1

TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA DO VIDEO “OS RELÓGIOS DE

EINSTEIN”

Felipe Ferreira da Silva¹, Sérgio Luiz Garavelli¹.

¹Curso de física - Universidade Católica de Brasília.

Este artigo é um convite a teoria da relatividade por meio da utilização

de materiais áudio visuais, onde será abordado o tema relatividade restrita com

o objetivo de transpor para sala de aula. O leitor irá se deparar aqui com

conceitos que remontam aos sucessores de Lorde Kelvin-cientista que

percebeu os rumos que a física trilharia para se tornar o que conhecemos

atualmente. Sendo assim deve-se ter em mente antes de explorar qualquer

trecho do documentário que nenhum documento de ensino pode ser declarado

completo, foi ao perceber a carência de alguns desses complementos

conceituais que a tradução do francês para o português foi realizada,

aproximando o tema do vídeo do leitor. O vídeo é proposto como um módulo

de introdução a relatividade restrita direcionada ao ensino médio, porém será

estudado tendo em vista que esta aula depende de outros módulos para bem

construir a base do aluno em relatividade restrita. Uma vez escolhido o vídeo

“Os relógios de Einstein”, não se podia tão somente traduzi-lo a fim de expô-lo

tal qual se encontrava, pois, sem analise de um educador far-se-ia uma

aplicação além de desprovida de questionamentos, auto-suficiente para se

desenvolver conceitos fundamentais. A fim de evitar isto, o vídeo ganhou além

de uma tradução até então inexistente, ganhou um contexto retrabalhado.

Palavras chave: Transposição didática, Relatividade restrita, Postulados de

Einstein, Relação massa-energia.

2

1. Introdução

Este trabalho tem por objetivo explorar o conteúdo da tradução do vídeo

com um olhar limitado à parte conceitual básica, para não incorrer no erro de

querer abordar toda a relatividade. Esta construção teórica será assim

fundamentada na comparação entre o vídeo e os conceitos propostos por

artigos científicos, constitui um auxílio ao professor na análise crítica quanto à

aplicação do conteúdo em vídeos em sala de aula. Esta antiga preocupação,

expressa por autores de artigos, deve-se ao fato de muitos livros didáticos

brasileiros apresentarem erros conceituais que os vídeos acabam repetindo e

professores também.

A tradução do francês para o português foi escolhida como uma forma

de inserir no contexto escolar um recurso didático, que estava indisponível pela

dificuldade que o idioma impõe e que de outra forma talvez não chegasse ao

aluno, a saber, que tais documentários estão ausentes em nossos canais

convencionais de televisão assim, há a necessidade de projetos práticos de

divulgação que mostrem à física como um processo de construção humana,

assim como uma ciência inacabada capaz de superar a visão linear exposta

pela maioria dos materiais didáticos existentes, a exemplo dos livros.

Inserir este material em um plano de ensino abrangente, com vários

módulos, de maneira a contextualizar o documentário aqui referido com as

demais aulas do plano de aulas, significa: elaborar o plano de aulas incluindo-o

como uma dentre as abordagens. Como exemplo de plano de aulas tem-se:

Primeiro tema – Eletromagnetismo como origem da relatividade, Segundo – A

determinação da velocidade da luz, Terceiro – A mecânica e o éter, Quarto - A

astronomia como ferramenta experimental da relatividade, Quinto –

Transformações de Galileu e necessidade das transformações de Lorentz,

Sexto – Introdução a relatividade restrita por meio de material áudio visual “OS

RELÓGIOS DE EINSTEIN”.

Uma das primeiras idéias que se destaca no texto contraria princípios

gerais do desenvolvimento da física, em termos pedagógicos dizemos que foge

à natureza da ciência, este impasse esta na imagem de gênio que enxerga

além dos outros, atribuída a Einstein por este vídeo – idéia que finalmente afeta

a compreensão de ciência como um produto humano. Sendo que, todos sabem

3

que a ciência resulta da construção coletiva, pertencente a um contexto

histórico preciso, contexto sem o qual também não poderia ocorrer mudança

científica. (KÖHNLEIN e PEDUZZI, 2005)

Tendo em vista tais afirmações percebe-se que o vídeo ao apresentar

Einstein como figura imprescindível padece de mais elementos históricos de

grande importância, a exemplo, da implicação do éter na teoria da Relatividade.

Por não haver uma construção matemática aprofundada por parte de

Gerald Kargl, nem por parte desta defesa, a perspectiva crítica construtiva

propõe-se ao professor a análise da teoria da relatividade restrita no campo

somente conceitual.

O que foi realizado até então foi buscar um vídeo no youtube em

francês, cuja tradução não se encontrasse a disposição nos locais de visitação

freqüente dos jovens, em seguida foi traduzido para o português com ajuda de

dicionário online, e refinado por conhecimentos do idioma. Em seguida foram

pesquisados artigos que abordavam erros conceituais detectados em livros

didáticos. A tradução foi realizada a partir do domínio do idioma francês com

apoio do dicionário “petit Larousse”.

A fim de se trabalhar a tradução deste material áudio visual nada melhor

que fornecer também uma definição prévia do termo relatividade:

Contrariamente ao que o senso comum dissemina a teoria da relatividade em

nada tem raízes com pesquisas em mecânica e sim em eletrodinâmica, a

relatividade foi resultado dos questionamentos para se avaliar se as leis físicas

eram validas em quaisquer referenciais inerciais. (TIPLER, 2009).

2. CONTEXTO HISTÓRICO DA TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA

Duas nuvens ainda fazem sombra na reputação de Lorde Kelvin, o autor

Schulz (2007) conta-nos, que elas foram um anúncio e nada mais eram que os

dois pilares que denominados hoje de física moderna, assim constitui-se numa

forma consciente usada por Lorde Kelvin de mostrar os limites à todo aquele

que se interessasse à física da época até então considerada acabada. A

relatividade e a física quântica são as duas nuvens que permitiram uma

4

expansão prazerosa da física clássica até a física moderna lecionada

atualmente.

Na segunda revolução industrial (1870-1945) também chamada de

revolução da energia, tem-se a fase de maiores conclusões as quais Einstein

chegou, estavam sendo aplicadas as descobertas tecnológicas relativas à

eletricidade e aos combustíveis, dois aspectos que ensejaram o aumento da

produtividade industrial. O mercado europeu buscava expandir o número de

consumidores e fornecedores. Tais disputas de mercado aliados a

nacionalidade desencadearam a segunda guerra mundial, vivida e repugnada

por Einstein personagem do documentário, apesar de denominado por muitos

de forma injusta de “pai da bomba atômica”.

Como mostra a construção histórica além da teoria eletromagnética de

James Clerk Maxwell existiam outras, por exemplo: a teoria de Herman Von

Helmholtz e Wilhelm Weber, todas elas já se encontravam inseridas no

contexto da revolução industrial que passava por uma fase de aplicação

teórica, em meio a tanto dinamismo, de uma mistura de conhecimento em

eletricidade e da necessidade de informação nasceu o telégrafo sem fio em

1980, usando apenas ondas eletromagnéticas. (MARTINS, 2005).

Em meados da mesma década Einstein desenvolvia a relatividade com

suporte nas transformações de Lorentz. Sabe-se também que ao que se refere

às invenções, já existia na Europa uma rede de relógios elétricos

sincronizados. O próprio Henri Poincaré trabalhava na determinação de

longitudes através de relógios espaçados na superfície terrestre da Suíça,

provavelmente usando uma versão de relógio sincronizado. Diversos fatos

ocorriam ao mesmo tempo em que Einstein se encontrava em Berna

trabalhando no laboratório de patentes aonde provavelmente veio a conhecer

diversos fatores do contexto científico social dele, primordiais a construção da

teoria da relatividade restrita. (OSTERMANN e RICCI, 2002)

5

3. ARGUMENTO FILOSÓFICO-EMPIRISTA DE EINSTEIN

Hoje se sabe que muito tempo depois das idéias newtonianas que

vigoraram por cerca de 400 anos aproximadamente, o experimento de

Michelson e Morley foi elaborado e aos poucos a idéia da existência do éter foi

sendo deixada de lado. Em contrapartida, não se sabe se este experimento

influenciou a concepção empírica de Einstein. A aceitação do éter não era tão

simples, nem era puramente uma questão de aceitação “cega”, por que

considerar o éter implicava adotá-lo como meio de propagação para ondas

eletromagnéticas inclusive para a faixa da luz visível. Será que a luz necessita

de um meio material para propagar-se? Essa era uma questão crucial.

Até que a luz fosse reconhecida como onda eletromagnética duas

teorias se opunham na física quântica de forma acalorada: a luz era um

corpúsculo ou uma onda? Esta questão se insere no contexto da relatividade,

pois, participa ao anseio geral da comunidade científica de se explicar a

propagação da luz, o que envolve o limite de velocidade dos corpos em

movimento. “Hoje as teorias ondulatórias e corpusculares se complementam”.

(TIPLER, 2009)

Neste período em que Einstein viveu (1879-1955) praticamente todos

acreditavam na existência do éter, Lorentz, Poincaré, inclusive Michelson e

Morley que morreram acreditando na existência do éter, cogitava-se que talvez

só não tivesse sido dada por existente, por falta de precisão experimental que

dependia das ferramentas tecnológicas da época. A contribuição de Michelson

e Morley, muito importante nesta fase será debatida mais adiante. (VILLANI,

1985)

O livro “História geral e Brasil” de Luiz e Denise (2006), esclarece que na

segunda revolução industrial (1870-1945) na qual se insere a fase de maiores

conclusões as quais Einstein chegou, chamada também de revolução da

energia, estavam sendo aplicadas descobertas tecnológicas relativas à

eletricidade e combustíveis. Mais precisamente em 1905, e considerando este

contexto, encontrava-se Einstein em uma linha de pesquisa com certa tradição,

6

e a problemática já estava bem estabelecida assim como os resultados

positivos de alguns pesquisadores lhe eram conhecidos¹. Só nesse contexto

algo mais poderia acontecer, e de fato aconteceu como se verá. (VILLANI,

1985)

4. ASPECTOS DA NATUREZA DA CIÊNCIA

Segundo Bronowski (1977, p.87) os aspectos gerais da ciência:

mesclam racionalidade e empirismo e se desenvolvem na sociedade e não

apenas no mundo das idéias. Assim se pode ver a contribuição dos

pensamentos apenas pelos feitos. E os pensamentos da relatividade foram um

produto que deixou de ser apenas teoria, foi muito além da teoria como ressalta

o vídeo, mas infelizmente a bomba atômica foi um produto da interpretação da

relação massa-energia. (KARL, 2009 e BRONOWSKI, 1977)

Para Einstein chegar à teoria que relacionava massa e energia foi ao

longo de diálogos com o amigo Besso tecendo as idéias. Em um trecho de

Jürgen Renn, perceba: “Einstein não acredita, por questões de princípio, que o

movimento relativo e uniforme entre dois observadores possa ser detectado por

medidas de manifestações eletromagnéticas ou ópticas” Jürgen (2005). Esta

observação constitui o aspecto da natureza da ciência que considera as

tentativas de formulação teórica como passos da construção do conhecimento.

Esta passagem histórica destaca a construção do conhecimento por

questionamentos e por tentativa e erro, contrariando, mas uma vez o senso

comum, que considera que nas ciências exatas não se pode errar. (LUIZ E

JANETE, 2005)

5. SUGESTÕES DE UTILIZAÇAO AO PROFESSOR

Considerando alguns detalhes históricos contido nos artigos científicos

nacionais a exemplo de “A visão eletromagnética e a Relatividade” escrito por

Alberto Villani, “Duas nuvens ainda fazem sombra na reputação de Lorde

Kelvin” de Peter Schulz e o texto “Física e historia” de Roberto Martins, que

abordam temas relacionados à relatividade restrita. 1.Tal informação não aparece

com precisão nas obras desta bibliografia, não se sabe ao certo quais resultados ele conhecia.

7

Onde percebe-se a característica perigosa dos documentários em

relação à educação, tudo reside no fato de professores ao utilizar vídeos no

ensino médio considerá-los auto-suficientes em seus conteúdos, assim

objetivando ensinar apenas reproduzindo-os no ambiente da sala de aula.

(JANETE E LUIZ, 2005)

O professor na preparação do vídeo, para transposição didática, deverá

rever alguns conceitos em fontes confiáveis podendo reeditar o material

conforme sua maturidade nos assuntos relacionados, fazendo isto por meio de

uma apostila, sem omitir comentários quando julgar apropriado é claro que o

objetivo do educador no contrato didático continua sendo o de informar acerca

da ciência e não apenas buscar novidades sem estudar esses novos materiais.

Apesar da rotina de sala de aula não deve desmotivar-se pelo trabalho

suplementar que deverá fazer para apresentar materiais áudio visuais de

maneira mais abrangente, o documentário além da função de motivar ao

estudo tem a função de suporte didático.

Esta forma de ver a educação beneficia a construção do conhecimento

ao atingir o contexto dos alunos, contexto que exige muito mais recursos

modernos que se compararmos com a formação de uma década atrás, um

fenômeno de universalização da informação que atingiu a prática de ensino-

aprendizado atual.

6. DIFICULDADES QUE SERAO ENCONTRADAS PARA OBTER A

TRANSPOSIÇÃO DO VIDEO

Apesar das dificuldades consideráveis para se produzir estes materiais

didáticos, no caso deste artigo pode-se citar a dificuldade de tradução, de

utilização de softwares na criação das legendas. Agora segundo o grupo

paranaense formado por: Jurandir, Marcos, Arlindo, Fábio, Leandro e Hilton

(2002), que desenvolve um trabalho de criação de vídeos educativos,

destacam-se as dificuldades de encontrar no curso de física, pessoas aptas em

criar animações multimídias usando softwares. Assim fica um alerta a formação

de docentes com objetivo de prepará-los para ensinar física com novas

ferramentas.

8

Neste tipo de documentário não há possibilidade de se excluir a

presença do senso comum, veja que o material em sua origem contém

elementos do senso comum para poder conseguir uma inserção no meio social

com maior aceitação. Os autores de materiais áudio visuais: Oliveira, Vianna e

Gerbassi (2007) esclarecem: que a cinematografia e a linguagem de um

documentário são claramente distintas, pois a cinematografia busca uma

universalização do “senso comum”, a medida que a linguagem tenta alcançar a

interpretação do mundo pela ciência formalizada. Impressionante paradoxo

para o professor considerar nas explicações que terá de formular a respeito do

conteúdo de documentários.

Segundo Oliveira, Vianna e Gerbassi (2007), o cenário educacional

brasileiro está ficando obsoleto no que diz respeito ao acompanhar os avanços

tecnológicos. Não só o planejamento como os métodos estão defasados com

relação ao progresso atual. Os alunos trazem dúvidas modernas para sala de

aula, e mesmo assim o currículo de ensino continua pouco flexível à física

moderna. Sugere-se a seguinte solução:

Na mudança do currículo de ensino médio

centrada no professor, assim como sua formação

acadêmica e esforço continuado. Ostermann e

Moreira (2002) afirmam que: A dificuldade com os

temas atuais para o aluno será a mesma que têm

também com temas clássicos quando foram

ensinados pelas primeiras vezes, porém o

aprendizado irá depender do material

disponibilizado e do professor. (RELATIVIDADE

RESTRITA NO ENSINO MÉDIO, 2002)

7. DECLÍNIO DO MECANICISMO

A teoria da relatividade sendo um questionamento do eletromagnetismo

e da existência do éter, e não um problema da mecânica resultou em na

superação do problema de relação de dualismo entre campo e partícula. No fim

do sec. XIX a visão mecanicista começou o declínio substituída lentamente

pelo eletromagnetismo onde as leis da natureza eram explicadas pelas leis de

9

campo. Lorentz e Lamor foram personagens deste novo movimento de estudo

do campo eletromagnético sendo Lorentz o mais referido até a atualidade.

(EINSTEIN E INFELD, 1988)

Audaciosamente as teorias iam se afastando do mecanicismo

newtoniano em direção a física moderna, fato que se deu pelo “abandono” das

leis físicas newtonianas (deixaram de incluí-las nos problemas), com o início da

adoção do éter pelo motivo de melhor condizer com a transmissão de forças

que se constata na natureza das interações entre matéria e elétrons

observadas pelos cientistas. (EINSTEIN E INFELD, 1988)

Não desprezando a função extremamente importante do éter e de

Newton, deixar-se-á de abordá-los em profundidade por ser um tema que sairia

do ponto principal do documentário que é o conteúdo sobre Einstein exposto,

objetiva-se limitar o contexto estudando à relatividade e deixar aos cuidados

dos leitores um estudo complementar de historia da física dos antecessores à

Lorde Kelvin, pois começaremos dele.

8. IMPORTÂNCIA DO COMPLEMENTO TEÓRICO AO VÍDEO

Perceba o quanto a história da ciência é rica ajudando o professor e o

aluno a encontrar os possíveis vãos que o vídeo deixou de abordar antes de

mostrar a teoria da relatividade restrita em si, quantos conflitos tiveram de ser

revistos para tecer corretamente as ligações lógicas entre os diversos fatos que

o vídeo explorou de forma tão seletiva.

Apesar de já existirem esforços em história das ciências, assim como

remarcáveis experimentos que corroboram para a aceitação da relatividade,

percebe-se que em sala como visto nos artigos científicos, o fato de rever

alguns pontos críticos do material a inserir em sala de aula situa os conteúdos

no contexto histórico, sendo uma maneira de introduzir as dificuldades

conceituais da relatividade no processo de construção do conhecimento.

Em física só surgiram mesmo os primeiros trabalhos áudio visuais na

década de 50 da iniciativa norte americana para diminuir as defasagens dos

estudantes com a finalidade de melhor disputar a corrida espacial com a

Rússia. Segundo Oliveira, Gerbassi e Vianna (2007), a saga da divulgação de

10

documentários começou com a criação da National geographic em 1888 que

almejava a divulgação de conteúdo geográfico.

A Relatividade restrita por tratar-se de um tema vasto, necessitará de

outros módulos além deste, é aconselhado por Köhnlein e Peduzzi (2005), se

preparar os temas em vários módulos, assim podem-se aplicar suportes

metodológicos como, por exemplo, questionários antes e depois das aulas

planejadas, o que permite uma comparação do conhecimento construído na

aula, as perguntas aplicadas no início do estudo mostrarão as pré-concepções

do aluno. Se tais conselhos vindos de profissionais da educação aqui foram

postos deve-se à sua experimentada eficiência para os estágios de formação

de professores.

Ressalta-se do texto: “Uma discussão sobre a natureza da ciência no

ensino médio: Um exemplo com a teoria da relatividade restrita” que para

trabalharmos a física moderna em sala se faz necessário abordar os aspectos

da natureza da ciência. No aspecto “natureza da ciência” o vídeo deixa claro

que foram percorridos caminhos tortuosos até a concepção da teoria da

relatividade, apesar de ser feito com pouca diversidade na citação de nomes

importantes, mostrou também uma teoria que passou por uma quebra das

concepções aceitas. Sobre o aspecto da natureza da ciência pode-se observar

também que constam poucos aspectos históricos com relação ao experimento

de Michelson e Morley relatado brevemente com duas imagens umas dos dois

personagens e outra do experimento que criaram (interferômetro) figura 1,

fazendo se necessária uma complementação a exemplo da que aqui foi feita.

Por já existirem materiais especializados na abordagem da natureza da

ciência, não se tratará aqui o assunto em profundidade tal abordagem pode

constituir um módulo de ensino inicial que ao longo dos vários outros

conteúdos pode ser relembrado.

Assim a preocupação maior foca-se nas dúvidas dos alunos com relação

a aula de relatividade com a aplicação de material áudio visual. Estas

desconfianças apareceram também em outras aulas com o tema relatividade

conforme Oliveira, Vianna e Gerbassi (2007) debatem. As questões mais

comuns dos alunos estão centradas nas seguintes perguntas: A teoria resulta

da observação ou a teoria parte de pensamentos de outros cientistas e do

próprio desenvolvedor da teoria? O tempo e o espaço são absolutos ou

11

relativos? As leis da física podem se modificar ou não para referenciais

inerciais? Como se deu a experiência de Michelson e Morley quais os

objetivos? Quais as conclusões desta experiência?

Quanto à experiência de Michelson e Morley o vídeo apenas

contextualiza o fato com a data e o esclarecimento de que o experimento foi

uma idéia sofisticada para se medir a velocidade da luz, consulte a legenda da

Figura 1 logo abaixo, deve-se atribuir um contexto que interligue melhor os

acontecimentos citados pelo vídeo.

Estudar estes detalhes históricos ajudará o aluno a compreender de

forma crítica a natureza da ciência assim como entender a necessidade de se

enxergar os materiais a ele propostos com uma exigência centrada na

contextualização.

9. ESTUDO DAS IMAGENS

Ao que diz respeito ao objetivo do experimento de Michelson e Morley

da Figura 1, o professor pode discorrer um pouco além esclarecendo que o

objetivo de se medir a variação da velocidade da luz foi na verdade uma

tentativa de observar a existência de um meio material onde a luz pudesse se

propagar (este meio seria o éter), a idéia clássica de que a luz deveria ter um

meio onde se “apoiar” durante a propagação já existia para ondas mecânicas,

sendo assim uma analogia foi criada no século XIX entre o meio de

propagação da onda mecânica e da onda eletromagnética.

Figura 1 – Interferômetro de Michelson e Morley. (1887)

12

Figura 2 – Interferômetro de Michelson e Morley. (1887)

Quanto ao problema da constância da velocidade da luz em si, Maxwell

foi um dos primeiros a falar a respeito. Partiu da observação de que se o

suposto éter não era deslocado pela luz deveria ser pelo fato da luz ter um

movimento constante em relação ao éter e o movimento da Terra também foi

considerado como o que talvez estivesse influenciando as observações de

Michelson e Morley. (CDCC/USP – Setor de física)

Analisando a luz em relação ao éter não se chegava à resposta

esperada, esperava-se obter dois grupos de franjas deslocados. E se Maxwell

agora considerasse que a Terra está carregando uma fonte de luz e que a

Terra se move a 29 Km/s em relação ao sol, a velocidade da luz mais a

velocidade da terra deveriam provar que a Terra estava se movendo em meio

ao éter. Diferenças na velocidade da luz deveriam ser constatadas, porém isto

não ocorreu, talvez a precisão da experiência fosse a causa. A velocidade da

Terra somada à velocidade da luz dava o mesmo resultado experimental que

considerando apenas a Terra e a luz num mesmo experimento (referencial).

“Qualquer velocidade somada à velocidade da luz dava o mesmo

resultado. Isto é estranho!” (KARGL, 2009)

Einstein postulou anos depois que a velocidade da luz era independe da

velocidade da fonte. Conhecido como o postulado de constância da velocidade

da luz. (TIPLER, 2009)

13

10. OLHAR CRÌTICO DO PROFESSOR PARA COM OS MATERIAIS

AUDIO VISUAIS

O vídeo como um material didático apresenta suas lacunas as quais

foram salientadas na abordagem do artigo intitulado: Uma discussão sobre a

natureza da ciência no ensino médio. O fato de não esclarecer algumas destas

imprecisões deixa ao professor o espaço para avaliar os limites da abordagem

de uma aula apenas centrada em um vídeo.

Aqui o estudo deste material em vídeo está sendo realizado para evitar a

transposição didática de mera simplificação. Chevallard (1991) defende a

transposição nestes limites de respeito teórico. Entenda que a simplificação faz

parte da criação de materiais áudio visual, porém gera incompreensões pelo

fato dos conteúdos serem julgados de segundo plano e não receberem a

devida ênfase. A nossa física escolar em geral e em outros países está

construída no modelo, que visa essencialmente adaptar os conteúdos de

pesquisas para o acesso à salas de aula, após esta primeira transposição

aparecem materiais como o documentário que foi assistido com o título “Os

relógios de Einstein”.

A delimitação de conteúdos que irão para sala de aula possui suas

regras o que justifica que alguns conteúdos de física moderna ainda não fazem

parte plenamente do programa de ensino.

Analisando as características necessárias à transposição didática

propostas por Chevallard (1991) revelam-se que se faz necessário relacionar

este documentário com conceitos de mecânica clássica e junto à mecânica

clássica trabalhar os problemas relacionados à propagação da luz nos

referenciais inerciais.

Algumas considerações básicas devem ser feitas antes de se discutir

outros aspectos do vídeo a fim de alertar os professores para existência de

outras grandezas relativísticas, o que muitas vezes se omite. São grandezas

relativísticas em geral as que se relacionam com a velocidade por meio de

suas formulas. Temos então a Energia Cinética (K), Quantidade de movimento

(p) e também a Energia Potencial (U).

No vídeo dois postulados, apesar de serem anunciados por escrito, são

explicados também por imagens, como é o caso da inexistência de referenciais

14

absolutos, tem-se também a dependência que a observação tem do movimento

do observador, mostrada a seguir na Figura 2 e na Figura 2.1:

Figura 2 – Passageiro em um avião em movimento observado a passagem de

um segundo avião.

Figura 2.1 – Observador estacionário observado a passagem dos dois aviões

em movimento.

A Figura 2.1 trabalha a constância da velocidade da luz, o que deve ficar

claro também em sala que esta velocidade é inalterada pela velocidade da

fonte, característica bem particular da luz que aqui careceu da especificação

15

essencial para abordagens mais complexas (inalterada pela velocidade da

fonte).

A parte conceitual omitiu o comentário que diz que o objetivo da

relatividade era provar a validade das leis físicas para casos envolvendo

referenciais inerciais.

A grande questão da época era que em alguns casos tinham-se medidas

das grandezas físicas diferentes das conhecidas para referenciais inerciais

iguais. As leis da física conhecidas seriam validas nestes casos ou deveriam

ser reformuladas? Os resultados experimentais não poderiam ser “burlados”,

era fato! E então o que fazer?

Figura 3 – Fóton sendo refletido entre dois espelhos, exemplo de relógio não

mecânico.

Ao falar-se de espelhos poder-se-ia relembrar o fato histórico que

ensejou os questionamentos de Einstein a respeito do problema do espelho

formulado mentalmente por ele aos 16 anos, que consistia em julgar se um

homem segurando um espelho e viajando com o objeto em mãos à velocidade

da luz conseguiria ver sua própria imagem. A resposta é que ele sempre verá

sua imagem, pois a velocidade da luz independe da velocidade da foto e

chegará aos olhos do observador (que é observador e fonte ao mesmo tempo).

O relógio não mecânico (relógio de luz) é um experimento mental que

também contribui para a aceitação da idéia de tempo próprio, e evolui da idéia

mais simples do movimento de ida e volta de um fóton entre dois espelhos à da

16

situação onde este tipo imaginário de relógio estivesse em um trem sobre

trilhos e próximo a velocidade da luz².

Anos mais tarde Maxwell, através de estudos de eletrodinâmica, afirma o

caráter “especial” da luz, e vai um pouco além do que estava em debate em

dizer que se poderia estender o mesmo comportamento da luz a todo corpo

que tivesse velocidade próxima da velocidade da luz.

Figura 3.1 – Relógio atômico a bordo de um avião supersônico.

² Todo livro traz este conceito de tempo próprio formulado diretamente do sistema de

dois espelhos em movimento, mas até então esta explicação não aparece em nenhum deles.

17

Figura 3.2 – Avião transportando o relógio atômico.

O fato de citar a experiência do relógio atômico (que difere do relógio de

luz, imaginário) figura 3.1 e 3.2, a bordo do avião corrobora para a aceitação

por parte do aluno da teoria da relatividade. É melhor mostrar a teoria da

relatividade como uma formulação experimentada, o que muitos materiais

impressos não fazem, deixando o aluno com uma desconfiança tremenda da

veracidade do que está estudando.

Ostermann (2002) no artigo “Os conceitos de massa relativística.”,

explica que a interpretação de que existe outra massa além da massa de

repouso leva a falsear também a relação massa-energia. Só considerando este

detalhe primordial se pode entender a formula considerada como a mais

célebre do mundo E = mc² (EINSTEIN, 1905).

18

Figura 4 – Trecho que mostra a massa como uma forma de energia.

O vídeo julga a importância da formulação E=mc² face às demais idéias

de Einstein e a coloca em um patamar de superioridade teórica, porém julgar o

todo pela parte é bastante equivocado face aos aspectos da natureza da

ciência que aconselha o professor a dar a devida importância a toda

construção da teoria, valorizando também os personagens envolvidos. Logo,

neste patamar errôneo devia aparecer em primeiro lugar à importância de se

provar que as leis físicas têm validade em referenciais inerciais em movimento

em detrimento dos resultados da interpretação de E=mc².

Assim, se o professor for falar das idéias que constroem uma teoria,

deve se posicionar em seus debates, mas considerando que tudo têm seu

lugar de destaque, pois a ausência de qualquer uma das idéias da teoria

implicaria na inexistência das demais, isto faz da ciência um corpo de

conhecimentos bem tecido de amplas funções na sociedade. O vídeo incorre

neste erro ao enfatizar que a equação E=mc² tem lugar de destaque na

evolução cientifica na sociedade.

19

Figura 4.1 – Fumaça decorrente da transformação de 1 kg de matéria em

energia.

Figura 5 – Fusão atômica no plano microscópico.

Além da explicação da Figura 5, de como ocorre resumidamente uma

fusão, fica bem claro que durante este processo só parte da energia das

ligações escapa, o que foge ao erro mencionado por Fernanda Osterman a

respeito de se ensinar que toda massa se transforma em energia pela

interpretação da formula E = mc².

20

11. IMPLICAÇÂO CONCEITUAL DE SE CONSIDERAR A EXISTÊNCIA

DE UMA MASSA DITA RELATIVÍSTICA

Sabendo que gama comporta-se como termo de correção nas formulas

Newtonianas podemos reescrever:

vmp

(1)

para o momento linear de uma partícula relativística, é o fator de Lorentz. A

saber, que nem Einstein, nem Planck, nem mesmo Maxwell falam da existência

de um conceito de massa relativística.

A expressão:

)()( vmvm (2)

supostamente foi uma interpretação de Tolman (entre 1909 e 1912) que leva a

crer que a massa seria um atributo físico relativístico.

Tentando justificar o limite da velocidade da luz por esta interpretação

tem-se:

)(vm = medida de inércia do corpo.

Para um corpo com velocidade superior a “c” a inércia deveria

acompanhar esse aumento de velocidade infinitamente. Quando a velocidade

de um objeto tende a velocidade da luz o fator () tende a infinito e o momento

também, ver equação (1). O impulso aplicado para o corpo adquirir o momento

infinito deveria ser infinito também e sabe se não existir uma força de valor

infinito. Percebe se que considerar )(vm como sedo o produto entre (m de

repouso) e (fator gama), leva a erros conceituais graves. Reconsiderando a

falsa idéia de massa relativística interpretar-se-ia a energia cinética (K) como:

(3)

(4)

Sendo que o correto para esta expressão matemática é:

)1 .

21

12. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Foi visto que muito conteúdo está relacionado aos momentos

informativos curtos “flashs” que este vídeo propõe aos sentidos dos

espectadores, obviamente o autor nunca abordará em um vídeo todos os

pontos de uma teoria, nem o deveria, pois a reflexão sobre seu conteúdo ver-

se-ia prejudicada. Por conseguinte percebe-se a partir da história da física e da

analise da natureza da ciência que muitos problemas do contexto histórico dos

cientistas deste vídeo levaram a formulação dos conceitos estudados, assim

pode-se entender melhor o que foi debatido como a reconstrução do

conhecimento numa forma prazerosa de esclarecer interpretações por vezes

equivocadas que alunos e professores tinham. A relatividade foi efetivamente

durante muito tempo simples possibilidade teórica, mesmo para seus criadores

e hoje em sala de aula isso ainda se repete, esse fato talvez explique a

importância de se citar experimentos relacionados, a exemplo dos testes com

relógios atômicos feito com aviões supersônicos e a implicação dos

experimentos mentais, a exemplo do relógio de luz. Com apoio dos artigos

científicos que compõe o corpo deste trabalho reduziu-se o nível de abstração

do tema. Após reelaborar algumas idéias implícitas no vídeo, há mais

prudência em se afirmar que “tudo é relativo”, principalmente quando se visa

implementar um material áudio visual em sala de aula.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CARVALHO, SHM. Uma velocidade muito especial Acima: Qual a velocidade da luz? Anterior: O quase eterno éter. Acesso a:<http://fisica.cdcc.usp.br/Professores/Einstein-SHMCarvalho/node11.html>. Acesso em: 01 abr.2010. São Paulo: USP.

FIGURA 2 - Experimento de Michelson e Morley (1887): Disponível em:<http://www.fmboschetto.it/tde/approfondimento_1.htm>. Acesso em: 08/12/2010.

C.M. Porto e M.B.D.S.M. Porto. Uma visão do espaço na mecânica newtoniana e na teoria da relatividade de Einstein. Revista Brasileira de Ensino de física v.30, n.1. RJ, 2008.

22

F. KLEIN KÖHNLEIN , Janete e O. Q. PEDUZZI, Luiz. Uma discussão sobre a natureza da ciência no ensino médio: Um exemplo com a teoria da relatividade restrita. Cad. Brás. Ens. Fís., v. 22, n. 1: p. 36-70. Santa Catarina: UFSC. Abr.2005.

J. BRONOWSKI. O senso comum da ciência. Belo Horizonte, 1977. Pags. 85 a 101.

KARGL, Gerald. O mistério do relógio: A teoria da relatividade parte 1/3. Disponível em:<http://www.youtube.com/watch?v=yqMCcGMgfA&feature=PlayList&p=3A9286F89B3B9ED1&playnext_from=PL&playnext=1&index=8>. Acesso em: 02 fev. 2009.

KARGL, Gerald. O mistério do relógio: A teoria da relatividade parte 2/3. Disponível em:<http://www.youtube.com/watch?v=G7KPjAZFZTs&feature=PlayList&p=3A9286F89B3B9ED1&playnext_from=PL&playnext=1&index=9>. Acesso em: 02 fev. 2009.

KARGL, Gerald. O mistério do relógio: A teoria da relatividade parte 3/3. Disponível em:<http://www.youtube.com/watch?v=1ehxFma5mug&feature=PlayList&p=3A9286F89B3B9ED1&playnext_from=PL&playnext=1&index=10>. Acesso em: 02 fev. 2009.

KOSHIBA, Luiz e FRAYZE, Denise Pereira Manzi. História geral e Brasil - volume único - 2 grau. Pg.496. 2006 MAGALHAES, Murilo de F; SANTOS, Wilma M.S e DIAS, Penha da. Uma proposta para ensinar os conceitos de campo elétricos e magnéticos: Uma aplicação da historia da física. Rio de Janeiro, 2002.

MARTINS, Roberto Andrade. Física e historia. São Paulo: UNICAMP, 2005.

OLIVEIRA, Fabio Ferreira de; VIANNA, Deise Miranda e GERBASSI, Reuber Scofano. Física moderna no ensino médio: O que dizem os professores. Revista brasileira de ensino de física vol. 29 nº3. SP, 2007.

OSTERMANN, Fernanda e RICCI, Trieste F. Relatividade restrita no ensino médio: Os conceitos de massa relativística. Porto Alegre-RS, 2002.

OSTERMANN, Fernanda. Relatividade restrita no ensino médio: Contração de Lorentz Fitgerald e aparência visual de objetos. Porto Alegre-RS, 2002.

ROHLING, Jurandir Hillmann; NEVES, Marcos Cesar Danhoni; SAVI, Arlindo Antonio; SAKAI, Fabio Sussumi; RANIERO, Leandro José e BERNABE, Hilton Souza. Produção de filmes didáticos de curta metragem e CD-ROMs para o Ensino de Física. Paraná, 2002.

23

SCHULZ, Peter A. Duas nuvens ainda fazem sombra na reputação de Lorde Kelvin. Rev. Bras. Ensino Fís. vol.29 n.4 São Paulo, 2007.

SILVA, Felipe Ferreira Da. URLS dos vídeos: Os relógios de Einstein tradução do documentário, canal France 3. Curso de física da UCB. DF, 2010. Parte 1/3. Disponível em:< http://www.youtube.com/watch?v=9NrJo8p0JTM> SILVA, Felipe Ferreira Da. URLS dos vídeos: Os relógios de Einstein tradução do documentário, canal France 3. Curso de física da UCB, DF. 2010. Parte 2/3. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=OBvVwwri4yI>

SILVA, Felipe Ferreira Da. URLS dos vídeos: Os relógios de Einstein tradução do documentário, canal France 3. Curso de física da UCB. DF, 2010. Parte 3/3. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=rtUrk0sBWGc>

TORBERT, Willian. Aprendendo pela experiência. São Paulo: EDUSP, 1975.

VILLANI Alberto. A visão eletromagnética e a relatividade: A gênese das teorias de Lorentz e Einstein. Instituto de física da USP. Revista de ensino de física vol.7 nº1 jun de 1985