Trindade Fernanda Case No Lima

Campinas, fevereiro de 2009

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Eltrica e Computao

Departamento de Sistemas de Energia Eltrica

Anlise dos Sistemas de Proteo e Controle de

Instalaes Industriais com Geradores Sncronos Durante

Operao Ilhada

Fernanda Caseo Lima Trindade

Orientador: Prof. Dr. Walmir de Freitas Filho

Co-orientador: Prof. Dr. Madson Cortes de Almeida

Dissertao apresentada Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao da

UNICAMP como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia

Eltrica.

Comisso Examinadora:

Walmir de Freitas Filho FEEC/UNICAMP

Geraldo Caixeta Guimares FEELT/UFU

Jos Carlos de Melo Vieira Jnior EESC/USP

FICHA CATALOGRFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA REA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP

T736a Trindade, Fernanda Caseo Lima Anlise dos Sistemas de Proteo e Controle de Instalaes Industriais com Geradores Sncronos Durante Operao Ilhada / Fernanda Caseo Lima Trindade. --Campinas, SP: [s.n.], 2009.

Orientador: Walmir de Freitas Filho. Dissertao de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao.

1. Mquinas eltricas sncronas. 2. Sistemas de energia eltrica - Proteo. 3. Instalaes industriais. I. Freitas Filho, Walmir de. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao. III. Ttulo.

Ttulo em Ingls: Protection and Control Systems Analysis of Industrial Plants with Synchronous Generators During Islanded Operation

Palavras-chave em Ingls: Synchronous generator, Load shedding, Protection, Industrial plants

rea de concentrao: Energia Eltrica Titulao: Mestre em Engenharia Eltrica Banca examinadora: Geraldo Caixeta Guimares, Jos Carlos de Melo Vieira Jnior Data da defesa: 27/02/2009 Programa de Ps Graduao: Engenharia Eltrica

iAnlise dos Sistemas de Proteo e Controle de

Instalaes Industriais com Geradores Sncronos

Durante Operao Ilhada

Sistemas industriais modernos so instalaes bastante complexas com elevado grau de

automatizao e com capacidade de operar de forma isolada (ilhada) da rede eltrica aps a

ocorrncia de contingncias devido utilizao de geradores prprios compostos principalmente

por mquinas sncronas e turbinas trmicas. Tais instalaes, na presena de geradores, so

denominadas genericamente como consumidores autoprodutores. Como muitos desses

autoprodutores so conectados em redes de distribuio e subtransmisso de energia eltrica, tais

consumidores esto sujeitos s normas tcnicas requeridas por essas concessionrias. Assim, a

desconexo da instalao industrial logo aps a ocorrncia de um ilhamento na rede de

distribuio um procedimento obrigatrio. Imediatamente aps a deteco do ilhamento pelo

sistema de proteo da instalao industrial, a rede de distribuio e o sistema industrial so

separados (isolados). Esta separao realizada atravs da abertura do disjuntor instalado no lado

de baixa tenso do transformador (lado do consumidor) que faz a conexo entre os dois sistemas.

Ento, a concessionria pode realizar os procedimentos necessrios para reenergizao da rede.

Logo aps a realizao da separao dos sistemas, necessrio adotar uma srie de medidas que

garanta que o sistema industrial possa continuar operando isoladamente de forma adequada.

Basicamente, trs aes devem ser tomadas: (a) mudana do modo de operao do regulador de

velocidade e do sistema de excitao dos geradores sncronos; (b) implementao do sistema de

rejeio de carga e (c) alterao dos ajustes dos rels de sobrecorrente do sistema de proteo da

rede industrial. Nesse contexto, o objetivo desta dissertao de mestrado investigar tais

procedimentos e propor metodologias de anlise dessas questes previamente mencionadas de

forma a obter um melhor entendimento do problema. Com o desenvolvimento dessas

metodologias, objetiva-se que os estudos desses procedimentos automticos possam ser

realizados de forma mais eficiente e sistemtica.

Palavras-chave: gerador sncrono, sistemas industriais, corte de carga, proteo de sistemas

industriais.

ii

Protection and Control Systems Analysis of Industrial

Plants with Synchronous Generators During Islanded

Operation Modern industrial systems are very sophisticated installations with a high number of

automatic processes and capability of isolated (islanded) operation after contingences by using

onsite generators composed mainly by synchronous machines and steam turbines. Such

installations, in the presence of generators, are generically called autoproducers. Since many of

these autoproducers are connected to electrical power distribution and subtransmission grids, they

must respect the technical recommendations imposed by these utilities. As a consequence, the

disconnection of these systems from the grid after islanding occurrence is a mandatory procedure.

Soon after the islanding detection by the industrial protection system, the industry and the grid

must be electrically separated (isolated) by opening the circuit breaker installed at the low voltage

side of the interconnection transformer. Thus, after the separation, the utility can carry out the

necessary technical procedures to restore the network. From the industrial system perspective,

after the separation, it is necessary to take control actions to guarantee that the industrial system

continues operating with quality and reliability. Basically, three actions must be taken: (a) change

the operation mode of the speed governor and excitation system of the generators; (b) implement

the load shedding system and (c) change the settings of the protection system overcurrent relays.

In this context, the objective of this master thesis is to investigate these procedures and propose

methods for analysis in order to obtain a better understanding of these issues. With this

methodologies development, it is expected that new automatic proceedings can be achieved in a

more efficient and systematic way.

Key-words: synchronous generator, industrial plants, load shedding, industrial plants protection.

iii

Agradecimentos A Deus pela vida que me permite experincias to construtivas como a realizao deste

trabalho.

Ao professor Walmir por todos os conselhos profissionais e pelo grande exemplo de vida.

Ao professor Madson por toda a dedicao.

Aos professores Fujio Sato e Jos Carlos que me ajudaram bastante durante o

desenvolvimento desta dissertao.

A minha famlia e ao Vitor pelo amor e por todo o apoio em todos os sentidos.

Aos amigos do DSEE, Raquel e Daiane pelas conversas e pelos conselhos.

FAPESP pelo apoio financeiro.

iv

Sumrio CAPTULO 1 .......................................................................................................................1

Introduo.............................................................................................................................1

1.1. Justificativas e objetivos.......................................................................................5

1.2. Estrutura da dissertao........................................................................................6

CAPTULO 2 .......................................................................................................................9

Modelagem do Sistema Eltrico...........................................................................................9

2.1. SimPowerSystems................................................................................................9

2.2. Modelagem dos componentes de rede ...............................................................10

2.2.1. Mquina sncrona ..........................................................................................10

2.2.2. Motor de induo...........................................................................................12

2.2.3. Equivalente do sistema eltrico .....................................................................15

2.2.4. Transformador ...............................................................................................15

2.2.5. Turbina a vapor e regulador de velocidade ...................................................15

2.2.6. Sistema de excitao......................................................................................17

2.2.7. Carga dependente da tenso ..........................................................................18

2.2.8. Linhas de distribuio....................................................................................19

2.3. Sistema industrial ...............................................................................................19

CAPTULO 3 .....................................................................................................................21

Alterao dos Modos de Controle do Gerador Sncrono aps a Ocorrncia de Ilhamentos

........................................................................................................................................................21

3.1. Modos de controle do regulador de velocidade e do sistema de excitao........22

3.1.1. Anlise do controle do regulador de velocidade ...........................................22

3.1.2. Anlise do controle do sistema de excitao.................................................29

3.2. Tempo mximo permissvel de alterao do modo de controle.........................33

3.2.1. Anlise da atuao do rel de freqncia ......................................................34

3.2.2. Anlise da atuao do rel de tenso.............................................................38

3.3. Curvas de tempo mximo permissvel de alterao do modo de controle por

desbalano de potncia...............................................................................................................41

3.4. Concluses gerais ...............................................................................................50

v

CAPTULO 4 .....................................................................................................................53

Implementao do Sistema de Corte de Carga...................................................................53

4.1. Determinao automtica da quantidade de carga a ser cortada por nvel de

freqncia ............................................................................................................................54

4.2. Metodologia proposta para o corte de carga ......................................................56

4.3. Resultados da metodologia proposta..................................................................58


CAPTULO 5 .....................................................................................................................71

Anlise da Necessidade de Alterao dos Ajustes dos Rels de Sobrecorrente.................71

5.1. Anlise dos ajustes dos rels de sobrecorrente...................................................72

5.1.1. Anlise dos ajustes dos rels de sobrecorrente de fase..................................73

5.1.2. Anlise dos ajustes dos rels de sobrecorrente de neutro..............................80


CAPTULO 6 .....................................................................................................................91

Concluses..........................................................................................................................91

6.1. Sugestes para trabalhos futuros ........................................................................93

Referncias Bibliogrficas..................................................................................................95

APNDICE A ..................................................................................................................101

Dados do Sistema Eltrico Utilizado................................................................................101

vi

Lista de Figuras Figura 1.1 Diagrama unifiliar simplificado de uma rede de distribuio com um autoprodutor. .3

Figura 2.1 Modelo eltrico da mquina sncrona........................................................................10

Figura 2.2 Modelo eltrico do motor de induo. .......................................................................13

Figura 2.3 Modelo do regulador de velocidade e da turbina a vapor..........................................16

Figura 2.4 Modelo do sistema de excitao do gerador sncrono. ..............................................17

Figura 2.5 Diagrama unifilar da instalao industrial utilizada. .................................................20

Figura 3.1 Diagrama de blocos simplificado do regulador de velocidade. .................................23

Figura 3.2 Modelo do regulador de velocidade da turbina a vapor.............................................23

Figura 3.3 Caracterstica de regulao do controlador de velocidade para diferentes valores de

ganho de estatismo. ................................................................................................................24

Figura 3.4 Diagrama unifilar do sistema teste simplificado........................................................25

Figura 3.5 Resposta da potncia mecnica dos geradores para um aumento linear de 0,3 Hz na

freqncia durante operao em paralelo com a rede. ...........................................................26

Figura 3.6 Resposta do sistema mediante a ocorrncia de ilhamento para o caso com 1 gerador

(caso a). ..................................................................................................................................27

Figura 3.7 Resposta do sistema mediante a ocorrncia de ilhamento para o caso com 3

geradores (caso b)...................................................................................................................28

Figura 3.8 Modelo do sistema de excitao do gerador sncrono. ..............................................30

Figura 3.9 Resposta da potncia reativa dos geradores para um aumento de 5% na tenso do

sistema durante operao em paralelo com a rede. ................................................................31

Figura 3.10 Resposta do sistema mediante a ocorrncia de ilhamento. ......................................32

Figura 3.11 Diagrama de Campbell ([23]). .................................................................................35

Figura 3.12 Tempo de operao permitido durante freqncias anormais para diferentes

turbinas a vapor ([12], [23]). ..................................................................................................36

Figura 3.13 Comportamento da freqncia do sistema industrial aps a ocorrncia de um

ilhamento para diferentes tempos de alterao do modo de controle do regulador de

velocidade...............................................................................................................................38

Figura 3.14 Comportamento da tenso do sistema industrial aps a ocorrncia de um ilhamento

para diferentes tempos de alterao do modo de controle do sistema de excitao...............41

vii

Figura 3.15 Curva de restrio para alterao do modo de controle do regulador de velocidade:

caso com excesso de potncia ativa no instante da ocorrncia do ilhamento e ajuste de

sobrefreqncia igual a 61,0 Hz com operao instantnea...................................................43

Figura 3.16 Fluxograma funcional para obteno das curvas de restrio do tempo de restrio

(trestrio) do modo de controle do regulador de velocidade. ...................................................45

Figura 3.17 Curvas de restrio para alterao do modo de controle do regulador de velocidade:

caso com excesso de potncia ativa no instante de ocorrncia do ilhamento e diferentes

ajustes de sobrefreqncia......................................................................................................46

Figura 3.18 Curvas de restrio para alterao do modo de controle do regulador de velocidade:

caso com dficit de potncia ativa no instante de ocorrncia do ilhamento e diferentes

ajustes de subfreqncia.........................................................................................................46

Figura 3.19 Curva de restrio para alterao do modo de controle do sistema de excitao:

caso com dficit de potncia reativa no instante de ocorrncia do ilhamento e ajuste de

subtenso igual a 0,5 pu com operao instantnea. ..............................................................47

Figura 3.20 Curvas de restrio para alterao do modo de controle do sistema de excitao:

casos com dficit de potncia reativa no instante de ocorrncia do ilhamento e ajustes de

subtenso. ...............................................................................................................................49

Figura 3.21 Curvas de restrio para alterao do modo de controle do sistema de excitao:

casos com dficit de potncia reativa no instante de ocorrncia do ilhamento e ajustes de

subtenso (valores de tempo de restrio menores que 1 segundo). ......................................49

Figura 3.22 Curva de restrio para alterao do modo de controle do sistema de excitao:

casos com excesso de potncia reativa no instante de ocorrncia do ilhamento e ajustes de

sobretenso. ............................................................................................................................50

Figura 4.1 Gerador sncrono operando em paralelo com o sistema de distribuio. ..................55

Figura 4.2 Diagrama unifilar do circuito utilizado no estudo de corte de carga. ........................59

Figura 4.3 Comportamento da tenso e da freqncia do sistema industrial mediante a

ocorrncia de um ilhamento seguido de dois estgios de corte de carga: Caso 1 (carga leve)

utilizando f/t. .....................................................................................................................62


ocorrncia de um ilhamento seguido de dois estgios de corte de carga: Caso 1 (carga leve)

utilizando df/dt (ROCOF).......................................................................................................63

viii


ocorrncia de um ilhamento seguido de dois estgios de corte de carga: Caso 2 (carga

normal) utilizando f/t.........................................................................................................64


ocorrncia de um ilhamento seguido de um estgio de corte de carga: Caso 2 (carga normal)

utilizando df/dt (ROCOF).......................................................................................................65


ocorrncia de um ilhamento seguido de trs estgios de corte de carga: Caso 3 (carga

pesada) utilizando f/t. ........................................................................................................66


ocorrncia de um ilhamento seguido de trs estgios de corte de carga: Caso 3 (carga

pesada) utilizando df/dt (ROCOF). ........................................................................................67

Figura 4.9 Comportamento da tenso e da freqncia do sistema industrial no Caso 3 (carga

pesada) utilizando f/t mediante a ocorrncia de um ilhamento seguida de corte de carga

com os geradores gerando 50% da capacidade nominal total. ...............................................68


pesada) utilizando df/dt mediante a ocorrncia de um ilhamento seguida de corte de carga

com os geradores gerando 50% da capacidade nominal total. ...............................................69


pesada) mediante a ocorrncia de um ilhamento e aumento na potncia de referncia com os

geradores gerando 50% da capacidade nominal total. ...........................................................70

Figura 5.1 Diagrama unifilar da rede utilizada no estudo de coordenao dos rels de

sobrecorrente. .........................................................................................................................73

Figura 5.2 Diagrama unifilar do sistema industrial utilizado dividido em trechos. ....................74

Figura 5.3 Curto-circuito trifsico na Barra 004 durante operao em paralelo com a rede. .....77

Figura 5.4 Curto-circuito trifsico na Barra 004 durante operao isolada da rede....................78

Figura 5.5 Curto-circuito trifsico na Barra 005 durante operao em paralelo com a rede. .....79

Figura 5.6 Curto-circuito trifsico na Barra 005 durante operao isolada da rede....................80

Figura 5.7 Diagrama de seqncia para um curto-circuito monofsico na Barra 002. ...............82

Figura 5.8 Curto-circuito monofsico na Barra 004 durante operao em paralelo com a rede.86

Figura 5.9 Curto-circuito monofsico na Barra 004 durante operao isolada da rede. .............87

ix

Figura 5.10 Curto-circuito monofsico na Barra 007 durante operao em paralelo com a rede.

................................................................................................................................................88

Figura 5.11 Curto-circuito monofsico na Barra 007 durante operao isolada da rede. ...........89

Figura A.1 Diagrama unifilar do sistema utilizado. ..................................................................101

x

Lista de Tabelas Tabela 2.1 Definio dos tipos de cargas eltricas......................................................................19

Tabela 3.1 Recomendao de ajuste de sub/sobrefreqncia para o rel de freqncia instalado

no ponto de interconexo. ......................................................................................................37

Tabela 3.2 Recomendao de ajuste de sub/sobretenso para o rel de tenso instalado no

ponto de interconexo. ...........................................................................................................39

Tabela 4.1 Dados das cargas para o caso base. ...........................................................................60

Tabela 4.2 Resultado do corte de carga para o Caso 1 (carga leve) utilizando f/t. ................62

Tabela 4.3 Resultado do corte de carga para o Caso 1 (carga leve) utilizando df/dt (ROCOF). 62

Tabela 4.4 Resultado do corte de carga para o Caso 2 (carga normal) utilizando f/t.............64

Tabela 4.5 Resultado do corte de carga para o Caso 2 (carga normal) utilizando df/dt (ROCOF).

................................................................................................................................................64

Tabela 4.6 Resultado do corte de carga para o Caso 3 (carga pesada) utilizando f/t. ............66

Tabela 4.7 Resultado do corte de carga para o Caso 3 (carga pesada) utilizando df/dt (ROCOF).

................................................................................................................................................67

Tabela 4.8 Resultado do corte de carga para o Caso 3 (carga pesada) utilizando f/t com os

geradores do sistema industrial gerando 50% da capacidade nominal total. .........................68

Tabela 4.9 Resultado do corte de carga para o Caso 3 (carga pesada) utilizando df/dt com os

geradores do sistema industrial gerando 50% da capacidade nominal total. .........................69

Tabela 5.1 Valores de corrente de curto-circuito trifsico nas barras da rede industrial. ...........75

Tabela 5.2 Valores de corrente de curto-circuito monofsico nas barras da rede industrial com

TR-3 e TR-4 efetivamente aterrados. .....................................................................................81

Tabela 5.3 Sobretenses devido a curtos-circuitos fase-terra ([44]). ..........................................83

Tabela 5.4 Valores de corrente de curto-circuito monofsico nas barras da rede industrial com

TR-3 e TR-4 aterrados via impedncia. .................................................................................84

Tabela A.1 Dados dos geradores...............................................................................................102

Tabela A.2 Dados dos motores. ................................................................................................103

Tabela A.3 Dados dos transformadores. ...................................................................................104

Tabela A.4 - Dados das linhas......................................................................................................104

Tabela A.5 Impedncias de seqncia zero dos equipamentos.................................................105

xi

Tabela A.6 Dados do regulador de velocidade. ........................................................................105

Tabela A.7 Dados do sistema de excitao. ..............................................................................106

1

CAPTULO 1

Introduo

No Brasil e no mundo, diversas empresas de diferentes setores da cadeia produtiva

conectadas rede de distribuio e subtransmisso de energia eltrica tm instalado geradores

sncronos com o intuito de melhorar a confiabilidade no suprimento de suas demandas e

aumentar os seus rendimentos com a venda da energia excedente concessionria de energia

eltrica ([1]-[4]). Esses consumidores so conhecidos como autoprodutores de energia eltrica

([4]). Os consumidores autoprodutores usualmente podem ser classificados nos seguintes trs

tipos ([4]):

Autoprodutores com venda de excedente: so consumidores que tm gerao prpria

operando em paralelo com o sistema da concessionria de distribuio e que vendem o

excedente de sua gerao para a distribuidora ou para terceiros usando a rede de

distribuio;

Autoprodutores sem venda de excedente: so consumidores com gerao prpria

operando em paralelo com o sistema de distribuio e que no possuem excedente para

venda;

Autoprodutores com paralelismo momentneo: so consumidores cuja gerao prpria

opera em paralelo com o sistema de distribuio somente pelo tempo necessrio para que

os geradores assumam as cargas prprias, ou at que sejam aliviados das mesmas.

Normalmente, esse paralelismo tem a durao de apenas algumas dezenas de segundos.

Como diversas dessas empresas so conectadas em redes de mdia e alta tenso

(at 138 kV), tais instalaes e interconexes devem respeitar as normas estipuladas pelas

concessionrias de distribuio de energia eltrica ([3]-[7]). Nesse contexto, um importante

requisito tcnico para a operao em paralelo entre a instalao industrial com gerao prpria e a

concessionria de forma adequada a capacidade do esquema de proteo do sistema industrial

no ponto de interconexo detectar rapidamente uma situao de ilhamento ocorrida na rede de

2

distribuio. Ilhamento ocorre quando uma parte da rede de distribuio torna-se eletricamente

isolada da fonte de energia principal (subestao), mas continua a ser energizada por geradores

distribudos conectados no subsistema isolado ([1], [8], [9]). Isso tambm conhecido como

perda da rede (loss of grid) ([1]). As principais implicaes da no deteco de ilhamento, e por

conseguinte a no desconexo dos geradores ilhados, so ([8], [9]):

a segurana do pessoal da manuteno da concessionria, assim como dos

consumidores em geral, pode ser colocada em risco devido a reas que continuam

energizadas sem o conhecimento da concessionria;

a qualidade da energia fornecida para os consumidores na rede ilhada est fora do

controle da concessionria, embora a concessionria ainda seja a responsvel legal

por este item;

a coordenao do sistema de proteo da rede ilhada pode deixar de operar

satisfatoriamente devido mudana drstica dos nveis de curto-circuito na rede

ilhada;

o sistema ilhado pode apresentar um aterramento inadequado na presena de

geradores;

no instante de reernergizao da rede o gerador pode estar fora de sincronismo,

provocando danos no gerador. Isto ainda mais perigoso no caso do uso de

religadores automticos.

Portanto, para evitar e minimizar a ocorrncia dos problemas citados anteriormente, a

prtica atualmente utilizada pelas concessionrias e recomendada pelos principais guias tcnicos

realizar a separao das instalaes com geradores prprios e a parte ilhada da rede de

distribuio to logo ocorra um ilhamento ([1]-[11]). Tipicamente, necessrio detectar uma

situao de ilhamento em menos de 500 ms em razo do uso de religadores automticos, contudo,

devido s dificuldades inerentes em detectar ilhamento em certas situaes, esse tempo tem sido

revisto e aumentado em alguns casos para at 2 segundos ([10]).

O procedimento usual para deteco de uma situao de ilhamento e desconexo do

produtor industrial pode ser visualizado na Figura 1.1. Uma situao de ilhamento pode ocorrer,

por exemplo, devido abertura do disjuntor DJ1. Imediatamente aps a ocorrncia do ilhamento,

3

o rel R1 localizado na instalao industrial deve ser capaz de detectar o ilhamento e enviar um

sinal de abertura para o disjuntor DJ2. Ento, a concessionria pode realizar os procedimentos

necessrios para reenergizao da rede como, por exemplo, religamento automtico,

telecomandado ou manual. Aps o disjuntor DJ1 ser fechado, o paralelismo entre a instalao

industrial e a concessionria pode ser restabelecido atravs do fechamento do disjuntor DJ2.

GS

DJ1

1

2 3

4 5 6 7

8 9

DJ2

Figura 1.1 Diagrama unifiliar simplificado de uma rede de distribuio com um autoprodutor.

No caso de geradores sncronos, embora haja inmeros esquemas de proteo anti-

ilhamento ([9]), at o momento, os rels baseados em medidas de freqncia e/ou tenso so

reconhecidos pela indstria de energia eltrica como os mais eficazes para deteco de ilhamento

e esto entre os mtodos que possuem os menores custos de instalao e manuteno ([1], [3],

[9]). No caso de rels baseados em medidas de freqncia, os principais dispositivos existentes

no mercado so o rel de taxa de variao de freqncia (Rate of Change of Frequency (ROCOF)

relays), o rel de deslocamento de fase (Vector Surge ou Shift Relays) e o rel de sub/sobre

freqncia. No caso de rels baseados em medidas de tenso, o rel de sub/sobre tenso e o rel

de taxa de variao de tenso (dV/dt) so os principais representantes.

4

Aps a ocorrncia do ilhamento e da deteco pelo sistema de proteo e, por

conseguinte, a execuo da separao entre o sistema industrial e a rede de distribuio, os

autoprodutores, obviamente, desejam que as suas plantas industriais continuem operando de

forma isolada (ilhada) com o uso de seus geradores, melhorando sua confiabilidade. Sob a

perspectiva do consumidor autoprodutor, a passagem da operao em paralelo para o modo

ilhado demanda que uma srie de medidas seja tomada para garantir que a instalao industrial

continue operando de forma segura e com qualidade de energia. Trs pontos fundamentais para a

realizao dessa tarefa com sucesso so:

(a) Alterao automtica do modo de controle do regulador de velocidade e do

sistema de excitao do gerador sncrono. Em um sistema com geradores sncronos

operando em paralelo com a rede eltrica, a responsabilidade de manter a freqncia e

a magnitude da tenso sob limites aceitveis da concessionria. Portanto, o sistema

de excitao dos geradores tipicamente opera de forma a manter fator de potncia (ou

potncia reativa) constante durante operao em paralelo com a rede. Tal modo de

controle garante que o proprietrio da instalao industrial no pague multas devido ao

consumo (ou injeo) excessivo de potncia reativa na rede e tambm garante que o

gerador opere de forma estvel e suave, evitando variaes constantes e abruptas da

tenso de campo. De forma anloga, quando operando em paralelo com a rede, o

regulador de velocidade do gerador sncrono deve ser ajustado no modo estatismo,

reduzindo o estresse eletromecnico do conjunto turbina-gerador e garantindo

operao estvel. Contudo, aps a separao do sistema industrial (autoprodutor) do

restante da rede, o sistema de excitao deve ser ajustado para controlar a magnitude

da tenso do sistema isolado e o regulador de velocidade para controlar a freqncia da

tenso de forma a garantir operao com segurana e qualidade. Assim, verifica-se que

os modos de controle do sistema de excitao e do regulador de velocidade so

conflitantes para as situaes de operao em paralelo e isolada. As alteraes dos

modos de controle do sistema de excitao e do regulador de velocidade devem ser

realizadas de forma automtica a tempo de evitar que a freqncia e/ou a magnitude da

tenso na rede isolada atinjam valores que coloquem em risco a operao estvel da

rede isolada ([1], [12], [13]).

5

(b) Implementao do corte automtico de carga. Caso a demanda do sistema industrial

no instante de separao exceda a capacidade mxima e/ou de tomada de carga dos

geradores, um corte de carga deve ser realizado para que o sistema no se torne

instvel. Tal procedimento dever ser realizado automaticamente de forma a minimizar

a quantidade de carga a ser cortada e garantindo que as cargas prioritrias continuem

operando.

(c) Reajustes automticos dos rels de proteo. Aps a ocorrncia do ilhamento, os

nveis de curto-circuito na instalao industrial se alteram drasticamente devido

perda da concessionria. Assim, os ajustes dos rels de sobrecorrente devem ser

alterados automaticamente de forma a manter a seletividade e coordenao da

proteo. Adicionalmente, por exemplo, os ajustes de alguns rels de freqncia e/ou

tenso tambm podem ser alterados para valores mais sensveis para garantir a

operao estvel e segura do subsistema. Com o avano do uso de rels digitais,

tornou-se perfeitamente possvel a alterao dos ajustes de forma automtica

utilizando-se por exemplo um computador central para parametriz-los de forma

varivel em tempo real.

1.1. Justificativas e objetivos

Com base nos fatos expostos previamente, esta dissertao de mestrado tem como

objetivo apresentar um estudo sobre as principais medidas a serem tomadas para que o sistema

autoprodutor continue operando isoladamente com qualidade aps a ocorrncia de ilhamentos.

Os procedimentos a serem investigados so: (a) alterao automtica do modo de controle do

regulador de velocidade e do sistema de excitao do gerador sncrono, (b) implementao do

corte automtico de carga e (c) reajustes automticos dos rels de sobrecorrente. Essa

investigao importante para obter uma melhor compreenso dos procedimentos necessrios

que visam manter operao estvel e com qualidade da instalao industrial mesmo aps a

desconexo do restante da rede. Ressalta-se que o problema de deteco de ilhamento em si est

fora do escopo deste trabalho, pois somente os procedimentos iniciados aps a deteco do

ilhamento sero analisados.

6

1.2. Estrutura da dissertao

Esta dissertao de mestrado est organizada como segue:

O Captulo 2 apresenta uma breve descrio da ferramenta computacional utilizada

para a realizao das simulaes contidas neste trabalho, seguida pela apresentao

dos modelos computacionais empregados para representar os principais componentes

de rede bem como do sistema eltrico industrial utilizado.

O Captulo 3 inicialmente investiga os modos de controle mais adequados do

regulador de velocidade e do sistema de excitao dos geradores sncronos durante

operao em paralelo com a rede e isolada. Aps verificar que os modos de controle

mais adequados para operao em cada situao so conflitantes, apresenta-se uma

nova metodologia grfica que permite analisar essa questo de forma mais sistemtica,

sobretudo em relao ao tempo mximo permissvel para alterao dos modos de

controle. Essa metodologia baseada na obteno de uma famlia de curvas

relacionando o tempo mximo permissvel de alterao do modo de controle do

regulador de velocidade ou do sistema de excitao e o nvel de desbalano de

potncia ativa ou reativa no instante de ocorrncia do ilhamento. Essa ferramenta pode

ser utilizada no somente para decidir o tempo mximo de alterao dos modos de

controle, mas tambm para determinar os ajustes mais adequados para os rels de

freqncia e de tenso considerando essa problemtica.

O Captulo 4 primeiramente discute a questo da implementao do corte de carga

aps a ocorrncia do ilhamento. Em seguida, uma nova metodologia de corte de carga

proposta, na qual a quantidade de carga a ser cortada decidida em tempo real com

base em uma frmula analtica com a informao da taxa de variao da freqncia e

utilizando-se corte por estgio de subfreqncia. Em princpio, tal metodologia

bastante simples de ser implementada exigindo-se apenas um rel com as funes de

subfreqncia e taxa de variao de freqncia para administrar o corte de diversas

cargas simultaneamente.

O Captulo 5 inicialmente apresenta um estudo sobre a variao das correntes de

curto-circuito trifsico e monofsico na instalao industrial antes e aps a ocorrncia

do ilhamento, comprovando que pode ser interessante automaticamente alterar os

7

ajustes dos rels de sobrecorrente aps a ocorrncia de ilhamentos em alguns casos.

Na seqncia, uma metodologia bastante simples proposta para auxiliar na deciso

de quais rels de sobrecorrente de fase devem ser reajustados aps a ocorrncia de

ilhamentos atravs da classificao dos alimentadores industriais em duas categorias.

A influncia do tipo de aterramento dos transformadores nos ajustes dos rels de

sobrecorrente de neutro tambm analisada.

O Captulo 6 apresenta de forma resumida as principais concluses obtidas com o

desenvolvimento deste trabalho, sumarizando as contribuies feitas, juntamente com

sugestes para trabalhos futuros.

O Apndice A fornece os dados do sistema eltrico utilizado.

9

CAPTULO 2

Modelagem do Sistema Eltrico

Este captulo apresenta brevemente a ferramenta computacional utilizada para realizar as

simulaes de transitrios eletromagnticos contidas nesta dissertao, bem como os modelos

computacionais empregados para representar os principais componentes de rede juntamente com

uma descrio do sistema industrial adotado.

2.1. SimPowerSystems

A ferramenta computacional empregada na realizao das simulaes dinmicas neste

trabalho foi o SimPowerSystems ([14]). O SimPowerSystems um conjunto de bibliotecas

contendo modelos dinmicos de vrios componentes de sistemas de potncia para ser utilizado

em conjunto com o Matlab/Simulink. O conjunto de bibliotecas do SimPowerSystems bastante

completo, fornecendo modelos de diversos componentes da rede, por exemplo, elementos RLC

concentrados, cargas no-lineares, diversos modelos de mquinas eltricas e controles associados,

modelos de linhas de transmisso e cabos concentrados (modelo pi-equivalente) e distribudos

(modelo de Bergeron), disjuntores, componentes de eletrnica de potncia e controles associados,

etc. Tais componentes podem ser utilizados em conjunto com modelos existentes no Simulink,

assim como modelos desenvolvidos pelo usurio empregando Simulink, Matlab (arquivos .m) e

linguagens de programao Fortran ou C. Uma importante caracterstica das verses do

SimPowerSystems superiores verso 2.3 permitir a realizao de estudos usando simulao de

transitrios eletromagnticos, em que as variveis da rede so representadas por valores

instantneos, ou simulao de estabilidade transitria (fasorial), em que as variveis da rede so

representadas por fasores. Alm disso, h um mecanismo para calcular os valores iniciais das

variveis das mquinas eltricas e controles associados usando clculo de fluxo de carga. Neste

trabalho, utilizou-se a verso 4.1.1 do SimPowerSystems.

10

2.2. Modelagem dos componentes de rede

2.2.1. Mquina sncrona

Mquinas sncronas foram representadas por um modelo de oitava ordem. Esse modelo

considera a dinmica dos enrolamentos de estator, do enrolamento de campo e de trs

enrolamentos amortecedores. O modelo eltrico da mquina representado na Figura 2.1.

rd Ll

Eixo q

Vqiq

ikq2

Lmq

Rs

Rkq2

Vkq2

Vkq1Llkq2

Llkq1

Rkq1

ikq1 rq

id

Eixo d

Vd Lmd

LlRs

Llkd

Rkd

ikd Vkd

Vfd

ifd

Rfd

Llfd

Figura 2.1 Modelo eltrico da mquina sncrona.

Os ndices do modelo acima se referem s seguintes grandezas:

d, q: eixo direto e eixo em quadratura, respectivamente;

r, s: rotor e estator, respectivamente;

l, m: indutncias de disperso e de magnetizao, respectivamente;

f, k: enrolamento de campo e de amortecimento, respectivamente.

O modelo matemtico relacionado parte eltrica do gerador sncrono utiliza as seguintes

equaes:

qrddsddt

diRV += (2.1)

drqqsqdt

diRV ++= (2.2)

fdfdfdfddt

diRV += (2.3)

11

kdkdkdkddt

diRV += (2.4)

1111 kqkqkqkqdt

diRV += (2.5)

2222 kqkqkqkqdt

diRV += (2.6)

)(5,1 dsqsqsdse iipT = (2.7)

em que

)( kdfdmdddd iiLiL ++= (2.8)

kqmqqqq iLiL += (2.9)

21 kqkqkq iii += (2.10)

)( kddmdfdfdfd iiLiL ++= (2.11)

)( fddmdkdkdkd iiLiL ++= (2.12)

qmqkqkqkq iLiL += 111 (2.13)

qmqkqkqkq iLiL += 222 (2.14)

O modelo do sistema eletromecnico dado por:

)(2

1emr TT

Hdt

d= (2.15)

rrdt

d = (2.16)

Os parmetros das equaes acima so definidos por:

Vd, id Tenso (pu) e corrente (pu) de eixo direto, respectivamente.

Vq, iq Tenso (pu) e corrente (pu) de eixo em quadratura, respectivamente.

Vfd, ifd Tenso (pu) e corrente (pu) de campo, respectivamente.

Vkd, ikd Tenso (pu) e corrente (pu) do enrolamento amortecedor de eixo direto,

respectivamente.

12

Vkq1, ikq1, Vkq2, ikq2 Tenses (pu) e correntes (pu) dos enrolamentos amortecedores de

eixo em quadratura, respectivamente.

Rs Resistncia do estator (pu).

Rfd Resistncia de campo referido ao estator (pu).

Rkd Resistncia do enrolamento amortecedor de eixo direto referida ao estator (pu).

Rkq1, Rkq2 Resistncias dos enrolamentos amortecedores de eixo em quadratura

referidas ao estator (pu).

Ld, Lmd Indutncia total (pu) e indutncia mtua (pu) de eixo direto.

Lq, Lmq Indutncia total (pu) e indutncia mtua (pu) de eixo em quadratura.

Lfd Indutncia do enrolamento de campo referida ao estator (pu).

Lkd Indutncia do enrolamento amortecedor de eixo direto referida ao estator (pu).

Lkq1, Lkq2 Indutncias dos enrolamentos amortecedores de eixo em quadratura referidas

ao estator (pu).

d, q Fluxos de eixo direto e quadratura (pu). fd Fluxo no enrolamento de campo (pu). kd Fluxo no enrolamento amortecedor de eixo direto (pu). kq1, kq2 Fluxos nos enrolamentos amortecedores de eixo em quadratura (pu). r Velocidade angular mecnica do rotor (rad/s).

r Posio angular mecnica do rotor (rad).

Te Torque eletromagntico (pu).

Tm Torque mecnico no eixo do rotor (pu).

H Constante de inrcia do rotor (s).

p nmero de pares de plos.

2.2.2. Motor de induo

Motores de induo foram representados por um modelo de sexta ordem e, neste modelo,

os efeitos de saturao foram desprezados ([15], [16]). Todas as variveis eltricas e parmetros

foram referidos ao estator, conforme a descrio abaixo.

13

(r)dr

Eixo q

RrVqrVqs iqs

iqrLm

LlsRs Llrds

+

(a) Eixo em quadratura.

(r)qrqs

Eixo d

Vds Vdrids idrLm

LlsRs Llr

Rr

(b) Eixo direto.

Figura 2.2 Modelo eltrico do motor de induo.

O modelo do sistema eltrico do motor de induo dado por:

dsqsqssqsdt

diRV ++= (2.17)

qsdsdssdsdt

diRV ++= (2.18)

drrqrqrrqrdt

diRV ')('''' ++= (2.19)

qrrdrdrrdrdt

diRV ')('''' += (2.20)

)(5,1 dsqsqsdse iipT = (2.21)

em que:

qrmqssqs iLiL '+= (2.22)

drmdssds iLiL '+= (2.23)

qsmqrrqr iLiL += ''' (2.24)

14

dsmdrrdr iLiL += ''' (2.25)

mlss LLL += (2.26)

mlrr LLL += '' (2.27)

O modelo do sistema eletromecnico dado por:

)(2

1mer TT

Hdt

d= (2.28)

rrdt

d = (2.29)

Os parmetros das equaes acima so definidos por:

Rs, Lls Resistncia (pu) e indutncia (pu) de disperso do estator.

Rr, Llr Resistncia (pu) e indutncia (pu) de disperso do rotor.

Lm Indutncia de magnetizao (pu).

Ls, Lr Indutncias totais do estator e rotor (pu), respectivamente.

Vqs, iqs Tenso (pu) e corrente (pu) do estator de eixo em quadratura.

Vqr, iqr Tenso (pu) e corrente (pu) do rotor de eixo em quadratura.

Vds, ids Tenso (pu) e corrente (pu) do estator de eixo direto.

Vdr, idr Tenso (pu) e corrente (pu) do rotor de eixo direto.

qs, ds Fluxos no estator de eixos em quadratura e direto (pu), respectivamente.

qs, ds Fluxos no rotor de eixos em quadratura e direto (pu), respectivamente.

r Velocidade angular mecnica do rotor (rad/s).

r Posio angular mecnica do rotor (rad).

p Nmero de pares de plos.

Velocidade angular eltrica do rotor (r x p) (rad/s).

Posio angular eltrica do rotor (r x p) (rad).

Te Torque eletromagntico (pu).

Tm Torque mecnico no eixo (pu).

H Constante de inrcia do rotor e da carga (s).

15

2.2.3. Equivalente do sistema eltrico

O equivalente do sistema eltrico foi modelado por um equivalente de Thvenin atravs

de uma fonte trifsica de tenso em srie com uma impedncia R-L. A fonte trifsica foi

conectada em estrela com neutro aterrado e o valor da impedncia equivalente foi calculado

considerando-se o nvel de curto-circuito no ponto de conexo da indstria e a relao X/R.

2.2.4. Transformador

Transformadores trifsicos de dois enrolamentos foram representados pelo modelo T, i.e.,

as perdas de ncleo foram consideradas, contudo, os efeitos da saturao foram desprezados.

2.2.5. Turbina a vapor e regulador de velocidade

O modelo adotado para representar a turbina a vapor foi o de eixo simples e considerando

um estgio de apenas uma massa, conforme mostrado na Figura 2.3. O sistema de controle de

velocidade consiste de um regulador proporcional, um rel de velocidade e um servomotor de

controle de abertura de vlvula.

O regulador de velocidade um dispositivo cuja funo atuar na abertura da vlvula de

vapor de acordo com o desvio de freqncia em sua entrada. O tipo mais comum empregado so

os reguladores de velocidade mecnico-hidrulicos ([12]). Como o objetivo deste trabalho no

explorar as estruturas do regulador de velocidade em si, tais detalhes no so discutidos e mais

informaes sobre a representao em diagrama de blocos desse tipo de regulador de velocidade

podem ser encontradas no Captulo 9 da referncia [12].

16

1/Tsm1009,0

125,0+

+

s

s

Servomotor

Kd

Pref

ref

1/Rp

1/Rp

Kd-1

Zona morta

Pm

1

1+sT

sr

s

1

Limite de velocidade

posioAbertura

da vlvulaRel de velocidade

a

(a) Sistema de controle de velocidade.

a

1,0

Pcaldeira

Pm1

1

+sTCH

(b) Turbina a vapor sem reaquecimento.

Figura 2.3 Modelo do regulador de velocidade e da turbina a vapor.

Os smbolos utilizados nos diagramas de blocos do regulador de velocidade e dos

modelos de turbina so descritos a seguir.

velocidade do gerador (pu).

ref velocidade de referncia (pu).

Pref potncia eltrica de referncia (pu).

Rp ganho de estatismo.

Kd ganho do regulador.

Tsr constante de tempo do rel de velocidade (s).

Tsm constante de tempo do servomotor (s).

Pm fluxo de potncia mecnica da turbina (pu).

TCH constante de tempo da turbina (s).

a abertura da vlvula (pu).

Pcaldeira potncia associada ao vapor proveniente da caldeira (pu).

17

2.2.6. Sistema de excitao

O modelo utilizado para representar o sistema de excitao do gerador sncrono

mostrado na Figura 2.4 e foi baseado no modelo proveniente dos exemplos do SimPowerSystems

([14]). Nota-se que, na figura em questo, as entradas referidas como X podem ser magnitude

de tenso, fator de potncia ou potncia reativa, de acordo com o controle do sistema de

excitao empregado, i.e., controle de tenso, controle de fator de potncia ou controle de

potncia reativa, respectivamente.

1

1

+str

Saturao Proporcional

fdx EB

xE eAS =

Excitatriz VRmin

Amortecimento

1+st

sk

f

f

Filtro passa-baixas

Regulador principal

1+st

k

a

atcs + 1

tbs + 1

Compensador lead - lag

VRmax

tes + ke

1 X Efd

Xref

Figura 2.4 Modelo do sistema de excitao do gerador sncrono.

As constantes do sistema de excitao so:

tr constante de tempo do filtro passa baixa (s).

tc, tb constantes de tempo do compensador lead-lag (s).

ka, ta ganho e constante de tempo (s) do sistema de primeira ordem que representa o

regulador principal, respectivamente.

kf, tf ganho e constante de tempo (s) do sistema de primeira ordem que representa a

realimentao, respectivamente.

ke, te ganho e constante de tempo (s) do sistema de primeira ordem que representa a

excitao, respectivamente.

VRmax limite de sobre corrente de campo.

VRmin limite de sub-excitao da mquina.

Efd tenso de campo do gerador sncrono (pu).

18

SE(Efd) funo no linear da tenso de campo que representa a saturao da excitatriz

Asatexp(Bsat Efd).

2.2.7. Carga dependente da tenso

As cargas estticas foram representadas como dependentes da tenso atravs do uso das

seguintes equaes ([12], [17]):

pn

V

VPP

=

00 (2.30)

qn

V

VQQ

=

00 (2.31)

sendo:

P potncia ativa consumida pela carga (pu).

P0 potncia ativa nominal da carga (pu).

Q potncia reativa consumida pela carga (pu).

Q0 potncia reativa nominal da carga (pu).

V tenso nodal na carga (pu).

V0 tenso nominal da carga (pu).

np expoente que indica o comportamento do componente de potncia ativa da carga em

relao variao da tenso nodal.

nq expoente que indica o comportamento do componente de potncia reativa da carga

em relao variao da tenso nodal.

Considerando os modelos de carga tipicamente empregados em anlise de sistemas de

energia eltrica, os expoentes np e nq assumem os valores apresentados na Tabela 2.1.

19

Tabela 2.1 Definio dos tipos de cargas eltricas.

Tipo de carga np nq

Potncia constante 0 0

Corrente constante 1 1

Impedncia constante 2 2

2.2.8. Linhas de distribuio

Os alimentadores internos das instalaes industriais foram modelados como uma

impedncia simples, Z, composta por um resistor em srie com um indutor ( LjR + ), visto que

tais alimentadores so curtos.

2.3. Sistema industrial

O diagrama unifilar do sistema eltrico industrial utilizado apresentado na Figura 2.5.

Trata-se de uma instalao real situada no interior do estado de So Paulo. Essa rede representa

uma indstria com trs conjuntos turbina a vapor-gerador sncrono (TG-1, TG-2, TG-3) cujos

valores de potncia nominal so respectivamente 12,500 MVA, 12,500 MVA e 16,875 MVA. Os

geradores alimentam dois motores de induo do tipo gaiola de esquilo de 812,96 HP e

2021,90 HP (M1 e M2) e um conjunto de cargas que foram representadas por um modelo tipo

impedncia constante. O nvel de curto-circuito trifsico no ponto de conexo com a

concessionria 2275 -80 MVA e o de curto-circuito monofsico 1945 -80 MVA. Os

dados desse sistema so apresentados no Apndice A.

20

Barramento 138 kV

TR-2 7,5 MVA138 kV- 11,5 kV

TR-1 7,5 MVA138 kV- 11,5 kV

TR-3 40 MVA 138 kV- 11,5 kV

TR-4 40 MVA 138 kV- 11,5 kV

Concessionria

SE Entrada

Barramento COGER 11,5 kV

TR-AUX12,5 MVA 11,5 kV- 0,46 kV

TR-AUX22,5 MVA 11,5 kV- 0,46 kV

TG-3 M1 M2TG-1 TG-2

Barra 001

Barra 002

Barra 003 Barra 004 Barra 005

Barra 006

Barra 007 Barra 008 Barra 009

Barra 010

Barra 011

Barra 012

Barra 013

Figura 2.5 Diagrama unifilar da instalao industrial utilizada.

21

CAPTULO 3

Alterao dos Modos de Controle do Gerador

Sncrono aps a Ocorrncia de Ilhamentos

Durante a operao em paralelo com o sistema eltrico interligado, a freqncia e a

magnitude das tenses nodais das instalaes industriais so mantidas dentro de faixas restritas

de variaes admissveis principalmente devido aos controles dos equipamentos instalados pelas

concessionrias de energia eltrica. Com o intuito de evitar interaes prejudiciais entre os

controles das concessionrias e os controles associados aos geradores de mdio porte presentes

nas instalaes industriais, tipicamente, os controladores desses geradores so ajustados de forma

a no atuarem diretamente no controle de freqncia e magnitude de tenso. Contudo, aps a

ocorrncia de ilhamentos, o controle da freqncia e da magnitude das tenses nas barras da

instalao industrial deve ser realizado, respectivamente, pelo regulador de velocidade e pelo

sistema de excitao dos geradores prprios. Assim, pode-se verificar que necessrio realizar

alteraes dos modos de controle do regulador de velocidade e do sistema de excitao aps a

ocorrncia do ilhamento. Essa questo ser analisada neste captulo.

Este captulo apresenta inicialmente uma discusso sobre os modos de controle do

regulador de velocidade e do sistema de excitao do gerador sncrono e as influncias desses

modos de controle na operao isolada ou em paralelo da instalao industrial. Nessa anlise

inicial, o objetivo mostrar que os modos de controle do regulador de velocidade e do sistema de

excitao mais adequados para operao em paralelo e isolada so conflitantes, exigindo que

alteraes dos modos de controle vinculadas a ocorrncias de ilhamentos sejam executadas

preferencialmente de forma automtica dentro de um determinado intervalo de tempo. Em quanto

tempo, de fato, essas alteraes devem ser executadas uma questo chave na anlise dessa

problemtica. Do ponto de vista de engenharia, tais alteraes devem ser rpidas o suficiente para

garantir a qualidade de energia da rede industrial mas, ao mesmo tempo, lentas o suficiente para

evitar falsa operao, i.e., execuo da alterao devido a uma falsa interpretao de situao de

ilhamento ([18]), e diminuir o estresse provocado pela alterao abrupta desses controles. Para

22

balizar tal questo, este trabalho prope o uso de uma nova metodologia grfica em que o

problema descrito nos espaos tempo versus desbalano de potncia ativa e tempo versus

desbalano de potncia reativa. Com base nessa metodologia grfica, o conceito de tempo

mximo permissvel de alterao do modo de controle ou, simplesmente, tempo de restrio,

introduzido. Tal conceito consiste no perodo de tempo disponvel para que seja feita a alterao

do modo de controle do regulador de velocidade (do modo estatismo para iscrono) e do sistema

de excitao (do modo controle de fator de potncia para o modo controle de tenso) aps a

separao do autoprodutor do restante da rede, evitando que o sistema isolado se torne instvel ou

que os geradores distribudos sejam desconectados pela atuao dos rels de tenso e freqncia

utilizados no sistema de proteo dos geradores e cargas. Detalhes dessa metodologia so

apresentados a seguir.

3.1. Modos de controle do regulador de velocidade e

do sistema de excitao

O objetivo desta seo discutir brevemente os diferentes modos de controle do regulador

de velocidade e do sistema de excitao de geradores sncronos e, sobretudo, verificar que os

modos preferenciais de controle para a situao de operao em paralelo e isolada so

conflitantes. Do ponto de vista do regulador de velocidade, sero discutidos os modos de controle

em estatismo e iscrono, ao passo que do ponto de vista do sistema de excitao sero abordados

os modos de controle tenso constante e fator de potncia constante.

3.1.1. Anlise do controle do regulador de velocidade

O regulador de velocidade de um gerador sncrono com uma turbina a vapor, por

exemplo, responsvel por controlar a admisso de vapor na turbina, atuando assim sobre a

potncia mecnica de entrada do gerador, em funo do valor da freqncia, velocidade do rotor

e/ou potncia eltrica, controlando, por conseguinte, a freqncia da tenso gerada (no caso de

operao isolada) ou a potncia eltrica fornecida (no caso de operao em paralelo). Do ponto

de vista prtico, basicamente, h dois modos de controle amplamente utilizados: controle em

estatismo (droop) e controle iscrono. De forma simples, o controle iscrono baseia-se no uso de

um regulador proporcional-integral que tenta eliminar o erro de regime permanente e o controle

23

em estatismo conseguido adicionando-se um lao de realimentao neste regulador conforme

mostra a Figura 3.1, permitindo um determinado erro de regime permanente.

K

R

a r

iscrono

estatismo

1s

Figura 3.1 Diagrama de blocos simplificado do regulador de velocidade.

O diagrama de blocos do sistema de controle de velocidade usado neste trabalho

mostrado novamente Figura 3.2. O regulador de velocidade um controlador de ganho 1/Rp, em

que o sinal de desvio da freqncia em relao ao valor nominal amplificado de forma a

produzir um sinal que atua nas vlvulas responsveis por controlar a injeo de potncia

mecnica no eixo do gerador, conforme possvel observar na Figura 3.2. O valor de Rp, definido

como ganho de estatismo, obtido de acordo com a Equao (3-1).

1/Tsm1009,0

125,0+

+

s

s

Servomotor

Kd

Pref

ref

1/Rp

1/Rp

Kd-1

Zona morta

Pm

1

1+sT

sr

s

1

Limite de velocidade

posioAbertura

da vlvulaRel de velocidade

a

Figura 3.2 Modelo do regulador de velocidade da turbina a vapor.

100(%)0

=

PCSCpR (3-1)

sendo:

SC = velocidade em regime permanente sem carga (pu);

PC = velocidade em regime permanente a plena carga (pu);

0 = velocidade nominal do sistema (pu).

24

No modo de controle em estatismo, o ganho de estatismo, Rp, do regulador de velocidade

assume um valor entre 2 e 12% ([12]), sendo que os valores tpicos de ganho de estatismo, na

prtica, so limitados entre 4 e 6% ([19]). Um valor de Rp = 5%, por exemplo, significa que uma

variao de 5% no valor da freqncia da rede levar a uma variao de 100% no valor da

potncia mecnica ([20]). Assim, quanto maior o valor de Rp, menor a variao da potncia

mecnica para uma determinada variao da freqncia. Isso pode ser representado no espao

freqncia versus potncia mecnica como mostrado na Figura 3.3, para trs valores distintos de

ganho de estatismo. Teoricamente, o controle iscrono corresponde a um controle em estatismo

com o ganho de estatismo ajustado em 0%; essa foi a estratgia utilizada neste trabalho para

investigar o comportamento do modo iscrono, i.e., o ganho de estatismo foi ajustado com um

valor bem pequeno no modelo computacional de forma a simular um regulador iscrono.

Ressalta-se tambm que as retas de atuao do regulador de velocidade, como as representadas na

Figura 3.3, podem tambm ser deslocadas para cima ou para baixo, de acordo com a necessidade,

de forma que diferentes valores de potncia podem ser fornecidos para o valor de freqncia

nominal.

0 20 40 60 80 10055

56

57

58

59

60

61

Potncia Mecnica (%)

Fre

q

nci

a (H

z)

inclinao de 0 %

inclinao de - 3 %inclinao de - 5 %

Figura 3.3 Caracterstica de regulao do controlador de velocidade para diferentes valores de ganho de

estatismo.

Para entender melhor a opo pelo uso do regulador no modo em estatismo ou iscrono

durante operao em paralelo ou isolada de uma instalao industrial, o sistema apresentado na

Figura 3.4 ser utilizado. Esse sistema simplesmente uma representao simplificada da rede

25

teste apresentada na Seo 2.3. Essa rede composta por um autoprodutor com trs geradores a

vapor (TG-1, TG-2 e TG-3) e uma carga do tipo impedncia constante consumindo 0,8 pu de

potncia ativa e 0,3 pu de potncia reativa, tendo como a base de potncia o valor de

41,875 MVA que corresponde capacidade mxima de gerao da instalao industrial.

Equivalente do sistema138 kV, 2275 MVA

TG-116,875 MVA

TG-212,5 MVA

TG-312,5 MVA

Carga

138 kV / 11,5 kV40 MVA

Y

Figura 3.4 Diagrama unifilar do sistema teste simplificado.

Operao em paralelo com a rede: a Figura 3.5 mostra a resposta da potncia mecnica

dos trs geradores para uma variao linear de 1 segundo do valor da freqncia do sistema de

60 Hz para 60,3 Hz em t = 2 segundos para duas situaes de ajuste dos ganhos de estatismo. No

primeiro caso, os ganhos de estatismo dos trs geradores so ajustados igualmente em 5%, ao

passo que no segundo caso o ganho de estatismo do gerador TG-3 (gerador com maior

capacidade) ajustado em 0,5% (esta uma situao bastante prxima situao com um

controlador iscrono) e os demais geradores permanecem com seus ganhos fixos em 5%. Com

base nessa figura, verifica-se que se os trs geradores operam em modo em estatismo, o aumento

da freqncia da rede leva a uma simples reduo da potncia mecnica dos geradores. Por outro

lado, no caso em que um gerador controlado em modo quase iscrono (i.e., com um valor

reduzido do ganho de estatismo), a potncia mecnica desse gerador reduzida a zero com o

aumento da freqncia da rede. Assim, observa-se que o uso de um valor pequeno para o ganho

de estatismo (modo quase iscrono) leva a uma grande variao da potncia mecnica mesmo no

caso de uma pequena variao do valor da freqncia. Tal fato diminui a vida til do conjunto

turbina-gerador e, na realidade, inviabilizar o funcionamento estvel deste. Portanto, quando um

26

gerador de mdio porte est conectado na rede eltrica, existe um valor mnimo de estatismo que

deve ser respeitado para garantir operao estvel. Visto que o controle iscrono pode ser

entendido como um regulador em estatismo cujo ganho ajustado em 0%, com base nos

resultados apresentados, verifica-se que no vivel operar um gerador de mdio porte conectado

na rede em modo iscrono.

0 1 2 3 4 5 6 7 859,9

60

60,1

60,2

60,3

60,4

Tempo (s)

Fre

q

nci

a (H

z)

0 1 2 3 4 5 6 7 80,35

0,4

0,45

0,5

0,55

Tempo (s)

Po

tn

cia

Mec

n

ica

(pu

)

Rp = 0,5%

Rp = 5%

(a) Freqncia do sistema. (b) Potncia mecnica de TG-1 e TG-2

(Sbase =12,5 MVA).

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Tempo (s)

Po

tn

cia

Mec

n

ica

(pu

)

Rp = 0,5%

Rp = 5%

(c) Potncia mecnica de TG-3

(Sbase =16,875 MVA).

Figura 3.5 Resposta da potncia mecnica dos geradores para um aumento linear de 0,3 Hz na freqncia

durante operao em paralelo com a rede.

Para obter uma melhor compreenso dos modos de controle do regulador de velocidade

aps a ocorrncia de um ilhamento, dois casos sero investigados. No caso (a) considera-se que

27

somente o gerador TG-3 est em operao, enquanto que no caso (b) os trs geradores esto em

operao.

Operao isolada da rede - Caso (a): 1 gerador: a Figura 3.6 mostra a resposta da

freqncia na indstria e da potncia mecnica do gerador TG-3 para uma situao de ilhamento

simulada atravs da abertura de um disjuntor instalado no lado de baixa tenso do transformador

de conexo em t = 2 segundos para duas situaes de ajuste do ganho de estatismo. Na primeira

situao, o ganho de estatismo do gerador TG-3 ajustado em 5%, ao passo que no segundo caso

o ganho de estatismo do gerador TG-3 ajustado em 0,5% (ou seja, uma situao bastante

prxima situao com um controlador iscrono). Com base nessa figura, verifica-se que no caso

em que o ganho do estatismo ajustado em 5%, aps o ilhamento, a freqncia no retorna ao

valor nominal. Por outro lado, com um ganho de 0,5% a freqncia do sistema ilhado

praticamente retorna ao seu valor nominal.

0 1 2 3 4 5 6 7 858

58,5

59

59,5

60

60,5

61

Tempo (s)

Fre

q

nc

ia (

Hz)

Rp = 0,5%

Rp = 5%

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tempo (s)

Po

tn

cia

Mec

nic

a (p

u)

Rp = 0,5%

Rp = 5%

(a) Freqncia do sistema industrial. (b) Potncia mecnica de TG-3


Figura 3.6 Resposta do sistema mediante a ocorrncia de ilhamento para o caso com 1 gerador (caso a).

Operao isolada da rede - Caso (b): 3 geradores: a Figura 3.7 mostra a resposta da

freqncia na indstria e da potncia mecnica dos trs geradores para uma situao de ilhamento

simulada atravs da abertura de um disjuntor instalado no lado de baixa tenso do transformador

de conexo em t = 2 segundos para duas situaes de ajuste do ganho de estatismo. Na primeira

situao, os ganhos de estatismo dos trs geradores so ajustados em 5%, ao passo que na

segunda situao somente o ganho de estatismo do gerador TG-3 reduzido para 0,5% (i.e.,

28

modo quase iscrono). Com base nessa figura, verifica-se que a freqncia do sistema ilhado no

retorna exatamente a 60 Hz em nenhuma das situaes mas apresenta um desvio menor na

situao em que o ganho de estatismo do gerador TG-3 reduzido para 0,5%. A freqncia no

retorna ao seu valor nominal mesmo quando um gerador controlado no modo quase iscrono

porque, de acordo com os valores de ganho de estatismo dos trs geradores e o desbalano de

potncia ativa resultante da ocorrncia do ilhamento, o valor da carga que TG-3 deveria assumir

seria de 11,419 MW, mas como tal gerador j operava com 50% de sua capacidade nominal, no

possvel que ele assuma toda a carga requerida pelo controle da freqncia, por conseguinte, o

gerador TG-3 assume o mximo de carga possvel considerando sua capacidade mxima e o

restante dividido entre os outros dois geradores, resultando-se assim em um determinado desvio

na freqncia.

0 1 2 3 4 5 6 7 858

58,5

59

59,5

60

60,5

61

Tempo (s)

Fre

q

nc

ia (

Hz)

Rp = 0,5%

Rp = 5%

0 1 2 3 4 5 6 7 80,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

Tempo (s)

Po

tn

cia

Mec

n

ica

(pu

)

Rp = 0,5%

Rp = 5%

(a) Freqncia do sistema industrial. (b) Potncia mecnica de TG-1 e TG-2

(Sbase =12,5 MVA).

0 1 2 3 4 5 6 7 80,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Tempo (s)

Po

tn

cia

Mec

n

ica

(pu

)

Rp = 0,5%

Rp = 5%

(c) Potncia mecnica de TG-3 (Sbase =16,875 MVA).

Figura 3.7 Resposta do sistema mediante a ocorrncia de ilhamento para o caso com 3 geradores (caso b).

29

Com base nos resultados apresentados previamente, os seguintes fatos puderam ser

confirmados:

Durante operao em paralelo com a rede, um valor mnimo de ganho de estatismo

deve ser respeitado de forma a garantir operao estvel e reduzir o estresse

eletromecnico do conjunto gerador-turbina devido a pequenas variaes da

freqncia da rede. Por conseguinte, operao em modo iscrono no vivel


Durante operao isolada, quanto menor for o ganho de estatismo do gerador,

menor ser o erro de freqncia no sistema isolado, portanto, para evitar variaes

de freqncia, o gerador de maior porte deve ser operado em modo iscrono aps

a ocorrncia de ilhamentos.

Assim, verifica-se que os modos adequados de operao do regulador de velocidade

durante operao em paralelo e isolada so conflitantes e, conseqentemente, mandatrio

realizar a alterao automtica desses modos de controle aps a separao dos sistemas.

3.1.2. Anlise do controle do sistema de excitao

Atualmente, praticamente todos os geradores sncronos de mdio porte empregados em

sistemas industriais so equipados com um sistema de excitao automtico. De forma

simplificada, o sistema de excitao responsvel por controlar a tenso contnua aplicada ao

enrolamento de campo do gerador controlando desta forma a magnitude da tenso terminal (no

caso de operao isolada) ou a potncia reativa injetada/consumida (no caso de operao em

paralelo com a rede). O sinal de entrada do controlador do sistema de excitao pode ser tenso

terminal, potncia reativa ou fator de potncia, dependendo do modo de controle empregado.

Assim, nesta seo, o impacto desses diferentes modos de controle no desempenho do sistema e

do gerador durante operao isolada e em paralelo analisado. A Figura 3.8 apresenta novamente

o diagrama de blocos do modelo usado neste trabalho para representar o sistema de excitao dos

geradores sncronos. No caso em que o sistema de excitao controlado com o objetivo de

manter tenso terminal constante, X indica magnitude da tenso terminal e Xref indica a referncia

da magnitude da tenso terminal, ao passo que, no modo de controle fator de potncia constante,

X indica o fator de potncia do gerador e Xref indica a referncia de fator de potncia do gerador.

O modo de controle com potncia reativa constante no analisado visto que os resultados so

30

qualitativamente similares situao com modo de controle fator de potncia constante. Maiores

detalhes sobre os componentes e tipos de sistemas de excitao podem ser obtidos em [12]. Neste

trabalho, a referncia de tenso para o modo de controle tenso constante foi fixada em 1 pu, ao

passo que a referncia de fator de potncia para o modo de controle fator de potncia constante

foi ajustada para unitria.

Saturao Proporcional

fdx EB

xE eAS =

Excitatriz VRmin

Amortecimento

1+st

sk

f

f

Filtro passa-baixas

Regulador principal

1+st

k

a

atcs + 1

tbs + 1

Compensador lead - lag

VRmax

tes + ke

1 X Efd

Xref

1

1

+str

Figura 3.8 Modelo do sistema de excitao do gerador sncrono.

A seguir, utilizando-se o sistema teste representado na Figura 3.4, sero apresentados

alguns resultados de simulao com o intuito de verificar a melhor forma de controle do sistema

de excitao para a situao de operao em paralelo e isolada.

Operao em paralelo: a Figura 3.9 mostra o comportamento da potncia reativa

injetada/consumida por cada gerador para o caso em que a indstria opera em paralelo com a rede

para uma variao linear de 1 segundo do valor da magnitude da tenso do sistema equivalente de

1,00 pu para 1,05 pu em t = 12 segundos para dois modos de controle do sistema de excitao.

Com base nessa figura, verifica-se que, na situao em que os geradores esto operando com o

modo de controle tenso constante, a variao da potncia reativa fornecida/consumida pelos

geradores bastante elevada. Por outro lado, no caso em que os sistemas de excitao dos

geradores controlam o fator de potncia, a variao da potncia reativa mais suave. A variao

constante da potncia reativa fornecida/consumida pelos geradores pode levar a um maior

desgaste destes. Alm disso, na prtica h uma tendncia do gerador operar constantemente no

31

limite mximo e mnimo do sistema de excitao no modo de controle tenso constante visto que

esses possuem uma capacidade bem menor que o sistema equivalente e, por conseguinte, se

tornam bastante sensveis s variaes das tenses terminais ([21]). Portanto, observa-se que,

durante operao em paralelo, o modo de controle mais recomendvel do ponto de vista tcnico

fator de potncia (ou potncia reativa) constante.

0 10 20 30 40 500,99

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

Tempo (s)

Ten

so

(p

u)

0 10 20 30 40 50-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Tempo (s)

Po

tn

cia

Rea

tiva

(p

u)

tensofator de potncia

(a) Tenso do sistema. (b) Potncia reativa de TG-1 e TG-2

(Sbase =12,5 MVA).

0 10 20 30 40 50-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Tempo (s)

Po

tn

cia

Rea

tiva

(p

u)


(c) Potncia reativa de TG-3


Figura 3.9 Resposta da potncia reativa dos geradores para um aumento de 5% na tenso do sistema


32

Operao isolada da rede: a Figura 3.10 mostra o comportamento da tenso terminal e

da potncia reativa injetada/consumida por cada gerador para o caso em que o sistema industrial e

a rede eltrica so separados em t = 12 segundos para dois modos de controle do sistema de

excitao. Com base nessa figura, aps a ocorrncia de ilhamento, caso o sistema de excitao

seja operado em modo fator de potncia constante o sistema torna-se instvel devido a uma

reduo drstica de tenso terminal, ao passo que no caso em que os sistemas de excitao so

operados em modo tenso constante, o sistema continua operando normalmente aps a ocorrncia

do ilhamento. Assim, verifica-se que mandatrio que o sistema de excitao dos geradores

sncronos operem no modo de controle tenso constante aps a ocorrncia de ilhamentos.

0 10 20 30 40 500

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Tempo (s)

Ten

so

(p

u)


0 10 20 30 40 50-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Tempo (s)

Po

tn

cia

Rea

tiva

(p

u)


(a) Tenso terminal dos geradores. (b) Potncia reativa de TG-1 e TG-2

(Sbase =12,5 MVA).

0 10 20 30 40 50-0,1

0

0,1

0,2

0,3

Tempo (s)

Po

tn

cia

Rea

tiva

(p

u) tenso

fator de potncia

(c) Potncia reativa de TG-3 (Sbase =16,875 MVA).

Figura 3.10 Resposta do sistema mediante a ocorrncia de ilhamento.

33

Com base nos resultados apresentados previamente, os seguintes fatos puderam ser

confirmados:

Durante operao em paralelo com a rede, os sistemas de excitao dos geradores

sncronos devem preferencialmente operar de forma a manter fator de potncia (ou

potncia reativa) constante para evitar variaes constantes e bruscas da potncia

reativa fornecida/consumida por esses geradores.

Durante operao isolada, obrigatoriamente os sistemas de excitao dos

geradores sncronos devem operar de forma a manter tenso terminal constante

para garantir operao estvel e com qualidade.

Assim, verifica-se que os modos adequados de operao do sistema de excitao durante

operao em paralelo e isolada so conflitantes e, conseqentemente, mandatrio realizar a

alterao automtica desses modos de controle aps a separao dos sistemas.

3.2. Tempo mximo permissvel de alterao do modo

de controle

Verificou-se nas sees anteriores que os modos recomendados de controle do regulador

de velocidade e do sistema de excitao para a situao em que o gerador est operando em

paralelo com a rede e para a situao em que o gerador est operando isolado da rede so

conflitantes. Portanto, aps a ocorrncia do ilhamento, necessrio alterar os modos de controle

tanto do regulador de velocidade quanto do sistema de excitao. Com isso em mente, a questo a

ser respondida e investigada :

Em quanto tempo aps a ocorrncia do ilhamento os modos de controle do

regulador de velocidade e do sistema de excitao devem ser alterados?

Do ponto de vista de implementao prtica, deseja-se que esse tempo seja elevado o

suficiente para que a deciso de alterao do modo de controle no seja tomada erroneamente em

uma situao de falsa deteco de ilhamento ([22]). Por outro lado, a alterao do modo de

controle deve ser rpida o suficiente para evitar que os rels de tenso e freqncia, utilizados na

34

proteo do gerador e das cargas, atuem. Verifica-se, portanto, que tais objetivos tambm so

conflitantes. O tempo limite (mximo) para alterao do controle definido neste trabalho como

tempo mximo permissvel de alterao do modo de controle.

Um dos principais fatores tcnicos que impe um limite mximo de tempo de alterao

dos modos de controle refere-se atuao do sistema de proteo da instalao industrial,

sobretudo dos rels de freqncia e tenso. Assim, a seguir, a atuao desses dispositivos de

proteo aps a ocorrncia do ilhamento brevemente investigada. Nas simulaes apresentadas

a partir deste ponto, no caso do regulador iscrono, o ganho de estatismo foi fixado em 0,1%.

3.2.1. Anlise da atuao do rel de freqncia

Um fator limitante do valor permissvel de freqncia de operao de um conjunto

turbina-gerador sncrono so os danos que a turbina pode sofrer ao trabalhar fora da freqncia

nominal. Uma freqncia menor que a nominal implica em uma ventilao interna reduzida, por

outro lado, freqncias elevadas de operao da turbina causam maiores esforos

eletromecnicos, que so cumulativos e tambm podem resultar em ressonncia mecnica. As

turbinas so projetadas de forma que as freqncias de ressonncia mecnica sejam distantes da

freqncia nominal e de seus mltiplos e maiores que a freqncia nominal. A ressonncia ocorre

quando a freqncia natural de uma palheta da turbina coincide com sua freqncia de vibrao.

O estresse vibratrio na freqncia de ressonncia pode chegar a 30 vezes o valor do estresse

vibratrio durante operaes fora da freqncia de ressonncia ([23], [24]). A Figura 3.11 mostra

o diagrama de Campbell com as freqncias naturais de uma turbina a vapor, esses valores

variam de acordo com o projeto da turbina.

35

0 10 20 30 40 50 600

60

120

180

240

300

360

Velocidade da Turbina (Hz)

Fre

q

nci

a d

a P

alh

eta

da

Tu

rbin

a (c

iclo

s/s) 6

5

4

3

2

1

1 Freqncia Natural

2 Freqncia Natural

3 Freqncia Natural

Freqncia Nominal

Mltiplos da Freqncia Nominal

Figura 3.11 Diagrama de Campbell ([23]).

Os limites permitidos de freqncia de operao da turbina so fornecidos pelos

fabricantes. A Figura 3.12 mostra o perodo de tempo durante o qual alguns tipos de turbinas

podem operar em determinados valores de freqncia ([12], [23]). Basicamente, h trs zonas que

caracterizam as possibilidades de operao de uma turbina: (a) zona de operao permitida:

regio em que o conjunto turbina-gerador pode operar por tempo indeterminado sem risco de

danos; (b) zona de operao por tempo restrito: regio em que o conjunto turbina-gerador pode

operar por determinado tempo sem risco de danos; (c) zona de operao proibida: regio em que

o conjunto turbina-gerador no pode operar porque causaria danos a eles. Esses valores so

utilizados para a determinao dos ajustes dos rels de sobrefreqncia e subfreqncia de

proteo do gerador.

36

Tempo (minutos) 0,01 0,1 1 10 100 1000

62

60

58

63

61

59

57

56

Fre

q

nci

a (H

z)

0,01 0,1 1 10 100 1000

62

60

58

63

61

59

57

56

Tempo (minutos)

Fre

qn

cia

(Hz)

(a) Turbina tipo 1. (b) Turbina tipo 2.

Tempo (minutos) 0,01 0,1 1 10 100 1000

62

60

58

63

61

59

57

Fre

q

nci

a (H

z)

56

Tempo (minutos) 0,01 0,1 1 10 100 1000

62

60

58

63

61

59

57

56

Fre

q

nci

a (H

z)

(c) Turbina tipo 3. (d) Turbina tipo 4.

Tempo (minutos) 0,001 0,01 0, 1 1 10 100

62

60

58

63

61

59

57

56

Fre

qn

cia

(Hz)

(e) Turbina tipo 5.

Zona de operao proibida

Zona de operao permitida

Zona de operao por tempo restrito

Figura 3.12 Tempo de operao permitido durante freqncias anormais para diferentes turbinas a vapor

([12], [23]).

Nos sistemas industriais, alm dos rels de freqncia usados na proteo do conjunto

turbina-gerador, diversos outros equipamentos podem tambm ser protegidos por tais rels. No

sistema de proteo do ponto de interconexo entre o sistema industrial e a rede eltrica, por

exemplo, tambm so empregados rels de freqncia. Os valores recomendados de ajustes

desses rels, de acordo com a referncia [10], esto reproduzidos na Tabela 3.1.

37

Tabela 3.1 Recomendao de ajuste de sub/sobrefreqncia para o rel de freqncia instalado no ponto de

interconexo.

Capacidade do gerador

distribudo

Faixa de freqncia

(Hz) Tempo de extino (s)1

> 60,5 0,16 30 kW

< 59,5 0,16

> 60,5 0,16

< {59,8 57,0} Ajustvel de 0,16 a 3,00> 30 kW

30 kW: tempo de extino padronizado.

38

para este ponto de operao o mximo tempo permissvel para que o modo de controle seja

executado sem atuao do sistema de proteo 0,22 segundo. Esse tempo denominado neste

trabalho como tempo mximo permissvel de alterao do modo de controle do regulador de

velocidade ou simplesmente tempo de restrio. Anlise similar pode ser feita para o ajuste de

subfreqncia do rel, tanto para os estgios instantneos quanto para os estgios temporizados.

Outra questo importante a ser ressaltada que para cada ponto de operao da instalao

industrial (i.e., para cada valor total de gerao e carga) h um valor diferente de tempo mximo

permissvel de alterao do modo de controle. Isso ser discutido de forma mais detalhada na

Seo 3.3, em que o conceito de curva de tempo mximo permissvel de alterao do modo de

controle do regulador de velocidade por desbalano de potncia ativa, proposto neste trabalho

para investigar graficamente esse problema, ser introduzido.

0 1 2 3 4 5 6 7 859,5

60

60,5

61

61,5

62

62,5

Tempo (s)

Fre

q

nci

a (H

z)

0,40 s0,10 s0,22 s

Figura 3.13 Comportamento da freqncia do sistema industrial aps a ocorrncia de um ilhamento para

diferentes tempos de alterao do modo de controle do regulador de velocidade.

3.2.2. Anlise da atuao do rel de tenso

Analogamente ao discutido no caso de alterao do modo de controle do regulador de

velocidade, um fator limitante do tempo disponvel para implementao da alterao do modo

controle do sistema de excitao refere-se aos ajustes dos rels de tenso utilizados no sistema de

proteo do gerador, da carga e do ponto de interconexo entre a instalao industrial e a rede

39

eltrica. Os equipamentos pertencentes ao sistema autoprodutor so projetados para funcionar

num determinado valor de tenso: a tenso nominal. Se a tenso no mantida prxima o

suficiente da tenso nominal, o desempenho e a vida til desses equipamentos so prejudicados.

Sobretenses normalmente so relacionadas com a ruptura da isolao de geradores,

Trindade Fernanda Case No Lima

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