UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL MONITOR: VICTOR MENDES

GABARITO COMENTADO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DE

MECÂNICA DOS FLUIDOS

1.0 Hidrostática Questão 1 A força resultante é dada pela diferença entre a força do ar de dentro e de fora do quarto:

Como

e se adotarmos que ( sendo 0,7 a largura e 2,10 e altura da porta), temos:

Em termos de kgf, temos que

ou seja, pessoa teria que empurrar 147kg. (teria que ser uma pessoa bem forte ). Questão 2. Sabemos que:

Questão 3. Sabemos que:

Como z0 = 0, temos:

Questão 4. Para que o navio fique flutuando submerso na água, temos que:

Como a densidade varia em função da profundidade, temos que:

Questão 05.

Questão 06: Letra a)

Letra b) O volume total é dado pela soma de 2 paralelepípedos:

Letra c) A força exercida pela água contra o fundo do recipiente é a força aplicada pela pressão da água, ou seja, é uma força que depende da profundidade (h) e da forma (A) do recipiente, enquanto o peso está relacionado ao volume, não depende da área onde ela é aplicada (Para maior entendimento, ler sobre “paradoxo da hidrostática”). Questão 07. O peso aparente é dado por:

O volume total é dado pela soma do volume da liga de ouro e de alumínio:

Além disso, sabemos que :

Questão 08.

Como estamos falando de um bloco de gelo, . Além disso, para uma flutuação mínima sem que a água toque no homem :

Questão 09. Letra a)

Letra b)

Questão 10. Letra a)

Sendo l a altura do bloco de aço e h a altura submersa. Sabemos que , sendo x a altura acima do fluido.

Letra b)

Como

Questão 11. Letra a) O volume da esfera é dado por:

Se , temos:

Letra b) Vamos partir da letra a). Tínhamos que

E agora temos que

Substituindo (II) em (I), temos:

Questão 12. Aceleração da esfera de massa m:

Aceleração da esfera de massa 10m:

Como

Questão 13:

Questão 14. Letra a)

Torque em ralação ao ponto A (sentido horário positivo):

Aplicando (II) em (I), temos:

Letra b) Começaremos por:

Questão 15. Pressão e força no fundo da piscina:

Pressão e força nas laterais da piscina:

Usa-se metade da altura pois esta é o centro de massa das laterais.

Questão 16. Letra a)

Letra b)

Centro de Massa do eixo x:

Torque em ralação ao ponto O (sentido horário positivo):

Como y está contido em 2x, a barragem está estável.

Letra c) A dimensão atrás da barragem não afeta as respostas anteriores, pois ela não aparece em nenhuma das equações usadas anteriormente.

2.0 Hidrodinâmica Questão 17. Letra a)

Pela equação de Torricelli, temos que . Pela equação do alcance temos que , sendo t o tempo de descida.

Por outro lado, temos a equação horária do eixo y:

Aplicando (II) em (I), temos:

Letra b)

Por Torricelli, temos que:

Aplicando (II) e (III) em (I):

Questão 18. Letra a) Por Bernoulli, temos:

Pela equação da vazão, temos:

Voltando à equação de Bernoulli:

Letra b)

Questão 19.

Questão 20. Letra a)

Letra b) Como , a velocidade de descida será extremamente pequeno, ou seja, dv. Como a altura diminui com o tempo, a velocidade será negativa.

Letra c)

Letra d)

Questão 21. Letra a)

Letra b)

Questão 22.

Questão 23. Letra a)

letra b)

Questão 24.

Questão 25.

Questão 26. Letra a)

Sendo o ponto D na superfície do líquido no recipiente. Como , .

Letra b)

Como temos:

Letra c)

Sendo o ponto E o ponto onde a altura é máxima.