FADULDADES INTEGRADAS PITGORAS- FIPMOCCURSO DE ENGENHARIA CIVILDISCIPLINA: RESISTENCIA DOS MATERIAIS IIPROFESSOR: CLAYTON

CARGAS COMBINADAS TRANSFORMAO DE TENSO PROJETO DE VIGAS

GUILHERME MAFRA DE QUEIROZ

MONTES CLAROS MGDEZEMBRO/2014Cargas Combinadas

Introduo

Em muitas estruturas os membros devem resistir a mais de um tipo de carregamento. Observe as estruturas apresentadas na Figura 1. Conhecidos como carregamentos combinados, situaes similares a essas ilustradas na Figura 1 ocorrem em uma variedade enorme de mquinas, construes, veculos, ferramentas etc.

Figura 1 - Exemplos de estruturas submetidas a carregamentos combinados: (a) Viga perfil I sustentada por um cabo com carregamento axial e fletor combinados. (b) Vaso de presso cilndrico sustentado como uma viga e (c) Eixo em toro e flexo combinadas. Gere (2003)Um membro estrutural submetido a carregamentos combinados pode com frequncia ser analisado superpondo-se as tenses e deformaes causadas por cada carregamento agindo separadamente.

Condies:

- As tenses e deformaes devem ser funes lineares das cargas aplicadas, que por sua vez exigem que o material siga a lei de Hooke e os deslocamentos permaneam pequenos.- As tenses e deformaes devido a um carregamento, no devem ser afetadas por outros carregamentos.Estruturas comuns satisfazem essas condies e por isso o uso da superposio bastante comum em engenharia.

Mtodo de Anlise

1- Selecione um ponto da estrutura em que as tenses e as deformaes devem ser determinadas. (O ponto geralmente selecionado em uma seo transversal em que as tenses so grandes, como uma seo transversal onde o momento fletor apresenta seu valor mximo).2- Para cada carregamento na estrutura determine as resultantes de tenso na seo transversal contendo o ponto selecionado. (As resultantes de tenso possveis so uma fora axial, um momento de toro, um momento fletor e uma fora de cisalhamento).3- Calcule as tenses normais e de cisalhamento no ponto selecionado devido a cada uma das resultantes de tenso. Se a estrutura um vaso de presso, determine as tenses devido a presso interna. (As tenses so encontradas a partir das frmulas deduzidas. Por exemplo:

4- Obtenha as tenses x , y e xy agindo em um elemento de tenso no ponto.5- Determine as tenses principais e as tenses de cisalhamento mximas no ponto selecionado, usando as equaes de transformao de tenso ou o crculo de Mohr.6- Determine as deformaes no ponto a partir da Lei de Hooke para tenso plana.7- Escolha pontos adicionais e repita o processo.X

Tenses Principais Em Uma Viga

Para vigas de seo transversal retangular, conclumos que a tenso normal mxima pode ser obtida pela equao abaixo, que permanece vlida para vrias vigas de seo no retangular:

Para os perfis de abas larga e perfis I, forma da seo transversal resulta em valores mais altos de prximo da superfcie, onde tambm maior , resultando em , podendo ser maior que

Para estes tipos de perfis, devemos calcular : e na juno da alma com a mesa, pontos b e d, e utilizando os mtodos vistos para Estado Plano de Tenses, calcular os valores de tenses mximas para estes pontos. Um procedimento alternativo para a tenso de cisalhamento neste s pontos, consiste em calcular:

Exemplo 1 :

Uma fora de 160 kN aplicada na extremidade de uma viga feita de perfil de aoW200x52. Desprezando os efeitos de concentraes de tenses, determine se a tenso normal satisfaz as especificaes de projeto de que a tenso mxima no pode ultrapassar de 150 MPa na seo A-A.

Soluo:

Determine o esforo cortante e o momento fletor na seo A-A

Calcule a tenso normal no topo da aba e na juno desta com a alma.

= 117,2Mpa

Calcule a tenso de cisalhamento na juno da aba com a alma.

Calcule as tenses principais na juno da aba com a alma:

Transformao de Tenso

Projeto de Vigas

Vigasmembro estrutural suportando cargas ao longo do seu comprimento.

Cargas transversal em vigas so classificadas em cargas concentradas ou cargas distribudas.

As cargas aplicadas resultam em foras internas, consistindo de esforo cortante e momento fletor, gerando tenses de cisalhamento e tenses normais, respectivamente.

A tenso normal , comumente, o critrio crtico usado para o projeto:

Requer a determinao da localizao e da magnitude do momento mximo.

Tipos de VigasClassificao das Vigas quanto aos apoios:

Esforo Cortante e Momento Fletor

A determinao da tenso normal e de cisalhamento mximas, requer a identificao do esforo cortante e do momento fletor mximos atuantes na viga.

O esforo cortante e o momento fletor em um determinado ponto de uma viga encontrado, passando-se uma seo atravs do ponto desejado e aplicando-se as equaes de equilbrio da esttica para o trecho cortado.

Conveno de sinais para os esforos V e V e para os momentos M e M

Exemplo 2Para a viga e o carregamento mostrado na figura, construa o diagrama de esforo cortante e de momento fletor e determine a tenso normal mxima devido flexo.

Soluo:

Relaes: Carga, Esforo Cortante e Momento Fletor

Projeto de Vigas Prismticas

Projeto de Vigas para Flexo

Mdulo De Resistncia Flexo (W)

Dimensionamento da Seo Transversal

Referncias

-Resistncia Dos Materiais-Beer, Johnston, DeWolf- Ed. McGraw Hill-4 edio-2006 - Resistncia Dos Materiais-R. C. Hibbeler-Ed. PEARSON -5 edio- 2004 -Mecnica Dos Materiais-James M. Gere-Ed. THOMSON -5 edio-2003 -Mecnica Dos Materiais- Ansel C. Ugural-Ed. LTC-1 edio-2009 -Mecnica Dos Materiais- Riley, Sturges,Morris-Ed. LTC-5 edio-2003