1-A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para um caixa-d'água a 50 m de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d'água e o ângulo formado pelas direções caixa-d'água/bomba e caixa-d'água/casa é de 60°. Se pretendemos bombear a água do mesmo ponto de captação até a casa, quanto metros de encanamento serão necessários?

2(UNIRIO)-Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 km e AC = 120 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura acima. Logo, a distância entre B e C, em km, é:

a) menor que 90. b) maior que 90 e menor que 100.c) maior que 100 e menor que 110. d) maior que 110 e menor que 120. e) maior que 120.

3(UERJ)- Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura a seguir:

  Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD corresponde a:a) 60° b) 45° c) 30° d) 15°

4- (Uerj) A VIDA LÁ É MAIS CARA... Só é possível chegar a Fernando de Noronha de barco ou avião. Por isso, tudo fica mais caro.

 Considere os pontos N, R e F para designar, respectivamente, Natal, Recife e Fernando de Noronha.Sabendo-se que o ângulo NFR é igual a 30°, calcule a medida aproximada do segmento NR, distância entre as cidades de Natal e Recife.

5-O reabastecimento em voo é um procedimento que permite abastecer aviões de caça em pleno voo a partir de uma mangueira distendida de uma aeronave tanque.Um avião A (tanque) e outro B (caça) ao término do procedimento descrito acima, em determinado ponto P, tomam rumos que diferem de um ângulo de 60º. A partir de P as velocidades dos aviões são constantes e iguais a VA = 400 km / h e B V = 500 km / h . Considerando que

mantiveram os respectivos rumos, a distância, em km, entre eles após 2 horas de voo é:

a) 5200 √21 b) 300 √21 c) 200 √21 d) 100√ 21

5-Considere o ângulo segundo o qual um observador vê uma torre. Esse ângulo duplica quando ele se aproxima 160 m e quadruplica quando ele se aproxima mais 100 m, como mostra o esquema abaixo.

A altura da torre, em metros, equivale a: (A) 96 (B) 98 (C) 100 (D) 102

6-

7-A figura mostra quatro circunferências, todas decomprimento 1 e tangentes nos pontos indicados. Qual é a soma dos comprimentos dos arcos destacados ?

a)3/2 b)2 c) 9/4 d)8/3 e)3

8-Uma tira de papel retangular, branca de um lado ecinza do outro, foi dobrada como na fi gura. Qual é a medida do ângulo α ?

A)110º B) 115º C) 120º D) 125º E) 130º