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1. A figura seguinte representa o paralelogramo ABCD. 

 

   

 

Um paralelogramo é um quadrilátero em que os lados opostos são paralelos. 

 

Esta definição permite deduzir várias propriedades do paralelogramo, nomeadamente: 

(1) _ Lados opostos num paralelogramo têm o mesmo comprimento; 

 

(2) _ Ângulos opostos num paralelogramo têm a mesma amplitude; 

 

(3) _ Ângulos consecutivos num paralelogramo são suplementares; 

 

(4) _ As diagonais de um paralelogramo bissectam‐se mutuamente; 

 

(5) _ As diagonais de um paralelogramo dividem‐no em quatro pares de 

triângulos congruentes; 

 

(6) _ O paralelogramo tem uma simetria rotacional de 180º. 

 

Escolhe duas das propriedades anteriores e demonstra‐as. 

 

 

 

 

 

 

Agrupamento de Escolas de Algoz  

 

DEPARTAMENTO MATEMÁTICA

Ano Lectivo 2009 /2010

Fevereiro de 2010 PROPRIEDADES DO PARALELOGRAMO TAREFA Nº 8

MATEMÁTICA 7º ANO  NOME: __________________________________________ TURMA: ____ Nº____

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2. A fórmula para calcular a área do paralelogramo pode ser obtida através da 

fórmula que permite calcular a área do rectângulo (comprimento × largura). 

Na figura é possível observar: 

_ O paralelogramo ABCD; 

_ As perpendiculares a AD que passam por B e por C; 

_ O rectângulo BDEF. 

 

 

 

 

 

As seguintes questões sugerem um caminho para deduzir a fórmula que permite 

calcular a área do paralelogramo. 

 

a) Qual é a relação entre o triângulo ABE e o triângulo DCF? Justifica a tua 

resposta. 

 

b) Tendo em conta a resposta à questão anterior, qual é a relação entre as áreas 

do paralelogramo ABCD e do rectângulo EBCF? Porquê? 

 

c) AD é uma base do paralelogramo ABCD e BE é uma altura deste paralelogramo. 

Escreve uma fórmula que permita calcular a área do paralelogramo e dependa 

somente dos comprimentos da base e da altura.