TÍTULO: NÚMEROS NATURAIS Ensino Fundamental/Anos...

Plano de Aula Org.: Claudio André - 1

Autora: Regina França

TÍTULO: NÚMEROS NATURAIS

Nível de Ensino:

Ensino Fundamental/Anos

Iniciais

Ano/Semestre de Estudo

3º Ano

Componente Curricular:

Matemática

Tema:

Antecessor e sucessor

Números pares e ímpares

Números ordinais

Duração da Aula:

3 aulas (45 min cada)

Modalidade de Ensino:

Educação Presencial

OBJETIVOS GLOSSÁRIO

Ao final da aula, o aluno será capaz de:

conceituar antecessor e sucessor; identificar o antecessor e

o sucessor de um número; conceituar números pares e

ímpares; reconhecer e representar números pares e números

ímpares; compreender e identificar números ordinais; ler e

escrever números ordinais; utilizar ferramentas digitais para

fixação do conceito de números naturais.

Antecessor: aquele que

antecede.

Método: caminho pelo qual se

atinge um objetivo.

Símbolo: sinal que substitui o

nome de uma coisa ou de uma

ação.

Sucessor: aquele que sucede a

outrem.

http://pt.wikipedia.org

Acessado em: 13.04.2011

PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS

Ter conhecimentos básicos de informática; noção básica de

navegação na Internet; saber usar o celular.

RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO

Laptop educacional com acesso à Internet; celular; papel

formato A4; impressora; jogos educativos; lousa.

http://pt.wikipedia.org/

Plano de Aula NÚMEROS NATURAIS Org.: Claudio André - 2


QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS

Você sabe contar?

Qual o número da sua casa?

Qual o número da casa do seu vizinho da direita? E o da esquerda?

O que é número par?

E número impar?

Que são números ordinais?

Modificado pelo autor.

Disponível em: http://www escolakids.com.br

Acessado em:10.04.11



LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, CONCEITOS,

FUNDAMENTOS, REGRAS,....

Números naturais

Tão presentes em nossa vida estão os números que nem nos damos conta disso. Vamos pensar no

nosso cotidiano, entre ontem e hoje, quantas vezes você se envolveu com eles? Façamos um breve

levantamento de momentos e situações que usamos os números.

Mas será que sempre foi assim?

Antigamente as pessoas não tinham telefone em casa, nem havia automóvel nas ruas, poucas casas

tinham números e o comércio não tinha a intensidade que tem hoje. Quanto mais voltarmos o

tempo, mais vamos perceber que menor era a interferência dos números na vida das pessoas...

Mas desde quando os números existem? Quando e como foram criados?

A necessidade de contar e relacionar quantidades fez com que o homem desenvolvesse símbolos

no intuito de expressar inúmeras situações. Diversos sistemas de numeração foram criados em todo

o mundo no decorrer dos tempos, sendo os mais antigos originários do Egito, Suméria e Babilônia.

Podemos também citar outros sistemas de numeração bastante conhecidos, como o Chinês, os

Maias, o Grego, o Romano, o Indiano e o Arábico.

O homem criava situações interessantes na contagem de seus objetos, animais etc. Ao levar seu

rebanho para a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele

recolhia os animais fazia a relação inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta

de algum animal.

Mas o homem buscava algo mais concreto, que representasse de uma forma mais simples tais

situações. O surgimento dos números naturais (0, 1, 2, 3, 4...) revolucionou o método de contagem,

pois relacionava símbolos (números) a determinadas quantidades.

Sucessor e antecessor de um número natural

Todo número natural tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando

também o zero.

Por exemplo: o sucessor de 0 é 0 + 1 = 1

o sucessor de 5 é 5 + 1 = 6

o sucessor de 57 é 57 + 1 = 58

o sucessor de 113 é 113 + 1 = 114

Todo número natural, exceto o zero, tem um antecessor (número que vem antes do número dado).

Por exemplo:

o antecessor de 1 é 1 – 1 = 0






Números pares e ímpares

Os pitagóricos estudavam a natureza dos números, e baseado nesta natureza criaram sua filosofia e

modo de vida.

Vamos definir números pares e ímpares de acordo com a concepção pitagórica: par é o número

que pode ser dividido em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio, e ímpar é aquele

que não pode ser dividido em duas partes iguais, porque sempre há uma unidade no meio.

Uma outra caracterização nos mostra a preocupação com a natureza dos números: número par é

aquele que tanto pode ser dividido em duas partes iguais como em partes desiguais, mas de forma

tal que em nenhuma destas divisões haja uma mistura da natureza par com a natureza ímpar, nem

da ímpar com a par. Isto tem uma única exceção, que é o princípio do par, o número 2, que não

admite a divisão em partes desiguais, porque ele é formado por duas unidades e, se isto pode ser

dito, do primeiro número par, 2.

Para exemplificar o texto acima, considere o número 10, que é par, pode ser dividido como a soma

de 5 e 5, mas também como a soma de 7 e 3 (que são ambos ímpares) ou como a soma de 6 e 4

(ambos são pares); mas nunca com a soma de um número par e outro ímpar. Já o número11, que é

ímpar pode ser escrito como soma de 8 e 3, um par e um ímpar.

Atualmente, definimos números pares como sendo o número que ao ser dividido por dois tem resto

zero e números ímpares aqueles que ao serem divididos por dois tem resto diferente de zero. Por

exemplo, 12 dividido por 2 tem resto zero, portanto 12 é par. Já o número 13 ao ser dividido por 2

deixa resto 1, portanto 13 é ímpar.

Números ordinais

Os numerais podem ser cardinais ou ordinais. O número cardinal é aquele que expressa uma

quantidade absoluta, enquanto o número ordinal indica a ordem ou a série em que determinado

número se encontra incluído.

Os números ordinais são números usados para assinalar uma posição numa sequência ordenada:

primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto, sexto etc.

Em matemática, os números ordinais são uma extensão dos números naturais criada (tal extensão

foi elaborada por Georg Cantor em 1897) para incluir sequências infinitas. Claro que o uso de

ordinais é anterior a Cantor e devemos a ele o aprofundamento do conceito matemático sobre os

ordinais.

Em geral, aprendemos e nos acostumamos tão facilmente a passar do ponto de vista cardinal para o

ordinal, que quase não distinguimos mais essa diferença. Num exemplo simples: o mês de

setembro é composto de 30 dias. O número 30 indica o total, a quantidade absoluta, de dias desse

mês. Trata-se, portanto, de um número cardinal.

Porém, empregamos outro ponto de vista quando dizemos "dia 30 de setembro". Nesse caso o

número 30 não está sendo usado para indicar os 30 dias do mês, mas o trigésimo dia de setembro,

especificando o seu lugar na ordem de sucessão dos dias desse mês, explicando uma ordem. Trata-

se, então, de uma utilização ordinal.

No dia a dia, falamos com muito mais frequência os numerais cardinais (um, dois, três), que os

ordinais (primeiro, segundo, terceiro). Isso leva a ter dificuldade em se lembrar como dizer essas



palavras. A tabela abaixo o ajudará:

Cardinal Ordinal Cardinal Ordinal

Um Primeiro Quarenta Quadragésimo

Dois Segundo Cinquenta Quinquagésimo

Três Terceiro Sessenta Sexagésimo

Quatro Quarto Setenta Septuagésimo

Cinco Quinto Oitenta Octogésimo

Seis Sexto Noventa Nonagésimo

Sete Sétimo Cem Centésimo

Oito Oitavo Cento e um Centésimo primeiro

Nove Nono Duzentos Ducentésimo

Dez Décimo Trezentos Trecentésimo

Onze Décimo primeiro Quatrocentos Quadringentésimo

Doze Décimo segundo Quinhentos Quingentésimo

Treze Décimo terceiro Seiscentos Sexcentésimo

Catorze Décimo quarto Setecentos Septingentésimo

Quinze Décimo quinto Oitocentos Octingentésimo

Dezesseis Décimo sexto Novecentos Nongentésimo

Dezessete Décimo sétimo Mil Milésimo

Dezoito Décimo oitavo Mil e um Milésimo primeiro

Dezenove Décimo nono Milhão Milionésimo

Vinte Vigésimo Bilhão Bilionésimo

Vinte e um Vigésimo

primeiro

Trilhão Trilionésimo

Trinta Trigésimo etc etc

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Disponível em: http://www.mundoeducacao.com.br/.../o-surgimento-dos-numeros-inteiros.htm -


Disponível em: http://www.colegioweb.com.br


Disponível em: http://www ime.usp.br/~leo/imatica/historia/


Disponível em: http://www.educacao.uol.com.br/matematica/ult169


http://www.portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html



PARA REFLETIR COM OS ALUNOS

Algumas curiosidades sobre o surgimento dos números

Como fazer cálculos mais elaborados com pedrinhas, nós ou riscos num osso? Por conta desta

necessidade, os egípcios passaram a representar a quantidade de objetos por meio de sinais.

Os números de 1 a 10 eram representados:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000767/0000007633.jpg

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000767/0000007632.gif






Os romanos não inventaram símbolos para representar os números; usaram as próprias letras do

alfabeto. I V X L C D M.

O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:

I tinha o valor 1.

V valia 5.

X representava 10 unidades.

L indicava 50 unidades.

C valia 100.

D valia 500.

M valia 1.000.

Os chineses utilizaram caracteres tradicionais para seu sistema numérico:

Os maias usavam uma combinação de três símbolos para representar os números: um ponto, uma

barra horizontal e uma concha; onde o ponto = 1 unidade, a barra = 5 unidades e a concha=0







Os algarismos indianos consistiam em um agrupamento de traços verticais que representavam

nove unidades. Posteriormente deu-se a evolução da representação destes algarismos, com vista a

torná-la mais rápida.

Os algarismos árabes nos levam a diversas interpretações fantasiosas associadas à ideia do número

representado.

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ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR

1ª aula

O(a) professor(a) deve iniciar a aula propondo uma discussão sobre a história dos números. Para

tanto, deve sugerir aos(as) alunos(as) que se organizem em grupos e façam uma pesquisa na

Internet sobre o surgimento dos números, registrando todas as informações consideradas

importantes no editor de texto dos netbooks. Depois da pesquisa realizada, deverá ser feita uma

roda de discussão, tendo o(a) professor(a) como mediador(a) de todo o processo. Esta atividade

deverá ser registrada no portfólio da turma. Dando continuidade à aula sobre números naturais,

sugerimos que o(a) professor(a) crie uma situação-problema que favoreça a construção do conceito

de antecessor e sucessor de um número. Após esta abordagem inicial, o(a) professor(a) deve

convidar os(as) alunos(as) a fazer uma atividade escrita, digitada e impressa em papel no formato

A4.

2ª aula

O(a) professor(a) pode iniciar a aula com uma situação-problema que favoreça a construção do

conceito de par e ímpar. Posteriormente, deve propor aos(as) alunos(as) que formem grupos para a

realização de uma atividade de pesquisa. Aqui, o(a) professor(a) deverá propor aos(às) alunos(as)

que façam uma relação com nomes de objetos que compramos em pares, e outra com objetos que

compramos individualmente. Este registro pode ser feito em um editor de texto. Para torna-se uma

atividade mais dinâmica e atrativa, o(a) professor(a) pode orientar os(as) alunos(as) a fazer uma

filmagem destes objetos no próprio espaço escolar. Para essa filmagem, propomos o uso do celular.

Depois da pesquisa realizada, cabe ao(à) professor(a) propor, para cada grupo, a construção de um

vídeo explicativo sobre os números pares e ímpares. Os dados registrados no editor de texto

deverão ser utilizados no vídeo. Quanto à maneira em que vai ser organizado cada vídeo, fica a

critério do grupo. Depois de apresentado em sala, este vídeo pode ser postado no blog da turma.

Caso a turma não tenha blog, recomendamos a construção imediata de um. Contudo, o(a)

professor(a) precisará estar atento(a) para a questão do tempo. Recomendamos a delimitação de um

tempo para cada etapa da atividade.

3ª aula

O(a) professor(a) pode iniciar a aula com uma situação-problema que favoreça a construção do

conceito de números ordinais, ressaltando ainda a importância desses números no nosso cotidiano.

Aqui propomos a utilização de jogos (games) educativos que focalizem a ideia de ordem (posição,

lugar), dos objetos, pessoas em uma situação específica. É importante que todos participem dessa

atividade. Num segundo momento, o(a) professor(a) poderá aplicar uma atividade com base no

game utilizado para fixação do conteúdo. Esta atividade, além de possibilitar a construção do

conceito de números, deverá contemplar situações problematizadoras que estimulem a reflexão

dos(as) alunos(as) e a exposição de suas ideias acerca do game utilizado. Para a realização desta

atividade pode ser utilizado o blog da turma.



TAREFAS DOS ALUNOS

1ª Fazer uma pesquisa na Internet sobre o surgimento dos números, registrando todas as

informações consideradas importantes no editor de texto dos netbooks para discussão em sala.

Participar ativamento da construção de conceitos do antecessor e sucessor de um número. Realizar

atividade solicitada;

2ª O grupo deverá listar em um editor de texto nomes de objetos que compramos em pares e

objetos que compramos individualmente. Filmar estes objetos utilizando o celular. Construir um

vídeo para apresentação em sala de aula. Postar o vídeo no blog da turma;

3ª Participar ativamente da construção do conceito de números ordinais e das atividades que

contemplarão o uso de um game educativo.

PARA SABER MAIS

História do Número 1- Vídeo que apresenta a história dos números.

http://www.youtube.com/watch?v=9UtuMUw6ChA.

Mais informações sobre a história dos números.

Acesse o site http:// http://www.portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?

http://www.youtube.com/watch?v=9UtuMUw6ChA




Avaliação

Critérios Desempenho

avançado

Desempenho

médio

Desempenho

iniciante

Conceituou e identificou os

antecessores e sucessores dos números

naturais corretamente.

Classificou os números naturais em

pares e ímpares

Identicou os números ordinais

Leu e escreveu os números ordinais

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

1ª ATIVIDADE:

Divirta-se no jogo “Um dia nos correios”.



2ª ATIVIDADE:

Teste seus conhecimento no jogo “Botando ordem”.

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