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Difusão, Osmose e Tônus

Universidade Federal do Ceará

Centro de Ciências

Departamento de Bioquímica e Biologia Molecular

Disciplina de Biofísica


1. Difusão

1.1. Definição

1.2. Fatores que afetam o coeficiente de difusão

1.2.1. Leis de Fick

1.2.2. Relação entre Distância e o Tempo de Difusão

1.2.3. Implicações Biológicas das Leis de Fick

1.3. Potencial Químico

1.4. Potencial de Difusão

1.5. Equação de Nernst

2. Osmose

2.1. Introdução

2.2. Osmolaridade

2.3. Osmose através de membranas

2.4. Medida da Pressão osmótica

3. Tônus

3.1. Tonicidade de Soluções

3.2. Plasmólise


Difusão

1.1. Definição

É o movimento de componentes de uma mistura qualquer, seguindo a 2ª Lei da

Termodinâmica. A tendência de movimentação de um componente é dos lugares

onde ele se encontra em maior quantidade para lugares onde ele se encontra em

menores quantidades.

• Esses movimentos ocorrem em meios gasosos, líquidos e até sólidos. Tudo

tendendo a uma maior desordem do sistema, ou seja, um aumento da Entropia.

• Importância Biológica do Processo de Difusão.

1.2. Fatores que Influenciam o processo de difusão

1.2.1. Leis de Fick

1ª Lei de Fick:

“A velocidade de difusão é diretamente proporcional ao gradiente de concentração”

• Diferença na concentração de uma substância S (∆CS) entre dois pontos,

separados pela distância ∆x.;

• Matematicamente:

xCDJ S

SS ∆∆

−=

Onde:

• Js → Velocidade de transporte ou densidade de fluxo. É a

quantidade de uma substância S que atravessa uma unidade de área, por

uma unidade de tempo. Geralmente expressa em unidades de moles por

m2 por segundo (mol . m-2. s-1);

• DS → Coeficiente de Difusão. É uma constante de proporcionalidade

que mede o quão facilmente uma substância S se move através de um

determinado meio.


• O Coeficiente de Difusão é uma característica da substância:

• Moléculas Maiores têm menores coeficientes de difusão

• O Coeficiente de Difusão de uma substância depende do meio:

• Por exemplo, a difusão no ar é muito mais rápida do que a difusão em um

líquido.

• O DS é proporcional à velocidade na qual a molécula se difunde pelo meio e é

inversamente proporcional ao tamanho da molécula e a viscosidade do meio

circulante:

ηπ rkTDS .6

=

• O sinal negativo na fórmula da densidade de fluxo, JS, indica que o fluxo se move

de acordo com o gradiente de concentração;

• Resumindo:

A 1ª Lei de Fick afirma que uma substância irá se difundir mais rápido quando o

gradiente de concentração for mais abrupto (ou seja, quando ∆CS é grande) ou

quando o coeficiente de difusão é aumentado.

• Aplica-se a difusão estacionária (steady-state), ou seja, quando a concentração

dentro do volume de difusão não muda com o tempo.

2ª Lei de Fick

Aplica-se na difusão não-estacionária, ou seja, quando a concentração dentro do

volume de difusão muda com o tempo.

Matematicamente:

2

2

xCD

tC SS

∂∂

=∂∂

1.2.2. Relação entre Distância e o Tempo de Difusão

• A partir da Primeira Lei de Fick, pode-se derivar uma expressão para o tempo que

uma substância leva para se difundir em uma distância particular.


• Considerando as moléculas de uma substância em um ponto inicial, a medida que

tal substância se difunde do ponto inicial, o gradiente de concentração se torna

menos abrupto (∆CS diminui) e portanto, o movimento se torna menor.

• O tempo médio necessário para uma partícula difundir uma distância L é igual a:

SDLt

2

=

• Portanto, a partir da expressão acima, temos que o tempo médio para uma

substância se difundir uma dada distância aumenta proporcionalmente ao

quadrado daquela distância. Da mesma forma, a distância atingida pelas

moléculas difundidas é aproximadamente proporcional ao inverso do quadrado do

tempo.

Ex.1: Se uma molécula para se difundir por 2 ηm leva 4 ms, levará 9 ms para se

difundir por 3 ηm e 16 ms para atingir 4 ηm.

Ex.2: Considerando o DS em água da molécula de glicose 10-9 m2. s-1, temos que o

tempo necessário para esta molécula se difundir através de uma célula de 50µm de

diâmetro é de 2.5 s. No entanto, o tempo médio para esta mesma molécula de

glicose difundir em 1 m de água é de aproximadamente 32 anos.

• Esses exemplos demonstram que a difusão em soluções pode ser efetiva dentro

das dimensões celulares, mas é muito, mas muito lenta para o transporte de

massas em longas distâncias.

1ª Lei de Fick em relação a uma área de troca (Quando há uma interface de troca,

como por exemplo uma superfície de absorção):

xCADJ S

SS ∆∆

−=

Isso significa que a velocidade de difusão é diretamente proporcional à Área da

superfície de absorção. Quanto maior for esta superfície, maior a velocidade de

difusão.

1.2.3. Implicações Biológicas das Leis de Fick

• Relação Área / Volume nos seres vivos

• Tamanho Celular


1.3. Potencial Químico

• Nos sistemas biológicos, o transporte de substâncias podem ser dirigidos por 4

forças principais: Concentração, Pressão hidrostática, Gravidade e Campo

Elétrico;

• Matematicamente, o potencial químico pode ser definido como:

PvFEzCRT jjjjj +++= ln*µµ

Onde:

µj → Potencial Químico de j em J.mol-1

µj*→ Potencial Químico de j nas condições padrões

R → Constante Universal dos Gases

T → Temperatura Absoluta

Cj → Concentração de j

• A componente de Potencial Elétrico aplica-se apenas se a substância j tiver uma

carga, ou seja, se j for um íon. Onde:

z → Carga Eletrostática do íon (Valência)

F → Constante de Faraday

E → Potencial Elétrico Geral da Solução

• O componente de pressão hidrostática expressa a contribuição do volume parcial

molar de j (Vj) e da pressão no potencial químico de j. (O volume parcial Molar de

j é a mudança no volume por mole de substância j adicionada no sistema, para

uma adição infinitesimal). Normalmente é desprezado.

• O Potencial Químico é, portanto a soma de todas as forças que podem agir em

uma molécula para direcionar o transporte líquido.

• Movimento contra um gradiente de potencial químico é não-espontâneo e, no

caso biológico, pode ser um indicativo de transporte com gasto de energia.

Potencial Químico de j

Potencial Químico de j nas condições

padrão

Componente de Concentração

Componente de Potencial Elétrico

Componente de Pressão Hidrostática


Exemplo 1: Difusão da Glicose através de uma membrana permeável

• Se a [Glicose] não for muito grande, pode-se escrever seu potencial químico

apenas em termos de concentração.

O potencial químico da Glicose no interior da célula será: IGG

IG CRT ln* += µµ (1)

E no meio exterior, será: EGG

EG CRT ln* += µµ (2)

Daí pode-se calcular a diferença de potencial químico da Glicose entre as soluções

externas e internas, ∆µG, indiferentemente do mecanismo de transporte (Ativo ou

Passivo). Considerando que a glicose está sendo removida do meio externo (-) e

adicionada ao interior da célula, portanto a mudança na energia livre da glicose

transportada, em Joules por mol, será:

EIσσσ µµµ −=∆ (3)

Substituindo as equações (1) e (2) na equação (3), teremos:

)ln()ln( ** EGG

IGGG CRTCRT +−+=∆ µµµ

)ln(ln EG

IGG CRTCRT −=∆µ

EG

IG

G CCRT ln=∆µ

• Se esta diferença potencial químico é negativa, a glicose pode difundir para

dentro da célula de forma espontânea; Se for positiva, terá de haver gasto de

energia.

• Em outras palavras, a força motriz (∆µ) para a difusão de um soluto s é

relacionada à magnitude do gradiente de concentração (CsI/Cs

E).

Célula

Interior Exterior

Moléculas de Glicose


Exemplo 2: O movimento de K+ para dentro de uma célula

• Se o soluto carrega uma carga elétrica, como um íon, o componente elétrico do

potencial químico deve ser considerado. Suponha uma membrana permeável ao

cátion K+:

O potencial químico do K+ no interior da célula será: II

KKIK zFECRT ++= +++ ln*µµ

E no exterior, será: EE

KKEK zFECRT ++= +++ ln*µµ

A diferença de Potencial químico do K+, será:

EK

IKK +++ −=∆ µµµ

Substituindo, teremos:

)]ln[()]ln[( ** EEK

IIKK zFEKRTzFEKRT ++−++=∆ ++

+++ µµµ

Como a carga eletrostática do K+ é igual a +1, temos que:

)(][][ln EIE

I

KEEF

KKRT −+=∆ +

+

+µ

• A magnitude e o sinal desta expressão irão indicar a força motriz e a direção para

difusão de K+ através de uma membrana.

• Essa equação mostra que íons, como o K+ difundem em resposta tanto ao seu

gradiente de concentração, como a diferença de potencial elétrico entre os dois

compartimentos.

• Uma implicação importante desta equação é que os íons podem se difundir

passivamente contra o seu gradiente de concentração se uma voltagem

apropriada (campo elétrico) é aplicada entre os 2 compartimentos.

• Normalmente, µ é conhecido como o potencial eletroquímico.

Célula

Interior Exterior

Partículas de K+


1.4. Potencial de Difusão

• Quando sais difundem através de uma membrana pode haver a formação de um

potencial de membrana elétrico (Voltagem);

• Por exemplo, considerando duas soluções de KCl separadas por uma membrana:

os dois íons, K+ e Cl- irão se difundir de acordo com suas respectivas diferenças

de potencial eletroquímico;

• No entanto, a membrana apresenta diferentes permeabilidades para estes íons

(geralmente mais permeável ao K+), fazendo com que estes tenham diferentes

velocidades de difusão (o K+ irá se difundir mais rápido);

• Em um determinado momento, momentaneamente, haverá uma pequena

separação de cargas, criando instantaneamente, um potencial elétrico através da

membrana;

• Um potencial que se desenvolve como resultado de uma difusão é chamado de

potencial de difusão.

1.5. Equação de Nernst

• Quando a membrana é permeável a ambos os íons K+ e Cl-, o equilíbrio no

exemplo acima não será atingido até que os gradientes de concentração sejam

iguais à zero;

• No entanto, se a membrana for permeável a apenas o K+, a difusão deste íon

poderia carregar cargas através da membrana até que o potencial de membrana

balanceasse o gradiente de concentração. O transporte estaria em equilíbrio,

mesmo que o gradiente de concentração não mudasse.

• Quando a distribuição de qualquer soluto através de uma membrana alcança o

equilíbrio o fluxo passivo (quantidade de soluto, atravessando uma unidade de

área de membrana por minuto) é igual nas duas direções, de fora para dentro e

de dentro para fora:

IEEI JJ →→ =

• Fluxos estão relacionados ao ∆µ, portanto:

Ij

Ej µµ =


Então para qualquer íon, X, teremos:

)ln()ln( ** IX

IXX

EX

EXX FEzCRTFEzCRT ++=++ µµ

Rearranjando a equação acima, obtemos a diferença de potencial elétrico entre os

dois compartimentos:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− I

X

EX

X

EI

CC

FzRTEE ln

Esta diferença de potencial elétrico é conhecida como o Potencial de Nernst (∆EX)

para aquele íon: EI

X EEE −=∆

E

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆ I

E

CC

FzRTE

ϕ

ϕ

ϕϕ ln ou ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆ I

E

CC

FzRTE

ϕ

ϕ

ϕϕ log3,2

• Esta relação, conhecida como Equação de Nernst, afirma que, no equilíbrio, a

diferença na concentração de um íon entre dois compartimentos é balanceada

pela diferença de voltagem entre estes dois compartimentos.

A equação pode ainda ser simplificada para, um univalente cátion, a 25 oC:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆ I

E

CC

Eϕ

ϕϕ µς log59

Portanto, uma diferença de 10 vezes na concentração corresponde a um potencial de

Nernst de 59 mV (CE/CI = 10/1, log 10 = 1).

Isto significa que um potencial de membrana de 59 mV manteria 10 vezes o

gradiente de concentração de um íon que é transportado por difusão passiva.


2. Osmose

2.1. Introdução

• Caso particular de difusão;

• Apenas o número (concentração) das partículas e a pressão que estas exercem

são considerados;

• Mecanismo:

o As partículas de soluto e solvente estão em constante movimento,

chocando-se com as paredes do recipiente. Esse choque é Força,

exercida sobre área, isto é Pressão.

• Os solventes puros possuem pressão máxima, pois é a única partícula do sistema;

• Quando algum soluto é acrescentado, a pressão do solvente sempre diminui,

porque parte do espaço é ocupado por moléculas de soluto, e o número de

partículas de solvente, que continua o mesmo, passa a exercer sua força em área

maior;

• À medida que a concentração de soluto é aumentada, a pressão do solvente

diminui e a pressão do soluto aumenta. Se estas forças se exercem através de

uma membrana permeável, haverá movimentação de partículas de um para o

outro compartimento.

2.2. Osmolaridade

• Muitas moléculas ao se dissolverem, são separadas em suas partículas

constituintes, pela ação do solvente:

NaCl Na+ + Cl-

• Geralmente, as partículas separadas possuem carga elétrica, e por isso se

denominam eletrólitos;

• Uma conseqüência direta da hidrólise é que a concentração de partículas é maior

do que a concentração de moléculas;

• A unidade de concentração de partículas é a osmolaridade (Osmol, osm), que

comporta duas definições:

o Conceito estrutural: 1 osmol corresponde a 6,02 x 1023 partículas por

litro de solução.

H2O


o Conceito operacional: 1 osmol é o número de partículas que exerce

pressão de 22,4 atmosferas em volume de 1 litro, ou pressão de 1

atmosfera em volume de 22,4 litros.

• A concentração osmolar é igual à concentração Molar (Molaridade) multiplicada

pelo número de partículas: Cosm = M x n.

2.3. Osmose através de membranas

• Quando todos os componentes são difusíveis através da membrana:

o Há troca geral de todos os componentes

Ex.: Um sistema com 2 compartimentos, A e B, separados por uma membrana

permeável. Em (A) há uma solução de glicose 2M e em (B) glicose 1M:

o Componentes não difusíveis (Membrana semi-permeável)

Ex.: Solução de uma macromolécula que não consegue atravessar pela membrana

em (A) e água em (B):

Glicose 2M Glicose 1M

H2O Glicose

A B

∆h

H2O

Glicose

A B

Início Durante Equilíbrio

Macromolécula H2O

H2O

A B A B


∆h

Posm

Phid


• Ex.: Quando uma proteína está em uma solução de NaCl:

• A pressão do solvente é maior em B do que em A, e há passagem de solvente de

A para B;

• Esta passagem resulta da diluição de NaCl em A e concentração em B;

• Como conseqüência, pressão de soluto em B fica maior do que em A, e passa

soluto (NaCl) de B para A, até que haja equilíbrio;

• Embora a concentração de NaCl seja igual nos dois lados, a quantidade no lado A

é maior; A concentração de água em A é menor do que em B, mas a quantidade

é maior;

• A proteína abaixa a pressão do solvente do lado em que está.

• Conclusão: Com macromoléculas de um lado da membrana, passa solvente e

soluto para este lado.

2.4. Medida da Pressão osmótica

• As moléculas de água tendem a se mover das regiões de alta concentração de

água, para regiões de baixa concentração;

• Quando duas soluções aquosas diferentes são separadas por uma membrana

semi-permeável, as moléculas de água que estão se difundindo das regiões de

alta concentração para as a de baixa, produzem pressão osmótica;

• Esta pressão, medida como a força necessária para resistir o movimento da água

pode ser calculada pela Equação de van’t Hoff:

RTicPOsm .=

Onde: ic – osmolaridade R – Constante dos Gases T – Temperatura Absoluta

Macromolécula +NaCl 0,2M NaCl 0,2M A B A B


∆h


• Para solutos que não se dissociam em partículas, a equação de van’t Hoff pode

ser:

VnRTPOsm =

Onde: n – número de moles

V – Volume interno do recipiente

• A pressão osmótica, especialmente a de macromoléculas não difusíveis é

determinada a partir do seu equilíbrio com a pressão hidrostática;

Como no seguinte Exemplo:

3. Tônus

• Células biológicas quando colocadas em diferentes soluções, podem permanecer

do mesmo tamanho, inchar até se romper (plasmólise) ou murcharem por

compressão. Estas situações estão relacionadas à:

o Concentração de Soluto Externa;

o Permeabilidade da Membrana Celular.

• Ex.: A hemácia humana tem uma concentração interna equivalente a 0,3 osm

(300 mosm)

o Quando ela é colocada em uma solução de NaCl de 0,1 osm, a pressão

de solvente externa é maior, portanto a água penetrará na célula. Diz-

se que esta solução é Hipotônica;

∆h VnRTPOsm =

hdgPhid ∆=. Osmhid PP =.

VnRThdg =∆

Então:

Solução contendo uma macromolécula


o Quando a hemácia é colocada em uma solução de NaCl de 0,3 osm, há

equilíbrio, não nem entrada nem saída de solvente. Esta solução é dita

Isotônica;

o Quando a hemácia é colocada numa solução de NaCl de 0,6 osm, a

pressão de solvente interna (dentro da célula) é maior e a água deixa a

célula. Estas hemácias têm uma aparência encolhida e murcha. Esta

solução é chamada de solução hipertônica.

• No exemplo acima, há coincidência da Tonicidade com a Osmolaridade: A solução

hipotônica também é hiposmolar (osmolaridade menor do que a hemácia), a

isotônica é isosmolar (mesma osmolaridade) e a solução hipertônica é

hiperosmolar (osmolaridade maior que a hemácia).

Ex. Hemácia em uma solução de uréia 0,3 osm:

o Neste caso, as pressões de água, interna e externa, são iguais e se

equilibram. No entanto, a membrana é permeável a uréia, fazendo com

que esta entre na célula e desequilibre o sistema, diminuindo a pressão

interna de água;

o Com esta diferença de pressão, a água entra na célula, que sofre um

inchaço e se rompe;

o Esta solução é hipotônica, embora tenha a mesma osmolaridade, ou

seja, isosmolar;

o Se a solução externa é 0,3 osm de NaCl + 0,3 osm de Uréia, o sistema

ficará em equilíbrio. Esta é uma solução isotônica, embora seja tenha

uma maior osmolaridade, ou seja, é hiperosmolar; A entrada de uréia

na célula deixa as concentrações internas e externas iguais.

• Definição de Tonicidade de solução:

Uma solução é isotônica quando a célula não varia o seu volume. Quando a célula

está em uma solução onde o seu volume aumenta, esta solução é hipotônica e

quando o volume celular diminui a solução é hipertônica.

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