1. Verifique se as funções são injetoras, sobrejetoras ou bijetoras:

2. Analise as afirmações abaixo classificando-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas:

a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela sobrejetora.

b) ( ) Toda função injetora é bijetora.

c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0, com domínio e contradomínio nos reais é bijetora.

d) ( ) Qualquer função quadrática é bijetora.

e) ( ) Se qualquer reta paralela ao eixo das abscissas intercepta o gráfico de uma função em um único ponto, então a função é injetora.

f) ( ) Se o contradomínio de uma função é igual ao conjunto imagem, então a função é sobrejetora.

g) ( ) Se uma função é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo, então a função é bijetora.

h) ( ) Se uma função é bijetora, então ela é injetora.

3. Obtenha a inversa da função f : . IR em IR,, definida por f(x) = 2x + 5 4. Obtenha a inversa da f : IR em IR, dada por f(x) = x2 .

5. Se f é uma função de IR em IR tal que f(x) = 3x3 + x2, então f(0) + f(1) + f(–1) é igual a: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

6. Obter a função inversa da ( )63

42

−+=

x

xxf

com x ≠ 2. 7. Dada a função f(x) = x + 3, determine a função inversa f -1.

8. (FEI) Se a função real f é definida por

( )1

1

+=

xxf , para todo x > 0, então f -1 (x) é

igual a: a) 1 - x b) x + 1

1

Pré UniversitárioUni-Anhanguera

Lista de ExercíciosLista de Exercícios

Aluno(a):_______________________________________Nº.____

Professor: Rosivane Série: 1°

Disciplina: Matemática Data :

c) x -1 - 1 d) x -1 + 1 e) 1 / (x + 1)

9. ( FESO-RJ ) Se f-1 é a função inversa de f e f( x ) = 2x + 3, o valor de f -1 ( 2 ) é de:

a. 1/2b. 1/7c. 0d. -1/7e. -1/2

10. ( CESCEM - SP ) A função inversa da função

f ( x ) = é:

a. f-1(x)=

b. f-1(x)=

c. f-1(x)=

d. f-1(x)=

e. f-1(x)=

11. ( ESPM-SP ) Sendo f ( x ) = 2x - 1, f: IR è IR, então f -1 (x) é igual a:

a.

b.

c.

d.e. nda

12. Determine a função inversa das seguintes funções bijetoras: a) f(x) = x – 6 b) f(x) = 1 – 2xc) f(x) = 3x + 4 d) f(x) = 3x

13. Sejam as funções reais f (x) = 2x + 7 e f ( g(x)) = x2 - 2x + 3 . Determine a lei da função g .

14. Verifique se as funções são injetoras, sobrejetoras ou bijetoras:

2

15. Quais das funções abaixo são injetoras, sobrejetoras ou bijetoras?

16. ( ESAL - MG ) Se f ) x ) = x2 + 1 então f ( f ( x ) ) é igual a:

a. x4 + 2x2 + 2 b. x4 + 2c. x4 + 1d. x + 1e. 117. ( INATEL - MG ) Sendo f ( x ) = x2 +

2x e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é:a. 9x2 + 20x + 24b. x2 + 30 x + 24c. 9 x2 + 30 x + 24 d. x2 + 20 x + 24e. nda18. ( FISS - MG ) Se f( x ) = 2x -1 então

f(f(x)) é igual a:a. 4x -3 b. 4x - 2c. 4x2 + 1d. 4x2 -1e. 4x2 - 4x + 1

19. ( FEI - SP ) Se g ( 1 + x ) = então g ( 3 ) vale:

a. 0b. 3c. 1/2d. 3/10e. 2/5

20. ( UNIFENAS ) Sendo f ( x ) = então f ( f ( x ) ) vale

a. -1b. 1

c.

d.e. x

3

4