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PEA3311 - 2016 Transformadores – Teoria

Transformadores

Resumo Teórico – Parte II

TÓPICOS

O Transformador não ideal de núcleo linearo Efeitos associados ao núcleoo Efeitos associados aos enrolamentos

Circuito equivalente completo Circuitos equivalentes simplificados Determinação dos parâmetros do circuito equivalente Funcionamento de transformadores em carga e características de desempenho:

o Regulação e Rendimento

1. TRANSFORMADOR NÃO IDEAL DE NÚCLEO LINEAR

Comparado ao ideal, este transformador possui as seguintes características:

1) A curva B-H do material do núcleo é linear, mas a permeabilidade do material é finita. Nesse caso af.m.m. necessária para magnetizar o núcleo não é zero.

2) Os fluxos estabelecidos pelas correntes não são confinados inteiramente ao núcleo. Assim, os fluxosconcatenados com cada enrolamento não são os mesmos, o que implica ocorrência de fluxos dedispersão em ambos os enrolamentos.

3) Os enrolamentos têm resistência, ou seja, há perdas por efeito Joule.4) Se o núcleo for constituído de material ferromagnético, o mesmo estará sujeito a perdas de origem

magnética quando sujeito a um fluxo variável no tempo.5) Em transformadores operando a frequências muito altas (na faixa de rádio frequências) os efeitos

capacitivos não são desprezíveis, porém não consideraremos esse efeito neste curso para facilitar acompreensão.

1


IMPORTANTE!

O termo “PERDA” será usado exclusivamente para se referir a uma POTÊNCIA DISSIPADA(perda Joule ou perda no núcleo), com natureza ATIVA, portanto mensurável e com unidade W.

Também estão associadas potências à dispersão de fluxo e à magnetização do núcleo, porémessas potências são de natureza REATIVA indutiva, com unidade VAr, as quais não serãoincluídas na denominação “PERDA”, pois não constituem efeitos dissipativos.

A Fig. 14 apresenta um transformador não ideal de núcleo linear, com resistências de primário esecundário r1 e r2 e fluxos concatenados com primário e secundário 1 e 2.

M

d1

d2

r1 r2 i1 i2

v1

N1 N2

v2

Fig. 14 – Transformador real com resistências r1 e r2 , fluxos dispersos d1 e d2 nos enrolamentos primário e secundário e fluxo mútuo M,sendo d1+M=1 e d2+M=2.

O transformador real será estudado a partir da construção de um circuito elétrico equivalente. Nessaabordagem o transformador real é substituído por um circuito composto de um transformador idealmais parâmetros concentrados que representarão de alguma maneira os fenômenos acima citados. Paratanto, parte-se do circuito equivalente do transformador ideal, dado na Fig. 15.

Fig. 15 – Transformador ideal: circuito equivalente.

Para que se definam esses parâmetros de circuito equivalente, os fenômenos que ocorrem numtransformador real serão divididos em dois grupos:

1) Efeitos associados ao núcleo.2) Efeitos associados aos enrolamentos.

1.1 Efeitos associados ao núcleo

1


Os seguintes fenômenos associados ao núcleo ferromagnético, e que estão diretamente relacionados àtensão aplicada, como será visto adiante, podem ser observados num transformador real:

1) a permeabilidade, apesar de elevada, tem valor finito. Logo a relutância do núcleo, , da Fig. 4 nãoé nula.

2) Materiais ferromagnéticos sujeitos a campos variáveis apresentam perdas magnéticas de duasnaturezas: perdas por histerese e perdas por correntes parasitas.

Nos dois casos teremos como efeito a absorção de uma corrente de excitação pelo transformador,chamada corrente em vazio, i0. Uma parcela dessa corrente, iM, é responsável pela magnetização donúcleo, ou seja, para produzir o fluxo m. A outra, ip, é destinada a suprir as perdas magnéticas donúcleo.

1.1.1 Corrente de magnetização

Comecemos então pela representação do efeito da permeabilidade finita do núcleo ferromagnético,representado pela corrente de magnetização iM.

Num transformador ideal com o secundário em aberto, ao se alimentar o primário, de N1 espiras, comtensão senoidal de valor eficaz V1=E1 e frequência f, surge um fluxo em seu núcleo, cujo valor é obtidoaplicando-se a Lei de Faraday, como segue:

1

1

ˆˆ

M

Ej N

=w

. (24)

Observe que o fluxo acima corresponde ao fluxo mútuo que, para o transformador não ideal, é diferentedos fluxos totais concatenados com as bobinas de primário e secundário. Na equação (23) tínhamos asituação de transformador ideal, em que ==M=.Então, como nucleo > 0, o transformador absorverá uma corrente magnetizante (ou de magnetização),IM, dada por:

1

ˆˆ M nucleoMI N

= , (25)

sendo nucleo a relutância do núcleo. Essa corrente magnetizante já foi observada e medida no item 7 daParte Experimental I. Substituindo (24) em (25), chega-se a:

11 12

1

ˆ1ˆ ˆ ˆnucleoM

M M

EI E E

j N j L jx

= = =w w

, (26)

em que se introduziu o parâmetro de circuito LM, que representa a indutância de magnetização dotransformador, dada por:

21

Mnucleo

NL =

, (27)

bem como a reatância de magnetização xM= wLM.

1


De (26) conclui-se que a corrente magnetizante, IM, é de natureza indutiva pura (atrasada de 90o emrelação a E1 e em fase com o fluxo mútuo).

Sendo assim, o modelo do transformador ideal da Fig. 15 será corrigido pela introdução da reatância xM

em paralelo com a fonte.

1.1.2 Perdas no núcleo

O fluxo magnético variável no tempo, presente no núcleo ferromagnético, dá origem a dois tipos deperdas no núcleo: perdas por histerese magnética e perdas Foucault. As primeiras estão associadas como rearranjo dos domínios magnéticos do núcleo a cada semi-ciclo de operação. Essas perdas dependemde forma não linear da tensão aplicada ao transformador e da frequência. As perdas Foucault sãooriginadas por correntes induzidas (parasitas) no material ferromagnético, como ilustrado na Fig. 16.Ambas dependem do volume de material do núcleo, da frequência de variação do fluxo, dascaracterísticas físicas do material do núcleo e do valor máximo da indução magnética, Bmax, no núcleo.Além disso, essas perdas podem ser consideradas constantes, ou seja, praticamente não dependem dacondição de carga do transformador.

De forma aproximada, a soma dessas perdas pode ser expressa por:

pfe = K Bmax2. (28)

CORRENTES

PARASITAS FLUXO

Fig. 16 – Esquema de núcleo laminado exibindo linhas de correntes induzidas em uma lâmina.

Substituindo Bmax por:

max 1max

14,44M E

BS fN S

= = ,

em que Mmax corresponde valor máximo do fluxo de magnetização, ou mútuo, chega-se a

pfe = K’ E12.

Pode-se verificar pela expressão acima que a constante K’ tem dimensão ,o que permite escrever(30) como:

21

feP

Ep

r= , (30)

em que se definiu o parâmetro rP como sendo uma resistência equivalente de perdas no ferro. Esseparâmetro será introduzido no circuito equivalente em paralelo com a fonte, pois, assim como xM,

1


depende de E1. Nessas condições o transformador passará a absorver uma parcela de corrente denatureza ativa, Ip, para suprir as perdas no núcleo, cujo valor será:

1p

P

EI

r= . (31)

Então a corrente total absorvida em vazio pelo transformador, em notação fasorial, vale:

= = +& &1 0 p MI I I jI . (32)

A Fig. 17 apresenta o circuito equivalente do transformador com os parâmetros representando os efeitosdo núcleo.

Fig. 17 – Circuito equivalente mostrando transformador ideal (tracejado) com secundário em aberto, parâmetros de efeitos do núcleo ecorrente absorvida em vazio.

Pode-se verificar na Fig. 17 e pelas equações (27) e (30) que no caso de um transformador ideal (nucleo

e pfe nulas) xM e rP e o ramo em paralelo é substituído por um circuito aberto (I0 = 0). Além disso,como o transformador da Fig. 17 está em vazio, I2=0, e a corrente I1 absorvida pelo primário limita-seapenas à corrente I0, como indicado em (32).

Para transformadores com núcleo de ferro, a corrente em vazio, I0, apesar de não nula, é em geral bempequena, com ordem de grandeza na faixa 1 a 5% da corrente de plena carga do transformador(corrente nominal). No entanto, para transformadores pequenos e com núcleo de ar esse valor pode sermais elevado.

1.2 Efeitos associados aos enrolamentos

Os seguintes efeitos, relacionados à circulação de corrente pelos enrolamentos, estão presentes notransformador real: 1) efeito dissipativo, ocasionado pelas perdas por efeito Joule nos condutores de primário e secundário;2) dispersão de fluxo.

1.2.1 Efeito dissipativo – Perda Joule nos enrolamentos

Como as bobinas dos enrolamentos são compostas de condutores com resistência ôhmica, ao circular

1


corrente aparecem perdas por efeito Joule, fenômeno que será representado por resistências r1 e r2 dosenrolamentos primário e secundário, respectivamente, parâmetros estes que devem ser conectados emsérie, já que só haverá perda com circulação de corrente. Assim, ao contrário das perdas no núcleo,essas perdas dependem da condição de operação, ou seja, da carga.

1.2.2 Dispersão de fluxo

Como no transformador a relutância do núcleo é maior que zero haverá parcelas de fluxo que se fechampelo ar no primário e secundário, que correspondem ao fluxo de dispersão. Da mesma forma que ofluxo no núcleo, esses fluxos dispersos podem ser representados através de relutâncias d1 e d2 eindutâncias de dispersão, Ld1 e Ld2.

Lembrando que o fluxo total concatenado com uma bobina (do primário, por exemplo) pode ser escritocomo:

11 M d = + , (33)

em que M representa o fluxo mútuo entre primário e secundário e d1 é o fluxo de dispersão doprimário, aplica-se a Lei de Kirchhoff à malha do primário (Fig. 14), como segue:

11 1 1 1

dv r i N

dt

= + ,

ou, em notação fasorial,

11 1 1 1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

dV r I j N r I j N E= + w = + w + . (34)

Como pode se observar na (34), o fluxo de dispersão d1 não induz tensão no secundário, mas provocauma queda de tensão reativa no primário. Essa queda de tensão é provocada pela corrente que circulano enrolamento, pois baseado na Fig. 14:

1 1 1 1d d N I = . (35)

Substituindo-se (35) em (34), tem-se que:

1

1

21

1 1 1 1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

dd

NV r I j N E r I j I E= + w + = + w +

& ,

ou

11 1 1 1 1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

dV r I j L I E r I jx I E= + w + = + + , (36)

onde foram introduzidos os parâmetros Ld1 e x1, indutância e reatância de dispersão do enrolamentoprimário, respectivamente, tais que

1

1

21

dd

NL =

,

e

11 dx j L= w .

Equacionamento análogo pode ser estabelecido para o enrolamento secundário, resultando nos

1


parâmetros Ld2 e x2. Note que as relutâncias 1d e 2d são aquelas relutâncias oferecidas aos fluxosdispersos de primário e secundário, e são de difícil determinação.Como já observado, as quedas de tensão reativas provocadas por d1 e d2 são afetadas pelas correntesI1e I2 que circulam nos enrolamentos do primário e secundário. Por essa razão as reatâncias dedispersão, assim como as resistências, são parâmetros que devem ser conectados em série com essesenrolamentos no circuito equivalente, como mostrado na Fig. 18. Nessa figura pode-se verificar, quepara o transformador real,

1

2

Va

V¹ ,

apesar de ainda ter-se

1

2

Ea

E= ou

¢=2

2

Ea

E.

Fig. 18 – Circuito equivalente completo do transformador.

Com relação às correntes, tem-se agora

¢= +& & &1 0 2I I I ,

sendo

22

cIII

a a¢ = =

&&& ,

que corresponde à corrente da carga referida ao primário.

O circuito equivalente da Fig. 18 pode ser simplificado referindo-se todos os parâmetros ao primário, oque possibilita a eliminação do transformador ideal representado em tracejado. Esse novo circuito éilustrado na Fig. 19.

Os parâmetros do secundário referidos ao primário escrevem-se como:

22 2r a r¢ = e 2

2 2x a x¢ = .

2


22 2 2 2 1 2 1 0 2

ˆ ˆ ˆ, , , 'I

V aV E aE E I I I Ia

¢ ¢ ¢ ¢= = = = = +

Fig. 19 – Circuito equivalente completo do transformador com todos os parâmetros e grandezas referidos ao primário.

OBS.: Note que no circuito equivalente da Fig. 19 não há menção às indutâncias próprias e mútua dosenrolamentos, e sim à indutâncias de dispersão e magnetização. Entretanto, esses dois grupos deindutâncias guardam estreita relação uns com os outros. O circuito equivalente poderia perfeitamenteser expresso em termos de próprias e mútuas [3], porém o circuito da Fig. 19 é o mais usual.

2. CIRCUITOS EQUIVALENTES SIMPLIFICADOS E IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE

Em transformadores de núcleo ferromagnético, devido à permeabilidade elevada, a relutância do núcleoem geral é pequena, da mesma forma que a corrente em vazio. De fato, no transformador em carga, namaior parte das vezes, pode-se desprezar essa corrente, visto que ela raramente excede 5% da correntede plena carga. Dessa maneira, torna-se razoável eliminar o ramo em paralelo do circuito equivalenteda Fig. 19, resultando no circuito da Fig. 20.

I1

V1

I2’

V2’

I1

V1 V2’

Zeq

(a) (b)Fig. 20 – Circuitos equivalentes simplificados, sem o ramo paralelo, referidos ao primário.

Da Fig. 20b, conclui-se que um transformador monofásico real pode ser representado por umaimpedância equivalente Zeq, dada por:

( ) ( )1 2 1 2eq ccZ Z r r j x x¢ ¢= = + + + . (37)

Esse parâmetro irá influenciar diretamente as características de desempenho do transformador,sobretudo a regulação de tensão, que será vista no item 5, mais adiante.

TRANSFORMADOR NÃO IDEAL DE NÚCLEO NÃO LINEAR

No item 1.1.1 foi introduzido o conceito de corrente de magnetização do transformador não ideal e oparâmetro de circuito equivalente LM, indutância de magnetização, considerando que o núcleo do

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transformador era linear. Embora essa hipótese seja suficiente no momento, é necessário ter em menteque isso não ocorre em transformadores de núcleo ferromagnético.Sabe-se que em materiais ferromagnéticos a permeabilidade = B/H só pode ser considerada constantepara valores baixos de H. Isso fica evidente ao se observar a Fig. 21 que mostra a característica B-H doferro, não linear com variável, e do ar, linear com =0 constante. Pode-se notar que no primeiro casoB aumenta proporcionalmente a H até certo valor, quando essa taxa de aumento (inclinação da curva,) diminui até o limite em que ocorre a saturação magnética.

ferro

ar

B

Fig. 21 – Curvas B(H) de material ferromagnético e do ar.

Essa característica não linear acaba afetando o valor de LM, uma vez que, pela (27):

= =

2211M Fe

nucleo

N SL N

l, (38)

se Fe diminui com aumento de H, então LM também diminui. Além disso, de acordo com (26) esabendo que B E1 e H I, conclui-se que a característica EI do transformador não ideal em vazio(sem corrente no secundário) terá o mesmo comportamento da Fig. 21, conforme ilustrado na Fig. 22.

Ivazio

E1

Fig. 22 Característica EI de transformador não ideal em vazio.

3. DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE

A determinação dos parâmetros do circuito equivalente do transformador não ideal pode ser obtidaexperimentalmente através de dois ensaios:

1) Ensaio em vazio2) Ensaio em curto circuito

No primeiro é possível determinar os parâmetros relacionados aos efeitos do núcleo: rP, xM, além dasperdas constantes (perdas no núcleo), que não dependem da carga, e da corrente eficaz em vazio. Já osegundo permite determinar os parâmetros relacionados aos enrolamentos: r1, r2, x1, x2.

2


4.1 Ensaio em vazio

Este ensaio resume-se no seguinte: mantendo o transformador com seu secundário em circuito aberto(Fig. 23), alimentar o primário com tensão e frequência nominais, anotando o valor da tensão aplicadaV1, bem como os valores medidos de corrente, I0, e potência absorvida. Motivos de ordem prática levama preferir o lado da baixa tensão como sendo o primário.

Fig. 23 – Esquema de montagem para o ensaio em vazio.

Considerando que durante a realização do ensaio o secundário está em aberto, o circuito equivalente sereduz ao diagrama dado na Fig. 24(a). Uma simplificação consiste em desprezar a queda de tensãona resistência do primário r1 e na reatância de dispersão x1, pois, além desses parâmetros teremvalores pequenos, a corrente absorvida em vazio I0 em geral também tem valor bem reduzido (1 a5% de INOM). O circuito resultante é dado na Fig. 24(b).

I0

V1V2’

I0

V1 V2’

(a) (b)Fig. 24 – Circuitos equivalentes para o transformador em vazio.

Nessas condições, os parâmetros rP e xM podem ser calculados como segue:

00

1 0

cosP

V I = , 1

0 0cosP

Vr

I=

, e 1

0 0senM

Vx

I=

. (39)

sendo V1, I0 e P0, respectivamente, a tensão aplicada, a corrente e a potência absorvidas em vaziomedidas pelos instrumentos indicados na Fig. 23. Como a perda Joule no enrolamento nesse ensaio édesprezível, a potência medida P0 corresponde, com boa aproximação, às perdas no núcleo dotransformador.

4.2 Ensaio em curto-circuito

O ensaio resume-se no seguinte: curto-circuitar um dos lados do transformador (de preferência o dabaixa tensão) e no outro aplicar uma tensão Vcc crescente, com frequência nominal, até que a correntepor ele absorvida atinja seu valor nominal. Anotar: o valor Icc dessa corrente, a tensão Vcc que a impõe ea potência absorvida pelo transformador, Pcc. O esquema de montagem para a realização desse ensaioestá ilustrado na Fig. 25.

2


Fig. 25 - Esquema de montagem para o ensaio em curto-circuito.

Como o transformador está em curto, a valor de tensão Vcc para manter Icc = INOM é muito menor queVNOM (normalmente de 3 a 10% desse valor). Nessas condições, o circuito equivalente se reduz aodiagrama dado na Fig. 26(a). O ramo paralelo foi eliminado, pois a corrente I0, assim como asperdas no núcleo, são desprezíveis, uma vez que ambas dependem da tensão aplicada, que nesteensaio tem seu valor reduzido. Então a potência absorvida Pcc, medida pelo wattímetro da Fig. 25,corresponde às perdas por efeito Joule nos enrolamentos.

I I

Vcc

I

Vcc

I

Vcc

(a) (b) (c)Fig. 26 – Circuitos equivalentes para o transformador em curto-circuito.

Sendo assim, os parâmetros dos circuitos da Fig. 26 podem ser calculados como segue:

cccc eq

cc

Vz z

I= = , 2

cccc

cc

Pr

I= , 2 2

cc cc ccx z r= . (40)

A fim de se determinar r1, r2, x1 e x2, adota-se a seguinte hipótese:

21 2r a r= e 2

1 2x a x= , (41)

o que resulta em

1 2ccr

r = , 2 22ccr

ra

= , 1 2ccx

x = e 2 22ccx

xa

= . (44)

Ao contrário dos parâmetros relativos ao núcleo, que podem sofrer efeito da saturação magnética, osparâmetros relativos aos enrolamentos permanecem constantes. Se tomarmos como exemplo areatância de dispersão de um dos enrolamentos, tem-se:

11 dx j L= w ,

em que 1

1

21

dd

NL =

e =l

10

1d A .

Como se pode observar, a relutância oferecida ao fluxo disperso é constante e independente dacorrente, o que não ocorre com a relutância do núcleo ferromagnético.

2


4. FUNCIONAMENTO DE TRANSFORMADORES EM CARGA E CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO:REGULAÇÃO E RENDIMENTO

5.1 Regulação

A regulação de um transformador define-se por:

ℝ = ×¡ 2 2

2

100%vazio carga

carga

V V

V

Num transformador ideal (com impedância equivalente nula), a regulação seria igual a zero, o quesignificaria que, sendo ele alimentado por V1 constante e alimentando cargas não nulas, as tensõessecundárias V2 também seriam constantes, isto é, independentes de variações na impedância de suacarga. Quanto maior a impedância equivalente, maior será a regulação do transformador. Conclui-se,portanto, que a regulação depende intimamente da impedância equivalente (impedância de curto-circuito Zcc) do transformador. Como os parâmetros ligados ao núcleo praticamente não influenciam naqueda de tensão interna, o circuito equivalente simplificado é suficiente para efeito do cálculo daregulação.Outro fator que influencia a regulação de um transformador é a natureza da carga, ou seja, o seu cos .

Fig. 27 – Transformador representado por sua impedância equivalente e alimentando uma carga (Zeq = Zcc).

5.2 Rendimento

Normalmente o rendimento de um transformador é definido para a condição de plena carga (tensões ecorrentes nominais no secundário), sob fator de potência cos especificado. Para um transformadormonofásico ele pode ser expresso por:

h = =

+ +2 2 2

2 2 2

cos

cosu

t Fe J

P V I

P V I p p

Quando alimentado sob frequência e tensão eficaz constantes, as perdas no ferro de um transformadoroperando normalmente podem ser consideradas constantes, isto é, independentes das intensidades desuas correntes. Portanto, diante de diferentes potências (correntes), fornecidas sob um determinadofator de potência, considera-se que o rendimento do transformador varia somente devido às variaçõesdas perdas no cobre. Esse rendimento é nulo nas duas situações extremas em que a potência útil é nula,quais sejam:a) em vazio, quando a corrente secundária é nula;

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b) em curto-circuito, quando a tensão secundária é nula.

Entre esses dois extremos o rendimento varia, passando por um máximo, ditado por um determinadovalor eficaz de corrente, valor este que faz com que as perdas no cobre (variáveis) se igualem às perdasno ferro (fixas).

Exercícios

1. Um transformador de 300 kVA, 13.800/440 V, 60 Hz apresenta as seguintes reatâncias de dispersão: x1 = 25 e x2 =0,025 . Para este problema, as resistências e a impedância de magnetização podem ser desprezadas. Determine: a) ocircuito equivalente do transformador; b) supor que uma carga de impedância Z = 0,64 + j0,48 é ligada ao secundário dotransformador, e uma fonte de 13800 V e 60Hz é ligada ao primário. Calcular a corrente absorvida pelo primário e acorrente e a tensão na carga.

2. Um transformador de 250 kVA, 13,8/0,44 kV, 60 Hz, apresenta os seguintes parâmetros de circuito equivalente: r1=3 x1=30 r2 = 3 m, x2 = 0,031 , rP = 90 k e xM = 20 k. Desenhe o circuito equivalente referido ao primário destetransformador, indicando os valores das tensões, correntes e parâmetros.

3. O transformador do exercício anterior alimenta uma carga com tensão nominal no secundário, a qual absorve sua potêncianominal com fator de potência 0,8 indutivo. Determine a tensão e a corrente no primário.

4. Os parâmetros de circuito equivalente de um transformador de 350 VA, 220/110 V, que tem 385 espiras no primário e 210no secundário, são: r1 = 2,65 , r2= 1,06 , x1= 0,2 , x2= 0,6 , xM= 366 , rP= 2320 . As perdas no cobre são 21,9 W eas perdas no ferro 9,5 W. Considerando esses dados, faça como exercício os seguintes itens da apostila da Parte Prática 2:a) item 4 completo (página 11); b) itens 5.2 e 5.3 (páginas 12 a 13), admitindo que o transformador alimenta carga denatureza puramente resistiva nas condições nominais.

Questões para revisão/reflexão/estudo

1) Enuncie a Lei de Faraday com suas próprias palavras. Idem para a Lei de Lenz.2) Por que a Lei de Faraday é importante? O que ela acrescenta ao que você já sabe sobre circuitos elétricos e

circuitos magnéticos?3) Defina fluxo magnético.4) Qual a distinção entre tensão e força eletromotriz induzida?5) Dê um exemplo de como se obtém uma força eletromotriz induzida, justificando.6) O que é um transformador?7) Quais as diferenças entre um transformador ideal e um real?8) Transformadores devem ter (assinale as corretas): a) permeabilidade infinita; b) duas ou mais bobinas; c) circuito

magnético fechado (sem entreferro); d) em todas as bobinas deve circular corrente.9) Responda se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas, justificando: a) O fluxo num transformador de

permeabilidade finita, sem perdas e sem fluxo disperso é zero, se as potências de primário e secundário foremiguais. b) Correntes induzidas (ou parasitas, ou de Foucault) em materiais condutores são consequência direta daLei de Lenz.

10) Correntes parasitas podem ser entendidas como o mecanismo que produz o fluxo oposto na Lei de Lenz. Explique.11) Defina força magnetomotriz. Qual a sua unidade?

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ATENÇÃO!

Cuidado para não confundir os termos: carga do transformador, carregamento eimpedância da carga. Quando se diz que um transformador opera com 80 % de carga,isso não significa que a impedância da carga é 80%, e sim que ele está operando com 80% da sua potência nominal, o que em geral significa que sua corrente é 80 % da nominal,se sua tensão for a nominal.


12) Defina fluxo concatenado . Qual é o fluxo no núcleo de um transformador ideal com relação de espiras N1/N2: ,

1=N1 ou 2=N2?

13) Defina fluxo mútuo e fluxo disperso.14) Um transformador com relação de transformação igual a “a” possui reatância de magnetização xM1 e resistência

equivalente de perdas no ferro rP1 referidos ao primário. Quais seriam os valores desses parâmetros se fossemreferidos ao secundário?

15) Por que a regulação de um transformador é importante como parâmetro de desempenho desse dispositivo? O queela mede? Ela depende de quais parâmetros do transformador? Ela depende apenas de parâmetros dotransformador? Do que mais ela depende?

BIBLIOGRAFIA

[1] Magnetic Circuits and Transformers, A first course for Power and Communication Engineers – Principles ofElectrical Enginnering Series, Members of the Staff of Department of Electrical Enginnering, Massachusets Institute ofTechnology (MIT), John Wiley & Sons Inc. New York, 1944.

[2] Conversión de Energia Electromecánica, V. Gourishankar, México, 1975, R. S. I.[3] Conversão Eletromecânica de Energia, Vol I, A.G. Falcone, Edgar Blucher, S.Paulo,1985.[4] Transformadores, Rubens Guedes Jordão, SK&C.[5] Apostila do curso Eletrotécnica Geral – 6.Transformadores, J. R. Cardoso, M. R. Gouvêa, EPUSP

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