Universal Image Quality Index - Version II

Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE / PESC Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e Computao
A Universal Image Quality IndexMtrica de Avaliao da Qualidade em Imagens Digitais
Michel Alves dos Santos
Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e ComputaoUniversidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ - COPPECidade Universitria - Rio de Janeiro - CEP: 21941-972Docente Responsvel: Prof. Dsc. Ricardo Marroquim
{michel.mas, michel.santos.al}@gmail.com
03 de Maio de 2013
Michel Alves - Laboratrio de Computao Grfica - LCG Introduo ao Processamento Digital de Imagens - COS756

Como Medir a Qualidade de Imagens?
Figura: Avaliao de Imagens. (A) Imagem original Lena, 512x512, 8bits/pixel; (B) Imagem contaminada com rudo gaussiano aditivo.

Mtricas de Qualidade
Mtricas de Qualidade Subjetivas e Objetivas.
Figura: Organograma exibindo alguns tipos de mtricas de qualidade.

Classificao Referencial das Mtricas

Empregabilidade das Mtricas de Qualidade

Aplicaes das Mtricas de Qualidade
reas nas quais essas mtricas podem atuar.
Aplicaes na rea Geolgica;Aplicaes na rea Metereolgica;Aplicaes na rea Mdica;Aplicaes na rea Militar;Aplicaes na rea de Transmisso de Vdeo, etc.

Previamente...
Antes do ndice de Qualidade Universal.
Abordaremos, apenas a ttulo de comparao,outras mtricas que so amplamente utilizadas.
As mtricas abordadas sero:
MSE I Mean Squared Error;NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.

MSE - Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N o nmero de sinais das imagens.
O MSE entre as imagens x e y ser dado por:
MSE (x , y) = 1NNi=1
(xi yi)2
largamente usado em tarefas de otimizao eproblemas de deconvoluo, porm possui limitaesquando usado na predio da percepo humana de
qualidade e fidelidade de imagens.

NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N o nmero de sinais das imagens.
O NRMSE entre as imagens x e y ser dado por:
NRMSE (x , y) = Ni=1
(xi yi)2/ N
i=1x 2i
Onde ser dado por:
=
Ni=1
(xi yi)/ N
i=1y 2i

PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio
O PSNR uma relao entre o mximo possvel depotncia de um sinal, pela potncia do rudo, quando
comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradao. Sua unidade o dB (decibel).
O ndice de qualidade definido como:
PSNR = 10 log10MAX 2pMSE
= 20 log10( MAXp
MSE
)
Onde MAXp o valor mximo possvel de um pixel eMSE o erro quadrtico mdio do conjunto avalidado.

Peak Signal-To-Noise Ratio
Aplicando o conceito de PSNR em vdeos e imagens,podemos observar que o mesmo a relao entre aentrada e a sada de um processo de compresso comperdas, que avalia o quanto o processo introduziu
rudos na imagem ou frame original.
Quanto maior o valor do PSNR, maior a relao entrea potncia do sinal pela potncia do rudo, o que
significa melhor qualidade.
Valores de PSNR acima de 42dB correspondem compresses que introduzem perdas imperceptveis ao
olho humano, o que significa uma qualidadeexcepcional.

Peak Signal-To-Noise Ratio
Quadro de Qualidade dos Valores PSNR
Qualidade ValoresQualidade Excepcional Acima de 42dBBastante Aceitvel Acima de 36dBQualidade Mediana Entre 30dB e 36dBBaixa Qualidade Abaixo de 30dB
Tabela: Quadro com as faixas de qualidade para o ndice PSNR.

A Universal Image Quality Index
Movidos pela necessidade de uma mtrica que fossefcil de se obter e de ser empregada em vrias
aplicaes de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo ndice.
Diferente dos mtodos tradicionais de avaliao deerro, o ndice proposto foi concebido para modelagem
de quaisquer distores em imagens como umacombinao de 3 fatores:
Perda de Correlao;Distores na Luminncia;Distores no Contraste.

Caractersticas da Nova Mtrica
Principais Caractersticas do ndice de Qualidade
Matematicamente definido;Baixa complexidade computacional;Modelado para lidar com diferentes tipos de distoro;Independente de avaliao humana

Definio do Novo ndice de Qualidade
Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.
O novo ndice de qualidade proposto ser definidocomo:
Q = 4xy x y(2x + 2y)[(x)2 + (y)2]
Os valores assumidos por Q variam no intervalo [1, 1]

Detalhamento do Novo ndice de Qualidade
Q = 4xy x y(2x +
2y)[(x)2 + (y)2]
x = 1NNi=1
xi y = 1NNi=1
yi
2x =1
N1Ni=1
(xi x)2 2y = 1N1Ni=1
(yi y)2
xy =1
N1Ni=1
(xi x)(yi y)

Os Trs Fatores que Compem o ndice
Q = 4xy x y(2x +
2y)[(x)2 + (y)2]
O novo ndice de qualidade pode ser reescrito como oproduto de trs fatores ou componentes:
Q = xyxy
2 x y(x)2 + (y)2
2xy2x +
2y

Entendendo Melhor a Composio de Fatores.
Q = xyxy
2 x y(x)2 + (y)2
2xy2x +
2y
xyxy
= Coeficiente de correlao entre x e y .
2 x y(x)2 + (y)2 = Coeficiente de luminncia entre x e y .
2xy2x +
2y= Coeficiente de constraste entre x e y .

Quadro de Avaliao dos Fatores.
Q = xyxy
2 x y(x)2 + (y)2
2xy2x +
2y
Fator Intervalo Melhor CasoCoeficiente de Correlao [1, 1] yi = axi + b, i = 1, 2, . . . ,NCoeficiente de Luminncia [0, 1] x = yCoeficiente de Contraste [0, 1] x = y
Tabela: Quadro comparativo entre os fatores que compem o ndice.
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