Um Modelo de Telescópio de Baixo Custo e Suas Aplicações

07/06/13 Um modelo de telescpio de baixo custo e suas aplicaes

www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm 1/35

Um modelo de telescpio de baixo custo e suasaplicaes

Monografia apresentada para concluso do Curso de Licenciatura em Fsica

(2 semestre de 2005) por Anderson Alves Souza

Orientador: Prof. Renato Las Casas(28/04/2006)

NDICE INTRODUO

PARTE I REVISO DE PTICA E ALGUNS CONCEITOS

PARTE II ABORDAGEM TERICA DE UM TELESCPIO

PARTE III A CONSTRUO

PARTE IV AS CARACTERSTICAS DOS TELESCPIOS E OBSERVAES REALIZADAS

PARTE V PROPOSTAS DE UTILIZAO DOS TELESCPIOS

APNDICE AS CONTRIBUIES DE GALILEU GALILEI

CONCLUSO

BIBLIOGRAFIA

INTRODUO

As pessoas podem se interessar por Cincia por vrios motivos como curiosidade nata,

http://www.observatorio.ufmg.br/index.htmlhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#INTRODUCAOhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#PARTEIhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#PARTEIIhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#PARTEIIIhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#PARTEIVhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#PARTEVhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#APENDICEhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#CONCLUSAOhttp://www.observatorio.ufmg.br/pas66.htm#BIBLIOGRAFIA



uma reportagem que viram na televiso, uma experincia que viram ou fizeram na escola oumesmo acontecimentos intrigantes do cotidiano. A Astronomia talvez seja a cincia que maisatraia a maioria das pessoas, no somente por sua beleza, mas tambm pelo mistrio querepresenta para todos.

A Astronomia intriga e atrai a humanidade desde quando surgiu o homem. Mesmo nos diasde hoje, da tecnologia e dos avanos no conhecimento do Universo, a Astronomia ainda muitopouco conhecida pela grande maioria da populao. A Astronomia certamente ir continuar aintrigar e atrair a humanidade.

Galileu Galilei aperfeioou um instrumento ptico, chamado luneta que servia para vermelhor os astros. Esta novidade marca o incio de profundas mudanas no pensamentocientfico, filosfico e religioso do sculo XV. Com a luneta de Galileu o modelo Heliocntrico deCoprnico ganhou enorme credibilidade e o modelo Geocntrico teve vrias de suas teoriascompletamente descartadas aps as observaes de Galileu.

Sculo aps sculo a busca por telescpios melhores e mais potentes prosseguiu, chegou-se ao Newtoniano entre outros. Hoje temos muitos e importantes telescpios querevolucionaram a nossa viso do universo como na poca de Galileu. Um telescpio muitoespecial o telescpio espacial Hubble que fica fora da atmosfera terrestre. E quando oassunto se trata de imagens de qualidade este telescpio uma revoluo.

Telescpios, devido a sua ampliao nos possibilitam ver detalhes dos corpos celestes quea olho nu no possvel. Isto torna os telescpios, lunetas e binculos instrumentosextremamente interessantes para as pessoas de um modo geral. Pessoas que nunca olharam umastro atravs de um telescpio quando o fazem pela primeira vez ficam fascinadas. O interessepelo funcionamento do instrumento e suas possibilidades de utilizao ficam fortementeevidenciados quando se estabelece o contato observador, telescpio e astros. Entre os jovensa curiosidade pelos assuntos da Astronomia est adormecida entre a maioria deles. O contatoentre jovem, telescpio e alguns astros como planetas, desperta esta curiosidade e pode lev-los a se interessar bastante por Astronomia e Cincia.

Tendo em vista este poder dos telescpios, decidi construir telescpios relativamentebaratos, de fcil construo e o mais eficientes possvel. Estes telescpios podem serconstrudos por qualquer pessoa e tm um custo bastante inferior aos que podem ser adquiridosem lojas.

Neste trabalho descreverei como construir estes instrumentos, abordarei os aspectostericos e farei propostas de utilizao. Espero que quem conhecer este trabalho, ostelescpios e o que podem observar com eles desmistifiquem estes instrumentos que para agrande maioria dos jovens de famlias de baixa renda parecem to misteriosos e inacessveis .Uma das propostas de utilizao seguir o caminho de Galileu Galilei. Ento falaremos sobrefases de Vnus, crateras da Lua, seus vales, plancies, montanhas, anis de Saturno, luas deJpiter, Via-Lctea entre outros assuntos.

Acreditamos que os resultados esperados para esta experincia sero muito interessantespara estudantes do ensino fundamental, mdio e at mesmo para professores formados emFsica ou no, que no tiveram a oportunidade de conhecer um pouco melhor Astronomia e suahistria ao longo do curso superior. No decorrer do Ensino Fundamental e Mdio muitos dosassuntos relativos a telescpios e Astronomia so abordados como histria da Cincia queaparece ao longo de todo o percurso escolar, Gravitao Universal de Newton vista no primeiroano do Ensino Mdio e ptica no segundo ano.

As escolas pblicas por terem poucos recursos financeiros assim como os alunos que asfreqentam, levam a uma enorme carncia de conhecimento cientfico e quase inexistncia deexperimentos nestas escolas. As propostas que faremos vo ao encontro destas carnciasdevido ao baixo custo de construo dos instrumentos e das vrias possibilidades de utilizao.A presena de um telescpio de boa qualidade nestas escolas ir despertar a curiosidade entreos estudantes e com esta curiosidade despertada o resultado das experincias tero resultadosmuito positivos. Quando eu concluir o curso de Fsica Licenciatura e estiver trabalhando na redepblica ou mesmo particular, pretendo colocar em prtica e divulgar o trabalho exposto aqui.

PARTE IREVISO DE PTICA E ALGUNS CONCEITOS

Nesta parte revisarei alguns conceitos de ptica e tambm comentando algumas



propriedades do olho humano. Esta reviso tornar mais fcil o entendimento do que serexposto adiante.

As lentes so instrumentos pticos que tem por objetivo desviar de maneira regular osraios de luz. Este desvio regular o que nos permitir utiliz-las. Dizer que um instrumentodesvia de maneira regular os raios de luz, significa que possvel prever a trajetria de qualquerraio incidente no instrumento.

Uma das caractersticas de uma lente convergente que todo raio que chegaparalelamente ao seu eixo tico sai da lente passando pelo seu foco. A figura 1a mostra estacaracterstica.

A figura mostra um ponto objeto real, os raios que saem deste objeto divergem e o localde onde saem os raios existe de fato um objeto. Tambm um ponto imagem real, os raios quesaem da imagem divergem, mas no local onde est esta imagem no h objeto algum, massomente luz, e uma imagem virtual, o local onde est esta imagem no possui nem objeto nemluz.

O crebro foi programado para produzir a imagem onde ocorre o cruzamento dos raios queatingem o olho esquerdo e direito. O tringulo formado pelos olhos e o objeto o que determinaa localizao da imagem. A imagem produzida pelo crebro onde se cruzam os raios no casode objetos reais e imagens reais e onde se cruzariam os raios no caso de imagens virtuais.

A eq/1a chamada equao de Gauss para lentes e espelhos e vlida considerandoalgumas aproximaes. Para raios incidentes praticamente paralelos esta equao dexcelentes resultados. A grandeza f chamada distncia focal e para lentes convergentes temum valor positivo, di a distncia da imagem lente e ser positiva para imagens reais enegativa para imagens virtuais, do a distncia do objeto lente e ser sempre positivo.

Chama-se de altura do objeto ou da imagem o seu tamanho transversal em ralao ao eixoptico da lente. A altura do objeto ser chamada aqui de Ho e a altura da imagem serchamada de Hi. Esto relacionados pela seguinte equao:



Lentes podem ser associadas e juntas formam uma nova lente. Este conjunto de lentesassociadas pode ser tratado como se fosse uma nica lente. Se a distncia entre cada umadelas e as outras praticamente nula podemos utilizar a seguinte equao para associao delentes:

Onde F a distncia focal da nova lente, resultante da associao, f1, f2...fn so asdistncias focais individuais de cada lente da associao.

O olho humano um complexo sistema ptico que tem a funo de interagir com a luzambiente e enviar estmulos eltricos ao crebro. O envio de estmulos eltricos ao crebro possvel graas a reaes qumicas.

O cristalino uma lente convergente de distncia focal ajustvel e a retina umasuperfcie composta de clulas sensveis luz visvel. O cristalino associado com a crnea formauma lente convergente que projeta uma imagem real e invertida na retina, assim cada clula estimulada de maneira diferente, estes diferentes estmulos levados ao crebro permitem a eleproduzir a imagem.

A figura 1d mostra que quanto mais distante um objeto est, menor o ngulo visual. Otamanho que um objeto parece ter para ns depende deste ngulo visual e no apenas dotamanho do objeto. Por isso que um astro to pequeno como a Lua parece ser do mesmotamanho de um astro to imensamente maior como o sol. A figura 1d mostra que o ngulovisual para o Sol e a Lua de aproximadamente 0,52. Aqui trabalharei bastante com o ngulovisual.



Fazer com que objetos distantes paream maiores o objetivo do instrumento pticodeste trabalho, que o telescpio.

A figura 1e mostra dois pontos e um olho a observar estes pontos segundo um certongulo visual, se os olhos forem se afastando o ngulo visual diminui e os pontos parecem seaproximar. Chegar um momento em que o observador no mais distinguir se est vendo um oudois pontos, se so trs, se os pontos esto alinhados na horizontal ou na vertical, etc. Ongulo mnimo que permite a distino de dois pontos chamada de resoluo do olho humano.Se um objeto est to distante que no podemos dizer qual a sua forma, dizemos que seungulo visual menor que a resoluo do olho humano, se no entanto formos capazes de dizerqual a forma do objeto que vemos podemos dizer que o ngulo visual do objeto maior ouigual resoluo do olho humano. Claro que existem objetos mais fceis e mais difceis deserem resolvidos, no apenas uma questo de olho, mas tambm uma questo deinterpretao do crebro.

A resoluo varia de pessoa para pessoa, mas considera-se normal uma resoluo de 60(sessenta segundos de arco). Objetos com ngulos visuais menores que 60 no nos permite aolho nu descrever sua forma, no podemos dizer se um crculo, quadrado, se so um ou doisobjetos, etc. Por isso a olho nu no podemos ver as crateras da Lua, os anis de Saturno, asfases de Vnus ou certos detalhes da cabea de uma formiga. Claro que existem pessoas com



olhos que apresentam resolues maiores e menores do que 60.Mesmo se a retina tivesse infinitas clulas, a resoluo no poderia ser melhor que 20 de

arco devido limitao da difrao sofrida pela luz ao atravessar a pupila. A melhor resoluoque um instrumento ptico com abertura circular de dimetro d pode obter dada pelo critriode Rayleigh. O ngulo em radianos dado por:

Supondo que o comprimento de onda seja 589nm e que o dimetro da pupila seja varie de2mm a 9mm e utilizando critrio de Rayleigh, chegamos aos seguintes ngulos mnimos: 74,1para d=2mm e 16,46 para d=9mm.

A limitao da resoluo de um instrumento ptico pelos efeitos da difrao umaimposio inevitvel da natureza. O critrio de Rayleigh nos d a melhor resoluo que uminstrumento pode apresentar, no sendo possvel obter resolues melhores do que aspermitidas por este critrio.

Exemplo 1Qual o ngulo visual de:a)A Lua?b)Vnus, quando o mais prximo possvel da Terra?c)Marte, quando o mais prximo possvel?d)Jpiter quando o mais prximo possvel?Resposta:a) A distncia Terra-Lua de aproximadamente 384.000Km e visto que o ngulo visual

pequeno podemos dizer que: q =3.480Km/384000Km.Conforme mostra a figura1f. q =0,009062rad = 0,52. De agora em diante sempre que

possvel utilizaremos a aproximao:

b)Conforme mostra a figura1f a menor distncia entre a Terra e Vnus de 42.000.000Km,

o ngulo visual ento q =12.100Km/42.000.000Km=0,000288rad= 0,0165=59,4 que menorque a resoluo do olho humano e assim no podemos ver suas fases. Claro que quando Vnusestiver o mais prximo possvel da Terra no possvel v-lo, pois visualmente est muitoprximo do Sol.

c)Conforme mostra a figura a menor distncia entre a Terra e Marte deaproximadamente 38.000.000Km, ento q =6750Km/38.000.000Km=0,000177rad=0,0101=36,6.

d)Conforme a figura 1f podemos ver que o ngulo visual de Jpiter nestas condies de q =143.000Km/627.000.000Km=0,000228rad=0,013=47,04



Exemplo 2A que distncia da lente aparece um objeto localizado a uma distncia muito grande

desta lente?Resposta:Vamos responder primeiro utilizando a eq/1a:

Esta resposta mostra que quando um objeto est muito distante de ns como a Lua aimagem desta, quando utilizamos uma lente convergente para observ-la, aparece no foco dalente. Esta mesma concluso pode ser tirada lembrando que os raios de luz provenientes decorpos distantes chegam praticamente paralelos aqui. Olhando a figura 1a podemos chegar mesma concluso percebendo que raios que chegam paralelamente ao eixo principal da lente aatravessam e se cruzam no foco.

PARTE IIABORDAGEM TERICA DE UM TELESCPIO

O objetivo de um telescpio fazer parecer muito maior do que vemos a olho nu um

objeto distante como um astro por exemplo. Ver um objeto maior pode ser conseguido dasseguintes maneiras: aumentando o objeto de tamanho, nos aproximando do objeto, o objeto seaproximando de ns ou utilizando um instrumento ptico. Em astronomia mais fcil a ltimamaneira j que ir at o astro no fcil, esperar uma aproximao aprecivel impossvel paraa maioria dos corpos, nos resta ento utilizar um instrumento ptico capaz de ampliar a imagemque conseguimos a olho nu.

Telescpio refrator composto basicamente de duas lentes. A chamada objetiva a lenteque coleta a luz vinda do objeto e produz uma imagem real e invertida deste objeto no seu fococonforme j vimos no exemplo 2 da parte I, se estivermos lidando com um astro. A outra lente chamada de ocular e nesta lente que obtida a imagem final do objeto quando olhamosatravs dela. Seu objetivo ampliar a imagem real gerada pela objetiva. O restante dosequipamentos de que feito o telescpio servem para facilitar as observaes e impedir que luzindesejvel, ou seja, evitar que luz no proveniente do astro chegue at o olho do observador.A base mvel facilita localizar e manter o telescpio apontado para o astro. O tubo enegrecidopor dentro serve para segurar as lentes e impedir a entrada de luz indesejvel.

Normalmente a lente objetiva tem distncia focal grande em relao distncia focal dalente ocular. Quando a objetiva gera uma imagem real de um astro no seu foco como se elacolocasse no seu foco uma miniatura do astro que pode ser vista ampliada pela ocular. A lenteocular de um telescpio funciona como uma lupa sendo utilizada para examinar um pequenoobjeto ao alcance das mos.

Aberrao esfrica um indesejvel efeito que ocorre quando o foco da lente no omesmo para qualquer raio, ou seja, onde o foco depende de por onde entrou o raio, mesmo ofeixe sendo de raios paralelos. Este efeito gera distores na imagem e pode ser minimizadofazendo a lente ter curvas apropriadas, ou seja, ter curvas que faam com que qualquer queseja o ponto de incidncia de raios paralelos, estes aps atravessarem a lente, convirjam parao mesmo ponto: o foco nico.

Aberrao cromtica um indesejvel efeito que ocorre quando luz policromtica aopassar por um meio transparente (como uma lente) em certos ngulos decomposta nas suasvrias cores, sendo que o problema reside no fato de que cada cor se desvia num ngulodiferente, resultando numa imagem com contornos coloridos indesejveis

Primeiro examinemos como uma lente convergente faz parecer maior do que um pequenoobjeto ao ser examinado pela mesma.

Visto que o cristalino uma lente de distncia focal ajustvel, podemos ver objetos to



distantes como a Lua ou to prximos como a pgina de um livro quando fazemos uma leitura.No entanto existe uma distncia mnima que um objeto deve estar para que possamos v-lonitidamente. Esta distncia mnima varia de pessoa para pessoa e com a idade. Mopes tm estadistncia pequena, hipermtropes tm esta distncia maior. Admitirei como um valor normal estadistncia sendo de 20cm.

Ao falar da ampliao angular de uma lente, estarei comparando com esta distncia.Quando disser que uma lente est aumentando a imagem de um objeto em 10 vezes, querodizer que se olhssemos o objeto a 20cm e depois o olhssemos com a lente, a imagempareceria 10 vezes maior do que quando observamos o objeto a 20cm.

A figura 2a mostra um observador olhando um objeto distncia mnima que lhe permitever com nitidez. A figura 2b mostra o observador olhando para o mesmo objeto atravs de umalente convergente de pequena distncia focal, digamos uns 10cm.

As figuras 2a e 2b no esto em escala, normalmente os raios mostrados so maisparalelos ao eixo principal e os ngulos q1 e q2 so bastante pequenos.



A figura 2c mostra em esquema um telescpio refrator, possvel ver a lente objetiva, aocular, os focos e os raios. Este telescpio chamado de refrator porque se utiliza da lei darefrao para gerar as imagens. A lente objetiva desvia de maneira regular os raios que nelachegam. Este desvio conseguido graas ao fato de esta lente ser feita de um material comum certo ndice de refrao. o desvio regular da luz feita pela objetiva que permite autilizao do telescpio. Se ao invs da lente objetiva tivssemos um espelho curvo teramosum telescpio refletor.

O olho realiza o menor esforo quando olhamos para objetos distantes, olhar para objetosprximos faz com que os msculos que controlam o cristalino fiquem tencionados. Quandoolhamos para um objeto muito distante dizemos que estamos com as vistas desarmadas, ouseja, os msculos que controlam o cristalino ficam relaxados. Na situao da figura 2c os raioschegam paralelos ao olho o que significa comodidade para observao, a situao maisconfortvel ocorre quando os focos das lentes coincidem. Se os focos no coincidem, os raiosno chegam paralelos ao olho e o cristalino tenta se acomodar para obtermos uma imagemntida, conforme o caso o cristalino consegue, mas as vistas se tornam cansadas, s vezes ocristalino atinge seu limite de ajuste e no se pode obter uma imagem ntida, da a razo de aposio da ocular ser ajustvel nos telescpios, cada pessoa individualmente deve procurar amelhor distncia entre a ocular e a objetiva de modo a obter uma imagem ntida e sem esforovisual.

Queremos saber quantas vezes maior fica a imagem do objeto vista pelo telescpio emrelao imagem quando o objeto visto a olho nu.

Vamos analisar o tamanho da imagem formada pela objetiva:

A lente ocular tem por objetivo ampliar, ou seja, examinar de perto como se fosse umaminiatura a imagem gerada pela lente objetiva. Conforme j mostrei seu aumento dado por:

O ngulo visual da imagem real pode ser dado pela razo entre sua altura e 20cm, quandovista o mais prximo possvel. Chamarei este ngulo de 1. Ento 1=altura da imagemreal/20cm.

Quando vista pela ocular esta imagem ser aumentada de m, ou seja, ser aumentada de20cm/foc.

Ento o novo ngulo da imagem quando vista pela ocular ser:

Queremos agora saber a razo entre o ngulo visual do objeto quando visto a olho nu eo ngulo 2 quando visto pelo telescpio, ou seja, queremos saber quantas vezes aumenta otelescpio com estas lentes.



A eq/2b nos d o nmero de vezes que o telescpio aumenta o tamanho da imagem doobjeto em relao imagem quando o objeto visto a olho nu. A imagem final vista atravs dalente ocular virtual e invertida o que no um problema para observaes astronmicas jque o cu no tem um lado de baixo ou de cima. A eq/2b funciona se os planos focais daobjetiva e da ocular forem muito prximos ou coincidentes o que acontece na prtica devido relativa dificuldade do cristalino de mudar muito sua distncia focal.

Olhando apenas para a eq/2b parece que obter grandes aumentos muito fcil bastandopara isto diminuir bastante foc e aumentar fob o que no muito difcil. Mas as coisas no soto simples assim porque a ampliao de um telescpio apenas uma de suas caractersticas.Podemos sim aumentar o quanto pudermos, mas grandes aumentos podero resultar em perdada qualidade da imagem. Precisamos pensar na quantidade de energia luminosa que chega naretina quando vemos uma imagem atravs de um telescpio. Grandes aumentos levam a umadiminuio do fluxo de energia luminosa sobre a retina resultando em m qualidade da imagem.

A resoluo de um telescpio a sua capacidade de gerar imagens com mais detalhepossvel. Uma grande resoluo significa que podemos ver detalhes do objeto, podemos porexemplo ver pequenas crateras em grandes crateras da Lua onde a olho nu nem sequer asgrandes crateras podem ser vistas. A resoluo de um telescpio representada pelo menorngulo visual no qual possvel resolver ou distinguir dois pontos. Portanto a resoluo podeser dada em segundos de arco. A resoluo do telescpio neste trabalho ser estudadaconsiderando que apenas o olho humano ser utilizado nas observaes. Se ao invs do olhohumano se utilizasse um equipamento como um sensor de cmera fotogrfica digital, aresoluo do telescpio daria resultados diferentes. Aqui a resoluo do telescpio apenas aresposta pergunta: Qual o ngulo visual que multiplicado pela ampliao M do telescpioresulta em 60? Lembrando que 60 considerada a resoluo do olho humano.

A retina uma superfcie composta de clulas sensveis luz e cujos agentes principaisso os foto receptores. Os foto receptores so os cones, que so os responsveis pelasensao de cor, e os bastonetes que so responsveis pela sensao da intensidade luminosa,sendo que os bastonetes no participam da sensao de cor. Os cones alm de participarem nasensao de cor tambm contribuem para a sensao de intensidade luminosa.

Na regio da retina responsvel pela viso existe em todas as partes cones e bastonetes,no entanto na regio central da viso existe o predomnio dos cones e na regio perifrica onmero de bastonetes supera em muito o de cones.

Os bastonetes so muito mais sensveis luz do que os cones que somente respondem aestmulos luminosos se a intensidade for forte. Por esta razo quando estamos em um ambienteescuro vemos tudo em preto e branco ou com muita pobreza de cores. Geralmente quandotemos pouca luz a percepo de cor fica bastante prejudicada.

O funcionamento dos cones e bastonetes se d atravs de reaes qumicas devido absoro de energia luminosa, em que h a combinao e recombinao de ligaes em umaprotena chamada rodopsina, presente nas clulas da retina. Se a intensidade da luz normal areposio desta protena no afetada e enxergamos normalmente. Se no entanto aintensidade luminosa for muito intensa, no h tempo para repor a rodopsina transformada nareao qumica. O resultado que as clulas no respondem mais adequadamente aosestmulos, ficam incapazes de distinguir a diferena de intensidade e as vistas ficam ofuscadaspelo brilho.

O contraste uma caracterstica da imagem relacionada com a riqueza de tonalidades decor e brilho. Um bom contraste significa que podemos perceber pequenas diferenas de



tonalidades de azul por exemplo. Um bom contraste significa tambm que podemos percebercom clareza as partes claras e escuras da imagem, ou seja, podemos perceber a riqueza debrilhos da imagem. O que escuro fica muito escuro em relao ao que claro (brilhante). Ummau contraste por outro lado significa que as cores parecem ser todas da mesma tonalidade, aimagem fica meio cinzenta, com pobreza de cores. Partes claras e escuras parecem ter omesmo brilho. O contraste influencia na resoluo e posteriormente mostrarei uma condio quegarante que a imagem ter sua qualidade otimizada.

A nitidez a impresso final que temos da imagem e est relacionada com a resoluo,contraste e o olho de quem observa. A nitidez pode ser prejudicada tanto quando temos muitaluz chegando na retina, assim como quando temos pouca luz. Se olhamos por exemplo para umfarol aceso de um carro, no podemos ver detalhes da lmpada ou do espelho, porque asclulas da retina ficam fora do seu limite de funcionamento devido grande quantidade de luz,a imagem fica pobre de detalhes e de cores. Quando olhamos por exemplo Jpiter com umtelescpio que est aumentando excessivamente no podemos ver os detalhes da suasuperfcie e este planeta parece ter uma mesma cor branco amarelada, este por exemplo umcaso de pouca luz prejudicando a nitidez da imagem.

Agora procuraremos uma condio para que os aumentos proporcionados pelo telescpiono prejudiquem a qualidade da imagem.

Fluxo a razo entre a potncia irradiada por uma fonte e a rea pela qual esta radiaoest distribuda para uma certo ponto distante da fonte. dada por:

Onde L a chamada luminosidade intrnseca e a potncia irradiada pelo corpo edada em watts. D a distncia fonte que o raio da possvel esfera cujo centro o corpoque irradia, lgico que a esfera deve interceptar o ponto no qual estamos definindo o fluxo. Ofluxo do Sol, por exemplo, distncia que estamos dele de aproximadamente 1440 watts pormetro quadrado. .

O cristalino em conjunto com a crnea formam uma lente que projeta uma imagemreal e invertida na retina. Esta imagem ocupa uma rea ao. O telescpio por causa do seuaumento, aumenta a rea desta imagem na retina. Pensando em fluxo vemos que ele podeaumentar ou diminuir conforme o telescpio, ou seja, se o telescpio aumenta muito, o fluxopode ficar baixo e a imagem ficar fraca, ruim com baixo contraste. Este um srio problema emtelescpios e que ser analisado.

Queremos que o telescpio aumente, mas sem perder a qualidade da imagem.Pensemos primeiro no seguinte: Ser que o fato de a rea da lente objetiva ser maior do que area da pupila um fato suficiente para compensar o aumento da imagem?

Quando um telescpio amplia, em relao a olho nu, a imagem de um objeto como se o observador fosse levado para um ponto entre o telescpio e o observador. Serlevado aqui significa que a imagem vista pelo observador atravs do telescpio teria o mesmotamanho que quando vista a olho nu pelo observador neste ponto. Para ficar mais claropensemos no seguinte: Se estamos perto de uma montanha, o ngulo visual desta montanha , quando nos afastamos da montanha o ngulo visual diminui. Mas atravs do telescpio,podemos aumentar o ngulo pequeno quando observamos de longe de tal maneira que obtemoso ngulo visual novamente. Ento como se o telescpio nos levasse novamente para pertoda montanha. Daqui para frente estarei me referindo a este fato dizendo que o telescpio levaas vistas para uma certa distncia do objeto. Lembrando que a imagem vista pelo telescpiono a mesma que veramos se fossemos onde ele levaria nossas vistas, a imagem tem apenaso mesmo tamanho. Procurarei aqui uma condio para que a imagem vista pelo telescpio tenhapelo menos o mesmo fluxo na retina se estivssemos de fato onde ele leva as vistas.

Vejamos qual a relao entre o nmero de aumentos proporcionados pelo telescpio e adistncia que ele nos leva ao objeto.

Vamos chamar de 1 o ngulo visual quando o observador observa um objeto de altura Hoe de D a sua distncia a este objeto. Se o objeto est distante, 1 pequeno e pode ser dadopor:

1=Ho/DVamos agora imaginar que estamos onde o telescpio leva nossas vistas. O novo ngulo

visual ser 2 que tambm poder ser dado por:2=Ho/d, onde d a distncia ao objeto para qual o telescpio levou nossas vistas na

observao.



A eq/2c nos mostra que o telescpio divide a distncia visual entre o observador e oobjeto pelo nmero de aumentos que ele proporciona. Quando observamos o Sol com umtelescpio que aumenta apenas dez vezes como se estivssemos mais prximos do Sol doque Mercrio, pois 150.000.000Km/10=15.000.000Km. Mercrio est a 57.000.000Km do Sol.

O aumento que o telescpio proporciona diminui o fluxo na retina. A rea da lente objetivaser maior que a da pupila contribui para o aumento do fluxo na retina. Vamos agora procuraruma condio onde h equilbrio entre as duas caractersticas opostas citadas anteriormente.Queremos que a imagem vista pelo telescpio seja a mesma que quando vista onde ele nosleva, ou seja, queremos que o fluxo na retina seja o mesmo quando vemos uma imagem pelotelescpio ou quando vamos pessoalmente onde ele nos leva e olhamos a olho nu o objetoneste lugar.

Vamos supor que toda a energia coletada pela objetiva chegue na retina o que aproximadamente verdadeiro. Antes de prosseguir vamos nomear algumas variveis.

Tabela 2a

Varivel O que ela representa

Fl Fluxo que chega na lente objetiva

Fp Fluxo que chega na pupila quando o observador est onde otelescpio o levaria.

Pl Potncia que chega na rea Al da lente objetiva

Al rea da lente objetiva

Fr Fluxo na rea ao da imagem sobre a retina

Lf Luminosidade da fonte

ao rea da imagem na retina

a rea da pupila

Dl Dimetro da objetiva

Dp Dimetro da pupila

d Distncia para a qual o telescpio leva nossas vistas

D Distncia do observador ao objeto

Pp Potncia que chega na pupila se o observador fosse de fatoonde

Vamos procurar o fluxo na rea ao utilizando o recurso do telescpio:



Esta ltima equao nos mostra que o fluxo na retina proporcional ao brilho da fonte, rea da objetiva e inversamente proporcional distncia do objeto e rea ocupada pelaimagem na retina.

Vejamos agora qual seria o fluxo na rea ao da imagem na retina se fossemos onde otelescpio nos leva:

Primeiramente observemos que ao o mesmo nas duas situaes, pois exatamenteesta a condio que procuramos, ou seja, queremos que a imagem tenha o mesmo tamanhodado por ao e o mesmo brilho que depender do fluxo na rea ao.

Esta ltima equao nos mostra que o fluxo na rea ao da imagem na retina

proporcional ao brilho da fonte, rea da pupila e inversamente proporcional a ao e a d.Utilizando a eq/2c obtemos:

Claro que queremos que Fr=Fr, ou seja, queremos que o fluxo na rea ao da retina seja omesmo nas duas situaes.



A eq/2d a condio para que o fluxo na rea ao da imagem na retina seja o mesmo que

o fluxo se estivssemos onde o telescpio leva as vistas. Chamarei este M de agora em diantede Mr, que a abreviatura de M referncia. No chamarei de M ideal, porque haver casos emque se desejar aumentar mais do que Mr recomenda e haver casos em que se desejaraumentar menos do que Mr recomenda. Mas com certeza Mr representa o aumento que garanteque o fluxo na retina o mesmo nas duas situaes: vendo o corpo pelo telescpio ou sem otelescpio e indo pessoalmente onde ele levaria os nossos olhos.

A relao Dl=(Mr)dp nos mostra que no podemos aumentar arbitrariamente o tamanho daimagem de um objeto sem mudar o fluxo na retina. Mostra tambm que quanto maior o dimetroda objetiva, mais se pode aumentar sem perder a qualidade da imagem. Esta relao vlidatambm para telescpios refletores bastando substituir Dl por De que o dimetro doespelho, por isso que se busca telescpios com espelhos de grandes dimetros.

A relao Dl=(Mr)dp pode ser escrita tambm como: Mr=Dl/dp e nos mostra o Mr proporcional ao dimetro da lente e inversamente proporcional ao dimetro da pupila. Mr serproporcional a Dl bvio, mas parece contraditrio ser inversamente proporcional a dp. Acontradio desaparece quando lembramos que ao procurar a relao Dl=(Mr)dp fizemos umacomparao entre fluxo a olho nu e fluxo com o telescpio. A aparente contradio desaparecequando lembramos que se a pupila est dilatada porque temos pouca luz, e se temos poucaluz no podemos aumentar demais a imagem devido ao baixo fluxo.

Na prtica no se utiliza os telescpios aumentando somente segundo a eq/2d , porqueela exige grandes dimetros para as lentes objetivas ou espelhos. Costuma-se aumentar muitomais do que a eq/2d receita, claro que a imagem vista perde um pouco da qualidade, masconforme M se afasta do M referncia a imagem no fica to ruim assim e em se tratando deastros como a Lua at desejvel aumentar muito, pois este astro muito brilhante. No casode galxias por exemplo j se deseja M at menor que o referncia, pois o brilho muitopequeno. A eq/2d serve para pelo menos nos dar uma noo de o quanto estamos nosafastando da suposio de que a imagem vista atravs do telescpio a mesma se fossemosonde este leva nossas vistas.

Quando um telescpio aumenta mais e mais, podemos ver mais detalhes do objeto.Quanto mais aumentamos, mais detalhes vemos. Vimos que quanto mais detalhes de umaimagem podemos ver melhor a resoluo. No entanto chegar um momento em que no maisadiantar aumentar a imagem afim de obter melhor resoluo. O telescpio tem um limite para Mque permite melhores resolues, ou seja, depois de atingido um certo M no adianta maisaumentar a imagem afim de se ver mais detalhes. Podemos entender isto lembrando do que foidito a respeito de resoluo, contraste, nitidez e aumentos.

Chamarei de resoluo simples a resoluo que podemos obter com o telescpio, levandoem conta apenas o seu aumento, a distncia do objeto e a resoluo do olho humano. Claroque a resoluo de um telescpio depende de vrios fatores como: turbulncia da atmosfera,dimetro da lente objetiva, olho do observador, absoro pelos componentes do telescpio,condies de iluminao do corpo observado, entre outros fatores. A resoluo simples noentanto pode estar prxima da realidade dependendo da relao Dl=(Mr)dp. Quanto maisprximo do M referncia mais prximo da realidade estar a resoluo simples. Vejamos comoencontr-la:

A resoluo simples o ngulo que multiplicado pelo aumento do telescpio resulta num



ngulo igual resoluo do olho humano. A resoluo simples nos d portanto o menor ngulovisual de uma parte de um objeto que pode ser resolvida utilizando o telescpio. A resoluosimples a resoluo mxima que um telescpio poderia chegar. As resolues reais so semprepiores que a resoluo simples. Ento 60=Rs(M).

Rs=60/M........eq/2e

Por se tratar de um ngulo visual a respeito de parte do objeto, a resoluo simples pode

ser usada para calcular o menor tamanho transversal que parte de um objeto deve ter para quepossamos resolv-la. A resoluo simples determina o tamanho mnimo de um objeto que nospermite identific-lo, ou seja, dizermos qual a sua forma. Chamaremos de Tmin estecomprimento mnimo.

Tmin = (Rs)(D) ......eq/2f

Onde D a distncia do observador ao objeto e Rs a resoluo simples em radianos.

Visto que Tmin est sujeito a Rs sua determinao fica limitada tambm s condies dedeterminao da Rs. Lembrando que a resoluo do telescpio ser o ngulo visual mnimo aolho nu que ao ser aumentado pelo telescpio se torna igual a 60 de arco.

Exemplo 1 Qual o ngulo visual de Jpiter quando este est o mais prximo possvel da Terra e

observado atravs de um telescpio de fob=2000mm, e foc=50mm?Resposta: Conforme o exemplo 1 do captulo 1 o ngulo visual de Jpiter quando visto a olho nu

de 0,013. M=2.000mm/50mm=40. Ento o ngulo visual do planeta ficar 40 vezes maior,fazendo o produto obtemos: 0,52 que o ngulo visual da Lua.

Exemplo 2 Qual o Mr segundo a eq/2d do telescpio do exemplo anterior supondo que o dimetro

da lente seja de 30mm e dimetro da pupila seja de 5mm?Resposta:Mr=Dl/dp Mr=30mm/5mmMr=6Notemos que este valor muitas vezes menor do que as quarenta vezes obtidas com este

telescpio. A conseqncia para este fato que a imagem de Jpiter no ser a mesma se ovssemos quarenta vezes mais prximo. No ser possvel ver detalhes da sua superfcie, pois40 vezes est muito distante de 6 vezes. Temos um bom ngulo visual, mas no temos um bomcontraste nestas condies.

Exemplo 3 Qual o tamanho mnimo de um objeto na Lua que pode ser resolvido utilizando um

telescpio de fob=2000mm e foc=6mm?Resposta: Segundo a eq/2f temos Tmin=(Rs)(D)

Claro que este valor maior do que a realidade. Tmin algumas vezes maior do que istopor causa de fatores j citados anteriormente como: dimetro da objetiva, interferncia daatmosfera e limitaes da viso.

PARTE III



A CONSTRUO Os telescpios foram construdos de modo a serem o mais barato e eficientes possvel.

So compostos de trs partes: o telescpio de 920mm, um tubo com uma lente de 2000mm e abase mvel que serve para facilitar as observaes sendo que possvel utilizar o telescpio de920mm sem a necessidade desta base. O telescpio 2000mm depende fortemente da basemvel devido a seu maior aumento e tambm por causa do seu tamanho.

A base mvel

A base mvel que foi construda tem as seguintes caractersticas: possibilita apontar paraqualquer ponto do cu, apresenta movimentos suaves e estveis, desmontvel, de fciltransporte, leve, teve um baixo custo e sua construo foi relativamente fcil.

Para sua construo primeiramente foi feito um planejamento visando facilitar a aquisiodos materiais, evitar desperdcios e encarecimento dos servios prestados por terceiros.

Tabela 3aQuantidade Equipamento, material ou

servioPreo totalMnimo(R$)

Onde encontrar

6 Braadeiras 22-32 4,90 Casa de ferragens

1 Cano de ao de 35mm de dimetroe comprimento 120mm

1,00 Igual ao anterior

1,5 metros Metalon 40mm por 30mm 8,00 Igual ao anterior

4,5 metros Tubo de ao 3/8, dimetro 15mm 8,40 Igual ao anterior

1 Kit garfo de bicicleta pequena 18,00 Oficina de bicicletasou lojas deequipamentos debicicletas

2 Bacia da direo de bicicleta comdimetro maior deaproximadamente 38mm


1 Cubo de roda dianteira da roda debicicleta grande


1 Eixo do cubo acompanhado desuas duas porcas


2 Arruela 1 polegada 0,60 Igual ao anterior

1 Tira de retalho 0,50 Costureira

----- Serralheria 10,00 ----------

Total 56,80

A tabela acima mostra em resumo os equipamentos e materiais utilizados na construo

da base mvel. Falaremos sobre cada item visando uma aquisio eficiente e mais barato.

Na casa de ferragens:

As braadeiras so anis de ao com um parafuso que permite ajustar seu dimetro. Vistoque so de ao podem abraar, ou seja, apertar com firmeza equipamentos que possam passarpor dentro de sua circunferncia. Aqui elas servem para prender um par de tubos de ao 3/8garantindo assim a fcil montagem e desmontagem da base.

O cano de ao de 35mm de dimetro por 12cm de comprimento pode ser adquirido tantona serralheria como na casa de ferragens como sobra. Este cano servir para prender o garfo etambm para receber atravs de soldagem os tubos 3/8 que sero as pilastras da base.

Quando comprei os tubos 3/8 pedi para que serrassem os 4,5 metros em 6 partes: trspartes de 1m de comprimento cada e trs partes de meio metro cada. Isto no acarretar emaumento de preo. A figura 3c mostra a soldagem de um dos tubos 3/8 e as braadeiras.

Nas lojas de equipamentos para bicicletas ou oficinas de bicicletas:



O kit garfo um conjunto de peas de bicicletas composto de um garfo de bicicleta depreferncia pequeno e que tenha inclinao. Composto tambm pelas porcas, arruelas e esferas que possibilitam prend-lo ao cano de ao de 12cm de comprimento. O que importante que o garfo seja barato, tenha uma pequena inclinao e tenha seus acessrios:as porcas, aranhas com as esferas e arruelas.

As bacias de direo so pequenos componentes que serviro para se acoplar ao cubo egarantir o atrito esttico no movimento do metalon. O dimetro maior de aproximadamente38mm essencial para o encaixe com o cubo.

O cubo um equipamento da roda que serve para prender os raios, onde o cuborecebe o eixo da roda. O cubo utilizado o da roda dianteira por ser menor, mais simples e maisbarato.

O cubo foi soldado no centro do metalon. Para prend-lo ao garfo a conexo foi feitaatravs do cubo e do eixo com duas arruelas, duas porcas e as duas bacias de direo. A figura3a mostra em esquema as peas antes de serem apertadas as porcas e o conjunto se tornarfirme.

A montagem da base foi relativamente simples, primeiramente adquiri os materiaisconforme j descrito, depois anotei em uma folha instrues para levar ao serralheiro. Asinstrues sero descritas a seguir.

Levei o metalon, o cubo, os trs tubos 3/8 de meio metro cada, o cano de ao de 12cmde comprimento que foi preso ao garfo. Pedi ao serralheiro que soldasse o cubo no centro dometalon.

Os tubos 3/8 foram soldados simetricamente ao cano de ao, mas antes foram encurvados de aproximadamente 30, ou seja, o segmento do tubo soldado ao cano de 12cmde comprimento dever formar um ngulo de aproximadamente 150 com o segmento que tevea direo modificada. O serralheiro tem equipamento capaz de fazer este encurvamento demaneira fcil. Aps encurvados os trs tubos 3/8 de meio metro foram soldados ao cano deao. As figuras 3b e 3c mostram a disposio dos tubos.



Quando voltei do serralheiro tinha o cano de ao preso a trs tubos e o cubo soldado ao

metalon.O prximo passo foi prender o garfo ao cano de ao.Antes de prender o garfo ao cano de ao com os trs tubos j soldados, que chamarei de

trip, coloquei corretamente os primeiros acessrios do kit garfo.O garfo tem a forma de Y, isto , tem trs segmentos. Primeiro deve-se colocar a arruela

no segmento que segura as pontas, depois uma das aranhas com esferas, depois uma dasbacias. Esta montagem deve permitir a livre rotao da bacia na juno entre as pontas dogarfo e a base de sustentao.

Feito isto pude encaixar o trip na montagem descrita anteriormente. Antes de completara montagem garfo-trip preenchi o espao vazio entre a base do garfo e o cano do trip comretalho. A tira de retalho utilizada tinha aproximadamente as dimenses 4cm por 3m. No



importante que o retalho seja exatamente como foi sugerido, o importante que preenchacompletamente o espao vazio e fique bastante apertado neste espao de modo a garantir umatrito esttico quando no houver interferncia intencional. O resultado que depois de tudomontado a base ficou estvel quando o telescpio foi apontado para um certo ponto.Distribuio irregular das massas do telescpio tendem a fazer o garfo girar dependendo daposio e do nivelamento em que se encontra o telescpio. O retalho com o atritoproporcionado ir evitar giros indesejveis e ao mesmo tempo permitir um giro intencionalsuave e estvel. Ento se o telescpio for apontado para Marte no horizonte, ou para a Lua noZnite o telescpio no gira at que haja interferncia intencional.

Encaixei a outra bacia do kit garfo, depois a aranha com as esferas, depois a porca que se enroscou base do garfo e pressionou as esferas depois a arruela e finalmente a grandeporca. O ajuste final destas porcas foi feito depois da montagem final do telescpio. Noprecisei de nenhuma ferramenta para fazer esta montagem, pois no se deve apertar demais asporcas. Deve-se enrosc-las com as prprias mos. Claro que para apertar os retalhos dentrodo cano precisei utilizar uma haste de metal, mas qualquer outro instrumento que possa socarum retalho serve, como por exemplo uma chave de fenda.

O prximo passo foi aumentar as bases do trip. Para isto utilizei as seis braadeiras e ostrs tubos 3/8 de um metro de comprimento cada. Primeiro folguei as braadeiras, ou seja,aumentei o tamanho de sua circunferncia. Coloquei um tubo do trip junto com um dos tubosde um metro e encaixei duas braadeiras de modo que ficassem afastadas. Girei o parafuso decada braadeira com uma chave de fenda, at que os tubos ficaram firmemente presos. Repetio procedimento para os outros tubos do trip.

Faltava prender o metalon ao garfo. Primeiramente passei o eixo por dentro do cubo,depois coloquei as bacias de direo, uma em cada lado, depois as arruelas grandes. Esteconjunto foi preso ao garfo de modo que as arruelas e bacias ficaram internamente. A figura 3dmostra o metalon com o cubo soldado no seu centro e acompanhado do eixo e seus acessrios.

Feito isto coloquei as pequenas arruelas uma de cada lado do eixo e depois enrosquei eapertei as porcas. O ajuste final das porcas foi feito depois da montagem final do telescpio.No foi necessrio ferramenta para apertar estas porcas. O ajuste final pode ser obtidoutilizando as prprias mos. A figura 3a mostra o resultado da montagem.

Os telescpios

A idia foi construir dois telescpios idnticos exceto pela distncia focal da objetiva, nocaso fob=2.000mm e fob=920mm e claro o comprimento do tubo que cada um requer. Otelescpio de 2.000mm pesado e comprido de modo que o trip muito importante na suautilizao devido maior capacidade de aumento. J o telescpio de 920mm menor leve,porttil , baixo custo e pode ser montado por qualquer pessoa sozinha ou com a orientao dealgum.

O que ser exposto aqui sobre os telescpios o resultado de muitos testes eexperincias, os melhores resultados foram preservados. Dentro do prazo disponvel busquei pormelhores preos e melhores maneiras de se construir os telescpios e busquei tambm a mximaeficincia de funcionamento.

A procura por preos mais acessveis exigiu de mim muita pesquisa e alguns itens foramdifceis de serem encontrados. Nos lugares que fui me perguntavam para que eram aquelaslentes, aqueles tubos e eu respondia a verdade e me lembro que quase todos que meatenderam ficaram curiosos e me pediram para mostrar os resultados depois. Dois atendentesdisseram que tentaram construir uma luneta, mas no conseguiram, o motivo alegado era afalta de conhecimento bsico de lentes.

Telescpio fob=2000mm

Tabela 3bQuantidade Materiais Preo total mnimo(R$)

2m Tubo de PVC 2. 19,00

1 Caps(tampo) 2 4,10

1 Bucha de reduo2x1

3,70

1 Bucha de reduo1 x

2,50

17cm Tubo de PVC 0,50



1 Luva de 2 5,00

2 Luva de 1,60

1 Niple 0,60

2 Braadeiras 64-76 2,60

2 Anel de borracha 2 1,60

2 Anel de borracha 1,60

2 Latinha de tinta preta fosca 112,5ml 5,00

1 Latinha de tinta esmalte 112,5mlpara acabamento

2,50

Os materiais listados na tabela 3b podem ser adquiridos em casas de materiais de

construo ou casas de material hidrulico.

Tabela 3cQuantidade Material ou servio Preo total

mnimo (R$)Onde encontrar

1 Lente +0,50 grau 10,00 tica

2 Lente +6,0 graus 20,00 tica

2 Lupa f=100mm 10,00 Papelaria

1 Capa preta paraencadernao

0,50 Papelaria

---- Servio do ptico 10,00 ptica

---- Servio do bombeiro 3,00 -------

---- Servio de torneiro 2,00

---- Total tabelas 3b+3c 105,80 -------

Estes so os materiais e servios que necessitei para a construo do telescpio de

2000mm. Explicarei cada item para ficar mais claro como foi a construo do telescpio.A montagem do telescpio requer que os centros pticos das lentes fiquem alinhados e

que seus planos fiquem paralelos. O resultado que os raios de luz que entram pela objetiva esaem pela ocular ficam colimados. Para isto foi necessrio que o tubo fosse de 2 (l-se duaspolegadas). Este tubo bastante rgido e se encurva muito pouco quando tem extenso de 2m,visto que o telescpio ficar sobre o metalon rgido o tubo praticamente no se encurva. Paraprender os acessrios a este tubo precisei procurar um bombeiro para fazer as roscas no tubo.O bombeiro cobrou um real por rosca. Para evitar que luz refletida pela tubo chegasse soculares ele foi enegrecido por dentro atravs da tinta preta fosca. Para obter um bomresultado deixei a tinta escorrer dentro do tubo e o girei rpido para que esta se espalhassemais uniformemente no seu interior.

O caps de 2 tambm chamado tampo um pea hidrulica que serviu para prender alente objetiva ao tubo. Foi necessrio lev-la a um torneiro mecnico para que fizesse aabertura o que custou um real.

A luva de 2 a primeira pea a ser presa na extremidade do tubo que recebe as oculares. uma pea em forma de cilindro que tem uma rosca interna e se encaixa de maneira perfeita aotubo de 2 j com rosca. Na luva de 2 se encaixa a bucha de reduo de 2 x 1 que servepara reduzir o dimetro til de 2 para 1,5, da o nome bucha de reduo. Na bucha dereduo de 2 x 1 se encaixa a bucha de reduo de 1 x que serve para reduzir odimetro utilizvel para . Visto que todas estas peas tm roscas apropriadas, feito estesencaixes eu tinha um tubo de 2 com um caps com uma abertura de 40mm. Preso ao tubo dePVC numa extremidade e uma abertura com rosca com na outra.



Cada lente ocular requer uma distncia lente objetiva de modo a resultar em imagem

ntida. A soluo encontrada foi pedir ao bombeiro que fizesse uma rosca no tubo de decomprimento 17cm. Este tubo tambm foi enegrecido por dentro e pde se enroscar na buchade reduo 1 x j que esta tem uma abertura de . O bombeiro tinha sobras destetubo e me cobrou R$0,50 pelo tubo e um real pela rosca.

A luva de um cilindro com rosca interna que se encaixa em tubos com rosca de .Esta luva serve para acomodar as lentes oculares com seus anis de borracha e prender tudoao tubo de que pode se encaixar na bucha de reduo j presa ao tubo de PVC de 2.



A bucha de reduo 1 tem uma abertura que no permite a livre entrada do tubo de porque ela tem abertura com rosca um pouco afunilada. A soluo foi pedir ao torneiro queretirasse o excesso, de modo que o tubo de pudesse entrar completamente. O problema que a bucha de reduo no foi feita para que um tubo percorra uma grande distncia pela suaabertura, a bucha de reduo feita para que apenas alguns centmetros de tubo ou de niplepossam passar. O torneiro cobrou um real por este servio.

Os anis de borracha servem para evitar o contato das lentes com os tubos e tambmpara ajudar no alinhamento e tambm para evitar que a as foras que atuam na objetiva sejamno simtricas. No caso da objetiva coloquei um anel de borracha de 2 dentro do caps, depoisa objetiva, depois um obturador de plstico, que explicarei posteriormente, depois outro anel deborracha de 2, depois enrosquei o caps no tubo de PVC 2.

A capa preta para encadernao foi utilizada para confeco de crculos com aberturasque permitem ajustar a rea da lente a ser utilizada. O motivo que conforme a observao osefeitos da aberrao esfrica so mais acentuados e em outros este efeito no toimportante. A figura 3g mostra o aspecto destes obtudaradores que tm aberturas de 20mm,24mm, 25mm e 30 mm e sem obturador a abertura a do caps 2 que de 40mm.

Conforme j foi dito a(s) lente(s) oculares(s) se encaixam dentro da luva de com osanis de borracha . Esta luva se encaixa no tubo e para que tudo fique bem firme naoutra extremidade da luva encaixado o niple que serve para prender as lentes oculares etambm para servir de referncia ao olho durante a observao. Quando o tubo foiencaixado na bucha de reduo ficou um pouco folgado e os raios no ficavam colimados. Asoluo foi serrar aproximadamente 10mm da luva de , estes 10mm de luva de serviramcomo porca para prender firmemente o tubo de bucha de reduo 1 x , o bombeirono cobrou nada por isto j que ele j havia feito vrias roscas.

Como oculares utilizei duas lupas e duas lentes de resina de 6,00 graus que na verdadeso 6,00di. As lupas so muito grandes e apresentam aberrao esfrica muito intensa j queno foram projetadas para funcionar como oculares de telescpios o mesmo se aplica s lentesde resina. Ento fui a um ptico para adquirir as lentes objetivas, oculares e pedir para queeste cortasse as lupas de modo que estas pudessem se encaixar luva de e ficandomenores diminussem a aberrao esfrica que pude constar comparando a utilizao das lupasantes e depois de serem cortadas.

O ptico cobrou cinco reais para cortar as duas lupas, isto aparece na tabela como 10,00em servio do ptico. Cada lente de resina ou de cristal custava R$7,00, mas por no se



encaixarem no caps 2 ou na luva cada lente foi adquirida por R$ 10,00 sendo que oaumento no custo foi devido ao trabalho do ptico ao cortar estas lentes no tamanhoadequando de modo a se encaixarem nos seus devidos lugares. Para chegar a este ptico eutive de pesquisar bastante cheguei a encontrar as mesmas lentes por at R$ 30,00 cada umafora o trabalho do ptico.

As figuras 3e,3f e 3g mostram em esquema as peas e a montagem do telescpio. Estetubo foi pintado com tinta esmalte Alumnio para dar um acabamento e adquirir uma aparnciamelhor. Claro que outras cores poderiam ser utilizadas o Alumnio foi um escolha minha.

Depois de montado o telescpio 2.000mm foi preso ao metalon atravs de duasbraadeiras 64-76. Na tabela 3b aparece a utilizao de duas latinhas de tinta preta fosca que uma das latas foi utilizada para dar acabamento ao trip. A montagem final no necessitoude contra pesos e foi possvel apontar para qualquer ponto do cu.

Telescpio fob=920mmO telescpio 920mm praticamente idntico ao de 2.000mm. As prximas tabelas

mostram o que foi necessrio para sua construo.Tabela 3dQuantidade Materiais Preo total mnimo(R$)

0,75m Tubo de PVC 2. 9,50

1 Caps(tampo) 2 4,10

1 Bucha de reduo2x1

3,70

1 Bucha de reduo1 x

2,50

17cm Tubo de PVC 0,50

1 Luva de 2 5,00

2 Luva de 1,60

1 Niple 0,60

2 Anel de borracha 2 1,60

2 Anel de borracha 1,60

1 Latinha de tinta preta fosca 112,5ml 5,00

1 Latinha de tinta esmalte 112,5ml paraacabamento

2,50

Tabela 3eQuantidade Material ou servio Preo total

mnimo (R$)Onde encontrar



2 Lupa f=100mm 10,00 Papelaria

1 Capa preta para encadernao 0,50 Papelaria

---- Servio do ptico 10,00 ptica

---- Servio do bombeiro 3,00 -------

---- Servio de torneiro 2,00

---- Total tabelas 3d+3e 93,70 -------

Os materiais e servios listados nas tabelas 3b e 3c so os mesmos das tabelas 3d e 3e e

a descrio a mesma j feita para o telescpio 2000mm. Tudo o que est formatado semitlico e no sublinhando foi adquirido ou feito apenas uma vez e so comuns aos doistelescpios. J o que est sublinhando e em itlico especfico de cada telescpio e foiadquirido individualmente.

Problemas na construo destes telescpios podem ocorrer se as lentes no apresentarema distncia focal indicada na compra. Eu tinha uma lente de 0,50di (meio grau) que deveriaresultar numa distncia focal de 2m j que potencia=1/f se f a distncia focal em metros eque no apresentava f=2m, mas aproximadamente 1,80. A lente de 1,0di que deveria terdistncia focal de 1,0m tinha na verdade uma distncia focal de 920mm. A estratgia verificar



experimentalmente se a distncia focal da lente mesmo a obtida pela sua potncia. Conformej foi dito se um objeto est muito distante da lente sua imagem aparece no seu foco. Durantea noite a imagem da lmpada de um poste distante pode ser projetada numa parede e com umafita mtrica pode se medir a verdadeira distncia focal das objetivas e assim escolher o melhortamanho para o tubo de PVC.

Os custos dos telescpios no ficaram to baixos, mas devemos nos lembrar que s asoculares representam quase metade do custo no caso do telescpio de 2000mm e mais dametade do custo no caso do telescpio de 920mm. Quatro oculares d a possibilidade de cincocombinaes de associao: lupa + lupa, lupa + resina, resina + resina, lupa e resina. Umbinculo capaz de concorrer em qualidade de imagem com os telescpios construdos custamem torno de R$400,00. Instrumentos ticos com qualidade de imagem geralmente custam muitocaro.

PARTE IVAS CARACTERSTICAS DOS TELESCPIOS E AS OBSERVAES

REALIZADAS

Telescpio fob=2000mmEste telescpio por ser um pouco pesado melhor utilizado preso ao trip. Este conjunto

pode apontar para qualquer ponto do cu. Os movimentos so suaves e estveis mas. Vistoque as lentes utilizadas no so ideais para observaes astronmicas dependendo daobservao necessrio a utilizao de obturadores que reduzem a regio utilizada da lenteobjetiva diminuindo assim a aberrao esfrica. Para objetos muito brilhantes como a Lua oobturador de 20mm resulta em excelentes imagens onde praticamente se elimina a aberraocromtica e esfrica. Corpos com brilho maior permitem o uso de obturadores de menor



dimetro. A aberrao cromtica neste telescpio pouco acentuada. Somente se o obturadortem dimetro maior do que 30mm a aberrao cromtica prejudica bastante a imagem,principalmente se o corpo for muito brilhante.

As imagens obtidas so de boa qualidade, os objetos podem ser vistos nitidamente e oajuste da nitidez muito fcil graas ao tubo de " com rosca que permite a movimentao dalente ocular.

Realizei algumas experincias com o telescpio para determinar qual a sua melhorresoluo prtica. Quando digo resoluo prtica quero me referir resoluo experimental, ouseja, a resoluo em certas condies verificadas diretamente. O mtodo utilizado para aobteno da resoluo prtica o seguinte: Procuro observar algum objeto em que eu tenhacondies de determinar qual o seu ngulo visual a olho nu e posteriormente verifico se esteobjeto ao ser visto atravs do telescpio est no limite da minha capacidade de resolv-lo. Porexemplo eu no consigo reconhecer o rosto de uma pessoa localizada a 4Km de distnciautilizando o telescpio, mas olhando com muita ateno consigo ver a forma de uma pilastra deconcreto de aproximadamente 20cm de espessura quando iluminada pelo Sol. Esta pilastra servepara a determinao da resoluo prtica, pois seu ngulo visual vista pelo telescpio deveestar prxima da resoluo do olho humano.

A resoluo simples o melhor resultado que pode ser obtido pois na sua determinaono se leva em conta efeitos como: absoro de luz pela atmosfera, absoro de luz pelaslentes, efeitos da difrao que so inevitveis, aberrao esfrica aberrao cromtica entreoutros fatores. A resoluo prtica traz consigo o resultado de todos os efeitos negativoscitados anteriormente e serve para se saber a real eficincia do telescpio.

Uma das experincias que fiz foi observar casas localizadas a 4.500m de distncia daminha residncia onde os 4.500m foram obtidos graas a um mapa da cidade com escala. Numacerta manh quando o Sol iluminou uma janela cujo modelo era bem conhecido por mim. Pudever uma das partes da mesma cujo comprimento era de 20cm. A identificao desta parte dajanela foi feita no limite da minha capacidade de resoluo e assim pude utilizar esteexperimento para determinar uma das resolues prticas. A resoluo prtica simplesmente ongulo visual do objeto quando visto a olho nu. Neste caso o ngulo visual a olho nu foi de0,2m/4500m=0,000044rad=9,16. Este resultado trouxe consigo os efeitos da turbulnciaatmosfrica entre outros j citados anteriormente. Claro que a olho nu no pude ver nemsequer a janela, as dimenses de partes da janela e a distncia foram obtidos indiretamente.

Outra tentativa foi observar o planeta Saturno no dia 16 de Janeiro de 2006. Nesta dataeste planeta estava praticamente em oposio e pude identificar a distncia entre este e oincio do anel B. A clara identificao desta distncia no meu limite de resoluo tornou possvela determinao de outra resoluo prtica. A distncia entre a borda de Saturno e a bordainterna do anel B de 31.732Km. A distncia entre Saturno e a Terra nesta experincia era deaproximadamente 1.276.000.000Km, ento a resoluo prtica : 31.732Km/1.276.000.000Km,que resulta em 0.0000248rad=5,12.

Estas experincias foram realizadas com o telescpio ampliando 40 vezes e a tabela 4bmostra que a resoluo simples para este aumento de 1,5. Os resultados experimentais forambem piores mas serviram para dar noo da eficincia do telescpio.

As oculares podem ser associadas para formar uma lente de distncia focal diferente.Utilizando a eq/1c e a relao potncia=1/f se f em metros e potncia em graus obtive atabela 4a

Tabela 4aLente(s) Foc(mm)

Lupa + lupa 50,0

Lupa + resina 62,5

Resina + resina 83,3

Lupa 100

Resina 166

Lupa + lupa significa a associao de uma lupa com outra. Resina se refere lente ocular

de resina listada nas tabelas da parte III. foc a distncia focal da ocular obtida com aassociao ou a distncia focal da lente simples.

Tabela 4b



foc(mm) Ampliao M Rs (segundos)

50 40 1,5

62,5 32 1,8

83,3 24 2,5

100 20 3,0

166 12 5,0

A ampliao M foi obtida utilizando a eq/2b e foc foi obtida na tabela 4a. A resoluo

simples abreviada como Rs foi obtida utilizando a eq/2e. A tabela 4b mostra as vriaspossibilidades de ampliao para o telescpio. As ampliaes correspondem realidade, mas aRs conforme j foi dito um valor obtido com idealizaes. O valor Rs simplesmente aresposta pergunta: Qual o ngulo visual que multiplicado por M resulta em 60"? onde 60" aproximadamente a resoluo do olho humano. Se o telescpio fosse perfeito e no sofresse osefeitos da absoro de luz pelas lentes, reflexo da luz pelas lentes, absoro atmosfrica, aslentes no apresentassem aberrao esfrica ou cromtica entre outros fatores, Rs seria umvalor real e verdadeiro. A tabela 4b mostra que Rs aumenta com a reduo da ampliao. Istofica evidente quando nos lembramos que se o telescpio amplia menos o ngulo mnimo que ele capaz de nos permitir resolver aumenta. Quanto menor o aumento menos detalhes e pior aresoluo.

As primeiras observaes que fiz foram observaes terrestres. Pude ver com excelentenitidez casas e edifcios localizados a at 12Km de distncia. Quando em boas condiesatmosfricas era possvel identificar pelo menos as janelas e portas das casas nesta distncia.Constatei que a aberrao cromtica era imperceptvel quando observava casas, ruas, pessoas,roupas no varal e tudo o mais que se pode ver na luz do dia. Se a ampliao M era modificadapara valores maiores o brilho diminua, mas a resoluo ficava melhor, constatei que aumentosmaiores do que 40 vezes no resultava em melhores resolues, apenas a ampliao ficavaaumentada.

A primeira observao astronmica que fiz foi observar a Lua na fase crescente e depoisna quarto crescente. Como a Lua muito brilhante utilizei o obturador de 20mm e as imagensforam excelentes. Pude ver grandes crateras e at pequenas crateras dentro de grandescrateras, pude ver diferenas de tonalidades na sua superfcie, montanhas e sombras.

Tabela 4c A LuaAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (graus) d (Km)

40 1,5 2,79 20,8 9.600

32 1,8 3,35 16,6 12.000

24 2,5 4,65 12,5 16.000

20 3,0 5,58 10,4 19.200

12 5,0 9,30 6,2 32.000

Tmin foi obtido atravs da eq/2f e representa o menor tamanho de um objeto na Lua que

poderia ser resolvido utilizando o telescpio. Conforme j foi dito, os valores de Tmin estolimitados determinao da resoluo simples e traz consigo suas limitaes. O angulo visual o ngulo no qual a Lua foi vista atravs do telescpio, este valor foi obtido multiplicando-se ongulo visual da Lua a olho nu que de aproximadamente 0,52, pela ampliao M. A distnciad para a qual deveramos ir para que o ngulo visual fosse o mostrado na tabela 4c foi obtidoutilizando a eq/2c, d=D/M. A distncia d representa a distncia para qual o telescpio leva anossa viso.

Outro astro que observei foi Jpiter. No estava em oposio, mas havia pouco tempo queno estava mais, pois a observao foi realizada em Junho de 2005. Pude ver os satlitesGalileanos e observar ao longo dos dias que mudavam de posio em relao ao planeta. Nopude ver as faixas equatoriais ou qualquer detalhe da sua superfcie. Jpiter pareceu um crculobranco amarelado. Mas os satlites foram vistos de maneira bastante clara em todos os tiposde aumento.

Tabela 4d JpiterAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (graus) d (106 Km)

40 1,5 4.806 0,49 16,52



32 1,8 5.768 0,39 20,65

24 2,5 8.011 0,29 27,54

20 3,0 9.613 0,24 33,05

12 5,0 16.023 0,14 55,08

A tabela 4d mostra algumas caractersticas das observaes de Jpiter quando este

estiver em oposio em 4 de Maio de 2006. Nesta data a distncia Terra ser de 4,41269 UA.Os nmeros da tabela foram obtidos utilizando esta distncia e adotando como dimetro deJpiter 143.000Km. O valor 0,49 mostra que o ngulo visual mostra que Jpiter poder servisto quase do tamanho da Lua. Nas minhas observaes no pude ver os detalhes de Jpitercomo vejo os detalhes da Lua a olho nu, isto porque o fluxo na rea "ao" da imagem na retina menor do que aquele que eu teria se fosse para onde o telescpio levou minhas vistas naobservao. Em outras palavras o ngulo visual grande, mas o contraste no bom osuficiente.

Os ngulos visuais obtidos para Jpiter s seriam possveis a olho nu se nos deslocssemospara distncias muito, mas muito alm da rbita de Marte. Estaramos muito mais prximos deJpiter do que de Marte mesmo no caso em que a ampliao de apenas 12 vezes.

No comeo do ano observei o planeta Vnus com o telescpio e como este estava quasedo outro lado do Sol eu o vi como um crculo muito brilhante e bastante pequeno.

Tabela 4e VnusAmpliao M R (s de arco) Tmin(Km) ngulo visual (graus) d (106 Km)

40 1,5 729 0,27 2,50

32 1,8 875 0,22 3,13

24 2,5 1.216 0,16 4,18

20 3,0 1.460 0,14 5,01

12 5,0 2.432 0,08 8,36

A tabela 4e mostra caractersticas da observao de Vnus quando este estiver

estacionrio e comeando a retornar para se aproximar do Sol, ou seja, Vnus na mximadistncia angular ao Sol quando visto da Terra. Isto aconteceu no dia 23 de Dezembro de 2005.Neste dia sua distncia terra era de aproximadamente 100.360.000Km, O ngulo visual do seudimetro era de 24,86". As informaes na tabela foram obtidos utilizando esta distncia eadotando como dimetro de Vnus 12.100 Km.

Eu tive a oportunidade de observar Vnus no final de novembro e foi possvel constatarque sua forma lembrava a lua na fase quarto crescente ou quarto minguante. Com o telescpiofoi realmente possvel ver que Vnus apresenta fases.

Observei tambm o planeta Saturno com o telescpio. As observaes foram feitas nocomeo do ano e este planeta estava praticamente do outro lado do Sol e o resultado dasobservaes no foram muito bons. O que vi foi apenas uma figura meio amarelada. Conforme jcitei observei Saturno tambm em Janeiro de 2006 e figura ao lado mostra aproximadamente oque vi.

A figura mostra apenas que no foi possvel ver detalhes, mas foi possvel identificar oespao vazio entre os anis e o planeta. Acho que a observao valeu a pena por eu terconseguido ver este espao vazio.

Tabela 4f SolAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (graus) d (106 Km)

40 1,5 1.090 20,8 3,75

32 1,8 1.308 16,6 4,68

24 2,5 1.817 12,5 6,25



20 3,0 2.181 10,4 7,50

12 5,0 3.636 6,2 12,5

A tabela 4f mostra alguns dados sobre a observao do Sol. Um fato interessante d =

3.750.000 Km. A imagem do Sol que veria teria o mesmo tamanho que se eu me afastasse daTerra de 146.250.000 Km em direo ao Sol. uma viagem de milhes de Km apenas trocandode ocular. Observei tambm o planeta Marte no comeo de novembro de 2005. No pudeidentificar detalhes da superfcie. Vi este planeta apenas como um crculo avermelhado. Esteplaneta por apresentar um dimetro muito pequeno dificulta observaes de detalhes utilizandotelescpios no profissionais. A tabela 4g mostra alguns dados sobre as observaes de Martequando este estive em oposio no dia 7 de Novembro de 2005 e a uma distncia de69.610.500 Km da Terra.

Tabela 4g MarteAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (graus) d (106 Km)

40 1,5 506 0,22 1,74

32 1,8 532 0,18 2,17

24 2,5 738 0,13 2,90

20 3,0 1.012 0,11 3,48

12 5,0 1.687 0,07 5,80

As observaes que fiz tm caractersticas prximas s que aparecem na tabela pois

quando realizei as observaes Marte estava praticamente em oposio.No pude ver estrelas no visveis a olho nu da Via-Lctea porque o cu de Belo Horizonte

muito claro durante a noite por causa das luzes da cidade, mas na constelao de Escorpiocheguei a ver muitas estrelas que no so visveis a olho nu.

Telescpio fob 920mm

Este telescpio utiliza as mesmas oculares do telescpio de 2.000mm, exceto pela lente deresina sozinha. O motivo que a lente de resina sozinha resulta em um aumento muito reduzidoe requer que o tubo " seja maior prejudicando as observaes. Este telescpio tem umadistncia focal menor e menores aumentos so obtidos. Como no utilizei trip para realizar asobservaes as dificuldades de observao foram grandes porque por mais que tentasse ficarquieto no conseguia, e o astro nunca ficava totalmente parado durante a observao. Asprximas tabelas mostram as caractersticas deste telescpio e das observaes realizadas oudas possveis observaes.

Tabela 4hFoc(mm) Ampliao M Rs (Seg de arco)

50 18,4 3,2

62,5 14,7 4,1

83,3 11,0 5,4

100 9,20 6,5

Estes so os dados para as observaes realizadas para o Sol com este telescpio.

Tabela 4i SolAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (graus) D (106 Km)

18,4 3,2 2.327 9,67 8,15

14,7 4,1 2.981 7,64 10,2

11,0 5,4 3.927 5,72 13,6

9,20 6,5 4.727 4,78 16,3

A tabela 4j mostra os dados para as observaes da Lua.

Tabela 4j Lua



Ampliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (graus) D (em Km)

18,4 3,2 5,95 9,67 20.645

14,7 4,1 7,63 7,64 26.122

11,0 5,4 10,0 5,72 34.909

9,20 6,5 12,1 4,78 41.739

O que vi com este telescpio foi quase o mesmo que vi com o telescpio de 2.000mm, a

diferena que os aumentos so menores e portanto a Lua pareceu mais brilhante.Observar Marte com este telescpio somente para ver que este planeta tem uma forma

esfrica, no consegui ver detalhes deste planeta mesmo este estando em oposio. A tabela4k mostra as caractersticas da observao quando Marte em oposio no dia 7 de Novembrode 2005, a 69.610.500 Km distante da Terra e um ngulo visual a olho nu de 20,17" de arco.

Tabela 4k MarteAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (min de

arco)D (106 Km)

18,4 3,2 1.080 6,25 3,74

14,7 4,1 1.383 4,94 4,73

11,0 5,4 1.822 3,69 6,33

9,20 6,5 3.105 3,09 7,57

As observaes de Jpiter foram mais interessantes porque foi possvel ver os satlites e a

mudana posicional que ocorria dia a dia. Estas observaes foram feitas no mesmo perodo quefiz com o telescpio 2000mm. A tabela 4l mostra algumas caractersticas da observaoquando Jpiter esteve em oposio no dia 3 de Abril de 2005, quando sua distncia Terra erade 668.496.000 Km e com ngulo visual a olho nu igual a 44,19" de arco.

Tabela 4l JpiterAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (graus) D (106 Km)

18,4 3,2 10.371 0,23 35,94

14,7 4,1 13.288 0,18 45,47

11,0 5,4 17.501 0,13 60,77

9,20 6,5 21.066 0,11 72,66

Observei Saturno com este Telescpio e tambm consegui ver aproximadamente o que

relatei para o telescpio 2000 mm, mas a identificao foi bastante precria de modo quesomente no aumento mximo pude ver o espao vazio entre o planeta e os anis.

Observei tambm o planeta Vnus com este telescpio no final de Novembro e pude v-lopraticamente na forma da Lua quarto crescente ou quarto minguante. No dia 23 de Dezembrode 2005 este planeta estar no mximo afastamento angular do Sol visto da Terra. Neste diaseu ngulo visual a olho nu ser de 24,86" de arco e sua distncia Terra ser de 100.360.000Km. A tabela 4m mostra os dados para as possveis observaes deste planeta neste dia.

Tabela 4m VnusAmpliao M Rs (s de arco) Tmin (Km) ngulo visual (min

de arco)D (106 Km)

18,4 3,2 1.556 7,62 5,45

14,7 4,1 1.995 6,09 6,82

11,0 5,4 2.627 4,55 9,12

9,20 6,5 3.162 3,81 10,9

Realizei muitas observaes terrestres com este telescpio e o que mais me chamou a

ateno que praticamente no havia aberrao cromtica quando utilizei o obturador de20mm. Uma dos fatos que mais me chamou a ateno foi a capacidade de poder identificar comclareza janelas de prdios localizados a mais de 15 Km de distncia quando em boas condiesatmosfricas.



Este telescpio interessante por ser porttil, muito leve e curto. Com pequenosaumentos os resultados das observaes no so muito interessantes. Os melhores resultadosforam obtidos utilizando a ampliao mxima que M= 18,4. Penso no ser til o uso de outrascombinaes de oculares.

PARTE VPROPOSTAS DE UTILIZAO DOS TELESCPIOS

Conforme vimos nas descries das caractersticas dos telescpios, eles apresentam

vrias possibilidades de utilizao e podem proporcionar observaes de excelente qualidadedependendo do astro.

No ensino fundamental:

No ensino fundamental ensinado aos jovens muito sobre Cincia. Eles aprendem Biologia,Geografia, Um pouco de Fsica e Qumica. no ensino fundamental que pela primeira vezaprendem sobre onde estamos aqui na Terra, onde se encontra a Terra no Sistema Solar eassim por diante.

No ensino fundamental os jovens aprendem que o Sistema Solar tem nove planetas, que aTerra o terceiro, aprendem os tamanhos relativos dos planetas, aprendem um pouco sobre aLua o Sol e as estrelas.

O ensino de Cincias no ensino fundamental fortemente baseado na descrio e osjovens ficam um pouco passivos em relao s aes no processo ensino aprendizagem.

Mas nesta fase da vida os jovens estudantes so muito mais curiosos que nas outrasfases. Os jovens do ensino fundamental ficam muito encantados com novidades e experinciasque mostram na prtica o que foi aprendido chama muito a ateno. como se encontrassemcom algum que conhecem da televiso.

Durante a vida inteira ouve-se falar em Lua, Sol, Mercrio, anis de Saturno, etc. Mas agrande maioria nunca viu sequer a olho nu, sabendo do que se tratava, um planeta comoJpiter ou Vnus. Ver astros a olho nu j desperta curiosidade principalmente nos jovens quecertamente conhecem estes astros dos filmes, desenhos animados, etc. Tive a oportunidade demostrar a alguns jovens da quinta a oitava srie o planeta Marte e Vnus, eles ficaramadmirados e todos eles achavam que a olho nu isto no era possvel. No houve exceo nademonstrao de curiosidade diante do fato novo. Quando mostrei Vnus disseram:'' mas aquilo uma estrela ''.

Imaginemos como se comportariam estes jovens ao verem com os prprios olhos ascrateras e montanhas da Lua, ver Saturno, fases de Vnus. Ser uma experincia inesquecvelpara os que nunca tiveram a oportunidade de olhar os astros sequer com um binculo queaumenta dez vezes e com m qualidade.

Acreditamos que ser muito proveitoso para os professores em geral a incluso deatividades extra-classe com utilizao dos telescpios.

Durante as aulas de Cincias quando se estiver falando de modelos de Universo, ouquando se estiver descrevendo o Sistema Solar ser muito til a incluso de observaes dealguns astros do Sistema Solar para que as informaes passadas pelo professor e asdiscusses se tornem muito mais reais para os alunos. As observaes com o telescpio e aapresentao dos seus componentes, ir desmistificar o telescpio e os astros observados.Estes alunos deixaro de pensar que ver planetas como os prprios olhos exclusivo decientistas ou de pessoas de alto poder aquisitivo, podero ver que um telescpio pode ser feitopor eles mesmos ou com a ajuda de um adulto conforme a idade.

A proposta aqui que os professores incluam na medida do possvel, atividades extra-classe com os telescpios para mostrar: as crateras da Lua e montanhas da Lua, as luas deJpiter, mostrar Saturno, as fases de Vnus, a Via-Lctea e estrelas que no so visveis a olhonu. Marte achamos que vale a pena mostrar pelo menos sua forma arredondada.

O nmero de observaes e o que deve ser observado deve ser adequado aos horriosdisponveis pelos professores. Mas tenho certeza que os alunos ficaro muito interessados emver os astros atravs dos telescpios. Numa cidade grande como Belo Horizonte as condiesatmosfricas no so muito favorveis para certas observaes como por exemplo a Via-Lctea, mas os telescpios que constru do excelentes condies de se observar, mesmo como cu brilhando, por causa das luzes da cidade, as principais caractersticas dos astros que nos



referimos anteriormente.

No Ensino Mdio:

No Ensino Mdio a descrio dos fatos histricos, cientficos, etc., continuam, mas oamadurecimento dos alunos leva a uma interao muito mais ativa com o conhecimento. esperado dos alunos do Ensino Mdio a assimilao do conhecimento e a aplicao deste nassuas vidas. Espera-se destes alunos que a partir de receberem informaes bsicas sejamcapazes de deduzir por conta prpria muitas outras informaes, que sejam capazes de preverou explicar o que no est explicitamente escrito nos livros ou foi dito pelo professor.

No ensino de Fsica esta necessidade de autonomia dos alunos est muito mais presente.A partir do ensino de leis bsicas, a apresentao de alguns exemplos e algumas demonstraesj esperado que os alunos sejam capazes de entender uma enorme variedade de fenmenosnaturais. Neste contexto os telescpios podem ser utilizados para auxiliar no aprendizado deAstronomia. Mas no s Astronomia mas tambm Fsica e a evoluo das idias com a prpriaconstruo dos telescpios.

No primeiro ano ensinado em Fsica: movimento circular uniforme, leis de Newton,Gravitao Universal entre muitos outros assuntos. Quando ensinado movimento circularuniforme na Segunda Lei de Newton e na Gravitao Universal o tema luas de Jpiter deexcelente abordagem, Visto que os Satlites Galileanos mudando de posio dia a dia ser demuito proveito para auxiliar no entendimento de quase todo o contedo do primeiro ano. Osalunos do primeiro ano do Ensino Mdio se queixam muito de que Gravitao Universal muitoabstrata e distante de suas realidades. A elaborao de um roteiro onde os alunos tenham aoportunidade de ver os planetas do Sistema Solar tornar muito mais real e interessante estesassuntos que so menosprezados pela maioria dos alunos do primeiro ano. No se deve perder aoportunidade de contar sobre Galileu e a importncia de suas observaes.

No segundo ano ensinado ptica e a construo dos telescpios uma boa oportunidadepara colocar em prtica muito do que os alunos aprendem na teoria. neste ano que aconstruo dos telescpios e sua utilizao mais til e pode-se gastar mais tempo discutindoe aprendendo sobre eles.

O primeiro auxlio dos telescpios pode comear quando se ensinar sobre refrao e lentes.Mostrar as lentes trabalhando para gerar imagens inacessveis a olho nu dar s lentes maiorimportncia na mente dos alunos. As lentes deixam de ser apenas desenhos com bordas grossasou finas e que mostram a luz desviando apenas num plano. A maturidade maior facilita aoprofessor a encorajar estes alunos a construrem seus prprios telescpios.

A aberrao cromtica e esfrica, os indesejveis efeitos da difrao tambm podem serabordados em conjunto com a teoria e a prtica na utilizao dos instrumentos.

Claro que a utilizao dos telescpios no ensino de Fsica no segundo ano no deve ficarrestrito ptica, mas deve-se tambm utiliz-los em observaes terrestres e tambmastronmicas. Aqui as observaes terrestres ganham importncia por causa da abordagemterica das lentes e dos prprios telescpios refratores.

No terceiro ano ensinado em Fsica eletromagnetismo e Fsica Moderna. Aqui ostelescpios podem aparecer como complemento no ensino de histria da Cincia. importantenotar que certamente havero muitos estudantes do terceiro ano que nunca utilizaram umaluneta ou telescpio. Este para a grande maioria dos alunos de escolas pblicas o ltimo anode estudos e o fim da carreira escolar. Talvez a novidade leve muitos a querer continuar aestudar.

Os alunos do terceiro ano em sua maioria sentem que o que aprenderam na escola noproduziu quase nada que resultasse em aplicao prtica. Sentem como se tudo o que viramserviu apenas para fazer provas. Os telescpios e as aulas sobre Astronomia podem reverteresta sensao e mostrar que o conhecimento muda o mundo e que estes alunos com conhecimento podem ser atores na transformao do mundo.

Acredito que vale a pena a unio de foras nas escolas pblicas que no possuemtelescpios para a construo do telescpio de 2000mm. No somente pelas possibilidades deutilizao mas tambm pelo prazer e repercusso da construo. A construo poderia ter aparticipao de vrias pessoas e os alunos veriam a evoluo dos acontecimentos.

Acredito tambm que os professores devem encorajar os alunos a construrem para simesmos um telescpio de lente de 1,00di, utilizando como ocular apenas a associaolupa+lupa o que resultar em um custo mximo de R$63,70. As imagens obtidas com estetelescpio so muito boas nestas condies.



APNDICEAS CONTRIBUIES DE GALILEU GALILEI

Galileu Galilei foi um cientista italiano que viveu de 1564 a 1642 e que tem grandes

contribuies para a Fsica, Astronomia e Filosofia. Cientistas de nossa poca o chamam de paida Cincia moderna. Viveu numa poca de transio entre cincia antiga e a moderna e foi umdos agentes que impulsionou esta transio, exercendo influncia em consagrados cientistascomo Isaac Newton, entre outros.

Na poca de Galileu o modelo Geocntrico vinha sofrendo questionamentos apesar deexplicar satisfatoriamente bem nas circunstncias da poca, quase todos os aspectos domovimento dos corpos celestes. O modelo Geocntrico afirmava que a Terra era esttica e quetodos os corpos celestes giravam em torno de um certo ponto prximo Terra. Para explicartodos os aspectos dos movimentos dos planetas eram necessrios complicados clculos ecomplicadas rbitas. Uma das complicaes era por exemplo o fato de Mercrio e Vnus ficarema maior parte do tempo prximos ao Sol no cu. Mercrio nunca pode ser visto depois que sepassaram uma hora e meia que o Sol se ps. Vnus nunca pode ser visto depois que sepassaram trs horas e 8 minutos que o Sol se ps. Outra complicao era o fato de os planetasMarte, Jpiter e Saturno se moverem em relao s estrelas fixas num sentido numa certapoca e gradualmente diminuindo a velocidade at parar e comear a se mover em relao sestrelas fixas no sentido oposto. O modelo geocntrico de Ptolomeu explicava estes fatos etinha resultados quantitativos satisfatrios mas s custas de complexos clculos e trajetriaspara o movimento dos corpos celestes. O modelo de Ptolomeu era to bom que era possvel sefazer vrios previses em relao posio dos corpos celestes no cu.

Em tempos muito antigos prximos ao incio da Era Crist j haviam propostas de ummodelo Heliocntrico, mas os argumentos ou no so muito bem conhecidos ou no eram muitoplausveis. Mas Nicolau Coprnico (1473-1543) props este modelo mostrando que todos osaspectos do movimento dos corpos celestes ficava extremamente mais simples de seremexplicados supondo que os planetas se moviam em torno do Sol, inclusive a Terra que passavaa ser mais um corpo celeste. A transio do modelo Geocntrico para o Heliocntrico foi difcil,pois no se sabia muito de Fsica nesta poca e imaginar a Terra, em movimento e os corpossobre ela no sendo expulsos dela era incompreensvel para as pessoas desta poca. Apesar deexplicar de maneira muito simples os aspectos intrigantes do movimento dos planetas o modeloHeliocntrico carecia de provas e ainda tinha estes aparentes desacordos com as leis danatureza.

Galileu ao ter notcia de um instrumento ptico que foi inventado na Holanda e que serviapara que as peras fossem vistas com mais detalhes, o adquiriu e o aperfeioou para observaro cu. Galileu foi o primeiro a utilizar a luneta para observar os corpos celestes.

A princpio construiu uma luneta que aumentava oito vezes e depois chegou a uma queaumentava vinte vezes.

As observaes de Galileu derrubaram muitas afirmativas do modelo Geocntrico e reforouo modelo Heliocntrico sem porm dar uma prova definitiva.

Ao observar a Lua, Galileu pde ver suas crateras, montanhas e vales o que sugeria quesua estrutura era muito semelhante da Terra, derrubando assim a tese de Aristteles de quea Lua seria uma esfera lisa e perfeita. Ele foi o primeiro homem a ver certos detalhes da Lua.

Ao apontar sua luneta para Jpiter, Galileu pde ver quatro corpos que se movimentavamprximos ao planeta sugerindo que estes estavam em rbita em torno do planeta assim como aLua est em rbita ao redor da Terra. As quatro maiores luas de Jpiter foram descobertas porGalileu no ano de 1610. Hoje estas luas so muitas vezes referidas como Galileanas emhomenagem ao cientista.

As quatro luas so Io que tem um perodo de revoluo de um dia e dezoito horas, Europaque tem um perodo de trs dias e treze horas, Ganymede que tem um perodo de sete dias etrs horas e Calixto que tem um perodo de dezesseis dias e dezesseis horas. Estes perodoscurtos facilitam a observao do movimento destes astros.

Como na poca de Galileu no haviam relgios de preciso que poderiam funcionar emalto-mar no era possvel determinar a longitude de um certo lugar. Galileu sugeriu ento que asluas de Jpiter servissem como referncia para um tempo universal que poderia servir deinformao para se determinar a longitude de um certo ponto da Terra. Aps a sua morte aidia foi desenvolvida e foi utilizada por navegadores. A idia a seguinte: Sabendo-se que a



Terra esfrica e que a cada quinze graus de longitude resulta numa diferena de uma hora,escolhe-se um local para ser o meridiano de zero grau de longitude, a determinao dalongitude pode ser feita conhecendo-se a diferena de horrio entre as duas localidades, o pr-do-Sol por exemplo pode servir para marcar a hora local, no caso dezoito horas, a hora dalocalidade a zero grau pode ser determinada com um relgio ajustado l, assim tem-se adiferena de horrios. Como Jp

Um Modelo de Telescópio de Baixo Custo e Suas Aplicações

Documents

Transcript of Um Modelo de Telescópio de Baixo Custo e Suas Aplicações