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Unidad 13 – Estadística

PÁGINA 222

SOLUCIONES

Ŷ 71 16

6'=

&

10 5

2'=

20 3

3'=&

Ŷ Pasamos de porcentaje a tanto por uno: 2% = 0' 02, 23' 4% = 0' 234, 543' 9% = 5' 439

Ŷ Pasamos de tanto por uno a tanto por ciento : 4 = 400%, 45 = 4500%, 23' 97 = 2397%

Ŷ

0

2

4

6

8

10

-4 -2 0 2 4 6

Ŷ 5 29 2 3' '=

187

SOLUCIONES

1. Población: todos los alumnos del instituto.

Muestra 1: todos los alumnos de todos los cursos cuyo primer apellido comience por cualquiera de las 10 primeras letras del abecedario.

Muestra 2: los cinco últimos alumnos de la lista de cada clase.

Muestra 3: elegimos aleatoriamente 3 alumnos de cada clase.

PÁGINA 225

SOLUCIONES

2. Goles: cuantitativa

Color de ojos: cualitativa

3. a) Cuantitativa b) Cualitativa c) Cuantitativa d) Cualitativa

188

SOLUCIONES

4. Variable estadística

xi

Frecuencia absoluta

fi

Frecuencia relativa

hi

Porcentajes

%

0 7 7/24 = 0' 29 29%

1 6 6/24 = 0' 25 25%

2 5 5/24 = 0' 21 21%

3 3 3/24 = 0' 13 13%

4 2 2/24 = 0' 08 8%

5 1 1/24 = 0' 04 4%

Suma 24 1 100%

5. Intervalo de clase

Marca de clase

xi

Frecuencia absoluta

fi

Frecuencia relativa

hi

[150, 160) 155 3 0' 32

[160, 170) 165 8 0' 28

[170, 180) 175 7 0' 2

[180, 190) 185 5 0' 08

[190, 200) 195 2 0' 12

Suma 25 1

189

SOLUCIONES

6.

0123456789

rum

anos

boliv

ianos

ecua

toria

nos

Nú

me

ro d

e a

lum

no

s

PÁGINA 228

SOLUCIONES

7. Intervalo de clase

Frecuencia absoluta

fi

[50, 60) 5

[60, 70) 5

[70, 80) 5

[80, 90) 3

Peso en kg

0

2

4

6

[50 , 60) [ 60 ,70) [ 70 , 80) [ 80 , 90)

kg

Nú

mer

o d

e al

um

no

s

190

SOLUCIONES

8. Media = 4' 27 Primer cuartil = 2

Mediana = 4 Segundo cuartil = 4

Moda = 4 Tercer cuartil = 5' 75

PÁGINA 230

SOLUCIONES

9. xi fi

1 3

2 5

3 5

4 5

5 5

6 1

7 1

Media = 3' 44

Moda = 2

DM = 1' 3376

σ2 = 2' 59

σ = 1' 61

191

SOLUCIONES

10. Media = 1' 8 DM = 2' 7

Moda = 1 σ2 = 2' 84

Mediana = 1 σ = 1' 69

El jugador no es muy regular.

11. Media = 63' 2 DM = 39' 68

Moda = 30 σ 2 = 3161' 96

Mediana=45 σ = 56' 23

12. xi fi

0 10

1 9

2 5

3 4

5 1

9 1

Media = 1' 5

Moda = 0

Mediana = 1

DM = 1' 3

σ = 1' 89

13. a) Continua b) Discreta c) Continua d) Discreta

192

SOLUCIONES

14. Población: todos los alumnos

Muestra: los cinco primeros alumnos de cada clase

Tamaño de la muestra: 75 alumnos

Variable: número de panes por hogar

Tipo de variable: discreta

a) Población: los habitantes del barrio Tamaño de la muesta: 500 15.

b) xi fi

Infantil 120

Acción 230

Románticas 150

0

50

100

150

200

250

Infantil Acción Románticas

per

son

as

a) Discreta 16.

b)

0

20

40

60

80

Sí No Indiferentes

calefacción

nú

mer

o d

e ve

cin

os

17. Media = 2' 14 σ2 = 3' 31

Moda = 0 σ = 1' 82

Mediana = 2 Primer cuartil = 0

18. Intervalo

Marca de clase

xi

Frecuencia absoluta

fi

Frecuencia relativa

hi

[0, 1' 5) 0' 75 5 0' 17

[1' 5, 3) 2' 25 7 0' 23

[3, 4' 5) 3' 75 10 0' 33

[4' 5, 6) 5' 25 4 0' 13

[6, 7' 5) 6' 75 4 0' 13

194

19.

0

2

4

6

8

10

12

[0,1'5) [1'5,3) [3,4'5) [4'5,6) [6,7'5)

euros

alu

mn

os

a) Grados centígrados

xi

Número de días

fi

25º 2

26º 1

27º 5

28º 5

29º 5

30º 2

31º 2

32º 2

33º 3

34º 3

35º 1

20.

b) Temperatura Cádiz mes agosto

0

1

2

3

4

5

6

25º 26º 27º 28º 29º 30º 31º 32º 33º 34º 35º

Nú

me

ro d

e d

ías

195

21. Deportes practicados por alumnos de mi clase

02468

10121416

Baloncesto Ciclismo Fútbol

Alu

mn

os

a) Nº de personas

por hogar

xi

Nº de hogares con esos miembros

fi

1 4

2 4

3 7

4 4

5 3

6 5

7 1

8 1

9 1

10 1

11 0

12 1

Densidad de población por hogar

02468

1 pe

rson

a

2 pe

rson

as

3 pe

rson

as

4 pe

rson

as

5 pe

rson

as

6 pe

rson

as

7 pe

rson

as

8 pe

rson

as

9 pe

rson

as

10 p

erson

as

11 p

erson

as

12 p

erson

asNú

mer

o d

e h

og

ares

22.

b) Media = 4' 375, Moda = 3, Mediana = 4

c) σ2 = 7' 109375, σ = 2' 666341125

23. Almuerzo

40%

25%

15%

20%

Bollería industrial

Bocadillo

chucherías

nada

196

24. Media = 5, σ 2 = 4, σ = 2

25. Media = 4' 67 Desviación media = 1' 22

Mediana = 5 σ 2 = 2' 85

Moda = 5 σ = 1' 69

Consumo de leche

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 litro 2 litros 3 litros 4 litros 5 litros 6 litros 7 litros

Ho

ga

res

Consumo de leche / hogar1 litro4%

2 litros 11%

3 litros7%

4 litros19%

5 litros25%

6 litros19%

7 litros15%

197

SOLUCIONES

26. Media = 5' 5 DM = 2

Mediana = 5' 5 Rango = 7

No tiene moda σ 2 = 6, σ = 2' 45

27. a = 8

28. 7

29. Sueldo medio del médico y director = 3500 €/mes

Médico= 3200 €/mes

Director = 3800 €/mes

198

30. Jugador A

4

2 2

0

1 1

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 goles 1 gol 2 goles 3 goles 4 goles 5 goles

Pa

rtid

os

Jugador B

0

6

3

1

0 00

1

2

3

4

5

6

7

0 goles 1 gol 2 goles 3 goles 4 goles 5 goles

Pa

rtid

os

Contratará al jugador B.

Datos del jugador A: Datos del jugador B:

Media = 1' 5 Media = 1' 5

Mediana = 1 Mediana = 1

Moda = 0 Moda = 1

Rango = 5 Rango = 2

Desviación media = 1' 4 Desviación media = 0' 6

σ 2 = 3' 17, σ = 1' 78 σ 2 = 0' 5, σ = 0' 71

199

SOLUCIONES

31. Por ser isósceles , 4 5ˆ ˆ=

2 3 4 90ˆ ˆ ˆ+ + = (inscrito en semicircunferencia)

4 5 6 180ˆˆ ˆ+ + = ⇒ 2 4 6 180

6 7 180

ˆˆ·

ˆ ˆ

⎧ + =⎪⎨⎪ + =⎩

2 5ˆ ˆ= , 4 5ˆ ˆ=

1 (2 3 4) 5 180 1 5 90ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ+ + + + = ⇒ + =

5 2 4 20 6 140 7 40 3 50 8 9 90ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ, , , ,= = = = = = = =

32. Área = πR2 – πr2 = πR2 – π(R2 – 1) = π m2

200

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