NO MUNDO DOS TRIÂNGULOS

OBSERVE AS FIGURAS ABAIXO

TODAS ELAS POSSUEM A MESMA FORMA GEOMÉTRICA: SÃO TRIÂNGULOS

O polígono de 3 lados chama-se triângulo.

No triângulo da figura destacamos:

Podemos nomear as medidas dos lados de um triângulo com letras minúsculas do nosso alfabeto.

No triângulo ABC, o lado oposto:

ao vértice A, denominamos de lado de medida a

ao vértice B, denominamos de lado de medida bao vértice C, denominamos de lado de medida c

Os lados que formam um ângulo interno são chamados lados adjacentes ao ângulo

O terceiro lado é chamado lado oposto ao ângulo

Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo

A

B

C

C

^B

^

A

^

a

A

B C

bc

Os segmentos AB, AC e BC são os lados do triângulo.

Os ângulos Â, B e C são os ângulos internos do triângulo.Indica-se: ABC. Lê-se: triângulo ABC.

^ ^

Exemplo: AB e AC são os lados adjacentes ao ângulo A.

Exemplo: BC é o lado oposto ao ângulo A.

DEFINIÇÃO E ELEMENTOS

Equilátero:

Os três lados têm medidas iguais

Escaleno:

três lados com medidas diferentes

Isósceles:

pelo menos dois lados com medidas iguais

CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS

Obtusângulo:

Um ângulo é obtuso

90° < x < 180°

Acutângulo:

três ângulos agudos isto é,

medidas x 0° < x < 90°

Retângulo:

Um ângulo é reto

x = 90°

CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS

Triângulo IsóscelesEm todo triângulo isósceles:

Triângulo Retângulo

Em todo triângulo retângulo:

Quando os catetos são congruentes, o triângulo é chamado triângulo retângulo isósceles. b = c

Triângulo EqüiláteroEm todo triângulo eqüilátero:

O lado não-congruente BC é denominado base, e o ângulo Â, oposto à base, ângulo do vértice.

O lado oposto ao ângulo reto denomina-se hipotenusa.

Os outros dois lados são chamados de catetos.

Os ângulos internos são congruentes e cada ângulo mede 60º.

Os ângulos B e C da base são congruentes..^ ^

PARTICULARIDADES DOS TRIÂNGULOS

1ª Propriedade: Lados de um triângulo Condição de existência

Podemos verificar que sempre é possível construir um triângulo com três segmentos dados, se a medida de qualquer um deles for menor que a soma das medidas dos outros dois.

a < b + c

b < a + c

c < a + b

6 < 4 + 3

4 < 6 + 3

3 < 6 + 4

Em qualquer triângulo, a medida de cada lado é menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

2ª Propriedade: Ângulos internos de um triângulo.

Se somarmos as medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo, obteremos 180º.

Em qualquer triângulo, a soma das medidas dos ângulos internos é sempre igual a 180º.

PROPRIEDADES

A) Classifique os triângulos abaixo, quanto aos lados:

EXERCÍCIOS

B) Classifique os triângulos abaixo quanto aos ângulos:

C) Faça uma pesquisa no site abaixo e cole abaixo objetos que tenham forma de triângulos.http://www.google.com.br/webhp?rlz=1R2GFRE_pt-BRBR357&hl=pt-BR&source=hp&btnG=Pesquisa+Google

Acesse o site abaixo e realize algumas atividades sobre TRIÂNGULOS

http://www.malhatlantica.pt/saobruno/Ano08/mat/triang_html/triang_nocoes.htm

VAMOS FALAR AGORA DOS TRIÂNGULOS EQÜILÁTEROS ...

Você lembra o que é bissetriz e mediatriz de um triângulo?Acesse o site a seguir e veja as definições ...

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo

Na próxima aula vamos construir e explorar algumas atividades com triângulos utilizando o software Régua e Compasso, acessando os programas instalados no computador e através do tutorial que será apresentado a você.