1

Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

Prof. Eugenio Rosa

Análise de Coletor Solar de Placas Planas

Carlos Veiga 042485 Felipe Santin Furlan 043429

2

Índice Introdução 03 Revisão da literatura 03 Aquecedor solar 03

A placa 04 Fenômenos de Transferência de calor 05 Resultados esperados 06 Implementação no Phoenics 07 Resultados numéricos e analise 10 Convergência 16 Comparação dos resultados 17 Conclusão 18 Anexos 18 Arquivo Q1 18 Arquivo Result 20

Referencias bibliográficas 25

3

Introdução Resumo: Nesse trabalho foi feito um estudo da placa de um aquecedor solar de água doméstico com o auxilio do programa PHOENICS. Primeiramente foi feita uma revisão bibliográfica levantando os fenômenos envolvidos no sistema. Posteriormente foram feitas simplificações teóricas e do modelo do produto, com análises de suas implicações, para facilitar a implementação do fenômeno. Objetivo: Determinar a temperatura de saída da água no aquecedor solar plano. Motivação: Temos no contexto atual uma grande discussão sobre o uso racional de energia. Questões econômicas e ambientais têm impulsionado as pesquisas em direção a fontes de energia renovável e limpa. A fonte de energia renovável e limpa mais antiga que se conhece é o Sol, porém essa fonte não vem sendo utilizada em seu potencial máximo. Em países onde a intensidade de irradiação solar é alta, como no Brasil, essa fonte poderia complementar e até substituir fontes convencionais de energia. O aquecedor solar é um equipamento que pode aliviar a demanda crescente de energia sem trazer impactos ambientais significativos e reduzir em 20% o consumo residencial, além do mais, é um projeto que não necessita de alta tecnologia para ser implementado.

Revisão da Literatura

O Aquecedor Solar

O objetivo dos aquecedores domésticos solares é produzir água quente, para as tarefas diárias como higiene pessoal, preparação de alimentos, aquecimento de ambientes, a partir de uma fonte de energia praticamente inesgotável, o Sol.

Na figura 1 é mostrado o esquema básico de um aquecedor solar. O aquecedor é formado por um reservatório térmico, responsável por armazenar a água já aquecida, pelos coletores solares, que transmitem a energia recebida por eles para a água, pela tubulação,

Figura 1

4

necessária para o escoamento da água entre o reservatório, as placas e a caixa d´agua da residência. O trajeto da água inicia na caixa d´agua e então escoa para a parte baixa do reservatório. Do reservatório a água escoa para o coletor solar onde é aquecida para então retornar para a parte alta do reservatório. Nesses sistemas simples o movimento da água ocorre por efeito termo-sifão, resultado da diferença de densidade entre a água fria e a aquecida.

Em projetos mais complexos podem existir sistemas responsáveis pelo controle da temperatura da água, pela circulação forçada da água através de bombas e pela ativação de sistemas de aquecimento auxiliares em horários de alta demanda. Outros sistemas de aquecimento de água utilizam placas parabólicas que focalizam a radiação em um tubo metálico por onde escoa água, como mostrado na figura 2a.

O nosso trabalho tem como objetivo analisar a placa de coletores planos, como mostrado na figura 2b, e os fenômenos de troca de calor envolvidos.

Figura 2a Figura 2b

A placa A placa de aquecedores solares e formada, na maior parte dos casos, por tubos aletados. A função das aletas é aumentar a superfície de captação de energia solar e concentrá-la para a água. A figura 4 mostra o corte de um dos tubos aletados com suas dimensões típicas.

Figura 3

5

A junção entre tubo e aleta é fundamental para o bom desempenho do aquecedor. Essa pode ser simplesmente por contato direto entre tubo e uma placa corrugada, porém essa configuração apresenta alta resistência de contato e baixa superfície de contato. Para evitar esse problema é possível produzir tubos aletados utilizando solda. Isso favorece a condução de calor ao reduzir a resistência e aumentar a superfície de contado. No nosso caso foi utilizada uma junção soldada.

O material da placa é outro fator importante. São utilizados materiais com boa condutividade térmica para diminuir a resistência ao fluxo do calor por condução. O material utilizado na nossa simulação é cobre.

O comprimento de cada tubo é igual ao comprimento da placa como pode ser visto na figura 4. O comprimento típico de placas para residências é de 1m.

Figura 4

Fenômenos de transferência de calor O aquecedor solar é um equipamento que converte a energia proveniente do Sol, em energia térmica. Para isso existem mecanismos intermediários que promovem essa transformação. O primeiro fenômeno de transferência de calor na transformação é a radiação. Um fluxo de calor proveniente de Sol atinge o topo da atmosfera, parte desse fluxo é refletida e outra é absorvida para o interior da atmosfera e atinge a superfície da Terra. Segundo [4] o fluxo de calor por radição que atinge a superfície terrestre é da ordem de 600 W/m2.

A transmissão de calor para a água se dá por convecção no interior dos tubos. Esse fluxo de calor depende da velocidade da água, da temperatura da entrada, da temperatura do tubo e do diâmetro do tubo.

Uma terceira troca de calor ocorre por convecção entre a superfície externa da placa e o ambiente. Isso ocorre porque a placa está a uma temperatura maior que o ar ambiente e o ar está a uma velocidade considerável, no caso encontramos que a velocidade média do vento em Campinas é de 9 km/h e a temperatura média de 25ºC.

Para aumentar o desempenho da placa são utilizadas camadas de vidro para evitar que o calor refletido pela placa seja perdido. Isso cria uma estufa entre o vidro e a placa que aumenta a eficiência de aquecimento. Geralmente é utilizada somente uma placa de vidro, porém não é raro encontrar modelos com 2 ou 3 placas.

O isolamento na parte inferior possui um papel importante no funcionamento do aquecedor. Ele é responsável por garantir que todo o calor que atinge a placa seja dirigido para a água e assim aumentando a eficiência do aquecedor.

6

Figura 5

Na figura 5 temos um circuito térmico com 2 camadas de vidro. Nela podemos observar os fenômenos de transferência de calor envolvidos no sistema. No nosso caso as placas de vidro não existem e o isolamento é perfeito.

Resultados esperados Segundo [4] o perfil de temperatura na superfície da placa deve ser parecido com os perfis mostrados na figura 6. Se cortarmos a placa na direção x como mostrado na figura 6a obtemos o perfil mostrado na figura 6b, esse perfil mostra como a temperatura varia ao longo do comprimento da placa. Na região próxima a entrada da água a temperatura da placa é baixa, pois a água está a uma temperatura baixa e a troca de calor é intensa.

Se cortarmos a placa na direção y obtemos o perfil mostrado na figura 6c, nesse perfil a temperatura da placa se mantém constante ao passar por um tubo e ocorre um máximo no ponto entre dois tubos região onde a troca de calor é baixa pois não existe água próxima.

No final da simulação o grupo espera obter gráficos parecidos usando o Autoplot, porém no nosso caso o gráfico será plotado de aleta a aleta, enquanto que na figura 6c o gráfico é plotado de tubo a tubo.

7

Figura 6

A placa simulada, por não possuir camadas de vidro para produzir o efeito estufa, possui uma eficiência baixa quando comparada com outros modelos. Segundo [3], que realizou testes com um coletor solar de PVC com 1,2m de comprimento parecido com o nosso modelo, nesse tipo de coletor solar a temperatura atingida pela água atinge 45 ºC no reservatório no final do dia, após vários passes pelas placas. Podemos usar esse resultado para ter uma idéia da ordem de grandeza da temperatura de saída da água.

Implementação no Phoenics

O nosso aquecedor solar de placa plana possui uma placa coletora constituída de tubos aletados ou aletas, sem vidro e com a seção transversal mostrada na figura 7. No sistema fechado analisado, as entradas de energia no sistema são a radiação solar e a energia de entrada da água com temperatura de 20ºC e velocidade de 0,005m/s; as saídas são a convecção forçada causada pelo vento e a energia de saída da água.

8

Figura 7

Num trocador de calor convencional temos varias aletas em paralelo como mostrado na figura 8 abaixo. Podemos aproveitar a simetria do problema e simular no PHOENICS apenas uma aleta.

Figura 8

A largura típica da aleta é 15 centímetros, a espessura da placa e do tubo, ambos de

cobre, é de 3 milímetros, o diâmetro interno do tubo é de 1 polegada, mas para simplificar as contas será utilizado um diâmetro interno de 25 milímetros. Todas essas dimensões são mostradas na figura 3. Considerando que a água entra na placa sempre a 20ºC, e com velocidade de 0,005 m/s, assim o numero de Reynolds na entrada vale:

12510993

025,0005,0998Re

6=

⋅

⋅⋅==

−µ

ρVD

o que determina que o escoamento é laminar. O comprimento da aleta é igual à comprimento da placa montada como mostrado na

figura 4, o valor típico para a comprimento de placas de aquecedores é 1 metro. O domínio deve englobar toda a aleta e, portanto deve ter as seguintes dimensões, 1 metro de comprimento em Z, 15 centímetros de largura em Y, e 34 milímetros de altura em X. O eixo do tubo será colocado na direção Z, pois é nessa direção que o PHOENICS realiza os sweeps e isso torna a simulação mais rápida.

A montagem do caso no PHOENICS se deu da seguinte forma. Depois de definido o tamanho do domínio, foi definido o material do domínio como

sendo água, foram ativas a solução para velocidade e a equação de energia para a temperatura e o modelo de turbulência foi escolhido como laminar.

O próximo passo foi criar um bloqueio com largura e comprimento igual ao do domínio e altura igual a 0,031 metro para servir como isolamento. O SHAPE desse bloqueio é BOX o que permite que outros objetos sejam acrescentados dentro do bloqueio retirando-se o material necessário para isso.

9

Em seguida foi acrescentado o corpo da aleta, que foi desenhado como sendo maciço, ou seja, sem o furo para a água no Pro-Engineer e exportado para o PHOENICS através de um arquivo.stl. O material desse objeto é cobre. Para a água foi utilizado um bloqueio com o SHAPE CYLINDER com o diâmetro interno do tubo e comprimento de 1 metro. O material desse bloqueio é igual ao do domínio, ou seja, água. No inicio do tubo foi colocado um INLET para definir as condições de entrada da água: velocidade em Z de 0,005m/s e temperatura de 20ºC. Na saída do tubo colocamos um OUTLET com pressão atmosférica, sem definir as velocidades de saída, usando a opção In-Cell. A modelagem da radiação solar foi feita por um PLATE em contato com a superfície superior da placa. Esse PLATE foi definido como SURFACE HEAT FLUX de 600W/m². Um segundo PLATE foi utilizado para simular a convenção forçada na placa. O coeficiente de convecção médio utilizado tem um valor de 6 W/(m2*ºC) e a temperatura de referencia é a temperatura do ar ambiente, cujo valor é 25ºC. O cálculo do coeficiente de convecção médio foi realizado da seguinte forma:

São conhecidas a temperatura ambiente e a velocidade do ar

smhkmV

CT

AR

A

/5,2/9

º25

==

=

O coeficiente de convecção foi calculado com a teoria de transferência de calor para placas [1]. Considerando a temperatura media da placa de 30ºC, temos uma temperatura de referencia para coletar as propriedades do ar de 28ºC. Assim construímos a tabela abaixo.

Figura 9

Como podemos observar na figura 9, a rajada de vento atinge a placa solar ao longo

do comprimento. Isso simplifica o comprimento usado para calcular o Reynolds, pois não depende de quantas aletas serão acopladas paralelamente. Em simulações anteriores, com a malha muito grossa, os resultados obtidos não eram razoáveis. Como mostrado na figura 10, o calor não era transmitido para a parte inferior do tubo e como resultado a água não era aquecida. Isso ocorria porque a parede do tubo estava exatamente no meio de uma região adiabática, devido a malha ser muito grossa.

Densidade 1,1352 Kg/m³

Viscosidade 18,5932 10^ -6 N*s/m²

Condutividade 0,02566 W/(m*K)

Prandtl 0,71

Reynolds 1,53E+05

Nusselt Medio 231,69

Resultados das equações dos coeficicientes

para Placa Plana

Propriedades do ar a 28ºC

Coeficiente Medio de

Transferencia de

calor por Convecção

5,95 W/(m*K)

10

Figura 10

Para revolver esse problema criamos objetos NULL para criar novas regiões, assim foi possível gerar uma malha mais fina na região crítica, encontro do tubo com a placa. Isso é mostrado na figura 11.

Figura 11 Utilizamos 10000 iterações e encontramos os resultados abaixo. Resultados Numéricos e Análises No gráfico 1 temos a variação da temperatura ao longo do comprimento do tubo de

água. Foram usados dados da temperatura na superfície superior do tubo, na linha de centro e na superfície inferior,representados no gráfico pelos quadrados, círculos e losangos, respectivamente.

11

Gráfico 1 – Temperatura da água x Comprimento

Observamos que a temperatura na superfície superior

é maior que a da superfície inferior e que na linha de centro o aquecimento é mínimo. A vazão é de 0,15L/min é razoável (banho de 15min gasta 100L, se temos 2,25L de água quente em 15min são 2,25% do total) para apenas uma aleta.

No gráfico 2 analisamos o ganho de calor da água comparando a temperatura da entrada e da saída ao longo do diâmetro do tubo. No centro do fluxo a variação de temperatura é pequena enquanto que na região próxima a parede do tubo a água atinge temperaturas mais elevadas, isso está de acordo com o esperado, já que o fluxo de calor se dá de fora para dentro do fluxo de água. Um problema percebido pelo grupo é que a água não está entrando com temperatura constante de 20ºC. Isso ocorre pela dificuldade de se adaptar a interface entre dois objetos cilíndricos com uma malha cartesiana, a interface somente será fielmente representada com coordenadas retangulares quando a malha for extremamente fina. Isso pode ser notado na figura 12.

Figura 12

12

Gráfico 2 – Temperatura da água x Diâmetro

Calculando a temperatura media de saída ( (22,5+32,5)/2=27,5 ) observamos que houve um ganho de 7,5ºC.

Para uma visualização mais geral da temperatura na figura 13 a o perfil de temperatura ao longo do tubo no plano de central de simetria (Y=0,075)

Figura 13

13

Na figura 14 temos o perfil de velocidade da água ao longo do tubo no mesmo plano de corte.

Figura 14

Podemos observar o desenvolvimento do perfil de velocidade e que na linha de centro (V=0.01m/s) a velocidade é o dobro da encontrada na superfície (V=0.005m/s), coerente com a teoria.

Na figura 15 podemos observar que existe um gradiente de temperatura através da placa, isso resulta em um coeficiente de convecção variável, entretanto calculando a média ((27+36)/2=31,5) podemos aproximar por um coeficiente de convecção médio, então a temperatura utilizada no calculo do coeficiente de convecção está compatível com a temperatura obtida, pois as propriedades não variam significativamente entre 28ºC e 31,5ºC.

Figura 15

14

No gráfico 1 é possível notar que a temperatura da água diminui na região próxima a saída do tubo. O mesmo fenômeno ocorre com a temperatura da placa como mostrado na figura 16. Esse problema não foi compreendido pelo grupo. Uma possibilidade é que isso esteja ocorrendo porque espessura da placa é pequena quando comparada com o comprimento do coletor, gerando células desproporcionais, com pequena espessura relativa ao comprimento. Aumentamos o numero de células na direção Z, porém isso apenas aumentou o tempo de processamento da simulação e não resolveu o problema.

Figura.16

Ao longo do trabalho foram feitas várias simulações e podemos ver que houve uma

melhora da figura 17.a para a figura 17.b. A figura 17.a apresenta a malha gerada automaticamente pelo Phoenics, mais grossa. Esses resultados reforçam a nossa teoria de que para obter melhores resultados seria necessário refinar a malha.

Figura 17.a

15

Figura 17.b

No gráfico 3 temos a variação da temperatura da superfície da placa ao longo de seu

comprimento, podemos observar que a temperatura da placa aumenta e diminui no final, tanto na borda, representado pelos círculos, como no centro, representado pelos quadrados, onde as temperaturas são menores devido a transferência de calor para a água. Comparando o gráfico 3 com o gráfico 1 nota-se que a temperatura da placa é alguns graus maior que a temperatura da água. Isso é esperado já que o fluxo de calor ocorre da placa para a água.

Gráfico 3 – Temperatura ao longo do comprimento da placa na ponta e na região central

O gráfico 4 mostra a variação de temperatura ao longo da direção perpendicular ao eixo do tubo no inicio, no meio e no final da aleta. As três curvas apresentam um mínimo

16

quando passam pelo tubo. Essa queda na temperatura é resultado do escoamento da água no interior do tubo. Gráfico 4 – Temperatura ao longo da largura da placa, na entrada, no meio e na saída.

Convergência

Podemos observar pela figura 18 que a temperatura e as velocidades não convergiram. Porém analisando o balanço de energia fornecido no Result podemos determinar o erro da simulação.

Figura 18

17

Consultando o arquivo Result temos os seguintes dados

Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (INLET ) = 2.999948E+03

Nett source of TEM1 at patch named: OB5 (OUTLET ) =-3.083802E+03

Nett source of TEM1 at patch named: OB6 (CALOR ) = 8.999721E+01

Nett source of TEM1 at patch named: OC7 (CONVECçã) =-2.823331E+00

pos. sum= 3.089945E+03 neg. sum=-3.086625E+03

nett sum= 3.320557E+00

Na soma total de energia temos uma sobra de 3,32 Watts, considerando que o sol

fornece 90,00 Watts para a placa, temos um erro de 3,69% que ainda é grande comparado com a energia perdida pela placa por convecção, mas comparando esse erro com o erro das outras simulações percebemos que ele reduziu pela metade. Isso pode ser visto na tabela 1.

Tabela 1

Comparação dos resultados Os resultados obtidos parecem ser razoáveis, o acréscimo de temperatura é pequeno,

comparando com os acréscimos encontrados nos aquecedores no mercado, entretanto na simulação feita não temos recirculação e um ganho de temperatura de 7,5 é razoável para apenas um único ciclo.

Não foi feito teste de malha análitico, devido ao longo tempo de processamento exigido. Entretanto foram feitas simulações com pequenas alterações de alguns parâmetros como vazão de entrada de água, definição de posição de objeto NULL e alterações significativas das dimensões das células e no numero de iterações. Na tabela 1 temos as três análises que achamos interessante ressaltar. Na Pré-Simulação, temos um erro menor do que na análise Intermediária, apesar da primeira ter uma malha mais grossa, acreditamos que isso se deve a mudança da vazão de entrada da água e do reposicionamento dos objetos NULL. A análise Final, que possui a malha mais fina, apresenta o menor erro, e como dito anteriormente um resultado melhor com relação a diminuição da temperatura no final da placa. Utilizamos então a análise Final para fazer o trabalho. Comparando os gráficos obtidos na simulação com os perfis mostrados na figura 6 podemos afirmar que alcançamos os resultados esperados, apesar da pequena queda de temperatura que ocorre no final do tubo.

Análise z y x CélulasSaldo de

Energia (W)

Irradiação

(W)Erro

Iterações

Pre-simulação 20 31 23 14260 7,04 90 7,82% 4000

Intermediaria 25 56 30 42000 7,41 90 8,23% 4000

Final 25 56 30 42000 3,32 90 3,69% 10000

18

Conclusão O trabalho apresentado foi construído por etapas, e ao longo dessas etapas várias mudanças foram sendo feitas. Inicialmente começamos a simular um coletor com vidro, a gama de fenômenos envolvidos era maior, tínhamos convecção natural na câmara (região entre o vidro e a aleta), condução no vidro e etc. Os resultados que obtivemos com esses modelos não eram razoáveis. Decidimos simplificar o problema retirando o vidro, e encontrávamos problemas de condução na placa. Resolvemos esses problemas com a criação de novas regiões e o refino da malha. Parâmetros de entrada foram sendo definidos com mais precisão. Realizamos pré-simulações com velocidade de 0,01m/s, a água esquentava pouco, e na simulação apresentada utilizamos 0,005m/s, isso é de acordo com a vazão usual e água esquentou mais.

Ainda temos problemas. O fenômeno de queda de temperatura na saída da placa ainda não foi compreendido porem é verificado ele pode ser removido com uma malha mais fina, e os erros numéricos estão relativamente altos. Entretanto o resultado final apresentado da placa coletora está qualitativamente e quantitativamente próximo das referencias consultadas.

Anexos

Arquivo q1

<html><head><title>Q1</title> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="/phoenics/d_polis/polstyle.css"> </head><body><pre><strong> TALK=T;RUN( 1, 1) ************************************************************ Q1 created by VDI menu, Version 3.6, Date 11/05/06 CPVNAM=VDI;SPPNAM=Core ************************************************************ IRUNN = 1 ;LIBREF = 0 ************************************************************ Group 1. Run Title TEXT(No title has been set for this run. ) ************************************************************ Group 2. Transience STEADY = T ************************************************************ Groups 3, 4, 5 Grid Information * Overall number of cells, RSET(M,NX,NY,NZ,tolerance) RSET(M,30,56,25) ************************************************************ Group 6. Body-Fitted coordinates ************************************************************ Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd

ONEPHS = T * Non-default variable names NAME(146) =TEM1 ; NAME(148) =DEN1 * Solved variables list SOLVE(P1 ,U1 ,V1 ,W1 ,TEM1) * Stored variables list STORE(DEN1) * Additional solver options SOLUTN(P1 ,Y,Y,Y,N,N,Y) SOLUTN(TEM1,Y,Y,Y,N,N,Y) ************************************************************ Group 8. Terms & Devices ************************************************************ Group 9. Properties PRESS0 = 1.000000E+05 ;TEMP0 = 2.730000E+02 * Domain material index is 67 signifying: * WATER at 20. deg C SETPRPS(1, 67) ENUT = 0.000000E+00 DVO1DT = 1.180000E-04 PRNDTL(TEM1) = -5.970000E-01 ************************************************************ Group 10.Inter-Phase Transfer Processes ************************************************************ Group 11.Initialise Var/Porosity Fields No PATCHes used for this Group INIADD = F

19

************************************************************ Group 12. Convection and diffusion adjustments No PATCHes used for this Group ************************************************************ Group 13. Boundary & Special Sources No PATCHes used for this Group EGWF = T ************************************************************ Group 14. Downstream Pressure For PARAB ************************************************************ Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 10000 RESFAC = 1.000000E-03 ************************************************************ Group 16. Terminate Iterations LITER (P1 ) = 10 ;LITER (TEM1) = 10 ************************************************************ Group 17. Relaxation RELAX(P1 ,LINRLX, 1.000000E+00) RELAX(TEM1,FALSDT, 1.000000E+00) ************************************************************ Group 18. Limits VARMAX(U1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(U1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(V1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(V1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(W1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(W1 ) =-1.000000E+06 ************************************************************ Group 19. EARTH Calls To GROUND Station USEGRD = T ;USEGRX = T ASAP = T PARSOL = T CONWIZ = T SPEDAT(SET,OUTPUT,TECPLOT,C,YES) ************************************************************ Group 20. Preliminary Printout ECHO = T ************************************************************ Group 21. Print-out of Variables ************************************************************ Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 30 ;IYMON = 29 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 NPRMNT = 1 TSTSWP = -1 ************************************************************ Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 100000 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 No PATCHes used for this Group ************************************************************ Group 24. Dumps For Restarts GVIEW(P,9.989848E-01,3.760299E-02,2.475925E-02) GVIEW(UP,3.778133E-02,-9.992619E-01,-6.777194E-03)

> DOM, SIZE, 3.400000E-02, 1.500000E-01, 1.000000E+00 > DOM, MONIT, 3.375000E-02, 7.618750E-02, 2.000000E-02 > DOM, SCALE, 5.000000E+00, 5.000000E+00, 1.000000E+00 > DOM, SNAPSIZE, 1.000000E-02 > GRID, RSET_X_1, 2, 1.000000E+00 > GRID, RSET_X_2, -20, 2.000000E+00 > GRID, RSET_X_3, 2, 1.000000E+00 > GRID, RSET_X_4, 6, 1.000000E+00 > GRID, RSET_Y_1, 10, 1.000000E+00 > GRID, RSET_Y_2, 8,-2.000000E+00 > GRID, RSET_Y_3, -20, 2.000000E+00 > GRID, RSET_Y_4, 8, 2.000000E+00 > GRID, RSET_Y_5, 10, 1.000000E+00 > GRID, RSET_Z_1, 25, 1.000000E+00 > OBJ, NAME, ISOLAMEN > OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 3.100000E-02, 1.500000E-01, 1.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, box > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, VISIBLE, NO > OBJ, TYPE, BLOCKAGE > OBJ, MATERIAL, 198,Solid with smooth-wall friction > OBJ, NAME, ALETA > OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 3.400000E-02, 1.500000E-01, 1.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, aleta > OBJ, ROTATION24, 4 > OBJ, VISIBLE, NO > OBJ, TYPE, BLOCKAGE > OBJ, COLOR-MODE, DEFAULT2 > OBJ, COLOR-VAL, 41 > OBJ, OPAQUE, 20 > OBJ, MATERIAL, 103,COPPER at 27 deg C > OBJ, NAME, TUBOAGUA > OBJ, POSITION, 3.000000E-03, 6.250000E-02, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 2.500000E-02, 2.500000E-02, 1.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, cylinder > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, VISIBLE, NO > OBJ, TYPE, BLOCKAGE > OBJ, COLOR-MODE, DEFAULT2 > OBJ, COLOR-VAL, 42 > OBJ, OPAQUE, 50 > OBJ, MATERIAL, DOMAIN > OBJ, NAME, INLET > OBJ, POSITION, 3.000000E-03, 6.250000E-02, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 2.500000E-02, 2.500000E-02, 0.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, cylinder > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, VISIBLE, NO > OBJ, TYPE, INLET > OBJ, PRESSURE, 0.000000E+00 > OBJ, VELOCITY, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 5.000000E-03 > OBJ, TEMPERATURE, 2.000000E+01 > OBJ, NAME, OUTLET > OBJ, POSITION, 3.000000E-03, 6.250000E-02, 1.000000E+00 > OBJ, SIZE, 2.500000E-02, 2.500000E-02, 0.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, cylinder > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, VISIBLE, NO > OBJ, TYPE, OUTLET > OBJ, PRESSURE, 0.000000E+00 > OBJ, TEMPERATURE, SAME > OBJ, COEFFICIENT, 1.000000E+03 > OBJ, VELOCITY, SAME , SAME , SAME > OBJ, NAME, CALOR > OBJ, POSITION, 3.400000E-02, 0.000000E+00, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 0.000000E+00, 1.500000E-01, 1.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, cube13 > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, VISIBLE, NO > OBJ, TYPE, PLATE > OBJ, SURF_HEVT, 0.000000E+00, 6.000000E+02

20

> OBJ, NAME, CONVECçã > OBJ, POSITION, 3.400000E-02, 0.000000E+00, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 0.000000E+00, 1.500000E-01, 1.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, cube13 > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, VISIBLE, NO > OBJ, TYPE, PLATE > OBJ, LINR_HEVT, 6.000000E+00, 3.000000E+01 > OBJ, NAME, B8 > OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 5.700000E-02, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 3.400000E-03, 0.000000E+00, 1.000000E+00

> OBJ, GEOMETRY, wirexyz > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, TYPE, NULL > OBJ, NAME, B9 > OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 9.300000E-02, 0.000000E+00 > OBJ, SIZE, 3.400000E-03, 0.000000E+00, 1.000000E+00 > OBJ, GEOMETRY, wirexyz > OBJ, ROTATION24, 1 > OBJ, TYPE, NULL STOP </strong></pre></body></html

Arquivo Result ************************************************************ --------------------------------------------------------- CCCC HHH PHOENICS June 2006 - EARTH CCCCCCCC H (C) Copyright 2006 CCCCCCC See H Concentration Heat and Momentum Ltd CCCCCCC our new H All rights reserved. CCCCCC Web-site H Address: Bakery House, 40 High St CCCCCCC www.cham. H Wimbledon, London, SW19 5AU CCCCCCC co.uk H Tel: 020-8947-7651 CCCCCCCC H Fax : 020-8879-3497 CCCC HHH E-mail: phoenics@cham.co.uk --------------------------------------------------------- This program forms part of the PHOENICS installation for: CHAM The code expiry date is the end of : may 2037 --------------------------------------------------------- ************************************************************ Information about material properties Total number of SPEDATs is 38 number of materials specified by SPEDATs is 2 solprp = 100 porprp = 198 vacprp = 199 !!!! The properties file is PROPS Properties being read from PROPS Properties have been read from PROPS Property-related data from gxprutil: PRPS is stored with initial value = =-1.000000E+00 Material properties used are... denst1 visclm tempr1 thrme1 speht1 also, other related settings are ... USEGRX = T USEGRD = T >>> End of property-related data <<< ************************************************************ Number of F-array locations available is 10000000 Number used before BFC allowance is 2044088 Number used after BFC allowance is 2044088 biggest cell volume divided by average is 4.459377 at: ix = 13 iy = 49 iz = 9 xg = 1.668750E-02 yg = 1.072500E-01 zg = 3.400000E-01 smallest cell volume divided by average is 3.5382167E-03 at: ix = 3 iy = 39 iz = 24 xg = 3.062500E-03 yg = 8.754297E-02 zg = 9.400000E-01 ratio of smallest to biggest is 7.9343299E-04 false-time relaxation for TEM1may be unwise. Try linrlx,0.5 instead. ************************************************************ -------- Recommended settings ------- CONWIZ = T activates settings based on

refrho = 1.000000E+00 refvel = 1.000000E+01 reflen = 1.000000E+00 reftemp = 1.000000E+03 rlxdu1 = 5.000000E-01 rlxdv1 = 5.000000E-01 rlxdw1 = 5.000000E-01 Maximum change of U1 per sweep = 100.0000 Maximum change of V1 per sweep = 100.0000 Maximum change of W1 per sweep = 100.0000 Maximum change of TEM1 per sweep = 1000.000 relaxation and min/max values left at defaults may have been changed ************************************************************ ************************************************************ Group 1. Run Title and Number ************************************************************ ************************************************************ TEXT(No title has been set for this run. ) ************************************************************ ************************************************************ IRUNN = 1 ;LIBREF = 0 ************************************************************ Group 2. Time dependence STEADY = T ************************************************************ Group 3. X-Direction Grid Spacing CARTES = T NX = 30 XULAST = 3.400000E-02 XFRAC ( 1) = 4.411764E-02 ;XFRAC ( 7) = 1.801471E-01 XFRAC (13) = 5.257353E-01 ;XFRAC (19) = 7.904411E-01 XFRAC (25) = 9.264705E-01 ************************************************************ Group 4. Y-Direction Grid Spacing NY = 56 YVLAST = 1.500000E-01 YFRAC ( 1) = 3.800000E-02 ;YFRAC (12) = 3.960417E-01 YFRAC (23) = 4.375000E-01 ;YFRAC (34) = 5.700000E-01 YFRAC (45) = 6.114063E-01 ;YFRAC (56) = 1.000000E+00 ************************************************************ Group 5. Z-Direction Grid Spacing PARAB = F NZ = 25 ZWLAST = 1.000000E+00 ZFRAC ( 1) = 4.000000E-02 ;ZFRAC ( 6) = 2.400000E-01 ZFRAC (11) = 4.400000E-01 ;ZFRAC (16) = 6.400000E-01 ZFRAC (21) = 8.400000E-01 ************************************************************ Group 6. Body-Fitted Coordinates ************************************************************ Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd ONEPHS = T NAME( 1) =P1 ;NAME( 3) =U1 NAME( 5) =V1 ;NAME( 7) =W1 NAME(146) =TEM1 ;NAME(148) =DEN1 NAME(150) =PRPS * Y in SOLUTN argument list denotes: * 1-stored 2-solved 3-whole-field * 4-point-by-point 5-explicit 6-harmonic averaging SOLUTN(P1 ,Y,Y,Y,N,N,Y) SOLUTN(U1 ,Y,Y,Y,N,N,Y) SOLUTN(V1 ,Y,Y,Y,N,N,Y) SOLUTN(W1 ,Y,Y,Y,N,N,Y) SOLUTN(TEM1,Y,Y,Y,N,N,Y)

21

SOLUTN(DEN1,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(PRPS,Y,N,N,N,N,N) DEN1 = 148 PRPS = 150 ************************************************************ Group 8. Terms & Devices * Y in TERMS argument list denotes: * 1-built-in source 2-convection 3-diffusion 4-transient * 5-first phase variable 6-interphase transport TERMS (P1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (U1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (V1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (W1 ,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS (TEM1,N,Y,Y,N,Y,N) DIFCUT = 5.000000E-01 ;ZDIFAC = 1.000000E+00 GALA = F ;ADDDIF = T ISOLX = -1 ;ISOLY = -1 ;ISOLZ = -1 ************************************************************ Group 9. Properties used if PRPS is not stored, and where PRPS = -1.0 if it is! RHO1 = 9.982300E+02 ;TMP1 = 0.000000E+00 EL1 = 0.000000E+00 TSURR = 0.000000E+00 ;TEMP0 = 2.730000E+02 PRESS0 = 1.000000E+05 DVO1DT = 1.180000E-04 ;DRH1DP = 0.000000E+00 EMISS = 0.000000E+00 ;SCATT = 0.000000E+00 RADIA = 0.000000E+00 ;RADIB = 0.000000E+00 ENUL = 1.006000E-06 ;ENUT = 0.000000E+00 PRNDTL(U1 ) = 1.000000E+00 ;PRNDTL(V1 ) = 1.000000E+00 PRNDTL(W1 ) = 1.000000E+00 ;PRNDTL(TEM1) = -5.970000E-01 PRT (U1 ) = 1.000000E+00 ;PRT (V1 ) = 1.000000E+00 PRT (W1 ) = 1.000000E+00 ;PRT (TEM1) = 1.000000E+00 CP1 = 4.181800E+03 ;CP2 = 1.000000E+00 ************************************************************ Group 10.Inter-Phase Transfer Processes ************************************************************ Group 11.Initial field variables (PHIs) FIINIT(P1 ) = 1.000000E-10 ;FIINIT(U1 ) = 1.000000E-10 FIINIT(V1 ) = 1.000000E-10 ;FIINIT(W1 ) = 1.000000E-10 FIINIT(TEM1) = 2.000000E+01 ;FIINIT(DEN1) = 9.982300E+02 FIINIT(PRPS) = -1.000000E+00 Parent VR object for this patch is: ISOLAMEN PATCH(OB1 ,INIVAL, 1, 25, 1, 56, 1, 25, 1, 1) INIT(OB1 ,PRPS, 0.000000E+00, 1.980000E+02) Parent VR object for this patch is: ALETA PATCH(OB2 ,INIVAL, 1, 30, 1, 56, 1, 25, 1, 1) INIT(OB2 ,PRPS, 0.000000E+00, 1.030000E+02) Parent VR object for this patch is: TUBOAGUA PATCH(OB3 ,INIVAL, 2, 23, 18, 39, 1, 25, 1, 1) INIT(OB3 ,PRPS, 0.000000E+00,-1.000000E+00) INIADD = F FSWEEP = 1 NAMFI =CHAM ************************************************************ Group 12. Patchwise adjustment of terms Patches for this group are printed with those for Group 13. Their names begin either with GP12 or & ************************************************************ Group 13. Boundary & Special Sources Parent VR object for this patch is: INLET PATCH(OB4 ,LOW , 2, 23, 18, 39, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB4 ,P1 , FIXFLU , 4.991150E+00) COVAL(OB4 ,U1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB4 ,V1 , 0.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB4 ,W1 , 0.000000E+00, 5.000000E-03) COVAL(OB4 ,TEM1, 0.000000E+00, 2.000000E+01) Parent VR object for this patch is: OUTLET PATCH(OB5 ,HIGH , 2, 23, 18, 39, 25, 25, 1, 1) COVAL(OB5 ,P1 , 1.000000E+03, 0.000000E+00) COVAL(OB5 ,U1 , 0.000000E+00, SAME ) COVAL(OB5 ,V1 , 0.000000E+00, SAME ) COVAL(OB5 ,W1 , 0.000000E+00, SAME ) COVAL(OB5 ,TEM1, 0.000000E+00, SAME ) Parent VR object for this patch is: CALOR PATCH(OB6 ,EWALL , 30, 30, 1, 56, 1, 25, 1, 1) COVAL(OB6 ,V1 , 1.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB6 ,W1 , 1.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB6 ,TEM1, FIXFLU , 6.000000E+02) Parent VR object for this patch is: CONVECçã

PATCH(OB7 ,EWALL , 30, 30, 1, 56, 1, 25, 1, 1) COVAL(OB7 ,V1 , 1.000000E+00, 0.000000E+00) COVAL(OB7 ,W1 , 1.000000E+00, 0.000000E+00) Parent VR object for this patch is: ALETA PATCH(OC2 ,VOLUME, 1, 30, 1, 56, 1, 25, 1, 1) Parent VR object for this patch is: TUBOAGUA PATCH(OC3 ,VOLUME, 2, 23, 18, 39, 1, 25, 1, 1) Parent VR object for this patch is: CONVECçã PATCH(OC7 ,EAST , 30, 30, 1, 56, 1, 25, 1, 1) COVAL(OC7 ,TEM1, 6.000000E+00, 3.000000E+01) XCYCLE = F EGWF = F ************************************************************ Group 14. Downstream Pressure For PARAB ************************************************************ Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 10000 ;ISWC1 = 1 LITHYD = 1 ;LITFLX = 1 ;LITC = 1 ;ITHC1 = 1 SELREF = T RESFAC = 1.000000E-03 ************************************************************ Group 16. Terminate Iterations LITER (P1 ) = 10 ;LITER (U1 ) = 10 LITER (V1 ) = 10 ;LITER (W1 ) = 10 LITER (TEM1) = 10 ENDIT (P1 ) = 1.000000E-03 ;ENDIT (U1 ) = 1.000000E-03 ENDIT (V1 ) = 1.000000E-03 ;ENDIT (W1 ) = 1.000000E-03 ENDIT (TEM1) = 1.000000E-03 ************************************************************ Group 17. Relaxation RELAX(P1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(U1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(V1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(W1 ,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(TEM1,FALSDT, 1.000000E+00) RELAX(DEN1,LINRLX, 5.000000E-01) RELAX(PRPS,LINRLX, 1.000000E+00) OVRRLX = 0.000000E+00 EXPERT = F ;NNORSL = F ************************************************************ Group 18. Limits VARMAX(P1 ) = 1.000000E+10 ;VARMIN(P1 ) =-1.000000E+10 VARMAX(U1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(U1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(V1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(V1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(W1 ) = 1.000000E+06 ;VARMIN(W1 ) =-1.000000E+06 VARMAX(TEM1) = 1.000000E+10 ;VARMIN(TEM1) =-1.000000E+10 VARMAX(DEN1) = 1.000000E+10 ;VARMIN(DEN1) = 1.000000E-06 VARMAX(PRPS) = 1.000000E+10 ;VARMIN(PRPS) =-1.000000E+10 ************************************************************ Group 19. Data transmitted to GROUND USEGRD = T ;USEGRX = T ASAP = T PARSOL = T CONWIZ = T SPEDAT(SET,DOMAIN,PHASE_1_MAT,I,67) SPEDAT(SET,OUTPUT,TECPLOT,C,YES) SPEDAT(SET,ISOLAMEN,DATFILE,C,box) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB1,C,ISOLAMEN) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB1,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,ISOLAMEN,MATERIAL,R,1.98000E+02) SPEDAT(SET,ALETA,DATFILE,C,aleta) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB2,C,ALETA) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB2,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,ALETA,MATERIAL,R,1.03000E+02) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OC2,C,ALETA) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OC2,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,TUBOAGUA,DATFILE,C,cylinder) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB3,C,TUBOAGUA) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB3,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,TUBOAGUA,MATERIAL,R,-1.00000E+00) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OC3,C,TUBOAGUA) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OC3,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,INLET,DATFILE,C,cylinder) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB4,C,INLET) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB4,C,INLET) SPEDAT(SET,OUTLET,DATFILE,C,cylinder) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB5,C,OUTLET) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB5,C,OUTLET) SPEDAT(SET,ARATIO,^OB5,R,1.00000E+00) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB6,C,CALOR) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB6,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB7,C,CONVECçã) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB7,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OC7,C,CONVECçã)

22

SPEDAT(SET,OBJTYP,!OC7,C,USER_DEFINED) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB8,C,B8) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB8,C,NULL) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB9,C,B9) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB9,C,NULL) SPEDAT(SET,FACETDAT,NUMOBJ,I,9) SPEDAT(SET,MATERIAL,198,L,T) SPEDAT(SET,MATERIAL,103,L,T) ************************************************************ Group 20. Preliminary Printout ECHO = T ************************************************************ Group 21. Print-out of Variables INIFLD = F ;SUBWGR = F * Y in OUTPUT argument list denotes: * 1-field 2-correction-eq. monitor 3-selective dumping * 4-whole-field residual 5-spot-value table 6-residual table OUTPUT(P1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(U1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(V1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(W1 ,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(TEM1,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(DEN1,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(PRPS,Y,N,Y,N,N,N) ************************************************************ Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 30 ;IYMON = 29 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 ;NPRMNT = 1 ;TSTSWP = 10001 UWATCH = F ;USTEER = F HIGHLO = F ************************************************************ Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 10000 ;NUMCLS = 5 NXPRIN = 6 ;IXPRF = 1 ;IXPRL = 30 NYPRIN = 11 ;IYPRF = 1 ;IYPRL = 56 NZPRIN = 5 ;IZPRF = 1 ;IZPRL = 10000 XZPR = F ;YZPR = F IPLTF = 1 ;IPLTL = 10000 ;NPLT = 500 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 ITABL = 3 ;IPROF = 1 ABSIZ = 5.000000E-01 ;ORSIZ = 4.000000E-01 NTZPRF = 1 ;NCOLPF = 50 ICHR = 2 ;NCOLCO = 45 ;NROWCO = 20 No PATCHes yet used for this Group ************************************************************ Group 24. Dumps For Restarts SAVE = T ;NOWIPE = F NSAVE =CHAM *** grid-geometry information *** X-coordinates of the cell centres 7.500E-04 2.250E-03 3.063E-03 3.313E-03 3.813E-03 4.562E-03 5.563E-03 6.813E-03 8.313E-03 1.006E-02 1.206E-02 1.431E-02 1.669E-02 1.894E-02 2.094E-02 2.269E-02 2.419E-02 2.544E-02 2.644E-02 2.719E-02 2.769E-02 2.794E-02 2.875E-02 3.025E-02 3.125E-02 3.175E-02 3.225E-02 3.275E-02 3.325E-02 3.375E-02 Y-coordinates of the cell centres 2.850E-03 8.550E-03 1.425E-02 1.995E-02 2.565E-02 3.135E-02 3.705E-02 4.275E-02 4.845E-02 5.415E-02 5.764E-02 5.885E-02 5.988E-02 6.074E-02 6.143E-02 6.194E-02 6.229E-02 6.246E-02 6.256E-02 6.281E-02 6.331E-02 6.406E-02 6.506E-02 6.631E-02 6.781E-02 6.956E-02 7.156E-02 7.381E-02 7.619E-02 7.844E-02 8.044E-02 8.219E-02 8.369E-02 8.494E-02 8.594E-02 8.669E-02 8.719E-02 8.744E-02 8.754E-02 8.771E-02 8.806E-02 8.857E-02 8.926E-02 9.012E-02 9.115E-02 9.236E-02 9.585E-02 1.015E-01 1.073E-01 1.130E-01 1.187E-01 1.244E-01 1.301E-01 1.357E-01 1.415E-01 1.471E-01 Z-coordinates of the cell centres 2.000E-02 6.000E-02 1.000E-01 1.400E-01 1.800E-01 2.200E-01 2.600E-01 3.000E-01 3.400E-01 3.800E-01 4.200E-01 4.600E-01 5.000E-01 5.400E-01 5.800E-01 6.200E-01 6.600E-01 7.000E-01 7.400E-01 7.800E-01 8.200E-01 8.600E-01 9.000E-01 9.400E-01 9.800E-01 X-coordinates of the (higher) cell faces 1.500E-03 3.000E-03 3.125E-03 3.500E-03 4.125E-03 5.000E-03 6.125E-03 7.500E-03 9.125E-03 1.100E-02 1.313E-02 1.550E-02 1.788E-02 2.000E-02 2.188E-02 2.350E-02 2.488E-02 2.600E-02 2.688E-02 2.750E-02 2.788E-02 2.800E-02 2.950E-02 3.100E-02 3.150E-02 3.200E-02 3.250E-02 3.300E-02 3.350E-02 3.400E-02 Y-coordinates of the (higher) cell faces 5.700E-03 1.140E-02 1.710E-02 2.280E-02 2.850E-02 3.420E-02 3.990E-02 4.560E-02 5.130E-02 5.700E-02

5.829E-02 5.941E-02 6.035E-02 6.113E-02 6.173E-02 6.216E-02 6.241E-02 6.250E-02 6.263E-02 6.300E-02 6.363E-02 6.450E-02 6.563E-02 6.700E-02 6.863E-02 7.050E-02 7.263E-02 7.500E-02 7.738E-02 7.950E-02 8.138E-02 8.300E-02 8.438E-02 8.550E-02 8.638E-02 8.700E-02 8.738E-02 8.750E-02 8.759E-02 8.784E-02 8.827E-02 8.888E-02 8.965E-02 9.059E-02 9.171E-02 9.300E-02 9.870E-02 1.044E-01 1.101E-01 1.158E-01 1.215E-01 1.272E-01 1.329E-01 1.386E-01 1.443E-01 1.500E-01 Z-coordinates of the (higher) cell faces 4.000E-02 8.000E-02 1.200E-01 1.600E-01 2.000E-01 2.400E-01 2.800E-01 3.200E-01 3.600E-01 4.000E-01 4.400E-01 4.800E-01 5.200E-01 5.600E-01 6.000E-01 6.400E-01 6.800E-01 7.200E-01 7.600E-01 8.000E-01 8.400E-01 8.800E-01 9.200E-01 9.600E-01 1.000E+00 --- INTEGRATION OF EQUATIONS BEGINS --- Flow field at ITHYD= 1, IZ= 5, ISWEEP= 10000, ISTEP= 1 Field Values of P1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 2.003E-01 none none IY= 23 none none 2.003E-01 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of U1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none -3.948E-07 none none IY= 23 none none -4.264E-07 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of V1 IY= 55 none none none none none IY= 44 none none none none none IY= 33 none none -1.994E-06 none none IY= 22 none none 8.863E-07 none none IY= 11 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of W1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 3.608E-03 none none IY= 23 none none 3.607E-03 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of TEM1 IY= 56 none none none none 3.057E+01 IY= 45 none none none none 2.969E+01 IY= 34 none 2.923E+01 2.497E+01 2.956E+01 2.960E+01 IY= 23 none 2.923E+01 2.497E+01 2.956E+01 2.960E+01 IY= 12 none none none none 2.969E+01 IY= 1 none none none none 3.057E+01 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of DEN1 IY= 56 none none none none 8.954E+03 IY= 45 none none none none 8.954E+03 IY= 34 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 23 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 12 none none none none 8.954E+03 IY= 1 none none none none 8.954E+03 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of PRPS IY= 56 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 45 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 34 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 23 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 12 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 1 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IX= 1 7 13 19 25 Flow field at ITHYD= 1, IZ= 10, ISWEEP= 10000, ISTEP= 1 Field Values of P1

23

IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 1.501E-01 none none IY= 23 none none 1.501E-01 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of U1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none -1.875E-08 none none IY= 23 none none -2.024E-08 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of V1 IY= 55 none none none none none IY= 44 none none none none none IY= 33 none none -9.480E-08 none none IY= 22 none none 4.088E-08 none none IY= 11 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of W1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 3.571E-03 none none IY= 23 none none 3.571E-03 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of TEM1 IY= 56 none none none none 3.312E+01 IY= 45 none none none none 3.226E+01 IY= 34 none 3.181E+01 2.753E+01 3.213E+01 3.217E+01 IY= 23 none 3.181E+01 2.753E+01 3.213E+01 3.217E+01 IY= 12 none none none none 3.226E+01 IY= 1 none none none none 3.312E+01 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of DEN1 IY= 56 none none none none 8.954E+03 IY= 45 none none none none 8.954E+03 IY= 34 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 23 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 12 none none none none 8.954E+03 IY= 1 none none none none 8.954E+03 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of PRPS IY= 56 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 45 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 34 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 23 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 12 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 1 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IX= 1 7 13 19 25 Flow field at ITHYD= 1, IZ= 15, ISWEEP= 10000, ISTEP= 1 Field Values of P1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 1.004E-01 none none IY= 23 none none 1.004E-01 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of U1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 4.542E-09 none none IY= 23 none none 4.863E-09 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of V1 IY= 55 none none none none none IY= 44 none none none none none IY= 33 none none 2.965E-09 none none IY= 22 none none -2.337E-09 none none IY= 11 none none none none none

IX= 1 7 13 19 25 Field Values of W1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 3.570E-03 none none IY= 23 none none 3.569E-03 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of TEM1 IY= 56 none none none none 3.498E+01 IY= 45 none none none none 3.414E+01 IY= 34 none 3.370E+01 2.952E+01 3.401E+01 3.405E+01 IY= 23 none 3.370E+01 2.952E+01 3.401E+01 3.405E+01 IY= 12 none none none none 3.414E+01 IY= 1 none none none none 3.498E+01 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of DEN1 IY= 56 none none none none 8.954E+03 IY= 45 none none none none 8.954E+03 IY= 34 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 23 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 12 none none none none 8.954E+03 IY= 1 none none none none 8.954E+03 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of PRPS IY= 56 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 45 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 34 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 23 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 12 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 1 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IX= 1 7 13 19 25 Flow field at ITHYD= 1, IZ= 20, ISWEEP= 10000, ISTEP= 1 Field Values of P1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 5.086E-02 none none IY= 23 none none 5.086E-02 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of U1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 2.857E-09 none none IY= 23 none none 2.840E-09 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of V1 IY= 55 none none none none none IY= 44 none none none none none IY= 33 none none 1.243E-08 none none IY= 22 none none -1.067E-08 none none IY= 11 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of W1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 3.569E-03 none none IY= 23 none none 3.569E-03 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of TEM1 IY= 56 none none none none 3.613E+01 IY= 45 none none none none 3.533E+01 IY= 34 none 3.491E+01 3.106E+01 3.521E+01 3.524E+01 IY= 23 none 3.491E+01 3.106E+01 3.521E+01 3.524E+01 IY= 12 none none none none 3.533E+01 IY= 1 none none none none 3.613E+01 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of DEN1 IY= 56 none none none none 8.954E+03 IY= 45 none none none none 8.954E+03

24

IY= 34 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 23 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 12 none none none none 8.954E+03 IY= 1 none none none none 8.954E+03 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of PRPS IY= 56 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 45 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 34 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 23 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 12 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 1 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IX= 1 7 13 19 25 Flow field at ITHYD= 1, IZ= 25, ISWEEP= 10000, ISTEP= 1 Field Values of P1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 4.892E-03 none none IY= 23 none none 4.890E-03 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of U1 IY= 56 none none none none none IY= 45 none none none none none IY= 34 none none 4.530E-05 none none IY= 23 none none 4.623E-05 none none IY= 12 none none none none none IY= 1 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of V1 IY= 55 none none none none none IY= 44 none none none none none IY= 33 none none 2.255E-04 none none IY= 22 none none -1.712E-04 none none IY= 11 none none none none none IX= 1 7 13 19 25 Field Values of W1 Field Values of TEM1 IY= 56 none none none none 3.609E+01 IY= 45 none none none none 3.511E+01 IY= 34 none 3.455E+01 2.945E+01 3.495E+01 3.500E+01 IY= 23 none 3.455E+01 2.944E+01 3.495E+01 3.500E+01 IY= 12 none none none none 3.511E+01 IY= 1 none none none none 3.609E+01 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of DEN1 IY= 56 none none none none 8.954E+03 IY= 45 none none none none 8.954E+03 IY= 34 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 23 none 8.954E+03 9.982E+02 8.954E+03 8.954E+03 IY= 12 none none none none 8.954E+03 IY= 1 none none none none 8.954E+03 IX= 1 7 13 19 25 Field Values of PRPS IY= 56 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 45 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 34 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 23 blockage 1.030E+02 pil prop 1.030E+02 1.030E+02 IY= 12 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IY= 1 blockage blockage blockage blockage 1.030E+02 IX= 1 7 13 19 25 ************************************************************ Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 1.601E-09 5.125E-02 8.205E-11 U1 1.023E-13 9.998E+03 1.023E-09 V1 1.023E-13 9.908E+03 1.014E-09 W1 2.644E-11 7.621E+01 2.015E-09 TEM1 1.870E-03 9.043E+04 1.691E+02 ************************************************************ Sources and sinks Nett source of U1 at patch named: OB5 (OUTLET ) =-4.788960E-10

pos. sum= 0.000000E+00 neg. sum=-4.788960E-10 nett sum=-4.788960E-10 Nett source of V1 at patch named: OB5 (OUTLET ) =-4.772305E-10 pos. sum= 0.000000E+00 neg. sum=-4.772305E-10 nett sum=-4.772305E-10 Nett source of W1 at patch named: OB4 (INLET ) = 1.224202E-05 Nett source of W1 at patch named: OB5 (OUTLET ) =-1.245712E-05 pos. sum= 1.224202E-05 neg. sum=-1.245712E-05 nett sum=-2.151019E-07 Nett source of R1 at patch named: OB4 (INLET ) = 2.448403E-03 Nett source of R1 at patch named: OB5 (OUTLET ) =-2.448404E-03 pos. sum= 2.448403E-03 neg. sum=-2.448404E-03 nett sum=-9.313226E-10 Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (INLET ) = 2.999948E+03 Nett source of TEM1 at patch named: OB5 (OUTLET ) =-3.083802E+03 Nett source of TEM1 at patch named: OB6 (CALOR ) = 8.999721E+01 Nett source of TEM1 at patch named: OC7 (CONVECçã) =-2.823331E+00 pos. sum= 3.089945E+03 neg. sum=-3.086625E+03 nett sum= 3.320557E+00 ************************************************************ spot values vs sweep or iteration number IXMON= 30 IYMON= 29 IZMON= 1 TIMESTEP= 1 Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 U1 V1 W1 TEM1 1 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.001E+01 501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.172E+01 1001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.286E+01 1501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.371E+01 2001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.437E+01 2501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.489E+01 3001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.530E+01 3501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.562E+01 4001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.589E+01 4501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.610E+01 5001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.627E+01 5501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.641E+01 6001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.652E+01 6501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.662E+01 7001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.669E+01 7501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.676E+01 8001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.681E+01 8501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.685E+01 9001 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.689E+01 9501 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.692E+01 Variable 1 = P1 2 = U1 3 = V1 4 = W1 5 = TEM1 Minval= 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.001E+01 Maxval= 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.692E+01 Cellav= 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 2.536E+01 1.00 +....+....+....+....+....+....+....+...5+.5..5.5..5 . 5 5 5 5 . 0.90 + 5 5 + . 5 . 0.80 + 5 + . 5 . 0.70 + 5 + . 5 . 0.60 + + . 5 . 0.50 + + . . 0.40 + 5 + . . 0.30 + + . 5 . 0.20 + + . . 0.10 + + . . 0.00 5..4.4..4.+4.4.+4.4.+4..4+4..4+.4.4+.4.4+.4..4.4..4 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 9.50E+03 ************************************************************ ************************************************************ residuals vs sweep or iteration number Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 U1 V1 W1 TEM1 1 0.000E+00 1.649E+06 1.649E+06 1.234E+03 9.505E+09

25

501 3.261E+02 5.383E+06 5.382E+06 7.622E+06 1.082E+05 1001 3.748E+02 1.377E+06 1.377E+06 7.017E+05 9.270E+04 1501 4.874E+01 1.296E+06 1.294E+06 1.666E+06 1.072E+05 2001 9.700E+01 3.127E+05 3.127E+05 1.971E+05 1.071E+05 2501 1.402E+01 2.450E+05 2.446E+05 3.807E+05 1.004E+05 3001 1.940E+01 7.712E+04 7.723E+04 4.552E+04 9.821E+04 3501 3.937E+00 5.170E+04 5.163E+04 8.110E+04 9.753E+04 4001 4.113E+00 2.268E+04 2.274E+04 1.238E+04 9.621E+04 4501 1.059E+00 1.493E+04 1.485E+04 1.699E+04 9.486E+04 5001 8.985E-01 1.378E+04 1.363E+04 4.951E+03 9.396E+04 5501 4.118E-01 1.134E+04 1.130E+04 2.127E+03 9.327E+04 6001 6.340E-01 1.043E+04 1.039E+04 1.191E+03 9.263E+04 6501 4.024E-01 1.022E+04 1.009E+04 2.928E+02 9.209E+04 7001 7.365E-02 1.016E+04 1.004E+04 5.067E+02 9.172E+04 7501 1.575E-01 1.035E+04 1.021E+04 1.244E+02 9.138E+04 8001 7.288E-02 1.048E+04 1.045E+04 1.224E+02 9.105E+04 8501 6.331E-02 9.961E+03 9.817E+03 7.921E+01 9.083E+04 9001 5.178E-02 1.000E+04 1.001E+04 7.945E+01 9.064E+04 9501 5.031E-02 9.949E+03 9.774E+03 7.789E+01 9.053E+04 Variable 1 = P1 2 = U1 3 = V1 4 = W1 5 = TEM1 Minval= -4.605E+01 9.205E+00 9.188E+00 4.355E+00 1.141E+01 Maxval= 5.926E+00 1.550E+01 1.550E+01 1.585E+01 2.298E+01 1.00 5..4.1....+....+....+....+....+....+....+....+....+ . 1 1 1 1 . 0.90 + 1 1 1 1 1 + . 4 1 1 1 1 1 1 1 1 0.80 3 4 +

. 3 4 . 0.70 + 4 + . . 0.60 + 4 + . 3 4 . 0.50 + 3 + . 4 4 . 0.40 + + . 3 4 . 0.30 + 4 + 4 3 4 . 0.20 + + . 3 4 . 0.10 + 4 + . 3 3 4 4 . 0.00 1..5.5..5.+5.5.+5.5.+5..5+5..5+.5.5+.5.5+.5..5.5..5 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 9.50E+03 ************************************************************ ************************************************************ SATLIT RUN NUMBER = 1 ; LIBRARY REF.= 0 Run completed at 20:09:28 on Wednesday, 24 June 2009 MACHINE-CLOCK TIME OF RUN = 3959 SECONDS. TIME/(VARIABLES*CELLS*TSTEPS*SWEEPS*ITS) = 1.885E-06 ************************************************************

Referências Bibliográficas: [1] KREITH, F/ BOHN, M.S. Princípios de Transferência de Calor. Tradução All Tasks, São Paulo, Pioneira Thomson Learning, 2003. [2] BEZERRA, A.M. Energia Solar-Aquecedores de água. [3] ALBINO DE SOUZA, A.W. Fundamentos da teoria da energia solar e seu uso. 1ª Ed. Editora da fundação brasileira de direito econômico, 1994 [4] KREITH, F./KREIDER, J.F., Principles of solar engineering. Hemisphere Publishing Corporation, 1978.