Índice

Introdução....................................................................................2

Objectivos.....................................................................................3

1. Geral..............................................................................................................................................3

2. Específicos...................................................................................................................................3

Resumo teórico.............................................................................3

Trocadores de calor de contacto indirecto....................................................................3

Tipo de trocadores de transferência directa................................................................3

Trocadores tubulares.................................................................................................................4

Trocador de tubo concêntrico...............................................................................................4

Coeficiente global de transferência de calor................................................................5

Procedimento experimental...........................................................6

Resultados e discussões................................................................7

Conclusões específicas.................................................................13

Conclusões gerais........................................................................13

Introdução Trocador de calor é o dispositivo usado para realizar o processo da troca

térmica entre dois fluidos em diferentes temperaturas. Este processo é comum em muitas aplicações da Engenharia tais como: refrigeração e condicionamento de ar. Podemos utilizá-los no aquecimento e resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar, na produção de energia, na recuperação de calor e no processo químico, produção automotiva, produção de offshore de óleo e gás, produção de aço e outros metais, mineração, etc. Em virtude das muitas aplicações importantes, a pesquisa e o desenvolvimento dos trocadores de calor têm uma longa história, mas ainda hoje se busca aperfeiçoar o projecto e o desempenho de trocadores baseados na crescente preocupação pela conservação de energia.

O dimensionamento e especificação de um trocador de calor para executar com eficiência e economia em um serviço específico é um pouco mais complicada do que se pensa normalmente. Muitas variáveis - pressão de projecto, vazão, queda de pressão, velocidade no bocal e compatibilidade, entre outras - devem ser consideradas antes de se seleccionar um modelo para o trabalho específico.

Podemos classificar os trocadores de diversas maneiras: quanto ao modo de troca de calor, quanto ao número de fluidos, tipo de construção, etc. De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar: aquela que divide os trocadores mediante a disposição de correntes (neste caso correntes paralelas e contracorrente) e outra que os classifica em função das suas características de construção (neste caso o de tubo concêntrico).

Objectivos

1. GeralEstudar um trocador de calor de tubo concêntrico, comparando a

eficiência, potência e o coeficiente de transferência de calor global do escoamento em contracorrente e paralelo.

2. Específicos Demonstrar os princípios de funcionamento de um trocador de correntes paralelas; Demonstrar os princípios de funcionamento de um trocador em contracorrente; Demonstrar o efeito da variação da temperatura da água quente nas características de um trocador de calor de tubo concêntrico; e Demonstrar o efeito da variação do fluxo nas características de trocador de calor de tubo concêntrico em contracorrente.

Resumo teórico

Trocadores de calor de contacto indirecto

Em um trocador de calor de contacto indirecto, os fluidos permanecem separados e o calor é transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência de calor. Os trocadores de contacto indirecto classificam-se em: trocadores de transferência directa e de armazenamento; destes apenas iremos focar o primeiro tipo.

Tipo de trocadores de transferência directa

Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do fluido quente ao frio através de uma parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente permanece em passagens separadas. Este trocador é designado como um trocador de calor de recuperação, ou simplesmente como um recuperador. Alguns exemplos de trocadores de transferência directa são trocadores de: placa, tubular, e de superfície estendida. Recuperadores constituem uma vasta maioria de todos os trocadores de calor.

Trocadores tubulares

São geralmente construídos com tubos circulares, existindo uma variação de acordo com o fabricante. São usados para aplicações de transferência de calor líquido/líquido (uma ou duas fases). Eles trabalham de maneira óptima em aplicações de transferência de calor gás/gás, principalmente quando pressões e/ou temperaturas operacionais são muito altas onde nenhum outro tipo de trocador pode operar. Estes trocadores podem ser classificados como carcaça e tubo, concêntrico e de espiral.

Trocador de tubo concêntrico

No trocador de tubo concêntrico um dos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos, em uma direcção de contrafluxo. Este é talvez o mais simples de todos os tipos de trocador de calor pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado em aplicações de pequenas capacidades. O trocador de calor de tubo concêntrico é extremamente útil porque ele pode ser disposto em qualquer conjunto com conexões de tubos através de partes padronizadas e fornece uma superfície barata para a transferência de calor.

Calor emitido

O calor emitido num tocador de calor calcula-se pela relação

Qe=mq⋅ρq⋅C p

q⋅(Te ,q−T s, q )

(1)

onde as propriedades físicas são consultadas à temperatura média do fluido.

Calor absorvido

O calor absorvido num tocador de calor calcula-se pela relação

Qa=m f⋅ρf⋅C p

f⋅(T s , f−T e , f )

(2)

onde as propriedades físicas são consultadas à temperatura média do fluido.

Calor perdido: Qp=Qe−Qa

(3)

Eficiência:

η=QaQe

⋅100 %

(4)

Há ainda que destacar as eficiências de temperatura do trocador de calor, que são:

a) para a água fria:

η f=T s , f−T e , fT e , q−Te , f

⋅100%

(4.1)

b) para a água quente:

ηq=T e , q−T s , qT e , q−T e , f

⋅100%

(4.2)

c) eficiência da temperatura média:

ηmedia=η f+ηq2

(4.3)

Método DTML para análise dos trocadores de calor

Na análise da transferência de calor nos trocadores de calor, é

conveniente estabelecer uma diferença ΔT ln

, entre o fluido quente e o frio. Esta diferença chama-se diferença de temperatura média logarítmica ou, simplesmente, DTML e calcula-se

ΔT ln=ΔT 1−ΔT 2

ln( ΔT 1ΔT 2 )

(5)

onde ΔT 1=T e , q−T e , f

para correntes paralelas e ΔT 1=T e , q−T s , f

para contracorrente;

ΔT 2=T s , q−T s, f

para correntes paralelas e ΔT 2=T s , q−T e , f

para contracorrente.

Coeficiente global de transferência de calor

Coeficiente Global de Transferência de Calor,

U

, é uma maneira de sistematizar as diferentes resistências térmicas equivalentes existentes num processo de troca de calor entre duas correntes de fluido, por exemplo. A partir da lei do resfriamento de Newton:

q=h⋅A⋅(T s−T∞ )

que envolve a temperatura da superfície exposta a uma das correntes de fluido.

Nestas condições, o calor trocado foi escrito como:

Q=U⋅A⋅(Tb 1−T b2 )

onde T b

indica a temperatura média de mistura de cada um dos fluidos.

Neste ponto, consideramos que T b

de cada fluido permanecia constante, o que é equivalente a considerarmos fluidos com capacidade térmica (o produto da massa ou do fluxo de massa pelo calor específico) infinita. Na realidade, esta é uma aproximação muito forte.

Então, o coeficiente global de transferência de calor calcula-se:

U=QabsorvidoATC⋅ΔT ln

. (6)

onde ATC

é a área de transferência de calor.

Procedimento experimentalPrimeiramente o sistema foi alinhado para fazer o ensaio no sistema de

correntes paralelas. Foram abertas as válvulas de água fria e a válvula de água quente. Em seguida o sistema foi posto a uma temperatura controlada

de água quente de 60 °C

e ajustada para as vazões desejadas de 2lmin

para

água quente e 1lmin

para água fria.

Depois da estabilização da temperatura controlada procedeu-se a leitura das temperaturas de entrada, média e de saída da água quente e fria; essas leituras foram registadas numa tabela de resultados.

Para o escoamento em contracorrente, as válvulas foram fechadas, usou-se o mesmo caudal para a água quente e fria. O procedimento posterior foi o mesmo que o de correntes em paralelas.

No terceiro experimento seguiram-se os mesmos procedimentos que os do sistema em contracorrente, sendo que a diferença é que neste caso

repetiu-se para varias temperaturas controladas, 50 °C

, 55 °C

, 60 °C

e 65 °C

respectivamente.

Por fim, no quarto e último experimento também usou-se o sistema em

contracorrente; o sistema foi posto a uma temperatura controlada de 60 °C

e

vazão de agua fria de 2lmin

e foi se variando a vazão de agua quente 1 em

1lmin

, sendo que na última demonstração usada uma vazão de 3 .8

lmin

e

não 4lmin

porque o rotâmetro já não media vazões na ordem dos 4lmin

.

Os resultados de cada experiencia formam colocados em tabelas, separados em duas, sendo que a primeira é de resultados lidos e a outra de resultados calculados.

Resultados e discussões1. Arranjo de correntes paralelasValores lidos:

T e , q

° C

Tmed , q

° C

T s , q

° C

T e , f

° C

Tmed, f

° C

T s , f

° C

58 54 50 25 34 39

Tabela 2. Valores lidos para o arranjo de correntes

paralelasCálculos:

Tmed, f=T e , f+T s, f

2=25+39

2=32 °C : ¿ {ρ f=999 ,96 kg /m3 ¿ ¿¿

;

Tmed , q=T e ,q+T s, q

2=58 ,5+50

2=54 ,25° C : ¿ {ρq=987 ,82 kg/m3 ¿ ¿¿

;

mq=2lmin

=0 ,00003 m3

s

;

mf=1lmin

=0 ,000017 m3

s

;ATC=0 ,067 m

2

.

Qe=mq⋅ρq⋅C pq⋅(Te ,q−T s, q )=0 ,00003⋅987 ,82⋅4182 ,77⋅8,5=1053 ,62 W

;

Qa=m f⋅ρf⋅C pf⋅(T s , f−T e , f )=0 ,000017⋅999 ,96⋅4179 ,76⋅14 ,0=994 ,74 W

;

Qp=Qe−Qa=1053 ,62−994 ,74=58 ,88 W

;

η=QaQe

⋅100 %=994 ,741053 ,62

⋅100 %=94 ,41 %

;

ΔT ln=ΔT 1−ΔT 2

ln( ΔT 1ΔT 2 )ΔT 2=T s , q−T s, f=50−39=11°C

;

ΔT 1=T e ,q−T e , f=58 ,5−25=33 ,5 °C

;

ΔT ln=20 ,20° C

;

U=Qa

ATC⋅ΔT ln=994 ,740 ,067⋅20 ,20

=734 ,99 W /m2⋅°C

.

Eis a tabela que resume todos os valores calculados para o sistema em correntes paralelas:

Qe

W

Qa

W

Qp

W

η

%

ΔT ln

° C

U

W /m2⋅°C

1053,62

994,74

58,58

94,41

20,20

734,99

Tabela 2. Valores calculados para o arranjo de correntes

paralelas

2. Arranjo em contracorrenteAnalogamente fazem-se os cálculos para o caso do sistema em

contracorrente, cujos valores estão nas tabelas abaixo.

Valores lidos:

T e , q

° C

Tmed , q

° C

T s , q

° C

T e , f

° C

Tmed, f

° C

T s , f

° C

59 54 50 26 32 41

Tabela 3. Valores lidos para o arranjo em

contracorrente

Valores calculados:

Qe

W

Qa

W

Qp

W

η

%

ΔT ln

° C

U

W /m2⋅°C

1115,74

1065,66

50,08

95,51

20,86

787,39

Tabela 4. Valores calculados para o arranjo em

contracorrente

3. Variação da temperatura da água

Temp. contr.

T e , q Tmed , q T s , q T e , f Tmed , f T s , f

° C °C °C °C °C °C °C

50 48 45 42 25 27 29

55 54 50 46 25 31 37

60 58 54 50 25 32 30

65 64 60 56 25 33 41

Tabela 5. Valores lidos para a variação da temperatura da

água

Primeiro calcula-se as eficiências de temperatura do trocador de calor usando as relações (4.1), (4.2) e (4.3).

Para uma temperatura controlada de

50 °C

a)

ηC=17 ,34 %

b)

ηH=27 ,59 %

c)

ηmed=36 ,96 %

Tmed , f=T e , f+T s, f

2=25+29

2=27 ° C : ¿ {ρf=1000 ,00 kg /m3 ¿ ¿¿

;

Tmed, q=T e , q+T s, q

2=48+42

2=45 ° C : ¿ {ρq=992 ,31 kg/m3 ¿ ¿¿

;

mq=2lmin

=0 ,00003 m3

s

;

mf=1lmin

=0 ,000017 m3

s

;ATC=0 ,067 m

2

.

Qe=mq⋅ρq⋅C pq⋅(Te ,q−T s, q )=0 ,00003⋅992 ,31⋅4176 ,88⋅6,0=746 ,06 W

;

Qa=m f⋅ρf⋅C pf⋅(T s , f−T e , f )=0 ,000017⋅1000 ,00⋅4120 ,61⋅4,0=284 ,28 W

;

Qp=Qe−Qa=746 ,06−248 ,28=461,78 W

;

η=QaQe

⋅100 %=248 ,28746 ,06

⋅100 %=38 ,10 %

;

ΔT ln=ΔT 1−ΔT 2

ln( ΔT 1ΔT 2 )ΔT 1=T e , q−T s , f=48−29=19 °C

;

ΔT 2=T s , q−T e , f=17 ° C

;

ΔT ln=17 ,98 °C

;

U=Qa

ATC⋅ΔT ln=284 ,280 ,067⋅17 ,98

=0 ,236 W /m2⋅°C

.

Para as restantes temperaturas controladas foram seguidos os mesmos procedimentos e os respectivos resultados estão na tabela 6.

Temp.

contr

.

° C

Qe

W

Qa

W

Qp

W

η

%

ΔT ln

° C

U

W /m2⋅°C

ηC

%

ηH

%

ηmed

%

50 746,06

284,28

461,78

38,10 17,98 0.236 17,39

26,09

36,96

55 993,51

850,37

141,14

85,59 18,98 668,71 41,38 27,59

34,49

60 1053,62

994,74

58,88 94,41 21,86 679,18 42,42

24,24

33,33

65 1133,06

989,63

143,43

87,34 26,80 551,14 41,03

25,64

33,34

Tabela 6. Valores calculados para a variação da

temperatura da água

4. Variação do caudal

Nesta experiência varia-se o caudal de água quente, mantendo-se

constante o caudal de água fria, que é de 2lmin

.

mq

lmin

T e , q

° C

Tmed , q

° C

T s , q

° C

T e , f

° C

Tmed , f

° C

T s , f

° C

1 59 50 46 25 27 32

2 57 53 48 25 29 34

3 57 54 49 24 29 35

3,8 58 55 41 24 30 36

Tabela 7. Valores lidos para a variação do caudal

Eis os cálculos feitos para esta experiência, tendo como exemplo para o

primeiro caudal de 1lmin

de água quente.

Tmed , f=T e , f+T s, f

2=25+32

2=28 ,5° C : ¿ {ρf=997 ,99 kg /m3 ¿¿¿

;

Tmed, q=T e ,q+T s, q

2=59+46

2=52,5 °C : ¿ {ρq=991 ,74 kg /m3 ¿ ¿¿

;

mq=1lmin

=0 ,000017 m3

s

;

mf=2lmin

=0 ,00003 m3

s

;ATC=0 ,067 m

2

.

Qe=mq⋅ρq⋅C pq⋅(Te ,q−T s, q )=0 ,000017⋅991 ,74⋅4182 ,09⋅13=916 ,61 W

;

Qa=m f⋅ρf⋅C pf⋅(T s , f−T e , f )=0 ,000017⋅997 ,99⋅4180 ,36⋅7,0=496 ,46 W

;

Qp=Qe−Qa=916 ,61−496 ,46=420 ,15 W

;

η=QaQe

⋅100 %=496 ,46916 ,61

⋅100 %=54 ,16 %

;

ΔT ln=ΔT 1−ΔT 2

ln( ΔT 1ΔT 2 )ΔT 1=T e ,q−T s , f=59−32=27 ° C

;

ΔT 2=T s , q−T e , f=21 °C

;

ΔT ln=23 ,87 °C

;

U=Qa

ATC⋅ΔT ln=496 ,460 ,067⋅23 ,87

=310 ,43 W /m2⋅° C

.

Para os caudais controlados foram seguidos os mesmos procedimentos e os respectivos resultados estão na tabela 8.

mq

lmin

Qe

W

Qa

W

Qp

W

η

%

ΔT ln

° C

U

W /m2⋅°C

1 916,61 496,46 420,15 54,16 23,87 310,43

2 1119,84 638,09 481,75 56,98 23,63 375,93

3 1653,95 779,89 874,06 47,15 23,47 495,96

3,8 1832,01 850,66 981,44 46,43 24,41 520,13

Tabela 8. Valores calculados para a variação do caudal

Conclusões específicasExperiência 1. Nesta experiência pode-se concluir que quando se trata

de um arranjo de correntes paralelas as perdas de energia são reduzidas e o permutador é eficiente.

Experiência 2. Aqui nota-se evidente que, relativamente a experiência 1, o rendimento diminui e as perdas de energia aumentam.

Experiência 3. Nesta experiência conclui-se que as energias emitida e absorvida, as perdas de energia, a eficiência e o coeficiente global de transferência de calor aumentam com o aumento da temperatura da água.

Experiência 4. Nesta experiência conclui-se que as energias emitida e absorvida, as perdas de energia, a eficiência e o coeficiente global de transferência de calor aumentam com o aumento do fluxo de água quente, em contrapartida a eficiência diminui.

Conclusões geraisCom o experimento conclui-se que :

1. O sistema operando em contracorrente e utilizando-se o mesmo líquido apresenta uma maior eficiência se comparado com o sistema em paralelo;

2. Para o arranjo em contracorrente com variação da temperatura do fluido quente a entrada do permutador, a eficiência e as perdas de energia aumentam com o aumento da temperatura; e

3. Para o arranjo em contracorrente com variação da temperatura do fluido quente mantendo constante o caudal do fluido frio, a eficiência diminui e as perdas de energia aumentam.