UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS...

Aula 01 – Fluxo no Solo – Introdução

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

CAMPUS DE SINOP

FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

GEOTECNIA III

Eng. Civil Augusto Romanini (FACET – Sinop)

Sinop - MT

2016/1

16/02/2016 Fluxo no Solo 2

INTRODUÇÃO

LEIS DE FLUXO

COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE

TIPOS DE FLUXO

REDE DE FLUXO


INTRODUÇÃO

Estudo do processo envolvendo a migração da água no solo e suas

tensões

Recalque – (< e)

Erosão Interna

Fo

nte

: Go

og

le im

ag

en

s, 2

01

5

Estabilidade de Talude

Estabilidade de contenções


LEIS DE FLUXO

Fo

nte

: Go

og

le im

ag

en

s, 2

01

5

Lei de Darcy

1

8

5

6

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

Q = vazão (m³/s)

K = coeficiente de permeabilidade

(m/s)

h = carga hidráulica que dissipa na

percolação (m)

L = distância a percorrer (m)

A = área (m²)

𝑄 = 𝑘 ∙ℎ

𝐿∙ 𝐴

Perda de carga por

espaço percorrido𝑖 =

ℎ

𝐿

Fo

nte

: Go

og

le im

ag

en

s, 2

01

5


Equação de Bernoulli

LEIS DE FLUXO

Carga Piezométrica: carga relativa a pressão

Carga Altimétrica: carga relativa a posição

Carga Cinética : carga relativa a velocidade

Poro pressão no ponto, expressa em altura de coluna d’água

Diferença de cotas entre o ponto considerado qualquer a

cota referência

Carga de velocidade , velocidade muito baixas

Permite determinar a carga hidráulica de um fluido incompressível em um

escoamento permanente utilizando a conservação de energia.

Fo

nte

: Go

og

le im

ag

en

s, 2

01

5


LEIS DE FLUXO

Equação de Bernoulli

Carga

Piezométrica

Carga

Altimétrica

Carga

CinéticaCarga Total

𝑢𝑖𝛾𝑤

𝑣2

2𝑔𝑍𝑖 𝐻𝑇

Constante para a

seção qualquer

Carga

PiezométricaCarga

AltimétricaCarga Total

Equação de Bernoulli ( Para fluxo em solo)

AA energia

cinética pode

ser desprezada


LEIS DE FLUXO

𝑢𝑖𝛾𝑤

+ 𝑍𝑖 = 𝐻𝑇

Carga

Piezométrica

Carga

AltimétricaCarga Total

Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo)

Importante: A parcela de energia cinética torna – se desprezível pois na

Mecânica dos solos a velocidade de percolação da água é pequena , validando

tal fato.


LEIS DE FLUXO

Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo)

Lei de Darcy

𝑢𝑖𝛾𝑤

+ 𝑍𝑖 = 𝐻𝑇

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

São duas leis de movimento de água no solo

ou seja o

Fluxo no Solo!

Determinação do coeficiente de permeabilidade ( k)


Coeficiente de condutividade

Lei de Darcy 𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

Segundo DAS ( 2010) a condutividade hidráulica dos solos depende de vários fatores:

viscosidade do fluido, distribuição do tamanho dos poros, distribuição granulométrica, índice

de vazios , rugosidade das partículas minerais e grau de saturação do solo.

Representado pela letra k e em m/s ou

cm/s no SI

Pode ser obtido em ensaios de campo ou de laboratório.


Coeficiente de condutividade Ensaios de laboratório

Permeâmetro a carga constante Permeâmetro a carga variável

Fo

nte

: J.A

. Ortig

ão

, 20

07

Fo

nte

: J.A

. Ortig

ão

, 20

07

𝑘 =𝑄𝐿

𝐴ℎ𝑘 = 2,303

𝑎𝐿

𝐴Δ𝑡𝑙𝑜𝑔

ℎ1ℎ2



Permeâmetro a carga constante 𝑘 =𝑄𝐿

𝐴ℎ

Exercício 01. Calcular o coeficiente de

permeabilidade para o ensaio a carga

constante, cujo a vazão no equipamento é de

500 ml de água em 12 minutos e 40

segundos. A amostra submetida ao ensaio

possui diâmetro de 7,5 cm e comprimento (L)

de 15 cm. A perda de carga do equipamento

(h) é de 150 cm. Obtenha o valor do

coeficiente de permeabilidade.



Permeâmetro a carga variável

𝑘 = 2,303𝑎𝐿

𝐴Δ𝑡𝑙𝑜𝑔

ℎ1ℎ2

Exemplo 02 – Uma amostra de altura de 12

cm e diâmetro de 10 cm foi submetida a um

ensaio de permeabilidade a carga variável.

O ensaio teve inicio as 7:30 h e a leitura final

ocorreu as 16:30 h. No inicio do ensaio a

bureta graduada marcava a altura de 25 cm,

ao fim do procedimento a leitura foi de 7,8

cm de altura. Sabe –se que a área da bureta

é de 1,12 cm². Obtenha o valor do

coeficiente de permeabilidade.


Fim da revisão


Tipos de Fluxo

Fluxo Unidimensional

O fluxo no solo é analisado apenas em uma direção - Permeâmetros

Fluxo Bidimensional

O fluxo no solo é ocorre em duas direções, as partículas de água tem caminhos

curvos analisados em planos paralelos – Fundações de uma barragem.

Estudo do fluxo através de Rede de fluxo.


Rede de fluxo

Idealizado

Comportamento Real

Fo

nte

: J.A

. Ortig

ão

, 20

07


Rede de fluxo

O fluxo de água através do solo é descrito através da equação diferencial,

conhecida como equação de Laplace. A fundamentação teórica são baseadas nos

problemas de fluxo de água de Forcheimer e difundia por Casagrande.

Ler Capitulo 8 – Fundamento s de Engenharia Geotécnica – Braja Das

Linhas de Fluxo

Linhas Equipotenciais

Canais de Fluxo

Rede de fluxo


Rede de fluxo

Linhas de Fluxo

Linhas Equipotenciais

Canais de Fluxo

Estas linhas representam a trajetória das partículas de água no maciço terroso, quando o

deslocamento ocorre da montante para a jusante, ou seja do nível mais alto de energia

para o mais baixo

As linhas equipotenciais tem mesma distância de linhas de fluxo, nesta linha a carga

hidráulica é constante.

Os canais de fluxo constituem de um elemento formado por duas linhas de fluxo.


Rede de fluxo

Equação de Laplace

Resolver problemas

de poropressão,

gradiente hidráulico,

e vazões

Condições de contorno

Rede de fluxo


Rede de fluxo

Métodos utilizados

Os métodos mais usuais de solução da equação geral de fluxo podem ser

classificados como:

Métodos gráficos

Métodos analíticos

Métodos aproximados, conhecidos como métodos numéricos denominados

diferenças finitas ou de elementos finitos.

Métodos analógicos , conhecidos como elétricos, viscosos e térmicos.

Modelos físicos.


Rede de fluxo Métodos aproximadoF

on

te: J

.A. O

rtigã

o, 2

00

7


Rede de fluxo Modelos físicos

Fo

nte

: J.A

. Ortig

ão

, 20

07


Rede de fluxo Método Gráfico


REFERÊNCIAS

HACHICH, W. ET AL (ED.). FUNDAÇÕES, TEORIA E PRÁTICA. SÃO PAULO: PINI, 751P, 1998.

MASSAD, F. Escavações a céu aberto em solos tropicais. São Paulo, SP. Oficina de textos, 96p,2005.

MASSAD, F. Obras de terra – Curso básico de geotecnia . São Paulo, SP. Oficina de textos, 215p,2010

GERSCOVICH, D.M.S . Fluxo em solos saturados. Rio de Janeiro, RJ. Departamento de Estrutura e fundações.Faculdade de

Engenharia. Notas de Aula.169p, 2011.


Obrigado pela atenção.

Perguntas?

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS...

Documents

Transcript of UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS...