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01. As sequências de números naturais: 3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, 16, 15,..., e 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13, 17, 16,... foram criadas com uma regra que alterna uma mesma adição e uma mesma subtração ilimitadamente. São diferentes porque começaram com números diferentes. A soma entre o 12º termo de uma sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 7, e o13º termo de uma outra sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 8, é(A) 15.(B) 25.(C) 40.(D) 52.(E) 66.

02. As quatro primeiras consoantes do alfabeto são, em ordem alfabética, B, C, D e F. Com essas quatro letras podem ser escritas 24 sequências diferentes. Uma delas é BCDF, a primeira de uma lista em ordem alfabética, e uma outra pode ser DCBF. A posição da sequência DCBF na lista alfabética dessas 24 sequências é(A) 10.(B) 13.(C) 15.(D) 17.(E) 23.

03. Um rapaz e uma moça estão juntos no centro de um campo de futebol. Andam um metro juntos na direção NORTE. A partir desse ponto a moça para de andar e fica olhando fixamente para a direção NORTE. O rapaz gira 90° e anda 2 metros na direção OESTE; gira novamente 90° e anda 4 metros na direção SUL; gira 90° e anda 8 metros na direção LESTE; gira 90° e anda 16 metros na direção NORTE; gira 90° e anda 32 metros na direção OESTE e para. A distância, em metros, entre o rapaz e a moça quando ele cruza a linha imaginária do olhar da moça é, a partir desses dados,(A) 12.(B) 16.(C) 19.(D) 24.(E) 32.

04. Eram 22 horas e em uma festa estavam 243 mulheres e 448 homens. Verificou-se que, continuadamente a cada nove minutos, metade dos homens ainda presentes na festa ia embora. Também se verificou que, continuadamente a cada 15 minutos, a terça parte das mulheres ainda presentes na festa ia embora. Desta forma, após a debandada das 22 horas e 45 minutos, a diferença entre o número de mulheres e do número de homens é(A) 14.(B) 28.(C) 36.(D) 44.(E) 58.

05. Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de letras abaixo têm uma característica comum.BCFE − HILK − JKNM − PQTS − RSUV Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial,o único grupo de letras que NÃO apresenta a característica comum dos demais é:

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(A) BCFE(B) HILK(C) JKNM(D) PQTS(E) RSUV

06. Considere que os termos da sucessão seguinte foram obtidos segundo determinado padrão. (20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, ...) Se, de acordo com o padrão estabelecido, X e Y são o décimo e o décimo terceiro termos dessa sucessão, então a

razão XY

é igual a

(A) 44%.(B) 48%.(C) 56%.(D) 58%.(E) 64%.

07. Uma operação λ é definida por: w λ = 1 − 6w, para todointeiro w.Com base nessa definição, é correto afirmar que a soma2λ + ¿ é igual a(A) −20.(B) −15.(C) −12.(D) 15.(E) 20.

08. Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado,Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo:

"Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente daqui a823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoa se, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia."

Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será(A) 2022.(B) 2021.(C) 2020.(D) 2018.(E) 2017.

09. Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado.Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número:

− o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro;

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− os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é(A) 24.(B) 28.(C) 32.(D) 35.(E) 36.

10. Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições:

− é ímpar;− é divisível por 3;− a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.

É correto afirmar que X é um número(A) maior que 40.(B) cubo perfeito.(C) múltiplo de 7.(D) quadrado perfeito.(E) menor que 25.

11. Com frequência, operações que observam certos padrões conduzem a resultados curiosos:

1 × 1 = 111 × 11 = 121

111 × 111 = 123211111 × 1111 = 1234321

...

...Calculando 111111111 × 111111111 obtém-se um número cuja soma dos algarismos está compreendida entre(A) 115 e 130.(B) 100 e 115.(C) 85 e 100.(D) 70 e 85.(E) 55 e 70.

12. Um anagrama de uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas letras, não importando se o resultado tem ou não significado em nosso idioma. Colocando em ordem alfabética todos os anagramas da palavra PROVA, aposição ocupada pela palavra PROVA é a(A)62a

(B)63a.

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(C)64a.(D)65a.(E)66a.

13. Em 2010, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para um local diferente. Sabe-se que:

− seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado;− as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada,um pequeno hotel e uma casa alugada;− o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada;− Carlos foi a uma cidade do interior;− Alfredo não foi à praia;− quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos.

Nessas condições, é verdade que(A) Alfredo alugou uma casa.(B) Benício foi às montanhas.(C) Carlos hospedou-se em uma pousada.(D) aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada.(E) aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel.

14. Considere a seqüência de figuras abaixo.

A figura que substitui corretamente a interrogação é:

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15. Considere as seguintes afirmações:

I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.

II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.

III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.

Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, necessariamente,(A) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.(B)o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica.(C)o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica.(D)o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.(E)o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.

16. Do total de Agentes que trabalham em certo setor da Assembléia Legislativa de São Paulo, sabe-se que, se fossem excluídos os:

− do sexo feminino, restariam 15 Agentes;− do sexo masculino, restariam 12 Agentes;− que usam óculos, restariam 16 Agentes;− que são do sexo feminino ou usam óculos, restariam 9 Agentes.

Com base nessas informações, o número de Agentes desse setor que são do sexo masculino e não usam óculos é:(A) 5(B) 6(C) 7(D) 8(E) 9

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17. Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 6 11 ? 27(A) 15(B) 13(C) 18(D) 57(E) 17

18. A sequência de figuras denominada A é formada por três figuras que se repetem ilimitada-mente, sempre na mesma ordem. A sequência de figuras denominada B é formada por quatro figuras que se repetem ilimitadamente, sempre na mesma ordem.

Considerando as 15 primeiras figuras de cada sequência pode-se observar que o número de vezes em que as duas sequência apresentam figuras simultaneamente iguais é(A) 3.(B) 2.(C) 1.(D) 4.(E) 5.

19. Em uma enquete dez pessoas apreciam simultaneamente as praias J, M e N. Doze outras pessoas apreciam apenas a praia N. O número de pessoas que apreciam apenas a praia M é 4 unidades a mais que as pessoas que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e N. Euma pessoa a mais que o dobro daquelas que apreciam apenas a praia M são as que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e M. Nenhuma outra preferência foi manifestada nessa enquete realizada com 51 pessoas. A sequência de praias em ordem decrescente de votação nessa enquete é(A) J; N; M.(B) J; M; N.(C) M; J; N.(D) M; N; J.(E) N; M; J.

20. A figura mostra uma composição de cinco quadrados, todos com medida dos lados iguais a

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4 cm. Imagine, então, que o quadrado C se desloque, sobre o lado comum entre C e A, a distância de 1 cm aproximando-se do quadrado D. Imagine também que o quadrado D se desloque, sobre o lado comum entre D e A, à distância de 2 cm aproximando-se de E. Imagine ainda que o quadrado E se desloque, sobre o lado comum entre E e A, à distância de 3 cm, aproximando-se de B.

O contorno da figura resultante dessas alterações imaginadas, simultaneamente, é um polígono com o número de lados igual a:

(A) 14 (B) 16 (C) 20 (D) 24 (E) 25

21. Na sequência 1, 5, 8, 2, 6, 9, 3, 7, 10, 4, ...a lei de formação é uma adição, outra adição, uma subtração e repete a primeira adição, a segunda adição e a subtração, sempre da mesma maneira. Utilize exatamente a mesma lei de formação para criar uma sequência de números naturais a partir do número 7, e outra a partir do número 15. A diferença entre o décimo termo da segunda sequência criada e o décimo termo da primeira sequência criada é:(A) 14.(B) 16.(C) 14.(D) 15.(E) 25.

22.A palavra GOTEIRA é formada por sete letras diferentes. Uma sequência dessas letras, em outra ordem é TEIGORA. Podem ser escritas 5040 sequências diferentes com essas sete letras. São 24 as sequências que terminam com as letras GRT, nessa ordem, e começam com as quatro vogais. Dentre essas 24, a sequência AEIOGRT é a primeira delas, se forem listadas alfabética-mente. A sequência IOAEGRT ocuparia, nessa listagem alfabética, aposição de número.(A) 11. (B) 13. (C) 17. (D) 22. (E) 23

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23. Eram 22 horas e em uma festa estavam 729 mulheres e 512 homens. Verificou-se que, continuadamente a cada meia hora, a quarta parte dos homens ainda presentes na festa ia embora. Também se verificou que, continuadamente a cada meia hora, a terça parte das mulheres ainda presentes na festa ia embora. Desta forma, pode-se afirmar que o número de homens presentes a festa não é menor que o número de mulheres também presentes na festa após às(A) 22h30min. (B) 23h. (C) 23h30min. (D) 00h. (E) 00h30min.

24. Um rapaz e uma moça estão juntos no centro de um campo de futebol. A moça anda sempre a metade da distância que o rapaz percorre e sempre no sentido contrário ao que o rapaz caminha. O rapaz anda 2 metros para a direção NORTE; o rapaz gira 90° e anda 4 metros na direção OESTE; ele gira novamente 90° e anda 8 metros na direção SUL; novamente gira 90° e anda 16 metros na direção LESTE; outra vez gira 90° e anda 32 metros na direção NORTE; finalmente gira 90° e anda 12 metros na direção OESTE e para. Nessa mesma etapa a moça também para. A distância, em metros, entre o rapaz e moça a partir desses dados é (A) 26. (B) 39. (C) 42. (D) 47. (E) 51.

25. Dispõe-se de uma caixa com 100 palitos de fósforos, todos inteiros, com os quais pretende-se construir quadrados da seguinte forma: no primeiro, o lado deverá medir 1 palito; no segundo, 2 palitos; no terceiro, 3 palitos;e assim, sucessivamente. Seguindo esse padrão, ao construir-se o maior número possível de quadrados(A) serão usados exatamente 92 palitos da caixa.(B) sobrarão 8 palitos da caixa.(C) serão usados todos os palitos da caixa.(D) sobrarão 16 palitos da caixa.(E) serão usados exatamente 96 palitos da caixa.

26. Teófilo foi a um caixa eletrônico retirar algum dinheiro e,no instante em que foi digitar a sua senha, não conseguiu lembrar de todos os quatro algarismos que a compunham.Ocorreu-lhe, então, que sua senha não tinha algarismos repetidos, era um número par e o algarismo inicial era 8.Quantas senhas poderiam ser obtidas a partir do que Teófilo lembrou?(A) 224(B) 210(C) 168

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(D) 144(E)96

27. Uma escola oferece cursos para a aprendizagem de apenas cinco idiomas. Sabendo que cada professor dessa escola ministra aulas de exatamente dois idiomas e que,para cada dois idiomas, há um único professor que ministra aulas desses dois idiomas, é correto afirmar que o número de professores dessa escola é(A) 5(B) 7(C) 10(D) 14(E) 20

28. Seja P o produto de um numero inteiro e positivo N por 9. Se N tem apenas três dígitos e P tem os algarismos das unidades, das dezenas e das centenas iguais a 4, 6 e 3, respectivamente, então P + N é igual a:(A) 6 480(B) 6 686(C) 6 840(D) 5 584 (E) 5 960

29. Considere um argumento composto pelas seguintes premissas:

– Se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento.

– Se a inflação é controlada, então o povo vive melhor.

– O povo não vive melhor.

Considerando que todas as três premissas são verdadeiras, então, uma conclusão que tornaria o argumento válido é:(A) A inflação é controlada. (B) Não há projetos de desenvolvimento. (C) A inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento. (D) O povo vive melhor e a inflação não é controlada. (E) Se a inflação não é controlada e não há projetos de desenvolvimento, então o povo vive melhor.

30. Em um mês, Laura despachou dois processos a mais que o triplo dos processos despachados por Paulo. Nesse mesmo mês, Paulo despachou um processo a mais que Rita. Em relação ao total de processos despachados nesse mês pelos três juntos é correto dizer que é um número da sequência(A)1,6,11,16,...(B)2,7,12,17....(C)3,8,13,18,...(D)4,9,14,19,...(E)5,10,15,20,...

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31. “Se a soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6, então n é divisível por 6”. Um valor de n que mostra ser falsa a frase acima é (A) 30. (B) 33. (C) 40. (D) 42. (E) 60.

32. Em uma partida de basquete o jogador pode fazer cestas valendo 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto. A respeito dos únicos cinco jogadores de uma equipe que participaram de uma partida, sabe-se que:

− Alberto fez 19 pontos;

− Bernardo fez apenas cestas de 3 pontos;

− Cláudio fez apenas 13 cestas, todas de 2 pontos;

− Diogo fez apenas cestas de 1 ponto;

− Elton não fez cestas.

Se Diogo fez o dobro do número de cestas de Bernardo, é correto afirmar que o total de pontos feitos pela equipe nessa partida necessariamente é um número (A) que deixa resto 2 na divisão por 5. (B) múltiplo de 7. (C) múltiplo de 5. (D) múltiplo de 3. (E) ímpar.

33. Sendo x, y e z números reais diferentes de zero, o total de triplas ordenadas (x, y, z) que atendem à propriedade de que cada número seja igual ao produto dos outros dois é (A) 1. (B)2. (C)3. (D)4. (E)5.

34. Sendo x e y números reais, definiremos a operação ☺ tal que x☺y é igual a x−y. Partindo-se dessa definição, é correto dizer que (x☺y)☺(y☺x) é igual a (A) 2x (B) 2y (C) 2(x−y) (D) −2(x−y) (E) −2x

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35. A sequência de números inteiros (F1,F2,F3,...,Fn−1, Fn,Fn−1...) cujos termos são

obtidos utilizando a lei de formação F1=F2=1 e Fn= Fn−1+Fn−2para todo inteiro n ≥ 3, é

chamada de Sequência de Fibonacci. Assim sendo, a soma do quinto, sétimo e décimo termos da Sequência de Fibonacci é igual a:(A) 73(B) 69(C) 67(D) 63(E) 81

36. Neste grupo de pessoas, usar só chapéu ou só relógio, nem pensar. Tampouco usar óculos, chapéu e relógio ao mesmo tempo. Quinze pessoas usam óculos e chapéu ao mesmo tempo. Usam chapéu e relógio, simultaneamente, o mesmo número de pessoas que usam apenas os óculos. Uma pessoa usa óculos e relógio ao mesmo tempo. Esse grupo é formado por 40 pessoas e essas informações são suficientes para afirmar que nesse grupo o número de pessoas que usam óculos é de:(A) 20 pessoas.(B) 22 pessoas.(C) 24 pessoas.(D) 26 pessoas.(E) 28 pessoas.

37. Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da cidade X,A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto de todos os médicos que trabalham na cidade X.

Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante da cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações:

I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários lecionam na faculdade A.

II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico.

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III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico.

IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico.

Está correto o que se afirma APENAS em (A) I. (B)I e III. (C)I, III e IV.(D)II e IV. (E)IV.

38.Considere a sequência:(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre os apresentados, que a completa corretamente é (A) C (B) G (C) I (D) 2 (E) 4

39. Seis pessoas, entre elas Marcos, irão se sentar ao redor de uma mesa circular, nas posições indicadas pelas letras do esquema abaixo. Nesse esquema, dizemos que a posição A está à frente da posição D, a posição B está entre as posições A e C e a posição E está à esquerda da posição F.

Sabe-se que:

− Pedro não se sentará à frente de Bruno.

− Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio.

− Luís irá se sentar à frente de Sérgio.

Nessas condições, é correto afirmar que (A) Pedro ficará sentado à esquerda de Luís. (B) Luís se sentará entre André e Marcos.

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(C) Bruno ficará à frente de Luís. (D) Pedro estará sentado à frente de Marcos. (E) Marcos se sentará entre Pedro e Sérgio.

40. Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente, (A) 4 e 7 (B) 4 e 37 (C) 4 e 43 (D) 6 e 36 (E) 6 e 42

41. Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q.

− Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção.

− Girou 90° para a direita.

− Avançou 12 metros em linha reta.

− Girou 90° para a direita.


− Girou 90° para a esquerda.


− Girou 90° para a esquerda.

− Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q.

A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a (A) 22 (B) 19 (C) 17 (D) 10 (E) 5

42. Considere a afirmação Q abaixo.

Q: “Se P então T”

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Onde P e T, por sua vez, são as seguintes proposições:

P: “Sônia é engenheira ambiental”.

T: “Fátima é engenheira civil ou Paulo é agrônomo”.

Sabe-se que a afirmação Q é falsa. Logo, é possível afirmar que (A) Sônia não é engenheira ambiental, Fátima não é engenheira civil, Paulo não é agrônomo. (B) Sônia é engenheira ambiental, Fátima não é engenheira civil, Paulo não é agrônomo. (C) Sônia não é engenheira ambiental, Fátima é engenheira civil, Paulo não é agrônomo. (D) Sônia é engenheira ambiental, Fátima não é engenheira civil, Paulo é agrônomo. (E) Sônia não é engenheira ambiental, Fátima não é engenheira civil, Paulo é agrônomo.

43. No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto é, aqueles com 366 dias) são todos aqueles divisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia 1º de janeiro cairá numa segunda-feira será (A) 2013 (B) 2014 (C) 2016 (D) 2018 (E) 2019

44. Nos últimos n anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as três seguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-se ainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo, 23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que não foi realizado em Belo Horizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a (A) 29 (B) 30 (C) 31 (D) 32 (E) 33

45. Dentre as alternativas abaixo, assinale a correta.

(A) A negação da proposição “Ele faz caminhada se, e somente se, o tempo está bom”, é a proposição “Ele não faz caminhada se, e somente se, o tempo não está bom”.(B) A proposição ~[ p ~(p q)] é logicamente falsa.(C) A proposição “Se está quente, ele usa camiseta”, é logicamente equivalente à proposição “Não está quente e ele usa camiseta”.

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(D) A proposição “Se a Terra é quadrada, então a Lua é triangular” é falsa.(E) As proposições ~(p q) e (~p ~q) não são logicamente equivalentes

46. Considere as afirmações abaixo.

I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.

II. A proposição “(10 <√10 ) (8 - 3 = 6)” é falsa.

III. Se p e q são proposições, então a proposição “(p q) (~q)” é uma tautologia.

É verdade o que se afirma APENAS em(A) II.(B) III.(C) I e II.(D) I e III.(E) I.

47. Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional “se eu ganhar na loteria, então comprarei uma casa”, necessariamente será verdadeira a proposição:(A) se eu não ganhar na loteria, então não comprarei uma casa.(B) se eu não comprar uma casa, então não ganhei na loteria.(C) se eu comprar uma casa, então terei ganho na loteria.(D) só comprarei uma casa se ganhar na loteria.(E) só ganharei na loteria quando decidir comprar uma casa.

48. Sejam as proposições:

p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central;q: fazer frente ao fluxo positivo.Se p implica em q, então

(A) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição necessária para fazer frente ao fluxo positivo.(B) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central.(C) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição suficiente para fazer frente ao fluxo positivo.(D) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente para a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central.(E) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não é condição suficiente e nem necessária para fazer frente ao fluxo positivo.

49. Uma lanchonete oferece a seus clientes dez tipos diferentes de sanduíches. Se um grupo de doze amigos decide almoçar nessa lanchonete e todos pedem um sanduíche, é correto concluir que(A)todos os amigos comerão o mesmo tipo de sanduíche.

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(B)haverá pelo menos um tipo de sanduíche que não será pedido por nenhum dos amigos.(C)haverá pelo menos um tipo de sanduíche que será escolhido por mais de um dos amigos.(D)os dez tipos de sanduíches serão pedidos pelo grupo de amigos.(E)exatamente dois amigos pedirão o mesmo tipo de sanduíche.

50. Em certa cidade, quem estaciona o carro na rua principal, é obrigatoriamente multado. Nesta cidade, então, é certo que(A)se alguém não estaciona o carro na rua principal, então ele não pode ser multado.(B)se uma pessoa for multada, então ela estacionou seu carro na rua principal.(C)se uma pessoa não é multada, então ela não estacionou o carro na rua principal.(D)uma pessoa não pode ser multada se não estacionar o carro na rua principal.(E)uma pessoa que não é multada nunca estaciona o carro.

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