Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780"Escola em processo de mudança"

Ano Lectivo

2010/2011

FICHA DE TRABALHO

Módulo A3 – Estatística Turma: ___

MatemáticaCurso

Profissional10º Ano

Tema : Estatística. Generalidades.

1. Objecto da Estatística

“ Ciência que dispõe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e interpretar conjuntos de dados”

É objectivo da Estatística extrair informação para obter uma melhor compreensão das situações que representam.

No estudo de um problema envolvendo métodos estatísticos, estes devem ser utilizados mesmo antes de se recolher a amostra, isto é, deve-se planear a experiência que nos vai permitir recolher os dados, de modo a que, posteriormente, se possa extrair o máximo de informação relevante para o

problema em estudo, ou seja para a população de onde os dados provêm.

2. População e Amostra

Como em todas as ciências, na estatística utiliza-se uma linguagem própria. Para se falar e escrever sobre estatística tem-se necessidade de conhecer o significado de certos termos como: população, amostra, unidade estatística, etc.Considerem-se as seguintes situações:

Um empresário de uma fábrica de fósforos tinha necessidade de fazer um controlo de qualidade dos fósforos produzidos pela sua fábrica num mês. Naturalmente não ia acender todos os fósforos produzidos para saber se eram de boa qualidade.Retirava um número “significativo” de fósforos que iria utilizar e depois tirava conclusões acerca da totalidade de fósforos produzidos.

Nesta situação, os fósforos produzidos no mês constituíam a população e os que foram utilizados para testar a qualidade dos mesmos constituíam a amostra.

Para se conhecerem as intenções de voto nas próximas eleições pode-se fazer um inquérito. Este não pode ser feito a toda a população (seria uma votação antecipada). Escolhe-se um grupo “significativo” de pessoas que vão constituir a amostra, sendo a população formada por todos os cidadãos com direito a voto.

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Nome: ______________________________________________________________________N.º:____ Data: __ / __ / 20__

População é uma colecção de unidades individuais, que podem ser pessoas, animais, objectos, resultados experimentais, com uma ou mais características em comum, que se pretendem analisar.

Unidade estatística é cada um dos elementos da população.

Amostra é um subconjunto da população, que se observa com o objectivo de tirar conclusões

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É importante a fase de recolha da amostra pois a amostra deve ser tão representativa quanto possível da População que se pretende estudar, uma vez que vai ser a partir do estudo da amostra, que vamos tirar conclusões para a População.Quando a amostra não representa correctamente a população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas, como se sugere nos seguintes exemplos:

- Utilizar uma amostra constituída por 10 benfiquistas, para prever o vencedor do próximo Benfica-Porto.- Utilizar uma amostra constituída pelos leitores habituais de determinada revista especializada, para tirar conclusões sobre a população geral.

3. Recenseamento e Sondagem

Recenseamento

O termo recenseamento está, em regra geral, associado à contagem oficial e periódica dos indivíduos de um País, ou parte de um País. Ele abrange, no entanto, um leque mais vasto de situações. Assim, pode definir-se recenseamento do seguinte modo:

Estudo científico de um universo de pessoas, instituições ou objectos físicos com o propósito de adquirir conhecimentos, observando todos os seus elementos, e fazer juízos quantitativos acerca de características importantes desse universo.

Para a maioria das pessoas a palavra recenseamento ou censo encontra-se associada à enumeração dos elementos da população de um País. Em Portugal, de dez em dez anos, realiza-se o Recenseamento Geral da População. O último ocorreu em 2001, encontrando-se disponíveis na Internet (Infoline - Serviço de Informação On Line do INE) os resultados desses censos - Censos 2001.

Sondagem

Por vezes não é viável nem desejável, principalmente quando o número de elementos da população é muito elevado, inquirir todos os seus elementos sempre que se quer estudar uma ou mais características particulares dessa população.Assim surge o conceito de sondagem, que se pode tentar definir como:

Estudo científico de uma parte de uma população com o objectivo de estudar atitudes, hábitos e preferências da população relativamente a acontecimentos, circunstâncias e assuntos de interesse comum.

É fundamental referir que, contrariamente ao recenseamento, as sondagens inquirem ou analisam apenas uma parte da população em estudo, isto é, restringem-se a uma amostra dessa população, mas com o objectivo de extrapolar para todos os elementos da população os resultados observados na amostra.

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População é uma colecção de unidades individuais, que podem ser pessoas, animais, objectos, resultados experimentais, com uma ou mais características em comum, que se pretendem analisar.

Unidade estatística é cada um dos elementos da população.

Amostra é um subconjunto da população, que se observa com o objectivo de tirar conclusões

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4. Estatística Descritiva e Estatística Indutiva

Uma análise estatística envolve duas fases fundamentais, com objectivos distintos:

Primeira fase -  Estatística Descritiva - onde se procura descrever e estudar a amostra, pondo em evidência as características principais e as propriedades.

Segunda fase - Estatística Indutiva - onde se procura tirar conclusões para a população conhecidas certas propriedades (obtidas a partir de uma análise descritiva da amostra), expressas por meio de proposições.

Quando tiramos uma conclusão para a população, a partir da observação da amostra, não podemos dizer que as conclusões são falsas ou verdadeiras, já que foram verificadas sobre um conjunto restrito de indivíduos. Existe, um certo grau de incerteza (percentagem de erro) que é medido em termos de Probabilidade.

5. Campos de Aplicação

"Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados."A seguir apresentam-se dois desses campos.

Medicina

Pretende-se estudar o efeito de um novo medicamento para curar determinada doença. É seleccionado um grupo de 20 doentes, administrando-se o novo medicamento a 10 desses doentes escolhidos ao acaso e o medicamento habitual aos restantes.

População:conjunto de todos os doentes com a doença que o medicamento a estudar pretende tratar.

Amostra:conjunto dos 20 doentes seleccionadosProblema:pretende-se, a partir dos resultados obtidos, realizar um "teste de

hipóteses" para tomar uma decisão sobre qual dos medicamentos é melhor.

Controle de Qualidade

O administrador de uma fábrica de parafusos pretende assegurar-se de que a percentagem de peças defeituosas não excede um determinado valor, a partir do qual determinada encomenda poderia ser rejeitada.

Populaç conjunto de todos os parafusos fabricados ou a fabricar pela fábrica, utilizando o mesmo processo.

Amostr conjunto de parafusos escolhidos ao acaso de entre o lote de produzidos.

Proble pretende-se, a partir da percentagem de parafusos defeituosos presentes na amostra, "estimar" a percentagem de defeituosos em

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toda a produção.

Fonte: www.alea.ptExercícios:

1.

2.

3. Das situações a seguir indicadas refira quais constituem exemplos de Estatística Descritiva e de Estatística Indutiva:

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a) Um lote de 100 aparelhos de televisão considera-se em bom estado para venda se ao serem testados, 10 deles não apresentarem deficiências.

b) Os 120 empregados de uma empresa ganham em média 510 euros por mês.c) Um teste à opinião pública revelou que 65% da população portuguesa apoiava um

determinado candidato para Presidente da República. Se esse candidato se apresentar às eleições, é de esperar que ele ganhe.

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