Profª: Cristiane Oliveira

Uma aula expositiva para uma breve revisão, está poderá ser feita na própria sala de aula com um bate-papo entre o professor e os alunos com a apresentação dos slides 3 até 18 com o recurso do data show.

Triângulo é um dos polígonos mais simples da Geometria, em relação ao número de lados e ângulos, porém um dos mais importantes e com maior aplicabilidade na construção de estruturas relacionadas a questões de segurança.

Não existe referência de data ou a quem terá sido o inventor ou descobridor do triângulo.

Imaginamos que o homem ao logo de sua evolução sentindo a necessidade na sua vida prática de tornar rígidas e seguras algumas construções .

Por exemplo, nos tempos primitivos da civilização Grega, foi usado pelos gregos o triângulo de descarga.

Triângulo de Descarga

O triângulo de descarga era uma construção que permitia descarregar as pressões exercidas por grandes pesos que se encontravam por cima das portas dos túmulos e das cidadelas.

Devido ao peso, as portas podiam vir abaixo, mas com o triângulo, esse peso era suportado por postes laterais que eram maciços.

Os triângulos de descarga eram geralmente abertos, mas podiam ser tapados e decorados.

Na atualidade, são muitas as situações em que se recorre à robustez do triângulo. Os engenheiros usam frequentemente formas triangulares nas suas construções, para torná-las mais seguras.

Podemos visualizar algumas dessas construções:

São utilizados triângulos em estruturas de rodas gigantes.

São utilizados triângulos em estruturas de pontes suspensas.

Os triângulos em construções de estádios.

quanto aos ângulos:

- Acutângulo

- Retângulo

- Obtusângulo

quanto aos lados:

- Equilátero

- Isósceles

- Escaleno

1º passo: Construir um triângulo isósceles.

Segue as instruções:

-Trace um segmento BC.

-Determine o ponto médio desse segmento.

-Trace uma reta perpendicular ao segmento BC.

-Marque um ponto A sobre a reta perpendicular ao segmento.

-Trace os segmentos BA e CA.

-Podemos ocultar a reta perpendicular e o ponto médio.

Neste ponto temos um triângulo isósceles de base BC e lados congruentes BA e CA.

Questionar para os alunos:É possível, mover o ponto A sobre a reta perpendicular e manter as característicasdo triângulo isósceles, ou seja, os lados BA e CA manterão sempre valores iguais?

Podemos sugerir que os alunos meçam os lados BA e CA.

Após vamos medir os ângulos internos.-Utilizando a ferramenta ângulo, teremos:

Podemos mover o ponto A sobre a reta perpendicular, que observaçõespodemos fazer com relação aos ângulos da base?

Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.

Exercícios:

1. Determine o valor de x, nos triângulos isósceles abaixo, sabendo que a base é o segmento PQ.

Na aula anterior, construímos um triângulo isósceles. Vamos repetir essa atividade.Após a construção do triângulo isósceles, vamos seguir os seguintes passos:-Vamos traçar a mediana, a altura e a bissetriz do triângulo isósceles em relação a base.

Com a construção é possível perceber que a mediana, a altura e a bissetriz do triângulo isósceles, com relação a base, coincidem.

Ao verificar que no triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz e a altura relativa à base se coincidem. Vamos propor mais uma atividade.Verificar se isso ocorre com um triângulo escaleno.

O aluno deverá construir no régua e compasso um triângulo escaleno e traçar a altura, a bissetriz e a mediana relativa a um dos lados.

Questionar com os alunos:A altura, mediana e a bissetriz, neste caso, coincidiram?Que conclusões podemos retirar?Espera-se que o aluno perceba que num triângulo escaleno a mediana,

a bissetriz e a altura não coincidem.Refazer a atividade com um triângulo isósceles que possua um ângulo

interno igual à 60º. Que triângulo é esse? Que conclusões podemos retirar?Espera-se que o aluno perceba que um triângulo isósceles que tenha

um ângulo interno de 60º é o triângulo é equilátero e que neste caso a bissetriz,altura e mediana coincidem.

Exercícios propostos

1. Sabendo que AC=BC, calcule o

perímetro do triângulo ABC.2. Na figura abaixo, AB=AC e AD=DB=BC. Calcule o valor de x.

3. O que podemos afirmar sobre um triângulo isósceles que tem um ângulo de 60º?

A avaliação dos alunos

A avaliação é realizada durante a apresentação e participação dos alunos no decorrer das atividades, de forma constante e contínua.

WWW.uniblog.com.br

Boyer, Carl B. História da Matemática/Carl B. Boyer; revista por Uta C. Merzbach;

tradução Elza F. Gomide. – 2 ed. – São Paulo: Edgard Blücher, 2003.

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