trabalho de bioestatistica

Trabalho de Bioestatística

1Claudinei Alves Vieira Chaves


1) Um pesquisador fez um estudo sobre a sobrevida de pacientes com câncer pulmonar de células pequenas com diferentes tipos de tratamento:

Tratamento

Grupo “A” - Cirurgia sem quimioterapia

5,7,8,4,11,5,2,8,5 – Idade em Anos

Grupo “B” - Quimioterapia

3,6,2,4,5,1,3,3,2 – Idade em Anos

Grupo “C” - Controle

1,2,2,2,3,3,2,1,1 – Idade em Anos

Cirurgia => Destruição por N2 Líquido

Com base Nestes Dados calcule a média e o desvio da média e padrão das diferentes situações. Responda as questões do orientador e Justifique.

Calculo da Média, Desvio da Média e Desvio Padrão

O Calculo da Média ou Média Simples é dado pelo Somatório dos Dados dividido pela quantidade de Dados, assim como o Desvio da média é dado pela Soma da diferença do dado pela Média dividido pelo nº de Dados e o Desvio Padrão pode ser dado pela raiz da variância ou pela soma dos quadrados das diferenças entre o dado e a média, dividido pela quantidades de dados menos um.

Média =

Desvio da Média = ∑ │xi-xm│ Ni

Desvio Padrão =



GRUPO "A"Cirurgia Sem Quimioterapia X-Xm X-Xm - Valor Absoluto Quadrado da Diferença

5 -1,11 1,11 1,237 0,89 0,89 0,798 1,89 1,89 3,574 -2,11 2,11 4,45

11 4,89 4,89 23,915 -1,11 1,11 1,232 -4,11 4,11 16,898 1,89 1,89 3,575 -1,11 1,11 1,23

Somatório 55 19,11 56,89

Média 55/9= 6,11 Desvio da Média 19,11/9 = 2,12 2,67 Raiz do Somatório /n-1Desvio Padrão = Raiz do Somatório do quadrado da Diferença dos Dados Pela Média Dividido pelo N de Dados Menos 1, então: <=> Raiz de (56,89/8) = 2,67

GRUPO "B"Quimioterapia X-Xm X-Xm - Valor Absoluto Quadrado da Diferença

3 -0,22 0,22 0,056 2,78 2,78 7,732 -1,22 1,22 1,494 0,78 0,78 0,615 1,78 1,78 3,171 -2,22 2,22 4,933 -0,22 0,22 0,053 -0,22 0,22 0,052 -1,22 1,22 1,49

Somatório 29 10,66 19,56

Média 3,22 Desvio da Média 1,18 1,56 Raiz do Somatório/n-1Desvio Padrão = Raiz do Somatório do quadrado da Diferença do Dado Pela Média Dividido pelo N de Dados Menos 1, então: <=> Raiz de (19,56/8) = 1,56

GRUPO "C"



Controle X-Xm X-Xm Valor Absoluto Quadrado da Diferença1 -0,89 0,89 0,792 0,11 0,11 0,012 0,11 0,11 0,012 0,11 0,11 0,013 1,11 1,11 1,233 1,11 1,11 1,232 0,11 0,11 0,011 -0,89 0,89 0,791 -0,89 0,89 0,79

Somatório 17 5,33 4,89

Média 1,89 Desvio da Média 0,59 0,78 Raiz do Somatorio/n-1Desvio Padrão = Raiz do Somatório do quadrado da Diferença do Dado Pela Média Dividido pelo N de Dados Menos 1, então: <=> Raiz de (4,89/8) = 0,78

a) Qual o percentual de erro do Grupo – Controle:

Percentual de Erro é dado pelo Desvio da Média Dividido pela Média

Desvio da Média/Média 31,35%

b) Qual o grupo a Resposta ao tratamento apresenta maior variação:

A Maior Variação pode ser expressa pelo desvio da média, e o grupo que teve maior desvio foi o GRUPO “A”.

Desvio da Média 2,12

c) Se ampliarmos o estudo do tratamento do Grupo “B” para 500 pacientes, qual a taxa esperada de pacientes com sobrevida acima de Quatro Anos:

Ampliando para 500 pacientes, temos que Cada Paciente representa 11,11 % da amostra, pois (1/9) * (100) = 11,11% e temos três categorias que se englobam na amostra acima de 4 anos. Então temos que as três classes, 4,5,6 somadas correspondem a 33,33% da amostra, ou seja, se ampliarmos para 500 pacientes basta multiplicas 500X33,33% = 166,66 Pacientes com sobrevida acima de quatro anos.



2) Um acadêmico faz um empréstimo no valor de R$ 8000,00 e dividiu em 48 meses, com taxa de 9,6% A.A. O banco forneceu três formas de pagamento.



1º Transformar o Juros Anuais em Juros Mensais.

Ta = Taxa Anual Tm=Taxa Mensal

(1+Ta) = (1+Tm)^12 Então (1+0.096) = (1+Tm)^12 , V(1,096) - 1 = Tm

Tm = 0,78%

A) Prestação com aumento Progressivo Real;

Calculado através da PGPG = a1 (q^n – 1) / (q-1)Onde: PG = Total com juros , q = razão, ou seja, a taxa de juros; n= Nº de Prestações.Substituindo PG = 11.543,36 , q=0,0078 , n=48 e a1=o valor da primeira prestaçãoIsolando os termos temos: a1=PG/((q^n – 1)/(q-1))Logo: a1=11.543,36 /(((1+0,0078)^n – 1)/((1+0,0078)-1))

B) Prestações Fixas;

Valor Juros A.A Juros A. M. Total em 4 Anos Prestação Fixa 48 meses8000,00 9,6% 0,78% 11.543,36 240,49

C) Prestações Decrescentes à taxa de 0,5% A. M de Juros simples sobre o montante.

Responda:

a) Valor das Prestações Fixas

Prestação Fixa 48 meses240,49

b) Valor da Primeira e da Ultima prestação com Taxa Crescente;

Primeira Prestação Última Prestação199,20 287,00

c) Valor da Primeira e da última prestação com Taxa Decrescente;


12


d) Quanto ele terá pago de juros após 15 meses da prestação Fixas;

Prestação 15 MesesPrestação Sem Juros 166,67 2500Prestação Com Juros 240,49 3607,30Juros Pago ao Longo de 15 Meses 1107,30

e) Quanto faltará da divida a ser paga após 15 meses de juros crescentes;

Usando a Mesma fórmula:Temos que PG=199,20*(((1,0078^15)-1)/((1+0,0078)-1))

Teremos o somatório do que foi pago; (ou seja, dos 15 primeiros termos da PG)

Paga até a 15 Prestação Faltando Pagar Total3.156,73 8.386,63 11.543,36

f) Quanto ele terá pago no total após 15 meses de Parcelas decrescentes; Lembrando que é com juros simples de 0,5% deduzindo do montante.

Prestação Decrescente Prestação240,48 1239,28 2238,08 3236,89 4235,71 5234,53 6233,36 7232,19 8231,03 9229,87 10228,72 11227,58 12226,44 13225,31 14224,18 15

Total 3483,64

10285,12 Total Pago Com Juros Decrescente


1ª Prestação Última Prestação Decrescente 240,49 190,00


Um Cientista fez um trabalho sobre interações medicamentosas em pacientes com poliformacoterapia internados e CTI. Os dados obtidos estão no gráfico a seguir:



3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170123456789

10111213

Medicamentos x Interações

Correlação entre Interações Possíveis e Nº de Classes de Medicamentos

X= Classe de Medicamentos

Y= Interações

Outra variável possível é a causa da internação ao qual o pesquisador atribuiu valor de gravidade entre 0 e 10 para cada paciente e analisou as interações possíveis para chegar aos resultados abaixo.


Paciente x x^2 Y y^2 X * Y DadosA 4 16 1 1 4 1B 4 16 2 4 8 2C 5 25 3 9 15 3D 6 36 3 9 18 4E 6 36 6 36 36 5F 7 49 5 25 35 6G 7 49 7 49 49 7H 8 64 6 36 48 8I 8 64 5 25 40 9J 9 81 6 36 54 10K 10 100 8 64 80 11L 11 121 6 36 66 12M 12 144 7 49 84 13N 12 144 8 64 96 14O 14 196 8 64 112 15P 15 225 6 36 90 16Q 16 256 10 100 160 17R 16 256 12 144 192 18S 14 196 10 100 140 19T 15 225 12 144 180 20

= Somatório 199 2299 131 1031 1507


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Gravidade X Interações

Correlação entre Interações e Gravidade

X= Gravidade

Y= Interações

Obs.: Os Pacientes são diferentes para cada experimento.


Paciente x x^2 Y y^2 X * Y DadosA 2 4 1 1 2 1B 4 16 2 4 8 2C 6 36 3 9 18 3D 5 25 2 4 10 4E 7 49 3 9 21 5F 6 36 3 9 18 6G 3 9 1 1 3 7H 8 64 4 16 32 8I 6 36 4 16 24 9J 4 16 2 4 8 10K 3 9 3 9 9 11L 5 25 4 16 20 12M 4 16 2 4 8 13N 6 36 4 16 24 14O 7 49 3 9 21 15P 8 64 4 16 32 16Q 10 100 8 64 80 17R 8 64 4 16 32 18S 5 25 2 4 10 19T 9 81 5 25 45 20Somatório 116 760 64 252 425


Correlação

(n * ∑ (xi*Yi)) – ((∑xi)*( ∑yi))________________________________

√[(n*∑xi^2) – ((∑xi)^2)] * [(n*∑yi^2) – ((∑yi)^2)]

Para a primeira tabela temos que a correlação é de 0,86, ou seja, correlação positiva onde um dado aumenta e o outro também

Para a segunda tabela temos que a correlação xy é de 0,84, também correlação positiva...

A)

(20 * (1507)) – ((199)*(131))_______________________________________

√[(20*2299) – ((199)^2)] * [(20*1031^2) – ((131)^2)]

0,86B)

(20 * (425)) – ((116)*(64))______________________________________

√[(20*760) – ((116)^2)] * [(20*252^2) – ((64)^2)]

0,84

A) Qual Variável apresenta maior Correlação em relação a variável de Nº de interações medicamentosas?


rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

[Digite o nome da empresa]

Média, Desvio da Média e Desvio PadrãoJuros Simples,Composto

Progressão GeométricaCorrelação

Claudinei Alves Vieira Chaves 1º Período de Farmácia - Matutino


A Variável Classe de medicamentos é a que apresenta a correlação maior sobre o nº de interações, pois quão maior for a Classe de Medicamentos maior será o nº de interações possíveis?

B) Qual a utilidade da última correlação para o pesquisador?

A correlação justifica que com toda a certeza, que em ambos os casos acima, qualquer alteração em qualquer variável seja classe de medicamentos ou interações essa interferirá na mesma amplitude em sua correlação, pode se afirmar que se há aumento na gravidade deverá ser aumentado o número de interações medicamentosas, ou se há aumento no número de classe de medicamentos há uma maior possibilidade de interações ou combinações.

Fa



Faculdade Sena AiresValparaíso de Goiás

BIOESTATÍSTICA

Média, Desvio da Média e Desvio Padrão

Juros Simples, Composto e Progressão Geométrica

Correlação

Claudinei Alves Vieira Chaves

1º Período de Farmácia - Matutino


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