TM Conceitos Fundametais
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Termodinâmica
Metalúrgica
PROGRAMA DO CURSO
Conceitos Fundamentais;
1a Lei da Termodinâmica;
Entalpias;
Segunda Lei da Termodinâmica;
Terceira Lei da Termodinâmica;
Avaliações.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
• Qual o balanço energético de um dado processo?
• Qual a condição de equilíbrio de uma determinada reação?, ou
sob determinadas condições, uma certa reação é ou não viável?
A termodinâmica metalúrgica busca
responder estas duas questões!
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Para se fazer o balanço de energia – realizado através
da 1ª Lei da Termodinâmica – deve-se atender alguns
pré-requisitos:
• conhecer adequadamente o balanço de massa do
sistema;
• conhecer os diversos tipos de calores envolvidos e
saber avaliá-los.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Para o desenvolvimento do balanço de massa é
necessário conhecer alguns conceitos fundamentais:
• número de moles;
• equação do gás ideal;
• estequiometria de reações
químicas.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
MOL
Átomos ou moléculas – unidades fundamentais em
cálculos termodinâmicos
O número de átomos de carbono contido em
exatamente 12 g de C12 é chamado o número de
Avogadro, N (N = 6,023 X 1023).
Um mol é a quantidade de material que contém o
número de Avogadro de partículas.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1 mol de carbono pesa 12g e contém 6,023 X 1023 átomos de
carbono.
1 mol de ferro pesa 55,85g e contém 6,023 X 1023 átomos de ferro.
1 mol de oxigênio pesa 16g e contém 6,023 X 1023 átomos de
oxigênio.
1 mol de oxigênio molecular (O2) pesa 32g e contém 6,023 X 1023
moléculas de oxigênio.
1 mol de hematita (Fe2O3) pesa 159,7g e contém 6,023 X 1023
moléculas de hematita.
1 mol de água (H2O) pesa 18g e contém 6,023 X 1023 moléculas de
água.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1 mol de carbono pesa 12g e contém 6,023 X 1023 ÁTOMOS de
carbono.
1 mol de ferro pesa 55,85g e contém 6,023 X 1023 ÁTOMOS de
ferro.
1 mol de oxigênio pesa 16g e contém 6,023 X 1023 ÁTOMOS de
oxigênio.
1 mol de oxigênio molecular (O2) pesa 2X16g = 32g e contém
6,023 X 1023 MOLÉCULAS de oxigênio.
1 mol de Fe2O3 pesa 2X55,85g + 3X16g = 111,7g + 48g = 159,7g e
contém 6,023 X 1023 MOLÉCULAS de hematita.
1 mol de Fe0,95O pesa 0,95X55,85g + 16g = 53,06g + 16g = 69,06g
e contém 6,023 X 1023 MOLÉCULAS de wustita.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O cálculo do número de moles de um elemento ou composto
presente em um sistema é bastante simples e envolve o
conhecimento da massa do elemento ou composto e de sua
massa atômica ou molecular.
O número determinado acima também pode ser denominado
átomos grama ou molécula-grama.
Calcular o número de moles contidos em 1t de Fe2O3.
molgmolecularouatômicamassa
gmassamolesdeNº
molg
159,7
g101 6
OFe 32
n
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Calcular o número de moles de Fe, C, Si, Mn e P contidos em
1t de ferro gusa com a seguinte composição:
Fe = 94,5% C = 4,5% Si = 0,6% Mn = 0,3% e P = 0,1%
moles750.312100
105,4 6
C
nmoles32,920.16
55,85100
105,94 6
Fe
n
moles60,21309,28100
106,0 6
Si
n moles61,54
94,54100
103,0 6
Mn
n
moles29,3297,30100
101,0 6
P
n
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Cálculos da quantidade molar de um sólido ou líquido é
normalmente feito como nos procedimento anteriores.
Para os gases, há uma pequena diferença, pois os
mesmos normalmente não são expressos em massa,
mas em volume.
Portanto, é necessário aprendermos a calcular o
número de moles de gases a partir de seu volume. Para
isso precisamos aprender a trabalhar com a
Lei do gás ideal.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Lei do Gás Ideal
Equação de Estado – relação matemática entre o volume de uma
dada quantidade de material (sólido, líquido
ou gasoso) e os valores da pressão e da
temperatura.
Para os sólidos e líquidos as equações de estado podem ser
algebricamente muito complicadas e podem diferir de uma
substância para outra.
No entanto, no estado gasoso, as moléculas são essencialmente
independentes umas das outras e por isso a natureza das
moléculas individuais não afeta o comportamento do gás como
um todo. Assim, para os gases, a equação de estado é a mesma.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O gás ideal é caracterizado justamente por esta independência
entre as moléculas. Este comportamento é real para gases a
baixas pressões e altas temperaturas (encontrada normalmente na
metalurgia). A altas pressões e baixas temperaturas, começam a
ocorrer desvios do comportamento ideal, devido justamente à
maior interação entre as moléculas, em razão da maior
proximidade entre elas.
Experiências mostraram que:
• sob temperatura constante, PV é uma constante e
• sob pressão constante, V é proporcional a T.
nRTPV
Reunindo estas duas relações obtêm-se uma equação que
expressa o comportamento dos gases.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
nRTPV
em que: P é a pressão em atmosfera (atm)
V é o volume em litros (l)
n é o número de moles do gás
R é a constante universal dos gases
R = 0,082054 atm.l.K-1.mol-1
T é a temperatura em graus Kelvin (K)
Equação do Gás Ideal
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
nRTPV
independe do gás considerado;
Equação do Gás Ideal
O volume do gás depende da pressão e da temperatura;
uma condição de pressão e temperatura importante é a
condição normal de temperatura e pressão;
P = 1 atm e T = 0°C = 273 K
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
condição normal de temperatura e pressão;
P = 1 atm e T = 0°C = 273 K
1 Nm3 significa 1 m3 de gás medido nas condições
normais de temperatura e pressão
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Qual o volume ocupado por 1 mol de gás na CNTP (condições
normais de temperatura e pressão)?
P = 1 atm; T = 273 K; n = 1 mol; R = 0,082054 atm.l.mol-1.K-1
Nloul40,221
273082054,01
P
nRTV
nRTPV
Este volume é também denominado volume molar e indicado por: V
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Calcular o número de moles contido em 1000 Nm3 de oxigênio.
Usando o volume molar calculado anteriormente:
moles38,641.44273082054,0
100010001
TR
VPn 2
2
O
O
moles38,641.44moll40,22
ml1000m1000n
33
O2
Ou, usando diretamente a equação do gás ideal:
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Calcular o número de moles de N2 contido em 1000 Nm3 desse
gás, medido a 1,2 atm e 100 °C.
moles82,207.39373082054,0
100010002,1
TR
VPn 2
2
N
N
Usando a equação do gás ideal, obtêm-se:
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Fração Molar
x
1i
ix321t nn...nnnn
É mais comum trabalharmos com uma mistura de gases, como o
ar, por exemplo, ao invés de gases puros.
Para isto, temos que trabalhar com a fração molar de cada gás na
mistura.
As frações molares xi são obtidas dividindo cada um dos números
de moles pelo número total de moles de todas as substâncias.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1...xxx 321
assim:
A soma das frações molares de todas as substâncias de uma
mistura é unitária.
t
ii
n
nx
Desta forma, a composição da mistura é descrita quanto às
frações molares de todas as substâncias menos uma.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
RTnPV t
Para gases, a fração molar se relaciona com a porcentagem em
volume da seguinte maneira:
Para mistura de gases, a lei dos gases ideais é correta na seguinte
forma:
100
i%x i
em que: nt é o número total de moles de todos os gases no
volume V.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
PV
RTnPPP t321
V
RTnP 22
V
RTnP 11
Define-se a pressão parcial de um gás numa mistura, como a
pressão que o gás exerceria se ocupasse sozinho o volume V, na
temperatura T. Assim, as pressões parciais, P1, P2 e P3 são dadas
por:
Somando as equações acima tem-se:
Logo, a pressão total exercida por uma mistura gasosa é igual à
soma das pressões parciais dos constituintes.
Pressão Parcial de um Gás
V
RTnP 33
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
79%N
21%O
2
2
PxP ii
As pressões parciais são relacionadas de modo simples com as
frações molares dos gases. Tem-se:
Calcular os números de moles de oxigênio e nitrogênio em 1 Nm3
de ar seco.
Assim:
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
79,010079x
21,010021x
2
2
N
O
Assim:
atm79,0179,0P
atm21,0121,0P
2
2
N
O
Consequentemente:
moles 27,35n
moles 38,9n
2
2
N
O
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
moles389,118
25
OP.M.H
g25n
2
OH2
Calcular os números de moles de oxigênio e nitrogênio e vapor
d’água contido em 1 Nm3 de ar com 25g de umidade.
Determina-se, então, a pressão exercida pelo vapor d’água:
Inicialmente determina-se o número de moles de vapor d’água, a
partir de sua massa:
atm0311,01000
273082054,0389,1
V
RTnP OHOH 22
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
atm1PPP OHNO 222
atm9689,00311,01P1PP OHNO 222
mas:
Logo:
Como visto anteriormente:
79
21
P
P
2
2
N
O
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
atm2035,021,09689,0P
atm7654,079,09689,0P
2
2
O
N
moles171,34273082054,0
10007654,0
TR
VPn
moles083,9273082054,0
10002035,0
TR
VPn
2
2
2
2
N
N
O
O
Logo, empregando as duas relações anteriores, tem-se:
Finalmente:
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
VP
RTnVVV t321
P
RTnV 22
P
RTnV 11
O volume parcial de um gás numa mistura, é definido como o
volume que o gás ocuparia se estivesse sozinho à temperatura T e
pressão P. Assim, para a mistura de três gases:
Somando as equações acima tem-se:
Volume Parcial de um Gás
P
RTnV 33
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
4,22
1
100
%i1000NmVn 3
i
VxV ii
Equacionando em termos de volumes parciais:
Deve-se considerar que o conceito de volume parcial é puramente
matemático, não tendo significado físico.
As expressões obtidas até gora permitem que se formule uma
relação genérica para cálculo do número de moles de um gás
contido num dado volume. Tem-se:
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
4,22
1
100
%i1000NmVn 3
i
em que:
ni é o número de moles do gás “i”;
V é o volume de gás (Nm3) e
%i é o teor do gás “i” na mistura.
Os processos metalúrgicos, de um modo geral, sempre envolvem
reações químicas. Desse modo, é importante saber lidar com as
quantidades envolvidas nessas reações.
Estequiometria de Reações Químicas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
gg2s COO2
1C
fase sólida fases gasosas
pode ainda existir
a fase líquida “(l)”
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
gg2s COO2
1C
Esta é uma reação de muita importância no processo siderúrgico.
Esta reação diz que:
1 mol de carbono sólido combina-se com meio mol de
oxigênio gasoso para produzir 1 mol de monóxido de carbono
gasoso.
É importante saber que o número de moles de um
determinado elemento deve ser o mesmo em ambos os lados da
equação.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
gg2s COO2
1C
1 mol de átomos
de carbono
1 mol de átomos
de oxigênio
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Deseja-se queimar 1 kg de carbono com oxigênio, produzindo CO.
Determinar o volume de oxigênio a ser gasto nessa queima e o
volume de CO produzido. Caso esse oxigênio esteja contido no ar,
qual o volume de ar necessário a essa queima?
Inicialmente determina-se o número de moles de carbono a ser
queimado:
moles3,83mol12g
g10001nc
Pelas proporções envolvidas na reação, pode-se escrever as
relações abaixo:
CO n2
1n
2 CCO nn
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Assim, tem-se:
Conhecendo os números de moles, determina-se os volumes
correspondentes nas condições normais, sabendo-se que nestas
condições 1 mol ocupa 22,4 litros, logo:
moles67,412
33,83n
2O
3
O 0,933NmNl41,9334,2267,41V2
moles33,83nCO
3
CO Nm867,1Nl59,18664,2233,83V
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Se o oxigênio estivesse contido no ar, o volume de ar
poderia ser calculado, lembrando-se que no ar seco a
porcentagem de O2 é de 21%, assim:
3
Osecoar Nm4,443 21
1000,933
21
100VV
2
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Calcular o volume de ar necessário para reagir com 1 kg de
carbono, sabendo-se que 70% do carbono vai formar CO e 30% vai
formar CO2.
Inicialmente determina-se o número de moles de carbono a ser
queimado:
moles3,83mol12g
g10001nc
Os números de moles de carbono que vão formar CO e CO2 são
dados por:
moles33,587,033,83nCO
C
moles00,253,033,83n 2CO
C
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O número de moles de O2 consumido na formação de CO é:
moles17,292
33,58
2
nn
CO
CCO
O2
O total de oxigênio a ser consumido é:
moles17,5400,2517,29nnn 2
222
CO
O
CO
O
total
O
O número de moles de O2 consumido na formação de CO2 é:
moles25nn 22
2
CO
C
CO
O
Nl13,778.5Var Nl45,213.1V2O