UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁCAMPUS DE JACAREZINHO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃOPROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

VERA LÚCIA DE SOUZA BARBOSA

GEOMETRIA EUCLIDIANA: UMA PROPOSTA DE TRABALHO

COM EMBALAGENS

JACAREZINHO2012

GEOMETRIA EUCLIDIANA: UMA PROPOSTA DE TRABALHO COM

EMBALAGENS

Vera Lúcia de Souza Barbosa1

Me. George Francisco Santiago Martin2

RESUMO

Os alunos normalmente não associam conceitos geométricos com materiais manipulados por eles diariamente, como embalagens de sucos, chocolates, leite, iogurtes, dentre outros, e ao mesmo tempo encontram dificuldades nas aulas teóricas quando se trata de conteúdos sobre a geometria euclidiana. Por outro lado, existe uma grande variedade de objetos utilizados no dia-a-dia com diferentes formas geométricas, entre eles as embalagens, que podem ser instrumentos de aprendizagem, possibilitando trabalhar os conteúdos a partir do material concreto. Portanto, há necessidade de mostrar outras metodologias, estratégias e instrumentos de avaliação que possam tornar a aprendizagem mais significativa a partir da elaboração do próprio conhecimento. Dessa forma, os objetivos foram buscar identificar a presença e o papel da Geometria no dia-a-dia; demonstrados por meio de materiais do cotidiano a utilidade da geometria euclidiana; apontando caminhos para aulas motivadoras com esse conteúdo; refletindo sobre a metodologia na avaliação de aprendizagem dentro desses conteúdos. Observando que para se chegar a esse nível de conhecimento, foi preciso considerar a faixa etária dos alunos e nesse sentido adotar o método indutivo partindo dos fatos particulares para leis e teorias gerais possibilitando ao aluno ampliar o seu arsenal de conhecimentos, assim, o público alvo foi a turma do 6º ano do Colégio Estadual do Campo Heloísa Infante Martins Ribeiro EFM, de Santo Antônio da Platina-PR.

Palavras-chave. Geometria Euclidiana. Estratégias de Ensino. Material Concreto.

1 Graduada em Ciências, com habilitação em Matemática; Latu Sensu em Educação Matemática pela Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras de Jacarezinho-PR. Participante do Programa de Desenvolvimento Educacional 2010/2012.2 Mestre Docente da Universidade do Norte Pioneiro – UENP, Campus de Jacarezinho.

ABSTRACT

The pupils normally do not associate geometrical concepts with materials manipulated by them daily, like packings of juices, chocolates, milk, yoghurts, among others, and at the same time they think difficulties in the theoretical classrooms when it the question is contents on the geometry euclidiana. On the other side, there is a great variety of objects when they were used in day by day with different geometrical forms, between them the packings, which can be instruments of apprenticeship, making possible to work the contents from the concrete material. So, there is need of showing other methodologies, strategies and instruments of evaluation that could make the most significant apprenticeship from the preparation of the knowledge itself. In this form, the objectives looked to identify the presence and the paper of the Geometry in day by day; when the usefulness of the geometry was demonstrated through materials of the daily life euclidiana; pointing to ways for classrooms motivation with this contents; thinking about the methodology about the evaluation of apprenticeship inside these contents. Noticing that to approach at this level of knowledge, it was necessary to consider the age group of the pupils and in this sense to adopt the inductive method leaving from the particular facts for laws and general theories making possible to a pupil to enlarge his arsenal of knowledges, so, the white public Brook EFM went to group of the 6th year of the State College of the Field Heloísa Infante Martins, of Saint Antônio da Platina-PR.

Key-words. Geometry Euclidiana. Strategies of Teaching. Concrete material.

1 INTRODUÇÃO

Os alunos normalmente não associam conceitos geométricos com materiais

manipulados por eles diariamente, como embalagens de sucos, chocolates, leite,

chicles, iogurtes, sorvetes dentre outros, ao mesmo tempo encontram dificuldades

nas aulas teóricas quando se trata de conteúdos sobre a geometria euclidiana. Por

outro lado, existe uma grande variedade de objetos utilizados no dia-a-dia com

diferentes formas geométricas, entre eles as embalagens, que podem ser

instrumentos de aprendizagem em sala de aula, possibilitando trabalhar os

conteúdos a partir do material concreto.

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Portanto, esse projeto se justifica pela necessidade de mostrar outras

metodologias, estratégias e instrumentos de avaliação que possam tornar a

aprendizagem mais significativa a partir da elaboração do conhecimento do próprio

aluno, estando em consonância com o que determina as Diretrizes Curriculares da

Educação Básica, ”valorizando concepções de ensino fundamentada em diferentes

metodologias, permitindo o educando conscientizar-se da necessidade de uma

“transformação emancipadora” (MESZAROS apud DCE,p.15).

Por outro lado, como o trabalho com embalagens no ensino de geometria

euclidiana pode auxiliar o processo ensino e aprendizagem?

Partindo dessa pode-se pensar nos objetivos como identificar a presença e o

papel da Geometria no dia-a-dia dos alunos, não necessariamente associados

àquelas atividades profissionais; demonstrar por meio de materiais do cotidiano

utilizados em sala, a utilidade da geometria euclidiana; apontar caminhos para aulas

motivadoras para esse conteúdo; e refletir sobre a metodologia na avaliação de

aprendizagem nos conteúdos da Geometria Euclidiana.

2. O ENSINO EM MATEMÁTICA

Face ao desenvolvimento científico e tecnológico, vê-se a cada dia que é

difícil o setor da sociedade em que a Matemática não esteja presente. Portanto,

saber Matemática é uma necessidade imperativa na atualidade.

A maioria das ciências, inclusive as ciências humanas e sociais, como a psicologia, a sociologia ou a economia, tem um caráter cada vez mais matemático. Os comportamentos sociais, a ecologia, a economia, etc. se explicam através de modelos matemáticos. Análises estatísticas e cálculos de probabilidade são elementos essenciais para tomar decisões políticas, sociais ou econômicas e até mesmo pessoais. (GÓMEZ-GRANELL, 1996, p.257).

Apesar de o conhecimento matemático ser muito valorizado “nas sociedades

modernas altamente ‘tecnologizadas’ “(GÓMES-GRANELL,1996, p.258), o que se

vê em termos de Brasil são rendimentos insuficientes por parte dos alunos em

relação ao aprendizado dessa disciplina.

Para Paín (1973) existem causas internas e externas que influenciam as

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situações de aprendizagem. As internas estão relacionadas com as condições do

próprio corpo, com a integridade cognitiva, com estruturação e organização dos

estímulos. Já as situações externas estão relacionadas com o campo contextual que

proporciona esses estímulos.

Os pré-requisitos relativos à capacitação das funções perceptivas e motoras

dos alunos devem ocorrer por meio de experiências que lhe permitam formar

estruturas mentais indispensáveis a aprendizagem posterior, possibilitando

relacionar sua vivência com a situação abstrata trabalhada. Por exemplo: o uso de

materiais concretos.

Além disso, no processo de desenvolvimento intelectual, há estreita relação

dos aspectos intelectuais e afetivos com os aspectos motores e com as experiências

corporais da criança. Não se deve esquecer de ressaltar a necessidade de o

educador estar em condições de adaptar o ensino de Matemática sempre que os

alunos encontrem dificuldades.

Os fatores envolvidos nas dificuldades de aprendizagem em Matemática

podem ser divididos em:

Para que a criança tenha um bom aproveitamento escolar em Matemática é

fundamental que:

• a sala de aula seja um ambiente seguro, limpo, arejado, com boa

iluminação e com um limite aceitável de alunos em cada turma;

• os materiais didáticos sejam adequados para as aulas de Matemática,

bem como para a faixa de idade a que se destinam;

• o método pedagógico para ensinar Matemática seja pensado de

acordo com a realidade da criança;

• haja uma preocupação em relação a interação escola-família;

• o corpo docente, no que se refere à motivação dos alunos, deverá ser

dedicado, qualificado, persistente e dinâmico na elaboração de jogos,

atividades diferenciadas e brincadeiras que envolvam o conteúdo matemático.

Por outro lado, é importante que os pais estejam atentos às rotinas de estudo,

de alimentação, de lazer e de sono do (s) filhos(s), de tal forma que as atividades

escolares sejam vistas dentro de um contexto usual e não como um castigo.

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2.1 GEOMETRIA EUCLIDIANA

Segundo Braz (2001), em tempos muito remotos um jovem discípulo

perguntou ao seu mestre qual o lucro que teria com o estudo da geometria. Seu

mestre, o grande matemático grego Euclides (325-265 a.C), chamou um escravo e

pediu que este entregasse algumas moedas ao jovem que a partir daquele momento

deixou de ser aluno de Euclides.

Euclides tornou-se um bom educador, com reconhecida habilidade como

expositor. Sua obra mais importante, Os Elementos, era usada como texto

introdutório ao estudo de matemática elementar. Ele foi o primeiro a apresentar a

matemática como ciência dedutiva, sendo que cada afirmação deveria ser deduzida

de outras mais simples de maneira lógica e sucessiva.

Hoje, já se sabe que a sua obra “Os Elementos”, foi escrita por volta de 300

a.C. Trata-se de uma compilação de teoremas conhecidos e demonstrados. Euclides

sistematizou a grande massa de conhecimentos matemáticos adquiridos ao longo do

tempo, dando ordem lógica e estabelecendo o conceito de lugar geométrico.

Não é possível saber qual a extensão do trabalho que pode ser atribuído ao próprio Euclides, porque a mera redação dessa obra hoje lhe confere um lugar de destaque na história da matemática, sendo considerada como o primeiro tratado científico, modelo para todos os outros em qualquer ramo da ciência. (BRAZ, 2010, p.11)

Dentro os tópicos tratados nos volumes de “Os Elementos”, interessa os

trabalhos relacionados ao Livro XI – Geometria dos sólidos, base da implementação

das atividades a serem realizadas em sala de aula.

Braz (2010) afirma que para Euclides, a geometria era uma ciência dedutiva

que operava a partir de certas hipóteses básicas, os axiomas, que foram

apresentados em dois grupos: as noções comuns e os postulados. A distinção entre

esses grupos não é muito clara, mas noções comuns seriam consideradas hipóteses

aceitáveis a todas as ciências e postulados seriam hipóteses próprias da Geometria.

Noções comuns

(a) Coisas iguais a uma mesma coisa são também iguais.

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(b) Se iguais são adicionados a iguais, os totais são iguais.

(c) Se iguais são subtrações de iguais, os restos são iguais.

(d) Coisas que coincidem uma com a outra, são iguais.

(e) O todo é maior do que qualquer uma das partes.

Postulados

I. Pode-se traçar uma (única) reta ligando dois pontos.

II. Pode-se prolongar (de uma única maneira) uma reta finita continuamente

em uma linha reta.

III. Pode-se traçar um círculo com centro qualquer e raio qualquer.

IV. Todos os ângulos retos são iguais.

V. Se uma reta, interceptando duas outras, forma ângulos internos de um

mesmo lado cuja soma é menor que dois retos, então estas duas retas, se

prolongadas indefinidamente, se encontram naquele lado cuja soma dos

ângulos internos é menor que dois retos.

Com o quinto postulado foi criado o primeiro e o mais duradouro modelo para

o espaço físico, a Geometria Euclidiana, regido pelos postulados. Esse modelo

possui, aparentemente, um encadeamento lógico perfeito.

2.1.1 A Geometria Euclidiana em Sala de Aula

Como foi citado pelos autores anteriormente, o ensino de Geometria não é

fácil de ser abordado na escola de acordo com a própria idade dos alunos, mas por

outro lado, quanto mais tarde for trabalhado, mais dificultoso será.

É freqüente ouvir das professoras das séries iniciais que, por diversos motivos , mas principalmente por não saberem o que fazer (nem como e nem porquê), elas acabam não trabalhando nada de Geometria em suas aulas de Matemática. Mais do que a dificuldade do ensino de Geometria é

a omissão desse ensino [...]. (FONSECA et al.,2005, p.14-15).

Mas a mesma autora afirma que, é verdade, em geral, as situações

mencionadas pelos professores são de cunho mais utilitário: medições de

comprimentos, áreas e volumes; leitura e interpretações de mapas e plantas ou de

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manuais para a montagem de móveis ou brinquedos, elaboração ou compreensão

de instruções para se chegar a um certo endereço ou de como adaptar um

equipamento para utilização mais eficiente ou confortável. Consequentemente,

Ao manusear embalagens, num primeiro momento o professor poderá resgatar os conceitos geométricos que os alunos têm e mostrar outros relevantes como nomenclatura, classificação, elementos, elementos, etc.. Com isso, os alunos compreenderão melhor a relação entre duas retas, entre reta com plano e entre planos paralelos, perpendiculares e concorrentes; ângulo e ângulo poliédrico; propriedades dos polígonos (triângulos, quadriláteros, etc.); da circunferência e do círculo além dos sólidos geométricos. (BIEMBENGUT, 2000, p.35).

Logo, as alternativas que se apresentam são, num primeiro momento,

trabalhar com materiais que estão mais próximo da realidade, entretanto, não se

deve prescindir de um estudo mais elaborado da geometria euclidiano. Observando

que, no decorrer da implementação estar-se-á adotando essa autora para subsidiar

as estratégias de ensino/aprendizagem de geometria de acordo com os objetivos

propostos.

3 METODOLOGIA

Este trabalho foi realizado no Colégio Estadual do Campo Heloísa Infante

Martins Ribeiro-EFM, com alunos da 5ª série/ 6°ano do Ensino Fundamental, do

período diurno. A implementação do projeto contemplou a pesquisa-ação como uma

estratégia de aplicação do projeto, considerando que parte do princípio do

diagnóstico de um determinado problema específico observado na realidade, “com

vistas a alcançar algum resultado prático”, nesse caso o problema é a difícil

aprendizagem dos conteúdos de geometria.

Para dar início ao trabalho com os alunos foi explicado o motivo de algumas

aulas serem diferenciadas. Foi explicado também o tema a ser estudado conforme

está incluso no Projeto Pedagógico da escola, e faz parte da matéria a ser estudada

no 2° semestre. Mostraram-se animados com a ideia de aulas diferenciadas e se

dispuseram a trabalhar com estes conteúdos.

Iniciou-se a implementação da produção didática do projeto PDE na sala de

aula. Para motivar foi utilizado na TV um pendrive com um vídeo de música do

Toquinho, ”Aquarela”. Na letra da música estão contidas palavras que falam de

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objetos e desenhos que têm formas geométricas. Foi, também, distribuída a eles

numa folha, impressa a letra da mesma para acompanharem. Depois de ouvi-la, foi

solicitado que desenhassem os objetos grifados na letra em uma folha de papel

sulfite.

Nas aulas seguintes, as atividades compreenderam a distribuição de um

caderno só para registrarem o conteúdo de geometria da implementação. Cada um

colou a letra da música e também os desenhos que levaram para terminar em casa,

e com isto puderam interagir um com outro quando comparavam os desenhos. Na

seqüência, pesquisou-se o termo “aquarela” e o recorte contextualizado foi entregue

para colarem no caderno, cujo teor foi o seguinte:

A “aquarela” é uma técnica de pintura que utiliza corantes dissolvidos em água,possui transparência e luminosidade, por ser habitual utilizar papel, cartão ou madeira com cor branca. A aquarela pode utilizar aguada de guache ou técnica mista. Ela é uma técnica que exige agilidade, segurança e espontaneidade do artista, pois é quase impossível a correção de um erro. A técnica do “Aguaço” se diferencia da aquarela por diluir as cores em água e utilizar o pincel para colocar o branco na composição. Já a técnica de “Aguada” é parecida com a aquarela, porém mais simples por utilizar água e outras substâncias como goma, mel, cola, etc., com seus corantes.(Fonte: prof. Lindomar.www.infoescola.com).

Durante uma aula foi feito um convite para que o aluno identificasse as formas

geométricas observadas no espaço utilizado normalmente por ele. Fomos todos

para quadra de esporte da escola e o pátio para observar as formas existentes

naqueles espaços e que foram desenhadas de acordo com a música “Aquarela”. A

partir deste momento de descontração, a geometria passou a ser vista sob outro

ângulo.

No retorno à sala, foi solicitado que cada aluno desenhasse numa folha sulfite

o que viram nas dependências da escola e alguns alunos, que na primeira atividade

desenharam sem o auxílio de material, logo pediram régua para fazer os respectivos

desenhos. Com os desenhos prontos, procedeu-se a identificação dos mesmos e as

colagens no caderno especial.

Exposição dos conceitos primitivos da geometria espacial,

relacionando-os com o passeio nas dependências da escola.

Ao observar os desenhos feitos pelos alunos partiu-se para a exposição oral

de conceitos geométricos primitivos da Geometria Espacial: conceitos de ponto, reta,

plano dentre outros. Assim, as concepções tiveram origem nas observações das

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coisas que nos cercam e as conclusões dos conceitos geométricos foram bem

assimiladas pelos alunos que aproveitaram o material que tinham em mãos.

Observamos todas as formas presentes na sala de aula: armário, quadro,

carteiras, mesa, porta, e outros. Dessa forma os conceitos geométricos primitivos da

Geometria Espacial foram apreendidos.

Atividade prática reelaborada sobre conceitos da geometria espacial,

por meio de desenhos.

Foi solicitado aos alunos que pesquisassem os significados das palavras nos

dicionários da biblioteca: círculo, contornar, geometria, reta, perpendicular, paralela.

A presente pesquisa foi realizada em folha própria preparada anteriormente, uma

folha para cada aluno, sendo, portanto, uma pesquisa individual. Após a realização

da mesma foi solicitado aos alunos que elaborassem um desenho livre com pelo

menos três das palavras pesquisadas. A proposta de trabalho artístico foi a seguinte:

“Utilize o verso da folha para desenhar o que sua imaginação deixar: ” Ao conjunto

de trabalhos apresentados se atribuiu o valor 30 pontos.

Linhas paralelas visita à Estação Ferroviária (desativada) dessa

localidade.

Como a escola fica próxima a Estação Ferroviária (desativada), os alunos

foram convidados a visitarem, acompanhados por mim e pela coordenadora da

escola. As linhas do trem fazem parte das redes ferroviárias no Estado do Paraná

que durante muito tempo serviram como transporte de passageiros e cargas.

Essa visita teve como objetivo principal observar e explicar linhas paralelas.

Não houve necessidade de maiores preparativos visto que a proximidade da escola

era evidente e já conhecida dos alunos. A equipe saiu da escola no 1° horário e

teve que percorrer a distância de aproximadamente 400 m. Durante o trajeto fomos

observando as formas das torres da igreja, os canteiros da praça. Várias fotos foram

tiradas para registros e avaliações em sala. Na sequência atingimos o objetivo

principal do passeio, que é de observação e contato com as linhas paralelas do

trem. Os alunos se equilibraram, pularam de trilho em trilho e o passeio tornou-se

desta forma, lúdico. No retorno ainda foi visitado um campo de futebol no qual

correram, brincaram e foram registrados em fotos. A seguir todos voltaram para a

escola com sensação do dever cumprido.

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Fonte: o próprio professor PDE

Apresentação oral por meio de figuras planas e não planas.

Aula expositiva. Foi apresentada para os alunos a figura de um segmento de

reta que consta no material didático e também um desenho no quadro de giz de um

outro segmento de reta. Explicou-se que neste caso, que há apenas uma dimensão

– o comprimento. A seguir foi desenhado no quadro de giz e mostrou a figura de

um retângulo, foi então observado que o mesmo tem duas dimensões:

comprimento e largura. Ao mostrar a figura de um paralelepípedo retângulo teve-

se a impressão de três dimensões: comprimento, largura e espessura. Mas na

verdade só tem duas dimensões, pois estão no plano do papel.

Com uma caixa de lápis de cor ou uma borracha de um aluno sobre esta

mesma folha mostrou-se o tridimensional. Convidou-se esse aluno para observar em

seu próprio material escolar e a partir da primeira vista, descreveu com seu próprio

linguajar; alguns deles, através das sensações: uns escreveram que a borracha é

gordinha; que o caderno tem quadrado; que a cola tipo baton é grossa, alta e tem

círculo. Neste caso não houve necessidade de linguagem técnica.

Recortes e colagens de revistas explorando o conceito de figuras planas

e não planas.

Utilizou-se para estas atividades de recortes e colagens, revistas do próprio

estabelecimento e outras trazidas por mim para este fim. O trabalho foi realizado em

grupo de 3 elementos. A distribuição de variadas revistas foi à vontade, utilizou-se

tesourinha sem ponta, cola e papel sulfite individual. O objetivo principal foi o de

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encontrar e recortar figuras planas e não planas. Com revistas a disposição dos

alunos solicitou-se que recortassem as figuras que tivessem formas geométricas. A

estratégia foi a seguinte: dividir a folha ao meio, colar de um lado as figuras planas e

do outro as não planas. Resultado: houve intercâmbio entre eles, discussão e trocas

de materiais. Todos participaram ativamente.

Solicitação e arrecadação de embalagens juntos aos alunos para o

desenvolvimento na prática de noções de figuras planas e não planas.

Foi pedida antecipadamente que os alunos trouxessem de suas residências,

embalagens que pudessem ser utilizadas no trabalho geométrico. Pouco a pouco

surgiram invólucros dos mais variados tipos. Estes eram colocados todos juntos

numa grande caixa no fundo da sala. No dia marcado, abriu-se um grande círculo

com as carteiras e as embalagens foram despejadas no centro da sala. A seguir

procedeu-se a separação em embalagens que representassem as figuras

geométricas. Cada tipo de figura era colocado em caixas menores as quais foram

identificadas com pincel atômico. A seguir foram guardadas no armário da sala, para

a realização de um trabalho posterior.

Explicação concreta através das embalagens, de cada uma das formas

encontradas.

Com as embalagens em mãos, foi solicitado para que cada um desenhasse

no caderno a partir da observação das mesmas, figuras semelhantes sem

preocupação com técnicas. Procedeu-se dessa forma com todas as caixas que

continham figuras diversificadas e assim sucessivamente até serem desenhadas

todas embalagens diferenciadas; cada um pintou com cores diferentes o desenho

feito. Olhando as imagens de seu caderno, fizeram um desenho livre com apoio nas

imagens retratadas por eles.

Separação das embalagens quanto às formas e desmontá-las

planificando-as.

Antes de desmontar as embalagens, foram realizados alguns

questionamentos sobre os produtos que continham nas próprias: a forma da

embalagem escolhida e se era colada ou encaixada e qual o produto, se era de

papelão ou de plástico. A seguir foi realizado o desmonte de cada embalagem.

Pediu-se para que com uma régua traçassem as marcas das dobraduras. Os alunos

pintaram com cores iguais os planos que se repetiam. Após a pintura, procedeu-se a

colagens das embalagens abertas no caderno. Mesmo sem saber o nome científico

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os alunos identificaram as figuras planas e não planas. Depois de identificado cada

plano, listaram no caderno próprio, as formas encontradas nas embalagens próprias.

Poliedros por meio de material concreto e sua reprodução em cartolina

sendo registrado com fotos.

Explicou-se que as formas planas têm no mínimo três lados com nomes

específicos quanto ao número de lados: triângulo, quadrado, pentágono,

hexágono..., e são classificados em polígonos e não polígonos e sua característica é

ser uma figura fechada e ter somente contornos retos. Foram registradas e

identificadas formas planas em seu próprio caderno.

Os alunos já tinham ouvido falar em poliedros durante as aulas anteriores.

Sistematizou-se, pois tudo com anotações sobre as nomenclaturas exatas dos

poliedros, quanto ao número de faces: tetraedro, pentaedro, hexaedro e assim

sucessivamente. Os alunos, a partir desta explicação começaram a identificar

espontaneamente as próprias embalagens, e ora recorrendo a mim em caso de

dúvidas. Solicitei para que os alunos, em dupla, reproduzissem um poliedro em

cartolina, recortasse-o e fizesse a montagem do mesmo. Depois da montagem, os

poliedros foram entregues para serem colocados em exposição e registrados com

fotos.

Fonte: o próprio professor PDE

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Apresentação aos alunos de poliedros por meio de material concreto

disponível na escola, criação de suas próprias formas com materiais de

descartes.

Para fixar a imagem dos sólidos geométricos foram apresentados aos alunos

poliedros de diversos modelo por meio de material concreto disponível na escola.

Divididos em grupos pediu-se para eles criarem suas próprias formas tendo como

exemplo alguns modelos levados por mim (caixinhas decorativas e outros). Depois

de pronto, foi solicitado a descreverem as formas que foram utilizadas e também

decorarem usando suas criatividades para futura exposição dos objetos criados por

eles.

Fonte: o próprio professor PDE

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Fonte: o próprio professor PDE

Elaboração de estrelas decorativa para natal (poliedro).

Com os materiais em mãos: folha de papel sulfite, régua, lápis, tesourinha

sem ponta e cola. Etapas3:

• fazer 2 paralelogramos quadrados de 20 cm de lado e recortá-los;

• dobrar o paralelogramo nas duas diagonais e vincar;

• abrir novamente a folha e dobrar ao meio e vincar novamente;

• repetir o procedimento do outro lado;

• cortar aproximadamente 4cm no meio das 4 arestas, nas respectivas marcas;

• dobrar todas as arestas e vincar;

• juntar a arestas uma sobre a outra, colando-as dando forma a ponta da estrela

3 Essa confecção pode ser visualizada através do Youtube: Estrela decorativa de natal. Disponível em: <http://youtu.be/zRfaCwuvlIQ>.

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Fonte: o próprio professor PDE

Repetindo esse procedimento em todos os lados obteve-se uma estrela de 4

pontas. Foi repetido esse procedimento com o outro quadrado; passando um fio de

naylon em uma das pontas e dando 4 nós, colando uma estrela sobre a outra,

formou-se uma estrela espacial de oito pontas. Foi colocado para secar de um dia

para outro.

As estrelas foram penduradas no alto (teto, próximo de lâmpadas). Com esta

atividade, os alunos conseguiram visualizar a “transformação” de um objeto plano

em um objeto espacial.

Fonte: o próprio professor PDE

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4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

No dia 17 e 18 de novembro foi aberta à comunidade escolar a Exposição da

Implementação do Projeto de Intervenção na Escola, com a apresentação de todos

os trabalhos realizados durante o segundo semestre. Os alunos mostraram grande

interesse em realizar as atividades propostas, com sucesso, ao confeccionar as

maquetes e os poliedros, que são as estrelas. As mesmas foram colocadas no teto

acima da exposição dos trabalhos criados por eles, criando um espaço lúdico na

entrada da escola. As estrelas na exposição chamaram a atenção dos visitantes que

ali chegavam.

Dentre os visitantes destacou-se a equipe da coordenação do PDE do NRE

de Jacarezinho além de professores do estabelecimento e de outras escolas, assim

os próprios pais dos alunos e outras pessoas que colaboraram com o evento, na

coleta das embalagens. Durante a exposição esses alunos receberam os visitantes

com muita empolgação e estavam atentos para dar explicações e solucionando

dúvidas dos que observavam os trabalhos.

A coroação de todo esforço ficou evidente na plástica dos materiais expostos

e nos elogios recebidos pelos que passavam e analisavam os objetos. O lúdico

imperou porque os brinquedos podiam ser manuseados pelos visitantes. Além dos

destaques das estrelas, outros objetos criados por eles chamavam atenção. Pode-se

citar: robô, casas, geladeira com repartições, esculturas várias. Tudo isso corroborou

para abrilhantar ainda mais a exposição.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Dessa forma, considerando os objetivos propostos como a identificação da

geometria euclidiana e a sua utilidade no cotidiano pode-se seguramente considerar

que os mesmos foram atingidos à medida em que os alunos trabalharam a teoria

aliada à prática das embalagens.

Assim, a utilização do material concreto no ensino da geometria euclidiana

para os alunos dessa série, mostrou-se positiva, pois trata-se de uma faixa etária em

que a assimilação de conceitos teóricos não fazem sentido se não vier

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acompanhados de “visualização”, e consequentemente a avaliação a partir do

concreto ganha outra conotação. Não se trata aqui de deixar de lado a teoria e sim

de acrescentar estratégias com o objetivo de facilitar a aprendizagem.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BIEMBENGUT, Maria Salete; HEIN, Nélson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo, Contexto, 2000..

BLUMENTHAL, Gladiz. Educação Matemática, inteligência e afetividade. Educação Matemática em Revista. SBEM. n.12, jun. 2002, p.30-34.

BRAZ, Fernanda Martins. História da geometria hiperbólica.Disponível em: < www.mat.uf.mg.br >. Acesso em: 26 set. 2010.

FONSECA, Maria da Conceição, et al. O ensino de geometria na escola fundamental. Três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.

GRANELL-GÓMEZ, Carmem. A aquisição da linguagem matemática: símbolo e significado. In: TEBEROSKY, Ana; TOLCHINSKY, Liliana. Além da Alfabetização: a aprendizagem fonológica, ortográfica textual e matemática. São Paulo: Ática, 1996, p.257-282.

PAÍN, Sara. Diagnóstico e tratamento dos problemas de aprendizagem. Porto Alegre: Artes Médicas, 1992.

PARANÁ. Diretrizes Curriculares de Matemática para Educação Básica. Curitiba: SEED;DEB, 2008.

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