Universidade Estadual de Ponta Grossa Disciplina: … · ondas Carregamento térmico ... menores...

Falha mecânica

1º semestre / 2016

Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1

2

Questões para tratar...

• Como as trincas que levam à falha se formam?

• Como a resistência à fratura é quantificada? Como as resistências

à fratura das diferentes classes de materiais se comparam?

• Como estimar a tensão para a fratura?

• Como a taxa de carregamento, histórico de carregamento e

temperatura afetam o comportamento em fratura

Carregamento cíclico

de um navio devido às

ondas

Carregamento térmico

e cíclico de um chip.

Carregamento cíclico

de um implante de quadril.

Adapted from Fig. 22.30(b), Callister 7e.

(Fig. 22.30(b) is courtesy of National

Semiconductor Corporation.)

Adapted from Fig. 22.26(b),

Callister 7e.

Falha Mecânica

Adapted from chapter-opening photograph,

Chapter 8, Callister & Rethwisch 8e. (by

Neil Boenzi, The New York Times.)

3

Mecanimos de fratura

• Fratura dúctil

– Acompanhda por significativa deformação plástica

• Fratura frágil

– Pouca ou nenhuma deformação plástica

– Catastrófica

4

Fratura dúctil vs frágil

Muito

Dúctil

Moderadamente

Dúctil Frágil Comportamento

da fratura:

Grande Moderada %RA or %AL Pequena

• Fratura dúctil é normalmente

mais desejável que

fratura frágil!

Adapted from Fig. 8.1,

Callister & Rethwisch 8e.

• Classificação:

Dúctil:

Aviso antes

da fratura

Frágil:

Nenhum

aviso

5

• Falha dúctil: -- um pedaço

-- grande deformação

Figures from V.J. Colangelo and F.A.

Heiser, Analysis of Metallurgical Failures

(2nd ed.), Fig. 4.1(a) and (b), p. 66 John

Wiley and Sons, Inc., 1987. Used with

permission.

Exemplo: falhas em tubulações

• Falha frágil: -- muitos pedaços

-- pequenas

deformações

6

• Superfícies

resultantes

de fratura

(aço)

50 mm

partículas

servem como

sítios de

nucleação

de vazios.

50 mm

From V.J. Colangelo and F.A. Heiser,

Analysis of Metallurgical Failures (2nd

ed.), Fig. 11.28, p. 294, John Wiley and

Sons, Inc., 1987. (Orig. source: P.

Thornton, J. Mater. Sci., Vol. 6, 1971, pp.

347-56.)

100 mm

Superfície de fratura de uma arame

de pneu carragado em tensão.

Courtesy of F. Roehrig, CC

Technologies, Dublin, OH. Used

with permission.

Fratura moderadamente dúctil • Estágios da falha:

empescoçamento

s

nucleação de cavidades

crescimento e

coalescência de

cavidades

propagação da trinca fratura

7

Fratura moderadamente dúctil vs. frágil

Adapted from Fig. 8.3, Callister & Rethwisch 8e.

fratura tipo taça e cone fratura frágil

8

Fratura frágil

Setas indicam o ponto no qual a fratura se originou

Adapted from Fig. 8.5(a), Callister & Rethwisch 8e.

9

• Intergranular (entre grãos) Aço inox 304

Reprinted w/permission

from "Metals Handbook",

9th ed, Fig. 633, p. 650.

Copyright 1985, ASM

International, Materials

Park, OH. (Micrograph by

J.R. Keiser and A.R.

Olsen, Oak Ridge

National Lab.)

Polipropileno

Reprinted w/ permission

from R.W. Hertzberg,

"Defor-mation and

Fracture Mechanics of

Engineering Materials",

(4th ed.) Fig. 7.35(d), p.

303, John Wiley and

Sons, Inc., 1996.

4 mm

• Transgranular (através dos grãos)

Óxido de

alumínio Reprinted w/ permission

from "Failure Analysis of

Brittle Materials", p. 78.

Copyright 1990, The

American Ceramic Society,

Westerville, OH.

(Micrograph by R.M.

Gruver and H. Kirchner.)

Aço inox 316

Reprinted w/ permission

from "Metals Handbook",

9th ed, Fig. 650, p. 357.

Copyright 1985, ASM

International, Materials

Park, OH. (Micrograph by

D.R. Diercks, Argonne

National Lab.)

3 mm

160 mm

1 mm (Orig. source: K. Friedrick, Fracture 1977, Vol.

3, ICF4, Waterloo, CA, 1977, p. 1119.)

Superfícies de fratura frágil

10

• Comportamento tensão-deformação (T ambiente):

Materiais ideais vs reais

LRT << LRT materiais de

engenharia

materiais

perfeitos

s

e

E/10

E/100

0.1

material perfeito – sem falhas

fibra de vidro produzida em

condições especiais

cerâmica típica metal típico endurecido polímero típico

• DaVinci (500 anos atrás!) observou... -- quanto mais longo o arame, menor

a carga para a falha.

• Razões:

-- falhas causam fratura prematura.

-- amostra grande contém falhas mais

longas!

Reprinted w/

permission from R.W.

Hertzberg,

"Deformation and

Fracture Mechanics

of Engineering

Materials", (4th ed.)

Fig. 7.4. John Wiley

and Sons, Inc., 1996.

11

Falhas são concentradores de tensão!

• Trinca de Griffith

onde

t = raio de curvatura da trinca

so = tensão aplicada

sm = tensão na ponta da trinca

a = comprimento de uma trinca

superficial ou metade do

comprimento de uma trinca

interna

t

Adapted from Fig. 8.8(a), Callister & Rethwisch 8e.

21

2

/

t

om

a

ss

12

Falhas são concentradores de tensão!

21

21

2

2

/

/

to

mt

t

om

aK

a

s

s

ss

• Kt = fator de concentração de tensões

-- medida do grau segundo o qual uma tensão

externa é amplificada na extremidade de uma trinca

13

Concentração de tensão na ponta de

uma trinca



14

Considerações de projeto

r/h

menores raios de arredondamento

aumentando w/h

0 0,5 1,0 1,0

1,5

2,0

2,5

Fator de conc. de tensão, K t =

• Evitar cantos vivos! s

Adapted from Fig.

8.2W(c), Callister 6e.

(Fig. 8.2W(c) is from G.H.

Neugebauer, Prod. Eng.

(NY), Vol. 14, pp. 82-87

1943.)

r , raio

w

h

s max

smax s0

15

Propagação de trincas

• Trincas possuindo pontas finas se propagam mais facilmente que trincas com pontas arredondadas Um material plástico se deforma na ponta da trinca o que atenua a trinca

região deformada

frágil

Balanço de energia na trinca

• Energia de deformação elástica • energia armazenada no material quando ele é

deformado elasticamente

• esta energia é liberada quando a trinca se propaga

• criação de novas superfícies requer energia

dúctil

16

Critério para propagação da trinca

Trinca se propaga se a tensão na ponta da trinca (sm) exceder uma tensão crítica (sc)

Teoria de Griffith para a propagação de uma trinca

onde – E = módulo de elasticidade

– s = energia de superfície específica

– a = metade do comprimento de uma trinca interna

para materiais dúcteis => substituir s por s + p

onde p é a energia de deformação plástica

2/12

s

as

cE

i.e., sm > sc

17

Tenacidade à fratura

Y = parâmetro adimensional

depende dos tamanhos e geometrias da

trinca e da amostra

• Parâmetro K – fator de intensidade de tensão

-- especificação da distribuição de tensão ao redor de um defeito

• K está relacionado à tensão aplicada e ao comprimento da

trinca:

aYK s

aYKIc s

18


Unidades de KIc: ou

• Para Kc independente da espessura da amostra (condição de

deformação plana)

• Tenacidade à fratura em deformação plana (KIc)

mMPa .polpsi

19


Unidades de Kc: ou

Y é função do comprimento da trinca e largura

do componente

• Critério para fratura frágil: fratura ocorre quando o nível de

tensão excede valor crítico sc

• Valor crítico do fator de intensidade de tensão (K) pode ser

usado para especificar as condições para uma fratura frágil

• Valor crítico de K = tenacidade à fratura (Kc)

aYK cc s

mMPa .polpsi

20

Faixas de tenacidade à fratura

Based on data in Table B.5,

Callister & Rethwisch 8e. Geometria do reforço do compósito: f =

fibras; fc = fibras curtas; w = whiskers; p

= partículas. 1. (55vol%) ASM Handbook, Vol. 21, ASM Int.,

Materials Park, OH (2001) p. 606.

2. (55 vol%) Courtesy J. Cornie, MMC, Inc.,

Waltham, MA.

3. (30 vol%) P.F. Becher et al., Fracture

Mechanics of Ceramics, Vol. 7, Plenum Press

(1986). pp. 61-73.

4. Courtesy CoorsTek, Golden, CO.

5. (30 vol%) S.T. Buljan et al., "Development of

Ceramic Matrix Composites for Application in

Technology for Advanced Engines Program",

ORNL/Sub/85-22011/2, ORNL, 1992.

6. (20vol%) F.D. Gace et al., Ceram. Eng. Sci.

Proc., Vol. 7 (1986) pp. 978-82.

Grafite/ Cerâmicas/ Semicond.

Metais/ Ligas

Compósitos/ fibras

Polímeros

5

K Ic

(MP

a ·

m 0,

5 )

1

ligas de Mg

ligas de Al

ligas de Ti

Aços

cristal de Si

Vidro- soda

Concreto

SiC

PC

Vidro 6

0,5

0,7

2

4

3

10

2 0

3 0

<100>

<111>

Diamante

PVC

PP

Poliéster

PS

PET

C-C (fibras ||) 1

0,6

6 7

4 0

5 0 6 0 7 0

100

Al2O3 nitreto de Si

C/C (fibras ) 1

Al/Al2O3(fc) 2

Al2O3/SiC(w) 3

Al2O3/ZrO 2 (p) 4

SiN/SiC(w) 5

Vidro/SiC(w) 6

Y 2 O 3 /ZrO 2 (p) 4

21

• Condição para crescimento de trinca:

• Trincas maiores e mais tensionadas crescem primeiro

Projeto contra crescimento de trinca

K ≥ Kc = asY

--Cenário 1: Máx. tamanho

de falha dita a tensão de

projeto.

maxas

Y

Kcdesign

s

amax sem fratura

fratura

--Cenário 2: Tensão de

projeto dita o tamanho máx.

da falha. 2

max

1

s

design

c

Y

Ka

amax

s sem fratura

fratura

22

Exemplo de projeto: Asa de avião

Resposta: MPa 168)( B sc

• Dois projetos para considerar...

Projeto A --maior falha é 9 mm

--tensão de falha = 112 MPa

Projeto B --usar mesmo material

--maior falha é 4 mm

--tensão de falha= ?

• Ponto chave: Y e KIc são os mesmos para os dois projetos.

• Material tem KIc = 26 MPa-m0,5

• Usar...

maxas

Y

KIcc

B max Amax aa cc ss

9 mm 112 MPa 4 mm --Resultado:

= a = sY

KIc constante

23

Ensaios de fratura por impacto

altura final altura inicial

• Carregamento por impacto: -- elevada taxa de deformação

-- torna o material mais frágil

-- diminui a tenacidade


Callister & Rethwisch 8e. (Fig.

8.12(b) is adapted from H.W.

Hayden, W.G. Moffatt, and J.

Wulff, The Structure and

Properties of Materials, Vol. III,

Mechanical Behavior, John Wiley

and Sons, Inc. (1965) p. 13.)

(Charpy)

(Izod)

Ponteiro Posição inicial

Escala

Corpo de

prova

Final do

balanço

Martelo

24

Influência da temperatura na energia

de impacto



• Temperatura de transição dúctil frágil (TTDF)

metais CCC (ex., ferro em T < 914ºC)

Energ

ia d

e im

pacto

Temperatura

materiais de alta resistência s y > E/150)

polímeros

Mais dúctil Frágil

Temperatura de transição

dúctil-frágil

metais CFC (ex., Cu, Ni)

25

Influência da temperatura na energia

de impacto





Superfícies de fratura de um aço A36

26

• Antes da 2ª Guerra

Mundial : Titanic • 2ª Guerra Mundial:

navios Liberty

• Problema: Aços com TTDF logo abaixo da temperatura

ambiente.

Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,

"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering

Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(a), p. 262, John Wiley and

Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Dr. Robert D. Ballard,

The Discovery of the Titanic.)

Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,

"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering

Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(b), p. 262, John Wiley and

Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Earl R. Parker,

"Behavior of Engineering Structures", Nat. Acad. Sci.,

Nat. Res. Council, John Wiley and Sons, Inc., NY,

1957.)

Estratégia:

ficar acima da TTDF!

27

Fadiga



(Fig. 8.18 is from Materials

Science in Engineering, 4/E

by Carl. A. Keyser, Pearson

Education, Inc., Upper

Saddle River, NJ.)

• Fadiga = falha sob tensões dinâmicas e oscilantes.

• Tensão varia com o tempo. -- parâmetros chave são S, sm,

e frequêncai

s max

s min

s

tempo

s m S

• Pontos chave: Fadiga... --pode causar falha de componentes, mesmo que smax < sy.

--responsável por ~ 90% das falhas de engenharia mecânica.

tração

compressão

contador motor

acoplamento flexível

corpo de prova

mancal mancal

28

Adapted from Fig.

8.19(a), Callister &

Rethwisch 8e.

Tipos de comportamentos em fadiga

• Limite de resistência à

fadiga, sfad: --sem fadiga se

s < s fad

sfad

caso típico para aço

N = Ciclos até a falha 10

3 10

5 10

7 10

9

inseguro

seguro

s =

am

plit

ude d

a t

ensão

• Para alguns materiais

não existe um limite

de resistência à

fadiga! Adapted from Fig.

8.19(b), Callister &

Rethwisch 8e.

caso típico para Al

N = Ciclos até a falha 10

3 10

5 10

7 10

9

inseguro

seguro

s =

am

plit

ud

e d

a t

en

sã

o

• Curva s-N

29

• Trinca cresce

1 to 6

as~

aumento no comprimento da trinca por ciclo

• Eixo rotativo com falha -- trinca cresceu mesmo com

Kmax < Kc -- trinca cresce mais rápido

à medida que • s aumenta

• trinca fica maior

• frequência de carregamento

aumenta.

origem da trinca

Adapted from

Fig. 8.21, Callister &

Rethwisch 8e. (Fig.

8.21 is from D.J.

Wulpi, Understanding

How Components Fail,

American Society for

Metals, Materials Park,

OH, 1985.)

Taxa de propagação da trinca em

fadiga

mKdN

d

a

30

Melhorar vida em fadiga

2. Remover

concentradores de

tensão. Adapted from


Rethwisch 8e.

ruim

ruim

melhor

melhor

Adapted from


Rethwisch 8e.

1. Impor tensões

compressivas na

superfície (para evitar

que trincas superficiais

cresçam) N = ciclos para a falha

de tração moderada s m de tração elevada s m

s =

am

plit

ude d

a t

ensão

compressiva ou próxima a zero s m

--Método 1: jateamento

(“shot peening”)

colocar superfície

em compressão

shot --Método 2: cementação

gás rico em C

31

Fluência

Deformação da amostra a uma tensão constante (s)

vs. tempo

Adapted from


Rethwisch 8e.

Fluência primária: inclinação

(taxa de fadiga) diminui com o tempo.

Fluência secundária: estado estacionário

inclinação constante e/t).

Fluência terciária: inclinação (taxa de fadiga)

aumenta com o tempo

s s,e

0 t

Defo

rma

çã

o p

or

flu

ên

cia

, ϵ

Tempo, t

Primária

Secundária

Terciária

Ruptura

Deformação instantânea

Defo

rma

çã

o p

or

flu

ên

cia

32

• Ocorre em temperaturas elevadas, T > 0,4 Tm (em K)



Fluência: dependência da

temperatura

elástica

primária secundária

terciária

Aumento em T

Tempo

33

Fluência secundária

• Taxa de deformação é constante para uma dada T, s

-- encruamento é balanceado por recuperação

expoente de tensão (parâmetro do material) taxa de deforamação

Energia de ativação para

fluência (parâmetro do material)

tensão aplicada constante do mat.

• Taxa de deformação

aumenta com

o aumento de

T, s

10

2 0

4 0

10 0

2 0 0

10 -2 10 -1 1 Taxa de fluência em estado

estacionário

e (%/1000hr)

s

Tensão (

MP

a)

427ºC

538ºC

649ºC

Adapted from

Fig. 8.31, Callister 7e.

(Fig. 8.31 is from Metals

Handbook: Properties

and Selection:

Stainless Steels, Tool

Materials, and Special

Purpose Metals, Vol. 3,

9th ed., D. Benjamin

(Senior Ed.), American

Society for Metals,

1980, p. 131.)

se

RT

QK cn

s exp2

Falha por fluência

• Falha: ao longo dos contornos de grão

tensão

aplicada

cavidades

From V.J. Colangelo and F.A. Heiser, Analysis of

Metallurgical Failures (2nd ed.), Fig. 4.32, p. 87, John

Wiley and Sons, Inc., 1987. (Orig. source: Pergamon

Press, Inc.)

34

Previsão do tempo de vida em fluência • Estimativa do tempo de ruptura

Ferro S-590, T = 800ºC, s = 20.000 psi (137,9 MPa)

tempo para a falha (ruptura)

função da

tensão aplicada

temperatura

LtT r )log20(

Tempo para ruptura, tr

310x24)log20)(K 1073( rt

Resposta: tr = 233 h Adapted from Fig. 8.32, Callister & Rethwisch

8e. (Fig. 8.32 is from F.R. Larson and J.

Miller, Trans. ASME, 74, 765 (1952).)

103 L (K-h)

Tensão (

10

3 p

si)

100

10

1 12 20 24 28 16

dados para

Ferro S-590

20

24

35

Estimar o tempo de ruptura para

Ferro S-590, T = 750ºC, s = 20.000 psi

• Solução:

36 36

Adapted from Fig. 8.32, Callister & Rethwisch

8e. (Fig. 8.32 is from F.R. Larson and J.

Miller, Trans. ASME, 74, 765 (1952).)

103 L (K-h)

Tensão (

10

3 p

si)

100

10

1 12 20 24 28 16

dados para

Ferro S-590

20

24

310x24)log20)(K 1023( rt

Resposta: tr = 2890 h

tempo para a falha (ruptura)

função da

tensão aplicada

temperatura

LtT r )log20(

Tempo para ruptura, tr

37

• Cantos vivos produzem grande concentração de tensão e

e falha prematura.

Revisão • Materiais de engenharia não são tão resistentes como

previsto pela teoria. • Falhas agem como concentradores de tensão que causam

falha em tensões menores que os valores teóricos.

• Tipo de falha depende da T e s : -Para fratura simples (s não cíclica e T < 0,4Tm), tensão de falha

diminui com:

- aumento do tamanho da falha,

- diminuição de T,

- aumenta da carga de carregamento.

- Para fadiga (s cíclica:

- ciclos para falhar diminui com o aumento de s.

- Para fluência (T > 0,4Tm):

- tempo para ruptura diminui com o aumento de s ou T.

Bibliografia

• Callister 8ª edição – Capítulo 8 completo

• Outra referência importante – Askeland, D.R.; Pradeep P. F.; Wright, W. J. Phulé, P.P. - The Science and

Engineering of Materials. CENGAGE Learning. 6a edição. 2010. Cap. 7

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