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REDAÇÃO

TEXTO 1

Você e um grupo de colegas ganharam um concurso que vai financiar a realização de uma oficina cultural na sua escola. Após o desenvolvimento do projeto, você, como membro do grupo, ficou responsável por escrever um relatório sobre as ativida-des realizadas na oficina, informando o que foi feito. O relatório será avaliado por uma comissão composta por professores da es-cola. A aprovação do relatório permitirá que você e seu grupo voltem a concorrer ao prê-mio no ano seguinte.O relatório deverá contemplar a apresenta-ção do projeto (público-alvo, objetivos e jus-tificativa), o relato das atividades desenvol-vidas e comentário(s) sobre os impactos das atividades na comunidade.

Na abertura do concurso, os grupos concor-rentes receberam o seguinte texto de orien-tação geral:

As Oficinas Culturais são espaços que procuram oferecer aos inte-ressados atividades gratuitas, es-pecialmente as de caráter prático, com o objetivo de proporcionar oportunidades de aquisição de novos conhecimentos e novas vi-vências, de experimentação e de contato com os mais diversos tipos de linguagens, técnicas e ideias. As Oficinas Culturais atuam nas áreas de artes plásticas, cinema, circo, cultura geral, dança, design, folclo-re, fotografia, história em quadri-nhos, literatura, meio ambiente, multimídia, música, ópera, rádio, teatro e vídeo.

O público a ser atingido depen-de do objetivo de cada atividade, podendo variar do iniciante ao profissional. As Oficinas Culturais

visam à formação cultural e não à educação formal do cidadão. Pre-tendem mostrar caminhos, sugerir ideias, ampliar o campo de visão. (Adaptado de Oficina Cultural Regional Sérgio

Buarque de Holanda. Disponível em http://www.guiasaocarlos.com.br/oficina_cultural/conceito.

asp. Acessado em 07/10/2013.)

TEXTO 2

Em virtude dos problemas de trânsito, uma associação de moradores de uma grande cidade se mobilizou, buscou informações em textos e documentos variados e optou por elaborar uma carta aberta. Você, como membro da associação, ficou responsável por redigir a carta a ser divulgada nas re-des sociais. Essa carta tem o objetivo de reivindicar, junto às autoridades munici-pais, ações consistentes para a melhoria da mobilidade urbana na sua cidade. Para estruturar a sua argumentação, utilize tam-bém informações apresentadas nos trechos a seguir, que foram lidos pelos membros da associação.

Atenção: assine a carta usando apenas as iniciais do remetente.

I

“A boa cidade, do ponto de vista da mobili-dade, é a que possui mais opções”, explica o planejador urbano Jeff Risom, do escritó-rio dinamarquês Gehl Architects. E Londres está entre os melhores exemplos práticos dessa ideia aplicada às grandes metrópoles. A capital inglesa adotou o pedágio urbano em 2003, diminuindo o número de auto-móveis em circulação e gerando uma re-ceita anual que passou a ser reaplicada em melhorias no seu já consolidado sistema de transporte público. Com menos carros e com a redução da velocidade máxima permitida, as ruas tornaram-se mais segu-ras para que fossem adotadas políticas que priorizassem a bicicleta como meio de trans-porte. Em 2010, Londres importou o modelo criado em 2005 em Lyon, na França, de bikes

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públicas de aluguel. Em paralelo, começou a construir uma rede de ciclovias e deter-minou que as faixas de ônibus fossem com-partilhadas com ciclistas, com um programa de educação massiva dos motoristas de co-letivos. Percorrer as ruas usando o meio de transporte mais conveniente – e não sempre o mesmo – ajuda a resolver o problema do trânsito e ainda contribui com a saúde e a qualidade de vida das pessoas.

(Natália Garcia, 8 iniciativas urbanas inspiradoras, em Red Report, fev. 2013, p. 63. Disponível em

http://cidadesparapessoas.com/2013/06/29/

pedalando-por-cidades-inspiradorass/. Acessado em 06/09/2013.)

II

Mas, afinal, qual é o custo da morosida-de dos deslocamentos urbanos na região metropoli tana de São Paulo? Não é muito difícil fazer um cálculo aproximado. Podemos aceitar como tempo normal, com muita boa vontade, uma hora diária. Assim, o tempo médio perdido com os congestiona-mentos em São Paulo é superior a uma hora por dia. Sendo a jornada de trabalho igual a oito horas, é fácil verificar que o tempo per-dido é de cerca de 12,5% da jornada de tra-balho. O valor monetário do tempo perdido é de R$ 62,5 bilhões por ano. Esse é o custo social anual da lentidão do trânsito em São Paulo.

(Adaptado de André Franco Montoro Filho, O custo da (falta de) mobilidade urbana, Folha de São

Paulo, Caderno Opinião, São Paulo, 04 ago. 2013. Disponível em http://www1.folha.uol.com.br/

opiniao/2013/08/1321280-andre-franco-montoro-filho-o-custo-da-falta-de-mobilidade-urbana.shtml.

Acessado em 09/09/2013.)

III Torna-se cada vez mais evidente que não há como escapar da progressiva limitação das viagens motorizadas, seja aproximando os locais de moradia dos locais de trabalho ou de acesso aos serviços essenciais, seja am-pliando o modo coletivo e os meios não mo-torizados de transporte. Evidentemente que

não se pode reconstruir as cidades, porém são possíveis e necessárias a formação e a consolidação de novas centralidades urba-nas, com a descentralização de equipamen-tos sociais, a informatização e descentraliza-ção de serviços públicos e, sobretudo, com a ocupação dos vazios urbanos, modificando--se, assim, os fatores geradores de viagens e diminuindo-se as necessidades de desloca-mentos, principalmente motorizados.

(BRASIL. Ministério das Cidades. Caderno

para a Elaboração de Plano Diretor de Transporte

e da Mobilidade. Secretaria Nacional de

Transportes e de Mobilidade Urbana

[SeMob], 2007, p. 22-23. Disponível em http://

www.antp.org.br/_5dotSystem/download/

dcmDocument/2013/03/21/79121770-A746-45A0-

BD32-850391F983B5.pdf. Acessado em 06/09/2013.)

comentário

Texto 1:O primeiro texto a ser redigido pelo candi-dato deveria ser um relatório sobre as ati-vidades realizadas em uma oficina cultural, levando em conta que a oficina já foi reali-zada. O texto deveria contemplar: público--alvo – estudantes ou iniciados na profissão; objetivo – referir-se ao significado da oficina cultural; justificativa – o porquê da realização dessa atividade.O enunciado e o texto-base permitem que se recolham elementos para um correto po-sicionamento em relação ao assunto e ao gênero textual exigido.

Texto 2:A segunda proposta exigiu que o candidato redigisse uma carta aberta, para divulgação nas redes sociais, com o intuito de se reivin-dicarem ações efetivas para a melhoria da mobilidade urbana em uma grande cidade.O texto deveria ter como destinatário as au-toridades municipais competentes.A coletânea forneceu dados significativos para que o candidato abordasse adequada-mente um tema extremamente atual.

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QUESTÃO 1

O termo “bárbaro” teve diferentes significa-dos ao longo da história. Sobre os usos desse conceito, podemos afirmar que: a) Bárbaro foi uma denominação comum a muitas civilizações para qualificar os povos que não compartilhavam dos valores destas mesmas civilizações. b) Entre os gregos do período clássico o ter-mo foi utilizado para qualificar povos que não falavam grego e depois disso deixou de ser empregado no mundo mediterrâneo antigo. c) Bárbaros eram os povos que os ger-manos classificavam como inadequados para a conquista, como os vândalos, por exemplo. d) Gregos e romanos classificavam de bár-baros povos que viviam da caça e da coleta, como os persas, em oposição aos povos ur-banos civilizados.

alternativa A

O termo “bárbaro” surge com os gregos e é utilizado por variados povos ao longo dos séculos, ao se relacionarem com culturas diferentes.

QUESTÃO 2

A história de São Paulo no século XVII se confunde com a história dos povos indíge-nas. Os índios não se limitaram ao papel de tábula rasa dos missionários ou vítimas pas-sivas dos colonizadores. Foram participan-tes ativos e conscientes de uma história que foi pouco generosa com eles. (Adaptado de John M. Monteiro, “Sangue Nativo”,

em http://www.revistadehistoria.com.br/secao/capa/

sangue-nativo. Acessado em 14/07/2013.)

Sobre a atuação dos indígenas no período colonial, pode-se afirmar que: a) A escravidão foi por eles aceita, na expec-tativa de sua proibição pela Coroa portu-guesa, por pressão dos jesuítas.

b) Sua participação nos aldeamentos fez parte da integração entre os projetos religio-so e bélico de domínio português, executa-dos por jesuítas e bandeirantes. c) A existência de alianças entre indígenas e portugueses não exclui as rivalidades en-tre grupos indígenas e entre os nativos e os europeus. d) A adoção do trabalho remunerado dos indígenas nos engenhos de São Vicente con-trasta com as práticas de trabalho escravo na Bahia e Pernambuco.

alternativa C

No decorrer do século XVII, ocorreram vários conflitos envolvendo indígenas e europeus. Em alguns desses embates, os indígenas aparecem como adversários e, em outros, como aliados dos portugueses.

QUESTÃO 3

À medida que as maneiras se refinam, tor-nam-se distintivas de uma superioridade: não é por acaso que o exemplo parece vir de cima e, logo, é retomado pelas cama-das médias da sociedade, desejosas de as-cender socialmente. É exibindo os gestos prestigiosos que os burgueses adquirem estatuto nobre. O ser de um homem se confunde com a sua aparência. Quem age como nobre é nobre.

(Adaptado de Renato Janine Ribeiro, A Etiqueta no

Antigo Regime. São Paulo: Editora Moderna,

1998, p. 12.)

O texto faz referência à prática da etiqueta na França do século XVIII. Sobre o tema, é correto afirmar que: a) A etiqueta era um elemento de distinção social na sociedade de corte e definia os lugares ocupados pelos grupos próximos ao rei.b) O jogo das aparências era uma forma de disfarçar os conluios políticos da aristocra-cia, composta por burgueses e nobres, e ne-gar benefícios ao Terceiro Estado.

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c) Os sans-culottes imitavam as maneiras da nobreza, pois isso era uma forma de adqui-rir refinamento e tornar-se parte do poder econômico no estado absolutista. d) Durante o século XIX, a etiqueta deixou de ser um elemento distintivo de grupos sociais, pois houve a abolição da sociedade de privilégios.

alternativa A

Na França do Antigo Regime a vestimenta e a etiqueta eram formas de distinção social dentro de uma sociedade de valores aristocráticos, que privilegiava os membros do clero e da nobreza.

QUESTÃO 4

Observe a obra do pintor Delacroix, intitula-da A Liberdade guiando o povo (1830), e assinale a alternativa correta. a) Os sujeitos envolvidos na ação política representada na tela são homens do campo com seus instrumentos de ofício nas mãos. b) O quadro evoca temas da Revolução Francesa, como a bandeira tricolor e a figu-ra da Liberdade, mas retrata um ato político assentado na teoria bolchevique. c) O quadro mostra tanto o ideário da Re-volução Francesa reavivado pelas lutas po-líticas de 1830 na França quanto a posição política do pintor. d) No quadro, vê-se uma barricada do front militar da guerra entre nobres e servos du-rante a Revolução Francesa, sendo que a Liberdade encarna os ideais aristocráticos.

alternativa C

Centrado na figura da Liberdade (símbolo dos ideais revolucionários associados ao Terceiro Estado, em oposição ao clero e à nobreza), o quadro de Delacroix parte de um episódio imediato – as jornadas de julho em Paris contra Carlos X Bourbon – para de alguma forma sintetizar o conjunto das Re-voluções de 1830 e da própria Era das Revo-luções (1789-1848).

QUESTÃO 5

Como os abolicionistas americanos previ-ram, os problemas da escravidão não cessa-riam com a abolição. O racismo continuaria a acorrentar a população negra às esferas mais baixas da sociedade dos Estados Uni-dos. Mas se tivessem tido a oportunidade de fazer uma viagem pelo Brasil de seus sonhos – o país imaginado por tanto tempo como o lugar sem racismo – eles teriam con-cluído que entre o inferno e o paraíso não há uma tão grande distância afinal.

(Adaptado de Célia M. M. Azevedo, Abolicionismo:

Estados Unidos e Brasil, uma história comparada

(século XIX). São Paulo: Annablume, 2003, p. 205.)

Sobre o tema, é correto afirmar que: a) A experiência da escravidão aproxima a história dos Estados Unidos e do Brasil, mas a questão do racismo tornou-se uma pauta política apenas nos EUA da atualidade. b) Os abolicionistas norte-americanos ti-nham uma visão idealizada do Brasil, pois não identificavam o racismo como um pro-blema em nosso país. c) A imagem de inferno e paraíso na ques-tão racial também é adequada às divisões entre o sul e o norte dos EUA, pois a ques-tão racial impactou apenas uma parte da-quele país.d) A abolição foi uma etapa da equiparação de direitos nas sociedades norte-americana e brasileira, pois os direitos civis foram as-segurados, em ambos os países, no final do século XIX.

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alternativa B

Agentes de uma pregação que não se es-gotou na Guerra Civil Americana, os aboli-cionistas dos EUA (diante de uma socieda-de que oficializou a segregação em vários estados) aceitaram, por muito tempo, como válido o discurso de parcelas da intelectua-lidade brasileira sobre uma espécie de “es-cravidão branda”, cuja forma recente seria a de uma “democracia racial”.

QUESTÃO 6

Para Portugal, não era interessante trazer para o Brasil imigrantes de estados possui-dores de colônias, tais como França, Ingla-terra, Holanda e Espanha. Abrir as portas da colônia e, depois, do recém-criado império do Brasil poderia significar um risco. Daí, a preferência por imigrantes dos estados alemães, da Suíça, e da Itália. Pedro I con-tinuou essa política enfatizando que era ne-cessário apoiar o desenvolvimento da agri-cultura, pelo aliciamento de bons colonos que aumentassem o número de braços dos quais necessitávamos.

(Adaptado de João Klug, “Imigração no Sul do Brasil”, em Keila Grinberg e Ricardo Sales (org.). O Brasil Imperial. v. III. 1870-1889. Rio de Janeiro:

Civilização Brasileira, 2009, p. 247.)

Assinale a alternativa correta. a) A grande entrada de imigrantes no Brasil ocor-reu a partir do Primeiro Reinado, em função do fim do tráfico negreiro e da maciça propaganda promovida pelo governo brasileiro na Europa. b) No Primeiro Reinado, a entrada de imi-grantes associava-se ao incremento da pro-dução agrícola e tinha em conta o cenário internacional, no qual as metrópoles euro-peias disputavam territórios e riquezas. c) Em meio à corrida imperialista do século XIX, Portugal empenhou-se pelo fim da es-cravidão em Lisboa e do tráfico negreiro em suas colônias africanas. d) A imigração no Brasil surgiu como questão a partir da implantação da Lei Áurea, que alte-rou os modos de pagamento do trabalho livre.

alternativa B

Durante o período do Primeiro Reinado, a preocupação com relação à vinda de imi-grantes ao Brasil passa por questões liga-das ao desenvolvimento do setor agrícola de abastecimento interno do país, de modo que a preocupação de Dom Pedro I é muito mais de ordem econômica.Importante ressaltar que o texto deixa claro que esse tipo de preocupação com a imigra-ção por parte das lideranças políticas vem desde o tempo do Brasil Colônia, sendo que, antes da Independência, ainda era bas-tante importante o cuidado justamente com a vinda de imigrantes de países que tam-bém possuíam colônias, por motivos estra-tégicos ligados à manutenção de fronteiras, por exemplo.

QUESTÃO 7

Em 1942, os estúdios Disney produziram o desenho “Alô Amigos”, que apresenta a personagem Zé Carioca. Dois anos de-pois surgiu uma nova animação: The Three Caballeros, conhecida no Brasil como “Você já foi à Bahia?”. Nos desenhos citados, o Brasil e a América Latina são mostrados de forma simpática, através de estereótipos. Para entender esses desenhos e o esforço de Walt Disney, devemos considerar o seguinte contexto: a) a Segunda Guerra Mundial e a política de boa vizinhança. b) o avanço da Guerra Fria e o episódio da Crise dos Mísseis de Cuba. c) a política do “Big Stick” e os resultados da diplomacia do dólar. d) o avanço do populismo e a tentativa de Truman de barrar esta influência.

alternativa A

Durante a Segunda Guerra Mundial, o go-verno Franklin Delano Roosevelt elaborou a Política da Boa Vizinhança, a qual visava aproximar-se dos países latino-americanos,

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tornando-os aliados no esforço de guerra dos EUA. Um dos aspectos dessa política foi a produção pelos estúdios Disney de personagens como Zé Carioca, identificado como um cidadão brasileiro (carioca) simpá-tico e amigável.

QUESTÃO 8

(Em http://www.mosesschwartz.com/images/che_original.jpg.)

A imagem acima, obra de Andy Warhol, pertence a uma série que faz referência a ou-tros ícones do século XX. Sobre o artista e a obra é correto afirmar que: a) Che Guevara, Pelé e Marilyn Monroe são referências em suas áreas de atuação e fo-ram retratados por Warhol porque o artista queria que os jovens os imitassem. b) O artista denunciava as ações do regi-me cubano, por meio da imagem de Che Guevara, ao mesmo tempo em que criticava o predomínio cultural americano, ao fazer trabalho semelhante com Marilyn Monroe.

c) A Pop Art, na qual se insere Andy Warhol, é um movimento de valorização da cultura midiática, daí sua predileção por represen-tantes de esquerda e de minorias, como mu-lheres e negros. d) A proliferação de imagens produzidas pela publicidade, cinema, TV e jornais esti-mulou uma pintura que trouxe para a tela, com a Pop Art, referências conhecidas.

alternativa D

O famoso artista Andy Warhol (06.08.1928--22.02.1987) desenvolveu seu trabalho durante o crescimento acelerado dos meios de comu-nicação de massa, retratando, em suas obras, personalidades midiáticas e objetos de consu-mo, como, por exemplo, uma lata de sopa.

QUESTÃO 9

A dúvida é uma atitude que contribui para o surgimento do pensamento filosófico mo-derno. Neste comportamento, a verdade é atingida através da supressão provisória de todo conhecimento, que passa a ser conside-rado como mera opinião. A dúvida metódica aguça o espírito crítico próprio da Filosofia.

(Adaptado de Gerd A. Bornheim, Introdução ao

filosofar. Porto Alegre: Editora Globo, 1970, p. 11.)

A partir do texto, é correto afirmar que: a) A Filosofia estabelece que opinião, conhe-cimento e verdade são conceitos equivalentes. b) A dúvida é necessária para o pensamento filosófico, por ser espontânea e dispensar o rigor metodológico. c) O espírito crítico é uma característica da Filosofia e surge quando opiniões e verda-des são coincidentes. d) A dúvida, o questionamento rigoroso e o espírito crítico são fundamentos do pensa-mento filosófico moderno.

alternativa D

O pensamento filosófico moderno, princi-palmente com Descartes (a partir do sé-culo XVII), é marcado pela preocupação

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epistemológico-metodológica, na qual a dú-vida, o questionamento rigoroso e o espíri-to crítico se destacam como pressupostos fundamentais.

QUESTÃO 10

Apesar de ter começado no inverno de 2010, a chamada Primavera Árabe – uma alusão à Primavera de Praga de 1968 – resultou de protestos por mudanças sociais e políticas no Oriente Médio e sobretudo no norte da África. Assinale a alternativa que indica correta-mente o período da estação de inverno no norte da África e um país dessa região con-vulsionado pela Primavera Árabe. a) De 21 de dezembro a 20 de março; Síria. b) De 21 de junho a 20 de setembro; Líbia. c) De 21 de dezembro a 20 de março; Egito. d) De 21 de junho a 20 de setembro; Irã.

alternativa C

No hemisfério Norte, o inverno se estende de dezembro a março.A Primavera de Praga (1968), ocorrida na antiga Tchecoslováquia, foi um período en-tre maio e agosto, em que aquele país viveu reformas liberalizantes no contexto do socia-lismo.Por extensão, o movimento que pedia refor-mas liberais, entre outros aspectos, no Egito foi denominado Primavera Árabe.

QUESTÃO 11

Desde o período neolítico os povos de dis-tintas partes do mundo desenvolveram sistemas agrários próprios aproveitando as condições naturais de seus habitats e do co-nhecimento adquirido e transmitido entre os membros da comunidade. Assinale a alternativa que estabelece corre-tamente a relação entre o povo habitante de uma determinada área, o sistema produtivo por ele desenvolvido, as condições naturais aproveitadas e os produtos cultivados.

a) Egípcios; uso da irrigação e drenagem; planícies úmidas e férteis dos rios Tigres e Eufrates; arroz e café. b) Incas; uso de terraços com técnicas de curvas de nível e irrigação de vales; apro-veitamento dos altiplanos andinos; batata e milho. c) Chineses; uso intensivo dos terraços das altas montanhas; planalto de Anatólia no ex-tremo leste da Ásia; café e cacau. d) Mesopotâmicos; uso de cultivos de inun-dação e de regadio; vales férteis dos rios Ganges e Amarelo; cana-de-açúcar e feijão.

alternativa B

A civilização inca apresentava métodos avançados de cultivo, com destaque para culturas como a batata e o milho.

QUESTÃO 12

O clima urbano decorre do contraste entre o espaço urbano e o campo circundante, evi-denciando o caráter fundamental da cidade como espaço localizado de contínua, cumu-lativa e acentuada derivação antrópica do ambiente.

(Adaptado de Carlos Augusto de Figueiredo

Monteiro, “Por um suporte teórico e prático para

estimular estudos geográficos do clima urbano no

Brasil”. Geosul, Florianópolis, ano V, n. 9, 1º sem,

1990.)

Sobre o clima urbano é correto afirmar que: a) ele resulta da interação da paisagem na-tural com o espaço construído pela ação hu-mana; a paisagem natural não é substituída pelo meio ambiente construído; nas grandes cidades as temperaturas são mais elevadas nas zonas de contato entre os espaços urba-no e rural. b) ele resulta da interdependência entre as condições naturais e as ações humanas; a paisagem natural interage com o meio am-biente construído sem grandes alterações; nas grandes cidades as temperaturas decli-nam da periferia em direção ao centro.

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c) ele resulta da permanência da paisagem natural pela interferência da ação humana; a paisagem natural é substituída pelas ati-vidades agrícolas; nas grandes cidades as temperaturas são mais elevadas nas áreas circundantes que nas áreas centrais. d) ele resulta da alteração da paisagem na-tural pela interferência da ação humana; a paisagem natural é substituída pelo meio ambiente construído; nas grandes cidades as temperaturas das áreas centrais são mais elevadas que nos campos circundantes.

alternativa D

O clima urbano é resultado da alteração da paisagem natural pela ação do homem, que implanta suas cidades densamente edificadas e altera as condições climáticas globais.Assim, temos as áreas urbanas com tem-peraturas mais elevadas que seu entorno, devido à retenção de calor promovida pelo concreto e pelo asfalto da cidade.

QUESTÃO 13

A tabela a seguir apresenta a população total, urbana e rural (em milhões de habitantes), das macrorregiões brasileiras, segundo os três últimos censos realizados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatís-tica). Assinale a alternativa que indica cor-retamente as regiões identificadas pelos nú-meros 1, 2 e 3.

Brasil/Regiões

Urbano/Rural

Ano1991

Ano2000

Ano2010

BrasilUrbano 110,9 137,7 160,9

Rural 36,0 31,8 29,8

Região 1Urbano 5,9 9,0 11,6

Rural 4,3 3,8 4,1

Região 2Urbano 25,7 32,9 38,8

Rural 16,7 14,7 14,2

Região 3Urbano 16,3 20,3 23,2

Rural 5,7 4,7 4,1

Região Sudeste

Urbano 55,1 65,4 74,6

Rural 7,5 6,8 5,6

RegiãoCentro--Oeste

Urbano 7,6 10,0 12,4

Rural 1,7 1,5 1,5

Fonte: Sinopse do Censo do IBGE de 2010.

a) Sul; Norte; Nordeste. b) Norte; Nordeste; Sul. c) Nordeste; Sul; Norte. d) Norte; Sul; Nordeste.

alternativa B

A região Norte é uma das menos populosas do Brasil, superando apenas o Centro-Oes-te. O Nordeste é a segunda mais populosa, seguida pela região Sul.

QUESTÃO 14

Assinale a alternativa que indica correta-mente a localização e uma característica predominante dos domínios morfoclimáti-cos do Cerrado, da Caatinga e dos Mares de Morros.

a) 1, Cerrado, com clima subtropical; 2, Caa-tinga, com rios perenes; 3, Mares de Morros, com vegetação do tipo savana estépica. b) 1, Caatinga, com clima semiárido; 2, Ma-res de Morros, com mata atlântica; 3, Cerra-do, com vegetação do tipo savana.

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c) 1, Caatinga, com clima tropical de altitu-de; 2, Mares de Morros, com rios intermiten-tes; 3, Cerrado, com mata de araucária. d) 1, Cerrado, com vegetação do tipo sava-na; 2, Caatinga, com clima semiárido; 3, Ma-res de Morros, com mata atlântica.

alternativa D

Os domínios de 1 a 3 são, respectivamente, cerrado (com chapadões tropicais), caatinga (com depressões interplanálticas semiári-das) e mares de morros (tropicais com mata Atlântica).

QUESTÃO 15

Em termos genéricos, a rede urbana consti-tui-se no conjunto de centros urbanos fun-cionalmente articulados entre si. É, portan-to, um tipo particular de rede na qual os vértices ou nós representam os diferentes núcleos de povoamento dotados de funções urbanas, e as linhas representam os diversos fluxos entre esses centros.

(Adaptado de Roberto Lobato Corrêa, Trajetórias

Geográficas. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2001.)

Sobre a rede urbana Brasileira é correto afirmar que:

a) formou-se a partir do interior do conti-nente, com o nascimento das cidades “boca de sertão”, funcionais para o povoamento e a exploração do ouro. b) já no início do século XIX, ela deixou de seguir o modelo dendrítico implantado des-de o início da colonização para atender à economia agroexportadora. c) a partir da segunda metade do século XX, a industrialização implicou forte articulação inter-regional, gerando uma rede urbana de porte nacional. d) na atualidade, destaca-se a monofuncio-nalidade dos principais centros que a for-mam, dada a especialização das funções ur-banas requerida na globalização.

alternativa C

Do estudo elaborado pelo Ipea, IBGE e Unicamp, elaborou-se uma nova classifi-cação da rede urbana brasileira. O estudo classificou as cidades em quatro grupos, segundo vários critérios, como diversidade econômica, concentração de centros deci-sórios e desenvolvimento de infraestrutura.Assim, a partir desses critérios, temos a seguin-te classificação da nova rede urbana nacional: grupo 1 (metrópoles globais), grupo 2 (metrópo-les nacionais); grupo 3 (metrópoles regionais) e grupo 4 (centros regionais e sub-regionais).

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QUESTÃO 16

As ocupações de telemarketing expressam uma importante transformação do mundo do trabalho nesse começo de século. Surgem nos EUA e na Europa nos anos 1980 e na dé-cada de 1990 atingem o Brasil, onde os call centers (locais de trabalho dos atendentes de telemarketing) mais concentram trabalhado-res: 1.103 em cada empresa.

(Adaptado de Jessé Souza, Os batalhadores brasileiros. Nova classe média ou a nova

classe trabalhadora? Belo Horizonte:Editora da UFMG, 2012.)

Assinale a alternativa em que todas as carac-terísticas associadas a esse tipo de trabalho estejam corretas.a) Privatização das empresas de telecomu-nicações; generalização da posse de linhas telefônicas; expansão de serviços de suporte técnico e televendas; insegurança no merca-do de trabalho. b) Estatização das empresas de telecomuni-cações; generalização das linhas de telefo-nes fixos; maior concentração populacional no meio rural; estabilidade no mercado de trabalho. c) Privatização das empresas de telecomuni-cações; generalização da posse de telefones celulares; retração dos serviços de atendi-mento ao cliente; segurança no mercado de trabalho. d) Estatização das antigas empresas de te-levendas; generalização do uso de telefones fixos; retração dos serviços de atendimento ao cliente; retração do mercado de trabalho nos serviços.

alternativa A

O setor de telemarketing desenvolveu-se no contexto de uma economia globalizada, neoliberal e com crescimento do setor de serviços.

QUESTÃO 17

Sobre a Revolução Informacional e suas im-plicações para a reorganização do mundo contemporâneo, podemos afirmar que: a) Alguns Estados e um conjunto diminuto de grandes empresas controlam o essencial da revolução tecnológica em curso, atuali-zando o desenvolvimento geograficamente desigual. b) Dado o alcance planetário do sistema téc-nico informacional, a população tem amplo acesso a uma informação verdadeira que unifica os lugares, tornando o mundo uma democrática aldeia global. c) Há um acentuado enfraquecimento das funções de gestão das metrópoles, processo determinado pela descentralização da pro-dução, apoiada no uso intensivo das tecno-logias da informação e comunicação. d) Os mais diversos fluxos de informações perpassam as fronteiras nacionais, anulan-do o papel do Estado-Nação como ente re-gulador e definidor de estratégias no jogo político mundial.

alternativa AA chamada “Revolução Informacional” não permitiu à população mundial ter amplo acesso à informação, pois grande parcela dessa população não tem acesso aos meios eletrônicos de informação; não enfraqueceu a gestão das metrópoles, que continuam sendo centros de decisão política e financei-ra; e, por fim, não anulou o papel do Estado--nação como ente regulador e definidor de estratégias no jogo político mundial.

QUESTÃO 18

No mapa a seguir estão indicados por nú-meros três países do Continente Africano. Assinale a alternativa que apresenta corre-tamente a localização e características des-ses países.

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a) Angola (1) e Moçambique (2) foram colo-nizados por franceses, enquanto a África do Sul (3) integra atualmente o NAFTA.b) Angola (3) e Moçambique (1) foram colo-nizados por ingleses, enquanto a África do Sul (2) integra atualmente o G7.c) Angola (1) e Moçambique (2) foram colo-nizados por portugueses, enquanto a África do Sul (3) integra atualmente os BRICS.d) Angola (2) e Moçambique (3) foram colo-nizados por portugueses, enquanto a África do Sul (1) integra atualmente os BRICS.

alternativa COs países numerados de 1 a 3 são Angola, ex--colônia portuguesa e membro da Opep (Orga-nização dos Países Exportadores de Petróleo), Moçambique, ex-colônia portuguesa, e África do Sul, país emergente e membro do Brics.

QUESTÃO 19

O tecido muscular cardíaco apresenta fibras a) lisas, de contração voluntária e aeróbia. b) lisas, de contração involuntária e anaeróbia. c) estriadas, de contração voluntária e anae-róbia. d) estriadas, de contração involuntária e ae-róbia.

alternativa DAs fibras cardíacas apresentam estriações citoplasmáticas de contração involuntária e produzem energia (ATP) através da respira-ção celular aeróbia.

QUESTÃO 20

Os diagramas abaixo ilustram a frequência percentual de indivíduos com diferentes ta-manhos de bico, para duas espécies de tenti-lhões (gênero Geospiza) encontradas em três ilhas do arquipélago de Galápagos, no oceano Pacífico. As frequências de indivíduos com bicos de diferentes profundidades (indica-das pelas setas) são mostradas para cada es-pécie, em cada ilha. Sabendo-se que ambas as espécies se alimentam de sementes, indi-que a interpretação correta para os resulta-dos apresentados.

Adaptado de Pianka, E.R. Evolutionary Ecology. Harper & Row, Publishers, New York, 397 pp.

1978. Em: http://goose.ycp.edu/~kkleiner/ecology/lectureimages/15finches.jpg.

a) Trata-se de um exemplo de cooperação entre as duas espécies, que procuram por alimento juntas, quando estão em simpatria. b) Trata-se de um exemplo de deslocamento de caracteres resultante de competição entre as duas espécies na situação de simpatria. c) Trata-se de um exemplo de predação mú-tua entre as espécies, levando à exclusão de G. fuliginosa na ilha Daphne, e de G. fortis na ilha Los Hermanos. d) Trata-se de um caso de repulsa mútua en-tre as duas espécies, sendo mais perceptível nas ilhas Daphne e Los Hermanos.

alternativa BCada profundidade de bico se relaciona a tipos de alimento diferentes. Quando isola-das, as espécies podiam ter o mesmo há-bito alimentar, mas quando unidas, na ilha

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Santa Maria, a competição leva à seleção di-recional em ambas as espécies minimizan-do a competição na situação de simpatria (mesmo território).

QUESTÃO 21

Os insetos, especialmente aqueles com modo de vida social, estão entre os animais mais abundantes na Terra. São insetos so-ciais, que vivem em colônias: a) formigas, borboletas, besouros. b) abelhas melíferas, formigas, cupins. c) besouros, abelhas melíferas, moscas. d) cupins, libélulas, cigarras.

alternativa BEntre os insetos sociais, podemos encontrar as abelhas melíferas, as formigas e os cupins.

QUESTÃO 22

A preservação da biodiversidade ocupa hoje um lugar importante na agenda ambiental de diversos países. Qual das afirmações abaixo é correta?a) A diversidade de espécies diminui com o aumento da produtividade do ecossistema. b) A diversidade de espécies diminui com o aumento da heterogeneidade espacial do ecossistema. c) A diversidade de espécies diminui com o aumento da latitude. d) A diversidade de espécies em recifes de co-ral é a menor entre os ecossistemas marinhos.

alternativa CA diversidade de espécies diminui com o aumento da latitude. Isso ocorre devido à menor insolação ao se aproximar dos polos, dentre outros fatores.

QUESTÃO 23

Considere os seguintes componentes celu-lares: I. parede celular II. membrana nuclear III. membrana plasmática IV. DNA

É correto afirmar que as células de a) fungos e protozoários possuem II e IV. b) bactérias e animais possuem I e II. c) bactérias e protozoários possuem II e IV. d) animais e fungos possuem I e III.

alternativa AAs células dos fungos e dos protozoários apresentam membrana nuclear e DNA.As outras alternativas estão incorretas, por-que as células bacterianas não possuem membrana nuclear (são procariontes) e as animais não têm parede celular.

QUESTÃO 24

Cladogramas são diagramas que indicam uma história comum entre espécies ou gru-pos de seres vivos. Os números 3 e 4 no cladograma apresentado abaixo correspon-dem, respectivamente, aos seguintes grupos vegetais:

a) angiospermas e gimnospermas. b) pteridófitas e gimnospermas. c) pteridófitas e briófitas. d) gimnospermas e angiospermas.

alternativa DNo cladograma apresentado, o número 3 corresponde a gimnospermas, enquanto o número 4 corresponde a angiospermas.

QUESTÃO 25

Na readequação de alguns estádios de fu-tebol, por conta de uma atitude ecológica coerente, milhares de assentos serão pro-duzidos a partir de garrafas PET. Para cada assento serão necessárias cerca de 100 gar-rafas PET de capacidade de 600 mL e massa

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de 18 g cada uma. Pode-se afirmar que a re-dução de volume do material reaproveitado para a fabricação dos assentos será, aproxi-madamente, igual a a) 2,3 % c) 66,6 %

b) 33,3 % d) 97,7 %

Dados: Densidade do PET = 1,3 g cm–3. Con-sidere que no reaproveitamento do PET não ocorre perda de massa, e que o volume ex-terno da garrafa é de 600 mL.

alternativa DA densidade do assento é igual à do seu constituinte, o PET, pois é maciço. Então, o cálculo do volume de PET existente em uma garrafa reaproveitada é:

,g

gcm18

1 31

densidade

3$

S

≅ 1,38 cm3 de PET

Portanto, o volume do material diminui de 600 cm3 (mL) para 1,38 cm3. Esta redução equivale a:

% Volume = ,

cm

cm

600

1 383

3 ⋅ 100% ≅ 2,3% do

volume inicial. Finalmente, a redução é de:

100% – 2,3% = 97,7%

TEXTO PARA AS QUESTÕES 26 E 27

O uso mais popular do cloreto de sódio é na cozinha, onde é utilizado para acrescen-tar sabor a uma infinidade de alimentos e também como conservante e material de limpeza. É na indústria química, no entan-to, que ele é mais consumido. São inúmeros os processos que fazem uso de produtos do processamento desse sal.

QUESTÃO 26

O uso industrial do cloreto de sódio se dá principalmente no processo de obtenção de alguns importantes produtos de sua eletróli-se em meio aquoso. Simplificadamente, esse processo é feito pela passagem de uma corren-te elétrica em uma solução aquosa desse sal.

Pode-se afirmar que, a partir desse processo, seriam obtidos:a) gás hidrogênio, gás oxigênio e ácido clo-rídrico. b) gás hidrogênio, gás cloro e ácido clorídri-co. c) gás hidrogênio, gás cloro e hidróxido de sódio em solução. d) gás hidrogênio, gás oxigênio e hidróxido de sódio em solução.

alternativa CAs equações químicas que representam a eletrólise aquosa do cloreto de sódio são:

cátodo(redução)

H O e H OH2 2 2( ) ( ) ( )g aq2 2–"+ +,

−

ânodo(oxidação)

C e C2 2( )–

( )aq g2– ", ,+

H O C2 2 ( )aq2– ",+

H OH C2( ) ( ) ( )g aq g2 2–" ,+ +

Portanto, os produtos são: gás hidrogênio, gás cloro e hidróxido de sódio em solução, pois os íons OH– gerados no cátodo e os íons Na+ presentes na solução representam o hidróxido de sódio em solução.

QUESTÃO 27

Obtém-se um sal de cozinha do tipo light substituindo-se uma parte do sal comum por cloreto de potássio. Esse produto é indicado para pessoas com problemas de pressão arterial alta. Sabendo-se que a massa molar do sódio é menor que a do potássio, pode-se afirmar que, para uma mesma massa dos dois tipos de sal, no tipo light há a) menos íons cloreto e mais íons sódio do que no sal comum. b) mais íons cloreto e menos íons sódio do que no sal comum.c) mais íons cloreto e mais íons sódio do que no sal comum. d) menos íons cloreto e menos íons sódio do que no sal comum.

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alternativa DPara uma mesma massa dos dois sais, quanto maior a massa molar do sal, menor será o número de mols. Logo, o tipo light apresentará menos íons C,–. Os íons sódio estarão em menor número, pois parte deles foi substituída por íons potássio.

QUESTÃO 28

Recentemente encontrou-se um verdadeiro “fatberg”, um iceberg de gordura com cerca de 15 toneladas, nas tubulações de esgoto de uma região de Londres. Esse “fatberg”, resul-tado do descarte inadequado de gorduras e óleo usados em frituras, poderia ser reapro-veitado na produção de a) sabão, por hidrólise em meio salino. b) biodiesel, por transesterificação em meio básico. c) sabão, por transesterificação em meio sa-lino. d) biodiesel, por hidrólise em meio básico.

alternativa BA reação de conversão da gordura (triéste-res do glicerol) em biodiesel (monoésteres etílicos ou metílicos) é denominada transes-terificação e ocorre em meio básico:

tantri steres e olé( )tan

OH

do glicerol ou me ol

–

Δ +

biodiesel glicerolOH–

+Δ

QUESTÃO 29

A matriz energética brasileira tem se di-versificado bastante nos últimos anos, em razão do aumento da demanda de energia, da grande extensão do território brasileiro e das exigências ambientais. Considerando-se as diferentes fontes para obtenção de ener-gia, pode-se afirmar que é vantajoso utilizar a) resíduos orgânicos, pois o processo apro-veita matéria disponível e sem destino apro-priado. b) carvão mineral, pois é um recurso natural e renovável.

c) energia hidrelétrica, pois é uma energia lim-pa e sua geração não causa dano ambiental.d) energia nuclear, pois ela usa uma fonte renovável e não gera resíduo químico.

alternativa AO uso de resíduos orgânicos (lixo de gran-des cidades, por exemplo) como fonte ener-gética evita problemas com o destino não apropriado desse material.

QUESTÃO 30

Em setembro de 2011, no Rio Grande do Sul, pessoas alegaram ter sofrido queimaduras depois de beberem um achocolatado. Em março de 2013, um caso semelhante voltou a ocorrer, agora com um suco de maçã. Em função de problemas semelhantes durante o processo de higienização, o achocolata-do foi contaminado por água sanitária e o suco de maçã substituído por soda cáusti-ca 2,5 %. Pode-se afirmar que, comparados aos produtos não contaminados, os líquidos que causaram problemas aos consumidores apresentavam-se a) mais ácidos e, portanto, com maiores va-lores de pH. b) mais ácidos e, portanto, com menores va-lores de pH. c) mais básicos e, portanto, com maiores va-lores de pH. d) mais básicos e, portanto, com menores valores de pH.

alternativa CTanto a soda caústica (NaOH) quanto a água sanitária (NaC,O(aq)) apresentam caracterís-ticas mais básicas e, portanto, com maiores valores de pH.

TEXTO PARA AS QUESTÕES 31 E 32

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

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QUESTÃO 31

O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Verme-lha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é v1 = 10,8 km/h e, no se-gundo, é v2 = 14,4 km/h. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a

a) 33 min.c) 42 min.

b) 36 min.d) 50 min.

alternativa BComo no primeiro trecho a velocidade es-calar média é v1 = 10,8 km/h = 3,0 m/s, o intervalo de tempo (Δt1) neste trecho, da de-finição de velocidade escalar média, é dado por:

, , minvtS

tt s3 0 540 180 3 0m

11& &

T

T

TT= = = =

No segundo trecho, a velocidade escalar média é v2 = 14,4 km/h = 4,0 m/s. Assim, temos:

, , minvtS

tt s4 0 720 180 3 0m

22& &

T

T

TT= = = =

O tempo total (ΔtT) é dado por:

ΔtT = Δt1 + 30 min + Δt2 = 3,0 min + 30 min +

+ 3,0 min & ΔtT = 36 min

QUESTÃO 32

A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é

(Use g = 10 m/s2.) a) 11 × 106 J. c) 31 × 106 J.

b) 20 × 106 J. d) 9 × 106 J.

alternativa DA variação da energia potencial gravitacional (ΔEg), no segundo trecho do passeio, é dada por:ΔEg = M ⋅ g ⋅ Δh = 5 000 ⋅ 10 ⋅ (400 – 220) &

& ΔEg = 9 ⋅ 106 J

QUESTÃO 33

As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá corta-deira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (Considere π . 3.)

a) 9 m/s.c) 18 m/s.

b) 15 m/s.d) 60 m/s.

alternativa CComo a pá gira com uma frequência f = 300 rpm = 5,0 Hz e o ponto P dista 60 cm = 0,6 m do eixo de rotação, a veloci-dade linear (v) do ponto P é dada por:

v = 2 ⋅ π ⋅R ⋅ f = 2 ⋅ 3 ⋅ 0,6 ⋅ 5,0 & v = 18 m/s

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QUESTÃO 34

Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densi-dades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figu-ra abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e Empuxo?

a) Peso em C e Empuxo em B. b) Peso em B e Empuxo em B. c) Peso em C e Empuxo em A. d) Peso em B e Empuxo em C.

alternativa ASupondo que ambos os cilindros são uni-formes, o ponto de aplicação da força Peso coincide com o centro de massa do corpo que deve se localizar mais próximo do cen-tro geométrico do cilindro mais denso, ou seja, em C.O ponto de aplicação da força de Empuxo será o centro geométrico do volume do lí-quido deslocado pela boia, ou seja, o centro da porção submersa do corpo, que, nesse caso, coincide com o centro da boia em B, já que ela será totalmente submersa.

QUESTÃO 35

A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inau-guraram serviços com ondas eletromagnéti-cas na frequência de 40 MHz. Sendo a velo-

cidade da luz no vácuo c = 3,0 × 108 m/s, o comprimento de onda dessas ondas eletro-magnéticas é

a) 1,2 m.c) 5,0 m.

b) 7,5 m. d) 12,0 m.

alternativa B

Da equação fundamental da ondulatória, te-mos:

c = λ ⋅ f & 3 ⋅ 108 = λ ⋅ 40 ⋅ 106 & λ = 7,5 m

QUESTÃO 36

A atração e a repulsão entre partículas car-regadas têm inúmeras aplicações indus-triais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjun-to de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem for-ças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força re-sultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

a)

b)

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c)

d)

alternativa DMarcando as forças das partículas carregadas nos vértices do quadrado, sobre a carga A, te-mos:

Assim, o vetor que melhor representa a for-ça resultante ( )F sobre a carga A é o repre-sentado na alternativa D.

QUESTÃO 37

A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia.

Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá aa) 178,240 milhões de tep.b) 297,995 milhões de tep.c) 353,138 milhões de tep.d) 259,562 milhões de tep.

alternativa DA parcela oriunda de fontes renováveis cor-responde a (9,1 + 13,5 + 18,5 + 5,5)% = = 46,6% das 557 milhões de tep, ou seja, 0,466 ⋅ 557 = 259,562 milhões de tep.

QUESTÃO 38

Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse pre-ço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o in-vestidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a

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negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e ven-da de ações o investidor teve a) lucro de R$ 6,00. b) nem lucro nem prejuízo. c) prejuízo de R$ 6,00. d) lucro de R$ 6,50.

alternativa A

Como 22 < 9

200 < 23 e 28 < 7

200 < 29,

o investidor comprou 22 ações no pri-meiro mês, gastando 22 ⋅ 9 = 198 reais, e28 ações no segundo mês, gastando28 ⋅ 7 = 196 reais. No terceiro mês ele vende as 22 + 28 = 50 ações a 8 reais cada, ou seja, por 50 ⋅ 8 = 400 reais. Sendo assim, o inves-tidor teve 400 – 198 – 196 = 6 reais de lucro.

QUESTÃO 39

O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a

a) 3,0 m2.

c) 1,5 m2.

b) 2,0 m2.

d) 3,5 m2.

alternativa CSendo , um dos catetos do triângulo retân-gulo, como os três lados formam uma PA de razão r, os lados do triângulo são , – r; ,;, + r, onde , + r é a hipotenusa, pois é o maior lado. Como o perímetro do triângulo mede 6, temos , – r + , + , + r = 6 + 3, = 6 ++ , = 2 m. Aplicando o Teorema de Pitágo-ras, temos:( )r 2, + = (, – r)2 + ,2 + (2 + r)2 = (2 – r)2 + 22 +

+ 4 + 4r + r2 = 4 – 4r + r2 + 4 + 8r = 4 + r = 21

Logo os catetos do triângulo medem 2 – 21 =

= 23 m e 2 m e a hipotenusa 2 +

21 =

25 m.

Portanto sua área é 2

23 2$

= m23 2 = 1,5 m2.

QUESTÃO 40

Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a

a) 41 . b)

52 . c)

32 . d)

53 .

alternativa B

Sejam x o número de cédulas de R$ 20,00 e y o número de cédulas de R$ 50,00. Temos: 20x + 50y = 400As soluções dessa equação são:(0; 8), (5; 6), (10; 4), (15; 2), (20; 0).As soluções em que o número de cédu-las é ímpar são (5; 6) e (15; 2). Supondo que cada uma das soluções tem a mes-ma chance de ocorrer, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é

igual a .52

QUESTÃO 41

Considere as funções f e g, cujos gráficos es-tão representados na figura abaixo.

O valor de f (g(1)) – g(f (1)) é igual aa) 0. b) –1. c) 2. d) 1.

alternativa DDo gráfico, g(1) = 0 e f(1) = –1, assim,f(g(1)) – g(f(1)) = f(0) – g(–1) =1 – 0 =1.

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QUESTÃO 42

Seja x real tal que cos x = tan x. O valor de sen x éa) ( )/3 1 2− .

b) ( )/1 3 2− .

c) ( )/5 1 2− .

d) ( )/1 5 2– .

alternativa Ccos x = tg x + cos x =

cos xsen x +

coscos cos

x sen xx

sen x sen xx0

1 00

2 2+ + +

! !

= − − =* *

,

cos cos

sen x

x

sen x

x2

1 5

025 1

0–

–+ +

! !

! !

= =* *

como –1 ≤ sen x ≤ 1, temos sen x = 2

5 1– .

QUESTÃO 43

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem a) 12 anos. c) 10 anos.

b) 13 anos. d) 15 anos.

alternativa CSendo x a idade de Pedro e 55 – x a de seu

pai, x

x55 –

= 92 + 9x =110 – 2x + x =10.

Logo, Pedro tem 10 anos.

QUESTÃO 44

No plano cartesiano, a reta de equação 2x – 3y = 12 intercepta os eixos coordena-dos nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas a) (4, 4/3). c) (4, –4/3).

b) (3, 2). d) (3, –2).

alternativa DA reta intercepta o eixo x em 2 ⋅ x – 3 ⋅ 0 = = 12 + x = 6 e o eixo y em 2 ⋅ 0 – 3 ⋅ y = 12 + + y = –4.

Os pontos A e B são (6; 0) e (0; –4) e o ponto

médio de AB é ; ( )2

6 02

0 4–+ +d n = (3; –2).

QUESTÃO 45

Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro a) é reduzido em 50%. b) aumenta em 50%. c) permanece o mesmo. d) é reduzido em 25%.

alternativa ASendo R e H o raio da base e a altura do cilin-dro original, respectivamente, seu volume é πR2 ⋅ H. Com a redução do raio da base para R2

e o aumento da altura para 2H, o volume

do novo cilindro é R H R H2

2212 2

$ $ $π π=d n ,

ou seja, 50% inferior ao do primeiro.

QUESTÃO 46

O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de micror-ganismos, ao longo do tempo t.

Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é

a) q(t) = at + b.c) q(t) = at2 + bt.

b) q(t) = abt.d) q(t) = a + logbt.

alternativa BNo intervalo [0; 5], o gráfico de q(t) é cres-cente, passa pelo ponto (0; 1 000) e tem concavidade para cima. Como y = at2 + bt

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passa por (0; 0), e nem y = at + b nemy = a + logb t têm concavidade para cima quando são crescentes, a única função, en-tre as apresentadas, que pode representar o potencial biótico é a exponencial, que está na alternativa B.

QUESTÃO 47

O módulo do número complexoz = i2014 – i1987 é igual a a) 2 . b) 0. c) 3 . d) 1.

alternativa AComo 2 014 e 1 987 deixam, respectivamen-te, restos 2 e 3 quando divididos por 4, te-mos que z = i2 014 – i1 987 = i2 – i3 = –1 – (–i) = = –1 + i.Logo |z| = ( )1 1 22 2− + = .

QUESTÃO 48

Considere a matriz M = ba

ba

1

11

1

1

J

L

KKKK

N

P

OOOO, onde a e

b são números reais distintos. Podemos afir-mar que

a) a matriz M não é invertível. b) o determinante de M é positivo. c) o determinante de M é igual a a2 – b2. d) a matriz M é igual à sua transposta.

alternativa BTemos:

ab a

b

1 11

1 1 = 1 + a2 + b2 – ab – ab – 1 =

= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

Como a ≠ b, segue que det M = (a – b)2 > 0. Além disso, sendo det M ≠ 0, M é invertível

e Mt = b

a ba

1 11

1 1

J

L

KKK

N

P

OOO ≠ M.

Obs.: se b = 0, det M = (a – 0)2 = a2 – b2.

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História – Básica e bem elaborada

Esta prova da Unicamp 2014 manteve algumas características da Unicamp 2013, como textos curtos em uma linguagem clara, mas que necessitava de um pou-co de atenção na leitura pelo candidato. A novidade estava nas imagens das questões 4 (Delacroix, A Liberdade guiando o povo) e 8 (Andy Warhol), e na questão 7 (texto sobre criações dos Estúdios Disney), portanto três questões de arte associada à História.Provavelmente a questão 5 (sobre o abolicionismo nos EUA e no Brasil) pudes-se trazer dúvida ao candidato pela maneira como foram colocadas as alternati-vas, ainda que em linguagem clara. Predominaram questões de complexidade básica.

Geografia – Uma prova boa e fácil

Uma prova que mesclou assuntos clássicos e temas atuais com questões de baixa complexidade.

Biologia – Prova simples

Os seis testes apresentaram baixa complexidade e foram distribuídos por cinco tópicos da matéria (Zoofisiologia, Evolução, Botânica, Ecologia e Citologia).A prova foi tão simples quanto a do ano anterior.

Química – Prova tranquila

Enunciados curtos, diretos, tradicionais e fáceis. As questões estavam contex-tualizadas em situações extralaboratório.

Física – Prova mais simples

Com uma grande concentração de questões de Mecânica, a prova de Física foi mais simples do que a do ano anterior. A presença de Eletricidade foi pequena e não tivemos questões de Termologia. As questões foram bem elaboradas e apresentaram um bom equilíbrio entre questões conceituais e aquelas que exi-giam algum tipo de cálculo.

Matemática – Sem grandes aprofundamentos

A prova de Matemática da primeira fase da Unicamp apresentou questões que cobraram os principais temas do Ensino Médio, porém de forma simples, sem aprofundar os conteúdos.Com enunciados claros e precisos, a prova não apresentou maiores dificuldades aos candidatos mais bem preparados.