actual do fluxo de caixa é igual a zero.

Œ 1:FinanceCALC8:irr(

:IS>(variável,valor):comandoA:comandos

Incrementa a variável em 1 e omite o comandoA se variável>valor.

† CTLA:IS>(

isClockOn Identifica se o relógio está ligado ou desligado. Devolve 1 se o relógio estiver ligado. Devolve 0 se o relógio estiver desligado.

y NisClockOn

Ùnomelista Identifica os próximos um a cinco caracteres como um nome de lista criada pelo utilizador.

y 9 OPSB:Ù

LabelOff Desactiva as etiquetas dos eixos.

† y . LabelOff

LabelOn Activa as etiquetas dos eixos.

† y . LabelOn

Lbl etiqueta Cria uma etiqueta de um ou dois caracteres.

† CTL9:Lbl

lcm(valorA,valorB) Devolve o mínimo múltiplo comum do valorA e valorB, que podem ser números reais ou listas.

NUM8:lcm(




length(cadeia) Devolve o número de caracteres numa cadeia.

y N length(

Line(X1,Y1,X2,Y2) Desenha uma linha de (X1,Y1) para (X2,Y2).

y < DRAW2:Line(

Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Apaga uma linha de (X1,Y1) para (X2,Y2).

y < DRAW2:Line(

LinReg(a+bx) [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão linear a um nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALC8:LinReg(a+bx)

LinReg(ax+b) [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão linear a um nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALC4:LinReg(ax+b)

LinRegTTest [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,alternativa,equreg]

Executa um teste de regressão linear e um teste t. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >.

† …TESTS E:LinRegTTest




LinRegTInt [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,nível de confiança,reglig]

Intervalo t da regressão linear

† …TESTS E:LinRegTInt

@List(lista) Devolve uma lista contendo as diferenças entre elementos consecutivos de lista.

y 9 OPS 7:@List(

List4matr(nomelista1,...,nomelista n, nomematriz)

Preenche um nomematriz coluna a coluna com os elementos de cada nomelista especificada.

y 9 OPS 0:List4matr(

ln(valor) Devolve o logaritmo natural de um número real ou complexo, expressão ou lista.

µ

LnReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão logarítmica em nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALC9:LnReg

log(valor) Devolve o logaritmo de um número real ou complexo, expressão ou lista.

«




Logistic [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão logística a nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALCB:Logistic

Manual-Fit nomeequ Ajusta uma equação linear a um desenho disperso.

…CALCD:Manual-Fit

Matr4list(matriz,nomelistaA,...,nomelista n)

Preenche cada nomelista com elementos de cada coluna de uma matriz.

y 9 OPSA:Matr4list(

Matr4list(matriz,coluna#,nomelista)

Preenche um nomelista com elementos de uma coluna# especificada em matriz.

y 9 OPSA:Matr4list(

max(valorA,valorB) Devolve o maior valorA e valorB.

NUM7:max(

max(lista) Devolve o maior elemento real ou complexo numa lista.

y 9 MATH2:max(

max(listaA,listaB) Devolve uma lista real ou complexa do maior de cada par de elementos em listaA e listaB.

y 9 MATH2:max(




max(valor,lista) Devolve uma lista real ou complexa do maior valor ou cada elemento da lista.

y 9MATH2:max(

mean(lista[,listafreq]) Devolve a média da lista com frequência listafreq.

y 9 MATH3:mean(

median(lista[,listafreq]) Devolve a mediana da lista com frequência listafreq.

y 9 MATH4:median(

Med-Med [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo mediana-mediana a nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALC3:Med-Med

Menu("título","texto1",etiqueta1[,...,"texto7",etiqueta7])

Gera um menu de sete itens, no máximo, durante a execução do programa.

† CTLC:Menu(

min(valorA,valorB) Devolve o menor valorA e valorB.

NUM6:min(

min(lista) Devolve o menor elemento real ou complexo na lista.

y 9 MATH1:min(




min(listaA,listaB) Devolve uma lista real ou complexa do menor de cada par de elementos na listaA e listaB.

y 9 MATH1:min(

min(valor,lista) Devolve uma lista real ou complexa do menor valor ou cada elemento da lista

y 9 MATH1:min(

valorA nCr valorB Devolve o número de combinações de valorA retirando valorB de cada vez.

PRB3:nCr

valor nCr lista Devolve uma lista de combinações do valor retirando cada elemento na lista de cada vez.

PRB3:nCr

lista nCr valor Devolve uma lista das combinações de cada elemento na lista retirando valor de cada vez.

PRB3:nCr

listaA nCr listaB Devolve uma lista das combinações de cada elemento na listaA retirando cada elemento na listaB de cada vez.

PRB3:nCr




nDeriv(expressão, variável,valor[,H])

Devolve derivadas numéricas aproximadas da expressão relativamente à variável em valor, com H especificado.

MATH8:nDeriv(

4Nom(taxaefectiva,períodos compostos)

Calcula a taxa de juro nominal.

Œ 1:FinanceCALCB:4Nom(

Normal Define o modo de apresentação normal.

† zNormal

normalcdf(limiteinferior,limitesuperior[,m,s])

Calcula a probabilidade de distribuição normal entre o limiteinferior e limitesuperior para o m e s especificados.

y = DISTR2:normalcdf(

normalpdf(x[,m,s]) Calcula a função de densidade de probabilidade para distribuição normal com um valor x especificado para o m e s especificados.

y = DISTR1:normalpdf(

not(valor) Devolve 0 se valor for ƒ 0. valor pode ser um número real, expressão ou lista.

y : LOGIC4:not(

valorA nPr valorB Devolve o número de permutações do valorA retirando o valorB de cada vez.

PRB2:nPr




valor nPr lista Devolve uma lista das permutações do valor retirando cada elemento na lista de cada vez.

PRB2:nPr

lista nPr valor Devolve uma lista das permutações de cada elemento na lista retirando o valor de cada vez.

PRB2:nPr

listaA nPr listaB Devolve uma lista das permutações de cada elemento na listaA retirando cada elemento na listaB de cada vez.

PRB2:nPr

npv(taxa de juro,FC0,FCLista[,FreqFC])

Cacula a soma dos valores presentes para as entradas e saídas de capital.

Œ 1:FinanceCALC7:npv(

valorA or valorB Devolve 1 se valorA ou valorB for ƒ 0. valorA e valorB podem ser números reais, expressões ou listas.

y : LOGIC2:or

Output(linha,coluna,"texto")

Apresenta o texto que começa na linha e coluna especificadas.

† I/O 6:Output(

Output(linha,coluna,valor)

Apresenta o valor que começa na linha e coluna especificadas.

† I/O 6:Output(




Param Define o modo de elaboração de gráficos paramétricos.

† zPar

Pause Suspende a execução do programa até premir Í.

† CTL8:Pause

Pause [valor] Apresenta o valor; suspende a execução do programa até premir Í.

† CTL8:Pause

Plot#(tipo,nomelistaX,nomelistaY,marca)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo Scatter ou xyLine para nomelistaX e nomelistaY utilizando marca.

† y ,PLOTS1:Plot1-2:Plot2-3:Plot3-

Plot#(tipo,nomelistaX,listafreq)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo Histogram ou Boxplot para nomelistaX com frequência listafreq.


Plot#(tipo,nomelistaX,listafreq,marca)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo ModBoxplot para nomelistaX com frequência listafreq utilizando marca.





Plot#(tipo,nomelistadados,eixo de dados,marca)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo NormProbPlot para nomelistadados no eixo de dados utilizando marca. eixo de dados pode ser X ou Y.


PlotsOff [1,2,3] Anula a selecção de todos os gráficos estatísticos ou um ou mais gráficos estatísticos especificados (1, 2 ou 3).

y ,STAT PLOTS4:PlotsOff

PlotsOn [1,2,3] Selecciona todos os gráficos estatísticos ou um ou mais gráficos estatísticos especificados(1, 2 ou 3).

y ,STAT PLOTS5:PlotsOn

Pmt_Bgn Especifica uma anuidade a pagar, quando os pagamentos têm lugar no início de cada período de pagamento.

Œ 1:FinanceCALCF:Pmt_Bgn

Pmt_End Especifica uma anuidade ordinária, quando os pagamentos têm lugar no final de cada período de pagamento.

Œ 1:FinanceCALCE:Pmt_End




poissoncdf(m,x) Calcula uma probabilidade cumulativa em x para a distribuição discreta de Poisson com a média m especificada.

y = DISTRD:poissoncdf(

poissonpdf(m,x) Calcula a probabilidade em x para a distribuição discreta de Poisson com a média m especificada.

y = DISTRC:poissonpdf(

Polar Define o modo de elaboração de gráficos polares.

† zPol

valor complexo 4Polar Apresenta o valor complexo sob a forma polar.

CPX 7:4Polar

PolarGC Define o formato de coordenadas de gráficos polares.

† y . PolarGC

prgmnome Executa o programa nome. † CTRLD:prgm

GPrn(pmt1,pmt2[,valorarred])

Calcula a soma arredondada para valorarred do montante do capital entre pmt1 e pmt2 para um plano de amortizações.

Œ 1:FinanceCALC0:GPrn(




prod(lista[,início,fim]) Devolve o produto dos elementos lista entre início e fim.

y 9 MATH6:prod(

Prompt variávelA[,variávelB,...,variável n]

Pede o valor de variávelA, variávelB, etc.

† I/O2:Prompt

1-PropZInt(x,n[,nível de confiança]

Calcula um intervalo de confiança z de uma só proporção.

† …TESTS A:1-PropZInt(

2-PropZInt(x1,n1,x2,n2[,nível de confiança]

Calcula um intervalo de confiança z de duas proporções.

† …TESTS B:2-PropZInt(

1-PropZTest(p0,x,n[,alternativa,sindes])

Executa um teste z de uma proporção. alternativa=L1 é < ; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 5:1-PropZTest(

2-PropZTest(x1,n1,x1,n1[,alternativa,sindes])

Executa um teste z de duas proporções. alternativa=L1 é < ; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 6:2-PropZTest(




Pt-Change(x,y) Inverte um ponto em (x,y). y < POINTS3:Pt-Change(

Pt-Off(x,y[,marca]) Apaga um ponto em (x,y) utilizando marca.

y < POINTS2:Pt-Off(

Pt-On(x,y[,marca]) Desenha um ponto em (x,y) utilizando marca.

y < POINTS1:Pt-On(

PwrReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão exponencial a nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALCA:PwrReg

Pxl-Change(linha,coluna) Inverte o pixel em (linha, coluna); 0 linha 62 e 0 coluna 94.

y <POINTS6:Pxl-Change(

Pxl-Off(linha,coluna) Apaga o pixel em (linha, coluna); 0 linha 62 e 0 coluna 94.

y < POINTS5:Pxl-Off(

Pxl-On(linha,coluna) Desenha o pixel em (linha, coluna); 0 linha 62 e 0 coluna 94.

y < POINTS4:Pxl-On(




pxl-Test(linha,coluna) Devolve 1 se o pixel (linha, coluna) estiver activado, 0 se estiver desactivado; 0 linha 62 e 0 coluna 94.

y < POINTS7:pxl-Test(

P4Rx(r,q) Devolve X, dadas as coordenadas polares r e q ou uma lista de coordenadas polares.

y ; ANGLE7:P4Rx(

P4Ry(r,q) Devolve Y, dadas as coordenadas polares r e q ou uma lista de coordenadas polares.

y ; ANGLE8:P4Ry(

QuadReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão quadrática a nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALC5:QuadReg

QuartReg [nomelistaX,nomelistaY,listafreq,equreg]

Ajusta um modelo de regressão quártica a nomelistaX e nomelistaY frequência listafreq e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALC7:QuartReg

Radian Define o modo de ângulo radiano.

† zRadian




rand[(númensaios)] Devolve um número aleatório entre 0 e 1 para um número especificado de tentativas númensaios.

PRB1:rand

randBin(númensaios, prov[,númsimulações])

Gera e apresenta um número real aleatório de uma distribuição Binomial especificada.

PRB 7:randBin(

randInt( inferior,superior [,númensaios])

Gera e apresenta um número inteiro aleatório de um intervalo especificado por limites inferior e superior de número inteiro para um número especificado de tentativas númensaios.

PRB 5:randInt(

randM(linhas,colunas) Devolve uma matriz aleatória de linhas (1 a 99) × colunas (1 a 99).

y > MATH6:randM(

randNorm(m,s[,númensaios])

Gera e apresenta um número real aleatório de uma distribuição Normal especificada por m e s para um número especificado de tentativas númensaios.

PRB 6:randNorm(

re^qi Define o modo para o modo de número polar complexo (re^qi).

† zre^qi




Real Define o modo para apresentar resultados complexos só quando são introduzidos números complexos.

† zReal

real(valor) Devolve a parte real de um número complexo ou lista de números complexos.

CPX2:real(

RecallGDB n Restaura todas as definições armazenadas na variável de base de dados de gráficos GDBn.

y < STO4:RecallGDB

RecallPic n Apresenta o gráfico e adiciona a imagem armazenada em Picn.

y < STO2:RecallPic

valor complexo 4Rect Apresenta um valor complexo ou lista sob a forma algébrica.

CPX6:4Rect

RectGC Define o formato de coordenadas de gráficos rectangulares.

† y . RectGC

ref(matriz) Devolve a matriz em forma escalonada por linhas.

y > MATH A:ref(




:Repeat condição:comandos:End:comandos

Executa comandos até a condição ser verdadeira.

† CTL6:Repeat

Return Devolve o programa de chamada.

† CTLE:Return

round(valor[,#decimais]) Devolve um número, expressão, lista ou matriz arredondada para #decimais ( 9).

NUM2:round(

ärow(valor,matriz,linha) Devolve uma matriz com linha da matriz multiplicada pelo valor e armazenada em linha.

y > MATH E:ärow(

row+(matriz,linhaA, linhaB)

Devolve uma matriz com linhaA de matriz adicionada a linhaB e armazenada em linhaB.

y > MATH D:row+(

ärow+(valor,matriz,linhaA,linhaB)

Devolve uma matriz com linhaA de matriz multiplicada pelo valor, adicionada a linhaB e armazenada em linhaB.

y > MATH F:ärow+(

rowSwap(matriz,linhaA,linhaB)

Devolve uma matriz com linhaA de matriz trocada com linhaB.

y > MATH C:rowSwap(




rref(matriz) Devolve uma matriz reduzida, em forma escalonada por linhas.

y > MATH B:rref(

R4Pr(x,y) Devolve R, dadas as coordenadas rectangulares x e y ou uma lista de coordenadas rectangulares.

y ; ANGLE5:R4Pr(

R4Pq(x,y) Devolve q, dadas as coordenadas rectangulares x e y ou uma lista de coordenadas rectangulares.

y ; ANGLE6:R4Pq(

2-SampÜTest [nomelista1,nomelista2,listafreq1,listafreq2,alternativa,sindes](Entrada de lista de dados)

Executa um teste Û de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS E:2-SampÜTest

2-SampÜTest Sx1,n1,Sx2,n2[,alternativa,sindes](Entrada de estatística de resumo)

Executa um teste Û de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTSE:2-SampÜTest




2-SampTInt[nomelista1,nomelista2,listafreq1,listafreq2,nível de confiança,combinado](Entrada de lista de dados)

Calcula um intervalo de confiança t de duas amostragens. combinado=1 combina variâncias; combinado=0 não combina variâncias.

† …TESTS0:2-SampTInt

2-SampTInt v1,Sx1,n1,v2,Sx2,n2[,nível deconfiança,combinado](Entrada de estatística de resumo)

Calcula um intervalo de confiança t de duas amostragens. combinado=1 combina variâncias; combinado=0 não combina variâncias.

† …TESTS 0:2-SampTInt

2-SampTTest [nomelista1,nomelista2,listafreq1,listafreq2,alternativa,combinado,sindes](Entrada de lista de dados)

Calcula um teste t de duas amostragens. alternativa=L1 é < ; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. combinado=1 combina variâncias; combinado=0 não combina variâncias. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 4:2-SampTTest




2-SampTTest v1,Sx1,n1,v2,Sx2,n2[,alternativa,combinado,sindes](Entrada de estatística de resumo)

Calcula um teste t de duas amostragens. alternativa=L1 é < ; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. combinado=1 combina variâncias; combinado=0 não combina variâncias. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 4:2-SampTTest

2-SampZInt(s1,s2 [nomelista1,nomelista2,listafreq1,listafreq2,nível de confiança](Entrada de lista de dados)

Calcula um intervalo de confiança z de duas amostragens.

† …TESTS 9:2-SampZInt(

2-SampZInt(s1,s2,v1,n1,v2,n2[,nível de confiança](Entrada de estatística de resumo)

Calcula um intervalo de confiança z de duas amostragens.

† …TESTS 9:2-SampZInt(




2-SampZTest(s1,s2 [,nomelista1,nomelista2,listafreq1,listafreq2,alternativa,sindes])(Entrada de lista de dados)

Calcula um teste z de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 3:2-SampZTest(

2-SampZTest(s1,s2,v1,n1,v2,n2[,alternativa,sindes])(Entrada de estatística de resumo)

Calcula um teste z de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 3:2-SampZTest(

Sci Define o modo de apresentação de notação científica.

† zSci

Select(nomelistaX,nomelistaY)

Selecciona um ou mais pontos de dados específicos de um gráfico scatter ou xyline (apenas) e, depois, armazena os pontos de dados seleccionados em duas novas listas, nomelistaX e nomelistaY.

y 9 OPS8:Select(




Send(variável) Envia o conteúdo da variável para o Sistema CBL 2/CBL ou CBR.

† I/OB:Send(

seq(expressão,variável,início,fim[,incremento])

Devolve a lista criada pela avaliação da expressão relativamente a variável, de início até fim em incremento.

y 9 OPS5:seq(

Seq Define o modo de elaboração de gráficos de sucessões.

† zSeq

Sequential Define o modo para elaborar gráficos de funções sequencialmente.

† zSequential

setDate(ano,mês,dia) Define a data com um formato de ano, mês, dia. O ano deve ter 4 dígitos. O mês e o dia podem ter 1 ou 2 dígitos.

y NsetDate(

setDtFmt(número inteiro) Define o formato de data.1 = M/D/Y2 = D/M/Y3 = Y/M/D

y NsetDtFmt(




setTime(hora,minutos, segundos)

Define a hora com um formato de horas, minutos, segundos. A hora tem de estar no formato de 24 horas, em que 13 = 1 p.m.

y NsetTime(

setTmFmt(número inteiro) Define o formato de hora.12 = formato de 12 horas24 = formato de 24 horas

y NsetTmFmt(

SetUpEditor Remove todos os nomes de listas do editor da listas estatísticas e, depois, restaura os nomes de listas L1 a L6 para colunas de 1 a 6.

…EDIT 5:SetUpEditor

SetUpEditor nomelista1[,nomelista2,...,nomelista20]

Remove todos os nomes de listas do editor de listas estatísticas, definindo, depois, a apresentação de um ou mais nomelistas na ordem especificada, começando na coluna 1.

…EDIT 5:SetUpEditor

Shade(funcinferior,funcsuperior[,Xesquerda,Xdireita,padrão,patres])

Desenha a funcinferior e funcsuperior em termos de X no gráfico actual e utiliza padrão e patres para sombrear a área delimitada por funcinferior, funsuperior, Xleft e XRight.

y < DRAW7:Shade(




Shadec2(limiteinferior,limitesuperior,gl)

Desenha a função de densidade para a distribuição c2 especificada por graus de liberdade gl e a área entre limiteinferior e limitesuperior é sombreada.

y = DRAW3:Shadec2(

ShadeÜ(limiteinferior,limitesuperior,numeradorgl,denominador gl)

Desenha a função de densidade para a distribuição Û específicada por numerador gl e denominador gl e a área entre limiteinferior e limitesuperior é sombreada.

y = DRAW 4:ShadeÜ(

ShadeNorm(limiteinferior,limitesuperior[,m,s])

Desenha a função de densidade normal para a distribuição especificada por m e s e a área entre limiteinferior e limitesuperior é sombreada.

y = DRAW1:ShadeNorm(

Shade_t(limiteinferior,limitesuperior,gl)

Desenha a função da distribuição da Student-t especificada por graus de liberdade gl e a área entre limiteinferior e limitesuperior é sombreada.

y = DRAW2:Shade_t(




Simul Define o modo para elaborar gráficos de funções simultaneamente.

† zSimul

sin(valor) Devolve o seno de um número real, expressão ou lista.

˜

sinL1(valor) Devolve o arco-seno de um número real, expressão ou lista.

y ?

sinh(valor) Devolve o seno hiperbólico de um número real, expressão ou lista.

y N sinh(

sinhL1(valor) Devolve o arco-seno hiperbólico de um número real, expressão ou lista.

y N sinhL1(

SinReg [iterações,nomelistaX,nomelistaY,período,equreg]

Tenta iterações para ajustar um modelo de regressão sinusoidal a nomelistaX e nomelistaY utilizando estimativas de período e armazena a equação da regressão em equreg.

…CALCC:SinReg




solve(expressão,variável,estimativa,{inferior,superior})

Resolve expressão de variável, dada uma estimativa inicial e limites inferior e superior entre os quais se encontra a solução.

† MATH0:solve(

SortA(nomelista) Ordena os elementos de nomelista numa ordem ascendente.

y 9 OPS1:SortA(

SortA(nomelistateclas,listadependente1[,listadependente 2,...,listadependente n])

Ordena os elementos de nomelistateclas numa ordem ascendente e, em seguida, ordena cada listadependente isoladamente.

y 9 OPS1:SortA(

SortD(nomelista) Ordena os elementos de nomelista numa ordem descendente.

y 9 OPS2:SortD(

SortD(nomelistateclas,listadependente1[,listadependente2,...,listadependente n])

Ordena os elementos da nomelistateclas numa ordem descendente, depois, ordena cada listadependente isoladamente.

y 9 OPS2:SortD(




startTmr Inicie o temporizador do relógio.Guarde ou anote o valor apresentado e utilize-o como o argumento para checkTmr( ) para verificar o tempo decorrido.

y NstartTmr

stdDev(lista[,listafreq]) Devolve o desvio padrão dos elementos na lista com frequência listafreq.

y 9 MATH7:stdDev(

Stop Termina a execução do programa e regressa ao ecrã Home.

† CTLF:Stop

Store: valor!variável Armazena valor em variável. ¿StoreGDB n Armazena o gráfico actual

na base de dados GDBn.y < STO3:StoreGDB

StorePic n Armazena a imagem actual na imagem Picn.

y < STO1:StorePic

String4Equ(cadeia,Y= var)

Converte cadeia numa equação e armazena-a em Y= var.

y N String4Equ(

sub(cadeia,início,comprimento)

Devolve uma cadeia que é um subconjunto de outra cadeia, desde início até comprimento.

y N sub(




sum(lista[,início,fim]) Devolve a soma dos elementos da lista, desde início até fim.

y 9 MATH5:sum(

tan(valor) Devolve a tangente de um número real, expressão ou lista.

š

tanL1(valor) Devolve a arco-tangente de um número real, expressão ou lista.

y A

Tangent(expressão,valor) Desenha uma linha tangente até à expressão em X=valor.

y <DRAW5:Tangent(

tanh(valor) Devolve a tangente hiperbólica de um número real, expressão ou lista.

y N tanh(

tanhL1(valor) Devolve a arco-tangente hiperbólica de um número real, expressão ou lista.

y N tanhL1(

tcdf(limiteinferior,limitesuperior,gl)

Calcula a probabilidade de distribuição da Student-t entre o limiteinferior e o limitesuperior para os graus de liberdade gl especificados.

y = DISTR6:tcdf(




Text(linha,coluna,texto1,texto2,...,texto n)

Escreve texto num gráfico começando no pixel (linha,coluna), onde 0 linha 57 e 0 coluna 94.

y < DRAW0:Text(

ThenConsulte If:Then

Time Define gráficos de sucessões para traçar ao longo do tempo.

† y . Time

timeCnv(segundos) Converte segundos em unidades de tempo que podem ser facilmente compreendidas para avaliação. A lista está no formato {dias,horas,minutos,segundos}.

y NtimeCnv

TInterval [nomelista,listafreq,nível deconfiança](Entrada de lista de dados)

Calcula um intervalo de confiança t com frequência listafreq.

† …TESTS 8:Tinterval

TInterval v,Sx,n[,nível de confiança](Entrada de estatística de resumo)

Calcula um intervalo de confiança t com frequência listafreq.

† …TESTS 8:Tinterval




tpdf(x,gl) Calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição Student-t num valor de x especificado com graus de liberdade gl especificados.

y = DISTR5:tpdf(

Trace Apresenta o gráfico e introduz o modo TRACE.

r

T-Test m0[,nomelista,listafreq,alternativa,sindes](Entrada de lista de dados)

Realiza um teste t com frequência listafreq. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 2:T-Test

T-Test m0, v,Sx,n[,nomelista,listafreq,alternativa,sindes](Entrada de estatística de resumo)

Realiza um teste t com frequência listafreq. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 2:T-Test

tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,P/Y,C/Y)]

Calcula o valor futuro. Œ 1:FinanceCALC6:tvm_FV




tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]

Calcula a taxa de juros anual.

Œ 1:FinanceCALC3:tvm_æ

tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]

Calcula o número de períodos de pagamento.

Œ 1:FinanceCALC5:tvm_Ú

tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)]

Calcula o montante de cada pagamento.

Œ 1:FinanceCALC2:tvm_Pmt

tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,P/Y,C/Y)]

Calcula o valor actual. Œ 1:FinanceCALC4:tvm_PV

UnArchive Move as variáveis especificadas da memória de arquivo do utilizador para a RAM.Para arquivar variáveis, utilize Archive.

y L6:UnArchive

uvAxes Define os gráficos de sucessões para traçar u(n) no eixo x e v(n) no eixo y.

† y . uv

uwAxes Define os gráficos de sucessões para traçar u(n) no eixo x e w(n) no eixo y.

† y . uw




1-Var Stats [nomelistaX,listafreq]

Realiza análises de uma variável em dados de nomelistaX com frequência listafreq.

…CALC 1:1-Var Stats

2-Var Stats [nomelistaX,nomelistaY,listafreq]

Realiza análises de duas variáveis em dados de nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq.

…CALC2:2-Var Stats

variance(lista[,listafreq]) Devolve a variância dos elementos de lista com frequência listafreq.

y 9 MATH 8:variance(

Vertical x Desenha uma linha vertical em x.

y < DRAW4:Vertical

vwAxes Define gráficos de sucessões para traçar v(n) no eixo x e w(n) no eixo y.

† y . vw

Web Define os gráficos de sucessões para traçar teias.

† y . Web

:While condição:comandos :End:comando

Executa comandos quando a condição é verdadeira.

† CTL5:While




valorA xor valorB Devolve 1 apenas se valorA ou valorB = 0. valorA e valorB podem ser números reais, expressões ou listas.

y : LOGIC3:xor

ZBox Apresenta um gráfico e permite-lhe desenhar uma caixa que define a nova janela de visualização e actualiza a janela.

† qZOOM 1:ZBox

ZDecimal Ajusta a janela de visualização de modo a que @X=0.1 e @Y=0.1 e apresenta o ecrã do gráfico com a origem centrada no ecrã.

† qZOOM4:ZDecimal

ZInteger Redefine a janela de visualização com as seguintes dimensões: @X=1 Xscl=10@Y=1 Yscl=10

† qZOOM8:ZInteger

ZInterval s[,nomelista,listafreq,nível deconfiança](Entrada de lista de dados)

Calcula o intervalo de confiança z com frequência listafreq.

† …TESTS 7:ZInterval




ZInterval s,v,n[,nível de confiança](Entrada de estatística de resumo)

Calcula o intervalo de confiança z.

† …TESTS 7:ZInterval

Zoom In Amplia a parte do gráfico junto ao cursor.

† qZOOM2:Zoom In

Zoom Out Apresenta uma área maior do gráfico, centrado na localização do cursor.

† qZOOM3:Zoom Out

ZoomFit Recalcula YMin e YMax para incluir os valores mínimo e máximo de Y entre YMin e YMax, das funções seleccionadas e volta a traçar as funções.

† qZOOM0:ZoomFit

ZoomRcl Elabora o gráfico das funções seleccionadas na janela de visualização definida pelo utilizador.

† qMEMORY3:ZoomRcl

ZoomStat Redefine a janela de visualização de modo a que todos os pontos de dados estatísticos sejam apresentados.

† qZOOM9:ZoomStat




ZoomSto Armazena imediatamente a janela de visualização.

† qMEMORY2:ZoomSto

ZPrevious Volta a traçar o gráfico utilizando as variáveis de janela do gráfico apresentado antes da última instrução ZOOM executada.

† qMEMORY1:ZPrevious

ZSquare Ajusta as definições de janela de X ou Y, de forma a que cada pixel represente uma altura e largura iguais no sistema coordenado e actualiza a janela de visualização.

† qZOOM5:ZSquare

ZStandard Volta a traçar as funções imediatamente, actualizando as variáveis da janela com os valores predefinidos.

† qZOOM6:Zstandard

Z-Test(m0,s[,nomelista,listafreq,alternativa,sindes])(Entrada de lista de dados)

Realiza um teste z com frequência listafreq. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 1:Z-Test(




Z-Test(m0,s,v,n[,alternativa, sindes])(Entrada de estatística de resumo)

Realiza um teste Z. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS 1:Z-Test(

ZTrig Volta imediatamente a traçar funções, actualizando as variáveis da janela com os valores predefinidos, para traçar funções trigonométricas.

† qZOOM7:ZTrig

Factorial: valor! Devolve o factorial de valor. PRB4:!

Factorial: lista! Devolve o factorial dos elementos de lista.

PRB4:!

Notação em graus: valor¡ Interpreta o valor como graus. Utilizado também para graus no formato DMS.

y ; ANGLE1:¡

Radiano: ângulor Interpreta o ângulo como radianos.

y ; ANGLE3:r




Transposição: matrizT Devolve uma matriz na qual cada elemento (linha, coluna) é trocado pelo elemento correspondente (coluna, linha) da matriz.

y > MATH2:T

xaraizx‡valor Devolve xaraiz de valor. MATH5:x‡

xaraizx‡lista Devolve xaraiz dos elementos lista.

MATH5:x‡

listax‡valor Devolve as raizes de lista de valor.

MATH5:x‡

listaAx‡listaB Devolve as raizes de listaA da listaB.

MATH5:x‡

Cubo: valor3 Devolve o cubo de um número real ou complexo, expressão, lista ou matriz quadrada.

MATH3:3

Raiz cúbica: 3‡(valor) Devolve a raiz cúbica de um número real ou complexo, expressão ou lista.

MATH4:3‡(




Igual a: valorA=valorB Devolve 1 se valorA = valorB. Devolve 0 se valorA ƒ valorB. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões, listas ou matrizes.

y : TEST1:=

Diferente de:valorAƒvalorB

Devolve 1 se valorA ƒ valorB. Devolve 0 se valorA = valorB. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões, listas ou matrizes.

y : TEST2:ƒ

Menor do que:valorA<valorB

Devolve 1 se valorA < valorB. Devolve 0 se valorA ‚ valorB. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões ou listas.

y : TEST5:<

Maior do que:valorA>valorB

Devolve 1 se valorA > valorB. Devolve 0 se valorA valorB. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões ou listas.

y : TEST3:>




Menor ou igual a:valorAvalorB

Devolve 1 se valorA valorB. Devolve 0 se valorA > valorB. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões ou listas.

y : TEST6:

Maior ou igual a:valorA‚valorB

Devolve 1 se valorA ‚ valorB. Devolve 0 se valorA < valorB. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões ou listas.

y : TEST4:‚

Inverso: valorL1 Devolve 1 dividido por um número real ou complexo ou uma expressão.

œ

Inverso: listaL1 Devolve 1 dividido por elementos de lista.

œ

Inverso: matrizL1 Devolve matriz invertida. œ

Quadrado: valor2 Devolve o valor multiplicado por ele próprio. valor pode ser um número real ou complexo ou uma expressão.

¡

Quadrado: lista2 Devolve os elementos de lista ao quadrado.

¡




Quadrado: matriz2 Devolve matriz multiplicado por ele próprio.

¡

Potências: valor^potência Devolve valor elevado a potência. valor pode ser um número real ou complexo ou uma expressão.

›

Potências: lista^potência Devolve elementos da lista elevados a potência.

›

Potências: valor^lista Devolve valor elevados a elementos da lista.

›

Potências:matriz^potência

Devolve elementos da matriz elevados a potência.

›

Negação: Lvalor Devolve o negativo de um número real ou complexo, expressão, lista ou matriz.

Ì

Potência de dez: 10^valor Devolve 10 elevado à potência de valor. valor um número real ou complexo ou uma expressão.

y G

Potência de dez: 10^lista Devolve uma lista de 10 elevada à potência de lista.

y G

Raiz quadrada: ‡(valor) Devolve a raiz quadrada de um número real ou complexo, expressão ou lista.

y C




Multiplicação:valorAävalorB

Devolve o valorA vezes valorB.

¯

Multiplicação: valorälista

Devolve valor vezes cada elemento da lista.

¯

Multiplicação: listaävalor

Devolve cada elemento da lista vezes valor.

¯

Multiplicação: listaAälistaB

Devolve elementos de listaA vezes os elementos de listaB.

¯

Multiplicação: valorämatriz

Devolve valor vezes os elementos da matriz.

¯

Multiplicação:matrizAämatrizB

Devolve matrizA vezes matrizB.

¯

Divisão: valorAàvalorB Devolve valorA dividido por valorB.

¥

Divisão: listaàvalor Devolve elementos da lista divididos por valor.

¥

Divisão: valoràlista Devolve valor dividido por elementos da lista.

¥

Divisão: listaAàlistaB Devolve elementos da listaA divididos por elementos da listaB.

¥

Adição: valorA+valorB Devolve valorA mais valorB. Ã




Adição: valor+lista Devolve lista na qual o valor é somado a cada elemento da lista.

Ã

Adição: listaA+listaB Devolve elementos da listaA mais elementos da listaB.

Ã

Adição: matrizA+matrizB

Devolve elementos da matrizA mais elementos da matrizB.

Ã

Concatenação:cadeia1+cadeia2

Concatena duas ou mais cadeias.

Ã

Subtracção: valorANvalorB

Subtrai valorB a valorA. ¹

Subtracção: valorNlista Subtrai elementos da lista a valor.

¹

Subtracção: listaNvalor Subtrai valor de elementos a lista.

¹

Subtracção: listaANlistaB Subtrai elementos da listaB a elementos da listaA.

¹

Subtracção: matrizANmatrizB

Subtrai elementos da matrizB a elementos da matrizA.

¹

Notação em minutos:graus¡minutos'segundos"

Mede os ângulos minutos em minutos.

y ;ANGLE2:'




Notação em segundos:graus¡minutos'segundos"

Mede os ângulos segundos em segundos.

ƒ [ã]



Apêndice B: Informações gerais 654

Apêndice B: Informações gerais

Variáveis

Variáveis do Utilizador

A TI-84 Plus recorre às variáveis listadas a seguir, de diferentes modos. O recurso a algumas variáveis está limitado a tipos de dados específicos.

As variáveis de A a Z e q são definidas como números reais ou complexos. Pode armazenar valores nelas. A TI-84 Plus pode actualizar X, Y, R, q e T enquanto elabora gráficos, pelo que poderá querer evitar utilizar estas variáveis para armazenar dados não gráficos.

As variáveis (nomes de listas) de L1 a L6 estão limitadas a listas; não pode armazenar outro tipo de dados.

As variáveis (nomes de matrizes)de [A] a [J] estão limitadas a matrizes; não pode armazenar outro tipo de dados.

As variáveis de Pic1 a Pic9 e Pic0 estão limitadas a imagens; não pode armazenar outro tipo de dados.

As variáveis de GDB1 a GDB9 e GDB0 estão limitadas a bases de dados de gráficos; não pode armazenar outro tipo de dados.

As variáveis de Str1 a Str9 e Str0 estão limitadas a cadeias; não pode armazenar outro tipo de dados.


Pode armazenar qualquer cadeia de caracteres, funções, instruções ou nomes de variáveis nas funções Yn, (1 a 9 e 0), XnT/YnT (1 a 6), rn (1 a 6), u(n), v(n) e w(n) directamente ou através do editor Y=. A validade da cadeia é determinada na altura da avaliação da função.

Arquivar Variáveis

Pode armazenar dados, programas ou qualquer variável da RAM na memória de arquivo do utilizador evitando a edição ou eliminação acidental. A função de arquivo também lhe permite libertar RAM para variáveis que necessitem de memória adicional. Os nomes das variáveis arquivadas são antecedidos de um “*” que indica que estas existem no arquivo de dados do utilizador.

Variáveis do Sistema

As variáveis seguintes têm de ser números reais. Pode armazenar valores nelas. A TI-84 Plus pode actualizar algumas delas, como resultado de um ZOOM, por exemplo, pelo que deverá evitar utilizar estas variáveis para armazenar dados não gráficos.

• Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin, e outras variáveis de janela.

• ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin) e outras variáveis ZOOM.

As variáveis seguintes só podem ser utilizadas pela TI-84 Plus. Não pode armazenar valores nelas.

n, v, Sx, sx, minX, maxX, Gy, Gy2, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, c2, Ç, v1, Sx1, n1, inferior, superior, r2, R2 e outras variáveis estatísticas.


Fórmulas Estatísticas

Este capítulo contém as fórmulas estatísticas para regressões Logistic e SinReg, ANOVA, 2-SampÜTest e 2-SampTTest.

Logistic

A regressão logística algorítmica aplica técnicas de mínimos quadrados não lineares recursivos de forma a optimizar a seguinte função de custos:

que é a soma dos quadrados dos erros residuais.

Esta técnica tenta calcular de forma recorrente as constantes a, b e c para tornar J o mais pequeno possível.

onde: x é a lista da variável independente

y é a lista da variável dependente

N é a dimensão das listas.

J c

1 aebxi–

+------------------------ yi–⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

i 1=

N

∑=


SinReg

A regressão de seno algorítmica aplica técnicas de mínimos quadrados não lineares recursivos de forma a optimizar a seguinte função de custos:

que é a soma dos quadrados dos erros residuais.

Esta técnica tenta calcular de forma recorrente as constantes a, b e c para tornar J o mais pequeno possível.

ANOVA(

A estatística ANOVA Ü é:

Û =

onde: x é a lista da variável independente

y é a lista da variável dependente

N é a dimensão das listas.

J a sin bxi c+( ) d yi–+[ ]2

i 1=

N

∑=

FactorMSErrorMS

--------------------------


Os quadrados das médias (MS) que constituem Û são:

A soma dos quadrados (SS) que constituem os quadrados das médias são:

Os graus de liberdade gl que constituem os quadrados das médias são:

Factor df = I N 1 = numerador df para Û.

Error df = denominador df para Û.

onde: I = número de populações

= a média de cada lista

Sxi = o desvio padrão de cada lista

FactorMS FactorSSFactordf------------------------=

ErrorMS ErrorSSErrordf---------------------=

FactorSS ni xi x–( )2

i 1=

I

∑=

ErrorSS ni 1–( )Sxi2

i 1=

I

∑=

ni 1–( )i 1=

I

∑

xi


2-SampÜTest

Segue-se a definição do 2-SampÜTest:

2-SampÜTest para a hipótese alternativa s1 > s2.

ni = o comprimento de cada lista

= a média de todas as listas

Sx1, Sx2 = Desvios padrão da amostragem tendo e graus de liberdade gl,

respectivamente.

Û =Û-estatístico =

df(x, , ) = Ûpdf( ) com graus de liberdade df, , e

p = valor p comunicado

x

n1 1– n2 1–

Sx1Sx2---------⎝ ⎠⎛ ⎞ 2

n1 1– n2 1–n1 1– n2 1–

p fF

α

∫ x n1 1 n2 1–,–,( )dx=


2-SampÜTest para a hipótese alternativa s1 < s2.

2-SampÜTest para a hipótese alternativa s1 ƒ s2. Os limites têm de estar de acordo com o seguinte:

onde, [Lbnd,Ubnd] = limites superior e inferior

A estatística Û-é utilizada como o limite que produz o integral mais pequeno. O limite restante é seleccionado para obter a relação de igualdade com o integral precedente.

2-SampTTest

Segue-se a definição do 2-SampTTest. A estatística t de duas amostragens com graus de liberdade gl é:

p f0

F

∫ x n1 1 n2 1–,–,( )dx=

p2--- f x n1 1 n2 1–,–,( ) xd

0

Lbnd

∫ f x n1 1 n2 1–,–,( ) xdUbnd

∞

∫= =

tx1 x2–

S----------------=


em que o cálculo de S e gl dependem se as variâncias são combinadas. Se as variâncias não forem combinadas:

de outro modo:

e Sxp é a variância combinada.

SSx1

2

n1-----------

Sx22

n2-----------+=

df

Sx12

n1-----------

Sx22

n2-----------+

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

1n1 1–--------------

Sx12

n1-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

1n2 1–--------------

Sx22

n2-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

+

----------------------------------------------------------------------------=

Sxpn1 1–( )Sx1

2 n2 1–( )Sx22+

df--------------------------------------------------------------------=

S 1n1----- 1

n2-----Sxp+=

df n1 n2 2–+=


Fórmulas Financeiras

Este capítulo inclui as fórmulas financeiras para cálculo de valor do dinheiro ao longo do tempo, amortização, fluxo de caixa, conversão de taxas de juros e dias entre datas.

Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo

onde: PMT = 0

onde: PMT ƒ 0

y = C/Y ÷ P/Y

x = (,01 × I%) ÷ C/Y

C/Y = períodos compostos por ano

P/Y = períodos de pagamento por ano

I% = taxa de juros anual

i e y x 1+( )ln×( )[ ] 1–=

i –FV PV÷( ) 1 N÷( ) 1–=


A iteração para o cálculo de i:

onde: i ƒ 0

onde: x = i

y = P/Y ÷ C/Y

onde: k = 0 é o final dos períodos de pagamento

k = 1 é o início dos períodos de pagamento

0 PV PMT Gi1 1 i+( ) N––

i------------------------------ FV 1 i+( ) N–×+×+=

I% 100 C Y e y x 1+( )ln×( ) 1–[ ]×⁄×=

Gi 1 i k×+=

N

PMT Gi FV i×–×PMT Gi PV i×+×----------------------------------------------⎝ ⎠⎛ ⎞ln

1 i+( )ln----------------------------------------------------------=

N – PV FV+( ) PMT÷=


onde: i = 0

onde: i ƒ 0

onde: i = 0

onde: i ƒ 0

onde: i = 0

onde: i ƒ 0

onde: i = 0

PMT–iGi----- PV PV FV+

1 i+( )N 1–----------------------------+×=

PMT – PV FV+( ) N÷=

PVPMT Gi×

i------------------------ FV– 1

1 i+( )N-------------------

PMT Gi×i

------------------------–×=

PV – FV PMT N×+( )=

FVPMT Gi×

i------------------------ 1 i+( )N– PV

PMT Gi×i

------------------------+⎝ ⎠⎛ ⎞×=

FV – PV PMT N×+( )=


Amortização

Se calcular bal( ), pmt2 = npmt

Seja bal(0) = RND(PV)

Itere de m = 1 até pmt2

então:

O saldo, capital e os juros estão dependentes dos valores de PMT, PV, æ e pmt1 e pmt2.

onde: RND = arredonda a apresentação para o número de casas decimais seleccionadas

RN12 = arredonda para 12 casas decimais

Im RND RND12 –i bal m 1–( )×( )[ ]=

bal m( ) bal m 1–( ) Im– RND PMT( )+=⎩⎨⎧

bal( ) bal pmt2( )=

ΣPrn( ) bal pmt2( ) bal pmt1( )–=

ΣInt( ) pmt2 pmt1– 1+( ) RND PMT( )× ΣPrn( )–=


Fluxo de Caixa

onde:

O valor líquido actual depende dos valores de fluxo de caixa inicial (FC0), fluxos de caixa subsequentes (FCj), frequência de cada fluxo de caixa (nj) e taxa de juro especificada (i).

irr = 100 × i, onde i satisfaz npv = 0

A taxa interna de retorno depende dos valores do fluxo de caixa inicial (FC0) e fluxos de caixa subsequentes (FCj).

i = I% ÷ 100

npv( ) CF0 CFj 1 i+( )-Sj 1– 1 1 i+( )

-nj–( )i

-----------------------------------j 1=

N

∑+=

Sjni

i 1=

j

∑ j 1≥

0 j 0=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧

=


Conversões de Taxas de Juros

Dias entre Datas

Com a função dbd(, pode introduzir ou calcular uma data entre 1 de Janeiro de 1950 e 31 de Dezembro de 2049.

Real/método real de contagem de dias (assume o número real de dias por mês e o número real de dias por ano):

dbd( (dias entre datas) = Número de Dias II - Número de Dias I

4Eff =

onde: x = .01 × Nom ÷ CP

4Nom =

onde: x = 0,01 × Eff

Eff = taxa efectiva

CP = períodos compostos

Nom = taxa nominal

Número de Dias = (Y1-YB) × 365

+ (número de dias MB até M1)

+ DT1

100 (eCP x 1+( )ln× 1)–×

100 CP [×× e1 CP÷ x 1+( )ln× 1 ]–


+

Número de dias II = (Y2-YB) × 365

+ (número de dias MB a M2)

+ DT2

+

onde: M1 = mês da primeira data

DT1 = dia da primeira data

Y1 = ano da primeira data

M2 = mês da segunda data

DT2 = dia da segunda data

Y2 = ano da segunda data

MB = mês base (Janeiro)

DB = dia base (1)

YB = ano base (primeiro ano após o ano bissexto)

Y1 YB–4

--------------------

Y2 YB–4

--------------------


Coisas importantes que necessita de saber sobre a TI-84 Plus

Resultados da TI-84 Plus

Podem existir várias razões para que a TI-84 Plus não mostre os resultados previstos; no entanto, as soluções mais comuns envolvem a ordem das operações ou definições dos modos. A unidade portátil utiliza um sistema operativo de equações (EOS) que avalia as funções numa expressão pela seguinte ordem:

1. Funções que antecedem o argumento, como raiz quadrada,, sin(, ou log(

2. Funções introduzida após o argumento, como expoentes, factorial, r, º e conversões

3. Potências e raízes, como 2^5 ou raiz quadrada 5* (32)

4. Permutações (nPr) e combinações (nCr)

5. Multiplicação, multiplicação implícita e divisão

6. Adição e substracção

7. Funções relacionais, como > ou <

8. Operador lógico and

9. Operadores lógicos or e xor

Não se esqueça de que o EOS avalia da esquerda para a direita e os cálculos entre parêntesis são avaliados primeiro. Deve utilizar os parêntesis onde as regras de álgebra possam não ser claras.

Se utilizar funções trigonométricas ou efectuar conversões polares e rectangulares, os resultados imprevistos podem ser provocados por uma definição do modo de ângulo. As


definições do modo de ângulo Radian e Degree controlam como a TI-84 Plus interpreta os valores dos ângulos.

Para alterar as definições do modo de ângulo, siga os passos descritos abaixo.

1. Prima z para ver as definições Mode.

2. Seleccione Degree ou Radian.

3. Prima Í para guardar a definição do modo de ângulo.

Erro ERR:DIM MISMATCH

A TI-84 Plus mostra o erro ERR:DIM MISMATCH, se tentar efectuar uma operação que faça referência a uma ou mais listas ou matrizes cujas dimensões não coincidam. Por exemplo, se multiplicar L1*L2, onde L1={1,2,3,4,5} e L2={1,2}, produz um erro ERR:DIM MISMATCH porque o número de elementos em L1 e em L2 não coincidem.

Erro ERR:INVALID DIM

A mensagem de erro ERR:INVALID DIM pode ocorrer, se tentar elaborar um gráfico de uma função que não envolva as funções de gráficos estatísticos. O erro pode ser corrigido através da desactivação dos gráficos estatísticos. Para desactivar os gráficos estatísticos, prima y , e seleccione 4:PlotsOff.

Função Contrast

Se a definição do contraste estiver muito escura (definida para 9) ou muito esbatida (definida para 0), a unidade pode parecer como se estivesse avariada ou desligada. Para ajustar o contraste, prima e liberte y e, em seguida, prima sem soltar } ou †.


Código de identificação da TI-84 Plus

A unidade gráfica portátil tem um código de identificação (ID) único que deve registar e guardar. Pode utilizar esta ID de 14 dígitos para registar a unidade gráfica portátil em education.ti.com ou identificar a unidade gráfica portátil no caso de a perder ou ser roubada. UMa ID válida inclui números de 0 a 9 e letras de A a F.Pode ver o sistema operativo da unidade portátil, número do produto, ID e número de revisão do certificado no ecrã About. Para ver o ecrã About, prima y L e seleccione 1:About.

Código de ID do produto único: _____________________________

Cópias de segurança

A TI-84 Plus é similar a um computador e armazena ficheiros e Apps importantes para si. É uma excelente ideia fazer cópias de segurança das Apps e dos ficheiros da unidade portátil com o software TI Connect™ e um cabo USB. Pode encontrar os procedimentos específicos no ficheiro de ajuda do TI Connect™.

Apps

As aplicações da TI-84 Plus (Apps) são software que pode adicionar à unidade portátil da mesma forma que adiciona software ao computador. As Apps permitem-lhe


personalizar a unidade portátil para excelente desempenho em áreas de estudo específicas. Pode encontrar as Apps para a TI-84 Plus na Loja TI em education.ti.com.

Base de conhecimentos TI-Cares

A base de conhecimentos TI-Cares fornece acesso 24 horas por dia através da Web para encontrar as respostas às perguntas mais frequentes. A base de conhecimentos procura o repósitório de soluções conhecidas e apresenta-lhe as soluções mais prováveis para a resolução do problema. Pode procurar a base de conhecimentos TI-Cares em education.ti.com/support.


Condições de Erro

Quando a TI-84 Plus detectar um erro, devolve uma mensagem de erro como um título de menu, como ERR:SYNTAX ou ERR:DOMAIN. Esta tabela contém cada tipo de erro, causas possíveis e soluções geridas. Os tipos de erros listados nesta tabela são precedidos por ERR: no ecrã da unidade portátil. Por exemplo, verá ERR:ARCHIVED como um título de menu quando a unidade gráfica portátil detectar um tipo de erro ARCHIVED.

Tipo de Erro Causas Possíveis e Soluções Sugeridas

ARCHIVED Tentou utilizar, editar ou eliminar uma variável arquivada. Por exemplo, dim(L1) é um erro se L1 estiver arquivada.

ARCHIVE FULL Tentou arquivar uma variável e não existe espaço suficiente de arquivo para a receber.

ARGUMENT Uma função ou instrução não tem o número de argumentos correcto. Consulte o Apêndice A para sintaxe de instruções e funções.O Apêndice A mostra os argumentos e a pontuação necessários para executar a função ou a instrução. Por exemplo, stdDev(list[,freqlist]) é uma função da TI-84 Plus. Os argumentos aparecem a itálico. Os argumentos entre parêntesis são opcionais e não necessita de os digitar. Tem de separar os vários argumentos com uma vírgula (,). Por exemplo, stdDev(list[,freqlist]) pode ser introduzida como stdDev(L1) ou stdDev(L1,L2) visto que a lista de frequência ou freqlist é opcional.


BAD ADDRESS Tentou enviar ou receber uma aplicação e ocorreu um erro (por exemplo, interferência eléctrica) durante a transmissão.

BAD GUESS • Numa operação CALC, especificou uma Guess que não se situa entre o Left Bound e o Right Bound.

• Para a função solve( e para o Equation Solver, especificou uma estimativa que não se situa entre o limite inferior e o limite superior.

• A sua estimativa e alguns pontos em torno dela estão indefinidos.

Examine um gráfico da função. Caso a equação tenha solução, altere os limites e/ou a estimativa inicial.

BOUND • Numa operação CALC ou com Select(, definiu Left Bound > Right Bound.

• Em fMin(, fMax(, solve(, ou no Equation Solver, introduziu limite inferior e| limite superior.

BREAK Premiu a tecla É para interromper a execução de um programa, parar uma instrução DRAW ou a avaliação de uma expressão.



DATA TYPE Introduziu um valor ou uma variável que tem um tipo de dados errado.

• Para uma função (incluindo a multiplicação implícita) ou para uma instrução, introduziu um argumento que é um tipo de dados inválido, tal como um número complexo em que é requerido um número real. Consulte o Apêndice A e o capítulo adequado.

• Num editor, introduziu um tipo que não é permitido, tal como uma matriz introduzida como elemento no editor de listas estatísticas. Consulte o capítulo adequado.

• Tentou armazenar num tipo de dados incorrecto, tal como uma matriz numa lista.

DIM MISMATCH A unidade portátil mostra o erro ERR:DIM MISMATCH, se tentar executar uma operação que faça referência a uma ou mais listas ou matrizes cujas dimensões não coincidam. Por exemplo, se multiplicar L1*L2, onde L1={1,2,3,4,5} e L2={1,2}, produz um erro ERR:DIM MISMATCH porque o número de elementos em L1 e L2 não coincidem.

DIVIDE BY 0 • Tentou dividir por zero. Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico.

• Tentou uma regressão linear com uma linha vertical.



DOMAIN • Especificou um argumento para uma função ou instrução fora do intervalo válido. Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico. Consulte o Apêndice A e o capítulo adequado.

• Tentou uma regressão logarítmica ou de potência com um LX ou uma regressão exponencial ou de potência com um LY.

• Tentou calcular GPrn( ou GInt( com pmt2 < pmt1.

DUPLICATE Tentou criar um nome de grupo duplicado.

Duplicate Name Não é possível transmitir uma variável que tentou transmitir, uma vez que já existe uma variável com esse nome na unidade receptora.

EXPIRED Tentou executar uma aplicação com um período de demonstração limitado que já terminou.



Error in Xmit • A TI-84 Plus não conseguiu transmitir um item. Verifique se o cabo está firmemente ligado às duas unidades e se a unidade receptora está no modo de recepção.

• Utilizou É para interromper a transmissão.

• Tentou criar uma cópia de segurança de uma TI-82 para uma TI-84 Plus.

• Tentou transferir dados (diferentes de L1 a L6) de uma TI-84 Plus para uma TI-82.

• Tentou transferir de L1 a L6 de uma TI-84 Plus para uma TI-82 sem utilizar 5:Lists to TI82 do menu LINK SEND.

ID NOT FOUND Este erro ocorre quando o comando SendID é executado mas a ID correcta da unidade portátil não é encontrada.

ILLEGAL NEST • Tentou utilizar uma função inválida num argumento de uma função, tal como seq( dentro de expressão para seq( .

INCREMENT • O incremento em seq( é 0 ou tem o sinal incorrecto. Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico.

• O incremento num ciclo For( é 0.



INVALID • Tentou referenciar uma variável ou utilizar uma função onde não é válido. Por exemplo, Yn não pode referenciar Y, Xmin, @X ou TblStart.

• Tentou referenciar uma variável ou função que foi transferida da TI-82 e que não é válida para a TI-84 Plus. Por exemplo, poderá ter transferido UnN1 para a TI-84 Plus a partir da TI-82 e, em seguida, poderá ter tentado referenciá-la.

• No modo Seq, tentou representar um gráfico de fase sem definir as duas equações do gráfico de fase.

• No modo Seq, tentou representar um gráfico de uma sucessão recursiva sem ter introduzido o número correcto de condições iniciais.

• No modo Seq, tentou referenciar termos diferentes de (nN1) ou (nN2).

• Tentou designar um estilo de gráfico que é inválido no modo de gráfico actual.

• Tentou utilizar Select( sem ter seleccionado (activado), pelo menos, um gráfico xyLine ou Scatter.



INVALID DIM • A mensagem de erro ERR:INVALID DIM pode ocorrer, se tentar elaborar o gráfico de uma função que não envolva as funções de gráficos estatísticos. O erro pode ser corrigido através da desactivação dos gráficos estatísticos. Para desactivar os gráficos estatísticos, prima y , e seleccione 4:PlotsOff.

• Especificou uma dimensão de lista diferente de um número inteiro entre 1 e 999.

• Especificou uma dimensão de matriz diferente de um número inteiro entre 1 e 99.

• Tentou inverter uma matriz que não é quadrada.

ITERATIONS • A função solve( ou o Equation Solver excederam o número máximo de iterações permitidas. Examine um gráfico da função. Se a equação tiver uma solução, altere os limites ou a estimativa inicial ou ambos.

• irr( excedeu o número máximo de iterações permitidas.

• Ao calcular æ, o número máximo de iterações foi excedido.

LABEL A etiqueta da instrução Goto não está definida no programa com uma instrução Lbl.



MEMORY A memória é insuficiente para executar a instrução ou função. Tem de eliminar itens da memória (Capítulo 18) antes de executar a instrução ou função.Os problemas recorrentes devolvem este erro; por exemplo, ao representar o gráfico da equação Y1=Y1.Quando se sai de um ciclo If/Then, For(, While, ou Repeat com um Goto, este erro também pode ser devolvido, dado que a instrução End que conclui o ciclo nunca é alcançada.

MemoryFull • Não é possível transmitir um item uma vez que a memória disponível na unidade receptora é insuficiente. Pode ignorar o item ou sair do modo de recepção.

• Durante uma cópia de segurança da memória, a memória disponível da unidade receptora é insuficiente para receber todos os items existentes na memória da unidade emissora. Uma mensagem indica o número de bytes que a unidade emissora tem de eliminar para fazer a cópia de segurança da memória. Elimine itens e tente novamente.

MODE Tentou armazenar uma variável de janela noutro modo de gráfico ou tentou executar uma instrução no modo errado, tal como DrawInv num modo de gráfico diferente de Func.



NO SIGN CHNG • A função solve( ou o Equation Solver não detectou qualquer alteração de sinal.

• Tentou calcular æ quando FV, (Ú…PMT), e PV são todos | 0, ou quando FV, (Ú…PMT) e PV são todos _{ 0.

• Tentou calcular irr( quando FCLista ou FCO não é > 0 ou quando FCLista ou FCO não é < 0.

NONREAL ANS No modo Real, o resultado de um cálculo gerou um resultado complexo. Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico.

OVERFLOW Tentou introduzir ou calculou um número que ultrapassa a capacidade da unidade portátil. Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico.

RESERVED Tentou utilizar inadequadamente uma variável do sistema. Consulte o Apêndice A.

SINGULAR MAT • Uma matriz singular (determinante = 0) não é válida como argumento para L1.

• A instrução SinReg ou uma regressão polinomial gerou uma matriz singular (determinante = 0) por não ter conseguido encontrar uma solução ou por não existir nenhuma solução.

Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico.



SINGULARITY expressão na função solve( ou o Equation Solver contêm uma singularidade (um ponto em que a função não está definida). Examine um gráfico da função. Se a equação tiver uma solução, altere os limites ou a estimativa inicial ou ambos.

STAT Tentou um cálculo estatístico com listas incorrectas.

• As análises estatísticas devem ter, pelo menos, dois pontos de dados.

• Med-Med tem de ter, pelo menos, três pontos em cada partição.

• Quando utiliza uma lista de frequências, os respectivos elementos têm de ser | 0.

• (Xmax N Xmin) à Xscl para um histograma tem de ser _ 47.

STAT PLOT Tentou visualizar um gráfico quando um gráfico de estatísticas que utiliza uma lista indefinida está activado.



SYNTAX O comando contém um erro de sintaxe. Procure funções, argumentos, virgulas ou parêntesis mal colocados. O Apêndice A mostra os argumentos e a pontuação necessários para executar a função ou a instrução.Por exemplo, stdDev(list[,freqlist]) é uma função da TI-84 Plus. Os argumentos aparecem a itálico. Os argumentos entre parêntesis são opcionais e não necessita de os digitar. Tem de separar os vários argumentos com uma vírgula (,). Por exemplo, stdDev(list[,freqlist]) pode ser introduzida como stdDev(L1) ou stdDev(L1,L2) visto que a lista de frequência ou freqlist é opcional.

TOL NOT MET Pediu uma tolerância para a qual o algoritmo não consegue devolver um resultado preciso.

UNDEFINED Referenciou uma variável que não está actualmente definida. Por exemplo, referenciou uma variável de estatística quando não há nenhum cálculo actual porque uma lista foi editada ou porque referenciou uma variável quando a variável não é válida para o cálculo actual, tal como a depois de Med-Med.

VALIDATION Uma interferência eléctrica provocou uma falha na ligação ou esta unidade portátil não está autorizada a executar a aplicação.



VARIABLE Tentou arquivar uma variável que não pode ser arquivada ou tentou desarquivar uma aplicação ou um grupo.Exemplos de variáveis que não podem ser arquivadas:• Números reais LRESID, R, T, X, Y, Theta,

variáveis estatísticas em Vars, menu STATISTICS, Yvars e AppIdList.

VERSION Tentou receber uma versão de variável incompatível a partir de outra unidade portátil.

WINDOW RANGE

Existe um problema com as variáveis da janela.

• Definiu Xmax {_ Xmin ou Ymax {_ Ymin.

• Definiu qmax {_ qmin e qstep > 0 (ou vice-versa).

• Tentou definir Tstep=0.

• Definiu Tmax _{ Tmin e Tstep > 0 (ou vice-versa).

• As variáveis da janela são demasiado pequenas ou demasiado grandes para representar correctamente o gráfico. Pode ter aplicado o “zoom in” ou “zoom out” a um ponto que excede a capacidade numérica da TI-84 Plus.

ZOOM • Encontra-se definido um ponto ou uma linha em Zbox, em vez de uma caixa.

• Uma operação ZOOM devolveu um erro matemático.



Precisão da informação

Precisão de Cálculo

• Para maximizar a precisão, a TI-84 Plus tem internamente mais dígitos do que os que apresenta. Os valores são armazenados na memória, utilizando até 14 dígitos com um expoente de dois dígitos.

• Pode armazenar um valor nas variáveis da janela, utilizando até 10 dígitos (12 dígitos para Xscl, Yscl, Tstep e qstep).

• Quando é apresentado um determinado valor, o mesmo é arredondado conforme especificado pela definição do modo, com um máximo de 10 dígitos e um expoente de dois dígitos.

• RegEQ apresenta até 14 dígitos no modo Float. Utilizando uma definição decimal fixa diferente de Float, os resultados de RegEQ são arredondados e armazenados com o número especificado de casas decimais.

Perfeição Gráfica

Xmin é o centro do pixel esquerdo, Xmax é o centro do pixel mais próximo do direito. (O pixel direito é reservado para o indicador de ocupado). @X é a distância entre os centros de dois pixeis adjacentes.

• No modo de ecrã Full, @X é calculado como (Xmax N Xmin) à 94. No modo de divisão do ecrã G-T, @X é calculado como (Xmax N Xmin) à 46.

• Se introduzir um valor para @X a partir do ecrã Home ou de um programa no modo de ecrã Full, Xmax é calculado como Xmin + @X Š… 94. No modo de divisão do ecrã G-T, Xmax é calculado como Xmin + @X …Š 46.


Ymin é o centro do pixel que se encontra junto ao pixel inferior, Ymax é o centro do pixel superior. @Y é a distância entre os centros de dois pixeis adjacentes.

• No modo de ecrã Full, @Y é calculado como (Ymax N Ymin) à 62. No modo de divisão do ecrã Horiz, @Y é calculado como (Ymax N Ymin) à 30. No modo de divisão do ecrã G-T, @Y é calculado como (Ymax N Ymin) à 50.

• Se introduzir um valor para @Y a partir do ecrã Home ou de um programa no modo de ecrã Full, Ymax é calculado como Ymin + @Y …Š 62. No modo de divisão do ecrã Horiz, Ymax é calculado como Ymin + @Y …Š 30. No modo de divisão do ecrã G-T, Ymax é calculado como Ymin + @Y …Š 50.

As coordenadas do cursor são apresentadas na forma de números com oito caracteres (que podem incluir um sinal negativo, uma vírgula decimal e um expoente) quando se encontra seleccionado o modo Float. X e Y são actualizados com uma precisão máxima de oito dígitos.

minimum e maximum no menu CALCULATE são calculados com uma tolerância de 1EL5. ‰f(x)dx no menu CALCULATE são calculados com uma tolerância de 1EL3. Por conseguinte, o resultado apresentado poderá não ser exacto em todos os oito dígitos apresentados. Para a maior parte das funções, existem, pelo menos, cinco dígitos exactos. Pode ser especificada a tolerância para fMin(, fMax(, e fnInt( no menu MATH e para solve( no CATALOG.


Limites das Funções

Função Intervalo dos Valores Introduzidos

sin x, cos x, tan x 0 |x| < 1012 (radiano ou grau)

sinL1 x, cosL1 x L1 x 1

ln x, log x 10L100 < x < 10100

ex L10100 < x 230,25850929940

10x L10100 < x< 100

sinh x, cosh x |x| 230,25850929940

tanh x |x| < 10100

sinhL1 x |x| < 5 × 1099

coshL1 x 1 x < 5 × 1099

tanhL1 x L1 < x < 1

‡x (modo real) 0 x < 10100

‡x (modo complexo) |x| < 10100

x! L.5 _x 69, em que x é um múltiplo de .5


Resultados das Funções

Function Intervalo dos Resultados

sinL1 x, tanL1 x L90¡ para 90¡ ou Lp à 2 para p à 2 (radianos)

cosL1 x 0¡ para 180¡ ou 0 para p (radianos)

Apêndice C: Informações sobre a assistência e da garantia 689

Apêndice C:Informações sobre a assistência e da garantiaInformações sobre os Produtos e a Assistência TI

Para mais informações sobre os produtos e assistência TI, contacte a TI através de e-mail (correio electrónico) ou visite o endereço de Internet da TI.

Endereço de e-mail: [email protected]ço da Internet: education.ti.com

Informações sobre Assistência e a Garantia

Para obter informações sobre o alcance e termos da garantia ou sobre a assistência aos produtos, consulte a declaração de garantia que acompanha este produto ou contacte o revendedor/distribuidor Texas Instruments mais próximo.

mailto:[email protected]



Informações sobre Pilhas

Quando Substituir as Pilhas

A TI-84 Plus utiliza cinco pilhas: quatro pilhas alcalinas AAA e uma pilha auxiliar de óxido de prata SR44SW ou 303. A pilha de óxido de prata fornece energia auxiliar para manter a memória enquanto as pilhas AAA são substituídas.

Quando o nível da pilha desce abaixo do nível utilizável, a TI-84 Plus mostra esta mensagem quando a unidade é ligada:

Depois de a Mensagem A aparecer pela primeira vez, as pilhas funcionam ainda durante uma ou duas semanas consoante o tipo de utilização. (Este período de uma a duas semanas baseia-se em testes com pilhas alcalinas; o desempenho de outros tipos de baterias pode variar.)

A mensagem de pilhas fracas continua a aparecer sempre que ligar a unidade e até substituir as pilhas. Se não substituir as baterias num período de duas semanas, a

Mostra esta mensagem quando liga a unidade portátil.

Apresenta esta mensagem quando tentar transferir uma aplicação.

Mensagem A Mensagem B


unidade gráfica portátil pode desligar-se automaticamente ou só conseguirá ligá-la depois de instalar pilhas novas.

Se aparecer a Mensagem B, terá de substituir de imediato as pilhas para poder transferir com êxito a aplicação.

Substitua a pilha de óxido de prata em cada três ou quatro anos.

Efeitos da Substituição das Pilhas

Não remova simultaneamente os dois tipos de pilhas (as AAA e a de óxido de prata). Não permita que as pilhas percam toda a energia. Se seguir estes conselhos e os passos para a substituição das pilhas que se encontram, pode substituir qualquer um dos tipos de pilhas sem que ocorra uma perda de informações existentes na memória.

Precauções Relativamente às Pilhas

• Não deixe as pilhas ao alcance das crianças.

• Não misture pilhas novas com pilhas usadas. Não misture marcas de pilhas (ou tipos diferentes da mesma marca).

• Não misture pilhas recarregáveis com pilhas não recarregáveis.

• Coloque as pilhas de acordo com os diagramas de polaridade (+ e N).

• Não coloque pilhas não recarregáveis num carregador de pilhas.

• Destrua imediatamente as pilhas usadas. Não as deixe ao alcance das crianças.

• Não incinere nem desmonte as pilhas


Substituição das Pilhas

Para substituir as pilhas, siga os seguintes passos:

1. Desligue a unidade gráfica portátil. Coloque a tampa deslizante por cima do teclado para evitar que a unidade gráfica portátil seja ligada inadvertidamente. Vire a parte inferior da unidade gráfica portátil para si.

2. Segure a unidade gráfica portátil na vertical, carregue na patilha que se encontra por cima da tampa das pilhas com o dedo e, em seguida, puxe a tampa na sua direcção.

Nota: Tem de desligar a unidade gráfica portátil para evitar a perda de informações armazenadas na memória. Não retire simultaneamente as pilhas AAA e a pilha de óxido de prata.

3. Substitua simultaneamente as quatro pilhas alcalinas AAA. Ou substitua a pilha de lítio.

• Para substituir as pilhas alcalinas AAA, retire as quatro pilhas AAA descarregadas e coloque outras novas, de acordo com o diagrama de polaridade (+ e N) do compartimento das pilhas.

• Para substituir a pilha de óxido de prata, retire o parafuso da tampa da pilha de óxido de prata e, em seguida, retire a tampa. Coloque uma pilha nova, com o


polo positivo para cima. Coloque a tampa e fixe-a com o parafuso. Utilize uma pilha de óxido de prata SR44SW ou 303 (equivalente).

4. Instale a tampa do compartimento de pilhas. Ligue a unidade gráfica portátil e ajuste o contraste do ecrã, se necessário.


Em Caso de Dificuldades

Resolver um Problema

Para resolver um problema, siga os passos descritos abaixo.

1. Se não conseguir ver nada no visor, pode ter de ajustar o contraste da unidade portátil.

Para escurecer o visor, prima e liberte y e, em seguida, prima sem libertar } até o visor ficar suficiente escuro.

Para clarear o visor, prima e liberte y e, em seguida, liberte sem soltar † até o visor ficar suficientemente claro.

2. Se for apresentado um menu de erro, siga os passos descritos abaixo:

• Anote o tipo de erro (ERR:tipo de erro).

• Seleccione 2:GOTO, se estiver disponível. O ecrã anterior aparece com cursor em ou junto ao local do erro.

• Determine o erro.

• Corrija a expressão.

Consulte a tabela Condições de erro para obter mais instruções sobre erros específicos, se necessário.

3. Se for apresentado o indicador de ocupado (linha tracejada), é porque existe um gráfico ou um programa em modo de pausa. A TI-84 Plus está a aguardar a introdução de dados. Prima Í para continuar ou prima É para interromper.

4. Se for apresentado um cursor em forma de tabela ( # ), é porque introduziu o número máximo de caracteres permitido numa linha de comandos ou a memória está cheia. Se a memória estiver cheia:


• Prima y L 2 para visualizar o menu MEMORY MANAGEMENT / DELETE.

• Seleccione o tipo de dados que pretende eliminar ou seleccione 1:All para obter uma lista de todas as variáveis de todos os tipos. É apresentado um ecrã que lista cada variável do tipo seleccionado e o número de bytes utilizado por cada variável.

• Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do item que pretende eliminar e, em seguida, prima {..

5. Se a unidade gráfica portátil não funcionar, certifique-se de que está a utilizar pilhas alcalinas novas e que estas foram instaladas correctamente.

6. Se a TI-84 Plus não funcionar mesmo quando tiver a certeza de que as pilhas estão totalmente carregadas, pode tentar reiniciá-la manualmente.

• Remova todas as pilhas da unidade gráfica portátil.

• Prima sem soltar a tecla É durante dez segundos.

• Substitua as pilhas.

• Ligue a unidade.

Quando reiniciar a unidade gráfica portátil, o contraste muda por vezes. Se o ecrã esbater ou aparecer em branco, ajuste o contraste, premindo y e libertando } ou †.

7. Se as soluções acima não funcionarem, pode reiniciar a memória. A RAM, a memória de arquivo de dados do utilizador e as variáveis do utilizador são restauradas para as pré-definições de fábrica quando reiniciar a memória. Todas os programas, variáveis e aplicações (Apps) não pertencentes ao sistema são eliminados.

• Prima y L para visualizar o ecrã MEMORY.

• Seleccione 7:Reset para visualizar o menu RAM ARCHIVE ALL.

• Prima ~ ~ para visualizar o menu ALL.


• Seleccione 1:All Memory para visualizar o menu RESET MEMORY.

• Para continuar a reinicialização, seleccione 2:Reset. É apresentada a mensagem Mem cleared no ecrã Home.

Índice remissivo 697

Índice remissivo

Símbolos( !dim( (atribuir dimensão) 268(- (negation) 59(- (notação de graus) 87, 646(! (factores) 84, 646(! Store 28, 637(!dim( (atribuir dimensão) 245, 598(# (diferente de) 91, 648($( (raiz quadrada) 650(%, (, + (marca de pixel) 210, 336(' (notação de minutos) 87, 652(( ) (parentheses) 44()Int( (soma dos juros) 415()Prn( (soma do capital) 415(* (multiplicação) 651(+ (adição) 651(+ (concatenação) 434, 652(/ ( (divisão) 651(/ (inverso) 200, 241, 649(: (dois pontos) 448(< (menor que) 91, 648(= (teste relacional igual a) 91, 648(> (maior que) 91, 648([ ] (indicador de matriz) 235(̂ (potência) 650({ (menor que ou igual a) 91, 649({ } (indicador de lista) 256(| (maior que ou igual a) 91, 649

(³ (cubo) 61, 647(³$ (raiz cúbica) 61(³$( (raiz cúbica) 647(“ ” (cadeias) 429(” (notação de segundos) 87, 653(4Dec (para) 60, 597(4DMS (para graus/minutos/ segundos)

599(4Eff( (para taxa de juro efectiva) 419(4Frac (para fracção) 60, 604(4Nom( (para taxa de juro nominal) 418(4Polar (para polar) 82, 621(4Rect (para rectangular) 81, 626(c²cdf (cdf de chi ao quadrado) 393(c²pdf( (pdf de chi ao quadrado) 392(χ²-Test (chi-square test) 374(c²-Test (teste de chi ao quadrado) 372(E (expoente) 600(Fcdf( (funções de distribuição) 394(Fpdf( (funções de distribuição) 393(M (negação) 59, 650(M (negation) 44(N (subtracção) 652(p (pi) 59/ (inverse) 57

Numéricos10^( (potência de dez) 65010^( (potÍncia de dez) 58


1-PropZTest (teste de uma proporção z) 363

1-PropZTest (teste de uma proporção z) 622

2 (quadrado) 6492-PropZTest (teste de duas proporções z)

3642-PropZTest (teste de duas proporções z)

6222-SampFTest (teste ( de duas

amostragens) 6282-SampFTest (teste F de duas

amostragens) 3752-SampTInt (intervalo de confiança t de

duas amostragens) 3692-SampTInt (intervalo de confiança t de

duas amostragens) 6292-SampTTest (teste t de duas

amostragens) 3612-SampTTest (teste t de duas

amostragens) 629, 6302-SampZInt (intervalo de confiança z de

duas amostragens) 3682-SampZInt (intervalo de confiança z de

duas amostragens) 6302-SampZTest (teste z de duas

amostragens) 3592-SampZTest (teste z de duas

amostragens) 631

Aa+bi (rectangular complex mode) 25

abs( (valor absoluto) 71, 81, 240, 589acerca de 535activar e desactivar

coordenadas 113eixos 114etiquetas 114expressões 114funções 102gráficos estatísticos 103, 338grelha 113pixels 211pontos 208

adição (+) 652agrupar 556alpha cursor 10alpha-lock 20Alterar definições do relógio 13amortização

()Prn( (soma do capital) 415bal( (saldo de amortização) 414, 592calcular planos 414fórmula 665

ampliar 123cursor 123factores 129gráficos de funções 123gráficos de sucessões 170gráficos paramétricos 147gráficos polares 156

angle modes 24angle( 80, 590


ANOVA( (análise de variância simples) 380, 590fórmula 657

Ans (last answer) 34Ans (última resposta) 540, 590APD™ (Automatic Power Down™) 5aplicações Ver exemplos, aplicações 56Apps 28, 539AppVars 28, 539Archive 29, 590arco-co-seno (cos/( ) 56arco-seno (sin/( ) 56arco-tangente (tan/( ) 56armazenar

bases de dados de gráficos (GDBs) 215

imagens de gráficos 213Arquivo 544

erro de arquivo cheio 568, 673erro de memória 563reciclagem 563

Asm( 478augment( 247, 275, 591Automatic Power Down™ (APD™) 5AxesOff 114, 591AxesOn 114, 591

Bbal( (saldo de amortização) 414, 592base de dados de gráficos (GDB) 215batteries 6

binomcdf( (funções de distribuição) 395, 592

binompdf( (funções de distribuição) 394, 592

bloco 563busy indicator 10

Cχ²-Test (chi-square test) 593cadeias

armazenar 431comprimento (length( ) 612comprimento (length() 436concatenação (+) 434, 652converter 434, 436definidas 429funções de CATALOG 433indicador (” “) 429introduzir 429variáveis 430ver conteúdo 431

CATALOG 427CBL 2™ 574, 605CBL 2™/CBR™ 475CBR™ 574, 605CheckTmr( ), verificar temporizador 593chi-square test (c²-Test) 374, 593Circle( (desenhar círculo) 203, 593Clear Entries 594Clock Off 15Clock Off, desligar relógio 594Clock On 14


ClockOn, ligar relógio 594ClrAllLists (limpar todas as listas) 535, 594ClrDraw (limpar desenho) 194, 594ClrHome (limpar ecrã Home) 472, 594ClrList (limpar lista) 311, 594ClrTable (limpar tabela) 474, 594coeficiente de correlação (r) 315, 320coeficiente de determinação (r2, R2) 315Como Começar Ver exemplos, Como

Começar 56complex

modes (a+bi, re^qi) 25numbers 25

complexos modos (a+bi, re^qi) 75complexos modos (a+bi, re^qi) 591, 625complexos números 75, 79, 625concatenação (+) 434, 652conj( (conjugar) 79, 595Connected (plotting mode) 25contrast (display) 7convergência, gráficos de sucessão 173conversões

(Eff (para taxa de juro real) 419(Nom (para taxa de juro nominal) 4184Dec (para decimal) 60, 5974DMS (para graus/minutos/ segundos)

5994Frac (para fracção) 60, 6044Polar (para polar) 82, 6214Rect (para rectangular) 81, 626calcular 419

Equ4String( (equação-para-cadeia) 434, 601

fórmula 666List4matr( (lista-para-matriz) 248, 275,

613Matr4list( (matriz-para-lista) 248, 276P4Rx(, P4Ry( (polar-para-rectangular)

89, 624R4Pr(, R4Pq( (rectangular-para-polar)

89, 628String(Equ( (cadeia-para-equação)

637String4Equ( (cadeia-para-equação)

436converter hora, timeCnv( ) 639CoordOff 113, 595CoordOn 113, 595cos( (co-seno) 56, 595cos/( (arco-co-seno) 56, 595co-seno (cos( ) 595co-seno (cos( ) 56cosh( (co-seno hiperbólico) 440, 595cosh/( (arco-co-seno hiperbólico) 440,

595cúbica (³) 61, 647CubicReg (regressão cúbica) 321, 596cumSum( (soma cumulativa) 249, 270,

596cursor

de movimento livre 117cursors 10, 20


DdayOfWk( ), dia da semana 596dbd( (dias entre datas) 419, 597, 667decimal mode (float or fixed) 23decrementar e ignorar (DS<( ) 600decrementar e ignorar (DS<( ) 463definições de modo

a+bi (rectangular complexo) 75a+bi (rectangular complexo) 591Connected (modo de traçado) 595Degree (ângulo) 597Dot (modo de traçado) 599Eng (notação) 601Fix (decimal) 602Float (decimal) 602Full (ecrã) 604Func (gráfico) 604G-T (ecrã) 607Horiz (ecrã) 608Normal (notação) 617Par/Param (gráfico) 619Pol/Polar (gráfico) 621Radian (ângulo) 624re^qi (polar complexo) 75re^qi (polar complexo) 625Real 626Sci (notação) 631Seq (gráfico) 632Sequential (ordem de gráfico) 632Simul (ordem de gráfico) 635

definir

de ecrã dividido 220definições de formato 112, 167estilos de gráfico 106estilos de gráfico de um programa 107modos de ecrã dividido de um

programa 227tabelas de um programa 182

Degree angle mode 24DelVar (eliminar conteúdo das variáveis)

465, 597DependAsk 183, 186, 597DependAuto 183, 186, 597derivada numérica 63, 135, 148, 156derivada Ver derivada numérica 56desagrupar 556desenhar num gráfico

círculos (Circle() 203funções e inversos (DrawF, DrawInv)

200linhas (Horizontal, Line(, Vertical) 196,

197pixel (Pxl-Change, Pxl-Off, Pxl-On,

pxl-Test) 211pontos (Pt-Change, Pt-Off, Pt-On) 210segmentos de recta (Line() 195tangentes (Tangent) 198texto (Text) 204utilizando Pen 206

desfragmentar 563desligar relógio, ClockOff 594det( (determinante) 244, 597


determinante (det( ) 597determinante (det( ) 244DiagnosticOff 315, 598DiagnosticOn 315, 598diagrama

das teclas 474dias entre datas (dbd( ) 419, 597dias entre datas (dbd( ) 667

diferenciação 64, 148, 156diferente de (#) 91, 648dim( (dimensão) 245, 268, 598dimensionar uma lista ou matriz 245, 268,

598Disp (apresentar) 470, 598DispGraph (apresentar gráfico) 471, 599display contrast 7display cursors 10DispTable (apresentar tabela) 471, 599distribuição

normal cumulativa inversa (invNorm( ) 610

normal cumulativa inversa (invNorm( ) 390

t de alunos probabilidade (tcdf( ) 638t de alunos probabilidade (tcdf( ) 391

divisão (/) 651DMS (notação de entrada em graus/

minutos/segundos) 87, 652Dot (plotting mode) 25DRAW instruções 192DrawF (desenhar uma função) 200

DrawInv (desenhar inverso) 200

EE (exponent) 17, 22e^( (exponencial) 58e^( (exponencial) 600ecrã

TABLE SETUP 182edit keys table 19editor de listas estatísticas

alternar entre contextos 304anexar fórmulas aos nomes das listas

299contexto de de visualização dos nomes

308contexto de edição dos elementos 306contexto de introdução de nomes 308contexto de visualização dos

elementos 306criar nomes de listas 297editar elementos de lista 298introduzir nomes de listas 294limpar elementos das listas 297nomes de listas geradas por fórmulas

301remover listas 297restaurar nomes de listas L1–L6 297,

313separar fórmulas dos nomes das listas

304ver 293

Editor Y= gráficos


de funções 100de sucessão 161paramétricos 141polares 151

editores de estatísticas inferenciais 349eixos, visualizar (AxesOn, AxesOff) 114,

591elaboração de gráficos de funções

anular selecção 103apresentar 97, 108avaliar 101CALC (menu de cálculo) 131cursor de movimento livre 117definições de formato 112definir e apresentar 97definir no ecrã Home num programa

101definir no editor Y= 100editor Y= 100estilos de gráfico 106família de curvas 116interromper ou parar um gráfico 115janela de apresentação 108máximo de (fMax( ) 602máximo de (fMax( ) 62menu ZOOM 123menu ZOOM MEMORY 128mínimo de (fMin( ) 602mÌnimo de (fMin( ) 62modos 98, 604mover o cursor para um valor 120

panorâmica 120precisão 118Quick Zoom 121seleccionar 103, 602Smart Graph 115sobrepor funções num gráfico 116sombrear 106traçar 119variáveis de janela 109, 110variáveis ∆X e ∆Y de janela 111

eliminar conteúdo das variáveis (DelVar) 465, 597

eliminar itens da memória 540Else 456End 457, 600Eng (engineering notation mode) 22ENTRY (last entry key) 31entry cursor 10enviar Ver transmitir 56EOS™ (Equation Operating System) 42Equ(String( (equação-para-cadeia) 601Equ4String( (equação-para-cadeia) 434equação de regressão automática 314equações

com múltiplas raÌzes 69paramétricas 142polares 152

Equation Operating System (EOS™) 42Equation Solver 64errors

diagnosing and correcting 52


errosmensagens 673

estatísticasde duas variáveis (2-Var Stats) 319,

642de uma variável (1-Var Stats) 319, 642

estatísticas inferenciaiscalcular intervalos de confiança 353,

366calcular resultados de testes

(Calculate) 352entrada de dados ou entrada

estatística 350hipóteses alternativas 351ignorar editores 353introduzir valores de argumento 351menu STAT TESTS 353seleccionar a opção pooled 352tabela de descrições de entrada 382variáveis de saída de teste e de

intervalo 385estilo de gráficoóanimar 105estilo de gráficoólinha 105estilo de gráficoóponto 105estilo de gráficos 106

animar 105de linha 105espesso 105path 105ponto 105sombrear abaixo 106

sombrear acima 105etiquetas

gráfico 114programa 461

exemplos—aplicaçõesachar a área entre curvas 517calcular coeficientes 512comparar resultados de testes

utilizando diagramas de extremos e quartis 497

elaborar gráficos de funções definidas por partes 501

elaborar gráficos de inequações 503elaborar gráficos dos pontos de

atracção 510fórmula quadrática

apresentar resultados complexos 484

introduzir um cálculo 480gráfico de extremos e quartis

achar o máximo calculado 495ampliar um gráfico 493ampliar uma tabela 488definir 486definir a janela de visualização 490definir uma tabela de valores 487desenhar o gráfico 491

resolver um sistema de equações não lineares 505

triângulo de Sierpinski 507exemplos—Como começar


enviar variáveis 569exemplos—como começar

calcular os juros compostos 405círculo de unidade 218desenhar uma linha tangente 190financiar um carro 403floresta e árvores 158gerar uma sequência 253moeda ao ar 54raízes de uma 181resolver um sistema de equações

lineares 228rosa polar 149volume de um cilindro 442

exemplosócomo começarelaborar um gráfico de círculo 95trajecto de uma bola 138

exemplos—váriosconvergência 173determinar balanços de empréstimos

não liquidados 416horas diurnas no Alasca 324modelo predador-vítima 176

expr( (cadeia-para-expressão) 435, 601ExpReg (regressão exponencial) 322, 601expressão

activar e desactivar (ExprOn, ExprOff) 114, 601

converter de uma cadeia (expr( ) 601converter de uma cadeia (expr() 435

expression 16

ExprOff (expressão activada) 114, 601ExprOn (expressão desactivada) 114, 601

Ffactor de ampliação XFact 129factor de ampliação YFact 129factores (!) 84, 646família de curvas 116fazer cópias de segurança da memória da

calculadora 578, 585Fill( 246, 602Fix (fixed-decimal mode) 23fixed-decimal mode (Fix) 23Float (floating-decimal mode) 23floating-decimal mode (Float) 23fMax( (função de máximo) 62, 602fMin( (função de mÌnimo) 62fMin( (função de mínimo) 602fnInt( (função de integral) 64, 602FnOff (função desactivada) 103, 603FnOn (função activada) 103, 603For( 457, 603formato de eixos Time 167, 639formato dos eixos, elaboração de gráficos

de sucessões 168formato polar, números complexos 78formato rectangular, números complexos

77fórmulas

amortização 665ANOVA 656conversões de taxas de juro 666


de regressão do seno 656de regressão logística 656de teste F de uma amostragem 659de teste t de duas amostragens 660dias entre datas 667fluxo de caixa 666regressão de seno 656regressão logística 656teste F de duas amostragens 659teste t de duas amostragens 660valor do dinheiro ao longo do tempo

662fPart( (parte fraccionária) 72, 242, 603frequência 318Full (full-screen mode) 26Full (modo de ecrã inteiro) 604full-screen mode (Full) 26Func (function graphing mode) 24funções de distribuição estatÌsticas Ver

funções de distribuição 56funções financeiras

calcular amortização 414conversões de taxas de juros 418dias entre datas 419fluxos de caixa 412método de pagamento 419valor do dinheiro ao longo do tempo

(TVM) 409funções hiperbólicas 438funções trigonométricas 56funções trigonométricas inversas 56

function graphingmodes 24

function, definition of 18FV (variável de valor futuro) 406, 421

GGarbageCollect 565gcd( (maior divisor comum) 74, 604GDB (base de dados de gráficos) 215geometcdf( (funções de distribuição) 397,

604geometpdf( (funções de distribuição) 396,

605geração de números aleatórios 83, 85Get( (obter dados de CBL 2™ ou de

CBR™) 475, 605GetCalc( (obter dados da TI-83 Plus) 474GetCalc( (obter dados da TI-84 Plus) 605getDate( ), obter data actual 606getDtFmt( ), obter formato de data 606getKey 472, 606getTime( ), obter hora actual 606getTmFmt( ), obter formato de hora 607getTmStr( ), obter cadeia de horas 607Goto 461, 607gráficos de fase 175gráficos de sucessão

avaliar 170CALC (menu de cálculo) 170cursor de movimento livre 168definir gráficos de sucessão:e ver 160definir modo de sucessão 160


editor Y= 161estilos de gráfico 162formato de gráfico 168formato dos eixos 168gráficos de fase 175gráficos de teia 172mover o cursor para um valor 170seleccionar e anular selecção 162sucessões não recursivas 163sucessões recursivas 164tabela TI-84 Plus versus TI-82 179traçar 169variáveis da janela 166ZOOM (menu de ampliação) 170

gráficos paramétricosCALC (calcular operações num

gráfico) 148cursor de movimento livre 145definir e editar 141definir o modo paramétrico 141editor Y= 141estilos de gráfico 142formato de gráfico 144mover o cursor para um valor 147operações de ampliação 147seleccionar e anular selecção 143traçar 146variáveis da janela 143

gráficos polaresCALC (calcular operações num

gráfico) 156

cursor de movimento livre 155definir e ver 151editor Y= 151equações 152estilos de gráfico 151formato gráfico 153modo (Pol/Polar) 151, 621mover o cursor para um valor 156operações ZOOM 156seleccionar e anular selecção 152traçar 156variáveis da janela 153

graphing modes 24graphing-order modes 25GraphStyle( 465, 607graph-table split-screen mode (G-T) 26GridOff 113, 607GridOn 113, 607G-T (graph-table split-screen mode) 26G-T (modo de ecrã dividido gráfico-tabela)

223G-T (modo de ecrã dividido gráfico-tabela)

607

Hhipóteses alternativas 351home screen 8Horiz (horizontal split-screen mode) 26Horiz (modo de ecrã dividido horizontal)

222, 608Horizontal (linha) 196, 197, 608


Ii (constante de número complexo) 77identity( 246, 608If instruções

If 455, 608If-Then 456, 608If-Then-Else 456, 608

imag( (parte imaginária) 80, 609imagens (Pic) 213, 214implied multiplication 43incrementar e ignorar (IS>( ) 462indicado para eliminação 563IndpntAsk 183, 609IndpntAuto 183, 609inferenciais Ver testes estatÌsticos 56informação concreta

função de gráficos 118Input 467, 609insert cursor 10Instalar novas capas 12inString( (na cadeia) 435, 609instruction, definition of 18int( (maior número inteiro) 73, 242, 610integral definitivo 64, 148, 156inteiro Ver número inteiro 56interromper um gráfico 115intervalo de confiança 353, 366intervalos de confiança 56inversa (/) 200, 241, 649inverse (/) 57

invNorm( (distribuição normal cumulativa inversa) 390, 610

iPart( (parte inteira) 72, 242, 610iprecisão da informação

limites e resultados das funções 687irr( (taxa de devolução interna) 412, 611IS>( (incrementar e ignorar) 462, 611isClkOn( ), relógio ligado 611

Jjanela de apresentação 108

LLabelOff 114, 611LabelOn 114, 611Last Entry 31Lbl (etiqueta) 461, 611lcm( (menor múltiplo comum) 74, 611length( da cadeia 436, 612ligar

a um CBL 2™ ou CBR™ 574a um computador ou Macintosh 574duas unidades TI-84 Plus 578receber itens 582transmitir itens 569

ligar duas calculadoras 573, 574, 580ligar relógio, ClockOn 594limpar

desenho (ClrDraw) 194, 594ecrã Home (ClrHome) 472, 594entradas (Clear Entries) 535, 594lista (ClrList) 311, 594


tabela (ClrTable) 474, 594todas as listas (ClrAllLists) 535, 594

Limpar entradas 535Line( (desenhar linha) 195, 612linhas tangentes, desenhar 198linhas, desenhar 196, 197LinReg(a+bx) (regressão linear) 321, 612LinReg(ax+b) (regressão linear) 320, 612LinRegTTest (teste t de regressão linear)

377List(matr( (listas-para-matriz) 613List4matr( (listas-para-matriz) 248, 275lista automática de resíduos (RESID) 314listas

aceder a um elemento 258anexar fórmulas 261, 299armazenar e ver 256atribuir nomes a listas 254copiar 258criar 255, 297dimensão 256, 268eliminar da memória 258, 540indicador ({ }) 256introduzir nomes de listas 259, 294limpar todos os elementos 297, 311separar fórmulas 262, 304utilizar com funções matemáticas 264utilizar com operações matemáticas 56utilizar expressões 264utilizar para seleccionar pontos de

dados num gráfico 272

utilizar para traçar o gráfico de uma família de curvas 116, 258

ln( 58, 613LnReg (regressão logarítmica) 322, 613log( 58, 613Logistic (regressão) 323, 614

Mmaior

divisor comum (gcd( ) 604divisor comum (gcd( ) 74número inteiro (int( ) 610número inteiro (int( ) 73, 242que (>) 91, 648que ou igual a (|) 91, 649

Manual Linear Fit 325marca de pixel

caixa (%, () 210, 336sinal de mais (+) 210, 336

MATH CPX (menu complexo) 79MATH PRB (menu de probabilidades) 82Matr(list( (matriz-para-lista) 614Matr4list( (matriz-para-lista) 248, 276matrizes

aceder a elementos 237apresentar elementos de matriz 231apresentar uma matriz 237copiar 237definidas 230dimensões 230, 245editar elementos de matriz 232eliminar da memória 231


inversa (/) 241operações relacionais 242referenciar em expressões 235seleccionar 230ver 232

max( (máximo) 73, 278, 614máximo de uma função (fMax( ) 602máximo de uma função (fMax( ) 62mean( 279, 615Med(Med (mediana-mediana) 320, 615median( 279, 615memória

eliminar itens de 540erro 565fazer cópia de segurança 585insuficiente durante a transmissão 588limpar entradas de 542limpar todas os elementos da lista de

542reiniciar memória 551reiniciar pré-definições 551verificar disponibilidade 535

menormúltiplo comum (lcm( ) 611múltiplo comum (lcm( ) 74que (<) 91, 648que ou igual a ({) 91, 649

MenuDuplicateName 583LINK RECEIVE 582LINK SEND 575

MEMORY 535RAM ARCHIVE ALL 550RESET MEMORY 554

menuANGLE 87CALCULATE 131DISTR (distribuições) 387DRAW 192DRAW POINTS 208DRAW STO (armazenar desenho) 212FINANCE CALC 408FINANCE VARS 421LIST MATH 278LIST NAMES 259MATH 60MATH NUM (numérico) 71MATRX EDIT 230MATRX MATH 243MATRX NAMES 235PRGM CTL (controlo de programa)

453PRGM EDIT 452PRGM EXEC 452PRGM I/O (Entrada/Saída) 466PRGM NEW 444STAT CALC 317STAT EDIT 310STAT PLOTS 335STAT TESTS 353TEST (relacional) 91TEST LOGIC (Booleano) 93


ZOOM 123ZOOM MEMORY 128

Menu( (definir menu) 463, 615menus 36, 37

definir (Menu( ) 615definir (Menu( ) 463scrolling 38

min( (mÌnimo) 73min( (mínimo) 278, 615mínimo de uma função (fMin( ) 602mÌnimo de uma função (fMin( ) 62mode settings 21

a+bi (complex rectangular) 25Connected (plotting) 25Degree (angle) 24Dot (plotting) 25Eng (notation) 22Fix (decimal) 23Float (decimal) 23Full (screen) 26Func (graphing) 24G-T (screen) 26Horiz (screen) 26Normal (notation) 22Par/Param (graphing) 24Pol/Polar (graphing) 24Radian (angle) 24re^qi (complex polar) 25Real 25Sci (notation) 22Seq (graphing) 24

Sequential (graphing order) 25Simul (graphing order) 25

modelo de regressãoequação de regressão automática 314função de lista de resíduos automática

314modelos 320

modo de apresentação de diagnósticos 315

modocomplexo a+bi (rectangular) 75, 591Connected (traçado) 595de ângulo Degree 87, 597de ângulo Radian 624de apresentação de diagnóstico (r, r2,

R2) 315de ecrã

definir 220, 227G-T (gráfico-tabela) 223G-T (gráfico-tabela) 607Horiz (horizontal) 222inteiro (Full) 604

de gráfico Seq (sucessão) 632de notação Eng (engenharia) 601de notação Normal 617decimal fixo (Fix) 602decimal flutuante (Float) 602Dot (traçado) 599Real 626Sci (notação científica) 631Sequential (ordem de gráficos) 632


Simul (ordem de gráficos simultâneos) 635

multiple entries on a line 17multiplicação (*) 651multiplicative inverse 57

NnCr (número de combinações) 84, 616nDeriv( (derivada numérica) 63, 617negação (M) 44, 59, 650Normal notation mode 22normalcdf( (probabilidade de distribuição

normal) 389, 617normalpdf( (função de densidade da

probabilidade) 388, 617notação

de graus (-) 646de graus (-) 56de minutos (') 87, 653de radianos (R) 646de segundos (”) 87

nPr (permutações) 84, 617npv( (valor actual líquido) 413, 618número inteiro 63, 135

OOmit 559, 583opção

de entrada Data 349, 350de entrada Stats 349, 350de saída de Calculate 349, 352de saída Draw 349, 352

pooled 349, 352operação

dr/dq( num gráfico 156dx/dt num gráfico 135, 148dy/dx num gráfico 135, 148, 156intersect num gráfico 134maximum num gráfico 134minimum num gráfico 134value num gráfico 131zero num gráfico 132

operações matemáticas. teclado 56operações relacionais 91, 242operador (Booleano)

and 93, 590not( 94, 617or 93, 618xor 93

operadores lógicos (Booleanos) 94order of evaluating equations 42Output( 226, 472, 618Overwrite 559, 583Overwrite All 559

PP4Rx(, P4Ry( (polar-para-rectangular) 89,

624panorâmica 120Par/Param (modo de gráfico paramétrico)

619Par/Param (parametric graphing mode) 24parentheses 44parte imaginária (imag( ) 609


parte imaginária (imag( ) 80parte inteira (iPart( ) 610parte inteira (iPart( ) 72, 242Pause 460, 619Pen 206períodos compostos por ano (C/Y) 406permutações (nPr) 84, 617Pi (p) 59Pic (imagens) 213, 214pilhas 690pixel 211pixels nos modos Horiz/G-T 212, 226Plot1( 337, 619Plot2( 337, 619Plot3( 337, 619PlotsOff 338, 620PlotsOn 338, 620plotting modes 25PMT (variável de quantia de pagamento)

421Pmt_Bgn (variável de início de

pagamento) 420, 620Pmt_End (variável de fim de pagamento)

420, 620poissoncdf( (funções de distribuição) 396,

621poissonpdf( (funções de distribuição) 396,

621Pol/Polar (modo de gráfico polar) 621Pol/Polar (polar graphing mode) 24polar graphing

mode (Pol/Polar) 24PolarGC (coordenadas de gráficos

polares) 113, 621potência (^) 650potência de dez (10^( ) 650potÍncia de dez (10^( ) 58precisão da informação

computacional e gráfica 685previous entry (Last Entry) 31prgm (nome de programa) 464, 621probabilidade 83probabilidade de distribuição normal

(normalcdf( ) 617probabilidade de distribuição normal

normalcdf( ) 389prod( (produto) 279, 622programar

copiar e mudar o nome 451criar novo 444definido 444editar 450eliminar 444eliminar linhas de comandos 450executar 449inserir linhas de comandos 450instruções 453introduzir linhas de comandos 448mudar o nome 451nome (prgm) 464, 621parar 448subrotinas 476


Prompt 469, 622Pt-Change( 209, 623Pt-Off( 209, 623Pt-On( 208, 623PwrReg (regressão exponencial) 322, 623Pxl-Change( 211, 623Pxl-Off( 211, 623Pxl-On( 211, 623pxl-Test( 212, 624

Qquadrado (²) 649QuadReg (regressão quadrática) 320,

624QuartReg (regressão quártica) 321Quick Zoom 121Quit 559, 583

Rr (coeficiente de correlação) 315R (notação de radianos) 646r2, R2 (coeficientes de determinação) 315R4Pr(, R4Pq( (rectangular-para-polar) 89,

628Radian angle mode 24raiz

(x$) 61(x$) 647cúbica (³$( ) 647cúbica (³$( ) 61de uma função 132quadrada ($( ) 650

xth (x$) 62rand (número aleatório) 83, 625randBin( (binomial aleatório) 86, 625randInt( (inteiro aleatório) 85, 625randM( (matriz aleatória) 247, 625randNorm( (Normal aleatório) 85, 625RCL (recall) 30RCL (recuperar) 264re^(i (modo complexo polar) 625re^qi (modo complexo polar) 75re^qi (polar complex mode) 25Real mode 25real( (parte real) 80, 626RecallGDB 215, 626RecallPic 214, 626recicalgem 562RectGC (coordenadas de gráficos

rectangulares) 113, 626ref( (forma triangular) 250, 626RegEQ (variável de equação de

regressão) 540regressão cúbica (CubicReg) 321, 596regressão exponencial (ExpReg) 322, 601reiniciar

memória 551memória do arquivo 552memória RAM 551pré-definições 551todas as memórias 554

Relógio 12Remover uma capa 11


Repeat 459, 627Return 464, 627round( 72, 240, 627row+( 251, 627rowSwap( 250, 627rref( (forma triangular reduzida) 250, 628

Ssaída de capitais

calcular 412fórmula 666irr( (taxa de devolução interna) 413,

611npv( (valor líquido actual) 413, 618

Sci (scientific notation mode) 22scientific notation 17screen modes 26second cursor (2nd) 10second key (2nd) 4sector 563segmentos de recta, desenhar 195seleccionar

funções do ecrã Home ou de um programa 103

funções do editor Y= 102gráficos estatísticos do editor Y= 102pontos de dados de um gráfico 272

Select( 271, 631Send( (enviar para CBL 2™ ou CBR™)

475, 632SendID 576SendSW 576

seno (sin( ) 635seno (sin( ) 56separador de dois pontos (:) 448Seq (sequence graphing mode) 24seq( (sucessão) 270, 632Sequential (graphing order mode) 25setDate( ), definir data 632setDtFmt( ), definir formato de data 632setTime( ), definir hora 633setting

display contrast 7modes 22modes from a program 22

setTmFmt( ), definir formato de hora 633SetUpEditor 312, 633Shade( 201, 633Shade_t( (instruções de sombreado de

distribuição) 399, 634Shadec²( (instruções de sombreado de

distribuição) 400, 634ShadeF( (instruções de sombreado de

distribuição) 400, 634ShadeNorm( (instruções de sombreado

de distribuição) 398, 634Simul (simultaneous graphing order

mode) 25sin( (seno) 56, 635sin/( (arco-seno) 56, 635sinh( (seno hiperbólico) 440, 635sinh/( (arco-seno hiperbólico) 440, 635SinReg (regressão sinusoidal) 323, 635


Smart Graph 115solucionar variáveis no Equation Solver

67solve( 70, 636Solver 64soma cumulativa (cumSum( ) 596soma cumulativa (cumSum( ) 249, 270sombrear áreas dos gráficos 106, 201SortA( (ordenação ascendente) 267, 310,

636SortD( (ordenação descendente) 267,

310, 636startTmr( ), iniciar temporizador 637stat tests and confidence intervals

χ²-Test (chi-square test) 374χ²-Test (chi-square test) 374

stdDev( (desvio padrão) 281, 637Stop 465, 637Store (!) 28, 637StoreGDB 215, 637StorePic 213, 637storing

variable values 28String4Equ( (cadeia-para-equação) 436,

637sub( (sub-cadeia) 437, 637sub-rotinas 464, 476subtracção (N) 652sucessões

não recursivas 163recursivas 164

sum( (soma) 279, 638

TT (transpor matriz) 244, 647T(Test (teste t de uma amostragem) 640tabelas

de funções e instruções 589de variáveis estatísticas 327descrição 186variáveis 182, 184

tan( (tangente) 56, 638tan/( (arco-tangente) 56, 638Tangent( (linha) 198, 638tangente (tan( ) 638tangente (tan( ) 56tanh( (tangente hiperbólica) 440, 638tanh/( (arco-tangente hiperbólico) 440,

638taxa de devolução interna (irr( ) 413, 611TblStart (variável de tabela) 183tcdf( (probabilidade de distribuição t de

alunos) 391tcdf( (probabilidade de distribuição t de

alunos) 638teclado

operações matemáticas 56teste

c²-Test (chi ao quadrado) 372de hipóteses 356de uma proporção z (1-PropZTest) 363de uma proporção z (1-PropZTest) 622relacional de igual (=) 91, 648


z de duas proporções (2-PropZTest) 364

z de duas proporções (2-PropZTest) 622

testes e intervalos de confiança estatísticos1-PropZInt (intervalo de confiança de

um teste z para uma proporção) 371

1-PropZTest (teste z de uma proporção) 363

2-PropZInt (intervalo de confiança de um teste z para duas proporções) 371

2-PropZTest (teste z de duas proporções) 364

2-SampFTest (teste F de duas amostragens) 375

2-SampTInt (intervalo de confiança t de duas amostragens) 369

2-SampTTest (teste t de duas amostragens) 361

2-SampZInt (intervalo de confiança z de duas amostragens) 368

2-SampZTest (teste z de duas amostragens) 359

ANOVA( (análise de variância simples) 380

LinRegTTest (teste t de regressão linear) 377

TInterval (intervalo de confiança de um teste t de uma amostragem) 367

T-Test (teste t de uma amostragem) 357

ZInterval (intervalo de confiança de um teste z de uma amostragem) 366

Z-Test (teste z de uma amostragem) 356

Text(colocar num gráfico 204instrução 204, 226, 639

Then 455, 608TI Connect™ 574TI-84 Plus

diagrama de teclas 474timeCnv( ), converter hora 639tpdf( (densidade de probabilidade de

distribuição t de alunos) 391tpdf( (densidade de probabilidade de

distribuição t de alunos) 640traçados estatísticos 330

activar/desactivar gráficos estatísticos 103, 338

de um programa 340definir 336janela de apresentação 339traçar 339

traçar dados estatísticos 330TRACE

cursor 119ecrã de expressões 114, 119


instrução Trace num programa 122, 640

introduzir números durante 122, 147, 155, 169

transmitircondições de erro 587para uma TI-84 Plus adicional 578parar 578

transpor matriz (T) 244, 647T-Test (teste t de uma amostragem) 357turning on and off

calculator 5tvm_FV (valor futuro) 412, 640tvm_I% (taxa de juro) 411, 641tvm_N (# de períodos de pagamento) 411,

641tvm_Pmt (quantia de pagamento) 410,

641tvm_PV (valor actual) 411, 641

Uu (função de sucessão) 161UnArchive 29, 544, 641uv/uvAxes (formato de eixos) 168, 641uw/uwAxes (formato de eixos) 168, 641

Vv (função de sucessão) 161valor

actual 406, 411futuro 406, 412p (valor) 385

valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM)2-Var Stats (estatísticas de duas

variáveis) 319, 642calcular 409fórmulas 660TVM Solver 406tvm_FV (valor futuro) 412, 640tvm_I% (taxa de juro) 411, 641tvm_PV (valor actual) 411, 641variáveis 421variáveis FV (valor futuro) 421variáveis I% (taxa de juro anual) 421variáveis PMT (quantia de pagamento)

421variáveis PV (valor actual) 421

variablescomplex 26displaying and storing values 29graph databases 26graph pictures 26list 26matrix 26real 26recalling values 30types 26user and system 28VARS and Y-VARS menus 40

variance( (variância de uma lista) 281, 642variância de uma lista (variance( ) 642variância de uma lista (variance( ) 281variáveis


cadeia 430, 431de janela, gráficos de função 109de janela, gráficos de sucessões 166de janela, gráficos paramétricos 143de janela, gráficos polares 153do sistema 654do utilizador 654Equation Solver 67estatísticas 327independentes/dependentes 186lista 255matriz 230saída de teste e intervalos 385Solver Editor 66utilizador e sistema 654

variávelC/Y (períodos compostos por ano) 406de janela *Y 111∆Tbl (passo de tabela) 184eqn (equação) 65, 69I% (taxa de juros anual) 406independente 183, 609N (número de períodos de pagamento)

406, 421P/Y (número de períodos de

pagamento por ano) 405PV (valor actual) 406RegEQ (equação de regressão) 314,

327variável de janela *X 111VARS menu

GDB 40Picture 40Statistics 40String 40Table 40Window 40Zoom 40

Ver as definições do relógio 12verificar memória 535Vertical (linha) 196, 642vw/uvAxes (formato de eixos) 168

Ww (função de sucessão) 161Web (formato de eixos) 168, 642While 458, 642

Xx$ (raiz) 62x$ (raiz) 647xor (Booleano) exclusivo ou operador 93,

643

YY-VARS menu

Function 41On/Off 41Parametric 41Polar 41

ZZBox 124, 643


ZDecimal 126, 643ZInteger 127, 643Zoom In (ampliar) 125, 644Zoom Out (diminuir) 125, 644ZoomFit (função de ampliação para caber)

128, 644ZoomRcl (rechamar janela armazenada)

129, 644ZoomStat (ampliação estatísticas) 127,

644ZoomSto (armazenar janela ampliada)

129, 645ZPrevious (utilizar janela anterior) 128,

645ZSquare (definir pixels quadrados) 126,

645ZStandard (utilizar janela padrão) 126,

645Z-Test (teste z de uma amostragem) 356Z-Test (teste z de uma amostragem) 645ZTrig (janela trigonométrica) 127, 646

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