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Ano letivo de 2018/2019 – Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos
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Trabalho Prático n.º 1 Componentes do hidrograma de cheia e do hietograma da
precipitação. Modelo do hidrograma unitário
I) Considere a estação hidrométrica de Boticas (03L/01H), com a área de 100.4 km2, localizada no rio Terva
(bacia hidrográfica do rio Douro, Figura 1).
Figura 1.1 – Localização
esquemática da EH de Boticas
(03L/01H) - sem escala
(schematic location of the
stream gauge station of Boticas
(03L/01H) - without scale).
II) No Quadro 1 apresentam-se os hietogramas da precipitação registados nos quatro postos udométricos
com influência na bacia hidrográfica da estação hidrométrica de Boticas. Em consequência do anterior
acontecimento pluvioso registou-se na estação a cheia caraterizada no Quadro 2 (ambos os quadros são
fornecidos em formato de Excel na página da disciplina).
Nestas condições:
a) Determine a constante de esgotamento da bacia hidrográfica com base na recessão posterior.
b) Estabeleça o hietograma da precipitação efetiva e proceda à separação dos escoamentos direto e de
base considerando que: (1) a constante de recessão é aplicável até ao instante de ocorrência do caudal
de ponta de cheia; (2) o tempo de concentração, tc, da bacia hidrográfica é de 8.0 h; (3) a perda inicial é
igual à precipitação ocorrida até ao início da subida do hidrograma observado; (4) a variação do
escoamento de base entre o instante da ponta de cheia e o fim do escoamento direto é linear. Para
estimar o instante em que o escoamento direto se anula considere a aplicação do modelo de perdas do
índice φ. Arbitre um valor inicial para a perda constante e faça-o variar até que os volumes da
precipitação efetiva e do escoamento direto sejam iguais.
Organize os cálculos que efetuar sob a forma de quadros (ver exemplo). Inclua necessariamente na sua
resposta figuras com a representação do hietograma da precipitação na bacia hidrográfica (distinguindo
entre a precipitação total e a efetiva) e dos hidrogramas dos escoamentos total, de base e direto
(hidrogramas representados individualmente e sobrepostos).
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Quadro 1 – Hietogramas registados nos postos udográficos (observed hyetographs at the rain gages).
Quadro 2 – Hidrograma de cheia observado (observed flood hydrograph).
c) Determine o hidrograma unitário com duração de 0.5 h, HUD para D=0.5 h Para tanto aplique o método
dos mínimos quadrados. Comente o hidrograma que obteve.
Intervalo de tempo/Time
interval
Posto 1/ Rain gage 1
Posto 2/ Rain gage 2
Posto 3/ Rain gage 3
Posto 4/ Rain gage 4
Intervalo de tempo/Time
interval
Posto 1/ Rain gage 1
Posto 2/ Rain gage 2
Posto 3/ Rain gage 3
Posto 4/ Rain gage 4
(h) (p=0.2) (p=0.4) (p=0.1) (p=0.3) (h) (p=0.2) (p=0.4) (p=0.1) (p=0.3)0.0 - 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 13.0 -13.5 1.8 0.7 0.7 1.50.5 - 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13.5 -14.0 1.3 0.8 0.9 0.81.0 - 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 14.0 -14.5 2.5 0.3 0.8 0.71.5 - 2.0 0.0 0.1 0.0 0.5 14.5 -15.0 2.4 0.3 1.0 0.62.0 - 2.5 0.0 0.7 0.0 0.6 15.0 -15.5 1.4 0.4 0.9 1.22.5 - 3.0 0.0 0.3 0.1 1.0 15.5 -16.0 1.4 0.4 0.4 1.53.0 - 3.5 0.5 0.4 0.3 0.9 16.0 -16.5 1.2 1.3 0.7 0.73.0 - 4.0 0.3 0.9 0.5 0.8 16.5 -17.0 1.5 1.1 0.7 0.74.0 - 4.5 1.2 1.0 1.0 1.2 17.0 -17.5 1.7 0.6 0.7 1.04.5 - 5.0 1.3 0.9 0.7 0.0 17.5 -18.0 1.3 0.6 0.6 0.95.0 - 5.5 1.1 0.6 1.0 0.5 18.0 -18.5 0.5 0.0 0.2 0.45.5 - 6.0 1.4 0.2 0.5 0.4 18.5 -19.0 0.2 0.3 0.1 0.36.0 - 6.5 0.7 0.6 0.2 1.3 19.0 -19.5 0.2 0.0 0.1 0.06.5 - 7.0 0.4 0.8 0.5 1.0 19.5 -20.0 0.3 0.0 0.0 0.07.0 - 7.5 0.4 1.0 1.5 0.8 20.0 -20.5 0.2 0.1 0.1 0.07.5 - 8.0 2.6 0.5 0.7 0.4 20.5 -21.0 0.0 0.1 0.0 0.08.0 - 8.5 1.5 0.8 0.7 0.9 21.0 -21.5 0.2 0.1 0.0 0.08.5 - 9.0 1.5 0.8 0.7 0.9 21.5 -22.0 0.0 0.0 0.0 0.09.0 - 9.5 1.7 0.6 1.1 1.7 22.0 -22.5 0.0 0.0 0.0 0.09.5 -10.0 3.0 0.8 0.9 2.9 22.5 -23.0 0.2 0.1 0.0 0.010.0 -10.5 2.9 2.2 0.3 1.9 23.0 -23.5 0.1 0.1 0.0 0.010.5 -11.0 1.9 1.4 0.8 2.1 23.5 -24.0 0.1 0.0 0.0 0.011.0 -11.5 2.3 1.3 2.0 1.8 24.0 -24.5 0.1 0.0 0.0 0.011.5 -12.0 4.3 1.6 1.7 0.1 24.5 -25.0 0.0 0.0 0.0 0.012.0 -12.5 2.7 1.0 1.3 0.9 25.0 -25.5 0.0 0.0 0.0 0.012.5 -13.0 1.7 1.0 0.4 1.5 25.5 -26.0 0.0 0.0 0.0 0.0
POSTO: peso e precipitação (mm) /Rain gage: weight and
rainfall (mm)
POSTO: peso e precipitação (mm) /Rain gage: weight and
rainfall (mm)
(h) (m3/s) (h) (m3/s) (h) (m3/s) (h) (m3/s) (h) (m3/s)0.0 1.32 15.5 31.90 31.0 6.70 46.5 3.69 62.0 2.860.5 1.32 16.0 32.78 31.5 6.38 47.0 3.65 62.5 2.841.0 1.31 16.5 34.00 32.0 6.16 47.5 3.61 63.0 2.821.5 1.31 17.0 35.55 32.5 6.00 48.0 3.58 63.5 2.802.0 1.31 17.5 36.48 33.0 5.89 48.5 3.55 64.0 2.792.5 1.31 18.0 38.09 33.5 5.70 49.0 3.53 64.5 2.773.0 1.31 18.5 36.34 34.0 5.58 49.5 3.50 65.0 2.763.5 1.31 19.0 32.34 34.5 5.46 50.0 3.46 65.5 2.744.0 1.31 19.5 30.11 35.0 5.33 50.5 3.41 66.0 2.734.5 1.31 20.0 28.73 35.5 5.20 51.0 3.37 66.5 2.715.0 1.31 20.5 28.00 36.0 5.06 51.5 3.33 67.0 2.695.5 1.31 21.0 26.21 36.5 4.94 52.0 3.28 67.5 2.676.0 1.30 21.5 24.59 37.0 4.85 52.5 3.24 68.0 2.656.5 1.30 22.0 22.71 37.5 4.75 53.0 3.19 68.5 2.637.0 1.30 22.5 20.92 38.0 4.66 53.5 3.15 69.0 2.617.5 1.29 23.0 18.32 38.5 4.56 54.0 3.14 69.5 2.598.0 1.35 23.5 15.80 39.0 4.52 54.5 3.12 70.0 2.578.5 1.47 24.0 14.69 39.5 4.45 55.0 3.10 70.5 2.569.0 1.57 24.5 13.58 40.0 4.40 55.5 3.09 71.0 2.549.5 1.86 25.0 12.74 40.5 4.33 56.0 3.07 71.5 2.5210.0 2.15 25.5 11.40 41.0 4.25 56.5 3.06 72.0 2.5010.5 2.99 26.0 10.75 41.5 4.16 57.0 3.04 72.5 2.4811.0 3.80 26.5 10.20 42.0 4.06 57.5 3.03 73.0 2.4511.5 5.28 27.0 9.68 42.5 3.98 58.0 3.01 73.5 2.4312.0 7.06 27.5 9.11 43.0 3.95 58.5 3.00 74.0 2.4012.5 9.20 28.0 8.65 43.5 3.91 59.0 2.98 74.5 2.3813.0 14.51 28.5 8.32 44.0 3.88 59.5 2.96 75.0 2.3713.5 23.48 29.0 7.82 44.5 3.85 60.0 2.9514.0 26.38 29.5 7.40 45.0 3.81 60.5 2.9314.5 28.11 30.0 7.18 45.5 3.76 61.0 2.9015.0 31.00 30.5 6.95 46.0 3.73 61.5 2.88
Caudal observado/ Observed discharge
Caudal observado/ Observed discharge
Tempo/ Time
Caudal observado/ Observed discharge
Tempo/ Time
Caudal observado/ Observed discharge
Tempo/ Time
Caudal observado/ Observed discharge
Tempo/ Time
Tempo/ Time
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a) Mediante convolução da precipitação efetiva com o hidrograma antes obtido, determine o coeficiente de
correlação entre os caudais do escoamento direto utilizados na estimativa desse hidrograma e os
caudais resultantes da convolução. Apresente uma figura com a representação de ambos os
hidrogramas de cheia.
Quadro 3 – Exemplo de quadro para organização dos cálculos (Example of a table for organizing the
calculations).
P1 ….Inicial/
Initial
Contínua/
Continuous
Total
(observado)/
Total
(observed), Qt
De base/
Baseflow,
Qb
Direto/ Direct,
Qd
(mm) (mm) (mm) (mm/h) (mm) (mm) (mm) (h) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3)
0.0 - 0.5 0.0
0.5 - 1.0 0.5
1.0 - 1.5 1.0
1.5 - 2.0 1.5
2.0 - 2.5 2.0
2.5 - 3.0 2.5
3.0 - 3.5 3.0
3.5 - 4.0 3.5
4.0 - 4.5 4.0
…..
Total (m3)
……..
Total (mm)
Total (m3/s)
Escoamento/Discharge
Precipitação
efetiva/
Excess
rainfall
Volume
correspondente
a Qd/ Volume
for Qd
Intervalo/
Time
interval
(h)
Precipitação nos
postos/Rainfall in the
rain gages
Perda de
precipitação/Rainfall
lossPrecipitação
total/Total
rainfall
Índice
φ/φ index
Tempo/
Time
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Practical task n.º 1 Components of the flood hydrograph and of the rainfall
hyetograph. Unit hydrograph model
I) Consider the river gauge station of Boticas (03L/01H), with the watershed area of 100.4 km2, located in the
Terva River (Douro River watershed, Figure 1).
II) Table 1 shows the hyetographs registered during a rainfall event in the four rain gages with influence in
the watershed of Boticas. The flood caused by this event at the river section of the stream gage station is
shown in Table 2 (both tables are available in the webpage of the course). Under these conditions:
a) Based on the Horton’s model for the base flow, compute the recession constant that should be applied to
the posterior recession.
b) Compute the excess or net rainfall hyetograph and separate the direct runoff from the base flow. For that
purpose consider that: (1) the recession constant is applicable until the instant of occurrence of the peak
flood discharge; (2) the time of concentration of the watershed, tc, is 8.0 h; (3) the initial loss is equal to
the total amount of rainfall until the moment from which the discharges of the observed flood hydrograph
increase; (4) the variation of the baseflow between the moment when the peak flood discharge occurs
and the end of the direct runoff is linear. To identify the moment of the end of the direct runoff, you should
assume an value for the constant loss, φ, and make it vary until the volume of the effective runoff is equal
to the volume of the direct runoff.
You should organize and present all your computations in tables (see example).
Your results should also include figures with the schematic representation of the rainfall hyetographs in
the watershed of Boticas (total and effective rainfall and rainfall losses), as well as of the flood
hydrographs (total and direct runoff and base flow).
c) By applying the least square method, compute the unit hydrograph for the duration of 0.5 h, HUD for
D=0.5 h. Comment your result.
d) Obtain the flood hydrograph by doing the discrete convolution of the effective rainfall hyetograph and the
previous unit hydrograph. Compute the correlation coefficient between the discharges thus obtained and
those of the direct runoff hydrograph that you utilized to derive the HUD. Present a figure comparing
these two hydrographs.
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Trabalho Prático n.º 2 Precipitações de projeto. Programa HEC-HMS
1 – Estabelecimento de hietogramas de projeto
Considere que o posto udométrico de Cervos (03K/05UG) é o único com influência na bacia hidrográfica da
estação hidrométrica (EH) de Boticas (03L/01H).
Tendo por base os registos de precipitações diárias máximas anuais (Pdma) aí registadas, estime as
precipitações totais de projeto na bacia hidrográfica da EH para o período de retorno de 100 anos e para
durações igual e dupla do tempo de concentração, tc (8.0 e 16.0 h, respetivamente). Para o efeito, proceda
ao tratamento estatística da anterior amostra e adote a lei estatística que apresentar o melhor ajustamento
visual aplique as leis de Normal, Gumbel, Galton, Pearson III and log-Pearson III), Atribua à precipitação
com cada uma daquelas durações dois hietogramas, um com intensidade uniforme e outro constituído por
blocos, em número de 4 e de 8 blocos, para as durações igual e dupla do tempo de concentração,
respetivamente.
Para estabelecer as anteriores precipitações atenda às curvas IDF apresentados por BRANDÃO, C. e
RODRIGUES, R, e COSTA, J. P., 2001, Análise de fenómenos extremos. Precipitações intensas em
Portugal Continental. Direcção dos Serviços de Recursos Hídricos, DSRH, Instituto da Água, INAG, Lisboa.
2 – Otimização de parâmetros com base no programa HEC-HMS
Considere as precipitações totais, as perdas iniciais e os caudais correspondentes ao escoamento
direto relativos à cheia analisada na estação hidrométrica de Boticas (03L/01H) no âmbito do 1º Trabalho
Prático. Com base em tais resultados e admitindo que as áreas impermeáveis são desprezáveis, proceda à
aplicação do programa HEC-HMS para otimizar:
(i) o tempo de lag, tlag, do modelo do hidrograma unitário sintético do Soil Conservation Service, SCS, e a
perda constante de precipitação;
Código Designação02G/09 Casal Soeiro05T/01 Miranda do Douro03M/01 Chaves03E/03 Viana do Castelo10F/01 Aveiro (Universidade)10H/01 Caramulo11I/01 Santa Comba Dão11L/05 Penhas Douradas12L/03 Covilhã 12G/01 Coimbra (IG)13L/02 Gralhas21C/06 Lisboa (IGIDL)21C/02 Lisboa (Portela)20C/01 S. Julião do Tojal18M/01 Portalegre20I/01 Pavia22J/02 Évora-Cemitério25J/02 Beja26D/01 Sines27G/01 Reliquias30J/02 Catraia31J/01 S. Brás de Alportel30M/01 Figueirais31F/01 Praia da Rocha30F/01 Monchique31J/02 Faro30M/02 Vila Real de Santo António
Posto udográfico
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(ii) o tempo de lag, tlag, do modelo do hidrograma unitário sintético do Soil Conservation Service, SCS, e
número de escoamento, CN, do modelo de perdas também do SCS.
3 – Cálculo dos hidrogramas das cheias de projeto
Aplique o programa HEC-HMS para estimar os hidrogramas de cheia de projeto correspondentes aos quatro
hietogramas de projeto obtidos no ponto 1. Considere que as perdas iniciais de precipitação são
desprezáveis e considere o modelo de perdas baseado numa taxa constante e o modelo do hidrograma
unitário do SCS, ambos com os valores dos parâmetros antes calibrados.
4 – Amortecimento de hidrogramas de cheia em albufeiras
Considere que na secção de referência da bacia hidrográfica existe uma barragem que cria uma albufeira
destinada à produção de energia elétrica e ao amortecimento de cheias e que está munida de um
descarregador de cheias de superfície com soleira espessa e descarga livre não controlada. A crista do
descarregador tem 28 m de desenvolvimento e localiza-se à cota 130 (cota do nível de pleno
armazenamento, NPA). A curva de volumes armazenados na albufeira é apresentada no quadro. A lei de
vazão do descarregador de superfície, dada por:
5.1Hg2LCQ =
em que Q é o caudal descarregado (m3/s); C, o coeficiente de vazão (com o valor constante de 0.45); L, o
desenvolvimento da crista (28 m); g, a aceleração da gravidade; e H, a carga sobre a crista da soleira (m).
Nas anteriores condições, analise, por aplicação do HEC-HMS, o amortecimento na albufeira dos
hidrogramas afluentes antes estimados, obtendo os correspondentes hidrogramas efluentes.
Quadro – Curva de volumes armazenados na albufeira/elevation-storage curve of the reservoir.
5 – Propagação de hidrogramas de cheia em trechos de rio
Cerca de 8 km a jusante da barragem existe um aglomerado populacional. No pressuposto de que a
contribuição da bacia hidrográfica intermédia é desprezável, proceda à propagação ao longo do trecho de
rio dos hidrogramas de cheia amortecidos considerando, para o efeito, uma velocidade média no trecho de
1.0 m/s.
Cota/elevationVolume
armazenado/stored volume(hm3)
110.0 1.075120.0 1.450130.0 2.050131.0 2.250132.0 2.650133.0 3.060134.0 3.400135.0 3.700136.0 4.020137.0 4.330140.0 5.100150.0 5.950
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Practical task n.º 2 Design rainfall and hyetographs. HEC-HMS program
1 – Establishment of design hyetographs
Consider Cervos (03K/05UG) as the only rain gage with influence in the rainfall regime in the catchment of
the river gage station (EH) of Boticas. Based on the statistical analysis of the sample of annual maximum
daily rainfall (Pdma) at Cervos, identify the statistical law with best adjustment to that sample and compute
the 100-years’ design rainfall in Boticas catchment for rainfall with durations equal and twice the
concentration time, tc (8.0 and 16.0 h, respectively). Consider the following statistical laws: Normal, Gumbel,
Galton, Pearson III and log-Pearson III. For each duration you should obtain two hyetographs, one with
constant rainfall intensity (uniform hyetograph) and other with variable rainfall intensity (variable hyetograph)
and built upon 4 blocks, for duration equal to tc, and 8 blocks, for duration twice tc.
To establish the previous hyetographs you should take into account the IDF curves presented by BRANDÃO,
C. e RODRIGUES, R, e COSTA, J. P., 2001, Análise de fenómenos extremos. Precipitações intensas em
Portugal Continental. Direcção dos Serviços de Recursos Hídricos, DSRH, Instituto da Água, INAG, Lisboa.
2 – Parameter optimization based on the HEC-HMS program
Consider the total precipitation, the initial losses the and direct runoff discharges of the flood in Boticas
(03L/01H) river gage station that was analyzed in the scope of the 1st Practical Work. Based on those results
and assuming that the impervious areas are negligible, apply the HEC-HMS program to optimize:
(i) the lag time, tlag, of the Soil Conservation Service, SCS, synthetic unit hydrograph model, and the rainfall
constant loss rate;
(i) the lag time, tlag, of the Soil Conservation Service, SCS, synthetic unit hydrograph, and the curve
number, CN, of the rainfall loss model also of the SCS;
3 – Computation of the design flood hydrographs
Apply the HEC-HMS program to obtain the design flood hydrographs for the four design hyetographs defined
in 1. Consider that the initial losses are negligible. Adopt the rainfall constant loss rate and the lag time of the
SCS synthetic unit hydrograph both previously calibrated in 2.
4 – Flood hydrograph routing in artificial reservoirs
Consider that there is a dam at the outlet section of Boticas catchment aiming at energy production and flood
control. The dam has an uncontrolled broad crested surface spillway (without gates) or broad crested
overflow spillway. The length of the crest of the spillway is 28 m and it is located at the elevation 130 (full
water supply level). The elevation-storage curve of the reservoir created by the dam is defined in the table.
The discharge rating curve of the spillway is given by
5.1Hg2LCQ =
where Q is the outflow (m3/s); C the discharge coefficient (with a constant value of 0.45); L the length of the
spillway crest (28 m); g the gravitational acceleration; and H the head over the spillway crest.
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By applying the HEC-HMS program analyzed the “damping” of the four design flood hydrographs in the
reservoir, by comparing the inflow hydrographs to the reservoir and the outflow hydrographs through the
spillway.
5 - Propagation of hydrographs of flood in river stretches
About 8 km downstream of the dam there is a settlement. Assuming that the contribution of the intermediate
watershed is negligible, obtain the flood hydrograph downstream considering that the average velocity along
the river reach is 1 m/s.
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Trabalho Prático n.º 3 Critérios de análise económica. Aplicação ao dimensionamento
de uma pequena central hidroelétrica
Considere que na secção da estação hidrométrica de Boticas (área da bacia hidrográfica de 100.4 km2) vai
ser executado um pequeno aproveitamento hidroelétrico com a composição esquematizada na figura
seguinte. Por consulta do SNIRH, obtenha a amostra de caudais médios diários na estação hidrométrica de
Boticas no período de 20 anos, entre 1884/85 e 2003/04.
Figura – Representação esquemática do pequeno aproveitamento hidroelétrico.
O aproveitamento compreende um açude com reduzida altura, um canal com 1850 m, uma câmara de carga
que promove a transição do escoamento em superfície livre ao longo do canal para o escoamento em
pressão na conduta forçada, esta conduta, com 380 m de comprimento e, por fim, a central hidroelétrica
equipada com uma turbina do tipo Pelton, funcionando sob a queda bruta, Hb, de 205.0 m.
Tendo por base uma análise económica a preços de mercado constantes do primeiro semestre de 2019,
pretende-se identificar o caudal de dimensionamento, Qmax, do pequeno aproveitamento hidroelétrico que
conduz aos melhores indicadores económicos, devendo, como tal, ser adotado como critério de
dimensionamento. Considere como possíveis caudais de dimensionamento, Qmax, os correspondentes aos
seguintes valores da relação Qmax/Qmod em que Qmod designa o caudal modular na bacia hidrográfica do
aproveitamento: 1.6, 1.8 e 2.0.
Para estimar a energia aula média correspondente a cada um dos anteriores caudais, proceda à simulação
da exploração diária do aproveitamento, determinando o volume turbinado em cada dia e, por acumulação
dos volumes diários, o volume turbinado ano a ano e na média dos anos. A correspondente energia anual
média, E (GWh) é dada por
η
=
8.96003HV
E E
em que V é o volume anual médio turbinado (hm3), HE a queda de cálculo da energia (m) e η é o rendimento
médio global da central. Considere que a queda de cálculo da energia, HE é de cerca de 97.5% da queda
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bruta, Hb, e que o rendimento médio global da central, η , é de cerca de 88%. Considere o caudal ecológico
constante de aprox. 5% do módulo, arredondado ao litro.
No que respeita aos custos das diferentes componentes do aproveitamento, admite-se que alguns sejam
praticamente independentes do valor do caudal máximo derivável, Qmax (ex.: açude, câmara de carga,
acessos, etc.), enquanto outros dependem diretamente do valor daquele caudal (ex.: canal, conduta, central
hidroelétrica, etc.), do qual depende também a produção de energia e a correspondente receita.
Tendo por base a organização subjacente ao Quadro 3 que servirá de base à análise económica,
indicam-se, seguidamente, os elementos de cálculo dos custos que mais significativamente dependem do
caudal máximo derivável, Qmax, sendo que os demais custos ou os critérios necessários ao seu cálculo
estão explicitados no Quadro 3.
Estimativas preliminares dos custos considerados dependentes do caudal máximo derivável
- Central hidroelétrica a céu aberto, incluindo subestação anexa:
ct = 6 800 000 P.�Hp�.��
em que ct (€) é o custo total, P (MW) a potência instalada e HP (m) a queda de cálculo da potência
(m). Do anterior custo total, admite-se que 75% sejam custos com o equipamento mecânico,
eletromecânico e elétrico e 25%, custos com a construção civil. A potência da central, P (MW),
pode ser avaliada pela seguinte expressão:
0001/)HmaxQ8.9(P Pη=
em que η é o rendimento médio global da central e Qmax (m3/s) o caudal máximo derivável.
Preliminarmente admita que a queda de cálculo da potência, HP, é de cerca de 95.0% da queda
bruta, Hb, respetivamente. O rendimento médio global da central, η , tem o valor antes indicado
de 88%.
- Custo unitário da construção civil do canal de adução: interpole entre custos tendo em conta o
valor de Qmax
Quadro 1 – Custo unitário do canal (construção civil)
Caudal máximo derivável/Design discharge (m3/s) 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Custo por metro linear/Unit cost (€/m) 590 630 660 680 700
- Custo unitário da tubagem de aço da conduta forçada: adote os custos da tabela que se segue.
Quadro 2 – Custo unitário da conduta (equipamento)
Caudal máximo derivável/Design discharge (m3/s) 1.50 ≤ Qmax < 2.1 m3/s 2.1 ≤ Qmax < 2.7 m3/s 2.7 ≤ Qmax < 3.3 m3/s
Custo por metro linear/Unit cost (€/m) 1050 1180 1310
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Quadro 3 – Base para elaboração da análise económica (sistema de preços de mercado relativos ao
primeiro semestre de 2019).
Os elementos de custos apresentados têm subjacente um sistema de preços de mercado relativos ao
primeiro semestre de 2019. No Quadro 3 assinalaram-se a verde as células relativas a custos em falta e,
consequentemente, a calcular por forma a completar a estimativa de custos do aproveitamento. O quadro
está ainda organizado de modo a permitir efetuar a análise económica. Importa registar que é necessário
prever a reposição de metade do equipamento no ano 25, conforme se assinala no Quadro 3.
Na comparação, baseada em indicadores económicos dos valores alternativos de Qmax considere as taxas
de atualização de 3.0, 5.0 e 7.0%. Admita, ainda, que a construção do aproveitamento ocorre nos anos -2 e
-1, a que se segue o período de exploração de 35 após (anos 1 a 35). Não considere a afetação de caudais
a fins ecológicos. Adote como instante de referência da análise económica o início do primeiro ano de
exploração do aproveitamento (início do ano 1).
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Pratical taks n.º 3 Economic analysis criteria. Application to the design of a small
hydropower scheme.
Consider that at small hydropower scheme, of the run-of-river type and with the general layout schematized
in Figure 1, is going to be built at the river section of Boticas gage station (watershed area of 100.4 km2).
From the SNIRH, get the sample of mean daily flows at river station in the 20 years’ period, from 1984/85 to
2003/04.
The hydropower scheme includes a small weir, a canal with 1850 m long, a surge tank or forebay that
promotes the transition from the free surface flow in the canal to the pressurized flow in the penstock, this
penstock with 380 m long and finally the powerhouse where a Pelton turbine designed for the gross head of
Hb=205 m is installed.
The target of this practical task is to perform an economic analysis (for a constant market prices system)
aiming at identifying the optimum design discharge, Qmax, of the small hydropower scheme, that is, the
design discharge with the best economical indexes. For that purpose you should considered the following
alternatives design discharges, defined by the ratio between Qmax and Qmod, Qmax/Qmod, where Qmod is
the modules (the mean of all mean daily flows): 1.6, 1.8, 2.0.
To estimate the mean anual energy for each one of the previous discharge you need to simulate the daily
exploitation of the scheme and compute the daily turbined volume. By summing these volumes you can get
the annual turbined volume and its mean annual value. The corresponding mean annual energy production
E (GWh), is given by
η
=
8.96003HV
E E
where V is the mean annual turbined volume (hm3) and HE an average head the for computation of the
energy. Preliminary, you can consider that HE is approx. 97.5% of the gross head, Hb and an average
efficiency of the powerhouse, η, of 88%. You should also considered the release of an ecological flow of
approx. 5% of the module (rounded to liter).
Regarding the costs of the different components of the scheme, you can consider that some of them are
independent from the design discharge (e.g. the weir, the forebay, the roads, etc.) while others are closely
related to the design discharge (e.g. the canal, the penstock, the powerhouse, etc.). The mean annual
energy production and the corresponding income also depend on the design discharge.
The criteria for the costs that depend on Qmax are next presented. For the remaining costs their values or
the criteria required to compute them are specified in Table 3.
Preliminary estimates of the costs that depend on Qmax
- Open air powerhouse, including the substation:
ct = 6 800 000 P.�Hp�.��
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where ct (€) is the total cost, P (MW) the installed capacity and HP the head for computing P. From
the previous cost, 75% relates to the mechanical, electromechanical and electrical equipment and
25% to the civil construction. The installed capacity, P (MW), is given by:
0001/)HmaxQ8.9(P Pη=
where η is the average global efficiency of the powerhouse and Qmax (m3/s) the design discharge.
Preliminary, you can assume that the head HP are approx. 95.0% of the gross head, Hb. The
average efficiency of the powerhouse, η, is approx. 88%, as previously said.
- Unit cost of the canal (civil construction): interpolate between costs of Table 1, according to the
value of Qmax.
- Unit cost of the penstock: consider the cost resulting from Table 2.
The costs and the criteria presented assumed a constant market price system referred to the first semester
of 2019. The costs that need to be computed in order to accomplish the economic analysis are highlighted in
green in Table 3 which was already organized in order to allow developing the analysis. In year 25 it is
necessary to allocate costs to replace half of the equipment, as also highlighted in the table.
The comparison of the different values of Qmax should be made based on economic indicators assuming,
when relevant, the discount rates of 3.0, 5.0 and 7.0%. Consider that the implementation of the scheme will
take place during years -2 and -1 followed by 35 years of exploitation (from year 1 to year 35). The reference
instant for the economic analysis purposes is the beginning of year 1 (start of the scheme exploitation).
Table 3 - Basis for the economic analysis (constant market price system for the beginning of year 2019).
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Trabalho Prático n.º 4 Geração de séries sintéticas de escoamento mensais.
Dimensionamento de albufeiras.
Considere a amostra de escoamentos mensais (expressos em hm3) obtida a partir da amostra de caudais
médios diários na secção da estação hidrométrica de Boticas, no período de 20 anos, entre 1984/85 e
2003/04, que utilizou no Trabalho Prático n.º3.
a) Tendo por base os anteriores escoamentos mensais, determine a capacidade útil da albufeira que
assegura a satisfação integral do pedido uniforme de 75% da afluência anual média. Para tanto aplique os
métodos de Rippl e dos picos sequenciais. Considere que as perdas por evaporação a partir da albufeira já
estão incluídas no consumo.
b) Considerando que a lei log-Normal ou de Galton aproxima razoavelmente o escoamento anual na bacia
hidrográfica da estação hidrométrica, gere 501 séries sintéticas de 20 anos de escoamentos anuais cada e,
por aplicação do método dos fragmentos, as correspondentes séries sintéticas de escoamentos mensais.
Considere as seguintes classes de fragmentos (volumes anuais expressos em hm3):
- ≤ 16
- 16 < V ≤ 25
- 25 < V ≤ 34
- 34 < V ≤ 48
- 48 < V ≤ 72
- V > 72
d) Por aplicação do método dos picos sequencias determine a série de 50 capacidades úteis necessárias à
satisfação integral do pedido uniforme de 75% da afluência anual média no período de 20 anos subjacente
aos registos. Considere que as perdas por evaporação a partir da albufeira já estão incluídas no consumo.
e) Admitindo que a lei de Galton também pode ser aplicada à distribuição das anteriores capacidades,
determine a capacidade que assegura o fornecimento integral do pedido com a garantia de 90%
(probabilidade de não-excedência).
1 Das quais 20 séries são fornecidas na página da unidade curricular.
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Practical Task n.º 4 Generation of synthetic series of monthly flows. Design of
artificial reservoirs.
Consider the sample of monthly flows (expressed hm3) obtained from the sample of mean daily flows in the
river gage station of Boticas, in the 20-year period, from 1984/85 to 2003/04, that you used in the 3rd Pratical
task.
a) By applying the Rippl and the sequential peak methods to the previous monthly flows, computed the
storage capacity of the reservoir that ensures the supply of a uniform demand of 75% of the mean annual
flow volume. Consider that the evaporation losses are already included in the demand.
b) Considering that the log-Normal or Galton law is suitable to represent the annual flow volumes, generate
502 synthetic series of 20 annual flows and by applying the method of the fragments the corresponding
synthetic series of monthly flows. Adopted the following classes of fragments (annual volumes expressed in
hm3):
- ≤ 16
- 16 < V ≤ 25
- 25 < V ≤ 34
- 34 < V ≤ 48
- 48 < V ≤ 72
- V > 72
d) By applying the sequential peaks method compute the 50 storage capacities required to meet the uniform
demand of 75% of the mean annual volume in the 20 years’ period to which the records refer to. Consider
that the evaporation losses are already included in the demand.
e) By applying the Galton law to the previous storage capacities compute the storage capacity that ensures
the demand under consideration for the reliability of 90% (non-exceedance probability).
2 20 of those series are available at the website of the course.