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Universidade Federal de UberlândiaFaculdade de Engenharia Mecânica
Fundamentos De Dinâmica De Veículos
Professor: Marcelo Braga dos Santos
GEM15-Dinâmica de Máquinas
Capitulo 1 Conceitos de Cinemática e Dinâmica Aplicados às
Máquinas
1- Introdução à Cinemática e Dinâmica de Máquinas e Componentes
1.1- Considerações
Importância do estudo dos mecanismos => Presença nas máquinas;
Mecanismo => É um conjunto de elementos de máquinas ligados de forma a produzir um movimento específico;
Máquina => Um (ou mais) mecanismo(s) que transmite(m) força de uma fonte de potência a uma resistência a ser superada;
Projeto de uma máquina
• Cinemática:
- Posição velocidade e aceleração;
- Função do sistema => Obtenção do movimento correto.
• Dinâmica: - Cinemática + forças (geradas ou fornecidas) envolvidas no
funcionamento; - Inércia e potência.
• Resistência: - Esforços => Integridade do sistema; - Dimensionamento e seleção de materiais.
• Modernamente: CAD => Multicorpos (otimização) => FEM (otimização)
1.2- Tipos de Mecanismos Sistemas articulados
• Cursor – biela - manivela;
*Peça 1 => Suporte ou base => Bloco;
*Peça 2 => Manivela => Virabrequim;
*Peça 3 => Biela => Biela;
*Peça 4 => Cursor => Pistão.
Aplicação
Came/Seguidor
• Came => Elemento mecânico usado para acionar um seguidor;
• O acionamento é feito por meio de contato direto;
• Mecanismo compacto;
• Aparece em muitas máquinas;
• Aplicação:
• Exemplo 1: Forma típica
(came de disco com seguidor
radial de face plana)
- Came + seguidor;
- Velocidade constante;
- Elevação => Excêntrico;
- Retorno => Gravidade, mola, came => Velocidade;
- Eixo comando de válvulas de motores.
• Exemplo 2: Came tridimensional
- Movimento do seguidor => Rotação e movimento Axial;
- Comando de válvulas variável.
• Exemplo 3: Came de retorno comandado
- Comando de válvulas desmodrômico => DUCATTI;
- Retorno forçado => Não permite flutuação;
- Precisão e desgaste afetam o funcionamento.
Engrenagens
• Elemento mecânico dentado;
• Muito usadas para transmitir movimento angular;
• Projetadas para proporcionar razão de velocidade constante;
• Contato direto dos dentes;
• Algumas configurações possíveis (exemplos).
Trens de engrenagens
• Necessário quando a redução desejada é grande.
• Divisão da redução:
- Necessidade cinemática;
- Restrição construtiva.
1.4 – Definições importantes Ciclo do movimento
• Partindo da posição inicial;
• Passagem por todas as posições intermediárias;
• Retorno à posição inicial.
Período : Tempo necessário para completar um ciclo. Fase: Posições relativas de um mecanismo em um determinado
instante. Pares de elementos:
- Forma geométrica pela qual as peças de um mecanismo são articuladas;
- Conexões.
Peça:
- Corpo rígido que possui 2 ou mais conexões;
- Função: Transmitir força e movimento às demais peças.
• Exemplo: Motor em estrela
1.5- Atualidade do estudo e exemplos de aplicações práticas
Máquinas modernas => Mecanismos clássicos
Engrenagens => Câmbio de Fórmula 1
Câmbio automático / hidramático
Sistema articulados
• Mecanismo de 4 barras => Motor alternativo de combustão interna;
Vídeo – Motor 4 Tempos
Correias
•Uno selecta - 45 HP e 9Kgfm•Nissan CVT - Motor 2.0 e 20Kgfm•Mini-Baja UFU - 10 HP
Correias
CVT Toroidal
Trens de engrenagens planetárias• Diferenciais de automóvel
- Diferencial simples - Diferencial auto-blocante
Redutores para aeronaves
Redutores para aeronaves
Honda VTEC
- Comando de válvulas variável;
- Atua na admissão e escape simultaneamente;
- Altera o tempo de permanência e cruzamento das válvulas;
- Usado nos motores de Fórmula 1 .
Rotores de câmara
Motor Wankel
- Figura => Funcionamento do motor Wankel;
- Proporciona elevada potência com um volume reduzido;
- Principal problema: Estanqueidade e durabilidade dos vedadores;
- Exemplos...
- Exemplo 2: Mazda RX7 => Potência específica de 196 CV/l
- Ótimo desempenho e durabilidade elevada;
• Compressor de lóbulos ou compressor Roots
- Sobrealimentação de motores (MAD MAX);
- Acionamento mecânico (correia, corrente ou engrenagens);
- Baixa pressão associada a elevada vazão (Blower ou soprador).
Ford Falcon – MAD MAX
• Compressor de espiral
- Sobrealimentação de motores;
- Acionamento mecânico;
- Ex:. Volkswagen Corrado.
• Compressor de parafuso
- Principais usos => Compressor de ar ou sobre alimentação de motores;
- Proporciona alta pressão e elevada vazão;
- Extremamente confiável para uso contínuo;
- Ex. 1: Hospital de clínicas da UFU;
- Ex.2: Mercedes-Benz 230 Kompressor (Classe C, SLK ou CLK);
- 2.3 Kompressor => 193CV;
- 2.8 Aspirado => 197 CV.
1.3- Tipos de Movimentos Movimento plano
• Translação: Quando uma reta pertencente ao corpo permanece sempre paralela a si mesma.
• Translação retilínea: Todos os pontos do corpo tem trajetórias retas paralelas.
- Ex: Peça B => Movimento alternativo
• Translação curvilínea: As trajetórias são curvas idênticas e paralelas.
- Ex: Peça 3
• Rotação: Cada ponto do corpo rígido permanece a uma distância constante de um eixo fixo normal ao plano do movimento.
• Oscilação: Rotação alternada de um ângulo determinado.
• Translação e rotação combinados:
- Exemplo:
-Peça 2 => Rotação
- Peça 4 => Oscilação
- Peça 3 => Translação e rotação combinadas
Movimento helicoidal– Rotação em torno de um eixo fixo;
– Translação paralela a este eixo;
– Exemplo: Porca sendo atarraxada em um parafuso.
Movimento esférico– Todos os pontos do corpo giram em torno de um ponto fixo;
– Distância deste ponto é mantida constante;
– Exemplo: Terminal de direção de automóveis.
Cadeia cinemática
• Conjunto de peças ligadas por articulações;
• Ausência de movimento relativo => Estrutura;
• Cadeia restrita => Movimento relativo entre as peças é único;
• Cadeia restrita + Peça fixa = Mecanismo.
Inversão de um mecanismo
• Alteração da peça fixa;
• Movimento relativo entre peças permanece inalterado;
• Movimentos absolutos diferentes.
Transmissão de movimento
• Contato direto => Ex: Came/seguidor e dentes de engrenagens;
• Por elemento intermediário => Ex: Biela;
• Através de uma ligação flexível => Ex: Correia, corrente ou cabo.
Exemplo 1
Exemplo 1
• Consideremos o dispositivo no qual tem-se: Came 2 e Seguidor 3
• Contato no ponto P
• A came 2 gira no sentido horário
• Considerando P sobre a peça 2 => Vetor velocidade tangencial =>
PM2 O2P
• NN’ => Normal comum passando por P => Linha de ação (ou transmissão) da força
• TT’ => Tangente comum
• A velocidade PM2 pode ser decomposta em:
- PN => Ao longo da normal comum
- Pt2 => Ao longo da tangente comum
• Uma vez que existe contato:
PN (considerando P na peça 2) = PN (considerando P na peça 3)
• Conhecendo PN e o raio O3P pode-se determinar o vetor velocidade tangencial
PM3 O3P
• Conhecido PM3 pode-se obter a velocidade de rotação do seguidor:
• Cálculo da velocidade de deslizamento: Neste caso observa-se que: Pt2 e Pt3 tem direção contrária, logo
• Velocidade deslizamento= /Pt2 / +/Pt3 / = Pt2 + Pt3 ( se eles tivessem a mesma direção seria a diferença)
V= ω.R
• Se o ponto de contato estiver sobre a linha de centros:
- PM2 e PM3 serão iguais => mesma direção => Velocidade de deslizamento = 0
- Condição para que haja rolamento puro => Ponto de contato permaneça sobre a linha de centros
• Para o mecanismo em questão:
- Combinação de rolamento e deslizamento
- Rolamento puro => P sobre a linha de centros => Não é possível pela configuração física do problema, proporção das peças
• De outra maneira....
e
Ao dividir uma equação pela outra =>
• Traçando duas retas perpendiculares à normal comum N’N e passando por O2 e O3, obtém-se O2e e O3f
• Os triângulos PM2N e O2Pe são semelhantes, portanto:
• Os triângulos PM3n e O3Pf também são semelhantes, assim:
- Substituindo em (1) ...
Logo:
• Existem mais de 2 triângulos semelhantes => O2Ke e O3Kf , assim:
• Substituindo em (2)...
Conclusão
• Para superfícies curvas em contato direto, as velocidades angulares são inversamente proporcionais aos segmentos determinados na linha de centro por sua interseção com a normal comum (linha de ação da força).
• Para haver uma razão de velocidade angular constante, a normal comum deve cruzar a linha de centros em um ponto fixo.
Exemplo 2 Provar que, para o mecanismo mostrado a velocidade angular da
peça conduzida e condutora são inversamente proporcionais aos seguimentos determinados na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.
Exemplo 2
Solução
Tem-se que:
Mas...
• Dos triângulos semelhantes KPAO2 e KPBO4 têm-se:
Mas...
• Substituindo (4) em (2) :
Substituindo (3) em (5) :
Exemplo 3
Provar que, para as polias mostradas as velocidades angulares das polias são inversamente proporcionais ao segmento determinado na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.
Solução
• Dos triângulos semelhantes O2T2 K e O4T4 K têm-se:
Conclusão: As velocidades angulares das polias são inversamente proporcionais ao segmento determinado na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.