Tratamento Estatístico de Amostragem de Campo

7/28/2019 Tratamento Estatstico de Amostragem de Campo

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TRATAMENTO DOS DADOS DAS ENTREVISTAS

Nesta seo se encontram descritos os resultados do tratamento e anlise

matemtica das informaes registradas nas entrevistas junto a populao resi-

dente entorno da rea do Carvalho. Foram entrevistados os moradores de cento

e cinquenta residncias as quais se encontram construdas nas zonas urbana e

rural do municpio de Piraquara que faz parte da Regio Metropolitana.

A ficha desenvolvida para a entrevista apresenta vinte e uma perguntas,

que esto divididas em quatro grupos: o grupo das questes relativas as carac-

tersticas pessoais do entrevistado; das questes do exerccio das boas prticas

ambientais; das questes de percepo por parte do entrevistado das supostas

mudanas ambientais que possam ter ocorrido na regio investigada e o grupo

de questes relativas ao saneamento e conservao do manancial do Carvalho.

A amostra de campo tem 3.150 dados experimentais que esto associa-

dos as respostas descritas nas fichas de entrevista, incluindo a oferta monetria

disposio a pagar (DAP) apresenta pela populao entrevistada para a con-

servao do atual estado de dos recursos e servios ambientais que funcionam

na rea do Carvalho.

Os dados obtidos na pesquisa foram organizados, codificados e normali-

zados visando posteriormente a estimativa dos coeficientes da equao do mo-

delo economtrico, o qual capaz de reproduzir a disposio a pagar da popu-

lao de Piraquara para a conservao do capital natural da rea do Carvalho.

A sistemtica de construo do modelo contemplou as etapas e ativida-

des a serem descritas, a seguir.


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Na primeira etapa realizaram-se as atividades de organizao, co-

dificao e normalizao das variveis explicativas. Em seguida, ainda na

primeira etapa do estudo as variveis nominais, ordinrias e contnuas do

modelo formaram reunidas em quatro grupos: o grupo das caractersticas

do entrevistado (ZG1); o grupo do exerccio das boas prticas ambientais

(ZG2); o grupo da percepo das alteraes ocorridas no ambiente; (ZG3)

e o grupo das questes relativas ao desenvolvimento sustentvel da rea

do Carvalho (ZG4). Na TABELA 1 apresentam-se os grupos e as variveis

do modelo supracitadas.

TABELA 1. VARIVEIS ASSOCIADAS AS RESPOSTAS DAS ENTREVISTAS.GRUPOS VARI VEIS CODIFICA O

DADOS PESSOAIS: (ZG1) *

ZONA DE MORADIA Z1

SEXO Z2

IDADE Z3

PROFISS O * Z4

SITUAO DO IMVEL Z5

ESCOLARIDADE Z6

RENDA FAMILIAR Z7

BOAS PR TICAS AMBIENTAIS: (ZG2)

PRESERVA O AMBIENTAL Z8

DESTINAO RESDUOS Z9

PR TICA DE CULTIVO Z10

USO DE FERTILIZANTES Z11

DESTINO EMBALAGENS Z12

PERCEPO DE MUDANAS AMBIENTAIS: (ZG3)

ALTERAO CLIMTICA Z13

ALTERA O DA GUA Z14

ALTERA O DO AR Z15

DIMINUIO DA FLORESTA Z16

SANEAMENTO E MANANCIAIS: (ZG4)

REA DO CARVALHO Z17

PAISAGEM ATRATIVA Z18

ENTIDADES RESPONS VEIS Z19

A FAVOR DA URBANIZAO Z20

URBANIZA O X POLUI O Z21

(*) ZGn representa o grupo das variveis explicativas do modelo.


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Os coeficientes de Skewness e Kurtosis se encontram apresenta-

dos na FIGURA 2 e os resultados dos testes estatsticos esto indicados

na TABELA 2.

TABELA 2. RESULTADO DO TESTE DE NORMALIDADE DA VARIVEL EXPLICATIVAPERCEPO DA ALTERAO DA QUALIDADE DE GUA EM FUNO DE Y(Z).

Teste de Normalidade

Alterao daQualidade da

gua

Z14Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk

Estatstica Df * Significncia Estatstica Df Significncia

Y(z)No 0,313 69 0,000 0,657 69 0,000

Sim 0,307 74 0,000 0,728 74 0,000

Ln (y+1)No ,140 69 0,002 0,927 69 0,001

Sim ,180 74 0,000 0,941 74 0,002

1/(y+1)No ,286 69 0,000 0,755 69 0,000

Sim ,259 74 0,000 0,731 74 0,000

Legenda (*) graus de liberdade

O resultado do primeiro teste estatstico no-paramtrico reali-

zado foi o teste da matriz de posto de SPEARMAM, cuja finalidade foi identi-

ficar as relaes de dependncia funcional das variveis explicativas.

Na TABELA 3 apresentam-se as relaes de dependncia linear

identificadas na amostra de dados experimentais analisada.

TABELA 3. NMERO DE RELAES FUNCIONAIS IDENTIFICADAS.

N de correlaesIdentificadas Variveis deOcorrncia

10 Z1809 Z6, Z12

08 Z5, Z16, Z19

07 Z8, Z13, Z15

05 Z3, Z14

04 Z1, Z10

03 Z2, Z4

02 Z7, Z9, Z20

01 Z1100 Z17


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FIGURA 1. ESTATSTICAS DESCRITIVAS BSICAS DAS VARIVEIS EXPLICATIVAS DO MODELO ECONOMTRICO.


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Foram identificadas 104 correlaes, vinte e cinco nas variveis

que no ajustam a curva de distribuio normal e setenta e nove correlaes

nas variveis que se ajustam a distribuio normal de probabilidades.

Nos grupos de variveis foram identificadas dezesseis relaes

de dependncia: trs no grupo ZG1; duas no ZG2; quatro no ZG3; quatro no

ZG4 e trs no grupo ZG5.

Quanto a colinearidade dos coeficientes das variveis e grupos

de variveis explicativas, com base no valor-p constatou-se que, apenas asvariveis e os grupos de variveis que ajustam a distribuio normal de fre-

quncias apresentam significncia estatstica, em nvel de 95% de confiana.

Com base nos resultados dos testes realizados notou-se que a

significncia estatstica das variveis que se ajustam a distribuio normal de

probabilidades ocorre tanto quando so estas so analisadas de modo indivi-

dual quanto agrupadas, isto significa que a significncia estatstica das vari-

veis que se ajustam a funo de distribuio normal no depende da situao

que se encontra a varivel, no momento da avaliao.

Os resultados estatsticos da anlise individual da variveis explicativas

do modelo economtrico que se encontram descritos na TABELA 5 indicam que

o valor mdio da DAP para a conservao da rea do Carvalho oferecido pelos

moradores das sessenta e cinco residncias da zona rural visitadas na ocasio

das entrevistas igual a R$ 12,97, enquanto o valor da oferta para a DAP do

moradores das oitenta e trs residncias da zona urbana R$ 8,92.


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Analisando os valores mdios da DAP em funo zona de moradia da

populao entrevistada nesta pesquisa se pode verificar que a oferta da DAP da

populao da zona rural 31,23% maior que da zona urbana.

Este resultado pode ser explicado com base nos seguintes argumentos:

a populao da zona rural se encontra vivendo mais perto ou no prprio hbitat

investigado do que a populao da zona urbana e, deste modo, apresenta maior

disposio a pagar pela sua conservao; o nmero de ofertas para a DAP, cujo

valor R$ 50,00, foi maior na zona rural do que na zona urbana.

Com base nestes resultados decidiu-se estimar o valor monet-

rio da DAP apresentado pela populao de Piraquara para conservao am-

biental dos benefcios da rea do Carvalho considerando apenas as variveis

do primeiro grupo de perguntas da ficha de entrevista.

As variveis consideradas nesta etapa foram: zona de moradia

(Z1); sexo (Z2); idade (Z3); profisso (Z4); situao do imvel (Z5); escolari-

dade (Z6) e o nvel da renda familiar (Z7).

A partir das frequncias de ocorrncia das variveis normaliza-

das do primeiro grupo e com as respostas das entrevistas, quanto a oferta da

DAP, apresentadas pela populao foram determinados os resultados que se

encontram descritos na TABELA 5.

Para considerar a influncia da frequncia das DAPs nos resul-

tados do modelo foram definidas duas novas variveis dependentes a dis-

posio a pagar mdia ponderada (DAP m, p), e a disposio a pagar mdia

global (DAP m, g).


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TABELA 5. VALORES DA DISPOSIO A PAGAR PELA CONSERVAO DA REA DO CARVALHO EM FUNO DAS VARIVEIS EXPLICATIVAS DOMODELO DE VALORAO ECONOMICA DOS COMPONENTES E DOS SERVIOS AMBIENTAIS QUE DELES PROVEM NA REA DO CARVALHO.

Cdigo Varivel Opes da Varivel N de opes Frequncias DAP (R$) DPA m, p (R$) DAP m, g (R$)

Z1 Zona de moradia Rural 2 65 12,97 10,70 9,40

Z1 Zona de moradia Urbana 2 83 8,92 10,70 12,00

Z2 Sexo Feminino 2 53 12,51 10,69 7,66

Z2 Sexo Masculino 2 95 9,68 10,69 13,73

Z3 Idade At 30 anos 4 48 14,35 10,69 13,87

Z3 Idade De 31 a 40 anos 4 35 10,29 10,69 10,11

Z3 Idade De 41 a 50 anos 4 50 8,78 10,69 14,45

Z3 Idade De 51 a 60 anos 4 15 6,33 10,70 4,34

Z4 Ocupao Aposentado 6 9 3,33 10,70 3,90

Z4 Ocupao Autnomo 6 16 11,13 10,70 6,94

Z4 Ocupao Comercirio 6 12 8,67 10,70

5,21

Z4 Ocupao Dona de casa 6 13 5,69 10,70 5,64

Z4 Ocupao Estudante 6 10 23,4 10,70 4,34


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Z4 Ocupao Prestador de servios 6 84 10,50 10,43 35,52

25 Situao da moradia Emprestada 3 7 9,20 10,43 1,48

Z5 Situao da moradia Alugada 3 15 20,71 10,43 3,17

Z5 Situao da moradia Prpria 3 124 10,35 11,36 28,55

Z6 Escolaridade Analfabeto 5 3 6,67 11,361,15

Z6 Escolaridade Ensino fundamental 5 69 11,91 11,36 26,48

Z6 Escolaridade Ensino mdio 5 54 6,70 11,36 20,72

Z6 Escolaridade Ensino superior 5 11 18,75 11,36 4,22

Z6 Escolaridade Ps-graduao 5 11 12,82 10,48 3,89

Z7 Renda familiar 1 a 3 salrios min. 4 115 9,41 10,48 32,57



Z7 Renda familiar > 10 salrios mnimos 4 6 9,17 10,48 1,70

ESTATSTICAS

Soma 1028 291,63 279,54 278,12

Mdia 39,54 11,22 10,75 10,70

Desvio padro 36,64 4,68 0,32 1,03

Varincia 1342,18 21,89 0,10 159.176,02


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A disposio a pagar mdia ponderal pode ser definida com as seguintes

relaes matemticas:

DAP(i , j)= (DAP , f, +DAP , f, )(f, + f, ) {i = 1, , n opes de zj = 1, , m variveis z (5)

DAP, = DAP(i, j)

m (6)


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Os resultados descritos na TABELA 5 indicam que a disposio a pagar

mdia ponderada determinada com as variveis explicativas do primeiro grupo

de perguntas da ficha de entrevista da ordem de R$ 10,75, podendo variar,

para mais ou para menos, R$ 0,32. A disposio mdia global determinada com

as mesmas variveis explicativas igual a R$ 10,70, podendo variar R$ 1,03.

FIGURA 2. COMPORTAMENTO DOS VALORES DA DAP EM FUNO DAS FRE-QUNCIAS DE OCORRENCIA DAS OPES DAS VARIVEIS EXPLICATIVAS CON-SIDERADAS SEPARADAMENTE NESTA ETAPA DO ESTUDO.

Observando a FIGURA 2 se pode notar que o comportamento dos valo-

res da DAP experimental e da DAP mdia global so semelhantes, porm dife-rentes daquele apresentado pela DAP mdia ponderada. Apesar das aparentes

diferenas entre as DAPs, os valores das mdias destas variveis dependentes

apresentam desvios pequenos, significando que so concordantes.

Os desvios absolutos e relativos dos valores das DAPS mdias ponde-

rada e global em relao ao valor da DAP mdia observada no campo so 0,47

e 0,52 centavos de real e 4,19 e 4,63%, respectivamente.

10,20

10,40

10,60

10,80

11,00

11,20

11,40

11,60

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

DAPm,p

(R$)

DAPeDAPm,p

(R$)

Alternativas das variveis explicativas (Z)

DAP DAP m, g DPA m,p


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TABELA 6. DESVIOS ABSOLUTO E RELATIVO DOS VALORES DAS DAPSEXPERIMENTAL, MDIA PONDERADA E MDIA GLOBAL.

DAPValor Mdio

(R$)Desvio Absoluto

(R$)Desvio Relativo

(%)

Experimental 11,22 --- ---

Ponderado 10,75 0,47 4,19%

Global 10,70 0,52 4,63%

FIGURA 3. RESULTADOS DOS TESTE ESTATSTICOS NO PARAMTRICOS.

Com base nos resultados apresentados se pode afirmar que a pondera-

o dos valores da DAP experimental empregando as frequncias diminuram a

varincia e, desse modo, melhoraram a mdia e dos desvios absoluto e relativo.


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O resumo dos testes estatsticos no paramtricos realizados indica os

seguintes resultados: ambas as categorias opes e variveis ocorrem com

iguais probabilidades; a varivel dependente DAP (m, g) apresenta distribuio

normal de probabilidades e ocorrem com probabilidade iguais, o que justifica os

resultados obtidos nesta etapa do estudo.

Na FIGURA 4 podem ser observados os histogramas das distribuio

das frequncias dos valores DAP revelados pelas populaes das zonas urbana

e rural do Municpio de Piraquara, na ocasio das entrevistas realizadas. Inspe-

cionado os valores das probabilidades apresentados nos histogramas pode-se

confirmar a significativa diferena dos valores mdios DAP apresentados pelas

populaes das zonas urbana e rural, na ocasio das entrevistas, notadamente

o valor p, confirmando assim a significncia e validade dos testes realizados.

FIGURA 4. HISTOGRAMAS DE DISTRIBUIO DAS FREQUNCIAS DOS VALORESDA DISPOSIO A PAGAR PARA CONSERVAO DOS RECURSOS NATURAIS ESERVIOS AMBIENTAIS QUE SE ENCONTRAM FUNCIONANDO NO CARVALHO.


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As estatsticas apresentadas na TABELA 5 tambm indicam que os va-

lores da DAP apresentados nas entrevistas pelos indivduos do sexo masculino

e feminino so distintos. O valor mdio da disposio a pagar ofertado pelos

indivduos do sexo masculino R$ 9,68 enquanto do sexo feminino R$ 12,51.

Apesar do comportamento ser o mesmo observado no primeiro caso, a suposta

diferena entre as DAP em funo do sexo dos entrevistado no significativa.

Para o caso da varivel ocupao, os resultados descritos na TABELA 5

apresentam algumas discrepncias. Por exemplo, a DAP ofertada por estudan-

tes (R$ 23,40) no condiz com a situao econmica destes entrevistados, uma

vez que estes indivduos supostamente no possuem fonte de renda que seja

capaz de suportar as ofertas da DAP apresentadas nas entrevistas.

A princpio, as ofertas da DAP dos indivduos das demais classes de

ocupao esto em harmonia com a atual realidade do mercado de trabalho.

Esta afirmativa pode justificada a partir da ordem crescente do valor DAP em

funo do tipo de ocupao conforme descrito, a seguir. A ordem crescente dos

valores da DAP determinados na pesquisa em funo do tipo de ocupao

Aposentado (R$3,33) < Dona de casa (R$5,69) < Comercirio (R$8,67) < Pres-

tador de servio (R$ 10,50) < Autnomo (R$ 11,13) < Estudante (R$23,40).

Analisando os valores mdios da DAP relativos a varivel situao do

imvel pode-se observar que os indivduos entrevistados cujos imveis foram

cedidos foram aqueles que fizeram a menor oferta da DAP (R$9,20), enquanto,

os indivduos cujos imveis onde habitam so alugados ofertaram o maior valor

da DAP. Os proprietrios dos imveis visitados na pesquisa propuseram o valor


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de R$ 10,35 para a DAP. A ordem crescente dos valores mdios DAP em funo

da situao do imvel a seguinte:

Emprestada (R$ 9,20) < Prprio (R$ 10,35) < Alugada (R$ 20,71).

Em relao aos valores mdios da DAP obtidos em funo da escolari-

dade verifica-se que os analfabetos foram aqueles que apresentaram o menor

valor da DAP (R$6,67), enquanto, os entrevistados que tem curso superior foram

aqueles que apresentaram a maior oferta para a DAP (R$18,75). As pessoas

entrevistadas com ensino fundamental e mdio apresentaram para a DAP osvalores de R$ 11,91 e R$ 6,70, respectivamente.

Esse resultado revela o nvel de conhecimento e a importncia atribuda

pelos indivduos as questes do meio ambiente. A princpio se pode afirmar que

a medida que o nvel de escolaridade do indivduo aumenta o valor apresentado

para a DAP aumenta.

Resumindo, pode-se afirmar que, na sua grande maioria, a populao

entrevistada constituda por indivduos do sexo masculino (62,4%), com idade

variando de 20 a 60 anos com nvel de instruo mdio-fundamental (58,8%), os

quais so os donos dos imveis visitados (83,8%) e prestadores de servios

(56,8%), cuja renda mdia familiar varia entre um e trs salrios mnimos (77%).

Quanto aos valores da DAP, os indivduos da zona rural, as mulheres e

aqueles com mais escolaridade foram os que apresentaram a maior disposio

a pagar para conservao da rea do Carvalho.

Quanto a idade, os resultados deste estudo indicam que a medida que

aumentou a idade do indivduo entrevistado, a oferta para a DAP diminui. Na


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FIGURA 5, apresenta-se a pirmide de distribuio da idade da populao do

sexo masculino e feminino entrevistada.

FIGURA 3. DISTRIBUIO DA IDADE DOS ENTREVISTADOS VERSUS SEXO.

Com base anlise estatstica das variveis explicativas do modelo, es-

pecificamente aquelas referentes as caractersticas pessoais da populao en-

trevistada foram determinados os valores mdios ponderado e global da dispo-

sio a pagar para a conservao da rea do Carvalho

Analisando os valores da disposio a pagar estimados de modo sepa-

rado se pode afirmar que os resultados so satisfatrios, devendo ser adotados

como estimativa inicial na regresso dos coeficientes do modelo economtrico.


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ANLISE DAS CORRELAES DAS VARIVEIS EXPLICATIVAS

Visando a identificao e anlise das relaes de dependncia funcio-

nal, supostamente existentes no conjunto das variveis explicativas inicialmente

foi realizado o teste no-paramtrico de Spearmam atravs do qual determina-

se, com uma funo montona, a correlao entre duas variveis sem levar em

considerao as distribuies de frequncias.

Na TABELA 7 se encontram indicados com a cor vermelha os pares das

variveis cujos resultado do teste de Spearmam indica significncia estatstica,

isto , a relao linear dos pares das variveis, em nvel de 95% de confiana,

Na TABELA 7, nota-se que Z19 apresenta dezenove relaes, em se-

guida est Z9, com onze relaes; seguida pelas variveis Z6, Z7, Z17 com dez

relaes, e, por ltimo esto Z13, Z14 e Z16 com quatro relaes, cada.

Observa-se que apesar da grande quantidade de relaes significativas

identificas no conjunto das variveis explicativas, os valores dos coeficientes de

correlao linear so pequenos, indicando que as relaes das variveis so de

pequena magnitude.

Com bases no resultado da matriz de Spearmam foram identificadas as

variveis, cuja probabilidade de representar as respostas do modelo maior. As

variveis explicativas que apresentaram essa condio so Z19, Z9, Z20, Z17,

Z7, Z6, Z13, Z14 e Z16.


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TABELA 7. RESULTADOS DO TESTE DE SPEARMAM APLICADO AS VARIVEIS INDEPENEDNTES DO MODELO ECONOMTRICO.

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z9 Z10 Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Z19 Z20

Z1 1,00 0,00 -0,07 -0,05 -0,03 0,19 0,18 -0,26 -0,07 0,04 0,09 0,13 -0,11 -0,13 -0,11 -0,20 -0,12 -0,01

Z2 0,00 1,00 -0,02 0,09 0,14 -0,11 -0,02 0,09 0,04 -0,03 -0,06 -0,06 -0,05 0,13 0,16 0,22 0,20 0,19

Z3 -0,07 -0,02 1,00 -0,17 0,15 -0,21 0,11 0,12 -0,07 0,05 0,01 -0,09 0,05 0,04 0,08 0,20 0,03 -0,10

Z4 -0,05 0,09 -0,17 1,00 -0,01 0,15 0,07 0,14 -0,06 0,07 -0,08 -0,04 -0,06 0,12 0,00 0,19 0,27 0,11

Z5 -0,03 0,14 0,15 -0,01 1,00 -0,10 0,06 -0,06 0,08 -0,06 -0,03 -0,09 -0,06 0,00 0,01 0,18 0,31 0,13

Z6 0,19 -0,11 -0,21 0,15 -0,10 1,00 0,63 0,19 -0,08 0,04 0,05 -0,06 -0,23 -0,34 -0,35 0,10 0,15 0,18

Z7 0,18 -0,02 0,11 0,07 0,06 0,63 1,00 0,28 -0,08 0,06 0,04 -0,16 -0,31 -0,33 -0,29 0,31 0,32 0,14

Z9 -0,26 0,09 0,12 0,14 -0,06 0,19 0,28 1,00 -0,08 0,08 -0,04 -0,21 -0,16 -0,14 -0,15 0,34 0,31 0,26

Z10 -0,07 0,04 -0,07 -0,06 0,08 -0,08 -0,08 -0,08 1,00 -0,94 -0,10 -0,18 -0,02 0,02 -0,03 0,12 0,12 -0,15

Z11 0,04 -0,03 0,05 0,07 -0,06 0,04 0,06 0,08 -0,94 1,00 -0,17 0,15 0,07 -0,06 -0,01 -0,13 -0,16 0,16

Z12 0,09 -0,06 0,01 -0,08 -0,03 0,05 0,04 -0,04 -0,10 -0,17 1,00 0,04 -0,09 0,12 0,07 -0,07 0,07 -0,02

Z13 0,13 -0,06 -0,09 -0,04 -0,09 -0,06 -0,16 -0,21 -0,18 0,15 0,04 1,00 0,22 0,18 0,22 -0,28 -0,28 -0,09

Z14 -0,11 -0,05 0,05 -0,06 -0,06 -0,23 -0,31 -0,16 -0,02 0,07 -0,09 0,22 1,00 0,38 0,30 -0,16 -0,25 -0,21

Z15 -0,13 0,13 0,04 0,12 0,00 -0,34 -0,33 -0,14 0,02 -0,06 0,12 0,18 0,38 1,00 0,43 -0,04 -0,14 -0,15

Z16 -0,11 0,16 0,08 0,00 0,01 -0,35 -0,29 -0,15 -0,03 -0,01 0,07 0,22 0,30 0,43 1,00 -0,07 -0,17 -0,23

Z17 -0,20 0,22 0,20 0,19 0,18 0,10 0,31 0,34 0,12 -0,13 -0,07 -0,28 -0,16 -0,04 -0,07 1,00 0,67 0,13

Z19 -0,12 0,20 0,03 0,27 0,31 0,15 0,32 0,31 0,12 -0,16 0,07 -0,28 -0,25 -0,14 -0,17 0,67 1,00 0,22Z20 -0,01 0,19 -0,10 0,11 0,13 0,18 0,14 0,26 -0,15 0,16 -0,02 -0,09 -0,21 -0,15 -0,23 0,13 0,22 1,00

4 5 4 5 4 10 10 11 3 5 1 9 9 8 9 10 13 10


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TESTES ESTATSTICOS DA VARIVEIS EXPLICATIVAS

Visando a complementao do teste de Spearmam e seleo das vari-

veis explicativas do modelo economtrico foram realizados os testes no-para-

mtricos de Wilcoxon e do Sinal. O objetivo dos testes foi identificar as variveis

dependentes e no dependentes do conjunto dos dados experimentais atravs

da anlise pareada das variveis individuais.

importante observar que na anlise dos resultados do teste de Spear-mam descobriu-se que as variveis Z8, Z12, Z18 e Z21 no apresentam varin-

cia e, desse modo, foram retiradas do conjunto das observaes experimentais,

pois o seu comportamento igual a uma constante ao invs de funcionar como

varivel, propriamente dita.

PRIMEIRO GRUPO DE VARIVEIS

As variveis que constituem o primeiro grupo (ZG1) so as seguintes:

Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6 e Z7. Os resultados dos testes destas variveis so

a) Teste do Sinal

- Variveis independente: Z1 e Z4.

- Variveis dependentes: Z3 (duas relaes); Z2 (uma relao);

Z6 (uma relao); Z5 (duas relaes); Z7 (duas relaes).

b) Teste de Wilcoxon

- Variveis independentes: Z3 e Z6.

- Variveis dependentes: Z7 (trs relaes); Z1(trs relaes);

Z5(uma relaes); Z4 (uma relao); Z2 (uma relao).


20/37

SEGUNDO GRUPO DE VARIVEIS

As variveis que constituem o segundo grupo (ZG2) so as seguintes:

Z8; Z9; Z10; Z11; Z12. Observa-se que as variveis Z8 e Z12 foram retiradas doconjunto de dados porque a sua varincia nula.

a) Teste do Sinal

- Variveis independentes: nenhuma varivel foi identificada;

- Variveis dependentes: Z9 (uma relao); Z10 (uma relao);

Z11 (duas relaes).



- Variveis dependentes: Z9 (uma relao); Z10 (duas rela-

es); Z11 (uma relao).

TERCEIRO GRUPO DE VARIVEIS

As variveis explicativas do terceiro grupo (ZG3) so as seguintes:

Z13; Z14; Z15 e Z16.

a) Teste do Sinal


- Variveis dependentes: Z13 (duas relaes); Z14 (trs rela-

es); Z15 (duas relaes); Z16 (trs relaes).


- Variveis independentes: Z13 e Z15;

- Variveis dependentes: Z14 (uma relao); Z16 (uma rela-

o).


21/37

QUARTO GRUPO DE VARIVEIS

As variveis explicativas do quarto grupo (ZG4) so as seguintes: Z17;

Z18; Z19; Z20 e Z21. Neste grupo tambm foram identificadas duas variveis

que no apresentam varincia, tendo sido excludas do grupo.

a) Teste do Sinal


- Variveis dependentes: Z17 (duas relaes); Z19 (uma rela-

o); Z20 (uma relao)



- Variveis dependentes: Z17 (uma relao); Z19 (duas rela-

es); Z20 (uma relao).

Com os testes de dependncia funcional foram identificadas quatro va-

riveis independentes, mais vinte seis correlaes significativas atravs do teste

do Sinal e vinte trs correlaes significativas atravs do teste de Wilcoxon. As

variveis independentes identificadas foram Z3, Z6, Z13 e Z15; as demais vari-

veis so dependentes, pois apresentam uma ou mais correlaes entre si.

Com base nos resultados dos testes do Sinal e de Wilcoxon foram iden-

tificadas as variveis explicativas cujas probabilidades de representar as obser-

vaes experimentais factvel. As variveis explicativas dos grupos que apre-

sentam essa caracterstica, isto , de reproduzir os dados de campo so Z1; Z3;

Z5; Z6; Z7; Z9; Z10; Z11; Z13; Z14; Z15; Z16; Z17; Z19; Z20.


22/37

Visando a organizao dos resultados dos testes no paramtricos, ela-

borou-se a TABELA 9, onde encontram-se apresentadas as variveis escolhidas

para elaborar a equao do modelo. O nmero de correlao individuais e agru-

padas das variveis analisadas tambm esto indicadas na citada tabela.

TABELA 8. CORRELAES IDENTIFICADAS NO CONJUNTO DAS VARIVEIS EX-PLICATIVAS COM OS TESTES DE SPEARMAM, WILCOXON E DO SINAL.

Teste de Spearmam Testes do Sinal e WilcoxonVariveis N de correlaes Variveis do grupo N de correlaes

Z19 13 Z1 03Z17 11 Z7 03

Z20 10 Z14 03Z9 10 Z16 03Z7 10 Z5 02

Z6 10 Z10 02Z13 09 Z11 02

Z14 09 Z13 02

Z16 09 Z15 02--- --- Z17 02

--- --- Z19 02

--- --- Z3 029 variveis 91 correlaes 12 variveis 8 correlaes

Na TABELA 8, pode-se verificar que com o teste de Spearmam foram

identificadas as nove variveis que apresentam o maior nmero de correlaes,

uma com a outra, tendo sido tambm observadas noventa e uma relaes line-

ares. Alm disso, com os testes realizados foram determinadas oito correlaes

pareadas em doze das vinte variveis avaliadas. Assim, a etapa da escolha das

variveis como probabilidade de serem includas modelo est finalizada.

A seguir devero ser apresentadas as hiptese adotadas na construo

do modelo economtrico, as funes matemticas consideradas e os resultados

da regresso dos coeficientes do modelo economtrico desenvolvido no estudo.


23/37

DESENVOLVIMENTO DO MODELO ECONOMTRICO

O modelo economtrico que supostamente reproduz as observaes de

campo foi desenvolvido em duas etapas. Incialmente, determinaram-se as fun-

es que estabelecem as relaes de correspondncia dos elementos do dom-

nio e a imagem do contradomnio e, posteriormente foram estimados os coefici-

entes de regresso dos dados experimentais, para cada uma das equaes do

modelo consideradas neste estudo.

O primeiro modelo economtrico foi elaborado com todas as variveis

escolhidas, exceto aquelas que foram removidas do conjunto de dados na etapa

anterior (Z8, Z12, Z18 e Z21), por no apresentarem varincia.

Apesar de algumas das variveis selecionadas no atenderem a curva

de distribuio normal, o primeiro modelo avaliado foi aquele da funo linear

generalizada, cuja a expresso matemtica tem a forma:

() = + Z + , , Z ( 9 )

Onde: y(z) a disposio a pagar (R$); n o coeficiente a varivel n; Zn a varivel explicativa n da resposta y(z).

A escolha da equao linear para a regresso dos coeficientes da equa-o (1) requer a adoo das seguintes hipteses:

a) O modelo verdadeiro linear;

b) As variveis explicativas so independentes do erro aleatrio e

no esto perfeitamente relacionadas, uma com a outra;

c) Quanto ao erro aleatrio:


24/37

- A mdia nula e varincia constante;

- Para i j, i e j no esto correlacionados;

- O erro i segue uma distribuio normal.

DEFINIO DO PROBLEMA

O problema a ser resolvido consiste em obter os valores dos coeficien-

tes da equao (10), usando os valores das variveis explicativas normalizadas

e das respostas registradas na ocasio das entrevistas.

Com base no nmero de variveis explicativas selecionadas para cons-

truo do modelo foram determinados os coeficientes da seguinte equao,

y(z) = c + cZ + cZ + c Z + cZ + cZ + cZ + cZ+ cZ + cZ + cZ + cZ + cZ + cZ+ cZ + cZ ( 10 )

onde: y(z) disposio a pagar do entrevistado para a conservao ambientalda rea do Carvalho (R$ ms-1); c0 o coeficiente angular da equao linear;ci o coeficiente linear estimado associado a varivel i; e zi a varivelexplicativa i da resposta y(z).

Para obter os valores dos n coeficientes, deve-se resolver o sistema de

(n 1) equaes lineares idnticas a (10). O nmero de respostas obtidas nas

entrevistas foi cento e cinquenta. Com a remoo dos casos anmalos do con-

junto de dados, o nmero de respostas disponveis para regresso dos coefici-

entes diminuiu para cento e quarenta. Dividindo o novo nmero de observaes

pelo nmero de coeficientes a serem estimados resulta 11,67 (=140/12).


25/37

Logo, o nmero de equaes disponveis para estimar os coeficiente

suficiente, uma vez que, como cento e quarenta observaes vlidas possvel

definir onze equaes lineares, as quais juntas, formam o sistema de equaes

lineares que necessrio e suficiente para determinar os coeficientes da eq.10.

SOLUAO DO PROBLEMA FUNO LINEAR

A soluo do sistema de equaes lineares foi obtida empregado uma

rotina digitam dos mtodos dos mnimos quadrados e TOBIT. A soluo inicial

do modelo generalizado encontra-se indicado na FIGURA 5.

FIGURA 5. SOLUO INICIAL DO MODELO LINEAR GENERALIZADO.


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Inspecionado os resultados determinado pela rotina do computador, ve-

rifica-se que os valores dos coeficientes () das variveis Z1 e Z2 apresentam

significncia estatstica, enquanto os demais no apresentam. Apesar de o sis-

tema ter convergido, com certa facilidade, para uma das possveis solues do

problema, os resduos no atenderam s expectativas.

Visando a determinao da melhor soluo do sistema, decidiu-se ado-

tar a sistemtica da eliminao paulatina e individual de cada uma das variveis

do modo, notadamente aquelas cujos valores-p dos coeficientes determinados

com o programa eram maiores em relao aos das demais variveis do modelo.

importante observar a respeito do valor do nvel de confiana adotado

na regresso dos coeficientes o qual foi definido em 90% de confiana, vez que

este valor igual ao valor do nvel de confiana adotado no clculo do tamanho

da amostragem de campo realizada nesta pesquisa.

Com a sistemtica empregada foram determinados os valores finais dos

coeficientes da eq. 10, os quais encontram-se apresentados na FIGURA 6, Dos

quinze coeficiente considerados, com o mtodo TOBIT foram determinados os

coeficientes das seis variveis, as quais, supostamente representam, do melhor

modo possvel, as respostas registradas nas entrevistas a populao.

Dos seis coeficientes obtidos com o mtodo TOBIT, cinco apresentaram

significncia estatstica, nvel de 90% de confiana. Alm disto, o mtodo TOBIT

tambm calculou o coeficiente angular da equao linear, cujo valor ajustado foi

de R$8,58. As variveis do modelo cujos coeficientes so significativos em ter-

mos da estatstica so Z1, Z3, Z5, Z13, Z14 e Z20.


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FIGURA 6. VALORES FINAIS DOS COEFICIENTES DA EQ LINEAR DO MODELO.

Substituindo os valores dos coeficientes estimados por TOBIT na equa-

o (11) obtm-se:

y(z) =8,5803,224Z 1,645Z 2,996Z 1,948Z1,984Z +4,8569Z ( 11 )

Visando a verificao da qualidade dos resultados do modelo econom-

trico desenvolvido foram calculados os valores da disposio a pagar preditos

pelo modelo e comparados aos valores experimentais, tendo sido determinados

tambm os desvios absoluto e relativo dos resultados os quais esto indicados

nas FIGURAS 7 e 8,


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FIGURA 7. DESVIOS RELATIVOS DOS VALORES CALCULADOS E EXPERIMENTAISDA DISPOSIO A PAGAR PELA CONSERVAO DA REA DO CARVALHO.

FIGURA 8. DESVIOS ABSOLUTOS DOS VALORES CALCULADOS E EXPERIMEN-TAIS DA DISPOSIO A PAGAR PELA CONSERVAO DA REA DO CARVALHO.


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TABELA 9. RESULTADOS PARCIAIS DO MODELO DE VALORAO ECONMICA DOS RECURSOS NATURAIS DA REA DO CARVALHO.

ID Z1 Z3 Z5 Z13 Z14 Z20 C0 C1 C3 C5 C13 C14 C20 YCAL YEXP REL* ABS**

1 0,87 0,43 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 8,25 10,00 -0,21 1,75

2 0,87 0,49 -1,18 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 12,81 10,00 0,22 -2,81

3 -1,14 0,56 0,37 -0,52 1,05 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 10,55 10,00 0,05 -0,55

4 0,87 -1,04 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 10,66 1,00 0,91 -9,66

5 0,87 -0,64 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 10,00 15,00 -0,50 5,00

21 -1,14 -0,84 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 16,82 50,00 -1,97 33,18

22 0,87 -0,04 0,37 -0,52 1,05 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 5,06 10,00 -0,98 4,94

69 0,87 -0,84 -1,18 1,91 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 10,26 5,00 0,51 -5,26

70 0,87 -1,58 0,37 1,91 1,05 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 2,84 1,00 0,65 -1,84

71 0,87 0,49 0,37 -0,52 1,05 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 4,18 3,00 0,28 -1,18

72 0,87 -0,51 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 9,79 1,00 0,90 -8,79

98 -1,14 1,63 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 12,75 10,00 0,22 -2,75

99 -1,14 -0,24 0,37 -0,52 1,05 -3,50 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 -6,54 0,00 1,00 6,54

100 -1,14 -1,78 0,37 -0,52 1,05 -3,50 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 -4,02 0,00 1,00 4,02

115 0,87 -0,58 0,37 -0,52 1,05 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 5,93 5,00 0,16 -0,93

116 0,87 -0,58 0,37 -0,52 1,05 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 5,93 5,00 0,16 -0,93

148 0,87 0,56 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 8,03 5,00 0,38 -3,03

149 0,87 0,56 0,37 -0,52 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 8,03 15,00 -0,87 6,97

150 0,87 -0,44 0,37 1,91 -0,94 0,29 8,58 -3,224 -1,645 -2,996 -1,948 -1,984 4,857 4,94 3,00 0,39 -1,94

8,62 10,70 0,27 1,93

Legenda: (*) Desvio relativo: (y calculado y experimental) (y calculado) -1; (**) Desvio absoluto: (y experimental - y calculado)


30/37

Na TABELA 9 podem ser avaliados uma parcela dos valores experimen-

tais e calculados com a eq. 11, e, os desvios relativos dos valores da DAP. Na

ltima linha desta tabela se encontram apresentados os valores mdios da dis-

posio a pagar citada pela populao e aquela predita pelo modelo e valores

mdios dos desvios absolutos e relativos.

Inspecionando os dados da ltima linha da TABELA 9 constata-se que o

valor mdio da DAP experimental R$ 10,70, e que o valor mdio da DAP cal-

culado com a eq. (3) R$ 8,62. O desvio absoluto mdio dos valores preditos e

observados da DAP R$ 1,93, o que indica o erro de18% em relao ao valor

da DAP experimental. O desvio mdio relativo dos valores da DAP calculados e

aqueles registrados no campo da ordem de 27,17%.

FIGURA 9. ESTATSTICAS E DISTRIBUIO DOS ERROS RELATIVOS DAP.


31/37

FIGURA 10. RESULTADO DO TESTE DA MDIA DO DESVIO RELATIVO.

FIGURA 11. DISTRIBUIO DOS VALORES DO ERRO ABSOLUTO DA DAP.


32/37

FIGURA 12. VALORES EXPERIMENTAIS E PREDITOS PARA A DAP PELA EQUA-

O AJUSTADA COM O MTODO TOBIT E OS ERROS ABSULTOS DESTES.

Nas FIGURAS 9 e 12 apresentam-se as distribuies normais dos erros

absoluto e relativo dos valores preditos e observados da DAP. E, na FIGURA 10se encontra ilustrado o resultado do teste da mdia para o desvio relativo.

A partir dos resultados constata-se que os erros da regresso dos coefi-

cientes do modelo apresentam as distribuies normais de frequncias, signifi-

cando que a terceira condicionante da hiptese adotada, na ocasio da seleo

do modelo foi atendido.

Posto acima, as variveis explicativas significativas do modelo que me-

lhor conseguem representar as observaes de campo so zona de moradia do

entrevistado (Z1); idade do entrevistado (Z3); situao do imvel (Z5); percepo

de mudanas climticas (Z13) alteraes da qualidade da gua superficial (Z14)

e a urbanizao da rea do Carvalho, a qual, por sua vez, est associada as

questes de desenvolvimento sustentvel.


33/37

importante citar que os resultados (valor da DAP) determinados com

as variveis separada, indicados na TABELA 7 apresentam os desvios menores

que o modelo completo. Isso significa que as relaes linear das variveis expli-

cativas identificadas no teste de Spearmam apesar de serem de pequena inten-

sidade elas influenciam os resultados do modelo.

Posto acima, pode-se observar que a forma linear do modelo de valora-

o econmica ambiental elaborado neste estudo leva em conta as caractersti-

cas da populao; os aspectos do meio ambiente e as questes do desenvolvi-

mento sustentvel da regio e da rea do Carvalho. Portanto, o modelo cumpre

o fim para o qual foi elaborado, porque os termos que o constituem contemplam

aspectos importantes do meio ambiente como, exemplo, a interao do homem

como o habitat em que vive. Alm disso, o modelo capaz de estimar o valor

monetrio dos recursos e servios ambientais que funcionam na rea do Carva-

lho conforme descrito nas prximas deste trabalho.

SOLUO DO PROBLEMA FUNO INVERSA

A segunda soluo do problema foi determinada empregando a funo

inversa da varivel independente. A equao do modelo definido em termos da

funo inversa tem a forma:

Y = C + CZ + CZ + C + C + CX + CX ( 12 )

Onde: Yinv varivel dependente da equao (12), definida como:

Y = 1y(z) + C (13)


34/37

Co o coeficiente escalar; Ci o coeficiente linear da varivel i; Y inv - a varivel dependente escrita em funo da reposta linear y(z) do mo-delo; C a constante de deslocamento do eixo das abcissas.

Adotando a sistemtica empregada na regresso dos coeficientes

da equao linear do modelo, obtm-se o resultado que encontram ilus-

trados na FIGURA 13.

FIGURA 13. RESULTADOS DO AJUSTE DO MODELO INVERSO.

Os resultados da regresso da resposta inversa do modelo ilustra-

dos FIGURA 13 so semelhantes ao modelo linear. Os coeficientes do segundo


35/37

modelo esto associados as variveis: Z1; Z3; Z7; Z9; Z13 e Z20. Na FIGURA

14 pode ser observados os resduos do presente modelo economtrico.

Substituindo os coeficientes estimado pelo mtodo TOBIT que se en-contram indicados na FIGURA 13 na equao (12), obtm-se:

Y =6, 27 10 +3,9210Z +3,9110 4,0410 3,87 10 +5,2010Z +7,3210Z ( 14 )

FIGURA 14. HISTOGRAMA DOS RESDUOS DO MODELO INVERSO.

Comparado o resultado do modelo linear com o inverso se pode verificar

que existem duas variveis distintas nas equaes, as varivel Z5 e Z14 da pri-

meira verso, isto , da funo linear foram substitudas pelas variveis Z7 e Z9

no segundo, enquanto as demais variveis do modelo linear foram mantidas.


36/37

Isto significa que as variveis explicativas (Z1, Z3, Z13, Z20) que foram

includas nas duas verses do modelo, provavelmente so as mais importantes

do conjunto de dados, quando comparadas as demais variveis explicativas.

Na FIGURA 14, apresenta-se o histograma dos desvios absolutos das

respostas do modelo registradas nas entrevistas e aquelas estimadas com a

segunda verso do modelo economtrico desenvolvido nesta pesquisa.

FIGURA 15. COMPARAO DOS VALORES DAS DAPs EXPERIMENTAL E CALCU-LADA COM O MODELO DE FUNO INVERSA.

Na TABELA 10 esto descritos os valores da DAP experimental, calcu-

lada com o modelo da reposta inversa e os desvios absoluto e relativos destas

variveis dependentes. A princpio, observando os valores das mdias de cada

uma das citadas variveis se tem a impresso que o modelo inverso apresentou

um resultado melhor que o modelo linear. Entretanto, comparando os valores

das mdias dos desvio relativos dos dois modelos percebesse que o modelo

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

1 611

16

21

26

31

36

41

46

51

56

61

66

71

76

81

86

91

96

101

106

111

116

121

126

131

136

141

1/(DA

P_

cal.eDAP_

exp)

1/(R$)

Dados

INVY_EXP INVY_CALC


37/37

linear superior ao da funo inversa, uma vez que desvio relativo do segundo

modelo (32%) maior que do primeiro (27%). Esta falsa impresso de melhor

resultado que o segundo modelo apresenta decorrente da ordem de grandeza

dos valores da funo inversa.

TABELA 10. VALOR EXPERIMENTAL, VALOR CALCUALDO DA DAP E VLORES DOS DESVIOS ABSOLUTO E RELATIVOS DAPs.

INVY_EXP INVY_CAL DESV. ABS DESV. REL

0,0091 0,0552 -0,0461 -5,07

0,0167 0,0560 -0,0393 -2,36

0,0167 0,0519 -0,0352 -2,110,0250 0,0467 -0,0217 -0,87

0,0500 0,0501 -0,0217 0,00

0,0500 0,0462 0,0038 0,08

0,0500 0,0551 -0,0051 -0,10

0,0091 0,0599 -0,0508 -5,59

0,0909 0,0542 0,0367 0,40

0,0667 0,0537 0,0130 0,20

0,0667 0,0478 0,0189 0,280,0400 0,0529 -0,0129 -0,32

0,0769 0,0616 0,0154 0,20

MDIAS

0,0626 0,0627 -0,0002 -32%

Tratamento Estatístico de Amostragem de Campo

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