UMA ANÁLISE DOS ERROS NA MEDIÇÃO DE VAZÃO ......pedidos de outorgas de uso da água, é...

XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

UMA ANÁLISE DOS ERROS NA MEDIÇÃO DE VAZÃO COM MOLINETE

FLUVIOMÉTRICO

Davyd Henrique de Faria Vidal1 & Roberaldo Carvalho de Souza2

RESUMO --- No processo de determinação da vazão para conhecimento da disponibilidade hídrica de um manancial é necessário fazer a validação dos registros obtidos em campo, analisando dessa forma os erros e incertezas envolvidas durante a obtenção dos dados necessários para o cálculo das vazões. Esse trabalho tem como objetivo final quantificar o erro aleatório que ocorre nas medições de velocidade através do uso do molinete fluviométrico, nos rios Jacarecica, Niquin e Saúde, através da aplicação da teoria dos erros para que se possam avaliar as incertezas envolvidas durante a obtenção dos dados de campo e sua influência no cálculo da vazão disponível. Comparações entre os dados coletados com o molinete fluviométrico tradicional e os dados adquiridos com o uso do molinete confeccionado no Laboratório de Hidráulica da UFAL são realizados. Esse molinete foi fabricado com o financiamento da Chamada Pública MCT/FINEP/FNDCT AT.PROMOVE Laboratórios de Inovação 02/2006 – FUNDEPES UFAL-LAPLENCI.

ABSTRACT --- In the process of water flow rate evaluation is necessary to validate the records obtained in the field, and this is done by analyzing the errors and uncertainties involved in obtaining the necessary data to calculate the water discharge. In the past decade several water discharge measurements were done at Jacarecica, Ninquin and Saude rivers, situated in the neighbourhood of Maceió city. For this, velocity measurements were taken using a hydrometric propeller at points in several sections of these rivers in order to determined the flow rate. The aim of this work is to discuss the procedures to compute the standard random error of a discharge measurement. Comparison of the error calculated from the data obtained with the universal propeller current meter and that evaluated from the data obtained by a current meter developed in the UFAL Hydraulic Laboratory is done.

Palavras-chave: Vazão; Erros e Incertezas na medição de vazão; Teoria dos Erros. ______________________ 1) Graduando em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Alagoas. Bolsista PET/Engenharia Civil/CTEC/UFAL – UFAL. e-mail:

[email protected]. 2) Professor da Universidade Federal de Alagoas – UFAL. Tutor PET/Engenharia Civil/CTEC/UFAL . e-mail: [email protected].


1 – INTRODUÇÃO

A água é um bem natural, finito, dotado de valor econômico e indispensável para o

desenvolvimento sustentável de qualquer região do mundo. A sua disponibilidade tanto em

quantidade quanto em qualidade são essenciais para a sobrevivência de todos os seres vivos e por

isso seu uso deve ser feito de forma parcimoniosa a fim de garantir o desenvolvimento das diversas

atividades as que necessitam da sua utilização a exemplo da geração de energia, abastecimento

doméstico e industrial, irrigação de culturas agrícolas, navegação, recreação, aqüicultura,

piscicultura, etc. Diante do exposto é fundamental que se pratique o seu planejamento e

gerenciamento com responsabilidade, seguindo a Política Nacional de Recursos Hídricos.

Um dos meios de se monitorar a disponibilidade hídrica de um manancial é a medição de

vazão em canais abertos da região, para isso existem várias técnicas e equipamentos que auxiliam

nessa medição (Cruz, 2005). Porém para utilizar os dados medidos em campo nos projetos de

engenharia hidráulica, seja para dimensionamento de dispositivos de drenagem ou para liberação de

pedidos de outorgas de uso da água, é necessário que se faça a validação dos mesmos analisando

erros e incertezas, dentro de um intervalo de confiança, que ocorrem na hora das medições, pois em

cada medida quantificada existem sempre erros associados.

Segundo Vidal e Souza (2008) devido à complexidade natural do processo envolvido na

medição de vazão torna-se difícil desenvolver um modelo para quantificar as incertezas que

envolvam todos os parâmetros, a exemplo da rugosidade do canal, flutuações turbulentas, vento,

entre outras.

O principal objetivo deste trabalho é apresentar uma avaliação quantitativa do erro aleatório

envolvido na medição de vazão com molinete fluviométrico, conforme trabalho de Herschy (1978),

através da análise e aplicação da teoria dos erros. Essa avaliação foi realizada em seções dos rios

alagoanos Jacarecica, Niquin e Saúde, levando em consideração as incertezas envolvidas na

determinação do número de verticais em cada seção, no espaçamento entre cada vertical, na

profundidade medida em cada vertical, no tempo de medição da velocidade em cada ponto, no

número de pontos de velocidade medidos em cada vertical e, por fim, na velocidade média de cada

subseção. Comparação entre o erro calculado na medição da vazão com o uso do molinete

fluviométrico tradicional e o determinado com o molinete desenvolvido e fabricado no Laboratório

de Hidráulica da UFAL foi também analisado.


2 – Metodologia

A metodologia utilizada foi baseada no método da Medição e Integração da distribuição de

velocidade, este método é universalmente utilizado para a determinação da vazão em cursos de

águas naturais (Santos et al, 2001).

O conhecimento das áreas das seções transversais dos rios em estudo foi possível através da

realização do levantamento batimétrico das mesmas, o qual foi feito com a utilização de uma régua

graduada em centímetro. Já sua quantificação foi feita através da aproximação por trapézios

retangulares das diversas subseções as quais a área total foi dividida. A Equação 1 mostra a função

para calcular a área das diversas subseções da seção.

, , Equação 1

Onde: = área da subseção; = altura à montante do centro da subseção;

= altura à jusante do centro da subseção; = comprimento da subseção.

As medições das velocidades nas seções em estudo dos rios foram feitas com dois molinetes

fluviométrico de eixo horizontal, o tradicional que geralmente é utilizado pelos técnicos da UFAL

desde o início das campanhas de medição de vazão e também um novo molinete que foi

desenvolvido no Laboratório de Hidráulica da UFAL. O princípio básico de funcionamento desses

molinetes consiste na contagem do número de giros que a hélice realiza num certo tempo, o qual é

convertido em velocidade no sistema de unidades SI, em m/s, através da equação de calibração do

molinete. A Equação 2 e Equação 3 mostram, resspectivamente, as relações usadas na obtenção das

velocidades dos molinetes, supracitados, existentes no Laboratório de Hidráulica do Centro de

Tecnologia da UFAL utilizado nas campanhas de campo onde foram obtidos os dados para

elaboração deste trabalho.

/ 0,26993 0,0058 Equação 2

/ 0,26993 0,0058 Equação 3

Onde: é o número de rotações da hélice divido pelo tempo.

No presente trabalho o tempo considerado de medição em cada ponto da seção da velocidade

foi de 30s.


O cálculo da vazão foi efetuado através do seguinte procedimento:

1. Calculou-se a área da seção através da soma das áreas das subseções;

2. Determinou-se a velocidade média em cada subseção;

3. Adotou-se a média de duas verticais como sendo a velocidade média em cada

subseção;

4. Calcularam-se as parcelas de vazão ( ) pelo produto da área pela velocidade média

nas diversas subseções;

5. Determinou-se a vazão da seção através do somatório de todas as parcelas .

A Equação 4 mostra um resumo do procedimento para o cálculo da vazão usada neste

trabalho.

∑ ∑ Equação 4

Onde: = vazão do rio; = vazão em cada subseção do rio; = área de cada subseção do rio; = vel. média em cada subseção do rio.

2.1 – Quantificação do Erro Aleatório

Na aquisição dos dados necessários para a determinação da vazão estão envolvidos diversos

tipos de erros sejam eles do tipo grosseiro, sistemático ou aleatório. O grosseiro é aquele cometido

pelo experimentador no manuseio do equipamento na hora de fazer a medição, o sistemático é o

erro caracterizado por repetidas medições erradas da mesma quantidade, e pode ser sanado através

da calibração do instrumento ou correção dos dados, enquanto o aleatório é diferente para cada

leitura feita, devido a isso é o mais difícil de evitar, podendo estar relacionado com diferenças no

clima do local da medição, através de modificações mecânicas mínimas ocorridas nas pequenas

peças do aparelho, limitações do equipamento e a grande variabilidade dos parâmetros envolvidos

(Vidal e Souza, 2008).

Quando técnicos vão ao campo eles sabem da importância de obter dados experimentais

confiáveis e que dessa forma é preciso executar um procedimento bem definido com o objetivo de

eliminar os erros grosseiros e sistemáticos, ou seja, a incerteza fracionária. Dessa maneira a

metodologia utilizada para calcular a incerteza total avalia o erro aleatório o qual está relacionado à

precisão dos equipamentos utilizados e a quantidade de repetições feitas para obtenção dos dados

no campo e determinação dos parâmetros (Vidal e Souza, 2008).

A quantificação do erro aleatório associado ao cálculo da vazão nos rios Jacarecica, Niquim e

Saúde será avaliado através da aplicação da teoria dos erros. A metodologia proposta por Herschy


(1978) para determinação do erro aleatório na medição de vazão com molinete fornece um intervalo

de confiança para a medição analisada com um nível significância de 95%, tendo como valor

máximo admitido para o erro aleatório na medição de vazão 7%. O método é bastante simples e se

baseia em um somatório, ponderado pelos quadrados das vazões, dos quadrados dos erros

atribuídos a cada uma das variáveis que estão envolvidas no cálculo da vazão.

A metodologia leva em consideração um bom número de variáveis que influenciam na

medição da vazão, seis no total. Essas variáveis associam a quantidade de verticais em que a seção

foi dividida, o espaçamento entre as verticais, a profundidade de cada vertical captada na batimetria,

o tempo de medição de rotações do molinete em cada ponto da seção, a quantidade de pontos

medidos em cada vertical e a velocidade média de cada subseção em qual o rio foi dividido. A

Equação 5 mostra a equação global adotada nesta metodologia.

∑

∑ Equação 5

Onde: = erro aleatório na medição de vazão; = erro devido ao número de verticais; = erro devido à medição do espaçamento entre as verticais; = erro devido à medição da profundidade na batimetria; = erro devido ao tempo de medição em cada ponto; = erro devido ao número de pontos de medição por vertical; = erro devido à velocidade média em cada subseção;

= área de cada subseção; = vel. média em cada subseção.

As Tabelas 9, 10, 11, 12, 13 e 14 apresentadas no anexo foram utilizadas na elaboração

deste trabalho para determinar os seis parâmetros envolvidos no método ( , , , , , )

de Herschy (1978), a fim de quantificar o erro aleatório total, , na medição de vazão com o

molinete. Vale ressaltar que se usou interpolação linear para obter o valor dos parâmetros que não

existem nas tabelas supracitadas. Outra observação importante que vale destacar é que o parâmetro

( ) utilizado na expressão global do método está atrelado a medição da velocidade com o molinete

em cada ponto da seção ao passo que ( ) é vinculado com a velocidade média em cada subseção

considerada para o cálculo da vazão. Desta forma a fim de não saturar o presente trabalho com

tantas informações não foi disponibilizado o quadro de velocidades pontuais na seção, mas fica o

relato de que esses dados foram utilizados na obtenção do erro aleatório e não apenas as

velocidades médias nas diversas subseções apresentadas nos resultados. As velocidades pontuais

em cada vertical foram apresentadas juntamente com a batimetria de cada rio estudado.


3 – Resultados e Discussão

Conforme os objetivos proposto neste trabalho os resultados apresentados a seguir dizem

respeito a quantificar o erro aleatório inerente na medição de vazão com o molinete fluviométrico.

As Figuras 1, 2, 3 e 4 mostram as batimetrias nas seções de medições dos rios Niquim,

Jacarecica e Saúde, respectivamente, assim como os pontos de medição de velocidades em cada

vertical escolhida nas seções.

Figura 1 – Batimetria do rio Niquim, 30/09/2004 e pontos de medição de velocidade.

0.72

0.76

0.88

0.79

0.61

0.95

1.02

1.08

0.98

0.93

1.12

1.13

1.16

1.09

0.85

1.10

1.12

1.12

1.09

0.90

1.04

1.13

1.16

1.01

0.76

1.04

1.04

1.13

0.10

0.91

0.92

0.93

0.96

0.89

0.67

0.81

0.90

0.97

0.91

0.67

0.76

0.85

0.93

0.93

0.66

0.73

0.75

0.85

0.82

0.56

0.63

0.68

0.81

0.76

0.63

0.54

0.62

0.77

0.86

0.66

0.30

0.46

0.73

0.73

0.34

0.24

0.27

0.57

0.68

0.30

0.15

0.43

0.39

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340

Profun

dida

de (cm)

Distância (cm)


Figura 2 – Batimetria do rio Jacarecica, 02/09/2004 e pontos de medição de velocidade.

i Figura 3 – Batimetria do rio Saúde, 06/06/2009 e pontos de medição de velocidade com molinete

tradicional.

0.32

0.21

0.40

0.31

0.39

0.21

0.39

0.20

0.42

0.25

0.39

0.33

0.66

0.45

0.52

0.33

0.38

0.71

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Profun

dida

de (cm)

Distância (cm)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480

Profun

dida

de (cm)

Distância (cm)


Figura 4 – Batimetria do rio Saúde, 06/06/2009 e pontos de medição de velocidade com molinete

desenvolvido na UFAL.

As Tabelas 1, 2, 3 e 4 mostram os dados parciais necessários para a determinação da vazão

nos rios Jacarecica, Niquin e Saúde, assim como os valores das vazões nesses rios. Esses dados

foram coletados com projetos financiados pela Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de

Alagoas (FAPEAL). Nessas tabelas os símbolos ME e MD correspondem à margem esquerda e

direita do rio, respectivamente, e cada subseção estava a 20 cm uma da outra.

Tabela 1 – Cálculo da vazão no rio Jacarecica. RIO JACARECICA

Subseção Vel. méd. (m/s) Área (m²) Vazão (m³/s) ME e 1 0.1318 0.0530 0.00701 e 2 0.3105 0.1130 0.03512 e 3 0.3286 0.1290 0.04243 e 4 0.2952 0.1390 0.04104 e 5 0.3129 0.1450 0.04545 e 6 0.3463 0.1530 0.05306 e 7 0.4567 0.1600 0.07317 e 8 0.4906 0.1640 0.08058 e 9 0.3491 0.1540 0.05389 e MD 0.1366 0.0720 0.0098

Área da seção transversal (m²) 1.2820Velocidade média na seção (m/s) 0.3158

Vazão (m³/s) 0.4410

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480

Profun

dida

de (cm)

Distância (cm)


Tabela 2 – Cálculo da vazão no rio Niquim. RIO NIQUIM

Subseção Vel. méd. (m/s) Área (m²) Vazão (m³/s) ME e 1 0.3755 0.1070 0.04021 e 2 0.8710 0.2100 0.18292 e 3 1.0299 0.2110 0.21733 e 4 1.0705 0.2180 0.23344 e 5 1.0461 0.2300 0.24065 e 6 1.0209 0.2400 0.24506 e 7 0.9478 0.2380 0.22567 e 8 0.8629 0.2370 0.20458 e 9 0.8376 0.2390 0.20029 e 10 0.7817 0.2380 0.186010 e 11 0.7212 0.2310 0.166611 e 12 0.6959 0.2250 0.156612 e 13 0.6002 0.2270 0.136313 e 14 0.4613 0.2130 0.098314 e 15 0.3686 0.1800 0.066415 e 16 0.1628 0.1550 0.025216 e MD 0.0000 0.0730 0.0000


Vazão (m³/s) 2.6250

Tabela 3 – Cálculo da vazão no rio Saúde,com molinete tradicional. RIO SAÚDE

Subseção Vel. méd. (m/s)

Área (m²)

Vazão (m³/s)

SubseçãoVel. méd. (m/s)

Área (m²)

Vazão (m³/s)

ME e 1 0.1516 0.0560 0.0085 12 e 13 0.5340 0.2590 0.13831 e 2 0.3378 0.1840 0.0622 13 e 14 0.5466 0.2570 0.14052 e 3 0.4098 0.2590 0.1061 14 e 15 0.5394 0.2540 0.13703 e 4 0.4404 0.2620 0.1154 15 e 16 0.5358 0.2490 0.13344 e 5 0.4485 0.2610 0.1171 16 e 17 0.5403 0.2430 0.13135 e 6 0.4701 0.2620 0.1232 17 e 18 0.5439 0.2390 0.13006 e 7 0.4809 0.2630 0.1265 18 e 19 0.5214 0.2370 0.12367 e 8 0.4899 0.2620 0.1283 19 e 20 0.4800 0.2270 0.10908 e 9 0.5007 0.2610 0.1307 20 e 21 0.4233 0.2110 0.08939 e 10 0.4980 0.2590 0.1290 21 e 22 0.2847 0.1910 0.054410 e 11 0.5061 0.2590 0.1311 22 e 23 0.1147 0.1700 0.019511 e 12 0.5223 0.2600 0.1358 23 e MD 0.0211 0.0810 0.0017


Vazão (m³/s) 2.5216


Tabela 4 – Cálculo da vazão no rio Saúde, com molinete desenvolvido na UFAL. RIO SAÚDE

Subseção Vel. méd. (m/s)

Área (m²)

Vazão (m³/s)

SubseçãoVel. méd. (m/s)

Área (m²)

Vazão (m³/s)

ME e 1 0.1737 0.0560 0.0097 12 e 13 0.5141 0.2590 0.13321 e 2 0.3806 0.1840 0.0700 13 e 14 0.5190 0.2570 0.13342 e 3 0.4338 0.2590 0.1124 14 e 15 0.5267 0.2540 0.13383 e 4 0.4629 0.2620 0.1213 15 e 16 0.5148 0.2490 0.12824 e 5 0.4949 0.2610 0.1292 16 e 17 0.5105 0.2430 0.12415 e 6 0.5011 0.2620 0.1313 17 e 18 0.5160 0.2390 0.12336 e 7 0.4910 0.2630 0.1291 18 e 19 0.5136 0.2370 0.12177 e 8 0.4805 0.2620 0.1259 19 e 20 0.4888 0.2270 0.11108 e 9 0.4798 0.2610 0.1252 20 e 21 0.4512 0.2110 0.09529 e 10 0.4901 0.2590 0.1269 21 e 22 0.3364 0.1910 0.064310 e 11 0.5108 0.2590 0.1323 22 e 23 0.1761 0.1700 0.029911 e 12 0.5290 0.2600 0.1375 23 e MD 0.0569 0.0810 0.0046


Vazão (m³/s) 2.5535

As Tabelas 5, 6, 7 e 8 mostram os valores adotados, conforme as Tabelas 10 a 14 do anexo,

para cada uma das variáveis da metodologia proposta no presente trabalho. Os parâmetros nessas

tabelas podem ser descritos como:

Vert. = denota o número da vertical ao longo da seção.

Dist. = denota a distância entre cada vertical.

Prof. = denota a distância entre a superfície da água e o fundo do rio naquela vertical.

… = denotam os erros calculados, conforme as tabelas do anexo, e equação global do

método descrita na Equação 5.

Tabela 5 – Parâmetros para cálculo do erro aleatório no rio Jacarecica. RIO JACARECICA

Vert. Dist. (cm) Prof. (cm) X’b X’dX’e (% da profundidade)

X’p X’c 20 80 Média

ME 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 1 20 53 0.2 1 9.58 16.52 13.05 7 3.46 2 40 60 0.2 1 8.00 9.76 8.88 7 0.89 3 60 69 0.2 1 8.12 16.52 12.32 7 0.87 4 80 70 0.2 1 8.30 17.24 12.77 7 0.91 5 100 75 0.2 1 8.00 13.00 10.50 7 0.89 6 120 78 0.2 1 8.30 9.40 8.85 7 0.85 7 140 82 0.2 1 7.00 8.00 7.50 7 0.70 8 160 82 0.2 1 7.00 9.40 8.20 7 0.66 9 180 72 0.2 1 8.50 19.48 13.99 7 0.84 MD 200 0 0.2 0 0 0 0 0 0

(*) vert. = vertical; dist. = distância entre verticais; prof.: profundidade da vertical e sup = superfície.


Tabela 6 – Parâmetros para cálculo do erro aleatório no rio Niquim. RIO NIQUIM


X’p X’c sup. 20 40 60 80 média

ME 0 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.001 20 107 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.812 40 103 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.173 60 108 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.004 80 110 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.005 100 120 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.006 120 120 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.007 140 118 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.078 160 119 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.189 180 120 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.2110 200 118 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.2811 220 113 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.3612 240 112 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.3913 260 115 0.2 2 9.94 8.00 7.00 7.00 9.22 8.23 5 0.5214 280 98 0.2 1 12.36 11.32 7.00 7.00 9.84 9.50 5 0.7015 300 82 0.2 1 18.76 VNM 8.00 8.12 VNM 8.72 6.33 0.8216 320 73 0.2 1 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 5 2.29MD 340 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.00

(*) vert. = vertical; dist. = distância entre verticais; prof.: profundidade da vertical; sup = superfície e VNM = Velocidade não medida.

Tabela 7 – Parâmetros para cálculo do erro aleatório no rio Saúde, com molinete tradicional. RIO SAÚDE



ME 0 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.001 20 56 0.2 1 9.04 9.40 11.32 12.04 10.24 10.41 5 2.502 40 128 0.2 2 8.32 8.00 8.00 9.04 8.86 8.44 5 0.863 60 131 0.2 2 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 5 0.774 80 131 0.2 2 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 5 0.735 100 130 0.2 2 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 5 0.726 120 132 0.2 2 8.00 8.00 8.00 8.00 7.00 7.80 5 0.697 140 131 0.2 2 8.00 8.00 8.00 7.00 8.00 7.80 5 0.678 160 131 0.2 2 8.00 8.00 7.00 7.00 8.00 7.60 5 0.669 180 130 0.2 2 8.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.20 5 0.6510 200 129 0.2 2 8.00 7.00 7.00 7.00 8.00 7.40 5 0.6511 220 130 0.2 2 8.00 7.00 7.00 7.00 8.00 7.40 5 0.6412 240 130 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.6213 260 129 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.6014 280 128 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.5915 300 126 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.6016 320 123 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.6017 340 120 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 8.00 7.20 5 0.60


RIO SAÚDE



18 360 119 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.5919 380 118 0.2 2 8.00 7.00 7.00 7.00 8.68 7.54 5 0.62

20 400 109 0.2 2 8.00 7.00 7.00 8.00 8.14 7.63 5 0.67

21 420 102 0.2 2 8.32 7.00 8.68 8.50 12.36 8.97 5 0.7522 440 89 0.2 1 10.60 13.24 16.84 16.84 31.80 17.86 5 0.9323 460 81 0.2 1 50.00 50.00 50.00 49.32 50.00 49.86 5 4.28MD 480 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.00


Tabela 8 – Parâmetros para cálculo do erro aleatório no rio Saúde, com relação ao molinete desenvolvido na UFAL.

RIO SAÚDE



ME 0 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.001 20 56 0.2 1 8.88 VNM 8.84 9.78 VNM 9.17 6.33 2.072 40 128 0.2 2 8.00 8.00 8.30 8.00 8.00 8.06 5 0.803 60 131 0.2 2 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 5 0.734 80 131 0.2 2 8.00 8.00 8.00 7.00 8.00 7.80 5 0.705 100 130 0.2 2 8.00 8.00 7.00 7.00 7.00 7.40 5 0.666 120 132 0.2 2 8.00 8.00 8.00 7.00 7.00 7.60 5 0.657 140 131 0.2 2 8.00 8.00 8.00 7.00 7.00 7.60 5 0.668 160 131 0.2 2 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 5 0.679 180 130 0.2 2 7.00 8.00 8.00 8.00 8.00 7.80 5 0.6710 200 129 0.2 2 8.00 8.00 8.00 7.00 7.00 7.60 5 0.6611 220 130 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.6312 240 130 0.2 2 7.00 8.00 7.00 7.00 7.00 7.20 5 0.6113 260 129 0.2 2 7.00 8.00 8.00 8.00 7.00 7.60 5 0.6314 280 128 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 5 0.6315 300 126 0.2 2 7.00 8.00 7.00 7.00 7.00 7.20 5 0.6116 320 123 0.2 2 8.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.20 5 0.6317 340 120 0.2 2 8.00 8.00 7.00 7.00 8.00 7.60 5 0.6318 360 119 0.2 2 8.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.20 5 0.6319 380 118 0.2 2 7.00 7.00 7.00 7.00 8.00 7.20 5 0.6320 400 109 0.2 2 8.00 8.00 8.00 7.00 8.00 7.80 5 0.6621 420 102 0.2 2 8.00 7.00 8.00 8.14 9.92 8.21 5 0.7122 440 89 0.2 1 9.92 9.52 11.08 15.40 27.24 14.63 5 0.8623 460 81 0.2 1 19.00 28.92 26.60 28.44 32.52 27.10 5 2.03MD 480 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.00



A análise das incertezas envolvidas no processo de medição de vazão é necessária para que os

dados sejam validados, pois a vazão de projeto para obras hidráulicas deve levar em consideração

as incertezas envolvidas durante todo o processo de obtenção da vazão, já que por menores que

sejam eles podem interferir na disponibilidade hídrica da região. Outro aspecto que merece

destaque quando diz respeito às vazões disponíveis nos mananciais é das concessões de outorga de

direito de uso da água (e.g. consumo de água em mineração, irrigação, abastecimento humano,

lançamento de efluentes) não seja subestimados e dessa forma prejudique tanto as atividades

desenvolvidas quanto a qualidade dos recursos disponíveis.

Conforme descrito na metodologia proposta por Herschey (1978) e adotada neste trabalho,

para o cálculo do erro aleatório total foram adotados os valores de iguais a 9.4, 5.8 e 5.0 para os

rios Jacarecica, Niquim e Saúde respectivamente.

O primeiro rio a ser avaliado foi o Jacarecica e apresentou um erro total = 9.65% para a

vazão calculada. Como esse erro ultrapassa o limite de confiança imposto pelo método, que é de

7%, a vazão calculada precisaria ser descartada a depender de qual obra hídrica fosse dimensionada

com o uso desses dados, assim deve-se realizar uma nova medição para este rio.

Portanto, apesar de terem sido seguidas as recomendações para a realização de campanhas de

medição de vazão (SANTOS, 2003) referentes à quantidade de verticais na seção, assim como a

quantidade de pontos nas mesmas, os resultados não foram satisfatórios. Diante do exposto

acredita-se que ocorreram situações adversas em campo, problemas no equipamento ou mesmo

inexperiência do operador.

A seguir foi feita a análise do rio Niquim e foi encontrado um erro total de = 6.31% para a

vazão calculada, logo uma estimativa para desenvolvimento de projetos que envolvam um alto

índice de confiança na determinação da vazão para essa região deve se basear numa vazão

disponível variando no seguinte intervalo 2.459 < < 2.971m3/s, visto que ele não ultrapassa o

limite de confiança de 7% imposto pelo método.

Por fim foi feita a análise dos resultados da medição de vazão do rio Saúde com os dois

molinetes. Os resultados foram muito satisfatórios, pois houve, aproximadamente, uma variação de

apenas 1.3% da vazão calculada com o molinete tradicional em relação ao novo molinete que foi

desenvolvido no Laboratório de Hidráulica da UFAL. Ainda com objetivo de qualificar o novo

molinete para que possa ser usado em novas campanhas de campo foi feita a quantificação dos erros

aleatórios envolvidos na medição de vazão e as devidas comparações com o molinete tradicional.

O erro aleatório associado à medição com o molinete tradicional foi de = 5.42% ao passo

que com o novo molinete foi de = 5.41% esses que não ultrapassam o limite máximo de 7%

imposto pelo método. Portanto projetos que pretendam recalcar água dessa região ou mesmo lançar

efluentes nesse corpo hídrico de se basear, numa vazão de projeto respeitando, na verdade, o


seguinte os seguintes intervalos 2.385 < < 2.658m3/s para a medição com o molinete tradicional e

2.415 < < 2.692m3/s com o novo. Diante da pequena variação desses resultados fica evidente a

precisão a qual o novo equipamento está calibrado e pronto para ser utilizado em novas campanhas

de medição de vazão pelos técnicos da UFAL.

É importante destacar que vários podem ser os motivos que influenciam na quantificação do

erro aleatório na medição de vazão com molinete fluviométrico e por mais que procure seguir as

recomendações descritas na literatura os limites de confiança imposto pelos métodos de avaliação

de erros podem ser ultrapassados. Desse modo durante a realização de campanhas para coleta de

dados para quaisquer que sejam a finalidade deve-se obter o maior número de medições possíveis

levando em consideração as adversidades encontradas em campo, obtendo dessa forma uma maior

proximidade com a realidade e diminuindo o valor total do erro. Diante do exposto fica comprovada

a importância de realizar uma boa discretização no momento da obtenção dos dados que serão

usados para o cálculo da vazão.

Apesar de a metodologia envolver seis parâmetros para quantificar o erro, a sensibilidade de

cada um deles é diferenciada. Pôde-se perceber durante a utilização da equação global e também

através da avaliação das tabelas utilizadas no método que os dois parâmetros mais sensíveis são

primeiramente a quantidade de verticais que a seção é dividida ( ), seguido pelo tempo de

captação das rotações em cada vertical, pois quanto maior o tempo de aquisição de rotações em um

determinado ponto menor será a incerteza relacionada com ele visto que existe uma série de

flutuações na velocidade de escoamento dos rios. No presente trabalho a quantidade de verticais foi

escolhido através da divisão da largura da seção do rio em partes menores (20 cm), já o tempo de

captação das rotações, foi de 30s, este que atende o mínimo requerido pelo método e também

minimizou o tempo gasto para conclusão da campanha num determinado rio, o que ajudava para a

realização de novas medições em outras seções.

5 – Considerações Finais

Avaliando os resultados anteriormente apresentados é possível afirmar que o método de

captação dos dados no campo para cálculo da vazão disponível nos rios da região vem sendo

desenvolvido com bastante rigor, a fim de diminuir os erros envolvidos e evitando dessa forma que

se faça necessário a captação de novos dados nas mesmas seções, o que acarretaria novos custos. A

respeito do rio Jacarecica que não apresentou resultado satisfatório, apesar de terem sido seguidas

as recomendações para coleta de dados, serão realizadas novas visitas de campo a fim de adquirir

novos dados e realizando posteriormente novas análises a respeito das incertezas envolvidas.

Procurar-se-á nas campanhas supracitadas discretizar melhor a medição das velocidades pontuais

tentando manter o erro dentro do limite de confiança sugerido pelo método.


Comparando os limites de confiança obtidos através do método proposto e as respectivas

incertezas totais, é razoável garantir que foram obtidos bons resultados nas medições realizadas nos

rios Niquim e Saúde dessa forma é possível referenciar esses dados para o desenvolvimento de

projetos hidráulicos da região. A disponibilidade de recursos financeiros para realização de medição

de vazão na região de estudo é resumido, logo avaliação das incertezas envolvidas no método

utilizado pelos técnicos da Universidade Federal de Alagoas é fundamental para validar os dados,

descobrir e sanar as falhas (erros) ocorridas no campo, como por exemplo, o rio Jacarecica, visto

que se os resultados não forem satisfatórios será necessário fazer novas medições na mesma seção

de estudo e isso acarretará num custo razoavelmente elevado.

Destaca-se também no presente trabalho os bons resultados obtidos na primeira medição de

vazão realizada com o molinete fluviométrico desenvolvido no Laboratório de Hidráulica da UFAL,

a proximidade dos seus resultados em comparação com o equipamento tradicional utilizado pelos

técnicos e alunos da universidade e também o satisfatório resultado da análise dos seus erros que

atenderam o limite de confiança imposto pelo método.

Destaca-se também no presente trabalho os bons resultados obtidos na primeira medição de

vazão realizada com o molinete fluviométrico confeccionado no Laboratório de Hidráulica da

UFAL, desenvolvido pelo ex-aluno do curso de Engenharia Civil da UFAL, atualmente cursando o

doutorado pela UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina), Daniel Fontan Cruz, através da

proposta de projeto aprovada pela FINEP/MCT-PROMOVE, “LABORATÓRIO APLICADO A

ENGENHARIA CIVIL – LAPLENCI”. Portanto a avaliação das incertezas envolvidas na medição

de vazão com o molinete fluviométrico através da teoria dos erros foi satisfatória e em futuros

trabalhos serão efetuadas novas medições com o molinete recém desenvolvido assim como novas

comparações de análise de erros.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à participação na coleta de dados no campo dos alunos de graduação do

curso de Engenharia Civil da UFAL Luiz Henrique da Silva (atualmente técnico em hidrologia-

UFAL), Geiza Thâmirys Correia Gomes, Alberonaldo Lima Alves e José Carlos Guedes da Silva

Júnior. Assim como a mestranda, em recursos hídricos do Programa de Pós-Graduação em

Recursos Hídricos e Saneamento da UFAL, Irene Maria Chaves Pimentel pelo constante incentivo,

colaboração e pelos dados disponibilizados. Este trabalho só foi possível graças ao financiamento

das bolsas de iniciação cientifica por parte do PIBIC/CNPq/UFAL e PET/SESU/UFAL, além do

apoio financeiro e logístico da Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas – FAPEAL.


BIBLIOGRAFIA

CRUZ, D. F. M. (2005). Desenvolvimento de um equipamento eletrônico para medição de

velocidade em canais abertos. Maceió, Monografia de Graduação Universidade Federal de

Alagoas, 2005.

HERSCHY, R. W. (1978). Hydrometry: Principles and Practices. Accuracy, Chapter 10, John

Wiley, New York, USA, 1978.

SANTOS, I., FILL, H. D., SUGAI, M.R.V.B, BUBA, H., KISHI, R.T., MARONE, E. e

LAUTERT, L.F. (2001). Hidrometria Aplicada. Curitiba, LACTEC - Instituto de Tecnologia para o

Desenvolvimento, 2001.

VIDAL, D. H. F., e SOUZA, R. C., (2008) “Avaliação quantitativa das incertezas envolvidas na

Medição de vazão com molinete” In Anais do IX Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste,

Salvador: ABRH, 2008.

ANEXO

As Tabelas 9, 10, 11, 12, 13 e 14 fazem parte da metodologia proposta por Herschy (1978)

para o cálculo do erro aleatório inerente na determinação da vazão.

Tabela 9 – Erro devido a quantidade pontos em cada de verticais. Nº DE PONTOS X`p

Velocidade distribuída 15 52 71 15

Tabela 10 – Erro devido à medição do espaçamento entre as verticais. ESPAÇAMENTO

10 cm 0,1 20 cm 0,2 30 cm 0,3 40 cm 0,450 cm 0,5


Tabela 9 – Erro devido à medição do tempo na captação da velocidade em cada ponto, .

VELOCIDADE (m/s)

POSIÇÃO DO PONTO MEDIDO NA VERTICAL (0, 20, 40 e 60% da H) (80, 90 e 100% da H)

INTERVALO DE TEMPO DA MEDIÇÃO (MIN) 0,5 1 2 3 0,5 1 2 3

0,05 50 40 30 22 80 60 50 400,075 33 26 19 16 50 40 28 230,1 27 22 16 13 33 27 20 170,125 22 19 14 11 27 22 16 140,15 19 16 12 9 22 20 14 120,175 17 14 10 8 19 16 12 100,2 15 12 9 7 17 14 10 80,225 13 10 8 6 15 12 9 70,25 12 9 7 6 13 10 7 60,275 11 8 7 5 11 8 7 60,3 10 7 6 5 10 7 6 50,4 8 6 6 5 8 6 6 50,5 8 6 6 4 8 6 6 4

0.5 ‐ 1.0 7 6 6 4 7 6 6 4v > 1.0 7 6 5 4 7 6 5 4

Tabela 10 – Erro devido à velocidade média em cada subseção. Vmédia NAS SUBSEÇÕES (m/s)

0,031 200,1 50,152 2,50,229 1v > 1.0 0

Tabela 11 – Erro devido ao número de verticais. NÚMERO DE VERTICAIS

5 20 10 10 15 7 20 525 530 335 340 345 3

Tabela 12 – Erro devido à medição da profundidade na batimetria. PROFUNDIDADE

1 ‐ 100 cm 1101 ‐ 200 cm 2201 ‐ 300 cm 3

UMA ANÁLISE DOS ERROS NA MEDIÇÃO DE VAZÃO ......pedidos de outorgas de uso da água, é...

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