UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA rio/EstagioII/Joao.pdf · PDF fileuniversidade...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

RELATÓRIO DO ESTÁGIO

SUPERVISIONADO II

JOÃO MOREIRA CHAVES JÚNIOR

VITÓRIA DA CONQUISTA – BAHIA

OUTUBRO DE 2010




PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI

1





2

RELATÓRIO DO ESTÁGIO

SUPERVISIONADO II


Relatório de estágio apresentado ao

Curso de Licenciatura em Matemática

como parte da exigência da disciplina

Estágio Supervisionado II, sob a

orientação da professora Roberta

D’Angela Menduni Bortoloti.

VITÓRIA DA CONQUISTA – BAHIA

OUTUBRO DE 2010





3

Vitória da Conquista, 08 de outubro de 2010

De JOÃO MOREIRA CHAVES JÚNIOR

À Coordenação do Estágio Supervisionado

Assunto: Apresentação de Relatório

Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à

apreciação de V. Sª o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no Estágio de

Licenciatura em Matemática no período compreendido entre 03 de agosto á 08 de outubro de

2010, no Instituto Educacional Euclides Dantas (IEED), na cidade de Vitória da Conquista.

Atenciosamente,

______________________________________________________


ESTAGIÁRIO





4

AGRADECIMENTOS

Em primeiro instante, agradeço a Deus que me guiou nessa jornada, me ter dotado de

saúde, sabedoria e disposição para alcançar mais uma vitória no decorrer de meu curso e de

minha vida profissional.

Agradeço a professora orientadora Roberta D’Angela Menduni Bortoloti e a

professora Regente da classe Antonia Pereira de Almeida Matos que fizeram do seu trabalho

um ato de dedicação, amizade, dinamismo, paciência e conhecimento mútuo.

Agradeço principalmente a minha mãe, aos meus amigos, colegas e familiares, por

serem compreensivos, às vezes críticos, mas sempre presentes do meu lado me dando a força

que tanto necessitei e me ajudando no que foi possível.

Por fim, agradeço aos meus alunos do estágio, pela dedicação, troca de experiências,

compreensão e pela presença constante durante toda essa fase, assim como todas as pessoas

que trabalham no Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED).





5

SUMÁRIO

1 - MEMORIAL ...................................................................................................................... 01

2 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 03

3 - DISCIPLINA ...................................................................................................................... 04

4 - REGISTROS ...................................................................................................................... 05

4.1 – FICHA DE CADASTRO ................................................................................... 05

4.2 – PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO .................................................................... 06

4.3 – CALENDÁRIO ESCOLAR ............................................................................... 07

4.4 – RELAÇÃO NOMINAL DOS ALUNOS ........................................................... 08

5 - FASE DE OBSERVAÇÃO ................................................................................................ 09

5.1 - REGISTRO DE COMPARECIMENTO ............................................................. 09

5.2 – RELATÓRIO DE OBSERVAÇÃO ................................................................... 10

6 - FASE DE COPARTICIPAÇÃO ........................................................................................ 16

6.1 - REGISTRO DE COMPARECIMENTO ............................................................. 16

6.2 – RELATÓRIO DE COPARTICIPAÇÃO ............................................................ 17

6.3 – RELATÓRIO DO AC (ATIVIDADE COMPLEMENTAR) ............................ 20

7 - FASE DE REGÊNCIA ...................................................................................................... 21

7.1 - REGISTRO DE COMPARECIMENTO ............................................................ 21

7.2 - PLANO DE UNIDADE ...................................................................................... 23

7.3 - PLANOS DE AULAS (COM RELATOS SEMANAIS) .................................... 27

7.4 – RELATO DA CONFRATERNIZAÇÃO DE ENCERRAMENTO ................... 80

8 - CONCLUSÃO ................................................................................................................... 81

9 - ANEXOS ............................................................................................................................ 82

ANEXO 01: PROJETO DE MATEMÁTICA ............................................................. 83

ANEXO 02: SITUAÇÕES, ATIVIDADES E PROVA .............................................. 98

ANEXO 03: MAPA DE NOTAS DA III UNIDADE ............................................... 115

ANEXO 04: COMPARATIVO DE NOTAS DA II E III UNIDADE ...................... 116

ANEXO 05: GRÁFICO COMPARATIVO DE NOTAS ........................................ 117

ANEXO 06: FATOS E FOTOS ................................................................................ 118

ANEXO 07: MENSAGEM ....................................................................................... 122





6

MEMORIAL

Me chamo João, nome dado em homenagem ao meu pai. Sou de uma família de

classe média, composta por 7 pessoas: eu, meus quatro irmãos, meu pai e minha mãe. Minha

infância foi muito boa, desde pequeno meus pais sempre me deram tudo que eu queria.

Aos 5 anos de idade comecei a ser alfabetizado pelas minhas irmãs (em casa mesmo)

e aos 7 fui para a escola. Minha mãe me matriculou na alfabetização em uma escola

particular, porém, pelo meu desempenho, menos de 3 meses fui transferido para uma série

mais avançada. Sempre gostei de estudar e nunca repeti de ano. Até a 8ª série do fundamental,

estudei em escola particular. No ensino médio, minha mãe queria que eu cursasse o cientifico

no Colégio Paulo VI (onde eu estudava), porém eu queria fazer o curso de Auxiliar Técnico

em Contabilidade no Centro Integrado de Educação Navarro de Brito (CIEENB). Eu mesmo

fui ao colégio e me matriculei no turno noturno. Minha mãe não ficou muito contente com

minha decisão, mas aceitou. Fiz o curso e sempre fui destaque na turma tanto em notas,

quanto em comportamento e participação nas aulas. Meu estágio em uma contabilidade foi

bom, porém, foi nesse estagio que percebi que Contabilidade não tinha nada a ver comigo.

Nesse instante percebi que não queria passar meu tempo em um escritório fechado mexendo

com balancetes e coisas afins.

Desde pequeno eu gostava de reunir com meus primos, sobrinhos e vizinhos para

brincar de dar aula. Na minha casa tinha um quadro negro e eu fingia ser o professor e dava

aula para os amiguinhos. Ao passar do tempo, eu ajuda meu primos dando-lhes banca

principalmente de matemática (sempre fui bom nessa matéria).

Após eu ter concluído o curso de Auxiliar de Contabilidade, passei um ano estudando

para o vestibular (tentei Ciências Contábeis), por ser um curso que acabará de ser implantado

na UESB, a concorrência foi alta e eu não consegui me classificar. Para não ficar parado,

resolvi juntamente com minha irmã, minha prima e minha vizinha, cursar o magistério no

Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED). Por já ter o ensino médio, pude fazer o

magistério em dois anos (o curso normal era de três anos). Durante o curso, fui percebendo

que realmente minha vocação era ser professor, e no estágio foi que eu comprovei essa minha





7

intuição. Fiz um ótimo estágio, tanto a regente, quanto os outros funcionários da

escola e os alunos, gostaram muito de mim, me elogiaram bastante. Sempre fui uma pessoa

carismática,

de fácil comunicação com as pessoas. Os professores no Instituto também gostavam muito de

mim e alguns falavam que ainda me veriam ministrando aulas no Instituto.

Terminei o curso de magistério no final de 1997 e no ano seguinte, consegui um

contrato para lecionar em um povoado na cidade de Anagé (BA). Por ter feito o curso de

Magistério, eu estava habilitado para lecionar nas turmas do primário, no entanto, como a

localidade era um povoado de difícil localização, havia carência em profissionais para o

fundamental de 5ª a 8ª série e por isso a secretária de educação propôs que eu e os demais

professores fizessem uma seleção, na qual eu passei e comecei a lecionar a disciplina de

matemática na turma de 5ª e 6ª série e de inglês nas turmas de 5ª a 8ª série. Por não ter uma

formação específica em Inglês e sentir um pouco de dificuldade nos conteúdos, me matriculei

em um curso de idiomas (no caso inglês) no CCAA para ter uma capacitação melhor e poder

dar uma boa formação aos meus alunos. Como o acesso de transporte era difícil entre o

povoado e Vitória da Conquista, eu passava a semana toda por lá, vindo em casa só nos finais

de semana. Foi uma experiência muito gratificante, me senti realizado em poder trabalhar no

que eu gosto.

Em 2007, vi que já estava mais que na hora de ingressar em um curso de nível

superior, e por gostar de matemática, optei em me inscrever no curso de licenciatura plena em

Matemática, no qual tive a alegria de ser classificado e hoje estou eu aqui realizando mais um

dos meus sonhos. Por estar estudando na UESB e as aulas serem presencias, fui transferido do

povoado onde trabalhava para a sede do município. Hoje trabalho no Centro Educacional

Renato Viana (O colégio de maior referencia do município), nas turmas de 5ª, 6ª e 7ª com as

disciplinas de matemática e inglês. Dividindo assim meu tempo com o trabalho e estudo.

Apesar da correria do dia a dia, me sinto realizado no que faço.





8

INTRODUÇÃO

Diariamente observamos a matemática ligada à realidade, apesar de fazer parte da

nossa rotina estamos acostumados a ver uma matemática descontextualizada e para a maioria

dos alunos assustadora. O ensino da matemática vem sofrendo com vários aspectos no

decorrer dos tempos, pois muitos professores não têm: preparo; estrutura didática; paciência;

sabedoria para discernir que a matemática não pode ser tratada como um “bicho papão” e que

as provas não podem ser punitivas; vontade de estudar métodos que facilite o aprendizado da

disciplina; o hábito de pesquisa; dentre tantos pré-requisitos para um exercício da profissão

com sucesso.

''É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um

conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade

expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação'' (BRASIL, 1997)

A matemática tem uma função quase tão essencial em nossa vida quanto à linguagem.

Praticamente todas as pessoas, com qualquer grau de instruções, utilizam-se de uma ou outra

forma de matemática. Existem atividades matemáticas tão intuitivas, que passam

despercebidas o fato de se estar aplicando matemática. A partir do momento que iniciei meu

estágio em sala de aula, já tinha uma percepção de que não seria fácil, que eu enfrentaria

alguns obstáculos principalmente por estar estagiando em uma disciplina onde ocorre uma

“faca de dois gumes”, de um lado os que gostam da matemática, e por outro lado os que por

algum motivo não se simpatizam com a mesma. E partindo desse principio, tentei fazer a

diferença e assim contribuir para uma melhor compreensão de conhecimentos matemáticos

perante meus alunos.





9

DISCIPLINA

DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO II

PRÉ-REQUISITOS: PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR II e III

C. H.: 135h/a

SEMESTRE 7º Créditos: (0,0,3)

EMENTA:

Inserção no contexto do cotidiano da escola nas séries finais do Ensino Fundamental II

(8º e 9º ano) com o desenvolvimento de observações dirigidas e atividades

coparticipativas de docência para reflexão da prática docente.

Planejamento e avaliação de seqüências de ensino com produção de materiais

didático-pedagógicos. Regência: aplicação da seqüência desenhada.

Elaboração de relatório de estágio e de pesquisa.

Apresentação pública da redação do relatório final.





10

FICHA DE CADASTRO

01. NOME:

João Moreira Chaves Junior

02. ENDEREÇO:

Rua Belém, 110 – Bairro Ibirapuera, Vitória da Conquista – Bahia

03. TELEFONE:

(77) 3421-9439 / 8823-2807/ 9941-6843

04. E-MAIL:

[email protected]

05. INSTITUIÇÃO ONDE REALIZOU O ESTÁGIO:

Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED)

06. ENDEREÇO DA INSTITUIÇÃO:

Pça. Guadalajara s/n, Bairro Recreio - Vitória da Conquista – Bahia

07. TELEFONE:

(77) 3422-3354

08. E-MAIL DA ESCOLA:

[email protected]

09. NOME DO DIRETOR:

Albano Silva Carvalho

10. NOME DA PROFESSORA REGENTE:

Antônia Pereira de Almeida Matos

11. INÍCIO DA OBSERVAÇÃO:

03 de Agosto de 2010

12. INÍCIO DA COPARTICIPAÇÃO:


13. INÍCIO DA REGÊNCIA:


14. TÉRMINO DO ESTÁGIO:

08 de Outubro de 2010





11

PLANEJAMENTO DO ESTÁGIO

1. Dados de identificação:

Escola:

Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED)

Série:

Sétima série – Ensino Fundamental II

Disciplina:

Matemática

Período: 03 de agosto á 08 de outubro de 2010

2. Distribuição do tempo:

Número de horas/aula semanais: 4 horas

Número de horas/aula da unidade: 32 horas

2.1 – Horário:

Horário Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira

7:20 Matemática

8:10 Matemática Matemática

9:00 Matemática

3. Dados sobre a turma do estágio:

Números de alunos: 37

Masculino: 10 Femininos: 27

Procedência: Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED)





12

CALENDÁRIO ESCOLAR (previsão das aulas no IEED)

AGOSTO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

13 – Feriado do Dia do Estudante

21 – Homenagens aos pais

23 a 28 – Copa estudantil

SETEMBRO

D S T Q Q S S

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

7 – Feriado da Independência do Brasil

27/09 a 01/10 – Semana de prova

OUTUBRO

D S T Q Q S S

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

31

11 – Comemoração do Dia da Criança

12 – Feriado de Nossa Sra. Aparecida

15 – Dia do professor

LEGENDA:

OBSERVAÇÃO COOPARTICIPAÇÃO

A.C. REGENCIA FERIADOS

EVENTOS ENCERRAMENTO

20 – Introdução ao conteúdo: álgebra, equação

polinomial do 1º grau com 1 incógnita.

24 – Equação Polinomial do 1º grau com 1 incógnita.

25 – Projeto Copa Estudantil (xadrez).

26 – Final do torneio de xadrez

26 – Reunião de Professores.

31 – Equação Polinomial do 1º grau com 2

incógnitas.

05 – Projeto de matemática envolvendo a informática.

07 – Projeto de matemática envolvendo a informática.

08 – Encerramento do estagio.

03 – Equação Polinomial do 1º grau com 2 incógnitas.

10 – Inequações.

14 – Inequações.

17 – Sistemas de equação polinomial do 1° grau com 2

incógnitas.

21 – Sistemas de equação polinomial do 1° grau com 2

incógnitas.

24 – Revisão para a prova da III unidade.

28 – Revisão para a prova através de técnica.

29 – Prova da III unidade.





13

Nº RELAÇAO NOMINAL DOS ALUNOS

01 Alanna Silva Novais

02 Amanda Sousa Princesa

03 Beatriz Oliveira Santos

04 Bianca Neres Almeida

05 Bianca de Jesus Sousa

06 Brenda Oliveira Pontes

07 Bruno Silveira de Souza

08 Caroline Nogueira Figueiredo

09 Cassiane Pereira Rocha

10 Daiana Santos Sousa

11 Daiana Xavier Souza

12 Emille Francine Cordeiro Silva Sousa

13 Ian Caique Lopes Amaral

14 Iara Almeida Campos

15 João Vitor Correia Campos

16 Jonathan Amaral Silva

17 Josielle Lima Silva

18 Larissa Paixão Pereira dos Santos

19 Larissa Santos de Carvalho

20 Leticia Akemi Amorim Suga

21 Leticya Rosa Silva

22 Ligia Cardoso Borgis

23 Mariana Alves da Gama

24 Matheus Silva Cunha

25 Matheus Solidade Ramos

26 Martiele Chagas Santana

27 Micaelle Brito Oliveira

28 Nathalia Santos Pacheco

29 Rafael Alves da Gama

30 Rafael Fontes Costa Pereira

31 Ravena Pinto Teixeira

32 Samila de Jesus Elesbão

33 Stefane Teiixeira Santos

34 Thaís Gomes Santos

35 Thaíse Lima Souza

36 Tiago Moreira Araujo

37 Ueslei Rodrigo dos Santos Almeida





14

OBSERVAÇÃO

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS (IEED)

PROFESSORA REGENTE: Antonia Pereira de Almeida Matos

ESTAGIÁRIO: João Moreira Chaves Júnior

DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental II

SÉRIE: 7ª TURMA: A TURNO: Matutino UNIDADE: III

FASE DE OBSERVAÇÃO: 03 a 06 de agosto de 2010

REGISTRO DE COMPARECIMENTO

DATA HORÁRIO ATIVIDADES N° DE

AULAS

ASS. DO PROF.

REGENTE

03/08/2010 7:20 às 9:00

Produto Notável

2

04/08/2010 7:20 às 9:00

A.C (Atividade Complementar)

Observação do espaço físico da

Instituição

2

06/08/2010 8:10 às 9:50

Correção de atividades (Produto

Notável) - Apresentação de

encerramento do Projeto da

Semana Social

2

______________________________________________________

ALBANO SILVA CARVALHO DIRETOR DO COLÉGIO





15

RELATO DA OBSERVAÇÃO

Cheguei ao Colégio, me direcionei até a diretoria para entregar o ofício e me

apresentar como estagiário da 7ª A (turma da professora Antônia). Fui recebido cordialmente

por todos e em seguida apresentado à professora regente da classe, e em seguida a mesma me

conduziu até as turma que eu ia assumir como estagiário. A professora Antonia me apresentou

a sua turma e disse que eu seria o estagiário durante o decorrer da III unidade e inicio da IV.

Ela ressaltou para seus alunos a importância e a necessidade do estagiário para a realização do

seu curso na Universidade, aproveitando e dando um depoimento próprio de que mesmo com

experiência de 25 anos de sala de aula, ela também teve que voltar em uma sala de aula como

estagiária e enfatizou que além de eu ser estagiário, eu também já atuo na área, ou seja, eu já

sou professor. Os alunos ficaram surpresos com minha presença, meio tímidos, mas logo se

soltaram e até mesmo tentaram fazer um charminho tipo querendo se aparecer. Apresentei-me

a turma, falei um pouco sobre mim e sobre a satisfação de poder estar dividindo esse

momento de estágio com eles e os mesmos prestaram atenção enquanto eu estava falando com

eles. Após apresentações, fui me sentar no fundo da sala e observar a aula da professora

Antônia. Sendo a aula nos 2 primeiros horários, observei que alguns alunos chegam

atrasados, pedem licença para entrar e a professora autoriza, e esse é um ponto corrente entre

mim, pois eu também faço o mesmo com meus alunos. Percebi que há uma relação cordial

entre professora e alunos, ela às vezes brinca com eles, mostra ser amiga, mas tudo no devido

respeito e mais uma vez percebi que ela age da mesma forma que eu. A turma é composta de

37 alunos, em sua maioria mulheres e o conteúdo que a professora estava aplicando foi

Produto Notável. Seu método é passar o conteúdo passo a passo, utilizando o livro dos alunos

e sempre fazendo questionamentos do assunto, tirando as dúvidas que vão surgindo. Ela

costuma colocar lembretes do lado do quadro, tipo fórmulas para ir tirando duvidas. Algo

interessante que percebi foi que quando a professora introduz o assunto de Produto Notável

ou quando mostra algo com variável X ela coloca o número 1 na frente do X para mostrar que

o X sozinho vale 1, exemplo 1x² + 1x² = 2x², coisa que eu não costumo fazer em minha sala

de aula, mas que de agora em diante prestarei atenção para esse detalhe quando eu for explicar

o assunto. Senti que os alunos apesar de prestarem atenção têm um pouco de dificuldade em

resolver as questões propostas pela professora e ela aproveita a situação e vai, sempre que





16

pode, de carteira em carteira tirando duvidas. O sinal indicando que a aula tinha terminado,

tocou e a professora se despediu dos alunos e pediu para que eles estudassem em casa e na

próxima aula tirassem as duvidas que surgirem. Também me despedi dos alunos e sai

juntamente com a professora. Alguns alunos ficaram na sala aguardando a outra professora e

outros saíram pra o corredor. Notei que muitos alunos de outra turma ficam no corredor

durante a aula e isso acaba atrapalhando o andamento da aula da professora Antonia. A aula

terminou me despedi dos alunos e da professora.

Na quarta feira, é dia do A.C. (2 horários) da professora Antônia, ela me convidou a

participar, e ao chegar na escola, sentei com a professora e ela me entregou o livro que ela

trabalha e que é o mesmo adotado pela escola para os alunos, o título do livro é Projeto

Araribá 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora moderna, São Paulo: Moderna,

2006. Em seguida, ela passou os conteúdos a serem trabalhados na unidade e onde ela parou,

pois a III unidade já havia começado na escola. Falou um pouco sobre o seu trabalho em sala

de aula, ou seja, de como ela se comporta perante aos alunos, das dificuldades que eles têm

em certos assuntos como, por exemplo, em relação à álgebra e a abstração na resolução de

situações-problemas, falou sobre o que ela já tinha feito em relação à pontuação (avaliação) na

III unidade, no caso, já havia feito alguns exercícios valendo no total 3,0 pontos. Orientou-me

no conteúdo, dizendo onde eles têm mais dificuldades, a exemplo da álgebra e também

pedindo que eu revise equações do 1º grau com uma incógnita. Deu-me sugestões de como eu

devo prosseguir nessas avaliações como, por exemplo, continuar a dar notas nos cadernos

(atividades tanto em sala de aula quanto para casa), Também me falou sobre algumas normas

da escola como, por exemplo, as atividades que eu for levar para digitar devem ser entregues

em prazo estipulado e também se dispôs em me ajudar no quer for preciso tanto na parte

pedagógica como na parte de materiais disponibilizados pela escola.

Na sexta-feira, só ouve aula ate o intervalo e em seguida teve apresentação de

encerramento do Projeto da Semana Social com os alunos da 8ª série e ensino médio e assim

como os alunos, eu também fui convidado a prestigiar e aproveitei para observar as

apresentações e o comportamento dos alunos da professora Antônia. As apresentações foram

legais, os alunos falaram de suas experiências nas visitas que fizeram as instituições (creches,

albergue...) registraram em fotos e fizeram cartazes. Os alunos da professora Antonia

prestaram atenção, mas alguns aproveitaram para ir embora, mas foram barrados pelo porteiro.





17

Não fiquei ate o final das apresentações, pois tinha que ir em casa para depois ir para a

UESB, mas ate o momento que eu fiquei por lá, percebi que estava indo tudo bem nas

apresentações e a turma estava gostando e ficaram curiosos com as fotos tiradas nas

instituições que os outros alunos foram visitar. Eles falavam sobre a emoção e satisfação em

poder ajudar ao próximo e também a realização de ver como as pessoas que eles foram visitar

ficaram felizes com as suas visitas e também alguns alunos comentaram a importância de ser

solidário e o que essa imagem que eles passaram acrescentaria em suas vidas, o crescimento

como pessoa e o amor ao próximo.

Durante meu período de observação, também observei o aspecto físico da escola assim

como seus projetos e suas ações, que destaco a seguir:

1. PANORAMA DA INSTITUIÇÃO

O colégio “Instituto de Educação Euclides Dantas” possui uma boa estrutura física

sendo que a mesma é dividida em dois pavilhões, no primeiro é possível encontrar diversos

setores como: a Sala da Direção, a Sala dos Professores, a Mecanografia, o Laboratório de

Informática, Biblioteca/ Sala de Leitura, o Laboratório de Ciências, Sala de Articulação e

Auxilio Coordenação, Refeitório, Reprografia, Cantina, Auditório, alem das Salas de Aula e

Banheiros femininos e masculinos. O segundo pavilhão há apenas salas de aulas.

O ambiente escolar é bastante amplo, sendo que as salas de aula seguem o mesmo

critério, a iluminação no interior da mesma é baixa, porém para equivaler a deficiência há a

instalação de lâmpadas, na sala ainda há a disponibilidade de ventilador e TV este ultimo que

às vezes se desloca para outras salas já que a instituição não possui equipamento suficiente

para dispor em todas as salas, além disso, a escola fornece todo o material necessário para

estar realizando qualquer atividade de interesse maior da escola.

A escola ainda oferece diversas atividades extras a seus alunos que normalmente

acontecem nos sábados aos quais são relacionadas com datas comemorativas ou projetos

desenvolvidos pela escola tais como:

PDE – Plano de Desenvolvimento da Escola – captação de recursos para melhoria do

ensino;

Mais Educação – escola em tempo integral (um olhar diferenciado para a formação

integral do estudante) – matutino e vespertino – coordenação da professora Irlane





18

Ressignificação da Dependência (um novo olhar para o aprendizado dos alunos) –

implantado em 2009, matutino, vespertino e noturno – coordenação da professora

Ivana Paula;

Projeto “Verde Vida Escola” (aprendizado para uma vida ecologicamente sustentável)

implantado em 2010;

FanIEED – Banda constituída por estudantes e ex-alunos do IEED;

Semana Social;

Copa Estudantil, além de outros projetos que são desenvolvidos durante o período

letivo.

Na escola também há sob disponibilidade dos professores um Coordenador Geral e um

Coordenador de Área que se encontra disponível para os professores para qualquer tipo de

eventualidade que possa vir a ocorrer e para orientação na elaboração de atividades e

desenvolvimento de planejamentos.

2. SALA DE AULA

A sala da turma da 7ª serie A encontra-se no 2° pavilhão, esta sala possui uma

extensão razoável comportando cerca de 37 alunos nos quais 10 são homens e 27 são

mulheres, a faixa etária entre eles é de 12 a 15 anos. Mesmo a sala possuindo uma razoável

extensão a mesma não possui uma boa iluminação sendo que na maioria das vezes a porta fica

aberta ou as luzes são acesas para suprir essa deficiência. Cerca de 98% dos alunos possuem

freqüência constante, sendo que grande parte deles são pontuais e apenas 25% não são

pontuais mas conseguem chegar minutos depois das aulas já terem sido iniciadas. A maior

dificuldade que os professores encontram em sala é a conversa paralela difícil de controlar em

sala.

3. AVALIAÇÃO DO DOCENTE

A professora regente apresenta boas atitudes diante da escola, sendo assídua e pontual

tanto na freqüência quanto na entrega de relatos para a direção. Sendo muito organizada,

realiza semanalmente o planejamento das aulas que serão aplicadas durante a semana

seguinte, além de estar sempre consigo um cronograma das atividades da escola, mantendo-se

atualizada. Está sempre presente tanto nas comemorações/eventos realizado pela escola

quanto às reuniões pedagógicas e de conselho de classe. Mantém sempre um clima agradável

com todos os colegas de profissão, sempre que procurada pelos pais é cordial e critica em





19

relação ao comportamento dos alunos, de modo que faça com que os pais reflitam e sintam-se

sempre incentivados a estar acompanhado o desenvolvimento dos alunos, dando-lhes

conselhos quando necessário.

4. RECURSOS E TECNICAS UTILIZADOS PELO PROFESSOR

Na grande maioria as aulas acontecem através do método de aulas expositivas intercaladas

com atividades desenvolvidas em grupos para compartilhamento de conhecimento. Os

recursos que mais utiliza são a lousa, pincel, livro didático e atividades extras.

5. ATIVIDADES DE ENSINO

A professora inicia a aula orientando os alunos no que irão trabalhar na aula, além disso

faz algumas anotações na lousa dos pontos mais importantes e exemplos que não se

encontram no livro ou para fixação do conteúdo.

A verificação da aprendizagem do aluno e feita pela observação das atividades feitas e por

testes avaliativos.

6. CONTEÚDOS

Os conteúdos ministrados estão de acordo com a proposta do MEC e pelos Parâmetros

Curriculares Nacionais e de acordo com um planejamento feito pela escola para divisão dos

conteúdos durante a unidade, sendo estes divididos ou selecionados de forma compatível com

o nível da turma. A bibliografia mais utilizada pela professora é o livro didático Araribá sendo

este o que os alunos possuem acesso, mas para fundamentar o conteúdo busca outras

atividades e fontes de pesquisas em outros livros que possui em seu acervo.

7. ASPECTOS EXTERNOS À SALA DE AULA

NA SALA DOS PROFESSORES

No momento do intervalo é quando todos os professores se encontram e aproveitam o

tempo para conversar, estas conversas são de diversos assuntos desde política a problemas

comuns ou pessoais, assim como, ouvir de outros colegas como anda o desenvolvimento de

alguns alunos em outras disciplinas e buscar possíveis saídas para tais problemas, neste

ambiente é perceptível que o relacionamento entre os colegas docentes é bem agradável. O

ambiente onde eles se reúnem é amplo e possui espaço para que todos possam se acomodar

além de encontrar disponível para os mesmos lanches.





20

SALAS DE REUNIÕES

As reuniões ocorrem na sala dos professores onde o espaço é maior e é possível comportar

todos os professores. A reunião é conduzida pela direção da escola ou pelos coordenadores a

depender da pauta, nestas reuniões são discutido rendimento, comportamento além de outras

características dos alunos incluindo problemas internos ou de decisões que deva ser de acesso

de toda comunidade docente da instituição.

BIBLIOTECA OU SALA DE LEITURA

A biblioteca que existe na escola pode ser classificada de pequeno a médio porte, sendo

que este livro não pode ser emprestado a alunos para que possam levar para casa, mas neste

mesmo ambiente há mesa e cadeira disponível para que os alunos possam fazer sua pesquisa

ou até mesmo trabalhos.

LABORATÓRIOS DE MATEMÁTICA/ INFORMÁTICA/ CIÊNCIAS

Na escola há apenas um laboratório de informática e um de ciências, no primeiro

encontra-se disponível 18 computadores todos em funcionamento tanto para pesquisas de

alunos como para aulas de informática, já o laboratório de Ciências é de uso para aulas

relacionado a ciências.





21

COPARTICIPAÇÃO




DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental


FASE DE CO-PARTICIPAÇÃO: 10 a 17 de agosto de 2010



AULAS

ASS. DO PROF.

REGENTE

10/08/2010 7:20 às 9:00

Produtos Notáveis (Aplicação e

correção da lista de exercícios)

2

11/08/2010 7:20 às 9:00


2

17/08/2010

7:20 às 9:00

Produtos Notáveis – Aplicação

do teste

2

18/08/2010

7:20 às 9:00


Questionário de sondagem

2

______________________________________________________






22

RELATO DA COPARTICIPAÇÃO

Nessa segunda semana, fui co-participar nas aulas da professora Antônia, ao chegar na

sala de aula como já tinha conhecido os alunos, percebi que eles já se soltaram mais um pouco

comigo, conversaram mais, estavam mais descontraídos. A professora Antonia chegou e o

procedimento dela com os alunos, foi o mesmo da semana anterior, deu bom dia, fez a

chamada, sempre cordialmente e mantendo amizade com o devido respeito. Observei a

professora concluir o assunto de produtos notáveis onde a mesma aplicou uma atividade

(estilo revisão do conteúdo) e no momento que ia colocando questões no quadro como, por

exemplo, (x+4) (x-4); (x+2)², aproveitava para ir tirando algumas dúvidas e ao mesmo tempo,

deixando no quadro sugestões, tipo lembretes sobre o assunto, estilo fórmulas como, por

exemplo, o jogo de sinais “+ + = +; - - = +; - + = -; + - = -, operação matemática que os alunos

já conhecem, que a professora já ensinou e que eu também conheço e sei que é fundamental

para que os alunos usem para resolver equações, sistemas, produtos notáveis, entre outras

operações matemáticas, e com esse esquema (jogo de sinais) que ela colocou no quadro, os

alunos teriam mais facilidades em responder a atividade proposta no momento sobre o assunto

(produtos notáveis). Um ponto que me chamou atenção, foi que os alunos sempre

questionavam as duvidas que iam surgindo e ao mesmo tempo alguns reclamavam dizendo

que não sabiam responder e a professora calmamente ia tentando ajudá-los, e nesse ponto, eu

não sei teria a mesma postura dela, pois percebi que alguns alunos estavam era com preguiça

de responder as atividades. Ao terminar de fazer os lembretes, a professora me pediu que a

ajudasse, auxiliando os alunos na resolução da atividade, indo ate a carteira do aluno que nos

solicitasse e logo após algum tempo, ela me pediu para eu corrigir a atividade no quadro,

então comecei a corrigir. Eles começaram a prestar atenção e participar da correção, pois eu ia

perguntando e eles iam dando as respostas ou o caminho até chegar nelas. Antônia também ia

corrigindo junto comigo alguns questões, lembrando que a atividade feita no quadro foram

questões que a professora extraiu de vários livros e montou em uma folha, portanto não

utilizou no momento o livro que o aluno tem. O mesmo método que ela usou para explicar o

procedimento de como resolver as questões, seria o mesmo método que eu também usaria. A

aula terminou e a professora pediu que eles estudassem em casa para o teste que será





23

realizado no dia 17/08 (terça-feira). Antes de a professora sair alguns alunos ao verem que o

sinal tocou correram para fora da sala de aula e percebi que a professora não questionou para

que eles esperassem a outra professora chegar para dar o 3º horário.

Nos dias, 11 e 18/08 (quarta-feira) houve o A.C. Fui para a escola, e tirei mais

algumas dúvidas sobre a forma de avaliação e aproveitei para pegar alguns dados dos alunos

na caderneta e ver alguns conteúdos que irei trabalhar na unidade.

Na sexta-feira não houve aula por motivo de transferência do feriado dia do estudante.

No dia 17/07, fui para fazer mais uma co-participação, chegando ao colégio recebi a noticia

de que a professora Antônia teve algum problema pessoal e não pode estar presente na escola

e por isso solicitou que eu a substituísse na sala de aula, seria o teste que ela já havia marcado,

porém ela não deixou o teste elaborado, fui obrigado a me improvisar e elaborar um exercício

parecido com o que ela deu na aula anterior. Chegando á sala, fui bem recebido pelos alunos,

algumas meninas vieram com gracinha pensando que eu era bobo (estagiário), porém, fui logo

mostrando o que eu tinha ido fazer lá, (passar meus conhecimentos a eles e adquirir

experiência com eles também). A aula fluiu bem, fiz a chamada, aproveitei para ir

conhecendo um por um ao chamar pelo nome, a sala estava cheia, só um aluno faltou. Como a

aula já estava marcado o teste e a professora Antônia não tinha elaborado e nem entregue o

teste para eu aplicar, então eu disse a eles que faria uma atividade parecida com a que a

professora fez na aula anterior e que depois iria conversar com ela para ver se haveria ou não

teste e que eles aproveitassem essa atividade para estudar um pouco mais caso a professora

Antonia venha a resolver a aplicar o teste já marcado por ela. No momento em que eu fui

escrever no quadro, eles estranharam um pouco minha letra, porem depois já acostumou.

Copiei a atividade (produtos notáveis) e como não tinha mais tempo pedi para responderem

em casa. Terminei a aula agradecendo a presença de todos.

No dia 18/07, fui para fazer o A.C. (atividade complementar) e aproveitei que os

alunos estavam em um horário vago (a professora da disciplina de historia não estava

presente, então aproveitei para aplicar um questionário de auto-conhecimento. Iniciei a aula

entregando uma folha de oficio a cada um e falei que iria fazer tipo um teste de sondagem

sobre a vida deles, para eu os conhecer melhor ou pelo menos saber um pouco como eles

vivem, pensam e agem, e eles brincaram dizendo que eu estava fazendo estilo o programa

“Nada além da verdade”, já que eu pedi que eles fossem sinceros ao responder o que eu ia





24

perguntando. Notei que eles gostaram e entraram no clima das perguntas que foram as

seguintes: 1) Seu nome e idade; 2) Bairro onde mora e quantas pessoas têm em sua casa?

Quem são?; 3) Costuma acessar a internet? Onde?; 4) Quanto tempo você costuma ficar na

frente de um computador)? Fazendo o que? 5 Que sites você costuma acessar ou prefere ficar

jogando?; 6) Você gosta de estudar? Ou é obrigado a estudar? Justifique.; 7 Fora o período de

sua aula (matutino), quanto tempo por dia você gasta para estudar?; 8) Você gosta de

matemática? Por que?; 9) Você tem algum objetivo que pretende alcançar futuramente? Qual?

10 Sintam-se livre para dizer algo que você gosta e algo que você não gosta. Eles no momento

em que eu ia ditando as perguntas iam tentando responder oralmente, porém eu pedia que

escrevessem que eu ia ler em casa com bastante atenção. Em instantes, houve algumas

gracinhas de alguns, mas todos participaram na maior boa vontade e responderam tudo.

Perguntaram se valeria ponto e eu fui logo dizendo que tudo que é avaliado é valido e que eles

não pensassem só em pontos, que eu saberia o momento exato de dar pontuação a eles e que

tudo que costumo fazer em sala de aula de alguma forma eu estou avaliando. Terminando o

questionário, eu recolhi e agradeci pela atenção e que eu iria ler todos os questionários e faria

o comentário das respostas na próxima aula. Após ler as respostas dos alunos sobre o teste de

sondagem, percebi que algumas respostas são idênticas, tipo o gosto que eles têm pela

internet, o acesso da maioria é feito através da lan house, apenas poucos tem acesso a internet

em casa, gostam de acessar MSN, Orkut, jogos e pouquíssimo (15%) disseram que acessam

para fazer pesquisas. A faixa etária dos alunos está em torno de 12, 13, 14 e 15 anos, sendo

que a maioria tem 19 anos. A quantidade de pessoas que convivem com eles em casa, é de

aproximadamente 6 pessoas. Pelo que percebi, há alunos de vários bairros da cidade, bairros

periféricos e também bairros próximos á escola. Grande parte disse que gosta de matemática,

principalmente pela dificuldade e desafio em resolver as questões. Grande parte disse que

gosta de estudar e que pretende um dia fazer um vestibular e ter uma profissão. Como

conclusão, percebi que é uma turma heterogenia, que tem dificuldades porém, tem vontade de

aprender, que vem de famílias com um número razoável de membros composta em casa, que

precisa de atenção, carinho e de um bom desempenho do professor para poder juntos alcançar,

professor e alunos, alcançar o objetivo que é aprender um pouco mais e ampliar os seus

conhecimentos.





25

RELATO DO AC (ATIVIDADE COMPLEMENTAR)

No dia 04/08 (quarta feira), fui á escola para fazer meu primeiro AC (Atividade

Complementar), “2 horários”. Os ACs com a professora Antônia são na quarta feira e já no

período de observação, ela me convidou a participar. Ao chegar na escola, sentei com a

professora e ela me entregou o livro que trabalha e que é o mesmo adotado pela escola para os

alunos, o título do livro é Projeto Araribá 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela Editora

Moderna, São Paulo: Moderna, 2006. Em seguida, ela passou os conteúdos a serem

trabalhados na unidade e onde ela parou, pois a III unidade já havia começado na escola.

Falou um pouco sobre o seu trabalho em sala de aula, ou seja, de como ela se comporta

perante aos alunos, dizendo que é um clima agradável, de amizade e respeito, das dificuldades

que eles têm em certos assuntos como, por exemplo, em relação à álgebra e a abstração na

resolução de situações-problema, falou sobre o que ela já tinha feito em relação à pontuação

(avaliação) na III unidade. No caso, já havia feito alguns exercícios valendo no total 3,0

pontos. Orientou-me no conteúdo, dizendo onde eles têm mais dificuldades, a exemplo da

álgebra. Deu-me sugestões de como eu devo prosseguir nessas avaliações como, por exemplo,

continuar a dar notas nos cadernos (atividades tanto em sala de aula quanto para casa),

Também me falou sobre algumas normas da escola como, por exemplo, as atividades que eu

for levar para digitar devem ser entregues em prazo estipulado e também se dispôs em me

ajudar no quer for preciso, tanto na parte pedagógica quanto na parte de materiais

disponibilizados pela escola.

No período de coparticipação, participei de dois ACs, um no dia 11/08 e o outro no dia

18/08 (ambos na quarta-feira). Fui para a escola, e tirei mais algumas dúvidas, a exemplo de

como são feitas as avaliações na escola, os critérios que a professora Antônia usa para avaliar

seus alunos e aproveitei para pegar alguns dados dos alunos na caderneta e ver alguns

conteúdos que iria trabalhar na unidade. Também observei as notas que eles tiraram nas duas

últimas unidades (I e II), para analisar quem através das notas obteve melhor rendimento, e

assim poder tentar desenvolver um trabalho melhor, dando uma atenção maior para os que

ainda tem deficiências.





26

REGÊNCIA




DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental


FASE DE REGÊNCIA: 20 de agosto a 08 de outubro de 2010



AULAS

ASS. DO PROF.

REGENTE

20/08/2010 8:10 às 9:50

Introdução ao conteúdo: álgebra,

equação polinomial do 1º grau com

1 incógnita

2

24/08/2010 7:20 às 9:00

Equação Polinomial do 1º grau

com 1 incógnita

2

25 /08/2010 8:10 às 11:50

Projeto Copa Estudantil

(ministrando o torneio de xadrez),

2

26/08/2010

8:10 às 11:50

Final do torneio de xadrez, eleição

da garota estudantil

2

27/08/2010 8:00 às 12:00

Reunião de Professores,

coordenação

2

31/08/2010 7:20 às 9:00


com 2 incógnitas

2

01/09/2010 7:20 às 9:00


2

03/09/2010 8:10 às 9:50


com 2 incógnitas

2





27

10/09/2010 8:10 às 9:00

Inequação

2

14/09/2010 7:10 às 9:00

Inequação

2

17/09/2010 8:20 às 9:00

Sistema de Equação Polinomial do

1º grau com 2 incógnitas

2

21/09/2010 8:10 às 9:50

Sistema de Equação Polinomial do

1º grau com 2 incógnitas

2

24/09/2010 7:20 às 9:50

Revisão para a prova da III

unidade

2

28/09/2010 8:10 às 9:50

Revisão para a prova da III

unidade (continuação)

2

29/09/2010 7:20 ás 9:50

Prova da III unidade

2

05/10/2010 10:00 às 11:50

Projeto de matemática (Sistema de

equação polinomial do 1º grau,

envolvendo a informática)

2

07/10/2010 10:50 às 11:40

Projeto de matemática (Sistema de

equação polinomial do 1º grau,

envolvendo a informática)

2

08/10/2010 8:10: às 9:50

Festa (Encerramento do Estágio)

2

______________________________________________________






28

Escola: Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED)

Curso: Ensino Fundamental

Disciplina: Matemática

Serie: 7ª Turma: A - Turno: Matutino

Aluno Estagiário: João Moreira Chaves Junior

Professora Regente: Antônia Pereira Matos

Período da Regência: 20 de Agosto a 08 de Outubro

PLANO DE CURSO – III UNIDADE

Apresentação:

Este plano de unidade, elaborado na disciplina de Estágio Supervisionado II, tem

como objetivo apresentar o conteúdo, os procedimentos adotados, os recursos a serem usados

durante a unidade, assim como a forma de avaliação que será cobrado nessa série durante essa

unidade, no Instituto de Educação Euclides Dantas, como forma de orientar e auxiliar o

professor na elaboração dos seus planos de aulas semanais na sua prática pedagógica.

Objetivos Gerais:

Proporcionar ao aluno atividades lúdicas desafiadoras, fazendo com que ele

encontrando o gosto pela Matemática e o desenvolvimento do raciocínio, contribuindo

dessa forma para a sua integração na sociedade em que ele vive;

Estimular a curiosidade, o interesse e a criatividade do aluno para que ele explore

novas idéias, descubra novos caminhos nas aplicações dos conceitos adquiridos.

Objetivos Específicos:

Revisar algumas propriedades básicas para a aplicação da equação polinomial do 1º

grau;

Identificar uma equação como uma sentença com variável expressa por uma

igualdade, assim como reconhecer as suas incógnitas na solução de problemas

propostos;





29

Aplicar os conhecimentos sobre as operações numéricas e suas propriedades no estudo

das inequações do 1º grau;

Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas, expressões, igualdades e

desigualdades, identificando as equações, inequações e sistemas de 1º grau;

Desenvolver o estudo dos sistemas de equações através dos métodos de adição e

substituição;

Resolver problemas que apresentam regularidades;

Desenvolver um projeto envolvendo o estudo de situações-problemas com sistemas do

1º grau, utilizando a informática, no uso do programa educacional – matemática –

plotter de função matemática.

Conteúdos:

Equação Polinomial do 1º grau (com uma e duas incógnitas - noções de álgebra);

Inequações do 1º grau;

Sistema de equação Polinomial do 1º grau (método de substituição e adição).

Cronograma:

Conteúdo programático Nº de aulas

Equação polinomial do 1º grau com uma incógnita (noções de álgebra) 4 aulas

Equação Polinomial do 1º grau com duas incógnitas 4 aulas

Inequação do 1º grau 4 aulas

Sistema de equações do 1º grau 8 aulas

Obs. O restante das aulas será acrescentado com o A.C. (atividade Complementar); Reunião

de professores, avaliação da unidade e projetos (Semana Social e Copa Estudantil “xadrez”).

Metodologia:

Aulas participativas;

Aplicação de exercícios em classe e extraclasse;

Aplicação de técnicas (jogo das equações, técnica dos palitos), para um melhor

aproveitamento de alguns conteúdos;





30

Aplicação de atividades avaliativas, projetos e prova;

Utilização do programa educacional – matemática – plotter de função matemática para

aplicação do projeto de informática.

Recursos: Livro didático;

Quadro branco e piloto;

Textos complementares;

Gráficos e tabelas;

Programa educacional – matemática – plotter de função matemática.

Avaliação:

A avaliação será feita continuamente, através da participação, interesse e desempenho

do aluno nas atividades propostas, sendo que serão divididos entre exercícios, trabalhos,

projetos e provas escritas.

Observações:

Como a III unidade na escola já começou, a professora regente já fez algumas

avaliações totalizando 3,0 pontos. Portanto irei avaliar da seguinte forma: atividades no

caderno 0,2 (totalizando 1,0); desfile cívico 1,0; projetos (Semana Social e copa estudantil

“xadrez” 1,0 e por fim uma avaliação final 4,0. Totalizando 7,0 pontos somados com os 3,0 já

aplicados pela professora, total geral 10,0 pontos. (O projeto de informática com o programa

educacional – matemática – plotter de função matemática, onde será abordado os conteúdos

de sistema de equação, estudado durante a III unidade) será aplicado no inicio da IV unidade e

terá como pontuação 3,0 pontos.





31

Bibliografia:

Projeto Araribá 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora moderna, São

Paulo: Moderna, 2006.

GIOVANNI, José Ruy Jr. – Benedicto Castrucci. A Conquista da Matemática,

Edição renovada. 8º ano. FTD, 1ª edição – São Paulo – 2009;

IEZZI, Gerson, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. Matemática Realidade. 8º ano,

editora Atual, 6ª edição – 2009 – São Paulo;

Iracema e Dulce. Matemática Idéias e Desafios. 7ª série. Editora Saraiva PNLD

2008.

BORDEAUX, Ana Lúcia; Cléa Rubinstein; Elizabeth Ogliari; Gilda Portela.

Matemática na vida & na escola. Volume 2 Editora Positivo – São Paulo, 2ª edição,

2006.





32

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB

Departamento de Ciências Exatas (DCE)

Curso: Licenciatura em Matemática

Disciplina: Estágio Supervisionado II

Docente: Roberta D’Angela Menduni Bortoloti

Discente: João Moreira Chaves Júnior Semestre: VII

Série: 7ª série A Hora/Aula: 2

Data: 20/08/2010 Duração: 100 min.

PLANO DE AULA nº 01

OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Rever o conceito de expressão algébrica como introdução ao estudo da equação

polinomial do 1ª grau com uma incógnita;

Distinguir os diversos papéis que uma letra pode assumir na álgebra, como: incógnita,

variável, valor desconhecido, entre outros.


Reconhecer que as representações algébricas permitem expressar generalizações sobre

propriedades das operações aritméticas;

Aplicar os conhecimentos sobre as operações numéricas e suas propriedades para

construir estratégias de cálculo algébrico;

Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas, expressões e igualdades;

Traduzir situações por meio de equações;

Resolver uma equação polinomial do 1º grau com uma incógnita, aplicando os

princípios aditivo e multiplicativo de uma igualdade.

CONTEÚDOS:

Noções de álgebra;

Equação Polinomial do 1º grau com uma incógnita.





33

PROCEDIMENTOS:

A aula será iniciada com um trecho de uma situação conhecida por grande parte dos

alunos (uma situação de conexão à internet) e em contextos históricos “(a origem da

Álgebra), que objetiva orientar algumas discussões acerca de expressões algébricas e

assim revisando o conceito de equação;

Após essa breve discussão, o conteúdo será desenvolvido por meio de exemplos:

a) 3x = 15 b) 4x + 6 = 14 c) 18m - 9 = 72 d) 1a + 5a + 6a = 24; colocados no

quadro (restante da 1ª aula). O assunto será introduzido com uma atividade (jogo das

equações) que tem como intuito rever equações do 1º grau com uma incógnita.

No final da aula será realizada a aplicação de exercícios e a depender do tempo os

alunos resolverão em sala de aula ou em casa.

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Cartolina (cor branca e amarela);

Canetas hidrográficas;

Atividades.

AVALIAÇÃO:

A avaliação será imediata, considerando a participação e o interesse dos alunos

durante a exposição do conteúdo e no desenvolvimento das atividades.

REFERÊNCIAS:

PROJETO ARARIBÁ 6ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora moderna, São




2006.

OBSERVAÇÃO: O desenvolvimento da aula e a atividade para casa estão em anexo 01.





34

RELATO DA AULA

Hoje, dia 20/08 (sexta-feira) iniciei minha regência em sala de aula. Cheguei ao

Colégio, 10 minutos antes do início da aula (2º e 3º horário), esperei o sinal tocar e após isso

me direcionei para a sala. Os alunos já estavam na sala e quando cheguei, os saudei com um

bom dia, eles estavam conversando e dispersos, já que a professora da aula anterior havia

acabado de sair da sala. Com alguns minutinhos todos já estavam se ajeitando nas carteiras.

Solicitei que me entregassem uma atividade que eu tinha passado na aula anterior (produtos

notáveis), todos tinham feito e me entregaram. Fiz a chamada e em seguida Joguei um

questionamento para eles dizendo: Quem de vocês acessa a internet?. Todos disseram que sim

e pelo tema da minha pergunta deu pra notar o interesse deles. Foi então, que aproveitei para

contar uma situação envolvendo questões de acesso à internet e com isso fui introduzindo o

assunto sobre álgebra. Antes enfatizei que estaríamos revisando álgebra que é um assunto

discutido desde a 6º série e que era apenas para poder entrar no assunto de equação polinomial

do 1º grau com uma incógnita. A participação no geral foi boa e o interesse por parte deles

também. Coloquei no quadro alguns exemplos e na medida em que eu ia lendo a situação da

internet, eu ia colocando os dados no quadro e fazendo questionamentos com eles. Após

resolvermos a situação, contei um pouco da história da álgebra, dei exemplos e pedi exemplos

deles também Na ocasião introduzi o conteúdo de equação do primeiro grau, alguns alunos já

não lembravam como resolver e eu fui explicando, mostrei também que o x sozinho tem valor

de 1 e que não precisa mostrar o numero 1 ao seu lado, já que percebi na observação que a

professora fazia isso. Falei que não precisaria porque quando eles fossem fazer o Enem,

vestibular ou algum concurso e caísse equação desse tipo, não viria o número 1 ao lado do x

ou de qualquer outra letra. Para concluir minha aula passei uma atividade, expliquei como

deveria ser resolvido. A aula terminou e deixei para corrigir a atividade na próxima aula. O

clima da aula foi razoável, teve alguns barulhinhos, mas tudo sob controle.





35










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Compreender conceitos de equação polinomial do 1ª grau com uma incógnita;

Contribuir para compreensão na resolução de situações-problema por meio de

equações do 1º grau com duas incógnitas compreendendo os procedimentos

envolvidos.


Reconhecer a incógnita de uma equação polinomial do 1º grau;

Aplicar os conhecimentos adquiridos na resolução de uma equação do 1º grau com 1

incógnita;

Traduzir situações por meio de equações;

Resolver uma equação polinomial do 1º grau com uma incógnita, aplicando os

princípios aditivo e multiplicativo de uma igualdade.

CONTEÚDO:

Equação Polinomial do 1º grau com uma incógnita.





36

PROCEDIMENTOS:

A aula será iniciada com a correção das atividades da aula anterior;

Aplicar outros exemplos de equação polinomial do 1º grau:

a) 25x = 5 b) 2x + 6 = 20 c) 18a - 9 = 72 d) a + a + a = 24, solicitando que os

alunos venham ate o quadro para responder os exemplos propostos;

Aplicação de uma atividade em sala de aula seguida de correção.

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Atividades.

AVALIAÇÃO:



REFERÊNCIAS:





2006.

OBSERVAÇÃO: O desenvolvimento da aula e a atividade para casa estão em anexo 02.





37

RELATO DA AULA

Hoje, dia 24/08 (terça-feira) iniciei mais um dia de regência em sala de aula. Cheguei

ao Colégio, 10 minutos antes do inicio da aula (1º e 2º horário), esperei o sinal tocar e após

isso me direcionei para a sala. Os alunos estavam chegando, saudei-os com um bom dia e

iniciei a aula fazendo a chamada. Solicitei que pegassem a atividade que eu tinha passado na

aula anterior para que eu desse o visto para quem tivesse feito em casa e ao mesmo tempo

corrigisse no quadro junto com eles, para minha surpresa, todos os tinham feito e me

mostraram. Na hora da correção, a participação, no geral, foi boa e o interesse por parte deles

também. Após a correção da atividade, coloquei no quadro outros tipos de exemplos (já citei

os mesmos na parte do desenvolvimento do plano) e solicitei alguns alunos para irem ao

quadro responder, nem todos queriam ir, mas alguns quiseram participar (responder a situação

proposta por mim no quadro). Após resolvermos os exemplos, passei uma atividade no

quadro, solicitei que eles respondessem e em seguida corrigi juntamente com eles. A aula

terminou, me despedi e pedi que eles esperassem a professora da aula seguinte na sala, porém

meu pedido foi inválido pois bastou eu sair da sala para todos já estarem nos corredores. O

clima da aula foi razoável, teve alguns barulhinhos, mas tudo sob controle.





38







Série: 7ª série A

Data: 23 á 28/08/2010

COPA ESTUDANTIL (RELATO SEMANAL)

Do dia 23 á 28 no Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED), foi realizada a Copa

Estudantil, evento, organizado pelos professores de Educação Física do Ensino Fundamental e

Médio, e que já faz parte do calendário da escola e tem como objetivo, proporcionar ao

alunado, a integração, o lazer e o gosto pelas atividades físicas e mentais que os jogos venham

a oferecer. Houve a participação dos professores de outras disciplinas, sendo que durante sua

realização, não houve a tradicional aula (dentro da sala). Todos os alunos se inscreveram para

participar de uma modalidade esportiva, a sua escolha, e os professores de outras disciplinas

(orientados pelos professores de Educação Física) ficaram responsáveis para orientar os

alunos e acompanhá-los durante toda a realização do evento. Como se sabe, a Matemática está

presente em toda a vida, e nos jogos não seria diferente, por isso a participação dos alunos nos

jogos a exemplo do Xadrez, do Uno, Dominó, Baralho, não deixou de ser uma aula de

matemática, já que os alunos precisavam raciocinar e usar mentalmente cálculos matemáticos,

por exemplo no contar de pontos no jogo, as estratégias das cartas e das peças, para conseguir

vencer o adversário. As regras dos jogos já tinham sido passadas para os alunos, pelos

professores de Educação Física, e coube a nós professores e estagiários apenas auxiliá-los no

decorrer das partidas.

Na segunda feira dia 23/08, foi à abertura e por eu não ter aula de matemática nesse

dia, então não estava presente. No dia 24 (terça feira) houve aula normal no meu horário, pois

o dia do projeto era só para alunos do ensino médio, então dei minha aula e depois, aproveitei

para conhecer um pouco do projeto “Copa Estudantil” percebendo que era um evento onde os





39

professores de Educação Física realizam com os alunos atividades físicas e mentais com o

intuito de propor uma semana de lazer. Observei a forma de como os alunos do ensino médio

realizavam as atividades, participei na abertura do torneio de xadrez e em seguida aproveitei

para ver o espaço físico da escola com mais detalhes do que eu já tinha observando em dias

anteriores. No dia 25 (quarta-feira), foi o dia dos alunos do ensino fundamental participarem

do projeto. Cheguei á escola e fui designado pela professora de Educação Física, a ficar na

sala de jogos com os alunos que iam participar do jogo do UNO. Esse, é um jogo de cartas

com detalhes especiais desenvolvido por Merle Robbins e familiares em 1969. O jogo deve

ser jogado por maiores de 7 anos, e entre 2 e 10 jogadores. O baralho é composto por cartas

de quatro cores: verde, amarelo, vermelho e azul. As fileiras de cada cor variam entre 0 e 9.

Para começar o jogo, são distribuídas sete cartas a cada jogador, e a carta que ficou em cima

do baralho é virada para cima, sendo que esta é a primeira. Caso essa carta possua uma

"habilidade especial" (nomeadamente pular, comprar duas e inverter), ela é tratada como se o

jogador que deu as cartas tivesse jogado as mesmas. Se a carta for um coringa o jogador

escolhe a cor que deve começar. Se for um coringa comprar quatro, deve ser devolvida ao

baralho. Ganha o jogo quem vencer duas vezes seguida. Após o término das partidas, fui para

a sala de xadrez para auxiliar a professora na realização do campeonato.

O jogo de Xadrez é jogado por dois jogadores. Um jogador joga com as peças brancas

o outro com as pretas. Cada um inicialmente tem dezesseis peças: Um Rei, uma Dama, duas

Torres, dois Bispos e oito Peões. O jogo termina quando se atingir o xeque mate ou uma

situação de empate. O torneio foi dividido em 4 fases. Em cada rodada o aluno vencedor

subiria para outra fase e assim ia acontecendo as jogadas ate chegar aos finalistas. Os alunos

que iam participar dos jogos de mesa (Xadrez, Uno, Dominó, Baralho) ficaram no colégio

dentro das salas que foram adaptadas para os jogos com mesas, cadeiras e os próprios jogos.

Os alunos que optaram por participar do futsal, baleado, corda, vôlei, foram para a quadra da

escola e para o ginásio de esportes próximo ao colégio, acompanhados de alguns professores.

No dia 26/08 foi a final do torneio de xadrez,e também apresentação dos alunos

no projeto da Copa Estudantil com a realização de grupo de dança (axé, hip hop, aeróbica).

Na sexta feira dia 27/08, das 8:00 ás 10:00 aconteceu uma reunião com os professores

para discutir sobre o desfile de 7 de setembro. Participei da reunião sobre o 7 de setembro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Jogo_de_cartas

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Merle_Robbins&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/wiki/1969

http://pt.wikipedia.org/wiki/Baralho

http://pt.wikipedia.org/wiki/Verde

http://pt.wikipedia.org/wiki/Amarelo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Vermelho

http://pt.wikipedia.org/wiki/Azul





40

presidida pela coordenadora, diretor e vice diretora da escola, onde o tema foi: IEED(Instituto

de Educação Euclides Dantas) EM DEFESA DA VIDA. O desfile será dividido em duas

partes, a primeira parte acontecerá no dia 03 de setembro e contará com um pelotão menor (18

pelotões) com a participação dos alunos da 4ª, 5ª e 6ª séries. No dia 07 de setembro ira

desfilar o restante dos alunos do colégio 22 pelotões com a participação dos alunos do ensino

fundamental e médio. Cada pelotão de alunos será distribuído por sub temas como, por

exemplo, Responsabilidade Social, Meio Ambiente, Literatura, História de Euclides Dantas

(pessoa que da nome ao Instituto), Luxo no lixo, Importância da Água, Tecnologia, entre

outros. Serão apresentados faixas, personagens, alunos fardados, vestimentas de ontem e de

hoje dentro do fardamento escolar da escola. A coordenadora da escola propôs 2 professores

para ficarem responsáveis por cada pelotão. Foi também discutido a pontuação que daria para

o aluno que participar do desfile (1,0 ponto) acrescentado as atividades da III unidade. Ao fim

da reunião, fui convidado para ser jurado da eleição da garota estudantil da escola. Participei

do júri, avaliei as candidatas (traje esportivo, postura, beleza, traje de gala). Após a escolha

das vencedoras (1º, 2º e 3º lugares), novamente, houve apresentações de grupos de dança de

axé feita pelos alunos e encerramento das atividades do dia. No sábado dia 28/08 haveria a

entrega das medalhas e faixas dos vencedores das competições esportivas.





41










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Discutir com os alunos o conceito de equação polinomial do 1º grau com duas

incógnitas;

Contribuir para compreensão na resolução de situações-problema por meio de equação

polinomial do 1º grau com duas incógnitas compreendendo os procedimentos

envolvidos.


Identificar uma equação como uma sentença com variáveis expressa por uma

igualdade;

Reconhecer as incógnitas em uma equação;

Verificar se um número dado é raiz de uma equação dada;

Aplicar as propriedades da igualdade para resolver algumas equações.

CONTEÚDOS:

Equação Polinomial do 1º grau com duas incógnitas.

PROCEDIMENTO

A aula será iniciada com a correção da atividade anterior (equação polinomial do 1º

grau com uma incógnita);





42

Após a correção do exercício, iniciarei um questionamento extraído do livro dos

alunos (formação de uma banda) e a definição do assunto (equação polinomial do 1º

grau com duas incógnitas): “Trecho de uma situação “Formação de uma banda”: Entre

meninos

e meninas, o professor de música está selecionando 7 adolescentes para formar uma

banda. Quantos meninos e quantas meninas podem compor essa banda? Partindo

desse questionamento começar o assunto utilizando o livro do aluno pagina 260,261

com os temas: Solução de uma equação polinomial do 1ª grau com duas incógnitas;

Definição de equação do 1º grau com duas incógnitas e Representação;

Em seguida, o conteúdo será desenvolvido por meio de exemplos: atribuindo valores

a x e y encontraremos pares ordenados, se x = 7 e y = 2 teremos pares ordenados (7,2)

assim como: -1 + y = 2 ↔ y = 3 par ordenado (-1,3), do livro do aluno e colocado no

quadro, mostrando em seu conceito que é definido como equação do primeiro grau

com duas variáveis sejam elas, x e y, a toda e qualquer equação que possa ser indicada

nas formas: ax + by = c, sendo que: a e b, são números e diferentes de zero ( a e b ≠ 0)

respectivamente. Tendo como exemplo: 3x – 4y = 2 » os número “x” e “y” que são

desconhecidos recebem os termos de incógnita; 3y + 4x = 7 » os número “y” e “x”

que são desconhecidos recebem os termos de incógnita; e partindo dessas definições,

encontrar algumas soluções de equação do 1º grau com duas variáveis fazendo passo a

passo, como por exemplo: a) 3x + 2y = 20.

1) x = 2

3x + 2y = 20

3.2 + 2y = 20

2y = 20 – 6

2y = 14

y = 7

Assim, temos o par ordenado x e y (2 e 7). Após resolver mostrar se a sentença é

verdadeira:

3x + 2y = 20 (quando x = 2, y = 7)

3.2 + 2.7 = 20

6 + 14 = 20

20 = 20

b) 2x + 4y = 8 (Agora tomando os valores de x e y respectivamente):

x = 2 e y = 6





43

2x + 4y = 8

2.2 + 4.6 = 8

4 + 24 = 8

28 ≠ 8

Desta forma, o par 2 e 6 não é a solução verdadeira para o a sentença acima.

Após explicação do conteúdo, tirar algumas dúvidas que surgirem e aplicar atividade

para casa.

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Atividades.

AVALIAÇÃO:



REFERÊNCIAS:





2006.

OBSERVAÇÃO: As atividades estão em anexo 03.





44

RELATO DA AULA

Hoje, dia 31/08 (terça-feira) Cheguei à sala para realizar mais um dia de regência. A

aula começou com a chamada pela caderneta. Alguns alunos ainda não tinham chegado, por

ser o primeiro horário e por causa do ônibus eles costumam chegar uns 5 a 10 minutos após

começar a aula (não são todos os alunos, apenas uns 2 a 3). Comecei a aula com a correção da

atividade que passei para ser feita em casa, antes perguntei quem tinha feito a atividade e fui

dando visto e marcando em minha ficha os alunos que tinham feito. Mais uma vez enfatizei

que todas as atividades tanto em sala de aula, quanto as que eu passo para casa valerão ponto

na unidade. Enquanto eu dava os vistos no caderno, os alunos ficaram alguns minutos sem

fazer nada, apenas conversando entre si, mas sem fazer o barulho que viesse a atrapalhar.

Após correção das atividades dei seqüência a aula com um questionamento sobre a formação

de uma banda musical, perguntando quem deles gostavam de música e se algum tinha o

desejo de ser músico, aproveitando para mostrar uma situação do livro do aluno (formação de

uma banda) para introduzir o conteúdo de equação polinomial do 1º grau com duas

incógnitas, o exemplo que apliquei (do livro do aluno que está anexado na atividade do plano

de aula) surtiu efeito pois percebi que chamou a atenção dos alunos por se tratarem de banda

de musicas dialogando comigo, dizendo suas referencias musicais e assim participaram

ativamente da aula. A aula transcorreu positivamente bem, em grande parte houve a

participação dos alunos, consegui explicar o conteúdo dando exemplos diversos sobre

equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas (esses exemplos seguem no roteiro do

plano de aula), e ainda deu tempo para eu fazer uma atividade em classe seguida de correção.

Após, passei atividade para casa. A aula terminou, agradeci e me despedi deles. O clima da

aula foi razoável, teve alguns barulhinhos, (conversas paralelas entre os alunos) mas tudo sob

controle.





45

RELATO DO AC (ATIVIDADE COMPLEMENTAR)

No período de regência, realizei mais um AC no dia 01/09 (quarta-feira). Sentei com a

professora Antônia para dizer o que estava ocorrendo com a turma nesses primeiros dias de

regência. A turma estava indo bem, a professora Antonia me elogiou e disse que sempre que

eu precisasse, ela estaria na direção pronta a me orientar. Mostrei a ela as observações que eu

estava fazendo dos alunos, por exemplo, quem não fazia exercícios, quem não participava da

aula, quem estava faltando às aulas. Mostrei algumas atividades que eu estava aplicando para

a turma (atividades retiradas de vários livros e que estão em anexo no plano de aula, no final

do relatório). Ela gostou das atividades e disse que eu estava desenvolvendo, até então, um

bom trabalho. A professora Antônia me entregou um modelo de prova que serviria como

suporte para eu elaborar minha prova da unidade. Encima desse modelo foi elaborada minha

prova da unidade.





46










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas, expressões, igualdades e

desigualdades, identificando as equações do 1º grau com duas incógnitas;

Resolver problemas do 1º grau com duas incógnitas compreendendo os procedimentos

envolvidos.


Traduzir situações verbais por meio de equações do 1º grau dom duas incógnitas;

Resolver uma equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas aplicando os

princípios aditivos e multiplicativos de uma igualdade;

Resolver situações-problemas que envolvam equações do 1º grau com uma ou duas

incógnitas;

Determinar a solução geral de uma equação, observando as condições de validade.

CONTEÚDOS:

Equação Polinomial do 1º grau com duas incógnitas;

PROCEDIMENTO

A aula será iniciada com alguns exemplos de equações do 1º grau com duas

incógnitas, solicitando que os alunos venham até o quadro para responder estes

exemplos que estão sendo citados a seguir:

a) 2x + 4y = 20, para x = 12





47

b) 16x + 5y = 5, para x = 0 e y = 3

c) 9x – 14y = 6, para x = 4

d) x + y = 10, para y = 15

Dando seqüência aos exemplos, explicarei novamente a regra geral para a resolução de

equação do 1º grau com mais de uma variável, utilizando desta vez duas situações

problemas. A primeira é o seguinte: Em um quintal existem porcos, avestruz e

galinhas, fazendo um total de 60 cabeças e 180 pés. Quantos são os animais de duas

patas e quantos são os de quatro patas?

R.: Este problema se trata de uma equação do 1º grau com duas variáveis

(animais de duas patas e animais de quatro patas).

Solução:

x = animais de duas patas (avestruz e galinhas)

y = animais de quatro patas (porcos)

x + y = 60

x = 60 – y

Assim: animais de duas pernas 2x, e quatro pernas 4y, logo são observados.

2x + 4y = 180

2(60 – y) + 4y = 180

120 – 2y + 4y = 180

2y = 180 – 120

2y = 60

y = 30

x + y = 60

x + 30 = 60

x = 60 -30

x = 30

S = {30,30}

Resposta: Existem, então, 30 animais de 02 pernas e 30 animais de 04 pernas.

A segunda situação problema é: Mariana e João passeiam juntos, ao chegar a uma loja,

Mariana diz: Se eu juntar R$ 30.00 ao que tenho e dobrar essa quantia quanto terei?





48

João responde: Você terá a quantia que custa o patinete que esta na vitrine que é de R$

138,00.

Explicar que podemos equacionar esse problema representando por x a quantia que

Mariana tem; dessa forma fica:

Quantia de Mariana ------- x

Juntando R$ 30,00 -------- x + 30

Dobro dessa quantia ------ 2. (x + 30)

Equação--------------------- 2 . (x + 30) = 138

Resolvendo a equação: teremos como resposta x = 39.

Passar atividade para ser respondido em casa.

Obs. As atividades estão em anexo.

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Livro didático.

AVALIAÇÃO:



REFERÊNCIAS:

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. 7ª série, Editora ática, 2ª edição, São

Paulo, 2008.



2006.





49

RELATO DA AULA

Hoje, dia 03/09 (sexta-feira) Cheguei à sala para realizar mais um dia de regência e os

alunos estavam agitados por que nesse dia estava sendo realizado o desfile cívico com as

turmas da 4ª, 5ª e 6ª séries e eles queriam que eu os liberasse para irem ver o desfile, porém

falei que não poderia fazer isso por que em primeiro lugar a direção da escola não autorizou

as turmas de 7ª série e as demais serem liberadas para assistir o desfile, e também por que eu

tinha uma carga horária a cumprir com eles e não poderia sair do meu planejamento. Mesmo

inconformados, os alunos sentaram e eu comecei a aula. Fiz a chamada pela caderneta, todos

os alunos estavam presentes na sala, em seguida, corrigi a atividade que passei para ser feita

em casa, e usei o mesmo processo da aula anterior: perguntei quem tinha feito a atividade e

fui dando visto e marcando em minha ficha os alunos que tinham feito. Durante o tempo que

eu dava vistos nos cadernos, os alunos ficavam conversando um pouco sem muito barulho.

Muitos alunos não fizeram a atividade e mais uma vez enfatizei que todas as atividades tanto

em sala de aula quanto as que eu passo para casa valerão ponto na unidade. Mais da metade

dos alunos fizeram e outros que não estavam com as atividades respondidas, disseram que

esqueceram de fazer ou simplesmente não falaram anda. Poucos disseram que não tinham

feito por que não tinham entendido o assunto e eu aproveitei para pedir que eles prestassem

atenção na correção e assim tirariam as dúvidas. Após correção dei seqüência a aula com

algumas situações-problema envolvendo equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas,

e expliquei passo a passo como interpretar corretamente a situação que o enunciado do

problema traz. A aula transcorreu positivamente bem, em grande parte houve a participação

dos alunos. Consegui explicar o conteúdo (segue no roteiro do plano de aula) e em seguida,

passei atividade para casa. A aula terminou, agradeci e me despedi deles.





50










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Introduzir o estudo das inequações do 1º grau;

Compreender e resolução de inequações do 1º grau com uma incógnita.


Reconhecer inequações do 1º grau;

Reconhecer o conjunto verdade de uma inequação;

Distinguir as propriedades das desigualdades de uma inequação do 1º grau;

Utilizar os símbolos < ou >; ≤ ou ≥ na compreensão de uma inequação;

Resolver situações-problemas que envolvam inequações do 1º grau com uma

incógnita.

CONTEÚDOS:

Inequações do 1º grau com uma incógnita.

PROCEDIMENTO

Correção das atividades da aula anterior;

Após correção das atividades, dar continuidade á aula, com dois exemplos do

cotidiano do aluno para introduzir a idéia de o que venha ser uma inequação do 1º

grau. O primeiro exemplo é uma situação onde envolve “a conta do Celular”i, e a outra

é uma brincadeira do “Derrube a bola certa”ii;





51

Após essa breve discussão, o conteúdo será desenvolvido por meio de exemplos

colocados no quadro: x + 6 > 2 ↔ x > 2 – 6 ↔ x > - 4; 3.x (1 – x) ≤ 7 ↔ 3 - 3x ≤ 7 ↔

3 – 3 ≤ 4; assim como uma apresentação de um quadro comparativo sobre

propriedades das desigualdades:

Adicionando um mesmo

número positivo aos dois

membros de uma desigualdade

5 < 10

5 + 2 < 10 + 2

7 < 12

O sinal da desigualdade

não se alterou

Adicionando um mesmo

número negativo aos dois


5 < 10

5 + (- 3) < 10 + (- 3)

2 < 7


não se alterou

Multiplicando por um mesmo

número positivo os dois


7 > 5

7.2 > 5.2

14 > 10


não se alterou

Multiplicando por um mesmo

número negativo os dois


7 > 5

7. (-2) < 5. (- 2)

- 14 < - 10


ficou invertido

Escrever no quadro, algumas resoluções de inequações do 1º grau extraído do livro

do aluno página 274, mostrando as propriedades das desigualdades: adição de um

mesmo número aos dois membros e multiplicação de um mesmo número. Exemplos:

x – 4 > 5 ↔ x – 4 + 4 > 5 + 4 ↔ x > 9

x + 7 < - 4 ↔ x + 7 + (- 7) ↔ < - 4 + ( - 7) ↔ x < - 11

3x < 18 ↔ 3x . 1 < 18. 1 ↔ x < 6

3 3

Passar atividade para ser respondido em casa.


RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Livro didático

AVALIAÇÃO:







52

REFERÊNCIAS:




2008.





53

RELATO DA AULA

No dia 07/09 (terça-feira) não houve aula, pois foi o feriado de 7 de setembro

(Independência do Brasil).

No dia 10/09 (sexta-feira), cheguei à sala para realizar mais um dia de regência e os

alunos estavam agitados, pois, a aula era o segundo horário e eles não tiveram a primeira aula

(não sei o motivo mas a professora não foi). Esperei que se acomodassem e comecei a aula.

Fiz a chamada pela caderneta, alguns alunos não estavam presentes (não havia ido para a

escola). Corrigi a atividade que passei para ser feita em casa, e usei o mesmo processo da aula

anterior, antes perguntei quem tinha feito a atividade e fui dando visto e marcando em minha

ficha os alunos que tinham feito. Como foi dito na aula anterior, alguns alunos não fizeram

atividades por preguiça, desinteresse ou por que não entenderam e eu aproveitei mais uma vez

para dizer que eles prestassem atenção na correção para tirar dúvidas que fossem surgindo.

Após correção de atividades dei seqüência a aula com dois exemplos do cotidiano dos alunos.

O primeiro exemplo é a situação que envolve a conta do celular e o outro exemplo foi uma

brincadeira “derruba a bola certa” (ambos exemplos estão em anexo no plano de aula). Os

exemplos chamaram a atenção dos alunos que em parte participaram da aula, pois não sei o

porquê mas, nesse dia de aula eles estavam agitados e perturbaram um pouco, tanto que quase

toda hora eu tinha que parar a aula para chamar a atenção de alguns. Os exemplos serviram

para eu introduzir o assunto de inequação e aproveitei para mostrar a diferença entre uma

equação e uma inequação passando alguns exemplos no quadro. Em seguida, passei mais

alguns exemplos e solicitei que eles respondessem, mas alguns responderam e outros estavam

a fim mesmo de atrapalhar a aula. Aproveitei para impor minha autoridade mais uma vez e

falei para eles que eu ali não estava para brincadeira e durante a unidade eu seria o

responsável pela sala e portanto quem não tivesse interessado na aula eu iria conversar com a

professora Antônia e junto a ela tomar algumas providencias. De imediato eles pediram

desculpa e ficaram quietos e voltamos a prosseguir a aula. Não deu tempo de aplicar atividade

para casa. A aula terminou, agradeci e me despedi deles.





54










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Compreender e resolução de inequações do 1º grau com uma incógnita.


Reconhecer inequações do 1º grau;

Reconhecer o conjunto verdade de uma inequação;

Resolver situações-problemas que envolvam inequações do 1º grau com uma

incógnita.

CONTEÚDOS:


PROCEDIMENTO

A aula será iniciada com a correção das atividades da aula anterior;

Aplicar outros exemplos de inequação do 1º grau:

a) 25x < 5 b) 2x + 6 > 20 c) 18a - 9 ≤ 72 d) a + a + a ≥ 24, solicitando que os

alunos venham ate o quadro para responder os exemplos propostos;

Aplicação de uma atividade em sala de aula seguida de correção.






55

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Livro didático

AVALIAÇÃO:



REFERÊNCIAS:






2008.





56

RELATO DA AULA

Hoje, dia 14/09 (terça-feira) iniciei mais um dia de regência em sala de aula. Cheguei

ao Colégio, 10 minutos antes do inicio da aula (1º e 2º horário), esperei o sinal tocar e após

isso me direcionei para a sala. Os alunos estavam chegando, saudei-os com um bom dia e

iniciei a aula fazendo a chamada. Solicitei que me entregassem a atividade que eu tinha

passado na aula anterior para que eu desse o visto para quem tivesse feito em casa e ao

mesmo tempo corrigisse no quadro junto com eles. Para minha surpresa, todos tinham feito e

me mostraram e ao mesmo tempo eu ia dando o visto e anotando em meus registros.

Aproveitei para parabenizá-los por terem feito as atividades e eles agradeceram e ficaram

contentes com meu elogio9. Na hora da correção, a participação no geral foi boa e o interesse

por parte deles também e foi então que percebi que a grande maioria estavam entendendo.

Após a correção da atividade, coloquei no quadro outros tipos de exemplos (já citei os

mesmos na parte do desenvolvimento do plano) e solicitei alguns alunos para irem ao quadro

responder, nem todos queriam ir, mas alguns quiseram participar (responder a situação

proposta por mim no quadro). Alguns alunos foram ao quadro responder as atividades

propostas a eles e com isso percebi que a dinâmica deu certo. Após resolvermos os exemplos,

passei uma atividade no quadro, solicitei que eles respondessem e em seguida corrigi

juntamente com eles. Todos fizeram as atividades. A aula terminou, me despedi e pedi que

eles esperassem a professora da aula seguinte na sala, porém meu pedido foi inválido pois

bastou eu sair da sala para todos já estarem nos corredores. O clima da aula foi razoável, teve

alguns barulhinhos, mas tudo sob controle.





57










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Discutir com os alunos, o conceito de sistema de equação polinomial do 1º grau com

duas incógnitas, utilizando o método da adição;

Saber relacionar duas equações do 1º grau com duas incógnitas ligadas pelo conectivo

e como um sistema de equações simultâneas do 1º grau com duas incógnitas, assim

como, verificar se um par ordenado (x, y) é ou não solução de um sistema em sua

resolução gráfica;

Resolver situações-problemas por meio de um sistema de duas equações do 1º grau,

compreendendo os procedimentos envolvidos.


Montar o sistema de duas equações com duas variáveis;

Resolver um sistema de duas equações com duas variáveis pelo método da adição;

Resolver situações-problemas por meio de um sistema de equações do 1º grau,

utilizando processos algébricos e a representação das equações no plano cartesiano;

Representar sistemas de equações graficamente através dos pares ordenados;

Interpretar o plano cartesiano e traçar o gráfico de uma equação do tipo ax + by = c

nesse plano;

Efetuar a resolução gráfica de um sistema de equações com duas incógnitas.

Verificar se um par ordenado é ou não solução de um sistema de equação do 1º grau.





58

CONTEÚDOS:

Sistema de equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas (método da adição);

Resolução gráfica de um sistema de equação polinomial do 1º grau com duas

incógnitas.

PROCEDIMENTO

A aula será iniciada com uma situação envolvendo uma “ida ao parque de diversões

(retirada do livro do aluno, página 263) ”iii

, e outro problema envolvendo “diferença

de idades”iv

, enfatizando que resolver um sistema de equações significa encontrar os

valores das incógnitas que satisfaçam às duas equações que formam o sistema;

Em seguida, mostrarei como encontrar a solução de um sistema polinomial do 1º grau

com duas incógnitas, utilizando o método da adição através de exemplo:

4x + 3y = 6

2x + 5y = -4

1º passo: Preparar o sistema, de modo que os coeficientes de uma das incógnitas

fiquem simétricos, e para conseguir que os coeficientes de x fiquem simétricos é só

multiplicar a segunda equação por -2 (multiplicando por -2 a segunda equação,

teremos o mesmo valor de x nas duas equações, com sinais diferentes e assim

poderemos eliminar x e encontrar o valor de y):

4x + 3y = 6 +

2x + 5y = -4 (-2)

2º passo: Somar membro a membro as duas equações:

4x + 3y = 6 +

-4x -10y = 8

-7y = 14

3º passo: Resolver a equação obtida e encontrar o valor de y:

-7y = 14 ↔ 7y = -14 ↔ y = -14 ↔ y = -2

7

4º passo: Substituir o valor de y em uma das equações iniciais e obter o valor de x:

4x + 3y = 6

4x + 3(-2) = 6

4x – 6 = 6

4x = 6 + 6

4x = 12 ↔ x = 12 ↔ x = 3

4





59

Para conferir os cálculos basta substituir as incógnitas das equações iniciais pelos

valores encontrados, assim, se: x = 3 e y = -2; temos então:

na primeira equação 4x + 3y = 6 ↔ 4(3) + 3(-2) = 6 ↔ 12 – 6 = 6 (verdadeiro)

na segunda equação 2x + 5y = -4 ↔ 2(3) + 5(-2) = -4 ↔ 6 – 10 = -4 (verdadeiro)

Passar mais outros exemplos:

a) 3a + 5b = 14 b) x + y = 59

a – 2b = 1 x – y = 23

Após explicação dos exemplos, criar uma tabela com um sistema, mostrando que

para a resolução gráfica de um sistema de duas equações com duas incógnitas, é

necessário representar em um mesmo plano cartesiano as soluções das duas

equações. Assim, jogando num plano cartesiano, (mostrando seus pares ordenados),

teremos duas retas. O ponto de cruzamento dessas retas é a solução do sistema.

Exemplo: x – y = 2

2x + y = 13

x – y = 2 2x + y = 13

x y (x,y) x Y (x,y)

3 1 (3,1) 3 7 (3,7)

4 2 (4,2) 4 5 (4,5)

Então, o par ordenado (5,3) é solução do sistema. y

7

x – y = 2

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

-1

2x + y = 13

-2

Mostrar a necessidade de fazer o sistema, atribuindo os valores a x e y para que a

sentença seja verdadeira;





60

Destacar para os alunos que o par (5,3) é o par ordenado e corresponde a x e y por que

no gráfico eles se cruzam;

Passar atividade para ser respondido em sala de aula;

Passar atividade do livro do alunos página 271 (1º, 2º, 4º, 6º).


RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Livro didático

AVALIAÇÃO:



REFERÊNCIAS:




Paulo: Moderna, 2006;

DANTE, Tudo é Matemática, 7ª série editora ática, 2º edição – São Paulo 2008.





61

RELATO DA AULA

Hoje, dia 17/09 (sexta-feira), cheguei à sala para realizar mais um dia de regência, os

alunos que estavam fora da sala entraram e eu comecei a aula. Fiz a chamada pela caderneta,

todos os alunos estavam presentes na sala. Recebi a presença da professora Roberta que veio

fazer uma visita á turma e observar um pouco da aula. Comecei a aula relembrando um pouco

de inequação (assunto que eu tinha explicado na aula anterior), alguns alunos questionaram

algumas dúvidas e aproveitei a professora Roberta e pedi que ela me auxiliasse em algumas

explicações sobre o tema (inequação polinomial do 1º grau). Por eu ter esquecido no

momento como demonstrar um exemplo que o aluno me questionou, pedi ajuda à professora

Roberta e ela gentilmente deu o exemplo para mim e ainda fez outros questionamentos para

os alunos, solicitando que eles dessem exemplos. Os alunos gostaram muito da professora

Roberta. Quando a mesma se despediu, dei continuidade à aula começando a explicar o

conteúdo de sistema de equação. Fiz alguns exemplos para eles no quadro (exemplos que

estão em anexo no plano de aula de número 7 e da página271 do livro Projeto Araribá), e em

seguida expliquei passo a passo como resolver um sistema pelo método da adição. Nem todos

os alunos compreenderam de imediato o processo que eu utilizei para resolver o sistema, mas

calmamente fui explicando e tirando duvidas que fossem surgindo.

A aula terminou, agradeci e me despedi deles.





62










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Entender outro processo (método da substituição), para resolução de um sistema de

equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas;

Resolver situações-problemas por meio de um sistema de duas equações do 1º grau,

compreendendo os procedimentos envolvidos.


Resolver um sistema de duas equações com duas variáveis pelo método da

substituição;

Representar sistemas de equações graficamente através dos pares ordenados (x,y);

Resolver situações-problemas por meio de um sistema de equações do 1º grau,

utilizando processos algébricos, figuras geométricas e a representação das equações no

plano cartesiano;

Descobrir se o par ordenado (x,y) é solução das duas equações ao mesmo tempo

Verificar se um par ordenado (x, y) é ou não solução de um sistema em sua resolução

gráfica;

Interpretar o plano cartesiano, efetuando a resolução gráfica de um sistema de

equações do 1º grau com duas incógnitas.





63

CONTEÚDOS:

Sistema de equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas (método da adição);


incógnitas.

PROCEDIMENTO

A aula será iniciada através de um desafio lançado para os alunos: “observação das

figuras geométricas (retirada do livro do aluno, página 268) ”v, e uma situação-

problema também do livro do aluno, página 268:“equilíbrio da balança”vi

, para

mostrar outro método de resolver um sistema de equação do 1º grau com duas

incógnitas (no caso o método da substituição), voltando a enfatizar, que resolver um

sistema de equações significa encontrar os valores das incógnitas que satisfaçam às

duas equações que formam o sistema;

Em seguida, mostrar como encontrar a solução de um sistema de equação polinomial

do 1º grau com duas incógnitas, utilizando o método da substituição, ou seja, através

de exemplo:

x + y = 7

2x + y = 9

1º passo: Inicialmente, isolamos uma incógnita (y, por exemplo) de uma das equações

(da primeira, por exemplo).

x + y = 7 ↔ y = - x 1

2º passo: Em seguida, na outra equação, substituímos y por 7 – x e, assim, obtemos

uma equação com apenas uma incógnita.

2x + y = 9 ↔ 2x + 7 – x = 9 ↔ 2x – x = 9 – 7 ↔ x = 2. Assim, determinamos o valor

de uma das incógnitas: x = 2

3º passo: Por último, substituímos x por 2 em 1

y = 7 – x ↔ y = 7 – 2 ↔ y = 5

Então, o par ordenado (2,5) é a solução do sistema.

Passar mais outros exemplos:

b) 3x + 4y = 1 b) 3x + 4y = 19

2x – 5y = 16 2x + y = 6





64

Após explicação dos exemplos, criar uma tabela com um sistema, mostrando que

para a resolução gráfica de um sistema de duas equações com duas incógnitas, é

necessário representar em um mesmo plano cartesiano as soluções das duas

equações. Assim, jogando num plano cartesiano, (mostrando seus pares ordenados),

teremos duas retas. O ponto de cruzamento dessas retas é a solução do sistema.

Exemplo: x – y = - 3

3x + 2y = 16

x – y = -3 3x + 2y = 16

x y (x,y) x y (x,y)

0 3 (0,3) 0 8 (0,8)

-3 0 (-3,0) 16/3 0 (16/3,0)

Então, o par ordenado (2,5) é solução do sistema. y

8

7

6

5

4 3 x + 2 y = 16

3

x – y = -3 2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 16/3 6 x

Mostrar a necessidade de fazer o sistema, atribuindo os valores a x e y para que a

sentença seja verdadeira;

Destacar para os alunos que o par (2,5) é o par ordenado e corresponde a x e y por que

no gráfico eles se cruzam;

Passar atividade para ser respondida em sala de aula;

Passar atividade do livro dos alunos página 271 (3º, 5º, 6º).






65

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Livro didático

AVALIAÇÃO:



REFERÊNCIAS:



DANTE, Tudo é Matemática, 7ª série editora ática, 2º edição – São Paulo 2008.


editora Atual, 6ª edição – 2009 – São Paulo.





66

RELATO DA AULA

Hoje, dia 21/09 (terça-feira), cheguei à sala para realizar mais um dia de regência, e

novamente tive a presença da professora Roberta. Iniciei a aula fazendo a chamada e em

seguida, coloquei no quadro um desafio (desafio das figuras geométricas página 268 do livro

Projeto Araribá“em anexo na parte de sistema”), para os alunos pensarem e responderem no

final da aula. Fiz a chamada pela caderneta, nem todos os alunos estavam presentes na sala,

(alguns chegaram depois, no segundo horário e pediram para entrar e eu deixei). A professora

Roberta observou um pouco a aula, os alunos mais uma vez participaram positivamente da

mesma, apresentara as dúvidas que iam surgindo no decorrer de minha explicação. Revisei

sistema pelo método de adição (os alunos fizeram questionamentos do tipo:quando resolver

um sistema pelo método da adição e cortasse as incógnitas x e y se mesmo assim seria um

sistema? Falei que não, pois para ser sistema teria que ter pelo menos uma incógnita. Outros

alunos perguntaram por que precisa multiplicar, por exemplo, (-2) por tudo que esta na

equação, e por que não multiplicar só pela incógnita. Respondi que precisaria aplicar a

propriedade distributiva como por exemplo é feito em produto notável. A professora Roberta

se despediu, e eu dei continuidade a aula começando a explicar o conteúdo de sistema de

equação pelo método da substituição. Expliquei passo a passo como resolver um sistema pelo

método da substituição. Nem todos os alunos compreenderam de imediato o processo que eu

utilizei para resolver o sistema, mas calmamente fui explicando e tirando dúvidas que iam

surgindo. Eles acharam o método da adição mais fácil que o método da substituição. Passei

atividade para casa.

A aula terminou, agradeci e me despedi deles.





67








Data: 24 e 28/09/2010 Duração: 200 min.

PLANO DE AULA nº 09 e 10

OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Relembrar conteúdos aplicados na unidade para melhor compreensão dos mesmos;

Resolver situações-problemas que envolvam equações do 1º grau com uma ou duas

incógnitas, inequações do 1º grau e sistema polinomial do 1º grau com duas

incógnitas, assim como, interpretá-los num plano cartesiano e traçar o seu gráfico.


Resolver uma equação polinomial do 1º grau com uma e duas incógnitas, aplicando os

princípios aditivo e multiplicativo de uma igualdade;

Identificar uma equação como uma sentença com variáveis expressa por uma

igualdade;

Traduzir situações verbais por meio de equações e sistema polinomial do 1º grau com

uma ou duas incógnitas;

Identificar uma desigualdade como sendo uma inequação do 1º grau;

Distinguir as propriedades das desigualdades de uma inequação do 1º grau;

Resolver situações-problemas que envolvam equação, inequações e sistemas do 1º

grau;

Representar equações e sistemas do 1º grau no plano cartesiano;





68

Efetuar a resolução gráfica de um sistema de equações com duas incógnitas, utilizando

o seu par ordenado.

CONTEÚDOS:

Equação Polinomial do 1º grau com uma incógnita;



Sistema de equação Polinomial do 1º grau com duas incógnitas.


incógnitas.

PROCEDIMENTO

A aula iniciará com alguns exemplos do conteúdo aplicado na unidade (expostos no

quadro e com participação oral dos alunos junto com o professor):

Exemplos para revisão:

Equação do 1º grau com uma incógnita:

a) 6x = 18 b) 4x - 17 = 3

Equação do 1º grau com duas incógnitas:

a) 3x + 2y = 20, para x = 2 b) b) 2x + 4y = 8, para x= 2 e y = 6

Inequação do 1º grau:

a) x – 4 > 5 ↔ x – 4 + 4 > 5 + 4 ↔ x > 9

b) x + 7 < - 4 ↔ x + 7 + (- 7) ↔ < - 4 + ( - 7) ↔ x < - 11

Sistema de equação do 1º grau:

a) 4x + 3y = 6 b) x + y = 59

2x + 5y = -4 x – y = 23

Resolução de problemas: a) Um celular cujo preço é R$ 299,00 está sendo vendido com o seguinte plano de pagamento: R$

60,00 de entrada e o restante em 2 prestações iguais. Qual é o valor de cada prestação?

b) A soma de dois números é 169, e a diferença entre eles é 31. Quais são os dois números?





69

Resolução gráfica de um sistema de equação do 1º grau com duas incógnitas.

x – y = - 3

3x + 2y = 16

x – y = -3 3x + 2y = 16

x y (x,y) x y (x,y)

0 3 (0,3) 0 8 (0,8)

-3 0 (-3,0) 16/3 0 (16/3,0)

Aplicar um exercício (estilo simulado), contendo todos os conteúdos aplicados na

unidade;

Correção da atividade, aproveitando para tirar dúvidas que forem surgindo durante a

resolução dessa atividade;

Aplicar duas técnicas envolvendo os assuntos estudados na unidade e assim fixar mais

ainda os conhecimentos adquiridos por esses conteúdos:

Técnica dos palitos, colocar os alunos em grupo, solicitar que venha ate a mesa e

pegue um palito de picolé que estará sobre a mesa, em cada palito terá uma situação

onde o alunos tentara responder sozinho, caso ele acerte,l o mesmo leva o palito para o

seu grupo. No final, o grupo que obter o maior número de palitos é o vencedor;

Técnica do quem sabe responde: Será distribuído para cada grupo 4 fichas contendo

em cada uma alternativas A – B – C – D;

O professor irá mostrar uma situação problema e dará alternativas de respostas, os

grupos terão um tempo para discutir entre si e em seguida quando o professor mandar,

eles irão levantar uma das fichas que eles achem que seja a resposta da situação. O

grupo que conseguir acertar mais alternativas ganhará o jogo.

Presentear o grupo vencedor com chocolate.

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Livro didático;

Cartolina duplex;

Palito de picolé;

Balas.





70

AVALIAÇÃO:



Obs. Os exemplos e as atividades estão em anexo.

REFERÊNCIAS:





DANTE, Tudo é Matemática, 7ª série editora ática, 2º edição – São Paulo, 2008.





71

RELATO DA AULA

Hoje, dia 24/09 (sexta-feira) Cheguei à sala para realizar uma revisão dos conteúdos

aplicados durante a III unidade. Iniciei a aula copiando no quadro alguns exemplos sobre :

Equação polinomial do 1º grau com uma incógnita:

a) 6x = 18; b) 4x - 17 = 3;

Equação do 1º grau com duas incógnitas:

a) 3x + 2y = 20, para x = 2; b) 2x + 4y = 8, para x= 2 e y = 6;

Inequação do 1º grau:

a) x – 4 > 5 ↔ x – 4 + 4 > 5 + 4 ↔ x > 9;

Sistema de equação do 1º grau:

a) 4x + 3y = 6 ; b) x + y = 59

2x + 5y = -4 x – y = 23;

Resolução de problemas:

a) Um celular cujo preço é R$ 299,00 está sendo vendido com o seguinte plano de pagamento:

R$ 60,00 de entrada e o restante em 2 prestações iguais. Qual é o valor de cada prestação?

b) A soma de dois números é 169, e a diferença entre eles é 31. Quais são os dois números?;


x – y = - 3

3x + 2y = 16

x – y = -3 3x + 2y = 16

x y (x,y) x y (x,y)

0 3 (0,3) 0 8 (0,8)

-3 0 (-3,0) 16/3 0 (16/3,0)

Enquanto eu ia colocando cada exemplo no quadro, fui percebendo o aluno que

demonstrava entendimento sobre o assunto (a partir de sua participação oral na resolução da

questão). Percebi que alguns alunos ainda sentiam dificuldade em determinados assuntos, a

exemplo do sistema de equação (principalmente pela forma de substituição). Fui explicando

novamente passo a passo até eles demonstrarem que estavam pelo menos entendendo como

resolve esses conteúdos. Após explicar os assuntos, passei um exercício (estilo simulado),

contendo todos os conteúdos que eu acabara de revisar. Solicitei que eles respondessem e falei





72

que poderiam sentar em dupla (cada um com seu exercício em mãos). Eles começaram a

responder os exercícios e sempre iam me chamando para tirar dúvidas e eu, atendendo na

medida do possível a solicitação de cada um. O horário estava encerrando e eu pedi que eles

terminassem em casa e que na próxima aula iríamos corrigir toda a atividade. A aula

terminou, dei um bom dia. Não houve nenhum incidente durante a aula.

No dia 28 (terça-feira) Iniciei a aula dando bom dia e continuando a revisão aplicada

na aula do dia (24/09). Fiz a correção da atividade e mais uma vez tirei dúvidas que foram

surgindo. Os alunos participaram da correção do exercício, indo até o quadro e respondendo

questões. Após terminar de corrigir o exercício, apliquei duas técnicas envolvendo os assuntos

estudados na unidade e assim fixei mais ainda os conhecimentos adquiridos por esses

conteúdos: Os alunos de imediato quando eu falei que ia fazer as técnicas, gostaram e se

prontificaram a participar. Na primeira técnica, que foi a Técnica dos palitos, solicitei que eles

ficassem em grupo (os deixei livres para escolherem o grupo). Os grupos tinham 4

componentes, pois nesse dia faltaram alguns alunos (sem justificativa). Solicitei que eles

viessem (um de cada vez) até a mesa e pegassem um palito de picolé que estava sobre a mesa,

em cada palito tinha uma equação onde tentariam responder sozinhos sem a ajuda do grupo.

Os outros componentes do grupo ficavam querendo ajudar o membro de sua equipe a

responder, mas fui claro dizendo que só o aluno que estava com o palito poderia responder.

Alguns, mesmo assim ficaram tentando dar palpite e até pressionando quem estava com o

palito a responder rápido e corretamente a resposta. Nem todos estavam acertando, e isso

gerou indagação por parte de alguns, pois quem respondesse corretamente levaria o palito

para sua equipe. Após terminar essa primeira etapa, que foi muito boa por sinal, pois eles

interagiram entre si e tentavam responder o mais rápido possível para ganhar pontuação no

jogo. Em seguida, distribui para cada grupo fichas contendo alternativas (A_B_C_D),

expliquei a nova técnica e iniciei o jogo, em que mostrei uma situação-problema e em

seguida, alternativas de respostas. Falei que os grupos tinham um tempo para discutir entre si

(discretamente) para que outros grupos não ouvissem a alternativa que cada um escolheu.

Mesmo eu pedindo silencio, alguns grupos ficaram discutindo em voz alta e eu tive que

mandar ter calma senão seria desclassificado. Quando dei o sinal todos os grupos de uma vez

só levantaram as fichas que eles achavam que fossem a alternativa correta. Foi uma festa para





73

poder ver quem conseguiu acertar. Quando eu dava a resposta, o grupo que acertava

comemorava gritando, e eu pedi que fizessem silencio para não atrapalharem as outras turmas.

Terminado o jogo, dei o resultado de qual grupo foi o vencedor e em seguida distribui

doces para todos e falei que o objetivo maior da brincadeira era, de forma, diferente, revisar

os conteúdos que aprendemos na unidade e se prepararem para a prova que seria no dia

seguinte. Percebi que eles gostaram da técnica.

A aula terminou, dei bom dia e mais uma vez solicitei que estudassem em casa para a

prova da unidade.





74










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Verificar os conhecimentos adquiridos com os conteúdos aplicados no decorrer da

unidade através de uma avaliação proposta.


Demonstrar a compreensão adquirida nos conceitos sobre equação, sistema e

inequação do 1º grau;

Resolver equação polinomial do 1º grau com uma e duas incógnitas, assim como a

inequação do 1º grau;

Traduzir situações verbais por meio de equações e sistema polinomial do 1º grau com

uma ou duas incógnitas;

Resolver situações-problemas que envolvam equação, inequações e sistema

polinomial do 1º grau;

Utilizar representação das equações no plano cartesiano;

Efetuar a resolução gráfica de um sistema polinomial de equações com duas

incógnitas.

CONTEÚDOS:

Equação Polinomial do 1º grau com uma incógnita;


Inequações do 1º grau com uma incógnita;





75

Sistema de equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas;


PROCEDIMENTO

Aplicação da avaliação da III unidade realizada individualmente, contendo os

conteúdos aplicados no decorrer dessa unidade;

Após a entrega da avaliação ao aluno, fazer uma leitura oralmente tirando alguma

dúvida que venha a surgir nas questões propostas;

Após termino da avaliação, recolher para serem avaliados pelo professor estagiário.

RECURSOS:

Papel ofício (avaliação da unidade).

AVALIAÇÃO:

A avaliação será aplicada contendo questões elaboradas com conteúdos aplicados na

unidade e visando perceber o que foi absorvido pelo aluno. Levando em conta que esta

será mais uma dentre as outras avaliações já realizadas durante a unidade considerando

a participação e o interesse dos alunos durante a exposição do conteúdo e no

desenvolvimento das atividades. Portanto, essa avaliação será somatória e valerá 4,0

pontos.

REFERÊNCIAS:





DANTE, Tudo é Matemática, 7ª série editora ática, 2º edição – São Paulo, 2008;



2006.





76

RELATO DA AULA

Hoje, dia 29/09 (quarta-feira) Cheguei à sala para realizar a avaliação da III unidade da

disciplina de Matemática (há semana de prova na escola, e a de matemática foi escalada para

esse dia ). A escola adota a semana de prova e o horário estabelecido é de 2 horas para a

realização da prova, iniciando ás 7:30h e terminando as 9:00h. A aplicação da prova é feita

pelo professor que tem aula no 1º horário na sala do respectivo dia, e como a aula do dia no 1º

horário era da professora Lourdes (Geografia), então, foi ela quem fiscalizou a prova de

Matemática. Acompanhei a professora Lourdes ate a sala, os alunos já estavam postos em fila

e preparados para a aplicação da avaliação, distribui a prova e expliquei aos alunos a forma

como eles deveriam proceder para responder as questões, tirei dúvidas e fiquei observando

juntamente com a professora Lourdes por alguns minutos. Ausentei-me da sala, por motivo de

ter outro compromisso (Apresentação do PIBID na UESB), a professora se encarregou de

ficar até o fim da aplicação da prova e em seguida deixou as mesmas entregue na secretaria

para eu poder corrigi-las e dar a nota para os alunos.

Obs. A prova esta em anexo no final do relatório na aula de número 12.





77










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Motivar a participação dos alunos nas aulas de Matemática, desenvolvendo o seu

raciocínio lógico;

Resolver situações-problema com sistema polinomial de equações do 1º grau,

compreendendo os procedimentos envolvidos (método da adição, substituição), para

melhor compreensão dos mesmos.


Interpretar de maneira correta uma situação-problema para achar o seu resultado

desejado;

Criar situações problemas que envolvam sistema polinomial de equações do 1º grau;

Resolver equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas;

Resolver situações-problemas por meio de sistema polinomial do 1º grau com duas

incógnitas.

CONTEÚDOS:

Equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas;

Sistema de equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas.





78

PROCEDIMENTO

Iniciar a aula solicitando que os alunos se juntem em dupla, e em seguida entregar a

eles uma folha digitada contendo exercícios propostos com o conteúdo de sistema e

situações problema que envolva equação polinomial do 1º grau;

Solicitar que os alunos resolvam os exercícios propostos;

Depois de um tempo estipulado pelo professor (40 minutos aproximadamente),

corrigir no quadro os sistemas e as situações problema que foram entregues a eles;

Após correção das situações-problema, os alunos ainda em duplas, deverão criar mais

dois exemplos, sendo um apenas sistema e outro envolvendo uma situação-problema.

O professor deverá explicar que essas atividades que eles acabaram de resolver farão

parte da aula de informática com o auxilio do Plotter de equações e, portanto que eles

tragam a folha das situações-problema no dia da aula de informática. (uma dica é eles

colarem a folha no caderno).

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Folha de ofício com a atividade.

AVALIAÇÃO:



REFERÊNCIAS:









79

RELATO DA AULA

Hoje, dia 05/10 (terça-feira), cheguei à sala para realizar a etapa do projeto de

informática. Iniciei a aula fazendo a chamada e depois explicando aos alunos que nesse dia

começaríamos a desenvolver uma atividade relacionada ao projeto de informática no qual no

final das atividades (que acontecerá no dia 07/10) eles iriam para a sala de informática e

utilizando o computador e o programa educativo Plotter, iríamos fazer a conclusão do projeto.

Solicitei que eles se juntassem em dupla, houve alguns alunos que me pediram para ficar em

trio, mas eu disse que era para ser duplas e se caso eventualmente algum aluno ficasse sozinho

então eu deixaria ficar em trio (de fato sobrou um aluno então deixei escolher uma dupla e se

juntar a ela). Após as duplas formadas, entreguei a folha digitada contendo as questões e

solicitei que eles tentassem responder sem auxílio de cadernos, a única consulta seria um

aluno perguntar ao o outro de sua dupla ou ao professor (tirar dúvidas). Alguns alunos foram

de imediato respondendo as questões, outros por sua vez ficaram reclamando que eles não

sabiam e que não tinha estudado em casa, dizendo que eu deveria ter dito a eles, na aula

anterior, para estudarem em casa. Expliquei que o propósito era esse mesmo de eles tentarem

responder sem terem sido avisados anteriormente, para verificar se realmente tinham

aprendido e; que os exercícios da folha eram praticamente os mesmos que eles já tinham visto

nas aulas de revisão para a prova. Durante o tempo que eles estavam resolvendo eu fui de

carteira em carteira vendo dúvidas que iam surgindo.

Terminado o tempo estipulado para eles resolverem as questões, verifiquei quem tinha

conseguido responder (dando vistos e anotando os nomes para no final do projeto verificar a

pontuação que eu daria pela participação de cada dupla) e em seguida me dirigi ao quadro

para começar a corrigir questão por questão. Terminada a correção, falei que os alunos

colassem no caderno a folhas corrigidas, pois a mesma seria a que iríamos utilizar na aula de

informática. Terminei a aula do dia, agradecendo a todos e dando saudações de um bom dia.





80










OBJETIVOS:

Objetivo Geral:

Motivar a participação nas aulas de Matemática;

Propiciar ao aluno o desenvolvimento da habilidade de elaborar um raciocínio lógico

fazendo o uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis na área de informática;

Estabelecer relações entre a Matemática e a informática, assim como, a outras áreas do

conhecimento;

Propiciar o uso da informática inserindo o aluno na inclusão digital;

Aprender a utilizar o aplicativo Plotter como ferramenta no uso da Matemática.


Utilizar os conhecimentos sobre equação e sistema de equação utilizando novos

recursos;

Criar situações problemas que envolvam sistema polinomial de equações do 1º grau;

Resolver situações-problema por meio de sistema polinomial do 1º grau com duas

incógnitas;

Utilizar o aplicativo Plotter como ferramenta da informática para resolução de

situações-problema envolvendo sistemas e equação polinomial do 1º grau;

Reconhecer a importância da informática como instrumento facilitador na resolução

de situações-problema.





81

CONTEÚDOS:

Equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas;

Sistema de equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas.

PROCEDIMENTO

Antes dos alunos seguirem para a sala de informática, será explicado em sala de aula

o que eles irão fazer na sala de informática. Serão passados no quadro exemplos de

questões que eles deverão fazer no aplicativo plotter:

Exemplo: No sistema x + y = 3

x – y = 5

Aplicaremos da seguinte forma no aplicativo: y=3-x, dando “enter” o programa

mostrará a reta que o sistema traça, fazendo o mesmo com a segunda equação: y=5-x

e dando “enter” o programa mostrará a segunda reta traçada. Nesse momento, o aluno

verificará qual foi a reta que o programa traçou. No caso dessa equação, foi traçada

uma reta que se cruza, ou seja o sistema tem solução.

Exemplificar para eles os tipos de retas que o plotter poderá mostrar como solução:

retas que cruzam tem solução; retas paralelas: não tem soluções;

retas coincidentes: infinitas soluções.

Obs: Indiquei a eles quais as questões da folha que eles iam aplicar na aula de

informática.

Em seguida, os alunos seguirão para a sala de informática e formadas as duplas, cada

uma deverá ficar com um computador. Durante a aula o professor deve contar com o

auxilio de dois monitores, (Os estagiários Leandro e Stefânia) durante todo o processo

realizado na sala de informática. O professor fará a analise de três exemplos, onde as

retas devem estar paralelas, ou se cruzarem ou coincidirem. A partir daí haverá as

possíveis discussões. As duplas estarão com as folhas contendo todos os sistemas

trabalhados na aula anterior, assim farão a análise dos sistemas e justificarão ou farão





82

a correção da solução das atividades resolvidas no caderno. Toda a avaliação feita pelos

alunos sobre os sistemas será pontuada. Caso não haja justificativa da solução serão

descontados pontos (0,25 décimos). Assim, finalizam-se as atividades do projeto.

RECURSOS:

Quadro branco;

Pincel;

Folha de ofício

Plotter (aplicativo de informática).

AVALIAÇÃO:

Os alunos serão avaliados durante todo o projeto, desde a socialização em se reunir em

duplas, a colaboração na explicação do conteúdo, a resolução dos exercícios e criação de

situações-problema e o desenvolvimento dessas atividades na sala de informática. Será feita

também uma avaliação qualitativa tanto das duplas, quanto individual, além é claro da

presença nas aulas. Como o projeto será realizado no inicio da 4ª unidade, toda a atividade

valerá 2,0 pontos, que serão distribuídos em todas as etapas do projeto e principalmente a em

relação à participação dos alunos.

REFERENCIAS

ALMEIDA, F.J. Educação e informática: os computadores na escola. São Paulo: Cortez :

Autores Associados, 1987.

BRANDÃO, E. J. R. Informática e educação: uma difícil aliança. Passo Fundo: Universidade

de Passo Fundo, 1994.

IEZZI, Gerson, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. Matemática Realidade. 8º ano, editora

Atual, 6ª edição – 2009 – São Paulo;

PROJETO ARARIBÁ 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora moderna, São Paulo:

Moderna, 2006.

www.exatas.mat.br/sistemas.htm





83

RELATO DA AULA

Hoje, dia 07/10 (quinta-feira) Cheguei à sala para realizar a última etapa do projeto de

informática. Lembrando que por motivos administrativos da escola, o horário da turma mudou

e a partir dessa semana teria aula na quinta feira, ou seja, nesse dia 07/10. Aproveitando essa

mudança, terminei o projeto nesse dia e no dia 08/10 na sexta feira fiz a confraternização do

encerramento do estagio.

Iniciei a aula fazendo a chamada e depois explicando aos alunos que antes de eles

seguirem para a sala de informática, será explicado em sala de aula o que eles irão fazer lá (os

exemplos seguem na parte do procedimento do plano de aula).

Após observarem minhas explicações a respeito do que iriam fazer na sala de

informática, pedi que eles me acompanhassem para a sala de informática. Expliquei que eles

iriam utilizar o computador para encontrar as soluções das equações que os mesmos tinham

desenvolvido nos exercícios que tinham desenvolvidos na aula anterior. Eles estavam muito a

fim de irem para o laboratório de informática e curiosos em ver como o programa plotter

funcionava, já que os mesmos disseram que nunca tinham utilizado esse recurso nas aulas de

matemática. Chegando à sala de informática, os monitores (estagiários do curso também -

Leandro e Stefânia) que eu convidei para me ajudar já estavam na sala com os computadores

ligados. Os alunos sentaram em duplas e por alguns computadores não estarem funcionado,

houve caso de mais de uma dupla ficar com o mesmo computador. Combinei com os

monitores que agente iria dividir um em cada fileira e eu ficaria em duas fileiras ao mesmo

tempo. No inicio, os alunos ficaram meios agitados, pois queriam, todos ao mesmo tempo,

começar a resolver as questões. Mas, calmamente fomos tomando conta da situação (eu e os

monitores). Ensinamos os alunos a procurar o programa e também eles estavam com a folha

de respostas contendo a equações e os sistemas no qual eu já tinha escolhido quais eles iriam

fazer na hora da aula de informática, então foi mais fácil para eu e os monitores trabalharmos

adequadamente com eles). No primeiro exemplo do sistema alguns alunos sentiram

dificuldade em fazer, mas depois que explicamos, eles começaram a fazer e rapidamente

alguns já terminaram. O decorrer da aula foi legal e positivo, porém, observei que o tempo foi

pouco e que poderia ser explorado melhor as funções do aplicativo plotter, como por

exemplo, salvar os exercícios feitos e mandar por email.





84

Terminada a aula, agradeci aos alunos e solicitei que cada um ajudasse a desligar os

computadores e deixar a sala de informática em ordem como tínhamos encontrado no inicio.

Os monitores também ajudaram e eu aproveitei mais uma vez e os agradeci por terem me

ajudado na aplicação do projeto.

Percebi que a aula de informática foi bastante positiva e serviu como mais um

instrumento de fixação do conteúdo aplicado (nesse caso a equação e sistema de equação).

Valeu a pena fazer esse projeto e desenvolver com a turma. Trabalhar com informática no

ensino da matemática deve ser sempre aplicado em vários conteúdos e séries, pois, esse

recurso não só ajudará o aluno a entender melhor o conteúdo estudado, como também, ajudará

a quebrar um pouco o tabu de que a matemática é “um bicho papão”, é complicada e difícil de

aprender.





85

RELATO DA CONFRATERNIZAÇÃO DE

ENCERRAENTO

Hoje, dia 08/10 (sexta-feira) foi o dia de encerramento do meu estágio. Como o

horário de aula que eu teria na sala era o 4º horário (10:00 horas), combinei com os alunos

que eles iriam aproveitar o tempo do intervalo e arrumar a sala para fazermos uma

confraternização. Encomendei uma torta e salgados e eles ficaram de levar os refrigerantes.

Além dos alunos, contei com a presença da professora Roberta e da professora

Antonia, além dos convidados Marcos (supervisor da escola) e do professor Diego e dos

estagiários Leandro e Maria das Graças. Tudo ocorreu bem, a professora Roberta aproveitou

para dizer algumas palavras e também fazer uma auto-avaliação juntamente com os alunos

sobre minha regência. Foi positiva a auto-avaliação que os alunos e a professora Antonia

fizeram. Alguns alunos até pediram á professora Roberta para que eu continuassem com eles

na IV unidade, só que a mesma explicou que não seria possível, pois o estágio era só uma

unidade e já tinha terminado.

Houve discurso da professora Antônia, que também elogiou e mais uma vez falou

sobre a importância de como foi me ter como estagiário, alguns alunos também falaram e por

fim eu discursei também. Os alunos ressaltaram que gostaram muito da minha pessoa, da

forma de como eu conduzia as aulas e da maneira que eu os tratava (nossa relação de amizade

e respeito ao mesmo tempo), o único ponto negativo (tom sem maldade) foi a minha caligrafia

que realmente concordo com eles, não é uma das mais bonitas e legíveis. Quando chegou

minha vez de discursar, agradeci mais uma vez a todos que estavam presentes e ressaltei a

importância que foi para mim em realizar esse estágio, a satisfação de ter trabalhado com eles,

deixando meus votos sinceros de desejo para que eles continuam crescendo e realizem todos

os seus objetivos futuros. Por fim, tiramos fotos e fomos para os comes e bebes.

A experiência foi muito boa, agradeci mais uma vez a todos, prometendo sempre que

der fazer uma visita para matar um pouco a saudade que desde então já estava iniciando.





86

CONCLUSÃO

O período de estágio foi importante para mim e ficará marcado em minha carreira

profissional. De inicio, fui meio que contra esse estagio, pois por já ter experiência em sala de

aula por alguns anos, achei desnecessária a realização desse estágio. Porém, desde o dia que

comecei a observar a minha turma (7ª série A), comecei a perceber que esse estágio era

importante e que nas minhas experiências, me ajudou até mesmo no meu dia-a-dia com meus

alunos da escola onde já sou professor (em Anagé – Bahia). A troca de experiência sempre é

bem válida e só tenho a ganhar com isso.

Tais momentos estimularam a minha vontade de estudar mais, podendo sempre

oferecer algo melhor para a clientela que eu já trabalho e claro com esses alunos (do estágio)

que eu estou de alguma maneira contribuído para a sua formação geral como cidadão.

Nesse estágio, tive a oportunidade de trabalhar com aulas envolvendo a informática.

Foi uma experiência tanto inovadora quanto positiva em meu currículo profissional, já que até

então eu nunca tinha trabalhado com esses recursos em minhas aulas. Percebi que com esses

recursos (no caso a informática) a aula de matemática torna-se mais prazerosa, deixa de ser

totalmente mecânica e passa a dar um novo sentido da mesma para os alunos. Ao usar a

informática como ferramenta para um novo conceito no ensino da matemática, percebi que os

alunos tiveram mais facilidade em absorver o conteúdo, no caso de sistemas e equações

polinomial do 1º grau, prestaram mais atenção na aula, trabalharam em grupo, socializando

seus conhecimentos com os outros colegas.

Quanto a avaliação no geral, foi realizado vários métodos para avaliar toda a unidade,

desde participação dos alunos nas aulas, como também a realização de exercícios, trabalhos e

a avaliação final da unidade (prova) onde foi cobrado a eles questões dos conteúdos

trabalhados na unidade de forma clara e objetiva. E o resultado foi satisfatório, a grande parte

dos alunos mostraram que realmente aprenderam o conteúdo pois as notas forma boas.

Por fim, chego a conclusão de que para se ensinar matemática não basta saber operar

com os números e conceitos, mas sim, dominar a sua importância histórica, sócio-cultural e

mais do que isso, valorizar a intuição, o jogo, o prazer, e portanto, a própria forma de ensinar

pode responder aos questionamentos como: “por que ensinar matemática?”.





87





88

PROJETO DE MATEMÁTICA

RESOLUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DO GRÁFICO NO PLANO

CARTESIANO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM O

AUXILIO DA INFORMÁTICA NO USO DO PROGRAMA

EDUCACIONAL – MATEMÁTICA – PLOTTER DE FUNÇÃO

MATEMÁTICA

Vitória da Conquista - BA

2010





89


LEANDRO DA LUZ ARAÚJO

RESOLUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DO GRÁFICO NO PLANO

CARTESIANO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM O

AUXILIO DA INFORMÁTICA NO USO DO PROGRAMA

EDUCACIONAL – MATEMÁTICA – PLOTTER DE FUNÇÃO

MATEMÁTICA

Projeto de Matemática sobre a Resolução e

interpretação do gráfico no plano cartesiano de

sistemas de equações do 1º grau assim como,

situações-problemas envolvendo sistemas de

equação do 1º grau com o auxilio da informática no

uso do programa educacional – matemática –

plotter de função matemática a ser aplicado no

Instituto de Educação Euclides Dantas (IEED) para

as turmas da 7ª serie A e D, turno matutino, como

instrumento norteador da prática pedagógica dos

estagiários João Moreira Chaves Júnior e Leandro

da Luz Araújo, alunos matriculados na disciplina

Estágio Supervisionado II do curso de Licenciatura

em Matemática da Universidade Estadual do

Sudoeste da Bahia – UESB, sob orientação da

professora Roberta D’ Angela Menduni Bortoloti.

Vitória da Conquista – BA

2010





90

SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 04

2 – ABORDAGEM TEÓRICA ............................................................................................... 05

2.1 – Qual a importância da informática na Matemática? ........................................... 05

2.2 – Plotter de Equações (plotador de gráficos) ......................................................... 05

2.3 – O que é um problema? ........................................................................................ 06

2.4 – O que é um problema matemático? .................................................................... 06

2.5 – Como se classificam os problemas? ................................................................... 06

2.6 – Utilizando recursos da Informática na resolução de situações-problema ........... 06

2.7 – O que é um sistema de equação? ........................................................................ 07

3 - OBJETIVOS ...................................................................................................................... 07

3.1 – Objetivos Gerais ................................................................................................. 07

3.2 – Objetivos Específicos ......................................................................................... 08

4 - METODOLOGIA .............................................................................................................. 08

5 – SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS ........................ 09

5.1 - Introdução ............................................................................................................ 09

5.2 – Método da adição ................................................................................................ 10

5.3 – Método da substituição ....................................................................................... 10

5.4 – Resolução gráfica de um sistema de equação do 1º grau ................................... 11

5.5 – Resolução de situações-problema ....................................................................... 11

6 – ATIVIDADES PROPOSTAS ........................................................................................... 12

7.1 – Atividades – Sistema de equação do 1º grau e Situações-problema .................. 13

7 - AVALIAÇÃO .................................................................................................................... 14

8 - CONCLUSÃO ................................................................................................................... 15

9 - REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 15





91

1. INTRODUÇÃO

A constatação dos problemas com a aprendizagem da Matemática não é de agora e

costuma ser um dos argumentos a favor da introdução de reformas no seu ensino. Em muitas

das escolas esse problema tem se reduzido a um treinamento, através de exercícios, das

teorias já elaboradas pelos matemáticos. Percebemos que uma das bases da relação do

indivíduo com o edifício matemático é de fato a interpretação da álgebra, de cálculos e

situações-problemas, e nesse sentido, o uso da informática no instrumento de suas

ferramentas, a exemplo Plotter de Equações (plotador de gráficos) vem a ser de fundamental

importância, para melhor compreensão no entendimento dos conteúdos matemáticos. É de

fato lembrar que esse recurso (informática – Computador) nos permite, não só calcular,

resolver situações-problemas, mas também, fazer estimativas matemáticas no dia-a-dia. Sendo

assim, é de fundamental importância inserir no contexto diário nas escolas, a utilização da

informática como instrumento auxiliador no trabalho do professor.

A utilização da informática nas escolas, não é algo novo, porém, só a partir de algum

tempo que ela vem sido mais utilizada e divulgada pelos meios de comunicação, através de

campanhas que apóiam a inclusão digital no cotidiano das pessoas, principalmente dos alunos

de baixa renda, que não dispunham de um computador em sua casa. É importante ressaltar

que, o uso de novas tecnologias ou mesmo tecnologias já conhecidas, possibilita uma situação

de prazer e aprendizagem significativa nas aulas de matemática.

Em geral, somos incentivados a lidar com a álgebra, as aritméticas (adição, subtração,

multiplicação e divisão), situações-problemas, desde muito cedo em inúmeras situações do

dia-a-dia e nos mais diversos contextos: em casa, na rua, na escola e no trabalho. No entanto,

quando da resolução de situações-problemas no contexto escolar, ou quando as operações

compreendem um maior grau de complexidade, muitos, alunos falham em relação ao

reconhecimento e utilização dos procedimentos algorítmicos adequados.

Os vários ambientes para aprendizagem são de fundamental importância para o

processo de ensino e absorção da mesma. Promover na sala de aula um ambiente que favoreça

a reflexão e ação traz tanto para o professor, quanto para os alunos, uma troca de saberes e





92

experiências que, dependendo da forma como estão sendo trabalhados, permitem a construção

de inúmeras habilidades, tornando os alunos hábeis naquilo que se quer alcançar.

2. ABORDAGEM TEÓRICA

2.1 – Qual a importância da informática na Matemática?

Analisar o uso da Informática em Educação, em particular, na Educação Matemática,

significa não apenas desenvolver um estudo sobre a realidade específica representada pelo

contexto onde se pretende introduzir o uso de novas tecnologias em atividades de ensino, mas,

sobretudo identificar grandes temas a partir dos quais é possível extrair importantes elementos

para a compreensão da complexa relação que envolve à Informática e a Educação

Matemática.

Quando se discute a relação entre Informática e Educação, freqüentemente, emergem

questões sobre qual seria o verdadeiro papel computador em atividades de ensino. Cada

resposta unívoca a este propósito parece livre de fundamento, uma vez que as aplicações dos

recursos provenientes da tecnologia informática no campo educativo são várias: dependem,

entre outras coisas, do contexto no qual se opera da capacidade criativa do professor, do

software disponível e, sobretudo, dos objetivos que se desejam alcançar.

2.2 – Plotter de Equações ( Plotador de gráficos)

O plotador de gráfico é uma ferramenta poderosa que pode lhe ajudar a traçar e

analisar tipos diferentes de gráficos. É easy-to-use e user-friendly. Além pode encontrar

asymptotes da função, que são: pontos de ruptura, extremos e para calcular o limite, a integral,

a derivada da função e outras análises que podem ser feitas no gráfico.

Neste caso usaremos o plotter para identificar a solução dos sistemas através da

análise das retas, se elas se cruzam, são concorrentes e coincidentes.





93

2.3 – O que é um problema?

Muitas vezes o que parece ser um problema para uma pessoa, parece não ser para

outra, mas o que leva as pessoas a pensarem o que é ou não um problema? Segundo Dante

(1989, p. 9) "problema é qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la”.

Para Pereira (1980) "problema é toda situação na qual o indivíduo necessita obter novas

informações e estabelecer relações entre elementos conhecidos e os contidos num objetivo a

que se propõe a realizar para atingi-lo”. Para Azevedo (2002, p. 97) “problema, para nós, é

tudo aquilo que não sabemos fazer, mas que estamos interessados em fazer. Assim, problemas

com enunciados, exercícios simples ou complexos ou ainda demonstrações, de qualquer

natureza, que não sabemos fazer, constituem-se em problemas”.

2.4 – O que é um problema matemático?

Problema matemático para Dante (1989, p. 10) "é qualquer situação que exija a

maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la".

2.5 – Como se classificam os problemas?

Segundo Dante (1989), a classificação dos problemas matemáticos pode ser

representada por: exercícios de reconhecimento; exercícios de algoritmos; problemas-padrão;

problemas-processo ou heurísticos; problemas de aplicação e problemas de quebra-cabeça. Já

para a equipe do CENPEC (1998), essa classificação é representada por: problemas-

convencionais; problemas não-convencionais e problemas de lógica.

2.6 – Utilizando recursos da Informática na resolução de situações-problemas

A utilização de recursos da informática vem buscar novos caminhos que possam romper com

os modelos clássicos de ensino, na utilização de tecnologia computacional, mais

especificamente, o uso do Plotter de funções, como instrumento de ensino de matemática.





94

O Plotter de funções faz parte de um pacote computacional de fácil acesso, geralmente

encontrado no Linux Educacional, principalmente utilizado no sistema de informática nas

escolas públicas e particulares.

Em situações-problemas, a modelagem matemática é em geral muito útil, podendo ser

um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda

desconhece, ao mesmo tempo em que aprende a arte de modelar. Isso porque é dada ao aluno

a oportunidade de estudar situações-problema por meio de pesquisa, desenvolvendo seu

interesse e aguçando seu senso crítico. No entanto, mesmo usando a modelagem, a resolução

de problemas relacionados com aplicações da matemática (nos mais variados ramos da

ciência) em geral envolve cálculos trabalhosos. Nesse sentido, a técnica da modelagem

matemática aliada ao uso do Plotter de equações para o estudo de conteúdos matemáticos

apresenta-se como uma importante metodologia, despontando como um novo caminho para a

eficácia do ensino da matemática.

2.7- O que é um Sistema de equações polinomiais do 1º grau?

Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em

várias áreas (matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e

exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são resolvidos com certa

facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do aluno, já que ele não tem

dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na

armação e principalmente na solução final da questão.

3. OBJETIVOS

3.1. Objetivos gerais:

Motivar a participação nas aulas de Matemática;

Propiciar ao aluno o desenvolvimento da habilidade de elaborar um raciocínio lógico;

Estabelecer relações entre a Matemática e a informática, assim como, a outras áreas do

conhecimento;

Ensinar o aluno a enfrentar situações novas, pois ensinar apenas conceitos e

algoritmos que atualmente são relevantes parece não ser o caminho. É fundamental

desenvolver no aluno o espírito explorador, de criatividade e de independência;





95

Contribuir para compreensão das diferentes idéias ligadas à resolução de situações-

problemas envolvendo equações e sistemas de equações do 1º grau;

Tornar as aulas de matemática mais interessantes, dinâmicas e desafiadoras;

Propiciar o uso da informática inserindo os alunos na inclusão digital;

Apresentar o Plotter como ferramenta na resolução de situações matemáticas..

3.2. Objetivos Específicos:

Utilizar os conhecimentos sobre equação e sistema de equação utilizando novos

recursos;

Criar situações problemas que envolvam sistemas de equação polinomial do 1º grau;

Resolver situações-problema por meio de sistemas polinomial do 1º grau com duas

incógnitas;

Utilizar o Plotter de equações como ferramenta da informática para resolução de

situações-problemas envolvendo sistemas de equações polinomial do 1º grau;

Reconhecer a importância da informática como instrumento facilitador na resolução

de situações-problema.

4. METODOLOGIA

Ensinar a resolver situações-problemas envolvendo sistemas de equação polinomial

do 1º grau com a utilização da informática usando o Plotter de funções é uma tarefa muito

mais complexa do que se pensa. Neste caso o professor assume o papel de incentivador e

moderador de idéias que às vezes nem ele mesmo adquire experiências ou habilidades nesse

contexto norteador. Neste processo o professor encoraja ao aluno a pensar por si mesmo, a

levantar suas próprias hipóteses e a testá-las, a discutir com os colegas como e por que aquela

maneira funciona, ou seja, o papel do professor é manter os alunos pensando e gerando idéias

produtivas. Pensando dessa forma, e também na inclusão digital, é de suma importância

observar que a realização de um projeto que envolva conteúdos aplicados sendo

desenvolvidos com técnicas inovadoras ou às vezes ate conhecidas por grande parte dos

educandos, é de suma importância para a aquisição desse conhecimento transmitido pelo

conteúdo proposto.





96

Este projeto será desenvolvido em 4 (quatro) aulas e serão desenvolvidos com toda a

classe, onde serão apresentadas os conteúdos de sistemas, seu método de resolução e analise

do gráfico da solução do sistema. Em cada etapa, os alunos terão um tempo suficiente para

desenvolver o que lhes forem propostos. E no final serão testados através de experimentações

o uso do Plotter de Equações. Lembrando que os alunos serão divididos em duplas, e todas as

atividades serão realizadas pelas duplas.

No primeiro momento será apresentado o conteúdo de sistemas de equações polinomial

do 1º grau, em seguida as duas formas de resolução (adição ou substituição). Serão discutidas

as propriedades do sistema e suas diferentes interpretações na hora de resolver.

No segundo momento os alunos resolverão alguns exercícios, principalmente os

exercícios em forma de situações – problema. Haverá o momento em que os alunos criarão

um exemplo de sistema em forma se situação-problema.

No terceiro momento os alunos serão levados para o laboratório para que eles possam

fazer uma analise das soluções dos sistemas propostos nas aulas anteriores, todos os

exercícios feitos pelos alunos serão lançados no programa utilizado pelo professor e a partir

daí, alunos e professor poderá verificar se a solução que eles encontraram na resolução dos

exercícios feitos no caderno estão corretos. Nessa aula serão feitas toda uma investigação

matemática sobre o comportamento das retas, quando se trata da solução do sistema.

5. SISTEMA DE EQUAÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU COM DUAS

INCÓGNITAS

O objetivo desse tópico do projeto é orientar o estagiário através de um pequeno

resumo sobre o conteúdo de sistema de equação polinomial do 1º grau com duas incógnitas:

Introdução, métodos da adição, método da substituição, resolução gráfica de um sistema de

equação polinomial do 1º grau e resolução de problemas. Além de compor as atividades que

aplicará em sala de aula.

5.1. Introdução

Um sistema de equação polinomial do primeiro grau com duas incógnitas x e y, pode

ser definido como um conjunto formado por duas equações do primeiro grau. Lembrando que

equação do primeiro grau é aquela que em todas as incógnitas estão elevadas à potência 1.





97

5.2.Método da Adição

4x + 3y = 6

2x + 5y = -4

1º passo: Preparar o sistema, de modo que os coeficientes de uma das incógnitas

fiquem simétricos, e para conseguir que os coeficientes de x fiquem simétricos é só

multiplicar a segunda equação por -2:

4x + 3y = 6 +

2x + 5y = -4 (-2)

2º passo: Somar membro a membro as duas equações:

4x + 3y = 6 +

-4x -10y = 8

-7y = 14

3º passo: Resolver a equação obtida e encontrar o valor de y:

-7y = 14 ↔ 7y = -14 ↔ y = -14 ↔ y = -2

7

4º passo: Substituir o valor de y em uma das equações iniciais e obter o valor de x:

4x + 3y = 6

4x + 3(-2) = 6

4x – 6 = 6

4x = 6 + 6

4x = 12 ↔ x = 12 ↔ x = 3

4

Para conferir os cálculos basta substituir as incógnitas das equações iniciais pelos

valores encontrados, assim, se: x = 3 e y = -2; temos então:

na primeira equação 4x + 3y = 6 ↔ 4(3) + 3(-2) = 6 ↔ 12 – 6 = 6 (verdadeiro)

na segunda equação 2x + 5y = -4 ↔ 2(3) + 5(-2) = -4 ↔ 6 – 10 = -4 (verdadeiro)

5.3.Método da Substituição

x + y = 7

2x + y = 9

1º passo: Inicialmente, isolamos uma incógnita (y, por exemplo) de uma das equações

(da primeira por exemplo).

x + y = 7 ↔ y = - x 1

2º passo: Em seguida, na outra equação, substituímos y por 7 – x e, assim, obtemos

uma equação com apenas uma incógnita.

2x + y = 9 ↔ 2x + 7 – x = 9 ↔ 2x – x = 9 – 7 ↔ x = 2. Assim, determinamos o valor

de uma das incógnitas: x = 2

3º passo: Por último, substituímos x por 2 em1

y = 7 – x ↔ y = 7 – 2 ↔ y = 5

Então, o par ordenado (2,5) é a solução do sistema.





98

5.4.Resolução gráfica de um sistema

X – Y =

-2X + Y = - 1

Solução do Sistema: S = (2,3)

As retas são concorrentes e se cruzam no

ponto (2,3). Então, o par ordenado (2,3)

é solução sistema.

5.5. Resolução de problemas

Resolver um sistema significa encontrar um par de valores das incógnitas X e Y que

faça verdadeira as equações que fazem parte do sistema.

Exemplos:

a) O par (4,3 ) pode ser a solução do sistema

x – y = 2

x + y = 6

Para saber se estes valores satisfazem ao sistema, basta substituir os valores em ambas as

equações:

x - y = 2 x + y = 6

4 – 3 = 1 4 + 3 = 7

1 ≠ 2 (falso) 7 ≠ 6 (falso)

A resposta então é falsa. O par (4,3) não é a solução do sistema de equações acima.

b) O par (5,3 ) pode ser a solução do sistema

x – y = 2

x + y = 8

Para saber se estes valores satisfazem ao sistema, basta substituir os valores em ambas as

equações:

x - y = 2 x + y = 8

5 – 3 = 2 5 + 3 = 8

2 = 2 (verdadeiro) 8 = 8 (verdadeiro)

A resposta então é verdadeira. O par (5,3) é a solução do sistema de equações acima.





99

6. ATIVIDADES PROPOSTAS

1º Dia (05/10/2010)

Iniciar a aula solicitando que os alunos se juntem em dupla, e em seguida entregar a

eles uma folha digitada contendo exercícios propostos com o conteúdo de sistema e

situações problema que envolva equação polinomial do 1º grau;

Solicitar que os alunos resolvam os exercícios propostos;

Depois de um tempo estipulado pelo professor (40 minutos aproximadamente),

corrigir no quadro os sistemas e as situações problema que foram entregues a eles;

Após correção das situações-problema, os alunos ainda em duplas, deverão criar mais

dois exemplos, sendo um apenas sistema e outro envolvendo uma situação-problema.

O professor deverá explicar que essas atividades que eles acabaram de resolver farão

parte da aula de informática com o auxilio do Plotter de equações e, portanto que eles

tragam a folha das situações-problema no dia da aula de informática. (uma dica é eles

colarem a folha no caderno).

2º Dia (07/10/2010)

Antes dos alunos seguirem para a sala de informática, será explicado em sala de aula

o que eles irão fazer na sala de informática. Serão passados no quadro exemplos de

questões que eles deverão fazer no aplicativo plotter:

Exemplo: No sistema x + y = 3

x – y = 5

Aplicaremos da seguinte forma no aplicativo: y=3-x, dando “enter” o programa

mostrará a reta que o sistema traça, fazendo o mesmo com a segunda equação: y=5-x

e dando “enter” o programa mostrará a segunda reta traçada. Nesse momento, o aluno

verificará qual foi a reta que o programa traçou, nesse caso dessa equação, foi traçado

uma reta que se cruza, ou seja o sistema tem solução.

Exemplificar para eles os tipos de retas que o plotter poderá mostrar como solução:

retas que cruzam tem solução; retas paralelas: não tem soluções;





100

retas coincidentes: infinitas soluções.

Obs: Indiquei a eles quais as questões da folha íamos trabalhar na aula de informática.

Em seguida, os alunos seguirão para a sala de informática e formadas as duplas, cada uma

deverá ficar com um computador. Durante a aula o professor deve contar com o auxílio

de dois monitores, (Os estagiários Leandro e Stefânia) durante todo o processo realizado

na sala de informática. O professor fará a análise de três exemplos, onde as retas devem

estar paralelas, ou se cruzarem ou coincidirem. A partir daí haverá as possíveis

discussões. As duplas estarão com as folhas contendo todos os sistemas trabalhados na

aula anterior, assim farão a análise dos sistemas e justificarão ou farão a correção da

solução das atividades resolvidas no caderno. Toda a avaliação feita pelos alunos sobre os

sistemas será pontuada. Caso não haja justificativa da solução serão descontados pontos

(0,25 décimos). Assim, finalizam-se as atividades do projeto.





101

Atividades - Sistemas de Equações e Situações-problemas

1) Resolva os seguintes sistemas:

a) x – y = 3 b) 2x +y = 13 c) x + y = 16 d) x + 2y = 1 e) x + y = 3

x + y = 5 x – y = 16 x – y = 6 2x + 4 y = 2 x + y =2

2) Problemas com sistemas já montados e outros para montar:

a) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pés. Quantas são

as galinhas e os coelhos?

x+y=23

2x+4y=82

b) A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de

13 anos. Qual a idade de cada uma?

x+y=25

x-y=13

3) Resolva:

a) A soma de dois números dados é 8 e a diferença entre estes mesmos números é igual a 4.

Quais sãos os números?


5) Elabore 2 sistemas de equações e um sistema em forma de situações - problema e

responda-os.

6) Utilizando o Plotter de funções, verifique se a solução que você encontrou nos sistemas

resolvidos estão corretos, se não corrija-os de maneira adequada. E justifique a representação

das retas nas soluções dos sistemas;

7.AVALIAÇÃO

Os alunos serão avaliados durante todo o projeto, desde a socialização em se reunir em

duplas, a colaboração na explicação do conteúdo, a resolução dos exercícios e criação de

situações-problema. Além das atividades desenvolvidas na sala de informática. Será feita

também uma avaliação qualitativa tantos das duplas, quanto individual, além é claro da

essencial presença nas aulas. Como o projeto será realizado no inicio da 4ª unidade, toda a





102

atividade valerá 2,0 pontos, que serão distribuídos em todas as etapas do projeto e

principalmente a da participação dos alunos.

8.CONCLUSÃO

A informática, de modo geral, e o computador, em particular, são instrumentos válidos

de inovação tecnológica em qualquer área onde atua se quem os utiliza consegue inseri-los em

um processo educativo no qual sejam claros os objetivos, a metodologia e as modalidades de

avaliação utilizada.

Provavelmente a Educação no futuro se configure de modo diferente tendo em vista a

presença maciça de computadores tanto nas escolas quanto nos lares. Enquanto tecnologia que

promove transformações substanciais, que vão além de um simples ato de automação, a

Informática se apresenta, hoje, como um objeto tecnológico e cultural inteiramente novo e em

contínua evolução, fazendo com que os efeitos e as potencialidades da interação com outras

áreas, como é o caso da Educação Matemática, se torne cada vez mais condicionados não

somente ao rumo que tomará o processo tecnológico mas sobretudo ao "domínio" que a

escola terá desta tecnologia.

9.REFERENCIAS

ALMEIDA, F.J. Educação e informática: os computadores na escola. São Paulo: Cortez :

Autores Associados, 1987.

BORK, A. Personal Computers for Education. New York: Harper & Row, 1985.

BRANDÃO, E. J. R. Informática e educação: uma difícil aliança. Passo Fundo: Universidade

de Passo Fundo, 1994.

IEZZI, Gerson, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. Matemática Realidade. 8º ano, editora

Atual, 6ª edição – 2009 – São Paulo;

PROJETO ARARIBÁ 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora moderna, São Paulo:

Moderna, 2006.

www.exatas.mat.br/sistemas.htm





103

SITUAÇÕES, ATIVIDADES E PROVA

ANEXO 01: (Aula nº 01)

Trecho de uma situação “Conexão à Internet”: Inês usa a internet em horários e dias em

que é cobrada uma taxa única a cada vez que faz uma conexão. Assim, gasta mensalmente R$

20,00 com o provedor e mais 2 reais por acesso (conexão). No ultimo mês, conectou a internet

8 vezes e pagou R$ 36,00, pois: 20 (provedor) + 2 (preço por acesso) . 8 (quantidade) = 36

(gasto). Se Inês tivesse conectado o dobro de vezes, pagaria o dobro? Para facilitar futuros

cálculos, Inês elaborou a tabela abaixo: Ao fazer a tabela, ela percebeu que o único valor que

variava era o da quantidade de acessos. Assim, para uma quantidade a de acessos pagaria (20

+ 2. a). Essa expressão, chamada de expressão algébrica, representa todas as expressões

numéricas acima. A lera a é chamada de variável. Portanto, se Inês tivesse acessado a internet

16 vezes (dobro de 8), pagaria 20 + 2 . 16 = 20 + 32 = 52 (R$ 52,00), que não é o dobro de R$

36,00.

Quantidade de

acessos

Preço (R$)

1 20 + 2 . 1

2 20 + 2 . 2

3 20 + 2 . 3

4 20 + 2 . 4

Um pouco da História: Hoje usamos letras em expressões matemáticas para generalizar a

aritmética, representar quantidades desconhecidas, expressar relações etc. Esses estudos

fazem parte do que chamamos de Álgebra. (Neste momento, o estagiário solicitará que os

alunos resolvam mentalmente expressões colocadas no quadro com, por exemplo: o dobro de

x, o triplo, a metade, e assim começar a introduzir o assunto de equação do 1º grau. Fonte:

Tradição oral e livro do Projeto Araribá 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora

Moderna, São Paulo: Moderna, 2006.





104

A atividade consistirá na confecção de um “Jogo das equações”. Para isso serão necessários o

material contendo duas folhas de cartolina, uma branca e outra amarela, por equipe, canetas

hidrográficas. Será dividido a turma em equipes com 4 alunos. As regras do jogo são: Cada

grupo deverá confeccionar com as cartolinas 20 cartas brancas e 20 cartas amarelas. O grupo

deverá inventar equações do 1º grau e escrever uma equação em cada carta branca. A solução

correspondente a cada equação deverá ser escrita em uma carta amarela. Para que sejam

resolvidas por meio de cálculo mental, as equações criadas não podem ser complexas. Depois

de confeccionadas, as cartas devem ser trocadas com outro grupo. Para iniciar o jogo, cada

grupo deverá embaralhar as cartas, separando então as amarelas em um monte. Esse monte

terá as faces com as soluções viradas para baixo e ficará no centro da mesa. As cartas brancas

deverão ser distribuídas igualmente entre os componentes do grupo. Cada elemento do grupo

irá observar as equações descritas nas cartas brancas, mas não deixará os demais componentes

observarem suas cartas. Uma a Uma, as cartas amarelas serão viradas, no centro da mesa. Os

jogadores irão observar suas cartas e verificar se há alguma equação cuja solução seja a

indicada pela carta amarela exposta. Caso isso ocorra, o jogador deverá pegar a carta amarela

e formar o par equação-solução, separando-o em um monte. Se houver dois jogadores com

equações que tenham a mesma solução indicada na carta virada, ficará com a carta amarela o

jogador que primeiro pegar. Ganhará a rodada o jogador que primeiro formar os cinco pares

da equação-solução. Após o jogo, fazer os seguintes questionamentos: Se houver um conjunto

de cartas com equações que tenham a mesma solução, a rodada terá um vencedor? Justifique.

Há alguma estratégia que ajudaria um componente do grupo a ganhar o jogo? Explique.

Modelo para confecção das cartas:

Branca (equação) Amarela (solução) Branca (equação) Amarela (solução)

X + 3 = 7 A solução é o número 4 3k + 7 = 16 A solução é o número 3

2X + 5 = 13 A solução é o número 4 e + 10 = 13 A solução é o número 3

5X + 20 = 30 A solução é o número 2 8t - 2 = 54 A solução é o número 7

y + 3 = 5 A solução é o número 2 5w + 6 = 41 A solução é o número 7

2y - 9 = 1 A solução é o número 5 5t + 4 = - 6 A solução é o número - 2

6q - 23 = 7 A solução é o número 5 4j + 12 = 4 A solução é o número -2

Fonte: livro do Projeto Araribá 6ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora Moderna, São






105

Atividade:

1º) Lauro vende em seu carrinho 150 cachorros-quentes por sábado. Escreva o número total

dos cachorros-quentes, se ele vender:

a) O dobro desse número b) menos x cachorros-quentes c) mais y cachorros-quentes

2º) Para organizar uma festa, uma empresa cobra uma determinada quantia que é dada pela

expressão:

Q = 50,00 + 15 n, onde Q = quantia a pagar; n = número de pessoas que serão convidadas

para a festa;

50,00 = é uma taxa fixa. Calcule qual será o preço em reais que a empresa cobrará se o

número de convidados for:

a) 10 b) 26 c) 45

3º) Resolva as seguintes equações do 1º grau com uma incógnita:

a) 4x = 20 b) 3x + 5 = 14 c) 8m + 3 = 151 d) v + v + v + v = 44 e) 2ª + 5ª + a = 64

4º) A soma de dois números é 326. Se o maior é 185, qual é o menor?

5º) Se eu tivesse o triplo da quantia que tenho poderia comprar um tênis que custa 81 reais.

Quanto eu tenho?

Atividade para casa:

1º) Escreva uma equação que corresponde á frase e descubra a sua solução:

a) O triplo de um número natural

b) O quadrado de um número racional y é 1

4

c) Um número natural n somado com 36 é igual a 57

2º) Resolva as seguintes equações:

a) 2x + 7x – 10 = 4x + 3 – 2x

b) 3 (x + 1) = 6

c) 4 (a – 6) = a + 18

d) 2 (3 – b) = - 4 (b – 1)

e) 3 ( y – 7) = 5y

f) 7 (5 + 2a) – 2 = 6





106


Atividade:

1º) |Resolva:

a) A soma de 2 números é 15. Se o maior é 8, qual é o menor?

b) O dobro de um número subtraído por 26 é igual a 19 qual é esse número?

c) Se eu tive o dobro de x mais 42, eu teria ao todo 180. Qual o número que eu procuro?

d) A soma de dois números é 1326. Se o maior é 785, qual é o menor?

e) Se eu tivesse o triplo da quantia que tenho poderia comprar um tênis que custa 526

reais. Quanto eu tenho?


b) 29x = 80 b) 13x + 5x = 9 c) 8b + 3 = 15 d) 5a = 3a = 5 = 44 e) 17z + 5z = 64

3º) Resolva as seguintes equações:

a) 12x + 27x – 50 = x + 23 – 5x d) 3 (b + 1) = 26

b) 4 (t – 6) = t + 18 e) 2 (3 – a) = - 7 (a – 9)

c) 23 ( y – 7) = 15y f) 7 (5 + 2x) – 2 = 6x


Atividade:

1º) Resolva as seguintes equações do 1º grau com duas incógnitas:

a) 12a + 4b = 32, quando a vale 2

b) 36x + 56y = 25, quando x vale 16

c) 19a - 5b = 100, quando b vale = 4

d) 20m - 5n = 10, quando n = 15

2º) Determine os valores das incógnitas nas expressões abaixo. Diga qual é o par ordenado x e

y e em seguida mostre se a sentença é verdadeira.

a) 12x + 20y = 10 para x = 4 e y = 2

b) 36x – 6y = 6 para y = 0

c) 5x + 4y = 5 + 9x para y = 4

d) – 10 + 6y = - 18 + 2y para y = 25

e)





107

3º) Determine o valor de x para que o par ordenado (x, -3) seja uma das soluções da equação

5x – 2y = - 4.

4º) Determine o valor de y para que o par ordenado ( 2, y) seja uma das soluções da equação

– 12x + 5y = 20.

5º) Se você sabe que y = 2x – 5, encontre o valor de x nas equações:

a) 3x + 2y = 4x

b) X – 4y = - 1


Atividade:

1º) Resolva os seguintes problemas usando equação.

a) Um relógio cujo preço é R$ 97,00 está sendo vendido com o seguinte plano de

pagamento: R$ 40,00 de entrada e o restante em 3 prestações iguais. Qual é o valor

de cada prestação?

Solução:

40 + 3x = 97

3x = 97 – 40

3x = 57

X = 19

b) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um

deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.

Solução:

Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra c

para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo a = c – a; assim temos:

c = a = 22

c = (c – 4) = 22

2c – 4 = 22

2c = 22 + 4

2c = 26

c = 13

Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13 – 4 = 9 anos.





108

c) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas

cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a

cidade B?

Solução:

Identificamos a população da cidade A com a letra a e a população da cidade com a

letra b. Assumiremos que a = 3b. Dessa forma, poderemos escrever:

a + b = 100.000

3b + b = 100.000

4b = 100.000

b = 25.000

Resposta: Como a = 3b, então a população de A corresponde: a = 3 . 25.000

a = 75.000 habitantes.

d) Uma casa com 260m² de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual

é a área de cada quartos se as outras dependências da casa ocupam 140m²?

Solução:

Tomaremos a área de cada dormitório com a letra x.

3x + 140 = 260

3x = 260 – 140

3x = 120

X = 40

Resposta: Cada quarto tem 40m²

2º) Se você sabe que y = 2x – 5, encontre o valor de x nas equações:

a) 3x + 2y = 4 b) x – 4y = -1

3º) Apresente uma solução para a equação 7x + y = 50, na qual y = 1

4º) Se x vale – 3 e y vale 7, determine o valor da equação 5x – 2y = 4





109

ANEXO 05 e 06: (Aula nº 05 e 06)

1Trecho de uma situação “Conta do celular”: Observe os anúncios abaixo: TELEBOM

(PROMOÇÃO) – Taxa mensal R$ 36,00 mais R$ 0,25 por minuto de ligação efetuada.

TELESTAR (IMPERDÍVEL) – Taxa fixa mensal de R$ 42,50. E mais R$ 0,20 por minuto de

ligação efetuada. Duas companhias telefônicas oferecem celulares anunciando como serão

cobrados as contas mensais. Qual dessas companhias oferece mais vantagem para o

consumidor? A resposta vai depender do tempo de utilização da linha telefônica. Para isso,

estabelece que x é o tempo em minutos das ligações efetuadas em certo mês e representa um

número positivo ou nulo. Exemplo: A conta mensal em reais a ser paga à TELEBOM será: (36

= 0,25x) e a cobrança da TELESTAR, em reais. Será: (42,50 = 0,20x). O plano da TELEBOM

será mais vantajoso para o consumidor se: 36 + 0,25x < 42,50 + 0,20x. Precisamos, então,

resolver uma inequação: Nesse momento, relembrar uma sentença matemática que contém

incógnita é chamado de equação se for expressa por uma igualdade (=) e será uma inequação

se for expressa por uma desigualdade (<, >, ≤, ≥). Fonte: IEZZI, Gerson, Osvaldo Dolce,

Antônio Machado. Matemática Realidade. 8º ano, editora Atual, 6ª edição – 2009 – São

Paulo página 288,289.

“Derrube a bola certa”João está brincando na barraca o jogo do “Derrube a bola certa”.

Quando você aciona um botão, uma das bolas numeradas de 1 a 6 cai em um prato. Esses

números representam as massas das bolas em quilogramas. Uma campainha toca e você ganha

um brinde quando a massa da bola adicionada à massa do prato ultrapassa 6 quilogramas. A

massa do prato é 3 kg. Quais bolas farão a campainha tocar quando caírem sobre o prato?

(Resposta: as bolas de 4kg, 5 kg e 6 kg), traduzindo a situação em Matemática, chamando de

x a massa de qualquer uma das bolas. A campainha tocará quando: A massa da bola (x) + a

massa do prato (3) ultrapassar (>) 6kg. Ou seja, x + 3 > 6 isso portanto é a inequação que

traduz o problema. Utilizar esses exemplos e ir explicando o conteúdo de inequação do 1º grau,

construindo também a seguinte tabela para melhor clareza desse conteúdo:

X X + 3 > 6 Sentença Campainha

1 1 + 3 > 6 Falsa Não toca



4 4 + 3 > 6 Verdadeira Toca



Dessa forma, os números 4,5 e 6 representam as massas das bolas que fazem a campainha tocar. Esses

números são as soluções da inequação x + 3 > 6. E portanto, com 4,5 e 6 você ganha um brinde. Fonte:

Iracema e Dulce. Matemática Idéias e Desafios. 7ª série. Editora Saraiva PNLD 2008.





110

Atividades:

1º) Escreva uma inequação para cada situação respondendo-as:

a) Um número y somado com 3 é maior que 30

b) O triplo de um número x deve ser menor ou igual a 36.

c) Comprando dois CDs por z reais cada um, gastarei menos do que se comprar um

destes DVDs que custam R$ 35,00.

2º) Coloque (V) verdadeira ou (F) falsa nas sentenças abaixo e justifique todas:

( ) Se x > 8, então 8 < x

( ) Se 5 > x, então x > 5

( ) Se x < 8, x pode ser – 1

( ) Se x + 6 < 10 então x + 6 + (-6) < 10 + (-6)

3º) Resolva as inequações sabendo que a incógnita pode ser qualquer número real.

d) x + 7 < 10 b) - 10x < 30 c) 2 – x ≤ x + 8 d) 4.(x + 5) ≤ 3x +

10

4 3

e) 8(1-x) ≤ 4(3x-5) f) 3x + (2x+1) > 5(1-x) g) 5(x+1) – 3(1-x) ≥ 10 h) 2x + 7 < - x + 3

4º) Resolva:

a) Paulo pensou em um número e disse: Do triplo dele tirando 8 unidades... o que resta é

ainda maior que o próprio número! Meire respondeu que o número é 10; Luis disse

que é 5 e Aline acha que o número é 20. Qual deles deu a resposta certa? Solução:

O número inteiro que Paulo pensou representaremos pela letra x, então:

X = número inteiro que Paulo pensou

3.x = o triplo desse número.

O triplo de um número inteiro menos oito unidades é maior que o número.

3x – 8 > x

3x - x > 8

2x > 8

x > 8 ↔ x > 4

2

Resposta: O número que Paulo pensou pode ser qualquer número inteiro maior que 4. O

problema posto por Paulo tem infinitas soluções.

b) Qual o maior número inteiro que a solução da inequação x + 3 > 2x – 3?

6 4





111

ANEXO 07: (Aula nº 07) 1 Trecho de uma situação “Ida ao Parque de Diversão”: Na entrada de um parque de diversão há uma

tabela de preços da seguinte forma: ADULTO (a partir de 14 anos) R$ 25,00 e CRIANÇA (até 13

anos) R$ 18,00. Joana e seu marido levaram seus filhos e sobrinhos ao parque e compraram 7

ingressos. No total, gastaram R$ 147,00. Quantos ingressos de cada tipo foram comprados?

Para resolver o problema, devemos traduzi-lo para a linguagem algébrica. Ao considerar x o número

de adultos e y o número de crianças, temos:

Informação do problema Linguagem algébrica

“compraram 7 ingressos” x + y = 7

“gastaram R$ 147,00” 25x + 18y = 147

Neste caso, temos duas equações de 1º grau com duas incógnitas, formando um sistema de equações.

O sistema é indicado assim:

x + y = 7

25x + 18y = 147

Para encontrar a solução do sistema, ou seja, o par ordenado (x,y) que é a solução das duas equações

ao mesmo tempo, podemos utilizar diferentes caminhos, um deles é o método da adição.

Fonte: Livro do Projeto Araribá 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora Moderna, São Paulo:

Moderna, 2006. 1 Trecho de uma situação “Diferença de idades”: Quando Ricardo nasceu, seu pai tinha 23 anos. Hoje,

a soma das idades de Ricardo e de seu pai é 59. Qual a idade atual de cada um? Representado por: x a

idade atual do pai e y a idade atual de Ricardo, escrevemos o sistema assim: x + y = 59

x – y = 23

Usando o método da adição para encontrar a solução desse sistema temos:

x + y = 59

x – y = 23 ↔ 2x = 82 ↔ x = 82/2 ↔ x = 41 (é a idade do pai), substituindo x por 41 em uma das

equações do sistema, temos: x + y = 59 ↔ 41 + y = 59 ↔ y = 59 – 41 ↔ y = 18 (idade do filho).

Portanto, Ricardo tem hoje 18 anos e seu pai, 41 anos.

Fonte: Livro Dante, Tudo é Matemática, 7ª série editora ática, 2º edição – São Paulo 2008. Pág. 136.

Atividade em sala:

1º) Resolva os sistemas de equação do 1º grau pelo método da adição:

a) 3x – 2y = 10 b) - a + 2b = 7 c) a + 3b = 5 d) 2x – y = -3

5x + 2y = 22 + a - 3b = -9 2a – 3b = -8 6x + y = 7

2º) Resolva os problemas:

a) A soma de dois números é 169, e a diferença entre eles é 31. Quais são os dois

números?

b) A diferença entre dois números é 248 e a soma deles dois é 16. Qual são os valores de

x e de y?

c) O dobro de um número acrescentado a outro número é 96, e o triplo desse mesmo

número menos o outro é 13. Qual o valor desses dois números?





112

Atividade para casa (livro do aluno pág. 271 questão 1º;2º;4º;6º):

1º) Resolva os problemas:

a) A diferença entre dois números inteiros é 10. Quais são esses números, se o menor é

igual à metade do maior, mais 3 unidade?

b) Numa festa havia 48 pessoas, entre rapazes e moças. Quantas moças e quantos rapazes

havia na festa, se o número de moças era 60% do número de rapazes?

c) A soma das idades de Fernanda e Hélio é 35 anos. Hélio daqui a 4 anos, terá o dobro

da idade de Fernanda que tinha há 3 anos. Qual é a idade de cada um?

2º) Quais os sistemas abaixo têm como solução o par ordenado (5,3)?

a) 5x + 3y = 34 b) 3x – 4y = -5 c) 2x – 3y = -1 d) 4x + 3y = 29

3x + 4y = 27 3x + 2y = 19 3x – 2y = -9 5x – 2y = 19

4º) Resolva os sistemas pelo método da adição:

a) x + y = 15 b) 2x – 3y = 5 c) 3x + 5y = 11 d) 4x + 3y = 14

-x +8y = 21 x + 3y = 4 4x – 5y = 38 5x – 2y = 29

6º) Resolva o sistema pelo método gráfico: (resolver a letra a)

2x = 3y - 6

x – y = 1

Obs: A ordem das questões e o enunciado de cada um corresponde ao exercício do livro do

aluno que ele irá copiar em seu caderno e por isso não deve ser alterado.

ANEXO 08: (Aula nº 08) 1 Trecho de uma situação “Observação das figuras geométricas”: Observe o trapézio e o triângulo

abaixo. Eles foram compostos para formar um pentágono:

x

x x Perímetro do trapézio: 26

y Perímetro do pentágono: 34

y ↔ Qual é o perímetro do triângulo?

y y





113

Para resolver o Desafio (p.268), os alunos deverão interpretar a ilustração e concluir que o

perímetro do trapézio pode ser representado por 3x + y e que, como seu valor é conhecido,

podemos escrever que 3x + y = 26. Por outro lado, como o pentágono é composto pelas duas

figuras, temos: x

Logo, seu perímetro será representado por: 3x + 2y = 24 x x

y y

Podemos então formar o sistema seguinte:

3x + y = 26 (I)

3x + 2y = 34 (II)

Resolvendo, por substituição, temos: (I) y = 26 – 3x

(II) 3x + 2. (26 – 3x) = 34

3x + 52 – 6x = 34 ↔ -3x = 18 ↔ x = 6

Voltando a (I), teremos: y = 26 – 3 . 6 ↔ y = 26 – 18 ↔ y = 8

Como o perímetro do triângulo é dado por y + y + y, seu valor será 8 + 8 + 8 = 24 1 Trecho de uma situação “Equilíbrio da balança”: Sérgio equilibrou uma balança. Em um dos pratos,

ele colocou 2 pirâmides mais 5 esferas e no outro, 11 esferas. Será que se eu colocasse em um prato

apenas 1 pirâmide e no outro 3 esferas, a balança ficaria equilibrada? Estimular os alunos a responder

à questão solicitada na situação, da seguinte forma: Podemos tirar 5 esferas de cada prato, e a balança

ainda ficará equilibrada, tendo em um prato 2 pirâmides e no outro 6 esferas. Se 2 pirâmides

equilibram 6 esferas, significa que 1 pirâmide equilibrará 3 esferas. Esse raciocínio servirá de estímulo

para os alunos compreenderem o procedimento da obtenção de equações equivalentes ao se trabalhar

com resolução de sistema. Verificando a situação proposta temos:

Substituímos x por 2 e y por 5 nas duas equações x + y = 7 ↔ 2 + 5 = 7 (verdadeira) ↔ 2x + y = 9 ↔

2 . 2 + 5 = 9 (verdadeira).

Fonte: Livro do Projeto Araribá 7ª série. Obra coletiva desenvolvida pela editora Moderna, São Paulo:

Moderna, 2006.

Atividade em sala:

1º) Resolva os sistemas de equação do 1º grau pelo método da substituição:

b) x – 2y = 1 b) a + b = 11 c) x – 2y = 0 d) 2x + y = -4

3x + 7y = 29 2a - 4b = 10 7x + 11y = 50 3x + 6y = -15

2º) Resolva os seguintes problemas montando sistemas de equações:

a) Os irmãos Márcio e Marcelo ganham juntos R$ 1265,00 por mês. Marcio recebe R$

325,00 a mais que Marcelo. Qual é o salário de cada um?





114

b) Eles colaboram com a despesa da casa: Márcio colabora dando R$ 160,00 a mais que

Marcelo. Além disso, o dobro da quantia dada por Márcio é o triplo da que Marcelo

dá. Com quanto cada um colabora nas despesas?

3º) Qual a idade de Francisco, sabendo que é o dobro da idade de Leonardo?

Obs. Lembrar que para resolver essa questão é necessário atribuir valores que desejar a uma das

incógnitas

4º) Qual o número que pegando o seu triplo e adicionando 6 é igual a 18? 3x+6=18

5º) Um DVD da Ivete Sangalo cujo preço é R$ 149,00 está sendo vendido com o seguinte

plano de pagamento: R$ 49,00 de entrada e o restante em 4 prestações iguais. Qual é o

valor de cada prestação?

7º) Quantos anos tem Fabiana, sabendo que sua idade é o triplo da idade de Raquel? Obs. Lembrar que para resolver essa questão é necessário atribuir valores que desejar a uma das

incógnitas

8º) Qual o número que pegando o seu dobro e subtraindo 5 é igual a zero?

9º) Edgar e Marcela ganham juntos R$ 1600,00 por mês. Edgar recebe R$ 625,00 a mais que

Marcela. Qual é o salário de cada um?

10º) Em um parque de diversão, a barraca de tiros funciona da seguinte forma: A pessoa atira,

se acertar na mosca, ganha R$ 10,00 e se errar paga R$ 5,00. Uma pessoa deu 20 tiros e

ganhou R$ 200,00 reais. Quantos tiros foram acertados na mosca?

11º) Em um sítio, entre ovelhas e cabritos, há 300 animais. Se o número de ovelhas é igual a

1/2 do número de cabritos, determine quantas são o número de ovelhas e quantos são o

número de cabritos.

12º) Elabora uma situação problema com equação do 1º grau e uma com sistema de equação

do primeiro grau. (os alunos irão entregar em folha a parte)

Atividade para casa (livro do aluno pág. 271 questão 3º;5º;6º):

3º) Resolva os sistemas pelo método da substituição:

b) x + 5y = 7 b) 5x – 3y = 50 c) 5x + y = 8 d) x - y = -3

3x - 5y = 11 4x + y = 23 3x – y = 11 3x + 2y = 16

5º) Considere o sistema para responder às questões:

2x + y = 8 a) O par ordenado (6,8) é solução do sistema?

x – y = 16 b) Verifique se o par ordenado (8, -8) é solução do sistema.





115

6º) Resolva o sistema pelo método gráfico: (resolver a letra b)

2x + y = 1

2y = -5x

Obs: A ordem das questões e o enunciado de cada um corresponde ao exercício do livro do aluno

que ele irá copiar em seu caderno e por isso não deve ser alterado.

ANEXO 09 e 10: (Aula nº 09 e 10)

Atividades (para a revisão):


a) 14x = 28 b) 7y – 14 = 24 c) 3(x + 1) = 6

2º) A soma de dois números é 1226. Se o maior é 895, qual é o menor?

3º) Um número natural n somado com 46 é igual a 17. Qual é esse número?

4º) Determine os valores das incógnitas nas expressões abaixo. Diga qual é o par ordenado x e

y e em seguida mostre se a sentença é verdadeira.

f) 32x + 21y = 110 para x = 3 e y = 6 b) 16x – 5y = 26 para x = 0

5º) Resolva as inequações sabendo que a incógnita pode ser qualquer número real.

e) 2x + 17 < 40 b) 6.(x - 5) ≤ 4x + 12

6º) Paulo pensou em um número e disse: Do triplo dele tirando 8 unidades... o que resta é

ainda maior que o próprio número. Qual é esse número? Solução:

O número inteiro que Paulo pensou representaremos pela letra x, então:

x = número inteiro que Paulo pensou

3.x = o triplo desse número.

O triplo de um número inteiro menos oito unidades é maior que o número.

3x – 8 > x ↔ 3x - x > 8 ↔ 2x > 8 ↔ x > 8 ↔ x > 4

2

Resposta: O número que Paulo pensou pode ser qualquer número inteiro maior que 4. O

problema posto por Paulo tem infinitas soluções.

7º) Resolva os sistemas de equação do 1º grau pelo método que você quiser:

c) 3x – 2y = 10 b) - x + 2y = -7

5x + 2y = 22 + x - 3y = 9

8º) Resolva os sistemas pelo método gráfico:

a) 2x + y = 1 b) 2x - 3y = - 6

x + 5y = -5 x - y = 1





116

ANEXO 12: (Aula nº 12) – Avaliação da III unidade

Aluno(a):_________________________________________

Data:____/____/2010 7ª Série Turma: A - Turno: Matutino

Professor – estagiário: JOÃO MOREIRA CHAVES JÚNIOR

Avaliação de Matemática- III Unidade OBSERVAÇÕES: -AS QUESTÕES DEVERÃO TER CÁLCULOS E NÃO PODEM SER RASURADAS. -NÃO SERÁ PERMITIDO O USO DE CELULAR, CALCULADORA E CORRETIVO.

QUESTÕES:

1) Para organizar uma festa, uma empresa cobra uma determinada quantia que é dada pela expressão:

Q = 150,00 + 25 n, onde Q = quantia a pagar; n = número de pessoas que serão convidadas para a festa; 150,00 = é uma taxa fixa. Se o número de convidados para uma determinada festa for 350, o preço em reais que a

empresa cobrará pela festa é: a) 61.25,00 b) 8.900,00 c) 6.125,00 d) N.D.A.

2) Um relógio cujo preço é R$ 297,00 está sendo vendido com o seguinte

plano de pagamento: R$ 60,00 de entrada e o restante em 6 prestações iguais. O valor de cada prestação é?

a) 39,50 b) 49,50 c) 59,50 d) 29,50

3) Resolva a seguinte equação: 2x + 7x – 10 = 4x + 3 – 2x

4) Apresente uma solução para a equação 7x + y = 50, na qual y = 1

5) Se x vale – 3, então o valor da equação 5x – 2y = 4 tem como par

ordenado: a) (-3, -19) b) (-3, 19) c) -3, -11) d) N.D.A.

2 2 2

6) Determine o valor de y para que o par ordenado ( 2, y) seja uma das

soluções da equação – 12x + 5y = 20.





117

7) Coloque (V) verdadeira ou (F) falsa nas sentenças abaixo e justifique todas: ( ) Se x > 8, então 8 < x _________________________________________

( ) Se 5 > x, então x > 5 _________________________________________ ( ) Se x < 8, x pode ser – 1 ________________________________________

( ) Se x + 6 < 10 então x + 6 + (-6) < 10 + (-6)_______________________

8) A soma de dois números é 169, e a diferença entre eles é 31. Quais são os

dois números?

11) Resolva o sistema pelo método que você achar melhor:

c) x + y = 15

-x +8y = 21

12) Resolva o sistema pelo método gráfico: 2x = 3y - 6 x – y = 1

DESAFIO!: Em um quintal existem porcos, avestruz e galinhas, fazendo um total de 60

cabeças e 180 pés. Quantos são os animais de duas patas e quantos são os de quatro patas?

BOA SORTE!!





118


Atividades - Sistemas de Equações e Situações-problemas

1) Resolva os seguintes sistemas:

a) x – y = 3 b) 2x +y = 13 c) x + y = 16 d) x + 2y = 1 e) x + y = 3

x + y = 5 x – y = 16 x – y = 6 2x + 4 y = 2 x + y =2

2) Problemas com sistemas já montados e outros para montar:

a) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pés. Quantas são

as galinhas e os coelhos?

x+y=23

2x+4y=82

b) A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de

13 anos. Qual a idade de cada uma?

x+y=25

x-y=13

3) Resolva:

a) A soma de dois números dados é 8 e a diferença entre estes mesmos números é igual a 4.

Quais sãos os números?


5) Elabore 2 sistemas de equações e um sistema em forma de situações - problema e

responda-os.

6) Utilizando o Plotter de funções, verifique se a solução que você encontrou nos sistemas

resolvidos estão corretos, se não corrija-os de maneira adequada. E justifique a representação

das retas nas soluções dos sistemas;





119

Sistemas de Equações A soma de dois números é 12 e a diferença entre eles é 4. Quais são estes

números?

Para a resolução de problemas como este que apresenta duas incógnitas desconhecidas,

utilizamos um sistema de equações.

Chamamos de x o primeiro número (o maior) e de y o segundo número.

Pelo enunciado:

» soma de dois números é 12, ou seja: x+y = 12 ...I

» a diferença entre eles é 4, isto é : x-y = 4 .....II

A solução de um sistema de equações com duas variáveis é um par ordenado (x,y) de

números reais que satisfaz as duas equações ( I e II ).

Considere o seguinte Solução-problema:

João, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3

pontos totalizando 55 pontos. Sabendo que ele acertou que ele acertou

25 arremessos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou?

Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber:

x + y = 25 (total de arremessos certo)

2x + 3y = 55 (total de pontos obtidos)

Essas equações contém um sistema de equações.

Costuma-se indicar o sistema usando chave.

O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema.

Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução.





120

Nº MAPA DE NOTAS DA III UNIDADE Relação nominal dos alunos Ativ. Ativ. Ativ. Prova Média

01 Alanna Silva Novais 1,6 1,0 0,5 2,0 5,1 02 Amanda Sousa Princesa 1,5 1,3 1,0 2,1 5,9 03 Beatriz Oliveira Santos 2,4 1,5 0,5 2,0 6,4 04 Bianca Neres Almeida 2,2 1,5 0,6 2,5 6,8 05 Bianca de Jesus Sousa 2,4 1,2 0,5 1,5 5,6 06 Brenda Oliveira Pontes 1,6 1,2 0,5 1,8 5,1 07 Bruno Silveira de Souza 1,4 0,5 0,5 1,5 3,9 08 Caroline Nogueira Figueiredo 2,2 1,0 0,5 1,5 5,2 09 Cassiane Pereira Rocha 1,4 1,5 0,5 2,5 5,9 10 Daiana Santos Sousa 1,4 0,5 0,5 2,2 4,6 11 Daiana Xavier Souza 2,4 1,5 0,5 1,5 5,9 12 Emille Francine Cordeiro Silva Sousa 3,0 1,5 1,0 3,1 8,6 13 Ian Caique Lopes Amaral 1,2 1,2 0,5 2,5 5,4 14 Iara Almeida Campos 1,6 1,5 0,5 1,5 5,1 15 João Vitor Correia Campos 1,6 1,5 1,0 3,8 7,9 16 Jonathan Amaral Silva 2,4 1,5 0,5 1,5 5,9 17 Josielle Lima Silva 2,4 1,5 0,8 1,7 6,4 18 Larissa Paixão Pereira dos Santos 2,2 1,5 0,5 1,5 5,7 19 Larissa Santos de Carvalho 1,4 1,5 1,0 1,7 5,6 20 Leticia Akemi Amorim Suga 2,4 1,5 1,5 3,5 8,9 21 Leticya Rosa Silva 2,4 1,5 1,0 3,3 8,2 22 Ligia Cardoso Borgis 2,4 1,5 0,5 2,1 6,5 23 Mariana Alves da Gama 1,4 1,5 0,7 1,5 5,1 24 Matheus Silva Cunha 2,4 1,5 1,3 1,5 6,7 25 Matheus Solidade Ramos 1,2 1,2 0,5 1,8 4,7 26 Martiele Chagas Santana 2,4 1,5 0,5 1,5 5,9 27 Micaelle Brito Oliveira 1,4 1,5 0,7 1,5 5,1 28 Nathalia Santos Pacheco 0,5 1,2 0,5 2,8 5,0 29 Rafael Alves da Gama 2,2 1,1 0,5 1,8 5,6 30 Rafael Fontes Costa Pereira 2,4 1,0 1,5 1,6 6,5 31 Ravena Pinto Teixeira 1,4 1,5 0,5 2,0 5,4 32 Samila de Jesus Elesbão 1,2 1,5 0,5 1,5 4,7 33 Stefane Teiixeira Santos 1,4 1,5 0,5 2,0 5,4 34 Thaís Gomes Santos 2,4 0,3 0,5 0,7 3,9 35 Thaíse Lima Souza 2,4 1,5 0,7 1,5 6,1 36 Tiago Moreira Araujo 2,6 1,5 1,0 3,7 8,8 37 Ueslei Rodrigo dos Santos Almeida 1,2 1,0 0,5 1,7 4,4





121

Nº COMPARATIVO DE NOTAS DA II E III UNIDADE Relação nominal dos alunos II UNIDADE III UNIDADE

01 Alanna Silva Novais 4,3 5,1 02 Amanda Sousa Princesa 4,6 5,9 03 Beatriz Oliveira Santos 3,9 6,4 04 Bianca Neres Almeida 3,6 6,8 05 Bianca de Jesus Sousa 5,0 5,6 06 Brenda Oliveira Pontes 5,1 5,1 07 Bruno Silveira de Souza 5,0 3,9 08 Caroline Nogueira Figueiredo 3,0 5,2 09 Cassiane Pereira Rocha 4,6 5,9 10 Daiana Santos Sousa 4,8 4,6 11 Daiana Xavier Souza 5,0 5,9 12 Emille Francine Cordeiro Silva Sousa 9,6 8,6 13 Ian Caique Lopes Amaral 5,0 5,4 14 Iara Almeida Campos 5,4 5,1 15 João Vitor Correia Campos 7,3 7,9 16 Jonathan Amaral Silva 4,6 5,9 17 Josielle Lima Silva 6,3 6,4 18 Larissa Paixão Pereira dos Santos 4,4 5,7 19 Larissa Santos de Carvalho 5,4 5,6 20 Leticia Akemi Amorim Suga 8,6 8,9 21 Leticya Rosa Silva 6,6 8,2 22 Ligia Cardoso Borgis 6,5 6,5 23 Mariana Alves da Gama 5,8 5,1 24 Matheus Silva Cunha 4,4 6,7 25 Matheus Solidade Ramos 4,1 4,7 26 Martiele Chagas Santana 5,6 5,9 27 Micaelle Brito Oliveira 4,4 5,1 28 Nathalia Santos Pacheco 5,0 5,0 29 Rafael Alves da Gama 5,5 5,6 30 Rafael Fontes Costa Pereira 4,3 6,5 31 Ravena Pinto Teixeira 4,6 5,4 32 Samila de Jesus Elesbão 3,2 4,7 33 Stefane Teiixeira Santos 5,3 5,4 34 Thaís Gomes Santos 4,6 3,9 35 Thaíse Lima Souza 4,2 6,1 36 Tiago Moreira Araujo 10,0 8,8 37 Ueslei Rodrigo dos Santos Almeida 5,8 4,4





122

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0,0 - 1,0 1,1 - 2,0 2,1 - 3,0 3,1 - 4,0 4,1 - 5,0 5,1 - 6,0 6,1 - 7,0 7,1 - 8,0 8,1 - 9,0 9,1 -10,0

Comparativo de notas

II unidade

III unidade

GRÁFICO COMPARATIVO DE NOTAS II E III UNIDADE

Notas II UNIDADE III UNIDADE

0,0 - 1,0 0 0

1,1 - 2,0 0 0

2,1 - 3,0 1 0

3,1 - 4,0 3 2

4,1 - 5,0 18 5

5,1 - 6,0 8 18

6,1 - 7,0 3 7

7,1 - 8,0 1 1

8,1 - 9,0 1 4





123





124






125

ALUNOS DO INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS (IEED)





126

CONFRATERNIZAÇÃO DE ENCERRAMENTO DO ESTÁGIO





127

"Seria possível dizer o que é a Matemática se esta fosse uma ciência morta.

Mas a Matemática é, pelo contrário, uma ciência viva, que se encontra hoje,

mais do que nunca, em rápido desenvolvimento, proliferando cada vez mais

em novos ramos, que mudam não só a sua fisionomia, como até a sua

essência."

José Sebastião e Silva in Enciclopédia "FOCUS"





128

JOÃO MOREIRA C. JÚNIOR

ESTAGIÁRIO

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA rio/EstagioII/Joao.pdf · PDF fileuniversidade...

Documents

Transcript of UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA rio/EstagioII/Joao.pdf · PDF fileuniversidade...