Universal Image Quality Index - Version II
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Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE / PESC Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e Computao
A Universal Image Quality IndexMtrica de Avaliao da Qualidade em Imagens Digitais
Michel Alves dos Santos
Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e ComputaoUniversidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ - COPPECidade Universitria - Rio de Janeiro - CEP: 21941-972Docente Responsvel: Prof. Dsc. Ricardo Marroquim
{michel.mas, michel.santos.al}@gmail.com
03 de Maio de 2013
Michel Alves - Laboratrio de Computao Grfica - LCG Introduo ao Processamento Digital de Imagens - COS756
Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE / PESC Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e Computao
Como Medir a Qualidade de Imagens?
Figura: Avaliao de Imagens. (A) Imagem original Lena, 512x512, 8bits/pixel; (B) Imagem contaminada com rudo gaussiano aditivo.
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Mtricas de Qualidade
Mtricas de Qualidade Subjetivas e Objetivas.
Figura: Organograma exibindo alguns tipos de mtricas de qualidade.
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Mtricas de Qualidade
Classificao Referencial das Mtricas
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Mtricas de Qualidade
Empregabilidade das Mtricas de Qualidade
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Aplicaes das Mtricas de Qualidade
reas nas quais essas mtricas podem atuar.
Aplicaes na rea Geolgica;Aplicaes na rea Metereolgica;Aplicaes na rea Mdica;Aplicaes na rea Militar;Aplicaes na rea de Transmisso de Vdeo, etc.
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Previamente...
Antes do ndice de Qualidade Universal.
Abordaremos, apenas a ttulo de comparao,outras mtricas que so amplamente utilizadas.
As mtricas abordadas sero:
MSE I Mean Squared Error;NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.
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MSE - Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N o nmero de sinais das imagens.
O MSE entre as imagens x e y ser dado por:
MSE (x , y) = 1NNi=1
(xi yi)2
largamente usado em tarefas de otimizao eproblemas de deconvoluo, porm possui limitaesquando usado na predio da percepo humana de
qualidade e fidelidade de imagens.
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NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N o nmero de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y ser dado por:
NRMSE (x , y) = Ni=1
(xi yi)2/ N
i=1x 2i
Onde ser dado por:
=
Ni=1
(xi yi)/ N
i=1y 2i
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PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio
O PSNR uma relao entre o mximo possvel depotncia de um sinal, pela potncia do rudo, quando
comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradao. Sua unidade o dB (decibel).
O ndice de qualidade definido como:
PSNR = 10 log10MAX 2pMSE
= 20 log10( MAXp
MSE
)
Onde MAXp o valor mximo possvel de um pixel eMSE o erro quadrtico mdio do conjunto avalidado.
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Peak Signal-To-Noise Ratio
Aplicando o conceito de PSNR em vdeos e imagens,podemos observar que o mesmo a relao entre aentrada e a sada de um processo de compresso comperdas, que avalia o quanto o processo introduziu
rudos na imagem ou frame original.
Quanto maior o valor do PSNR, maior a relao entrea potncia do sinal pela potncia do rudo, o que
significa melhor qualidade.
Valores de PSNR acima de 42dB correspondem compresses que introduzem perdas imperceptveis ao
olho humano, o que significa uma qualidadeexcepcional.
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Peak Signal-To-Noise Ratio
Quadro de Qualidade dos Valores PSNR
Qualidade ValoresQualidade Excepcional Acima de 42dBBastante Aceitvel Acima de 36dBQualidade Mediana Entre 30dB e 36dBBaixa Qualidade Abaixo de 30dB
Tabela: Quadro com as faixas de qualidade para o ndice PSNR.
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A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma mtrica que fossefcil de se obter e de ser empregada em vrias
aplicaes de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo ndice.
Diferente dos mtodos tradicionais de avaliao deerro, o ndice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distores em imagens como umacombinao de 3 fatores:
Perda de Correlao;Distores na Luminncia;Distores no Contraste.
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Caractersticas da Nova Mtrica
Principais Caractersticas do ndice de Qualidade
Matematicamente definido;Baixa complexidade computacional;Modelado para lidar com diferentes tipos de distoro;Independente de avaliao humana
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Definio do Novo ndice de Qualidade
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.
O novo ndice de qualidade proposto ser definidocomo:
Q = 4xy x y(2x + 2y)[(x)2 + (y)2]
Os valores assumidos por Q variam no intervalo [1, 1]
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Detalhamento do Novo ndice de Qualidade
Q = 4xy x y(2x +
2y)[(x)2 + (y)2]
x = 1NNi=1
xi y = 1NNi=1
yi
2x =1
N1Ni=1
(xi x)2 2y = 1N1Ni=1
(yi y)2
xy =1
N1Ni=1
(xi x)(yi y)
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Os Trs Fatores que Compem o ndice
Q = 4xy x y(2x +
2y)[(x)2 + (y)2]
O novo ndice de qualidade pode ser reescrito como oproduto de trs fatores ou componentes:
Q = xyxy
2 x y(x)2 + (y)2
2xy2x +
2y
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Entendendo Melhor a Composio de Fatores.
Q = xyxy
2 x y(x)2 + (y)2
2xy2x +
2y
xyxy
= Coeficiente de correlao entre x e y .
2 x y(x)2 + (y)2 = Coeficiente de luminncia entre x e y .
2xy2x +
2y= Coeficiente de constraste entre x e y .
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Quadro de Avaliao dos Fatores.
Q = xyxy
2 x y(x)2 + (y)2
2xy2x +
2y
Fator Intervalo Melhor CasoCoeficiente de Correlao [1, 1] yi = axi + b, i = 1, 2, . . . ,NCoeficiente de Luminncia [0, 1] x = yCoeficiente de Contraste [0, 1] x = y
Tabela: Quadro comparativo entre os fatores que compem o ndice.
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