TRILHA DA

APRENDIZAGEM

(8º ano)

ENSINO FUNDAMENTAL

2

ATIVIDADE DE LÍNGUA PORTUGUESA – 8º ANO Leia com atenção o texto. Em seguida, responda às questões interpretativas propostas:

De onde veio o pastel? O favorito das feiras livres provavelmente surgiu na China e depois foi apropriado pelos japoneses

Embora tenha ganhado forma, textura e os ingredientes locais (muçarela, frango e carne

moída, por exemplo), o pastel foi inserido na nossa cultura por imigrantes do Extremo Oriente. Ou

essa é a hipótese mais aceita. A origem exata da receita não foi registrada, nem foi muito pesquisada,

segundo afirmou o historiador e especialista em gastronomia Ricardo Maranhão.

A ideia é que o pastel teria se originado do chun juan, o rolinho primavera. O prato chinês é

feito com massa de farinha, recheio de vegetal e assado em uma frigideira untada. Por volta de 1890,

imigrantes chineses já vendiam os rolinhos no Brasil, por vezes com os recheios adaptados ao paladar

local, como a carne moída. E simplificando a massa folhada para uma camada só.

Esse pré-pastel ainda não era popular. A ascensão veio com a perseguição aos japoneses na

Segunda Guerra. Com vergonha e medo de serem escorraçados, já que o Brasil fez parte dos Aliados,

os japoneses aproveitaram a ignorância ocidental em relação à diferença entre sua cultura e a dos

chineses e se camuflaram nos hábitos dos outros. Eles, assim, assumiram a batuta do preparo e venda

de pastéis.

A comunidade japonesa no Brasil já era, na época, muito maior que a chinesa. Isso permitiu

ao pastel se popularizar. Começaram a surgir pastelarias por São Paulo, e também as barraquinhas na

feira, já que muitos japoneses também eram feirantes que comercializavam as frutas, hortaliças e

legumes que produziam no cinturão verde da capital paulista. De São Paulo, o pastel chegaria ao Rio

de Janeiro, Belo Horizonte, e, enfim, ao país inteiro, com variações locais. E assim deixou de ser uma

especialidade exótica para ganhar o status de genuína criação brasileira. Lucas Vasconcellos. Disponível em: <https://aventurasnahistoria.uol.com.br>. Questão 1 – Na passagem “O favorito das feiras livres provavelmente surgiu na China [...]”, o

autor do texto exprime: A (

) uma certeza sobre o surgimento do pastel.

B (

) uma contradição sobre o surgimento do pastel.

C (

) uma possibilidade sobre o surgimento do pastel.

Questão 2 – No período “O prato chinês é feito com massa de farinha, recheio de vegetal e assado

em uma frigideira untada.”, a que prato chinês o texto se refere? ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

3

Questão 3 – Na parte “Por volta de 1890, imigrantes chineses já vendiam os rolinhos no Brasil

[...]”, o verbo expressa: A ( ) uma ação efêmera dos imigrantes chineses por volta de 1890. B ( ) uma ação contínua dos imigrantes chineses por volta de 1890. C ( ) uma ação esporádica dos imigrantes chineses por volta de 1890. Questão 4 – No segmento “[...] por vezes com os recheios adaptados ao paladar local, como a

carne moída.”, a palavra “como” indica: A ( ) uma causa. B ( ) um exemplo. C ( ) uma comparação. Questão 5 – Na passagem “Com vergonha e medo de serem escorraçados [...]”, o vocábulo

sublinhado poderia ser substituído por: A ( ) “criticados”. B ( ) “enxotados”. C ( ) “enganados”

Questão 6 – Em “Isso permitiu ao pastel se popularizar.”, o termo grifado refere-se ao fato: A ( ) “[...] os japoneses aproveitaram a ignorância ocidental [...]” B ( ) “A comunidade japonesa no Brasil já era, na época, muito maior que a chinesa.” C ( ) “Começaram a surgir pastelarias por São Paulo, e também as barraquinhas na feira [...]”

Questão 7 – Segundo o autor do texto, o pastel chegou ao Brasil inteiro: A ( ) de São Paulo. B ( ) do Rio de Janeiro. C ( ) de Belo Horizonte.

Questão 8 – Pode-se concluir que o objetivo do texto lido é:

4

A ( ) ensinar a preparar pastel. B ( ) contar a origem do pastel. C ( ) expor uma opinião sobre o pastel.

5

História

A Revolução Francesa

A Liberdade Guiando o povo – Por Eugène Delacroix, 1830. A Revolução Francesa é um dos eventos mais importantes da História ocidental. Ela marca o início da denominada Idade Contemporânea. Para que possamos compreender esse evento, precisamos entender a situação da França no final do século XVIII.

A sociedade Francesa estava dividida em três estados:

- O Primeiro estado era composto pelo alto clero, ou seja, os bispos.

- O segundo estado era composto pela nobreza (condes, príncipes, duques,

princesas, etc.). Essa nobreza era dividida entre a nobreza de espada, que

compunha os exércitos, e a nobreza de toga, que trabalhava nos serviços

burocráticos do Estado.

- O terceiro estado era composto pelo baixo clero, pela burguesia e pelos

trabalhadores urbanos e pelos camponeses. Este estado totalizava mais de 90%

de toda a população da França.

O regime de governo era o absolutismo, ou seja, o Rei era poder maior e

6

personificava o Estado. Ele exercia todos os poderes: Executivo, Legislativo e

Judiciário. Naquela época a França era governada pelo jovem rei Luís XVI, que era

casado com Maria Antonieta, arquiduquesa austríaca.

Nas assembleias, os votos ocorriam por estado, e não pela quantidade de pessoas.

Sendo assim, o primeiro e o segundo estado votavam de acordo com interesses

em comum, deixando o terceiro estado sempre em prejuízo. Isso deixava o terceiro

estado muito descontente, já que eles pagavam os impostos que sustentavam toda

aquela sociedade e principalmente a Corte Real e sua vida luxuosa.

A França naquela época passava por uma grave crise econômica, originada de

campanhas militares mal- sucedidas, como a Guerra dos Sete anos contra a

Inglaterra (1756 – 1763), além de prestar auxílio para a Guerra de Independência

dos Estados Unidos (1776). Além desses problemas, ocorreu uma crise de

produção no campo, e uma grave crise financeira por falta de investimentos na

indústria e um Estado burocrático obsoleto.

O terceiro estado (burguesia, camponeses, trabalhadores urbanos) já em contato com

as ideias iluministas da época começaram a reivindicar direitos mais amplos na

Assembleia e uma resposta par a crise que os afetava diretamente.

Para resolver o problema, o Rei convocou uma Assembleia dos Estados Gerais em

julho de 1788. No entanto, novamente os interesses do primeiro e segundo estados

se opuseram aos do terceiro estado. Em maio do ano seguinte, 1789, convocaram

uma nova Assembleia e novamente os anseios do terceiro estado não foram

atendidos.

Dessa forma, em 10 de junho de 1789 os camponeses e burgueses convocaram

uma Assembleia dos Estados Gerais para elaborar uma nova Constituição para a

França. Os demais estados não corresponderam à convocação. O povo, cada vez

mais pobre e massacrado pela crise começou a fazer levantes populares pela

cidade de Paris.

Em 14 de julho de 1789 a revolta tomou maiores proporções e os revoltosos

invadiram a Bastilha (local que funcionava como prisão e lugar de guarda de

armas, símbolo de absolutismo), roubaram as armas e libertaram os presos.

Iniciava-se naquele momento a Revolução Francesa.

Em seguida, a Assembleia dos estados gerais conseguiu implantar um regime

monárquico constitucional, em 1791. Dessa forma, o rei deveria governar sob as

7

leis da nova Constituição. Essa modalidade de governo durou apenas até 1792. A

nova Constituição previa o voto censitário, os direitos iguais perante a lei e o

confisco das terras eclesiásticas.

Os jacobinos, revolucionários mais radicais, queriam implantar uma República e

ampliar os direitos do povo. Para isso, deveriam pressionar ainda mais a nobreza.

O Rei, temendo perder seu trono pediu auxílio às demais nobrezas da Europa, que,

temendo o avanço da revolução, apoiaram a França. Assim, a Áustria declarou

guerra à França. Os revoltosos prenderam o Rei Luís XVI e Maria Antonieta. Em

1793 eles foram guilhotinados.

Se instaurou o período do Terror na França. Com a morte do rei e a dissolução da

Assembleia Constituinte, os jacobinos, liderados por Robespierre, perseguiam e

guilhotinavam os opositores do novo regime.

Em 1796, a burguesia e a ala mais conservadora da Revolução, composta pelos

girondinos conseguiu retomar o poder e instalar um Diretório, um órgão composto

por cinco membros eleitos pelos deputados para decidir os rumos da nação.

A França estava devastada pela Revolução e pela guerra com a Áustria e a Prússia.

O povo e o exército precisavam de uma liderança capaz de unir as diferentes vozes

e anseios do povo naquele momento. Foi então que um jovem general do exército

se tornou a pessoa capaz de liderar o povo francês em

direção ao novo momento histórico: Napoleão Bonaparte. Ele conspirou contra o

Diretório, com o apoio da nobreza e instaurou uma ditadura, sob o título de

imperador da França. Seu governo foi o responsável por criar um conjunto de Leis

denominado Códigos Napoleônicos, que serviram para outros conjuntos de leis que

seriam criados posteriormente na era contemporânea. Napoleão foi capaz de

unificar as diferentes demandas da França e expandir os ideais nacionalistas por

toda a Europa.

Referências:

FERNANDES, Cláudio. In.: https://www.historiadomundo.com.br/idade-

moderna/revolucao-francesa.htm .

VAINFAS, Ronaldo, et. all. História.doc. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2018.

8

Exercícios:

1 – Quem eram o rei e a rainha da França na época da Revolução Francesa?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

2 – Na figura que inicia o texto, de Eugène Delacroix, quem a mulher no centro

representa?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

3 – Complete: A _____________ ________________ ocorreu em 1789, e foi um

marco divisor na História. Segundo os historiadores do século XIX, ela divide a

história em dois momentos: A Idade Moderna e a ______________.

4 – Caracterize o absolutismo monárquico francês (como eram os poderes do rei,

como eram feitas as leis, como eram executadas).

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

5 – Defina:

a) Poder executivo

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

b) Poder legislativo

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

c) Poder judiciário

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

6 – Explique as classes sociais na França, no final do século XVIII (18):

a) Primeiro estado

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

b) Segundo estado

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

c) Terceiro Estado

___________________________________________________________________________

9

7 – Explique o contexto de crise em que a França vivia no final do século XVIII - crise provocada por guerras, por política e abastecimento.

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

8 – Quais as classes sociais eram mais afetadas pela crise na França?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

10

Geografia

Globalização

A globalização é um dos termos mais frequentemente empregados

para descrever a atual conjuntura do sistema capitalista e sua

consolidação no mundo. Na prática, ela é vista como a total ou parcial integração entre as diferentes localidades do planeta e a maior

instrumentalização proporcionada pelos sistemas de comunicação e

transporte.

A origem da globalização

Não existe um total consenso sobre a origem do processo de globalização.

Nesse caso, cabe um destaque especial para a Revolução Técnico-Científica-

Informacional, iniciada a partir de meados do século XX e que ainda se

encontra em fase de ocorrência. Nesse processo, intensificaram-se os

avanços técnicos no contexto dos sistemas de informação, com destaque

para a difusão dos aparelhos eletrônicos e da internet, além de uma maior

evolução nos meios de transporte.

Aldeia global

O termo “aldeia” faz referência

a algo pequeno, onde todas as

coisas estão próximas umas

das outras, o que remete à ideia

de que a integração

mundial no meio técnico-

informacional tornou o planeta

metaforicamente menor.

11

Características da globalização

- Aumento das relações econômicas entre os países; - Maior produção e consumo de bens e serviços globais; - informações disseminadas instantaneamente; - Surgimento de empresas multinacionais e transnacionais; - Surgimento de blocos econômicos e diminuição de barreiras comerciais; - Avanços tecnológicos e meios de comunicação; - Economia informal.

Pontos positivos e negativos da globalização

Youtube- O que é globalização- Link: https://www.youtube.com/watch?v=h5WjNMGztvE Globalização: o que é, fases, características. Link: https://www.stoodi.com.br/blog/2018/04/12/o-

que-e-globalizacao/ Características da globalização. Link: https://www.significados.com.br/caracteristicas-da-

globalizacao/

ATIVIDADES

1- Quais são as características da globalização presentes no texto? 4linhas

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

2- De acordo com texto, a globalização é um processo de integração total ou parcial

entre as pessoas que estão situadas em diversas localidades do mundo. Com base

nessa informação apresente o seu entendimento do que seja aldeia global. 4linhas

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

12

3- Os meios tecnológicos estão cada vez mais presentes no nosso dia-dia, nos

ajudando a lidar com o nosso trabalho, estudo e lazer. Apresente como você tem

feito o uso da tecnologia oriunda do processo de globalização no seu dia-dia.

4linhas

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

4- Acerca dos pontos positivos e negativos presente no texto, o processo de

globalização tem a gerar mais benefícios ou malefícios a humanidade? Explique.

4linhas

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

13

Inglês

01) Recordando a matéria aprendida, gostaria que vocês falassem qual das Magic

Words mais gostam de praticar e ouvir do próximo? Escreva as Magic Words em Inglês,

pelo menos 03, e explique o porquê em Português

02) Recordando os dias da semana em Inglês, qual dia é hoje? Lembra de como

aprendemos a data? Escreva ai. Qual a disciplina você estuda comigo?

03) Vamos agora somar os números e colocar os resultados por extenso.

Four + four =___________________________________________________________

Fifteen + twelve =______________________________________________________

Fourteen + five =_______________________________________________________

Twenty + ten =_________________________________________________________

Eight + eleven =________________________________________________

Nine + seven =_________________________________________________________

4) Reescreva as frases usando a forma negativa e interrogativa.

a) I am a student.

Negativa :_____________________________________________________________

Interrogativa:___________________________________________________________

b) She is my best friend.

Negativa______________________________________________________________

Interrogativa___________________________________________________________

14

5) Usando seu dicionário quais verbos são estes???

To play, to dance, to drink, to talk, to walk, to read, to sleep, # stay home?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

6) As sentenças abaixo contém erro? Se sim, reescreva as que estão erradas?

I doesn’t talk to Paulo anymore. . We don’t know what happened.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15

Ciências

COVID 2019

De acordo com a Organização Mundial de Saúde (OMS) a

COVID-19 é uma doença causada pelo coronavírus

SARSCoV-2, que apresenta um quadro clínico que varia de

infecções assintomáticas a quadros respiratórios graves. A

maioria dos pacientes podem ser assintomáticos e cerca de

20% dos casos podem requerer atendimento hospitalar por

apresentarem dificuldade respiratória. O Coronavírus é uma

família de vírus que causam infecções respiratórias. Os

sintomas da COVID-19 podem variar de um simples

resfriado até uma pneumonia severa levando o paciente à morte. Sendo os sintomas mais comuns:

tosse, dor de garganta, febre e dificuldade de respirar. A transmissão acontece de uma pessoa

doente para outra ou por contato próximo. Em março, a Organização Mundial da Saúde (OMS)

definiu o surto da doença como pandemia.

16

1- As informações acima têm como objetivo informar sobre o que é o coronavírus. No

entanto, algumas ações podem prevenir o seu contágio. Quais são elas?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

2- O Ministério da Saúde lançou a campanha de prevenção ao coronavírus que já começou a

ser veiculada pela mídia. Por qual motivo os hábitos de higiene como lavar as mãos com

água e sabão ou utilizar álcool em gel é uma forma de prevenção à doença?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

3- De acordo com a imagem abaixo o que significa decretar quarentena? E qual a sua

importância em um momento como o que estamos vivendo nos dias de hoje?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

4- Por qual razão a COVID 19 é considerada uma pandemia?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

17

REFERENCIAL

Disponível em:

<https://coronavirus.saude.gov.br/sobre-a-doenca#o-que-e-covid>. Acesso em: 10/05/20.

<http://www.multirio.rj.gov.br/media/PDF/pdf_4921.pdf>. Acesso em: 10/05/20.

<https://g1.globo.com/mundo/noticia/2020/03/13>. Acesso em: 10/05/20.

<https://www.paho.org/bra/>. Acesso em: 10/05/20.

18

Matemática

Conjuntos Numéricos

O corvo e o assassino.

Um senhor feudal estava decidido a matar um corvo que tinha feito um ninho na torre de

seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o pássaro, mas em vão: quando o homem se

aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se vigilante no alto de uma árvore próxima, e

só voltava à torre quando já vazia. Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram

na torre, um ficou lá dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro não se deixou enganar e, para voltar,

esperou que o segundo homem tivesse saído. O estratagema foi repetido nos dias seguintes com

dois, três e quatro homens, sempre sem êxito. Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois

saíram quatro, um atrás do outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco à espera do corvo. Então

o pássaro perdeu a conta e a vida.

De acordo com o conto lido, responda as questões:

1- O que mais chamou sua atenção neste conto?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2- Será que as aves conseguem contar?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

3- A quantidade de homens que o senhor feudal mandou para matar o corvo (1,2,3,4 e 5)

fazem parte de qual conjunto numérico?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Relembrando os conjuntos numéricos

4- Conjunto dos números NATURAIS

Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse

conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar

19

sempre entre chaves, como é apresentado abaixo.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13...}

Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos

colocar * ao lado do N. Representamos assim por:

N* = {1, 2,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12, ... }

A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} ou N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }

Conjunto dos números INTEIROS

Os números inteiros positivos foram os primeiros números trabalhados pela humanidade e

tinham como finalidade contar objetos, animais, enfim, elementos do contexto histórico no qual

se encontravam. Enquanto que o conjunto dos números inteiros contempla também os números

inteiros negativos, constituindo o seguinte conjunto representado pela letra Z :

Z = {…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8…}

ATIVIDADES

1 – Escreva em quais situações do nosso dia-a-dia, que encontramos os números negativos.

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2- Você concorda ou discorda com a seguinte frase: Todo número natural também é um número

inteiro. Justifique sua resposta.

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Operações com números INTEIROS

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas. Veja os

seguintes casos:

a) João tem R$ 5,00 e ganha mais R$5,00 de seus pais, quantos reais João terá após essa

operação?

b) João tem R$ 5,00 e gasta mais R$5,00 comprando um lanche, quantos reais João terá após

essa compra?

20

c) João pegou emprestado com sua mãe R$ 10,00, depois de três dias pagou R$ 6,00 de sua

dívida. João quitou ou ainda está devendo para sua mãe? Se estiver devendo qual o valor

desta dívida?

d) João pegou emprestado com sua mãe R$ 10,00, depois de quatro dias pegou mais R$ 12,00

emprestado. Qual o valor total da dívida de João?

e) João pegou emprestado com sua mãe R$ 10,00, depois de uma semana ganhou R$ 14,00

de seu pai, e resolveu quitar a dívida com sua mãe. Com quantos reais João ficou após

quitar sua dívida?

Lembre-se: Toda vez em que falamos em dívida, utilizamos um número negativo, ou seja, com o

sinal de negativo.

Regras dos sinais:

Sinais iguais (+) + (+) = + (Primeira situação)

(–) + (–) = – (Quarta situação)

Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

(+) + (–) = + (Quinta situação, maior número é positivo)

(–) + (+) = - (Terceira situação, maior número é negativo)

Exemplos:

+ 2 + 5 = + 7

+ 10 + 22 = + 32

– 5 – 4 = – 9

– 56 – 12 = – 68

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.

2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42

(– 12) . (+ 2) = – 24

(+ 100) : (– 2) = – 50

21

(– 125) : (+ 5) = - 25

ATIVIDADES

1) Escreva os números inteiros:

Compreendidos entre 1 e 7

Compreendidos entre -3 e 3

Compreendidos entre -4 e 2

Compreendidos entre -2 e 4

Compreendidos entre -5 e -1

Compreendidos entre -6 e 0

2) Responda:

Qual é o sucessor de +8?

Qual é o sucessor de –6?

Qual é o sucessor de 0?

Qual é o antecessor de +8?

Qual é o antecessor de –6?

Qual é o antecessor de 0?

3) Escreva o antecessor e o sucessor dos números: (sucessor é o número maior, que está na

frente do número e antecessor é o número menor)

+4

–4

54

–68

–799

+1000

4) Carolina pegou o elevador no 2º subsolo (–2) e desceu no 3º andar (+3). Quantos andares

percorreu?

22

5) Determine:

O oposto de +5

O oposto de –9

O oposto de +6

O oposto de –6

O oposto de +18

O oposto de –15

O oposto de +234

O oposto de –1000

6) Responda:

Qual o oposto de um número positivo?

Qual o oposto de um número negativo?

7) Qual é o número maior?

+1 ou –10

+30 ou 0

–20 ou 0

+10 ou –10

–20 ou –10

+20 ou –30

–50 ou +50

–30 ou –15

8) Seja o conjunto A = {-20, -5, 0, 5, 12, -1, 8, 15}

Qual é o menor número do conjunto A?

Qual é o maior número do conjunto A?

23

9) Eu tinha um saldo de -R$ 520,00 no banco. Depositei R$ 810,00 e paguei com

cheques as seguintes contas: Aluguel: R$ 440,00; Supermercado: R$ 180,00. Descontando os

cheques, qual será o meu saldo?

10) Complete a tabela:

- 71 - 102 93 - 38 -207

- 46

- 150

63

19

Números RACIONAIS

Número racional é todo aquele que pode ser escrito na forma 𝑎

𝑏 com a e b Z, com b

≠0. Discutir com os alunos porque b não pode ser zero.

Então quais são estes números?

Pensando sobre os números Racionais vamos questionar quais são esses números? O

número 2 é considerado um número Racional?

Se o número 2 puder ser escrito em forma de fração (𝑎

𝑏), então ele será considerado um

número Racional.

Veja: 2 = 2

1 =

4

2 =

40

20 e assim por diante. Então 2 é racional.

Observação: Todo número Natural pode ser escrito em forma de fração, com isso podemos

concluir que todo número Natural é Racional.

Atividade:

11) Escreva os seguintes números Naturais no formato 𝑎

𝑏:

a) 5

b) 14

c) 30

d) 65

e) 80

E os números negativos, será que eles podem ser escritos em forma de fração?

24

Veja: - 3 = −3

1 =

−6

2 =

− 60

20 = etc. Logo, -3 é um número racional.

Assim podemos concluir que todos os números negativos também são números

racionais. Com isso podemos generalizar e concluir que: Todo número Inteiro é Racional.

Atividade:

12) Escreva os seguintes números Inteiros no formato 𝑎

𝑏:

a) -3

b) -14

c) -30

d) -44

e) -78

Seguindo a mesma linha de raciocínio: se todo número escrito na forma de fração é

racional, então podemos concluir que todo número Fracionário é Racional.

E as porcentagens? Como posso representar o número 20%?

20% = 20

100 =

4

20 =

2

10 =

1

5. Então podemos dizer que toda porcentagem pode ser escrita

em forma de fração. Logo, pode dizer que toda porcentagem é Racional.

Atividade:

13) Escreva as seguintes porcentagens no formato 𝑎

𝑏:

a) 5%

b) 9%

c) 30%

d) 65%

e) 80%

Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita: Será que 0,3 pode

ser escrito na forma de fração? Como? E o número 0,25? Como podemos escrever o

número -0,75 em forma de fração?

25

Conclusão: Todo número decimal com finitas ordens decimais é Racional.

Atividade:

14) Escreva os seguintes números decimais no formato 𝑎

𝑏:

a) 0,25

b) - 1,2

c) 0,2

d) 0,45

e) 0,8

Número decimal com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita periódica. São

dízimas periódicas simples ou compostas:

Portanto todo número decimal com extensão infinita periódica pode ser escrito na forma

de fração, onde iremos aprender como encontrar a fração correspondente de cada dízima a

seguir. Logo, todo número decimal de extensão infinita periódica é Racional.

Descobrindo a fração geratriz

Para descobrir o número decimal que representa uma fração basta efetuar a divisão. Por

exemplo, para encontrar o número decimal que representa a fração 76

495, basta efetuar o seguinte

cálculo: 76 dividido por 495 no qual resultará em algo como 0,15353535... .

Se continuarmos o processo de divisão, iremos indefinidamente acrescentar um dígito

5, depois um 3, depois um 5 e assim por diante, sendo que sempre poderemos continuar

acrescentando mais um dígito. A isto damos o nome de dízima periódica. As dízimas

periódicas podem ser simples ou composta, no caso do exemplo acima temos uma dízima

periódica composta.

26

A dízima periódica composta 0,1535353... foi gerada a partir da fração, por isto está

fração 76

495 é chamada de fração geratriz da dízima periódica.

Classificando as Dízimas Periódicas em Simples e Compostas

A dízima periódica 0,1535353... é composta, pois ela possui um ante período que não

se repete, no caso o número 1, e um período formado pelo número 53, que se repete

indefinidamente. Se fosse apenas 0,535353... teríamos uma dízima periódica simples, pois

ela possui apenas um período, 53, mas não um anteperíodo.

Veja abaixo alguns exemplos:

Exemplos de Dízimas Periódicas Simples

0,111... período igual a 1

0,252525... período igual a 25

0,010101... período igual a 01

0,123123123... período igual a 123

Exemplos de Dízimas Periódicas Compostas

0,2333... anteperíodo igual a 2 e período igual a 3

0,45222... anteperíodo igual a 45 e período igual a 2

0,171353535... anteperíodo igual a 171 e período igual a 35

0,32101230123... anteperíodo igual a 32 e período igual a 0123

Atividade

15) Calcule a dízima periódica e diga se ela e simples ou composta.

a) 5

9

b) 7

3

c) 5

11

d) 1

36

e) 1

3

Transformando Dízimas Periódicas Simples em Frações Geratrizes

Um método prático para se obter a fração geratriz no caso de dízimas periódicas

27

simples, consiste em utilizarmos o período como numerador e utilizarmos como denominador

um número formado por tantos dígitos 9, quantos forem os dígitos do período. Vejamos:

a) 0,2222…

Período: 2

Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um

algarismo 9 no denominador.

Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero.

Uma estratégia é separar parte inteira e parte decimal:

Transformando dizima periódica composta em fração geratriz

Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um

algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do anteperíodo se coloca um

algarismo zero, também no denominador.

No caso do numerador, faz-se a seguinte conta: (parte inteira com antiperíodo e período) –

(parte inteira com antiperíodo). Observe os exemplos:

a) 0,27777...

28

b) 1,64444...

c) 21,308888… (o período tem 1 algarismo e o antiperíodo tem 2 algarismos)

d) 2,4732121212… (o período tem 2 algarismos e o antiperíodo tem 3 algarismos)

E por que isso dá certo?

1) Chama-se a fração geratriz de x:

2) Para achar o valor de x, encontram-se múltiplos dele com apenas o período na

parte decimal:

E subtraem-se as duas igualdades

29

3) Assim, cria-se uma equação e elimina-se a parte infinita dos números envolvidos,

achando-se a fração geratriz.

Note que, no método mais prático, a conta sugerida é a mesma que aparece na quação:

164 – 16, e o denominador fica exatamente com os mesmos algarismos.

No caso do exemplo D, deve-se multiplicar x por números ainda maiores, para se achar

a mesma parte decimal nos dois números a serem subtraídos:

Atividade

16) Transforme as seguintes dízimas periódicas em fração geratriz.

a) 0,4444...

b) 0,23232323...

c) 0,123123123...

e) 1,2546464646...

f) 0,2555555...

Conjunto dos Números Irracionais

Números irracionais são aqueles que em sua forma decimal são números decimais infinitos

e não periódicos. Porque são chamados de números irracionais? Pois eles não entram no conjunto

dos racionais, ou seja, eles não podem ser escritos na forma de fração. São aqueles números que

possuem infinitas casas decimais e em nenhuma delas obteremos um período de repetição. O

conjunto dos números irracionais é representado pela letra I (i maiúscula).

Números irracionais obtidos pela raiz quadrada de um número:

30

Atividade

17) Identifique quais números são irracionais e quais não são.

a) √1

b) √2

c) √3

d) √4

e) √5

Atividade: construindo uma reta numérica.

Materiais:

Folha

Pincel – Canetinha – Lápis – Marca texto

Varal de dependurar roupas

Prendedores

Calculadora

Instruções:

Inicialmente escrever os números da tabela a seguir em fichas, para as fichas vocês devem

dividir uma folha de caderno em seis partes iguais, dobrando ao meio e posteriormente em três

partes iguais.

Com as fichas prontas, já com os números escritos, vocês deveram utilizar o varal de

roupas da casa de vocês para construírem a reta numérica, o espaçamento entre os números

inteiros, deverão ser de um palmo, conforme o exemplo a seguir.

Colocar todos os números na reta numérica.

31

5 100% 4

5

6

-2 -7 -4 -3

-2,333... −

1

5

7

4

5,5

4,5 −

41

6 √2 √3

Esboço de como ficará a reta numérica

32

Educação Física

O handebol na escola é um condutor importante entre o aluno e o saber. Portanto

tenhamos em mente a formação do cidadão em jogo e não do atleta em jogo. Por ser um

jogo com movimentos naturais, pode ajudar o aluno de 8º ano a se adaptar a tantas

disciplinas e tantos professores. O que precisamos desenvolver em nossa aula de

handebol é o espírito de cooperação.

Exercícios do Handebol

Quicar a bola com força na frente do corpo, lançando-a no solo com a mão direita e

recebendo com as duas. Repetir com a mão esquerda.

Lançar a bola à cima da cabeça. Girar o corpo e pega-la antes de tocar o solo.

Quicar fortemente a bola no solo, saltar verticalmente, buscando recupera-la com as

duas mãos o mais alto possível.

Afastado de um colega cerca de 5m, posicionar-se de costas, lançar a bola por cima

da cabeça para que o colega a receba sem dificuldade. O colega que recebe a bola

deverá estar de frente. Após receber a bola o colega passa a posição de costas e repete

o exercício.

Correr 3 passadas largas saltar sobre um elástico e no ar passar a bola a um colega a

6m de distancia.

Equipe responsável pela elaboração do material: professores e gestores do 6º ao 9º ano da Escola Municipal Manoel Alves Vilela (EMMAV).