Questo 17A figura representa uma demonstrao simples que costuma ser usada para ilustrar a primeira lei de Newton.

Onde: P: peso da moeda. N: componente normal da fora de contato entre a moeda e o carto. fat . : fora de atrito entre a moeda e o carto. b) Para que ocorra escorregamento entre a moeda e o carto, devemos ter um valor mnimo para o mdulo de F. Na iminncia de escorregamento, a fora de atrito que atua sobre a moeda tem mdulo dado por: fat . = fat . mx .= e N = e m g e fat. = 0,15 0,010 10 fat. = 1,5 10 2 N Nessa mesma situao, as foras que atuam sobre o carto, na direo do movimento, so dadas por: Sendo a massa do carto desprezvel, temos que na iminncia de escorregamento, a fora F tem mdulo F = fat. = 1,5 10 2 N . Assim, para que ocorra escorregamento entre a moeda e o carto, devemos ter F > 1,5 10 2 N .

O copo, sobre uma mesa, est com a boca tampada pelo carto c e, sobre este, est a moeda m. A massa da moeda 0,010 kg e o coeficiente de atrito esttico entre a moeda e o carto 0,15. O experimentador puxa o carto com a fora F, horizontal, e a moeda escorrega do carto e cai dentro do copo. a) Copie no caderno de respostas apenas a moeda m e, nela, represente todas as foras que atuam sobre a moeda quando ela est escorregando sobre o carto puxado pela fora F. Nomeie cada uma das foras representadas. b) Costuma-se explicar o que ocorre com a afirmao de que, devido sua inrcia, a moeda escorrega e cai dentro do copo. Isso sempre verdade ou necessrio que o mdulo de F tenha uma intensidade mnima para que a moeda escorregue sobre o carto? Se for necessria essa fora mnima, qual , nesse caso, o seu valor? (Despreze a massa do carto, o atrito entre o carto e o copo e admita g = 10 m/s2 .)

Questo 18Uma xcara vazia cai de cima da mesa de uma cozinha e quebra ao chocar-se com o piso rgido. Se essa mesma xcara casse, da mesma altura, da mesa da sala e, ao atingir o piso, se chocasse com um tapete felpudo, ela no se quebraria. a) Por que no choque com o piso rgido a xcara se quebra e no choque com o piso fofo do tapete, no? b) Suponha que a xcara caia sobre o tapete e pare, sem quebrar. Admita que a massa da xcara seja 0,10 kg, que ela atinja o solo com velocidade de 2,0 m/s e que o tempo de interao do choque de 0,50 s. Qual a intensidade mdia da fora exercida pelo tapete sobre a xcara? Qual seria essa fora, se o tempo de interao fosse 0,010 s?

Respostaa) As foras que atuam sobre a moeda so dadas a seguir:

Respostaa) Nas duas situaes descritas, a variao da quantidade de movimento a mesma, ou seja, o

fsica 2impulso IR = Rm t da resultante das foras que atuam sobre a xcara o mesmo. Porm, no caso do tapete felpudo, a resultante mdia (Rm ), responsvel por parar a xcara, atua por um intervalo de tempo (t) maior e, portanto, tem intensidade menor. b) Do Teorema do Impulso, admitindo g = 10 m/s 2 e t = 0,50 s, temos: IR = Q (Fm P) t = mv (Fm mg) t = mv (Fm 0,10 10)0,50 = 0,10 2,0 Fm = 1,4 N

Dados: densidade da gua = 1000 kg/m3 ; calor latente de vaporizao da gua = = 2300 kJ/kg.

Respostaa) Os dois procedimentos buscam favorecer a evaporao atravs do aumento da superfcie da gua em contato com o ar. b) Sendo S a rea da superfcie da gua e sua espessura e = 0,50 mm = 5,0 10 4 m 2 , a quantidade de calor (Q) que a camada de gua consome ao evaporar dada por: Q = m L = d V L = d S e L Q = 1 000 1,0 5,0 10 4 2 300 10 3 Q = 1,15 10 6 J

Para t = 0,010 s, temos: (Fm mg) t = mv (Fm 0,10 10) 0,010 == 0,10 2,0 Fm = 21 N

A sensao de frio que sentimos quando estamos molhados deve-se perda de energia calorfica (Q) pela pele para a gua durante o processo de evaporao.

Questo 19Os lquidos podem transformar-se em vapor por evaporao ou ebulio. Enquanto a evaporao um fenmeno espontneo, restrito superfcie do lquido e que pode ocorrer a temperatura e presso ambientes, a ebulio ocorre em todo o lquido, sob condies de presso e temperatura determinadas para cada lquido. Mas ambas as transformaes, para se efetivarem, exigem o consumo da mesma quantidade de calor por unidade de massa transformada. a) Quando as roupas so estendidas nos varais, ou a gua no piso molhado de um ambiente puxada pelo rodo, tem-se por objetivo apressar a secagem transformao da gua em vapor dessas roupas ou do piso. Qual a causa comum que se busca favorecer nesses procedimentos? Justifique. b) Avalia-se que a rea da superfcie da pele de uma pessoa adulta seja, em mdia, da ordem de 1,0 m2 . Suponha que, ao sair de uma piscina, uma pessoa retenha junto pele uma camada de gua de espessura mdia 0,50 mm. Qual a quantidade de calor que essa camada de gua consome para evaporar? Que relao tem esse clculo com a sensao de frio que sentimos quando estamos molhados, mesmo em dias quentes? Justifique.

Questo 20O Sol tem dimetro de 1,4.109 m e a sua distncia mdia Terra de 1,5.1011 m. Um estudante utiliza uma lente convergente delgada de distncia focal 0,15 m para projetar a imagem ntida do Sol sobre uma folha de papel. Ele nota que, se mantiver a imagem do Sol projetada sobre o papel durante alguns segundos, o papel comea a queimar. a) Qual o dimetro da imagem do Sol projetada no papel? b) A potncia por unidade de rea da radiao solar que atinge a superfcie da Terra, no Brasil, da ordem de 1000 W/m2 . Se a lente que o estudante usa tem contorno circular com 0,10 m de dimetro, qual a potncia por unidade de rea da radiao solar que atinge o papel na regio onde a imagem do Sol projetada? (Despreze a radiao absorvida e refletida pela lente). Como voc explica a queima do papel utilizando esse resultado? Dado: = 3,1.

Respostaa) Como o Sol se encontra a uma distncia p = 1,5 1011 m (posio do objeto infinitamente grande se comparada com a distncia focal f = 0,15 m), sua imagem se forma no plano focal

fsica 3da lente (p = f). Assim, da equao da ampliao, vem: p y y 0,15 = = y p 1,4 10 9 1,5 1011

Respostaa) A aproximao das esferas ocorre devido perda de carga eltrica atravs da ionizao do ar em contato com elas. Os ngulos sero sempre iguais pois as foras eltricas que atuam sobre as esferas so de mesma intensidade (par ao e reao), mesmo que elas possuam cargas diferentes. Obs.: em geral, a diferena entre os pesos das esferas devido a diferentes cargas desprezvel. b) As foras sobre as esferas so dadas por:

y = 1,4 10 3 m Assim, a imagem do Sol invertida e possui di-

metro

d = 1,4 10 3 m .

b) Admitindo que toda a potncia luminosa que atinge a lente concentrada na imagem, temos: D 2 d 2 I = I 1 000 0,10 2 = 4 4= I (1,4 10 3 ) 2

I = 5,1 10 6 W/m 2

A queima do papel ocorre devido alta concentrao de energia (calor), decorrente da elevada intensidade luminosa.

Questo 21Na figura, esto representadas duas pequenas esferas de mesma massa, m = 0,0048 kg, eletrizadas com cargas de mesmo sinal, repelindo-se, no ar. Elas esto penduradas por fios isolantes muito leves, inextensveis, de mesmo comprimento, l = 0,090 m. Observa-se que, com o tempo, essas esferas se aproximam e os fios tendem a tornar-se verticais.

Como as esferas esto em equilbrio, do mtodo da Poligonal, vem:

Da Lei de Coulomb e do tringulo de foras, temos: tg = Fel. = Fel. P K |q | |q |

a) O que causa a aproximao dessas esferas? Durante essa aproximao, os ngulos que os fios formam com a vertical so sempre iguais ou podem tornar-se diferentes um do outro? Justifique. b) Suponha que, na situao da figura, o ngulo tal que sen = 0,60; cos = 0,80; tg = 0,75 e as esferas tm cargas iguais. Qual , nesse caso, a carga eltrica de cada esfera? (Admitir g = 10 m/s2 e k = 9,0 109 N m2 /C2 .)

r2 r = 2 l sen k q2 4 l2 sen 2

= mg tg = 0,0048 10 0,75

9,0 10 9 q 2 4 0,090 2 0,60 2

| q | = 2,2 10 7 C

Assim, a carga eltrica de cada esfera tem mdulo igual a 2,2 10 7 C.