treliças...
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1 PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados 2º Semestre 2007 EP-USP FAU-USP www.lmc.ep.usp.br/disciplinas/pef2602 Aula 3 – 27/08/2007 • Sistemas Reticulados • Treliças Prova Substitutiva – Ensaios dos Trabalhos Semestrais 17/12 17 Prova P2 10/12 16 Aspectos do projeto de vigas e pilares: concreto protendido 03/12 15 Aspectos do projeto de vigas e pilares: concreto armado 26/11 14 Aspectos do projeto de vigas e pilares: aço e madeira 12/11 13 Pórticos II 05/11 12 Pórticos I 29/10 11 Tensões e deformações na flexão e na torção II 22/10 10 Tensões e deformações na flexão e na torção I 15/10 9 Prova P1 08/10 8 Estruturas hiperestáticas: treliças e estruturas estaiadas 01/10 7 Arcos e Cabos II 24/09 6 Arcos e Cabos I 17/09 5 Treliças II 10/09 4 Treliças I 27/08 3 Resistência, estabilidade, estados limites, flambagem 20/08 2 Introdução/Revisão: esforços solicitantes; tensões e deformações devidas à força normal 13/08 1 Conteúdo Data Aula Grafos Sistemas Reticulados Diferentes Esquemas para o Mesmo Grafo Sistema Reticulados: Grafos em que a posição geométrica dos nós é relevante Sistemas Estruturais Reticulados: sistemas estruturais cujos elementos podem ser bem representados por um sistema reticulado, ou seja, uma rede de nós interconectados por barras. 1 0 , 1, 2, , n j i i ij j j i x x F N i n x x = − + = = − ∑ G G G G … G G Equilíbrio do Sistema: Exemplo: Sistema de Forças Centrais
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PEF2602 Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados
2º Semestre 2007
EP-USP FAU-USP
www.lmc.ep.usp.br/disciplinas/pef2602
Aula 3 – 27/08/2007
• Sistemas Reticulados• Treliças
Prova Substitutiva – Ensaios dos Trabalhos Semestrais17/1217
Prova P210/1216
Aspectos do projeto de vigas e pilares: concreto protendido03/1215
Aspectos do projeto de vigas e pilares: concreto armado26/1114
Aspectos do projeto de vigas e pilares: aço e madeira12/1113
Pórticos II05/1112
Pórticos I29/1011
Tensões e deformações na flexão e na torção II22/1010
Tensões e deformações na flexão e na torção I15/109
Prova P108/108
Estruturas hiperestáticas: treliças e estruturas estaiadas01/107
Arcos e Cabos II24/096
Arcos e Cabos I17/095
Treliças II10/094
Treliças I27/083
Resistência, estabilidade, estados limites, flambagem20/082
Introdução/Revisão: esforços solicitantes; tensões e deformações devidas à força normal
13/081
ConteúdoDataAula
Grafos
Sistemas Reticulados
Diferentes Esquemas para o Mesmo Grafo
Sistema Reticulados:Grafos em que a posição geométrica dos nós é relevante
Sistemas Estruturais Reticulados:
sistemas estruturais cujos elementos podem ser bem representados por um sistema reticulado, ou seja, uma rede de nós interconectados por barras.
1
0 , 1, 2, ,n
j ii ij
j j i
x xF N i n
x x=
−+ = =
−∑ …Equilíbrio do Sistema:
Exemplo:Sistema de Forças Centrais
2
• Treliças Planas• Treliças Espaciais• Pórticos• Grelhas• Domos• Árvores• Redes de cabos• Tensegrities• Pantógrafos•....
Sistemas Estruturais Reticulados:
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Fiera di Milano Exhibition Centre, Milan, Italy
The Fiera di Milano exhibition and convention centre, designed by Massimiliano Fuksas, has given Italy's most stylish city a radical new makeover.
4
TRELIÇAS
Um mecanismo reticulado: pantógrafo
Um domo pantográfico:(S. Pellegrino)
Teliças Planas:Módulo Básico - Triângulo
5
Triângulo – Módulo Básico das Treliças Planas
(Triangulo de Sierspinski)
Tetraedro – Módulo Básico das Treliças Espaciais
(Pirâmide de Sierspinski)
Sólidos Platônicos Regulares
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Treliça Pettit.
Treliça com banzo superior em partes inclinadas.“Duas águas”
Treliça K
Treliça Baltimore.
Treliça “Duas águas”, sem montantes
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TRELIÇAS ESPACIAIS
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Alexander Graham Bell and the Octet Truss
"Climaxing Bell's architectural experiments with tetrahedral structures was an observation tower at BeinnBhreagh, his summer estate near Baddeck, Nova Scotia. Each unit for this tower consisted of six 4-foot pieces of ordinary galvanized iron pipe and four connecting nuts; the units, themselves, were riveted together in the field by unskilled labor. Upon its completion in September 1907, the tower stood nearly 80 feet high."
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“Needle Tower”,Keneth Snelson, 1948
Monument à la Forme FutileEmmerich, 1966
Estruturas ‘tensegrity’
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Telmo DeifeldX
Y Z
3 N
Monumento à Forma Fútil
X
Y Z
25 N
Monumento à Forma Fútil
X
Y Z
100 N
Monumento à Forma Fútil
X
Y Z
408 N
Monumento à Forma Fútil
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XYZ
XYZ
XY
Z
XY
Z
XY
Z
XY
Z
XY
Z
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Toothpick Bridge Contest
Winners The bridges become stronger and improved with the succession of experience, and the evolution begins with the adventure of the odd fellow.
Year/Supported load The workof winner
1997 The first competition 17.5 kgf
1998 The second competition35.5kgf
1998 The second competition35.5kgf
1998 The second competition35.5kgf
1999 The third competition 47.5kgf>
1999 The third competition 47.5kgf
2000 The fourth competition 60.0kgf
2000 The fourth competition 60.0kgf
2001 The fifth competition 85.0kgf
2002 The sixth competition 120kgf
2003 The seventh competition120kgf
2004 The eighth competition 190kgf
2005 The nineth competition 250kgf
2005 The nineth competition 250kgf
Torre EiffelTorreTorre EiffelEiffel
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Sibelius HallFinlândida
Sibelius Hall
The Sibelius Hall (Sibeliustalo) is a concert hall in Lahti, Finland, named after composer Jean Sibelius. The Hall was built in 2000. Architects Kimmo Lintula and Hannu Tikka designed the hall, which is made of wood. The acoustics were engineered by Artec Consultants, New York. Its acousticsare one of its strongest points, while it follows the Scandinavian tradition of sophisticated design.It has a capacity of 1,250 seats.The Hall is home to the Lahti Symphony Orchestra.
