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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-RIDO

MINISTRIO DA EDUCAO E CULTURA MEC

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS AMBIENTAIS E TECNOLGICAS

BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL

Josenildo Gomes da Fonseca

Maria Aliny de Morais Holanda

Laerte Rodrigues Soares de Oliveira

Ronei Alves Melo

PROJETO PR-MOLDADO: VIGAS DE PONTE ROLANTE

Mossor RN

2015

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Josenildo Gomes da Fonseca

Maria Aliny de Morais Holanda

Laerte Rodrigues Soares de Oliveira

Ronei Alves Melo

PROJETO PR-MOLDADO: VIGAS DE PONTE ROLANTE

Trabalho apresentado Universidade Federal Rural

do Semirido UFERSA, Departamento de Cincias

Ambientais e Tecnolgicas, contemplando a nota

parcial da primeira unidade, da disciplina T.E.E.C

Estruturas de Concreto Pr-Moldado.

Professor (a): MSc. Christiane Mylena Tavares de

Menezes Gameleira.

Mossor RN

2015

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SUMRIO

1 QUESTIONRIO .................................................................................................................. 4

2 PROJETO ESTRUTURAL DE CONCRETO PR MOLDADO .................................... 6

3 DESCRIO DO ELEMENTO .......................................................................................... 6

4 PROCESSO DE FABRICAO ......................................................................................... 7

4.1 ATIVIDADES PRELIMINARES ..................................................................................... 7

4.2 PROCESSO DE EXECUO .......................................................................................... 7

4.2.1 Frmas........................................................................................................................ 8

4.2.2 Armadura ................................................................................................................... 8

4.2.3 Adensamento.............................................................................................................. 9

4.2.4 Cura ............................................................................................................................ 9

4.2.5 Desmoldagem ............................................................................................................ 9

4.3 ATIVIDADES POSTERIORES ..................................................................................... 10

4.3.1 Transporte interno .................................................................................................... 10

4.3.2 Armazenamento e acabamentos finais ..................................................................... 10

4.4 TRANSPORTE ............................................................................................................... 10

4.5 MONTAGEM ................................................................................................................. 11

4.6 MATERIAIS ................................................................................................................... 13

5 DIMENSIONAMENTO DO DISPOSITIVO DE IAMENTO ..................................... 13

6 CLCULO DO COMPRIMENTO NOMINAL DA VIGA E DO COMPRIMENTO

DO CONSOLO DO PILAR ................................................................................................... 15

6.1 SOMA DETERMINSTICA ........................................................................................... 16

6.2 SOMA ESTATSTICA ................................................................................................... 18

7 REFERNCIAS .................................................................................................................. 21

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1 QUESTIONRIO

1. Porque foi adotada a utilizao de peas estruturais pr-moldadas? Identificar

projetista e fabricante do pr-moldado.

Essa tcnica de construo foi escolhida por vrios fatores, sendo eles a agilidade no

tempo de servio, a menor quantidade de operrios no canteiro de obra, a maneira como as

peas trabalham quando nelas so aplicadas cargas, o comprimento dos vos que essas peas

podem vencer com suas dimenses, entre outras. O engenheiro projetista foi George Maranho

e o fabricante das Peas foi a empresa T&A.

2. Como est sendo feita a movimentao, o transporte e a montagem do elemento pr-

moldado.

Os pilares so pr-fabricados, vindos de Fortaleza - CE transportados por carretas, onde

cada uma traz da fbrica apenas 3 pilares por vez, devido ao peso de cada pilar que

aproximadamente 6 toneladas com cerca de 15 metros de altura. Cada pilar tem um furo perto

do seu topo, atravessando-o, onde nesse furo colocado uma barra de ferro de

aproximadamente 60 mm de dimetro e em cada ponta dessa barra de ferro so colocados 2

cabos de ao, um em cada ponta, para o guindaste ia-los de cima da carreta e coloca-los no

solo. Cada cabo de ao utilizado para a montagem das peas suporta uma carga de at 3

toneladas. Ao serem tirados da carreta, os pilares so iados para que sejam colocados nos

clices, a equipe da empresa responsvel pela montagem auxilia o condutor do guindaste. O

pilar ento posto no local adequado seguindo sempre as posies ditas em projeto. Aps isso,

so colocadas estacas de madeiras para segurar provisoriamente o pilar no local enquanto o

topgrafo faz uma avaliao pra ver se a pea est totalmente nivelada. Ao terminar a anlise

do topgrafo, feito o grauteamento at 45 cm da altura do clice, que a introduo de um

concreto mais fluido e os outros 45 cm da altura do clice preenchido no outro dia com o

mesmo tipo de concreto e ao mesmo tempo sendo retiradas as estacas de madeira, estando

assim, fixado o pilar em seu destino final, de acordo com o projeto.

As vigas pr-fabricadas chegam obra atravs de carretas que trazem cinco vigas por

vez por causa do seu tamanho e da capacidade da carreta, tambm levando em considerao o

seu peso que de aproximadamente 3 toneladas. Elas so de concreto armado com o fck de 45

MPA, onde as mesmas tm vrios estribos que tem como funo nesse caso, melhorar a

aderncia para as lajes em balano. Ao chegarem obra, as vigas so retiradas das carretas pelo

guindaste e j colocadas no seu destino final. Nos pilares existem consoles em cada pavimento,

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que so utilizados para serem apoiadas as vigas, onde existem duas esperas de ferro com

dimetro de 25 mm em cada lado dos consoles para ser encaixados nos dois furos existentes

nas duas extremidades das vigas. Antes de serem colocadas as vigas nos pilares, encaixado

nas esperas dos consoles um neoprene, que um material utilizado para separar o concreto do

pilar com o da viga, e no haver cisalhamento entre as mesmas. Aps a colocao do neoprene

e encaixamento da viga nos pilares, feito o grauteamento do espao entre as peas.

As lajes pr-fabricadas chegam obra em carretas, so trazidas cinco por vez por causa

do seu tamanho e seu peso. So do tipo protendida e alveolar, existindo cabos de protenso para

dar a viga possibilidade de vencer grandes vos, controlar e reduzir as deformaes e

fissuraes, entre outras, possuem tambm 4 alvolos que so furos que percorrem todo o

comprimento da laje. Cada laje vem com 8 cabos protendidos de aproximadamente 12 metros

de comprimento. As lajes so retiradas da carreta pelo guindaste e logo colocada no seu destino

final, elas so apoiadas nas vigas onde deve ficar com aproximadamente 12 cm de apoio em

cada lado sobre as vigas. Aps serem colocadas as lajes, fica um espao entre elas, separando-

as, ento feito o chaveteamento que a colocao de um concreto mais fluido entre elas para

que travem as mesmas e para que no exista o vazamento de concreto quando for feito o

capeamento da laje.

3. Planta de frmas da estrutura que inclui a parte pr-moldada

No foi possvel ter acesso a esse item na obra, pois os projetos relacionados a parte pr-

moldada encontra-se com a empresa responsvel pelo fornecimento do mesmo.

4. Detalhamento de armaduras de pelo menos um elemento pr-moldado.

No foi possvel ter acesso a esse item na obra, pois os projetos relacionados a parte pr-

moldada encontra-se com a empresa responsvel pelo fornecimento do mesmo.

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2 PROJETO ESTRUTURAL DE CONCRETO PR MOLDADO

A pr-moldagem atualmente est ganhando mercado e desenvolvendo-se cada vez

mais, isso se deve ao fato da rapidez com que a obra feita, como tambm algumas vantagens

especiais que esse tipo de obra pode disponibilizar, como por exemplo, eliminao de

cimbramento, controle de qualidade dentre outros. O projeto realizado neste trabalho ser de

uma ponte rolante, muito utilizando em grandes portos e demais locais onde se necessita

transportar equipamentos, mercadorias, contineres e diversos outros com elevado peso. Em

formato e dimenses de acordo com a figura abaixo:

3 DESCRIO DO ELEMENTO

O elemento ser uma viga de concreto armado protendido, utilizada em uma ponte

rolante, sendo estas apoiadas em pilares com dimenses de 50 cm e distncia entre os centros

dos pilares de 15 metros. O comprimento do consolo ser de 20 cm e a distncia da fundao

at o consolo do pilar ser de 7 metros. Na Figura 1 temos o formato e dimenses da viga.

Figura 1: Caractersticas geomtrica do elemento

Fonte: Autoria Prpria

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4 PROCESSO DE FABRICAO

A Produo de estruturas de concreto pr-moldado engloba diversas fases que

dependem do tipo de fabricao, podendo ser chamados de pr-moldado de canteiro (realizado

na prpria obra) ou pr-moldados de fbrica. O pr-moldado de canteiro pode ser de dois tipos:

realizado na prpria obra e usina instalada na obra, o primeiro tem menor controle de qualidade

do concreto enquanto que o segundo no. Ambos os casos evita o transporte das peas

diminuindo com isso os custos. O pr-moldado de fbrica tem um controle rigoroso com relao

ao controle de qualidade do concreto, mas em contrapartida haver custos adicionais com

relao ao transporte.

Dentre os processos possveis de fabricao, adotamos pela instalao da fbrica

dentro da obra em virtude da economia no transporte das peas e disponibilidade de espao no

canteiro.

4.1 ATIVIDADES PRELIMINARES

Em linhas gerais as atividades preliminares envolvem duas etapas:

Preparao os materiais

Pode ser considerada nessa etapa a seleo dos materiais que sero utilizados na

dosagem e mistura do concreto, como tambm o preparo e montagem das armaduras. Esses

materiais foram acondicionados em baias de alvenaria impermeabilizadas no fundo para evitar

o contato direto com o solo e tambm coberto com telhas de fibrocimento.

Transporte dos materiais ao local de trabalho

Essa etapa compreende o transporte do concreto misturado e armadura at a frma. O

deslocamento da mistura do concreto realizado de forma mecanizada, por meio de betoneiras,

enquanto que armadura se resume ao corte e dobramento, que deve ser executado com

ferramentas especificados em projeto.

4.2 PROCESSO DE EXECUO

Na execuo propriamente dita deve-se observar os seguintes itens: Preparao da

frma e da armadura, colocao do concreto, cura do concreto e desmoldagem das peas.

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4.2.1 Frmas

A escolha do material das frmas depende de vrios fatores como o acabamento

superficial desejado para as peas, o tipo de cura, o controle de qualidade quanto as dimenses

das peas e taxa de reaproveitamento.

Os materiais utilizados pode ser a madeira, o ao, o plstico reforado com fibra de

vidro e tambm podem ser de concreto ou alvenaria, porm o mais utilizado atualmente a

madeira e o ao. As frmas de madeira tm menor custo e menor reaproveitamento e necessitam

de maior manuteno, j em contrapartida as frmas de ao permitem um grande nmero de

reaproveitamento menor manuteno e so bem mais caras.

Devido baixa repetitividade e a forma pouco usual da pea, adotamos o uso de frmas

de madeira para o determinado projeto. Essa frma dever ser feita em duas sees para facilitar

a desforma com encaixe na parte superior para o encaixe de barrotes de madeira ou ao para

conseguirmos a forma final da pea.

4.2.2 Armadura

As armaduras podero ser divididas em dois tipos, as no protendidas conhecidas

como armaduras passivas, ou seja, s sero solicitadas depois da retirada do escoramento; e as

protendidas tambm conhecidas como armaduras ativas, por apresentarem resistncia inicial

na colocao das peas, ou seja, solicitadas antes da pea em si comear a trabalhar.

Na primeira, o trabalho de armao so praticamente os mesmos das estruturas de

concreto pr-moldadas in loco. A racionalizao dos trabalhos para a produo em srie

aumentam a produtividade dos trabalhos de armao em grande escala, pois os equipamentos

para esse fim destinam-se a execuo de corte e de dobra de fios, barras e telas, com maior ou

menor grau de automatizao, j para elementos em pequena escala a armadura feita em

bancadas com o auxlio de gabaritos, sendo posteriormente colocadas nas frmas.

J as armaduras protendidas, so fabricadas em pistas de protenso com cerca de 60 a

200 m de comprimento para a execuo de vrios elementos, tem-se tambm o processo de

execuo com frma mvel, nesse caso a protenso feita para os elementos individualmente,

utilizando a frma para aplicar a fora de protenso.

A armadura para a pea do projeto foi a protendida, devido ao grande vo da pea que

de 15 m e tambm a sua carga elevada.

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4.2.3 Adensamento

O adensamento uma atividade bastante importante na execuo do concreto pr

moldado, pois o mesmo tem forte implicao na qualidade do concreto e na produtividade do

processo. Na execuo de elementos pr moldados procura-se utilizar concretos de resistncia

mais alta do que as estruturas de concreto moldadas no local. As principais formas de

adensamento empregadas so: vibrao, centrifugao, prensagem e vcuo.

O adensamento ser realizado pelo mtodo de vibrao manual atravs do vibrador

com agulha de 25 mm mantendo o cuidado para que o vibrador no entre em contato com a

armadura e nem a frma, evitando assim a formao de bolhas de ar na pea, interferindo na

resistncia.

4.2.4 Cura

O processo de cura realizado nos elementos pr-moldados so as seguintes:

Cura por asperso na qual as superfcies ou peas expostas so mantidas midas;

Cura por imerso corresponde a colocao dos elementos em tanques de gua de

modo que fiquem totalmente submersos;

Cura trmica consiste na acelerao do processo natural da cura, tradicionalmente

conhecida, pela exposio das peas a temperaturas mais elevadas do que a ambiente, com o

uso de uma estufa, por exemplo;

Cura com pelcula impermeabilizante corresponde a aplicar pinturas que impeam

a sada de gua pela superfcie exposta, esse processo tambm conhecida como cura qumica.

A cura utilizada para a pea do projeto em questo ser a asperso, devido a facilidade

e o baixo custo.

4.2.5 Desmoldagem

Os procedimentos empregados na desmoldagem dependem basicamente da frma. A

desmoldagem pode ser das seguintes formas:

Direta Este caso corresponde retirada dos elementos por levantamento, com

retirada ou no de partes laterais da frma;

Por separao dos elementos Este caso corresponde s frmas tipo bateria

utilizadas na execuo de painis;

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Por tombamento da frma Neste procedimento, tambm direcionado a execuo

de painis, o elemento moldado com a frma na posio horizontal e colocado na posio

vertical para a desmoldagem mediante o uso de mesa de tombamento.

A forma de desmoldagem utilizada ser a direta, devido a frma ser de madeira e ter

duas sees laterais.

4.3 ATIVIDADES POSTERIORES

4.3.1 Transporte interno

O transporte interno ser realizado atravs de iamento. Aps a desmoldagem das

peas e da cura, estas peas sero iadas e levadas para ptios onde sero acondicionadas at

que a sua resistncia final de projeto seja atingida.

4.3.2 Armazenamento e acabamentos finais

Aps a fabricao os elementos so armazenados em locais especficos, eventualmente

estes elementos podem passar por um acabamento superficial ou at mesmo de retoques.

Existem duas razes para que o armazenamento ocorra, a primeira est relacionada a questo

de planejamento da produo e a segunda est relacionado ao aumento da resistncia do

concreto, at atingir a sua resistncia de projeto.

No armazenamento os elementos pr-moldados devem ser armazenados na posio

correspondente a sua utilizao definitiva.

As peas sero acomodadas em ptios e apoiadas da mesma forma como sero

utilizadas, evitando assim esforos no previstos em projetos. Aps inspeo visual, caso essas

peas necessitem de acabamento final, este ser realizado no prprio local de armazenamento

do mesmo.

4.4 TRANSPORTE

Aps a fabricao os elementos precisam ser transportados at o seu local de destino,

para isso, utiliza-se de transportes rodovirio, ferrovirio e martimo, porm, no Brasil utiliza-

se apenas de transportes rodovirios como caminhes, carretas e carretas especiais. Deve-se ter

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bastante cuidado no transporte, pois poder haver aes dinmicas de grande magnitude que

podem danificar os elementos.

As limitaes quanto ao transporte rodovirio so muitas, como por exemplo, as

dimenses no podero ultrapassar 2,5 m de largura e 4,50 m de altura, quanto ao comprimento

estes no podem ser maiores que 30 m, mas em alguns casos estes podem chegar at a 40 m.

O projeto em questo no possui necessidade de transporte rodovirio, Figura 2,

ferrovirio ou martimo, pois as peas sero fabricadas na prpria obra, evitando assim gastos

com transporte.

Figura 2: Transporte Rodovirio

Fonte: Internet

4.5 MONTAGEM

A montagem dos elementos pr-moldados se constitui em uma srie de operaes

governadas, basicamente, pelo equipamento de montagem, esses equipamentos podem ser

divididos em dois tipos:

De uso comum:

Autogruas;

Grua de torre.

De uso restrito

Grua de prtico;

Derrick.

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Os principais fatores que influenciam a escolha do equipamento e de sua capacidade so

os seguintes:

a) Pesos, dimenses e raios de levantamento das peas mais pesadas e maiores

b) Nmero de levantamentos a serem feitos e a frequncia das operaes;

c) Mobilidade requerida, condies de campo e espao disponvel;

d) Necessidade de transportar os elementos levantados;

e) Necessidade de manter os elementos no ar por longos perodos;

f) Condies topogrficas de acesso;

g) Disponibilidade e custo do equipamento;

O equipamento de transporte utilizado para o iamento das peas sero guindastes,

devido a facilidade de locao e movimentao dentro da obra. O equipamento tambm possui

adequao com relao ao peso de iamento das peas e versatilidade para a colocao das

mesmas em vrias posies.

Figura 3: AutoGrua

Fonte: Internet

Figura 4: Grua de Torre

Fonte: Internet

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4.6 MATERIAIS

O concreto utilizado para execuo do elemento pr-moldado o CP V-ARI (Cimento

Portland de Alta Resistncia Inicial), com resistncia final de projeto de 40 Mpa, onde este

produto possui elevado desempenho e, exclusivamente desenvolvido par aplicao na

indstria de pr-moldados e artefatos de concreto, onde proporciona o aumento da

produtividade associado a resistncias elevadas j nos primeiros dias de aplicao, reduzindo

assim, o chamado tempo morto, caracterizado pela desforma rpida, possuindo grande

aderncia na aplicao e excelente trabalhabilidade.

Em relao ao agregado grado, ser de 19mm, ou seja, brita 1. J armadura de

protenso ser empregado cabos retos.

5 DIMENSIONAMENTO DO DISPOSITIVO DE IAMENTO

Para o dimensionamento do dispositivo de iamento, levou-se em considerao como

principais aspectos:

Ao utilizado: CA25;

Fator de majorao: 4;

rea da seo transversal da viga (): 2344 cm;

Comprimento entre eixos de pilares: 15 ;

Massa especfica do concreto: 25 /;

ngulo : 45; o ngulo : 30.

1) Peso Prprio

= x x

Seguindo a formulao, obteve-se um peso prprio para a pesa de 87,90 kN.

2) Fora em cada ala

Fal =

2

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Aps a verificao, determinou-se para um ngulo de iamento de 45, uma fora

em cada ala de 62,15 kN.

3) Fora na perna mais solicitada

=

2 (

)

Levando em considerao os ngulos e , inicialmente descritos obteve um

esforo crtico de 69,32 ().

4) Bitola do Ao

O iamento pode ser dimensionado de duas formas, a primeira (Tipo 1), pode-se

considerar que a pea pr-moldada ser iada por barra de ao CA-25, em concordncia com a

norma ABNT NBR 9062/2006 que exige esse tipo de ao devido sua capacidade de

deformao, cujo dimetro pode-se verificar no clculo abaixo, obtendo como resultado

. Na segunda (Tipo 2), pode-se considerar o iamento atravs de cordoalhas de ao,

onde seu dimensionamento pode ser feito para diversas bitolas, porm demonstraremos neste

trabalho o dimensionamento pela Tabela 2 para bitola de cordoalha de 12,7 , onde pode ser

verificado abaixo.

Tipo 1: Dimensionamento da bitola de ao CA-25

x

= 39,5

Utilizando dimetro comercial() = 40mm

Sendo:

a fora na perna mais solicitada da ala (Fmx = 69,32 kN); fator de reduo da resistncia devido ao dobramento da barra, obtido

na Tabela 1.

Tabela 1: Coeficiente de reduo da resistncia devido ao dobramento

(mm) Coeficiente de reduo ()

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Deve ser observado ainda seu comprimento de ancoragem pela equao:

=

4

Tipo 2: Dimensionamento da cordoalha de ao

Tabela 2: Capacidade de alas de cordoalhas de 12,7 mm

ngulo de

levantamento

Comprimento de

embutimento (m)

Lao simples

(kN)

Lao duplo

(kN)

Lao triplo

(kN)

45

0,41 22 38 51

0,56 36 58 78

0,71 44 80 102

0,86 49 102 129

90

0,41 33 56 73

0,56 51 85 109

0,71 69 113 147

0,86 71 145 182

NOTAS:

1) Valores fixados em funo da ancoragem com coeficiente de segurana 4; 2) Para outros dimetros de cordoalha, a capacidade pode ser determinada por proporcionalidade, por exemplo para

o 3/8 utilizar fator de proporcionalidade 0,75; 3) Resistncia mnima do concreto de 20 MPa;

4) No caso de mais de um lao devem ser tomadas precaues para que a fora seja transferida igualmente entre as cordoalhas.

Fonte: El Debs (2000)

Devido s peas serem de concreto protendido, optou-se pelo dimensionamento das

alas de cordoalhas de ao de 12,7 . Com os seguintes parmetros: ngulo de

levantamento 45 e a fora de iamento crtica de 62,15 , podemos verificar na Tabela 2

que pode ser utilizado lao duplo ou triplo. Porm devido a facilidade para montagem, ser

utilizado lao duplo que possui capacidade de iamento de 80kN, com comprimento de

ancoragem de , .

6 CLCULO DO COMPRIMENTO NOMINAL DA VIGA E DO COMPRIMENTO

DO CONSOLO DO PILAR

Os dados utilizados para determinar tais caractersticas esto descritas a seguir:

Distncia entre centro de pilares (): 15 ;

Largura do pilar (): 0,50 ;

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Distncia da fundao at o consolo (altura do pilar at o nvel do consolo)

(): 7,0 ;

Folga (): 5 ;

Largura mnima do apoio (,): 200 .

6.1 SOMA DETERMINSTICA

1) Variao do comprimento da vigas

- Deformao por fluncia () no ser considerada, portanto igual a 0, pois a viga no

submetida compresso;

- A deformao por fluncia em longo prazo (,) foi encontrada considerando uma

deformao por uma variao de temperatura de 15 C, assim, , = 150 106.

- Valores mximos e mnimos de retrao:

,30 = 1

3. , = 50 10

6 ( 30 )

,180 = 2

3. , = 100 10

6 ( 180 )

- Variao de temperatura ser adotada como 8 C, assim = 80 106.

( ) ( + + )

30+ = (1500 50) x (50 x 106 + 80 x 106) ,

30 = (1500 50) x (50 x 106 80 x 106) 0,19 cm

180+ = (1500 50) x (100 x 106 + 80 x 106) 0,029 cm

180 = 1500 50) x (100 x 106 80 x 106) ,

Sendo, , as deformaes por retrao, fluncia e temperatura,

respectivamente. O alongamento ou encurtamento mnimo calculado com os mnimos valores

absolutos de , e aumento de temperatura. No encurtamento mximo considera-se a

situao oposta. Portanto, o valor para encurtamento mnimo (+) de 0,04 enquanto o de

encurtamento mximo () de 0,261 .

2) Tolerncia do Pilar

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No item 5.2.2.4 da norma NBR 9062:2006, diz que a tolerncia em relao

verticalidade de 1/300 da altura at o mximo 2,5 , portanto:

, =1

300.

, = 2,33

Na referida norma, na Tabela 1 do item 5.2.2.2 impe que tolerncia para as dimenso

transversal (,) do pilar ser de 0,5 e no item 5.2.2.4 a tolerncia de locao do pilar

(,) de 1,0 . Assim, determinou-se a tolerncia do pilar:

= , + ,

+ (,

2)

2

25,51

3) Comprimento mximo da viga

, = 2. 2. +

, 14,44

4) Tolerncia da Viga

A Tabela 1 do item 5.2.2.2 da NBR 9062:2006, especifica que para vigas possuindo

comprimento maior que 10 , sua tolerncia de 20 . Sendo, portanto, desprezada a

tolerncia de esquadro, pois o tipo de qualidade desse tipo de material bastante elevado.

= , + ,

, = 2,0

Sendo:

,= tolerncia de execuo no comprimento da viga;

,= tolerncia de execuo na viga.

5) Comprimento Nominal da Viga

, = ,

, 14,42

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6) Comprimento Mnimo do Consolo

- Comprimento mnimo do consolo (,min) = 20

= 2. + +

+

2+

2+ + ,

27,75

Sendo:

,= comprimento mnimo do apoio;

= tolerncia da viga;

= tolerncia do pilar.

6.2 SOMA ESTATSTICA

1) Tolerncia Global

= ,2 + 2 (

,

2)

2+ 2(,)

2+ 2(,)

2

4,12

2) Comprimento Nominal da Viga

, = 2 +

, 14,49

3) Comprimento Mnimo do Consolo

= aap,min + f ++

2+

2+

20,91

4) Ajuste da Viga

= + 2 + +

5,17

5) Ajuste do Consolo

19

a = t + f + +

2+

2

4,52

6) Comprimento Nominal da Viga

, = ( )

, = 14,49

7) Comprimento Mnimo do Consolo

, = 20

8) Comprimento nominal do consolo

= , +

= 24,52

6.3 ANLISE DA VIGA DE CONCRETO PROTENDIDO

- Coeficiente de fluncia = 2,0 (30 dias) e 3,0 (90 dias);

- Considerando a resistncia do concreto de 30 Mpa;

- Considerando uma tenso mdia de 10 Mpa;

- Utilizando os resultados anteriores: cs,mn = 50 x 10-6 e cs,Max = 100 x 10-6;

- Variao de temperatura ser a mesma de 8 C, assim, te = 80 x 10-6.

Deformao por fluncia

Ecc,30 = (

28) . (, 0) = (

10

30672,46) . 2 = 652.10-6

Ecc,90 = (

28) . (, 0) = (

10

30672,46) . 3 = 978.10-6

Deformaes

30 = (1500 50) . (-100.10-6 - 652.10-6 -80.10-6) = -1,20 cm

30+ = (1500 50) . (-100.10-6 - 652.10-6 +80.10-6) = -1,0 cm

90 = (1500 50) . (-100.10-6 - 978.10-6 -80.10-6) = -1,70 cm

90+ = (1500 50) . (-100.10-6 - 978.10-6 +80.10-6) = -1,50 cm

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6.3.1 Comparao entre concreto armado e concreto protendido

Tabela 3: Comparao de resultados Concreto Armado x Concreto Protendido

Concreto Armado (CA) Concreto Protendido (CP)

30+ (cm) 0,04 -1,0

90 (cm) -0,261 -1,7

Em uma pea de concreto armado, os esforos internos de trao so suportadas por

uma armadura passiva, disposta de maneira conveniente dentro da pea a ser posteriormente

concretada. Essa armadura somente solicitada quando a pea sofre deformao sob carga,

provocando alongamento da armadura, muitas vezes com fissurao do concreto.

No concreto protendido, as peas construda com uma solicitao inicial na armadura

(armadura ativa), que passa ter um pr-alongamento. Com isso, a armadura no apenas

solicitada quando a pea se deforma, mas desde o ato do pr-alongamento, o que permite que

algumas das tenses de trao, que ocorreriam se a pea fosse de concreto armado, sejam

compensadas.

O concreto armado no exige que o ao tenha resistncia muito alta, para que no

sejam necessrias deformaes muito elevadas at o esgotamento da capacidade da armadura,

o que ocasionaria fissurao excessiva na pea. O concreto protendido, ao contrrio, exige que

os aos possuam resistncia elevada para que o efeito da retrao e da fluncia no diminuam

o efeito da protenso aplicada pea.

Portanto deformao por fluncia que existe no concreto protendido, este apresenta

um maior alongamento do que o concreto armado, isso se deve ao fato da aplicao da fora de

protenso que provoca a contrao no concreto.

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7 REFERNCIAS

- EL DEBS, M. K. Concreto Pr-Moldado: Fundamentos e Aplicaes. So Carlos, EESC-USP,

Projeto REENGE, 2000.

- ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS - ABNT. NBR 9062. 2006.

Projeto e Execuo de Estruturas de concreto Pr-Moldado. Rio de Janeiro, ABNT, 2006. 42p.